Pavel Exner
ಪಾವೆಲ್ ಎಕ್ಸ್ನರ್ (ಜನನ 30 ಮಾರ್ಚ್ 1946 ಪ್ರೇಗ್ನಲ್ಲಿ) ಒಬ್ಬ ಝೆಕ್ ಗಣಿತ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ. 1946ರ ಮಾರ್ಚ್ 30ರಂದು ಪ್ರೇಗ್ನಲ್ಲಿ ಜನಿಸಿದ ಅವರ ಪೋಷಕರು ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ವೈಲೆಮ್ ಎಕ್ಸ್ನರ್ ಮತ್ತು ಕಾರ್ವಾಂಕೋವಾ ಜನಿಸಿದ ಮೇರಿ, ನೇತ್ರಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಾಗಿದ್ದರು. ಅವರು 1969ರಲ್ಲಿ ಪ್ರೇಗ್ನ ಚಾರ್ಲ್ಸ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಿಂದ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಪದವಿ ಪಡೆದರು. ಚಾರ್ಲ್ಸ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಸಹಾಯಕ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದ ನಂತರ, ಅವರು 1978ರಲ್ಲಿ ರಷ್ಯಾದ ಡುಬ್ನಾದ ಜಂಟಿ ಪರಮಾಣು ಸಂಶೋಧನಾ ಸಂಸ್ಥೆಗೆ ತೆರಳಿದರು. ಆ ಕಾಲದ ವಿಶೇಷತೆಗಳ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ ಅವರಿಗೆ ಡಾಕ್ಟರೇಟ್ ಸಲಹೆಗಾರರಿರಲಿಲ್ಲ ಮತ್ತು 1983ರಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಪಿಎಚ್ಡಿ ಪಡೆದರು; ಇನ್ನೂ ಡುಬ್ನಾದಲ್ಲಿ ಅವರು 1990ರಲ್ಲಿ ಗಣಿತ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಉನ್ನತ ಡಾಕ್ಟರೇಟ್ ಪಡೆದರು. 1991 ರಲ್ಲಿ ತಮ್ಮ ತಾಯ್ನಾಡಿಗೆ ಮರಳಿದ ಅವರು ಜೆಕ್ ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸಸ್ನ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯರ್ ಫಿಸಿಕ್ಸ್ ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಎಎಸ್ ಸಿಆರ್ ನಲ್ಲಿ ಗಣಿತ-ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಗುಂಪಿನ ಮುಖ್ಯಸ್ಥರಾದರು. 2003ರಲ್ಲಿ ಅವರು ಚಾರ್ಲ್ಸ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯದ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾದರು. 2006ರಿಂದ ಆತ ಪ್ರೇಗ್ನಲ್ಲಿರುವ ಡಾಪ್ಲರ್ ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಫಾರ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಫಿಸಿಕ್ಸ್ ಅಂಡ್ ಅಪ್ಲೈಡ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕ್ಸ್ನ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ನಿರ್ದೇಶಕರಾಗಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದಾರೆ. 1971ರಿಂದ ಆತ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞೆಯಾಗಿ ಜನಿಸಿದ ವಿಯೆಂಡ್ಲೋವಾ ಎಂಬ ಜಾನಾರನ್ನು ವಿವಾಹವಾಗಿದ್ದಾರೆ. ಅವರಿಗೆ ಮೂವರು ಪುತ್ರಿಯರು ಮತ್ತು ಐವರು ಮೊಮ್ಮಕ್ಕಳಿದ್ದಾರೆ. ಅವರ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಆಸಕ್ತಿಗಳು ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ ಗಣಿತದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ವಿಧಾನಗಳು, ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ, ಅಸ್ಥಿರ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಮತ್ತು ಅನುರಣನಗಳು, ಚದುರುವಿಕೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಏಕೀಕರಣ ಮತ್ತು ಗ್ರಾಫ್ಗಳು, ಮೇಲ್ಮೈಗಳು, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ತರಂಗ ಮಾರ್ಗದರ್ಶಿಗಳ ಮೇಲೆ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ. ಅವರ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಫಲಿತಾಂಶಗಳಲ್ಲಿ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ತರಂಗ ಮಾರ್ಗದರ್ಶಿಗಳಲ್ಲಿ ವಕ್ರತೆ-ಪ್ರೇರಿತ ಸ್ಥಿತಿಗಳ ಅಸ್ತಿತ್ವ, ಸಂಪರ್ಕ ಸಂವಹನಗಳೊಂದಿಗೆ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದಾದ ಮಾದರಿಗಳು ಮತ್ತು ಸೋರಿಕೆಯಾದ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಗ್ರಾಫ್ಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು ಸೇರಿವೆ. ಅವರಿಗೆ ವಿವಿಧ ಬಹುಮಾನಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಯಿತು, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಜೆಐಎನ್ಆರ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿ ಮತ್ತು ವಿಜ್ಞಾನಕ್ಕೆ ನೀಡಿದ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಕೊಡುಗೆಗಳಿಗಾಗಿ ನ್ಯೂರಾನ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿ ಸೇರಿವೆ. 2010ರಲ್ಲಿ ಅವರು ಅಕಾಡೆಮಿಯಾ ಯುರೋಪಿಯಾದ ಸದಸ್ಯರಾಗಿ ಆಯ್ಕೆಯಾದರು. ಅವರ ಗ್ರಂಥಸೂಚಿ ಹಲವಾರು ಪುಸ್ತಕಗಳು ಮತ್ತು ಇನ್ನೂರಕ್ಕೂ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಶೋಧನಾ ಪ್ರಬಂಧಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಅವರ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಫಲಿತಾಂಶಗಳಲ್ಲಿ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ತರಂಗ ಮಾರ್ಗದರ್ಶಿಗಳಲ್ಲಿ ವಕ್ರತೆ-ಪ್ರೇರಿತ ಸ್ಥಿತಿಗಳ ಅಸ್ತಿತ್ವ, ಸಂಪರ್ಕ ಸಂವಹನಗಳೊಂದಿಗೆ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದಾದ ಮಾದರಿಗಳು ಮತ್ತು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಗ್ರಾಫ್ಗಳಲ್ಲಿನ ಶೃಂಗಗಳ ಜೋಡಣೆಗಳ ಅಂದಾಜುಗಳು ಸೇರಿವೆ. ವೃತ್ತಿಪರ ಸೇವೆ ಅವರು ಎಂಟು ಪಿಎಚ್ಡಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಮತ್ತು ಹಲವಾರು ಪೋಸ್ಟ್ಡಾಕ್ಗಳನ್ನು ಮೇಲ್ವಿಚಾರಣೆ ಮಾಡಿದರು. ಹಲವಾರು ವೃತ್ತಿಪರ ಸಂಘಗಳ ಸದಸ್ಯರಾಗಿ, ಅವರು ಯುರೋಪಿಯನ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸೊಸೈಟಿಯ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಾಹಕ ಸಮಿತಿಯಲ್ಲಿ 2002-10 ನಲ್ಲಿ ಸೇವೆ ಸಲ್ಲಿಸಿದರು, ನಂತರ 2015-18 ನಲ್ಲಿ ಇಎಂಎಸ್ ಅಧ್ಯಕ್ಷರಾಗಿ ಸೇವೆ ಸಲ್ಲಿಸಿದರು. ಅವರು ಗಣಿತ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ IUPAP ಆಯೋಗದಲ್ಲಿ (2002-08) ಮತ್ತು ಇಂಟರ್ನ್ಯಾಷನಲ್ ಅಸೋಸಿಯೇಷನ್ ಫಾರ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಫಿಸಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಸೇವೆ ಸಲ್ಲಿಸಿದರು, ಅಲ್ಲಿ ಅವರು 2009-11 ನಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಕ್ಷರಾಗಿದ್ದರು. 2005 ರಲ್ಲಿ ಅವರು ಯುರೋಪಿಯನ್ ರಿಸರ್ಚ್ ಕೌನ್ಸಿಲ್ನ ಸ್ಥಾಪಕ ಸದಸ್ಯರಾದರು, 2011-14 ರಲ್ಲಿ ಅವರು ಭೌತಿಕ ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಡೊಮೇನ್ನ ಉಪಾಧ್ಯಕ್ಷರಾಗಿ ಸೇವೆ ಸಲ್ಲಿಸಿದರು. ಹಲವಾರು ಸಂಪಾದಕೀಯ ಮಂಡಳಿಗಳ ಸದಸ್ಯರು, 2009 ರಲ್ಲಿ ಕ್ಯೂ ಮ್ಯಾಥ್ ಸರಣಿ ಮತ್ತು ಇಂಟರ್ನ್ಯಾಷನಲ್ ಕಾಂಗ್ರೆಸ್ ಆನ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಫಿಸಿಕ್ಸ್ ಸೇರಿದಂತೆ ಹಲವಾರು ಸಮ್ಮೇಳನಗಳ ಸಂಘಟಕರು. ಆಯ್ದ ಬರಹಗಳು ಪಿ. ಎಕ್ಸನರ್ಃ ಓಪನ್ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ಸ್ ಮತ್ತು ಫೇನ್ಮನ್ ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ಸ್, ಡಿ. ರೀಡೆಲ್, ಡೋರ್ಡ್ರೆಕ್ಟ್ 1985. ಜೆ. ಬ್ಲಾಂಕ್, ಪಿ. ಎಕ್ಸನರ್, ಎಂ. ಹ್ಯಾವ್ಲಿಸೆಕ್ಃ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಹಿಲ್ಬರ್ಟ್-ಸ್ಪೇಸ್ ಆಪರೇಟರ್ಸ್. ಎರಡನೇ ಆವೃತ್ತಿ, ಪರಿಷ್ಕೃತ ಮತ್ತು ವಿಸ್ತೃತ, ಸ್ಪ್ರಿಂಗರ್, ಡೋರ್ಡ್ರೆಕ್ಟ್ 2008. https://www.springer.com/gp/book/9781402088698 ಪಿ. ಎಕ್ಸ್ನರ್, ಎಚ್. ಕೊವಾರಿಕ್ಃ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ವೇವ್ಗೈಡ್ಸ್, ಸ್ಪ್ರಿಂಗರ್ ಇಂಟರ್ನ್ಯಾಷನಲ್, ಹೈಡೆಲ್ಬರ್ಗ್ 2015. https://www.springer.com/us/book/9783319185750 ಜೆ. ಎಫ್. ಬ್ರಾಶೆ, ಪಿ. ಎಕ್ಸ್ನರ್, ಯು. ಎ. ಕುಪೆರಿನ್, ಪಿ. ಸೆಬಾಃ ಏಕವಚನ ಸಂವಹನಗಳೊಂದಿಗೆ ಶ್ರೋಡಿಂಗರ್ ಆಪರೇಟರ್ಗಳು, ಜೆ. ಗಣಿತ. ಗುದದ್ವಾರ. ಆಪಲ್. 184 (1994), 112-139. https://doi.org/10.1006/jmaa.1994.1188 ಪಿ. ಡುಕ್ಲೋಸ್, ಪಿ. ಎಕ್ಸ್ನರ್ಃ ಎರಡು ಮತ್ತು ಮೂರು ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ತರಂಗ ಮಾರ್ಗದರ್ಶಿಗಳಲ್ಲಿ ವಕ್ರತೆ-ಪ್ರೇರಿತ ಬೌಂಡ್ ಸ್ಥಿತಿಗಳು, ರೆವ್. ಗಣಿತ. ಫಿಸಿಕಲ್. 7 (1995), 73-102. https://www.worldscientific.com/doi/abs/10.1142/S0129055X95000062 ಪಿ. ಎಕ್ಸ್ನರ್, ಒ. ಪೋಸ್ಟ್ಃ ಗ್ರಾಫ್ ತರಹದ ತೆಳುವಾದ ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್ಗಳ ವರ್ಣಪಟಲದ ಕನ್ವರ್ಜೆನ್ಸ್, ಜೆ. ಜಿಯೋಮ್. ಫಿಸಿಕಲ್. 54 (2005), 77-115. https://doi.org/10.1016/j.geomphys.2004.08.003 ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಪಾವೆಲ್ ಎಕ್ಸ್ನರ್ ಅವರ ಮುಖಪುಟಃ http://people.fjfi.cvut.cz/exnerpav ಕೆಲವು ಪಾವೆಲ್ ಎಕ್ಸ್ನರ್ ಅವರ ಭಾಷಣಗಳುಃ http://gemma.ujf.cas.cz ~ exner/Talks. ಹೆಚ್. ಟಿ. ಎಂ. ಎಲ್/1946 ಜನನಗಳು ಗಣಿತ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಪ್ರಾಗ್ನ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಚಾರ್ಲ್ಸ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯದ ಹಳೆಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಅಕಾಡೆಮಿಯಾ ಯುರೋಪಿಯಾದ ಲಿವಿಂಗ್ ಪೀಪಲ್ ಅಧ್ಯಕ್ಷರುಗಳು ಇಂಟರ್ನ್ಯಾಷನಲ್ ಅಸೋಸಿಯೇಷನ್ ಆಫ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಫಿಸಿಕ್ಸ್ ಅಧ್ಯಕ್ಷರು ಯುರೋಪಿಯನ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸೊಸೈಟಿಯ ಅಧ್ಯಕ್ಷರು