Mark and recapture
চিহ্নিত এবং পুনরুদ্ধার একটি পদ্ধতি যা সাধারণত বাস্তুতন্ত্রে একটি প্রাণীর জনসংখ্যার আকার অনুমান করতে ব্যবহৃত হয় যেখানে প্রতিটি ব্যক্তিকে গণনা করা অবাস্তব। জনসংখ্যার একটি অংশ ধরা পড়ে, চিহ্নিত করা হয় এবং মুক্তি দেওয়া হয়। পরে, আরেকটি অংশ ধরা হবে এবং নমুনার মধ্যে চিহ্নিত ব্যক্তিদের সংখ্যা গণনা করা হবে। যেহেতু দ্বিতীয় নমুনার মধ্যে চিহ্নিত ব্যক্তিদের সংখ্যা সমগ্র জনসংখ্যার মধ্যে চিহ্নিত ব্যক্তিদের সংখ্যার সাথে আনুপাতিক হওয়া উচিত, তাই দ্বিতীয় নমুনায় চিহ্নিত ব্যক্তিদের অনুপাত দ্বারা চিহ্নিত ব্যক্তিদের সংখ্যাকে ভাগ করে মোট জনসংখ্যার আকারের একটি অনুমান পাওয়া যেতে পারে। এই পদ্ধতি বা ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত পদ্ধতিগুলির অন্যান্য নামগুলির মধ্যে রয়েছে ক্যাপচার-রিক্যাপচার, ক্যাপচার-মার্ক-রিক্যাপচার, মার্ক-রিক্যাপচার, দৃষ্টি-দৃষ্টি, মার্ক-রিলিজ-রিক্যাপচার, একাধিক সিস্টেম অনুমান, ব্যান্ড পুনরুদ্ধার, পিটারসেন পদ্ধতি এবং লিঙ্কন পদ্ধতি। এই পদ্ধতিগুলির আরেকটি প্রধান প্রয়োগ হল এপিডেমিওলজি, যেখানে এগুলি রোগের রেজিস্টার নির্ধারণের সম্পূর্ণতা অনুমান করতে ব্যবহৃত হয়। সাধারণ প্রয়োগগুলির মধ্যে নির্দিষ্ট পরিষেবাগুলির প্রয়োজন এমন মানুষের সংখ্যা অনুমান করা অন্তর্ভুক্ত (অর্থাৎ। শেখার অক্ষমতাযুক্ত শিশুদের জন্য পরিষেবাগুলি, সম্প্রদায়ের মধ্যে বসবাসকারী চিকিৎসাগতভাবে দুর্বল প্রবীণদের জন্য পরিষেবাগুলি), বা নির্দিষ্ট অবস্থার সাথে (অর্থাৎ। অবৈধ মাদকাসক্ত, এইচআইভি সংক্রমিত মানুষ ইত্যাদি)। মার্ক-রিক্যাপচার সম্পর্কিত ক্ষেত্রের কাজ সাধারণত একজন গবেষক একটি অধ্যয়নের এলাকায় যান এবং একদল জীবিত ব্যক্তিকে ধরার জন্য ফাঁদ ব্যবহার করেন। এই ব্যক্তিদের প্রত্যেককে একটি অনন্য শনাক্তকারী (যেমন, একটি সংখ্যাযুক্ত ট্যাগ বা ব্যান্ড) দিয়ে চিহ্নিত করা হয়, এবং তারপর অক্ষত অবস্থায় পরিবেশে ছেড়ে দেওয়া হয়। 1896 সালে সি. জি দ্বারা পরিবেশগত অধ্যয়নের জন্য একটি চিহ্ন-পুনরুদ্ধার পদ্ধতি প্রথম ব্যবহার করা হয়েছিল। জোহানেস পিটারসেন প্লাইস, প্লুরোনেক্টেস প্ল্যাটেসা, জনসংখ্যা অনুমান করতে। চিহ্নিত ব্যক্তিদের অচিহ্নিত জনসংখ্যার মধ্যে নিজেদের পুনরায় বিতরণ করার জন্য পর্যাপ্ত সময় দেওয়া হয়। এরপরে, গবেষক ফিরে আসেন এবং ব্যক্তিদের আরেকটি নমুনা সংগ্রহ করেন। এই দ্বিতীয় নমুনায় কিছু ব্যক্তিকে প্রাথমিক পরিদর্শনের সময় চিহ্নিত করা হয়েছে এবং এখন তারা পুনরুদ্ধার হিসাবে পরিচিত। দ্বিতীয় পরিদর্শনের সময় ধরা পড়া অন্যান্য জীব, অধ্যয়ন এলাকায় প্রথম