Variance swap
একটি ভ্যারিয়েন্স সোয়াপ হল একটি ওভার-দ্য-কাউন্টার আর্থিক ডেরিভেটিভ যা একজনকে চলাচলের মাত্রার সাথে সম্পর্কিত ঝুঁকিগুলি অনুমান করতে বা হেজ করতে দেয়, অর্থাৎ। বিনিময় হার, সুদের হার বা স্টক সূচকের মতো কিছু অন্তর্নিহিত পণ্যের অস্থিরতা। অদলবদলের একটি অংশ অন্তর্নিহিত পণ্যের মূল্য পরিবর্তনের উপলব্ধি বৈচিত্র্যের উপর ভিত্তি করে একটি পরিমাণ অর্থ প্রদান করবে। প্রচলিতভাবে, এই মূল্য পরিবর্তনগুলি সর্বাধিক ব্যবহৃত বন্ধ মূল্যের উপর ভিত্তি করে দৈনিক লগ রিটার্ন হবে। বিনিময়ের অন্য অংশটি একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ অর্থ প্রদান করবে, যা হল স্ট্রাইক, যা চুক্তির শুরুতে উদ্ধৃত করা হয়েছে। এইভাবে প্রতিপক্ষের কাছে নিট অর্থপ্রদান এই দুটির মধ্যে পার্থক্য হবে এবং চুক্তির মেয়াদ শেষ হওয়ার পরে নগদে নিষ্পত্তি করা হবে, যদিও মার্জিনের উপর সম্মত বজায় রাখার জন্য এক বা অন্য প্রতিপক্ষের দ্বারা কিছু নগদ অর্থ প্রদান করা হবে। গঠন এবং বৈশিষ্ট্য একটি ভ্যারিয়েন্স সোয়াপের বৈশিষ্ট্যগুলির মধ্যে রয়েছেঃ ভ্যারিয়েন্সটি উদ্ভূত ভ্যারিয়েন্সকে ভেগা ধারণাগত আঘাত করেঃ অন্যান্য সোয়াপের মতো, অর্থ প্রদান একটি ধারণাগত পরিমাণের উপর ভিত্তি করে নির্ধারিত হয় যা কখনও বিনিময় করা হয় না। যাইহোক, একটি ভ্যারিয়েন্স সোয়াপের ক্ষেত্রে, পে-অফকে ডলার টার্মে রূপান্তর করতে, ভেগার পরিপ্রেক্ষিতে ধারণাগত পরিমাণ নির্দিষ্ট করা হয়। একটি ভ্যারিয়েন্স সোয়াপের পরিশোধ নিম্নরূপ দেওয়া হয়ঃ যেখানেঃ = ভ্যারিয়েন্স নোশনাল (a. k. a.)। বৈকল্পিকতা একক), = বার্ষিক উপলব্ধি বৈকল্পিকতা, এবং = বৈকল্পিকতা আঘাত। বার্ষিক উপলব্ধি করা বৈচিত্র্যটি নির্দিষ্ট সময়ের মধ্যে নমুনা পয়েন্টের একটি নির্দিষ্ট সেটের উপর ভিত্তি করে গণনা করা হয়। এটি সর্বদা বৈচিত্র্যের ক্লাসিক পরিসংখ্যানগত সংজ্ঞার সাথে মিলে যায় না কারণ চুক্তির শর্তাবলী গড় বিয়োগ নাও করতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, ধরুন যে কোথায় কোথায় দাম লক্ষ্য করা গেছে। প্রাকৃতিক লগ রিটার্ন সংজ্ঞায়িত করুন। তারপর একটি বার্ষিককরণ ফ্যাক্টর সাধারণত এক বছরে নমুনা পয়েন্টের সংখ্যা (সাধারণত 252) হিসাবে বেছে নেওয়া হয় এবং সংখ্যা দ্বারা সংজ্ঞায়িত অদলবদল চুক্তির জীবন হিসাবে সেট করা হয়। এটি দেখা যায় যে গড় রিটার্ন বিয়োগ করলে অর্জিত বৈচিত্র্য হ্রাস পাবে। যদি এটি করা হয়, তবে নমুনা বৈচিত্র্যের নিরপেক্ষ অনুমানের সাথে সামঞ্জস্য রেখে বিভাজক হিসাবে ব্যবহার করা সাধারণ। চুক্তিবদ্ধ ইউনিটের সংখ্যা নিম্নরূপ নির্ধারণ করা বাজারের অভ্যাসঃ উদ্বায়ী অদলবদলের জন্য সংশ্লিষ্ট ভেগা ধারণাটি কোথায়। এটি একটি ভেরিয়েন্স সোয়াপের পরিশোধকে একটি উদ্বায়ীতা সোয়াপের সাথে তুলনীয় করে তোলে, যা উদ্বায়ীতা বাণিজ্যের জন্য ব্যবহৃত আরেকটি কম জনপ্রিয় যন্ত্র। মূল্য নির্ধারণ এবং মূল্যায়ন ভ্যারিয়েন্স সোয়াপ হেজ করা যেতে পারে এবং তাই ইউরোপীয় কলের একটি পোর্টফোলিও ব্যবহার করে মূল্য নির্ধারণ করা যেতে পারে এবং স্ট্রাইকের বর্গক্ষেত্রের বিপরীত আনুপাতিক ওজনের বিকল্পগুলি রাখা যেতে পারে। যে কোনও উদ্বায়ী স্মাইল মডেল যা ভ্যানিলা বিকল্পগুলির দাম দেয় তাই ভ্যারিয়েন্স সোয়াপের দাম নির্ধারণ করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, হেস্টন মডেল ব্যবহার করে, ন্যায্য বৈচিত্র্য অদলবদলের হারের জন্য একটি বদ্ধ-ফর্ম সমাধান বের করা যেতে পারে। ডানায় হাসির মডেলের আচরণের যত্ন নিতে হবে কারণ এটি দামের উপর অসামঞ্জস্যপূর্ণ প্রভাব ফেলতে পারে। আমরা ইটোর লেম্মা ব্যবহার করে একটি ভ্যারিয়েন্স সোয়াপের অর্থ উপার্জন করতে পারি। আমরা প্রথমে ধরে নিই যে অন্তর্নিহিত স্টকটি নিম্নরূপ বর্ণনা করা হয়েছেঃ ইটোর সূত্র প্রয়োগ করে, আমরা পাইঃ ইন্টিগ্রাল গ্রহণ করে, মোট বৈকল্পিকতা হলঃ আমরা দেখতে পাচ্ছি যে মোট বৈকল্পিকতা একটি পুনরায় ভারসাম্যপূর্ণ হেজ এবং একটি সংক্ষিপ্ত লগ চুক্তি নিয়ে গঠিত। একটি স্থির প্রতিলিপি যুক্তি ব্যবহার করে, অর্থাৎ, যে কোনও দ্বিগুণ ক্রমাগত পৃথকীকরণযোগ্য চুক্তি একটি বন্ড ব্যবহার করে প্রতিলিপি করা যেতে পারে, একটি ভবিষ্যত এবং অসীম সংখ্যক পুট এবং কল, আমরা দেখাতে পারি যে একটি সংক্ষিপ্ত লগ চুক্তির অবস্থান একটি সংক্ষিপ্ত ফিউচার চুক্তি এবং পুট এবং কলগুলির সংগ্রহের সমানঃ প্রত্যাশা গ্রহণ করে এবং শূন্যের সমান ভ্যারিয়েন্স সোয়াপের মান নির্ধারণ করে, আমরা ন্যায্য ভ্যারিয়েন্স সোয়াপ স্ট্রাইকের জন্য সমাধান করার জন্য সূত্রটি পুনর্বিন্যাস করতে পারিঃ যেখানেঃ অন্তর্নিহিত সুরক্ষার প্রাথমিক মূল্য, একটি নির্বিচারে কাট অফ, ব্যবহৃত বিকল্প সংগ্রহের প্রতিটি বিকল্পের স্ট্রাইক। প্রায়শই কাটঅফকে বর্তমান অগ্রিম মূল্য হিসাবে বেছে নেওয়া হয়, এই ক্ষেত্রে ন্যায্য বৈকল্পিক অদলবদল স্ট্রাইককে সহজ আকারে লেখা যেতে পারেঃ বিশ্লেষণাত্মকভাবে পৃথক-নমুনা সহ মূল্যের বৈকল্পিক অদলবদল একজন উপলব্ধি করা বৈকল্পিকের পৃথক-নমুনা খুঁজে পেতে পারে, যেমনটি আগে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে, বৈকল্পিক স্ট্রাইকের মূল্যায়নে আরও ব্যবহারিক কারণ, বাস্তবে, আমরা কেবল অন্তর্নিহিত মূল্যটি সময়মতো বিচক্ষণতার সাথে পর্যবেক্ষণ করতে সক্ষম। এটি আরও বেশি প্ররোচিত করে কারণ এমন একটি দাবি রয়েছে যা মূল্যের পর্যবেক্ষণের সংখ্যা বাড়ার সাথে সাথে প্রকৃতটির সাথে সম্ভাব্যতায় একত্রিত হয়। ধরুন যে ঝুঁকি-নিরপেক্ষ বিশ্বে একটি মার্টিঙ্গেল পরিমাপের সাথে, অন্তর্নিহিত সম্পদের মূল্য নিম্নলিখিত এসডিই সমাধান করেঃ যেখানেঃ অদলবদল চুক্তির মেয়াদ শেষ হওয়ার তারিখ আরোপ করে, (সময়-নির্ভর) ঝুঁকি-মুক্ত সুদের হার, (সময়-নির্ভর) দামের অস্থিরতা, এবং ফিল্টার করা সম্ভাব্যতা স্থানের অধীনে একটি