Richard Palais
ರಿಚರ್ಡ್ ಶೆಲ್ಡನ್ ಪ್ಯಾಲೈಸ್ (ಜನನ ಮೇ 22,1931) ಭೇದಾತ್ಮಕ ರೇಖಾಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವ ಅಮೆರಿಕಾದ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ. ಶಿಕ್ಷಣ ಮತ್ತು ವೃತ್ತಿಜೀವನವನ್ನು ಪಾಲೈಸ್ ಅವರು ಹಾರ್ವರ್ಡ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದರು, ಅಲ್ಲಿ ಅವರು 1952 ರಲ್ಲಿ ಬಿಎ, 1954 ರಲ್ಲಿ ಎಂಎ ಮತ್ತು 1956 ರಲ್ಲಿ ಪಿಎಚ್ಡಿ ಪಡೆದರು. ಎ ಗ್ಲೋಬಲ್ ಫಾರ್ಮುಲೇಷನ್ ಆಫ್ ದಿ ಲೈ ಥಿಯರಿ ಆಫ್ ಟ್ರಾನ್ಸ್ಫರ್ಮೇಷನ್ ಗ್ರೂಪ್ಸ್ ಎಂಬ ಶೀರ್ಷಿಕೆಯ ಅವರ ಪಿಎಚ್ಡಿ ಪ್ರಬಂಧವನ್ನು ಆಂಡ್ರ್ಯೂ ಎಮ್. ಗ್ಲೀಸನ್ ಮತ್ತು ಜಾರ್ಜ್ ಮ್ಯಾಕಿ ಮೇಲ್ವಿಚಾರಣೆ ಮಾಡಿದರು. ಪ್ಯಾಲೈಸ್ ಅವರು 1956 ರಿಂದ 1958 ರವರೆಗೆ ಚಿಕಾಗೊ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು 1958 ರಿಂದ 1960 ರವರೆಗೆ ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಫಾರ್ ಅಡ್ವಾನ್ಸ್ಡ್ ಸ್ಟಡಿಯಲ್ಲಿ ಪೋಸ್ಟ್ಡಾಕ್ಟೊರಲ್ ಸಂಶೋಧಕರಾಗಿದ್ದರು. ನಂತರ ಅವರು ಬ್ರಾಂಡೀಸ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯಕ್ಕೆ ತೆರಳಿದರು, ಅಲ್ಲಿ ಅವರು 1960-1962 ನಲ್ಲಿ ಸಹಾಯಕ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿ, 1962-1965 ನಲ್ಲಿ ಸಹಾಯಕ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿ ಮತ್ತು 1965 ರಿಂದ 2003 ರಲ್ಲಿ ನಿವೃತ್ತಿಯಾಗುವವರೆಗೆ ಪೂರ್ಣ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರು. 2004ರಿಂದ ಅವರು ಇರ್ವಿನ್ನಲ್ಲಿರುವ ಕ್ಯಾಲಿಫೋರ್ನಿಯಾ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಸಹಾಯಕ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿದ್ದಾರೆ. ಪ್ಯಾಲೈಸ್ಗೆ 1965ರಲ್ಲಿ ಸ್ಲೋನ್ ಫೆಲೋಶಿಪ್ ನೀಡಲಾಯಿತು. 1970 ರಲ್ಲಿ, ಅವರು ನೈಸ್ನಲ್ಲಿ ನಡೆದ ಇಂಟರ್ನ್ಯಾಷನಲ್ ಕಾಂಗ್ರೆಸ್ ಆಫ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಷಿಯನ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಆಹ್ವಾನಿತ ಭಾಷಣಕಾರರಾಗಿದ್ದರು. 1965ರಿಂದ 1982ರವರೆಗೆ ಅವರು ಜರ್ನಲ್ ಆಫ್ ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಜಿಯೋಮೆಟ್ರಿಯ ಸಂಪಾದಕರಾಗಿದ್ದರು ಮತ್ತು 1966ರಿಂದ 1969ರವರೆಗೆ ಟ್ರಾನ್ಸಾಕ್ಷನ್ಸ್ ಆಫ್ ದಿ ಅಮೆರಿಕನ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸೊಸೈಟಿಯ ಸಂಪಾದಕರಾಗಿದ್ದರು. 1979ರಲ್ಲಿ ಆತ ಟೆಕ್ಸ್ ಬಳಕೆದಾರರ ಸಮೂಹವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಅದರ ಮೊದಲ ಅಧ್ಯಕ್ಷರಾದರು. 1980 ರಲ್ಲಿ, ಪ್ಯಾಲೈಸ್ ಅಮೆರಿಕನ್ ಅಸೋಸಿಯೇಷನ್ ಫಾರ್ ದಿ ಅಡ್ವಾನ್ಸ್ಮೆಂಟ್ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸ್ನ ಫೆಲೋ ಆಗಿ ಮತ್ತು 2012 ರಲ್ಲಿ ಅಮೆರಿಕನ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸೊಸೈಟಿಯ ಫೆಲೋ ಆಗಿ ಆಯ್ಕೆಯಾದರು. 