Prophet inequality
ಆನ್ಲೈನ್ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳು ಮತ್ತು ಸೂಕ್ತವಾದ ನಿಲುಗಡೆ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಪ್ರವಾದಿ ಅಸಮಾನತೆಯು ನಿರ್ಧಾರ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಮೌಲ್ಯದ ಮೇಲೆ ಬದ್ಧವಾಗಿದೆ, ಇದು ತಿಳಿದಿರುವ ಸಂಭವನೀಯತೆ ವಿತರಣೆಗಳಿಂದ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಒಳಹರಿವಿನ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಎಲ್ಲಾ ಒಳಹರಿವುಗಳನ್ನು (ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ವಿತರಣೆಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರವಲ್ಲ) ಮುಂಚಿತವಾಗಿ ತಿಳಿದಿರುವ "ಪ್ರವಾದಿ" ಸಾಧಿಸಬಹುದು. ಈ ಅಸಮಾನತೆಗಳು ಕ್ರಮಾವಳಿ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನದ ವಿನ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಹಣಕಾಸು ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಏಕ ಅಂಶವಾದ ಏಕ-ವಸ್ತುವಿನ ಪ್ರವಾದಿ ಅಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಡಿ. ಜೆ. ಎಚ್. (ಬೆನ್) ಗಾರ್ಲಿಂಗ್ ಅವರು ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು, ಅದರ ಬಿಗಿಯಾದ ರೂಪವನ್ನು ಡಿ. ಜೆ. ಎಚ್. (ಬೆನ್) ಗಾರ್ಲಿಂಗ್ ಅವರಿಗೆ ಸಲ್ಲುತ್ತದೆ. ಇದು ತಿಳಿದಿರುವ ವಿತರಣೆಗಳಿಂದ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಅನುಕ್ರಮವು ಬರುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ಬಂದಾಗ, ನಿರ್ಧಾರ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಅದನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸಬೇಕೇ ಮತ್ತು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸಬೇಕೇ ಅಥವಾ ಅದನ್ನು ತಿರಸ್ಕರಿಸಬೇಕೇ ಮತ್ತು ಅನುಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಮುಂದಿನ ಚಲಪರಿಮಾಣಕ್ಕೆ ಹೋಗಬೇಕೇ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಬೇಕು. ಒಂದು ಇದ್ದರೆ, ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಮೌಲ್ಯವು ಏಕ ಸ್ವೀಕೃತ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಥವಾ ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಎಲ್ಲಾ ಅಸ್ಥಿರಗಳು ಋಣಾತ್ಮಕವಲ್ಲವೆಂದು ಭಾವಿಸಬಹುದು; ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಋಣಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸುವುದರಿಂದ ಫಲಿತಾಂಶವು ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಇದು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬೆಲೆಗೆ ಕೆಲವು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸರಕುಗಳನ್ನು ಖರೀದಿಸಲು ಚಲಪರಿಮಾಣಗಳು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸುವ ಆರ್ಥಿಕ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಯಾವ (ಯಾವುದಾದರೂ ಇದ್ದರೆ) ಪ್ರಸ್ತಾಪವನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸಬೇಕೆಂದು ಮಾರಾಟಗಾರನು ನಿರ್ಧರಿಸಬೇಕು. ಪ್ರವಾದಿ, ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಂಡು, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಅತಿದೊಡ್ಡದನ್ನು ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬಹುದು, ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಯಾವುದೇ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ನಿದರ್ಶನಕ್ಕೆ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸಾಧಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು ಪ್ರವಾದಿ ಅಸಮಾನತೆಯು ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗೆ ಆನ್ಲೈನ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ನ ಅಸ್ತಿತ್ವವನ್ನು ಹೇಳುತ್ತದೆ, ಅದರ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಮೌಲ್ಯವು ಪ್ರವಾದಿಯ ಅರ್ಧಕ್ಕಿಂತಲೂ ಕಡಿಮೆಯಿರುತ್ತದೆಃ ಯಾವುದೇ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಎಲ್ಲಾ ವಿತರಣೆಗಳಿಗೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸಾಧಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಪ್ರತಿ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಕನಿಷ್ಠ ಸಂಭವನೀಯತೆಯೊಂದಿಗೆ ಥ್ರೆಶೋಲ್ಡ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ನಿಂದ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿದರೆ ಅದು ಹೆಚ್ಚುವರಿಗೆ ಕೊಡುಗೆ ನೀಡುತ್ತದೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಿರೀಕ್ಷೆಯ ರೇಖೀಯತೆಯಿಂದ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಕನಿಷ್ಠ ವಿತರಣೆಯ ಮಧ್ಯಭಾಗಕ್ಕೆ ಹೊಂದಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ ಆದ್ದರಿಂದ ಮತ್ತು ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಮೇಲೆ ಈ ಮಿತಿಯನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದರಿಂದ, ಮತ್ತು ಪದಗಳು ಪರಸ್ಪರ ರದ್ದುಗೊಳ್ಳಲು ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಥ್ರೆಶೋಲ್ಡ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ನ ಈ ಸೆಟ್ಟಿಂಗ್ಗೆ ಕನಿಷ್ಠ ಒಂದು ವಿಭಿನ್ನ ಮಿತಿಯ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸಾಧಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಕನಿಷ್ಠ ಇದೇ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸಹ ಸಾಧಿಸುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣಗಳು ಇತರ ಆನ್ಲೈನ್ ಸನ್ನಿವೇಶಗಳಿಗೆ ಏಕ-ವಸ್ತುವಿನ ಪ್ರವಾದಿ ಅಸಮಾನತೆಯ ವಿವಿಧ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣಗಳು ತಿಳಿದಿವೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಪ್ರವಾದಿ ಅಸಮಾನತೆಗಳು ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರವಾದಿ ಅಸಮಾನತೆಗಳು ಆನ್ಲೈನ್ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳ ಸ್ಪರ್ಧಾತ್ಮಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ, ಆದರೆ ಎರಡು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಭಿನ್ನವಾಗಿವೆ. ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಹೆಚ್ಚಿನ ಸ್ಪರ್ಧಾತ್ಮಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಕೆಟ್ಟ ಇನ್ಪುಟ್ಗಳನ್ನು ಊಹಿಸುತ್ತದೆ, ಗಣನೆಯ ಮೌಲ್ಯ ಮತ್ತು ಭವಿಷ್ಯದ ಜ್ಞಾನದೊಂದಿಗೆ ಸಾಧಿಸಬಹುದಾದ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಮೌಲ್ಯದ ನಡುವಿನ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಗರಿಷ್ಠಗೊಳಿಸಲು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಪ್ರವಾದಿ ಅಸಮಾನತೆಗಳಿಗೆ ಇನ್ಪುಟ್, ಅದರ ವಿತರಣೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಕೆಲವು ಜ್ಞಾನವಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಲಾಗಿದೆ. ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯದಾಗಿ, ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸ್ಪರ್ಧಾತ್ಮಕ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಸಾಧಿಸಲು, ಆನ್ಲೈನ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಎಲ್ಲಾ ಇನ್ಪುಟ್ಗಳ ಮೇಲೆ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಬೇಕು. ಬದಲಿಗೆ, ಪ್ರವಾದಿಗಳ ಅಸಮಾನತೆಯು ನಿರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿನ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯನ್ನು ಮಾತ್ರ ಮಿತಿಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ, ಕೆಲವು ಇನ್ಪುಟ್ ಅನುಕ್ರಮಗಳು ಸರಾಸರಿ ಉತ್ತಮವಾಗಿರುವವರೆಗೆ ಕೆಟ್ಟ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಮ್ಯಾಟ್ರಾಯಿಡ್ ಪ್ರವಾದಿ ಅಸಮಾನತೆಗಳು ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯವಿಧಾನದ ವಿನ್ಯಾಸ, ದಿ ಮ್ಯಾಟ್ರಾಯಿಡ್ ಯೂನಿಯನ್-ಪ್ರವಾದಿ ಅಸಮಾನತೆಗಳ ಆರ್ಥಿಕ ನೋಟ ಆನ್ಲೈನ್ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳು ಅನುಕ್ರಮ ಪ್ರಯೋಗಗಳ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನದ ವಿನ್ಯಾಸ