Meantone temperament
মিনটোন মেজাজগুলি হল বাদ্যযন্ত্রের মেজাজ, যা বিভিন্ন ধরনের সুর ব্যবস্থা, যা পঞ্চমাংশকে সংকীর্ণ করে প্রাপ্ত হয় যাতে তাদের অনুপাত 3ঃ2-এর সামান্য কম হয় (এগুলিকে একটি নিখুঁত পঞ্চমাংশের চেয়ে সংকীর্ণ করে তোলে), যাতে তৃতীয়াংশকে বিশুদ্ধের কাছাকাছি ঠেলে দেওয়া যায়। মিনটোন মেজাজগুলি পাইথাগোরিয়ান টিউনিংয়ের মতো একইভাবে নির্মিত হয়, সমান পঞ্চমাংশের স্ট্যাক হিসাবে, তবে এগুলি মেজাজ যে পঞ্চমাংশ বিশুদ্ধ নয়। একটি উল্লেখযোগ্য মেজাজ হল সমান মেজাজ, যা সমস্ত সেমিটোনের সমান আকার তৈরি করে প্রাপ্ত হয়, প্রতিটি অষ্টকের এক-দ্বাদশাংশের সমান (2 থেকে 1 (: 1) এর 12তম মূলের অনুপাত সহ, একটি পিথাগোরিয়ান কমার প্রায় 2 সেন্ট বা 1/12 দ্বারা পঞ্চমাংশকে সংকীর্ণ করে এবং তৃতীয়াংশ তৈরি করে যা পিথাগোরিয়ান টিউনিংয়ের তুলনায় সামান্য ভাল। সমান মেজাজ মোটামুটিভাবে 1/11 কমা মানে ওয়ান টিউনিং-এর মতোই। কোয়ার্টার-কোমা মানে এক, যা একটি সিনটোনিক কমার 1/4 দ্বারা পঞ্চমাংশকে টেম্পার করে, এটি সর্বাধিক পরিচিত ধরনের মানে এক মেজাজ, এবং শব্দটির অর্থ এক মেজাজ প্রায়শই এটিকে নির্দিষ্টভাবে বোঝাতে ব্যবহৃত হয়। চারটি আরোহী পঞ্চমাংশ (সি-জি-ডি-এ-ই হিসাবে) 1/4 কমা দ্বারা টেম্পার করা একটি নিখুঁত প্রধান তৃতীয় (সি-ই) তৈরি করে, যা পাইথাগোরিয়ান তৃতীয়টির তুলনায় একটি সিনটোনিক কমা সংকীর্ণ যা চারটি নিখুঁত পঞ্চমাংশ থেকে ফলাফল হবে। কোয়ার্টার-কোমা মানে 16শ শতাব্দীর গোড়ার দিক থেকে 19শ শতাব্দীর শেষ পর্যন্ত অনুশীলন করা হয়েছে। 31টি সমান ধাপে অষ্টকের বিভাজন দ্বারা এটি আনুমানিক করা যেতে পারে। এটি পাইথাগোরিয়ান টিউনিংয়ের মতো একইভাবে এগিয়ে যায়; অর্থাৎ, এটি মৌলিক (ধরুন, সি) নেয় এবং ছয়টি ধারাবাহিক পঞ্চমাংশ দ্বারা উপরে যায় (সর্বদা মৌলিকের উপরে অষ্টকের মধ্যে থাকার জন্য 2 এর শক্তি দ্বারা ভাগ করে সামঞ্জস্য করা হয়), এবং একইভাবে, ছয়টি ধারাবাহিক পঞ্চমাংশ দ্বারা নিচে, যখন 2 এর শক্তি দ্বারা গুণ করে অষ্টককে সামঞ্জস্য করা হয়। যাইহোক, 3/2 অনুপাত ব্যবহার করার পরিবর্তে, যা "নিখুঁত" পঞ্চমাংশ দেয়, এটিকে অবশ্যই (80/81)-এর চতুর্থ মূল দ্বারা গুণ করতে হবে, (যা হল "সিনটোনিক কমা": একটি পাইথাগোরিয়ান এক (81/64)-এর সাথে কেবল একটি প্রধান তৃতীয় (5/4)-এর অনুপাত) অথবা, সমতুল্যভাবে, কেউ পঞ্চমটি সামান্য কমাতে 5 ^ (1/4) ব্যবহার করতে পারে। এর ফলে C-E ব্যবধানটি একটি "নিখুঁত তৃতীয়" (5/4) এবং মধ্যবর্তী সেকেন্ডগুলি (C-D, D-E) C-E কে সমানভাবে ভাগ করে, তাই D-C এবং E-D সমান অনুপাত যার বর্গ 