Celestial sphere
জ্যোতির্বিদ্যা এবং নৌচালনায়, মহাজাগতিক গোলক হল একটি বিমূর্ত গোলক যার ব্যাসার্ধ নির্বিচারে বড় এবং পৃথিবীর সাথে ঘনীভূত। আকাশের সমস্ত বস্তুকে মহাজাগতিক গোলকের অভ্যন্তরীণ পৃষ্ঠের উপর অভিক্ষিপ্ত হিসাবে কল্পনা করা যেতে পারে, যা পৃথিবী বা পর্যবেক্ষককে কেন্দ্র করে হতে পারে। যদি পর্যবেক্ষককে কেন্দ্রীভূত করা হয়, তবে গোলকের অর্ধেক পর্যবেক্ষণের অবস্থানের উপর একটি অর্ধগোলাকার পর্দার অনুরূপ হবে। মহাজাগতিক গোলক হল একটি ধারণাগত সরঞ্জাম যা গোলাকার জ্যোতির্বিজ্ঞানে পর্যবেক্ষকের থেকে রৈখিক দূরত্ব বিবেচনা না করে আকাশে কোনও বস্তুর অবস্থান নির্দিষ্ট করতে ব্যবহৃত হয়। মহাজাগতিক বিষুবরেখা মহাজাগতিক গোলককে উত্তর ও দক্ষিণ গোলার্ধে বিভক্ত করে। ভূমিকা যেহেতু জ্যোতির্বিদ্যার বস্তুগুলি এত দূরত্বে থাকে, তাই আকাশের নৈমিত্তিক পর্যবেক্ষণ তাদের প্রকৃত দূরত্ব সম্পর্কে কোনও তথ্য দেয় না। সমস্ত মহাজাগতিক বস্তুগুলি সমানভাবে দূরে বলে মনে হয়, যেন একটি বড় কিন্তু অজানা ব্যাসার্ধ সহ একটি গোলকের অভ্যন্তরে স্থির, যা মাথার উপরে পশ্চিম দিকে ঘোরে বলে মনে হয়; এদিকে, পায়ের নীচে পৃথিবী স্থির বলে মনে হয়। গোলাকার জ্যোতির্বিজ্ঞানের উদ্দেশ্যে, যা শুধুমাত্র মহাজাগতিক বস্তুর দিকনির্দেশের সাথে সম্পর্কিত, এটি কোনও পার্থক্য করে না যদি এটি আসলে হয় বা যদি এটি পৃথিবী হয় যা ঘোরে যখন মহাজাগতিক গোলক স্থির থাকে। মহাজাগতিক গোলককে ব্যাসার্ধে অসীম হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে। এর অর্থ পর্যবেক্ষকের দখলে থাকা বিন্দু সহ এর মধ্যে যে কোনও বিন্দুকে কেন্দ্র হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে। এর অর্থ হল, সমস্ত সমান্তরাল রেখাগুলি, তা সে মিলিমিটার দূরে থাকুক বা সৌরজগত জুড়ে থাকুক না কেন, একটি বিন্দুতে গোলককে ছেদ করবে বলে মনে হবে, যা গ্রাফিকাল দৃষ্টিকোণের বিলুপ্তির বিন্দুর অনুরূপ। সমস্ত সমান্তরাল সমতল একটি কাকতালীয় বড় বৃত্তে (একটি "অদৃশ্য বৃত্ত") গোলককে ছেদ করে বলে মনে হবে। বিপরীতভাবে, পর্যবেক্ষকরা একটি অসীম-ব্যাসার্ধের মহাজাগতিক গোলকের উপর একই বিন্দুর দিকে তাকিয়ে সমান্তরাল রেখা বরাবর দেখবেন, এবং পর্যবেক্ষকরা সমান্তরাল সমতল বরাবর একই বড় বৃত্তের দিকে তাকিয়ে থাকবেন। একটি অসীম-ব্যাসার্ধের মহাজাগতিক গোলকে, সমস্ত পর্যবেক্ষক একই দিকে একই জিনিস দেখতে