Electric dipole moment
বৈদ্যুতিক দ্বিমেরু ভরবেগ হল একটি সিস্টেমের মধ্যে ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক বৈদ্যুতিক আধানের পৃথকীকরণের একটি পরিমাপ, অর্থাৎ সিস্টেমের সামগ্রিক মেরুকরণের একটি পরিমাপ। বৈদ্যুতিক দ্বিমেরু মুহুর্তের এস. আই একক হল কুলম্ব-মিটার। পারমাণবিক পদার্থবিজ্ঞান এবং রসায়নে ব্যবহৃত পরিমাপের আরেকটি একক হল ডেবি (ডি)। তাত্ত্বিকভাবে, একটি বৈদ্যুতিক দ্বিমেরু বহু-মেরু সম্প্রসারণের প্রথম-ক্রম পদ দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হয়; এটি দুটি সমান এবং বিপরীত আধান নিয়ে গঠিত যা অসীমভাবে একে অপরের কাছাকাছি, যদিও বাস্তব দ্বিমেরুতে পৃথক আধান থাকে। প্রাথমিক সংজ্ঞা প্রায়শই পদার্থবিজ্ঞানে একটি বিশাল বস্তুর মাত্রা উপেক্ষা করা যেতে পারে এবং একটি বিন্দুর মতো বস্তু হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে, অর্থাৎ। একটি বিন্দু কণা। বৈদ্যুতিক আধানযুক্ত বিন্দু কণাগুলিকে বিন্দু আধান বলা হয়। দুটি বিন্দু আধান, একটি আধান সহ এবং অন্যটি দূরত্ব দ্বারা পৃথক আধান সহ, একটি বৈদ্যুতিক দ্বিমেরু গঠন করে (একটি বৈদ্যুতিক বহুধ্রুবের একটি সাধারণ কেস)। এই ক্ষেত্রে, বৈদ্যুতিক দ্বিমেরু মুহুর্তের একটি মাত্রা রয়েছে এবং এটি ঋণাত্মক আধান থেকে ধনাত্মক আধানের দিকে পরিচালিত হয়। কিছু লেখক অর্ধে বিভক্ত হয়ে ব্যবহার করতে পারেন কারণ এই পরিমাণটি উভয় আধান এবং দ্বিমেরু কেন্দ্রের মধ্যে দূরত্ব, যা সংজ্ঞায় দুটির গুণকের দিকে পরিচালিত করে। একটি শক্তিশালী গাণিতিক সংজ্ঞা হল ভেক্টর বীজগণিত ব্যবহার করা, যেহেতু মাত্রা এবং দিক সহ একটি পরিমাণ, যেমন দুটি বিন্দু চার্জের দ্বিমেরু মুহুর্ত, ভেক্টর আকারে প্রকাশ করা যেতে পারে যেখানে স্থানচ্যুতি ভেক্টর ঋণাত্মক চার্জ থেকে ধনাত্মক চার্জের দিকে নির্দেশ করে। বৈদ্যুতিক দ্বিমেরু মুহুর্ত ভেক্টরও ঋণাত্মক আধান থেকে ধনাত্মক আধানের দিকে নির্দেশ করে। এই সংজ্ঞার সাথে দ্বিমেরু দিকটি একটি বাহ্যিক বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের সাথে নিজেকে সারিবদ্ধ করার প্রবণতা দেখায় (এবং লক্ষ্য করুন যে দ্বিমেরু আধান দ্বারা উত্পাদিত বৈদ্যুতিক প্রবাহ রেখা, যা ধনাত্মক আধান থেকে ঋণাত্মক আধানের দিকে নির্দেশ করে তখন বাহ্যিক ক্ষেত্রের প্রবাহ রেখার বিরোধিতা করে)। লক্ষ্য করুন যে এই সাইন কনভেনশনটি পদার্থবিজ্ঞানে ব্যবহৃত হয়, অন্যদিকে দ্বিমেরু জন্য বিপরীত সাইন কনভেনশন, ধনাত্মক চার্জ থেকে ঋণাত্মক চার্জ পর্যন্ত, রসায়নে ব্যবহৃত হয়। এই দ্বি-আধান ব্যবস্থার একটি আদর্শীকরণ হল বৈদ্যুতিক বিন্দু দ্বিমেরু যা দুটি (অসীম) আধান নিয়ে গঠিত যা কেবল অসীমভাবে পৃথক, তবে একটি সসীম সহ। এই পরিমাণটি মেরুকরণ ঘনত্বের সংজ্ঞায় ব্যবহৃত হয়। শক্তি এবং টর্ক একটি বৈদ্যুতিক দ্বিমেরু মুহুর্ত p সহ একটি বস্তু একটি টর্ক τ সাপেক্ষে যখন একটি বাহ্যিক বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র E এ স্থাপন করা হয়। টর্কটি দ্বিমেরু ক্ষেত্রের সাথে সারিবদ্ধ করার প্রবণতা রাখে। বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের সমান্তরালে সারিবদ্ধ একটি দ্বিমেরু তার সাথে কিছু কোণ তৈরি করে এমন একটি দ্বিমেরু তুলনায় কম সম্ভাব্য শক্তি ধারণ করে। দ্বিমেরু দ্বারা অধিকৃত ছোট অঞ্চল জুড়ে একটি স্থানিকভাবে অভিন্ন বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের জন্য, শক্তি ইউ এবং টর্ক স্কেলার ডট পণ্য দ্বারা দেওয়া হয় এবং ঋণাত্মক চিহ্নটি দেখায় যে যখন দ্বিমেরু ক্ষেত্রের সাথে সমান্তরাল হয় তখন সম্ভাব্য শক্তি হ্রাস পায় এবং বিপরীত সমান্তরালে সর্বাধিক হয় এবং লম্ব অবস্থায় শূন্য