Mumford's compactness theorem
গণিতে, মমফোর্ডের কম্প্যাক্টনেস উপপাদ্য বলে যে নির্দিষ্ট গণের জি> 1-এর কম্প্যাক্ট রিম্যান পৃষ্ঠের স্থান যেখানে পয়েনকারে মেট্রিকের কিছু নির্দিষ্ট ε> 0-এর চেয়ে কম দৈর্ঘ্যের কোনও বদ্ধ ভূগণিত নেই তা কম্প্যাক্ট। মাহলারের কম্প্যাক্টনেস উপপাদ্যকে সাধারণীকরণকারী আধা-সরল লাই গোষ্ঠীর বিচ্ছিন্ন উপগোষ্ঠীর সেটগুলির কম্প্যাক্টনেস সম্পর্কে একটি উপপাদ্যের ফলস্বরূপ এটি প্রমাণিত হয়েছিল। রেফারেন্স রিম্যান ক্লেইনীয় গোষ্ঠীর কম্প্যাক্টনেস উপপাদ্যকে তুলে ধরেছেন