5/4। প্রধান দ্বিতীয় ক্রম এফ-জি-এ এবং জি-এ-বি-র ক্ষেত্রেও একই কথা প্রযোজ্য। যাইহোক, মিন ওয়ান টিউনিংয়ে এখনও একটি "কমা" রয়েছে (অর্থাৎ। এফ এবং জি একই নয়), যা আসলে পিথাগোরিয়ানের চেয়ে বড়, এবং বিপরীত অর্থে। তৃতীয়-কোমা মানে একটিতে, পঞ্চমাংশ 1/3 কমা দ্বারা টেম্পার করা হয় এবং তিনটি অবরোহী পঞ্চমাংশ (যেমন এ-ডি-জি-সি) একটি নিখুঁত ছোট তৃতীয় (এ-সি) একটি সিনটোনিক কমা তৈরি করে যা পাইথাগোরিয়ানের চেয়ে প্রশস্ত যা তিনটি নিখুঁত পঞ্চমাংশ থেকে ফলাফল হবে। অষ্টককে 19টি সমান ধাপে ভাগ করে তৃতীয়-কোমা মানে একটিকে অত্যন্ত ভালভাবে অনুমান করা যেতে পারে। "এক মেজাজ" নামটি এই সত্য থেকে উদ্ভূত হয়েছে যে এই জাতীয় সমস্ত মেজাজের স্বরের একটি মাত্র আকার রয়েছে, কেবল স্বরের প্রধান স্বর (8ঃ9) এবং ছোট স্বরের (9ঃ10) মধ্যে, যা একটি সিনটোনিক কমা দ্বারা পৃথক হয়। যে কোনও নিয়মিত ব্যবস্থায় (অর্থাৎ। সমস্ত পঞ্চমাংশ কিন্তু একই আকারের একটির সাথে) স্বর (সি-ডি হিসাবে) দুই পঞ্চমাংশের পরে পৌঁছায় (সি-জি-ডি হিসাবে), যেখানে প্রধান তৃতীয়টি চার পঞ্চমাংশের পরে পৌঁছায়ঃ তাই স্বরটি প্রধান তৃতীয়টির ঠিক অর্ধেক। এটি এমন একটি অর্থ যেখানে স্বরটি একটি গড়। কোয়ার্টার-কোমা মানেনের ক্ষেত্রে, উপরন্তু, যেখানে প্রধান তৃতীয়টিকে একটি সিনটোনিক কমা দ্বারা সংকীর্ণ করা হয়, সেখানে স্বরটি কেবল স্বরধ্বনির প্রধান স্বরের তুলনায় অর্ধেক কমা সংকীর্ণ, বা ছোট স্বরের চেয়ে অর্ধেক কমা প্রশস্তঃ এটি অন্য একটি অর্থ যেখানে কোয়ার্টার-টোন মেজাজের স্বরকে একটি গড় স্বর হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে এবং এটি ব্যাখ্যা করে যে কেন কোয়ার্টার-কোমা মানে প্রায়শই সঠিকভাবে বলার জন্য একটি মেজাজ হিসাবে বিবেচিত হয়। মিনটোন মেজাজ "মিনটোন" নিম্নলিখিত সমতুল্য সংজ্ঞা গ্রহণ করতে পারেঃ মিনোন হল প্রধান পুরো স্বর (9ঃ8 শুধু স্বরে) এবং ছোট পুরো স্বরের (10ঃ9 শুধু স্বরে) মধ্যে জ্যামিতিক গড়। মানে এক হল এর প্রধান তৃতীয়াংশের গড় (উদাহরণস্বরূপ, কোয়ার্টার-কোমা মানে এক-এ 5:4-এর বর্গমূল)। একটি মেজাজের পরিবারের সাধারণ বৈশিষ্ট্য হল যে তারা অভিন্ন পঞ্চমাংশের একটি স্তুপ গঠন করে, পুরো স্বর (প্রধান দ্বিতীয়) দুই পঞ্চমাংশ বিয়োগ এক অষ্টকের ফলাফল, চার পঞ্চমাংশ বিয়োগ দুই অষ্টকের প্রধান তৃতীয়াংশ। মিন্টোন মেজাজগুলি প্রায়শই সিনটোনিক কমার ভগ্নাংশ দ্বারা বর্ণনা করা হয় যার দ্বারা পঞ্চমাংশগুলি টেম্পারড হয়ঃ চতুর্থাংশ-কমমা মানে এক, সবচেয়ে সাধারণ প্রকার, একটি সিনটোনিক কমা দ্বারা পঞ্চমাংশকে টেম্পার করে, যার ফলস্বরূপ চার পঞ্চমাংশ একটি বড় তৃতীয়াংশ তৈরি করে, একটি পিথাগোরিয়ান প্রধান তৃতীয়াংশের চেয়ে কম সিনটোনিক কমা; তৃতীয়-কমমা মানে একটি সিনটোনিক কমা দ্বারা টেম্পার, তিন পঞ্চমাংশ কেবল একটি বড় ষষ্ঠ (এবং তাই একটি ছোটখাটো তৃতীয়াংশ) তৈরি করে, একটি পিথাগোরিয়ান কমার চেয়ে কম সিনটোনিক কমা। একটি মিন ওয়ান মেজাজ হল একটি রৈখিক মেজাজ, যা তার জেনারেটরের প্রস্থ দ্বারা আলাদা করা হয় (পঞ্চমটি, প্রায়শই সেন্ট-এ পরিমাপ করা হয়)। ঐতিহাসিকভাবে উল্লেখযোগ্য মানে একটি মেজাজ, যা নীচে আলোচনা করা হয়েছে, এই সুরের ধারাবাহিকতার একটি সংকীর্ণ অংশ দখল করে, যার পঞ্চমাংশ প্রায় 695 থেকে 699 সেন্ট পর্যন্ত। মিন্টোন মেজাজগুলি বিভিন্ন উপায়ে নির্দিষ্ট করা যেতে পারেঃ একটি সিনটোনিক কমার কোন ভগ্নাংশ (লগারিদমিকভাবে) দ্বারা পঞ্চমটি সমতল করা হচ্ছে (উপরে হিসাবে), কোন সমান মেজাজের অর্থ হল-এক পঞ্চমাংশ, সেন্টের মধ্যে টেম্পার্ড পারফেক্ট পঞ্চমটির প্রস্থ, বা ডায়াটোনিক সেমিটোনের সাথে পুরো স্বরের অনুপাত। এই শেষ অনুপাতটিকে আমেরিকান সুরকার, পিয়ানোবাদক এবং তাত্ত্বিক ইসলি ব্ল্যাকউড "আর" বলে অভিহিত করেছিলেন, তবে বাস্তবে এটি তার চেয়ে অনেক বেশি সময় ধরে ব্যবহৃত হয়ে আসছে। এটি কার্যকর কারণ এটি সুরের সুরেলা গুণাবলী সম্পর্কে একটি ধারণা দেয় এবং কারণ আর যদি একটি যুক্তিসঙ্গত সংখ্যা হয়, তবে লগারিদম বেস 2-এর পরিপ্রেক্ষিতে যার আকার পঞ্চম, এবং যা অবিলম্বে আমাদের বলে যে অষ্টকের কোন বিভাজন হবে। যদি আমরা 1200 দ্বারা গুণ করি, তাহলে আমাদের আকার সেন্ট-এ পঞ্চম। এই শর্তাবলীতে, কিছু ঐতিহাসিকভাবে উল্লেখযোগ্য অর্থ-এক সুর নীচে তালিকাভুক্ত করা হয়েছে। দ্বিতীয় এবং চতুর্থ কলামটি প্রথম কলামের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ। তৃতীয় কলামটি দেখায় যে দ্বিতীয় কলামের আনুমানিক মান পঞ্চম ব্যবধানের প্রকৃত আকারের কতটা কাছাকাছি। সমান মেজাজ কেবল পঞ্চম বা চতুর্থাংশ-কোমা মানে এক পঞ্চমাংশ অষ্টকের একটি যুক্তিসঙ্গত ভগ্নাংশ নয়, তবে বেশ কয়েকটি সুর রয়েছে যা এই ধরনের ব্যবধান দ্বারা পঞ্চমকে আনুমানিক করে; এগুলি সমান মেজাজের ("এন-ইটি") একটি উপসেট, যেখানে অষ্টককে সমান প্রশস্ত ব্যবধানের কিছু সংখ্যায় (এন) বিভক্ত করা হয়। অর্থ হিসাবে দরকারী সমান মেজাজের মধ্যে রয়েছে (জেনারেটর প্রস্থ বৃদ্ধির ক্রম অনুসারে) 19-ইটি (~ 1/3 কমা), 50-ইটি (~ 2/7 কমা), 31-ইটি (~ 1/4 কমা), 43-ইটি (~ 1/5 কমা), এবং 55-ইটি (~ 1/6 কমা)। টিউনিং যত দূরে কোয়ার্টার-কোমা মানে এক থেকে দূরে চলে যায়, তবে সুরের সাথে সুরের সম্পর্ক