Saul Kripke
সল অ্যারন ক্রিপকে (; 13 নভেম্বর, 1940-15 সেপ্টেম্বর, 2022) একজন মার্কিন বিশ্লেষণী দার্শনিক এবং যুক্তিবিদ ছিলেন। তিনি নিউ ইয়র্কের সিটি ইউনিভার্সিটির গ্র্যাজুয়েট সেন্টারে দর্শনের বিশিষ্ট অধ্যাপক এবং প্রিন্সটন বিশ্ববিদ্যালয়ের এমেরিটাস অধ্যাপক ছিলেন। ক্রিপকেকে বিংশ শতাব্দীর শেষার্ধের অন্যতম গুরুত্বপূর্ণ দার্শনিক হিসাবে বিবেচনা করা হয়। 1960-এর দশক থেকে তিনি গাণিতিক ও মোডাল লজিক, ভাষা ও গণিতের দর্শন, অধিবিদ্যা, জ্ঞানতত্ত্ব এবং পুনরাবৃত্তি তত্ত্ব সম্পর্কিত বেশ কয়েকটি ক্ষেত্রে কেন্দ্রীয় ব্যক্তিত্ব। ক্রিপকে যুক্তিতে, বিশেষত মোডাল লজিক-এ প্রভাবশালী এবং মৌলিক অবদান রেখেছিলেন। তাঁর প্রধান অবদান হল সম্ভাব্য জগতের সাথে জড়িত মোডাল লজিকের জন্য একটি শব্দার্থবিজ্ঞান, যা এখন ক্রিপকে শব্দার্থবিজ্ঞান নামে পরিচিত। তিনি 2001 সালে যুক্তি ও দর্শনে শক পুরস্কার লাভ করেন। ক্রিপকে যৌক্তিক প্রত্যক্ষবাদের পতনের পরে অধিবিদ্যা এবং অপরিহার্যবাদের পুনরুজ্জীবনের জন্যও আংশিকভাবে দায়ী ছিলেন, দাবি করেছিলেন যে প্রয়োজনীয়তা একটি অগ্রগতির জ্ঞানতাত্ত্বিক ধারণা থেকে পৃথক একটি অধিবিদ্যামূলক ধারণা, এবং এমন প্রয়োজনীয় সত্য রয়েছে যা একটি পশ্চাদগামী হিসাবে পরিচিত, যেমন জল হল H2O। 1970 সালের প্রিন্সটন লেকচার সিরিজ, যা 1980 সালে নাম এবং প্রয়োজনীয়তা নামে বই আকারে প্রকাশিত হয়েছিল, বিংশ শতাব্দীর অন্যতম গুরুত্বপূর্ণ দার্শনিক কাজ হিসাবে বিবেচিত হয়। এটি নামগুলির ধারণাকে কঠোর মনোনীতকারী হিসাবে প্রবর্তন করে, প্রতিটি সম্ভাব্য বিশ্বে একই বস্তুকে মনোনীত করে (বাছাই করে, নির্দেশ করে, উল্লেখ করে), যা বর্ণনার সাথে বিপরীত। এতে ক্রিপকের কার্যকারণ তত্ত্বও রয়েছে, যা গটলব ফ্রেজের ইন্দ্রিয়ের ধারণা এবং বার্ট্রান্ড রাসেলের বর্ণনার তত্ত্বের মধ্যে পাওয়া বর্ণনামূলক তত্ত্বকে বিতর্ক করে। ক্রিপকেকে প্রায়শই যুক্তিসঙ্গত প্রত্যক্ষবাদ এড়িয়ে চলার জন্য 20 শতকের শেষের দিকের অন্য মহান দার্শনিকঃ ডব্লিউ. ভি. ও. কুইনের বিরোধিতা করতে দেখা যায়। কুইন অপরিহার্যবাদ এবং মোডাল লজিক প্রত্যাখ্যান করেছিলেন। ক্রিপকে তাঁর উইটজেনস্টাইন অন রুলস অ্যান্ড প্রাইভেট ল্যাঙ্গুয়েজে "ক্রিপকেনস্টাইন" নামে পরিচিত লুডভিগ উইটজেনস্টাইনের একটি মূল পাঠও দিয়েছেন। বইটিতে তাঁর নিয়ম অনুসরণকারী যুক্তি রয়েছে, যা অর্থ সম্পর্কে সংশয়বাদের একটি বৈপরীত্য। তাঁর বেশিরভাগ কাজ অপ্রকাশিত রয়ে গেছে বা কেবল টেপ রেকর্ডিং এবং ব্যক্তিগতভাবে প্রচারিত পাণ্ডুলিপি হিসাবে বিদ্যমান। জীবন ও কর্মজীবন ডরোথি কে. ক্রিপকে এবং মায়ার এস. ক্রিপকের জন্ম নেওয়া তিন সন্তানের মধ্যে সল ক্রিপকে ছিলেন সবচেয়ে বড়। তাঁর বাবা নেব্রাস্কার ওমাহার একমাত্র রক্ষণশীল মণ্ডলী বেথ এল সিনাগগের নেতা ছিলেন; তাঁর মা শিশুদের জন্য শিক্ষামূলক ইহুদি বই লিখেছিলেন। শৌল এবং তার দুই বোন, মেডেলিন এবং নেটা, ডান্ডি গ্রেড স্কুল এবং ওমাহা সেন্ট্রাল হাই স্কুলে পড়াশোনা করেন। ছয় বছর বয়সে নিজেকে প্রাচীন হিব্রু শিখিয়ে, নয় বছর বয়সে শেক্সপিয়ারের সম্পূর্ণ রচনাগুলি পড়ে এবং প্রাথমিক বিদ্যালয় শেষ করার আগে ডেসকার্টেসের কাজ এবং জটিল গাণিতিক সমস্যাগুলিতে দক্ষতা অর্জন করে ক্রিপকেকে একজন বিস্ময়কর ব্যক্তি হিসাবে চিহ্নিত করা হয়েছিল। তিনি 17 বছর বয়সে মোডাল লজিক্সে তাঁর প্রথম সম্পূর্ণতা উপপাদ্য লিখেছিলেন এবং এক বছর পরে এটি প্রকাশ করেছিলেন। 1958 সালে উচ্চ বিদ্যালয় থেকে স্নাতক হওয়ার পর, ক্রিপকে হার্ভার্ড বিশ্ববিদ্যালয়ে যোগ দেন এবং 1962 সালে গণিতে স্নাতক ডিগ্রি অর্জন করেন। হার্ভার্ডে তাঁর দ্বিতীয় বর্ষে, তিনি নিকটবর্তী এম. আই. টি-তে একটি স্নাতক স্তরের লজিক কোর্স পড়িয়েছিলেন। স্নাতক হওয়ার পর তিনি ফুলব্রাইট ফেলোশিপ লাভ করেন এবং 1963 সালে সোসাইটি অফ ফেলোসে নিযুক্ত হন। ক্রিপকে পরে বলেছিলেন, "আমি যদি কলেজ ছেড়ে দিতে পারতাম। আমি কিছু আকর্ষণীয় মানুষের সঙ্গে পরিচিত হয়েছি কিন্তু আমি বলতে পারি না যে আমি কিছু শিখেছি। আমি সম্ভবত এই সমস্ত কিছু নিজে পড়ে শিখেছি। " হার্ভার্ডে সংক্ষিপ্তভাবে শিক্ষকতা করার পর, ক্রিপকে 1968 সালে নিউ ইয়র্ক সিটির রকফেলার বিশ্ববিদ্যালয়ে চলে যান, যেখানে তিনি 1976 সাল পর্যন্ত শিক্ষকতা করেন। 1978 সালে তিনি প্রিন্সটন বিশ্ববিদ্যালয়ে সভাপতির দায়িত্ব গ্রহণ করেন। 1988 সালে তিনি মানবিক ক্ষেত্রে বিশিষ্ট কৃতিত্বের জন্য বিশ্ববিদ্যালয়ের বেহরমান পুরস্কার লাভ করেন। 