History index model
ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ, ವಿವಿಧ ಗುಣಾಂಕ ಮಾದರಿಗಳ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಚೌಕಟ್ಟು (ಇದನ್ನು ಏಕಕಾಲೀನ ಹಿಂಜರಿತ ಮಾದರಿಗಳು ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ), ಅಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಪ್ರಸ್ತುತ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಮುನ್ಸೂಚಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಪ್ರಸ್ತುತ ಮೌಲ್ಯದ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿ ರೂಪಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮುನ್ಸೂಚಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಹಿಂದಿನ ಮತ್ತು ಪ್ರಸ್ತುತ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಪ್ರಸ್ತುತ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ಮೇಲೆ ಪ್ರಭಾವ ಬೀರುತ್ತವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಿದಾಗ ಅನನುಕೂಲಕರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ವಿಧಾನಗಳಿಗೆ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತವಾಗಿ, ಇತಿಹಾಸ ಸೂಚ್ಯಂಕ ಮಾದರಿಯು ಇತಿಹಾಸ ಸೂಚ್ಯಂಕ ಕಾರ್ಯದ ಮೂಲಕ ಮುನ್ಸೂಚಕದ ಇತ್ತೀಚಿನ ಹಿಂದಿನ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಹಿಂದಿನ ಮುನ್ಸೂಚಕ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ಸುಗಮ ಇತಿಹಾಸ ಸೂಚ್ಯಂಕ ಕಾರ್ಯಗಳಿಂದ ರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ಮೇಲಿನ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಸುಗಮವಾಗಿ ಬದಲಾಗುವ ಗುಣಾಂಕ ಕಾರ್ಯಗಳಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ. ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ದತ್ತಾಂಶ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ, ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಸಾಕ್ಷಾತ್ಕಾರವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಸೀಮಿತ ಮತ್ತು ಮುಚ್ಚಿದ ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ನಡೆಯುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿದೆ. ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಸ್ಲೈಡಿಂಗ್ ವಿಂಡೋದಲ್ಲಿನ ಮುನ್ಸೂಚಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಇತ್ತೀಚಿನ ಇತಿಹಾಸವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ನಂತರ ಇತಿಹಾಸ ಸೂಚ್ಯಂಕ ಮಾದರಿಯನ್ನು (1) ಸೂಕ್ತವಾದದ್ದಕ್ಕಾಗಿ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ನಂತರ, "ಇತಿಹಾಸ ಸೂಚ್ಯಂಕ ಕಾರ್ಯ" ವು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ಮೇಲೆ ಮುನ್ಸೂಚಕ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಇತ್ತೀಚಿನ ಇತಿಹಾಸದ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ಪ್ರಮಾಣೀಕರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಇತಿಹಾಸ ಸೂಚ್ಯಂಕದ ಅಂಶವನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಇದು ಮೃದುವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಲಾಗಿದೆ. ಗುರುತಿಸುವಿಕೆಗಾಗಿ, ಅದನ್ನು ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಅಗತ್ಯಪಡಿಸುವ ಮೂಲಕ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ನಿಜವಾದ ನಿರ್ಬಂಧವಲ್ಲ. ಇತಿಹಾಸ ಸೂಚ್ಯಂಕ ಮಾದರಿಯ ಅಂದಾಜು ಇತಿಹಾಸ ಸೂಚ್ಯಂಕ ಕಾರ್ಯದ ಅಂದಾಜು ಪ್ರತಿ ನಿಗದಿತ ಸಮಯದ ಹಂತದಲ್ಲಿ, (1) ನಲ್ಲಿರುವ ಮಾದರಿಯು ಸ್ಕೇಲಾರ್ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಮತ್ತು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಮುನ್ಸೂಚಕದ ನಡುವಿನ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ರೇಖೀಯ ಮಾದರಿಗೆ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಮಾದರಿಯನ್ನು ರಿಗ್ರೆಷನ್ ನಿಯತಾಂಕ ಕಾರ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆ (2) ಎಂದು ಬರೆಯುವುದರಿಂದ ಕಾರ್ಯಗಳು ಪ್ರತಿಯೊಂದಕ್ಕೂ ಅಂಶವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ನಿರ್ಬಂಧವನ್ನು ಪೂರೈಸಲು ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶದ ಅಂದಾಜುದಾರರನ್ನು ಸ್ಥಿರಗೊಳಿಸಲು, ಸಮಯದ ಬಿಂದುಗಳ ಸಮದೂರದ ಗ್ರಿಡ್ನಲ್ಲಿ ನಾವು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು. (3) ಇತಿಹಾಸ ಸೂಚ್ಯಂಕದ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಮರಳಿ ಪಡೆದಾಗ, ಮಾದರಿ (1) ವಿಭಿನ್ನ ಗುಣಾಂಕದ ಮಾದರಿಗೆ ಇಳಿಯುತ್ತದೆ. ವ್ಯತ್ಯಾಸಗೊಳ್ಳುವ ಗುಣಾಂಕದ ಕಾರ್ಯದ ಅಂದಾಜು ಒಮ್ಮೆ ಅಂದಾಜನ್ನು ಪಡೆದ ನಂತರ, ಮಾದರಿ (2) ರಲ್ಲಿ ಉಳಿದಿರುವ ಅಜ್ಞಾತ ಅಂಶವು ವ್ಯತ್ಯಾಸಗೊಳ್ಳುವ ಗುಣಾಂಕದ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ. (2) ರಿಂದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿ, ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಇತಿಹಾಸ ಸೂಚ್ಯಂಕ ಮಾದರಿಯ ಅನ್ವಯಿಕೆ ಹಿಂದಿನ ಮತ್ತು ಪ್ರಸ್ತುತ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಒಂದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಪರಿಗಣಿಸುವ ವಿಭಿನ್ನ ಗುಣಾಂಕ ಮಾದರಿಯ ಅನ್ವಯಿಕೆಗಳು ಇತ್ತೀಚಿನ ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಗಮನವನ್ನು ಸೆಳೆದಿವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸೆಂಟರ್ಕ್ ಮತ್ತು ಇತರರು. ವಯಸ್ಸಾದ ವಯಸ್ಕರ ಕ್ಲಿನಿಕ್ ಭೇಟಿಗಳ ಆವರ್ತನದೊಂದಿಗೆ ಅರಿವಿನ ಮತ್ತು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ದುರ್ಬಲತೆಯ ಅಂಕಗಳಂತಹ ಮುನ್ಸೂಚಕಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸಲು ಸಮಯ ಬದಲಾಗುವ ಮಂದಗತಿಯ ಹಿಂಜರಿತ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸುತ್ತದೆ. ಅಲ್ಲದೆ, ಜೆಂಪ್ಲೆನಿ ಮತ್ತು ಇತರರು. 2. 5 ಮೈಕ್ರಾನ್ (PM2.5) ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಸುತ್ತುವರಿದ ಕಣಗಳಿಗೆ ಒಳಗಾಗುವ ಕಿಟಕಿಗಳನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುವ ಎಪಿಜೆನೆಟಿಕ್ ಪ್ರದೇಶಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ಹತ್ತಿರದ ಡಿಎನ್ಎ ಮೆತಿಲೀಕರಣ ಶೋಧಕಗಳಿಂದ ಡೇಟಾವನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸುವ ಕಾರ್ಯ-ಆನ್-ಫಂಕ್ಷನ್ ರಿಗ್ರೆಷನ್ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯಲ್ಲಿ, ಇತಿಹಾಸ ಸೂಚ್ಯಂಕ ಮಾದರಿಯನ್ನು ವಿವಿಧ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗಿದೆ. ವಿಳಂಬ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣ ಸಮಯದ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಮಾದರಿಯು ಅನೇಕ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ವಿಳಂಬ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣವು (ಡಿಡಿಇ) ಸಾಮಾನ್ಯ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣ, ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣ ಮತ್ತು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣದಂತಹ ವಿವಿಧ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳ ನೈಸರ್ಗಿಕ ವಿಸ್ತರಣೆಯಾಗಿದ್ದು, ಗಮನಿಸಿದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು ನಂತರದ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ವಿಳಂಬದೊಂದಿಗೆ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಕಲಿಕೆಗಾಗಿ (ಆರ್. ಡಿ. ಇ. ಡಿ.), ದುಬೆ ಮತ್ತು ಇತರರು. ವಿತರಿಸಿದ ವಿಳಂಬವನ್ನು ಕಲಿಯಲು ಇತಿಹಾಸ ಸೂಚ್ಯಂಕದೊಂದಿಗೆ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ರೇಖೀಯ ಹಿಂಜರಿತವನ್ನು ಬಳಸಿ, ಅಲ್ಲಿ ಹಿಂಜರಿತ ನಿಯತಾಂಕ ಕಾರ್ಯವು ನಂತರ ಆಸಕ್ತಿಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗೆ ಇತಿಹಾಸ ಸೂಚ್ಯಂಕ ಕಾರ್ಯಕ್ಕೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ. ಮಲ್ಟಿವೇರಿಯೇಟ್ ಸಂಭವನೀಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸೋಣ, ಇದು ಆಸಕ್ತಿಯ ನಿರಂತರವಾದ ವಿಭಿನ್ನ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿದೆ. ಇದು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಕೋವೇರಿಯೇಟ್ಗಳ ವೆಕ್ಟರ್ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಆಸಕ್ತಿಯ ಸಮಯದ ವಿಂಡೋ ಆಗಿದೆ. ಮಾದರಿಯನ್ನು ಎಲ್ಲಿ ಆರಂಭಿಕ ಸ್ಥಿತಿಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ, ವಿಳಂಬಗಳು, ಸುಗಮ ಕಾರ್ಯ, ಇತಿಹಾಸ ಸೂಚ್ಯಂಕ ಕಾರ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಸ್ವತಂತ್ರವಾದ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಚಲನೆ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿದೆ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ವಿವರಣೆ ಮತ್ತು ತಾಂತ್ರಿಕ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಗಳ ಉದ್ದೇಶಕ್ಕಾಗಿ, ಇದು ಏಕರೂಪದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಭಾವಿಸುತ್ತೇವೆಃ ಅನುಗುಣವಾದ ಬಹುವಿಧದ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣವು ನೇರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಮೇಲೆ ವಿವರಿಸಿದ ಆರ್ಡಿಇಡಿಯನ್ನು ಬಳಸುವ ಮೂಲಕ, ಯುನೈಟೆಡ್ ಸ್ಟೇಟ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಕೋವಿಡ್-19 ಪ್ರಕರಣಗಳ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರವನ್ನು ಊಹಿಸಲು ಇದನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಹಿಂಜರಿತ ಮಾದರಿಗಳು