Meyers–Serrin theorem
ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ, ಜೇಮ್ಸ್ ಸೆರಿನ್ ಮತ್ತು ನಾರ್ಮನ್ ಜಾರ್ಜ್ ಮೇಯರ್ಸ್ ಅವರ ಹೆಸರಿನ ಮೇಯರ್ಸ್-ಸೆರಿನ್ ಪ್ರಮೇಯವು, ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಡೊಮೇನ್ಗಳಿಗಾಗಿ ಸೊಬೋಲೆವ್ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ನಯವಾದ ಕಾರ್ಯಗಳು ದಟ್ಟವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಮೂಲತಃ ಎರಡು ಸ್ಥಳಗಳು ಇದ್ದವುಃ k ವರೆಗಿನ ಕ್ರಮದ ದುರ್ಬಲ ಉತ್ಪನ್ನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಕಾರ್ಯಗಳ ಸೆಟ್ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇವೆಲ್ಲವೂ ಅನುಗುಣವಾದ ಸೊಬೋಲೆವ್ ಮಾನದಂಡಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ನಯವಾದ ಕಾರ್ಯಗಳ ಮುಚ್ಚುವಿಕೆ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ (ಕಾರ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಮಾನದಂಡಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ). ಈ ಪ್ರಮೇಯವು ಎರಡೂ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳ ಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುತ್ತದೆ. ಅನೇಕ ಇತರ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಪ್ರಮೇಯಗಳಿಗೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ಈ ಫಲಿತಾಂಶಕ್ಕೆ ಡೊಮೇನ್ನ ಯಾವುದೇ ಮೃದುತ್ವದ ಅಗತ್ಯವಿರುವುದಿಲ್ಲ ಎಂಬುದು ಸಾಕಷ್ಟು ಆಶ್ಚರ್ಯಕರವಾಗಿದೆ. ಆಡಮ್ಸ್ ಮತ್ತು ಫೋರ್ನಿಯರ್ (ಪುಟ 60) ಅವರು ಸೊಬೋಲೆವ್ ಸ್ಥಳಗಳ ಮೇಲಿನ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಉಲ್ಲೇಖದ ಪ್ರಕಾರಃ "ಮೇಯರ್ಸ್ ಮತ್ತು ಸೆರಿನ್ ಅವರು 1964 ರಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟಿಸಿದ ಈ ಫಲಿತಾಂಶವು ಆ ಸಮಯಕ್ಕಿಂತ ಮೊದಲು ಸಾಹಿತ್ಯದಲ್ಲಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದ್ದ ಈ ಸ್ಥಳಗಳ ಸಂಬಂಧದ ಬಗ್ಗೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಗೊಂದಲವನ್ನು ಕೊನೆಗೊಳಿಸಿತು. ಈ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಫಲಿತಾಂಶವು ಇಷ್ಟು ದೀರ್ಘಕಾಲದವರೆಗೆ ಪತ್ತೆಯಾಗದೇ ಇರುವುದು ಆಶ್ಚರ್ಯಕರವಾಗಿದೆ ". ಉಲ್ಲೇಖಗಳು. .. ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಸೊಬೋಲೆವ್ ಸ್ಪೇಸ್ ಪ್ರಮೇಯಗಳು