2002 সালে ক্রিপকে সিইউএনওয়াই গ্র্যাজুয়েট সেন্টারে শিক্ষকতা শুরু করেন এবং 2003 সালে তিনি সেখানে দর্শনের বিশিষ্ট অধ্যাপক নিযুক্ত হন। ক্রিপকে নেব্রাস্কা বিশ্ববিদ্যালয়, ওমাহা (1977), জনস হপকিন্স বিশ্ববিদ্যালয় (1997), হাইফা বিশ্ববিদ্যালয়, ইসরায়েল (1998) এবং পেনসিলভেনিয়া বিশ্ববিদ্যালয় (2005) থেকে সম্মানসূচক ডিগ্রি পেয়েছেন। তিনি আমেরিকান ফিলোসফিক্যাল সোসাইটির সদস্য এবং আমেরিকান অ্যাকাডেমি অফ আর্টস অ্যান্ড সায়েন্সেসের নির্বাচিত ফেলো ছিলেন এবং 1985 সালে ব্রিটিশ অ্যাকাডেমির সংশ্লিষ্ট ফেলো ছিলেন। তিনি 2001 সালে যুক্তি ও দর্শনে শক পুরস্কার লাভ করেন। ক্রিপকে দার্শনিক মার্গারেট গিলবার্টকে বিয়ে করেছিলেন। তিনি দ্বিতীয় চাচাত ভাই যিনি একবার টেলিভিশন লেখক, পরিচালক এবং প্রযোজক এরিক ক্রিপকে থেকে অপসারিত হয়েছিলেন। ক্রিপকে 15ই সেপ্টেম্বর, 2022-এ 81 বছর বয়সে নিউ জার্সির প্লেইনসবোরোতে অগ্ন্যাশয়ের ক্যান্সারে মারা যান। দর্শনে ক্রিপকের অবদানের মধ্যে রয়েছেঃ মডেল এবং সম্পর্কিত লজিক্সের জন্য ক্রিপকে শব্দার্থবিজ্ঞান, যা তার কৈশোরের শুরুতে বেশ কয়েকটি প্রবন্ধে প্রকাশিত হয়েছিল। তাঁর 1970 প্রিন্সটন বক্তৃতা নামকরণ এবং প্রয়োজনীয়তা (1972 এবং 1980 সালে প্রকাশিত), যা ভাষার দর্শনকে উল্লেখযোগ্যভাবে পুনর্গঠন করেছিল। উইটজেনস্টাইনের তাঁর ব্যাখ্যা। তাঁর সত্যের তত্ত্ব। তিনি পুনরাবৃত্তি তত্ত্বের ক্ষেত্রেও অবদান রেখেছেন (গ্রহণযোগ্য অর্ডিনাল এবং ক্রিপকে-প্লাটেক সেট তত্ত্ব দেখুন)। মডেল লজিক ক্রিপকের পূর্ববর্তী দুটি কাজ, "এ কমপ্লিটনেস থিওরেম ইন মডেল লজিক" (1959) এবং "সেম্যান্টিকাল কনসিডারেশনস অন মডেল লজিক" (1963), যা তিনি কিশোর বয়সে লিখেছিলেন, তা মডেল লজিকের উপর ছিল। মডেল পরিবারের সবচেয়ে পরিচিত যুক্তিগুলি কে নামক একটি দুর্বল যুক্তি থেকে তৈরি করা হয়েছে, যা ক্রিপকের নামে নামকরণ করা হয়েছে। ক্রিপকে মোডাল লজিক্সের জন্য বর্তমান-মানক ক্রিপকে শব্দার্থবিজ্ঞান (রিলেশনাল শব্দার্থবিজ্ঞান বা ফ্রেম শব্দার্থবিজ্ঞান নামেও পরিচিত) প্রবর্তন করেছিলেন। অ-ধ্রুপদী যুক্তি ব্যবস্থার জন্য ক্রিপকে শব্দার্থবিজ্ঞান একটি আনুষ্ঠানিক শব্দার্থবিজ্ঞান। এটি প্রথমে মোডাল লজিক্সের জন্য তৈরি করা হয়েছিল এবং পরে স্বজ্ঞাত যুক্তি এবং অন্যান্য অ-শাস্ত্রীয় ব্যবস্থার সাথে খাপ খাইয়ে নেওয়া হয়েছিল। অ-ধ্রুপদী যুক্তি তৈরিতে ক্রিপকে শব্দার্থবিজ্ঞানের আবিষ্কার একটি যুগান্তকারী পদক্ষেপ ছিল, কারণ ক্রিপকের আগে এই ধরনের যুক্তির মডেল তত্ত্ব অনুপস্থিত ছিল। একটি ক্রিপকে ফ্রেম বা মডেল ফ্রেম হল একটি জোড়া, যেখানে W একটি অ-খালি সেট, এবং R হল W-এর উপর একটি বাইনারি সম্পর্ক। W-এর উপাদানগুলিকে নোড বা ওয়ার্ল্ড বলা হয়, এবং R অ্যাক্সেসিবিলিটি সম্পর্ক হিসাবে পরিচিত। অ্যাক্সেসিবিলিটি সম্পর্কের বৈশিষ্ট্যের উপর নির্ভর করে (ট্রানজিটিভিটি, রিফ্লেক্সিভিটি ইত্যাদি)। ), সংশ্লিষ্ট ফ্রেমটি সম্প্রসারণ দ্বারা, ক্ষণস্থায়ী, রিফ্লেক্সিভ ইত্যাদি হিসাবে বর্ণনা করা হয়েছে। একটি ক্রিপকে মডেল একটি ট্রিপল, যেখানে একটি ক্রিপকে ফ্রেম, এবং ডাব্লু এবং মোডাল সূত্রের নোডগুলির মধ্যে একটি সম্পর্ক, যেমনঃ যদি এবং শুধুমাত্র যদি, যদি এবং শুধুমাত্র যদি, যদি এবং শুধুমাত্র যদি বোঝায়। আমরা পড়ি "ডাব্লু সন্তুষ্ট করে এ", "এ সন্তুষ্ট হয় ডাব্লু", বা "ডাব্লু বাহিনী এ"। এই সম্পর্ককে বলা হয় সন্তুষ্টি সম্পর্ক, মূল্যায়ন বা জোরপূর্বক সম্পর্ক। সন্তোষের সম্পর্কটি অনন্যভাবে প্রস্তাবিত চলকের উপর তার মূল্য দ্বারা নির্ধারিত হয়। একটি সূত্র এ-তে বৈধঃ একটি মডেল, যদি সমস্ত ডাব্লু-ডাব্লু-এর জন্য, একটি ফ্রেম, যদি এটি সমস্ত সম্ভাব্য পছন্দের জন্য বৈধ হয়, ফ্রেম বা মডেলের একটি ক্লাস সি, যদি এটি সি-এর প্রতিটি সদস্যের জন্য বৈধ হয়। আমরা সংজ্ঞায়িত করি থ্যাম (সি) সি-তে বৈধ সমস্ত সূত্রের সেট হিসাবে। বিপরীতভাবে, যদি এক্স সূত্রগুলির একটি সেট হয়, তবে মোড (এক্স) সমস্ত ফ্রেমের ক্লাস হতে হবে যা এক্স থেকে প্রতিটি সূত্রকে বৈধ করে। একটি মোডাল লজিক (অর্থাৎ, সূত্রগুলির একটি সেট) এল সি ফ্রেমের একটি শ্রেণীর সাপেক্ষে শব্দ হয়, যদি এল থেম (সি) হয়। সি-এর সাপেক্ষে এল সম্পূর্ণ হয় যদি এল থেম (সি) হয়। শব্দার্থবিজ্ঞান একটি যুক্তি (অর্থাৎ, একটি ব্যুৎপত্তি পদ্ধতি) অনুসন্ধানের জন্য তখনই কার্যকর হয় যখন শব্দার্থগত এনটেলমেন্ট সম্পর্ক তার বাক্যগত প্রতিরূপ, পরিণতি সম্পর্ক (ব্যুৎপত্তি) প্রতিফলিত করে। ক্রিপকে ফ্রেমগুলির একটি শ্রেণীর ক্ষেত্রে কোন মোডাল লজিক্স সঠিক এবং সম্পূর্ণ তা জানা এবং তাদের জন্য এটি কোন শ্রেণীর তা নির্ধারণ করা অতীব গুরুত্বপূর্ণ। ক্রিপকে ফ্রেমের যে কোনও ক্লাস সি-এর জন্য, থেম (সি) একটি স্বাভাবিক মোডাল লজিক (বিশেষত, ন্যূনতম স্বাভাবিক মোডাল লজিকের উপপাদ্য, কে, প্রতিটি ক্রিপকে মডেলে বৈধ)। যাইহোক, বিপরীত সাধারণত ধরে রাখে না। ক্রিপকের অসম্পূর্ণ স্বাভাবিক মোডাল লজিক্স রয়েছে, যা সমস্যাবিহীন, কারণ অধ্যয়ন করা বেশিরভাগ মোডাল সিস্টেমগুলি সহজ শর্ত দ্বারা বর্ণিত ফ্রেমের শ্রেণীগুলির সম্পূর্ণ। একটি সাধারণ মোডাল লজিক এল ফ্রেম সি-এর একটি শ্রেণীর সাথে মিলে যায়, যদি সি = মোড (এল) হয়। অন্য কথায়, সি হল ফ্রেমের বৃহত্তম শ্রেণী যেমন এল হল শব্দ ডাব্লুআরটি সি। এটি অনুসরণ করে যে এল ক্রিপকে সম্পূর্ণ হয় যদি এবং শুধুমাত্র যদি এটি তার সংশ্লিষ্ট শ্রেণী থেকে সম্পূর্ণ হয়। স্কিমা টি বিবেচনা করুনঃ যেকোনও রিফ্লেক্সিভ ফ্রেমে T বৈধঃ যদি, তাহলে যেহেতু ডাব্লু আর ডাব্লু। অন্যদিকে, একটি ফ্রেম যা টি-কে বৈধ করে তা রিফ্লেক্সিভ হতে হবেঃ ডাব্লু ডাব্লু ঠিক করুন, এবং একটি প্রস্তাবনামূলক পরিবর্তনশীল পি-এর সন্তুষ্টি নিম্নরূপ সংজ্ঞায়িত করুনঃ যদি এবং শুধুমাত্র যদি ডাব্লু আর ইউ হয়। তারপর, এইভাবে টি দ্বারা, যার অর্থ ডাব্লু আর ডাব্লু এর সংজ্ঞা ব্যবহার করে। টি রিফ্লেক্সিভ ক্রিপকে ফ্রেমের শ্রেণীর সাথে মিলে যায়। প্রায়শই এর সম্পূর্ণতা প্রমাণ করার চেয়ে এল-এর সংশ্লিষ্ট শ্রেণীকে চিহ্নিত করা অনেক সহজ, এইভাবে চিঠিপত্র সম্পূর্ণতার প্রমাণের পথপ্রদর্শক হিসাবে কাজ করে। চিঠিপত্র মোডাল লজিক্সের অসম্পূর্ণতা দেখানোর জন্যও ব্যবহৃত হয়ঃ ধরুন L1-L2 সাধারণ মোডাল লজিক্স যা একই শ্রেণীর ফ্রেমের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ, তবে L1 L2-এর সমস্ত উপপাদ্য প্রমাণ করে না। তারপর এল1 হল ক্রিপকে অসম্পূর্ণ। উদাহরণস্বরূপ, স্কিমা একটি অসম্পূর্ণ যুক্তি তৈরি করে, কারণ এটি জিএল-এর মতো একই শ্রেণীর ফ্রেমের সাথে মিলে যায়। ট্রানজিটিভ এবং কথোপকথন সুপ্রতিষ্ঠিত ফ্রেম), তবে জিএল-টটোলজি প্রমাণ করে না। ক্যানোনিকাল মডেল যে কোনও সাধারণ মডেল লজিক এল-এর জন্য, একটি ক্রিপকে মডেল (ক্যানোনিকাল মডেল বলা হয়) তৈরি করা যেতে পারে, যা মডেল হিসাবে সর্বাধিক সামঞ্জস্যপূর্ণ সেট ব্যবহার করার মানক কৌশলটির অভিযোজন দ্বারা এল-এর উপপাদ্যগুলিকে সঠিকভাবে বৈধ করে। ক্যানোনিকাল ক্রিপকে মডেলগুলি বীজগাণিতিক শব্দার্থবিজ্ঞানে লিন্ডেনবাম-টারস্কি বীজগণিত নির্মাণের অনুরূপ ভূমিকা পালন করে। সূত্রগুলির একটি সেট এল-সামঞ্জস্যপূর্ণ হয় যদি এল এবং মোডাস পোনেন্সের স্বতঃসিদ্ধ ব্যবহার করে তাদের থেকে কোনও দ্বন্দ্ব উদ্ভূত করা যায় না। একটি সর্বাধিক এল-সামঞ্জস্যপূর্ণ সেট (সংক্ষেপে একটি এল-এম. সি. এস) হল একটি এল-সামঞ্জস্যপূর্ণ সেট যার কোনও যথাযথ এল-সামঞ্জস্যপূর্ণ সুপারসেট নেই। এল-এর ক্যানোনিকাল মডেল হল একটি ক্রিপকে মডেল, যেখানে ডাব্লু হল সমস্ত এল-এম. সি. এস-এর সেট, এবং সম্পর্ক আর এবং নিম্নরূপঃ যদি এবং শুধুমাত্র যদি প্রতিটি সূত্রের জন্য, যদি তারপর, যদি এবং শুধুমাত্র যদি। ক্যানোনিকাল মডেল হল এল-এর একটি মডেল, কারণ প্রতিটি এল-এম. সি. এস-এ এল-এর সমস্ত উপপাদ্য থাকে। জর্নের লেমা অনুসারে, প্রতিটি এল-সামঞ্জস্যপূর্ণ সেট একটি এল-এম. সি. এস-এ থাকে, বিশেষত এল-এ অপ্রমাণিত প্রতিটি সূত্রের ক্যানোনিকাল মডেলে একটি পাল্টা উদাহরণ থাকে। ক্যানোনিকাল মডেলগুলির প্রধান প্রয়োগ হল সম্পূর্ণতার প্রমাণ। K-এর ক্যানোনিকাল মডেলের বৈশিষ্ট্যগুলি অবিলম্বে সমস্ত ক্রিপকে ফ্রেমের শ্রেণীর ক্ষেত্রে K-এর সম্পূর্ণতা নির্দেশ করে। এই যুক্তিটি নির্বিচারে এল-এর জন্য কাজ করে না, কারণ কোনও গ্যারান্টি নেই যে ক্যানোনিকাল মডেলের অন্তর্নিহিত ফ্রেম এল-এর ফ্রেম শর্তগুলি সন্তুষ্ট করে। আমরা বলি যে একটি সূত্র বা সূত্রের একটি সেট এক্স ক্রিপকে ফ্রেমগুলির একটি সম্পত্তি পি-এর ক্ষেত্রে ক্যানোনিকাল, যদি এক্স প্রতিটি ফ্রেমে বৈধ হয় যা পি-কে সন্তুষ্ট করে, যে কোনও সাধারণ মডেল লজিক এল-এর জন্য যার মধ্যে এক্স রয়েছে, এল-এর ক্যানোনিকাল মডেলের অন্তর্নিহিত ফ্রেম পি-কে সন্তুষ্ট করে। সূত্রগুলির ক্যানোনিকাল সেটগুলির একটি ইউনিয়ন নিজেই ক্যানোনিকাল। এটি পূর্ববর্তী আলোচনা থেকে অনুসরণ করে যে কোনও সূত্র দ্বারা স্বতঃসিদ্ধ যে কোনও যুক্তি ক্রিপকে সম্পূর্ণ এবং সংক্ষিপ্ত। স্বতঃসিদ্ধ টি, 4, ডি, বি, 5, এইচ, জি (এবং এইভাবে তাদের যে কোনও সংমিশ্রণ) অনুমোদিত। জি. এল এবং জি. আর. জেড ক্যানোনিকাল নয়, কারণ এগুলি কম্প্যাক্ট নয়। স্বতঃসিদ্ধ এম নিজেই ক্যানোনিকাল নয় (গোল্ডব্ল্যাট, 1991), তবে সম্মিলিত যুক্তি S4.1 (প্রকৃতপক্ষে, এমনকি K4.1) ক্যানোনিকাল। সাধারণভাবে, একটি প্রদত্ত স্বতঃসিদ্ধ প্রামাণিক কিনা তা অনিশ্চিত। আমরা একটি ভাল পর্যাপ্ত শর্ত জানিঃ এইচ. সাহলকভিস্ট সূত্রগুলির একটি বিস্তৃত শ্রেণী (বর্তমানে সাহলকভিস্ট সূত্র নামে পরিচিত) চিহ্নিত করেছেন যেঃ একটি সাহলকভিস্ট সূত্র ক্যানোনিকাল, একটি সাহলকভিস্ট সূত্রের সাথে সম্পর্কিত ফ্রেমগুলির শ্রেণী প্রথম-ক্রমের সংজ্ঞায়িত, একটি অ্যালগরিদম রয়েছে যা প্রদত্ত সাহলকভিস্ট সূত্রের সাথে সম্পর্কিত ফ্রেম শর্ত গণনা করে। এটি একটি শক্তিশালী মানদণ্ডঃ উদাহরণস্বরূপ, ক্যানোনিকাল হিসাবে উপরে তালিকাভুক্ত সমস্ত স্বতঃসিদ্ধগুলি সাহলকভিস্ট সূত্রের (সমতুল্য)। একটি যুক্তির সসীম মডেল বৈশিষ্ট্য (এফ. এম. পি) থাকে যদি এটি সসীম ফ্রেমের একটি শ্রেণীর সাপেক্ষে সম্পূর্ণ হয়। এই ধারণার একটি প্রয়োগ হল নির্ণয়যোগ্যতা প্রশ্নটিঃ এটি পোস্টের উপপাদ্য থেকে অনুসরণ করে যে একটি পুনরাবৃত্তিমূলক স্বতঃসিদ্ধ মোডাল লজিক এল যার এফ. এম. পি রয়েছে তা নির্ণয়যোগ্য, তবে এটি নির্ধারণযোগ্য যে প্রদত্ত সীমাবদ্ধ ফ্রেমটি এল-এর একটি মডেল কিনা। বিশেষত, এফ. এম. পি সহ প্রতিটি চূড়ান্ত স্বতঃসিদ্ধ যুক্তি নির্ণয়যোগ্য। একটি প্রদত্ত যুক্তির জন্য এফ. এম. পি প্রতিষ্ঠার বিভিন্ন পদ্ধতি রয়েছে। ক্যানোনিকাল মডেল নির্মাণের পরিশোধন এবং সম্প্রসারণগুলি প্রায়শই পরিস্রাবণ বা উন্মোচন করার মতো সরঞ্জাম ব্যবহার