Biproportional apportionment
ದ್ವಿ-ಅನುಪಾತದ ಹಂಚಿಕೆಯು ಎರಡು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು ನಿಗದಿಪಡಿಸುವ ಪ್ರಮಾಣಾನುಗುಣ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ. ಅಂದರೆ, ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ವಿಭಾಗಗಳಿಗೆ ಪ್ರತಿ ಭಾಗವು ಒಟ್ಟು ಆಸನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯೊಳಗೆ ಅನುಪಾತದ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಆಸನಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಈ ವಿಧಾನವು ಪಕ್ಷದಿಂದ ಮತ್ತು ಪ್ರದೇಶದಿಂದ, ಅಥವಾ ಪಕ್ಷದಿಂದ ಮತ್ತು ಲಿಂಗ/ಜನಾಂಗೀಯತೆಯಿಂದ ಅಥವಾ ಯಾವುದೇ ಇತರ ಜೋಡಿ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿಂದ ಪ್ರಮಾಣಾನುಗುಣವಾದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ನೀಡಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಃ ಪಕ್ಷ ಮತ್ತು ಪ್ರದೇಶದ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಪಕ್ಷದ ಸ್ಥಾನಗಳ ಪಾಲು ಅದರ ಒಟ್ಟು ಮತಗಳಿಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿ ಪ್ರದೇಶದ ಸ್ಥಾನಗಳ ಪಾಲು ಅದರ ಒಟ್ಟು ಮತಗಳಿಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ (ಅಥವಾ ಇದು ಅದರ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಗಾತ್ರ ಅಥವಾ ಇತರ ಮಾನದಂಡಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿರಬಹುದು). ನಂತರ, ಪ್ರತಿ ಪ್ರದೇಶ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಪಕ್ಷದ ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತವನ್ನು ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ಮಟ್ಟಿಗೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆಃ ಪ್ರತಿ ಪ್ರದೇಶದ ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು ಆ ಪ್ರದೇಶದ ಮತಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಪಕ್ಷಗಳ ನಡುವೆ ಹಂಚಲಾಗುತ್ತದೆ. (ಈ ಪ್ರದೇಶದ ಸ್ಥಾನಗಳು ಸ್ಥಳೀಯವಾಗಿ ಜನಪ್ರಿಯ ಪಕ್ಷಗಳಿಗೆ ಹೋಗುತ್ತವೆ.) ಪ್ರತಿ ಪಕ್ಷದ ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು ಆ ಪ್ರದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಆ ಪಕ್ಷದ ಮತಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಪ್ರದೇಶಗಳ ನಡುವೆ ಹಂಚಲಾಗುತ್ತದೆ. (ಪಕ್ಷದ ಸ್ಥಾನಗಳು ಅದು ಹೆಚ್ಚು ಜನಪ್ರಿಯವಾಗಿರುವ ಪ್ರದೇಶಗಳಲ್ಲಿವೆ.) ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಪಕ್ಷದಿಂದ ಮತ್ತು ಪ್ರದೇಶದಿಂದ ಪ್ರಮಾಣಾನುಗುಣ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ನೀಡಲು ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಬೇಕು ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ. ಪ್ರತಿ ಪಕ್ಷವು ಪ್ರತಿ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೂ ಅಭ್ಯರ್ಥಿಯ ಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ನಿಗದಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಮತದಾರರು ತಮ್ಮ ಪ್ರದೇಶದ ಪಕ್ಷಗಳಿಗೆ (ಮತ್ತು/ಅಥವಾ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಅಭ್ಯರ್ಥಿಗಳಿಗೆ, ಮುಕ್ತ ಪಟ್ಟಿ ಅಥವಾ ಸ್ಥಳೀಯ ಪಟ್ಟಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ) ಮತ ಹಾಕುತ್ತಾರೆ. ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಎರಡು ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆಃ ಮೇಲ್ಭಾಗದ ಹಂಚಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಪಕ್ಷದ ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು (ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರದೇಶಗಳ ಮೇಲೆ) ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಪ್ರದೇಶದ ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು (ಎಲ್ಲಾ ಪಕ್ಷಗಳ) ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೆಳಭಾಗ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಹಂಚಿಕೆಯಲ್ಲಿ, ಮೇಲಿನ ಹಂಚಿಕೆಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಗೌರವಿಸಿ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಪಕ್ಷಗಳ ಪಟ್ಟಿಗೆ ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು ಹಂಚಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಜಾಗತಿಕವಾಗಿ ಪ್ರತಿ ಪಕ್ಷದ ಮತದಾರರ ಮತದಾನದ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಗತ್ಯವಾದ ಕನಿಷ್ಠ ಮೊತ್ತದಿಂದ ಸರಿಹೊಂದಿಸುವಂತೆ ಕಾಣಬಹುದು, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಪ್ರದೇಶದಿಂದ ಪ್ರದೇಶದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಪಕ್ಷದಿಂದ ಪ್ರಮಾಣಾನುಗುಣವಾಗುತ್ತವೆ. ಮೇಲ್ಭಾಗದ ಹಂಚಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಪಕ್ಷದ ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು ಗರಿಷ್ಠ ಸರಾಸರಿ ವಿಧಾನದೊಂದಿಗೆ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಸೈಂಟ್-ಲಾಗ್ಯು ವಿಧಾನ). ಇದು ಪ್ರತಿ ಪಕ್ಷವು ಅವರ ಎಲ್ಲಾ ಮತಗಳ ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತದಿಂದ ಎಷ್ಟು ಸ್ಥಾನಗಳಿಗೆ ಅರ್ಹವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ (ಅಂದರೆ ಆ ಪಕ್ಷದ ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಪಟ್ಟಿಗಳ ಮತಗಳ ಮೊತ್ತ). ಸಾದೃಶ್ಯವಾಗಿ, ಪ್ರತಿ ಪ್ರದೇಶವು ಎಷ್ಟು ಸ್ಥಾನಗಳಿಗೆ ಅರ್ಹವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಅದೇ ಅತ್ಯುನ್ನತ ಸರಾಸರಿ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮೇಲ್ಭಾಗದ ಹಂಚಿಕೆಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಇಡೀ ಮತದಾನದ ಪ್ರದೇಶದೊಳಗೆ ಒಂದು ಪಕ್ಷದ ಸ್ಥಾನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ (ಮತ್ತು ಹೋಲಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಪ್ರದೇಶದ ಸ್ಥಾನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ) ಅಂತಿಮ ಫಲಿತಾಂಶಗಳಾಗಿವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ, ಕಡಿಮೆ ಹಂಚಿಕೆಯು ಯಾವ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಪಕ್ಷದ ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು ಹಂಚಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಮಾತ್ರ ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಮೇಲಿನ ಹಂಚಿಕೆಯನ್ನು ಮಾಡಿದ ನಂತರ, ಸಂಸತ್ತಿನೊಳಗಿನ ಪಕ್ಷ/ಪ್ರದೇಶದ ಅಂತಿಮ ಬಲವು ನಿಶ್ಚಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಕಡಿಮೆ ಹಂಚಿಕೆಯು ಪಕ್ಷಗಳಿಗೆ ಸ್ಥಾನಗಳ ಹಂಚಿಕೆ ಮತ್ತು ಪ್ರದೇಶಗಳಿಗೆ ಸ್ಥಾನಗಳ ಹಂಚಿಕೆ ಎರಡನ್ನೂ ಗೌರವಿಸುವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಪಕ್ಷದ ಪಟ್ಟಿಗೆ ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು ವಿತರಿಸಬೇಕು. ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಿಂದ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆರಂಭದಲ್ಲಿ, ಈ ಪ್ರದೇಶದ ಪ್ರತಿ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಪಕ್ಷದ ಪಟ್ಟಿಗೆ ನಿಗದಿಪಡಿಸಿದ ಮತಗಳಿಗೆ ಅತ್ಯುನ್ನತ ಸರಾಸರಿ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪ್ರತಿ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೂ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ವಿಭಾಜಕವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿ ಪಕ್ಷಕ್ಕೂ ಒಂದು ಪಕ್ಷದ ವಿಭಾಜಕವನ್ನು 1 ರಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ, ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಉದ್ದೇಶವೆಂದರೆ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ವಿಭಾಜಕಗಳು ಮತ್ತು ಪಕ್ಷದ ವಿಭಾಜಕಗಳನ್ನು