Velocity Moments
ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ದೃಷ್ಟಿ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ, ವೇಗದ ಕ್ಷಣಗಳು ಚಿತ್ರಗಳ ಅನುಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಪಿಕ್ಸೆಲ್ಗಳ ತೀವ್ರತೆಯ ತೂಕದ ಸರಾಸರಿಗಳಾಗಿವೆ, ಇದು ಚಿತ್ರ ಕ್ಷಣಗಳಿಗೆ ಹೋಲುತ್ತದೆ ಆದರೆ ವಸ್ತುವಿನ ಆಕಾರವನ್ನು ವಿವರಿಸುವುದರ ಜೊತೆಗೆ ಚಿತ್ರಗಳ ಅನುಕ್ರಮದ ಮೂಲಕ ಅದರ ಚಲನೆಯನ್ನು ಸಹ ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಚಲನೆಯ ಬಗೆಗಿನ ಮಾಹಿತಿಯು ಅದರ ವಿವರಣೆಯಲ್ಲಿ ಮಹತ್ವದ್ದಾಗ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿನ ಆಕಾರವನ್ನು ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತವಾಗಿ ಗುರುತಿಸಲು ವೇಗ ಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ಪ್ರಸ್ತುತ ವೇಗದ ಕ್ಷಣಗಳ ಎರಡು ಸ್ಥಾಪಿತ ಆವೃತ್ತಿಗಳಿವೆಃ ಕಾರ್ಟೇಶಿಯನ್ ಮತ್ತು ಜೆರ್ನೈಕ್. ಕಾರ್ಟೇಶಿಯನ್ ವೇಗದ ಕ್ಷಣಗಳು ಒಂದೇ ಚಿತ್ರಕ್ಕಾಗಿ ಕಾರ್ಟೇಶಿಯನ್ ಕ್ಷಣಗಳು ಒಂದೇ ಚಿತ್ರದ ಕಾರ್ಟೇಶಿಯನ್ ಕ್ಷಣವನ್ನು ಚಿತ್ರದ ಆಯಾಮಗಳು ಎಲ್ಲಿವೆ ಮತ್ತು ಯಾವುವು ಎಂಬುದರ ಮೂಲಕ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಚಿತ್ರದ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಪಿಕ್ಸೆಲ್ನ ತೀವ್ರತೆಯಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇದು ಆಧಾರ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ. ಚಿತ್ರಗಳ ಅನುಕ್ರಮಗಳಿಗೆ ಕಾರ್ಟೇಶಿಯನ್ ವೇಗದ ಕ್ಷಣಗಳು ಈ ಕಾರ್ಟೇಶಿಯನ್ ಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿವೆ. ಕಾರ್ಟೇಶಿಯನ್ ವೇಗದ ಕ್ಷಣವನ್ನು ಚಿತ್ರದ ಆಯಾಮಗಳು ಎಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಯಾವುವು, ಅನುಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಚಿತ್ರದ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಪಿಕ್ಸೆಲ್ನ ತೀವ್ರತೆಯಿಂದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಕೇಂದ್ರೀಯ ಕ್ಷಣಗಳಿಂದ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಸಮೀಕರಣವು ಅನುವಾದ ಅಸ್ಥಿರವಾಗಿದೆ, ಚಿತ್ರಕ್ಕಾಗಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಎಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಅದೇ ರೀತಿ. ಹಿಂದಿನ ಚಿತ್ರಕ್ಕೆ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಎಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ವೇಗವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಮತ್ತೆ ಅದೇ ರೀತಿ. ಕಾರ್ಟೇಶಿಯನ್ ವೇಗದ ಕ್ಷಣವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿದ ನಂತರ, ಪಿಕ್ಸೆಲ್ಗಳಲ್ಲಿ ವಸ್ತುವಿನ ಸರಾಸರಿ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಎಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು ಚಿತ್ರಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಅದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯಗೊಳಿಸಬಹುದು. ಈಗ ಅನುಕ್ರಮದಲ್ಲಿರುವ ಚಿತ್ರಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಅಥವಾ ವಸ್ತುವಿನ ಗಾತ್ರವು ಮೌಲ್ಯದ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುವುದಿಲ್ಲ. ಕಾರ್ಟೇಶಿಯನ್ ಕ್ಷಣಗಳು ಆರ್ಥೋಗೋನಲ್ ಅಲ್ಲದಂತೆಯೇ, ಕಾರ್ಟೇಶಿಯನ್ ವೇಗದ ಕ್ಷಣಗಳೂ ಸಹ, ಆದ್ದರಿಂದ ವಿಭಿನ್ನ ಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನಿಕಟವಾಗಿ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಿಸಬಹುದು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಈ ವೇಗದ ಕ್ಷಣಗಳು ಅನುವಾದ ಮತ್ತು ಅಳತೆಯ ಅಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತವೆ (ಚಿತ್ರಗಳ ಅನುಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಅಳತೆ ಬದಲಾಗದ ಹೊರತು). ಒಂದೇ ಚಿತ್ರಕ್ಕಾಗಿ ಝೆರ್ನೈಕ್ ವೇಗದ ಕ್ಷಣಗಳು ಒಂದೇ ಚಿತ್ರದ ಝೆರ್ನೈಕ್ ಕ್ಷಣವನ್ನು ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಯೋಗವನ್ನು ಸೂಚಿಸುವ ಸ್ಥಳದಿಂದ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಮತ್ತು ನಡುವಿನ ಪೂರ್ಣಾಂಕವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಇದು ಸಮ ಮತ್ತು ಅಂತಹ ಪೂರ್ಣಾಂಕವಾಗಿದೆ. ಜೆರ್ನೈಕ್ ಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು, ಆಸಕ್ತಿಯಿರುವ ಚಿತ್ರ ಅಥವಾ ಚಿತ್ರದ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಯುನಿಟ್ ಡಿಸ್ಕ್ಗೆ ಮ್ಯಾಪ್ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ನಂತರ ಡಿಸ್ಕ್ನಲ್ಲಿರುವ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಪಿಕ್ಸೆಲ್ನ ತೀವ್ರತೆಯಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇದು ಮತ್ತು ಮೌಲ್ಯಗಳ ಮೇಲೆ ನಿರ್ಬಂಧವಾಗಿದೆ. ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ನಂತರ ಧ್ರುವ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಿಗೆ ಮ್ಯಾಪ್ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಯುನಿಟ್ ಡಿಸ್ಕ್ ನಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಬಿಂದುವಿನ ಧ್ರುವ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಾಗಿವೆ. ಇದನ್ನು ಝೆರ್ನೈಕ್ ಬಹುಪದಗಳಿಂದ ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಝೆರ್ನೈಕ್ ವೇಗದ ಕ್ಷಣಗಳು ಈ ಝೆರ್ನೈಕ್ ಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿರುವ ಚಿತ್ರಗಳ ಅನುಕ್ರಮಗಳಿಗೆ ಝೆರ್ನೈಕ್ ವೇಗದ ಕ್ಷಣಗಳಿಂದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಜೆರ್ನೈಕ್ ವೇಗದ ಕ್ಷಣವನ್ನು ಅನುಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಲ್ಲಿದೆ ಎಂಬುದರ ಮೂಲಕ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಚಿತ್ರದಿಂದ ಮ್ಯಾಪ್ ಮಾಡಲಾದ ಯುನಿಟ್ ಡಿಸ್ಕ್ನಲ್ಲಿರುವ ಪಿಕ್ಸೆಲ್ನ ತೀವ್ರತೆಯಾಗಿದೆ. ಕಾರ್ಟೇಶಿಯನ್ ವೇಗದ ಕ್ಷಣಗಳಲ್ಲಿರುವಂತೆಯೇ ವೇಗವನ್ನು ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಪರಿಚಯಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದು ಮೇಲಿನ ಜೆರ್ನೈಕ್ ಕ್ಷಣಗಳ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ಬಂದಿದೆ. ಕಾರ್ಟೇಶಿಯನ್ ವೇಗದ ಕ್ಷಣಗಳಂತೆ, ವಸ್ತುವಿನ ಸರಾಸರಿ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಎಲ್ಲಿದೆ, ಪಿಕ್ಸೆಲ್ಗಳಲ್ಲಿ, ಮತ್ತು ಚಿತ್ರಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಜೆರ್ನೈಕ್ ವೇಗದ ಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯಗೊಳಿಸಬಹುದು. ಜೆರ್ನೈಕ್ ವೇಗದ ಕ್ಷಣಗಳು ಆರ್ಥೋಗೋನಲ್ ಜೆರ್ನೈಕ್ ಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿರುವುದರಿಂದ, ಅವು ಕಾರ್ಟೇಶಿಯನ್ ವೇಗದ ಕ್ಷಣಗಳಿಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿರುವ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು ಸಾಂದ್ರವಾದ ವಿವರಣೆಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತವೆ. ಜೆರ್ನೈಕ್ ವೇಗದ ಕ್ಷಣಗಳು ಅನುವಾದ ಮತ್ತು ಅಳತೆಯ ಅಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಸಹ ಒದಗಿಸುತ್ತವೆ (ಅನುಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಅಳತೆ ಬದಲಾದಾಗಲೂ ಸಹ). ವಿಧಾನಗಳ ಹೋಲಿಕೆ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಸಿ. ವಿ. ಒನ್ಲೈನ್ ವೇಗ ಕ್ಷಣಗಳ ಪುಟ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ದೃಷ್ಟಿಯಲ್ಲಿ ಚಲನೆ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ದೃಷ್ಟಿಯ ಅನ್ವಯಗಳು