Shape control in nanocrystal growth
ನ್ಯಾನೊಕ್ರಿಸ್ಟಲ್ ಬೆಳವಣಿಗೆಯಲ್ಲಿ ಆಕಾರ ನಿಯಂತ್ರಣವು ಅವುಗಳ ಸಂಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ರೂಪುಗೊಂಡ ನ್ಯಾನೊಕ್ರಿಸ್ಟಲ್ಗಳ (ಸ್ಫಟಿಕೀಯ ನ್ಯಾನೊಪರ್ಟಿಕಲ್ಸ್) ಆಕಾರವನ್ನು ವಿಭಿನ್ನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳ ಮೂಲಕ ನಿಯಂತ್ರಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ನ್ಯಾನೊಸೈನ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾದ ಒಂದು ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯಾಗಿದ್ದು, ಇದು ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಮಂದಗೊಳಿಸಿದ ದ್ರವ್ಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಎರಡರ ಒಂದು ಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಈ ನ್ಯಾನೊಕ್ರಿಸ್ಟಲ್ಗಳ ಬೆಳವಣಿಗೆಯಲ್ಲಿ ಎರಡು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳಿವೆ. ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ದ್ರಾವಣದಲ್ಲಿ ನ್ಯಾನೊಕ್ರಿಸ್ಟಲ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಪರಿಮಾಣ ಗಿಬ್ಸ್ ಮುಕ್ತ ಶಕ್ತಿಯು ನ್ಯಾನೊಕ್ರಿಸ್ಟಲ್ ಗಾತ್ರ ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಎರಡನೆಯದಾಗಿ, ಪ್ರತಿ ಸ್ಫಟಿಕವು ಗಿಬ್ಸ್ ಮುಕ್ತ ಶಕ್ತಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದು, ಶಕ್ತಿಯುತವಾಗಿ ಅತ್ಯಂತ ಅನುಕೂಲಕರವಾದ ಆಕಾರವನ್ನು ಅಳವಡಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಮೂಲಕ ಅದನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬಹುದು. ಸ್ಫಟಿಕ ಸಮತಲಗಳ ಮೇಲ್ಮೈ ಶಕ್ತಿಗಳು ಅವುಗಳ ಮಿಲ್ಲರ್ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ, ಅದಕ್ಕಾಗಿಯೇ ಇವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ನ್ಯಾನೊಕ್ರಿಸ್ಟಲ್ನ ಸಮತೋಲನ ಆಕಾರವನ್ನು ಊಹಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತವೆ. ಈ ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ, ನ್ಯಾನೊಕ್ರಿಸ್ಟಲ್ ಬೆಳವಣಿಗೆಯು ನಡೆಯಬಹುದಾದ ಎರಡು ಸ್ಪರ್ಧಾತ್ಮಕ ಆಡಳಿತಗಳಿವೆಃ ಚಲನೆಯ ಆಡಳಿತ, ಅಲ್ಲಿ ಸ್ಫಟಿಕದ ಬೆಳವಣಿಗೆಯನ್ನು ಪರಿಮಾಣ ಮುಕ್ತ ಶಕ್ತಿಯ ಕನಿಷ್ಠೀಕರಣದಿಂದ ನಿಯಂತ್ರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಆಡಳಿತ, ಅಲ್ಲಿ ಬೆಳವಣಿಗೆಯನ್ನು ಮೇಲ್ಮೈ ಮುಕ್ತ ಶಕ್ತಿಯ ಕನಿಷ್ಠೀಕರಣದಿಂದ ನಿಯಂತ್ರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಾಂದ್ರತೆ, ಕಡಿಮೆ ತಾಪಮಾನ ಮತ್ತು ಕಡಿಮೆ ವಯಸ್ಸಾದ ಸಮಯಗಳು ಚಲನೆಯ ಆಡಳಿತವನ್ನು ಬೆಂಬಲಿಸುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಕಡಿಮೆ ಸಾಂದ್ರತೆ, ಹೆಚ್ಚಿನ ತಾಪಮಾನ ಮತ್ತು ದೀರ್ಘ ವಯಸ್ಸಾದ ಸಮಯಗಳು ಉಷ್ಣಬಲದ ಆಡಳಿತವನ್ನು ಬೆಂಬಲಿಸುತ್ತವೆ. ವಿಭಿನ್ನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ನ್ಯಾನೊಕ್ರಿಸ್ಟಲ್ಗಳ ವಿವಿಧ ಆಕಾರಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತವೆಃ ಚಲನಶೀಲ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಅನಿಸೋಟ್ರೋಪಿಕ್ ಆಕಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಸಮತೋಲನ, ಐಸೋಟ್ರೋಪಿಕ್ ಆಕಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ವುಲ್ಫ್ ನಿರ್ಮಾಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು. ನ್ಯಾನೊಕ್ರಿಸ್ಟಲ್ನ ಆಕಾರವು ನ್ಯಾನೊಕ್ರಿಸ್ಟಲ್ನ ಅನೇಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಬ್ಯಾಂಡ್ ಅಂತರ ಮತ್ತು ಹೊರಸೂಸುವ ಬೆಳಕಿನ ಧ್ರುವೀಕರಣ. ಮಿಲ್ಲರ್ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳು ಮತ್ತು ಮೇಲ್ಮೈ ಶಕ್ತಿಯು ಒಂದು ಘನದ ಮೇಲ್ಮೈ ಶಕ್ತಿಯು ಅದರ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಪ್ರತಿ ಘಟಕ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಮುಕ್ತ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ. ಇದು ಪರಿಶೀಲನೆಯಲ್ಲಿರುವ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಎರಡು ಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ದೊಡ್ಡ ಘನದ ತುಂಡನ್ನು ಕತ್ತರಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಪ್ರತಿ ಯೂನಿಟ್ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಶಕ್ತಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ರಾಸಾಯನಿಕ ಬಂಧಗಳು ಮುರಿದುಹೋಗಿರುವುದರಿಂದ ಇದಕ್ಕೆ ಶಕ್ತಿಯ ವೆಚ್ಚವಾಗುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ವಸ್ತುಗಳು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮೇಲ್ಮೈ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಸ್ಫಟಿಕಗಳ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ, ಮೇಲ್ಮೈ ಶಕ್ತಿಯು ಘಟಕ ಕೋಶಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಮೇಲ್ಮೈಯ ದೃಷ್ಟಿಕೋನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಸ್ಫಟಿಕದ ವಿವಿಧ ಅಂಶಗಳು ಅನೇಕವೇಳೆ ವಿಭಿನ್ನ ಮೇಲ್ಮೈ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಸ್ಫಟಿಕವಲ್ಲದ ವಸ್ತುಗಳಲ್ಲಿ, ವಸ್ತುವನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಬಿಲ್ಡಿಂಗ್ ಬ್ಲಾಕ್ಗಳು (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಪರಮಾಣುಗಳು ಅಥವಾ ಅಣುಗಳು) ಏಕರೂಪದ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹರಡುತ್ತವೆ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದ ಇದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಸರಾಸರಿ, ಒಂದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬಂಧಗಳನ್ನು ಮುರಿಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಯಾವುದೇ ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ರಚಿಸಲು ಪ್ರತಿ ಘಟಕ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಅದೇ ಶಕ್ತಿಯ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ಸ್ಫಟಿಕಗಳಲ್ಲಿ, ಮೇಲ್ಮೈಗಳು ಅವುಗಳ ದೃಷ್ಟಿಕೋನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುವ ಕಣಗಳ ನಿಯತಕಾಲಿಕ ಜೋಡಣೆಯನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತವೆ. ವಸ್ತುವಿನ ವಿವಿಧ ಸಮತಲಗಳ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಮೇಲ್ಮೈಗಳನ್ನು ರಚಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ವಿಭಿನ್ನ ಬಂಧ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಿವಿಧ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬಂಧಗಳು ಮುರಿದುಹೋಗುತ್ತವೆ, ಇದು ಮೇಲ್ಮೈ ಶಕ್ತಿಗಳು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿರಲು ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ವಸ್ತುವಿನ ವಿಶಿಷ್ಟ ಲಕ್ಷಣವಾದ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಘಟಕ ಕೋಶಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಮೇಲ್ಮೈಯ ದೃಷ್ಟಿಕೋನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಮತಲದ ಪ್ರಕಾರವನ್ನು ಅತ್ಯಂತ ಸುಲಭವಾಗಿ ವಿವರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಘಟಕ ಕೋಶಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಸಮತಲದ ದೃಷ್ಟಿಕೋನವನ್ನು ಮಿಲ್ಲರ್ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮಿಲ್ಲರ್ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳ ಸಮೂಹವು (110) z-ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುವ ಸಮಾನಾಂತರ ಸಮತಲಗಳ ಸಮೂಹವನ್ನು (ಜಾಲರಿ ಸಮತಲಗಳ ಕುಟುಂಬ) ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು x-ಮತ್ತು y-ಅಕ್ಷವನ್ನು ಒಮ್ಮೆ ಕತ್ತರಿಸುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ಪ್ರತಿ ಘಟಕ ಕೋಶವು x-ಮತ್ತು y-ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿರುವ ಆ ಸಮತಲಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದರಿಂದ ನಿಖರವಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಿಲ್ಲರ್ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಮೇಲ್ಮೈ ಹೆಚ್ಚಿನ ಮೇಲ್ಮೈ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಗುಣಾತ್ಮಕವಾಗಿ, ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಿಲ್ಲರ್ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳಿಗೆ, ಸರಾಸರಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಮೇಲ್ಮೈ ಪರಮಾಣುಗಳು ಟೆರೇಸ್ನ ಬದಲಿಗೆ ಒಂದು ಮೂಲೆಯಲ್ಲಿ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದ ಇದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಕಾಣಬಹುದು. ಎಲ್ಲಾ ನಂತರ, ಮೂಲೆಯ ಪರಮಾಣುಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಂವಹನ ನಡೆಸಲು ಟೆರೇಸ್ ಪರಮಾಣುಗಳಿಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ನೆರೆಯವರನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 2ಡಿ ಚದರ ಜಾಲರಿಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಅವು ಮೂರು ನೆರೆಹೊರೆಯವರ ಬದಲಿಗೆ ಎರಡನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ ಈ ಮುರಿದ ಬಂಧಗಳು ಎಲ್ಲಾ ವೆಚ್ಚದ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ, ಅದಕ್ಕಾಗಿಯೇ ಕಡಿಮೆ ಮಿಲ್ಲರ್ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳ ಸಮತಲಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕಡಿಮೆ ಮೇಲ್ಮೈ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಹೋಲಿಕೆಯು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಸ್ವಲ್ಪ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಮಿಲ್ಲರ್ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳ ಕಾರ್ಯವಾಗಿ ಮೇಲ್ಮೈ ಶಕ್ತಿಯು ಸ್ಫಟಿಕ ಜಾಲರಿಯ ರಚನೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಬಿಸಿಸಿ ಅಥವಾ ಎಫ್ಸಿಸಿ) ಮತ್ತು ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿಲ್ಲದ ನೆರೆಹೊರೆಯವರ ನಡುವಿನ ಬಂಧಗಳು ಸಹ ಒಂದು ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸುತ್ತವೆ. ಉದಾತ್ತ ಲೋಹಗಳ (ತಾಮ್ರ, ಚಿನ್ನ ಮತ್ತು ಬೆಳ್ಳಿ) ಮೇಲಿನ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಸಂಶೋಧನೆಯು, ಈ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ, ಹತ್ತಿರದ ನೆರೆಹೊರೆಯವರನ್ನು ಮಾತ್ರ ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಮೂಲಕ ಮೇಲ್ಮೈ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಚೆನ್ನಾಗಿ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಮುಂದಿನ ಹತ್ತಿರದ ನೆರೆಯ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗಳು ಈ ಲೋಹಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಅಲ್ಲದೆ, ಹತ್ತಿರದ ಯಾವುದೇ ನೆರೆಯ ಬಾಂಡ್ಗಳನ್ನು ಒಡೆಯಲು ಅದೇ ಪ್ರಮಾಣದ ಶಕ್ತಿಯ ವೆಚ್ಚವಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಅಂದಾಜಿನೊಳಗೆ, ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಿಲ್ಲರ್ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳ (ಎಚ್. ಕೆ. ಎಲ್.) ಮೇಲ್ಮೈಯ ಮೇಲ್ಮೈ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು (111) ಸಮತಲವನ್ನು ತಯಾರಿಸಲು ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಈ (ಎಚ್. ಕೆ. ಎಲ್.) ಸಮತಲವನ್ನು ರಚಿಸುವಾಗ ಮುರಿದ ಬಂಧಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅನುಪಾತ ಮತ್ತು (111) ಸಮತಲದ ಮೇಲ್ಮೈ ಶಕ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಎಫ್. ಸಿ. ಸಿ ಸ್ಫಟಿಕದ ಯಾವುದೇ ಮೇಲ್ಮೈಗೆ, ಊಹಿಸುವ ಮೂಲಕ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ, ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಿಲ್ಲರ್ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಮೇಲ್ಮೈ ಶಕ್ತಿಯು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಸಹ ಗೋಚರಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ತಾಮ್ರ (ಕ್ಯು), ಬೆಳ್ಳಿ (ಎಜಿ) ಮತ್ತು ಚಿನ್ನ (ಎಯು) ಗಳಲ್ಲಿನ ಕೆಲವು ಸಮತಲಗಳ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಸಿಮ್ಯುಲೇಟೆಡ್ ಮೇಲ್ಮೈ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ, ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ರಚಿಸುವಾಗ ರಚಿಸಲಾದ ಹತ್ತಿರದ ನೆರೆಹೊರೆಯವರ ನಡುವಿನ ಮುರಿದ ಬಂಧಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ, (111) ಸಮತಲಕ್ಕೆ 3 ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮುರಿದ ಬಂಧಗಳಿಗೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ದೊಡ್ಡ ಮಿಲ್ಲರ್ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳಿಗೆ ಮೇಲ್ಮೈ ಶಕ್ತಿಯು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಿಲ್ಲರ್ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಮೇಲ್ಮೈಗಳು ಕಡಿಮೆ ಮೇಲ್ಮೈ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ, ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಘಟಕ ಕೋಶವು ಅನೇಕ ಪರಮಾಣುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ. ಎಲ್ಲಾ ನಂತರ, ಮಿಲ್ಲರ್ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳು ಯುನಿಟ್ ಸೆಲ್ ಅನ್ನು ಆಧರಿಸಿವೆ, ಮತ್ತು ಇದು ಪರಮಾಣುಗಳು, ಯುನಿಟ್ ಸೆಲ್ ಅಲ್ಲ, ಭೌತಿಕವಾಗಿ ಇರುತ್ತವೆ. ಇಂಟರ್ಪ್ರಿಟರ್ನಿಂದ ನಿರ್ಮಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿರುವುದರಿಂದ ಯುನಿಟ್ ಸೆಲ್ನ ಆಯ್ಕೆಯು ಕೆಲವು ಹಂತದವರೆಗೆ ಅನಿಯಂತ್ರಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಪರಮಾಣುಗಳ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಾಂದ್ರತೆಯಿರುವ ಸಮತಲಗಳನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮೂಲಕ ಕಡಿಮೆ ಮೇಲ್ಮೈ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಿಲ್ಲರ್ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳ ಸಮತಲಗಳನ್ನು ಕಾಣಬಹುದು. ಸಮತಲದಲ್ಲಿನ ಪರಮಾಣುಗಳ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಮತಲದೊಳಗಿನ ಬಂಧಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಹೀಗಾಗಿ ಸಣ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಮತಲದ ಹೊರಗಿನ ಬಂಧಗಳು ಮೇಲ್ಮೈ ಶಕ್ತಿಯು ದೊಡ್ಡದಾಗಲು ಕಾರಣವಾಗುತ್ತವೆ. ಸ್ಫಟಿಕದ ಘಟಕ ಕೋಶವು ಕೇವಲ ಒಂದು ಪರಮಾಣು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಆ ಸಮತಲಗಳು ಸ್ವಾಭಾವಿಕವಾಗಿ ಕಡಿಮೆ ಮಿಲ್ಲರ್ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಮತಲಗಳಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತವೆ, ಅದಕ್ಕಾಗಿಯೇ ಕಡಿಮೆ ಮಿಲ್ಲರ್ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಮತಲಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕಡಿಮೆ ಮೇಲ್ಮೈ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೆಳಗಿನ ಕೋಷ್ಟಕವು NiO ಸ್ಫಟಿಕದಲ್ಲಿ (ಜೊತೆ) (hk0) ಸಮತಲಗಳ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಸಿಮ್ಯುಲೇಟೆಡ್ ಮೇಲ್ಮೈ ಶಕ್ತಿಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಘಟಕ ಕೋಶವು ಬಹು-ಪರಮಾಣು ಆಧಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಸ್ಫಟಿಕವನ್ನು (ನಿಕಲ್ ಮತ್ತು ಆಮ್ಲಜನಕ) ರೂಪಿಸುವ ಎರಡು ರೀತಿಯ ಪರಮಾಣುಗಳಿವೆ. ಮೇಲ್ಮೈ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವ ಮೂಲಕ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಆದೇಶಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ಕೋಷ್ಟಕದಿಂದ, ಮೇಲ್ಮೈ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಮಿಲ್ಲರ್ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳ ನಡುವಿನ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯು ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಮೇಲೆ ಚರ್ಚಿಸಿದ ಉದಾತ್ತ ಲೋಹಗಳಷ್ಟು ನೇರವಾಗಿಲ್ಲ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಗೋಚರಿಸುತ್ತದೆ. ಕಡಿಮೆ ಮೇಲ್ಮೈ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಮೇಲ್ಮೈ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಸಮತೋಲನ ಆಕಾರದ ವಿಮಾನಗಳು ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಸ್ಫಟಿಕದ ಉಷ್ಣಬಲದ ಸಮತೋಲನ ಆಕಾರದಲ್ಲಿ ಪ್ರಧಾನವಾಗಿ ಇರುತ್ತವೆ. ಎಲ್ಲಾ ನಂತರ, ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿ, ಮುಕ್ತ ಶಕ್ತಿಯು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಸ್ಫಟಿಕದ ಉಷ್ಣಬಲದ ಸಮತೋಲನದ ಆಕಾರವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ಕಡಿಮೆ ಮೇಲ್ಮೈ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಮತಲಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಒಳಗೊಂಡಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಇದಕ್ಕೆ ಕಾರಣವೆಂದರೆ ಸ್ವಲ್ಪ ಹೆಚ್ಚಿನ ಮೇಲ್ಮೈ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಿಮಾನಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವುದು ಒಟ್ಟು ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಇದು ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ರಚಿಸುವ ಒಟ್ಟು ಶಕ್ತಿಯ ದಂಡವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಮುಕ್ತ ಶಕ್ತಿಯ ದೃಷ್ಟಿಯಿಂದ ಗರಿಷ್ಠ ಆಕಾರವನ್ನು ವುಲ್ಫ್ ನಿರ್ಮಾಣದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು. ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ವರ್ಸಸ್ ಕೈನೆಟಿಕ್ ನಿಯಂತ್ರಣ ಸ್ಫಟಿಕಗಳ ಬೆಳವಣಿಗೆಯನ್ನು ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ಆಡಳಿತಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ನಡೆಸಬಹುದುಃ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಮತ್ತು ಕೈನೆಟಿಕ್ ಆಡಳಿತ. ಈ ವಿಷಯದ ಮೇಲಿನ ಸಂಶೋಧನೆಯು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ನ್ಯಾನೊಕ್ರಿಸ್ಟಲ್ಗಳ ಸುತ್ತ ಕೇಂದ್ರೀಕೃತವಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅವುಗಳ ಸಂಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಬೃಹತ್ ವಸ್ತುಗಳಷ್ಟು ನೇರವಾಗಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಸ್ಫಟಿಕದ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಪ್ರಕಾರಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಆಳವಾದ ತಿಳುವಳಿಕೆಯ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಮೇಲ್ಮೈ-ಗಾತ್ರದ ಅನುಪಾತ ಮತ್ತು ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಉಂಟಾಗುವ ಅಸ್ಥಿರತೆಯಿಂದಾಗಿ, ನ್ಯಾನೊಕ್ರಿಸ್ಟಲ್ಗಳು ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಮತ್ತು ಕೈನೆಟಿಕ್ ಆಡಳಿತದ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಅತ್ಯಂತ ಸುಲಭವಾಗಿ ತೋರಿಸುತ್ತವೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಬೃಹತ್ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ಮತ್ತಷ್ಟು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಬಹುದು. ನ್ಯಾನೊಕ್ರಿಸ್ಟಲ್ಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬಳಸುವ ಉತ್ಪಾದನಾ ವಿಧಾನವೆಂದರೆ ಮೊನೊಮರ್ ಸೇರ್ಪಡೆಯಿಂದ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ. ಸ್ಫಟಿಕದ ಬಿಲ್ಡಿಂಗ್ ಬ್ಲಾಕ್ಸ್ ಆಗಿರುವ ಮೊನೊಮರ್ಗಳ ದ್ರಾವಣದಲ್ಲಿ ಬೀಜವನ್ನು ರಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನ್ಯಾನೊಕ್ರಿಸ್ಟಲ್ (ಬೀಜ) ದ್ರಾವಣದಲ್ಲಿ ಮೊನೊಮರ್ಗಳನ್ನು ಸೇವಿಸುವ ಮೂಲಕ ದೊಡ್ಡದಾಗಿ ಬೆಳೆಯುತ್ತದೆ. ಸ್ಫಟಿಕಕ್ಕೆ ಮೊನೊಮರ್ ಅನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದು ಸ್ಫಟಿಕದ ಅತ್ಯುನ್ನತ ಶಕ್ತಿಯ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅದು ಅತ್ಯಂತ ಸಕ್ರಿಯ ತಾಣವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಮೊನೊಮರ್ ಶೇಖರಣೆಯು ಅಲ್ಲಿ ಕಡಿಮೆ ಸಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸುವ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಈ ಮುಖವು ನ್ಯಾನೊಪರ್ಟಿಕಲ್ನ ಒಂದು ಮೂಲೆಯಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಮೇಲಿನ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಿದಂತೆ, ಈ ಅಂಶಗಳು ಸೇರಿಸಲಾದ ಮೊನೊಮರ್ಗೆ ಅತ್ಯಂತ ಶಕ್ತಿಯುತವಾಗಿ ಅನುಕೂಲಕರವಾದ ಸ್ಥಾನವಲ್ಲ. ಹೀಗಾಗಿ ಮೊನೊಮರ್, ಅವಕಾಶ ಸಿಕ್ಕರೆ, ಸ್ಫಟಿಕದ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಕಡಿಮೆ ಶಕ್ತಿಯ ಸ್ಥಳಕ್ಕೆ ಹರಡುತ್ತದೆ. ಮೊನೊಮರ್ಗಳು ಸ್ಥಳಾಂತರಗೊಳ್ಳಲು ಸಮಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಆಡಳಿತವನ್ನು ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಆಡಳಿತ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಉತ್ಪನ್ನವು ಉಷ್ಣಬಲದಲ್ಲಿ ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಿರೀಕ್ಷಿಸಲಾಗಿದೆ. ಚಲನಶೀಲ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ, ಮೊನೊಮರ್ಗಳ ಸೇರ್ಪಡೆಯು ಎಷ್ಟು ವೇಗವಾಗಿ ನಡೆಯುತ್ತದೆಯೆಂದರೆ ಸ್ಫಟಿಕವು ಮೂಲೆಗಳಲ್ಲಿ ಬೆಳೆಯುತ್ತಲೇ ಇರುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ರೂಪುಗೊಂಡ ಉತ್ಪನ್ನವು ಮುಕ್ತ ಶಕ್ತಿಯ ಜಾಗತಿಕ ಕನಿಷ್ಠ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಮೆಟಾಸ್ಟಬಲ್ ಅನಿಸೋಟ್ರೋಪಿಕ್ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿದೆ. ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಆಡಳಿತವು ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಕಡಿಮೆ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರಗಳಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ. ಈ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ, ಹೊಸ ಮೊನೊಮರ್ ಅನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದರಿಂದ ಗಿಬ್ಸ್ ಮುಕ್ತ ಶಕ್ತಿಯ ಪ್ರಮಾಣವು ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ಮರುಹೊಂದಿಸುವುದರಿಂದ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಮೊದಲನೆಯದು ಪರಿಮಾಣ ಗಿಬ್ಸ್ ಮುಕ್ತ ಶಕ್ತಿಯ ಕನಿಷ್ಠೀಕರಣದೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ, ಆದರೆ ಎರಡನೆಯದು ಮೇಲ್ಮೈ ಮುಕ್ತ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವುದರೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಆಕಾರದ ವಿಕಸನವು ಮೇಲ್ಮೈ ಗಿಬ್ಸ್ ಮುಕ್ತ ಶಕ್ತಿಯ ಕನಿಷ್ಠೀಕರಣದಿಂದ ಪ್ರೇರೇಪಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಸಮತೋಲನದ ಆಕಾರವು ಅತ್ಯಂತ ಕಡಿಮೆ ಒಟ್ಟಾರೆ ಮೇಲ್ಮೈ ಗಿಬ್ಸ್ ಮುಕ್ತ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಇದು ಗಿಬ್ಸ್ ಮುಕ್ತ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಜಾಗತಿಕ ಕನಿಷ್ಠವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಆಕಾರಕ್ಕೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ವುಲ್ಫ್ ನಿರ್ಮಾಣದ ಮೂಲಕ ಪಡೆಯಬಹುದು. ಈ ವುಲ್ಫ್ ರಚನೆಯಿಂದ, ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಉತ್ಪನ್ನವು ಯಾವಾಗಲೂ ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಸಹ ಇದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ. ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಉತ್ಪನ್ನದ ಸಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸುವ ಶಕ್ತಿಯು ಚಲನಶೀಲ ಉತ್ಪನ್ನದ ಸಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸುವ ಶಕ್ತಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ದರದೊಂದಿಗಿನ ಅರ್ಹೀನಿಯಸ್ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ, ಸ್ಥಿರಾಂಕ, ಸಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸುವ ಶಕ್ತಿ, ಬೋಲ್ಟ್ಜ್ಮನ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕ ಮತ್ತು ತಾಪಮಾನವು ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸುವ ಶಕ್ತಿಯ ತಡೆಗೋಡೆಯನ್ನು ಜಯಿಸಲು ಹೆಚ್ಚಿನ ತಾಪಮಾನದ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಆಡಳಿತವು ಹೆಚ್ಚಿನ ತಾಪಮಾನದ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ಇಡೀ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಗಿಬ್ಸ್ ಮುಕ್ತ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಜಾಗತಿಕ ಕನಿಷ್ಠವನ್ನು ತಲುಪುವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಅದರ ಪರಮಾಣುಗಳನ್ನು ಮರುಹೊಂದಿಸಲು ಸಾಕಷ್ಟು ದೀರ್ಘ ಸಮಯವನ್ನು ನೀಡುವ ಮೂಲಕ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಆಡಳಿತವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸಬಹುದು. ತಾಪಮಾನವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವುದು ಇದೇ ರೀತಿಯ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಬೀರುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಉಷ್ಣ ಶಕ್ತಿಯು ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಪರಮಾಣುಗಳ ಚಲನಶೀಲತೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಮರುಜೋಡಣೆಗಳನ್ನು ಸುಲಭಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಕಡಿಮೆ ಮೊನೊಮರ್ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಮೂಲಕ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು. ಸ್ಫಟಿಕದ ದ್ರಾವಣದ ಮೂಲಕ ಮೊನೊಮರ್ಗಳ ಪ್ರಸರಣದ ವೇಗವು ಅವುಗಳ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಮೇಲೆ ಬಲವಾಗಿ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಇದು ಸಹ ಕಡಿಮೆ ಮೊನೊಮರ್ ಸಾಂದ್ರತೆಯಲ್ಲಿ ಮುಂದಿನ ಮೊನೊಮರ್ ಅನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೊದಲು ಮರುಹೊಂದಿಸಲು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಹೊಂದಿರುವ ದೀರ್ಘ ಸಮಯದೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿದೆ. ಚಲನಶೀಲ ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಹೆಚ್ಚಿನ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರಗಳಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ. ಇವುಗಳ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ, ಗಿಬ್ಸ್ ಮುಕ್ತ ಶಕ್ತಿಯ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಮೊನೊಮರ್ ಬಳಕೆಯ ಮೇಲೆ ವೇಗವಾಗಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಗಿಬ್ಸ್ ಮುಕ್ತ ಶಕ್ತಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಕನಿಷ್ಠೀಕರಣವು ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಕಡಿಮೆ ಪ್ರಸ್ತುತತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಮತ್ತು ಆಕಾರದ ವಿಕಾಸವನ್ನು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ದರಗಳಿಂದ ನಿಯಂತ್ರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಪಡೆದ ಉತ್ಪನ್ನವು ಗಿಬ್ಸ್ ಮುಕ್ತ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಸ್ಥಳೀಯ ಕನಿಷ್ಠದೊಂದಿಗೆ ಮೆಟಾಸ್ಟೇಬಲ್ ಸ್ಥಿತಿಯಾಗಿದೆ. ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿರುವ ಪರಮಾಣುಗಳು ಶಕ್ತಿಯುತವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಹರಡಲು ಸಾಕಷ್ಟು ಸಮಯವಿಲ್ಲದಿದ್ದಾಗ ಚಲನ ನಿಯಂತ್ರಣವನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಚಲನ ನಿಯಂತ್ರಣಕ್ಕೆ ಅನುಕೂಲಕರವಾದ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳೆಂದರೆ ಕಡಿಮೆ ತಾಪಮಾನಗಳು (ಉಷ್ಣ ಶಕ್ತಿಯು ಉಷ್ಣಬಲದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ಸಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸುವ ಶಕ್ತಿಗಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು) ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನ ಮೊನೊಮರ್ ಸಾಂದ್ರತೆ (ಹೆಚ್ಚಿನ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುವ ಸಲುವಾಗಿ). ಚಲನ ನಿಯಂತ್ರಣಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಅಗತ್ಯವಿರುವುದರಿಂದ, ನ್ಯಾನೊಕ್ರಿಸ್ಟಲ್ ಸುತ್ತಲಿನ ಪ್ರಸರಣ ಗೋಳಗಳು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಕಡಿದಾದ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಇಳಿಜಾರುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಹರಡುವ ಗೋಳದ ಮೂಲಕ ಮತ್ತಷ್ಟು ತಲುಪುವ ಸ್ಫಟಿಕದ ಹೆಚ್ಚು ವಿಸ್ತರಿಸಿದ ಭಾಗಗಳು ವೇಗವಾಗಿ ಬೆಳೆಯುತ್ತವೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅವು ದ್ರಾವಣದ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಭಾಗಗಳನ್ನು ತಲುಪುತ್ತವೆ. ವಿಸ್ತೃತ ಅಂಶಗಳು ಹೀಗೆ ಇನ್ನೂ ವೇಗವಾಗಿ ಬೆಳೆಯುತ್ತವೆ, ಇದು ಅನಿಸೊಟ್ರೊಪಿಕ್ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗಬಹುದು. ಈ ಪರಿಣಾಮದಿಂದಾಗಿ, ಉತ್ಪನ್ನದ ಅಂತಿಮ ಆಕಾರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಪ್ರಮುಖ ಅಂಶವೆಂದರೆ ಆರಂಭಿಕ ಬೀಜದ ಆಕಾರ. ಆಕಾರ ಮತ್ತು ಗಾತ್ರದ ಪರಿಣಾಮಗಳು ಬ್ಯಾಂಡ್ ಅಂತರ ಮತ್ತು ನ್ಯಾನೊಪರ್ಟಿಕಲ್ಸ್ಗಳ ಸ್ಥಿತಿಗಳ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ಅವುಗಳ ಆಕಾರ ಮತ್ತು ಗಾತ್ರವನ್ನು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಸಣ್ಣ ನ್ಯಾನೊ ಕಣಗಳು ದೊಡ್ಡ ಬ್ಯಾಂಡ್ ಅಂತರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಬಂಧನದ ಪರಿಣಾಮಗಳು ಇದಕ್ಕೆ ಆಧಾರವಾಗಿವೆ. ಯಾವುದೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ದೊಡ್ಡದಾದ 3ಡಿ ಸ್ಫಟಿಕಗಳಿಗೆ ಸ್ಥಿತಿಗಳ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ಸುಗಮ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದ್ದರೂ, ಇದು 2ಡಿ ನ್ಯಾನೊಕ್ರಿಸ್ಟಲ್ಗಳಿಗೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಡಿಸ್ಕ್ಗಳು) ಗರಗಸದ-ಹಲ್ಲಿನ ಆಕಾರ, 1ಡಿ ನ್ಯಾನೊಕ್ರಿಸ್ಟಲ್ಗಳಿಗೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ತಂತಿಗಳು) ಮೆಟ್ಟಿಲುಗಳ ಆಕಾರ ಮತ್ತು 0ಡಿ ನ್ಯಾನೊಕ್ರಿಸ್ಟಲ್ಗಳಿಗೆ (ಚೆಂಡುಗಳು, ಪಿರಮಿಡ್ಗಳು ಇತ್ಯಾದಿ) ಡೆಲ್ಟಾ ಕಾರ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ. ಅಲ್ಲದೆ, ಹೊರಸೂಸುವ ಬೆಳಕಿನ ಧ್ರುವೀಕರಣ ಮತ್ತು ಅದರ ಕಾಂತೀಯ ಅನಿಸೊಟ್ರೊಪಿಗಳು ನ್ಯಾನೊಪರ್ಟಿಕಲ್ಗಳ ಆಕಾರದಿಂದ ಪ್ರಭಾವಿತವಾಗುತ್ತವೆ. ನ್ಯಾನೊ ಕಣಗಳ ವಿವಿಧ ಆಕಾರಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವುದರಿಂದ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಬಂಧನದ ಪರಿಣಾಮಗಳ ತಿಳುವಳಿಕೆಯನ್ನು ಸುಧಾರಿಸಬಹುದು. ಕೆಲವು ಗೋಳಾಕಾರದ ನ್ಯಾನೊ ಕಣಗಳಲ್ಲಿ (ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಚುಕ್ಕೆಗಳು) ಅಕ್ಷವನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸುವ ಮೂಲಕ, ಶಕ್ತಿಯ ಮಟ್ಟಗಳಲ್ಲಿನ ಅವನತಿಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು. ಅಲ್ಲದೆ, ಫೋಟಾನ್ ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಫೋಟಾನ್ ಹೊರಸೂಸುವಿಕೆಯ ನಡುವಿನ ಶಕ್ತಿಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಆಕಾರ ನಿಯಂತ್ರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸರಿಹೊಂದಿಸಬಹುದು. ಇದನ್ನು ಎಲ್ಇಡಿ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಬಳಸಬಹುದಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಮರು-ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುವಿಕೆಯನ್ನು ತಡೆಯಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ನ್ಯಾನೊ ಸಾಮಗ್ರಿಗಳು