ব্রাউনিয়ান গতি যেখানে এর প্রাকৃতিক পরিস্রাবণ হয়। বৈকল্পিক অদলবদলগুলির মেয়াদ শেষ হওয়ার সময় পরিশোধ দ্বারা উপরে সংজ্ঞায়িত হিসাবে দেওয়া হয়েছে, তারপরে সময়ে এর প্রত্যাশিত মূল্য, দ্বারা চিহ্নিত করা হয় সালিশের সুযোগ এড়াতে, অদলবদল চুক্তিতে প্রবেশের কোনও খরচ হওয়া উচিত নয়, যার অর্থ শূন্য। সুতরাং, ন্যায্য বৈচিত্র্য ধর্মঘটের মূল্য কেবল প্রকাশ করা হয় যার দ্বারা তার বদ্ধ-ফর্ম সূত্র খুঁজে বের করে বা মন্টে কার্লো পদ্ধতির মতো সংখ্যাসূচক পদ্ধতি ব্যবহার করে গণনা করা হয়। ব্যবহার অনেক ব্যবসায়ী বৈচিত্র্যের অদলবদলকে তাদের বিশুদ্ধতার জন্য আকর্ষণীয় বা দরকারী বলে মনে করেন। উদ্বায়ীতা সম্পর্কে অনুমান করার একটি বিকল্প উপায় হল একটি বিকল্প, তবে যদি একজনের কেবল উদ্বায়ী ঝুঁকির প্রতি আগ্রহ থাকে, তবে এই কৌশলটির জন্য ধ্রুবক ডেল্টা হেজিংয়ের প্রয়োজন হবে, যাতে অন্তর্নিহিত সুরক্ষার দিকনির্দেশনার ঝুঁকি প্রায় অপসারিত হয়। আরও কী, একটি ভ্যারিয়েন্স সোয়াপের একটি প্রতিলিপি পোর্টফোলিওর জন্য বিকল্পগুলির একটি সম্পূর্ণ স্ট্রিপ প্রয়োজন হবে, যা কার্যকর করা খুব ব্যয়বহুল হবে। পরিশেষে, কেউ হয়তো প্রায়শই বিকল্পগুলির এই পুরো স্ট্রিপটি নিয়মিত রোল করার প্রয়োজনীয়তা খুঁজে পেতে পারে যাতে এটি অন্তর্নিহিত সুরক্ষার বর্তমান মূল্যের উপর কেন্দ্রীভূত থাকে। বৈচিত্র্য অদলবদলের সুবিধা হল যে তারা অন্তর্নিহিত মূল্যের অস্থিরতার বিশুদ্ধ এক্সপোজার প্রদান করে, কল এবং পুট বিকল্পগুলির বিপরীতে যা দিকনির্দেশক ঝুঁকি (ডেল্টা) বহন করতে পারে। একটি বৈচিত্র্য অদলবদল থেকে লাভ এবং ক্ষতি সরাসরি উপলব্ধি এবং অন্তর্নিহিত অস্থিরতার মধ্যে পার্থক্যের উপর নির্ভর করে। আরেকটি দিক যা কিছু অনুমানকারীদের কাছে আকর্ষণীয় বলে মনে হতে পারে তা হল উদ্ধৃত ধর্মঘটটি বিকল্প বাজারের অন্তর্নিহিত অস্থিরতার হাসির দ্বারা নির্ধারিত হয়, যেখানে চূড়ান্ত অর্থ প্রদান প্রকৃত উপলব্ধ বৈচিত্র্যের উপর ভিত্তি করে হবে। ঐতিহাসিকভাবে, অন্তর্নিহিত বৈচিত্র্য উপলব্ধি বৈচিত্র্যের উপরে রয়েছে, একটি ঘটনা যা বৈচিত্র্য ঝুঁকি প্রিমিয়াম নামে পরিচিত, যা উদ্বায়ী সালিশের জন্য একটি সুযোগ তৈরি করে, এই ক্ষেত্রে রোলিং শর্ট বৈকল্পিকতা বাণিজ্য হিসাবে পরিচিত। একই কারণে, এই অদলবদলগুলি উপলব্ধ বৈচিত্র্যের বিকল্পগুলি হেজ করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। সম্পর্কিত উপকরণগুলি ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত কৌশলগুলির মধ্যে রয়েছে স্ট্র্যাডল, উদ্বায়ীতা অদলবদল, পারস্পরিক সম্পর্ক অদলবদল, গামা অদলবদল, শর্তাধীন বৈচিত্র্য অদলবদল, করিডোর বৈচিত্র্য অদলবদল, ফরওয়ার্ড-স্টার্ট বৈচিত্র্য অদলবদল, উপলব্ধি করা বৈচিত্র্যের বিকল্প এবং পারস্পরিক সম্পর্ক বাণিজ্য। তথ্যসূত্র ডেরিভেটিভস (অর্থ) অদলবদল (অর্থ) গাণিতিক অর্থায়ন আর্থিক অর্থনীতি ব্যাঙ্কিং