Sagnac effect
স্যাগনাক প্রভাব, যাকে স্যাগনাক হস্তক্ষেপও বলা হয়, ফরাসি পদার্থবিজ্ঞানী জর্জেস স্যাগনাকের নামে নামকরণ করা হয়েছে, এটি ইন্টারফেরোমেট্রি-তে সম্মুখীন হওয়া একটি ঘটনা যা আবর্তনের মাধ্যমে প্রকাশিত হয়। স্যাগনাক প্রভাব একটি রিং ইন্টারফেরোমিটার বা স্যাগনাক ইন্টারফেরোমিটার নামে একটি সেটআপে নিজেকে প্রকাশ করে। একটি আলোর রশ্মি বিভক্ত হয় এবং দুটি রশ্মি একই পথ অনুসরণ করে কিন্তু বিপরীত দিকে তৈরি করা হয়। প্রবেশের বিন্দুতে ফিরে আসার পরে দুটি হালকা রশ্মি রিং থেকে বেরিয়ে আসতে দেওয়া হয় এবং হস্তক্ষেপের মধ্য দিয়ে যায়। প্রস্থানকারী দুটি রশ্মির আপেক্ষিক পর্যায় এবং এইভাবে হস্তক্ষেপ প্রান্তের অবস্থান যন্ত্রের কৌণিক বেগ অনুযায়ী স্থানান্তরিত হয়। অন্য কথায়, যখন ইন্টারফেরোমিটারটি একটি অ-ঘূর্ণায়মান ফ্রেমের সাপেক্ষে বিশ্রাম নেয়, তখন আলোটি উভয় দিকে বলয়টি অতিক্রম করতে একই পরিমাণ সময় নেয়। যাইহোক, যখন ইন্টারফেরোমিটার সিস্টেমটি ঘুরানো হয়, তখন যান্ত্রিক ফ্রেমের একটি সার্কিট সম্পূর্ণ করার জন্য আলোর একটি রশ্মির অন্যটির তুলনায় দীর্ঘ পথ থাকে এবং তাই বেশি সময় নেয়, যার ফলে দুটি রশ্মির মধ্যে একটি পর্যায়ের পার্থক্য হয়। জর্জেস স্যাগনাক 1913 সালে এইথারের অস্তিত্ব প্রমাণ করার প্রয়াসে এই পরীক্ষাটি স্থাপন করেছিলেন যে আইনস্টাইনের বিশেষ আপেক্ষিকতা তত্ত্বটি অপ্রয়োজনীয় করে তোলে। একটি গিম্বল মাউন্ট করা যান্ত্রিক জাইরোস্কোপ উপরের দিকে ঘোরার পরেও একই দিকে নির্দেশ করে থাকে এবং এইভাবে একটি ইনার্শিয়াল নেভিগেশন সিস্টেমের জন্য ঘূর্ণন রেফারেন্স হিসাবে ব্যবহার করা যেতে পারে। স্যাগনাক প্রভাবের উপর ভিত্তি করে তথাকথিত লেজার জাইরোস্কোপ এবং ফাইবার অপটিক জাইরোস্কোপের বিকাশের সাথে সাথে, অনেক আধুনিক ইনার্শিয়াল নেভিগেশন সিস্টেমে কোনও চলমান অংশ ছাড়াই ভারী যান্ত্রিক জাইরোস্কোপগুলি প্রতিস্থাপন করা যেতে পারে। একটি প্রচলিত জাইরোস্কোপ কৌণিক ভরবেগ সংরক্ষণের নীতির উপর নির্ভর করে যেখানে ঘূর্ণনের প্রতি রিং ইন্টারফেরোমিটারের সংবেদনশীলতা সমস্ত জড় ফ্রেমগুলির জন্য আলোর গতির অপরিবর্তিতা থেকে উদ্ভূত হয়। বর্ণনা এবং ক্রিয়াকলাপ সাধারণত তিন বা ততোধিক আয়না ব্যবহার করা হয়, যাতে পাল্টা-প্রসারণকারী আলোর রশ্মি ত্রিভুজ বা বর্গক্ষেত্রের মতো একটি বদ্ধ পথ অনুসরণ করে (চিত্র 1)। বিকল্পভাবে ফাইবার অপটিক্স একটি বদ্ধ পথের মধ্য দিয়ে আলোকে পরিচালিত করার জন্য নিযুক্ত করা যেতে পারে (চিত্র 2)। রিং ইন্টারফেরোমিটারটি যে প্ল্যাটফর্মে স্থাপন করা হয়েছে তা যদি আবর্তিত হয়, তবে প্ল্যাটফর্মটি আবর্তিত না হওয়ার সময় হস্তক্ষেপের প্রান্তগুলি তাদের অবস্থানের তুলনায় স্থানচ্যুত হয়। স্থানচ্যুতির পরিমাণ ঘূর্ণায়মান প্ল্যাটফর্মের কৌণিক বেগের সাথে আনুপাতিক। ঘূর্ণনের অক্ষটি আবদ্ধ এলাকার ভিতরে থাকতে হবে না। হস্তক্ষেপ প্রান্তগুলির পর্যায় স্থানান্তর প্ল্যাটফর্মের কৌণিক ফ্রিকোয়েন্সির সাথে আনুপাতিক এবং মূলত স্যাগনাক দ্বারা প্রাপ্ত একটি সূত্র দ্বারা দেওয়া হয়ঃ যেখানে লুপের অভিমুখী এলাকা এবং আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য। প্রভাবটি ইন্টারফেরোমিটার রিংয়ে একটি পূর্ণ বৃত্তাকার ট্রিপ সম্পূর্ণ করতে ডান এবং বাম চলমান হালকা রশ্মিগুলির বিভিন্ন সময়ের ফলস্বরূপ। ভ্রমণের সময়ের পার্থক্য, যখন অপটিক্যাল ফ্রিকোয়েন্সি দ্বারা গুণ করা হয়, তখন পর্যায় পার্থক্য নির্ধারণ করে। এইভাবে পরিমাপ করা ঘূর্ণন হল একটি পরম ঘূর্ণন, অর্থাৎ একটি জড় রেফারেন্স ফ্রেমের সাপেক্ষে প্ল্যাটফর্মের ঘূর্ণন। ইতিহাস 1887 সালের মাইকেলসন-মর্লি পরীক্ষাটি পরামর্শ দিয়েছিল যে অনুমানমূলক আলোকিত ইথার, যদি এটি বিদ্যমান থাকে, তবে পৃথিবী দ্বারা সম্পূর্ণরূপে টানা হয়েছিল। এই অনুমানটি পরীক্ষা করার জন্য, 1897 সালে অলিভার লজ প্রস্তাব করেছিলেন যে পৃথিবীর ঘূর্ণন পরিমাপ করার জন্য একটি বিশাল রিং ইন্টারফেরোমিটার তৈরি করা হবে; 1904 সালে আলবার্ট আব্রাহাম মাইকেলসনও অনুরূপ পরামর্শ দিয়েছিলেন। তারা আশা করেছিল যে এই ধরনের ইন্টারফেরোমিটারের সাহায্যে স্থির ইথার বনাম আংশিক বা সম্পূর্ণরূপে পৃথিবী দ্বারা টানা ইথারগুলির মধ্যে সিদ্ধান্ত নেওয়া সম্ভব হবে। অর্থাৎ, যদি অনুমানমূলক ইথারটি পৃথিবী দ্বারা (বা ইন্টারফেরোমিটার দ্বারা) বহন করা হয় তবে ফলাফলটি নেতিবাচক হবে, যখন একটি স্থির ইথার একটি ইতিবাচক ফলাফল দেবে। 