Michael Aschbacher
মাইকেল জর্জ অ্যাসবাচার (জন্ম 8ই এপ্রিল, 1944) একজন মার্কিন গণিতবিদ যিনি সীমাবদ্ধ গোষ্ঠীগুলির উপর তাঁর কাজের জন্য সবচেয়ে বেশি পরিচিত। 1970 এবং 1980-এর দশকে সসীম সরল গোষ্ঠীগুলির শ্রেণিবিন্যাস সম্পন্ন করার ক্ষেত্রে তিনি একজন অগ্রণী ব্যক্তিত্ব ছিলেন। পরে দেখা গেল যে শ্রেণীবিভাগটি অসম্পূর্ণ ছিল, কারণ কোয়াসিথিন গোষ্ঠীর বিষয়টি শেষ হয়নি। 2004 সালে অ্যাসবাচার এবং স্টিফেন ডি স্মিথ প্রায় 1300 পৃষ্ঠার এক জোড়া বইয়ে এই ব্যবধানটি সংশোধন করেছিলেন। অ্যাশবাচার বর্তমানে ক্যালিফোর্নিয়া ইনস্টিটিউট অফ টেকনোলজির গণিতের শালার আর্থার হানিস অধ্যাপক। শিক্ষা ও কর্মজীবনে আসচবাচার তাঁর বি. এস. ডিগ্রি লাভ করেন। 1966 সালে ক্যালিফোর্নিয়া ইনস্টিটিউট অফ টেকনোলজিতে এবং 1969 সালে উইসকনসিন-ম্যাডিসন বিশ্ববিদ্যালয়ে তাঁর পিএইচডি। 1970 সালে তিনি ক্যালিফোর্নিয়া ইনস্টিটিউট অফ টেকনোলজির অনুষদে যোগ দেন এবং 1976 সালে পূর্ণ অধ্যাপক হন। তিনি 1978-79-এ ইনস্টিটিউট ফর অ্যাডভান্সড স্টাডির একজন ভিজিটিং স্কলার ছিলেন। 1980 সালে তিনি কোল পুরস্কারে ভূষিত হন এবং 1990 সালে জাতীয় বিজ্ঞান একাডেমিতে নির্বাচিত হন। 1992 সালে, অ্যাসবাচার আমেরিকান অ্যাকাডেমি অফ আর্টস অ্যান্ড সায়েন্সেসের ফেলো নির্বাচিত হন। 2011 সালে রয়্যাল সুইডিশ অ্যাকাডেমি অফ সায়েন্সেস তাঁকে গণিতের জন্য রল্ফ শক পুরস্কার প্রদান করে। 2012 সালে তিনি গাণিতিক প্রদর্শনীর জন্য লেরয় পি. স্টিল পুরস্কার এবং গণিতে ওল্ফ পুরস্কার লাভ করেন এবং আমেরিকান ম্যাথমেটিকাল সোসাইটির ফেলো হন। সীমাবদ্ধ সরল গোষ্ঠীগুলির শ্রেণিবিন্যাস 1973 সালে, অ্যাসবাচার সীমাবদ্ধ সহজ গোষ্ঠীগুলির শ্রেণিবিন্যাসে একজন শীর্ষস্থানীয় ব্যক্তিত্ব হয়ে ওঠেন। প্রচলিত গোষ্ঠী তত্ত্বের জগতে আসবাচার নিজেকে কিছুটা বহিরাগত বলে মনে করেছিলেন, এবং দাবি করেছিলেন যে তিনি "সেই সময়ে ব্যবস্থার সাথে যুক্ত ছিলেন না"। যদিও এই ক্ষেত্রের অনুশীলনকারীদের মধ্যে ভাগ করে নেওয়া বেশ কয়েকটি প্রাক-মুদ্রণ তাঁর কাছে ছিল, তবুও তিনি অন্যান্য গবেষকদের দ্বারা ইতিমধ্যে আবিষ্কৃত অনেক প্রমাণ পুনরুত্পাদন করেছিলেন এবং সেগুলি তাঁর প্রাথমিক গবেষণাপত্রে প্রকাশ করেছিলেন। আসচবাচার শুধুমাত্র একটি পোস্টডক্টোরেট হিসাবে সীমাবদ্ধ সহজ গোষ্ঠীগুলিতে আগ্রহী হয়ে ওঠেন। তিনি কম্বিনেটরিক্সে তাঁর গবেষণামূলক প্রবন্ধটি লিখেছিলেন এবং সীমাবদ্ধ সহজ গোষ্ঠীগুলির অধ্যয়নে প্রাথমিক অবদান রাখতে এই ক্ষেত্রে বিকশিত অনেক কৌশল ব্যবহার করতে সক্ষম হয়েছিলেন, যা গবেষকদের সম্প্রদায়কে অবাক করে দিয়েছিল। বিশেষত, সীমাবদ্ধ সহজ গোষ্ঠীগুলির শ্রেণিবিন্যাসের আরেক নেতা