RL circuit
রেজিস্টার-ইন্ডাকটর সার্কিট (আরএল সার্কিট), বা আরএল ফিল্টার বা আরএল নেটওয়ার্ক হল ভোল্টেজ বা বিদ্যুৎ উৎস দ্বারা চালিত রেজিস্টার এবং ইন্ডাকটর দ্বারা গঠিত একটি বৈদ্যুতিক সার্কিট। একটি প্রথম-ক্রমের আরএল সার্কিট একটি প্রতিরোধক এবং একটি সূচক নিয়ে গঠিত, হয় একটি ভোল্টেজ উৎস দ্বারা চালিত সিরিজে বা সমান্তরালভাবে একটি বিদ্যুৎ উৎস দ্বারা চালিত। এটি সবচেয়ে সহজ অ্যানালগ অসীম আবেগ প্রতিক্রিয়া বৈদ্যুতিন ফিল্টারগুলির মধ্যে একটি। ভূমিকা মৌলিক প্যাসিভ লিনিয়ার সার্কিট উপাদানগুলি হল রেজিস্টার (আর), ক্যাপাসিটর (সি) এবং ইন্ডাক্টর (এল)। এই বর্তনী উপাদানগুলি চারটি স্বতন্ত্র উপায়ে বৈদ্যুতিক বর্তনী গঠনের জন্য একত্রিত করা যেতে পারেঃ আরসি বর্তনী, আরএল বর্তনী, এলসি বর্তনী এবং আরএলসি বর্তনী, সংক্ষেপে কোন উপাদানগুলি ব্যবহার করা হয় তা নির্দেশ করে। এই সার্কিটগুলি গুরুত্বপূর্ণ ধরনের আচরণ প্রদর্শন করে যা অ্যানালগ ইলেকট্রনিক্সের জন্য মৌলিক। বিশেষ করে, তারা প্যাসিভ ফিল্টার হিসাবে কাজ করতে সক্ষম। বাস্তবে, তবে, ক্যাপাসিটারগুলি (এবং আরসি সার্কিটগুলি) সাধারণত ইন্ডাক্টরগুলির চেয়ে পছন্দ করা হয় কারণ এগুলি আরও সহজেই তৈরি করা যায় এবং সাধারণত শারীরিকভাবে ছোট হয়, বিশেষত উপাদানগুলির উচ্চতর মানের জন্য। আরসি এবং আরএল সার্কিট উভয়ই একটি একক-মেরু ফিল্টার গঠন করে। প্রতিক্রিয়াশীল উপাদান (সি বা এল) লোডের সাথে সিরিজে আছে কিনা, বা লোডের সাথে সমান্তরাল কিনা তার উপর নির্ভর করে ফিল্টারটি লো-পাস বা হাই-পাস কিনা তা নির্ধারণ করবে। প্রায়শই আরএল সার্কিটগুলি আরএফ পরিবর্ধকগুলির জন্য ডিসি পাওয়ার সাপ্লাই হিসাবে ব্যবহৃত হয়, যেখানে ইন্ডাক্টরটি ডিসি বায়াস কারেন্ট পাস করতে এবং আরএফকে বিদ্যুৎ সরবরাহে ফিরে আসতে বাধা দিতে ব্যবহৃত হয়। জটিল প্রতিবন্ধকতা হল একটি জটিল সংখ্যা, যেখানে কাল্পনিক একককে উপস্থাপন করা হয়ঃ, হল সূচকীয় ক্ষয় ধ্রুবক (প্রতি সেকেন্ডে রেডিয়ানে), এবং কৌণিক কম্পাঙ্ক (প্রতি সেকেন্ডে রেডিয়ানে)। আইগেন ফাংশন যে কোনও রৈখিক সময়-পরিবর্তনশীল (এল. টি. আই) ব্যবস্থার জটিল-মূল্যবান আইগেন ফাংশনগুলি নিম্নলিখিত রূপগুলির মধ্যে রয়েছেঃ অয়লারের সূত্র থেকে, এই আইগেন ফাংশনগুলির বাস্তব অংশটি সাইনোসয়েডগুলিকে তাত্পর্যপূর্ণভাবে ক্ষয় করেঃ সাইনোসয়েডাল স্থিতিশীল অবস্থা একটি বিশেষ ক্ষেত্রে যেখানে ইনপুট ভোল্টেজ একটি বিশুদ্ধ সাইনোসয়েড (কোনও তাত্পর্যপূর্ণ ক্ষয় ছাড়াই) নিয়ে গঠিত। ফলস্বরূপ, এবং এর মূল্যায়ন সিরিজ সার্কিটে পরিণত হয় একটি ভোল্টেজ বিভাজক হিসাবে সার্কিটটি দেখার মাধ্যমে, আমরা দেখতে পাই যে ইন্ডাক্টর জুড়ে ভোল্টেজটি হলঃ এবং প্রতিরোধক জুড়ে ভোল্টেজটি হলঃ বর্তমান সার্কিটের বিদ্যুৎ সর্বত্র একই থাকে যেহেতু সার্কিটটি সিরিজে থাকেঃ স্থানান্তর ফাংশনগুলি ইন্ডাক্টর ভোল্টেজে স্থানান্তর ফাংশনটি একইভাবে, প্রতিরোধক ভোল্টেজে স্থানান্তর ফাংশনটি হল স্থানান্তর ফাংশনটি হল মেরু এবং শূন্য। লাভ এবং পর্যায় কোণ দুটি উপাদান জুড়ে লাভগুলি উপরের অভিব্যক্তিগুলির মাত্রা গ্রহণ করে পাওয়া যায়ঃ এবং এবং পর্যায় কোণগুলি হলঃ এবং ফেজার স্বরলিপি এই অভিব্যক্তিগুলি একসাথে আউটপুট প্রতিনিধিত্বকারী ফেজারের জন্য স্বাভাবিক অভিব্যক্তিটিতে প্রতিস্থাপিত হতে পারেঃ আবেগ প্রতিক্রিয়া প্রতিটি ভোল্টেজের জন্য আবেগ প্রতিক্রিয়া হল সংশ্লিষ্ট স্থানান্তর ফাংশনের বিপরীত ল্যাপ্লাস রূপান্তর। এটি একটি ইমপালস বা ডিরাক ডেল্টা ফাংশন সমন্বিত একটি ইনপুট ভোল্টেজের প্রতি বর্তনীর প্রতিক্রিয়ার প্রতিনিধিত্ব করে। ইন্ডাক্টর ভোল্টেজের জন্য ইমপালস প্রতিক্রিয়া হল যেখানে হেভিসাইড ধাপ ফাংশন এবং সময় ধ্রুবক। একইভাবে, প্রতিরোধক ভোল্টেজের জন্য ইমপালস প্রতিক্রিয়া হল শূন্য-ইনপুট প্রতিক্রিয়া একটি আরএল সার্কিটের শূন্য-ইনপুট প্রতিক্রিয়া (জেডআইআর), যাকে প্রাকৃতিক প্রতিক্রিয়াও বলা হয়, এটি ধ্রুবক ভোল্টেজ এবং স্রোতে পৌঁছানোর পরে এবং যে কোনও শক্তি উৎস থেকে সংযোগ বিচ্ছিন্ন হওয়ার পরে সার্কিটের আচরণ বর্ণনা করে। এটিকে শূন্য-ইনপুট প্রতিক্রিয়া বলা হয় কারণ এর জন্য কোনও ইনপুটের প্রয়োজন হয় না। একটি আরএল সার্কিটের জেডআইআর হ 'লঃ ফ্রিকোয়েন্সি ডোমেন বিবেচনা এগুলি ফ্রিকোয়েন্সি ডোমেন এক্সপ্রেশন। তাদের বিশ্লেষণ দেখাবে যে সার্কিটগুলি (বা ফিল্টারগুলি) কোন ফ্রিকোয়েন্সিগুলি অতিক্রম করে এবং প্রত্যাখ্যান করে। এই বিশ্লেষণটি এই লাভগুলির কী হয় তা বিবেচনার উপর নির্ভর করে