1911 সালে ফ্রাঞ্জ হ্যারাস দ্বারা পরিচালিত একটি পরীক্ষা, চলন্ত কাচের মাধ্যমে প্রচারিত আলোর ফ্রেন্সেল ড্র্যাগ পরিমাপ করার লক্ষ্যে, 1920 সালে ম্যাক্স ভন লাউ দ্বারা স্বীকৃত হয়েছিল যে এটি আসলে একটি স্যাগনাক পরীক্ষা গঠন করে। স্যাগনাক প্রভাব সম্পর্কে অবগত না হয়ে, হ্যারিস তার পরিমাপে একটি "অপ্রত্যাশিত পক্ষপাতের" উপস্থিতি উপলব্ধি করেছিলেন, তবে এর কারণ ব্যাখ্যা করতে পারেননি। বিশেষ আপেক্ষিকতার কাঠামোতে স্যাগনাক প্রভাবের প্রথম বর্ণনা 1911 সালে লাউ দ্বারা করা হয়েছিল, স্যাগনাক তার পরীক্ষা পরিচালনার দুই বছর আগে। মাইকেলসনের তাত্ত্বিক কাজ (1904) অব্যাহত রেখে, ভন লাউ নিজেকে একটি জড়তাপূর্ণ রেফারেন্স ফ্রেমে সীমাবদ্ধ রেখেছিলেন (যাকে তিনি একটি "বৈধ" রেফারেন্স ফ্রেম বলেছিলেন), এবং একটি পাদটীকায় তিনি লিখেছিলেন "একটি সিস্টেম যা একটি বৈধ সিস্টেমের সাপেক্ষে আবর্তিত হয় তা বৈধ নয়"। স্থির আলোর গতি ধরে নিয়ে এবং ঘূর্ণন বেগ নির্ধারণ করে তিনি একটি রশ্মি এবং বিপরীত-প্রসারণকারী রশ্মির প্রসারণ সময় গণনা করেন এবং ফলস্বরূপ সময়ের পার্থক্য অর্জন করেন। তিনি উপসংহারে এসেছিলেন যে এই ইন্টারফেরোমিটার পরীক্ষাটি প্রকৃতপক্ষে বিশেষ আপেক্ষিকতা এবং স্থির ইথার উভয়ের জন্য একই ইতিবাচক ফলাফল তৈরি করবে (যখন প্রথম ক্রমের শর্তাবলীতে সীমাবদ্ধ থাকে) (পরেরটিকে তিনি লরেঞ্জের 1895-তত্ত্বের প্রসঙ্গে "পরম তত্ত্ব" বলে অভিহিত করেছিলেন)। তিনি আরও উপসংহারে এসেছিলেন যে শুধুমাত্র সম্পূর্ণ-ইথার-ড্র্যাগ মডেলগুলি (যেমন স্টোকস বা হার্টজের) নেতিবাচক ফলাফল দেবে। বাস্তবে, কৌণিক বেগ এবং পর্যায়-পরিবর্তনের পারস্পরিক সম্পর্ক পর্যবেক্ষণের লক্ষ্যে প্রথম ইন্টারফেরোমেট্রি পরীক্ষাটি ফরাসি বিজ্ঞানী জর্জেস স্যাগনাক 1913 সালে করেছিলেন। এর উদ্দেশ্য ছিল "ইথারের আপেক্ষিক গতির প্রভাব" সনাক্ত করা। স্যাগনাক বিশ্বাস করতেন যে তাঁর ফলাফলগুলি একটি স্থির ইথারের অস্তিত্বের প্রমাণ গঠন করে। তবে, উপরে যেমন ব্যাখ্যা করা হয়েছে, ম্যাক্স ভন লাউ ইতিমধ্যে 1911 সালে দেখিয়েছেন যে এই প্রভাবটি বিশেষ আপেক্ষিকতার সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ। সাবধানে প্রস্তুত মাইকেলসন-মর্লি পরীক্ষার বিপরীতে যা পৃথিবীর টান দ্বারা সৃষ্ট ইথার বাতাস প্রমাণ করার জন্য স্থাপন করা হয়েছিল, স্যাগনাক পরীক্ষাটি এই ধরনের ইথার বাতাস প্রমাণ করতে পারেনি কারণ একটি সর্বজনীন ইথার ঘূর্ণায়মান আলোর সমস্ত অংশকে সমানভাবে প্রভাবিত করবে। 1914 সালে পল হারজারের একটি নিবন্ধে "ড্র্যাগিং অফ লাইট ইন গ্লাস অ্যান্ড অ্যাবারেশন" শিরোনামে গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করা ফ্রাঞ্জ হ্যারাসের পূর্ববর্তী পরীক্ষার মাধ্যমে আইনস্টাইন স্যাগনাক প্রভাবের ঘটনাটি সম্পর্কে সম্পূর্ণরূপে সচেতন ছিলেন। আইনস্টাইন তাঁর "অবজারভেশন অন পি. হারজার 'স আর্টিকেলঃ ড্র্যাগিং অফ লাইট ইন গ্লাস অ্যান্ড অ্যাবারেশন" এবং "অ্যানসার টু পি. হারজার' স রিপ্লাই" প্রবন্ধে এই বিষয়টি প্রত্যাখ্যান করেছেন। প্রথম প্রবন্ধে আইনস্টাইনের গাণিতিক যুক্তির পরে, আইনস্টাইন উত্তর দিয়েছিলেন, "আমি যেমন দেখিয়েছি, যে মাধ্যমের মাধ্যমে এটি প্রয়োগ করা হয় তার আপেক্ষিক আলোর ফ্রিকোয়েন্সি k মাত্রার জন্য নির্ণায়ক; কারণ এটি মাধ্যমের আপেক্ষিক আলোর গতি নির্ধারণ করে। আমাদের ক্ষেত্রে, এটি একটি হালকা প্রক্রিয়া যা ঘূর্ণায়মান প্রিজম সিস্টেমের সাথে সম্পর্কিত, একটি স্থির প্রক্রিয়া হিসাবে বোঝা যায়। এর থেকে বোঝা যায় যে, গতিশীল প্রিজমের সাপেক্ষে আলোর ফ্রিকোয়েন্সি এবং মাত্রা k, সমস্ত প্রিজমের জন্য একই। এটি মিঃ হারজারের উত্তরকে প্রত্যাখ্যান করে। (1914) 1920 সালে ভন লাউ 1911 সালের নিজস্ব তাত্ত্বিক কাজ চালিয়ে যান, হ্যারিস পরীক্ষাটি বর্ণনা করেন এবং এই পরীক্ষায় স্যাগনাক প্রভাবের ভূমিকা দেখান। লাউ বলেন যে, হ্যারাস পরীক্ষায় (যেখানে আলো কাচ অতিক্রম করে) আলোর টান (যা চলন্ত মাধ্যমের আপেক্ষিক বেগ সংযোজন থেকে অনুসরণ করে, অর্থাৎ সময়ের মধ্যে একটি গণনাযোগ্য পার্থক্য ছিল। চলন্ত কাচে) এবং "ঘূর্ণায়মান যন্ত্রের প্রতিটি অংশ একটি রশ্মি থেকে দূরে চলে যায়, যখন এটি অন্যটির কাছে পৌঁছায়", অর্থাৎ। স্যাগনাক প্রভাব। তিনি স্বীকার করেছেন যে শুধুমাত্র এই পরবর্তী প্রভাবটি সময়ের বৈচিত্র্য সৃষ্টি করতে পারে এবং তাই, "ঘূর্ণনের সাথে