Double integrator
ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಮತ್ತು ನಿಯಂತ್ರಣ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಡಬಲ್ ಇಂಟಿಗ್ರೇಟರ್ ಎರಡನೇ ಕ್ರಮಾಂಕದ ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಅಂಗೀಕೃತ ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ. ಇದು ಸಮಯ-ಬದಲಾಗುವ ಬಲದ ಇನ್ಪುಟ್ನ ಪರಿಣಾಮದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಆಯಾಮದ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಸರಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಡಬಲ್ ಇಂಟಿಗ್ರೇಟರ್ ಅನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಹೀಗಿವೆಃ ಇಲ್ಲಿ ಎರಡೂಃ ಈಗ ಇದನ್ನು ವೆಕ್ಟರ್ನೊಂದಿಗೆ ಸ್ಟೇಟ್ ಸ್ಪೇಸ್ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸೋಣ. ಸ್ಕೇಲಾರ್ ರೂಪದಲ್ಲಿ, ನಿಯಂತ್ರಣ ಇನ್ಪುಟ್ ಔಟ್ಪುಟ್ನ ಎರಡನೇ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವಾಗಿದೆ. ಸ್ಟೇಟ್ ಸ್ಪೇಸ್ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯ ಡಬಲ್ ಇಂಟಿಗ್ರೇಟರ್ ನ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕೃತ ಸ್ಟೇಟ್ ಸ್ಪೇಸ್ ಮಾದರಿಯು ರೂಪವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಈ ಮಾದರಿಯ ಪ್ರಕಾರ, ಇನ್ಪುಟ್ ಔಟ್ಪುಟ್ನ ಎರಡನೇ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಡಬಲ್ ಇಂಟಿಗ್ರೇಟರ್ ಎಂದು ಹೆಸರು. ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯದ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವು ಸ್ಟೇಟ್ ಸ್ಪೇಸ್ ಇನ್ಪುಟ್-ಔಟ್ಪುಟ್ ಸಮೀಕರಣದ ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ರೂಪಾಂತರವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವಾಗ, ಡಬಲ್ ಇಂಟಿಗ್ರೇಟರ್ ನ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಮತ್ತು, ಮತ್ತು ಸ್ಟೇಟ್ ಸ್ಪೇಸ್ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುವ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೇವೆಃ ಉಲ್ಲೇಖಗಳ ನಿಯಂತ್ರಣ ಸಿದ್ಧಾಂತ