Ramsey problem
র্যামসে সমস্যা, বা র্যামসে মূল্য নির্ধারণ, বা র্যামসে-বোয়েটাক্স মূল্য নির্ধারণ, একটি দ্বিতীয় সেরা নীতিগত সমস্যা যা সামাজিক কল্যাণ (উৎপাদক এবং ভোক্তা উদ্বৃত্তের যোগফল) সর্বাধিক করার জন্য একটি জনসাধারণের একচেটিয়াভাবে বিক্রি করা বিভিন্ন পণ্যের জন্য কত দাম নেওয়া উচিত সে সম্পর্কে তার নির্দিষ্ট খরচ মেটানোর জন্য পর্যাপ্ত রাজস্ব উপার্জন করে। রামসে মূল্য নির্ধারণের অধীনে, প্রান্তিক ব্যয়ের উপর মূল্যের মার্কআপ চাহিদার দামের স্থিতিস্থাপকতার বিপরীত হয়ঃ পণ্যের চাহিদা যত বেশি স্থিতিস্থাপক হবে, মার্কআপ তত কম হবে। ফ্রাঙ্ক পি. রামসে 1927 সালে সর্বোত্তম করের প্রসঙ্গে বলেনঃ চাহিদা যত বেশি স্থিতিস্থাপক হবে, সর্বোত্তম কর তত কম হবে। এই নিয়মটি পরে মার্সেল বোইটাক্স (1956) দ্বারা প্রাকৃতিক একচেটিয়া (গড় ব্যয় হ্রাসকারী শিল্প) প্রয়োগ করা হয়েছিল। একটি প্রাকৃতিক একচেটিয়া নেতিবাচক মুনাফা অর্জন করে যদি এটি প্রান্তিক ব্যয়ের সমান মূল্য নির্ধারণ করে, তাই যদি এটি সরকারী ভর্তুকি ছাড়াই কার্যকর হতে চায় তবে এটি অবশ্যই প্রান্তিক ব্যয়ের উপরে বিক্রি করা কিছু বা সমস্ত পণ্যের দাম নির্ধারণ করতে হবে। র্যামসে প্রাইসিং বলে যে বেশিরভাগ পণ্যকে ন্যূনতম স্থিতিস্থাপক (অর্থাৎ ন্যূনতম মূল্য-সংবেদনশীল) চাহিদা দিয়ে চিহ্নিত করা। বিবরণ প্রথম-সেরা বিশ্বে, নির্দিষ্ট খরচ মেটানোর জন্য পর্যাপ্ত রাজস্ব উপার্জনের প্রয়োজন ছাড়াই, সর্বোত্তম সমাধান হবে প্রতিটি পণ্যের জন্য তার প্রান্তিক ব্যয়ের সমান মূল্য নির্ধারণ করা। যদি গড় ব্যয় বক্ররেখা হ্রাস পায় যেখানে চাহিদা বক্ররেখা এটি অতিক্রম করে, যেমনটি ঘটে যখন নির্দিষ্ট ব্যয় বেশি হয়, এর ফলে গড় ব্যয়ের চেয়ে কম দাম হবে এবং সংস্থাটি ভর্তুকি ছাড়া বাঁচতে পারবে না। রামসে সমস্যা হল সিদ্ধান্ত নেওয়া যে প্রতিটি পণ্যের দাম তার প্রান্তিক খরচের উপরে ঠিক কতটা বাড়ানো হবে যাতে ফার্মের আয় তার মোট খরচের সমান হয়। যদি শুধুমাত্র একটি পণ্য থাকে, তাহলে সমস্যাটি সহজঃ যেখানে গড় খরচের সমান সেখানে দাম বাড়ান। যদি দুটি পণ্য থাকে, তবে একটি পণ্যের দাম বেশি এবং অন্যটির কম বাড়ানোর সুযোগ রয়েছে, যতক্ষণ না সংস্থাটি সামগ্রিকভাবে ভেঙে যেতে পারে। এই নীতিটি টেলিযোগাযোগ সংস্থাগুলির মতো পণ্যের মূল্য নির্ধারণের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য যেখানে সরকার (পাবলিক ইউটিলিটি) বা প্রাকৃতিক একচেটিয়া নিয়ন্ত্রণের একমাত্র সরবরাহকারী, যেখানে কেবল একটি সংস্থার পক্ষে পরিচালনা করা কার্যকর তবে সরকার তার দাম নিয়ন্ত্রণ করে যাতে এটি বাজারের উপরে মুনাফা অর্জন না করে। বাস্তবে, সরকারি নিয়ন্ত্রকরা উৎপাদক ও ভোক্তা উদ্বৃত্তের পরিমাণ সর্বাধিক করার চেয়ে আরও বেশি নিয়ে উদ্বিগ্ন। তারা রাজনৈতিকভাবে শক্তিশালী ভোক্তাদের উদ্বৃত্তের উপর আরও জোর দিতে চাইতে পারে, অথবা তারা তাদের উদ্বৃত্তের উপর আরও জোর দিয়ে দরিদ্রদের সাহায্য করতে চাইতে পারে। অধিকন্তু, অনেকে রামসে মূল্য নির্ধারণকে অন্যায্য হিসাবে দেখবেন, বিশেষত যদি তারা বুঝতে