যুক্ত ত্বরণগুলি কোনওভাবেই আলোর গতিকে প্রভাবিত করে না"। যদিও লাউয়ের ব্যাখ্যা জড় ফ্রেমগুলির উপর ভিত্তি করে, পল ল্যাঙ্গভিন (1921,1937) এবং অন্যান্যরা ঘূর্ণায়মান রেফারেন্স ফ্রেমগুলি থেকে দেখার সময় একই প্রভাব বর্ণনা করেছেন (বিশেষ এবং সাধারণ আপেক্ষিকতা উভয় ক্ষেত্রেই, বর্ন স্থানাঙ্ক দেখুন)। সুতরাং যখন স্যাগনাক প্রভাবকে একটি করোটিং ফ্রেমের দৃষ্টিকোণ থেকে বর্ণনা করা উচিত, তখন সাধারণ ঘূর্ণায়মান নলাকার স্থানাঙ্ক ব্যবহার করা যেতে পারে এবং সেগুলি মিনকোভস্কি মেট্রিকের উপর প্রয়োগ করা যেতে পারে, যার ফলস্বরূপ তথাকথিত বর্ন মেট্রিক বা ল্যাঙ্গেভিন মেট্রিক হয়। এই স্থানাঙ্কগুলি থেকে, পাল্টা-প্রসারণকারী রশ্মির বিভিন্ন আগমনের সময় পাওয়া যায়, যা পল ল্যাঙ্গভিন (1921) দ্বারা দেখানো হয়েছিল। অথবা যখন এই স্থানাঙ্কগুলি ঘূর্ণায়মান ফ্রেমে আলোর বৈশ্বিক গতি গণনা করতে ব্যবহৃত হয়, তখন অভিযোজনের উপর নির্ভর করে বিভিন্ন আপাত আলোর গতি উদ্ভূত হয়, যা ল্যাঞ্জভিন অন্য একটি গবেষণাপত্রে (1937) দেখিয়েছিলেন। এটি বিশেষ আপেক্ষিকতা এবং ভন লাউয়ের উপরের ব্যাখ্যার বিরোধিতা করে না যে আলোর গতি ত্বরণ দ্বারা প্রভাবিত হয় না। কারণ ঘূর্ণায়মান ফ্রেমে এই আপাত পরিবর্তনশীল আলোর গতি তখনই উদ্ভূত হয় যখন ঘূর্ণায়মান স্থানাঙ্ক ব্যবহার করা হয়, যেখানে স্যাগনাক প্রভাবটি যদি একটি বাহ্যিক জড় স্থানাঙ্ক ফ্রেমের দৃষ্টিকোণ থেকে বর্ণনা করা হয় তবে আলোর গতি অবশ্যই স্থির থাকে-তাই স্যাগনাক প্রভাব উদ্ভূত হয় তা সে জড় স্থানাঙ্ক (নীচের বিভাগে সূত্রগুলি দেখুন) বা ঘূর্ণায়মান স্থানাঙ্ক (নীচের বিভাগে সূত্রগুলি দেখুন) ব্যবহার করুক না কেন। অর্থাৎ, বিশেষ আপেক্ষিকতা তার মূল গঠনে আবর্তিত ফ্রেম নয়, জড় স্থানাঙ্ক ফ্রেমে অভিযোজিত হয়েছিল। আলবার্ট আইনস্টাইন তাঁর গবেষণাপত্রে বিশেষ আপেক্ষিকতার প্রবর্তন করে বলেছিলেন, "আলো সর্বদা শূন্য স্থানে একটি নির্দিষ্ট বেগ c দিয়ে প্রচারিত হয় যা নির্গমনকারী বস্তুর গতির অবস্থা থেকে স্বাধীন।" আইনস্টাইন বিশেষভাবে বলেছিলেন যে, শুধুমাত্র রৈখিক এবং সমান্তরাল জড় ফ্রেমে থাকা সমীকরণগুলি ব্যবহার করে খালি জায়গার শূন্যতায় আলোর গতিবেগ ধ্রুবক থাকে। যাইহোক, আইনস্টাইন যখন ত্বরান্বিত রেফারেন্স ফ্রেমগুলি তদন্ত করতে শুরু করেছিলেন, তখন তিনি লক্ষ্য করেছিলেন যে রেফারেন্স ফ্রেমগুলিকে ত্বরান্বিত করার জন্য "আলোর স্থিরতার নীতি অবশ্যই সংশোধন করা উচিত"। ম্যাক্স ভন লাউ তাঁর 1920 সালের গবেষণাপত্রে স্যাগনাক প্রভাবের উপর সাধারণ আপেক্ষিকতার প্রভাবকে গুরুত্ব সহকারে বিবেচনা করে বলেছিলেন, "সাধারণ আপেক্ষিকতা অবশ্যই এটি সম্পর্কে কিছু বিবৃতি দিতে সক্ষম হবে এবং আমরা প্রথমে দেখাতে চাই যে ত্বরণের কোনও লক্ষণীয় প্রভাব প্রত্যাশিত নয়।" তিনি জার্মান পদার্থবিজ্ঞানী উইলহেলম ভিয়েনের সাথে আলোচনার বিষয়ে একটি পাদটীকা তৈরি করেছেন। সাধারণ আপেক্ষিকতার দিকে তাকানোর কারণ হল আইনস্টাইনের সাধারণ আপেক্ষিকতার তত্ত্ব ভবিষ্যদ্বাণী করেছিল যে মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রে আলো ধীর হয়ে যাবে, যে কারণে এটি একটি বিশাল বস্তুর চারপাশে আলোর বক্রতার পূর্বাভাস দিতে পারে। সাধারণ আপেক্ষিকতার অধীনে, সমতুল্য নীতি রয়েছে যা বলে যে মাধ্যাকর্ষণ এবং ত্বরণ সমতুল্য। একটি ইন্টারফেরোমিটারকে ঘোরানো বা ত্বরান্বিত করা একটি মহাকর্ষীয় প্রভাব তৈরি করে। "যাইহোক, এই ধরনের [অ-জড়] গতির দুটি ভিন্ন প্রকার রয়েছে; এটি উদাহরণস্বরূপ একটি সরলরেখায় ত্বরণ বা ধ্রুবক গতিতে বৃত্তাকার গতি হতে পারে।" এছাড়াও, 1964 সালে আরউইন শাপিরো সাধারণ আপেক্ষিকতা ব্যাখ্যা করে বলেছিলেন, "একটি আলোর তরঙ্গের গতি তার পথে মহাকর্ষীয় সম্ভাবনার শক্তির উপর নির্ভর করে"। একে বলা হয় শাপিরো বিলম্ব। যাইহোক, যেহেতু মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রটি তাৎপর্যপূর্ণ হতে হবে, তাই লাউ (1920) এই সিদ্ধান্তে উপনীত হন যে, সম্ভবত এই প্রভাবটি স্থানের মধ্য দিয়ে চলাচলের মাধ্যমে পথের দূরত্ব পরিবর্তনের ফল। আবর্তনের দিকে লুপের চারপাশে ভ্রমণকারী মরীচিটি আবর্তনের দিকে ভ্রমণকারী মরীচিটির তুলনায় আরও দূরে যেতে হবে, কারণ ভ্রমণের সময়কালে আয়না এবং ডিটেক্টরগুলি পাল্টা-আবর্তিত মরীচিটির দিকে (সামান্য) সরে যাবে এবং সহ-আবর্তিত মরীচি থেকে দূরে থাকবে। ফলস্বরূপ, রশ্মিগুলি কিছুটা ভিন্ন সময়ে ডিটেক্টরে পৌঁছবে, এবং সামান্য পর্যায়ের বাইরে, অপটিক্যাল হস্তক্ষেপ 'প্রান্ত' তৈরি করবে যা পর্যবেক্ষণ এবং পরিমাপ করা যেতে পারে। 