Richard Thomas (mathematician)
ರಿಚರ್ಡ್ ಪಾಲ್ ವಿನ್ಸ್ಲೆ ಥಾಮಸ್ ಅವರು ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಹಲವಾರು ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತಿರುವ ಬ್ರಿಟಿಷ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಾಗಿದ್ದಾರೆ. ಅವರು ಲಂಡನ್ನ ಇಂಪೀರಿಯಲ್ ಕಾಲೇಜಿನಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿದ್ದಾರೆ. ಅವರು ಬೀಜಗಣಿತದ ರೇಖಾಗಣಿತದಲ್ಲಿನ ಮಾಡ್ಯೂಲಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದಿಂದ ಊಹಿಸಲಾದ ಶುದ್ಧ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿದ್ಯಮಾನವಾದ 'ಕನ್ನಡಿ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು' ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ. ಎಜುಕೇಶನ್ ಥಾಮಸ್ ಅವರು 1997 ರಲ್ಲಿ ಆಕ್ಸ್ಫರ್ಡ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಸೈಮನ್ ಡೊನಾಲ್ಡ್ಸನ್ ಅವರ ಮೇಲ್ವಿಚಾರಣೆಯಲ್ಲಿ ಕ್ಯಾಲಾಬಿ-ಯೂ ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್ಗಳ ಮೇಲೆ ಗೇಜ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಪಿಎಚ್ಡಿ ಪಡೆದರು. ಡೊನಾಲ್ಡ್ಸನ್ ಅವರೊಂದಿಗೆ, ಅವರು ಕ್ಯಾಲಾಬಿ-ಯೂ 3-ಮಡಿಕೆಗಳ ಡೊನಾಲ್ಡ್ಸನ್-ಥಾಮಸ್ ಅಸ್ಥಿರಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿದರು, ಇದು ಈಗ ರೇಖಾಗಣಿತ ಮತ್ತು ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖ ವಿಷಯವಾಗಿದೆ. ಇಂಪೀರಿಯಲ್ ಕಾಲೇಜಿಗೆ ಸೇರುವ ಮೊದಲು, ಅವರು ನ್ಯೂಜೆರ್ಸಿಯ ಪ್ರಿನ್ಸ್ಟನ್ನಲ್ಲಿರುವ ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಫಾರ್ ಅಡ್ವಾನ್ಸ್ಡ್ ಸ್ಟಡಿಯ ಸದಸ್ಯರಾಗಿದ್ದರು ಮತ್ತು ಹಾರ್ವರ್ಡ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯ ಮತ್ತು ಆಕ್ಸ್ಫರ್ಡ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದೊಂದಿಗೆ ಸಂಯೋಜಿತರಾಗಿದ್ದರು. 2005ರಲ್ಲಿ ಅವರನ್ನು ಶುದ್ಧ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರನ್ನಾಗಿ ಮಾಡಲಾಯಿತು. ಥಾಮಸ್ ಬೀಜಗಣಿತದ ರೇಖಾಗಣಿತ, ಭೇದಾತ್ಮಕ ರೇಖಾಗಣಿತ ಮತ್ತು ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಟಿಕ್ ರೇಖಾಗಣಿತಕ್ಕೆ ಕೊಡುಗೆಗಳನ್ನು ನೀಡಿದ್ದಾರೆ. ನಂತರ ಡೊನಾಲ್ಡ್ಸನ್-ಥಾಮಸ್ ಇನ್ವೇರಿಯಂಟ್ಸ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಇನ್ವೇರಿಯಂಟ್ಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿದ ಅವರ ಡಾಕ್ಟರೇಟ್ ಪ್ರಬಂಧವನ್ನು ಜರ್ನಲ್ ಆಫ್ ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಜಿಯೋಮೆಟ್ರಿಯಲ್ಲಿ 'ಎ ಹೋಲೊಮಾರ್ಫಿಕ್ ಕ್ಯಾಸ್ಸನ್ ಇನ್ವೇರಿಯಂಟ್ ಫಾರ್ ಕ್ಯಾಲಾಬಿ-ಯೂ 3-ಫೋಲ್ಡ್ಸ್, ಅಂಡ್ ಬಂಡಲ್ಸ್ ಆನ್ ಕೆ 3 ಫೈಬ್ರೇಷನ್ಸ್' ಎಂದು ಪ್ರಕಟಿಸಲಾಯಿತು. ಹೋಮೋಲಾಜಿಕಲ್ ಕನ್ನಡಿ ಸಮ್ಮಿತಿಯಿಂದ ಪ್ರೇರಿತರಾಗಿ, ಅವರು ಪಾಲ್ ಸೀಡೆಲ್ ಅವರೊಂದಿಗೆ ಜಂಟಿ ಕೆಲಸದಲ್ಲಿ ಸುಸಂಬದ್ಧವಾದ ಸೀವ್ಗಳ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನ ವರ್ಗಗಳ ಮೇಲೆ ಬ್ರೇಡ್ ಗುಂಪು ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿದರು. ಶಿಂಗ್-ತುಂಗ್ ಯಾವ್ ಅವರೊಂದಿಗೆ ಆತ ಕ್ಯಾಲಾಬಿ-ಯೌ ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್ನ ಸ್ಥಿರವಾದ ಲಗ್ರಾಂಜಿಯನ್ ಉಪಪದರದ ಹ್ಯಾಮಿಲ್ಟೋನಿಯನ್ ವಿರೂಪ ವರ್ಗದಲ್ಲಿ ವಿಶೇಷ ಲಗ್ರಾಂಜಿಯನ್ ಅಸ್ತಿತ್ವದ ಬಗ್ಗೆ ಒಂದು ಊಹೆಯನ್ನು (ಈಗ ಥಾಮಸ್-ಯೌ ಊಹೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ) ರೂಪಿಸಿದರು. ರಾಹುಲ್ ಪಾಂಡರಿಪಾಂಡೆ ಅವರೊಂದಿಗೆ ಸೇರಿ ಅವರು ಡೊನಾಲ್ಡ್ಸನ್-ಥಾಮಸ್ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಪರಿಷ್ಕರಣೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸಿದರು, ಇದು ಕರ್ವ್ ಎಣಿಕೆಯ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣವಾಗಿದ್ದು, ಪಾಂಡರಿಪಾಂಡೆ-ಥಾಮಸ್ (ಪಿಟಿ) ಸ್ಥಿರ ಜೋಡಿ ಅಸ್ಥಿರಗಳು. ಮಾರ್ಟಿನ್ ಕೂಲ್ ಮತ್ತು ವಿವೇಕ್ ಶೆಂಡೆ ಅವರೊಂದಿಗೆ, ಅವರು ಗೊಟ್ಶೆ ಊಹೆಯನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲು ಪಿಟಿ ಅಸ್ಥಿರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದರು-ಇದು ಒಂದು ಶತಮಾನಕ್ಕೂ ಹಿಂದಿನ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಆಲ್ಜಿಬ್ರೋ-ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಸಮಸ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ದೇವೇಶ್ ಮೌಲಿಕ್ ಮತ್ತು ಪಂಢರಿಪಾಂಡೆ ಅವರೊಂದಿಗೆ ಅವರು ಕಾಟ್ಜ್-ಕ್ಲೆಮ್-ವಫಾ (ಕೆಕೆವಿ) ಊಹೆಯನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದರು, ಕೆ 3 ಮೇಲ್ಮೈಗಳ ಗ್ರೋಮೋವ್-ವಿಟ್ಟೆನ್ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಮಾಡ್ಯುಲರ್ ರೂಪಗಳ ನಡುವೆ ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಿದರು. ಡೇನಿಯಲ್ ಹೈಬ್ರೆಚ್ಟ್ಸ್ ಅವರೊಂದಿಗಿನ ಅವರ ಸಹಯೋಗವು