পরিদর্শনের সময় ধরা পড়েনি। এই অচিহ্নিত প্রাণীদের সাধারণত দ্বিতীয় পরিদর্শনের সময় একটি ট্যাগ বা ব্যান্ড দেওয়া হয় এবং তারপর ছেড়ে দেওয়া হয়। অধ্যয়নরত এলাকায় মাত্র দু "বার যাওয়া থেকে জনসংখ্যার আকার অনুমান করা যায়। সাধারণত, দুটির বেশি পরিদর্শন করা হয়, বিশেষত যদি বেঁচে থাকা বা চলাচলের অনুমান পছন্দসই হয়। মোট পরিদর্শনের সংখ্যা নির্বিশেষে, গবেষক কেবল প্রতিটি ব্যক্তির প্রতিটি ক্যাপচারের তারিখ রেকর্ড করেন। জনসংখ্যার আকার, বেঁচে থাকা বা গতিবিধি অনুমান করার জন্য উত্পন্ন "ক্যাপচার ইতিহাস" গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করা হয়। জীবগুলিকে ধরার এবং চিহ্নিত করার সময়, পরিবেশবিদদের জীবের কল্যাণ বিবেচনা করতে হবে। নির্বাচিত শনাক্তকারী যদি জীবের ক্ষতি করে, তাহলে তার আচরণ অনিয়মিত হয়ে যেতে পারে। নোটেশন ধরা যাক এন = জনসংখ্যার মধ্যে প্রাণীর সংখ্যা এন = প্রথম পরিদর্শনে চিহ্নিত প্রাণীর সংখ্যা কে = দ্বিতীয় পরিদর্শনে ধরা পড়া প্রাণীর সংখ্যা কে = চিহ্নিত করা পুনরুদ্ধার করা প্রাণীর সংখ্যা একজন জীববিজ্ঞানী একটি হ্রদে কচ্ছপের জনসংখ্যার আকার অনুমান করতে চান। তিনি হ্রদে তার প্রথম পরিদর্শনে 10টি কচ্ছপকে ধরে ফেলেন এবং রঙ দিয়ে তাদের পিঠ চিহ্নিত করেন। এক সপ্তাহ পরে সে হ্রদে ফিরে আসে এবং 15টি কচ্ছপ ধরে ফেলে। এই 15টি কচ্ছপের মধ্যে পাঁচটির পিঠে রঙ রয়েছে, যা ইঙ্গিত করে যে তারা পুনরুদ্ধারকৃত প্রাণী। এই উদাহরণটি হল (এন, কে, কে) = (10,15,5)। সমস্যা হল এন. লিঙ্কন-পিটার্সন প্রাক্কলনকারীকে অনুমান করা লিঙ্কন-পিটার্সন পদ্ধতি (পিটারসন-লিঙ্কন সূচক বা লিঙ্কন সূচক নামেও পরিচিত) জনসংখ্যার আকার অনুমান করতে ব্যবহার করা যেতে পারে যদি অধ্যয়ন এলাকায় মাত্র দুটি পরিদর্শন করা হয়। এই পদ্ধতিটি ধরে নেয় যে অধ্যয়নের জনসংখ্যা "বন্ধ"। অন্য কথায়, অধ্যয়ন এলাকায় দুটি পরিদর্শন সময়মতো যথেষ্ট কাছাকাছি থাকে যাতে কোনও ব্যক্তি মারা যায় না, জন্মগ্রহণ করে না বা পরিদর্শনগুলির মধ্যে অধ্যয়ন এলাকায় বা বাইরে চলে যায় না। মডেলটি আরও ধরে নেয় যে গবেষকের ক্ষেত্র পরিদর্শনের মধ্যে কোনও চিহ্ন প্রাণী থেকে পড়ে না এবং গবেষক সমস্ত চিহ্ন সঠিকভাবে রেকর্ড করেন। এই শর্তগুলির পরিপ্রেক্ষিতে, আনুমানিক জনসংখ্যার আকার হলঃ উৎপত্তি এটি ধরে নেওয়া হয় যে সমস্ত ব্যক্তির দ্বিতীয় নমুনায় ধরা পড়ার একই সম্ভাবনা রয়েছে, তা সেগুলি আগে প্রথম নমুনায় ধরা পড়েছিল কিনা তা নির্বিশেষে (শুধুমাত্র দুটি নমুনা সহ, এই অনুমানটি সরাসরি পরীক্ষা করা যায় না)। এটি বোঝায় যে, দ্বিতীয় নমুনায়, ধরা পড়া চিহ্নিত ব্যক্তিদের