Immanuel Bomze
ಇಮ್ಯಾನ್ಯುಯೆಲ್ ಬೊಮ್ಜ್ ಒಬ್ಬ ಆಸ್ಟ್ರಿಯನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ. ತಮ್ಮ ಪಿಎಚ್ಡಿ ಪ್ರಬಂಧದಲ್ಲಿ, ಅವರು ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಿದ ಲೋಟ್ಕಾ-ವೋಲ್ಟೆರಾ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ನ (ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಿದ ಲೋಟ್ಕಾ-ವೋಲ್ಟೆರಾ ಸಮೀಕರಣ) ಎಲ್ಲಾ (100 ಕ್ಕೂ ಹೆಚ್ಚು ಸ್ಥಳಶಾಸ್ತ್ರೀಯವಾಗಿ ವಿಭಿನ್ನ) ಸಂಭವನೀಯ ಹರಿವುಗಳನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ವರ್ಗೀಕರಿಸಿದರು, ಈ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ನ ಸಮಾನತೆಯನ್ನು 3-ರೀತಿಯ ಪ್ರತಿಕೃತಿ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಬಳಸಿಕೊಂಡರು. "ನಾನ್-ಕೋಆಪರೇಟಿವ್ ಟೂ-ಪರ್ಸನ್ ಗೇಮ್ಸ್ ಇನ್ ಬಯಾಲಜಿಃ ಎ ಕ್ಲಾಸಿಫಿಕೇಷನ್" (1986) ಮತ್ತು ಬಿ. ಎಂ. ಪಾಟ್ಸರ್ (ಗೇಮ್ ಥಿಯೋರೆಟಿಕ್ ಫೌಂಡೇಶನ್ಸ್ ಆಫ್ ಎವಲ್ಯೂಷನರಿ ಸ್ಟೆಬಿಲಿಟಿ, ಸ್ಪ್ರಿಂಗರ್ 1989) ಅವರೊಂದಿಗೆ ಜಂಟಿಯಾಗಿ ಬರೆದ ಅವರ ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ, ಅವರು ವಿಕಸನೀಯ ಆಟದ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಜನಪ್ರಿಯಗೊಳಿಸಿದರು, ಇದು ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಜೀವಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಸಾಮಾಜಿಕ ವಿಜ್ಞಾನಗಳ ಸಂಶೋಧಕರಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಗಮನವನ್ನು ಸೆಳೆಯಿತು. ಸಹಸ್ರಮಾನದ ತಿರುವಿನಲ್ಲಿ, ಅವರು ತಮ್ಮ ಸಹ-ಲೇಖಕರೊಂದಿಗೆ, ಈಗ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ಪದಗಳಾದ "ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ಕ್ವಾಡ್ರಾಟಿಕ್ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್" ಮತ್ತು "ಕೊಪೊಸಿಟಿವ್ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್" ಅಥವಾ "ಕೊಪೊಸಿಟಿವ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್" ಅನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸಿದರು. ಎನ್ಪಿ-ಕಠಿಣ ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯೊಂದಿಗೆ ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ನಲ್ಲಿ ಸರಳವಾದ ಸಮಸ್ಯೆಯ ವರ್ಗದೊಂದಿಗೆ ಮತ್ತಷ್ಟು ವ್ಯವಹರಿಸುವಾಗ, ಕೋಪೋಸಿಟಿವ್ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಈ ಕಠಿಣ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಕೋನಿಕ್ ರಿಫಾರ್ಮ್ಯುಲೇಷನ್ ಅನ್ನು ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ಗಳ ಮುಚ್ಚಿದ ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ಕೋನ್ ಮೇಲೆ ರೇಖೀಯ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಸಮಸ್ಯೆಯಾಗಿ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಕೋನಿಕ್ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಸಮಸ್ಯೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ರೀತಿಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ, ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯ ಸಂಪೂರ್ಣ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ಕೋನ್ ನಿರ್ಬಂಧಕ್ಕೆ ಒಳಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ರಚನಾತ್ಮಕ ನಿರ್ಬಂಧಗಳು ಮತ್ತು ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಕಾರ್ಯವು ರೇಖೀಯವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಸುಲಭವಾಗಿದೆ. ಸಂಶೋಧನಾ ಆಸಕ್ತಿಗಳು ನಾನ್ ಲೀನಿಯರ್ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್, ಕ್ವಾಲಿಟೇಟಿವ್ ಥಿಯರಿ ಆಫ್ ಡೈನಾಮಿಕಲ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ಸ್, ಗೇಮ್ ಥಿಯರಿ, ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕ್ಸ್ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಇವೆ, ಅಲ್ಲಿ ಅವರು ಒಂದನ್ನು ಸಂಪಾದಿಸಿದ್ದಾರೆ ಮತ್ತು ನಾಲ್ಕು ಪುಸ್ತಕಗಳನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದ್ದಾರೆ, ಜೊತೆಗೆ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ನಿಯತಕಾಲಿಕಗಳು ಮತ್ತು ಮಾನೋಗ್ರಾಫ್ಗಳಲ್ಲಿ 100 ಕ್ಕೂ ಹೆಚ್ಚು ಪೀರ್-ರಿವ್ಯೂಡ್ ಲೇಖನಗಳನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಅವರ ಸಹ-ಲೇಖಕರ ಪಟ್ಟಿಯಲ್ಲಿ ನಾಲ್ಕು ಖಂಡಗಳ ಹನ್ನೆರಡಕ್ಕೂ ಹೆಚ್ಚು ದೇಶಗಳ ಎಪ್ಪತ್ತಕ್ಕೂ ಹೆಚ್ಚು ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳಿದ್ದಾರೆ. ಶಿಕ್ಷಣ ಮತ್ತು ವೃತ್ತಿಪರ ವೃತ್ತಿಜೀವನದಲ್ಲಿ ಬೊಮ್ಜ್ 1958ರಲ್ಲಿ ಆಸ್ಟ್ರಿಯಾದ ವಿಯೆನ್ನಾದಲ್ಲಿ ಜನಿಸಿದರು. ಅವರು 1981ರಲ್ಲಿ ವಿಯೆನ್ನಾ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಮ್ಯಾಜಿಸ್ಟರ್ ರೆರಮ್ ನ್ಯಾಚುರಲಿಯಂ ಪದವಿಯನ್ನು ಪಡೆದರು. 1981 ರಿಂದ 1982 ರವರೆಗೆ ವಿಯೆನ್ನಾದ ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಫಾರ್ ಅಡ್ವಾನ್ಸ್ಡ್ ಸ್ಟಡೀಸ್ನಲ್ಲಿ ಸ್ನಾತಕೋತ್ತರ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿವೇತನವನ್ನು ಪಡೆದ ನಂತರ, ಅವರು ವಿಯೆನ್ನಾ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಡಾಕ್ಟರ್ ರೆರಮ್ ನ್ಯಾಚುರಲಿಯಂ ಪದವಿಯನ್ನು ಪಡೆದರು. ಅವರು ಯುರೋಪ್, ಅಮೆರಿಕ, ಏಷ್ಯಾ ಮತ್ತು ಆಸ್ಟ್ರೇಲಿಯಾದ ವಿವಿಧ ಸಂಶೋಧನಾ ಸಂಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಹಲವಾರು ಸಂದರ್ಶಕ ಸಂಶೋಧನಾ ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರು. 2004 ರಿಂದ, ಅವರು ವಿಯೆನ್ನಾ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಿಕ ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದ ಪೀಠವನ್ನು (ಪೂರ್ಣ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕ) ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ. 