Canonical cover
ಎಫ್ಗೆ (ಸಂಬಂಧ ಯೋಜನೆಯ ಮೇಲೆ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಅವಲಂಬನೆಗಳ ಒಂದು ಸೆಟ್) ಕ್ಯಾನೊನಿಕಲ್ ಕವರ್ ಎಂದರೆ ಎಫ್ ತಾರ್ಕಿಕವಾಗಿ ಎಲ್ಲಾ ಅವಲಂಬನೆಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ತಾರ್ಕಿಕವಾಗಿ ಎಫ್ನಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಾ ಅವಲಂಬನೆಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಸೆಟ್ ಎರಡು ಪ್ರಮುಖ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆಃ ಯಾವುದೇ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಅವಲಂಬನೆಯು ಬಾಹ್ಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಅವಲಂಬನೆಯ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಎಡಭಾಗವೂ ಅನನ್ಯವಾಗಿದೆ. ಅಂದರೆ, ಎರಡು ಅವಲಂಬನೆಗಳಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಅಂತಹವುಗಳಲ್ಲ. ಒಂದು ಕ್ಯಾನೊನಿಕಲ್ ಕವರ್ ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾದ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಅವಲಂಬನೆಗಳಿಗೆ ಅನನ್ಯವಾಗಿಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ಒಂದು ಸೆಟ್ ಎಫ್ ಅನೇಕ ಕವರ್ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರಬಹುದು. ಕ್ಯಾನೊನಿಕಲ್ ಕವರ್ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಕ್ರಮಾವಳಿ ಪುನರಾವರ್ತಿಸಿಃ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಅದರೊಂದಿಗೆ ಯಾವುದೇ ಅವಲಂಬನೆಗಳನ್ನು ಬದಲಿಸಲು ಯೂನಿಯನ್ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿ. ಬಾಹ್ಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣದೊಂದಿಗೆ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಹುಡುಕಿ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಅಳಿಸಿ. ಕ್ಯಾನೊನಿಕಲ್ ಕವರ್ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸದವರೆಗೆ. ಈ ಕೆಳಗಿನ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, ಎಫ್ಸಿ ಎಫ್ ನ ಕ್ಯಾನೊನಿಕಲ್ ಕವರ್ ಆಗಿದೆ. ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ನಾವು ಕ್ಯಾನೊನಿಕಲ್ ಕವರ್ ಅನ್ನು ಕಾಣಬಹುದುಃ ಆರ್ = (ಎ, ಬಿ, ಸಿ, ಜಿ, ಎಚ್, ಐ) ಎಫ್ = {ಎ → ಬಿಸಿ, ಬಿ → ಸಿ, ಎ → ಬಿ, ಎಬಿ → ಸಿ} {ಎ → ಬಿಸಿ, ಬಿ → ಸಿ, ಎ → ಬಿ, ಎಬಿ → ಸಿ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಅವಲಂಬನೆಗಳ ಒಂದು ಗುಂಪನ್ನು ಮತ್ತು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ಆರ್ಮ್ಸ್ಟ್ರಾಂಗ್ನ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಯಾವುದೇ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಅವಲಂಬನೆಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸಬಹುದಾದರೆ ಗುಣಲಕ್ಷಣವು ಬಾಹ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಪರ್ಯಾಯ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಅವಲಂಬನೆಗಳ ಸೆಟ್ ಮತ್ತು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಅವಲಂಬನೆ X → A ಅನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ಗುಣಲಕ್ಷಣ Y ಯು X ನಲ್ಲಿ ಬಾಹ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು. ಉದಾಹರಣೆಗೆಃ F = {A → C, AB → C} ಆಗಿದ್ದರೆ, Bಯು AB → Cಯಲ್ಲಿ ಬಾಹ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ Bಯನ್ನು ಅಳಿಸಿದ ನಂತರವೂ A → Cಯನ್ನು ಊಹಿಸಬಹುದು. ಇದು ನಿಜ ಏಕೆಂದರೆ A ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕವಾಗಿ Cಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿದರೆ, AB ಸಹ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕವಾಗಿ Cಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. F = {A → D, D → C, AB → C} ಆಗಿದ್ದರೆ, Bಯು AB → Cಯಲ್ಲಿ ಬಾಹ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ {A → D, D → C, AB → C} ತಾರ್ಕಿಕವಾಗಿ A → C ಅನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಬಾಹ್ಯ ಅವಲಂಬಿತ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಅವಲಂಬನೆಗಳ ಒಂದು ಗುಂಪನ್ನು ಮತ್ತು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ಆರ್ಮ್ಸ್ಟ್ರಾಂಗ್ನ ಸ್ವಯಂಸಿದ್ಧಾಂತಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಯಾವುದೇ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಅವಲಂಬನೆಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸಬಹುದಾದರೆ ಗುಣಲಕ್ಷಣವು ಬಾಹ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಅವಲಂಬನೆಯಲ್ಲಿ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಗುಂಪಿನ ಮುಚ್ಚುವಿಕೆಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸದೆ ನಾವು ಅದನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಲು ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಅವಲಂಬನೆಯ ಅವಲಂಬಿತ ಗುಣಲಕ್ಷಣವು ಬಾಹ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆಃ F = {A → C, AB → CD} ಆಗಿದ್ದರೆ, AB → CDಯಲ್ಲಿ C ಬಾಹ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ Cಯನ್ನು ಅಳಿಸಿದ ನಂತರವೂ AB → Cಯನ್ನು ಊಹಿಸಬಹುದು.