হয়। "" চিহ্নটি ভেক্টর ক্রস পণ্যকে বোঝায়। ই-ফিল্ড ভেক্টর এবং ডাইপোল ভেক্টর একটি সমতলকে সংজ্ঞায়িত করে এবং টর্কটি ডান হাতের নিয়ম দ্বারা প্রদত্ত দিক দিয়ে সেই সমতলে স্বাভাবিকভাবে পরিচালিত হয়। লক্ষ্য করুন যে, এই ধরনের অভিন্ন ক্ষেত্রে একটি দ্বিমেরু মোচড় দিতে এবং দোলন করতে পারে কিন্তু দ্বিমেরু কোনও রৈখিক ত্বরণ ছাড়াই কোনও সামগ্রিক নিট বল গ্রহণ করে না। দ্বিমেরুটি বাইরের ক্ষেত্রের সাথে সারিবদ্ধ হওয়ার জন্য বাঁক নেয়। তবে একটি অভিন্ন বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রে একটি দ্বিমেরু প্রকৃতপক্ষে একটি নিট বল পেতে পারে কারণ দ্বিমেরুটির এক প্রান্তে বলটি আর অন্য প্রান্তে ভারসাম্য বজায় রাখে না। এটি দেখানো যেতে পারে যে এই মোট বলটি সাধারণত দ্বিমেরু মুহুর্তের সমান্তরাল। অভিব্যক্তি (সাধারণ ক্ষেত্রে) আরও সাধারণভাবে, একটি ভলিউম V-এর মধ্যে সীমাবদ্ধ চার্জের অবিচ্ছিন্ন বণ্টনের জন্য, দ্বিমেরু মুহুর্তের জন্য সংশ্লিষ্ট অভিব্যক্তিটি হলঃ যেখানে r পর্যবেক্ষণের বিন্দুটি সনাক্ত করে এবং d3r′ V-তে একটি প্রাথমিক ভলিউমকে বোঝায়। উপরের ইন্টিগ্রেশন সূত্রে প্রতিস্থাপন প্রদান করেঃ এই অভিব্যক্তিটি চার্জ নিরপেক্ষতার ক্ষেত্রে পূর্ববর্তী অভিব্যক্তিটির সমতুল্য এবং এন = 2। দুটি বিপরীত আধানের জন্য, জোড়টির ধনাত্মক আধানের অবস্থানকে r + হিসাবে এবং ঋণাত্মক আধানের অবস্থানকে r-হিসাবে নির্দেশ করেঃ দ্বিমেরু মুহুর্ত ভেক্টরটি ঋণাত্মক আধান থেকে ধনাত্মক আধানের দিকে পরিচালিত হয় কারণ একটি বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর মূল থেকে সেই বিন্দু পর্যন্ত বাইরের দিকে পরিচালিত হয়। দ্বিমেরু ভরবেগটি একটি সামগ্রিক নিরপেক্ষ আধান ব্যবস্থার প্রেক্ষাপটে বিশেষভাবে কার্যকর, উদাহরণস্বরূপ বিপরীত আধানের একটি জোড়া, অথবা একটি অভিন্ন বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রে একটি নিরপেক্ষ পরিবাহী। এই ধরনের আধান ব্যবস্থার জন্য, যুগ্মিত বিপরীত আধানের বিন্যাস হিসাবে দৃশ্যমান, বৈদ্যুতিক দ্বিমেরু মুহুর্তের সম্পর্ক হলঃ যেখানে r হল পর্যবেক্ষণের বিন্দু, এবং ডি = রি-রি, রি হল দ্বিমেরু i-এ ঋণাত্মক আধানের অবস্থান, এবং ধনাত্মক আধানের অবস্থান রি। এটি নিরপেক্ষ আধান জোড়ার পৃথক দ্বিমেরু মুহুর্তের ভেক্টর যোগফল। (সামগ্রিক আধান নিরপেক্ষতার কারণে, দ্বিমেরু ভরবেগ পর্যবেক্ষকের অবস্থান r থেকে স্বাধীন) সুতরাং, p এর মান রেফারেন্স পয়েন্টের পছন্দ থেকে স্বাধীন, যদি সিস্টেমের সামগ্রিক আধান শূন্য হয়। একটি অ-নিরপেক্ষ সিস্টেমের দ্বিমেরু মুহূর্ত নিয়ে আলোচনা করার সময়, যেমন প্রোটনের দ্বিমেরু মুহূর্ত, রেফারেন্স পয়েন্টের পছন্দের উপর নির্ভরতা দেখা দেয়। এই জাতীয় ক্ষেত্রে রেফারেন্স পয়েন্টটিকে সিস্টেমের ভরের কেন্দ্র হিসাবে বেছে নেওয়া প্রচলিত, কোনও স্বেচ্ছাচারী উত্স নয়। এই পছন্দটি কেবল প্রচলিত বিষয় নয়ঃ দ্বিমেরু মুহুর্তের ধারণাটি মূলত টর্কের যান্ত্রিক ধারণা থেকে উদ্ভূত হয়েছে এবং যান্ত্রিকতার মতো, পর্যবেক্ষণ বিন্দু হিসাবে ভরের কেন্দ্রটি বেছে নেওয়া গণনামূলক এবং তাত্ত্বিকভাবে কার্যকর। একটি আধানযুক্ত অণুর জন্য আধানের কেন্দ্রটি ভর কেন্দ্রের পরিবর্তে রেফারেন্স পয়েন্ট হওয়া উচিত। নিরপেক্ষ সিস্টেমের জন্য রেফারেন্স পয়েন্ট গুরুত্বপূর্ণ নয়, এবং দ্বিমেরু মুহূর্তটি সিস্টেমের একটি অভ্যন্তরীণ বৈশিষ্ট্য। একটি বৈদ্যুতিক দ্বিমেরু সম্ভাব্য এবং ক্ষেত্র একটি আদর্শ দ্বিমেরু অসীম পৃথকীকরণ সহ দুটি বিপরীত আধান নিয়ে গঠিত। আমরা এই ধরনের একটি আদর্শ দ্বিমেরু বিভব এবং ক্ষেত্র গণনা করি যা d> 0 পৃথকীকরণে দুটি বিপরীত আধান দিয়ে শুরু হয় এবং সীমাটি d → 0 হিসাবে গ্রহণ করে। দুটি ঘনিষ্ঠভাবে ব্যবধানযুক্ত বিপরীত আধান ± q-এর সম্ভাব্যতা রয়েছেঃ কুলম্বের সূত্র অনুসারে আধান ঘনত্বের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ, যেখানে আধান পৃথকীকরণটি হলঃ ধরা যাক R মধ্যবিন্দু সম্পর্কিত অবস্থান ভেক্টরকে বোঝায় এবং সংশ্লিষ্ট একক ভেক্টরঃ (মাল্টিপোল সম্প্রসারণ এবং চতুর্ভুজ দেখুন) এই সম্ভাব্যতাকে একটি সিরিজ হিসাবে প্রকাশ করে। যেখানে সিরিজের উচ্চতর ক্রমের পদগুলি বড় দূরত্বে অদৃশ্য হয়ে যাচ্ছে, r, d-এর তুলনায়। এখানে, বৈদ্যুতিক দ্বিমেরু মুহুর্ত p, উপরে যেমনঃ দ্বিমেরু সম্ভাবনার ফলাফলও এভাবে প্রকাশ করা যেতে পারেঃ যা দ্বিমেরু সম্ভাব্যতাকে একটি বিন্দু চার্জের সাথে সম্পর্কিত করে। একটি মূল বিষয় হল যে দ্বিমেরু বিভব বিন্দু আধানের তুলনায় আর দূরত্বের সাথে দ্রুত হ্রাস পায়। দ্বিমেরুটির বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র হল বিভবটির ঋণাত্মক ঢাল, যার ফলেঃ সুতরাং, যদিও দুটি ঘনিষ্ঠ ব্যবধানের বিপরীত আধান একটি আদর্শ বৈদ্যুতিক দ্বিমেরু নয় (কারণ স্বল্প দূরত্বে তাদের বিভব একটি দ্বিমেরু নয়), তাদের পৃথকীকরণের চেয়ে অনেক বেশি দূরত্বে, তাদের দ্বিমেরু ভরবেগ p সরাসরি তাদের বিভব এবং ক্ষেত্রে প্রদর্শিত হয়। যেহেতু দুটি আধানকে কাছাকাছি আনা হয় (d কে ছোট করা হয়), d/R অনুপাতের উপর ভিত্তি করে বহুভুজ সম্প্রসারণে দ্বিমেরু শব্দটি সর্বদা কাছাকাছি দূরত্ব R-এ একমাত্র উল্লেখযোগ্য শব্দ হয়ে ওঠে এবং অসীম পৃথকীকরণের সীমার মধ্যে এই সম্প্রসারণে দ্বিমেরু শব্দটিই গুরুত্বপূর্ণ। যেহেতু d-কে অসীম করা হয়েছে, তাই p ধ্রুবক ধরে রাখতে দ্বিমেরু আধান বাড়াতে হবে। এই সীমিতকরণ প্রক্রিয়ার ফলে একটি "বিন্দু দ্বিমেরু" তৈরি হয়। দ্বিমেরু মুহুর্তের ঘনত্ব এবং মেরুকরণের ঘনত্ব আধানের একটি অ্যারের দ্বিমেরু মুহুর্ত, অ্যারের মেরুকরণের মাত্রা নির্ধারণ করে, তবে একটি নিরপেক্ষ অ্যারের জন্য এটি কেবল অ্যারের একটি ভেক্টর সম্পত্তি যার অ্যারের পরম অবস্থান সম্পর্কে কোনও তথ্য নেই। অ্যারে p (r)-এর দ্বিমেরু মুহুর্তের ঘনত্ব অ্যারের অবস্থান এবং তার দ্বিমেরু মুহুর্ত উভয়ই ধারণ করে। যখন অ্যারে ধারণকারী কোনও অঞ্চলে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র গণনা করার সময় আসে, তখন ম্যাক্সওয়েলের সমীকরণগুলি সমাধান করা হয় এবং চার্জ অ্যারে সম্পর্কে তথ্য ম্যাক্সওয়েলের সমীকরণের মেরুকরণ ঘনত্ব পি (আর)-তে থাকে। বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের একটি সূক্ষ্ম-দানাদার মূল্যায়ন কতটা প্রয়োজন তার উপর নির্ভর করে, চার্জ অ্যারে সম্পর্কে কমবেশি তথ্য পি (আর) দ্বারা প্রকাশ করতে হবে। নীচে যেমন ব্যাখ্যা করা হয়েছে, কখনও কখনও পি (আর) = পি (আর) গ্রহণ করা যথেষ্ট সঠিক। কখনও কখনও আরও বিস্তারিত বিবরণের প্রয়োজন হয় (উদাহরণস্বরূপ, একটি অতিরিক্ত চতুর্ভুজ ঘনত্বের সাথে দ্বিমেরু মুহুর্তের ঘনত্বের পরিপূরক) এবং কখনও কখনও পি (আর) এর আরও বিস্তৃত সংস্করণের প্রয়োজন হয়। ম্যাক্সওয়েলের সমীকরণে প্রবেশ করা মেরুকরণ ঘনত্ব P (r) সামগ্রিক নিরপেক্ষ আধানের দ্বিমেরু মুহুর্ত p-এর সাথে এবং দ্বিমেরু মুহুর্ত ঘনত্ব p (r)-এর সাথেও সম্পর্কিত (যা কেবল দ্বিমেরু মুহুর্তই নয়, বিন্যাসের অবস্থানও বর্ণনা করে)। নিম্নলিখিত ক্ষেত্রে শুধুমাত্র স্থির পরিস্থিতি বিবেচনা করা হয়, তাই পি (আর)-এর কোনও সময় নির্ভরতা নেই এবং কোনও স্থানচ্যুতি স্রোত নেই। প্রথমটি হল মেরুকরণ ঘনত্ব পি (আর)-এর কিছু আলোচনা। সেই আলোচনাটি বেশ কয়েকটি নির্দিষ্ট উদাহরণের সাথে অনুসরণ করা হয়। আধান এবং স্রোতকে "মুক্ত" এবং "আবদ্ধ" আধান এবং স্রোতে বিভক্ত করার উপর ভিত্তি করে ম্যাক্সওয়েলের সমীকরণের গঠন ডি-এবং পি-ক্ষেত্রের প্রবর্তনের দিকে পরিচালিত করেঃ যেখানে পি-কে মেরুকরণ ঘনত্ব বলা হয়। এই গঠনে, এই সমীকরণের বিচ্যুতি থেকে পাওয়া যায়ঃ এবং যেহেতু E-তে বিচ্যুতি শব্দটি হল মোট আধান, এবং ρf হল "মুক্ত আধান", তাই আমাদের সম্পর্কটি থাকেঃ ρb কে আবদ্ধ আধান হিসাবে, যার দ্বারা মোট এবং মুক্ত আধানের ঘনত্বের মধ্যে পার্থক্য বোঝানো হয়। একদিকে, চৌম্বকীয় প্রভাবের অনুপস্থিতিতে, ম্যাক্সওয়েলের সমীকরণগুলি নির্দিষ্ট করে যা বোঝায় হেল্মহোল্টজ পচন প্রয়োগ করাঃ কিছু স্কেলার সম্ভাব্যতা φ-এর জন্য, এবংঃ ধরুন চার্জগুলি মুক্ত এবং আবদ্ধ অংশে বিভক্ত, এবং সম্ভাব্যতাকে φ-এর উপর সীমানা শর্তের সন্তুষ্টিতে বিভক্ত করা হয় φf এবং φb-এর মধ্যে নির্বিচারে বিভক্ত করা যেতে পারে কারণ শুধুমাত্র যোগফল φ-কে অবশ্যই এই শর্তগুলি পূরণ করতে হবে। এটি অনুসরণ করে যে পি কেবল বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের সাথে আনুপাতিক কারণ আবদ্ধ হিসাবে নির্বাচিত চার্জের কারণে, সীমানা শর্ত সহ যা সুবিধাজনক প্রমাণিত হয়। বিশেষত, যখন কোনও মুক্ত আধান উপস্থিত থাকে না, তখন একটি সম্ভাব্য পছন্দ হল পি = ε0 ই। এরপরে আলোচনা করা হয় যে কীভাবে একটি মাধ্যমের বিভিন্ন দ্বিমেরু মুহুর্তের বিবরণ ম্যাক্সওয়েলের সমীকরণে প্রবেশ করা মেরুকরণের সাথে সম্পর্কিত। চার্জ এবং দ্বিমেরু ঘনত্ব সহ মাঝারি পরবর্তী বর্ণিত হিসাবে, মেরুকরণ মুহুর্তের ঘনত্বের জন্য একটি মডেল p (r) একই মডেলের মধ্যে সীমাবদ্ধ মেরুকরণের ফলাফল দেয়। একটি মসৃণভাবে পরিবর্তিত দ্বিমেরু মুহুর্ত বণ্টনের জন্য, সংশ্লিষ্ট আবদ্ধ আধান ঘনত্ব সহজভাবে যেমন আমরা শীঘ্রই অংশ দ্বারা সংহতকরণের মাধ্যমে স্থাপন করব। যাইহোক, যদি p (r) দুটি অঞ্চলের মধ্যে একটি সীমানায় দ্বিমেরু মুহুর্তে একটি আকস্মিক পদক্ষেপ প্রদর্শন করে, ρ·p (r) এর ফলে আবদ্ধ চার্জের একটি পৃষ্ঠ চার্জ উপাদান তৈরি হয়। এই পৃষ্ঠ আধানটি একটি পৃষ্ঠ অবিচ্ছেদের মাধ্যমে বা সীমানায় বিচ্ছিন্নতা শর্ত ব্যবহার করে চিকিত্সা করা যেতে পারে, যেমন নীচের বিভিন্ন উদাহরণে চিত্রিত করা হয়েছে। দ্বিমেরু মুহুর্তের সাথে মেরুকরণ সম্পর্কিত প্রথম উদাহরণ হিসাবে, একটি অবিচ্ছিন্ন আধান ঘনত্ব ρ (r) এবং একটি অবিচ্ছিন্ন দ্বিমেরু মুহুর্ত বিতরণ p (r) দ্বারা গঠিত একটি মাধ্যম বিবেচনা করুন। একটি অবস্থান r-এ বিভব হলঃ যেখানে ρ (r) হল অযুগ্ম আধানের ঘনত্ব, এবং p (r) হল দ্বিমেরু মুহুর্তের ঘনত্ব। একটি পরিচয় ব্যবহার করেঃ মেরুকরণ অবিচ্ছেদ্য রূপান্তরিত করা যেতে পারেঃ যেখানে ভেক্টর পরিচয়টি শেষ ধাপে ব্যবহার করা হয়েছিল। প্রথম পদটি একীকরণের আয়তনকে সীমাবদ্ধ করে পৃষ্ঠের উপর একটি অবিচ্ছেদে রূপান্তরিত হতে পারে এবং একটি পৃষ্ঠ আধান ঘনত্বের অবদান রাখে, যা পরে আলোচনা করা হয়েছে। এই ফলাফলটিকে সম্ভাব্যতায় ফিরিয়ে আনা, এবং এখনকার জন্য পৃষ্ঠ আধানকে উপেক্ষা করাঃ যেখানে আয়তনের সংহতকরণ শুধুমাত্র সীমানা পৃষ্ঠ পর্যন্ত প্রসারিত হয়, এবং এই পৃষ্ঠকে অন্তর্ভুক্ত করে না। সম্ভাব্যতা মোট আধান দ্বারা নির্ধারিত হয়, যা উপরের দর্শনে রয়েছেঃ সংক্ষেপে, দ্বিমেরু মুহুর্তের ঘনত্ব p (r) এই মাধ্যমের জন্য মেরুকরণ ঘনত্ব P-এর ভূমিকা পালন করে। লক্ষ্য করুন, p (r)-এর একটি অ-শূন্য বিচ্যুতি রয়েছে যা আবদ্ধ আধান ঘনত্বের সমান (এই আনুমানিক মডেল হিসাবে)। এটি লক্ষ করা যেতে পারে যে এই পদ্ধতিটি সমস্ত মাল্টিপোল অন্তর্ভুক্ত করার জন্য প্রসারিত করা যেতে পারেঃ ডাইপোল, চতুর্ভুজ ইত্যাদি। সম্পর্কটি ব্যবহার করেঃ মেরুকরণের ঘনত্ব পাওয়া যায়ঃ যেখানে যোগ করা পদগুলি উচ্চতর বহুভুজ থেকে অবদান নির্দেশ করে। স্পষ্টতই, উচ্চতর বহুধ্রুবের অন্তর্ভুক্তি বোঝায় যে মেরুকরণ ঘনত্ব পি আর একটি দ্বিমেরু মুহুর্তের ঘনত্ব পি দ্বারা নির্ধারিত হয় না। উদাহরণস্বরূপ, একটি আধান বিন্যাস থেকে বিচ্ছুরণ বিবেচনা করার সময়, বিভিন্ন বহুভুজ একটি তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গকে ভিন্নভাবে এবং স্বাধীনভাবে বিচ্ছুরিত করে, যার জন্য দ্বিমেরু আনুমানিকতার বাইরে যাওয়া আধানগুলির প্রতিনিধিত্বের প্রয়োজন হয়। উপরের সারফেস চার্জ, ডাইপোলের কারণে সম্ভাব্যতার অভিব্যক্তিতে প্রথম মেয়াদের জন্য আলোচনা পিছিয়ে দেওয়া হয়েছিল। বিচ্যুতি সংহত করার ফলে একটি পৃষ্ঠ আধান তৈরি হয়। ডানদিকের চিত্রটি কেন একটি পৃষ্ঠ আধান উৎপন্ন হয় তার একটি স্বজ্ঞাত ধারণা প্রদান করে। চিত্রটি দুটি পৃষ্ঠের মধ্যে অভিন্ন দ্বিমেরুগুলির একটি অভিন্ন বিন্যাস দেখায়। অভ্যন্তরীণভাবে, ডাইপোলের মাথা এবং লেজ সংলগ্ন এবং বাতিল। তবে সীমানা পৃষ্ঠগুলিতে কোনও বাতিলকরণ ঘটে না। পরিবর্তে, এক পৃষ্ঠে দ্বিমেরু মাথা একটি ধনাত্মক পৃষ্ঠ আধান তৈরি করে, অন্যদিকে বিপরীত পৃষ্ঠে দ্বিমেরু লেজ একটি ঋণাত্মক পৃষ্ঠ আধান তৈরি করে। এই দুটি বিপরীত পৃষ্ঠ আধান দ্বিমেরুগুলির বিপরীত দিকে একটি নিট বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র তৈরি করে। উপরের সম্ভাব্য অভিব্যক্তিটি ব্যবহার করে এই ধারণাকে গাণিতিক রূপ দেওয়া হয়েছে। মুক্ত আধানকে উপেক্ষা করে, বিভবটি হলঃ বিচ্যুতি উপপাদ্য ব্যবহার করে, বিচ্যুতি শব্দটি পৃষ্ঠ অবিচ্ছেদে রূপান্তরিত হয়ঃ আয়তনের পৃষ্ঠ এলাকার একটি উপাদান dA0 সহ। যদি p (r) একটি ধ্রুবক হয়, তবে শুধুমাত্র পৃষ্ঠ পদটি বেঁচে থাকেঃ dA0 সহ পৃষ্ঠের একটি প্রাথমিক এলাকা যা আধানগুলিকে আবদ্ধ করে। কথায় বলতে গেলে, পৃষ্ঠের অভ্যন্তরে একটি ধ্রুবক p-এর কারণে বিভব একটি পৃষ্ঠ আধানের সমতুল্য যা p-এর দিকে একটি উপাদান সহ পৃষ্ঠ উপাদানগুলির জন্য ধনাত্মক এবং বিপরীত দিকে নির্দেশিত পৃষ্ঠ উপাদানগুলির জন্য ঋণাত্মক। (সাধারণত একটি পৃষ্ঠ উপাদানের দিকটি উপাদানটির অবস্থানে পৃষ্ঠের বাহ্যিক স্বাভাবিক হিসাবে নেওয়া হয়।) যদি সীমানা পৃষ্ঠটি একটি গোলক হয় এবং পর্যবেক্ষণের বিন্দুটি এই গোলকের কেন্দ্রে থাকে, তবে গোলকের পৃষ্ঠের উপর একীকরণ শূন্যঃ সম্ভাব্য বাতিলকরণে ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক পৃষ্ঠ আধানের অবদান। যদি পর্যবেক্ষণের বিন্দুটি কেন্দ্রের বাইরে থাকে, তবে একটি মোট সম্ভাব্যতা (পরিস্থিতির উপর নির্ভর করে) হতে পারে কারণ ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক আধানগুলি পর্যবেক্ষণের বিন্দু থেকে বিভিন্ন দূরত্বে থাকে। পৃষ্ঠ আধানের কারণে ক্ষেত্রটি হলঃ যা, একটি গোলাকার সীমানা পৃষ্ঠের কেন্দ্রে শূন্য নয় (কেন্দ্রের বিপরীত দিকে ঋণাত্মক এবং ধনাত্মক আধানের ক্ষেত্রগুলি যোগ করে কারণ উভয় ক্ষেত্র একই দিকে নির্দেশ করে) তবে এর পরিবর্তেঃ যদি আমরা ধরে নিই যে দ্বিমেরুগুলির মেরুকরণ একটি বাহ্যিক ক্ষেত্র দ্বারা প্ররোচিত হয়েছিল, তবে মেরুকরণ ক্ষেত্রটি প্রয়োগকৃত ক্ষেত্রের বিরোধিতা করে এবং কখনও কখনও এটিকে ডিপোলারাইজেশন ক্ষেত্র বলা হয়। যখন মেরুকরণটি একটি গোলাকার গহ্বরের বাইরে থাকে, তখন পার্শ্ববর্তী দ্বিমেরুগুলির কারণে গহ্বরের ক্ষেত্রটি মেরুকরণের একই দিকে থাকে। বিশেষত, যদি বৈদ্যুতিক সংবেদনশীলতা আনুমানিকতার মাধ্যমে প্রবর্তিত হয়ঃ যেখানে, এই ক্ষেত্রে এবং নিম্নলিখিত ক্ষেত্রে, বাহ্যিক ক্ষেত্রকে উপস্থাপন করে যা মেরুকরণকে প্ররোচিত করে। তারপরঃ যখনই দুটি অঞ্চলের সীমানায় একটি ধাপ বিচ্ছিন্নতার মডেল তৈরি করতে χ (r) ব্যবহার করা হয়, তখন ধাপটি একটি পৃষ্ঠ আধান স্তর তৈরি করে। উদাহরণস্বরূপ, একটি