2014ರಲ್ಲಿ ಅವರು ಯುರೋಪ್ ಫೆಲೋ ಆಗಿ ಆಯ್ಕೆಯಾದರು. ಇ. ಯು. ಆರ್. ಒ. ಪಿ. ಟಿ. ಯು ಇ. ಯು. ಆರ್. ಒ. ನ ನಿರಂತರ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಕಾರ್ಯ ಗುಂಪಾಗಿದೆ. ವೃತ್ತಿಪರ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳ ಬಾಂಜ್ ಪ್ರಸ್ತುತ ಯೂರೋದ ಹಿಂದಿನ ಅಧ್ಯಕ್ಷರಾಗಿದ್ದಾರೆ, 2018 ರಿಂದ 2021 ರವರೆಗೆ ಕಾರ್ಯಕಾರಿ ಸಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಸೇವೆ ಸಲ್ಲಿಸುತ್ತಿದ್ದಾರೆ ಮತ್ತು 2019 ಮತ್ತು 2020 ರಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಕ್ಷರಾಗಿ ಸೇವೆ ಸಲ್ಲಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಕಾರ್ಯಕ್ರಮ ಮತ್ತು/ಅಥವಾ ಸಂಘಟನಾ ಸಮಿತಿಗಳ ಸದಸ್ಯರಾಗಿ, ಅವರು ವಿವಿಧ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮಗಳನ್ನು ಸಹ-ಆಯೋಜಿಸಿದರು. ಅವರು ಐದು ಅಂತಾರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ನಿಯತಕಾಲಿಕಗಳಿಗೆ ಸಹಾಯಕ ಸಂಪಾದಕರಾಗಿದ್ದಾರೆ. ಹಲವಾರು ವಿಜ್ಞಾನ ಪ್ರತಿಷ್ಠಾನಗಳು ಮತ್ತು ಮಂಡಳಿಗಳಿಗೆ (ಜರ್ಮನಿ, ಗ್ರೇಟ್ ಬ್ರಿಟನ್, ಹಾಂಗ್ ಕಾಂಗ್, ಇಸ್ರೇಲ್, ಇಟಲಿ, ನೆದರ್ಲ್ಯಾಂಡ್ಸ್, ಪೋರ್ಚುಗಲ್, ಸ್ಪೇನ್, ಯುಎಸ್ಎ) ಮತ್ತು 50ಕ್ಕೂ ಹೆಚ್ಚು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ನಿಯತಕಾಲಿಕಗಳಿಗೆ ಅವರು ವರದಿಗಾರರಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಿದರು. 2011 ಮತ್ತು 2017ರ ನಡುವೆ ಅವರು ಈ ಕ್ಷೇತ್ರದ ವಿಶ್ವದ ಪ್ರಮುಖ ನಿಯತಕಾಲಿಕಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾದ ಯುರೋಪಿಯನ್ ಜರ್ನಲ್ ಆಫ್ ಆಪರೇಷನಲ್ ರಿಸರ್ಚ್ನ ಸಂಪಾದಕರಾಗಿ ಸೇವೆ ಸಲ್ಲಿಸಿದರು. ಅವರು ಪ್ರಸ್ತುತ ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಕುರಿತ ಯುರೋ ಜರ್ನಲ್ನ ಮುಖ್ಯ ಸಂಪಾದಕರಾಗಿದ್ದಾರೆ. ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಯುರೋಪಿಯನ್ ಜರ್ನಲ್ ಆನ್ ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ದಿ ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್ ಜೆನಿಯಾಲಜಿ ಪ್ರಾಜೆಕ್ಟ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಆಫ್ ವಿಯೆನ್ನಾ, ಇಮ್ಯಾನ್ಯುಯೆಲ್ ಬೊಮ್ಜ್ ಜೆನ್ಟ್ರಾಲ್ಬ್ಲಾಟ್ ಫರ್ ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಕ್ EWG EUROPT, ಯುರೋ ವರ್ಕಿಂಗ್ ಗ್ರೂಪ್ ಆನ್ ಕಂಟಿನ್ಯೂಸ್ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ 1958 ಬರ್ತ್ಸ್ ಲಿವಿಂಗ್ ಪೀಪಲ್ ಆಸ್ಟ್ರಿಯನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ವಿಯೆನ್ನಾ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಆಸ್ಟ್ರಿಯನ್ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ವಿಯೆನ್ನಾ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಹಳೆಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ವಿಯೆನ್ನಾ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಸಿಬ್ಬಂದಿ