Mirror descent
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಕನ್ನಡಿ ಇಳಿಯುವಿಕೆಯು ವಿಭಿನ್ನ ಕಾರ್ಯದ ಸ್ಥಳೀಯ ಕನಿಷ್ಠವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಆಗಿದೆ. ಇದು ಗ್ರೇಡಿಯಂಟ್ ಡಿಸೆಂಟ್ ಮತ್ತು ಮಲ್ಟಿಪ್ಲಿಕೇಟಿವ್ ತೂಕಗಳಂತಹ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. ಇತಿಹಾಸ ಕನ್ನಡಿ ವಂಶಾವಳಿಯನ್ನು ಮೂಲತಃ ನೆಮಿರೋವ್ಸ್ಕಿ ಮತ್ತು ಯುಡಿನ್ ಅವರು 1983 ರಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು. ಪ್ರೇರಣೆ ವಿಭಿನ್ನವಾದ ಕಾರ್ಯಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯವಾಗುವ ಕಲಿಕೆಯ ದರಗಳ ಅನುಕ್ರಮದೊಂದಿಗೆ ಗ್ರೇಡಿಯಂಟ್ ಡಿಸೆಂಟ್ನಲ್ಲಿ, ಒಬ್ಬರು ಸ್ಥಳೀಯ ಕನಿಷ್ಠದ ಊಹೆಯೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತಾರೆ. ಈ ಸ್ಕ್ವೇರ್ಡ್ ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ದೂರ ಪದವು ಬ್ರೆಗ್ಮನ್ ದೂರಕ್ಕೆ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ. ಇತರ ಬ್ರೆಗ್ಮನ್ ದೂರಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದರಿಂದ ಹೆಡ್ಜ್ ನಂತಹ ಇತರ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಇದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಜ್ಯಾಮಿತಿಗಳ ಮೇಲೆ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಸೂಕ್ತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸೂತ್ರೀಕರಣ ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ಗುಂಪಿನ ಮೇಲೆ ಅತ್ಯುತ್ತಮವಾಗಿಸಲು ನಮಗೆ ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಕೆಲವು ಮಾನದಂಡವನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಮಗೆ ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಬಲ್ ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಸಹ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ,-ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಮಾನದಂಡಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಬಲವಾಗಿ ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ಆಗಿದೆ. ಇದನ್ನು ದೂರ-ಉತ್ಪಾದಿಸುವ ಕಾರ್ಯ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಗ್ರೇಡಿಯಂಟ್ ಅನ್ನು ಕನ್ನಡಿ ನಕ್ಷೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮೊದಲಿನಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ, ಮಿರರ್ ಡಿಸೆಂಟ್ನ ಪ್ರತಿ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಲ್ಲಿಃ ಡ್ಯುಯಲ್ ಸ್ಪೇಸ್ಗೆ ಮ್ಯಾಪ್ ಮಾಡಿಃ ಗ್ರೇಡಿಯಂಟ್ ಹಂತವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಡ್ಯುಯಲ್ ಸ್ಪೇಸ್ನಲ್ಲಿ ನವೀಕರಿಸಿಃ ಪ್ರೈಮಲ್ ಸ್ಪೇಸ್ಗೆ ಹಿಂತಿರುಗಿ ಮ್ಯಾಪ್ ಮಾಡಿಃ ಕಾರ್ಯಸಾಧ್ಯವಾದ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಮರಳಿ ಯೋಜಿಸಿಃ, ಬ್ರೆಗ್ಮನ್ ಡೈವರ್ಜೆನ್ಸ್ ಎಲ್ಲಿದೆ. ವಿಸ್ತರಣೆಗಳು ಆನ್ಲೈನ್ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಸೆಟ್ಟಿಂಗ್ನಲ್ಲಿ ಮಿರರ್ ಡಿಸೆಂಟ್ ಅನ್ನು ಆನ್ಲೈನ್ ಮಿರರ್ ಡಿಸೆಂಟ್ (ಒಎಂಡಿ) ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಗ್ರೇಡಿಯಂಟ್ ಡಿಸೆಂಟ್ ಮಲ್ಟಿಪ್ಲಿಕೇಟಿವ್ ವೇಟ್ ಅಪ್ಡೇಟ್ ವಿಧಾನವನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ ಹೆಡ್ಜ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಬ್ರೆಗ್ಮನ್ ಡೈವರ್ಜೆನ್ಸ್ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಗಣಿತದ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ಗಳು ಮತ್ತು ವಿಧಾನಗಳು ಗ್ರೇಡಿಯಂಟ್ ವಿಧಾನಗಳು