করে কাজ করে। আরেকটি সম্ভাবনা হিসাবে, কাট-ফ্রি সিকোয়েন্ট ক্যালকুলির উপর ভিত্তি করে সম্পূর্ণতার প্রমাণ সাধারণত সরাসরি সীমাবদ্ধ মডেল তৈরি করে। অনুশীলনে ব্যবহৃত বেশিরভাগ মডেল সিস্টেমে (উপরে তালিকাভুক্ত সমস্ত সহ) এফএমপি রয়েছে। কিছু ক্ষেত্রে, আমরা একটি যুক্তির ক্রিপকে সম্পূর্ণতা প্রমাণ করতে এফ. এম. পি ব্যবহার করতে পারিঃ প্রতিটি স্বাভাবিক মোডাল লজিক মোডাল অ্যালজেব্রার একটি শ্রেণীর সাথে সম্পূর্ণ হয় এবং একটি সীমাবদ্ধ মোডাল বীজগণিতকে ক্রিপকে ফ্রেমে রূপান্তরিত করা যেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, রবার্ট বুল এই পদ্ধতি ব্যবহার করে প্রমাণ করেছেন যে এস4.3-এর প্রতিটি স্বাভাবিক এক্সটেনশনে এফ. এম. পি রয়েছে এবং ক্রিপকে সম্পূর্ণ। ক্রিপকে শব্দার্থবিজ্ঞানে একাধিক পদ্ধতি সহ যুক্তিগুলির একটি সহজবোধ্য সাধারণীকরণ রয়েছে। একটি ভাষার জন্য একটি ক্রিপকে ফ্রেম যার প্রয়োজনীয়তা অপারেটরগুলির সেট হিসাবে প্রতিটি i ω I এর জন্য বাইনারি সম্পর্ক Ri দিয়ে সজ্জিত একটি অ-খালি সেট W নিয়ে গঠিত। সন্তোষ সম্পর্কের সংজ্ঞাটি নিম্নরূপ পরিবর্তিত হয়ঃ যদি এবং শুধুমাত্র কার্লসন মডেল টিম কার্লসন দ্বারা আবিষ্কৃত একটি সরলীকৃত শব্দার্থবিদ্যা প্রায়শই পলিমোডাল প্রমাণযোগ্যতা যুক্তির জন্য ব্যবহৃত হয়। একটি কার্লসন মডেল একটি একক অ্যাক্সেসিবিলিটি সম্পর্ক আর সহ একটি কাঠামো, এবং প্রতিটি পদ্ধতির জন্য ডি ডাব্লু উপসেট করে। সন্তুষ্টিকে এভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়ঃ যদি এবং কেবলমাত্র কার্লসন মডেলগুলি স্বাভাবিক পলিমোডাল ক্রিপকে মডেলগুলির তুলনায় কল্পনা করা এবং কাজ করা সহজ হয়; তবে, ক্রিপকে সম্পূর্ণ পলিমোডাল লজিক রয়েছে যা কার্লসন অসম্পূর্ণ। 1963 সালে প্রকাশিত 'সেম্যান্টিক্যাল কনসিডারেশনস অন মডেল লজিক' গ্রন্থে ক্রিপকে ধ্রুপদী পরিমাপ তত্ত্বের সমস্যার জবাব দেন। বিশ্ব-সম্পর্কিত পদ্ধতির অনুপ্রেরণা ছিল এই সম্ভাবনার প্রতিনিধিত্ব করা যে এক বিশ্বের বস্তুগুলি অন্য জগতে অস্তিত্ব রাখতে ব্যর্থ হতে পারে। কিন্তু যদি স্ট্যান্ডার্ড কোয়ান্টিফায়ার নিয়ম ব্যবহার করা হয়, তবে প্রতিটি শব্দ অবশ্যই এমন কিছু বোঝাতে হবে যা সমস্ত সম্ভাব্য জগতে বিদ্যমান। এটি আকস্মিকভাবে বিদ্যমান জিনিসগুলিকে বোঝাতে শব্দগুলি ব্যবহার করার আমাদের সাধারণ অনুশীলনের সাথে অসঙ্গতিপূর্ণ বলে মনে হয়। এই সমস্যার জন্য ক্রিপকের প্রতিক্রিয়া ছিল শর্তাবলী বাদ দেওয়া। তিনি এমন একটি ব্যবস্থার উদাহরণ দিয়েছেন যা বিশ্ব-সম্পর্কিত ব্যাখ্যা ব্যবহার করে এবং শাস্ত্রীয় নিয়মগুলি সংরক্ষণ করে। কিন্তু খরচ অনেক বেশি। প্রথমত, তাঁর ভাষা কৃত্রিমভাবে দরিদ্র, এবং দ্বিতীয়ত, প্রস্তাবনামূলক মোডাল লজিকের নিয়মগুলিকে অবশ্যই দুর্বল করতে হবে। ক্রিপকের সম্ভাব্য বিশ্ব তত্ত্বটি বর্ণনাবিদরা (পাভেল এবং ডোলেজেল থেকে শুরু করে) "বিকল্প প্লট বিকাশের পাঠকের কারসাজি, বা চরিত্রগুলির পরিকল্পিত বা কল্পনাপ্রসূত বিকল্প অ্যাকশন সিরিজ" বোঝার জন্য ব্যবহার করেছেন। এই প্রয়োগটি হাইপারফিকশন বিশ্লেষণে বিশেষভাবে কার্যকর হয়ে উঠেছে। স্বজ্ঞাত যুক্তির জন্য স্বজ্ঞাত যুক্তি ক্রিপকে শব্দার্থবিজ্ঞান মোডাল লজিকের শব্দার্থবিজ্ঞানের মতো একই নীতি অনুসরণ করে, তবে সন্তুষ্টির একটি ভিন্ন সংজ্ঞা ব্যবহার করে। একটি স্বজ্ঞাত ক্রিপকে মডেল একটি ট্রিপল, যেখানে একটি আংশিকভাবে ক্রমযুক্ত ক্রিপকে ফ্রেম, এবং নিম্নলিখিত শর্তগুলি সন্তুষ্ট করেঃ যদি পি একটি প্রস্তাবমূলক পরিবর্তনশীল হয়, এবং, তারপর (ধারাবাহিকতা শর্ত), যদি এবং শুধুমাত্র যদি এবং, যদি এবং শুধুমাত্র যদি বা, যদি এবং শুধুমাত্র যদি সকলের জন্য, বোঝায়, না। স্বজ্ঞাত যুক্তি তার ক্রিপকে শব্দার্থবিজ্ঞানের ক্ষেত্রে সঠিক এবং সম্পূর্ণ, এবং এটির সীমাবদ্ধ মডেল সম্পত্তি রয়েছে। স্বজ্ঞাত প্রথম-ক্রমের যুক্তি ধরা যাক এল একটি প্রথম-ক্রমের ভাষা। এল-এর একটি ক্রিপকে মডেল একটি ট্রিপল, যেখানে একটি স্বজ্ঞাত ক্রিপকে ফ্রেম, এমডাব্লু প্রতিটি নোডের জন্য একটি (শাস্ত্রীয়) এল-কাঠামো এবং নিম্নলিখিত সামঞ্জস্যতা শর্তগুলি যখনই u ≤ v ধারণ করেঃ মু-এর ডোমেনটি এমভি-র ডোমেনে অন্তর্ভুক্ত করা হয়, মু এবং এমভি-তে ফাংশন প্রতীকগুলির উপলব্ধিগুলি মু-এর উপাদানগুলির সাথে একমত হয়, প্রতিটি এন-আরি প্রেডিকেট পি এবং উপাদানগুলির জন্য a1, একটি bul মুঃ যদি পি (a1, an) মু-তে থাকে, তবে এটি এমভি-তে ধারণ করে। এমডব্লিউ-এর উপাদান দ্বারা চলকগুলির একটি মূল্যায়ন দেওয়া হলে, আমরা সন্তুষ্টি সম্পর্ককে সংজ্ঞায়িত করিঃ যদি এবং শুধুমাত্র যদি এমডব্লিউ-তে থাকে, যদি এবং শুধুমাত্র যদি এবং, যদি এবং শুধুমাত্র যদি বা, যদি এবং শুধুমাত্র যদি সকলের জন্য, বোঝায়, না, যদি এবং শুধুমাত্র যদি এমন একটি বিদ্যমান থাকে যা, যদি এবং শুধুমাত্র যদি প্রতিটি এবং প্রত্যেকের জন্য,। এখানে e (x → a) হল সেই মূল্যায়ন যা x কে a মান দেয়, এবং অন্যথায় e. নামকরণ এবং প্রয়োজনীয়তার সাথে একমত হয়। নামকরণ এবং প্রয়োজনীয়তা গঠনকারী তিনটি বক্তৃতা নামের বর্ণনামূলক