Gibbs–Thomson equation
সাধারণ পদার্থবিজ্ঞানে গিবস-থমসন প্রভাব, একটি বাঁকা পৃষ্ঠ বা ইন্টারফেস জুড়ে বাষ্প চাপ বা রাসায়নিক সম্ভাবনার বৈচিত্র্যকে বোঝায়। একটি ধনাত্মক আন্তঃমুখীয় শক্তির অস্তিত্ব উচ্চ বক্রতা সহ ছোট কণা গঠনের জন্য প্রয়োজনীয় শক্তি বৃদ্ধি করবে এবং এই কণাগুলি একটি বর্ধিত বাষ্প চাপ প্রদর্শন করবে। অস্টওয়াল্ড-ফ্রুন্ডলিচ সমীকরণ দেখুন। আরও সুনির্দিষ্টভাবে, গিবস-থমসন প্রভাব এই পর্যবেক্ষণকে বোঝায় যে ছোট স্ফটিকগুলি বড় স্ফটিকের তুলনায় কম তাপমাত্রায় তাদের তরল গলনের সাথে ভারসাম্য বজায় রাখে। সীমাবদ্ধ জ্যামিতির ক্ষেত্রে, যেমন ছিদ্রযুক্ত মাধ্যমের মধ্যে থাকা তরল, এটি গিবস-থমসন সমীকরণ দ্বারা প্রদত্ত ছিদ্রের আকারের বিপরীত আনুপাতিক হিমাঙ্ক/গলনাঙ্কের একটি বিষণ্নতার দিকে পরিচালিত করে। কৌশলটি ছিদ্রের আকার পরিমাপ করতে গ্যাস শোষণ ব্যবহারের সাথে ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত, তবে কেলভিন সমীকরণের পরিবর্তে গিবস-থমসন সমীকরণ ব্যবহার করে। এগুলি উভয়ই জোসিয়াহ উইলার্ড গিবসের গিবস সমীকরণের বিশেষ ক্ষেত্রেঃ কেলভিন সমীকরণ হল ধ্রুবক তাপমাত্রার ক্ষেত্রে, এবং গিবস-থমসন সমীকরণ হল ধ্রুবক চাপের ক্ষেত্রে। এই আচরণটি কৈশিক প্রভাবের সাথে ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত এবং উভয়ই চাপের মধ্যে একটি আন্তঃমুখীয় পৃষ্ঠের বক্রতা দ্বারা সৃষ্ট বাল্ক মুক্ত শক্তির পরিবর্তনের কারণে হয়। মূল সমীকরণটি শুধুমাত্র বিচ্ছিন্ন কণাগুলির ক্ষেত্রে প্রযোজ্য, তবে পৃষ্ঠের মিথস্ক্রিয়া শর্তাবলী যোগ করার মাধ্যমে (সাধারণত স্পর্শ আর্দ্র কোণের পরিপ্রেক্ষিতে প্রকাশ করা হয়) তরল এবং ছিদ্রযুক্ত মাধ্যমের স্ফটিকগুলিতে প্রয়োগ করার জন্য সংশোধন করা যেতে পারে। এইভাবে এটি ছিদ্রের আকারের বিতরণ পরিমাপের জন্য বিভিন্ন সম্পর্কিত কৌশলের জন্ম দিয়েছে। (থার্মোপোরোমিতি এবং ক্রায়োপোরোমেট্রি দেখুন।) গিবস-থমসন প্রভাব গলনাঙ্ক এবং হিমাঙ্ক উভয়কেই হ্রাস করে এবং স্ফুটনাঙ্কও বাড়ায়। যাইহোক, একটি সম্পূর্ণ-তরল নমুনার সহজ শীতলকরণ সাধারণত ভারসাম্যহীন অতি শীতল অবস্থার দিকে পরিচালিত করে এবং শুধুমাত্র শেষ পর্যন্ত ভারসাম্যহীন হিমায়িত অবস্থার দিকে পরিচালিত করে। ভারসাম্য হিমাঙ্কের ঘটনা পরিমাপ করার জন্য, প্রথমে ছিদ্রগুলির বাইরে অতিরিক্ত তরল দিয়ে একটি নমুনা হিমায়িত করার জন্য যথেষ্ট শীতল করা প্রয়োজন, তারপরে ছিদ্রগুলির তরল সমস্ত গলে না যাওয়া পর্যন্ত নমুনাটি গরম করুন, তবে বাল্ক উপাদানটি এখনও হিমায়িত রয়েছে। তারপর, পুনরায় শীতল করার পরে ভারসাম্য হিমায়িত হওয়ার ঘটনা পরিমাপ করা যেতে পারে, কারণ বাহ্যিক বরফ তখন ছিদ্রগুলিতে পরিণত হবে। এটি কার্যত একটি "বরফ অনুপ্রবেশ" পরিমাপ (সিএফ। পারদের অনুপ্রবেশ), এবং যেমন আংশিকভাবে গলার ছিদ্রের বৈশিষ্ট্য সম্পর্কে তথ্য প্রদান করতে পারে। গলনের ঘটনাটি ছিদ্রের দেহ সম্পর্কে আরও সঠিক তথ্য সরবরাহ করবে বলে আশা করা যেতে পারে। কণার জন্য নিজস্ব তরলে ব্যাসের একটি বিচ্ছিন্ন গোলাকার কঠিন কণার জন্য, কাঠামোগত গলনাঙ্ক বিষণ্নতার জন্য গিবস-থমসন সমীকরণ লেখা যেতে পারেঃ যেখানেঃ টিএমবি = বাল্ক গলনাঙ্ক তাপমাত্রা σsl = কঠিন-তরল ইন্টারফেস শক্তি (প্রতি একক এলাকা) এইচএফ = ফিউশনের বাল্ক এনথালপি (প্রতি গ্রাম উপাদান) ρs = কঠিন r এর ঘনত্ব = ন্যানো কণার ব্যাসার্ধ ছিদ্রযুক্ত তরলের জন্য ছিদ্রযুক্ত ব্যবস্থার সীমাবদ্ধ জ্যামিতিতে স্ফটিকের বৃদ্ধি এবং গলনের ক্ষেত্রে খুব অনুরূপ সমীকরণ প্রয়োগ করা যেতে পারে। তবে স্ফটিক-তরল ইন্টারফেসের জন্য জ্যামিতি শব্দটি ভিন্ন হতে পারে এবং বিবেচনা করার জন্য অতিরিক্ত পৃষ্ঠ শক্তি পদ থাকতে পারে, যা একটি আর্দ্র কোণ শব্দ হিসাবে লেখা যেতে পারে। কোণটি সাধারণত 180°-এর কাছাকাছি বলে মনে করা হয়। নলাকার ছিদ্রগুলিতে কিছু প্রমাণ রয়েছে যে জমাট বাঁধার ইন্টারফেসটি গোলাকার হতে পারে, অন্যদিকে গলন ইন্টারফেসটি নলাকার হতে পারে, নলাকার ছিদ্রগুলির জন্য পরিমাপ অনুপাতের প্রাথমিক পরিমাপের উপর ভিত্তি করে। এইভাবে একটি নন-ওয়েটিং স্ফটিক এবং তার নিজস্ব তরলের মধ্যে একটি গোলাকার ইন্টারফেসের জন্য, ব্যাসের একটি অসীম নলাকার ছিদ্রের মধ্যে, কাঠামোগত গলনাঙ্কের বিষণ্নতা নিম্নরূপ দেওয়া হয়ঃ সরলীকৃত সমীকরণ গিবস-থমসন সমীকরণটি একটি সংক্ষিপ্ত আকারে লেখা যেতে পারেঃ যেখানে গিবস-থমসন সহগ বিভিন্ন তরল এবং বিভিন্ন ইন্টারফেসিয়াল জ্যামিতির (গোলাকার/নলাকার/সমতলীয়) জন্য বিভিন্ন মান ধরে নেয়। আরও বিস্তারিতভাবেঃ, যেখানেঃ আন্তঃমুখীয় আকৃতির উপর নির্ভরশীল একটি জ্যামিতিক ধ্রুবক, কঠিন-তরল ব্যবস্থার স্ফটিকাকার কঠিনের জন্য নির্দিষ্ট পরামিতিগুলির সাথে জড়িত একটি ধ্রুবক, এবং এটি একটি আন্তঃমুখীয় শক্তি শব্দ। 1886 সালের গোড়ার দিকে, রবার্ট ভন হেল্মহোল্টজ (জার্মান পদার্থবিজ্ঞানী হারমান ভন হেল্মহোল্টজের পুত্র) পর্যবেক্ষণ করেছিলেন যে সূক্ষ্মভাবে ছড়িয়ে ছিটিয়ে থাকা তরলগুলির বাষ্প চাপ বেশি থাকে। 1906 সালের মধ্যে জার্মান ভৌত রসায়নবিদ ফ্রেডরিখ উইলহেম কুস্টার (1861-1917) ভবিষ্যদ্বাণী করেছিলেন যে যেহেতু সূক্ষ্মভাবে চূর্ণিত উদ্বায়ী কঠিন পদার্থের বাষ্প চাপ বাল্ক কঠিন পদার্থের বাষ্প চাপের চেয়ে বেশি, তাই সূক্ষ্ম পাউডারের গলনাঙ্ক বাল্ক কঠিন পদার্থের তুলনায় কম হওয়া উচিত। রাশিয়ান ভৌত রসায়নবিদ পাভেল নিকোলায়েভিচ পাভলভ (বা পাওলো (জার্মান ভাষায়), 1872-1953 এবং পিটার পেট্রোভিচ ভন ওয়েমার্ন (1879-1935)-এর মতো তদন্তকারীরা অন্যদের মধ্যে এই ধরনের গলনাঙ্কের বিষণ্নতা অনুসন্ধান করেছিলেন এবং শেষ পর্যন্ত পর্যবেক্ষণ করেছিলেন। 1932 সালের মধ্যে, চেক তদন্তকারী পল কুবেলকা (1900-1956) পর্যবেক্ষণ করেছিলেন যে সক্রিয় কাঠকয়লে আয়োডিনের গলনাঙ্ক 100 ডিগ্রি সেলসিয়াস পর্যন্ত হ্রাস পেয়েছে। তদন্তকারীরা স্বীকার করেছেন যে গলনাঙ্ক নিম্নচাপটি ঘটেছিল যখন পর্যায় পরিবর্তনের সুপ্ত তাপের তুলনায় পৃষ্ঠের শক্তির পরিবর্তন উল্লেখযোগ্য ছিল, যা খুব ছোট কণাগুলির ক্ষেত্রে প্রাপ্ত অবস্থা। জোসিয়াহ উইলার্ড গিবস বা উইলিয়াম থমসন (লর্ড কেলভিন) কেউই গিবস-থমসন সমীকরণটি উদ্ভাবন করেননি। এছাড়াও, যদিও অনেক সূত্র দাবি করে যে ব্রিটিশ পদার্থবিজ্ঞানী জে. জে. থমসন 1888 সালে গিবস-থমসন সমীকরণটি উদ্ভাবন করেছিলেন, তবে তিনি তা করেননি। বিংশ শতাব্দীর গোড়ার দিকে, তদন্তকারীরা গিবস-থমসন সমীকরণের অগ্রদূত খুঁজে পেয়েছিলেন। যাইহোক, 1920 সালে, গিবস-থমসন সমীকরণটি প্রথম তার আধুনিক আকারে স্বাধীনভাবে কাজ করা দুই গবেষক দ্বারা উদ্ভূত হয়েছিলঃ এস্তোনিয়ান-জার্মান শারীরিক রসায়নবিদ গুস্তাভ ট্যামম্যানের ছাত্র ফ্রেডরিক মেইসনার এবং ভিয়েনা বিশ্ববিদ্যালয়ের অস্ট্রিয়ান পদার্থবিজ্ঞানী আর্নস্ট রি (1896-1921)। এই প্রাথমিক তদন্তকারীরা এই সম্পর্ককে "গিবস-থমসন" সমীকরণ বলেননি। এই নামটি 1910 বা তার আগে ব্যবহার করা হয়েছিল; এটি মূলত দুটি পর্যায়ের মধ্যে ইন্টারফেস দ্বারা দ্রবণের শোষণ সম্পর্কিত সমীকরণগুলিকে বোঝায়-যে সমীকরণগুলি গিবস এবং তারপর জে. জে. থমসন উদ্ভূত করেছিলেন। সুতরাং, "গিবস-থমসন" সমীকরণ নামে, "থমসন" জে. জে. থমসনকে বোঝায়, উইলিয়াম থমসনকে (লর্ড কেলভিন) নয়। 1871 সালে উইলিয়াম থমসন একটি সমীকরণ প্রকাশ করেন যা ক্যাপিলারি ক্রিয়া বর্ণনা করে এবং তরল-বাষ্প ইন্টারফেসের বক্রতাকে বাষ্প চাপের সাথে সম্পর্কিতঃ যেখানেঃ = ব্যাসার্ধের একটি বাঁকা ইন্টারফেসে বাষ্প চাপ = একটি সমতল ইন্টারফেসে বাষ্প চাপ () = = পৃষ্ঠের টান = বাষ্পের ঘনত্ব = তরলের ঘনত্ব, = বাঁকা ইন্টারফেসের প্রধান অংশ বরাবর বক্রতার ব্যাসার্ধ। 1885 সালে তাঁর গবেষণাপত্রে রবার্ট ভন হেল্মহোল্টজ (জার্মান পদার্থবিজ্ঞানী হারমান ভন হেল্মহোল্টজের পুত্র) দেখিয়েছিলেন যে কীভাবে কেলভিনের সমীকরণ থেকে অস্টওয়াল্ড-ফ্রুন্ডলিচ সমীকরণ পাওয়া যেতে পারে। গিবস-থমসন সমীকরণটি তখন ক্লসিয়াস-ক্ল্যাপেরন সম্পর্কের সমন্বিত রূপ ব্যবহার করে একটি সহজ প্রতিস্থাপনের মাধ্যমে অস্টওয়াল্ড-ফ্রুন্ডলিচ সমীকরণ থেকে উদ্ভূত করা যেতে পারেঃ গিবস-থমসন সমীকরণটি পর্যায়গুলির মধ্যে একটি ইন্টারফেসের শক্তির জন্য গিবসের সমীকরণ থেকেও সরাসরি উদ্ভূত হতে পারে। এটি উল্লেখ করা উচিত যে সাহিত্যে, "গিবস-থমসন সমীকরণ" নামটি যে নির্দিষ্ট সমীকরণকে বোঝায় সে সম্পর্কে এখনও কোনও ঐকমত্য নেই। উদাহরণস্বরূপ, কিছু লেখকের ক্ষেত্রে, এটি "অস্টওয়াল্ড-ফ্রুন্ডলিচ সমীকরণ"-এর আরেকটি নাম-যা, পরিবর্তে, প্রায়শই "কেলভিন সমীকরণ" বলা হয়-যেখানে অন্যান্য লেখকদের ক্ষেত্রে, "গিবস-থমসন সম্পর্ক" হল গিবস মুক্ত শক্তি যা ইন্টারফেস সম্প্রসারণের জন্য প্রয়োজন, ইত্যাদি। তথ্যসূত্র তাপগতিবিদ্যার সমীকরণ পৃষ্ঠ বিজ্ঞান