Nikolay Krylov (mathematician, born 1941)
ನಿಕೋಲಾಯ್ ವ್ಲಾದಿಮಿರೋವಿಚ್ ಕ್ರಿಲೋವ್ (ಜನನ 5 ಜೂನ್ 1941) ಭಾಗಶಃ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳಲ್ಲಿ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಸಂಭವನೀಯ ಭಾಗಶಃ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಸರಣ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಪರಿಣತಿ ಹೊಂದಿರುವ ರಷ್ಯಾದ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ. ಕ್ರಿಲೋವ್ ಅವರು ಲೊಮೊನೊಸೊವ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದರು, ಅಲ್ಲಿ ಅವರು 1966 ರಲ್ಲಿ ಇ. ಬಿ. ಡೈನ್ಕಿನ್ ಅವರ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಡಾಕ್ಟರೇಟ್ ಅಭ್ಯರ್ಥಿಯ ಬಿರುದನ್ನು ಪಡೆದರು (ಪಿಎಚ್ಡಿಯಂತೆಯೇ) ಮತ್ತು 1973 ರಲ್ಲಿ ರಷ್ಯಾದ ಡಾಕ್ಟರೇಟ್ ಪದವಿಯನ್ನು ಪಡೆದರು (ಪಿಎಚ್ಡಿಗಿಂತ ಸ್ವಲ್ಪ ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರತಿಷ್ಠಿತ). ಅವರು 1966 ರಿಂದ 1990 ರವರೆಗೆ ಲೊಮೊನೊಸೊವ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಬೋಧಿಸಿದರು ಮತ್ತು 1990 ರಿಂದ ಮಿನ್ನೇಸೋಟ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿದ್ದಾರೆ. ತಮ್ಮ ವೃತ್ತಿಜೀವನದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ (1963 ರಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ) ಅವರು ಡೈನ್ಕಿನ್ ಅವರ ಸಹಯೋಗದೊಂದಿಗೆ ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಸಂಭವನೀಯ ನಿಯಂತ್ರಣ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರು, 2 ನೇ ಕ್ರಮದ (ಅಂದರೆ, ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಭಾಗಶಃ ಸಮೀಕರಣಗಳು) ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ಅಧ್ಯಯನದಲ್ಲಿ ಪ್ರಗತಿ ಸಾಧಿಸಿದರು. ಬೆಲ್ಮನ್ ಸಮೀಕರಣಗಳು), ಇವುಗಳನ್ನು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವಿಧಾನಗಳೊಂದಿಗೆ ಪರಿಶೀಲಿಸಲಾಯಿತು. ಇದು ಇವಾನ್ಸ್-ಕ್ರಿಲೋವ್ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು, ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಅವರು 2004 ರಲ್ಲಿ ಲಾರೆನ್ಸ್ ಸಿ. ಇವಾನ್ಸ್ ಅವರೊಂದಿಗೆ ಅಮೆರಿಕನ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸೊಸೈಟಿಯ ಲೆರಾಯ್ ಪಿ. ಸ್ಟೀಲ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿಯನ್ನು ಪಡೆದರು (ಕ್ರಿಲೋವ್ ಮತ್ತು ಇವಾನ್ಸ್ ಇಬ್ಬರೂ ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಮಾಡಿದ ಕೆಲಸಕ್ಕಾಗಿ). ಅವರು ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ನ ಪರಿಹಾರಗಳ ಎರಡನೇ ಕ್ರಮಾಂಕದ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು (ಎರಡನೇ ಉತ್ಪನ್ನದ ಹೋಲ್ಡರ್ ನಿರಂತರತೆ) ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದರು, ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ, ಎರಡನೇ ಕ್ರಮಾಂಕದ ಅಂಡಾಕಾರದ ಭಾಗಶಃ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಮತ್ತು ಹೀಗೆ "ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಪರಿಹಾರಗಳ" ಅಸ್ತಿತ್ವವನ್ನು (ಇವಾನ್ಸ್-ಕ್ರಿಲೋವ್ ಪ್ರಮೇಯ) ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದರು. ಅವರು 1978ರಲ್ಲಿ ಹೆಲ್ಸಿಂಕಿಯಲ್ಲಿ ಮತ್ತು 1986ರಲ್ಲಿ ಬರ್ಕ್ಲಿಯಲ್ಲಿ ಐ. ಸಿ. ಎಂ. ಗೆ ಆಹ್ವಾನಿತ ಭಾಷಣಕಾರರಾಗಿದ್ದರು. ಆತ 2001ರಲ್ಲಿ ಹಂಬೋಲ್ಟ್ ಸಂಶೋಧನಾ ಪ್ರಶಸ್ತಿಯನ್ನು ಪಡೆದರು. 1993ರಲ್ಲಿ ಅವರು ಅಮೆರಿಕನ್ ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಆರ್ಟ್ಸ್ ಅಂಡ್ ಸೈನ್ಸಸ್ನ (1993) ಸದಸ್ಯರಾಗಿ ಆಯ್ಕೆಯಾದರು. ಅವರು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ನಿಕೊಲಾಯ್ ಎಮ್. ಕ್ರಿಲೋವ್ ಅವರೊಂದಿಗೆ ಗೊಂದಲಕ್ಕೀಡಾಗಬಾರದು. ವರ್ಕ್ಸ್ ಕಂಟ್ರೋಲ್ಡ್ ಡಿಫ್ಯೂಷನ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು, ಸ್ಪ್ರಿಂಗರ್ 1980 ಡಿಫ್ಯೂಷನ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಪರಿಚಯ, ಎಎಮ್ಎಸ್ 1995 ಎರಡನೇ ಕ್ರಮಾಂಕದ ನಾನ್ ಲೀನಿಯರ್ ಎಲಿಪ್ಟಿಕ್ ಮತ್ತು ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಿಕ್ ಸಮೀಕರಣಗಳು, ಡೋರ್ಡ್ರೆಕ್ಟ್, ರೀಡೆಲ್ 1987 ಹೋಲ್ಡರ್ ಸ್ಪೇಸಸ್ನಲ್ಲಿ ಎಲಿಪ್ಟಿಕ್ ಮತ್ತು ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಿಕ್ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಉಪನ್ಯಾಸಗಳು, ಎಎಮ್ಎಸ್ 1996 ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಪರಿಚಯ, ಎಎಮ್ಎಸ್ 2002 ಸೊಬೋಲೆವ್ ಸ್ಪೇಸಸ್ನಲ್ಲಿ ಎಲಿಪ್ಟಿಕ್ ಮತ್ತು ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಿಕ್ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಉಪನ್ಯಾಸಗಳು, ಎಎಮ್ಎಸ್ 2008 ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಮುಖಪುಟ ಸೋವಿಯತ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು 1941 ಜನನಗಳು ಜೀವಂತ ಜನರು 21 ನೇ ಶತಮಾನದ ರಷ್ಯಾದ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು 20 ನೇ ಶತಮಾನದ ರಷ್ಯಾದ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಅಮೆರಿಕನ್ ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಆರ್ಟ್ಸ್ ಅಂಡ್ ಸೈನ್ಸಸ್ನ ಫೆಲೋಗಳು