Tukey depth
ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಮತ್ತು ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ, ಟುಕಿ ಆಳವು ಸ್ಥಿರವಾದ ಬಿಂದುಗಳ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನ ಆಳದ ಅಳತೆಯಾಗಿದೆ. ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗೆ ಅದರ ಸಂಶೋಧಕ ಜಾನ್ ಟುಕಿ ಅವರ ಹೆಸರನ್ನು ಇಡಲಾಗಿದೆ. ಡಿ-ಆಯಾಮದ ಜಾಗದಲ್ಲಿ n ಬಿಂದುಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, x ಬಿಂದುವಿನ ಟೂಕಿಯ ಆಳವು x ಅನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಯಾವುದೇ ಮುಚ್ಚಿದ ಅರ್ಧ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಬಿಂದುಗಳ ಚಿಕ್ಕ ಭಾಗವಾಗಿದೆ (ಅಥವಾ ಸಂಖ್ಯೆ). ಟೂಕಿಯ ಆಳವು ಒಂದು ಬಿಂದು ಮೋಡಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಒಂದು ಬಿಂದುವು ಎಷ್ಟು ತೀವ್ರವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅಳೆಯುತ್ತದೆ. ಬಾಕ್ಸ್ಪ್ಲಾಟ್ನ ಬೈವೇರಿಯೇಟ್ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣವಾದ ಬ್ಯಾಗ್ಪ್ಲಾಟ್ ಅನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲು ಇದನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ಹಲ್ನ ಯಾವುದೇ ವಿಪರೀತ ಬಿಂದುವಿಗೆ ಯಾವಾಗಲೂ ಆ ಬಿಂದುವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ (ಮುಚ್ಚಿದ) ಅರ್ಧ ಜಾಗವಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಅದರ ಟುಕಿ ಆಳವು ಭಿನ್ನಾಂಶವಾಗಿ 1/n ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು ಸ್ಯಾಂಪಲ್ ಟೂಕಿಯ ಬಿಂದುವಿನ x ಆಳ, ಅಥವಾ ಬಿಂದುವಿನ ಮೋಡಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಟೂಕಿಯ x ಆಳವನ್ನು, ಅದರ ವಾದವು ನಿಜವಾಗಿದ್ದರೆ 1 ಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುವ ಸೂಚಕ ಕಾರ್ಯವು ಎಲ್ಲಿದೆ ಅಥವಾ ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ 0 ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಒಂದು ವಿತರಣೆಗೆ ಟುಕಿ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ x ಡಬ್ಲ್ಯೂಆರ್ಟಿ ಆಳವು ವಿತರಣೆಯ ನಂತರ ಎಕ್ಸ್ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಆಗಿದೆ. ಟುಕಿ ಸರಾಸರಿ ಮತ್ತು ಕೇಂದ್ರಬಿಂದುವಿಗೆ ಸಂಬಂಧ n ಗಾತ್ರದ ಬಿಂದುವಿನ ಗುಂಪಿನ ಕೇಂದ್ರಬಿಂದು c ಕನಿಷ್ಠ n/(d + 1) ನ ಟುಕಿ ಆಳದ ಬಿಂದುವನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಬೇರೇನೂ ಅಲ್ಲ. ಸೆಂಟರ್ಪಾಯಿಂಟ್ (ಜ್ಯಾಮಿತಿ) ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ.