Carroll's paradox
পদার্থবিজ্ঞানে, ক্যারলের প্যারাডক্স উদ্ভূত হয় যখন একটি পতিত অনমনীয় রডের গতি বিবেচনা করা হয় যা বিশেষভাবে সীমাবদ্ধ। একভাবে বিবেচনা করলে, কৌণিক ভরবেগ স্থির থাকে; অন্যভাবে বিবেচনা করলে, এটি পরিবর্তিত হয়। মাইকেল এম ক্যারলের নামে এর নামকরণ করা হয়েছে যিনি 1984 সালে এটি প্রথম প্রকাশ করেছিলেন। ব্যাখ্যা ব্যাসার্ধের দুটি কেন্দ্রীভূত বৃত্ত বিবেচনা করুন যা একটি প্রাচীর ঘড়ির মুখে আঁকা যেতে পারে। ধরুন দৈর্ঘ্যের একটি অভিন্ন অনমনীয় ভারী রড এই দুটি বৃত্তের মধ্যে কোনওভাবে সীমাবদ্ধ থাকে যাতে রডটির একটি প্রান্ত অভ্যন্তরীণ বৃত্তে থাকে এবং অন্যটি বাইরের বৃত্তে থাকে। এই বৃত্তগুলি বরাবর রডের গতি, পথপ্রদর্শক হিসাবে কাজ করে, ঘর্ষণহীন। রডটি তিনটার অবস্থানে রাখা হয় যাতে এটি অনুভূমিক হয়, তারপর ছেড়ে দেওয়া হয়। এখন দণ্ডের কেন্দ্রস্থলের কৌণিক ভরবেগ বিবেচনা করুনঃ ছাড়ার পর দণ্ডটি পড়ে যায়। সীমাবদ্ধ হওয়ার কারণে, এটি চলার সাথে সাথে অবশ্যই ঘোরাতে হবে। যখন এটি ছয়টার উল্লম্ব অবস্থানে পৌঁছায়, তখন এটি সম্ভাব্য শক্তি হারিয়ে ফেলে এবং গতি ঘর্ষণহীন হওয়ার কারণে গতিশক্তি অর্জন করবে। তাই এটি কৌণিক ভরবেগ ধারণ করে। উভয় বৃত্তাকার গাইড থেকে রডের উপর প্রতিক্রিয়া বল ঘর্ষণহীন, তাই এটি অবশ্যই রড বরাবর পরিচালিত হতে হবে; রডের লম্বভাবে প্রতিক্রিয়া বলের কোনও উপাদান থাকতে পারে না। রডের কেন্দ্র সম্পর্কে মুহূর্ত সময় নিয়ে, রডের উপর কোনও মুহূর্ত কাজ করতে পারে না, তাই এর কৌণিক ভরবেগ স্থির থাকে। যেহেতু রডটি শূন্য কৌণিক ভরবেগ দিয়ে শুরু হয়, তাই এটির অবশ্যই সর্বকালের জন্য শূন্য কৌণিক ভরবেগ থাকতে হবে। এই বৈপরীত্যের একটি আপাত সমাধান হল যে শারীরিক পরিস্থিতি ঘটতে পারে না। রডটিকে একটি রেডিয়াল অবস্থানে বজায় রাখার জন্য বৃত্তগুলিকে একটি অসীম শক্তি প্রয়োগ করতে হয়। বাস্তব জীবনে এমন গাইড তৈরি করা সম্ভব হবে না যা রডের লম্বভাবে উল্লেখযোগ্য প্রতিক্রিয়া শক্তি প্রয়োগ করে না। ভিক্টর নামিয়াস অবশ্য দ্বিমত পোষণ করেন যে অসীম শক্তি ঘটে এবং যুক্তি দেন যে একটি পরিমিত পুরু রড তার ভর কেন্দ্রের কাছাকাছি টর্ক অনুভব করে এমনকি সীমার মধ্যেও যখন এটি শূন্য প্রস্থের কাছাকাছি পৌঁছায়। তথ্যসূত্র যান্ত্রিকতা শারীরিক বৈপরীত্য