কারণ ফ্রিকোয়েন্সি খুব বড় এবং খুব ছোট হয়ে যায়। যেমনঃ যেমনঃ এটি দেখায় যে, যদি আউটপুটটি ইন্ডাক্টর জুড়ে নেওয়া হয়, তবে উচ্চ ফ্রিকোয়েন্সিগুলি পাস করা হয় এবং কম ফ্রিকোয়েন্সিগুলি হ্রাস করা হয় (প্রত্যাখ্যাত)। সুতরাং, সার্কিটটি একটি হাই-পাস ফিল্টার হিসাবে আচরণ করে। তবে, যদি আউটপুটটি প্রতিরোধক জুড়ে নেওয়া হয়, তবে উচ্চ ফ্রিকোয়েন্সি প্রত্যাখ্যান করা হয় এবং কম ফ্রিকোয়েন্সি পাস করা হয়। এই বিন্যাসে, সার্কিটটি লো-পাস ফিল্টার হিসাবে আচরণ করে। একটি আরসি সার্কিটে প্রতিরোধক আউটপুটের আচরণের সাথে এটির তুলনা করুন, যেখানে বিপরীতটি হয়। ফিল্টার যে ফ্রিকোয়েন্সি অতিক্রম করে তাকে তার ব্যান্ডউইথ বলা হয়। যে বিন্দুতে ফিল্টারটি সংকেতটিকে তার অপরিশোধিত শক্তির অর্ধেক করে দেয় তাকে তার কাটঅফ ফ্রিকোয়েন্সি বলা হয়। এর জন্য সার্কিটের লাভকে হ্রাস করে উপরের সমীকরণের ফলন সমাধান করা প্রয়োজন যা ফিল্টারটি তার মূল শক্তির অর্ধেক ফ্রিকোয়েন্সি হ্রাস করবে। স্পষ্টতই, পর্যায়গুলি ফ্রিকোয়েন্সির উপরও নির্ভর করে, যদিও এই প্রভাবটি সাধারণত লাভের বৈচিত্র্যের তুলনায় কম আকর্ষণীয়। যেমনঃ সুতরাং ডিসি (0 হার্জ)-তে, প্রতিরোধক ভোল্টেজ সিগন্যাল ভোল্টেজের সাথে পর্যায়ক্রমে থাকে এবং ইন্ডাক্টর ভোল্টেজ এটিকে 90° দ্বারা এগিয়ে নিয়ে যায়। ফ্রিকোয়েন্সি বাড়ার সাথে সাথে প্রতিরোধক ভোল্টেজ সিগন্যালের তুলনায় 90 ডিগ্রি পিছিয়ে যায় এবং ইন্ডাক্টর ভোল্টেজ সিগন্যালের সাথে পর্যায়ক্রমে আসে। সময়ের ক্ষেত্র বিবেচনা এই বিভাগটি প্রাকৃতিক লগারিদমিক ধ্রুবকের জ্ঞানের উপর নির্ভর করে। টাইম ডোমেইন আচরণটি বের করার সবচেয়ে সহজ উপায় হল উপরে দেওয়া এবং জন্য দেওয়া অভিব্যক্তিগুলির ল্যাপ্লাস রূপান্তরগুলি ব্যবহার করা। এটি কার্যকরভাবে রূপান্তরিত হয়। একটি ধাপের ইনপুট ধরে নিলে (অর্থাৎ, আগে এবং পরে): আংশিক ভগ্নাংশ সম্প্রসারণ এবং বিপরীত ল্যাপ্লাস রূপান্তর ফলনঃ সুতরাং, সময় অতিবাহিত হওয়ার সাথে সাথে সূচক জুড়ে ভোল্টেজ 0-এর দিকে প্রবণতা দেখায়, যেখানে প্রতিরোধক জুড়ে ভোল্টেজ দিকে প্রবণতা দেখায়, যেমন চিত্রগুলিতে দেখানো হয়েছে। এটি স্বজ্ঞাত বিন্দুর সাথে সামঞ্জস্য রেখে যে ইন্ডাক্টরের কেবলমাত্র একটি ভোল্টেজ থাকবে যতক্ষণ না সার্কিটের কারেন্ট পরিবর্তন হচ্ছে-সার্কিটটি তার স্থির অবস্থায় পৌঁছানোর সাথে সাথে আর কোনও কারেন্ট পরিবর্তন হয় না এবং শেষ পর্যন্ত কোনও ইন্ডাক্টর ভোল্টেজ থাকে না। এই সমীকরণগুলি দেখায় যে একটি সিরিজ আরএল সার্কিটের একটি সময় ধ্রুবক থাকে, যা সাধারণত উপাদান জুড়ে ভোল্টেজকে তার চূড়ান্ত মানের মধ্যে পড়ে যেতে (ইন্ডাক্টর জুড়ে) বা উঠতে (প্রতিরোধক জুড়ে) সময় নেয়। অর্থাৎ, পৌঁছাতে এবং পৌঁছাতে সময় লাগে। পরিবর্তনের হার হল প্রতি ভগ্নাংশ। সুতরাং, থেকে যাওয়ার সময়, ভোল্টেজটি তার স্তর থেকে তার চূড়ান্ত মানের দিকে প্রায় 63 শতাংশ সরে যাবে। সুতরাং ইন্ডাক্টর জুড়ে ভোল্টেজ প্রায় 37 শতাংশে নেমে আসবে, এবং প্রায় 0.7 শতাংশের পরে মূলত শূন্যে নেমে আসবে। কিরচফের ভোল্টেজ আইন বোঝায় যে প্রতিরোধক জুড়ে ভোল্টেজ একই হারে বৃদ্ধি পাবে। যখন ভোল্টেজ উৎসটি একটি শর্ট সার্কিট দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়, তখন প্রতিরোধক জুড়ে ভোল্টেজটি 0 থেকে 0-এর দিকে দ্রুত হ্রাস পায়। রোধকটি প্রায় 37 শতাংশ পরে ছেড়ে দেওয়া হবে এবং প্রায় 0.7 শতাংশ পরে সম্পূর্ণরূপে ছেড়ে দেওয়া হবে। লক্ষ্য করুন যে সার্কিটের বিদ্যুৎ ওহমের আইনের মাধ্যমে প্রতিরোধক জুড়ে ভোল্টেজের মতো আচরণ করে। সার্কিটের উত্থান বা পতনের সময় বিলম্ব এই ক্ষেত্রে ইন্ডাক্টর থেকে ব্যাক-ই. এম. এফ-এর কারণে হয়, যা তার মধ্য দিয়ে প্রবাহিত বিদ্যুৎ পরিবর্তনের চেষ্টা করার সাথে সাথে তড়িৎ প্রবাহকে (এবং তাই প্রতিরোধক জুড়ে ভোল্টেজ) সার্কিটের সময়-ধ্রুবকের তুলনায় অনেক দ্রুত বাড়তে বা পড়তে বাধা দেয়। যেহেতু সমস্ত তারের কিছু স্ব-প্রবণতা এবং প্রতিরোধ থাকে, তাই সমস্ত বর্তনীর একটি সময় ধ্রুবক থাকে। ফলস্বরূপ, যখন বিদ্যুৎ সরবরাহ চালু করা হয়, তখন তাত্ক্ষণিকভাবে বিদ্যুৎ তার স্থির-অবস্থার মান পৌঁছায় না। পরিবর্তে বৃদ্ধি সম্পূর্ণ করতে বেশ কয়েকটি সময়-ধ্রুবক লাগে। যদি এটি না হত, এবং তাত্ক্ষণিকভাবে বিদ্যুৎ প্রবাহ স্থির অবস্থায় পৌঁছাত, তবে চৌম্বক ক্ষেত্রের তীব্র পরিবর্তনের ফলে অত্যন্ত শক্তিশালী উৎসেচক বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র তৈরি হত-এর