Joseph L. Doob
জোসেফ লিও ডুব (27শে ফেব্রুয়ারি, 1910-7ই জুন, 2004) ছিলেন একজন মার্কিন গণিতবিদ, যিনি বিশ্লেষণ এবং সম্ভাব্যতা তত্ত্বে বিশেষজ্ঞ ছিলেন। মার্টিঙ্গেলস তত্ত্বটি তৈরি করেছিলেন ডুব। প্রাথমিক জীবন এবং শিক্ষা ডুব 1910 সালের 27শে ফেব্রুয়ারি ওহাইওর সিনসিনাটিতে জন্মগ্রহণ করেন, এক ইহুদি দম্পতি, লিও ডুব এবং মলি ডোয়ারফ্লার ডুব-এর পুত্র। তাঁর তিন বছর বয়সের আগেই পরিবারটি নিউ ইয়র্ক সিটিতে চলে আসে। বাবা-মা অনুভব করেছিলেন যে তিনি গ্রেড স্কুলে কম অর্জন করছেন এবং তাকে এথিকাল কালচার স্কুলে স্থাপন করেছিলেন, যেখান থেকে তিনি 1926 সালে স্নাতক হন। এরপর তিনি হার্ভার্ডে যান যেখানে তিনি 1930 সালে বিএ, 1931 সালে এমএ এবং 1932 সালে পিএইচডি (বাউন্ডারি ভ্যালুজ অফ অ্যানালিটিক ফাংশনস, উপদেষ্টা জোসেফ এল ওয়ালশ) লাভ করেন। কলম্বিয়া ও প্রিন্সটনে পোস্টডক্টরাল গবেষণার পর 1935 সালে তিনি ইলিনয় বিশ্ববিদ্যালয়ের গণিত বিভাগে যোগ দেন এবং 1978 সালে অবসর গ্রহণ পর্যন্ত দায়িত্ব পালন করেন। তিনি 1959 সালে আরবানা ক্যাম্পাসের সেন্টার ফর অ্যাডভান্সড স্টাডির সদস্য ছিলেন। দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধের সময়, তিনি 1942 থেকে 1945 সাল পর্যন্ত নৌবাহিনীর বেসামরিক পরামর্শদাতা হিসাবে ওয়াশিংটন, ডি. সি. এবং গুয়ামে কাজ করেছিলেন; তিনি একাডেমিক বছরের জন্য ইনস্টিটিউট ফর অ্যাডভান্সড স্টাডিতে ছিলেন যখন ওসওয়াল্ড ভেব্লেন নৌবাহিনীর জন্য মাইন ওয়ারফেয়ার নিয়ে কাজ করার জন্য তাঁর কাছে গিয়েছিলেন। ডুবের থিসিস বিশ্লেষণাত্মক ফাংশনের সীমানা মূল্যবোধের উপর ছিল। তিনি এই থিসিসের উপর ভিত্তি করে দুটি গবেষণাপত্র প্রকাশ করেছিলেন, যা 1932 এবং 1933 সালে আমেরিকান ম্যাথমেটিকাল সোসাইটির লেনদেনগুলিতে প্রকাশিত হয়েছিল। বহু বছর পরে ডুব এই বিষয়ে ফিরে আসেন যখন তিনি হারমোনিক ফাংশনের জন্য ফাতু 'র সীমানা সীমা উপপাদ্যের একটি সম্ভাব্য সংস্করণ প্রমাণ করেন। 1929 সালের মহামন্দা তখনও ত্রিশের দশকে প্রবল ছিল এবং ডুব কোনও চাকরি খুঁজে পায়নি। বি. ও. কলম্বিয়া বিশ্ববিদ্যালয়ের কুপম্যান পরামর্শ দিয়েছিলেন যে পরিসংখ্যানবিদ হ্যারল্ড হোটেলিংয়ের একটি অনুদান থাকতে পারে যা ডুবকে তার সাথে কাজ করার অনুমতি দেবে। হোটেলিং তাই করেছিল, তাই বিষণ্নতা ডুবকে সম্ভাবনার দিকে নিয়ে যায়। 1933 সালে কোলমোগোরভ সম্ভাব্যতা তত্ত্বের জন্য প্রথম স্বতঃসিদ্ধ ভিত্তি প্রদান করেন। এইভাবে একটি বিষয় যা বাস্তব জীবনের অভিজ্ঞতার দ্বারা প্রস্তাবিত স্বজ্ঞাত ধারণাগুলি থেকে উদ্ভূত হয়েছিল এবং অনানুষ্ঠানিকভাবে অধ্যয়ন করেছিল, হঠাৎ গণিতে পরিণত হয়েছিল। সম্ভাব্যতা তত্ত্ব তার নিজস্ব সমস্যা এবং পরিভাষা সহ পরিমাপ তত্ত্ব হয়ে ওঠে। ডুব স্বীকার করেছিলেন যে এটি বিদ্যমান সম্ভাব্যতা ফলাফলের জন্য কঠোর প্রমাণ দেওয়া সম্ভব করে তুলবে এবং তিনি অনুভব করেছিলেন যে পরিমাপ তত্ত্বের সরঞ্জামগুলি নতুন সম্ভাব্যতা ফলাফলের দিকে পরিচালিত করবে। সম্ভাবনার প্রতি ডুবের দৃষ্টিভঙ্গি তাঁর প্রথম সম্ভাব্যতা গবেষণাপত্রে স্পষ্ট ছিল, যেখানে তিনি বারখফের এরগোডিক উপপাদ্যের একটি সম্ভাব্য