Porteous formula
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಪೊರ್ಟಿಯಸ್ ಸೂತ್ರ, ಅಥವಾ ಥಾಮ್-ಪೊರ್ಟಿಯಸ್ ಸೂತ್ರ, ಅಥವಾ ಗಿಯಾಂಬೆಲ್ಲಿ-ಥಾಮ್-ಪೊರ್ಟಿಯಸ್ ಸೂತ್ರವು ಚೆರ್ನ್ ವರ್ಗಗಳ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ವೆಕ್ಟರ್ ಕಟ್ಟುಗಳ ಮಾರ್ಫಿಸಂನ ಡಿಜೆನೆರಸಿ ಲೋಕಸ್ನ (ಅಥವಾ ನಿರ್ಣಾಯಕ ವೈವಿಧ್ಯ) ಮೂಲಭೂತ ವರ್ಗದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ. ವೆಕ್ಟರ್ ಬಂಡಲ್ಗಳು ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟಿವ್ ಸ್ಪೇಸ್ನಲ್ಲಿ ಲೈನ್ ಬಂಡಲ್ಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿದ್ದಾಗ ಗಿಯಾಂಬೆಲ್ಲಿಯ ಸೂತ್ರವು ಸ್ಥೂಲವಾಗಿ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣವಾಗಿದೆ. ಚೆರ್ನ್ ವರ್ಗಗಳಲ್ಲಿ ಮೂಲಭೂತ ವರ್ಗವು ಬಹುಪದಿಯಾಗಿರಬೇಕು ಎಂದು ಸೂಚಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಕೆಲವು ವಿಶೇಷ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಈ ಬಹುಪದಿಯನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡರು ಮತ್ತು ಬಹುಪದವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕಂಡುಕೊಂಡರು. ಇದು ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯವಾದ ಆವೃತ್ತಿಯೆಂದು ಸಾಬೀತಾಯಿತು ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಮತ್ತಷ್ಟು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಿತು. ಒಂದು ಹೇಳಿಕೆಯು ಮೃದುವಾದ ವಿಧದ ಮೇಲೆ ಎಂ ಮತ್ತು ಎನ್ ಶ್ರೇಣಿಯ ವಾಹಕ ಕಟ್ಟುಗಳ ಇ, ಎಫ್ ನ ರೂಪಭೇದವನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ಅದರ ಕೆ-ಥ್ ಡಿಜೆನೆರಸಿ ಲೋಕಸ್ (ಕೆ ≤ ಮಿನಿ (ಎಂ, ಎನ್)) ಇದು ಗರಿಷ್ಠ ಕೆ ಶ್ರೇಣಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಿವಿಧ ಬಿಂದುಗಳಾಗಿವೆ. ಡಿಜೆನೆರಸಿ ಲೋಕಸ್ನ ಎಲ್ಲಾ ಘಟಕಗಳು ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಕೋಡಿಮೆನ್ಷನ್ (ಎಂ-ಕೆ) (ಎನ್-ಕೆ) ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಪೋರ್ಟಿಯಸ್ನ ಸೂತ್ರವು ಅದರ ಮೂಲಭೂತ ವರ್ಗವು ಎಂ-ಕೆ ಗಾತ್ರದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನ ನಿರ್ಣಾಯಕವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ, ಅದರ (ಐ, ಜೆ) ನಮೂದು ಚೆರ್ನ್ ವರ್ಗದ ಸಿಎನ್-ಕೆ + ಜೆ-ಐ (ಎಫ್-ಇ) ಆಗಿದೆ. ಬೀಜಗಣಿತದ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿನ ಉಲ್ಲೇಖಗಳ ಪ್ರಮೇಯಗಳು