না পারেন যে কেন এটি মোট উদ্বৃত্তকে সর্বাধিক করে তোলে। কিছু প্রসঙ্গে, রামসে মূল্য নির্ধারণ মূল্য বৈষম্যের একটি রূপ কারণ চাহিদার বিভিন্ন স্থিতিস্থাপকতা সহ দুটি পণ্য দুটি ভিন্ন গোষ্ঠীর গ্রাহকদের কাছে বিক্রি করা একটি শারীরিকভাবে অভিন্ন পণ্য, যেমন, আবাসিক গ্রাহকদের এবং বাণিজ্যিক গ্রাহকদের কাছে বিদ্যুৎ। রামসে প্রাইসিং বলে যে কোনও গোষ্ঠীর কম স্থিতিস্থাপক চার্জ করার জন্য সামগ্রিক সমাজকল্যাণকে সর্বাধিক করার জন্য বেশি দামের চাহিদা থাকে। গ্রাহকরা কখনও কখনও এই ভিত্তিতে আপত্তি জানান, কারণ তাঁরা তাঁদের ব্যক্তিগত কল্যাণের কথা ভাবেন, সামাজিক কল্যাণের নয়। যেসব গ্রাহকদের কাছ থেকে বেশি টাকা নেওয়া হয়, তারা হয়তো অন্যায্য বলে মনে করতে পারে, বিশেষ করে কম স্থিতিস্থাপক চাহিদার কারণে তারা বলবে যে তাদের ভালো জিনিসের "প্রয়োজন" বেশি। এই ধরনের পরিস্থিতিতে নিয়ন্ত্রকরা কোনও অপারেটরের রামসে মূল্য গ্রহণের ক্ষমতাকে আরও সীমাবদ্ধ করতে পারে। আনুষ্ঠানিক উপস্থাপনা এবং সমাধান একটি বহুজাতিক একচেটিয়া পণ্যের জন্য মূল্য নির্ধারণ করতে চাওয়া নিয়ন্ত্রকের সমস্যাটি বিবেচনা করুন যেখানে পণ্যের আউটপুট i এবং মূল্য কোথায়। ধরুন যে পণ্যগুলি পৃথক বাজারে বিক্রি হয় তাই চাহিদা স্বাধীন, এবং ভাল জিনিসের চাহিদা বিপরীত চাহিদা ফাংশন সহ মোট রাজস্ব হল মোট কল্যাণ দ্বারা দেওয়া হয় সমস্যাটি হল বিষয়টির পছন্দ দ্বারা সর্বাধিক করা যে মুনাফা কিছু নির্দিষ্ট মূল্যের সমান। সাধারণত, নির্দিষ্ট মূল্য শূন্য, যার অর্থ নিয়ন্ত্রক এই সীমাবদ্ধতার সাপেক্ষে কল্যাণকে সর্বাধিক করতে চায় যে সংস্থাটি অর্থ হারাবে না। সীমাবদ্ধতাকে সাধারণত এইভাবে বলা যেতে পারেঃ এই সমস্যাটি ল্যাগ্রাঞ্জ মাল্টিপ্লায়ার কৌশল ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে যাতে সর্বোত্তম আউটপুট মান পাওয়া যায় এবং সর্বোত্তম দামগুলি বাদ দেওয়া যায়। প্রথম ক্রমের শর্তগুলি হল যেখানে একটি ল্যাগ্রাঞ্জ গুণক, সি আই (কিউ) হল কিউ আই-এর সাপেক্ষে সি (কিউ)-এর আংশিক ব্যুৎপত্তি, যা কিউ-তে মূল্যায়ন করা হয়, এবং ভাল উৎপাদনের জন্য চাহিদার স্থিতিস্থাপকতা যেখানে ফলন দ্বারা ভাগ এবং পুনর্বিন্যাস করা হয়। অর্থাৎ, পণ্যের প্রান্তিক খরচের তুলনায় দামের ব্যবধান আবার চাহিদার স্থিতিস্থাপকতার বিপরীত আনুপাতিক। লক্ষ্য করুন যে রামসে মার্ক-আপ লার্নার রুলের সাধারণ একচেটিয়া মার্ক-আপের চেয়ে ছোট, যেহেতু (নির্দিষ্ট-লাভের প্রয়োজনীয়তা, অ-বাধ্যতামূলক)। সাধারণ একচেটিয়া এবং নিখুঁত প্রতিযোগিতার মধ্যে, রামসে-মূল্য নির্ধারণের একচেটিয়া দ্বিতীয় সেরা ভারসাম্যে রয়েছে। দুই-আউটপুট প্রসঙ্গে এই সমস্যা সমাধানের একটি সহজ উপায় হল রামসে শর্ত। রামসের মতে, ডেডওয়েট ক্ষতি হ্রাস করার জন্য, প্রথম-সেরা সমাধানে (প্রান্তিক ব্যয়ের সমান দাম) যে দাম ধার্য করা হবে তার তুলনায় একই অনুপাতে কঠোর এবং স্থিতিস্থাপক চাহিদার জন্য দাম বাড়াতে হবে। আরও দেখুন আমোরোসো-রবিনসন সম্পর্ক লার্নার সূচক তথ্যসূত্র অর্থনৈতিক নীতি একচেটিয়া (অর্থনীতি) গাণিতিক অর্থনীতি কর