1926 সালে অ্যালবার্ট মাইকেলসন এবং হেনরি গেল একটি উচ্চাভিলাষী রিং ইন্টারফেরোমেট্রি পরীক্ষা করেছিলেন। এর উদ্দেশ্য ছিল পৃথিবীর ঘূর্ণন পৃথিবীর আশেপাশে আলোর প্রসারণের উপর প্রভাব ফেলে কিনা তা খুঁজে বের করা। মাইকেলসন-গেল-পিয়ারসন পরীক্ষাটি ছিল একটি খুব বড় রিং ইন্টারফেরোমিটার, যা পৃথিবীর কৌণিক বেগ সনাক্ত করার জন্য যথেষ্ট বড়। পরীক্ষার ফলাফল ছিল যে জ্যোতির্বিজ্ঞান দ্বারা পরিমাপ করা পৃথিবীর কৌণিক বেগ পরিমাপের নির্ভুলতার মধ্যে নিশ্চিত করা হয়েছিল। মাইকেলসন-গেল পরীক্ষার রিং ইন্টারফেরোমিটারটি বাইরের রেফারেন্সের সাথে তুলনা করে ক্রমাঙ্কন করা হয়নি (যা সম্ভব ছিল না, কারণ সেটআপটি পৃথিবীর সাথে স্থির ছিল)। এর নকশা থেকে এটি অনুমান করা যেতে পারে যে শূন্য স্থানান্তর থাকলে কেন্দ্রীয় হস্তক্ষেপের প্রান্তটি কোথায় থাকা উচিত। পরিমাপ করা স্থানান্তরটি ছিল 1000-এ 230 অংশ, 1000-এ 5 অংশের নির্ভুলতা সহ। পূর্বাভাসকৃত স্থানান্তর ছিল 1000-এ 237টি অংশ। স্যাগনাক প্রভাব এর অর্থ এবং ব্যাখ্যা নিয়ে এক শতাব্দী দীর্ঘ বিতর্ককে উদ্দীপিত করেছে, এই বিতর্কের বেশিরভাগই বিস্ময়কর কারণ বিশেষ আপেক্ষিকতার প্রেক্ষাপটে প্রভাবটি পুরোপুরি ভালভাবে বোঝা যায়। তত্ত্ব মৌলিক কেস একটি রিং ইন্টারফেরোমিটারে হস্তক্ষেপের প্রান্তের পরিবর্তনকে রিংয়ের ঘূর্ণনের কারণে আলো যে বিভিন্ন দূরত্ব অতিক্রম করে তার ফলস্বরূপ স্বজ্ঞাতভাবে দেখা যেতে পারে। (চিত্র। 3) সবচেয়ে সহজ ব্যুৎপত্তি হল R ব্যাসার্ধের একটি বৃত্তাকার বলয়ের জন্য, যার একটি প্রতিসরাঙ্ক সহ, একটি কৌণিক গতিতে আবর্তিত হয়, তবে ফলাফলটি অন্যান্য আকারের সাথে লুপ জ্যামিতির জন্য সাধারণ। ঘূর্ণায়মান বলয়ের একটি বিন্দু থেকে যদি কোনও আলোর উৎস উভয় দিকে নির্গত হয়, তবে ঘূর্ণনের দিকের মতো একই দিকে ভ্রমণকারী আলোকে পিছন থেকে আলোর উৎসের সাথে মিলিত হওয়ার আগে বলয়ের চারপাশে একাধিক পরিধি ভ্রমণ করতে হবে। আলোর উৎসটি ধরতে যে সময় লাগে তা দ্বারা দেওয়া হয়ঃ দূরত্ব (চিত্রে কালো গাঢ় তীর। 3) যে আয়নাটি একই সময়ে সরে গেছেঃ উপরের দুটি সমীকরণ থেকে বাদ দিয়ে আমরা পাইঃ একইভাবে, ঘূর্ণনের বিপরীত দিকে ভ্রমণকারী আলো সামনের দিকে আলোর উৎসে আঘাত করার আগে একটিরও কম পরিধি ভ্রমণ করবে। সুতরাং আলোর এই দিকটি আবার চলমান উৎসে পৌঁছানোর সময়টি হলঃ সময়ের পার্থক্য হল কারণ, এটি হ্রাস পায় যেখানে A হল বলয়ের ক্ষেত্রফল। যদিও এই সহজ ব্যুৎপত্তিটি একটি বৃত্তাকার বলয়ের জন্য যার প্রতিসরণ সূচক রয়েছে, তবে ফলাফলটি 'এ' এলাকা সহ ঘূর্ণায়মান লুপের যে কোনও আকৃতির জন্য প্রযোজ্য। (চিত্র। 4) আরও জটিল আকার বা অন্যান্য প্রতিসরাঙ্কের মানগুলির জন্য, ফারমাটের নীতি ব্যবহার করে প্রতিটি দিকে অপটিক্যাল ফেজ শিফট গণনা করে এবং একটি জড় গবেষণাগার ফ্রেমে বিভিন্ন প্রসারণ দিকের জন্য বিভিন্ন পর্যায়ের বেগ বিবেচনা করে একই ফলাফল পাওয়া যেতে পারে, যা বেগগুলির আপেক্ষিক সংযোজন ব্যবহার করে গণনা করা যেতে পারে। আমরা আলোর উৎসে রাখা প্রান্তগুলি দেখার জন্য একটি পর্দা কল্পনা করি (অথবা আমরা উৎস বিন্দু থেকে পর্দায় আলো পাঠানোর জন্য একটি বিমস্প্লিটার ব্যবহার করি)। একটি স্থির আলোর উৎসের পরিপ্রেক্ষিতে, দুটি বিপরীত-ঘূর্ণায়মান রশ্মির বর্তনী অতিক্রম করার জন্য প্রয়োজনীয় সময়ের পার্থক্যের আনুপাতিক একটি প্রান্ত স্থানচ্যুতি সহ পর্দায় হস্তক্ষেপ প্রান্ত তৈরি হবে। ফেজ শিফট হল, যার ফলে প্রান্তগুলি এবং এর অনুপাতে স্থানান্তরিত হয়। অ-আপেক্ষিক গতিতে, স্যাগনাক প্রভাব আলোর গতির উৎস স্বাধীনতার একটি সহজ পরিণতি। অন্য কথায়, স্যাগনাক পরীক্ষাটি প্রাক-আপেক্ষিক পদার্থবিজ্ঞান এবং আপেক্ষিক পদার্থবিজ্ঞানের মধ্যে পার্থক্য করে না। যখন ফাইবার অপটিক তারের মধ্যে আলো ছড়িয়ে পড়ে, তখন সেটআপ কার্যকরভাবে একটি স্যাগনাক পরীক্ষা এবং ফিজো পরীক্ষার সংমিশ্রণ। কাচের আলোর গতি ভ্যাকুয়ামের তুলনায় ধীর, এবং অপটিক্যাল কেবল হল চলমান মাধ্যম। সেক্ষেত্রে আপেক্ষিক বেগ সংযোজনের নিয়ম প্রযোজ্য হয়। আলোর প্রসারণের প্রাক-আপেক্ষিক তত্ত্বগুলি ফিজো প্রভাবের জন্য দায়ী হতে পারে না। (1900 সালের মধ্যে লরেঞ্জ ফিজো প্রভাবের জন্য দায়ী হতে পারতেন, কিন্তু সেই সময়ের মধ্যে তাঁর তত্ত্বটি এমন এক রূপে বিকশিত হয়েছিল যেখানে কার্যতঃ এটি গাণিতিকভাবে বিশেষ আপেক্ষিকতার সমতুল্য ছিল।) যেহেতু ইমিটার এবং ডিটেক্টর একই গতিতে ভ্রমণ করছে, তাই ডপলার প্রভাব বাতিল হয়ে যায়, তাই স্যাগনাক প্রভাব ডপলার প্রভাবকে জড়িত করে না। রিং লেজার ইন্টারফেরোমেট্রি-র ক্ষেত্রে, এটি সম্পর্কে সচেতন হওয়া গুরুত্বপূর্ণ। যখন রিং লেজার সেটআপ ঘূর্ণায়মান হয়, তখন পাল্টা প্রসারণকারী রশ্মিগুলি বিপরীত দিকে ফ্রিকোয়েন্সি পরিবর্তনের মধ্য দিয়ে যায়। এই ফ্রিকোয়েন্সি স্থানান্তর কোনও ডপলার স্থানান্তর নয়, বরং এটি একটি আলোকীয় গহ্বর অনুরণন প্রভাব, যা রিং লেজারগুলিতে নীচে ব্যাখ্যা করা হয়েছে। স্যাগনাক প্রভাবটি বিশেষ আপেক্ষিকতার প্রেক্ষাপটে ভালভাবে বোঝা যায় যেখানে ঘূর্ণায়মান আলোর উৎসের দৃষ্টিকোণ থেকে পর্যায় পার্থক্যটি স্থানকালে একটি বদ্ধ লুপ গঠন না করে আলোর পথ বরাবর একযোগে রেখার কারণে হয়। সাধারণ সূত্র পরীক্ষার পরিবর্তিত সংস্করণগুলি আলোর উৎসকে একটি (অগত্যা বৃত্তাকার নয়) আলোর পথ ধরে চলার অনুমতি দিয়ে প্রস্তাব করা হয়েছে। এই বিন্যাসটি পর্যায় পার্থক্যের আরেকটি কারণের পরিচয় দেয়ঃ আলোর উৎস অনুসারে দুটি সংকেত এখন মহাকাশে বিভিন্ন পথ অনুসরণ করে। কিছু লেখক এই প্রভাবকে স্যাগনাক প্রভাব হিসাবে উল্লেখ করেছেন যদিও এই ক্ষেত্রে একযোগে বন্ধ লুপ গঠন না করার কারণে অসঙ্গতি হওয়ার দরকার নেই। পরিবর্তিত বিন্যাসের একটি উদাহরণ চিত্রে দেখানো হয়েছে। 5, বামদিকে দেখানো স্ট্যান্ডার্ড ফাইবার অপটিক জাইরোস্কোপ এবং ডানদিকে দেখানো একটি পরিবর্তিত ফাইবার অপটিক পরিবাহক উভয়ের মধ্যে পরিমাপ করা পর্যায়ের পার্থক্য, Δt = 2vL/c2 সমীকরণের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ, যার উৎপত্তি আলোর ধ্রুবক গতির উপর ভিত্তি করে। এই সূত্র থেকে এটা স্পষ্ট যে মোট সময় বিলম্ব ফাইবারের পুরো দৈর্ঘ্য বরাবর ক্রমবর্ধমান সময় বিলম্বের সমান, ফাইবারটি পরিবাহকটির ঘূর্ণায়মান অংশে হোক বা সোজা অংশে হোক না কেন। এই সমীকরণটি অবৈধ, তবে, যদি মহাকাশে আলোর উৎসের পথ আলোর সংকেত অনুসরণ না করে, উদাহরণস্বরূপ স্ট্যান্ডার্ড ঘূর্ণায়মান প্ল্যাটফর্ম ক্ষেত্রে (এফওজি) তবে একটি অ-বৃত্তাকার আলোর পথের সাথে। এই ক্ষেত্রে পর্যায় পার্থক্য সূত্রে অবশ্যই স্টোকসের উপপাদ্যের কারণে আলোর পথ দ্বারা আবদ্ধ এলাকা জড়িত থাকে। একটি রিং ইন্টারফেরোমিটার বিবেচনা করুন যেখানে দুটি পাল্টা-প্রসারণকারী হালকা রশ্মি একটি অপটিক্যাল ফাইবারের একটি লুপ দ্বারা নির্ধারিত একটি সাধারণ অপটিক্যাল পথ ভাগ করে নেয়, চিত্র 4 দেখুন। লুপের একটি নির্বিচারে আকৃতি থাকতে পারে এবং মহাকাশে নির্বিচারে চলাচল করতে পারে। একমাত্র সীমাবদ্ধতা হল যে এটি প্রসারিত করার অনুমতি দেওয়া হয় না। (একটি বৃত্তাকার রিং ইন্টারফেরোমিটার মুক্ত স্থানে তার কেন্দ্রের চারপাশে ঘোরার ক্ষেত্রে ফাইবারের প্রতিসরণ সূচক 1 নিয়ে পুনরুদ্ধার করা হয়।) ফাইবারের একটি ছোট অংশের কথা বিবেচনা করুন, যার বিশ্রাম কাঠামোর দৈর্ঘ্য হল। সময়ের ব্যবধান, বাম এবং ডানদিকে চলমান আলোর রশ্মি বাকি ফ্রেমে সেগমেন্টটি অতিক্রম করতে সময় নেয় এবং ল্যাব ফ্রেমে এই ছোট সেগমেন্টের দৈর্ঘ্য দ্বারা দেওয়া হয়। আপেক্ষিক দৈর্ঘ্যের সংকোচনের সূত্র অনুসারে, সেগমেন্টের বেগ প্রথম ক্রমে সঠিক। ল্যাব ফ্রেমে সেগমেন্টটি অতিক্রম করার জন্য সময়ের ব্যবধানগুলি লরেঞ্জ রূপান্তর দ্বারা দেওয়া হয়ঃ বেগের সঠিক থেকে প্রথম ক্রম। সাধারণভাবে, দুটি রশ্মি সামান্য ভিন্ন সময়ে একটি নির্দিষ্ট অংশে যাবে, তবে, প্রসারিত না হলে, উভয় রশ্মির দৈর্ঘ্য একই হবে। এটি অনুসরণ করে যে দুটি বিমের জন্য একটি চক্র সম্পূর্ণ করার জন্য সময়ের পার্থক্য হল উল্লেখযোগ্যভাবে, সময়ের পার্থক্য প্রতিসরণ সূচক এবং ফাইবারে আলোর বেগ থেকে স্বাধীন। আলোর উৎসে রাখা প্রান্তগুলি দেখার জন্য একটি পর্দা কল্পনা করুন (বিকল্পভাবে, উৎস বিন্দু থেকে পর্দায় আলো পাঠাতে একটি বিমস্প্লিটার ব্যবহার করুন)। একটি স্থির আলোর উৎস দেওয়া হলে, স্ক্রিনে একটি ফ্রিঞ্জ স্থানচ্যুতি সহ ইন্টারফেরেন্স ফ্রিঞ্জ তৈরি হবে যেখানে প্রথম ফ্যাক্টরটি আলোর ফ্রিকোয়েন্সি। এটি সাধারণীকৃত স্যাগনাক সূত্র দেয়। বিশেষ ক্ষেত্রে ফাইবারটি কৌণিক ফ্রিকোয়েন্সি সহ একটি অনমনীয় বস্তুর মতো চলে, গতিবেগ হল এবং লাইন ইন্টিগ্রালটি লুপের ক্ষেত্রফলের পরিপ্রেক্ষিতে গণনা করা যেতে পারেঃ এটি নির্বিচারে আকৃতি এবং জ্যামিতির রিং ইন্টারফেরোমিটারগুলির জন্য স্যাগনাক সূত্র দেয়। যদি কেউ প্রসারিত করার অনুমতি দেয় তবে ফিজো হস্তক্ষেপ সূত্রটি পুনরুদ্ধার করে। প্রয়োগ ডালের একটি রিলে যা পৃথিবীকে প্রদক্ষিণ করে, সুনির্দিষ্ট সিঙ্ক্রোনাইজেশন যাচাই করে, স্যাগনাক প্রভাবের জন্য সংশোধনের প্রয়োজন হিসাবেও স্বীকৃত। 