Volumetric heat capacity
একটি পদার্থের আয়তন-মাত্রিক তাপ ধারণক্ষমতা হল একটি পদার্থের নমুনার তাপ ধারণক্ষমতাকে নমুনার আয়তন দ্বারা ভাগ করা। তাপমাত্রায় এক ইউনিট বৃদ্ধি ঘটানোর জন্য উপাদানটির আয়তনের এক ইউনিটে তাপের আকারে যে পরিমাণ শক্তি যোগ করতে হবে তা হল এটি। ভলিউমেট্রিক তাপ ক্ষমতার এস. আই একক হল প্রতি ঘনমিটারে জুল প্রতি কেলভিন, J ⋅ K − 1 ⋅ m − 3। ভলিউমেট্রিক তাপ ধারণক্ষমতাকে নির্দিষ্ট তাপ ধারণক্ষমতা হিসাবেও প্রকাশ করা যেতে পারে (ভরের প্রতি একক তাপ ধারণক্ষমতা, J ⋅ K−1 ⋅ Kg−1) পদার্থের ঘনত্বের গুণ (কেজি/L, বা g/mL)। এই পরিমাণটি এমন উপকরণগুলির জন্য সুবিধাজনক হতে পারে যা সাধারণত ভরের পরিবর্তে আয়তন দ্বারা পরিমাপ করা হয়, যেমনটি প্রায়শই প্রকৌশল এবং অন্যান্য প্রযুক্তিগত শাখায় হয়। ভলিউমেট্রিক তাপ ক্ষমতা প্রায়শই তাপমাত্রার সাথে পরিবর্তিত হয় এবং পদার্থের প্রতিটি অবস্থার জন্য আলাদা হয়। যখন পদার্থটি একটি পর্যায় পরিবর্তনের মধ্য দিয়ে যাচ্ছে, যেমন গলন বা ফুটন্ত, তখন এর আয়তনীয় তাপ ক্ষমতা প্রযুক্তিগতভাবে অসীম, কারণ তাপ তার তাপমাত্রা বাড়ানোর পরিবর্তে তার অবস্থা পরিবর্তন করে। কোনও পদার্থ, বিশেষত একটি গ্যাসের আয়তন-মাত্রিক তাপ ক্ষমতা উল্লেখযোগ্যভাবে বেশি হতে পারে যখন এটি উত্তপ্ত হওয়ার সাথে সাথে প্রসারিত হতে দেওয়া হয় (ধ্রুবক চাপে আয়তন-মাত্রিক তাপ ক্ষমতা) যখন একটি বদ্ধ পাত্রে উত্তপ্ত করা হয় যা প্রসারণকে বাধা দেয় (ধ্রুবক আয়তনে আয়তন-মাত্রিক তাপ ক্ষমতা)। যদি পদার্থের পরিমাণ নমুনায় মোলের সংখ্যা হিসাবে ধরা হয় (যেমন কখনও কখনও রসায়নে করা হয়), তবে একজন মোলার তাপ ক্ষমতা পায় (যার এস. আই একক হল জুল প্রতি কেলভিন প্রতি মোল, জে. কে. − 1 ⋅ মোল − 1)। সংজ্ঞা ভলিউমেট্রিক তাপ ক্ষমতাকে সংজ্ঞায়িত করা হয় যেখানে তাপমাত্রায় নমুনার আয়তন কোথায়, এবং এটি হল নমুনার তাপমাত্রা 1 থেকে 2 পর্যন্ত বাড়াতে প্রয়োজনীয় তাপ শক্তির পরিমাণ। এই পরামিতিটি পদার্থের একটি নিবিড় বৈশিষ্ট্য। যেহেতু কোনও বস্তুর তাপ ক্ষমতা এবং তার আয়তন উভয়ই তাপমাত্রার সাথে পরিবর্তিত হতে পারে, তাই অসম্পর্কিত উপায়ে, ভলিউমেট্রিক তাপ ক্ষমতা সাধারণত তাপমাত্রার একটি ফাংশনও হয়। এটি পদার্থের নির্দিষ্ট তাপ গুণিত ঘনত্বের (প্রতি আয়তনে ভর) সমান, উভয়ই তাপমাত্রায় পরিমাপ করা হয়। এর এস. আই একক হল প্রতি কেলভিনে প্রতি ঘনমিটারে জুল (জে. কে.