তত কম থাকে, যা সুরের সাথে মিল রাখার জন্য আংশিকগুলিকে টেম্পারিং করে কাটিয়ে ওঠা যায়-যা কেবল বৈদ্যুতিন সিন্থেসাইজারের মাধ্যমেই সম্ভব। নেকড়ের ব্যবধান শুধুমাত্র নিখুঁত পঞ্চমাংশের একটি সম্পূর্ণ সংখ্যা কখনই অষ্টকের একটি সম্পূর্ণ সংখ্যার সাথে যোগ হবে না, কারণ লগ 2 (3) একটি অযৌক্তিক সংখ্যা। যদি একটি সম্পূর্ণ সংখ্যক নিখুঁত পঞ্চমাংশ অষ্টকের খুব কাছাকাছি থাকে, তবে পঞ্চমটির সমতুল্য ব্যবধানগুলির মধ্যে একটির অবশ্যই অন্যান্য পঞ্চমাংশের তুলনায় আলাদা প্রস্থ থাকতে হবে। উদাহরণস্বরূপ, অষ্টকের কাছাকাছি পিথাগোরিয়ান টিউনিংয়ে একটি 12-নোটের ক্রোমাটিক স্কেল তৈরি করতে, পঞ্চম ব্যবধানের মধ্যে একটি অবশ্যই পিথাগোরিয়ান কমা দ্বারা হ্রাস করতে হবে ("আউট-অফ-টিউন"); এই পরিবর্তিত পঞ্চমটিকে "নেকড়ে পঞ্চম" বলা হয় কারণ এটি তার ব্যবধানের আকারে পঞ্চমটির মতো শোনাচ্ছে এবং আউট-অফ-টিউন পঞ্চমটির মতো মনে হয়, তবে আসলে এটি একটি হ্রাসপ্রাপ্ত ষষ্ঠ (যেমন। জি এবং ই এর মধ্যে)। একইভাবে, 12 টি নিখুঁত চতুর্থাংশের মধ্যে 11 টিও সুরযুক্ত, তবে বাকি চতুর্থটি একটি বর্ধিত তৃতীয় হয়ে যায়। নেকড়ের অন্তরালগুলি কীবোর্ড ডিজাইনের একটি নিদর্শন। এটি একটি আইসোমরফিক কীবোর্ড ব্যবহার করে সবচেয়ে সহজেই দেখানো যেতে পারে, যেমন চিত্র 2-এ দেখানো হয়েছে। একটি আইসোমরফিক কীবোর্ডে, যে কোনও প্রদত্ত বাদ্যযন্ত্রের ব্যবধানের প্রান্তগুলি ব্যতীত যেখানেই প্রদর্শিত হয় সেখানে একই আকৃতি থাকে। এখানে একটি উদাহরণ দেওয়া যেতে পারে। চিত্র 2-এ দেখানো কীবোর্ডে, যে কোনও প্রদত্ত নোট থেকে, যে নোটটি একটি নিখুঁত পঞ্চম উচ্চতর সর্বদা প্রদত্ত নোটের উপরে এবং ডানদিকে সংলগ্ন থাকে। এই কীবোর্ডের নোট-স্প্যানের মধ্যে কোনও নেকড়ের ব্যবধান নেই। সমস্যাটি ই নোটের প্রান্তে রয়েছে। ই এর চেয়ে নিখুঁত পঞ্চম উচ্চতর নোটটি হল বি, যা দেখানো কীবোর্ডে অন্তর্ভুক্ত নয় (যদিও এটি একটি বড় কীবোর্ডে অন্তর্ভুক্ত করা যেতে পারে, যা কেবল এ এর ডানদিকে স্থাপন করা হয়েছে, তাই কীবোর্ডের সামঞ্জস্যপূর্ণ নোট-প্যাটার্ন বজায় রাখা হয়েছে)। যেহেতু কোনও বি বোতাম নেই, তাই ই পাওয়ার কর্ড বাজানোর সময়, অনুপস্থিত বি-এর পরিবর্তে সি-এর মতো অন্য কোনও নোট বেছে নিতে হবে। এমনকি প্রান্তের অবস্থাও নেকড়ের ব্যবধান তৈরি করে যদি আইসোমরফিক কীবোর্ডে প্রতি অষ্টকে টিউনিংয়ের তুলনায় কম বোতাম থাকে (মিল্নে, 2007)। উদাহরণস্বরূপ, চিত্র 2-এ আইসোমরফিক কীবোর্ডে প্রতি অষ্টকে 19টি বোতাম রয়েছে, তাই E থেকে C পর্যন্ত উপরে উল্লিখিত প্রান্ত-শর্তটি 12-ET, 17-ET, বা 19-ET-তে নেকড়ের