Kwong-Tin Tang
ಕ್ವಾಂಗ್-ಟಿನ್ ಟ್ಯಾಂಗ್ ಒಬ್ಬ ಎಂಜಿನಿಯರ್, ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಮತ್ತು ಸಂಶೋಧಕರಾಗಿದ್ದಾರೆ. ಅವರು ಟಕೋಮಾದ ಪೆಸಿಫಿಕ್ ಲುಥೆರನ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಎಮೆರಿಟಸ್ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿದ್ದಾರೆ. ಟ್ಯಾಂಗ್ನ ಸಂಶೋಧನಾ ಆಸಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಅಂತರ ಪರಮಾಣು ಸಂವಹನಗಳು ಮತ್ತು ಪರಮಾಣು ಮತ್ತು ಆಣ್ವಿಕ ಘರ್ಷಣೆಗಳು ಸೇರಿವೆ. ಅವರು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಅಸಿಂಪ್ಟೋಟಿಕ್ ಮೆಥಡ್ಸ್ ಎಂಬ ಮೊನೊಗ್ರಾಫ್ ಮತ್ತು ಎಂಜಿನಿಯರ್ಸ್ ಮತ್ತು ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳಿಗಾಗಿ ಗಣಿತ ವಿಧಾನಗಳ ಮೂರು ಸಂಪುಟಗಳ ಸೆಟ್ ಸೇರಿದಂತೆ 150 ಕ್ಕೂ ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರಬಂಧಗಳನ್ನು ಬರೆದಿದ್ದಾರೆ ಮತ್ತು ಸಹ-ಲೇಖಕರಾಗಿದ್ದಾರೆ. ಟ್ಯಾಂಗ್ ಅಮೆರಿಕನ್ ಫಿಸಿಕಲ್ ಸೊಸೈಟಿಯ ಫೆಲೋ ಆಗಿದ್ದು, ಮೂರು ವಿಭಿನ್ನ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ವಿಭಾಗದ ಅಧ್ಯಕ್ಷರಾಗಿ ಸೇವೆ ಸಲ್ಲಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಎಜುಕೇಶನ್ ಟ್ಯಾಂಗ್ 1958ರಲ್ಲಿ ವಾಷಿಂಗ್ಟನ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಿಂದ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಪದವಿ ಮತ್ತು ಎಂ. ಎ. ಪದವಿಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿದರು. 1959ರಲ್ಲಿ ಅದೇ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಿಂದ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಎಂ. ಅವರು 1965ರಲ್ಲಿ ಕೊಲಂಬಿಯಾ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಿಂದ "ಎಲಾಸ್ಟಿಕ್ ಅಂಡ್ ರಿಯಾಕ್ಟಿವ್ ಸ್ಕ್ಯಾಟರಿಂಗ್ ಇನ್ ದಿ (ಎಚ್, ಎಚ್2) ಸಿಸ್ಟಮ್" ಎಂಬ ಶೀರ್ಷಿಕೆಯ ಪ್ರಬಂಧದೊಂದಿಗೆ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಪಿಎಚ್ಡಿ ಪಡೆದರು. 1967ರಲ್ಲಿ ಟ್ಯಾಂಗ್ ಪೆಸಿಫಿಕ್ ಲುಥೆರನ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಸಹಾಯಕ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿ ವೃತ್ತಿಜೀವನವನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು ಮತ್ತು 1969ರಲ್ಲಿ ಸಹಾಯಕ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾದರು. 1972ರಲ್ಲಿ ಈ ನೇಮಕಾತಿಯು ಕೊನೆಗೊಂಡ ನಂತರ, ಅವರು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಪೂರ್ಣ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾದರು ಮತ್ತು ನಂತರ ಎಮೆರಿಟಸ್ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರ ಸ್ಥಾನಮಾನವನ್ನು ಪಡೆದರು. ಸಂಶೋಧನಾ ಇಂಟರ್ಟಾಮಿಕ್ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗಳು ಟ್ಯಾಂಗ್ ಒಂದು ಅಧ್ಯಯನದಲ್ಲಿ ವ್ಯಾನ್ ಡೆರ್ ವಾಲ್ಸ್ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಕ್ಕಾಗಿ ಹೊಸ ಸಂಯೋಜನೆಯ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿದರು. ಇದು ಅಪರೂಪದ ಅನಿಲ ಪರಮಾಣುಗಳ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಯೋಜನೆಗಳಿಗೆ ನಿಖರವಾದ ಸಂಭಾವ್ಯ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳ ಸಂಭವನೀಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಗಾಗಿ ಟ್ಯಾಂಗ್ ಮತ್ತು ಟೋನ್ನೀಸ್ನ ಮಾದರಿ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ ಮೂಲಕ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಬಾರ್ನ್-ಮೇಯರ್ ವಿಕರ್ಷಣ ಸಂಭಾವ್ಯ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಕಾರಣವಾಯಿತು. ಅಯಾನು-ಪರಮಾಣು ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳನ್ನು ಊಹಿಸಲು ಅದೇ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಮಾರ್ಪಡಿಸಲಾಯಿತು. ಹೊಸ ಮಾದರಿಯೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಲು Na +-Ar ಗಾಗಿ ಹೊಸ ಅಬ್ ಇನಿಷಿಯೋ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಮಾದರಿ ಮುನ್ಸೂಚನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ. ಮತ್ತೊಂದು ಪ್ರಬಂಧದಲ್ಲಿ, ಅವರು ಮಧ್ಯಂತರ ದೂರದಲ್ಲಿ ವ್ಯಾನ್ ಡೆರ್ ವಾಲ್ಸ್ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ ಸರಳ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಚರ್ಚಿಸಿದರು. ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ, ಈ ಮಾದರಿಯು ಶಕ್ತಿಗಳ ವಿಕರ್ಷಣ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವು ಸುಮಾರು 10 ಎಮ್ಇವಿ ವರೆಗೆ ಹೋಗುವುದನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ. ಮಾದರಿ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ ಸಂಭವನೀಯ ಭೌತಿಕ ಪರಿಣಾಮಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ಚರ್ಚೆಯೂ ಇದೆ. ಟ್ಯಾಂಗ್-ಟೆನ್ನೀಸ್ನ ಸಂಭಾವ್ಯ ಮಾದರಿಯ ಸಹಾಯದಿಂದ, ಹೆ-ಎನ್2, ನೆ-ಎನ್2 ಮತ್ತು ಆರ್-ಎನ್2ನ ಅನಿಸೋಟ್ರೋಪಿಕ್ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳನ್ನು ಊಹಿಸಲಾಗಿದ್ದು, ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಸಂರಚನೆಯ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ ಕಡಿಮೆ ಆಕಾರಗಳನ್ನು ಊಹಿಸುವ ಅನಿಸೋಟ್ರೋಪಿಕ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಸ್ಥಿತಿಗಳ ನಿಯಮವು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು ಅನಿಸೋಟ್ರೋಪಿಕ್ ಅಪರೂಪದ ಅನಿಲ-ಎನ್2 ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ. ಮೇಲ್ಮೈ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾದ ಕೆಲವು ಅಪರೂಪದ ಅನಿಲ ಮತ್ತು ಕ್ಷಾರ-ಹೀಲಿಯಂ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳ ಕುರಿತಾದ ಅವರ ಅಧ್ಯಯನವು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಮತ್ತು ಅಬ್ ಇನಿಷಿಯೋ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ದತ್ತಾಂಶಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾದ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು. ಸಾಲಿಡ್ ಸ್ಟೇಟ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಟ್ಯಾಂಗ್ ಲಕ್ಷಣರಹಿತ ನಡವಳಿಕೆ ಮತ್ತು ವೇಲೆನ್ಸ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ನ ಬಂಧಿಸುವ ಶಕ್ತಿಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಸರಳ ತರಂಗ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಬಹುಧ್ರುವೀಯ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಿದರು. ಈ ಹಿಂದೆ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾದ ಕಡಿಮೆ ಕ್ರಮದ ಪ್ರಮಾಣಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದಾಗ, ಈ ವಿಧಾನವು ಈ ಪ್ರಮಾಣಗಳಿಗೆ ಉಪಯುಕ್ತ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. ವ್ಯಾನ್ ಡರ್ ವಾಲ್ಸ್ ಗುಣಾಂಕಗಳಿಗೆ ವಿವಿಧ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಒಂದು ಅಧ್ಯಯನದಲ್ಲಿ ರಚಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಧ್ರುವೀಕರಣದ ಸರಳ ಎರಡು-ಪಾಯಿಂಟ್ ಪ್ಯಾಡೆ ಅಂದಾಜುಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡಿದೆ ಮತ್ತು ಕೆಲವು ಮೌಲ್ಯಗಳು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ನಿಖರವಾದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ಇತರವುಗಳು ನಿಜವಾದ ಮೌಲ್ಯದ ಮಿತಿಯಾಗಿವೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಪರಮಾಣು ಮತ್ತು ಆಣ್ವಿಕ ಘರ್ಷಣೆಗಳು ಒಂದು ಅಧ್ಯಯನದಲ್ಲಿ, ಆದರ್ಶ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಪರಮಾಣು-ಡಯಾಟಮಿಕ್ ಅಣು ಘರ್ಷಣೆ ಮಾದರಿಯ ನಿಖರವಾದ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಯಾಂತ್ರಿಕ ತರಂಗ ಕ್ರಿಯೆಯು ನಿಖರವಾದ ಅರೆಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ತರಂಗ ಕ್ರಿಯೆಯಂತೆಯೇ ಇದೆ ಎಂದು ಟ್ಯಾಂಗ್ ಕಂಡುಕೊಂಡರು. ಕಡಿಮೆ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ, ಇದನ್ನು ಮೊದಲ ಎರಡು ಪದಗಳ ನಂತರ ಸರಣಿಯನ್ನು ಮೊಟಕುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪಡೆದ ಗಮನಾರ್ಹ ಅಂದಾಜು ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಪಥಗಳ ಎರಡು ಬಹುದ್ವಾರಿಗಳ ನಂತರ ರೂಪುಗೊಂಡ ಅರೆಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ತರಂಗ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಒಪ್ಪುತ್ತದೆ. (ಎಚ್, ಎಚ್2) ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಚದುರುವಿಕೆಯು ಕ್ವಾಂಟಮ್-ಮೆಕ್ಯಾನಿಕಲ್ ಅಧ್ಯಯನವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಅದರ ಚಿಕಿತ್ಸೆಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಚಿಕಿತ್ಸೆಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಭೇದಾತ್ಮಕ ಅಡ್ಡ-ವಿಭಾಗಗಳು ಕಡಿಮೆ ಶಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಹಿಮ್ಮುಖವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿ ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ ಮುಂದಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ. ರಾಸಾಯನಿಕ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ ಪ್ರಸ್ತುತ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ ಪರಿಣಾಮಗಳ ಬಗ್ಗೆಯೂ ಚರ್ಚೆಯಿದೆ. ಪರಮಾಣು ಮತ್ತು ಡಯಾಟಾಮಿಕ್ ಅಣುವಿನ ನಡುವಿನ ಘರ್ಷಣೆಗಳಲ್ಲಿ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಪ್ರಚೋದನೆಗಾಗಿ ಕ್ಲೋಸ್ ಕಪಲ್ಡ್ ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಸಹ ಅವರು ಪುನರ್ರಚಿಸಿದರು, ಇದು ಇತರ ಸೂತ್ರೀಕರಣಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಹುದು, ಆದರೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ತುಂಬಾ ಸುಲಭ ಮತ್ತು ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗಗಳಿಗೆ ಸರಳವಾದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರಶಸ್ತಿಗಳು ಮತ್ತು ಗೌರವಗಳು 1992-ಸೀನಿಯರ್ ಡಿಸ್ಟಿಂಗ್ವಿಶ್ಡ್ ಯು. ಎಸ್. ವಿಜ್ಞಾನಿ ಪ್ರಶಸ್ತಿ, ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡರ್ ವಾನ್ ಹಂಬೋಲ್ಟ್-ಸ್ಟಿಫ್ಟಂಗ್ 2001-ಫ್ಯಾಕಲ್ಟಿ ಎಕ್ಸಲೆನ್ಸ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿ, ಪೆಸಿಫಿಕ್ ಲುಥೆರನ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯ 2006-ಫೆಲೋ, ಅಮೆರಿಕನ್ ಫಿಸಿಕಲ್ ಸೊಸೈಟಿ 2007-ಅಧ್ಯಕ್ಷರ ಪದಕ, ಪೆಸಿಫಿಕ್ ಲುಥೆರನ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯ ಗ್ರಂಥಸೂಚಿ ಪುಸ್ತಕಗಳು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಲಕ್ಷಣರಹಿತ ವಿಧಾನಗಳುಃ ಪರಮಾಣುಗಳು, ಅಣುಗಳು ಮತ್ತು ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯ (2000) ISBN 978-3540672401 ಎಂಜಿನಿಯರುಗಳು ಮತ್ತು ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳಿಗೆ ಗಣಿತ ವಿಧಾನಗಳು 1 ಸಂಕೀರ್ಣ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ, ನಿರ್ಣಾಯಕರು ಮತ್ತು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ (2006) ISBN 978-3540302735 ಎಂಜಿನಿಯರುಗಳು ಮತ್ತು ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳಿಗೆ ಗಣಿತ ವಿಧಾನಗಳು 2 ವೆಕ್ಟರ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಮತ್ತು ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ರೂಪಾಂತರಗಳು (2007) ISBN 978-3540302681 ಎಂಜಿನಿಯರುಗಳು ಮತ್ತು ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳಿಗೆ ಗಣಿತ ವಿಧಾನಗಳು 3 ಫೋರಿಯರ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ, ಪರಮಾಣು ಅಂತರಗಳ ಪೂರ್ಣ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಅಪರೂಪದ ಅನಿಲ ಡೈಮರ್ಗಳಿಗೆ ಏಕರೂಪದ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ. ಭೌತಿಕ ಪರಿಶೀಲನಾ ಪತ್ರಗಳು, 125 (25), 253402. ಟ್ಯಾಂಗ್, ಕೆ. ಟಿ., & ಟೊನ್ನೀಸ್, ಜೆ. ಪಿ. (1984). ಪ್ರಸರಣ ಗುಣಾಂಕಗಳಿಗೆ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಡ್ಯಾಂಪಿಂಗ್ ಕಾರ್ಯಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ವ್ಯಾನ್ ಡೆರ್ ವಾಲ್ಸ್ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಕ್ಕಾಗಿ ಸುಧಾರಿತ ಸರಳ ಮಾದರಿ. ದಿ ಜರ್ನಲ್ ಆಫ್ ಕೆಮಿಕಲ್ ಫಿಸಿಕ್ಸ್, 80 (8), 3726-3741. ಟ್ಯಾಂಗ್, ಕೆ. ಟಿ., ನಾರ್ಬೆಕ್, ಜೆ. ಎಮ್., & ಸರ್ಟೆನ್, ಪಿ. ಆರ್. (1976). ಹೈಡ್ರೋಜನ್, ಉದಾತ್ತ ಅನಿಲ ಮತ್ತು ಕ್ಷಾರೀಯ ಪರಮಾಣು ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗಳಿಗೆ ಎರಡು ಮತ್ತು ಮೂರು-ದೇಹದ ದ್ವಿಧ್ರುವಿ, ಕ್ವಾಡ್ರುಪೋಲ್ ಮತ್ತು ಆಕ್ಟುಪೋಲ್ ವ್ಯಾನ್ ಡೆರ್ ವಾಲ್ಸ್ ಗುಣಾಂಕಗಳ ಮೇಲಿನ ಮತ್ತು ಕೆಳಗಿನ ಗಡಿಗಳು. ದಿ ಜರ್ನಲ್ ಆಫ್ ಕೆಮಿಕಲ್ ಫಿಸಿಕ್ಸ್, 64 (7), 3063-3074. ಟ್ಯಾಂಗ್, ಕೆ. ಟಿ., & ಟೊನ್ನೀಸ್, ಜೆ. ಪಿ. (2003). ವಾನ್ ಡರ್ ವಾಲ್ಸ್ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವು ಹೀ ನಿಂದ ಆರ್ ಎನ್ ವರೆಗಿನ ಎಲ್ಲಾ ಅಪರೂಪದ ಅನಿಲ ಪರಮಾಣುಗಳ ನಡುವೆ ಇರುತ್ತದೆ. ದಿ ಜರ್ನಲ್ ಆಫ್ ಕೆಮಿಕಲ್ ಫಿಸಿಕ್ಸ್, 118 (11), 4976-4983. ಟ್ಯಾಂಗ್, ಕೆ. ಟಿ., & ಕಾರ್ಪ್ಲಸ್, ಎಂ. (1971). ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಥಿಯರಿ ಆಫ್ (ಎಚ್, ಎಚ್ 2) ಸ್ಕ್ಯಾಟರಿಂಗ್ಃ ರಿಯಾಕ್ಟಿವ್ ಸ್ಕ್ಯಾಟರಿಂಗ್ನ ಅಂದಾಜು ಚಿಕಿತ್ಸೆಗಳು. ಭೌತಿಕ ವಿಮರ್ಶೆ ಎ, 4 (5), 1844. ಟಾಂಗ್, ಕೆ. ಟಿ. (1969): ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಧ್ರುವೀಯತೆಗಳು ಮತ್ತು ವ್ಯಾನ್ ಡರ್ ವಾಲ್ಸ್ ಗುಣಾಂಕಗಳು. ಭೌತಿಕ ವಿಮರ್ಶೆ 177,108. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಲಿವಿಂಗ್ ಪೀಪಲ್ ಇಯರ್ ಆಫ್ ಬರ್ತ್ ಮಿಸ್ಸಿಂಗ್ (ಲಿವಿಂಗ್ ಪೀಪಲ್) ಕೊಲಂಬಿಯಾ ಗ್ರಾಜುಯೇಟ್ ಸ್ಕೂಲ್ ಆಫ್ ಆರ್ಟ್ಸ್ ಅಂಡ್ ಸೈನ್ಸಸ್ ಹಳೆಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಪೆಸಿಫಿಕ್ ಲುಥೆರನ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಫ್ಯಾಕಲ್ಟಿ ಅಮೆರಿಕನ್ ಇಂಜಿನಿಯರ್ಸ್ ಫೆಲೋಸ್ ಆಫ್ ದಿ ಅಮೆರಿಕನ್ ಫಿಸಿಕಲ್ ಸೊಸೈಟಿ