Innovation Method
ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ, ನಾವೀನ್ಯತೆ ವಿಧಾನವು ಸ್ಥಿತಿಯ ಅಸ್ಥಿರಗಳ (ಸಂಭಾವ್ಯವಾಗಿ ಗದ್ದಲದ) ಅವಲೋಕನಗಳ ಸಮಯ ಸರಣಿಯನ್ನು ನೀಡಿದ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳ ನಿಯತಾಂಕಗಳಿಗೆ ಅಂದಾಜುದಾರನನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ನಿರಂತರ-ಪ್ರತ್ಯೇಕ ರಾಜ್ಯ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ಮಾದರಿಗಳ ಚೌಕಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ, ನಿಯತಾಂಕಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಪ್ರತ್ಯೇಕ-ಸಮಯದ ನಾವೀನ್ಯತೆ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಲಾಗ್-ಲೈಕ್ಲಿಹುಡ್ ಅನ್ನು ಗರಿಷ್ಠಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ನಾವೀನ್ಯತೆಯ ಅಂದಾಜುದಾರನನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಾವೀನ್ಯತೆಯ ಅಂದಾಜುಗಾರನನ್ನು ಎಂ-ಅಂದಾಜುಗಾರ, ಅರೆ-ಗರಿಷ್ಠ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಅಂದಾಜುಗಾರ ಅಥವಾ ಒತ್ತಿಹೇಳಲು ಬಯಸುವ ತೀರ್ಮಾನದ ಪರಿಗಣನೆಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ಮುನ್ಸೂಚನೆಯ ದೋಷ ಅಂದಾಜುಗಾರ ಎಂದು ವರ್ಗೀಕರಿಸಬಹುದು. ನಾವೀನ್ಯತೆ ವಿಧಾನವು ಅಳತೆ ಮಾಡಿದ ದತ್ತಾಂಶದಿಂದ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲು ಮತ್ತು ಪ್ರಯೋಗಗಳ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ವಿನ್ಯಾಸಕ್ಕಾಗಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಗುರುತಿನ ತಂತ್ರವಾಗಿದೆ. ಹಿನ್ನೆಲೆ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳು (ಎಸ್. ಡಿ. ಇ. ಗಳು) ನೈಸರ್ಗಿಕ, ಸಾಮಾಜಿಕ ಮತ್ತು ಅನ್ವಯಿಕ ವಿಜ್ಞಾನಗಳಲ್ಲಿ ಹಲವಾರು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಸಮಯದ ವಿಕಾಸವನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಗಣಿತದ ಸಾಧನವಾಗಿವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಮಾದರಿ ನಿರ್ಮಾಣ, ಮಾದರಿ ಆಯ್ಕೆ, ಮಾದರಿ ಗುರುತಿಸುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಮುನ್ಸೂಚನೆಯ ಅನ್ವಯಗಳಲ್ಲಿ ಎಸ್ಡಿಇಗಳಿಗೆ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ತೀರ್ಮಾನವು ಬಹಳ ಮಹತ್ವದ್ದಾಗಿದೆ. ಎಸ್ಡಿಇಗಳಿಗೆ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ತೀರ್ಮಾನವನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಲು, ಈ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಸ್ಥಿತಿ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಮಾಪನಗಳು ಅನಿವಾರ್ಯವಾಗಿವೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಆಚರಣೆಯಲ್ಲಿ, ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಮಾಪನ ದೋಷಗಳನ್ನು (ವೀಕ್ಷಣಾ ದೋಷಗಳು) ಪರಿಚಯಿಸುವ ಭೌತಿಕ ಸಾಧನಗಳಿಂದ ಕೆಲವೇ ಸ್ಥಿತಿ ಅಸ್ಥಿರಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ತೀರ್ಮಾನಕ್ಕಾಗಿ ಗಣಿತದ ಮಾದರಿ ನಾವೀನ್ಯತೆಯ ಅಂದಾಜುಗಾರ. ಎಸ್ಡಿಇಗಳಿಗೆ ನಿರಂತರ-ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಸ್ಥಿತಿಯ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ಮಾದರಿಗಳ ಚೌಕಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ಮಾದರಿಗಳು ನಿರಂತರ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ತಾತ್ಕಾಲಿಕ ವಿಕಾಸದ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಗಣಿತದ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವಾಗಿ ಮತ್ತು ಸಮಯದ ಕ್ಷಣಗಳ ಅನುಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಅವುಗಳ ಅಳತೆಗಳಾಗಿ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತವೆ. ಸರಳವಾದ ಸೂತ್ರೀಕರಣದಲ್ಲಿ, ಈ ನಿರಂತರ-ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಎಲ್ಲಾ ಸಮಯದ ವಿದ್ಯಮಾನದ ಸ್ಥಿತಿ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಸಮಯದ ವಿಕಾಸವನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ರೂಪದ ಎಸ್ಡಿಇ ರೂಪದಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಕನಿಷ್ಠ ಒಂದು ಅಳತೆಗಳ ಸಮಯ ಸರಣಿಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ವೀಕ್ಷಣಾ ಸಮೀಕರಣವು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನದ ಅಸ್ಥಿರಗಳಲ್ಲಿ ಸಮಯದ ಕ್ಷಣಗಳಲ್ಲಿ. ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ (1)-(2), ಮತ್ತು ಭೇದಿಸಬಹುದಾದ ಕಾರ್ಯಗಳು, ಒಂದು-ಆಯಾಮದ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವೀನರ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿದೆ, ನಿಯತಾಂಕಗಳ ವಾಹಕವಾಗಿದೆ,-ಆಯಾಮದ ಅಂದರೆ ಡಿ. ಸಕಾರಾತ್ಮಕ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನಿಂದ ಸ್ವತಂತ್ರವಾದ ಗಾಸಿಯನ್ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವಾಹಕಗಳು. ಒಂದು ವಿದ್ಯಮಾನದ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಒಂದು ಸ್ಥಿತಿ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ (1) ಎಂದು ವಿವರಿಸಿದ ನಂತರ ಮತ್ತು ಮಾಪನದ ವಿಧಾನವು ಒಂದು ವೀಕ್ಷಣೆಯ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಿದ ಸ್ಥಿತಿ ಅಸ್ಥಿರಗಳನ್ನು (2) ಎಂದು ವಿವರಿಸಿದ ನಂತರ, ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾದ ತೀರ್ಮಾನದ ಸಮಸ್ಯೆಯು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಿರುತ್ತದೆಃ ವೀಕ್ಷಣಾ ಸಮಯಗಳಲ್ಲಿ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಭಾಗಶಃ ಮತ್ತು ಗದ್ದಲದ ಅವಲೋಕನಗಳನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ನೀಡಲಾದ ಅವಲೋಕನಗಳಿಗೆ ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುವ (1) ರಲ್ಲಿ ಗಮನಿಸದ ಸ್ಥಿತಿ ಅಸ್ಥಿರ ಮತ್ತು ಅಜ್ಞಾತ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಿ. ಪ್ರತ್ಯೇಕ-ಸಮಯದ ನಾವೀನ್ಯತೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು (1) ರ ಸ್ಥಿತಿಗಳ ವೀಕ್ಷಣೆಯ ಸಮಯಗಳ ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿರಲಿ ಮತ್ತು ವೀಕ್ಷಣೆಯ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ (2) ವಿವರಿಸಲಾದ ಭಾಗಶಃ ಮತ್ತು ಗದ್ದಲದ ಅಳತೆಗಳ ಸಮಯದ ಸರಣಿಯಾಗಿರಲಿ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ಸರಾಸರಿ ಮತ್ತು ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿರಲಿ, ಇದು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವಾಹಕಗಳ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಅನುಕ್ರಮವು ಪ್ರತ್ಯೇಕ-ಸಮಯದ ನಾವೀನ್ಯತೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಶೂನ್ಯ ಸರಾಸರಿ ಮತ್ತು ಸಾಕಷ್ಟು ಚಿಕ್ಕದಾದ ವ್ಯತ್ಯಾಸದೊಂದಿಗೆ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ವಿತರಿಸಲಾದ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವಾಹಕವೆಂದು ಸಾಬೀತಾಗಿದೆ. ಆಚರಣೆಯಲ್ಲಿ, ಪ್ರತ್ಯೇಕ-ಸಮಯದ ನಾವೀನ್ಯತೆಗಾಗಿ ಈ ವಿತರಣೆಯು ಮಾನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಎರಡೂ ಸೂಕ್ತವಾದ ಆಯ್ಕೆಯೊಂದಿಗೆ, ಅವಲೋಕನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಸತತ ಅವಲೋಕನಗಳ ನಡುವಿನ ಸಮಯದ ಅಂತರ, ಎಸ್ಡಿಇಯ ಅವಲೋಕನಗಳ ಸಮಯ ಸರಣಿಯು ನಿರಂತರ-ಸಮಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಮುಖ್ಯ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ, ನಿರಂತರ-ಸಮಯದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಮಾದರಿಯು ಕಡಿಮೆ ಅಸ್ಪಷ್ಟತೆಯನ್ನು (ಅಲಿಯಾಸಿಂಗ್) ಹೊಂದಿರುವಾಗ ಮತ್ತು ಸೂಕ್ತವಾದ ಸಿಗ್ನಲ್-ಶಬ್ದ ಅನುಪಾತವಿರುವಾಗ. ನಾವೀನ್ಯತೆಯ ಅಂದಾಜುದಾರ ಎಸ್. ಡಿ. ಇ. (1) ನ ನಿಯತಾಂಕಗಳಿಗೆ ನಾವೀನ್ಯತೆಯ ಅಂದಾಜುದಾರನು ನಿಯತಾಂಕಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಪ್ರತ್ಯೇಕ-ಸಮಯದ ನಾವೀನ್ಯತೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಗರಿಷ್ಠಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿ, ಸ್ಟೇಟ್ ಸ್ಪೇಸ್ ಮಾಡೆಲ್ (1)-(2) ನ ಮಾಪನಗಳನ್ನು ನಾವೀನ್ಯತೆಯ ಅಂದಾಜುದಾರರೊಂದಿಗೆ (1) ನ ನಿಯತಾಂಕಗಳಿಗೆ ಪ್ರತ್ಯೇಕ-ಸಮಯದ ನಾವೀನ್ಯತೆ (3) ಮತ್ತು ಮಾದರಿಯ ನಾವೀನ್ಯತೆಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸ (4) (1)-(2) ಎಲ್ಲದಕ್ಕೂ (2) ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ಸರಾಸರಿ ಮತ್ತು ವ್ಯತ್ಯಾಸಕ್ಕಾಗಿ ಮೇಲಿನ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಕ್ಷಣಗಳ ವಿಕಾಸಕ್ಕಾಗಿ ನಿರಂತರ-ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಫಿಲ್ಟರಿಂಗ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ (ವಿಭಾಗ 6,4 ಇಂಚು) ನಿಂದ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ, ಗರಿಷ್ಠ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಅಂದಾಜಿನೊಂದಿಗಿನ ಎಲ್ಲಾ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳಿಗೆ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿನ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಗರಿಷ್ಠ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಅಂದಾಜುದಾರ (1)-(2) ಎಲ್ಲಾ ವೀಕ್ಷಣಾ ಸಮಯಗಳಿಗೆ ರಾಜ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಸರಣ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ನಡುವಿನ-ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ತಿಳಿದಿಲ್ಲದ-ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಕಾರ್ಯದ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಇದರ ಬದಲಿಗೆ, ಗೌಸಿಯನ್ ಮತ್ತು ಸ್ವತಂತ್ರ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವಾಹಕಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಪ್ರತ್ಯೇಕ-ಸಮಯದ ನಾವೀನ್ಯತೆ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಸಾಧ್ಯತೆಯನ್ನು ಗರಿಷ್ಠಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ನಾವೀನ್ಯತೆಯ ಅಂದಾಜುದಾರ (5) ಅನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ, ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಕಾರ್ಯವು ಎಸ್ಡಿಇಗಳು ಮಾಡಿದಾಗ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆಯಾದರೂ, ನಾವೀನ್ಯತೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಕಾರ್ಯವು ಎಸ್ಡಿಇಗಳಿಂದ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಗಾಸಿಯನ್ ಆಗಿ ಉಳಿದಿದೆ. ಪ್ರಸರಣವನ್ನು ಸಂಯೋಜನೀಯ ಶಬ್ದದೊಂದಿಗೆ ರೇಖೀಯ ಎಸ್ಡಿಇ ವಿವರಿಸಿದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ, ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಕಾರ್ಯವು ಗಾಸಿಯನ್ ಮತ್ತು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಗರಿಷ್ಠ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಮತ್ತು ನಾವೀನ್ಯತೆಯ ಅಂದಾಜುಗಾರ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ನಾವೀನ್ಯತೆಯ ಅಂದಾಜುಗಾರನು ಗರಿಷ್ಠ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಅಂದಾಜುಗಾರನ ಅಂದಾಜುಗಾರನಾಗಿರುತ್ತಾನೆ ಮತ್ತು ಈ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ, ನಾವೀನ್ಯತೆಯ ಅಂದಾಜುಗಾರನು ಅರ್ಧ-ಗರಿಷ್ಠ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಅಂದಾಜುಗಾರನಾಗಿರುತ್ತಾನೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ನಾವೀನ್ಯತೆ ವಿಧಾನವು ಇಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಪ್ರಕಾರ ಪ್ರಿಡಿಕ್ಷನ್ ಎರರ್ ವಿಧಾನದ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಆ ಸಾಮಾನ್ಯ ವರ್ಗದ ಅಂದಾಜುದಾರರಿಗೆ ಪಡೆದ ಅಸಿಂಪ್ಟೋಟಿಕ್ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ನಾವೀನ್ಯತೆಯ ಅಂದಾಜುದಾರರಿಗೆ ಮಾನ್ಯವಾಗಿವೆ. ಅಂತರ್ಬೋಧೆಯಿಂದ, ವಿಶಿಷ್ಟವಾದ ನಿಯಂತ್ರಣ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ದೃಷ್ಟಿಕೋನವನ್ನು ಅನುಸರಿಸುವ ಮೂಲಕ, ಅಳವಡಿಸಲಾದ ಮಾದರಿಯ ಮುನ್ಸೂಚನೆಯ ದೋಷಗಳ ಅಳತೆಯಾಗಿ ನೋಡಲಾಗುವ ನಾವೀನ್ಯತೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಮಾದರಿಗಳು ದತ್ತಾಂಶಕ್ಕೆ ಸರಿಹೊಂದಿದಾಗ ಸರಿಸುಮಾರು ಬಿಳಿ ಶಬ್ದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಿರೀಕ್ಷಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಮಾದರಿಗಳ ವಿನ್ಯಾಸಕ್ಕಾಗಿ ಮತ್ತು ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ವಿನ್ಯಾಸಕ್ಕಾಗಿ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಸಾಧನವಾಗಿ ಬಳಸಬಹುದು. ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ನಾವೀನ್ಯತೆಯ ಅಂದಾಜುಗಾರ (5) ಹಲವಾರು ಪ್ರಮುಖ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆಃ ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಕ್ರಮಬದ್ಧತೆಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ, ನಾವೀನ್ಯತೆಯ ಅಂದಾಜುಗಾರ (5) ಸ್ಥಿರವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಲಕ್ಷಣರಹಿತವಾಗಿ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ. ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲು, ನಾವೀನ್ಯತೆಯ ಅಂದಾಜುಗಾರನ (5) ಗರಿಷ್ಠ ಲಾಗ್-ಲೈಕ್ಲಿಹುಡ್ ಅನ್ನು ಅಕೈಕೆ ಅಥವಾ ಬೇಯೇಶಿಯನ್ ಮಾಹಿತಿ ಮಾನದಂಡವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಬಳಸಬಹುದು. ನಾವೀನ್ಯತೆಯ ಅಂದಾಜುಗಾರನ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಮಿತಿಗಳನ್ನು ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯ ಮಟ್ಟ ಮತ್ತು ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯದ ಮಟ್ಟಗಳೊಂದಿಗೆ ಟಿ-ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ವಿತರಣೆಯು ಎಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ಅಂದಾಜಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇಲ್ಲಿ, ನಾವೀನ್ಯತೆಯ ಅಂದಾಜುಗಾರನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಫಿಶರ್ ಇನ್ಫರ್ಮೇಷನ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ನಾವೀನ್ಯತೆಯ ಅಂದಾಜುಗಾರ ಮತ್ತು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನ ನಮೂದು ಮತ್ತು ಫಾರ್ ಆಗಿದೆ. ಫಿಟ್ಟಿಂಗ್-ಇನ್ನೋವೇಶನ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ವಿತರಣೆಯು ದತ್ತಾಂಶಕ್ಕೆ ಮಾದರಿಯ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ಒಳ್ಳೆಯತನವನ್ನು ಅಳೆಯುತ್ತದೆ. ಸಾಕಷ್ಟು ಸುಗಮವಾದ ಕಾರ್ಯಕ್ಕಾಗಿ, ರೂಪದ ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ವೀಕ್ಷಣೆ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಸರಳವಾದ (2) ಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ನಾವೀನ್ಯತೆಯ ಅಂದಾಜುಗಾರ (5) ಅನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದು. ಅಂದಾಜು ನಾವೀನ್ಯತೆಯ ಅಂದಾಜುದಾರರು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, ಕಂಪ್ಯೂಟಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಇನ್ (5) ಗಾಗಿ ನಿಕಟ ರೂಪ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಕೆಲವು ಮಾದರಿಗಳಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಲಭ್ಯವಿವೆ (1)-(2). ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಅಂದಾಜು ಫಿಲ್ಟರಿಂಗ್ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳನ್ನು ಅನ್ವಯಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮಾಪನಗಳು ಮತ್ತು ಆರಂಭಿಕ ಶೋಧಕ ಅಂದಾಜುಗಳನ್ನು ಗಮನಿಸಿದರೆ, (1)-(2) ಮಾದರಿಯ ಅಂದಾಜು ಲೀನಿಯರ್ ಮಿನಿಮಮ್ ವೇರಿಯೆನ್ಸ್ (ಎಲ್ಎಂವಿ) ಶೋಧಕವನ್ನು ಪ್ರತಿ ವೀಕ್ಷಣಾ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಮುನ್ಸೂಚನೆಯ ಅಂದಾಜುಗಳು ಮತ್ತು ಆರಂಭಿಕ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು ಮತ್ತು ಶೋಧಕ ಅಂದಾಜುಗಳೊಂದಿಗೆ ಪುನರಾವರ್ತಿತವಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ರಾಜ್ಯ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ಮಾದರಿ (1)-(2) ಮತ್ತು ಅದರ ಅಳತೆಗಳನ್ನು ಗಮನಿಸಿದರೆ, ಫಿಲ್ಟರಿಂಗ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ (7)-(8) ರಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಪ್ರತ್ಯೇಕ-ಸಮಯದ ನಾವೀನ್ಯತೆ (3) ಮತ್ತು ನಾವೀನ್ಯತೆಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸ (4) ಗೆ ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಇರುವ ಮತ್ತು ಅಂದಾಜುಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ (1) ರ ನಿಯತಾಂಕಗಳಿಗೆ ಅಂದಾಜು ನಾವೀನ್ಯತೆಯ ಅಂದಾಜನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಶಬ್ದವಿಲ್ಲದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಅವಲೋಕನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಮಾದರಿಗಳಿಗೆ (ಅಂದರೆ, (2) ನೊಂದಿಗೆ ಮತ್ತು ಒಳಗೆ), ಅಂದಾಜು ನಾವೀನ್ಯತೆಯ ಅಂದಾಜುದಾರ (9) ಎಸ್. ಡಿ. ಇ. ಗಳಿಗಾಗಿ ತಿಳಿದಿರುವ ಅರೆ-ಗರಿಷ್ಠ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಅಂದಾಜುದಾರರಿಗೆ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಮುಖ್ಯ ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ-ರೀತಿಯ ಅಂದಾಜುದಾರರು ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ-ರೀತಿಯ ನಾವೀನ್ಯತೆಯ ಅಂದಾಜುದಾರರು ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ-ರೀತಿಯ ನಿರಂತರ-ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಅಥವಾ ಪ್ರತ್ಯೇಕ-ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಅಂದಾಜು ಫಿಲ್ಟರಿಂಗ್ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳಿಂದ ಪಡೆದವರು (9). ಅಂದಾಜು ನಿರಂತರ-ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಶೋಧಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಸ್ಥಳೀಯ ರೇಖೀಯ (ಎಲ್ಎಲ್) ಶೋಧಕಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿದ ನಾವೀನ್ಯತೆಯ ಅಂದಾಜುದಾರರು, ವಿಸ್ತೃತ ಕಲ್ಮನ್ ಶೋಧಕದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ಕ್ರಮಾಂಕದ ಶೋಧಕಗಳಲ್ಲಿ ಇರುತ್ತಾರೆ. ಪ್ರತ್ಯೇಕ-ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಶೋಧಕಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿದ ಅಂದಾಜು ನಾವೀನ್ಯತೆಯ ಅಂದಾಜುದಾರರು ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಯೋಜನೆಯ ಮೂಲಕ ಎಸ್. ಡಿ. ಇ. (1) ಅನ್ನು ವಿವೇಚಿಸುವುದರಿಂದ ಉಂಟಾಗುತ್ತವೆ. ವಿಶಿಷ್ಟವಾಗಿ, ಈ ನಾವೀನ್ಯತೆಯ ಅಂದಾಜುದಾರರ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿತ್ವವು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಫಿಲ್ಟರಿಂಗ್ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳ ಸ್ಥಿರತೆಗೆ ನೇರವಾಗಿ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ಈ ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ-ರೀತಿಯ ಶೋಧಕಗಳ ಒಂದು ಹಂಚಿಕೆಯ ನ್ಯೂನತೆಯೆಂದರೆ, ಒಮ್ಮೆ ಅವಲೋಕನಗಳನ್ನು ನೀಡಿದ ನಂತರ, ಅಂದಾಜು ಮತ್ತು ನಿಖರವಾದ ನಾವೀನ್ಯತೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ನಡುವಿನ ದೋಷವನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವೀಕ್ಷಣೆಗಳ ನಡುವಿನ ಸಮಯದ ಅಂತರದಿಂದ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಕೆಲವು ಅನ್ವಯಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ ಅಂದಾಜು ನಾವೀನ್ಯತೆಯ ಅಂದಾಜುದಾರರ ದೊಡ್ಡ ಪಕ್ಷಪಾತವನ್ನು ಹೊಂದಿಸಬಹುದು, ವೀಕ್ಷಣೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅದನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ನಿಯತಾಂಕ ಅಂದಾಜಿಗೆ ಮಧ್ಯಮ ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆ ನಿಖರತೆಯ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಅನೇಕ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ-ರೀತಿಯ ನಾವೀನ್ಯತೆಯ ಅಂದಾಜುದಾರರು ಉಪಯುಕ್ತರಾಗಿದ್ದಾರೆ. ಆರ್ಡರ್-β ನಾವೀನ್ಯತೆಯ ಅಂದಾಜುದಾರರು