ড্যানিয়েল গোরেনস্টাইন বলেছেন যে আসবাচারের প্রবেশ "নাটকীয়" ছিল। প্রকৃতপক্ষে, অ্যাশবাচারের ফলাফলের হার এতটাই বিস্ময়কর প্রমাণিত হয়েছিল যে অন্যান্য অনেক গণিতবিদ অন্যান্য সমস্যাগুলি অনুসরণ করার জন্য ক্ষেত্র ছেড়ে যাওয়ার সিদ্ধান্ত নিয়েছিলেন। আসবাচার একের পর এক বড় ফলাফল প্রমাণ করছিলেন এবং যখন তিনি ডুলুথ সম্মেলনে তাঁর অগ্রগতির কথা ঘোষণা করেছিলেন, তখন গণিতবিদরা নিশ্চিত হয়েছিলেন যে সমস্যাটি প্রায় সমাধান হয়ে গেছে। এই সম্মেলনটি সমস্যার জন্য একটি টার্নিং পয়েন্টের প্রতিনিধিত্ব করেছিল কারণ অনেক গণিতবিদ (বিশেষত যারা এই ক্ষেত্রে তুলনামূলকভাবে নতুন) অন্যান্য সমস্যাগুলি অনুসরণ করার জন্য ক্ষেত্র ছেড়ে যাওয়ার সিদ্ধান্ত নিয়েছিলেন। যাইহোক, মাঠে অ্যাসবাচারের প্রবেশ কোনও অসুবিধা ছাড়াই আসেনি। প্রকাশনার ক্ষেত্রে তাঁর প্রথম লেখা থেকে শুরু করে তাঁর গবেষণাপত্রগুলি পড়া খুব কঠিন ছিল। কেউ কেউ মন্তব্য করেছেন যে তাঁর প্রমাণগুলিতে অত্যন্ত পরিশীলিত গণনা যুক্তির ব্যাখ্যার অভাব রয়েছে। আসবাখারের প্রমাণগুলি যত দীর্ঘতর হতে থাকে, অন্যদের পক্ষে তাঁর প্রমাণগুলি বোঝা আরও কঠিন হয়ে পড়ে। এমনকি তাঁর নিজের কিছু সহ-লেখকদেরও তাদের নিজস্ব গবেষণাপত্র পড়তে সমস্যা হয়েছিল। সেই সময় থেকে, গবেষকরা আর গবেষণাপত্রগুলি স্বাধীন নথি হিসাবে পড়েন না, বরং এমন নথিগুলি পড়েন যা এর লেখকের প্রসঙ্গের প্রয়োজন ছিল। ফলস্বরূপ, শ্রেণীবিভাগের সমস্যায় ত্রুটি খুঁজে বের করার দায়িত্ব শুধুমাত্র সহকর্মী-পর্যালোচকদের উপর নয় বরং গবেষকদের সমগ্র সম্প্রদায়ের উপর ছিল। অ্যাশবাচারের প্রমাণগুলি পড়া কঠিন ছিল দক্ষতার অভাবের কারণে নয়, বরং তিনি যে ধারণাগুলি তৈরি করতে সক্ষম হয়েছিলেন তার বিস্ময়কর জটিলতার কারণে। বই সীমাবদ্ধ গোষ্ঠী তত্ত্ব বিক্ষিপ্ত গোষ্ঠী 3-স্থানান্তর গোষ্ঠী সীমাবদ্ধ সহজ গোষ্ঠী এবং তাদের শ্রেণিবিন্যাস বিক্ষিপ্ত গোষ্ঠীতে সাইলো উপগোষ্ঠীর ওভারগ্রুপ রেফারেন্স বাহ্যিক লিঙ্ক ক্যালটেকে 1944 সালের জন্মের অ্যাসবাচারের ওয়েবপেজ জীবিত মানুষ মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের জাতীয় বিজ্ঞান একাডেমির সদস্য গোষ্ঠী তাত্ত্বিক ক্যালিফোর্নিয়া ইনস্টিটিউট অফ টেকনোলজির প্রাক্তন শিক্ষার্থী ক্যালিফোর্নিয়া ইনস্টিটিউট অফ টেকনোলজি ফ্যাকাল্টি ইউনিভার্সিটি অফ উইসকনসিনের-ম্যাডিসন প্রাক্তন শিক্ষার্থী আমেরিকান একাডেমি অফ আর্টস অ্যান্ড সায়েন্সেসের ফেলো আমেরিকান ম্যাথমেটিকাল সোসাইটি ইনস্টিটিউট ফর অ্যাডভান্সড স্টাডির ফেলো গণিতে ওল্ফ পুরস্কার বিজয়ী পণ্ডিতদের পরিদর্শন করেছেন 21 শতকের আমেরিকান গণিতবিদ আরকানসাসের গণিতবিদ লিটল রক, আরকানসাসের মানুষ