Polarization gradient cooling
ಧ್ರುವೀಕರಣ ಗ್ರೇಡಿಯಂಟ್ ಕೂಲಿಂಗ್ (ಪಿಜಿ ಕೂಲಿಂಗ್) ಎಂಬುದು ಪರಮಾಣುಗಳ ಲೇಸರ್ ಕೂಲಿಂಗ್ ತಂತ್ರವಾಗಿದೆ. ಡಾಪ್ಲರ್ ಮಿತಿಗಿಂತ ಕೆಳಗಿರುವ ತಂಪಾಗಿಸುವಿಕೆಯ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ವೀಕ್ಷಣೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿದ ಸ್ವಲ್ಪ ಸಮಯದ ನಂತರ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಭವಿಷ್ಯವಾಣಿಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುವ ಪ್ರಯೋಗಗಳನ್ನು ನಡೆಸಲಾಯಿತು. ಡಾಪ್ಲರ್ ತಂಪಾಗಿಸುವಿಕೆಯು ಪರಮಾಣುಗಳನ್ನು ನೂರಾರು ಮೈಕ್ರೊಕೆಲ್ವಿನ್ಗೆ ತಂಪಾಗಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಟ್ಟರೆ, ಪಿಜಿ ತಂಪಾಗಿಸುವಿಕೆಯು ಪರಮಾಣುಗಳನ್ನು ಕೆಲವು ಮೈಕ್ರೊಕೆಲ್ವಿನ್ ಅಥವಾ ಅದಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ತಂಪಾಗಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ಆರ್ಥೋಗೋನಲ್ ಧ್ರುವೀಕರಣಗಳೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ಪ್ರತಿ-ಪ್ರಸರಣ ಬೆಳಕಿನ ಕಿರಣಗಳ ಸೂಪರ್ಪೋಸಿಷನ್ ಒಂದು ಗ್ರೇಡಿಯಂಟ್ ಅನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಧ್ರುವೀಕರಣವು ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಗ್ರೇಡಿಯಂಟ್ ಯಾವ ರೀತಿಯ ಧ್ರುವೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದರ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆರ್ಥೋಗೋನಲ್ ರೇಖೀಯ ಧ್ರುವೀಕರಣಗಳು (ಲಿನ್ ಡಿಡಿ ಲಿನ್ ಸಂರಚನೆ) ಅರ್ಧ ತರಂಗಾಂತರದ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿ ರೇಖೀಯ ಮತ್ತು ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಧ್ರುವೀಕರಣದ ನಡುವೆ ಬದಲಾಗುವ ಧ್ರುವೀಕರಣಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತವೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಆರ್ಥೋಗೋನಲ್ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಧ್ರುವೀಕರಣಗಳನ್ನು (σ + σ− ಸಂರಚನೆ) ಬಳಸಿದರೆ, ಫಲಿತಾಂಶವು ಪ್ರಸರಣದ ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ತಿರುಗುವ ರೇಖೀಯ ಧ್ರುವೀಕರಣವಾಗಿದೆ. ಎರಡೂ ಸಂರಚನೆಗಳನ್ನು ತಂಪಾಗಿಸಲು ಮತ್ತು ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ನೀಡಲು ಬಳಸಬಹುದು, ಆದಾಗ್ಯೂ, ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಭೌತಿಕ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳು ತುಂಬಾ ಭಿನ್ನವಾಗಿವೆ. ಲಿನ್ ಡಿ. ಲಿನ್ ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿ, ಧ್ರುವೀಕರಣದ ಇಳಿಜಾರು ಪರಮಾಣು ನೆಲದ ಸ್ಥಿತಿಯ ಜೀಮನ್ ಉಪಮಟ್ಟಗಳಲ್ಲಿ ನಿಯತಕಾಲಿಕ ಬೆಳಕಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ, ಇದು ಸಿಸಿಫಸ್ ಪರಿಣಾಮವು ಸಂಭವಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. σ +-σ-ಸಂರಚನೆಯಲ್ಲಿ, ತಿರುಗುವ ಧ್ರುವೀಕರಣವು ಪರಮಾಣು ನೆಲದ ಸ್ಥಿತಿಯ ಜೀಮನ್ ಉಪಮಟ್ಟಗಳಲ್ಲಿ ಚಲನೆಯಿಂದ ಪ್ರೇರಿತವಾದ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಸಮತೋಲನವನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತದೆ, ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ವಿಕಿರಣ ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿ ಅಸಮತೋಲನವು ಪರಮಾಣುವಿನ ಚಲನೆಯನ್ನು ವಿರೋಧಿಸುತ್ತದೆ. ಎರಡೂ ಸಂರಚನೆಗಳು ಉಪ-ಡಾಪ್ಲರ್ ತಂಪಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ಸಾಧಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಬದಲಿಗೆ ಹಿಮ್ಮೆಟ್ಟುವಿಕೆಯ ಮಿತಿಯನ್ನು ತಲುಪುತ್ತವೆ. ಪಿಜಿ ಕೂಲಿಂಗ್ನ ಮಿತಿಯು ಡಾಪ್ಲರ್ ಕೂಲಿಂಗ್ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿದ್ದರೂ, ಪಿಜಿ ಕೂಲಿಂಗ್ನ ಸೆರೆಹಿಡಿಯುವ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯು ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಪಿಜಿ ಕೂಲಿಂಗ್ನ ಮೊದಲು ಪರಮಾಣು ಅನಿಲವನ್ನು ಮೊದಲೇ ತಂಪಾಗಿಸಬೇಕು. 1975ರಲ್ಲಿ ಪರಮಾಣುಗಳ ಲೇಸರ್ ಕೂಲಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದಾಗ, ಪರಿಗಣಿಸಲಾದ ಏಕೈಕ ಕೂಲಿಂಗ್ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವೆಂದರೆ ಡಾಪ್ಲರ್ ಕೂಲಿಂಗ್. ಹೀಗಾಗಿ ತಾಪಮಾನದ ಮಿತಿಯನ್ನು ಡಾಪ್ಲರ್ ಮಿತಿಯೆಂದು ಊಹಿಸಲಾಗಿತ್ತುಃ ಇಲ್ಲಿ kb ಎಂಬುದು ಬೋಲ್ಟ್ಜ್ಮನ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕವಾಗಿದೆ, T ಎಂಬುದು ಪರಮಾಣುಗಳ ಉಷ್ಣಾಂಶವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಜಾತವು ಉತ್ತೇಜಿತ ಸ್ಥಿತಿಯ ವಿಕಿರಣಶೀಲ ಜೀವಿತಾವಧಿಯ ವಿಲೋಮವಾಗಿದೆ. ಆರಂಭಿಕ ಪ್ರಯೋಗಗಳು ಈ ಮಿತಿಯನ್ನು ಒಪ್ಪಿಕೊಂಡಂತೆ ತೋರುತ್ತಿತ್ತು. ಆದಾಗ್ಯೂ, 1988 ರಲ್ಲಿ ಪ್ರಯೋಗಗಳು ಡಾಪ್ಲರ್ ಮಿತಿಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ತಾಪಮಾನವನ್ನು ವರದಿ ಮಾಡಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದವು. ಈ ಅವಲೋಕನಗಳು ವಿವರಿಸಲು ಪಿಜಿ ಕೂಲಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಧ್ರುವೀಕರಣದ ಇಳಿಜಾರುಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ಸಂರಚನೆಗಳಿವೆಃ ಲಿನ್ ಡಿ. ಲಿನ್ ಮತ್ತು σ + σ−. ಎರಡೂ ಸಂರಚನೆಗಳು ತಂಪಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತವೆ, ಆದಾಗ್ಯೂ, ಧ್ರುವೀಕರಣದ ಗ್ರೇಡಿಯಂಟ್ನ ಪ್ರಕಾರ ಮತ್ತು ತಂಪಾಗಿಸುವ ಭೌತಿಕ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವು ಇವೆರಡರ ನಡುವೆ ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ. ಲಿನ್ ಡಿ. ಡಿ. ಲಿನ್ ಸಂರಚನೆಯಲ್ಲಿ ಕೂಲಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಸಿಸಿಫಸ್ ಪರಿಣಾಮದ ಮೂಲಕ ಸಾಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಮಾನ ವೈಶಾಲ್ಯ ಮತ್ತು ಆರ್ಥೋಗೋನಲ್ ರೇಖೀಯ ಧ್ರುವೀಕರಣಗಳೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ಪ್ರತಿ-ಪ್ರಸರಣ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ತರಂಗಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ ಮತ್ತು ಇಲ್ಲಿ k ಎಂಬುದು ತರಂಗಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ಮತ್ತು ನ ಸೂಪರ್ಪೋಸಿಷನ್ ಅನ್ನು ಹೀಗೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆಃ ಹೊಸ ಜೋಡಿ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಹೀಗೆ ಬರೆಯಬಹುದುಃ ಒಟ್ಟು ಕ್ಷೇತ್ರದ ಧ್ರುವೀಕರಣವು z ನೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆಃ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ರೇಖೀಯ ಧ್ರುವೀಕರಣವಿದೆ, ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಎಡ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಧ್ರುವೀಕರಣವಿದೆ, ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ರೇಖೀಯ ಧ್ರುವೀಕರಣವಿದೆ, ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಬಲ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಧ್ರುವೀಕರಣವಿದೆ ಮತ್ತು ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಮತ್ತೆ ರೇಖೀಯ ಧ್ರುವೀಕರಣವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೇವೆ. ಪರಮಾಣು ಸ್ಥಿತಿಗಳಿಂದ ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಕೆಳಗೆ ಬೇರ್ಪಡಿಸಲಾದ ಕ್ಷೇತ್ರದೊಂದಿಗೆ ಸಂವಹನ ನಡೆಸುವ ಪರಮಾಣು ಮತ್ತು () ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಝಡ್ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಧ್ರುವೀಕರಣದ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಝಡ್ನೊಂದಿಗೆ ಪರಮಾಣು ಜೀಮನ್ ಉಪಮಟ್ಟಗಳ ಬೆಳಕಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ರಾಜ್ಯವನ್ನು ರಾಜ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಕ್ಲೆಬ್ಷ್-ಗೋರ್ಡಾನ್ ಗುಣಾಂಕವು ರಾಜ್ಯವನ್ನು ರಾಜ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸುವುದಕ್ಕಿಂತ 3 ಪಟ್ಟು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ. ಹೀಗಾಗಿ ಧ್ರುವೀಕರಣಕ್ಕೆ ಬೆಳಕಿನ ಬದಲಾವಣೆಯು ರಾಜ್ಯಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ರಾಜ್ಯಕ್ಕೆ ಮೂರು ಪಟ್ಟು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ. ಧ್ರುವೀಕರಣಕ್ಕಾಗಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ವ್ಯತಿರಿಕ್ತಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ರಾಜ್ಯದ ಬೆಳಕಿನ ಬದಲಾವಣೆಯು ರಾಜ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಮೂರು ಪಟ್ಟು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ. ಧ್ರುವೀಕರಣವು ರೇಖೀಯವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಎರಡು ಸ್ಥಿತಿಗಳ ನಡುವಿನ ಬೆಳಕಿನ ಬದಲಾವಣೆಯಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಹೀಗಾಗಿ ಸ್ಥಿತಿಗಳ ಶಕ್ತಿಗಳು ಅವಧಿಯೊಂದಿಗೆ z ನಲ್ಲಿ ಆಂದೋಲನಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಒಂದು ಪರಮಾಣು z ನ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಚಲಿಸುವಾಗ, ಅದನ್ನು ಅತಿದೊಡ್ಡ ಋಣಾತ್ಮಕ ಬೆಳಕಿನ ಶಿಫ್ಟ್ನೊಂದಿಗೆ ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಆಗಿ ರಾಜ್ಯಕ್ಕೆ ಪಂಪ್ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಪಂಪಿಂಗ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಸ್ವಲ್ಪ ಸೀಮಿತ ಸಮಯವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಕ್ಷೇತ್ರ ತರಂಗ ಸಂಖ್ಯೆ k ಮತ್ತು ಪರಮಾಣು ವೇಗ v ಗೆ, ಪರಮಾಣು ಕಡಿಮೆ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಮರಳಿ ಪಂಪ್ ಮಾಡುವ ಮೊದಲು ಅದು z ನ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಚಲಿಸುವಾಗ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಬೆಟ್ಟದ ಮೇಲೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ವೇಗದ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿ, ಪರಮಾಣು ಇಳಿಜಾರುಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಎತ್ತರಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಕ್ರಮೇಣ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಅದರ ತಾಪಮಾನವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಪೌರಾಣಿಕ ಗ್ರೀಕ್ ಪಾತ್ರದ ನಂತರ ಸಿಸಿಫಸ್ ಪರಿಣಾಮ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ವೇಗದ ಈ ಆರಂಭಿಕ ಸ್ಥಿತಿಯು ಪರಮಾಣುವನ್ನು ಈಗಾಗಲೇ ತಂಪಾಗಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಡಾಪ್ಲರ್ ಕೂಲಿಂಗ್ ಮೂಲಕ. σ + σ − ಸಂರಚನೆ ಆರ್ಥೋಗೋನಲ್ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಧ್ರುವೀಕರಣಗಳೊಂದಿಗೆ ಪ್ರತಿ-ಹರಡುವ ಅಲೆಗಳ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಉಂಟಾಗುವ ಧ್ರುವೀಕರಣವು ಎಲ್ಲೆಡೆ ರೇಖೀಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಒಂದು ಕೋನದಲ್ಲಿ ಸುತ್ತುತ್ತದೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಯಾವುದೇ ಸಿಸಿಫಸ್ ಪರಿಣಾಮವಿಲ್ಲ. ಬದಲಿಗೆ ತಿರುಗುವ ಧ್ರುವೀಕರಣವು ಜೀಮನ್ ಮಟ್ಟಗಳಲ್ಲಿ ಚಲನೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಸಮತೋಲನಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ವಿಕಿರಣ ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿ ಅಸಮತೋಲನವನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ, ಇದು ಪರಮಾಣು ಚಲನೆಯನ್ನು ತಗ್ಗಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಸಮತೋಲನವು ಇರುವ ಅಥವಾ ಅದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ರಾಜ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ. ಸಮಾನ ವೈಶಾಲ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆ ಪರಮಾಣು ಪರಿವರ್ತನೆಯಿಂದ ಬೇರ್ಪಟ್ಟ ಎರಡು ಇ. ಎಂ. ತರಂಗಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿಃ ಮತ್ತು. ಈ ಎರಡು ಅಲೆಗಳ ಸೂಪರ್ಪೋಸಿಷನ್ ಹೀಗಿದೆಃ ಹಿಂದೆ ಹೇಳಿದಂತೆ, ಒಟ್ಟು ಕ್ಷೇತ್ರದ ಧ್ರುವೀಕರಣವು ರೇಖೀಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಇದಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಒಂದು ಕೋನದಿಂದ ಸುತ್ತುತ್ತದೆ. ಸ್ವಲ್ಪ ವೇಗದಲ್ಲಿ z ನ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಚಲಿಸುವ ಪರಮಾಣು v ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಪರಮಾಣು ಧ್ರುವೀಕರಣವು ಆವರ್ತನದೊಂದಿಗೆ ತಿರುಗುವುದನ್ನು ನೋಡುತ್ತದೆ. ತಿರುಗುವ ಚೌಕಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ, ಧ್ರುವೀಕರಣವನ್ನು ನಿಗದಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ, ಆದಾಗ್ಯೂ, ಚೌಕಟ್ಟು ತಿರುಗುವುದರಿಂದ ಜಡತ್ವ ಕ್ಷೇತ್ರವಿದೆ. ಈ ಜಡತ್ವ ಪದವು ಹ್ಯಾಮಿಲ್ಟೋನಿಯನ್ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲಿ ನಾವು ಜಡತ್ವ ಪದವು ಆಯಸ್ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರದಂತೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆಂಪ್ಲಿಟ್ಯೂಡ್ನೊಂದಿಗೆ ಲಾರ್ಮರ್ ಪೂರ್ವಭಾವಿ ಆವರ್ತನವು ಲ್ಯಾಬ್ ಫ್ರೇಮ್ನಲ್ಲಿನ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಆವರ್ತನಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸಣ್ಣ v ಗೆ, ಹ್ಯಾಮಿಲ್ಟೋನಿಯನ್ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಈ ಪದವನ್ನು ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧತೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಬಳಸಿ ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ತಿರುಗುವ ಚೌಕಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರಬೇಕಾದ ಧ್ರುವೀಕರಣವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವುದರಿಂದ, ಅಡೆತಡೆಯಿಲ್ಲದ ಪರಮಾಣು ಐಗನ್ಸ್ಟೇಟ್ಗಳು ಐಗನ್ಸ್ಟೇಟ್ಗಳಾಗಿವೆ. ಹ್ಯಾಮಿಲ್ಟೋನಿಯನ್ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ತಿರುಗುವ ಪದವು ಪರಮಾಣು ಐಜೆನ್ಸ್ಟೇಟ್ಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧತೆಯನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ಜೀಮನ್ ಉಪ ಮಟ್ಟಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಕಲುಷಿತಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಏಕೆಂದರೆ ಬೆಳಕು ರಾಜ್ಯಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಸ್ಥಳಾಂತರಗೊಂಡಿದೆ. ಹೀಗಾಗಿ ರಾಜ್ಯದ ಸ್ಥಿರ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯು ಇತರ ರಾಜ್ಯಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ. ಜನಸಂಖ್ಯೆಯು ರಾಜ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ. ಹೀಗಾಗಿ ರಾಜ್ಯಗಳು ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ನಾವು ಆಧಾರವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಿದಾಗ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯು z-ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಸಮತೋಲಿತವಾಗಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಪರಮಾಣುವಿನ ವೇಗಕ್ಕೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿ ಶೂನ್ಯವಲ್ಲದ ಮೌಲ್ಯವಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೇವೆಃ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಬೆಳಕಿನ ಶಿಫ್ಟ್ ಎಲ್ಲಿದೆ. ಝಡ್ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಜೀಮನ್ ಉಪಮಟ್ಟಗಳಲ್ಲಿ ಚಲನೆಯಿಂದ ಪ್ರೇರಿತವಾದ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಸಮತೋಲನವಿದೆ. ಕೆಂಪು ಡಿಟ್ಯೂನ್ಡ್ ಬೆಳಕಿಗೆ, ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಹೀಗಾಗಿ ಪರಮಾಣು ಬಲಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುವಾಗ ರಾಜ್ಯದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಜನಸಂಖ್ಯೆ ಇರುತ್ತದೆ (ಧನಾತ್ಮಕ ವೇಗ) ಮತ್ತು ಪರಮಾಣು ಎಡಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುವಾಗ ರಾಜ್ಯದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಜನಸಂಖ್ಯೆ ಇರುತ್ತದೆ (ಋಣಾತ್ಮಕ ವೇಗ). ಕ್ಲೆಬ್ಷ್-ಗೋರ್ಡಾನ್ ಗುಣಾಂಕಗಳಿಂದ, ಬಲಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುವ ಫೋಟಾನ್ಗಿಂತ ಎಡಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುವ ಫೋಟಾನ್ ಅನ್ನು ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುವ ಆರು ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಈ ಸ್ಥಿತಿಯು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೇವೆ. ರಾಜ್ಯದ ಮಟ್ಟಿಗೆ ಇದು ತದ್ವಿರುದ್ಧವಾಗಿದೆ. ಪರಮಾಣು ಬಲಕ್ಕೆ ಚಲಿಸಿದಾಗ ಅದು ಎಡಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುವ ಫೋಟಾನ್ ಅನ್ನು ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯಿದೆ ಮತ್ತು ಅದೇ ರೀತಿ ಪರಮಾಣು ಎಡಕ್ಕೆ ಚಲಿಸಿದಾಗ ಅದು ಬಲಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುವ ಫೋಟಾನ್ ಅನ್ನು ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯಿದೆ. ಹೀಗಾಗಿ ಪರಮಾಣು ಚಲಿಸಿದಾಗ ಅಸಮತೋಲಿತ ವಿಕಿರಣ ಒತ್ತಡವಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ಪರಮಾಣುವಿನ ಚಲನೆಯನ್ನು ತಗ್ಗಿಸುತ್ತದೆ, ಅದರ ವೇಗವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಅದರ ತಾಪಮಾನವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಪರಮಾಣು ಚಲನೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಅಸಮತೋಲಿತ ವಿಕಿರಣ ಒತ್ತಡಗಳಲ್ಲಿ ಡಾಪ್ಲರ್ ಕೂಲಿಂಗ್ಗೆ ಹೋಲಿಕೆಯನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ಪಿಜಿ ಕೂಲಿಂಗ್ನಲ್ಲಿನ ಅಸಮತೋಲಿತ ಒತ್ತಡವು ಡಾಪ್ಲರ್ ಶಿಫ್ಟ್ನಿಂದಲ್ಲ, ಆದರೆ ಪ್ರೇರಿತ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಸಮತೋಲನದಿಂದ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ. ಡಾಪ್ಲರ್ ಕೂಲಿಂಗ್ ಸ್ಕ್ಯಾಟರಿಂಗ್ ದರ ಎಲ್ಲಿದೆ ಎಂಬುದರ ನಿಯತಾಂಕವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಪಿಜಿ ಕೂಲಿಂಗ್ ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಕಡಿಮೆ ತೀವ್ರತೆಯಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಹೀಗಾಗಿ ಡಾಪ್ಲರ್ ಕೂಲಿಂಗ್ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಪರಮಾಣು ವೇಗಗಳಲ್ಲಿ (ತಾಪಮಾನ) ಪಿಜಿ ಕೂಲಿಂಗ್ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಮಿತಿಗಳು ಮತ್ತು ಸ್ಕೇಲಿಂಗ್ ಪಿಜಿ ಕೂಲಿಂಗ್ನ ಎರಡೂ ವಿಧಾನಗಳು ಡಾಪ್ಲರ್ ಮಿತಿಯನ್ನು ಮೀರಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಬದಲಿಗೆ ಒಂದು-ಫೋಟಾನ್ ಹಿಮ್ಮೆಟ್ಟುವಿಕೆಯ ಮಿತಿಯಿಂದ ಸೀಮಿತವಾಗಿವೆಃ ಇಲ್ಲಿ ಎಂ ಪರಮಾಣು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯಾಗಿದೆ. ಬೆಳಕಿನ ತೀವ್ರತೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ನೀಡಲಾದ ಡಿಟ್ಯೂನಿಂಗ್ ಮತ್ತು ರಬಿ ಆವರ್ತನಕ್ಕೆ, ಎರಡೂ ಸಂರಚನೆಗಳು ಕಡಿಮೆ ತೀವ್ರತೆಯಲ್ಲಿ () ಮತ್ತು ದೊಡ್ಡ ಡಿಟ್ಯೂನಿಂಗ್ನಲ್ಲಿ () ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಸ್ಕೇಲಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತವೆಃ ಅಲ್ಲಿ ಸಂರಚನೆ ಮತ್ತು ಪರಮಾಣು ಪ್ರಭೇದಗಳ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುವ ಆಯಾಮರಹಿತ ಸ್ಥಿರಾಂಕವಾಗಿದೆ. ಈ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಗಾಗಿ ರೆಫ್ ಅನ್ನು ನೋಡಿ. ಪ್ರಯೋಗ ಪಿಜಿ ಕೂಲಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕೇಂದ್ರದಲ್ಲಿ ಪರಮಾಣು ಸಮೂಹದೊಂದಿಗೆ ಮೂರು ಜೋಡಿ ಲಂಬವಾದ ಲೇಸರ್ ಕಿರಣಗಳೊಂದಿಗೆ 3ಡಿ ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಸೆಟಪ್ ಬಳಸಿ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿ ಕಿರಣವನ್ನು ಅದರ ಪ್ರತಿ-ಹರಡುವ ಕಿರಣಕ್ಕೆ ಆರ್ಥೋಗೋನಲ್ ಧ್ರುವೀಕರಣದೊಂದಿಗೆ ತಯಾರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಲೇಸರ್ ಆವರ್ತನವು ಪರಮಾಣುವಿನ ನೆಲ ಮತ್ತು ಉತ್ತೇಜಿತ ಸ್ಥಿತಿಗಳ ನಡುವಿನ ಆಯ್ದ ಪರಿವರ್ತನೆಯಿಂದ ಬೇರ್ಪಡಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ. ತಂಪಾಗಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು ಅನೇಕ ಪರಿವರ್ತನೆಗಳ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಪರಮಾಣು ಈ ಎರಡು ಸ್ಥಿತಿಗಳಿಂದ ಹೊರಬರದಂತೆ ಕಾಳಜಿ ವಹಿಸಬೇಕು. ಪರಿವರ್ತನೆಯ ನೆಲದ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಹಿಂತಿರುಗುವ ಯಾವುದೇ ಪರಮಾಣುಗಳನ್ನು