-1 মি.-3)। এই পরিমাণটি প্রায় একচেটিয়াভাবে তরল এবং কঠিন পদার্থের জন্য ব্যবহৃত হয়, কারণ গ্যাসগুলির জন্য এটি "ধ্রুবক আয়তনে নির্দিষ্ট তাপ ক্ষমতা" এর সাথে বিভ্রান্ত হতে পারে, যার সাধারণত খুব ভিন্ন মান থাকে। আন্তর্জাতিক মান এখন সুপারিশ করে যে "নির্দিষ্ট তাপ ক্ষমতা" সর্বদা ভরের প্রতি একক ক্ষমতাকে বোঝায়। অতএব, এই পরিমাণের জন্য সর্বদা "ভলিউমেট্রিক" শব্দটি ব্যবহার করা উচিত। ইতিহাস 1818 সালে ডুলং এবং পেটিট ভবিষ্যদ্বাণী করেছিলেন যে কঠিন পদার্থের ঘনত্ব এবং নির্দিষ্ট তাপ ক্ষমতার (ρcp) গুণফল সমস্ত কঠিন পদার্থের জন্য স্থির থাকবে। এটি একটি ভবিষ্যদ্বাণী ছিল যে কঠিন পদার্থে আয়তন-মাত্রিক তাপের ক্ষমতা স্থির থাকবে। 1819 খ্রিষ্টাব্দে তাঁরা দেখতে পান যে, ভলিউমেট্রিক তাপের ক্ষমতা একেবারেই স্থির ছিল না, তবে সবচেয়ে স্থির পরিমাণ ছিল ডাল্টন (ডুলং-পেটিট আইন) দ্বারা সংজ্ঞায়িত পদার্থের পরমাণুর অনুমিত ওজন দ্বারা সামঞ্জস্য করা কঠিন পদার্থের তাপ ক্ষমতা। এই পরিমাণটি প্রতি পারমাণবিক ওজনের (বা প্রতি মোলার ভর) তাপ ক্ষমতার সাথে আনুপাতিক ছিল, যা পরামর্শ দেয় যে এটি প্রতি পরমাণুতে তাপ ক্ষমতা (আয়তনের প্রতি একক নয়) যা কঠিন পদার্থে ধ্রুবক হওয়ার নিকটতম। অবশেষে এটা স্পষ্ট হয়ে ওঠে যে, যতক্ষণ পর্যন্ত তাপমাত্রা ক্রায়োজেনিক পরিসরে না থাকে, ততক্ষণ পর্যন্ত সমস্ত অবস্থায় সমস্ত পদার্থের জন্য কণা প্রতি তাপ ক্ষমতা দুই গুণকের মধ্যে একই থাকে। সাধারণ মান ঘরের তাপমাত্রায় এবং তার উপরে কঠিন পদার্থের আয়তন-মাত্রিক তাপ ক্ষমতা ব্যাপকভাবে পরিবর্তিত হয়, প্রায় 1.2 এম. জে. কে.-1 এম. এম.-3 (উদাহরণস্বরূপ বিসমাথ) থেকে 3.4 এম. জে. কে.-1 এম. এম.