ব্যবধান নয়; তবে, এটি 26-ET, 31-ET এবং 50-ET-তে একটি নেকড়ের ব্যবধান। এই পরবর্তী সুরগুলিতে, বৈদ্যুতিন স্থানান্তর ব্যবহার করে বর্তমান কী-এর নোটগুলি আইসোমরফিক কীবোর্ডের সাদা বোতামগুলিতে এমনভাবে রাখা যেতে পারে, যাতে বহিরাগত কীগুলিতে মড্যুলেশন সত্ত্বেও এই নেকড়ের ব্যবধানগুলি স্বর সংগীতে খুব কমই দেখা যায়। আইসোমরফিক কীবোর্ডগুলি সিনটোনিক মেজাজের একটি টিউনিংয়ের অপরিবর্তনীয় বৈশিষ্ট্যগুলি আইসোমরফিকভাবে প্রকাশ করে (উদাহরণস্বরূপ, প্রতিটি অষ্টক, কী এবং টিউনিংয়ে একটি একক সামঞ্জস্যপূর্ণ আন্তঃ-বোতাম আকৃতির সাথে একটি প্রদত্ত ব্যবধান প্রকাশ করে) কারণ আইসোমরফিক কীবোর্ড এবং মেজাজ উভয়ই দ্বি-মাত্রিক (অর্থাৎ, র্যাঙ্ক-2) সত্তা (মিল্নে, 2007)। এক-মাত্রিক এন-কী কীবোর্ড শুধুমাত্র একটি এক-মাত্রিক এন-ইটি সুরের অপরিবর্তনীয় বৈশিষ্ট্যগুলি সঠিকভাবে প্রকাশ করতে পারে; অতএব, এক-মাত্রিক পিয়ানো-শৈলীর কীবোর্ড, প্রতি অষ্টকে 12 টি কী সহ, শুধুমাত্র একটি সুরের অপরিবর্তনীয় বৈশিষ্ট্যগুলি প্রকাশ করতে পারেঃ 12-ইটি। যখন নিখুঁত পঞ্চমটি ঠিক 700 সেন্ট চওড়া হয় (অর্থাৎ, প্রায় একটি সিনটোনিক কমা বা ঠিক একটি পাইথাগোরিয়ান কমা দ্বারা টেম্পার করা হয়) তখন টিউনিং পরিচিত 12-স্বরের সমান মেজাজের অনুরূপ হয়। এটি উপরের সারণিতে দেখা যায় যখন R = 2:1। এক-মাত্রিক পিয়ানো-শৈলীর কীবোর্ড দ্বারা অর্থ-এক সুরের উপর জোরপূর্বক আপোষ (এবং নেকড়ের ব্যবধান) করার কারণে, ভাল মেজাজ এবং শেষ পর্যন্ত সমান মেজাজ আরও জনপ্রিয় হয়ে ওঠে। আদর্শ ব্যবধানের নাম ব্যবহার করে, বারো পঞ্চমাংশ সমান ছয় অষ্টক যোগ এক বর্ধিত সপ্তম; সাত অষ্টক সমান এগারো পঞ্চমাংশ যোগ এক হ্রাস ষষ্ঠ। এই পরিপ্রেক্ষিতে, তিনটি "গৌণ তৃতীয়াংশ" আসলে বর্ধিত সেকেন্ড (উদাহরণস্বরূপ, বি থেকে সি), এবং চারটি "প্রধান তৃতীয়াংশ" আসলে হ্রাসপ্রাপ্ত চতুর্থাংশ (উদাহরণস্বরূপ, বি থেকে ই)। বেশ কয়েকটি ত্রয়ী (যেমন বি-ই-এফ এবং বি-সি-এফ) এই উভয় ব্যবধান ধারণ করে এবং তাদের স্বাভাবিক পঞ্চমাংশ রয়েছে। সমস্ত মানে এক সুরগুলি সিনটোনিক মেজাজের বৈধ সুরের সীমার মধ্যে পড়ে, তাই সমস্ত মানে এক সুরগুলি সিনটোনিক সুর। মিনোন সহ সমস্ত সিনটোনিক সুরের প্রতিটি অষ্টকে ধারণাগতভাবে অসীম সংখ্যক নোট থাকে, অর্থাৎ সাতটি প্রাকৃতিক নোট, সাতটি ধারালো নোট (এফ থেকে বি), সাতটি সমতল নোট (বি থেকে এফ), ডাবল শার্প নোট, ডাবল সমতল নোট, ট্রিপল শার্প এবং ফ্ল্যাট ইত্যাদি। প্রকৃতপক্ষে, ডাবল শার্প এবং ফ্ল্যাটগুলি অস্বাভাবিক, তবে এখনও প্রয়োজন; ট্রিপল শার্প এবং ফ্ল্যাটগুলি প্রায় কখনও দেখা যায় না। যে কোনও সিন্টোনিক টিউনিংয়ে যা অষ্টককে সমানভাবে প্রশস্ত ক্ষুদ্রতম ব্যবধানের (যেমন 12,19, বা 31) একটি ছোট সংখ্যায় বিভক্ত করে, নোটের এই অনন্ততা এখনও বিদ্যমান, যদিও কিছু নোট সমতুল্য হবে। উদাহরণস্বরূপ, 19-ইটি-তে, ই এবং এফ একই পিচ। অনেক বাদ্যযন্ত্র পিচের খুব সূক্ষ্ম পার্থক্য করতে সক্ষম, যেমন মানুষের কণ্ঠস্বর, ট্রম্বোন, বেহালা এবং বাঁধা ফ্রেট সহ লুটের মতো অপ্রচলিত স্ট্রিং। এই যন্ত্রগুলি মিন ওয়ান টিউনিং ব্যবহারের জন্য উপযুক্ত। অন্যদিকে, পিয়ানো কীবোর্ডে প্রতি অষ্টকে মাত্র বারোটি ফিজিক্যাল নোট-কন্ট্রোলিং ডিভাইস রয়েছে, যা এটিকে 12-ইটি ছাড়া অন্য কোনও সুরের জন্য খারাপভাবে উপযুক্ত করে তোলে। মিন ওয়ান মেজাজের প্রায় সমস্ত ঐতিহাসিক সমস্যাগুলি প্রতি অষ্টকে একজনের অসীম সংখ্যক নোটকে সীমাবদ্ধ সংখ্যক পিয়ানো কী-তে ম্যাপ করার প্রচেষ্টার কারণে ঘটে। উদাহরণস্বরূপ, এটি উপরে আলোচিত "নেকড়ে পঞ্চম"-এর উৎস। পিয়ানো-র কালো কীগুলিতে কোন নোটগুলি ম্যাপ করতে হবে তা বেছে নেওয়ার সময়, সেই নোটগুলি বেছে নেওয়া সুবিধাজনক যা অল্প সংখ্যক ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত কীগুলির জন্য সাধারণ, তবে এটি কেবল অষ্টকের প্রান্ত পর্যন্ত কাজ করবে; পরবর্তী অষ্টকের চারপাশে মোড়ানোর সময়, একজনকে অবশ্যই একটি "নেকড়ে পঞ্চম" ব্যবহার করতে হবে যা অন্যদের মতো প্রশস্ত নয়, যেমন উপরে আলোচনা করা হয়েছে। "নেকড়ে পঞ্চম"-এর অস্তিত্ব একটি অন্যতম কারণ, ভাল মেজাজ প্রবর্তনের আগে, যন্ত্রসংগীত সাধারণত বেশ কয়েকটি "নিরাপদ" সুরের মধ্যে থেকে যায় যা "নেকড়ে পঞ্চম" (যা সাধারণত জি এবং ই-এর মধ্যে রাখা হত)-এর সাথে জড়িত ছিল না। রেনেসাঁ এবং আলোকিতকরণের সময় জুড়ে, নিকোলা ভিসেন্টিনো, ফ্রান্সিসকো ডি সালিনাস, ফ্যাবিও কলোননা, মারিন মার্সেন, ক্রিস্টিয়ান হুইজেন্স এবং আইজাক নিউটনের মতো বিভিন্ন তাত্ত্বিকরা কীবোর্ডের বারোটি নোটের বাইরে প্রসারিত অর্থ-এক সুরের ব্যবহারের পক্ষে সওয়াল করেছিলেন এবং তাই এটিকে "বর্ধিত" অর্থ-এক সুর বলা হয়। এই প্রচেষ্টাগুলির জন্য ভিনসেন্টোর আর্কিসেম্বালো, মার্সেনের 19-ইটি হার্পসিকর্ড, কলোনার 31-ইটি সাম্বুকা এবং হিউজেন্সের 31-ইটি হার্পসিকর্ড সহ প্রতি অষ্টকে 12 টিরও বেশি নোট নিয়ন্ত্রণের উপায় সরবরাহ করার জন্য কীবোর্ড যন্ত্রগুলির একযোগে সম্প্রসারণের প্রয়োজন ছিল। অন্যান্য যন্ত্রগুলি কীবোর্ডটিকে মাত্র কয়েকটি স্বরে প্রসারিত করেছিল। কিছু পিরিয়ড হার্পসিকর্ড এবং অঙ্গগুলির ডি/ই কী বিভক্ত থাকে, যেমন ই মেজর/সি মাইনর (4টি শার্প) এবং ই মেজর/সি মাইনর (3টি ফ্ল্যাট) উভয়ই নেকড়ে পঞ্চমাংশ ছাড়াই খেলা যেতে পারে। এই যন্ত্রগুলির মধ্যে অনেকগুলিতে বিভক্ত জি/এ কী রয়েছে এবং কয়েকটিতে পাঁচটি দুর্ঘটনাজনিত কী বিভক্ত রয়েছে। এই সমস্ত বিকল্প যন্ত্রগুলি "জটিল" এবং "জটিল" ছিল (ইসাকফ, 2003), কারণ (ক) আইসোমরফিক না হওয়া এবং (খ) বৈদ্যুতিনভাবে স্থানান্তর করার ক্ষমতা না থাকা, যা একটি আইসোমরফিক কীবোর্ডে প্রয়োজনীয় নোট-নিয়ন্ত্রণ বোতামের সংখ্যা উল্লেখযোগ্যভাবে হ্রাস করতে পারে (প্লামন্ডন, 2009)। এই উভয় সমালোচনাই বৈদ্যুতিন আইসোমরফিক কীবোর্ড যন্ত্র (যেমন ওপেন-সোর্স হার্ডওয়্যার জ্যামার কীবোর্ড) দ্বারা সমাধান করা যেতে পারে, যা বিদ্যমান কীবোর্ড যন্ত্রের তুলনায় সহজ, কম জটিল এবং আরও অভিব্যক্তিপূর্ণ হতে পারে। 1496 খ্রিষ্টাব্দের (গাফোরি) গোড়ার দিকে সম্ভবত 'মিন ওয়ান'-কে বোঝাতে পারে এমন টিউনিং সিস্টেমের রেফারেন্সগুলি প্রকাশিত হয়েছিল এবং অ্যারন (1523 খ্রিষ্টাব্দ) নিঃসন্দেহে 'মিন ওয়ান'-কে বোঝায়। যাইহোক, প্রথম গাণিতিকভাবে সুনির্দিষ্ট মিন্টোন টিউনিং বর্ণনা ফ্রান্সিসকো ডি সালিনাস এবং জিওসেফো জারলিনোর 16 শতকের শেষের দিকে পাওয়া যায়। সালিনাস (ডি মিউজিকিয়া লিব্রি সেপ্টেম, 1577) তিনটি ভিন্ন গড় স্বরের মেজাজ বর্ণনা করেছেনঃ তৃতীয়-কমমা সিস্টেম, দুই-সপ্তম-কমমা সিস্টেম এবং চতুর্থ-কমমা সিস্টেম। তিনি তৃতীয়-কোমা পদ্ধতির সম্ভাব্য উদ্ভাবক, যেখানে তিনি এবং জারলিনো উভয়ই আপাতদৃষ্টিতে স্বাধীনভাবে দুই-সপ্তম-কোমা পদ্ধতির উপর লিখেছিলেন। লোদোভিকো ফোগলিয়ানো কোয়ার্টার-কোমা ব্যবস্থার কথা উল্লেখ করেছেন, তবে এটি নিয়ে কোনও আলোচনার প্রস্তাব দেননি। অবশ্যই, কোয়ার্টার কমা মানে এক সিস্টেম (বা অন্য কোনও মানে এক সিস্টেম) অনেক পরে পর্যন্ত সম্পূর্ণ নির্ভুলতার সাথে প্রয়োগ করা যেত না, কারণ 19 শতকের মাঝামাঝি পর্যন্ত পিচ ফ্রিকোয়েন্সি সঠিকভাবে পরিমাপ করতে পারে এমন ডিভাইসগুলি বিদ্যমান ছিল না। কিন্তু টিউনারগুলি ঠিক সেই একই পদ্ধতি ব্যবহার করতে পারে যা "বাই ইয়ার" টিউনারগুলি সাম্প্রতিক সময় পর্যন্ত ব্যবহার করেছেঃ পঞ্চমাংশ দ্বারা উপরে, এবং অষ্টক দ্বারা নিচে, বা পঞ্চমাংশ দ্বারা নিচে, এবং অষ্টক দ্বারা উপরে, এবং পঞ্চমাংশকে "টেম্পার" করুন যাতে তারা 3/2 এর চেয়ে "সামান্য" ছোট হয়। 