ব্যাখ্যা ব্যবহার করে বড় সংখ্যার সূত্র সম্পর্কিত উপপাদ্যগুলি প্রমাণ করেছিলেন। তারপরে তিনি এই উপপাদ্যগুলি ব্যবহার করে ফিশার এবং হোটেলিং দ্বারা প্রমাণিত উপপাদ্যগুলির কঠোর প্রমাণ দিয়েছিলেন যা ফিশারের সর্বাধিক সম্ভাব্যতা প্রাক্কলনকারীর সাথে সম্পর্কিত একটি বিতরণের পরামিতি অনুমান করার জন্য। মার্টিঙ্গেলস, মার্কভ প্রক্রিয়া এবং স্থির প্রক্রিয়া সহ সম্ভাব্যতা এবং স্টোকাস্টিক প্রক্রিয়াগুলির ভিত্তির উপর একাধিক গবেষণাপত্র লেখার পরে, ডুব বুঝতে পেরেছিলেন যে বিভিন্ন ধরণের স্টোকাস্টিক প্রক্রিয়া সম্পর্কে যা জানা যায় তা দেখানোর জন্য একটি বইয়ের প্রকৃত প্রয়োজন ছিল, তাই তিনি স্টোকাস্টিক প্রক্রিয়া বইটি লিখেছিলেন। এটি 1953 সালে প্রকাশিত হয় এবং শীঘ্রই আধুনিক সম্ভাব্যতা তত্ত্বের বিকাশে সবচেয়ে প্রভাবশালী বইগুলির মধ্যে একটি হয়ে ওঠে। এই বইটি ছাড়াও, ডুব মার্টিঙ্গেলস এবং সম্ভাবনাময় সম্ভাব্য তত্ত্বের উপর তাঁর কাজের জন্য সবচেয়ে বেশি পরিচিত। অবসর গ্রহণের পর, ডুব 800 পৃষ্ঠার একটি বই লিখেছিলেনঃ ধ্রুপদী সম্ভাব্যতা তত্ত্ব এবং এর সম্ভাবনাময় পাল্টা অংশ। এই বইয়ের প্রথমার্ধে ধ্রুপদী সম্ভাব্যতা তত্ত্ব এবং দ্বিতীয়ার্ধে সম্ভাব্যতা তত্ত্ব, বিশেষ করে মার্টিঙ্গেল তত্ত্ব নিয়ে আলোচনা করা হয়েছে। এই বইটি লেখার সময়, ডুব দেখান যে তাঁর দুটি প্রিয় বিষয়, মার্টিঙ্গেলস এবং সম্ভাব্য তত্ত্ব, একই গাণিতিক সরঞ্জাম দ্বারা অধ্যয়ন করা যেতে পারে। আমেরিকান ম্যাথমেটিকাল সোসাইটির জোসেফ এল. ডুব পুরস্কার, 2005 সালে দেওয়া হয় এবং প্রতি তিন বছর অন্তর একটি অসামান্য গাণিতিক বইয়ের জন্য দেওয়া হয়, যা ডুব-এর সম্মানে নামকরণ করা হয়। ইলিনয় বিশ্ববিদ্যালয়ের গণিত বিভাগের পোস্টডক্টরাল সদস্যদের নাম দেওয়া হয়েছে জে এল ডুব গবেষণা সহকারী অধ্যাপক। 1950 সালে গাণিতিক পরিসংখ্যান ইনস্টিটিউটের সভাপতিকে সম্মান জানানো হয়। 1957 সালে জাতীয় বিজ্ঞান একাডেমিতে নির্বাচিত হন। আমেরিকান ম্যাথমেটিকাল সোসাইটির সভাপতি 1963-1964। 1965 সালে আমেরিকান অ্যাকাডেমি অফ আর্টস অ্যান্ড সায়েন্সেসে নির্বাচিত হন। 1975 সালে ফরাসি বিজ্ঞান একাডেমির সহযোগী। 1979 সালে মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের রাষ্ট্রপতি জিমি কার্টার কর্তৃক জাতীয় বিজ্ঞান পদক প্রদান করা হয়। আমেরিকান ম্যাথমেটিকাল সোসাইটি কর্তৃক তিনি স্টিল পুরস্কার লাভ করেন। 1984 সালে। প্রকাশনা বই নিবন্ধ আরও দেখুন মার্টিঙ্গেল (সম্ভাব্যতা তত্ত্ব) ডুব-ডিনকিন লেম্মা ডুব মার্টিঙ্গেল ডুব-এর মার্টিঙ্গেল কনভারজেন্স উপপাদ্য ডুব-মেয়ার ডিকম্পোসিশন উপপাদ্য ঐচ্ছিক থামার উপপাদ্য নোটস এক্সটার্নাল লিঙ্কস এ কনভার্সেশন উইথ জো ডুব ডুব জীবনী রেকর্ড অফ দ্য সেলিব্রেশন অফ দ্য লাইফ অফ জোসেফ লিও ডুব 1910 জন্ম 2004 মৃত্যু 20শ শতাব্দীর আমেরিকান গণিতবিদ 21শ শতাব্দীর আমেরিকান গণিতবিদ কলম্বিয়া বিশ্ববিদ্যালয়ের প্রাক্তনী ইনস্টিটিউট ফর অ্যাডভান্সড স্টাডি ইহুদি আমেরিকান গণিত বিশ্লেষক ওহাইওর ইহুদি গণিত বিশ্লেষক ফরাসি একাডেমি অফ সায়েন্সেস ন্যাশনাল মেডেল অফ সায়েন্সের গণিতবিদরা ওহাইওর গণিতবিদরা