Coordinate descent
ಕೋಆರ್ಡಿನೇಟ್ ಡಿಸೆಂಟ್ ಒಂದು ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಆಗಿದ್ದು, ಇದು ಕನಿಷ್ಠ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಕೋಆರ್ಡಿನೇಟ್ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿ ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಲ್ಲೂ, ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಒಂದು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಆಯ್ಕೆ ನಿಯಮದ ಮೂಲಕ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಅಥವಾ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಬ್ಲಾಕ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ, ನಂತರ ಎಲ್ಲಾ ಇತರ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು ಅಥವಾ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಬ್ಲಾಕ್ಗಳನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸುವಾಗ ಅನುಗುಣವಾದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಹೈಪರ್ ಪ್ಲೇನ್ ಅನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ಅಥವಾ ನಿಖರವಾಗಿ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಸೂಕ್ತ ಹಂತದ ಗಾತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಪ್ರಸ್ತುತ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಲ್ಲಿ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ದಿಕ್ಕಿನ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ರೇಖೆಯ ಹುಡುಕಾಟವನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು. ಕೋಆರ್ಡಿನೇಟ್ ಡಿಸೆಂಟ್ ಡಿಫರೆನ್ಶಿಯೇಬಲ್ ಮತ್ತು ಡೆರಿವೇಟಿವ್-ಫ್ರೀ ಎರಡೂ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ. ವಿವರಣೆ ಕೋಆರ್ಡಿನೇಟ್ ಡಿಸೆಂಟ್ ಒಂದು ಬಹುವಿಧದ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಒಂದು ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಒಂದು ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಕನಿಷ್ಠಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಸಾಧಿಸಬಹುದು ಎಂಬ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ, ಅಂದರೆ, ಲೂಪ್ನಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪದ (ಅಥವಾ ಕನಿಷ್ಠ ಹೆಚ್ಚು ಸರಳವಾದ) ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು. ಆವರ್ತಕ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಇಳಿಯುವಿಕೆಯ ಸರಳವಾದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಒಂದು ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಆವರ್ತಕವಾಗಿ ಪುನರಾವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ, ಒಂದು ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ, ಆರಂಭಿಕ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ, 1 ರಿಂದ 1 ರವರೆಗಿನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವೇರಿಯೇಬಲ್ಗೆ ಒಂದೇ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿತವಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸುವ ಮೂಲಕ ರೌಂಡ್ ಅನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಒಬ್ಬರು ಸ್ಥಳೀಯ ಕನಿಷ್ಠದ ಆರಂಭಿಕ ಊಹೆಯೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಪುನರಾವರ್ತಿತವಾಗಿ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತಾರೆ. ಪ್ರತಿ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಲ್ಲಿ ಲೈನ್ ಸರ್ಚ್ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ, ಒಂದು ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತವಾಗಿ ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಅನುಕ್ರಮವು ಕಡಿದಾದ ಇಳಿಯುವಿಕೆಯಂತೆಯೇ ಸಮಾನವಾದ ಒಮ್ಮುಖದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಬಹುದು. ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ದಿಕ್ಕುಗಳ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ರೇಖೆಯ ಹುಡುಕಾಟದ ಒಂದು ಚಕ್ರದ ನಂತರ ಯಾವುದೇ ಸುಧಾರಣೆಯು ಒಂದು ಸ್ಥಾಯಿ ಬಿಂದುವನ್ನು ತಲುಪಿದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಕೆಳಗೆ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಬಲ್ ಕೇಸ್ ನಿರಂತರವಾಗಿ ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಬಲ್ ಫಂಕ್ಷನ್ನಿನ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಕೋಆರ್ಡಿನೇಟ್ ಡಿಸೆಂಟ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಚಿತ್ರಿಸಬಹುದುಃ ಆರಂಭಿಕ ನಿಯತಾಂಕ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ. ಒಮ್ಮುಖವನ್ನು ತಲುಪುವವರೆಗೆ, ಅಥವಾ ಕೆಲವು ನಿಗದಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪುನರಾವರ್ತನೆಗಳಿಗೆಃ ಒಂದು ಸೂಚ್ಯಂಕವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ. ಒಂದು ಹಂತದ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ. ಗೆ ನವೀಕರಿಸಿ. ಹಂತದ ಗಾತ್ರವನ್ನು ವಿವಿಧ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬಹುದು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಿಖರವಾದ ಮಿನಿಮೈಸರ್ ಅನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಮೂಲಕ (ಅಂದರೆ, ಎಲ್ಲಾ ಅಸ್ಥಿರಗಳೊಂದಿಗೆ ಆದರೆ ಸ್ಥಿರ), ಅಥವಾ ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಲೈನ್ ಸರ್ಚ್ ಮಾನದಂಡಗಳಿಂದ. ಮಿತಿಗಳು ಕೋಆರ್ಡಿನೇಟ್ ಡಿಸೆಂಟ್ಗೆ ಎರಡು ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿವೆ. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ನಯವಲ್ಲದ ಬಹುವಿಧದ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಒಂದು ಕಾರ್ಯದ ಮಟ್ಟದ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳು ಸುಗಮವಾಗಿರದಿದ್ದರೆ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕದ ಇಳಿಜಾರಿನ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯು ಸ್ಥಿರವಲ್ಲದ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಅಂಟಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು ಎಂದು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರವು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಬಿಂದುವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ; ನಂತರ ಕೆಂಪು ಬಾಣಗಳಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾದ ಹೆಜ್ಜೆ ಇಡಲು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದಾದ ಎರಡು ಅಕ್ಷ-ಜೋಡಿಸಲಾದ ನಿರ್ದೇಶನಗಳಿವೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಈ ಎರಡು ದಿಕ್ಕುಗಳ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಪ್ರತಿ ಹಂತವು ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಕಾರ್ಯದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ (ಕನಿಷ್ಠೀಕರಣದ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಊಹಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ), ಆದ್ದರಿಂದ ಎರಡೂ ಹಂತಗಳು ಒಟ್ಟಾಗಿ ಕ್ರಮಾವಳಿಯನ್ನು ಗರಿಷ್ಠಕ್ಕೆ ಹತ್ತಿರ ತರುತ್ತದೆಯಾದರೂ ಕ್ರಮಾವಳಿಯು ಯಾವುದೇ ಹೆಜ್ಜೆ ಇಡುವುದಿಲ್ಲ. ಈ ಉದಾಹರಣೆಯು ಕೋಆರ್ಡಿನೇಟ್ ಡಿಸೆಂಟ್ ಆಪ್ಟಿಮಮ್ಗೆ ಒಮ್ಮುಖವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆಯಾದರೂ, ಸಮಂಜಸವಾದ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಔಪಚಾರಿಕ ಒಮ್ಮುಖವನ್ನು ತೋರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ. ಇನ್ನೊಂದು ಸಮಸ್ಯೆಯೆಂದರೆ ಸಮಾನಾಂತರತೆಯಲ್ಲಿನ ತೊಂದರೆ. ಕೋಆರ್ಡಿನೇಟ್ ಡಿಸೆಂಟ್ನ ಸ್ವರೂಪವು ದಿಕ್ಕುಗಳ ಮೂಲಕ ಸೈಕಲ್ ಮಾಡುವುದು ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಕೋಆರ್ಡಿನೇಟ್ ನಿರ್ದೇಶನಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವುದು ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ಕೋಆರ್ಡಿನೇಟ್ ಡಿಸೆಂಟ್ ಬೃಹತ್ ಸಮಾನಾಂತರತೆಗೆ ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ಅಭ್ಯರ್ಥಿಯಲ್ಲ. ಇತ್ತೀಚಿನ ಸಂಶೋಧನಾ ಕಾರ್ಯಗಳು ಪ್ರತಿ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕದ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಕಾರ್ಯದ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಸಡಿಲಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅವರೋಹಣದ ಸಮನ್ವಯಕ್ಕೆ ಬೃಹತ್ ಸಮಾನಾಂತರತೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಿವೆ. ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ಗಳು ಕೋಆರ್ಡಿನೇಟ್ ಡಿಸೆಂಟ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ಗಳು ತಮ್ಮ ಸರಳತೆಯಿಂದಾಗಿ ವೃತ್ತಿಗಾರರಲ್ಲಿ ಜನಪ್ರಿಯವಾಗಿವೆ, ಆದರೆ ಅದೇ ಗುಣಲಕ್ಷಣವು ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಸಂಶೋಧಕರು ಹೆಚ್ಚು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ (ಸಂಕೀರ್ಣ) ವಿಧಾನಗಳ ಪರವಾಗಿ ಅವುಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಲು ಕಾರಣವಾಗಿದೆ. ಕೋಆರ್ಡಿನೇಟ್ ಡಿಸೆಂಟ್ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ನ ಆರಂಭಿಕ ಅನ್ವಯವು ಕಂಪ್ಯೂಟೆಡ್ ಟೋಮೋಗ್ರಫಿಯ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿತ್ತು, ಅಲ್ಲಿ ಇದು ತ್ವರಿತ ಒಮ್ಮುಖವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ಕಂಡುಬಂದಿದೆ ಮತ್ತು ತರುವಾಯ ಕ್ಲಿನಿಕಲ್ ಮಲ್ಟಿ-ಸ್ಲೈಸ್ ಹೆಲಿಕಲ್ ಸ್ಕ್ಯಾನ್ ಸಿಟಿ ಪುನರ್ನಿರ್ಮಾಣಕ್ಕೆ ಬಳಸಲಾಯಿತು. ಪ್ರೋಟೀನ್ ರಚನೆಯ ಮುನ್ಸೂಚನೆಯಲ್ಲಿ ಸೈಕ್ಲಿಕ್ ಕೋಆರ್ಡಿನೇಟ್ ಡಿಸೆಂಟ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ (ಸಿಸಿಡಿ) ಅನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಯಂತ್ರ ಕಲಿಕೆಯಲ್ಲಿ ದೊಡ್ಡ ಪ್ರಮಾಣದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಆಗಮನದೊಂದಿಗೆ ಕೋಆರ್ಡಿನೇಟ್ ಡಿಸೆಂಟ್ ಬಳಕೆಯಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಆಸಕ್ತಿಯಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಕೋಆರ್ಡಿನೇಟ್ ಡಿಸೆಂಟ್ ಅನ್ನು ರೇಖೀಯ ಬೆಂಬಲ ವೆಕ್ಟರ್ ಯಂತ್ರಗಳ ತರಬೇತಿ (LIBLINEAR ನೋಡಿ) ಮತ್ತು ಋಣಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅಪವರ್ತನೀಕರಣದಂತಹ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಿದಾಗ ಇತರ ವಿಧಾನಗಳಿಗೆ ಸ್ಪರ್ಧಾತ್ಮಕವೆಂದು ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಕಂಪ್ಯೂಟಿಂಗ್ ಗ್ರೇಡಿಯಂಟ್ಗಳು ಕಾರ್ಯಸಾಧ್ಯವಲ್ಲದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಅವು ಆಕರ್ಷಕವಾಗಿವೆ, ಬಹುಶಃ ಹಾಗೆ ಮಾಡಲು ಅಗತ್ಯವಾದ ಡೇಟಾವನ್ನು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ಗಳಲ್ಲಿ ವಿತರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಡಾಪ್ಟಿವ್ ಕೋಆರ್ಡಿನೇಟ್ ಡಿಸೆಂಟ್ ಕಾಂಜುಗೇಟ್ ಗ್ರೇಡಿಯಂಟ್ ಡಿಸೆಂಟ್ ಲೈನ್ ಸರ್ಚ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ನ್ಯೂಟನ್ನ ವಿಧಾನ ಸಂಭವನೀಯ ಗ್ರೇಡಿಯಂಟ್ ಡಿಸೆಂಟ್ ಅನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ-ಒಂದು ಸಮನ್ವಯದ ಬದಲಿಗೆ ಒಂದು ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬರ್ಟೆಕಾಸ್, ಡಿಮಿಟ್ರಿ ಪಿ. (1999). ನಾನ್ ಲೀನಿಯರ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್, ಎರಡನೇ ಆವೃತ್ತಿ ಅಥೇನಾ ಸೈಂಟಿಫಿಕ್, ಬೆಲ್ಮಾಂಟ್, ಮ್ಯಾಸಚೂಸೆಟ್ಸ್. .. .. .. .. .. ಗ್ರೇಡಿಯಂಟ್ ವಿಧಾನಗಳು