স্বাভাবিক থেকে সীমানা পৃষ্ঠের সাথে একটি বিন্দু থেকে এক পৃষ্ঠের ঠিক অভ্যন্তর থেকে অন্য বিন্দুতে ঠিক বাইরের বিন্দুতে সংহত করাঃ যেখানে একটি, ωn অঞ্চলগুলির মধ্যে সীমানা ছড়িয়ে থাকা একটি প্রাথমিক অঞ্চলের এলাকা এবং আয়তন এবং পৃষ্ঠের একটি একককে নির্দেশ করে। আয়তন সঙ্কুচিত হওয়ার সাথে সাথে ডান দিকটি অদৃশ্য হয়ে যায়, যেহেতু ρb সীমাবদ্ধ, যা E-তে একটি বিচ্ছিন্নতা নির্দেশ করে এবং তাই একটি পৃষ্ঠ আধান। অর্থাৎ, যেখানে মডেল করা মাধ্যমটিতে পারমিটিভিটির একটি ধাপ অন্তর্ভুক্ত থাকে, সেখানে দ্বিমেরু মুহুর্তের ঘনত্বের সাথে সম্পর্কিত মেরুকরণ ঘনত্ব অপরিহার্যভাবে একটি পৃষ্ঠ আধানের অবদানকে অন্তর্ভুক্ত করে। পি (আর)-এর শারীরিকভাবে আরও বাস্তবসম্মত মডেলিংয়ে দ্বিমেরু মুহুর্তের ঘনত্ব দ্রুত হ্রাস পাবে, তবে শূন্য ঘনত্বের দিকে হঠাৎ পদক্ষেপ নেওয়ার পরিবর্তে সীমাবদ্ধ অঞ্চলের সীমানায় মসৃণভাবে শূন্যে নেমে যাবে। তারপর পৃষ্ঠ আধান একটি অসীম পাতলা পৃষ্ঠে ঘনীভূত হবে না, বরং পরিবর্তে, একটি মসৃণভাবে পরিবর্তিত দ্বিমেরু মুহুর্তের ঘনত্বের বিচ্যুতি হওয়ায়, একটি পাতলা, কিন্তু সীমাবদ্ধ রূপান্তর স্তর জুড়ে নিজেকে বিতরণ করবে। অভিন্ন বাহ্যিক বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রে ডাইলেক্ট্রিক গোলক একটি অভিন্ন বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রে একটি ডাইলেক্ট্রিক গোলকের উদাহরণ বিবেচনা করে পৃষ্ঠ চার্জ সম্পর্কে উপরের সাধারণ মন্তব্যগুলি আরও কংক্রিট করা হয়। গোলকটি তার অভ্যন্তরের দ্বিমেরু মুহুর্তের সাথে সম্পর্কিত একটি পৃষ্ঠ আধান গ্রহণ করতে দেখা যায়। একটি অভিন্ন বাহ্যিক বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র z-দিকে নির্দেশ করার কথা, এবং গোলাকার-মেরু স্থানাঙ্কগুলি প্রবর্তিত হয় যাতে এই ক্ষেত্র দ্বারা তৈরি সম্ভাব্যতাটি হয়ঃ গোলকটি একটি অস্তরক ধ্রুবক κ দ্বারা বর্ণিত বলে ধরে নেওয়া হয়, অর্থাৎ, গোলকের অভ্যন্তরে সম্ভাব্যতা ল্যাপ্লেসের সমীকরণকে সন্তুষ্ট করে। কয়েকটি বিবরণ বাদ দিয়ে, গোলকের অভ্যন্তরে সমাধানটি হ 'লঃ গোলকের বাইরে থাকাকালীনঃ বড় দূরত্বে, φ> → φ ≤ তাই B = −E ≤। বিভব এবং স্থানচ্যুতির রেডিয়াল উপাদানের ধারাবাহিকতা D = κε0E অন্য দুটি ধ্রুবক নির্ধারণ করে। গোলকের ব্যাসার্ধটি R বলে ধরে নিলে, ফলস্বরূপ, বিভবটি হলঃ যা প্রয়োগকৃত ক্ষেত্রের কারণে বিভব এবং উপরন্তু, দ্বিমেরু মুহুর্তের প্রয়োগকৃত ক্ষেত্রের (z-দিক) দিকে একটি দ্বিমূলঃ বা, প্রতি একক আয়তনেঃ ফ্যাক্টর (κ−1)/(κ + 2) কে ক্লসিয়াস-মোসোটি ফ্যাক্টর বলা হয় এবং এটি দেখায় যে প্ররোচিত মেরুকরণটি κ <1 হলে চিহ্নটি উল্টে যায়। অবশ্যই, এই উদাহরণে এটি ঘটতে পারে না, তবে দুটি ভিন্ন ডাইলেক্ট্রিক সহ একটি উদাহরণে κ অভ্যন্তরীণ এবং বাইরের অঞ্চলের ডাইলেক্ট্রিক ধ্রুবকগুলির অনুপাত দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়, যা একের চেয়ে বড় বা ছোট হতে পারে। গোলকের অভ্যন্তরে বিভবটি হলঃ গোলকের অভ্যন্তরে ক্ষেত্রের দিকে নিয়ে যাওয়াঃ দ্বিমেরুটির ডিপোলারাইজিং প্রভাব দেখাচ্ছে। লক্ষ্য করুন যে গোলকের ভিতরের ক্ষেত্রটি প্রয়োগকৃত ক্ষেত্রের সমান্তরাল এবং অভিন্ন। দ্বিমেরু মুহুর্তটি গোলকের অভ্যন্তর জুড়ে অভিন্ন। গোলকের পৃষ্ঠ আধান ঘনত্ব হল রেডিয়াল ক্ষেত্রের উপাদানগুলির মধ্যে পার্থক্যঃ এই রৈখিক অস্তরক উদাহরণটি দেখায় যে অস্তরক ধ্রুবক চিকিত্সা অভিন্ন দ্বিমেরু মুহুর্ত মডেলের সমতুল্য এবং গোলকের সীমানায় পৃষ্ঠ আধান ব্যতীত সর্বত্র শূন্য আধানের দিকে পরিচালিত করে। সাধারণ মাধ্যম পর্যবেক্ষণ যদি আধান ব্যবস্থা থেকে যথেষ্ট দূরবর্তী অঞ্চলে সীমাবদ্ধ থাকে, তবে সঠিক মেরুকরণ ঘনত্বের একটি বহু-মেরু সম্প্রসারণ করা যেতে পারে। এই সম্প্রসারণকে সংক্ষিপ্ত করে (উদাহরণস্বরূপ, শুধুমাত্র দ্বিমেরু পদগুলি ধরে রাখা, অথবা শুধুমাত্র দ্বিমেরু এবং চতুর্ভুজ পদগুলি, অথবা ইত্যাদি)। ), পূর্ববর্তী বিভাগের ফলাফল পুনরুদ্ধার করা হয়। বিশেষত, দ্বিমেরু সংজ্ঞায় সম্প্রসারণকে সংক্ষিপ্ত করলে, ফলাফলটি আধান অঞ্চলে সীমাবদ্ধ একটি অভিন্ন দ্বিমেরু মুহুর্ত দ্বারা উত্পন্ন মেরুকরণ ঘনত্ব থেকে আলাদা করা যায় না। এই দ্বিমেরু আনুমানিকতার নির্ভুলতার জন্য, যেমন পূর্ববর্তী বিভাগে দেখানো হয়েছে, দ্বিমেরু মুহুর্তের ঘনত্ব p (r) (যার মধ্যে কেবল p নয়, p-এর অবস্থানও রয়েছে) P (r) হিসাবে কাজ করে। চার্জ অ্যারের অভ্যন্তরে অবস্থানগুলিতে, জোড়া চার্জগুলির একটি অ্যারেকে শুধুমাত্র একটি দ্বিমেরু মুহুর্তের ঘনত্ব p (r) জড়িত একটি আনুমানিকতার সাথে সংযুক্ত করার জন্য অতিরিক্ত বিবেচনার প্রয়োজন। সবচেয়ে সহজ অনুমান হল চার্জ অ্যারেকে আদর্শ (অসীম ব্যবধানযুক্ত) ডাইপোলের একটি মডেল দিয়ে প্রতিস্থাপন করা। বিশেষত, উপরের উদাহরণের মতো এটি একটি সীমাবদ্ধ অঞ্চলে সীমাবদ্ধ একটি ধ্রুবক দ্বিমেরু মুহুর্তের ঘনত্ব ব্যবহার করে, একটি পৃষ্ঠ চার্জ এবং ডিপোলারাইজেশন ক্ষেত্রের ফলাফল। এই মডেলের আরও সাধারণ সংস্করণ (যা মেরুকরণকে অবস্থানের সাথে পরিবর্তিত হতে দেয়) হল বৈদ্যুতিক সংবেদনশীলতা বা বৈদ্যুতিক পারমিটটিভিটি ব্যবহার করে প্রথাগত পদ্ধতি। বিন্দু আধান বিন্যাসের একটি আরও জটিল মডেল অণুবীক্ষণিক আধানের গড় দ্বারা একটি কার্যকর মাধ্যমের প্রবর্তন করে; উদাহরণস্বরূপ, গড় ব্যবস্থা করতে পারে যে শুধুমাত্র দ্বিমেরু ক্ষেত্রগুলি একটি ভূমিকা পালন করে। একটি সম্পর্কিত পদ্ধতি হল আধানগুলিকে পর্যবেক্ষণ বিন্দুর কাছাকাছি এবং বহু-মেরু সম্প্রসারণের অনুমতি দেওয়ার জন্য যথেষ্ট দূরে বিভক্ত করা। নিকটবর্তী আধানগুলি তখন স্থানীয় ক্ষেত্রের প্রভাব সৃষ্টি করে। এই ধরনের একটি সাধারণ মডেলে, দূরবর্তী আধানগুলিকে একটি অস্তরক ধ্রুবক ব্যবহার করে একটি সমজাতীয় মাধ্যম হিসাবে বিবেচনা করা হয় এবং নিকটবর্তী আধানগুলিকে শুধুমাত্র একটি দ্বিমেরু আনুমানিক হিসাবে বিবেচনা করা হয়। শুধুমাত্র দ্বিমেরু দ্বারা একটি মাঝারি বা আধানের একটি বিন্যাস এবং তাদের সম্পর্কিত দ্বিমেরু মুহুর্তের ঘনত্বকে কখনও কখনও বিন্দু দ্বিমেরু সন্নিকটন, বিচ্ছিন্ন দ্বিমেরু সন্নিকটন বা কেবল দ্বিমেরু সন্নিকটন বলা হয়। মৌলিক কণাগুলির বৈদ্যুতিক দ্বিমেরু মুহুর্তগুলি ঘূর্ণনের সাথে বিভ্রান্ত হবেন না যা কণাগুলির চৌম্বকীয় দ্বিমেরু মুহুর্তগুলিকে বোঝায়, মৌলিক এবং যৌগিক কণাগুলির বৈদ্যুতিক দ্বিমেরু মুহুর্তগুলি (ইডিএম; বা ব্যতিক্রমী বৈদ্যুতিক দ্বিমেরু মুহুর্ত) পরিমাপের জন্য অনেক পরীক্ষামূলক কাজ অব্যাহত রয়েছে, যথা যথাক্রমে ইলেক্ট্রন এবং নিউট্রনের। যেহেতু ইডিএমগুলি প্যারিটি (পি) এবং টাইম-রিভার্সাল (টি) প্রতিসাম্য উভয়ই লঙ্ঘন করে, তাই তাদের মানগুলি সিপি-ভায়োলেশনের বেশিরভাগ মডেল-স্বাধীন পরিমাপ দেয় (সিপিটি প্রতিসাম্য বৈধ বলে ধরে নেওয়া হয়)। অতএব, এই ইডিএমগুলির মানগুলি সিপি-ভায়োলেশনের স্কেলের উপর দৃঢ় সীমাবদ্ধতা স্থাপন করে যা কণা পদার্থবিজ্ঞানের মানক মডেলের সম্প্রসারণের অনুমতি দিতে পারে। বর্তমান প্রজন্মের পরীক্ষাগুলি ইডিএম-এর সুপারসিমেট্রি পরিসরের প্রতি সংবেদনশীল হওয়ার জন্য ডিজাইন করা হয়েছে, যা এলএইচসি-তে করা পরীক্ষাগুলিকে পরিপূরক প্রদান করে। প্রকৃতপক্ষে, অনেক তত্ত্ব বর্তমান সীমার সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ নয় এবং কার্যকরভাবে বাতিল করা হয়েছে, এবং প্রতিষ্ঠিত তত্ত্ব এই সীমার তুলনায় অনেক বড় মানের অনুমতি দেয়, যা শক্তিশালী সিপি সমস্যার দিকে পরিচালিত করে এবং অক্ষের মতো নতুন কণাগুলির অনুসন্ধানকে প্ররোচিত করে। আমরা অন্তত ইউকাওয়া সেক্টরে নিরপেক্ষ কাও দোলন থেকে জানি যে সিপি ভেঙে গেছে। ইলেক্ট্রন এবং নিউট্রনের মতো বিভিন্ন কণার বৈদ্যুতিক দ্বিমেরু ভরবেগ পরিমাপ করার জন্য পরীক্ষা-নিরীক্ষা করা হয়েছে। অতিরিক্ত সিপি-লঙ্ঘনকারী পদ সহ স্ট্যান্ডার্ড মডেলের বাইরে অনেক মডেল সাধারণভাবে একটি অ-শূন্য বৈদ্যুতিক দ্বিমেরু মুহুর্তের পূর্বাভাস দেয় এবং তাই এই ধরনের নতুন পদার্থবিজ্ঞানের প্রতি সংবেদনশীল। কোয়ান্টাম ক্রোমোডাইনামিক্সে একটি অ-শূন্য θ শব্দ থেকে ইনস্ট্যান্টন সংশোধনগুলি নিউট্রন এবং প্রোটনের জন্য একটি অ-শূন্য বৈদ্যুতিক দ্বিমেরু মুহুর্তের পূর্বাভাস দেয়, যা পরীক্ষায় দেখা যায়নি (যেখানে নিউট্রন বিশ্লেষণ থেকে সেরা সীমা আসে)। এটি শক্তিশালী সিপি সমস্যা এবং এটি কাইরাল পারটার্বেশন তত্ত্বের একটি ভবিষ্যদ্বাণী। অণুর দ্বিমেরু মুহুর্ত অণুতে দ্বিমেরু মুহুর্তগুলি বাহ্যিক বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের উপস্থিতিতে কোনও পদার্থের আচরণের জন্য দায়ী। দ্বিমেরুগুলি বাহ্যিক ক্ষেত্রের সাথে সারিবদ্ধ হতে থাকে যা ধ্রুবক বা সময়-নির্ভর হতে পারে। এই প্রভাবটি ডাইলেক্ট্রিক স্পেকট্রোস্কোপি নামে একটি আধুনিক পরীক্ষামূলক কৌশলের ভিত্তি তৈরি করে। ডাইপোল মুহুর্তগুলি জলের মতো সাধারণ অণুতে এবং প্রোটিনের মতো জৈব অণুতেও পাওয়া যায়। কিছু উপাদানের মোট দ্বিমেরু মুহুর্তের মাধ্যমে একজন অস্তরক ধ্রুবক গণনা করতে পারে যা পরিবাহিতা সম্পর্কে আরও স্বজ্ঞাত ধারণার সাথে সম্পর্কিত। যদি নমুনার মোট দ্বিমেরু মুহূর্ত হয়, তবে অস্তরক ধ্রুবকটি দ্বারা দেওয়া হয়, যেখানে k একটি ধ্রুবক এবং মোট দ্বিমেরু মুহূর্তের সময় পারস্পরিক সম্পর্ক ফাংশন। সাধারণভাবে মোট দ্বিমেরু মুহুর্তের অবদান নমুনায় অণুগুলির অনুবাদ এবং ঘূর্ণন থেকে আসে, অতএব, অস্তরক ধ্রুবক (এবং পরিবাহিতা) উভয় পদ থেকে অবদান রাখে। ফ্রিকোয়েন্সি নির্ভর অস্তরক ফাংশন গণনা করার জন্য এই পদ্ধতিকে সাধারণীকরণ করা যেতে পারে। ধ্রুবক বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের প্রতিক্রিয়া হিসাবে অথবা ঘনত্ব ম্যাট্রিক্স থেকে বৈদ্যুতিন কাঠামো তত্ত্ব থেকে দ্বিমেরু মুহুর্ত গণনা করা সম্ভব। তবে পারমাণবিক কোয়ান্টাম প্রভাবের সম্ভাব্য উপস্থিতির কারণে এই ধরনের মানগুলি পরীক্ষার সাথে সরাসরি তুলনীয় নয়, যা অ্যামোনিয়া অণুর মতো সহজ সিস্টেমের জন্যও যথেষ্ট হতে পারে। কাপল্ড ক্লাস্টার তত্ত্ব (বিশেষত সিসিএসডি (টি)) খুব সঠিক দ্বিমেরু মুহুর্ত দিতে পারে, যদিও ঘনত্ব কার্যকরী তত্ত্ব থেকে যুক্তিসঙ্গত অনুমান (প্রায় 5 শতাংশের মধ্যে) পাওয়া সম্ভব, বিশেষত যদি হাইব্রিড বা ডাবল হাইব্রিড কার্যকারিতা নিযুক্ত করা হয়। গোষ্ঠী অবদান পদ্ধতির ধারণা ব্যবহার করে আণবিক কাঠামোর উপর ভিত্তি করে একটি অণুর দ্বিমেরু মুহূর্তও গণনা করা যেতে পারে। আরও দেখুন ব্যতিক্রমী চৌম্বকীয় দ্বিমেরু মুহূর্ত বণ্ড দ্বিমেরু মুহূর্ত নিউট্রন বৈদ্যুতিক দ্বিমেরু মুহূর্ত ইলেক্ট্রন বৈদ্যুতিক দ্বিমেরু মুহূর্ত টোরয়েডাল দ্বিমেরু মুহূর্ত মাল্টিপোল সম্প্রসারণ মাল্টিপোল মুহূর্ত কঠিন হারমোনিক্স অক্ষীয় বহু-মেরু মুহূর্ত সিলিনড্রিকাল মাল্টিপোল মুহূর্ত গোলাকার বহু-মেরু মুহূর্ত ল্যাপ্লাস সম্প্রসারণ কিংবদন্তি বহুপদ বিবরণ আরও পড়া বাহ্যিক লিঙ্ক বৈদ্যুতিক দ্বিমেরু মুহূর্ত-এরিক ওয়েসস্টেইনের ওয়ার্ল্ড অফ ফিজিক্স ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক দ্বিমেরু মুহূর্ত মডেল বৈদ্যুতিক দ্বিমেরু মুহূর্ত বৈদ্যুতিন চৌম্বকীয় পরিমাণ থেকে