অনুপাত () চিহ্নিত মোট জনসংখ্যার অনুপাতের সমান হওয়া উচিত ()। উদাহরণস্বরূপ, যদি চিহ্নিত ব্যক্তিদের অর্ধেককে পুনরুদ্ধার করা হয়, তবে ধরে নেওয়া হবে যে মোট জনসংখ্যার অর্ধেক দ্বিতীয় নমুনায় অন্তর্ভুক্ত ছিল। প্রতীকে, এর একটি পুনর্বিন্যাস লিঙ্কন-পিটারসন পদ্ধতির জন্য ব্যবহৃত সূত্র দেয়। নমুনা গণনা (এন, কে, কে) = (10,15,5) উদাহরণে লিঙ্কন-পিটারসন পদ্ধতি অনুমান করে যে হ্রদে 30টি কচ্ছপ রয়েছে। চ্যাপম্যান প্রাক্কলনকারী লিঙ্কন-পিটারসন প্রাক্কলনকারী অসিম্পটোটিকভাবে নিরপেক্ষ কারণ নমুনার আকার অসীমের কাছাকাছি পৌঁছেছে, তবে ছোট নমুনা আকারে পক্ষপাতদুষ্ট। চ্যাপম্যান প্রাক্কলনকারী জনসংখ্যার আকারের একটি বিকল্প কম পক্ষপাতদুষ্ট প্রাক্কলনকারী দিয়েছেনঃ নমুনা গণনা উদাহরণ (এন, কে, কে) = (10,15,5) নোট দেয় যে এই সমীকরণ দ্বারা প্রদত্ত উত্তরটি অবশ্যই বৃত্তাকার না করে কাটা উচিত। সুতরাং, চ্যাপম্যান পদ্ধতি হ্রদে 28টি কচ্ছপের অনুমান করে। আশ্চর্যজনকভাবে, চ্যাপম্যানের অনুমানটি সম্ভাব্য অনুমানকারীদের একটি পরিসর থেকে একটি অনুমান ছিলঃ "বাস্তবে, পুরো সংখ্যাটি অবিলম্বে (কে + 1) (এন + 1)/(কে + 1) বা এমনকি কেএন/(কে + 1) এর চেয়ে কম হবে। উপরের ফর্মটি গাণিতিক উদ্দেশ্যে আরও সুবিধাজনক। "(পাদটীকা, পৃষ্ঠা 144 দেখুন)। চ্যাপম্যান আরও দেখেছেন যে অনুমানকারীর ছোট Kn/N (পৃষ্ঠা 146)-এর জন্য যথেষ্ট নেতিবাচক পক্ষপাত থাকতে পারে, তবে এই ক্ষেত্রে আনুমানিক মানক বিচ্যুতিগুলি বড় ছিল বলে তিনি চিন্তিত ছিলেন না। আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান জনসংখ্যার আকার এন-এর জন্য একটি আনুমানিক আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান এইভাবে পাওয়া যেতে পারেঃ যেখানে একটি আদর্শ স্বাভাবিক র্যান্ডম ভেরিয়েবলের পরিমাণের সাথে মিলে যায়, এবং উদাহরণ (এন, কে, কে) = (10,15,5) 22 থেকে 65 এর 95 শতাংশ আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান সহ অনুমান এন ≈ 30 দেয়। এটি দেখানো হয়েছে যে এই আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানের প্রকৃত কভারেজ সম্ভাব্যতা রয়েছে যা এমনকি ছোট জনসংখ্যার জন্য নামমাত্র স্তরের কাছাকাছি এবং চরম ক্যাপচার সম্ভাব্যতা (0 বা 1 এর কাছাকাছি), যে ক্ষেত্রে অন্যান্য আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানগুলি নামমাত্র কভারেজ স্তর অর্জন করতে ব্যর্থ হয়। বায়েসিয়ান অনুমান গড় মান ± স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি যেখানে একটি ব্যুৎপত্তি এখানে পাওয়া যায়ঃ আলাপঃ চিহ্নিত করুন এবং recapture#Statistical চিকিৎসা। উদাহরণ (এন, কে, কে) = (10,15,5) অনুমান এন ≈ 42 ± 21.5 ক্যাপচার সম্ভাব্যতা দেয় ক্যাপচার সম্ভাব্যতা কোনও পৃথক প্রাণী বা আগ্রহী ব্যক্তিকে সনাক্ত করার সম্ভাবনাকে বোঝায় এবং যথাক্রমে প্রাণী বা মানুষের রোগ সনাক্ত করার জন্য বাস্তুসংস্থান এবং মহামারীবিদ্যা উভয় ক্ষেত্রেই ব্যবহৃত হয়েছে। ক্যাপচার সম্ভাব্যতা প্রায়শই একটি দ্বি-পরিবর্তনশীল মডেল হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়, যেখানে f কে একটি প্রাণী বা মানুষের জনসংখ্যার উচ্চ ঝুঁকিপূর্ণ ক্ষেত্র থেকে প্রাণী বা আগ্রহী ব্যক্তিকে সনাক্ত করার জন্য নিবেদিত একটি সীমাবদ্ধ সম্পদের ভগ্নাংশ হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় এবং q হল সময়ের ফ্রিকোয়েন্সি যে সমস্যাটি (যেমন, একটি প্রাণী রোগ) উচ্চ-ঝুঁকিপূর্ণ বনাম কম-ঝুঁকিপূর্ণ ক্ষেত্রে ঘটে। উদাহরণস্বরূপ, 1920-এর দশকে মডেলটির একটি প্রয়োগ ছিল লন্ডনে টাইফয়েড বাহকদের সনাক্ত করা, যারা হয় যক্ষ্মার উচ্চ হারের অঞ্চল থেকে আসছিল (সম্ভাবনা q যে এই রোগে আক্রান্ত একজন যাত্রী এমন একটি অঞ্চল থেকে এসেছিলেন, যেখানে q> 0.5), বা কম হার (সম্ভাবনা 1−q)। মনে করা হয়েছিল যে প্রতি 100 জন ভ্রমণকারীর মধ্যে মাত্র 5 জনকে সনাক্ত করা যেতে পারে এবং প্রতি 100 জনের মধ্যে 10 জন উচ্চ ঝুঁকিপূর্ণ অঞ্চলের ছিল। তারপর ক্যাপচার সম্ভাব্যতা পি-কে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছিলঃ যেখানে প্রথম পদটি উচ্চ ঝুঁকিপূর্ণ অঞ্চলে সনাক্তকরণের (ক্যাপচার সম্ভাব্যতা) সম্ভাবনাকে বোঝায় এবং পরের পদটি কম ঝুঁকিপূর্ণ অঞ্চলে সনাক্তকরণের সম্ভাবনাকে বোঝায়। গুরুত্বপূর্ণভাবে, সূত্রটি f-এর পরিপ্রেক্ষিতে একটি রৈখিক সমীকরণ হিসাবে পুনরায় লেখা যেতে পারেঃ কারণ এটি একটি রৈখিক ফাংশন, এটি অনুসরণ করে যে q-এর নির্দিষ্ট সংস্করণগুলির জন্য যার জন্য এই রেখার ঢাল (প্রথম পদটি f দ্বারা গুণিত) ধনাত্মক, সমস্ত সনাক্তকরণ সংস্থান উচ্চ-ঝুঁকিপূর্ণ জনসংখ্যার জন্য নিবেদিত হওয়া উচিত (ক্যাপচার সম্ভাবনা সর্বাধিক করার জন্য f কে 1 এ সেট করা উচিত), যেখানে q-এর অন্যান্য মানের জন্য, যার জন্য রেখার ঢাল ঋণাত্মক, সমস্ত সনাক্তকরণ কম-ঝুঁকিপূর্ণ জনসংখ্যার জন্য নিবেদিত হওয়া উচিত (f কে 0 এ সেট করা উচিত)। আমরা q এর মানগুলির জন্য উপরের সমীকরণটি সমাধান করতে পারি যার জন্য ঢালটি ধনাত্মক হবে এবং ক্যাপচার সম্ভাব্যতা সর্বাধিক করার জন্য কোন মানগুলির জন্য f কে 1 এ সেট করা উচিত তা নির্ধারণ করতেঃ যা সহজতর করেঃ এটি রৈখিক অপ্টিমাইজেশনের একটি উদাহরণ। আরও জটিল ক্ষেত্রে, যেখানে একাধিক রিসোর্স f