1984 সালে একটি যাচাইকরণ স্থাপন করা হয়েছিল যাতে তিনটি স্থল স্টেশন এবং বেশ কয়েকটি জিপিএস উপগ্রহ জড়িত ছিল, যার মধ্যে পূর্ব এবং পশ্চিম উভয় দিকেই সংকেত রিলে ছিল। স্যাগনাক ইন্টারফেরোমিটারের ক্ষেত্রে আগমনের সময়ের পার্থক্যের একটি পরিমাপ ইন্টারফেরেন্স ফ্রিঞ্জ তৈরি করে এবং ফ্রিঞ্জ শিফট পর্যবেক্ষণ করে পাওয়া যায়। বিশ্বজুড়ে ডালের রিলে-র ক্ষেত্রে ডালের আগমনের সময়ের পার্থক্য সরাসরি ডালের প্রকৃত আগমনের সময় থেকে পাওয়া যায়। উভয় ক্ষেত্রেই আগমনের সময়ের পার্থক্যের প্রক্রিয়াটি একইঃ স্যাগনাক প্রভাব। হ্যাফেল-কিটিং পরীক্ষাটি স্যাগনাক প্রভাব পদার্থবিজ্ঞানের প্রতিরূপ হিসাবেও স্বীকৃত। প্রকৃত হাফেল-কিটিং পরীক্ষায় পরিবহণের পদ্ধতি (দীর্ঘ দূরত্বের উড়ান) তার নিজস্ব সময় প্রসারিত প্রভাবের জন্ম দেয় এবং বিভিন্ন অবদানকে আলাদা করার জন্য গণনার প্রয়োজন ছিল। (তাত্ত্বিক) ক্ষেত্রে যে ঘড়িগুলি এত ধীরে ধীরে পরিবহন করা হয় যে পরিবহন থেকে উদ্ভূত সময় বিস্তারের প্রভাবগুলি নগণ্য, ঘড়ির মধ্যে সময়ের পার্থক্যের পরিমাণ যখন তারা শুরুর বিন্দুতে ফিরে আসে তখন পাওয়া সময়ের পার্থক্যের সমান হবে যা বিশ্বজুড়ে ভ্রমণকারী ডালের রিলেঃ 207 ন্যানোসেকেন্ডের জন্য পাওয়া যায়। ব্যবহারিক ব্যবহার বর্তমান প্রযুক্তিতে স্যাগনাক প্রভাব নিযুক্ত করা হয়। একটি ব্যবহার ইনার্শিয়াল গাইডেন্স সিস্টেমে। রিং লেজার জাইরোস্কোপগুলি আবর্তনের প্রতি অত্যন্ত সংবেদনশীল, যা সঠিক ফলাফল দিতে হলে একটি ইনার্শিয়াল গাইডেন্স সিস্টেমের হিসাব করা প্রয়োজন। রিং লেজার পার্শ্বীয় দিনটিও সনাক্ত করতে পারে, যাকে "মোড 1" ও বলা যেতে পারে। গ্লোবাল নেভিগেশন স্যাটেলাইট সিস্টেম (জি. এন. এস. এস), যেমন জি. পি. এস, গ্লোনাস, কম্পাস বা গ্যালিলিও-কে ঘড়িকে সমন্বিত করার জন্য রেডিও সংকেত ব্যবহার করার পদ্ধতিতে পৃথিবীর ঘূর্ণনকে বিবেচনায় নিতে হবে। রিং লেজার ফাইবার অপটিক জাইরোস্কোপগুলিকে কখনও কখনও 'প্যাসিভ রিং ইন্টারফেরোমিটার' হিসাবে উল্লেখ করা হয়। একটি প্যাসিভ রিং ইন্টারফেরোমিটার বাইরে থেকে সেটআপে প্রবেশ করা আলো ব্যবহার করে। যে ইন্টারফেরেন্স প্যাটার্নটি পাওয়া যায় তা হল একটি ফ্রিঞ্জ প্যাটার্ন এবং যা পরিমাপ করা হয় তা হল একটি ফেজ শিফট। সম্পূর্ণ ভিন্ন বিন্যাসের উপর ভিত্তি করে একটি রিং ইন্টারফেরোমিটার তৈরি করাও সম্ভব যা স্বয়ংসম্পূর্ণ। একে রিং লেজার বা রিং লেজার জাইরোস্কোপ বলা হয়। আলোর পথে লেজারের উত্তেজনা অন্তর্ভুক্ত করে আলো তৈরি এবং বজায় রাখা হয়। রিং লেজার গহ্বরে কী ঘটে তা বোঝার জন্য, ক্রমাগত আলোর প্রজন্মের সাথে লেজার সেটআপে লেজার প্রক্রিয়ার পদার্থবিজ্ঞান নিয়ে আলোচনা করা সহায়ক। লেজার উত্তেজনা শুরু হওয়ার সাথে সাথে গহ্বরের অভ্যন্তরে অণুগুলি ফোটন নির্গত করে, তবে যেহেতু অণুগুলির একটি তাপীয় বেগ থাকে, তাই লেজার গহ্বরের অভ্যন্তরে আলো প্রথমে ফ্রিকোয়েন্সিগুলির একটি পরিসীমা হয়, যা বেগের পরিসংখ্যানগত বিতরণের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ। উদ্দীপিত নির্গমন প্রক্রিয়াটি একটি ফ্রিকোয়েন্সিকে দ্রুত অন্যান্য ফ্রিকোয়েন্সিগুলিকে ছাড়িয়ে যায় এবং এর পরে আলো একবর্ণের খুব কাছাকাছি থাকে। সরলতার জন্য, ধরে নিন যে সমস্ত নির্গত ফোটন বলয়ের সমান্তরালে একটি দিকে নির্গত হয়। চিত্র। 7 রিং লেজারের ঘূর্ণনের প্রভাবকে চিত্রিত করে। একটি রৈখিক লেজারে, তরঙ্গদৈর্ঘ্যের একটি পূর্ণসংখ্যা লেজার গহ্বরের দৈর্ঘ্যের সাথে মানানসই। এর অর্থ হল যে, পিছনে পিছনে ভ্রমণ করার সময় লেজার আলো তার কম্পাঙ্কের একটি পূর্ণসংখ্যা চক্রের মধ্য দিয়ে যায়। রিং লেজারের ক্ষেত্রেও একই কথা প্রযোজ্য-লেজার আলোর কম্পাঙ্কের চক্রের সংখ্যা উভয় দিকেই সমান। রিং লেজার সেটআপ ঘোরার সময় উভয় দিকে একই সংখ্যক চক্রের এই গুণটি সংরক্ষিত থাকে। চিত্রটি দেখায় যে তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পরিবর্তন (তাই একটি ফ্রিকোয়েন্সি স্থানান্তর) এমনভাবে হয় যে প্রসারণের উভয় দিকেই চক্রের সংখ্যা একই থাকে। লেজার আলোর