তত্ত্বের উপর আক্রমণ গঠন করে। ক্রিপকে অন্যদের মধ্যে ফ্রেজ, রাসেল, উইটজেনস্টাইন এবং জন সিয়ারলকে বর্ণনামূলক তত্ত্বের বৈচিত্র্যের জন্য দায়ী করেন। বর্ণনামূলক তত্ত্ব অনুসারে, সঠিক নামগুলি হয় বর্ণনার সমার্থক, অথবা কোনও বস্তু অনন্যভাবে সন্তুষ্ট করে এমন কোনও বর্ণনা বা বর্ণনার গুচ্ছের সাথে নামটির যুক্ত হওয়ার কারণে তাদের রেফারেন্স নির্ধারিত হয়। ক্রিপকে এই উভয় ধরনের বর্ণনামূলকতাকে প্রত্যাখ্যান করেন। তিনি বেশ কয়েকটি উদাহরণ দিয়েছেন যা বর্ণনাবাদকে একটি তত্ত্ব হিসাবে অবিশ্বাস্য হিসাবে উপস্থাপন করে যে কীভাবে নামগুলি তাদের রেফারেন্সগুলি নির্ধারণ করে (উদাহরণস্বরূপ, অবশ্যই অ্যারিস্টটল দুই বছর বয়সে মারা যেতে পারতেন এবং তাই আমরা তাঁর নামের সাথে যুক্ত কোনও বর্ণনাকে সন্তুষ্ট করতে পারি না, তবে অস্বীকার করা ভুল বলে মনে হবে যে তিনি তখনও অ্যারিস্টটল ছিলেন)। বিকল্প হিসাবে, ক্রিপকে রেফারেন্সের একটি কার্যকারণ তত্ত্বের রূপরেখা তৈরি করেছিলেন, যা অনুসারে একটি নাম কোনও বস্তুকে উদ্দেশ্যমূলক সংযোগের ভিত্তিতে বোঝায় যা বক্তাদের সম্প্রদায়ের মাধ্যমে মধ্যস্থতা করে। তিনি উল্লেখ করেছেন যে বেশিরভাগ বর্ণনার বিপরীতে সঠিক নামগুলি কঠোর মনোনীতকারীঃ অর্থাৎ, একটি সঠিক নাম প্রতিটি সম্ভাব্য জগতে নামযুক্ত বস্তুকে বোঝায় যেখানে বস্তুটির অস্তিত্ব রয়েছে, যেখানে বেশিরভাগ বর্ণনা বিভিন্ন সম্ভাব্য জগতে বিভিন্ন বস্তুকে নির্দেশ করে। উদাহরণস্বরূপ, "রিচার্ড নিক্সন" প্রতিটি সম্ভাব্য বিশ্বে একই ব্যক্তিকে বোঝায় যেখানে নিক্সনের অস্তিত্ব রয়েছে, অন্যদিকে "যে ব্যক্তি 1968 সালের মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের রাষ্ট্রপতি নির্বাচনে জিতেছিলেন" নিক্সন, হামফ্রে বা বিভিন্ন সম্ভাব্য বিশ্বের অন্যদের বোঝাতে পারে। ক্রিপকে একটি পরবর্তী প্রয়োজনীয়তার সম্ভাবনাও উত্থাপন করেছিলেন-যে তথ্যগুলি অপরিহার্যভাবে সত্য, যদিও সেগুলি কেবল পরীক্ষামূলক তদন্তের মাধ্যমেই জানা যেতে পারে। উদাহরণগুলির মধ্যে রয়েছে "হেস্পেরাস হল ফসফরাস", "সিসেরো হল টালি", "জল হল এইচ2ও", এবং অন্যান্য পরিচয়ের দাবি যেখানে দুটি নাম একই বস্তুকে বোঝায়। ক্রিপকের মতে, বিশ্লেষণাত্মক এবং কৃত্রিম, একটি অগ্রাধিকার এবং একটি পোস্টেরিয়োরি, এবং আকস্মিক এবং প্রয়োজনীয়তার মধ্যে কান্টিয়ান পার্থক্যগুলি একে অপরের সাথে মানচিত্র করে না। বরং, বিশ্লেষণাত্মক/কৃত্রিম একটি শব্দার্থগত পার্থক্য, একটি অগ্রাধিকার/একটি পোস্টেরিয়োরি একটি জ্ঞানতাত্ত্বিক পার্থক্য, এবং আকস্মিক/প্রয়োজনীয় একটি অধিবিদ্যামূলক পার্থক্য। পরিশেষে, ক্রিপকে মনের দর্শনে পরিচয় বস্তুবাদের বিরুদ্ধে একটি যুক্তি দিয়েছিলেন, এই দৃষ্টিভঙ্গি যে প্রতিটি মানসিক নির্দিষ্ট কিছু শারীরিক নির্দিষ্টের সাথে অভিন্ন। ক্রিপকে যুক্তি দিয়েছিলেন যে এই পরিচয়কে রক্ষা করার একমাত্র উপায় হল একটি পরবর্তী প্রয়োজনীয় পরিচয় হিসাবে, তবে এই ধরনের একটি পরিচয়-উদাহরণস্বরূপ, যে ব্যথা হল সি-ফাইবার ফায়ারিং-প্রয়োজন হতে পারে না, (স্পষ্টভাবে কল্পনাযোগ্য) সম্ভাবনা দেওয়া যে ব্যথা সি-ফাইবারের ফায়ারিং থেকে আলাদা হতে পারে, বা সি-ফাইবারের ফায়ারিং ব্যথা থেকে আলাদা হতে পারে। (ডেভিড চালমার্সও একই ধরনের যুক্তি দিয়েছেন।) যাই হোক না কেন, সাইকোফিজিক্যাল আইডেন্টিটি থিওরিষ্ট, ক্রিপকের মতে, এই পরিস্থিতিগুলির আপাত যৌক্তিক সম্ভাবনা ব্যাখ্যা করার জন্য একটি দ্বান্দ্বিক বাধ্যবাধকতা বহন করে, কারণ এই ধরনের তাত্ত্বিকদের মতে এগুলি অসম্ভব হওয়া উচিত। ক্রিপকে 1973 সালে অক্সফোর্ডে দর্শনে জন লক বক্তৃতা প্রদান করেন। রেফারেন্স অ্যান্ড এক্সিস্টেন্স শিরোনামে, এগুলি অনেক ক্ষেত্রে নামকরণ এবং প্রয়োজনীয়তার ধারাবাহিকতা ছিল এবং কাল্পনিক নাম এবং উপলব্ধিমূলক ত্রুটির বিষয়গুলি নিয়ে কাজ করে। 2013 সালে অক্সফোর্ড ইউনিভার্সিটি প্রেস এই বক্তৃতাগুলি একটি বই হিসাবে প্রকাশ করে, যার শিরোনামও ছিল রেফারেন্স অ্যান্ড এক্সিস্টেন্স। 1995 সালের একটি গবেষণাপত্রে, দার্শনিক কোয়েন্টিন স্মিথ যুক্তি দিয়েছিলেন যে ক্রিপকের নতুন রেফারেন্স তত্ত্বের মূল ধারণাগুলি এক দশকেরও বেশি আগে রুথ বারকান মার্কাসের কাজ থেকে উদ্ভূত হয়েছিল। স্মিথ নতুন তত্ত্বে ছয়টি গুরুত্বপূর্ণ ধারণা চিহ্নিত করেছেন যা তিনি দাবি করেছেন যে মার্কাস বিকাশ করেছেনঃ (1) যে সঠিক নামগুলি সরাসরি রেফারেন্স যা অন্তর্ভুক্ত সংজ্ঞাগুলির সমন্বয়ে গঠিত নয়; (2) যে কেউ একটি বিবরণ দ্বারা একটি জিনিস একক করতে পারে, এই বিবরণটি এই জিনিসটির সঠিক নামের সমতুল্য নয়; (3) মোডাল যুক্তি যে সঠিক নামগুলি সরাসরি রেফারেন্সিয়াল, এবং ছদ্মবেশী বর্ণনা নয়; (4) পরিচয়ের প্রয়োজনীয়তার একটি আনুষ্ঠানিক মোডাল লজিক প্রমাণ; (5) একটি অনমনীয় মনোনীতকারীর ধারণা, যদিও ক্রিপকে সেই শব্দটি তৈরি করেছিলেন; এবং (6) একটি উত্তরসূরি পরিচয়। স্মিথ যুক্তি দিয়েছিলেন যে ক্রিপকে সেই সময়ে মার্কাসের তত্ত্ব বুঝতে ব্যর্থ হয়েছিলেন কিন্তু পরে তাঁর নিউ থিওরি অফ রেফারেন্স-এ এর অনেকগুলি মূল ধারণাগত থিম গ্রহণ করেছিলেন। অন্যান্য পণ্ডিতরা পরবর্তীকালে বিস্তারিত প্রতিক্রিয়া দিয়েছেন এই যুক্তি দিয়ে যে কোনও চৌর্যবৃত্তি ঘটেনি। "বিশ্বাস সম্পর্কে একটি ধাঁধা" নামকরণ এবং প্রয়োজনীয়তার সঠিক নাম সম্পর্কে ক্রিপকের প্রধান প্রস্তাবগুলি হ 'ল কোনও নামের অর্থ কেবল সেই বস্তুটিকে বোঝায় যা এটি বোঝায় এবং কোনও নামের রেফারেন্স কোনও ধরণের "বাপ্তিস্ম" এবং নামের উচ্চারণের মধ্যে একটি কার্যকরী যোগসূত্র দ্বারা নির্ধারিত হয়। তা সত্ত্বেও, তিনি এই সম্ভাবনা স্বীকার করেন যে, নাম সম্বলিত প্রস্তাবগুলিতে কিছু অতিরিক্ত শব্দার্থিক বৈশিষ্ট্য থাকতে পারে, যে বৈশিষ্ট্যগুলি ব্যাখ্যা করতে পারে যে কেন একই ব্যক্তিকে বোঝানো দুটি নাম বিশ্বাস সম্পর্কে প্রস্তাবগুলিতে বিভিন্ন সত্য মান দিতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, লোইস লেন বিশ্বাস করেন যে সুপারম্যান উড়তে পারে, যদিও তিনি বিশ্বাস করেন না যে ক্লার্ক কেন্ট উড়তে পারে। এটি হিসাব করা যেতে পারে যদি "সুপারম্যান" এবং "ক্লার্ক কেন্ট" নামগুলির, একই ব্যক্তিকে বোঝানো হলেও, স্বতন্ত্র শব্দার্থিক বৈশিষ্ট্য থাকে। কিন্তু তাঁর "আ পাজল অ্যাবাউট বিলিফ" (1988) প্রবন্ধে ক্রিপকে এই সম্ভাবনারও বিরোধিতা করেছেন বলে মনে হয়। তাঁর যুক্তিটি নিম্নরূপ পুনর্গঠন করা যেতে পারেঃ একই বস্তুর উল্লেখ করা দুটি নামের বিভিন্ন শব্দার্থিক বৈশিষ্ট্য থাকতে পারে এই ধারণাটি ব্যাখ্যা করার কথা যে বিশ্বাস সম্পর্কে প্রস্তাবগুলিতে মূল নামগুলি ভিন্নভাবে আচরণ করে (লুইস লেনের ক্ষেত্রে যেমন)। কিন্তু একই ঘটনা ঘটে এমনকি কোরফেরিং নামগুলির ক্ষেত্রেও যার স্পষ্টতই একই শব্দার্থিক বৈশিষ্ট্য রয়েছেঃ ক্রিপকে আমাদের একটি ফরাসি, একভাষিক ছেলে, পিয়েরকে কল্পনা করার জন্য আমন্ত্রণ জানায়, যে বিশ্বাস করে যে "লন্ডন ইস্ট জোলি" ("লন্ডন সুন্দর")। লন্ডন = লন্ডন বুঝতে না পেরে পিয়ের লন্ডনে চলে যায়। তারপর সে ইংরেজি শেখে, ঠিক যেভাবে একটি শিশু সেই ভাষা শিখবে, অর্থাৎ ফরাসি থেকে ইংরেজিতে শব্দ অনুবাদ করে নয়। পিয়ের যে শহরে বাস করেন সেখানকার অনাকর্ষণীয় অংশ থেকে "লন্ডন" নামটি শিখেছিলেন এবং তাই বিশ্বাস করতে শুরু করেন যে লন্ডন সুন্দর নয়। যদি ক্রিপকের বিবরণ সঠিক হয়, পিয়ের এখন উভয়কেই বিশ্বাস করেন যে লন্ডন মজাদার এবং লন্ডন সুন্দর নয়। বিভিন্ন শব্দার্থিক বৈশিষ্ট্যযুক্ত নামগুলির কোরফেরিং দ্বারা এটি ব্যাখ্যা করা যায় না। ক্রিপকের মতে, এটি দেখায় যে নামগুলির অতিরিক্ত শব্দার্থিক বৈশিষ্ট্যগুলি এর উদ্দেশ্য কী তা ব্যাখ্যা করে না। উইটজেনস্টাইন 1982 সালে প্রথম প্রকাশিত, ক্রিপকের উইটজেনস্টাইন অন রুলস অ্যান্ড প্রাইভেট ল্যাঙ্গুয়েজ দাবি করে যে উইটজেনস্টাইনের ফিলোসফিক্যাল ইনভেস্টিগেশনের কেন্দ্রীয় যুক্তি একটি বিধ্বংসী নিয়ম-অনুসরণকারী প্যারাডক্সকে কেন্দ্র করে যা আমাদের ভাষার ব্যবহারে আমাদের সর্বদা নিয়ম অনুসরণ করার সম্ভাবনাকে হ্রাস করে। ক্রিপকে লিখেছেন যে এই প্যারাডক্স হল "সবচেয়ে মৌলিক এবং মৌলিক সংশয়ী সমস্যা যা দর্শন আজ অবধি দেখেছে", এবং উইটজেনস্টাইন সেই যুক্তিটি প্রত্যাখ্যান করেন না যা নিয়ম-অনুসরণকারী প্যারাডক্সের দিকে পরিচালিত করে, তবে এটি গ্রহণ করে এবং প্যারাডক্সের ধ্বংসাত্মক প্রভাবগুলিকে উন্নত করার জন্য একটি "সংশয়ী সমাধান" প্রদান করে। বেশিরভাগ ভাষ্যকার স্বীকার করেন যে, ফিলোসোফিক্যাল ইনভেস্টিগেশনে নিয়ম-অনুসরণকারী বৈপরীত্য রয়েছে যা ক্রিপকে উপস্থাপন করেছেন, তবে খুব কম লোকই উইটজেনস্টাইনের একটি সংশয়ী সমাধানের সাথে একমত হয়েছেন। ক্রিপকে নিজেই উইটজেনস্টাইনের নিয়মাবলী এবং ব্যক্তিগত ভাষার উপর সন্দেহ প্রকাশ করেছেন যে উইটজেনস্টাইন তাঁর দার্শনিক অনুসন্ধানের ব্যাখ্যাকে সমর্থন করবেন কিনা। তিনি বলেছেন যে এই কাজটিকে উইটজেনস্টাইনের মতামতের সঠিক বিবৃতি দেওয়ার প্রচেষ্টা হিসাবে দেখা উচিত নয়, বরং উইটজেনস্টাইনের যুক্তির বিবরণ হিসাবে দেখা উচিত "কারণ এটি ক্রিপকেকে আঘাত করেছিল, কারণ এটি তার জন্য একটি সমস্যা উপস্থাপন করেছিল।" পোর্টম্যান্টিউ "ক্রিপকেনস্টাইন" ক্রিপকের দার্শনিক অনুসন্ধানের ব্যাখ্যার জন্য তৈরি করা হয়েছে। ক্রিপকেনস্টাইনের প্রধান তাৎপর্য ছিল একটি নতুন ধরনের সংশয়বাদের একটি স্পষ্ট বিবৃতি, যাকে "অর্থ সংশয়বাদ" বলা হয়ঃ এই ধারণা যে বিচ্ছিন্ন ব্যক্তিদের জন্য এমন কোনও সত্য নেই যার কারণে তারা একটি শব্দের ব্যবহার দ্বারা অন্য কিছুর পরিবর্তে একটি জিনিসকে বোঝায়। সন্দেহবাদের অর্থের জন্য ক্রিপকের "সংশয়ী সমাধান" হল একটি সম্প্রদায়ের আচরণের ভিত্তি। ক্রিপকের বইটি একটি বিশাল গৌণ সাহিত্য তৈরি করেছিল, যারা তাঁর সংশয়ী সমস্যাটিকে আকর্ষণীয় এবং বোধগম্য বলে মনে করেন এবং অন্যদের মধ্যে বিভক্ত ছিলেন, যেমন গর্ডন বেকার, পিটার হ্যাকার এবং কলিন ম্যাকগিন, যারা যুক্তি দিয়েছিলেন যে তাঁর অর্থ সংশয়বাদ একটি ছদ্ম-সমস্যা যা উইটজেনস্টাইনের বিভ্রান্ত, নির্বাচিত পাঠ থেকে উদ্ভূত। কেমব্রিজ দার্শনিক মার্টিন কুশ এই এবং অন্যান্য আক্রমণের বিরুদ্ধে ক্রিপকের অবস্থানকে রক্ষা করেছেন