পান। কিছু বস্তুর জন্য, এটি অতিরিক্ত সরলীকৃত। পর্যবেক্ষকের তুলনামূলকভাবে কাছাকাছি থাকা বস্তুগুলি (উদাহরণস্বরূপ, চাঁদ) দূরবর্তী মহাজাগতিক গোলকের বিরুদ্ধে অবস্থান পরিবর্তন করে বলে মনে হবে যদি পর্যবেক্ষক পৃথিবীর এক পাশ থেকে অন্য দিকে যথেষ্ট দূরে চলে যায়। এই প্রভাব, যা প্যারালাক্স নামে পরিচিত, একটি গড় অবস্থান থেকে একটি ছোট অফসেট হিসাবে প্রতিনিধিত্ব করা যেতে পারে। মহাজাগতিক গোলককে পৃথিবীর কেন্দ্র, সূর্যের কেন্দ্র বা অন্য কোনও সুবিধাজনক স্থানে কেন্দ্রীভূত বলে বিবেচনা করা যেতে পারে এবং এই কেন্দ্রগুলিতে উল্লিখিত অবস্থানগুলি থেকে অফসেট গণনা করা যেতে পারে। এইভাবে, জ্যোতির্বিজ্ঞানীরা কোনও নির্দিষ্ট পর্যবেক্ষকের পৃথক জ্যামিতি গণনা করার প্রয়োজন ছাড়াই স্বর্গীয় গোলকের উপর বস্তুর ভূকেন্দ্রিক বা সূর্যকেন্দ্রিক অবস্থানের পূর্বাভাস দিতে পারেন এবং স্বর্গীয় গোলকের উপযোগিতা বজায় রাখা হয়। পৃথক পর্যবেক্ষকরা প্রয়োজনে গড় অবস্থান থেকে তাদের নিজস্ব ছোট ছোট অফসেট তৈরি করতে পারেন। জ্যোতির্বিদ্যায় অনেক ক্ষেত্রে অফসেটগুলি নগণ্য। এইভাবে মহাজাগতিক গোলককে এক ধরনের জ্যোতির্বৈজ্ঞানিক শর্টহ্যান্ড হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে এবং জ্যোতির্বিজ্ঞানীরা এটি খুব ঘন ঘন প্রয়োগ করেন। উদাহরণস্বরূপ, 2010 সালের অ্যাস্ট্রোনমিক্যাল অ্যালমানাক 1লা জানুয়ারি চাঁদের আপাত ভূকেন্দ্রিক অবস্থানকে নিরক্ষীয় স্থানাঙ্কে, ডান আরোহণ 6 ঘন্টা 57 মিটার 48.86s, পতন + 23°30 '05.5 "হিসাবে তালিকাভুক্ত করেছে। এই অবস্থানে প্রতিফলিত হয় যে এটি মহাজাগতিক গোলকের উপর অভিক্ষিপ্ত; যে কোনও স্থানে যে কোনও পর্যবেক্ষক সেই দিকে তাকিয়ে "ভূকেন্দ্রিক চাঁদ" কে তারার বিপরীতে একই জায়গায় দেখতে পাবেন। অনেক রুক্ষ ব্যবহারের জন্য (যেমন। চাঁদের আনুমানিক পর্যায়) গণনা করলে, পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে দেখা যায়, এই অবস্থানটি যথেষ্ট। নির্ভুলতার প্রয়োজন এমন অ্যাপ্লিকেশনের জন্য (যেমন। একটি চন্দ্রগ্রহণের ছায়া পথ গণনা করে), পঞ্জিকা ভূকেন্দ্রিক স্থানাঙ্ক গণনা করার জন্য সূত্র এবং পদ্ধতি দেয়, যা ভূকেন্দ্রিক অবস্থানের উপর ভিত্তি করে পৃথিবীর পৃষ্ঠের একটি নির্দিষ্ট স্থান থেকে দেখা যায়। এটি এই ধরনের পঞ্জিকায় প্রয়োজনীয় বিবরণের পরিমাণকে ব্যাপকভাবে সংক্ষিপ্ত করে, কারণ প্রতিটি পর্যবেক্ষক তাদের নিজস্ব নির্দিষ্ট পরিস্থিতি পরিচালনা করতে পারেন। প্রাথমিকভাবে অ্যারিস্টটলের মতো গ্রীক জ্যোতির্বিজ্ঞানীদের কাছ থেকে স্বর্গীয় গোলকের (বা স্বর্গীয় অরবস) গ্রীক ইতিহাসকে নিখুঁত এবং ঐশ্বরিক সত্তা হিসাবে কল্পনা করা হয়েছিল। তিনি অ্যারিস্টটলিয়ান পদার্থবিজ্ঞান নামে নীতিগুলির একটি সেট রচনা করেছিলেন যা বিশ্বের প্রাকৃতিক ক্রম এবং কাঠামোর রূপরেখা তৈরি করেছিল। অন্যান্য গ্রীক জ্যোতির্বিজ্ঞানীদের মতো, অ্যারিস্টটলও "... স্বর্গীয় গোলককে স্বর্গীয় বস্তুর গতির জ্যামিতিক তত্ত্বের জন্য রেফারেন্স ফ্রেম হিসাবে ভেবেছিলেন।" নিডাসের ইউডক্সাস তত্ত্ব গ্রহণের সাথে সাথে অ্যারিস্টটল বর্ণনা করেছিলেন যে স্বর্গীয় গোলকের মধ্যে স্বর্গীয় বস্তুগুলি বিশুদ্ধতা, নিখুঁত এবং বিশুদ্ধতায় পূর্ণ (পঞ্চম উপাদান যা অ্যারিস্টটলের মতে ঐশ্বরিক এবং বিশুদ্ধতা হিসাবে পরিচিত ছিল)। অ্যারিস্টটল সূর্য, চাঁদ, গ্রহ এবং স্থির নক্ষত্রগুলিকে সাবল্যুনারি গোলকের উপরে একটি সুপারল্যুনারি অঞ্চলে নিখুঁতভাবে কেন্দ্রীভূত গোলক হিসাবে বিবেচনা করেছিলেন। অ্যারিস্টটল দৃঢ়ভাবে বলেছিলেন যে এই বস্তুগুলি (অতি-চন্দ্র অঞ্চলে) নিখুঁত এবং অগ্নি, জল, বায়ু এবং পৃথিবীর কোনও ধ্রুপদী উপাদান দ্বারা কলুষিত হতে পারে না। দুর্নীতিগ্রস্ত উপাদানগুলি কেবল সাবল্যুনারি অঞ্চলে ছিল এবং অক্ষয় উপাদানগুলি অ্যারিস্টটলের ভূকেন্দ্রিক মডেলের সুপারল্যুনারি অঞ্চলে ছিল। অ্যারিস্টটলের ধারণা ছিল যে মহাজাগতিক কক্ষপথকে অবশ্যই মহাজাগতিক গতি (একটি নিখুঁত বৃত্তাকার গতি) প্রদর্শন করতে হবে যা অনন্তকাল ধরে চলতে থাকে। তিনি আরও যুক্তি দিয়েছিলেন যে আচরণ এবং সম্পত্তি কঠোরভাবে প্রাকৃতিক স্থানের একটি নীতি অনুসরণ করে যেখানে বিশুদ্ধ উপাদান ঐশ্বরিক ইচ্ছার স্বাধীনভাবে চলাচল করে, যেখানে অন্যান্য উপাদান, আগুন, বায়ু, জল এবং পৃথিবী, দূষিত, পরিবর্তন এবং অসম্পূর্ণতার সাপেক্ষে। অ্যারিস্টটলের মূল ধারণাগুলি পাঁচটি উপাদানের প্রকৃতির উপর নির্ভর করে যা জ্যোতির্বিজ্ঞানের বাস্তবতায় পৃথিবী এবং স্বর্গকে আলাদা করে, ইউডক্সাসের পৃথক গোলকের মডেল গ্রহণ করে। অ্যারিস্টটল এবং ইউডক্সাসের অসংখ্য আবিষ্কার (প্রায় 395 খ্রিষ্টপূর্বাব্দ)। 337 খ্রিষ্টপূর্বাব্দ) তাদের উভয় মডেলের মধ্যে পার্থক্য সৃষ্টি করেছে এবং একই সাথে একই বৈশিষ্ট্য ভাগ করে নিয়েছে। অ্যারিস্টটল এবং ইউডক্সাস স্বর্গে দুটি ভিন্ন গোলকের গণনা দাবি করেছিলেন। ইউডক্সাসের মতে, স্বর্গে মাত্র 27টি গোলক ছিল, যেখানে অ্যারিস্টটলের মডেলে 55টি গোলক ছিল। ইউডক্সাস অন স্পিড () নামে পরিচিত একটি গ্রন্থ থেকে গাণিতিকভাবে তাঁর মডেল তৈরি করার চেষ্টা করেছিলেন এবং দাবি করেছিলেন যে হিপোপাইড বা লেমনিস্কেটের আকৃতি গ্রহের পশ্চাদগামীতার সাথে যুক্ত ছিল। অ্যারিস্টটল জোর দিয়েছিলেন যে স্বর্গীয় অরবসের গতি আকাশের মতো অপরিবর্তনীয়, অন্যদিকে ইউডক্সাস জোর দিয়েছিলেন যে অরবসগুলি একটি নিখুঁত জ্যামিতিক আকারে রয়েছে। ইউডক্সাসের গোলকগুলি গ্রহগুলির নিম্ন অঞ্চলে অবাঞ্ছিত গতি তৈরি করবে, অন্যদিকে অ্যারিস্টটল বাইরের সেটের গতিগুলিকে প্রতিহত করার জন্য সক্রিয় গোলকের প্রতিটি সেটের মধ্যে আনরোলার প্রবর্তন করেছিলেন, অন্যথায় বাইরের গতিগুলি বাইরের গ্রহগুলিতে স্থানান্তরিত হবে। অ্যারিস্টটল পরে পর্যবেক্ষণ করেছিলেন. "সৃজনশীল উপায়ে নেস্টেড গোলক এবং বৃত্তাকার গতির সংমিশ্রণ ব্যবহার করে গ্রহগুলির গতি, তবে আরও পর্যবেক্ষণগুলি তাদের কাজকে পূর্বাবস্থায় ফিরিয়ে নিয়ে যায়।" অ্যারিস্টটল এবং ইউডক্সাস ছাড়াও, এম্পেডোক্লিস একটি ব্যাখ্যা দিয়েছিলেন যে স্বর্গের গতি, ঐশ্বরিক (তুলনামূলকভাবে উচ্চ) গতিতে তার চারপাশে চলাচল করে, বৃত্তাকার গতির কারণে পৃথিবীকে একটি স্থির অবস্থানে রাখে যা প্রাকৃতিক কারণ থেকে নিম্নমুখী গতি রোধ করে। অ্যারিস্টটল এম্পেডোক্লিসের মডেলের সমালোচনা করে যুক্তি দিয়েছিলেন যে সমস্ত ভারী বস্তু পৃথিবীর দিকে যায় এবং পৃথিবীতে আসা ঘূর্ণটি নয়। তিনি এটিকে উপহাস করেছিলেন এবং দাবি করেছিলেন যে এম্পেডোক্লিসের বক্তব্য অত্যন্ত অযৌক্তিক। প্রাকৃতিক স্থান এবং অপরিবর্তনীয় আকাশের (মহাজাগতিক গোলক সহ) গতিকে অমান্য করে এমন যে কোনও কিছুরই অ্যারিস্টটল অবিলম্বে সমালোচনা করেছিলেন। = = স্বর্গীয় স্থানাঙ্ক ব্যবস্থা = = এই ধারণাগুলি স্বর্গীয় স্থানাঙ্ক ব্যবস্থা, আকাশে বস্তুর অবস্থান পরিমাপের জন্য কাঠামো বোঝার জন্য গুরুত্বপূর্ণ। পৃথিবীর নির্দিষ্ট কিছু রেফারেন্স লাইন এবং সমতল, যখন মহাজাগতিক গোলকের উপর অভিক্ষিপ্ত হয়, তখন রেফারেন্স সিস্টেমের ভিত্তি তৈরি করে। এর মধ্যে রয়েছে পৃথিবীর নিরক্ষরেখা, অক্ষ এবং কক্ষপথ। মহাজাগতিক গোলকের সাথে তাদের ছেদস্থলে, এগুলি যথাক্রমে মহাজাগতিক বিষুবরেখা, উত্তর ও দক্ষিণ মহাজাগতিক মেরু এবং চন্দ্রগ্রহণ গঠন করে। যেহেতু মহাজাগতিক গোলককে ব্যাসার্ধে নির্বিচারে বা অসীম হিসাবে বিবেচনা করা হয়, তাই সমস্ত পর্যবেক্ষকরা পার্শ্ববর্তী তারার বিপরীতে একই স্থানে মহাজাগতিক বিষুবরেখা, মহাজাগতিক মেরু এবং চন্দ্রগ্রহণ দেখতে পান। এই ঘাঁটিগুলি থেকে, আকাশের বস্তুর দিকে দিকগুলি মহাজাগতিক স্থানাঙ্ক ব্যবস্থা তৈরি করে পরিমাপ করা যেতে পারে। ভৌগলিক দ্রাঘিমাংশ এবং অক্ষাংশের মতো, নিরক্ষীয় স্থানাঙ্ক ব্যবস্থা ডান আরোহণ এবং পতন ব্যবহার করে স্বর্গীয় বিষুবরেখা এবং স্বর্গীয় মেরুর সাথে সম্পর্কিত অবস্থানগুলি নির্দিষ্ট করে। ক্রান্তীয় স্থানাঙ্ক ব্যবস্থা ক্রান্তীয় দ্রাঘিমাংশ এবং অক্ষাংশ ব্যবহার করে ক্রান্তীয় (পৃথিবীর কক্ষপথ) সম্পর্কিত অবস্থানগুলি নির্দিষ্ট করে। নিরক্ষীয় এবং চন্দ্রগ্রহণ ব্যবস্থা ছাড়াও, কিছু অন্যান্য মহাজাগতিক স্থানাঙ্ক ব্যবস্থা, যেমন ছায়াপথ স্থানাঙ্ক ব্যবস্থা, নির্দিষ্ট উদ্দেশ্যে আরও উপযুক্ত। প্রাচীনরা একটি মহাজাগতিক গোলকের সাথে সংযুক্ত তারার আক্ষরিক সত্যকে ধরে নিয়েছিল, যা একদিনে পৃথিবী এবং একটি স্থির পৃথিবীর চারপাশে ঘোরে। ইউডক্সন গ্রহের মডেল, যার উপর ভিত্তি করে অ্যারিস্টটলিয়ান এবং টলেমিক মডেলগুলি তৈরি করা হয়েছিল, ধ্রুপদী গ্রহগুলির "বিচরণ"-এর প্রথম জ্যামিতিক ব্যাখ্যা ছিল। এই "স্ফটিক গোলকগুলির" বাইরের দিকটি স্থির তারাগুলি বহন করে বলে মনে করা হত। ইউডক্সাস প্লেটোর চ্যালেঞ্জের উত্তর দিতে 27টি ঘনীভূত গোলাকার কঠিন পদার্থ ব্যবহার করেছিলেনঃ "কোন অভিন্ন এবং সুশৃঙ্খল গতির অনুমান দ্বারা গ্রহগুলির আপাত গতির হিসাব করা যেতে পারে?" খ্রিস্টপূর্ব 5ম শতাব্দীর মাঝামাঝি সময়ে অ্যানাক্সাগোরাস ছিলেন প্রথম পরিচিত দার্শনিক যিনি বলেছিলেন যে তারাগুলি তাপ অনুভব করার জন্য খুব দূরে "জ্বলন্ত পাথর" ছিল। সামোসের অ্যারিস্টার্কাসও অনুরূপ ধারণা প্রকাশ করেছিলেন। তবে, তারা প্রাচীন ও মধ্যযুগের শেষের দিকের মূলধারার জ্যোতির্বিজ্ঞানে প্রবেশ করেনি। কোপার্নিকাস হেলিওসেন্ট্রিজম গ্রহের গোলককে সরিয়ে দিয়েছিল, তবে এটি স্থির তারার জন্য একটি গোলকের অস্তিত্বকে অগত্যা বাধা দেয়নি। ইউরোপীয় রেনেসাঁর প্রথম জ্যোতির্বিজ্ঞানী জিওর্দানো ব্রুনো তাঁর ডি ল 'ইনফিনিটো ইউনিভার্সো এট মন্ডি (1584) গ্রন্থে এই নক্ষত্রগুলিকে দূরবর্তী সূর্য বলে উল্লেখ করেছিলেন। এই ধারণাটি ইনকুইজিশন দ্বারা তাঁর বিরুদ্ধে আনা অভিযোগের মধ্যে ছিল, যদিও এটি একটি বিশিষ্ট অবস্থানে ছিল না। 