-3 (উদাহরণস্বরূপ লোহা) পর্যন্ত। এটি মূলত পরমাণুর ভৌত আকারের পার্থক্যের কারণে হয়। পরমাণুগুলি ঘনত্বের ক্ষেত্রে ব্যাপকভাবে পরিবর্তিত হয়, যার মধ্যে সবচেয়ে ভারী প্রায়শই বেশি ঘন হয় এবং এইভাবে এককভাবে তাদের ভরের পূর্বাভাসের তুলনায় কঠিন পদার্থে একই গড় আয়তন গ্রহণ করার কাছাকাছি থাকে। যদি সমস্ত পরমাণু একই আকারের হয়, তবে মোলার এবং ভলিউমেট্রিক তাপ ক্ষমতা আনুপাতিক হবে এবং পদার্থের পারমাণবিক মোলার আয়তনের (তাদের পারমাণবিক ঘনত্ব) শুধুমাত্র একটি ধ্রুবক প্রতিফলিত অনুপাত দ্বারা পৃথক হবে। সব ধরনের নির্দিষ্ট তাপ ক্ষমতার জন্য একটি অতিরিক্ত ফ্যাক্টর (মোলার নির্দিষ্ট তাপ সহ) তারপর বিভিন্ন তাপমাত্রায় পদার্থ গঠনকারী পরমাণুর জন্য উপলব্ধ স্বাধীনতার মাত্রা প্রতিফলিত করে। বেশিরভাগ তরলের জন্য, আয়তন-মাত্রিক তাপ ক্ষমতা সংকীর্ণ, উদাহরণস্বরূপ অক্টেন 1.64 এমজে কে −1−3 বা ইথানল 1.9-এ। এটি কঠিন পদার্থের তুলনায় তরল পদার্থের কণাগুলির জন্য স্বাধীনতার মাত্রার সামান্য হ্রাসকে প্রতিফলিত করে। যাইহোক, জলের খুব উচ্চ ভলিউমেট্রিক তাপ ক্ষমতা রয়েছে, 4,18 এমজে কে − 1 মি − 3 এ, এবং অ্যামোনিয়াও মোটামুটি উচ্চঃ 3.3 এমজে কে − 1 মি − 3। কক্ষ তাপমাত্রায় গ্যাসগুলির জন্য, প্রতি পরমাণুতে আয়তন-মাত্রিক তাপ ক্ষমতার পরিসীমা (প্রতি অণু নয়) শুধুমাত্র দুটি কম একটি ছোট ফ্যাক্টর দ্বারা বিভিন্ন গ্যাসের মধ্যে পরিবর্তিত হয়, কারণ প্রতিটি আদর্শ গ্যাসের একই মোলার আয়তন থাকে। সুতরাং, গ্যাসের ধরন নির্বিশেষে প্রতিটি গ্যাস অণু সমস্ত আদর্শ গ্যাসে একই গড় আয়তন দখল করে (গতি তত্ত্ব দেখুন)। এই তথ্যটি প্রতিটি গ্যাস অণুকে সমস্ত আদর্শ গ্যাসে একই কার্যকরী "আয়তন" দেয় (যদিও গ্যাসের এই আয়তন/অণু কঠিন বা তরলের অণুগুলির তুলনায় অনেক বেশি)। সুতরাং, আদর্শ গ্যাস আচরণের সীমার মধ্যে (যা নিম্ন তাপমাত্রা এবং/অথবা চাপের চরম সীমা ব্যতীত অনেক গ্যাস আনুমানিক) এই বৈশিষ্ট্যটি গ্যাসের আয়তনীয় তাপ ক্ষমতার পার্থক্যকে পৃথক অণুগুলির তাপ ক্ষমতার সহজ পার্থক্যগুলিতে হ্রাস করে। যেমন উল্লেখ করা হয়েছে, অণুগুলির মধ্যে কণাগুলির জন্য উপলব্ধ স্বাধীনতার মাত্রার উপর নির্ভর করে এগুলি একটি ফ্যাক্টর দ্বারা পৃথক হয়। বড় জটিল গ্যাস অণুগুলির প্রতি মোল (অণুগুলির) উচ্চ তাপ ক্ষমতা থাকতে পারে, তবে তাদের প্রতি মোল পরমাণুর তাপ ক্ষমতা তরল এবং কঠিন