Chord diagram (mathematics)
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಸ್ವರಮೇಳದ ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ವಸ್ತುಗಳ ಗುಂಪಿನ ಮೇಲೆ ಆವರ್ತಕ ಕ್ರಮವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ಜೊತೆಗೆ ಆ ವಸ್ತುಗಳ ಒಂದರಿಂದ ಒಂದು ಜೋಡಣೆಯನ್ನು (ಪರಿಪೂರ್ಣ ಹೊಂದಾಣಿಕೆ) ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಒಂದು ವೃತ್ತದ ಸುತ್ತಲೂ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಜೋಡಿಸುವ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ವೃತ್ತದ ಸ್ವರಮೇಳಗಳಾಗಿ ಚಿತ್ರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಸ್ವರಮೇಳದ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕವಾಗಿ ದೃಶ್ಯೀಕರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆವರ್ತಕವಾಗಿ ಕ್ರಮಿಸಲಾದ ವಸ್ತುಗಳ ಗುಂಪಿಗೆ ನೀಡಬಹುದಾದ ವಿವಿಧ ಸ್ವರಮೇಳದ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಡಬಲ್ ಫ್ಯಾಕ್ಟೋರಿಯಲ್ ಆಗಿದೆ. ಯಾವುದೇ ಎರಡು ಸ್ವರಮೇಳಗಳು ಪರಸ್ಪರ ದಾಟದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕ್ರಮಬದ್ಧವಾದ ಗಣದಲ್ಲಿ ಕೆಟಲಾನ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸ್ವರಮೇಳದ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳಿವೆ. ಸ್ವರಮೇಳದ ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿನ ಸ್ವರಮೇಳಗಳ ದಾಟುವ ಮಾದರಿಯನ್ನು ವೃತ್ತದ ರೇಖಾಚಿತ್ರದಿಂದ ವಿವರಿಸಬಹುದು, ಸ್ವರಮೇಳಗಳ ಛೇದಕ ರೇಖಾಚಿತ್ರಃ ಇದು ಪ್ರತಿ ಸ್ವರಮೇಳಕ್ಕೆ ಒಂದು ಶೃಂಗವನ್ನು ಮತ್ತು ದಾಟುವ ಪ್ರತಿ ಎರಡು ಸ್ವರಮೇಳಗಳಿಗೆ ಒಂದು ಅಂಚನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಗಂಟು ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಗಂಟಿನ ಸಮತಟ್ಟಾದ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ದಾಟುವಿಕೆಯ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಸ್ವರಮೇಳದ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು, ಪ್ರತಿ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ದಾಟುವಿಕೆಯು ಅದನ್ನು ದಾಟುವ ಬಿಂದುವಿನೊಂದಿಗೆ ಜೋಡಿಯಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಗಂಟುಗಳನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ವಿವರಿಸಲು, ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಪ್ರತಿ ಜೋಡಿಗೆ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಮಾಹಿತಿಯೊಂದಿಗೆ ಟಿಪ್ಪಣಿ ಮಾಡಬೇಕು, ಇದು ಆ ದಾಟುವಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಯಾವ ಬಿಂದುವು ದಾಟುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಯಾವ ಬಿಂದುವು ಕೆಳಗೆ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಮಾಹಿತಿಯೊಂದಿಗೆ, ಗಂಟಿನ ಸ್ವರಮೇಳದ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಗಾಸ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಗಂಟಿನ ಗಾಸ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ, ಪ್ರತಿ ಸ್ವರಮೇಳವು ಸಮ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಇತರ ಸ್ವರಮೇಳಗಳನ್ನು ದಾಟುತ್ತದೆ, ಅಥವಾ ಸಮಾನವಾಗಿ ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿನ ಪ್ರತಿ ಜೋಡಿಯು ಆವರ್ತಕ ಕ್ರಮದ ಸಮ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿರುವ ಒಂದು ಬಿಂದುವನ್ನು ಬೆಸ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿರುವ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಇದನ್ನು ಗಾಸ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವ ಸ್ಥಿತಿಯಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬೀಜಗಣಿತದ ರೇಖಾಗಣಿತದಲ್ಲಿ, ಬೀಜಗಣಿತದ ಸಮತಲ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳ ಏಕತ್ವಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು ಸ್ವರಮೇಳದ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ನಾಟ್ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಹೊಂದಾಣಿಕೆ (ಗ್ರಾಫ್ ಸಿದ್ಧಾಂತ)