17 শতকের শেষের দিকে এই ধারণাটি মূলধারায় পরিণত হয়, বিশেষত বার্নার্ড লে বোভিয়ার ডি ফন্টেনেলের (1686) কথোপকথন অন দ্য প্লুরালিটি অফ ওয়ার্ল্ডস প্রকাশের পরে এবং 18 শতকের গোড়ার দিকে এটি নাক্ষত্রিক জ্যোতির্বিজ্ঞানের ডিফল্ট কার্যকরী অনুমান ছিল। একটি স্বর্গীয় গোলক স্বর্গীয় গোলক বা স্বর্গীয় গ্লোবের একটি ভৌত মডেলকেও বোঝাতে পারে। এই ধরনের গোলকগুলি একটি গোলকের বাইরের নক্ষত্রপুঞ্জের মানচিত্র তৈরি করে, যার ফলে পৃথিবী থেকে নক্ষত্রপুঞ্জের একটি আয়নার চিত্র দেখা যায়। এই ধরনের শিল্পকর্মের প্রাচীনতম বেঁচে থাকা উদাহরণ হল ফার্নিজ অ্যাটলাস ভাস্কর্যের গ্লোব, যা একটি পুরানো (হেলেনীয় সময়কাল, সিএ) 2য় শতাব্দীর অনুলিপি। 120 খ্রিষ্টপূর্বাব্দ) কাজ। অন্যান্য জগতের পৃথিবী পর্যবেক্ষকরা ব্যতীত অন্যান্য বস্তুগুলি অবশ্যই সেই আকাশে বস্তুগুলিকে প্রায় একই পরিস্থিতিতে দেখতে পাবে-যেন কোনও গম্বুজের উপর অভিক্ষিপ্ত। সেই পৃথিবীর আকাশের উপর ভিত্তি করে সমন্বিত ব্যবস্থা তৈরি করা যেতে পারে। এগুলি সমতুল্য "ক্রান্তীয়", মেরু এবং বিষুবরেখার উপর ভিত্তি করে হতে পারে, যদিও এইভাবে একটি ব্যবস্থা নির্মাণের কারণগুলি প্রযুক্তিগতের মতোই ঐতিহাসিক। আরও দেখুন অনুভূমিক স্থানাঙ্ক ব্যবস্থা নিরক্ষীয় স্থানাঙ্ক ব্যবস্থা আওয়ার অ্যাঙ্গেল পোল স্টার পোলার অ্যালাইনমেন্ট ইকুয়েটোরিয়াল মাউন্ট ইকুইনক্স (স্বর্গীয় স্থানাঙ্ক) গোলাকার জ্যোতির্বিদ্যা ইক্লিপ্টিক রাশিচক্রের কক্ষীয় মেরু স্টেলার প্যারালাক্স, দূরবর্তী তারাগুলির এক ধরনের স্বল্পমেয়াদী গতি সঠিক গতি, দূরবর্তী তারাগুলির এক ধরনের দীর্ঘমেয়াদী গতি স্থির তারা, স্বর্গীয় গোলকের পুরানো ধারণা সম্পর্কে একটি উপাদান, শারীরিক সত্তা। স্বর্গীয় গোলকের উপর উইকিপিডিয়া অ্যাসাইনমেন্টের জন্য রেফারেন্স গ্রন্থপঞ্জি (রেফারেন্স)। (এপিএ6 ফরম্যাট)। ক্রো, এম. জে। (2001)। প্রাচীনকাল থেকে কোপারনিকাস বিপ্লব পর্যন্ত বিশ্বের তত্ত্ব। মিনিয়োলা, এনওয়াইঃ ডোভার পাবলিকেশনস। বাইরের লিঙ্কগুলি আকাশ পরিমাপ করা মহাজাগতিক গোলকের একটি দ্রুত গাইড-জিম কালার, ইউনিভার্সিটি অফ ইলিনয় জেনারেল অ্যাস্ট্রোনমি/দ্য সেলেস্টিয়াল স্ফিয়ার-উইকিবুকস রোটেটিং স্কাই এক্সপ্লোরার-ইউনিভার্সিটি অফ নেব্রাস্কা-লিঙ্কন মাসিক স্কাইম্যাপ-পৃথিবীর গোলক গোলাকার জ্যোতির্বিজ্ঞান গোলকের প্রতিটি অবস্থানের জন্য