Subquotient
বিভাগ তত্ত্ব এবং বিমূর্ত বীজগণিতের গাণিতিক ক্ষেত্রে, একটি সাবকোশিয়েন্ট একটি সাব-অবজেক্টের একটি ভাগফল বস্তু। আবেলিয়ান বিভাগগুলিতে এবং গোষ্ঠী তত্ত্বে সাবকোয়েশিয়েন্টগুলি বিশেষভাবে গুরুত্বপূর্ণ, যেখানে এগুলি বিভাগ হিসাবেও পরিচিত, যদিও এটি বিভাগ তত্ত্বে একটি ভিন্ন অর্থের সাথে দ্বন্দ্ব করে। বিক্ষিপ্ত গোষ্ঠী সম্পর্কে সাহিত্যে "জড়িত"-এর মতো শব্দের আপাত অর্থ "এর একটি উপাংশ" পাওয়া যায়। একটি প্রতিনিধিত্বের (যেমন, একটি গোষ্ঠী) উপ-উপস্থাপনার একটি ভাগফলকে একটি উপ-ভাগফল উপস্থাপনা বলা যেতে পারে; যেমন, হরিশ-চন্দ্রের উপ-ভাগফল উপপাদ্য। 26টি বিক্ষিপ্ত গোষ্ঠীর মধ্যে, দৈত্য গোষ্ঠীর 20টি উপবিভাগকে "সুখী পরিবার" হিসাবে উল্লেখ করা হয়, যেখানে বাকি 6টিকে "পরিয়াহ গোষ্ঠী" বলা হয়। অর্ডারের সম্পর্ক একটি অর্ডারের সম্পর্ক। গোষ্ঠীগুলির জন্য ক্ষণস্থায়ীতার প্রমাণ স্বরলিপি ভাগফল গোষ্ঠীর গোষ্ঠী, উপগোষ্ঠী এবং স্বাভাবিক উপগোষ্ঠীর জন্য স্বরলিপি হল স্বরলিপি। তারপর উপযুক্ত সমস্ত উল্লম্ব () মানচিত্রগুলি সংশ্লিষ্ট জোড়াগুলির জন্য সারজেক্টিভ হয় প্রিমেজ এবং উভয়ই ধারণকারী উপগোষ্ঠী এবং এটি এবং, কারণ প্রত্যেকটির সাথে একটি প্রিমেজ রয়েছে। যখন একজনের কাছে বাদ দেওয়া মাঝখানের আইন থাকে, তখন এর একটি সাবকুয়েন্ট হয় খালি সেট বা একটি অনটু ফাংশন থাকে। এই ক্রমের সম্পর্কটি ঐতিহ্যগতভাবে চিহ্নিত করা হয় যদি অতিরিক্তভাবে পছন্দের স্বতঃসিদ্ধটি ধারণ করে, তবে এক-থেকে-এক ফাংশন থাকে এবং এই ক্রমের সম্পর্কটি সংশ্লিষ্ট কার্ডিনালগুলিতে স্বাভাবিক। আরও দেখুন সমজাতীয় বীজগণিত উপগণনাযোগ্য তথ্যসূত্র বিভাগ তত্ত্ব বিমূর্ত বীজগণিত