Wave surface
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, 1822ರಲ್ಲಿ ಅಗಸ್ಟಿನ್-ಜೀನ್ ಫ್ರೆಸ್ನೆಲ್ ಕಂಡುಹಿಡಿದ ಫ್ರೆಸ್ನೆಲ್ನ ತರಂಗ ಮೇಲ್ಮೈಯು, ಆಪ್ಟಿಕಲಿ ಬೈಆಕ್ಸಿಯಲ್ ಸ್ಫಟಿಕದಲ್ಲಿ ಬೆಳಕಿನ ಪ್ರಸರಣವನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಕ್ವಾರ್ಟಿಕ್ ಮೇಲ್ಮೈಯಾಗಿದೆ. ಅಲೆಯ ಮೇಲ್ಮೈಗಳು ಟೆಟ್ರಾಹೆಡ್ರೋಯಿಡ್ಗಳ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣಗಳಾಗಿವೆ, ಅವು ಕುಮರ್ ಮೇಲ್ಮೈಗಳ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣಗಳಾಗಿವೆ. ಪ್ರಕ್ಷೇಪಕ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಲ್ಲಿ (w: x: y: z) ತರಂಗ ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ರೆಫೆರೆನ್ಸ್ ಫ್ರೆಸ್ನೆಲ್, A ನಿಂದ ನೀಡಲಾಗಿದೆ. (1822), "ಸೆಕೆಂಡ್ ಸಪ್ಲಿಮೆಂಟ್ ಔ ಮೆಮೊಯಿರ್ ಸುರ್ ಲಾ ಡಬಲ್ ರೆಫ್ರಾಕ್ಷನ್" (ಸಹಿ 31 ಮಾರ್ಚ್ 1822, ಸಲ್ಲಿಕೆ 1 ಏಪ್ರಿಲ್ 1822), ಎಚ್. ಡಿ ಸೆನಾರ್ಮೊಂಟ್, ಇ. ವರ್ಡೆಟ್, ಮತ್ತು ಎಲ್. ಫ್ರೆಸ್ನೆಲ್ನಲ್ಲಿ (ಆವೃತ್ತಿಗಳು. ), ಒಯೆವ್ರೆಸ್ ಕಾಂಪ್ಲೆಟೆಸ್ ಡಿ 'ಅಗಸ್ಟಿನ್ ಫ್ರೆಸ್ನೆಲ್, ಪ್ಯಾರಿಸ್ಃ ಇಂಪ್ರಿಮೆರಿ ಇಂಪೆರಿಯಲ್ (3 ಸಂಪುಟಗಳು., 1866-70), vol.2 (1868), pp.369-442, ವಿಶೇಷವಾಗಿ pp. 369 (ದಿನಾಂಕ ಮುಂಚಿತವಾಗಿ), 386-8 (eq. 4), 442 (ಸಹಿ ಮತ್ತು ದಿನಾಂಕ). ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಫ್ರೆಸ್ನೆಲ್ ತರಂಗ ಮೇಲ್ಮೈ ಬೀಜಗಣಿತದ ಮೇಲ್ಮೈಗಳು ಸಂಕೀರ್ಣ ಮೇಲ್ಮೈಗಳು