12 টোনের সমতুল্য সুরের জন্য, তাদের "1/4 কমা"-র সামান্য কম দ্বারা সংযত হতে হবে, কারণ তাদের অবশ্যই একটি নিখুঁত চক্র গঠন করতে হবে, যার শেষে কোনও কমা থাকবে না, যেখানে "মিন" সুরের এখনও একটি অবশিষ্ট কমা রয়েছে। টিউনাররা কীভাবে কান দ্বারা নির্ভরযোগ্যভাবে একটি "চতুর্থাংশ কমা" সনাক্ত করতে পারে তা একটু বেশি সূক্ষ্ম। যেহেতু এটি ফ্রিকোয়েন্সির প্রায় 0.3%, যা মধ্য সি (~ 264 হার্জ)-এর কাছাকাছি, প্রায় এক হার্টজ, তাই তারা রেফারেন্স হিসাবে নিখুঁত পঞ্চমাংশ ব্যবহার করে এবং এই হারে বিট তৈরি করার জন্য টেম্পার্ড নোটটি সামঞ্জস্য করে এটি করতে পারে। তবে, বীটের ফ্রিকোয়েন্সি নোটের ফ্রিকোয়েন্সির অনুপাতে সামান্য সামঞ্জস্য করতে হবে। অতীতে, একটি মেজাজ কখনও কখনও অন্য নাম বা বর্ণনার অধীনে ব্যবহৃত বা উল্লেখ করা হত। উদাহরণস্বরূপ, 1691 খ্রিষ্টাব্দে ক্রিস্টিয়ান হিউজেন্স তাঁর "লেট্রে টাচ্যান্ট লে সাইকেল হারমোনিক" ("হারমোনিক চক্র সম্পর্কিত চিঠি") লিখেছিলেন যা তিনি অষ্টকের একটি নতুন বিভাগ বলে বিশ্বাস করতেন। এই চিঠিতে হিউজেন্স বেশ কয়েকবার, তুলনামূলকভাবে, একটি প্রচলিত সুরের বিন্যাসের কথা উল্লেখ করেছেন, যা তিনি বিভিন্নভাবে "মেজাজ অর্ডিনেয়ার" বা "যা প্রত্যেকে ব্যবহার করে" হিসাবে নির্দেশ করেছেন। কিন্তু এই প্রচলিত ব্যবস্থা সম্পর্কে হিউজেন্সের বর্ণনাটি বেশ সুনির্দিষ্ট ছিল এবং যা এখন (চতুর্থাংশ-কোমা) হিসাবে শ্রেণীবদ্ধ করা হয়েছে তার সাথে স্পষ্টভাবে সনাক্তযোগ্য যার অর্থ একটি মেজাজ। যদিও মিনডন রেনেসাঁ এবং বারোকের পূর্ববর্তী সঙ্গীতের সাথে যুক্ত একটি সুরের পরিবেশ হিসাবে সর্বাধিক পরিচিত, তবে 19 শতকের মাঝামাঝি পর্যন্ত কীবোর্ড মেজাজ হিসাবে মিনডনের অবিচ্ছিন্ন ব্যবহারের প্রমাণ রয়েছে। 20 শতকের শেষের দিকে এবং জন অ্যাডামস, গিওর্গি লিগেটি এবং ডগলাস লিডি সহ সুরকারদের দ্বারা বিশেষভাবে দাবি করা নতুন রচিত কাজগুলিতে মিনটোনের মেজাজের যথেষ্ট পুনরুজ্জীবন ঘটেছে। ডায়নামিক টোনালিটি ইকুয়াল টেম্পেরামেন্ট জাস্ট ইনটোনেশন ইন্টারভ্যাল ম্যাথমেটিক্স অফ মিউজিকাল স্কেলস পিথাগোরিয়ান টিউনিং সেমিটোন ওয়েল টেম্পেরামেন্ট রেগুলার টেম্পেরামেন্ট লিস্ট অফ মিনড ওয়ান ইন্টারভ্যালস রেফারেন্সস এক্সটার্নাল লিঙ্কস কোয়ার্টার কমা মিন্টোন টিউনিং লুসিট্যুনিং নির্মাণের একটি ব্যাখ্যা-নির্দিষ্ট মানে পাই থেকে উদ্ভূত, এবং জন হ্যারিসনের লেখাগুলি কিভাবে কোয়ার্টার-কম সুর করা যায় মানে একটি সঙ্গীতের টুকরো বিভিন্ন মেজাজে বাজানো হয়-এমপি3গুলি সংরক্ষণাগারভুক্ত নয় কাইল গ্যানের হিস্টরিকাল টিউনিংসের ভূমিকা মানে একটি মেজাজ কীভাবে কাজ করে তার একটি ব্যাখ্যা রয়েছে। উইলেম ক্রসবার্গেন, অ্যান্ড্রু ক্রুকশ্যাঙ্কঃ জে. এস-এর সময়কার অসম ও সমান মেজাজ। বাখের জীবন https://www.academia.edu/9189419/Blankenburg_Equal_or_unequal_temperament_during_J.S._Bach_s_life রৈখিক মেজাজ