ಪಂಪ್ ಮಾಡಲು ಸೆಕೆಂಡ್, "ರಿಪಂಪಿಂಗ್", ಲೇಸರ್ ಅನ್ನು ಬಳಸುವ ಮೂಲಕ ಇದನ್ನು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆಃ ಸೀಸಿಯಂ ಕೂಲಿಂಗ್ ಪ್ರಯೋಗಗಳಲ್ಲಿ, ಕೂಲಿಂಗ್ ಲೇಸರ್ ಅನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ದಿ ಟು ಟ್ರಾನ್ಸಿಶನ್ ನಿಂದ ಬೇರ್ಪಡಿಸಲು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಿಎಸ್ ಪರಮಾಣುಗಳನ್ನು ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಪಂಪ್ ಮಾಡುವುದನ್ನು ತಡೆಯಲು ದಿ ಟು ಟ್ರಾನ್ಸಿಶನ್ ಗೆ ಟ್ಯೂನ್ ಮಾಡಲಾದ ರಿಪಂಪಿಂಗ್ ಲೇಸರ್ ಅನ್ನು ಸಹ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪಿಜಿ ಕೂಲಿಂಗ್ಗೆ ಮೊದಲು ಪರಮಾಣುಗಳನ್ನು ತಂಪಾಗಿಸಬೇಕು, ಡಾಪ್ಲರ್ ಕೂಲಿಂಗ್ ಮೂಲಕ ಅದೇ ಸೆಟಪ್ ಬಳಸಿ ಇದನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು. ಡಾಪ್ಲರ್ ತಂಪಾಗಿಸುವಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ ಪರಮಾಣುಗಳನ್ನು ಪೂರ್ವಭಾವಿಯಾಗಿ ತಂಪಾಗಿಸಿದರೆ, ಲೇಸರ್ ತೀವ್ರತೆಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬೇಕು ಮತ್ತು ಪಿಜಿ ತಂಪಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ಸಾಧಿಸಲು ಡಿಟ್ಯೂನಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಬೇಕು. ಟೈಮ್ ಆಫ್ ಫ್ಲೈಟ್ (ಟಿಓಎಫ್) ತಂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಮಾಣು ತಾಪಮಾನವನ್ನು ಅಳೆಯಬಹುದು. ಈ ತಂತ್ರದಲ್ಲಿ, ಲೇಸರ್ ಕಿರಣಗಳನ್ನು ಇದ್ದಕ್ಕಿದ್ದಂತೆ ಆಫ್ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪರಮಾಣು ಸಮೂಹವನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಅನುಮತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಿಗದಿತ ಸಮಯದ ವಿಳಂಬದ ನಂತರ, ಸಮೂಹವನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸಲು ಮತ್ತು ಸಮಯ ಟಿ ನಲ್ಲಿ ಸಮೂಹದ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಪ್ರೋಬ್ ಕಿರಣವನ್ನು ಆನ್ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹಲವಾರು ಸಮಯದ ವಿಳಂಬಗಳಲ್ಲಿ ಸಮೂಹವನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸುವ ಮೂಲಕ, ವಿಸ್ತರಣೆಯ ದರವನ್ನು ಕಾಣಬಹುದು. ಸಮೂಹದ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ದರವನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಮೂಲಕ ವೇಗದ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದರಿಂದ ತಾಪಮಾನವನ್ನು ಊಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಫಲಿತಾಂಶವೆಂದರೆ, ಪಿಜಿ ಕೂಲಿಂಗ್ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ, ತಾಪಮಾನವು ಅದರ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಕೂಲಿಂಗ್ ಹಿಮ್ಮೆಟ್ಟುವಿಕೆಯ ಮಿತಿಯನ್ನು ತಲುಪುತ್ತದೆ. ಈ ಭವಿಷ್ಯವಾಣಿಗಳನ್ನು 1990ರಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ದೃಢಪಡಿಸಲಾಯಿತು, ಆಗ ಡಬ್ಲ್ಯೂ. ಡಿ. ಫಿಲಿಪ್ಸ್ ಮತ್ತು ಇತರರು. ಅವುಗಳ ಸೀಸಿಯಂ ಪರಮಾಣುಗಳಲ್ಲಿ ಅಂತಹ ಸ್ಕೇಲಿಂಗ್ ಮತ್ತು 2.5 ಕೆ ತಾಪಮಾನವನ್ನು ಗಮನಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದು ಪ್ರಯೋಗದಲ್ಲಿ ಬಳಸಿದ ಸೀಸಿಯಂನ ಡಿ2 ರೇಖೆಯ 0.198K ಹಿಮ್ಮೆಟ್ಟುವಿಕೆಯ ತಾಪಮಾನಕ್ಕಿಂತ 12 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಆಪ್ಟಿಕ್ಸ್ ಪರಮಾಣು, ಆಣ್ವಿಕ ಮತ್ತು ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