দুটি ফ্রিকোয়েন্সি হস্তক্ষেপের জন্য নিয়ে এসে একটি বিট ফ্রিকোয়েন্সি পাওয়া যেতে পারে; বীট ফ্রিকোয়েন্সি হল দুটি ফ্রিকোয়েন্সির মধ্যে পার্থক্য। এই বীট ফ্রিকোয়েন্সিকে সময়ের হস্তক্ষেপের ধরণ হিসাবে ভাবা যেতে পারে। (ইন্টারফেরোমেট্রি-র আরও পরিচিত হস্তক্ষেপ প্রান্তগুলি একটি স্থানিক প্যাটার্ন)। এই বীট ফ্রিকোয়েন্সির সময়কাল জড় স্থানের সাপেক্ষে রিং লেজারের কৌণিক বেগের রৈখিকভাবে আনুপাতিক। এটি রিং লেজার জাইরোস্কোপের নীতি, যা আধুনিক ইনার্শিয়াল নেভিগেশন সিস্টেমে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়। শূন্য বিন্দু ক্রমাঙ্কন প্যাসিভ রিং ইন্টারফেরোমিটারগুলিতে, ফ্রিঞ্জ স্থানচ্যুতি কৌণিক অবস্থানের প্রথম ডেরিভেটিভের সাথে আনুপাতিক; রিং ইন্টারফেরোমিটার সেটআপের শূন্য কৌণিক বেগের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ ফ্রিঞ্জ স্থানচ্যুতি নির্ধারণের জন্য যত্নশীল ক্রমাঙ্কন প্রয়োজন। অন্যদিকে, রিং লেজার ইন্টারফেরোমিটারগুলির শূন্য কৌণিক বেগের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ আউটপুট নির্ধারণের জন্য ক্রমাঙ্কন প্রয়োজন হয় না। রিং লেজার ইন্টারফেরোমিটারগুলি স্ব-ক্রমাঙ্কনকারী। বীট ফ্রিকোয়েন্সি শূন্য হবে যদি এবং শুধুমাত্র রিং লেজার সেটআপ জড় স্থানের সাপেক্ষে অ-ঘূর্ণায়মান হয়। চিত্র। 8 ভৌতিক বৈশিষ্ট্যকে চিত্রিত করে যা রিং লেজার ইন্টারফেরোমিটারকে স্ব-ক্রমাঙ্কন করে। ধূসর বিন্দুগুলি লেজার গহ্বরে অণুগুলির প্রতিনিধিত্ব করে যা অনুরণক হিসাবে কাজ করে। বলয় গহ্বরের প্রতিটি অংশে আলোর গতিবেগ উভয় দিকেই একই থাকে। যখন রিং লেজার যন্ত্রটি আবর্তিত হয়, তখন এটি সেই পটভূমির সাপেক্ষে আবর্তিত হয়। অন্য কথায়ঃ আলোর গতির অপরিবর্তিতা রিং লেজার ইন্টারফেরোমিটারের স্ব-ক্রমাঙ্কন বৈশিষ্ট্যের জন্য রেফারেন্স প্রদান করে। লক-ইন রিং লেজার জাইরোস্কোপগুলি কম ঘূর্ণন হারে (100°/ঘন্টার কম) "লক-ইন" নামে পরিচিত একটি প্রভাবে ভুগছে। খুব কম ঘূর্ণন হারে, পাল্টা-প্রচারকারী লেজার মোডের ফ্রিকোয়েন্সি প্রায় অভিন্ন হয়ে যায়। এই ক্ষেত্রে, পাল্টা-প্রসারণকারী বিমের মধ্যে ক্রসস্টকের ফলে ইনজেকশন লকিং হতে পারে, যাতে স্থায়ী তরঙ্গ একটি পছন্দসই পর্যায়ে "আটকে যায়", ধীরে ধীরে ঘূর্ণনে সাড়া দেওয়ার পরিবর্তে প্রতিটি বিমের ফ্রিকোয়েন্সি একে অপরের সাথে লক করে দেয়। দ্রুত হারে (শত শত হার্টজ) একটি ছোট কোণের মধ্য দিয়ে লেজার গহ্বরকে আবর্তিতভাবে পিছনে এবং পিছনে ঘুরিয়ে, লক-ইন শুধুমাত্র সংক্ষিপ্ত দৃষ্টান্তের সময় ঘটবে যেখানে আবর্তনীয় বেগ শূন্যের কাছাকাছি থাকে; এর ফলে সৃষ্ট ত্রুটিগুলি পর্যায়ক্রমে ডেড পিরিয়ডের মধ্যে একে অপরকে প্রায় বাতিল করে দেয়। ফাইবার অপটিক জাইরোসকোপ বনাম রিং লেজার জাইরোসকোপ ফাইবার অপটিক জাইরোস (এফওজি) এবং রিং লেজার জাইরোস (আরএলজি) উভয়ই একটি বদ্ধ অপটিক্যাল পথ সম্পর্কে ঘড়ির কাঁটার দিকে এবং ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ভ্রমণকারী আলোর বিমের মধ্যে প্রসারণ সময়ের পার্থক্য পর্যবেক্ষণ করে কাজ করে। এগুলি বিভিন্ন খরচ, নির্ভরযোগ্যতা, আকার, ওজন, শক্তি এবং অন্যান্য কর্মক্ষমতার বৈশিষ্ট্যগুলিতে উল্লেখযোগ্যভাবে পৃথক হয় যা একটি নির্দিষ্ট প্রয়োগের জন্য এই স্বতন্ত্র প্রযুক্তিগুলির মূল্যায়ন করার সময় বিবেচনা করা প্রয়োজন। আরএলজি-র জন্য সঠিক যন্ত্র, নির্ভুল আয়না ব্যবহার এবং পরিষ্কার ঘরের অবস্থার অধীনে সমাবেশ প্রয়োজন। তাদের যান্ত্রিক ডাইথারিং সমাবেশগুলি তাদের ওজন কিছুটা বাড়ায় তবে প্রশংসনীয়ভাবে নয়। আরএলজিগুলি কক্ষের কাছাকাছি তাপমাত্রার পরিস্থিতিতে 100,000 ঘন্টার বেশি কাজ করতে সক্ষম। তাদের লেজারগুলির তুলনামূলকভাবে উচ্চ শক্তির প্রয়োজনীয়তা রয়েছে। ইন্টারফেরোমেট্রিক এফওজিগুলি সম্পূর্ণরূপে কঠিন-অবস্থা, কোনও যান্ত্রিক ডাইথারিং উপাদানের প্রয়োজন হয় না, নির্ভুল যন্ত্রের প্রয়োজন হয় না, একটি নমনীয় জ্যামিতি থাকে এবং খুব ছোট করা যেতে পারে। তারা টেলিকম শিল্পের অনেক মানক উপাদান ব্যবহার করে। উপরন্তু, এফওজি-র প্রধান আলোকীয় উপাদানগুলি টেলিকম শিল্পে কর্মক্ষমতা প্রমাণ করেছে, যার আয়ু কয়েক দশকে পরিমাপ করা হয়েছে। যাইহোক, একটি নির্ভুল জাইরো যন্ত্রের মধ্যে একাধিক আলোকীয় উপাদানের সমাবেশ ব্যয়বহুল। এনালগ এফওজিগুলি সর্বনিম্ন সম্ভাব্য খরচ প্রদান করে তবে কর্মক্ষমতায় সীমিত; ডিজিটাল