Boole's syllogistic
বুলিয়ান লজিক হল 19 শতকের ব্রিটিশ গণিতবিদ জর্জ বুল দ্বারা উদ্ভাবিত সিলেজিস্টিক লজিকের একটি ব্যবস্থা, যা অনিশ্চিত সত্যের মান অবলম্বন না করে "খালি সেট" অর্থাৎ বৃত্তাকার বর্গের মতো অস্তিত্বহীন সত্তার একটি শ্রেণীকে অন্তর্ভুক্ত করার চেষ্টা করে। বুলিয়ান যুক্তিতে, সর্বজনীন বিবৃতি "সমস্ত এস হল পি" এবং "না এস হল পি" (ঐতিহ্যবাহী অ্যারিস্টটলিয়ান পরিকল্পনার বিপরীত) সম্ভব যদি "এস"-এর সেটটি খালি সেট হয়। "সমস্ত এস হ 'ল পি" এর অর্থ এই যে "এমন কিছু নেই যা এস এবং পি উভয়ই নয়"; "না এস হ' ল পি", যে "এমন কিছুই নেই যা এস এবং পি উভয়ই নয়"। উদাহরণস্বরূপ, যেহেতু একটি বৃত্তাকার বর্গক্ষেত্র বলে কিছু নেই, তাই এটি উভয়ই সত্য যে কোনও কিছুই একটি বৃত্তাকার বর্গক্ষেত্র এবং বেগুনি নয়, এবং কিছুই একটি বৃত্তাকার বর্গক্ষেত্র নয় এবং বেগুনি নয়। অতএব, উভয় সার্বজনীন বিবৃতি, যে "সমস্ত বৃত্তাকার বর্গ বেগুনি" এবং "কোনও বৃত্তাকার বর্গ বেগুনি নয়" সত্য। একইভাবে, "কিছু এস হল পি" এবং "কিছু এস হল পি নয়" এই অস্তিত্বমূলক বিবৃতিগুলির মধ্যে বিপরীত সম্পর্কটি দ্রবীভূত হয়। প্রথমটিকে ব্যাখ্যা করা হয় "কিছু এস আছে যেমন এস হল পি" এবং পরেরটি, "কিছু এস আছে যেমন এস হল পি নয়", উভয়ই স্পষ্টভাবে মিথ্যা যেখানে এস-এর অস্তিত্ব নেই। সুতরাং, সার্বজনীন এবং অস্তিত্বের মধ্যে সাবালটার্ন সম্পর্কও ধারণ করে না, কারণ একটি অস্তিত্বহীন এস-এর জন্য, "সমস্ত এস হল পি" সত্য কিন্তু "কিছু এস হল পি" বোঝায় না, যা মিথ্যা। বিরোধী অ্যারিস্টটলিয়ান বর্গক্ষেত্রের মধ্যে, শুধুমাত্র পরস্পরবিরোধী সম্পর্ক অক্ষত থাকে। আরও দেখুন বুলিয়ান লজিক প্রপোসিশনাল লজিক তালিকা বুলিয়ান বীজগণিত বিষয়ের ইতিহাস শব্দ লজিক সিলেজিজম