ಸಂಕೀರ್ಣಗಳ ವಿರೂಪತೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ ಕೊಡುಗೆ ನೀಡಲು ಕಾರಣವಾಯಿತು. ನಿಕ್ ಆಡಿಂಗ್ಟನ್ ಅವರೊಂದಿಗೆ ಅವರು ಘನ ನಾಲ್ಕು ಪಟ್ಟುಗಳ ಮೇಲೆ ಎರಡು ತರ್ಕಬದ್ಧ ಊಹಾಪೋಹಗಳಿಗೆ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಿದರು. ಅವರು ಕನ್ನಡಿ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಬಗ್ಗೆ ಒಂದು ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಸಹ-ಬರೆದಿದ್ದಾರೆ. ಥಾಮಸ್ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನ ವರ್ಗಗಳು, ವಕ್ರ ಎಣಿಕೆ ಮತ್ತು ಹೋಮೋಲಾಜಿಕಲ್ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟಿವ್ ಡ್ಯುಯಲಿಟಿಯ ಬಗ್ಗೆ ವಿವರಣಾತ್ಮಕ ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳನ್ನು ಬರೆದಿದ್ದಾರೆ. ಅವರು ಹೈಡಿ ಮೊರ್ಸ್ಟಾಂಗ್ ಅವರ 'ಥಿಂಕಿಂಗ್ ಸ್ಪೇಸ್' ಎಂಬ ಸಾಕ್ಷ್ಯಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡರು. ಥಾಮಸ್ ಯುಕೆಯಲ್ಲಿ ರೇಖಾಗಣಿತವನ್ನು ಉತ್ತೇಜಿಸುವಲ್ಲಿ, ಯುವ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರನ್ನು ಪ್ರೋತ್ಸಾಹಿಸುವಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಇಂಪೀರಿಯಲ್ ಕಾಲೇಜಿಗೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ರೇಖಾಗಣಿತವನ್ನು ತರುವಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖ ಪಾತ್ರ ವಹಿಸಿದ್ದಾರೆಃ "[.] ಆಗ ಇಂಪೀರಿಯಲ್ನಲ್ಲಿ ಸ್ವಲ್ಪ ರೇಖಾಗಣಿತವಿತ್ತು, ಆದರೆ ಈಗ, ನನ್ನ ಸಹೋದ್ಯೋಗಿ ರಿಚರ್ಡ್ ಥಾಮಸ್ ಅವರ ಚಾಲನೆಗೆ ಧನ್ಯವಾದಗಳು, ನಾವು ಈ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಸಂಶೋಧನೆಯ ಪ್ರಮುಖ ಕೇಂದ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ". - ಸೈಮನ್ ಡೊನಾಲ್ಡ್ಸನ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿಗಳು ಮತ್ತು ಗೌರವಗಳು 2004ರಲ್ಲಿ, ಥಾಮಸ್ ಅವರಿಗೆ ಲಂಡನ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸೊಸೈಟಿಯ ವೈಟ್ಹೆಡ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿ ಮತ್ತು ಫಿಲಿಪ್ ಲಿವರ್ಹುಲ್ಮ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿಯನ್ನು, 2010ರಲ್ಲಿ ರಾಯಲ್ ಸೊಸೈಟಿ ವೋಲ್ಫ್ಸನ್ ರಿಸರ್ಚ್ ಮೆರಿಟ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿಯನ್ನು ನೀಡಲಾಯಿತು. ವೈಟ್ಹೆಡ್ ಬಹುಮಾನದ ಉಲ್ಲೇಖದಿಂದಃ "ಥಾಮಸ್ ಅಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ವಿಶಾಲ ಶ್ರೇಣಿಯ ವಿಷಯಗಳಲ್ಲಿ ಮೂಲಭೂತ ಕೊಡುಗೆಗಳನ್ನು ನೀಡಿದ್ದಾರೆ. ಅವರ ಹೆಚ್ಚಿನ ಕೆಲಸವು ಕನ್ನಡಿ ಸಮ್ಮಿತಿ ಮತ್ತು ಕ್ಯಾಲಾಬಿ-ಯೌ ರೇಖಾಗಣಿತಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಗಣಿತ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದೊಂದಿಗಿನ ಅತ್ಯಾಕರ್ಷಕ ಸಮಕಾಲೀನ ಸಂವಹನಗಳ ಮೇಲೆ ಪ್ರಮುಖವಾದ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. [.] ಇದು ಥಾಮಸ್ ಅವರ ಕೃತಿಯ ವಿಶಿಷ್ಟ ಲಕ್ಷಣವಾದ ಆಳವಾದ, ಮೂಲ ಒಳನೋಟಗಳು ಮತ್ತು ಅತ್ಯಾಧುನಿಕ ತಾಂತ್ರಿಕ ಪುರಾವೆಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿತ್ತು. 2010ರಲ್ಲಿ ಹೈದರಾಬಾದ್ನಲ್ಲಿ ನಡೆದ ಇಂಟರ್ನ್ಯಾಷನಲ್ ಕಾಂಗ್ರೆಸ್ ಆಫ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಷಿಯನ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಬೀಜಗಣಿತದ ಜ್ಯಾಮಿತಿ ವಿಭಾಗಕ್ಕೆ ಭಾಷಣಕಾರರಾಗಿಯೂ ಅವರನ್ನು ಆಹ್ವಾನಿಸಲಾಯಿತು, ಅಲ್ಲಿ ಅವರು ಕನ್ನಡಿ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಕುರಿತು ಉಪನ್ಯಾಸ ನೀಡಿದರು. ಥಾಮಸ್ ಅವರು 2015ರಲ್ಲಿ ರಾಯಲ್ ಸೊಸೈಟಿಯ (ಎಫ್ಆರ್ಎಸ್) ಫೆಲೋ ಆಗಿ ಆಯ್ಕೆಯಾದರು. ಬೀಜಗಣಿತದ ರೇಖಾಗಣಿತಕ್ಕೆ ಅವರು ನೀಡಿದ ಕೊಡುಗೆಗಳು ಅಮೆರಿಕನ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸೊಸೈಟಿಯ 2018 ರ ವರ್ಗದ ಫೆಲೋಗಳಿಗೆ ಆಯ್ಕೆಯಾಗಲು ಕಾರಣವಾಯಿತು. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಜೀವಂತ ಜನರು 20ನೇ ಶತಮಾನದ ಬ್ರಿಟಿಷ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು 21ನೇ ಶತಮಾನದ ಬ್ರಿಟಿಷ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ರಾಯಲ್ ಸೊಸೈಟಿಯ ಫೆಲೋಗಳು ಅಮೆರಿಕನ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸೊಸೈಟಿಯ ಫೆಲೋಗಳು ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಆಫ್ ಆಕ್ಸ್ಫರ್ಡ್ ಅಕಾಡೆಮಿಕ್ಸ್ ಆಫ್ ಇಂಪೀರಿಯಲ್ ಕಾಲೇಜ್ ಲಂಡನ್ನ ಹಳೆಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಆಲ್ಜಿಬ್ರಾಯಿಕ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿಗಳು ಬ್ರಿಟಿಷ್ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವಾದಿಗಳಾದ ರಾಯಲ್ ಸೊಸೈಟಿ ವೋಲ್ಫ್ಸನ್ ರಿಸರ್ಚ್ ಮೆರಿಟ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿ ಹೊಂದಿರುವವರು ಹುಟ್ಟಿದ ವರ್ಷ ಕಾಣೆಯಾಗಿದೆ (ಜೀವಂತ ಜನರು)