এফওজিগুলি কঠোর প্রয়োগের জন্য প্রয়োজনীয় বিস্তৃত গতিশীল পরিসীমা এবং সঠিক স্কেল ফ্যাক্টর সংশোধন প্রদান করে। দীর্ঘ এবং বৃহত্তর কয়েলগুলির ব্যবহার তাপমাত্রার বৈচিত্র্য এবং কম্পনের প্রতি বৃহত্তর সংবেদনশীলতার মূল্যে সংবেদনশীলতা বাড়ায়। জিরো-এরিয়া স্যাগনাক ইন্টারফেরোমিটার এবং মহাকর্ষীয় তরঙ্গ সনাক্তকরণ স্যাগনাক টপোলজি আসলে 1886 সালে মাইকেলসন দ্বারা প্রথম বর্ণনা করা হয়েছিল, যিনি ফিজো পরীক্ষার পুনরাবৃত্তিতে এই ইন্টারফেরোমিটারের একটি জোড়-প্রতিফলন বৈকল্পিক নিযুক্ত করেছিলেন। মিশেলসন এই ধরনের ইন্টারফেরোমিটার দ্বারা উত্পাদিত প্রান্তগুলির চরম স্থিতিশীলতার কথা উল্লেখ করেছেনঃ আয়নাগুলির সারিবদ্ধকরণের সাথে সাথে সাদা-আলোর প্রান্তগুলি লক্ষ্য করা যায়। দ্বৈত-পথ ইন্টারফেরোমিটারগুলিতে, সাদা-আলোর প্রান্তগুলি পাওয়া কঠিন কারণ দুটি পথের দৈর্ঘ্য অবশ্যই কয়েক মাইক্রোমিটারের (সাদা আলোর সঙ্গতি দৈর্ঘ্য) মধ্যে মিলিত হতে হবে। যাইহোক, একটি সাধারণ-পথ ইন্টারফেরোমিটার হওয়ায়, স্যাগনাক কনফিগারেশন সহজাতভাবে দুটি পথের দৈর্ঘ্যের সাথে মেলে। একইভাবে মাইকেলসন পর্যবেক্ষণ করেছেন যে অপটিক্যাল পথের নীচে একটি আলোকিত ম্যাচ ধরে রাখার সময়ও ফ্রিঞ্জ প্যাটার্ন স্থিতিশীল থাকবে; বেশিরভাগ ইন্টারফেরোমিটারগুলিতে ম্যাচের উপরে উষ্ণ বাতাস থেকে প্রতিসরাঙ্কের ওঠানামার কারণে প্রান্তগুলি বন্যভাবে স্থানান্তরিত হবে। স্যাগনাক ইন্টারফেরোমিটারগুলি আয়না বা বিম-স্প্লিটারের স্থানচ্যুতির প্রতি প্রায় সম্পূর্ণ অসংবেদনশীল। স্যাগনাক টপোলজির এই বৈশিষ্ট্যটি ব্যতিক্রমীভাবে উচ্চ স্থায়িত্বের প্রয়োজনীয় অ্যাপ্লিকেশনগুলিতে তাদের ব্যবহারের দিকে পরিচালিত করেছে। ঘূর্ণনের কারণে একটি স্যাগনাক ইন্টারফেরোমিটারে ফ্রিঞ্জ শিফট আলোর পথের আবদ্ধ এলাকার সাথে আনুপাতিক, এবং এই এলাকাটি ঘূর্ণনের অক্ষের সাথে সম্পর্কিতভাবে নির্দিষ্ট করা আবশ্যক। এইভাবে লুপটি বিপরীত দিকে (ঘড়ির কাঁটার দিকে বা ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে) ঘোরানো হলে লুপের ক্ষেত্রফলের চিহ্নটি বিপরীত হয়। একটি হালকা পথ যার উভয় দিকে লুপ রয়েছে, তাই ঘড়ির কাঁটার দিকে এবং ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে লুপগুলির মধ্যে পার্থক্য দ্বারা প্রদত্ত একটি মোট এলাকা রয়েছে। দুটি সমান কিন্তু বিপরীত লুপগুলির বিশেষ কেসকে শূন্য-অঞ্চল স্যাগনাক ইন্টারফেরোমিটার বলা হয়। ফলাফল হল একটি ইন্টারফেরোমিটার যা আবর্তনের প্রতি সংবেদনশীল না হয়েও স্যাগনাক টপোলজির স্থায়িত্ব প্রদর্শন করে। লেজার ইন্টারফেরোমিটার গ্র্যাভিটেশনাল-ওয়েভ অবজারভেটরি (এল. আই. জি. ও) দুটি 4-কিলোমিটার মাইকেলসন-ফ্যাব্রি-পেরোট ইন্টারফেরোমিটার নিয়ে গঠিত এবং বিম স্প্লিটারে প্রায় 100 ওয়াট লেজার শক্তির শক্তি স্তরে পরিচালিত হয়। উন্নত এল. আই. জি. ও-তে উন্নীত হওয়ার পর কয়েক কিলোওয়াট লেজার শক্তির প্রয়োজন হয়। উন্নত এল. আই. জি. ও-র বাইরে তৃতীয় প্রজন্মের উন্নতির জন্য বিভিন্ন প্রতিযোগিতামূলক অপটিক্যাল সিস্টেম অন্বেষণ করা হচ্ছে। এই প্রতিযোগিতামূলক প্রস্তাবগুলির মধ্যে একটি শূন্য-ক্ষেত্রের স্যাগনাক নকশার উপর ভিত্তি করে তৈরি। একই এলাকার দুটি লুপ নিয়ে গঠিত একটি হালকা পথের সাথে, কিন্তু বিপরীত দিকে, শূন্যের একটি কার্যকর এলাকা প্রাপ্ত হয় যার ফলে স্যাগনাক প্রভাব তার স্বাভাবিক অর্থে বাতিল হয়ে যায়। যদিও নিম্ন ফ্রিকোয়েন্সি আয়না প্রবাহ, লেজার ফ্রিকোয়েন্সি বৈচিত্র্য, বাহুর মধ্যে প্রতিফলনের ভারসাম্যহীনতা এবং তাপীয়ভাবে প্ররোচিত বায়ারফ্রিনজেন্সের প্রতি সংবেদনশীল নয়, তবুও এই বিন্যাসটি জ্যোতির্বৈজ্ঞানিক আগ্রহের ফ্রিকোয়েন্সিগুলিতে মহাকর্ষীয় তরঙ্গ পাস করার প্রতি সংবেদনশীল। যাইহোক, একটি অপটিক্যাল সিস্টেমের পছন্দের সাথে অনেক বিবেচনা জড়িত, এবং নির্দিষ্ট কিছু ক্ষেত্রে শূন্য-অঞ্চল স্যাগনাকের শ্রেষ্ঠত্ব সত্ত্বেও, তৃতীয় প্রজন্মের এল. আই. জি. ও-র জন্য অপটিক্যাল সিস্টেমের কোনও সর্বসম্মত পছন্দ এখনও নেই। আরও দেখুন বর্ন স্থানাঙ্ক ফাইবার অপটিক জাইরোস্কোপ রিং লেজার জাইরোস্কোপ রেফারেন্স বাহ্যিক লিঙ্ক গণিতঃ মৌলিক পদার্থবিজ্ঞান এবং ভূ-পদার্থবিজ্ঞানের স্যাগনাক এফেক্ট রিং-লেজার পরীক্ষা (জি ই স্টেডম্যানের বিস্তৃত পর্যালোচনা। পিডিএফ-ফাইল, 1.5 এমবি) পদার্থবিজ্ঞান পরীক্ষা-নিরীক্ষা ইন্টারফেরোমেট্রি আপেক্ষিকতার ঘূর্ণন তত্ত্ব