Nearly completely decomposable Markov chain
ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಬಹುತೇಕ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ವಿಭಜನೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ (ಎನ್ಸಿಡಿ) ಮಾರ್ಕೋವ್ ಸರಪಳಿಯು ಮಾರ್ಕೋವ್ ಸರಪಳಿಯಾಗಿದ್ದು, ಅಲ್ಲಿ ವಿಭಜನಾಗಳ ನಡುವಿನ ಚಲನೆಗಿಂತ ವಿಭಜನೆಯೊಳಗಿನ ಚಲನೆ ಹೆಚ್ಚು ಆಗಾಗ್ಗೆ ಸಂಭವಿಸುವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿತಿ ಜಾಗವನ್ನು ವಿಭಜಿಸಬಹುದು. ಈ ಗುಣಲಕ್ಷಣದೊಂದಿಗೆ ಮಾರ್ಕೋವ್ ಸರಪಳಿಗಳ ಸ್ಥಾಯಿ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿವೆ. ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಆಂಡೊ ಮತ್ತು ಫಿಶರ್ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ವಿಭಜನೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು "ಸಾಲುಗಳು ಮತ್ತು ಕಾಲಮ್ಗಳ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಮರುಜೋಡಣೆ ಎಲ್ಲೆಡೆ ಪ್ರಧಾನ ಕರ್ಣ ಮತ್ತು ಶೂನ್ಯಗಳ ಮೇಲೆ ಚೌಕಾಕಾರದ ಉಪಮೆಟ್ರಿಕ್ಸ್ಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಬಿಡುತ್ತದೆ" ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಬಹುತೇಕ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ವಿಭಜನೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಎಂದರೆ ಸಾಲುಗಳು ಮತ್ತು ಕಾಲಮ್ಗಳ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಮರುಜೋಡಣೆಯು ಪ್ರಧಾನ ಕರ್ಣೀಯ ಮತ್ತು ಸಣ್ಣ ನಾನ್ಜೆರೊಗಳ ಮೇಲೆ ಎಲ್ಲೆಡೆ ಚೌಕಾಕಾರದ ಉಪಮೆಟ್ರಿಕ್ಸ್ಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಬಿಡುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆ ε ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದ್ದರೆ (0.1 ಎಂದು ಹೇಳಿ) ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಹೊಂದಿರುವ ಮಾರ್ಕೋವ್ ಸರಪಳಿಯು ಬಹುತೇಕ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ವಿಭಜನೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಸ್ಥಿರ ವಿತರಣಾ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳನ್ನು ಎನ್ಸಿಡಿ ಮಾರ್ಕೋವ್ ಸರಪಳಿಗಳಿಗಾಗಿ ವಿಶೇಷ-ಉದ್ದೇಶದ ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ, ಆದಾಗ್ಯೂ ಬಹು-ಮಟ್ಟದ ಕ್ರಮಾವಳಿ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಉದ್ದೇಶದ ಕ್ರಮಾವಳಿ, ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಸ್ಪರ್ಧಾತ್ಮಕವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ವೇಗವಾಗಿದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಲಂಪಬಿಲಿಟಿ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಮಾರ್ಕೋವ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ.