Linguistic sequence complexity
ಲಿಂಗ್ವಿಸ್ಟಿಕ್ ಸೀಕ್ವೆನ್ಸ್ ಕಾಂಪ್ಲೆಕ್ಸಿಟಿ (ಎಲ್ಸಿ) ಎಂಬುದು ವಂಶವಾಹಿ ಅನುಕ್ರಮಗಳಲ್ಲಿನ ಆನುವಂಶಿಕ ಪಠ್ಯದ 'ಶಬ್ದಕೋಶದ ಸಮೃದ್ಧಿಯ' ಅಳತೆಯಾಗಿದೆ. ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯೋಟೈಡ್ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ನಾಲ್ಕು ಅಕ್ಷರಗಳ ವರ್ಣಮಾಲೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪಠ್ಯವಾಗಿ ಬರೆಯುವಾಗ, ಪಠ್ಯದ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯನ್ನು, ಅಂದರೆ ಅದರ ಎನ್-ಗ್ರಾಮ್ಗಳ (ಪದಗಳ) ಪುನರಾವರ್ತನೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು ಮತ್ತು ಅನುಕ್ರಮ ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯ ಅಳತೆಯಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಡಿಎನ್ಎ ಅನುಕ್ರಮವು ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾದಾಗ, ಅದರ ಒಲಿಗೋನ್ಯೂಕ್ಲಿಯೋಟೈಡ್ ಶಬ್ದಕೋಶವು ಸಮೃದ್ಧವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಅನುಕ್ರಮಗಳು ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಕಡಿಮೆ ಸಂಕೀರ್ಣತೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ನಂತರದ ಕೆಲಸವು ಭಾಷಾ ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯ ವಿಧಾನದ ಸಾರವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸದೆ, ಟ್ರಿಫೊನೊವ್ (1990) ನಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಿದ ಮೂಲ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಸುಧಾರಿಸಿತು. ಒಂದು ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಅನುಕ್ರಮದ ಎಲ್ಲಾ ಅನುಕ್ರಮಗಳ ವೃಕ್ಷವಾಗಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸುವ ಮೂಲಕ ಎಲ್. ಸಿ. ಯ ಅರ್ಥವನ್ನು ಚೆನ್ನಾಗಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಅತ್ಯಂತ ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಅನುಕ್ರಮಗಳು ಗರಿಷ್ಠ ಸಮತೋಲಿತ ಮರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಅಸಮತೋಲನ ಅಥವಾ ಮರದ ಅಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಳತೆಯು ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯ ಅಳತೆಯಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಮರದ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ನೋಡ್ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅನುಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಉದ್ದವಿರುವ ಪದಗಳ ನಿಜವಾದ ಶಬ್ದಕೋಶದ ಗಾತ್ರಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ; ಮರದ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ N ಉದ್ದದ ಅತ್ಯಂತ ಸಂಕೀರ್ಣ ಅನುಕ್ರಮಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಅತ್ಯಂತ ಸಮತೋಲಿತ ಮರದ ನೋಡ್ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು 4i ಅಥವಾ N-i + 1 ಆಗಿರುತ್ತದೆ, ಯಾವುದು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ. ಅನುಕ್ರಮ ತುಣುಕಿನ (ಉದ್ದದ ಆರ್ಡಬ್ಲ್ಯೂ) ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯನ್ನು () ನೇರವಾಗಿ ಶಬ್ದಕೋಶ-ಬಳಕೆಯ ಕ್ರಮಗಳ (ಯುಐ) ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದುಃ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗಾತ್ರದ ಅಲ್ಪಸಂಖ್ಯಾಕಗಳಿಗೆ ಶಬ್ದಕೋಶದ ಬಳಕೆಯನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅನುಕ್ರಮದ ನಿಜವಾದ ಶಬ್ದಕೋಶದ ಗಾತ್ರ ಮತ್ತು ಆ ಉದ್ದದ ಅನುಕ್ರಮಕ್ಕೆ ಸಾಧ್ಯವಾದ ಗರಿಷ್ಠ ಶಬ್ದಕೋಶದ ಗಾತ್ರದ ಅನುಪಾತ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಎಸಿಜಿಜಿಜಿಎಜಿಸಿಟಿಜಿಎಟಿಸಿಸಿಎ = 14/16 ಅನುಕ್ರಮಕ್ಕೆ ಯು2, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು 16 ಸಂಭವನೀಯ ವಿಭಿನ್ನ ಡೈನ್ಯೂಕ್ಲಿಯೋಟೈಡ್ಗಳಲ್ಲಿ 14 ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ; ಅದೇ ಅನುಕ್ರಮಕ್ಕೆ ಯು3 = 15/15, ಮತ್ತು ಯು4 = 14/14. ACACACACACACACA ಅನುಕ್ರಮಕ್ಕೆ, U1 = 1/2; U2 = 2/16 = 0.125, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಕೇವಲ ಎರಡು ಡೈನ್ಯೂಕ್ಲಿಯೋಟೈಡ್ಗಳ ಸರಳ ಶಬ್ದಕೋಶವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ; ಈ ಅನುಕ್ರಮಕ್ಕೆ U3 = 2/15. ಎರಡು ರಿಂದ ಡಬ್ಲ್ಯೂ ಗೆ ಕೆ ಹೊಂದಿರುವ ಕೆ-ಟುಪಲ್ಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಡಬ್ಲ್ಯೂ ಆರ್ಡಬ್ಲ್ಯೂ ಅನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. 18ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಇರುವ ಆರ್ಡಬ್ಲ್ಯೂ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ, ಡಬ್ಲ್ಯೂ 3ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ; 67ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಇರುವ ಆರ್ಡಬ್ಲ್ಯೂಗೆ, ಡಬ್ಲ್ಯೂ 4ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ; ಆರ್ಡಬ್ಲ್ಯೂ <260ಕ್ಕೆ, ಡಬ್ಲ್ಯೂ = 5; ಆರ್ಡಬ್ಲ್ಯೂ <1029ಕ್ಕೆ, ಡಬ್ಲ್ಯೂ = 6, ಮತ್ತು ಹೀಗೆ. ಇದರ ಮೌಲ್ಯವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಉದ್ದದ ವಿವಿಧ ಡಿಎನ್ಎ ಅನುಕ್ರಮ ತುಣುಕುಗಳಿಗೆ 0 <ಸಿ <1 ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಅನುಕ್ರಮ ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯ ಅಳತೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಸೂತ್ರವು ಮೂಲ ಎಲ್ಸಿ ಅಳತೆಗಿಂತ ಎರಡು ವಿಷಯಗಳಲ್ಲಿ ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆಃ ಪದಕೋಶದ ಬಳಕೆಯಲ್ಲಿ ಯುಐ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ, ಮತ್ತು ಏಕೆಂದರೆ ಇದು 2 ರಿಂದ ಎನ್-1 ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿಲ್ಲ ಆದರೆ ಡಬ್ಲ್ಯೂ ವರೆಗೆ ಮಾತ್ರ. ಯುಐ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯ ಈ ಮಿತಿಯು ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಗಣನೀಯವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಮತ್ತೊಂದು ಮಾರ್ಪಡಿಸಿದ ಆವೃತ್ತಿಯನ್ನು ಬಳಸಲಾಯಿತು, ಇದರಲ್ಲಿ ಭಾಷಾ ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯನ್ನು (ಎಲ್ಸಿ) ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ನಲ್ಲಿರುವ ಯಾವುದೇ ಉದ್ದದ ಸಬ್ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅನುಪಾತ ಮತ್ತು ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ಸಬ್ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ಗಳ ಅನುಪಾತ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸರಳ ಸೂತ್ರದ ಪ್ರಕಾರ 1 ರಿಂದ ಮೀ ವರೆಗಿನ ಪದ ಗಾತ್ರಗಳ ಗರಿಷ್ಠ ಶಬ್ದಕೋಶವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು. ಈ ಅನುಕ್ರಮ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ಸರಳ ಅನುಕ್ರಮ ಪುನರಾವರ್ತನೆಗಳು, ಅಪೂರ್ಣ ನೇರ ಅಥವಾ ತಲೆಕೆಳಗಾದ ಪುನರಾವರ್ತನೆಗಳು, ಪಾಲಿಪುರೈನ್ ಮತ್ತು ಪಾಲಿಪಿರಿಮಿಡಿನ್ ಟ್ರಿಪಲ್-ಸ್ಟ್ರಾಂಡೆಡ್ ಡಿಎನ್ಎ ರಚನೆಗಳು ಮತ್ತು ನಾಲ್ಕು-ಸ್ಟ್ರಾಂಡೆಡ್ ರಚನೆಗಳು (ಜಿ-ಕ್ವಾಡ್ರಪ್ಲೆಕ್ಸ್ಗಳಂತಹವು) ಸೇರಿದಂತೆ ಕಡಿಮೆ-ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯ ಪ್ರದೇಶಗಳನ್ನು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚಲು ಹೋಲಿಸಿದ ಅನುಕ್ರಮಗಳ ನಡುವೆ ಸಂರಕ್ಷಿತ ಪ್ರದೇಶಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು ಬಳಸಬಹುದು. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಿಕ್ ಆಮ್ಲಗಳ ಜೈವಿಕ ಮಾಹಿತಿಶಾಸ್ತ್ರ