পদার্থের সাথে খুব মিল, আবার প্রতি মোল পরমাণুর দুই গুণকের চেয়ে কম দ্বারা পৃথক হয়। দুটির এই উপাদানটি বিভিন্ন জটিলতার কঠিন বনাম গ্যাস অণুতে উপলব্ধ কম্পনের মাত্রার স্বাধীনতার প্রতিনিধিত্ব করে। একক পারমাণবিক গ্যাসগুলিতে (যেমন আর্গন) ঘরের তাপমাত্রা এবং ধ্রুবক আয়তনে, আয়তনীয় তাপের ক্ষমতা 0.5 কেজে কে-1 কে-3 এর খুব কাছাকাছি, যা গ্যাস অণুগুলির প্রতি কেলভিনে আরটি-র তাত্ত্বিক মানের সমান (যেখানে আর হল গ্যাস ধ্রুবক এবং টি হল তাপমাত্রা)। যেমন উল্লেখ করা হয়েছে, কঠিন পদার্থের তুলনায় আয়তনের দিক থেকে গ্যাসের তাপ ক্ষমতার অনেক কম মান (যদিও প্রতি মোলের তুলনায় বেশি তুলনীয়, নীচে দেখুন) বেশিরভাগ ক্ষেত্রে ফলাফল হয় যে আদর্শ পরিস্থিতিতে গ্যাসগুলি বেশিরভাগ খালি স্থান (প্রায় 99.9% আয়তনের) নিয়ে গঠিত, যা গ্যাসের পরমাণুর পারমাণবিক আয়তন দ্বারা পূর্ণ হয় না। যেহেতু গ্যাসের মোলার আয়তন কঠিন এবং তরলের তুলনায় প্রায় 1000 গুণ বেশি, তাই এর ফলে তরল এবং কঠিন পদার্থের তুলনায় গ্যাসের আয়তন-মাত্রিক তাপ ক্ষমতা প্রায় 1000 গুণ হ্রাস পায়। একটি আদর্শ কঠিন পদার্থের তুলনায়, একটি একক পারমাণবিক গ্যাসে শক্তি সংরক্ষণের জন্য প্রতি পরমাণুতে সম্ভাব্য মাত্রার অর্ধেক স্বাধীনতা হ্রাসের কারণে, প্রতি পরমাণুতে একক পারমাণবিক গ্যাসের তাপ ক্ষমতা (প্রতি অণু নয়) কঠিন পদার্থের ক্ষেত্রে 2 গুণক দ্বারা হ্রাস পায়। মনোটোমিক বনাম পলিঅটোমিক গ্যাসের তাপ ক্ষমতার মধ্যে কিছু পার্থক্য রয়েছে এবং পলিঅটোমিক গ্যাসের জন্য অনেক পরিসরে গ্যাসের তাপ ক্ষমতা তাপমাত্রা-নির্ভর; এই কারণগুলি মনোটোমিক গ্যাসের তুলনায় পলিঅটোমিক গ্যাসগুলিতে প্রতি পরমাণুতে তাপ ক্ষমতা পরিমিতভাবে (2-এর আলোচিত ফ্যাক্টর পর্যন্ত) বৃদ্ধি করে। পলিঅ্যাটমিক গ্যাসগুলিতে ভলিউমেট্রিক তাপ ক্ষমতা ব্যাপকভাবে পরিবর্তিত হয়, কারণ এগুলি মূলত গ্যাসের প্রতি অণুতে পরমাণুর সংখ্যার উপর নির্ভরশীল, যা গ্যাসের প্রতি আয়তনে মোট পরমাণুর সংখ্যা নির্ধারণ করে। ভলিউমেট্রিক তাপ ধারণক্ষমতাকে সংজ্ঞায়িত করা হয় জে/(এম3·কে)-এর এস. আই একক হিসাবে। এটি বি. টি. ইউ/- এর ইম্পেরিয়াল এককগুলিতেও বর্ণনা