Geospatial topology
ಜಿಯೋಸ್ಪೇಷಿಯಲ್ ಟೋಪೋಲಜಿಯು ಭೌಗೋಳಿಕ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳ ನಡುವಿನ ಅಥವಾ ಭೌಗೋಳಿಕ ಮಾಹಿತಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ (ಜಿಐಎಸ್) ನಂತಹ ಭೌಗೋಳಿಕ ಮಾಹಿತಿಯಲ್ಲಿನ ಅಂತಹ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯಗಳ ನಡುವಿನ ಗುಣಾತ್ಮಕ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಸಂಬಂಧಗಳ ಅಧ್ಯಯನ ಮತ್ತು ಅನ್ವಯವಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಎರಡು ಪ್ರದೇಶಗಳು ಅತಿಕ್ರಮಿಸುತ್ತವೆ ಅಥವಾ ಒಂದು ಪ್ರದೇಶವು ಇನ್ನೊಂದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಅಂಶವು ಸ್ಥಳವಿಜ್ಞಾನದ ಸಂಬಂಧಗಳಿಗೆ ಉದಾಹರಣೆಗಳಾಗಿವೆ. ಹೀಗಾಗಿ ಇದು ಜಿಐಎಸ್ಗೆ ಟೋಪೋಲಜಿಯ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಅನ್ವಯವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಇದು ಭೌಗೋಳಿಕ ಮಾಹಿತಿಯ ಅನೇಕ ಅಂಶಗಳಿಂದ ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಸಮನ್ವಯ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಮೂಲಕ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಅಳತೆಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ. ಭೌಗೋಳಿಕ ಮಾಹಿತಿ ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಜಿಐಎಸ್ ಅಭ್ಯಾಸದ ಅನೇಕ ಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ ಟೋಪೋಲಜಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಪ್ರಶ್ನೆ, ವೆಕ್ಟರ್ ಓವರ್ಲೇ ಮತ್ತು ಮ್ಯಾಪ್ ಬೀಜಗಣಿತದ ಮೂಲಕ ಅಂತರ್ಗತ ಸಂಬಂಧಗಳ ಆವಿಷ್ಕಾರ; ಜಿಯೋಸ್ಪೇಷಿಯಲ್ ಡೇಟಾದಲ್ಲಿ ಸಂಗ್ರಹಿಸಲಾದ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ನಿಯಮಗಳಾಗಿ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಸಂಬಂಧಗಳ ಜಾರಿ; ಮತ್ತು ನೆಟ್ವರ್ಕ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಂತಹ ಅನ್ವಯಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಗ್ರಹಿಸಲಾದ ಟೋಪೋಲಾಜಿಕಲ್ ಸಂಬಂಧಗಳ ಬಳಕೆ ಸೇರಿವೆ. ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಟೋಪೋಲಜಿಯು ಭೌಗೋಳಿಕವಲ್ಲದ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಿಗೆ ಜಿಯೋಸ್ಪೇಷಿಯಲ್ ಟೋಪೋಲಜಿಯ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣವಾಗಿದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಿಎಡಿ ಸಾಫ್ಟ್ವೇರ್. ಟೋಪೋಲಾಜಿಕಲ್ ಸಂಬಂಧಗಳು ಟೋಪೋಲಜಿಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ, ಎರಡು ಭೌಗೋಳಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ನಡುವಿನ ಟೋಪೋಲಾಜಿಕಲ್ ಸಂಬಂಧವು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದ ರೂಪಾಂತರಗಳು (ಉದಾ. ನಕ್ಷೆಯ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣ). ಹೀಗಾಗಿ, ಇದು ಹೆಚ್ಚಿನ ಗುಣಾತ್ಮಕ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಎರಡು ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳು "ಪಕ್ಕದ", "ಅತಿಕ್ರಮಿಸುವ", "ಬೇರ್ಪಡುವಿಕೆ", ಅಥವಾ ಒಂದು ಇನ್ನೊಂದರ "ಒಳಗೆ"; ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ಒಂದು ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯವು ಇನ್ನೊಂದರಿಂದ "5 ಕಿ. ಮೀ". ಆಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಥವಾ ಒಂದು ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯವು ಇನ್ನೊಂದರಿಂದ "ಉತ್ತರಕ್ಕೆ" ಕಾರಣವಾಗುವುದು ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಸಂಬಂಧಗಳಾಗಿವೆ. 