এবং উইটজেনস্টাইন পণ্ডিত ডেভিড জি. স্টার্ন 1980-এর দশক থেকে উইটজেনস্টাইনের উপর ক্রিপকের বইটিকে "সবচেয়ে প্রভাবশালী এবং ব্যাপকভাবে আলোচিত" কাজ বলে মনে করেন। সত্য তাঁর 1975 সালের নিবন্ধ "সত্যের একটি তত্ত্বের রূপরেখা"-তে, ক্রিপকে দেখিয়েছিলেন যে একটি ভাষা ধারাবাহিকভাবে তার নিজস্ব সত্য ভবিষ্যদ্বাণী ধারণ করতে পারে, যা সত্যের আনুষ্ঠানিক তত্ত্বের পথিকৃৎ আলফ্রেড টারস্কি অসম্ভব বলে মনে করেছিলেন। এই পদ্ধতিতে ভাষার ব্যাকরণগতভাবে সু-গঠিত বাক্যের সেটের উপর সত্যকে আংশিকভাবে সংজ্ঞায়িত বৈশিষ্ট্য হতে দেওয়া হয়। ক্রিপকে দেখিয়েছেন যে কীভাবে এটি পুনরাবৃত্তিমূলকভাবে করা যায় এমন একটি ভাষায় অভিব্যক্তিগুলির সেট থেকে শুরু করে যা সত্যের ভবিষ্যদ্বাণী ধারণ করে না এবং কেবল সেই বিভাগের উপর একটি সত্যের ভবিষ্যদ্বাণীকে সংজ্ঞায়িত করেঃ এই ক্রিয়াটি ভাষায় নতুন বাক্য যুক্ত করে এবং সত্য বদলে তাদের সকলের জন্য সংজ্ঞায়িত হয়। তবে, তারস্কির পদ্ধতির বিপরীতে, ক্রিপকের "সত্য" এই সমস্ত সংজ্ঞা-পর্যায়ের মিলন হতে দেয়; অসংখ্য ধাপের পরে ভাষা একটি "নির্দিষ্ট বিন্দুতে" পৌঁছে যায় যাতে সত্য-ভবিষ্যদ্বাণী প্রসারিত করার জন্য ক্রিপকের পদ্ধতি ব্যবহার করে ভাষাটি আর পরিবর্তন হয় না। এই ধরনের একটি নির্দিষ্ট বিন্দুকে তখন একটি প্রাকৃতিক ভাষার মৌলিক রূপ হিসাবে নেওয়া যেতে পারে যার নিজস্ব সত্য পূর্বাভাস রয়েছে। কিন্তু এই ভবিষ্যদ্বাণীটি এমন কোনও বাক্যের জন্য সংজ্ঞায়িত নয় যা সত্যের ভবিষ্যদ্বাণী ধারণ না করে সহজ বাক্যে "নীচে" বলে না। অর্থাৎ, 'স্নো ইজ হোয়াইট' সত্য 'সু-সংজ্ঞায়িত, যেমন' স্নো ইজ হোয়াইট 'সত্য' সত্য ', এবং আরও অনেক কিছু, কিন্তু "এই বাক্যটি সত্য" বা "এই বাক্যটি সত্য নয়" কেউই সত্য-শর্ত গ্রহণ করে না; ক্রিপকের ভাষায় এগুলি "ভিত্তিহীন"। গোডেলের প্রথম অসম্পূর্ণতা উপপাদ্য দেখায় যে স্ব-রেফারেন্স সরলভাবে এড়ানো যায় না, কারণ আপাতদৃষ্টিতে সম্পর্কহীন বস্তু (যেমন পূর্ণসংখ্যা) সম্পর্কে প্রস্তাবগুলির একটি অনানুষ্ঠানিক স্ব-রেফারেন্সিয়াল অর্থ থাকতে পারে এবং এই ধারণাটি-তির্যক লেম্মা দ্বারা প্রকাশিত-টারস্কির উপপাদ্যের ভিত্তি যে সত্যকে ধারাবাহিকভাবে সংজ্ঞায়িত করা যায় না। কিন্তু ক্রিপকের সত্য ভবিষ্যদ্বাণী তারস্কির প্রমাণের মতো প্রস্তাবগুলিকে সত্য মূল্য (সত্য/মিথ্যা) দেয় না, কারণ এটি প্রবর্তন দ্বারা প্রমাণযোগ্য যে এটি প্রতিটি সীমাবদ্ধতার জন্য পর্যায়ে অনির্ধারিত। ক্রিপকের প্রস্তাবটি এই অর্থে সমস্যাযুক্ত যে, যদিও ভাষায় নিজের একটি "সত্য" ভবিষ্যদ্বাণী রয়েছে (অন্তত একটি আংশিক), তবে এর কিছু বাক্য-যেমন মিথ্যা বাক্যের ("এই বাক্যটি মিথ্যা")-একটি অনির্ধারিত সত্য মান রয়েছে, তবে ভাষায় তার নিজস্ব "অনির্ধারিত" ভবিষ্যদ্বাণী নেই। প্রকৃতপক্ষে এটি মিথ্যা প্যারাডক্সের একটি নতুন সংস্করণ তৈরি করতে পারে না, শক্তিশালী মিথ্যা প্যারাডক্স ("এই বাক্যটি মিথ্যা বা অনির্ধারিত")। সুতরাং মিথ্যাবাদী বাক্যটি ভাষায় অনির্ধারিত হলেও, ভাষাটি তা অনির্ধারিত বলে প্রকাশ করতে পারে না। নিউ ইয়র্কের সিটি ইউনিভার্সিটির গ্র্যাজুয়েট সেন্টারের সল ক্রিপকে সেন্টার ক্রিপকের কাজ সংরক্ষণ ও প্রচারের জন্য নিবেদিত। এর পরিচালক হলেন রোমিনা পাদ্রো। সল ক্রিপকে কেন্দ্র ক্রিপকের কাজ সম্পর্কিত অনুষ্ঠানগুলির আয়োজন করে এবং 1950-এর দশকের ক্রিপকের বক্তৃতা, বক্তৃতার নোট এবং চিঠিপত্রের পূর্বে অপ্রকাশিত রেকর্ডিংয়ের একটি ডিজিটাল সংরক্ষণাগার তৈরি করছে। ক্রিপকের দার্শনিক সমস্যা সম্পর্কে তাঁর অনুকূল পর্যালোচনায়, স্ট্যানফোর্ড দার্শনিক মার্ক ক্রিমিনস লিখেছেন, "1970-এর দশকের দর্শনের সবচেয়ে প্রশংসিত এবং আলোচিত প্রবন্ধগুলির মধ্যে চারটি এখানে রয়েছে যা শৌল ক্রিপকের সংগৃহীত নিবন্ধগুলির এই প্রথম খণ্ডটিকে আবশ্যক করে তুলতে যথেষ্ট। পাঠকদের আনন্দ বাড়বে যখন ইঙ্গিত দেওয়া হবে যে ক্রিপকে এবং নিউইয়র্কের সিটি ইউনিভার্সিটির গ্র্যাজুয়েট সেন্টারের সল ক্রিপকে সেন্টারের দার্শনিক-সম্পাদকদের একটি দল দ্বারা প্রস্তুত করা এই সিরিজে আরও অনেক কিছু আসতে চলেছে। নাম এবং প্রয়োজনীয়তা কাজ করে। কেমব্রিজ, ম্যাসাচুসেট্স। : হার্ভার্ড ইউনিভার্সিটি প্রেস, 1972। উইটজেনস্টাইন অন রুলস অ্যান্ড প্রাইভেট ল্যাঙ্গুয়েজঃ অ্যান এলিমেন্টারি এক্সপোজিশন। কেমব্রিজ, ম্যাসাচুসেট্স। : হার্ভার্ড ইউনিভার্সিটি প্রেস, 1982। দার্শনিক সমস্যা। সংগৃহীত কাগজপত্র খণ্ড। 1টি। নিউ ইয়র্কঃ অক্সফোর্ড ইউনিভার্সিটি প্রেস, 2011। রেফারেন্স এবং অস্তিত্ব-জন লক বক্তৃতা। নিউ ইয়র্কঃ অক্সফোর্ড ইউনিভার্সিটি প্রেস, 2013। পুরস্কার ও স্বীকৃতি ফুলব্রাইট স্কলার (1962-1963) সোসাইটি অফ ফেলো, হার্ভার্ড বিশ্ববিদ্যালয় (1963-1966)। ডক্টর অফ হিউম্যান লেটার্স, সম্মানসূচক ডিগ্রি, নেব্রাস্কা বিশ্ববিদ্যালয়, 1977। ফেলো, আমেরিকান অ্যাকাডেমি অফ আর্টস অ্যান্ড সায়েন্সেস (1978-)। সংশ্লিষ্ট ফেলো, ব্রিটিশ একাডেমি (1985-)। হাওয়ার্ড বেহরম্যান পুরস্কার, প্রিন্সটন বিশ্ববিদ্যালয়, 1988। ফেলো, একাডেমিয়া সায়েন্টিয়ারাম এট আর্টিয়াম ইউরোপিয়া (1993-)। ডক্টর অফ হিউম্যান লেটার্স, সম্মানসূচক ডিগ্রি, জনস হপকিন্স বিশ্ববিদ্যালয়, 1997। ডক্টর অফ হিউম্যান লেটার্স, সম্মানসূচক ডিগ্রি, হাইফা বিশ্ববিদ্যালয়, ইসরায়েল, 1998। ফেলো, নরওয়েজিয়ান একাডেমি অফ সায়েন্সেস (2000-)। লজিক অ্যান্ড ফিলোসফিতে শক পুরস্কার, সুইডিশ অ্যাকাডেমি অফ সায়েন্সেস, 2001। ডক্টর অফ হিউম্যান লেটার্স, সম্মানসূচক ডিগ্রি, পেনসিলভেনিয়া বিশ্ববিদ্যালয়, 2005। ফেলো, আমেরিকান ফিলোসোফিক্যাল সোসাইটি (2005-)। আরও দেখুন আমেরিকান দার্শনিকদের তালিকা ব্যারি ক্রিপকে (দ্য বিগ ব্যাং থিওরি-র একটি চরিত্র যা শৌলের নামে নামকরণ করা হয়েছে বলে মনে করা হয়) রেফারেন্স আরও পড়া আরিফ আহমেদ (2007), শৌল ক্রিপকে। নিউইয়র্ক, নিউইয়র্ক; লন্ডনঃ কন্টিনিউম। । অ্যালান বার্জার (সম্পাদক) (2011) সল ক্রিপকে। । জোনাথন বার্গ (2014) নামকরণ, প্রয়োজনীয়তা এবং আরওঃ শৌল ক্রিপকের দার্শনিক কাজের অন্বেষণ। টেলর শাখা (14ই আগস্ট, 1977), "নিউ ফ্রন্টিয়ার্স ইন আমেরিকান ফিলোসফি"। নিউইয়র্ক টাইমস ম্যাগাজিন। জন বার্গেস (2013), সল ক্রিপকেঃ পাজলস অ্যান্ড মিস্ট্রিজ। । জি. ডব্লিউ. ফিচ (2005), সল ক্রিপকে। । ক্রিস্টোফার হিউজেস (2004), ক্রিপকেঃ নাম, প্রয়োজনীয়তা এবং পরিচয়। । পল ডব্লিউ. হামফ্রেইস এবং জেমস এইচ. ফেটজার (সম্পাদক) (1998) দ্য নিউ থিওরি অফ রেফারেন্সঃ ক্রিপকে, মার্কাস, অ্যান্ড ইটস অরিজিন্স মার্টিন কুশ (2006), এ স্কেপটিকাল গাইড টু মিনিং অ্যান্ড রুলসঃ ডিফেন্ডিং ক্রিপকের উইটজেনস্টাইন। আকুম্বেনঃ পাবলিশিং লিমিটেড। কলিন ম্যাকগিন (1984), উইটজেনস্টাইন অন মিনিং। । হ্যারল্ড নুনান (2013), রুটলেজ ফিলোসফি গাইডবুক টু ক্রিপকে অ্যান্ড নেমিং অ্যান্ড নেসেসিটি। ক্রিস্টোফার নরিস (2007), ফিকশন, ফিলোসফি অ্যান্ড লিটারারি থিওরিঃ উইল দ্য রিয়েল সল ক্রিপকে প্লিজ স্ট্যান্ড আপ? লন্ডনঃ কন্টিনিউম কনসুয়েলো প্রীতি (2002), অন ক্রিপকে। ওয়েডসওয়ার্থ। । নাথান সালমন (1981), রেফারেন্স অ্যান্ড এসেন্স। । স্কট সোয়েমস (2002), কঠোরতার বাইরেঃ নামকরণ এবং প্রয়োজনীয়তার অসমাপ্ত শব্দার্থিক এজেন্ডা। । বাইরের লিঙ্কগুলি সিইউএনওয়াই গ্র্যাজুয়েট সেন্টার ফিলোসফি বিভাগের অনুষদ পৃষ্ঠা সিইউএনওয়াই ফিলোসফি কমন্সের উপর শৌল ক্রিপকের আর্কাইভ দ্বিতীয় বার্ষিক শৌল ক্রিপকে বক্তৃতা জন বার্গেস দ্বারা সিইউএনওয়াই গ্র্যাজুয়েট সেন্টারে উত্সের প্রয়োজনীয়তা, নভেম্বর 13,2012 "শৌল ক্রিপকে, জিনিয়াস লজিশিয়ান", আন্দ্রেয়াস সাগস্ট্যাডের একটি সংক্ষিপ্ত, অ-প্রযুক্তিগত সাক্ষাত্কার, ফেব্রুয়ারী 25,2001। ক্রিপকের পঁয়ষট্টিতম জন্মদিনের সম্মানে তাঁর ভাষণের একটি ভিডিও সহ সম্মেলন, জানুয়ারী 25-26,2006 তাঁর বক্তৃতার ভিডিও "চার্চের থিসিস থেকে ফার্স্ট অর্ডার অ্যালগরিদম উপপাদ্য", 13 জুন, 2006। 21শে মে, 2008-এ তাঁর বক্তৃতা "আনরেস্ট্রিকটেড এক্সপোর্টেশন অ্যান্ড সাম মোরালস ফর দ্য ফিলোসফি অফ ল্যাঙ্গুয়েজ"-এর পডকাস্ট। জেরি ফোডরের লন্ডন রিভিউ অফ বুকস নিবন্ধে গ্যারি শাপিরো রচিত 27শে জানুয়ারি, 2006-এ দ্য নিউ ইয়র্ক সান-এ ক্রিপকের কাজ সেলিব্রেটিং সিইউএনওয়াই 'স জিনিয়াস ফিলোসফার নিয়ে আলোচনা করা হয়েছে। 'উইজডম সুপ্রিম' ওয়েবসাইট থেকে তথ্য এ নিউ ইয়র্ক টাইমস 26শে মে, 2010-এ প্রধান উপস্থাপক হিসাবে স্কট সোয়েমসের সাথে মন-দেহ পরিচয়ের ক্রিপকের সমালোচনার উপর তাঁর 65তম জন্মদিনের গোলটেবিল আলোচনা সম্পর্কে একটি নিবন্ধ। 1940 জন্ম 2022 মৃত্যু 20শ শতাব্দীর মার্কিন দার্শনিক 21শ শতাব্দীর মার্কিন দার্শনিক 21শ শতাব্দীর মার্কিন দার্শনিক 21শ শতাব্দীর মার্কিন দার্শনিক 21শ শতাব্দীর মার্কিন দার্শনিক 21শ শতাব্দীর মার্কিন দার্শনিক 21শ শতাব্দীর মার্কিন দার্শনিক 21শ শতাব্দীর মার্কিন দার্শনিক 21শ শতাব্দীর মার্কিন দার্শনিক 21শ শতাব্দীর মার্কিন দার্শনিক 21শ শতাব্দীর মার্কিন দার্শনিক 21শ শতাব্দীর মার্কিন দার্শনিক 21শ শতাব্দীর মার্কিন দার্শনিক 21শ শতাব্দীর মার্কিন দার্শনিক 21শ শতাব্দীর মার্কিন দার্শনিক 21শ শতকের মার্কিন দার্শনিক 21শ শতকের মার্কিন দার্শনিক 21শ শতকের মার্কিন দার্শনিক 21শ শতকের মার্কিন দার্শনিক 21শ শতকের মার্কিন দার্শনিক 21শ শতকের মার্কিন দার্শনিক 21শ শতকের মার্কিন দার্শনিক 21শ শতকের মার্কিন দার্শনিক 21শ শতকের মার্কিন দার্শনিক 21শ শতকের মার্কিন দার্শনিক 21শ শতকের মার্কিন দার্শনিক 21শ শতকের মার্কিন দার্শনিক 21শ শতকের মার্কিন দার্শনিক 21শ শতকের মার্কিন দার্শনিক 21শ শতকের মার্কিন দার্শনিক 21শ শতকের মার্কিন দার্শনিক 21শ শতকের মার্কিন দার্শনিক 21শ শতকের মার্কিন দার্শনিক 21শ শতকের মার্কিন দার্শনিক 21শ শতকের মার্কিন দার্শনিক 21শ শতকের মার্কিন দার্শনিক 21শ শতকের মার্কিন দার্শনিক 21শ শতকের মার্কিন দার্শনিক 21শ শতকের মার্কিন দার্শনিক 21শ শতকের মার্কিন দার্শনিক 21শ শতকের মার্কিন দার্শনিক 21শ শতকের মার্কিন দার্শনিক 21শ শতকের মার্কিন দার্শনিক 21শ শতকের মার্কিন দার্শনিক 21শ শতক