করা যেতে পারে। যেহেতু একটি কঠিন রাসায়নিক উপাদানের বাল্ক ঘনত্ব তার মোলার ভরের সাথে দৃঢ়ভাবে সম্পর্কিত (সাধারণত প্রতি মোল প্রায় 3 আর, যেমন উপরে উল্লেখ করা হয়েছে), তাই প্রতি ভরের ভিত্তিতে একটি কঠিনের ঘনত্ব এবং তার নির্দিষ্ট তাপ ক্ষমতার মধ্যে লক্ষণীয় বিপরীত সম্পর্ক বিদ্যমান। ঘনত্ব এবং পারমাণবিক ওজনে অনেক বিস্তৃত বৈচিত্র্য থাকা সত্ত্বেও বেশিরভাগ মৌলের পরমাণুর প্রায় একই আকারের হওয়ার খুব আনুমানিক প্রবণতার কারণে এটি ঘটে। এই দুটি কারণের (পারমাণবিক আয়তনের স্থায়িত্ব এবং মোল-নির্দিষ্ট তাপ ক্ষমতার স্থায়িত্ব) ফলে যে কোনও কঠিন রাসায়নিক উপাদানের আয়তন এবং তার মোট তাপ ক্ষমতার মধ্যে একটি ভাল সম্পর্ক তৈরি হয়। এটি বলার আরেকটি উপায় হল, কঠিন উপাদানগুলির আয়তন-নির্দিষ্ট তাপ ক্ষমতা (ভলিউমেট্রিক তাপ ক্ষমতা) মোটামুটি একটি ধ্রুবক। কঠিন উপাদানগুলির মোলার আয়তন খুব মোটামুটি স্থির, এবং (আরও নির্ভরযোগ্যভাবে) বেশিরভাগ কঠিন পদার্থের মোলার তাপ ক্ষমতাও তাই। এই দুটি কারণ ভলিউমেট্রিক তাপ ক্ষমতা নির্ধারণ করে, যা একটি বাল্ক সম্পত্তি হিসাবে সামঞ্জস্যপূর্ণ হতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, ইউরেনিয়াম উপাদানটি এমন একটি ধাতু যার ঘনত্ব ধাতব লিথিয়ামের তুলনায় প্রায় 36 গুণ বেশি, তবে ইউরেনিয়ামের ভলিউমেট্রিক তাপ ক্ষমতা লিথিয়ামের তুলনায় মাত্র 20 শতাংশ বেশি। যেহেতু ডুলং-পেটিট নির্দিষ্ট তাপ ক্ষমতা সম্পর্কের আয়তন-নির্দিষ্ট পরিণতির জন্য প্রয়োজন যে সমস্ত উপাদানের পরমাণুগুলি কঠিন পদার্থে (গড়ে) একই আয়তন গ্রহণ করে, তাই এটি থেকে অনেকগুলি প্রস্থান রয়েছে, যার বেশিরভাগই পারমাণবিক আকারের পরিবর্তনের কারণে। উদাহরণস্বরূপ, আর্সেনিক, যা অ্যান্টিমনির তুলনায় শুধুমাত্র 14.5% কম ঘন, ভরের ভিত্তিতে প্রায় 59 শতাংশ বেশি নির্দিষ্ট তাপ ক্ষমতা রয়েছে। অন্য কথায়; যদিও আর্সেনিকের একটি ইনগট একই ভরের একটি অ্যান্টিমনির চেয়ে মাত্র 17 শতাংশ বড়, এটি প্রদত্ত তাপমাত্রা বৃদ্ধির জন্য প্রায় 59 শতাংশ বেশি তাপ শোষণ করে। দুটি পদার্থের তাপ ক্ষমতার অনুপাত তাদের মোলার ভলিউমের অনুপাতকে নিবিড়ভাবে অনুসরণ করে (প্রতিটি পদার্থের একই ভলিউমে পরমাণুর সংখ্যার অনুপাত); এই ক্ষেত্রে পারস্পরিক সম্পর্ক থেকে সহজ ভলিউমের দিকে প্রস্থানের কারণ হল হালকা আর্সেনিক পরমাণুগুলি একই আকারের পরিবর্তে অ্যান্টিমনি পরমাণুর তুলনায় উল্লেখযোগ্যভাবে আরও ঘনিষ্ঠভাবে প্যাক করা। অন্য কথায়, অনুরূপ আকারের পরমাণুগুলি আর্সেনিকের একটি মোলকে অ্যান্টিমনির একটি মোলের চেয়ে 63 শতাংশ বড় করে তোলে, অনুরূপভাবে কম ঘনত্বের সাথে, এর আয়তনকে তার তাপ ক্ষমতার আচরণকে আরও ঘনিষ্ঠভাবে প্রতিফলিত করতে দেয়। তাপীয় জড়তা একটি শব্দ যা সাধারণত তাপ স্থানান্তরের সময় শরীরের তাপমাত্রার প্রতিক্রিয়ায় পর্যবেক্ষণ করা বিলম্ব বর্ণনা করতে ব্যবহৃত হয়। এই ঘটনাটি বিদ্যমান কারণ একটি দেহ তার পরিবেশের তুলনায় তাপ সঞ্চয় এবং পরিবহন উভয়ই করতে পারে। যেহেতু সিস্টেমের উপাদানগুলির বিন্যাস এবং তাপ স্থানান্তর পদ্ধতির মিশ্রণ (যেমন। পরিবাহিতা, পরিচলন, বিকিরণ, পর্যায় পরিবর্তন) দৃষ্টান্তের মধ্যে উল্লেখযোগ্যভাবে পরিবর্তিত হয়, তাপীয় জড়তার জন্য সাধারণত কোনও প্রযোজ্য গাণিতিক সংজ্ঞা নেই। ঘটনাটি একটি উপাদান বা একটি পরিবহন মাধ্যমের তাপ স্থানান্তর বৈশিষ্ট্যের সাথে একত্রে ঘটে। একটি বৃহত্তর তাপ সংরক্ষণ ক্ষমতা সাধারণত আরও ধীর তাপমাত্রার প্রতিক্রিয়া দেয়। বড় আয়তনীয় তাপ ক্ষমতা সহ এক বা একাধিক উপাদান সম্বলিত একটি সিস্টেম নির্দেশ করে যে সিস্টেমের আচরণের মডেলিং করার সময় গতিশীল বা ক্ষণস্থায়ী প্রভাবগুলি অবশ্যই বিবেচনা করা উচিত। স্থির অবস্থার গণনা, যার মধ্যে অনেকগুলি তাপীয় জড়তার হিসাব ছাড়াই ভারসাম্য তাপ প্রবাহ এবং তাপমাত্রার বৈধ অনুমান তৈরি করে, তবুও ভারসাম্য অবস্থার মধ্যে পরিবর্তনের গতি সম্পর্কে কোনও তথ্য দেয় না। জটিল সিস্টেমগুলির জন্য প্রতিক্রিয়া সময়গুলি বিশদ সংখ্যাসূচক অনুকরণের মাধ্যমে মূল্যায়ন করা যেতে পারে, অথবা একটি লাম্পড সিস্টেম বিশ্লেষণ থেকে আনুমানিক তাপীয় সময় ধ্রুবক। ভলিউমেট্রিক তাপ ক্ষমতার একটি উচ্চতর মান সাধারণত সিস্টেমের ভারসাম্যে পৌঁছানোর জন্য দীর্ঘ সময় বোঝায়। প্রকৌশল ও পদার্থবিজ্ঞানের অন্যান্য শাখায় পর্যবেক্ষণ করা জড় আচরণের সাথে তাপীয় জড়তার সাদৃশ্য কখনও কখনও সতর্কতার সাথে ব্যবহার করা যেতে পারে। বিল্ডিং ডিজাইনে, তাপীয় জড়তা তাপীয় ফ্লাইহুইল প্রভাব হিসাবেও পরিচিত, এবং একটি তাপীয় ভর দৈনিক তাপ প্রবাহ এবং তাপমাত্রার মধ্যে বিলম্ব তৈরি করতে পারে যা এসি-চালিত আরসি সার্কিটে বর্তমান এবং ভোল্টেজের মধ্যে বিলম্বের অনুরূপ। তাপীয় জড়তা বলবিজ্ঞানে ব্যবহৃত ভর-ও-বেগ শব্দের সাথে কম সরাসরি তুলনীয়, যেখানে জড়তা কোনও বস্তুর ত্বরণকে সীমাবদ্ধ করে। একইভাবে, তাপীয় জড়তা হল তাপীয় ভর এবং তাপীয় তরঙ্গের বেগের একটি পরিমাপ যা কোনও পদার্থের পৃষ্ঠের তাপমাত্রা নিয়ন্ত্রণ করে। তাপীয় নিঃসরণ একটি আধা-অসীম অনমনীয় বস্তুর জন্য যেখানে তাপ স্থানান্তর শুধুমাত্র পরিবাহনের বিচ্ছুরিত প্রক্রিয়া দ্বারা প্রভাবিত হয়, তাপীয় জড়তা উপাদানটির তাপীয় নিঃসরণ (ই) থেকে আনুমানিক অনুমান করা যেতে পারে। এটিকে পদার্থের বাল্ক তাপ পরিবাহিতা এবং আয়তন-মাত্রিক তাপ ক্ষমতার গুণফলের বর্গমূল হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়, যেখানে পরেরটি ঘনত্ব এবং নির্দিষ্ট তাপ ক্ষমতার গুণফলঃ তাপ পরিবাহিতা, একক W ⋅ m − 1 ⋅ K − 1 হল ঘনত্ব, একক কেজি ⋅ m − 3 হল নির্দিষ্ট তাপ ক্ষমতা, একক J ⋅ K − 1 সহ তাপ জড়তার এসআই একক J ⋅ m − 2 ⋅ K − 1 ⋅ s −। কিফারের অ-এস. আই এককগুলিঃ ক্যাল ⋅ সেমি − 2 ⋅ কে − 1 ⋅ এস − 1/2, পুরানো রেফারেন্সগুলিতেও অনানুষ্ঠানিকভাবে ব্যবহৃত হয়। স্থির আয়তন এবং ধ্রুবক চাপ গ্যাসগুলির জন্য ধ্রুবক আয়তনে আয়তন-মাত্রিক তাপ ক্ষমতা এবং ধ্রুবক চাপে আয়তন-মাত্রিক তাপ ক্ষমতার মধ্যে পার্থক্য করা প্রয়োজন, যা ধ্রুবক চাপে উত্তাপের সময় গ্যাস হিসাবে প্রসারিত চাপ-আয়তনের কাজের কারণে সর্বদা বড় হয় (এইভাবে তাপ শোষণ করে যা কাজে রূপান্তরিত হয়)। ধ্রুবক-আয়তন এবং ধ্রুবক-চাপ তাপ ক্ষমতার মধ্যে পার্থক্য বিভিন্ন ধরনের নির্দিষ্ট তাপ ক্ষমতার মধ্যেও তৈরি করা হয় (পরেরটির অর্থ হয় ভর-নির্দিষ্ট বা মোল-নির্দিষ্ট তাপ ক্ষমতা)। আরও দেখুন তাপ ক্ষমতা নির্দিষ্ট তাপ ক্ষমতা তাপমাত্রা তাপগতিবিদ্যার সমীকরণ তথ্যসূত্র তাপগতিবিদ্যার বৈশিষ্ট্য ভৌত পরিমাণ আয়তন তাপ স্থানান্তর