ಮಾರ್ಪಡಿಸುವುದು, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಪ್ರತಿ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಪಕ್ಷದ ಪಟ್ಟಿಯಲ್ಲಿನ ಸ್ಥಾನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಮತ್ತು ಪಕ್ಷದ ವಿಭಾಜಕಗಳೆರಡರಿಂದಲೂ ಭಾಗಿಸಲಾದ ಅವರ ಮತಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, ನಂತರ ಇದನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುವ ಗರಿಷ್ಠ ಸರಾಸರಿ ವಿಧಾನದ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ವಿಧಾನದಿಂದ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಒಂದು ಪಕ್ಷದ ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಪಕ್ಷದ ಪಟ್ಟಿಗಳ ಸ್ಥಾನಗಳ ಮೊತ್ತವು ಆ ಪಕ್ಷದ ಮೇಲಿನ ಹಂಚಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿದ ಸ್ಥಾನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಒಂದು ಪ್ರದೇಶದ ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಪಕ್ಷದ ಪಟ್ಟಿಗಳ ಸ್ಥಾನಗಳ ಮೊತ್ತವು ಆ ಪ್ರದೇಶದ ಮೇಲಿನ ಹಂಚಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿದ ಸ್ಥಾನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಉದ್ದೇಶವು ತೃಪ್ತಿಯಾಗುವವರೆಗೆ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಎರಡು ತಿದ್ದುಪಡಿ ಹಂತಗಳನ್ನು ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆಃ ಪ್ರತಿ ಪಕ್ಷದೊಳಗಿನ ಹಂಚಿಕೆಯು ಆಯ್ದ ಅತ್ಯುನ್ನತ ಸರಾಸರಿ ವಿಧಾನದೊಂದಿಗೆ ಸರಿಯಾಗುವಂತೆ ಪಕ್ಷದ ವಿಭಾಜಕಗಳನ್ನು ಮಾರ್ಪಡಿಸಿ, ಪ್ರದೇಶದೊಳಗಿನ ಹಂಚಿಕೆಯು ಆಯ್ದ ಅತ್ಯುನ್ನತ ಸರಾಸರಿ ವಿಧಾನದೊಂದಿಗೆ ಸರಿಯಾಗುವಂತೆ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ವಿಭಾಜಕಗಳನ್ನು ಮಾರ್ಪಡಿಸಿ. ಸೈಂಟ್-ಲಾಗ್ಯು ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಈ ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಪ್ರತಿ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಪಕ್ಷದ ಪಟ್ಟಿಗೆ ಸೂಕ್ತವಾದ ಸ್ಥಾನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಉದಾಹರಣೆ ಎ, ಬಿ ಮತ್ತು ಸಿ ಎಂಬ ಮೂರು ಪಕ್ಷಗಳು ಮತ್ತು I, II ಮತ್ತು III ಎಂಬ ಮೂರು ಪ್ರದೇಶಗಳಿವೆ ಮತ್ತು 20 ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು ವಿತರಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಸೈಂಟ್-ಲಾಗು ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ. ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಪಕ್ಷಗಳ ಪಟ್ಟಿಗಳಿಗೆ ಮತಗಳು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಿವೆಃ ಮೇಲಿನ ಹಂಚಿಕೆಗೆ, ಪಕ್ಷಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರದೇಶಗಳ ಒಟ್ಟಾರೆ ಸ್ಥಾನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. 3805 ಮತದಾರರು ಮತ್ತು 20 ಸ್ಥಾನಗಳಿರುವುದರಿಂದ, ಪ್ರತಿ ಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ 190 (ದುಂಡಾದ) ಮತದಾರರಿದ್ದಾರೆ. ಹೀಗಾಗಿ ಪಕ್ಷದ ಸ್ಥಾನಗಳ ಹಂಚಿಕೆಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಹೀಗಿವೆಃ ವಿಭಾಗ 190 ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಪ್ರದೇಶದ ಸ್ಥಾನಗಳ ಹಂಚಿಕೆಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಹೀಗಿವೆಃ ಕಡಿಮೆ ಹಂಚಿಕೆ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ, ಪ್ರತಿ ಪ್ರದೇಶದ ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಪಕ್ಷಗಳ ಪಟ್ಟಿಗಳಿಗೆ ವಿತರಿಸಲು ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ವಿಭಾಗಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು. ಕೋಷ್ಟಕಗಳಲ್ಲಿ, ಪ್ರತಿ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಪಕ್ಷದ ಪಟ್ಟಿಗೆ, ಎರಡು ಕೋಶಗಳಿವೆ, ಮೊದಲನೆಯದು ಮತಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯದು ನಿಗದಿಪಡಿಸಿದ ಸ್ಥಾನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಈಗ, ಪಕ್ಷದ ವಿಭಾಜಕಗಳನ್ನು ಒಂದರಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಪಕ್ಷದೊಳಗಿನ ಸ್ಥಾನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಅಂದರೆ, ಮೇಲಿನ ಹಂಚಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿದ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ): ಎಲ್ಲಾ ಪಕ್ಷಗಳು ಸರಿಯಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲದ ಕಾರಣ, ತಿದ್ದುಪಡಿ ಹಂತವನ್ನು ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆಃ ಎ ಮತ್ತು ಬಿ ಪಕ್ಷಗಳಿಗೆ, ವಿಭಾಜಕಗಳನ್ನು ಸರಿಹೊಂದಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಎಗೆ ಭಾಜಕವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಬಿಗೆ ಭಾಜಕವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬೇಕುಃ ಈಗ, I ಮತ್ತು III ಪ್ರದೇಶಗಳಿಗೆ ಭಾಜಕಗಳನ್ನು ಮಾರ್ಪಡಿಸಬೇಕು. ಪ್ರದೇಶ I ಒಂದು ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ (ಮೇಲಿನ ಹಂಚಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಗಣಿಸಲಾದ 7 ಸ್ಥಾನಗಳ ಬದಲಿಗೆ 8), ಅದರ ಭಾಜಕವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ; ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ಪ್ರದೇಶ III ರ ಭಾಜಕವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಮತ್ತೆ, ಪಕ್ಷಗಳ ವಿಭಾಜಕಗಳನ್ನು ಸರಿಹೊಂದಿಸಬೇಕಾಗಿದೆಃ ಈಗ, ಮೂರು ಪಕ್ಷಗಳು ಮತ್ತು ಮೂರು ಪ್ರದೇಶಗಳ ಸ್ಥಾನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಮೇಲಿನ ಹಂಚಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಗಣಿಸಲಾದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಪುನರಾವರ್ತನೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಪೂರ್ಣಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಅಂತಿಮ ಆಸನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಹೀಗಿವೆಃ ಬಳಕೆ 2003ರಲ್ಲಿ ಜರ್ಮನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಫ್ರೆಡ್ರಿಕ್ ಪುಕೆಲ್ಶೈಮ್ ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದ ದ್ವಿ-ಅನುಪಾತದ ನೇಮಕಾತಿಯ ಒಂದು ವಿಧಾನವನ್ನು ಈಗ ಸ್ವಿಟ್ಜರ್ಲೆಂಡ್ನ ಕೆಲವು ಕ್ಯಾಂಟನ್ಗಳಲ್ಲಿ ಕ್ಯಾಂಟನ್ ಮತ್ತು ಪುರಸಭೆಯ ಚುನಾವಣೆಗಳಿಗೆ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. ಜ್ಯೂರಿಚ್ (2006 ರಿಂದ), ಆರ್ಗೌ ಮತ್ತು ಶಾಫ್ಹೌಸೆನ್ (2008 ರಿಂದ), ನಿಡ್ವಾಲ್ಡೆನ್, ಜುಗ್ (2013 ರಿಂದ), ಶ್ವಿಜ್ (2015 ರಿಂದ) ಮತ್ತು ವಲಾಯಿಸ್ (2017 ರಿಂದ). ದ್ವಿ-ಅನುಪಾತದ ನೇಮಕಾತಿಯನ್ನು ಬಲ್ಗೇರಿಯನ್ ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಅಸೆಂಬ್ಲಿಯ ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಚುನಾವಣೆಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನ್ಯಾಯೋಚಿತ ಬಹುಮತದ ಮತದಾನವು "ಜಿಲ್ಲೆಗಳು" ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಏಕ-ಸದಸ್ಯ ಪ್ರದೇಶಗಳೊಂದಿಗೆ ದ್ವಿ-ಅನುಪಾತದ ಹಂಚಿಕೆಯ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಪ್ರತಿ ಜಿಲ್ಲೆಯು ನಿಖರವಾಗಿ ಒಬ್ಬ ಪ್ರತಿನಿಧಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು 2008 ರಲ್ಲಿ ಮೈಕೆಲ್ ಬಾಲಿನ್ಸ್ಕಿ ಅವರು (ಬಹುಮತದ ತೀರ್ಪು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುವ ಏಕ-ವಿಜೇತ ಮತದಾನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಸಹ ಕಂಡುಹಿಡಿದರು) ಜೆರ್ರಿಮಾಂಡರಿಂಗ್ನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ತೊಡೆದುಹಾಕುವ ಮಾರ್ಗವಾಗಿ ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಯುನೈಟೆಡ್ ಸ್ಟೇಟ್ಸ್ನಲ್ಲಿ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಪ್ರಮಾಣಾನುಗುಣ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯ ಚುನಾವಣಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು