René Schoof
ರೆನೆ ಶೂಫ್ (ಜನನ 8 ಮೇ 1955 ಡೆನ್ ಹೆಲ್ಡರ್ನಲ್ಲಿ) ನೆದರ್ಲೆಂಡ್ಸ್ನ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಾಗಿದ್ದು, ಅವರು ಸಂಖ್ಯಾ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಅರಿಥೆಮಿಕ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಮತ್ತು ಕೋಡಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ. ಅವರು 1985ರಲ್ಲಿ ಆಮ್ಸ್ಟರ್ಡ್ಯಾಮ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಿಂದ ಹೆಂಡ್ರಿಕ್ ಲೆನ್ಸ್ಟ್ರಾರೊಂದಿಗೆ (ಎಲಿಪ್ಟಿಕ್ ಕರ್ವ್ಸ್ ಮತ್ತು ಕ್ಲಾಸ್ ಗ್ರೂಪ್ಸ್) ಪಿಎಚ್ಡಿ ಪಡೆದರು. ಅವರು ಈಗ ರೋಮ್ನಲ್ಲಿರುವ ಟೋರ್ ವರ್ಗಾಟಾ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿದ್ದಾರೆ. 1985ರಲ್ಲಿ, ಬಹುಪದೀಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಸೀಮಿತ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳ ಮೇಲೆ ದೀರ್ಘವೃತ್ತಾಕಾರದ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳ ಮೇಲೆ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಎಣಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುವ ಒಂದು ಕ್ರಮಾವಳಿಯನ್ನು ಶೂಫ್ ಕಂಡುಹಿಡಿದನು. ಗೂಢಲಿಪೀಕರಣದಲ್ಲಿ ದೀರ್ಘವೃತ್ತಾಕಾರದ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳ ಬಳಕೆಗೆ ಇದು ಮುಖ್ಯವಾಗಿತ್ತು, ಮತ್ತು ಇದು ಒಂದು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಪ್ರಗತಿಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ದೀರ್ಘವೃತ್ತಾಕಾರದ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳ ಮೇಲೆ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಎಣಿಸುವ ಮೊದಲ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಬಹುಪದೀಯ ಸಮಯದ ಕ್ರಮಾವಳಿಯಾಗಿತ್ತು. ಮೊದಲು ತಿಳಿದಿರುವ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳು (ಉದಾ. ಬೇಬಿ-ಸ್ಟೆಪ್ ದೈತ್ಯ-ಹಂತದ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್) ಘಾತೀಯ ಚಾಲನೆಯಲ್ಲಿರುವ ಸಮಯವಾಗಿತ್ತು. ಅವರ ಕ್ರಮಾವಳಿಯನ್ನು ಎ. ಓ. ಎಲ್. ಅಟ್ಕಿನ್ (1992) ಮತ್ತು ನೋಮ್ ಎಲ್ಕೀಸ್ (1990) ಸುಧಾರಿಸಿದರು. ಅವರು ಕೆಲವು ಸ್ಥಳೀಯ ಆರ್ಟಿನಿಯನ್ ಉಂಗುರಗಳ ಮೇಲೆ ಸಂವಹನವಲ್ಲದ ಸೆಟ್ಟಿಂಗ್ಗೆ ಸೀಮಿತ ಸಮತಟ್ಟಾದ ಗುಂಪು ಯೋಜನೆಗಳಿಗಾಗಿ ಡೆಲಿಗ್ನೆಯ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸುವ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಪಡೆದರು. ಅವರ ಆಸಕ್ತಿಗಳು ಬೀಜಗಣಿತದ ಸಂಖ್ಯೆ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಅರಕೆಲೋವ್ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಇವಾಸಾವಾ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಅಸ್ತಿತ್ವಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಕೇವಲ ಒಂದು ಅವಿಭಾಜ್ಯದಲ್ಲಿ ಕೆಟ್ಟ ಕಡಿತದೊಂದಿಗೆ ತರ್ಕಬದ್ಧತೆಗಳ ಮೇಲೆ ಅಬೆಲಿಯನ್ ಪ್ರಭೇದಗಳ ವರ್ಗೀಕರಣ ಮತ್ತು ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳಾದ್ಯಂತ ವ್ಯಾಪಿಸಿವೆ. ಹಿಂದೆ, ಎಫ್2ಎಲ್ ಜೋಡಿಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಅನೇಕ ವಿಶ್ವ ದಾಖಲೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಸಲು ಬಳಸುವ ವೇಗ ಪರಿಹಾರದಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಕಾರ್ಯತಂತ್ರವನ್ನು ರಚಿಸುವ ಮೂಲಕ ರುಬಿಕ್ನ ಘನಗಳೊಂದಿಗೆ ರೆನೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದ್ದಾರೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಪರಿಹಾರಕವು ಒಂದು ಅಂಚು ಮತ್ತು ಮೂಲೆಯ ತುಂಡುಗಳೊಂದಿಗೆ ನಾಲ್ಕು 2-ತುಂಡು "ಜೋಡಿಗಳನ್ನು" ರಚಿಸುತ್ತದೆ, ಇವುಗಳನ್ನು 3x3x3 ರುಬಿಕ್ನ ಘನದ ಮೊದಲ ಎರಡು ಪದರಗಳನ್ನು ಮುಗಿಸಲು ಸಿಎಫ್ಓಪಿ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ ಎಫ್2ಎಲ್ ಸ್ಲಾಟ್ಗಳಲ್ಲಿ "ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ". ಸಿಎಫ್ಓಪಿಯನ್ನು ಅವುಗಳ 3x3x3 ಹಂತಗಳಿಗೆ ಬಳಸಿದರೆ, ಈ ತಂತ್ರವನ್ನು ರಿಡಕ್ಷನ್, ಯೌ ಮತ್ತು ಹೋಯ ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ ಉನ್ನತ ಕ್ರಮದ (4x4x4 ಮತ್ತು ಮೇಲಿನ) ಎಲ್ಲಾ ಘನಗಳಿಗೂ ಸಹ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅವರು ಕೆಟಲಾನ್ನ ಊಹೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಒಂದು ಪುಸ್ತಕವನ್ನೂ ಬರೆದಿದ್ದಾರೆ. ಸ್ಕೂಫ್ನ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಸ್ಕೂಫ್-ಎಲ್ಕೀಸ್-ಅಟ್ಕಿನ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಮುಖಪುಟ ಕೆಲವು ಪ್ರಕಟಣೆಗಳು ಸೀಮಿತ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳ ಮೇಲೆ ದೀರ್ಘವೃತ್ತಾಕಾರದ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳ ಎಣಿಕೆ ಬಿಂದುಗಳು, ಜರ್ನಲ್ ಡೆಸ್ ಥಿಯೋರೀಸ್ ಡೆಸ್ ನೊಂಬ್ರೆಸ್ ಡಿ ಬೋರ್ಡೆಕ್ಸ್, ನಂ. 7, 1995, 219-254, ಪಿಡಿಎಫ್ ವಿತ್ ಗೆರಾರ್ಡ್ ವ್ಯಾನ್ ಡೆರ್ ಗೀರ್, ಬೆನ್ ಮೂನೆನ್ (ಸಂಪಾದಕರು): ಸಂಖ್ಯೆ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳು-ಎರಡು ಸಮಾನಾಂತರ ಪ್ರಪಂಚಗಳು, ಬಿರ್ಖೌಸರ್ 2005 ಫಿನಿಟ್ ಫ್ಲಾಟ್ ಗ್ರೂಪ್ ಸ್ಕೀಮ್ಗಳು ಓವರ್ ಆರ್ಟಿನ್ ರಿಂಗ್ಸ್, ಕಾಂಪೊಸಿಷಿಯೋ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕ, ವಿ. 128 (2001), 115 ಕ್ಯಾಟಲಾನ್ ಕಾನ್ಸೆಕ್ಟರ್, ಯೂನಿವರ್ಸಿಟೆಕ್ಸ್ಟ್, ಸ್ಪ್ರಿಂಗರ್, 2008 ಉಲ್ಲೇಖಗಳು 1955 ಜನನಗಳು ಜೀವಂತ ಜನರು 20 ನೇ ಶತಮಾನದ ಡಚ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು 21 ನೇ ಶತಮಾನದ ಡಚ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಸಂಖ್ಯೆ ಸಿದ್ಧಾಂತಿಗಳು ಆಂಸ್ಟರ್ಡ್ಯಾಮ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಹಳೆಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ರೋಮ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಡೆನ್ ಹೆಲ್ಡರ್ ಅಕಾಡೆಮಿಕ್ ಸಿಬ್ಬಂದಿಯ ಜನರು