একাধিক ক্ষেত্রে নিবেদিত থাকে, সেখানে মাল্টিভ্যারিয়েট অপ্টিমাইজেশন প্রায়শই সিম্প্লেক্স অ্যালগরিদম বা এর ডেরিভেটিভের মাধ্যমে ব্যবহার করা হয়। দুটিরও বেশি পরিদর্শন 1990-এর দশকের গোড়ার দিক থেকে ক্যাপচার-রিক্যাপচার অধ্যয়নের বিশ্লেষণ সম্পর্কিত সাহিত্য বিকশিত হয়েছে। এই পরীক্ষাগুলির বিশ্লেষণের জন্য খুব বিস্তৃত পরিসংখ্যানগত মডেল উপলব্ধ রয়েছে। একটি সহজ মডেল যা সহজেই তিনটি উৎস বা তিনটি পরিদর্শন অধ্যয়নকে সামঞ্জস্য করে, তা হল পয়সন রিগ্রেশন মডেলের সাথে মানানসই করা। অত্যাধুনিক মার্ক-রিক্যাপচার মডেলগুলি ওপেন সোর্স আর প্রোগ্রামিং ভাষার জন্য বেশ কয়েকটি প্যাকেজের সাথে মানানসই হতে পারে। এর মধ্যে রয়েছে "স্প্যাটিয়ালি এক্সপ্লিসিট ক্যাপচার-রিক্যাপচার (সেকেন্ড)", "লগলিনিয়ার মডেলস ফর ক্যাপচার-রিক্যাপচার এক্সপেরিমেন্টস (আরক্যাপচার)" এবং "মার্ক-রিক্যাপচার ডিস্টেন্স স্যাম্পলিং (এম. আর. ডি. এস)"। এই ধরনের মডেলগুলি মার্ক বা ই-সার্জের মতো বিশেষ প্রোগ্রামগুলির সঙ্গেও মানানসই হতে পারে। অন্যান্য সম্পর্কিত পদ্ধতি যা প্রায়শই ব্যবহৃত হয় তার মধ্যে রয়েছে জলি-সেবার মডেল (উন্মুক্ত জনসংখ্যায় এবং একাধিক আদমশুমারি অনুমানের জন্য ব্যবহৃত) এবং শ্নাবেল প্রাক্কলনকারী (বদ্ধ জনসংখ্যার জন্য লিঙ্কন-পিটারসন পদ্ধতির একটি সম্প্রসারণ)। সাদারল্যান্ড এগুলি বিস্তারিতভাবে বর্ণনা করেছেন। সমন্বিত পদ্ধতির মডেলিং মার্ক-রিক্যাপচার ডেটা আরও সংহত পদ্ধতির দিকে প্রবণতা দেখাচ্ছে, যা জনসংখ্যার গতিবিদ্যার মডেল এবং অন্যান্য ধরণের ডেটার সাথে মার্ক-রিক্যাপচার ডেটাকে একত্রিত করে। সমন্বিত পদ্ধতিটি গণনামূলকভাবে আরও চাহিদাপূর্ণ, তবে পরামিতি এবং অনিশ্চয়তার অনুমানের উন্নতির জন্য ডেটা থেকে আরও তথ্য বের করে। এছাড়াও জার্মান ট্যাঙ্ক সমস্যা দেখুন, যখন উপাদানগুলি সংখ্যাযুক্ত হয় তখন জনসংখ্যার আকারের অনুমানের জন্য। ট্যাগ করুন এবং প্রকাশ করুন প্রাচুর্য অনুমান জিপিএস বন্যপ্রাণী ট্র্যাকিং ছায়া প্রভাব (জেনেটিক্স) রেফারেন্স আরও পড়ুন পিটারসেন, সি. জি. জে। (1896)। "জার্মান সাগর থেকে লিমফজর্ডের মধ্যে তরুণ প্লাইসের বার্ষিক অভিবাসন", ডেনিশ বায়োলজিকাল স্টেশনের প্রতিবেদন (1895), 6,5-84। স্কোফিল্ড, জে. আর. (2007)। "ত্রুটি অপসারণের বাইরেঃ ক্যাপচার-রিক্যাপচার পদ্ধতির সাথে সুপ্ত ত্রুটি অনুমান", ক্রসস্টক, আগস্ট 2007; 27-29। বাহ্যিক যোগসূত্র ক্যাপচার-রিক্যাপচার পদ্ধতির একটি ঐতিহাসিক ভূমিকা ক্যাপচার-রিক্যাপচার উপাত্ত বিশ্লেষণ পরিবেশগত কৌশল মহামারীবিদ্যা পরিসংখ্যানগত উপাত্তের প্রকার পরিবেশগত পরিসংখ্যান পরিবেশগত নমুনা সরঞ্জাম