Kruskal count
ಕ್ರುಸ್ಕಲ್ ಎಣಿಕೆ (ಕ್ರುಸ್ಕಲ್ನ ತತ್ವ, ಡೈನ್ಕಿನ್-ಕ್ರುಸ್ಕಲ್ ಎಣಿಕೆ, ಡೈನ್ಕಿನ್ನ ಎಣಿಕೆಯ ತಂತ್ರ, ಡೈನ್ಕಿನ್ನ ಕಾರ್ಡ್ ಟ್ರಿಕ್, ಕಪ್ಲಿಂಗ್ ಕಾರ್ಡ್ ಟ್ರಿಕ್ ಅಥವಾ ಶಿಫ್ಟ್ ಕಪ್ಲಿಂಗ್ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ) ಎಂಬುದು ಸಂಭಾವ್ಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯಾಗಿದ್ದು, ಇದನ್ನು ಮೂಲತಃ 1950 ಅಥವಾ 1960 ರ ದಶಕಗಳಲ್ಲಿ ರಷ್ಯಾದ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಎವ್ಜೆನಿ ಬೊರಿಸೊವಿಚ್ ಡೈನ್ಕಿನ್ ಅವರು ಜೋಡಣೆಯ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಚರ್ಚಿಸಿದರು ಮತ್ತು 1970 ರ ದಶಕದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಅಮೇರಿಕನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಮಾರ್ಟಿನ್ ಡೇವಿಡ್ ಕ್ರುಸ್ಕಲ್ ಅವರು ಮತ್ತೊಂದು ಸಮಸ್ಯೆಯ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವಾಗ ಅಡ್ಡ-ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿ ಕಾರ್ಡ್ ಟ್ರಿಕ್ ಆಗಿ ಮರುಶೋಧಿಸಿದರು. ಇದನ್ನು ಕ್ರುಸ್ಕಲ್ನ ಸ್ನೇಹಿತ ಮಾರ್ಟಿನ್ ಗಾರ್ಡ್ನರ್ ಮತ್ತು ಜಾದೂಗಾರ ಕಾರ್ಲ್ ಫುಲ್ವೆಸ್ 1975ರಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು. ಇದು ಜಾದೂಗಾರ ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡರ್ ಎಫ್. ಕ್ರೌಸ್ ಅವರು 1957 ರಲ್ಲಿ ಸಂ ಟೋಟಲ್ ಎಂದು ಪ್ರಕಟಿಸಿದ ಇದೇ ರೀತಿಯ ತಂತ್ರಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಇದನ್ನು ಕ್ರೌಸ್ ತತ್ವ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕಾರ್ಡ್ ಟ್ರಿಕ್ ಆಗಿ ಬಳಸುವುದರ ಜೊತೆಗೆ, ಆಧಾರವಾಗಿರುವ ವಿದ್ಯಮಾನವು ಕ್ರಿಪ್ಟೋಗ್ರಫಿ, ಕೋಡ್ ಬ್ರೇಕಿಂಗ್, ಸಾಫ್ಟ್ವೇರ್ ಟ್ಯಾಂಪರ್ ಪ್ರೊಟೆಕ್ಷನ್, ಕೋಡ್ ಸೆಲ್ಫ್-ಸಿಂಕ್ರೊನೈಸೇಶನ್, ಕಂಟ್ರೋಲ್-ಫ್ಲೋ ರೀಸಿಂಕ್ರೊನೈಸೇಶನ್, ವೇರಿಯೇಬಲ್-ಲೆಂಥ್ ಕೋಡ್ಗಳ ವಿನ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ವೇರಿಯೇಬಲ್-ಲೆಂಥ್ ಇನ್ಸ್ಟ್ರಕ್ಷನ್ ಸೆಟ್ಗಳು, ವೆಬ್ ನ್ಯಾವಿಗೇಷನ್, ಆಬ್ಜೆಕ್ಟ್ ಅಲೈನ್ಮೆಂಟ್ ಮತ್ತು ಇತರವುಗಳಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಕಾರ್ಡ್ ಟ್ರಿಕ್ ಈ ಟ್ರಿಕ್ ಅನ್ನು ಕಾರ್ಡ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಇದು ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಮ್ಯಾಜಿಕ್ ಟ್ರಿಕ್ಗಿಂತ ಮಾಂತ್ರಿಕವಾಗಿ ಕಾಣುವ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿದೆ. ಜಾದೂಗಾರನಿಗೆ ಕಾರ್ಡ್ಗಳಿಗೆ ಯಾವುದೇ ಪ್ರವೇಶವಿಲ್ಲ, ಅವುಗಳನ್ನು ಪ್ರೇಕ್ಷಕರ ಸದಸ್ಯರು ಕುಶಲತೆಯಿಂದ ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತಾರೆ. ಹೀಗಾಗಿ ಕೈಯಿಂದ ಸ್ವಚ್ಛತೆ ಸಾಧ್ಯವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಬದಲಿಗೆ ಪರಿಣಾಮವು ಕೆಲವು ಷರತ್ತುಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಮಾರ್ಕೋವ್ ಸರಪಳಿಯ ಔಟ್ಪುಟ್ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಇನ್ಪುಟ್ನಿಂದ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಗಣಿತದ ಸಂಗತಿಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ. ಗಡಿಯಾರದ ಕೈಗಳನ್ನು ಬಳಸುವ ಸರಳೀಕೃತ ಆವೃತ್ತಿಯು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಿದೆ. ಸ್ವಯಂಸೇವಕರೊಬ್ಬರು ಒಂದರಿಂದ ಹನ್ನೆರಡುವರೆಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಜಾದೂಗಾರನಿಗೆ ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಸ್ವಯಂಸೇವಕರನ್ನು ಗಡಿಯಾರದ 12 ಗಂಟೆಯಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಲು ಮತ್ತು ಆಯ್ದ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಉಚ್ಚರಿಸಿದಾಗ ಹೊಂದಿರುವ ಅಕ್ಷರಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಹಲವಾರು ಸ್ಥಳಗಳಿಂದ ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ಚಲಿಸಲು ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ನಂತರ ಪುನರಾವರ್ತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಹೊಸ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿನ ಅಕ್ಷರಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಚಲಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮೂರು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಚಲನೆಗಳ ನಂತರದ ಔಟ್ಪುಟ್ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಜಾದೂಗಾರನು ಅದನ್ನು ಊಹಿಸಬಹುದು. ಕಪ್ಲಿಂಗ್ (ಸಂಭವನೀಯತೆ) ಡಿಸ್ಕ್ರೀಟ್ ಲಾಗರಿಥಮ್ ಈಕ್ವಿಫಿನಾಲಿಟಿ ಎರ್ಗೋಡಿಕ್ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ವಿತರಣೆ ಓವರ್ಲ್ಯಾಪಿಂಗ್ ಸೂಚನೆಗಳು ಪೊಲಾರ್ಡ್ನ ಕಂಗಾರೂ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ನಡಿಗೆ ಸ್ವಯಂ-ಸಿಂಕ್ರೊನೈಸಿಂಗ್ ಕೋಡ್ ವಿಕಿಪೀಡಿಯಃ ತತ್ವಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕೆ ಹೋಗುವುದು ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು ಹೆಚ್ಚಿನ ಓದುವಿಕೆ (1 + 9 + 80+9 + 1 ಪುಟಗಳು) (ಎನ್ಬಿ. ಇದು 1952ರ ಮಾರ್ಚ್ನಲ್ಲಿ ಲೈಬ್ರರಿ ಆಫ್ ದಿ ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್ ಸರ್ಕಲ್ನಲ್ಲಿ (ಲೈಬ್ರರಿ ಆಫ್ ದಿ ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್ ಸರ್ಕಲ್) 6ನೇ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿ ಜಿಟಿಟಿಐ (ಜಿಟಿಟಿಐ) ಪ್ರಕಟಿಸಿದ ಮೊದಲ ರಷ್ಯನ್ ಆವೃತ್ತಿಯ ಅನುವಾದವಾಗಿದೆ. ಇದು ಮಾಸ್ಕೋ ಸ್ಟೇಟ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿಯ ಸ್ಕೂಲ್ ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್ ಸರ್ಕಲ್ನಲ್ಲಿ 1945/1946 ಮತ್ತು 1946/1947 ನಲ್ಲಿ ನಡೆಯುವ ವಿಚಾರಗೋಷ್ಠಿಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ.) (xii + 365+1 ಪುಟಗಳು); (viii + 274+2 ಪುಟಗಳು) (ಎನ್. ಬಿ. ಇದನ್ನು ಮೂಲತಃ 1963 ರಲ್ಲಿ ಫಿಜ್ಮಾಟ್ಗಿಜ್ ಅವರು ರಷ್ಯಾದ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ "ಮಾರ್ಕೋವ್ಸ್ಕಿ ಪ್ರೊಟ್ ಸ್ ಎಸ್ಸಿ" ಎಂದು ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಲೇಖಕರ ಸಹಾಯದಿಂದ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ಗೆ ಅನುವಾದಿಸಿದರು. (x + 237 ಪುಟಗಳು) (ಎನ್ಬಿ. ಇದು ಲೇಖಕರ ಸಹಾಯದಿಂದ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ () ಸರಣಿಯ ಭಾಗವಾಗಿ 1967 ರಲ್ಲಿ ನೌಕಾ ಪ್ರೆಸ್ () ಪ್ರಕಟಿಸಿದ ಮೊದಲ ರಷ್ಯನ್ ಆವೃತ್ತಿಯ ಸರಿಯಾದ ಅನುವಾದವಾಗಿದೆ. ಇದು ಮಾಸ್ಕೋ ಸ್ಟೇಟ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿಯಲ್ಲಿ 1962/1963 ನಲ್ಲಿ ನಡೆದ ಉಪನ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ.) (4 ಪುಟಗಳು) (4 ಪುಟಗಳು); (xiv + 373+17 ಪುಟಗಳ 4) (xvi + 421 ಪುಟಗಳು) (4 ಪುಟಗಳು) (6 ಪುಟಗಳು) (1+10 ಪುಟಗಳು) (8 ಪುಟಗಳು) (2 ಪುಟಗಳು) (10 ಪುಟಗಳು) (18 ಪುಟಗಳು) (23 ಪುಟಗಳು) (1 + xvii + 1+152 ಪುಟಗಳು) (13 ಪುಟಗಳು) (17 ಪುಟಗಳು) (ಎನ್. ಬಿ. ಈ ಮೂಲವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಡೈನ್ಕಿನ್ ಅಥವಾ ಕ್ರುಸ್ಕಲ್ ಅನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸುವುದಿಲ್ಲ.) ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು [23:40] ಮನರಂಜನಾ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರ ಕ್ರಿಪ್ಟೋಗ್ರಫಿ ಸಂಖ್ಯೆ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳು ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮಾರ್ಕೊವ್ ಮಾರ್ಕೊವ್ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗೊಳಿಸುತ್ತಾನೆ