ಷರತ್ತನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುವ ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರದ ಸೂಕ್ಷ್ಮವಾದ ಸಮಯದ ವಿವೇಚನೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಎಲ್ಲರಿಗೂ ಸಮೀಕರಣದ (1) ವಿವೇಚನೆಯಿಂದ ಪಡೆದ ಅಂದಾಜು ಮೌಲ್ಯವಾಗಿರಲಿ, ಮತ್ತು ಎಲ್ಲರಿಗೂ ನಿರಂತರ-ಸಮಯದ ಅಂದಾಜು ಆಗಿರಲಿ. ಒಂದು ಆರ್ಡರ್-ಎಲ್ಎಂವಿ ಫಿಲ್ಟರ್. ಇದು ಒಂದು ಅಂದಾಜು ಎಲ್ಎಂವಿ ಫಿಲ್ಟರ್ ಆಗಿದ್ದು, ಇದು (10) ಅನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸಲು ಒಂದು ಕ್ರಮ-ದುರ್ಬಲ ಅಂದಾಜು ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಸಮಯದಲ್ಲೂ ನಿರಂತರವಾಗಿ ಭೇದಿಸಬಹುದಾದ ಕಾರ್ಯಗಳಿಗೆ ದುರ್ಬಲ ಒಮ್ಮುಖದ ಸ್ಥಿತಿಯಾಗಿದೆ, ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಮತ್ತು ಅದರ ಎಲ್ಲಾ ಭಾಗಶಃ ಉತ್ಪನ್ನಗಳು ಕ್ರಮದವರೆಗೆ ಬಹುಪದ ಬೆಳವಣಿಗೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದು, ಧನಾತ್ಮಕ ಸ್ಥಿರಾಂಕವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಈ ಆರ್ಡರ್-ಎಲ್ಎಂವಿ ಫಿಲ್ಟರ್ ನಿಖರವಾದ ಎಲ್ಎಂವಿ ಫಿಲ್ಟರ್ಗೆ ದರದೊಂದಿಗೆ ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಹೋಗುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಅಂದಾಜು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾದ ಸಮಯದ ವಿವೇಚನಾಧಿಕಾರದ ಗರಿಷ್ಠ ಹಂತಗಳ ಗಾತ್ರವಾಗಿದೆ. ಆರ್ಡರ್-ನಾವೀನ್ಯತೆಯ ಅಂದಾಜುಗಾರನು ಅಂದಾಜು ನಾವೀನ್ಯತೆಯ ಅಂದಾಜುಗಾರ (9) ಆಗಿದ್ದು, ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಪ್ರತ್ಯೇಕ-ಸಮಯದ ನಾವೀನ್ಯತೆ (3) ಮತ್ತು ನಾವೀನ್ಯತೆಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸ (4) ಗೆ ಅಂದಾಜುಗಳು, ಆರ್ಡರ್-ಎಲ್ಎಂವಿ ಫಿಲ್ಟರ್ನಿಂದ ಉಂಟಾಗುತ್ತವೆ. ದುರ್ಬಲ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ ಒಮ್ಮುಖವಾಗುವ ಯಾವುದೇ ರೀತಿಯ ಅಂದಾಜುಗಳನ್ನು (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿರುವಂತೆ) ಆರ್ಡರ್-ಎಲ್ಎಂವಿ ಫಿಲ್ಟರ್ ಅನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲು ಬಳಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಆರ್ಡರ್-ನಾವೀನ್ಯತೆಯ ಅಂದಾಜುಗಾರ. ಈ ಕ್ರಮ-ನಾವೀನ್ಯತೆಯ ಅಂದಾಜುದಾರರು ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಾಗಿ ಉದ್ದೇಶಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಸಮಯದ ದೂರದ ಕಡಿಮೆ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅವಲೋಕನಗಳಿಂದ ಅಥವಾ ಅಂದಾಜು ನಿಯತಾಂಕಗಳಿಗೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ನಿಖರತೆಯ ಅಗತ್ಯವಿರುವಾಗ ಪ್ರಸರಣ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಗುರುತಿಸಬೇಕು. ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಒಂದು ಕ್ರಮ-ನಾವೀನ್ಯತೆಯ ಅಂದಾಜುಗಾರನು ಹಲವಾರು ಪ್ರಮುಖ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾನೆಃ ವೀಕ್ಷಣೆಗಳ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ದತ್ತಾಂಶಕ್ಕೂ, ಸಮಯದ ವಿವೇಚನೆಯ ಗರಿಷ್ಠ ಹಂತದ ಗಾತ್ರವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಹೋಗುವುದರಿಂದ ನಿಖರವಾದ ನಾವೀನ್ಯತೆಯ ಅಂದಾಜುಗಾರನಿಗೆ ಒಮ್ಮುಖವಾಗುತ್ತದೆ. ವೀಕ್ಷಣೆಗಳ ಸೀಮಿತ ಮಾದರಿಗಳಿಗೆ, ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಮೌಲ್ಯವು ನಿಖರವಾದ ನಾವೀನ್ಯತೆಯ ಅಂದಾಜಿನ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಹೋಗುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅವಲೋಕನಗಳಿಗೆ, ಲಕ್ಷಣರಹಿತವಾಗಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿತರಣೆಯಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಹೋದಾಗ ಅದರ ಪಕ್ಷಪಾತವು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂತೆಯೇ ನಿಖರವಾದ ಎಲ್ಎಂವಿ ಫಿಲ್ಟರ್ಗೆ ಆರ್ಡರ್-ಎಲ್ಎಂವಿ ಫಿಲ್ಟರ್ನ ಒಮ್ಮುಖಕ್ಕೆ, ಒಮ್ಮುಖ ಮತ್ತು ಅಸಿಂಪ್ಟೋಟಿಕ್ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿಗಾಗಿ ಎರಡು ಸತತ ಅವಲೋಕನಗಳ ನಡುವಿನ ಸಮಯದ ಅಂತರಕ್ಕೆ ಯಾವುದೇ ನಿರ್ಬಂಧಗಳಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಸಮಯದ ವಿವೇಚನೆಯ ಮೇಲೆ ಅಕೈಕೆ ಅಥವಾ ಬೇಯೇಶಿಯನ್ ಮಾಹಿತಿ ಮಾನದಂಡ ಮತ್ತು ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಮಿತಿಗಳ ಅಂದಾಜುಗಳನ್ನು ನಿಖರವಾದ ಅಂದಾಜುದಾರನನ್ನು ಅದರ ಅಂದಾಜಿನಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸುವ ಮೂಲಕ ನೇರವಾಗಿ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಮಯದ ವಿವೇಚನೆಯ ಗರಿಷ್ಠ ಹಂತದ ಗಾತ್ರವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಹೋದಾಗ ಈ ಅಂದಾಜುಗಳು ಅನುಗುಣವಾದ ನಿಖರವಾದ ಒಂದಕ್ಕೆ ಒಮ್ಮುಖವಾಗುತ್ತವೆ. ಅಂದಾಜು ಫಿಟ್ಟಿಂಗ್-ಇನ್ನೋವೇಶನ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ವಿತರಣೆಯು ದತ್ತಾಂಶಕ್ಕೆ ಮಾದರಿಯ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ಒಳ್ಳೆಯತನವನ್ನು ಅಳೆಯುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಮಾದರಿಗಳ ವಿನ್ಯಾಸಕ್ಕಾಗಿ ಮತ್ತು ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ವಿನ್ಯಾಸಕ್ಕಾಗಿ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಸಾಧನವಾಗಿಯೂ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಾಕಷ್ಟು ಸುಗಮವಾದ ಕಾರ್ಯಕ್ಕಾಗಿ, (6) ರೂಪದ ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ವೀಕ್ಷಣೆ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಸರಳವಾದ (2) ಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು, ಮತ್ತು ಕ್ರಮ-ನಾವೀನ್ಯತೆಯ ಅಂದಾಜುದಾರನನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದು. ಚಿತ್ರ 1 ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳ ಹಿಸ್ಟೋಗ್ರಾಮ್ಗಳನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಿಖರವಾದ ನಾವೀನ್ಯತೆಯ ಅಂದಾಜುದಾರರೊಂದಿಗೆ ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಮತ್ತು ಕ್ರಮ-ನಿಯತಾಂಕಗಳಿಗೆ ನಾವೀನ್ಯತೆಯ ಅಂದಾಜುದಾರರು ಮತ್ತು ವೀಕ್ಷಣೆಯ ಸಮಯದ 100 ಸಮಯದ ಸರಣಿಯ ಗದ್ದಲದ ಅವಲೋಕನಗಳಿಂದ ಪಡೆದ ಸಮೀಕರಣದ, ಮತ್ತು. ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮತ್ತು ಕ್ರಮ-ನಾವೀನ್ಯತೆಯ ಅಂದಾಜುದಾರರ ಸ್ಥಳೀಯ ರೇಖೀಯ ಶೋಧಕಗಳು ಮತ್ತು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ, ಏಕರೂಪದ ಸಮಯದ ವಿವೇಚನೆ ಮತ್ತು ಜೊತೆಗೆ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಕ್ರಮದ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ-ಸ್ಥಳೀಯ ಲೀನಿಯರೈಸೇಶನ್ ಫಿಲ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಮಧ್ಯಮ ಸಹಿಷ್ಣುತೆಯೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ಮಾದರಿ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಮೂಲಕ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಚಿತ್ರ 1, ಕ್ರಮ-ನಾವೀನ್ಯತೆಯ ಅಂದಾಜುಗಾರನ ಮತ್ತು ನಿಖರವಾದ ನಾವೀನ್ಯತೆಯ ಅಂದಾಜುಗಾರರ ಒಮ್ಮುಖವು ಕಡಿಮೆಯಾಗುವುದನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ನಾವೀನ್ಯತೆಯ ಅಂದಾಜುಗಾರನು ಒದಗಿಸಿದ ಅಂದಾಜನ್ನು ಗಣನೀಯವಾಗಿ ಸುಧಾರಿಸುತ್ತದೆ. ನಿರ್ಣಾಯಕ ಅಂದಾಜುಗಳು ಕ್ರಮ-ನಾವೀನ್ಯತೆಯ ಅಂದಾಜುದಾರರು ಪಕ್ಷಪಾತವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವ ಅಸಾಧ್ಯತೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ-ರೀತಿಯ ನಾವೀನ್ಯತೆಯ ಅಂದಾಜುದಾರರ ನ್ಯೂನತೆಯನ್ನು ನಿವಾರಿಸುತ್ತಾರೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಆರ್ಡರ್-ನಾವೀನ್ಯತೆಯ ಅಂದಾಜುದಾರರ ಕಾರ್ಯಸಾಧ್ಯವಾದ ಪಕ್ಷಪಾತದ ಕಡಿತವು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಸಂಬಂಧಿತ ಆರ್ಡರ್-ಎಲ್ಎಂವಿ ಫಿಲ್ಟರ್ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಂಭವನೀಯ ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್ಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಬೇಕಾಗಬಹುದು. ಕಡಿಮೆ ಅಥವಾ ಮಧ್ಯಮ ನಿಖರತೆಯ ಅಂದಾಜು ಅಂದಾಜುದಾರರು ಮಾತ್ರ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಮೊದಲ ಎರಡು ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಕ್ರಮದ ದುರ್ಬಲ ಅಂದಾಜುಗಳನ್ನು ಎಲ್ಲಾ ಸಮಯದಲ್ಲೂ ಟ್ರ್ಯಾಕ್ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಡಿಟರ್ಮಿನಿಸ್ಟಿಕ್ ಆರ್ಡರ್-ಎಲ್ಎಂವಿ ಫಿಲ್ಟರ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುವ ಪರ್ಯಾಯ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಫಿಲ್ಟರ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು. ಅಂದರೆ, ಮುನ್ಸೂಚನೆಗಳ ಮೌಲ್ಯ ಮತ್ತು ಫಿಲ್ಟರಿಂಗ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ನಲ್ಲಿ ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಸೂತ್ರಗಳಿಂದ ಮತ್ತು ಜೊತೆ ಮತ್ತು ಜೊತೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಕ್ರಮದೊಂದಿಗೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾದ ಅಂದಾಜು ನಾವೀನ್ಯತೆಯ ಅಂದಾಜುದಾರರು-ಎಲ್ಎಂವಿ ಫಿಲ್ಟರ್ಗಳು ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ನಿಖರವಾದ ನಾವೀನ್ಯತೆಯ ಅಂದಾಜಿಗೆ ಒಗ್ಗೂಡುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಕಡಿಮೆ ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ವೆಚ್ಚದೊಂದಿಗೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸೀಮಿತ ಮಾದರಿಗಾಗಿ ಅಂದಾಜು ನಿಯತಾಂಕಗಳಲ್ಲಿ ಗಮನಾರ್ಹ ಪಕ್ಷಪಾತವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ಚಿತ್ರ 2 ಅಂದಾಜು ನಾವೀನ್ಯತೆಯ ಅಂದಾಜುದಾರರ ಹಿಸ್ಟೋಗ್ರಾಮ್ಗಳು ಮತ್ತು ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಮಿತಿಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ವ್ಯಾನ್ ಡೆರ್ ಪೋಲ್ ಆಂದೋಲಕವನ್ನು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಆವರ್ತನದೊಂದಿಗೆ 100 ಸಮಯದ ವೀಕ್ಷಣಾ ಸಮಯದ ಭಾಗಶಃ ಮತ್ತು ಗದ್ದಲದ ವೀಕ್ಷಣೆಗಳಿಂದ ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು. ನಿರ್ಣಾಯಕ ಕ್ರಮ-ನಾವೀನ್ಯತೆಯ ಅಂದಾಜುದಾರರ ಸ್ಥಳೀಯ ಲೀನಿಯರೈಸೇಶನ್ ಫಿಲ್ಟರ್ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಅಂದಾಜುದಾರರಿಗೆ, ಏಕರೂಪದ ಸಮಯದ ವಿವೇಚನಾಶೀಲತೆಗಳ ಮೇಲೆ, ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಮಧ್ಯಮ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಮತ್ತು ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಹಿಷ್ಣುತೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ಸಮಯ-ಹಂತದ ವಿವೇಚನಾಶೀಲತೆಯ ಮೇಲೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಕಡಿಮೆಯಾದಂತೆ ಅಂದಾಜು ನಿಯತಾಂಕದ ಪಕ್ಷಪಾತದ ಕಡಿತವನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ಸಾಫ್ಟ್ವೇರ್ ವಿವಿಧ ಅಂದಾಜು ನಾವೀನ್ಯತೆಯ ಅಂದಾಜುದಾರರ ಮ್ಯಾಟ್ಲ್ಯಾಬ್ ಅನುಷ್ಠಾನವನ್ನು ಎಸ್ಡಿಇಸ್ಟಿಮೇಷನ್ ಟೂಲ್ಬಾಕ್ಸ್ ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಟೂಲ್ಬಾಕ್ಸ್ ಸ್ಥಳೀಯ ಲೀನಿಯರೈಸೇಶನ್ ಫಿಲ್ಟರ್ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರ ಹಂತದ ಗಾತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಮಾದರಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಮತ್ತು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಆಯ್ಕೆಗಳಿವೆ. ಇದು ನಾವೀನ್ಯತೆಯ ಅಂದಾಜುಗಾಗಿ ಸ್ಥಳೀಯ ಮತ್ತು ಜಾಗತಿಕ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ಸಮಯ ಹೆಜ್ಜೆ ಮತ್ತು ಮಾದರಿ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳನ್ನು ಸಹ ನೀಡುತ್ತದೆ. ಶಬ್ದವಿಲ್ಲದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಅವಲೋಕನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಮಾದರಿಗಳಿಗೆ, ಅರೆ-ಗರಿಷ್ಠ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಅಂದಾಜಿಗೆ ವಿವಿಧ ಅಂದಾಜುಗಳನ್ನು ಆರ್. ಉಲ್ಲೇಖಗಳ ಅಂದಾಜು ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.