1990 ರ ದಶಕದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಭೌಗೋಳಿಕ ಮಾಹಿತಿ ವಿಜ್ಞಾನದ ಮೊದಲ ಬೆಳವಣಿಗೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾದ ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ ಎಗೆನ್ಹೊಫರ್, ಎಲಿಸಿಯೋ ಕ್ಲೆಮೆಂಟಿನಿ, ಪೀಟರ್ ಡಿ ಫೆಲಿಸ್ ಮತ್ತು ಇತರರು 9-ಇಂಟರ್ಸೆಕ್ಷನ್ ಮಾಡೆಲ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಅಂತಹ ಸಂಬಂಧಗಳ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದರು, ಇದು ಒಳಾಂಗಣ, ಬಾಹ್ಯ ಮತ್ತು ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳ ಗಡಿಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಟೋಪೋಲಾಜಿಕಲ್ ಸಂಬಂಧಗಳ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಶಬ್ದಾರ್ಥವಾಗಿಯೂ ವರ್ಗೀಕರಿಸಬಹುದುಃ ಅಂತರ್ಗತ ಸಂಬಂಧಗಳು ಎಂದರೆ ಒಂದು ಅಥವಾ ಎರಡೂ ಸಂಬಂಧಿತ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಅಸ್ತಿತ್ವ ಅಥವಾ ಗುರುತಿಗೆ ಮುಖ್ಯವಾದವು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಒಂದು ಗಡಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿದ ಅಥವಾ ಕೇವಲ ಸಂಬಂಧದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಾಗಿರುವುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನೆಬ್ರಸ್ಕಾವು ಯುನೈಟೆಡ್ ಸ್ಟೇಟ್ಸ್ನೊಳಗೆ ಇದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಮೊದಲನೆಯದನ್ನು ಎರಡನೆಯವರು ಎರಡನೆಯವರ ಪ್ರದೇಶದ ವಿಭಜನೆಯಾಗಿ ರಚಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಮಿಸೌರಿ ನದಿಯು ನೆಬ್ರಸ್ಕಾ ರಾಜ್ಯದ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ ರಾಜ್ಯದ ಗಡಿಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವು ಹಾಗೆ ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಆಗಾಗ್ಗೆ ಸ್ಥಳಶಾಸ್ತ್ರೀಯವಾಗಿ-ಬುದ್ಧಿವಂತ ದತ್ತಾಂಶದಲ್ಲಿ ಸಂಗ್ರಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಜಾರಿಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕಾಕತಾಳೀಯ ಸಂಬಂಧಗಳು ಇವೆರಡರ ಅಸ್ತಿತ್ವಕ್ಕೂ ನಿರ್ಣಾಯಕವಲ್ಲ, ಆದಾಗ್ಯೂ ಅವು ಬಹಳ ಮುಖ್ಯವಾಗಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಪ್ಲ್ಯಾಟ್ಟೆ ನದಿಯು ನೆಬ್ರಸ್ಕಾದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಅಂಶವು ಕಾಕತಾಳೀಯವಾಗಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಸಂಬಂಧವು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಎರಡೂ ಇನ್ನೂ ಸಮಸ್ಯೆಯಿಲ್ಲದೆ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ. ಈ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ವಿರಳವಾಗಿ ಸಂಗ್ರಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ವಿಧಾನಗಳಿಂದ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ದಾಖಲಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಟೋಪೋಲಾಜಿಕಲ್ ಡೇಟಾ ಸ್ಟ್ರಕ್ಚರ್ಸ್ ಮತ್ತು ವ್ಯಾಲಿಡೇಷನ್ ಟೋಪೋಲಜಿ ಜಿಐಎಸ್ಗೆ ಬಹಳ ಮುಂಚಿನ ಕಾಳಜಿಯಾಗಿತ್ತು. ಕೆನಡಿಯನ್ ಭೌಗೋಳಿಕ ಮಾಹಿತಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಂತಹ ಆರಂಭಿಕ ವಾಹಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು, ಸ್ಥಳಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಸ್ಲಿವರ್ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳಂತಹ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ವಾಹಕ ಮೇಲ್ಪದರದಂತಹ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಾದವು. ಇದಕ್ಕೆ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿ, ಜಿಬಿಎಫ್/ಡಿಐಎಂಇ (ಯು. ಎಸ್. ಸೆನ್ಸಸ್ ಬ್ಯೂರೋ, 1967) ಮತ್ತು ಪಾಲಿವರ್ಟ್ (ಹಾರ್ವರ್ಡ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯ, 1976) ನಂತಹ ಸ್ಥಳಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಾಹಕ ದತ್ತಾಂಶ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲಾಯಿತು. ಟೋಪೋಲಾಜಿಕಲ್ ದತ್ತಾಂಶ ಮಾದರಿಯ ಕಾರ್ಯತಂತ್ರವು ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳ ನಡುವೆ ಟೋಪೋಲಾಜಿಕಲ್ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು (ಪ್ರಾಥಮಿಕವಾಗಿ ಸಾಮೀಪ್ಯ) ಸಂಗ್ರಹಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಆ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಬಳಸುವುದು. ರೇಖೆಗಳು ಛೇದಿಸುವ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ನೋಡ್ಗಳನ್ನು (ಬಿಂದುಗಳು) ರಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ರೇಖೆಗಳ ಪಟ್ಟಿಯೊಂದಿಗೆ ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳನ್ನು ಮುಚ್ಚಿದ ಲೂಪ್ ಅನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ರೇಖೆಗಳ ಯಾವುದೇ ಅನುಕ್ರಮದಿಂದ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ರಚನೆಗಳು ನಾನ್-ಟೋಪೋಲಾಜಿಕಲ್ ವೆಕ್ಟರ್ ಡೇಟಾಕ್ಕಿಂತ ಮೂರು ಪ್ರಯೋಜನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದವು (ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ "ಸ್ಪಾಗೆಟ್ಟಿ ಡೇಟಾ" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ): ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಅವು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿದ್ದವು (1970 ರ ದಶಕದ ಶೇಖರಣಾ ಮತ್ತು ಸಂಸ್ಕರಣಾ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳನ್ನು ನೀಡಿದ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಅಂಶ), ಏಕೆಂದರೆ ಎರಡು ಪಕ್ಕದ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳ ನಡುವಿನ ಹಂಚಿಕೆಯ ಗಡಿಯನ್ನು ಒಮ್ಮೆ ಮಾತ್ರ ಸಂಗ್ರಹಿಸಲಾಗಿತ್ತು; ಎರಡನೆಯದಾಗಿ, ಅವು ಅತಿಕ್ರಮಿಸುವ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳು, ತೂಗಾಡುವ ನೋಡ್ಗಳು (ಇತರ ರೇಖೆಗಳಿಗೆ ಸರಿಯಾಗಿ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿರದ ರೇಖೆ), ಮತ್ತು ಸ್ಲಿವರ್ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳು (ಎರಡು ರೇಖೆಗಳು ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗಬೇಕಾದ ಸಣ್ಣ ನಕಲಿ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳು) ಮುಂತಾದ ಟೋಪೋಲಾಜಿಕಲ್ ದೋಷಗಳನ್ನು ತಡೆಯುವ ಅಥವಾ ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಡೇಟಾ ಸಮಗ್ರತೆಯನ್ನು ಜಾರಿಗೊಳಿಸಲು ಅನುಕೂಲ ಮಾಡಿಕೊಟ್ಟವು; ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯದಾಗಿ, ಅವರು ವೆಕ್ಟರ್ ಒವರ್ಲೇಯಂತಹ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳಿಗೆ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸಿದರು. ಅವರ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಅನನುಕೂಲವೆಂದರೆ ಅವರ ಸಂಕೀರ್ಣತೆ, ಅನೇಕ ಬಳಕೆದಾರರಿಗೆ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಕಷ್ಟವಾಗುವುದು ಮತ್ತು ದತ್ತಾಂಶ ನಮೂದಿನ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಕಾಳಜಿಯ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ. ಇವು 1980ರ ದಶಕದ ಪ್ರಬಲ ವಾಹಕ ದತ್ತಾಂಶ ಮಾದರಿಯಾದವು. 1990ರ ದಶಕದ ಹೊತ್ತಿಗೆ, ಅಗ್ಗದ ಸಂಗ್ರಹಣೆ ಮತ್ತು ಸ್ಥಳಶಾಸ್ತ್ರದ ಬಗ್ಗೆ ಕಾಳಜಿ ಇಲ್ಲದ ಹೊಸ ಬಳಕೆದಾರರ ಸಂಯೋಜನೆಯು ಆಕಾರದ ಕಡತದಂತಹ ಸ್ಪಾಗೆಟ್ಟಿ ದತ್ತಾಂಶ ರಚನೆಗಳಲ್ಲಿ ಪುನರುಜ್ಜೀವನಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಸಂಗ್ರಹಿಸಿದ ಸ್ಥಳಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಂಬಂಧಗಳು ಮತ್ತು ಸಮಗ್ರತೆಯ ಜಾರಿಗೊಳಿಸುವ ಅಗತ್ಯವು ಇನ್ನೂ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ. ಪ್ರಸ್ತುತ ದತ್ತಾಂಶದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿಧಾನವೆಂದರೆ ದತ್ತಾಂಶದ ಮೇಲೆ ಅಂತರ್ಗತವಾಗಿ ಸ್ಥಳವಿಜ್ಞಾನವಲ್ಲದ ವಿಸ್ತೃತ ಪದರವನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸುವುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಎಸ್ರಿ ಜಿಯೋಡೇಟಾಬೇಸ್ ವೆಕ್ಟರ್ ಡೇಟಾವನ್ನು ("ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯ ವರ್ಗಗಳು") ಸ್ಪಾಗೆಟ್ಟಿ ಡೇಟಾದಂತೆ ಸಂಗ್ರಹಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಲೈನ್ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯ ವರ್ಗದ ಮೇಲೆ ಸಂಪರ್ಕಗಳ "ನೆಟ್ವರ್ಕ್ ಡೇಟಾಸೆಟ್" ರಚನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಬಹುದು. ಭೌಗೋಳಿಕ ದತ್ತಸಂಚಯವು ಸ್ಥಳಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ನಿಯಮಗಳ ಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ಸಹ ಸಂಗ್ರಹಿಸಬಹುದು, ಪದರಗಳ ಒಳಗೆ ಮತ್ತು ನಡುವಿನ ಸ್ಥಳಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಂಬಂಧಗಳ ಮೇಲಿನ ನಿರ್ಬಂಧಗಳು (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕೌಂಟಿಗಳು ಅಂತರವನ್ನು ಹೊಂದಿರಬಾರದು, ರಾಜ್ಯದ ಗಡಿಗಳು ಕೌಂಟಿ ಗಡಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗಬೇಕು, ಕೌಂಟಿಗಳು ಒಟ್ಟಾಗಿ ರಾಜ್ಯಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರಬೇಕು) ಇವುಗಳನ್ನು ಮೌಲ್ಯೀಕರಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಸರಿಪಡಿಸಬಹುದು. ಪೋಸ್ಟ್ ಜಿಐಎಸ್ನಂತಹ ಇತರ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಇದೇ ರೀತಿಯ ವಿಧಾನವನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತವೆ. ದತ್ತಾಂಶದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಳಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸದಿರುವುದು ಒಂದು ವಿಭಿನ್ನ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಅದನ್ನು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕವಾಗಿ ನಿರ್ಮಿಸುವುದು, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಂಪಾದನೆ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಸಂಭವನೀಯ ದೋಷಗಳನ್ನು ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡಲು ಮತ್ತು ಸರಿಪಡಿಸಲು; ಇದು ಆರ್ಕ್ಜಿಐಎಸ್ ಪ್ರೊ ಮತ್ತು ಕ್ಯೂಜಿಐಎಸ್ನಂತಹ ಜಿಐಎಸ್ ಸಾಫ್ಟ್ವೇರ್ನ ಒಂದು ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯವಾಗಿದೆ. ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಟೋಪೋಲಜಿ ಹಲವಾರು ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಸಾಧನಗಳು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳ ನಡುವಿನ ಟೋಪೋಲಾಜಿಕಲ್ ಸಂಬಂಧಗಳ ಆವಿಷ್ಕಾರವನ್ನು ಆಧರಿಸಿವೆಃ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಪ್ರಶ್ನೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರು ಎರಡನೇ ಡೇಟಾಸೆಟ್ನ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳಿಗೆ ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಟೋಪೋಲಾಜಿಕಲ್ ಸಂಬಂಧಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಒಂದು ಡೇಟಾಸೆಟ್ನಲ್ಲಿನ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳನ್ನು ಹುಡುಕುತ್ತಿದ್ದಾರೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, "ಸ್ಕೂಲ್ ಎಕ್ಸ್ನ ಗಡಿಯೊಳಗೆ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಸ್ಥಳಗಳು ಎಲ್ಲಿವೆ?" ಸ್ಪೇಷಿಯಲ್ ಜಾಯಿನ್, ಇದರಲ್ಲಿ ಎರಡು ಡೇಟಾಸೆಟ್ಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣ ಕೋಷ್ಟಕಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಎರಡು ಡೇಟಾಸೆಟ್ಗಳಲ್ಲಿನ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳ ನಡುವಿನ ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಟೋಪೋಲಾಜಿಕಲ್ ಸಂಬಂಧದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಸಾಲುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಸಂಗ್ರಹಿಸಿದ ಕೀಲಿಯನ್ನು ಬಳಸುವ ಬದಲು ರಿಲೇಷನಲ್ ಡೇಟಾಬೇಸ್ನಲ್ಲಿ ಸೇರಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಪ್ರತಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯು ಯಾವ ಶಾಲೆಯ ಗಡಿಯೊಳಗೆ ವಾಸಿಸುತ್ತಾನೆ ಎಂಬುದರ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಟೇಬಲ್ಗೆ ಶಾಲೆಯ ಪದರದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದು. ವೆಕ್ಟರ್ ಒವರ್ಲೇ, ಇದರಲ್ಲಿ ಎರಡು ಪದರಗಳು (ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳು) ವಿಲೀನಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ, ಎರಡು ಇನ್ಪುಟ್ ಡೇಟಾಸೆಟ್ಗಳ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳು ಛೇದಿಸುವ ಹೊಸ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳನ್ನು ರಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಾರಿಗೆ ಜಾಲ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ, ಗ್ರಾಫ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಗಣಿತವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಂಪರ್ಕಿತ ಮಾರ್ಗಗಳನ್ನು (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ರಸ್ತೆಗಳು, ಉಪಯುಕ್ತತೆಯ ಮೂಲಸೌಕರ್ಯ, ಹೊಳೆಗಳು) ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವ ಸಾಧನಗಳ ಒಂದು ದೊಡ್ಡ ವರ್ಗವಾಗಿದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಬೀದಿ ಜಾಲ ನಕ್ಷೆಗಳಲ್ಲಿ ಅಳವಡಿಸಲಾಗಿರುವಂತೆ, ರಸ್ತೆ ಜಾಲದ ಮೂಲಕ ಎರಡು ಸ್ಥಳಗಳ ನಡುವಿನ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ಅತ್ಯಂತ ಸಾಮಾನ್ಯ ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ. ಒರಾಕಲ್ ಮತ್ತು ಪೋಸ್ಟ್ಜಿಐಎಸ್ ಮೂಲಭೂತ ಟೋಪೋಲಾಜಿಕಲ್ ಆಪರೇಟರ್ಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತವೆ, ಇದು ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ಗಳಿಗೆ "ಒಳಗಿರುವ, ಒಳಗಿರುವ, ಕವರ್ಗಳು, ಆವರಿಸಿರುವ, ಸ್ಪರ್ಶಿಸುವ ಮತ್ತು ಛೇದಿಸುವ ಗಡಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಅತಿಕ್ರಮಿಸುವಂತಹ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು" ಪರೀಕ್ಷಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ಪೋಸ್ಟ್ಜಿಐಎಸ್ ದಾಖಲಾತಿಗಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿ, ಒರಾಕಲ್ ದಾಖಲಾತಿಯು "ಸ್ಥಳವಿಜ್ಞಾನದ ಸಂಬಂಧಗಳು [ಇವು] ತಿರುಚುವುದು ಅಥವಾ ವಿಸ್ತರಿಸುವಂತಹ ಸಮನ್ವಯ ಸ್ಥಳವನ್ನು ವಿರೂಪಗೊಳಿಸಿದಾಗ ಸ್ಥಿರವಾಗಿ ಉಳಿಯುತ್ತವೆ" ಮತ್ತು "ಸ್ಥಳವಿಜ್ಞಾನವಲ್ಲದ ಸಂಬಂಧಗಳು [ಇವು] ಉದ್ದ, ನಡುವಿನ ಅಂತರ ಮತ್ತು ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ" ಎಂಬ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಸೆಳೆಯುತ್ತದೆ. ಡೇಟಾ ಸೆಟ್ಗಳನ್ನು ಸ್ಥಳಶಾಸ್ತ್ರೀಯವಾಗಿ ಸರಿಯಾದ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಗ್ರಹಿಸಿ ಸಂಸ್ಕರಿಸಲಾಗಿದೆಯೆ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಈ ಆಪರೇಟರ್ಗಳನ್ನು ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ಗಳು ನಿಯಂತ್ರಿಸುತ್ತವೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಟೋಪೋಲಾಜಿಕಲ್ ಆಪರೇಟರ್ಗಳು ಅಂತರ್ಗತವಾಗಿ ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿವೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಅನುಷ್ಠಾನಕ್ಕೆ ಉಪಯುಕ್ತತೆ ಮತ್ತು ಮಾನದಂಡಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಕಾಳಜಿಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಡಿಜಿಟಲ್ ಟೋಪೋಲಜಿಯನ್ನು ಆಯಾಮವಾಗಿ ವಿಸ್ತರಿಸಿದ 9-ಇಂಟರ್ಸೆಕ್ಷನ್ ಮಾದರಿ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಭೌಗೋಳಿಕ ದತ್ತಾಂಶ ಮತ್ತು ಮಾಹಿತಿ ಕಾರ್ಟೋಗ್ರಫಿ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಟೋಪೋಲಜಿ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ.