Aaron Robertson (mathematician)
ಆರನ್ ರಾಬರ್ಟ್ಸನ್ (ಜನನ ನವೆಂಬರ್ 8,1971) ಒಬ್ಬ ಅಮೇರಿಕನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಾಗಿದ್ದು, ಅವರು ರಾಮ್ಸೇ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಪರಿಣತಿ ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ. ಅವರು ಕೋಲ್ಗೇಟ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿದ್ದಾರೆ. ಜೀವನ ಮತ್ತು ಶಿಕ್ಷಣ ಆರನ್ ರಾಬರ್ಟ್ಸನ್ ಕ್ಯಾಲಿಫೋರ್ನಿಯಾದ ಟೊರೆನ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಜನಿಸಿದರು ಮತ್ತು ತಮ್ಮ 4ನೇ ವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ತಮ್ಮ ಹೆತ್ತವರೊಂದಿಗೆ ಮಿಚಿಗನ್ನ ಮಿಡ್ಲ್ಯಾಂಡ್ಗೆ ಸ್ಥಳಾಂತರಗೊಂಡರು. ಅವರು ಮಿಚಿಗನ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಪದವಿಪೂರ್ವ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯಾಗಿ ವಿಮಾ ವಿಜ್ಞಾನವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದರು ಮತ್ತು ಫಿಲಡೆಲ್ಫಿಯಾದ ಟೆಂಪಲ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಪದವಿ ಪಡೆದರು, ಅಲ್ಲಿ ಅವರನ್ನು ಡೊರಾನ್ ಝೈಲ್ಬರ್ಗರ್ ಮೇಲ್ವಿಚಾರಣೆ ಮಾಡಿದರು. ರಾಬರ್ಟ್ಸನ್ ಅವರು ತಮ್ಮ ಪಿಎಚ್ಡಿಯನ್ನು 1999 ರಲ್ಲಿ ರಾಮ್ಸೇ ಥಿಯರಿಯಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಹೊಸ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಎಂಬ ಶೀರ್ಷಿಕೆಯ ಪ್ರಬಂಧದೊಂದಿಗೆ ಪಡೆದರು. ತಮ್ಮ ಪಿಎಚ್ಡಿ ನಂತರ, ರಾಬರ್ಟ್ಸನ್ ಅವರು ಕೋಲ್ಗೇಟ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಹಾಯಕ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾದರು, ಅಲ್ಲಿ ಅವರು ಪ್ರಸ್ತುತ ಪೂರ್ಣ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿದ್ದಾರೆ. 1998 ರಿಂದ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ರಾಬರ್ಟ್ಸನ್ ಅವರ ಗಣಿತದ ಕೆಲಸವು ಪ್ರಧಾನವಾಗಿ ರಾಮ್ಸೇ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ರಾಬರ್ಟ್ಸನ್ ಅವರ ಆರಂಭಿಕ ಪ್ರಕಟಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು, ಅವರ ಮೇಲ್ವಿಚಾರಕ ಡೊರಾನ್ ಝಿಲ್ಬರ್ಗರ್ ಅವರೊಂದಿಗೆ ಸಹ-ಲೇಖಕರಾಗಿದ್ದು, ಇದು ಅವರ ಪಿಎಚ್ಡಿ ಕೃತಿಯಿಂದ ಹೊರಬಂದಿತು. ಲೇಖಕರು "ಏಕವರ್ಣದ ಸ್ಕರ್ ಟ್ರಿಪಲ್ಗಳ ಕನಿಷ್ಠ ಸಂಖ್ಯೆ (ಲಕ್ಷಣರಹಿತವಾಗಿ) 2-ಬಣ್ಣವನ್ನು ಹೊಂದಿರಬಹುದು" ಎಂದು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸುತ್ತಾರೆ. ತಮ್ಮ ಪ್ರಬಂಧವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿದ ನಂತರ, ರಾಬರ್ಟ್ಸನ್ ಅವರು 3-ಅವಧಿಯ ಅಂಕಗಣಿತದ ಪ್ರಗತಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರು, ಅಲ್ಲಿ ಅವರು ಪರಸ್ಪರ ಹತ್ತಿರವಿರುವ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡರು ಮತ್ತು ಈ ತುಣುಕನ್ನು ನ್ಯೂ ಲೋವರ್ ಬೌಂಡ್ಸ್ ಫಾರ್ ಸಮ್ ಮಲ್ಟಿಕಲರ್ಡ್ ರಾಮ್ಸೇ ನಂಬರ್ಸ್ ಎಂದು ಹೆಸರಿಸಿದರು. ರಾಬರ್ಟ್ಸನ್ ಅವರ ಸಂಶೋಧನೆಯ ಮತ್ತೊಂದು ಗಮನಾರ್ಹ ಭಾಗವೆಂದರೆ ಡೊರಾನ್ ಝೈಲ್ಬರ್ಗರ್ ಮತ್ತು ಹರ್ಬರ್ಟ್ ವಿಲ್ಫ್ ಅವರೊಂದಿಗೆ ಸಹ-ಲೇಖಕರಾಗಿರುವ ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆಯ ಮಾದರಿಗಳು ಮತ್ತು ಮುಂದುವರಿದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಎಂಬ ಶೀರ್ಷಿಕೆಯ ಪ್ರಬಂಧ. ಕಾಗದದಲ್ಲಿ, ಅವರು "ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯ (123) ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆಗಳನ್ನು ತಪ್ಪಿಸುವ (132) ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಉತ್ಪಾದಕ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ" ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶವು "ಮುಂದುವರಿದ ಭಿನ್ನಾಂಶದ ರೂಪದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ". ಈ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಬಂಧಕ್ಕೆ ರಾಬರ್ಟ್ಸನ್ ಅವರ ಕೊಡುಗೆಯು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಾದರಿಯನ್ನು ತಪ್ಪಿಸುವ ಆದರೆ ಇತರರನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆಗಳ ಕುರಿತ ಚರ್ಚೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ರಾಬರ್ಟ್ಸನ್ ಬರೆದ ಎ ಪ್ರೋಬಾಲಿಸ್ಟಿಕ್ ಥ್ರೆಶೋಲ್ಡ್ ಫಾರ್ ಮೊನೊಕ್ರೊಮ್ಯಾಟಿಕ್ ಅರ್ಥಮೆಟಿಕ್ ಪ್ರೋಗ್ರೆಶನ್ಸ್ ಎಂಬ ಶೀರ್ಷಿಕೆಯ ಒಂದು ಗಮನಾರ್ಹ ಪ್ರಬಂಧವು ಕಾರ್ಯವನ್ನು (ಎಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರವಾಗಿದೆ) ಮತ್ತು ಅದರ ಆರ್-ಬಣ್ಣಗಳನ್ನು ಪರಿಶೋಧಿಸುತ್ತದೆ. ರಾಬರ್ಟ್ಸನ್-ಅವಧಿಯ ಅಂಕಗಣಿತದ ಪ್ರಗತಿಗಳ ಮಿತಿ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಈ ಹಿಂದೆ ಕಂಡುಬಂದ ಮಿತಿಗಳನ್ನು ಸುಧಾರಿಸುತ್ತಾರೆ. 2004ರಲ್ಲಿ, ರಾಬರ್ಟ್ಸನ್ ಮತ್ತು ಬ್ರೂಸ್ ಎಮ್. ಲ್ಯಾಂಡ್ಮನ್ ಅವರು ರಾಮ್ಸೇ ಥಿಯರಿ ಆನ್ ದಿ ಇಂಟೆಜರ್ಸ್ ಎಂಬ ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು, ಅದರ ಎರಡನೇ ವಿಸ್ತರಿತ ಆವೃತ್ತಿಯು 2014ರಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟವಾಯಿತು. ಈ ಪುಸ್ತಕವು ಮಳೆಬಿಲ್ಲಿನ ರಾಮ್ಸೇ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಶೂರ್ನ ಪ್ರಮೇಯದ "ಅಸಮಾನತೆ" ಆವೃತ್ತಿ, ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಸಂಬಂಧಗಳ ಏಕವರ್ಣದ ಪರಿಹಾರಗಳು, ಮೊತ್ತಗಳು ಮತ್ತು ಉತ್ಪನ್ನಗಳೆರಡನ್ನೂ ಒಳಗೊಂಡ ರಾಮ್ಸೇ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು, ಕೆಲವು ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ತಪ್ಪಿಸುವ ಏಕವರ್ಣದ ಸೆಟ್ಗಳು, ಬಹುಪದೀಯ ಪ್ರಗತಿಗಳಿಗೆ ರಾಮ್ಸೇ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು, ಎರ್ಡೋಸ್-ಗಿನ್ಜ್ಬರ್ಗ್-ಜಿವ್ ಪ್ರಮೇಯದ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣಗಳು ಮತ್ತು ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಬಣ್ಣಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಅಂಕಗಣಿತದ ಪ್ರಗತಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಂತಹ ಹೊಸ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿತು. ತೀರಾ ಇತ್ತೀಚೆಗೆ, 2021ರಲ್ಲಿ, ರಾಬರ್ಟ್ಸನ್ ಅವರು ಫಂಡಮೆಂಟಲ್ಸ್ ಆಫ್ ರಾಮ್ಸೇ ಥಿಯರಿ ಎಂಬ ಶೀರ್ಷಿಕೆಯ ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು. ಈ ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಬರೆಯುವಲ್ಲಿ ರಾಬರ್ಟ್ಸನ್ ಅವರ ಗುರಿಯು "ಹಲವಾರು ದೃಷ್ಟಿಕೋನಗಳಿಂದ ರಾಮ್ಸೇ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಅವಲೋಕನವನ್ನು ನೀಡಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುವುದು, ನಾವು ಹೋಗುವಾಗ ಅಂತಃಪ್ರಜ್ಞೆ ಮತ್ತು ವಿವರವಾದ ಪುರಾವೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದು, ಆಶಾದಾಯಕವಾಗಿ, ರಾಮ್ಸೇ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಇತರ ಪುಸ್ತಕಗಳಿಗಿಂತ ಸ್ವಲ್ಪ ಮೃದುವಾಗಿರುತ್ತದೆ". ಪುಸ್ತಕದುದ್ದಕ್ಕೂ, ರಾಬರ್ಟ್ಸನ್ ರಾಮ್ಸೆಯ ಪ್ರಮೇಯ, ವ್ಯಾನ್ ಡೆರ್ ವರ್ಡೆನ್ನ ಪ್ರಮೇಯ, ರಾಡೋನ ಪ್ರಮೇಯ ಮತ್ತು ಹೇಲ್ಸ್-ಜೆವೆಟ್ ಪ್ರಮೇಯ ಸೇರಿದಂತೆ ಹಲವಾರು ಪ್ರಮೇಯಗಳನ್ನು ಚರ್ಚಿಸುತ್ತಾರೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಆರನ್ ರಾಬರ್ಟ್ಸನ್ ಅವರ ಮುಖಪುಟದ ಆರ್ಕೈವ್ ಆಫ್ ಪೇಪರ್ಸ್ ರಿಸರ್ಚ್ಗೇಟ್ನಿಂದ ಆರನ್ ರಾಬರ್ಟ್ಸನ್ ಪ್ರಕಟಿಸಿದ 1971 ಜನನಗಳು 20ನೇ ಶತಮಾನದ ಅಮೇರಿಕನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು 21ನೇ ಶತಮಾನದ ಅಮೇರಿಕನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಸಂಯೋಜಕರು ರಾಮ್ಸೇ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಪೀಪಲ್ ಫ್ರಮ್ ಟೊರೆನ್ಸ್, ಕ್ಯಾಲಿಫೋರ್ನಿಯಾ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಆಫ್ ಮಿಚಿಗನ್ ಅಲುಮ್ನಿ ಟೆಂಪಲ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಅಲುಮ್ನಿ ಕೋಲ್ಗೇಟ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಫ್ಯಾಕಲ್ಟಿ