Lidstone series
গণিতে, জর্জ জেমস লিডস্টোনের নামে নামকরণ করা লিডস্টোন সিরিজ হল এক ধরনের বহুপদী সম্প্রসারণ যা নির্দিষ্ট ধরনের সম্পূর্ণ ফাংশন প্রকাশ করতে পারে। ধরা যাক f (z) হল (N + 1) π-এর চেয়ে কম এক্সপোনেনশিয়াল ধরনের একটি সম্পূর্ণ ফাংশন, যা নীচে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে। তারপর φ (z) কে নিম্নরূপ বহুপদীগুলির পরিপ্রেক্ষিতে প্রসারিত করা যেতে পারেঃ এখানে An (z) হল n মাত্রার z-এর একটি বহুপদী, Ck একটি ধ্রুবক, এবং f (n) (a) হল a-এর f-এর nতম অন্তরজ। একটি ফাংশনকে বলা হয় t-এর চেয়ে কমের সূচকীয় প্রকারের যদি ফাংশনটি t দ্বারা উপরে আবদ্ধ থাকে। সুতরাং, উপরের সংকলনে ব্যবহৃত ধ্রুবক N দেওয়া হয়েছে রাল্ফ পি. বোস, জুনিয়র এবং সি. ক্রেইটন বাক, পলিনোমিয়াল এক্সপ্যানশনস অফ অ্যানালিটিক ফাংশনস, (1964) অ্যাকাডেমিক প্রেস, এনওয়াই। লাইব্রেরি অফ কংগ্রেস ক্যাটালগ 63-23263। মডার্ন ফাঙ্কশনএনথিওরি সংস্করণের 19তম খণ্ড হিসেবে প্রকাশিত। এল. ভি. আহলফর্স, সিরিজ এরজেবনিস ডের ম্যাথমেটিক অ্যান্ড ইহরার গ্রেঞ্জবিয়েতে, স্প্রিংগার-ভার্লাগ ম্যাথমেটিকাল সিরিজ