2006ರಲ್ಲಿ ಅವರಿಗೆ ಎನ್ಎಸ್ಎಫ್/ಸೈನ್ಸ್ ವಿಷುಯಲೈಸೇಶನ್ ಚಾಲೆಂಜ್ಗಾಗಿ ಲುಕ್ ಬೆನಾರ್ಡ್ ಅವರೊಂದಿಗೆ ಮೊದಲ ಬಹುಮಾನವನ್ನು ನೀಡಲಾಯಿತು ಮತ್ತು 2010ರಲ್ಲಿ ಅವರು ಲೆಸ್ಟರ್ ಆರ್. ಫೋರ್ಡ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿಯನ್ನು ಪಡೆದರು. ಸಂಶೋಧನಾ ಪ್ಯಾಲೈಸ್ ಅವರ ಸಂಶೋಧನಾ ಆಸಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಭೇದಾತ್ಮಕ ರೇಖಾಗಣಿತ, ರೂಪಾಂತರಗಳ ಸಾಂದ್ರ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಗುಂಪುಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಸಬ್ಮನಿಫೋಲ್ಡ್ಗಳ ರೇಖಾಗಣಿತ, ಮೋರ್ಸ್ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಜಾಗತಿಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಸೇರಿವೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ, ಅವರು ಸಮ್ಮಿತೀಯ ನಿರ್ಣಾಯಕತೆಯ ತತ್ವ, ಮೊಸ್ಟೋವ್-ಪ್ಯಾಲೈಸ್ ಪ್ರಮೇಯ, ಲೈ-ಪ್ಯಾಲೈಸ್ ಪ್ರಮೇಯ, ಮೋರ್ಸ್-ಪ್ಯಾಲೈಸ್ ಲೆಮ್ಮಾ ಮತ್ತು ಪ್ಯಾಲೈಸ್-ಸಣ್ಣ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಹೆಸರುವಾಸಿಯಾಗಿದ್ದಾರೆ. 1990ರ ದಶಕದಿಂದ ಅವರು ಸಾಲಿಟಾನ್ಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ದೃಶ್ಯೀಕರಣದ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದಾರೆ. ಅವರ ಡಾಕ್ಟರೇಟ್ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಲ್ಲಿ ಎಡ್ವರ್ಡ್ ಬೈರ್ಸ್ಟೋನ್, ಲೆಸ್ಲಿ ಲ್ಯಾಂಪೋರ್ಟ್, ಜಿಲ್ ಪಿ. ಮೆಸಿರೊವ್, ಚು-ಲಿಯಾನ್ ಟೆರ್ನ್ಗ್ ಮತ್ತು ಕರೆನ್ ಉಹ್ಲೆನ್ಬೆಕ್ ಸೇರಿದ್ದಾರೆ. ಆಯ್ದ ಪ್ರಕಟಣೆಗಳು ಸಂಪಾದಕರಾಗಿ ಪುಸ್ತಕಗಳುಃ ಅತಿಯಾ-ಸಿಂಗರ್ ಸೂಚ್ಯಂಕ ಪ್ರಮೇಯದ ಕುರಿತ ವಿಚಾರಗೋಷ್ಠಿ, ಆನ್ನಲ್ಸ್ ಆಫ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸ್ಟಡೀಸ್, ನಂ. 4, ಪ್ರಿನ್ಸ್ಟನ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯ. ಪ್ರೆಸ್, 1964 ಲೇಖಕರಾಗಿಃ ಎ ಗ್ಲೋಬಲ್ ಫಾರ್ಮುಲೇಷನ್ ಆಫ್ ದಿ ಲೈ ಥಿಯರಿ ಆಫ್ ಟ್ರಾನ್ಸ್ಫರ್ಮೇಷನ್ ಗ್ರೂಪ್ಸ್, ಮೆಮೋಯಿರ್ಸ್ ಎ. ಎಂ. ಎಸ್ 1957 ದಿ ಕ್ಲಾಸಿಫಿಕೇಷನ್ ಆಫ್ ಜಿ-ಸ್ಪೇಸಸ್, ಮೆಮೋಯಿರ್ಸ್ ಎ. ಎಂ. ಎಸ್ 1960 ಫೌಂಡೇಶನ್ಸ್ ಆಫ್ ಗ್ಲೋಬಲ್ ನಾನ್ ಲೀನಿಯರ್ ಅನಾಲಿಸಿಸ್, ಬೆಂಜಮಿನ್ 1968 ದಿ ಜಿಯೋಮೆಟ್ರಿಜೇಷನ್ ಆಫ್ ಫಿಸಿಕ್ಸ್, ಸಿಂಘುವಾ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಪ್ರೆಸ್ 1981 ರಿಯಲ್ ಆಲ್ಜಿಬ್ರಾಯಿಕ್ ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಟೋಪೋಲಜಿ, ಪಬ್ಲಿಷ್ ಆರ್ ಪೆರಿಶ್ 1981 ವಿತ್ ಚು-ಲಿಯಾನ್ ಟೆರ್ಂಗ್ಃ ಕ್ರಿಟಿಕಲ್ ಪಾಯಿಂಟ್ ಥಿಯರಿ ಅಂಡ್ ಸಬ್ಮನಿಫೋಲ್ಡ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿ, ಲೆಕ್ಚರ್ ನೋಟ್ಸ್ ಇನ್ ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್, vol.1353, ಸ್ಪ್ರಿಂಗರ್ 1988 ವಿತ್ ರಾಬರ್ಟ್ ಎ. ಪ್ಯಾಲೈಸ್ಃ ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಇಕ್ವೇಶನ್ಸ್, ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ ಅಂಡ್ ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನ್, ಎ. ಎಂ. ಎಸ್ 2009 ಆರ್ಟಿಕಲ್ಸ್ ರಿಚರ್ಡ್ ಪ್ಯಾಲೈಸ್ ಮತ್ತು ಸ್ಟೀಫನ್ ಸ್ಮೇಲ್, ಎ ಜನರಲೈಸ್ಡ್ ಮೋರ್ಸ್ ಥಿಯರಿ, ರಿಸರ್ಚ್ ಅನ್ನೌನ್ ಆರ್. ಪ್ಯಾಲೈಸ್, ಲೀನಿಯರ್ ಮತ್ತು ನಾನ್ ಲೀನಿಯರ್ ವೇವ್ಸ್ ಮತ್ತು ಸಾಲಿಟನ್ಸ್, ದಿ ಪ್ರಿನ್ಸ್ಟನ್ ಕಂಪ್ಯಾನಿಯನ್ ಟು ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ, ಟಿ. ಗೋವರ್ ಎಡ್., ಪ್ರಿನ್ಸ್ಟನ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ. ಪ್ರೆಸ್ 2008,234-239 () ಆರ್. ಪ್ಯಾಲೈಸ್, ದಿ ಸಿಮೆಟ್ರೀಸ್ ಆಫ್ ಸಾಲಿಟನ್ಸ್, ಬುಲೆಟಿನ್. ಅಮೀರ್. ಗಣಿತ. ಸೋಕ್., ಹೊಸ ಸರಣಿ 34, ನಂ. 4, 339-403 (1997) [ISSN 0273-0979], () ಆರ್. ಪ್ಯಾಲೈಸ್, ದಿ ವಿಷುಯಲೈಸೇಶನ್ ಆಫ್ ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್ಃ ಟುವರ್ಡ್ಸ್ ಎ ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಕಲ್ ಎಕ್ಸ್ಪ್ಲೋರೇಟೋರಿಯಂ, ನೋಟಿಸ್ಸ್ ಆಮೇರ್. ಗಣಿತ. ಎಸ್. ಸಿ., 46, ನಂ. 6 (ಜೂನ್-ಜುಲೈ 1999, () ಆರ್. ಪ್ಯಾಲೈಸ್, ಎ ಸಿಂಪಲ್ ಪ್ರೂಫ್ ಆಫ್ ದಿ ಬನಾಚ್ ಕಾಂಟ್ರ್ಯಾಕ್ಷನ್ ಪ್ರಿನ್ಸಿಪಲ್, ದಿ ಜರ್ನಲ್ ಫಾರ್ ಫಿಕ್ಸ್ಡ್ ಪಾಯಿಂಟ್ ಥಿಯರಿ ಅಂಡ್ ಇಟ್ಸ್ ಅಪ್ಲಿಕೇಷನ್ಸ್, 2 (2007) 221-223, () ರಿಚರ್ಡ್ ಪ್ಯಾಲೈಸ್ ಬರೆದ ಅಥವಾ ಸಹ-ಬರೆದ ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಬಂಧಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣ ಪಟ್ಟಿಯು ಪಿಡಿಎಫ್ ಫೈಲ್ಗಳಾಗಿ ಡೌನ್ಲೋಡ್ ಮಾಡಲು ಲಭ್ಯವಿದೆ http://vmm.math.uci.edu/PalaisPapers ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಮುಖಪುಟ 3ಡಿ-ಎಕ್ಸ್ಪ್ಲೋರ್ಮ್ಯಾಥ್ನ ಕರಿಕ್ಯುಲಮ್ ವಿಟೇ ಮುಖಪುಟ, ಆರ್. ಪ್ಯಾಲೈಸ್ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ವಿಷ್ವಲೈಸೇಶನ್ ಸಾಫ್ಟ್ವೇರ್ ಟೆಕ್ಸ್ ಬಳಕೆದಾರರ ಗುಂಪಿನೊಂದಿಗೆ ಸಂದರ್ಶನ 20ನೇ ಶತಮಾನದ ಅಮೇರಿಕನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು 21ನೇ ಶತಮಾನದ ಅಮೇರಿಕನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು 1931 ಜನನಗಳು ಅಮೆರಿಕನ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸೊಸೈಟಿ ಬ್ರಾಂಡೀಸ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಫ್ಯಾಕಲ್ಟಿ ಹಾರ್ವರ್ಡ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿಯ ಲಿವಿಂಗ್ ಪೀಪಲ್ ಫೆಲೋಗಳು