ফলে বর্তনীতে বাতাস ভেঙে যেত এবং বৈদ্যুতিক খিলান হত, যা সম্ভবত উপাদানগুলির (এবং ব্যবহারকারীদের) ক্ষতি করত। এই ফলাফলগুলি বর্তনীকে বর্ণনা করে ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ সমাধানের মাধ্যমেও পাওয়া যেতে পারেঃ প্রথম সমীকরণটি একটি ইন্টিগ্রেটিং ফ্যাক্টর ব্যবহার করে সমাধান করা হয় এবং বিদ্যুৎ উৎপন্ন করে যা দেওয়ার জন্য অবশ্যই ডিফারেনশিয়েটেড হতে হবে; দ্বিতীয় সমীকরণটি সোজা। সমাধানগুলি ল্যাপ্লাস রূপান্তরের মাধ্যমে প্রাপ্ত সমাধানগুলির মতোই। শর্ট সার্কিট সমীকরণ শর্ট সার্কিট মূল্যায়নের জন্য, আরএল সার্কিট বিবেচনা করা হয়। আরও সাধারণ সমীকরণটি হলঃ প্রাথমিক শর্তের সাথেঃ যা ল্যাপ্লাস রূপান্তর দ্বারা সমাধান করা যেতে পারেঃ এইভাবেঃ তারপর অ্যান্টিট্রান্সফর্ম রিটার্নঃ যদি উৎস ভোল্টেজ একটি হেভিসাইড স্টেপ ফাংশন (ডিসি) হয়ঃ রিটার্নঃ যদি উৎস ভোল্টেজ একটি সাইনোসয়েডাল ফাংশন (এসি) হয়ঃ রিটার্নঃ সমান্তরাল সার্কিট যখন প্রতিরোধক এবং সূচক উভয়ই সমান্তরাল সংযোগে সংযুক্ত থাকে এবং একটি ভোল্টেজ উৎসের মাধ্যমে সরবরাহ করা হয়, তখন এটি আরএল সমান্তরাল সার্কিট হিসাবে পরিচিত। সমান্তরাল আরএল সার্কিট সাধারণত সিরিজ সার্কিটের তুলনায় কম সুদের হয় যদি না কোনও বিদ্যুৎ উৎস দ্বারা সরবরাহ করা হয়। এটি মূলত কারণ আউটপুট ভোল্টেজ () ইনপুট ভোল্টেজ () এর সমান; ফলস্বরূপ, এই সার্কিটটি ভোল্টেজ ইনপুট সিগন্যালের জন্য ফিল্টার হিসাবে কাজ করে না। জটিল প্রতিবন্ধকতা সহঃ এটি দেখায় যে ইন্ডাক্টরটি প্রতিরোধক (এবং উৎস) কারেন্টের থেকে 90° পিছিয়ে রয়েছে। সমান্তরাল সার্কিটটি অনেক পরিবর্ধক সার্কিটের আউটপুটে দেখা যায় এবং উচ্চ ফ্রিকোয়েন্সিতে ক্যাপাসিটিভ লোডিং প্রভাব থেকে পরিবর্ধককে বিচ্ছিন্ন করতে ব্যবহৃত হয়। ক্যাপাসিট্যান্স দ্বারা প্রবর্তিত ফেজ শিফটের কারণে, কিছু পরিবর্ধক খুব উচ্চ ফ্রিকোয়েন্সিতে অস্থিতিশীল হয়ে পড়ে এবং দোলন করতে থাকে। এটি শব্দের গুণমান এবং উপাদানের জীবনকে প্রভাবিত করে, বিশেষ করে ট্রানজিস্টরগুলিকে। আরও দেখুন এলসি সার্কিট আরসি সার্কিট আরএলসি সার্কিট বৈদ্যুতিক নেটওয়ার্ক ইলেকট্রনিক্স বিষয়ের তালিকা রেফারেন্স অ্যানালগ সার্কিট ইলেকট্রনিক ফিল্টার টপোলজি