Phase problem
পদার্থবিজ্ঞানে, পর্যায় সমস্যা হল একটি শারীরিক পরিমাপ করার সময় যে পর্যায়টি ঘটতে পারে সে সম্পর্কিত তথ্য হারানোর সমস্যা। নামটি এক্স-রে স্ফটিকবিদ্যার ক্ষেত্র থেকে এসেছে, যেখানে বিচ্ছুরণ তথ্য থেকে একটি কাঠামো নির্ধারণের জন্য পর্যায় সমস্যার সমাধান করতে হয়। পর্যায় সমস্যাটি ইমেজিং এবং সিগন্যাল প্রক্রিয়াকরণের ক্ষেত্রেও পূরণ করা হয়। বছরের পর বছর ধরে পর্যায় পুনরুদ্ধারের বিভিন্ন পদ্ধতি তৈরি করা হয়েছে। আলোক ডিটেক্টর, যেমন ফটোগ্রাফিক প্লেট বা সিসিডি, শুধুমাত্র আলোর তীব্রতা পরিমাপ করে যা তাদের আঘাত করে। এই পরিমাপ অসম্পূর্ণ (এমনকি স্বাধীনতার অন্যান্য মাত্রা যেমন মেরুকরণ এবং আপতন কোণ উপেক্ষা করার সময়ও) কারণ একটি আলোর তরঙ্গের কেবল একটি প্রশস্ততা (তীব্রতার সাথে সম্পর্কিত) নয়, একটি পর্যায় (দিকের সাথে সম্পর্কিত) এবং মেরুকরণও রয়েছে যা একটি পরিমাপে পদ্ধতিগতভাবে হারিয়ে যায়। বিচ্ছুরণ বা মাইক্রোস্কোপি পরীক্ষায়, তরঙ্গের পর্যায় অংশে প্রায়শই অধ্যয়ন করা নমুনা সম্পর্কে মূল্যবান তথ্য থাকে। পর্যায় সমস্যাটি একটি মৌলিক সীমাবদ্ধতা গঠন করে যা শেষ পর্যন্ত কোয়ান্টাম বলবিজ্ঞানে পরিমাপের প্রকৃতির সাথে সম্পর্কিত। এক্স-রে ক্রিস্টালোগ্রাফিতে, বিচ্ছুরণ তথ্য যখন সঠিকভাবে একত্রিত হয় তখন একক কোষে অণুর ইলেক্ট্রন ঘনত্বের 3ডি ফুরিয়ার রূপান্তরের প্রশস্ততা দেয়। পর্যায়গুলি জানা থাকলে, ইলেক্ট্রনের ঘনত্ব কেবল ফুরিয়ার সংশ্লেষণের মাধ্যমে পাওয়া যেতে পারে। এই ফুরিয়ার রূপান্তর সম্পর্কটি দ্বি-মাত্রিক দূর-ক্ষেত্র বিচ্ছুরণ নিদর্শনগুলির জন্যও ধারণ করে (যাকে ফ্রাউনহোফার বিচ্ছুরণও বলা হয়) যা একই ধরনের পর্যায়ের সমস্যার জন্ম দেয়। পর্যায় পুনরুদ্ধার হারিয়ে যাওয়া পর্যায়গুলি পুনরুদ্ধারের বিভিন্ন উপায় রয়েছে। এক্স-রে স্ফটিকবিদ্যা, নিউট্রন স্ফটিকবিদ্যা এবং ইলেক্ট্রন স্ফটিকবিদ্যার মাধ্যমে পর্যায় সমস্যার সমাধান করতে হবে। স্ফটিকবিদ্যায় ব্যবহৃত প্রতিটি তরঙ্গদৈর্ঘ্যের (এক্স-রে, নিউট্রন এবং ইলেক্ট্রন) সাথে পর্যায় পুনরুদ্ধারের সমস্ত পদ্ধতি কাজ করে না। ডাইরেক্ট (এবি ইনিশিও) পদ্ধতিগুলি যদি স্ফটিকটি উচ্চ রেজোলিউশনে (<1.2 Å) বিচ্ছিন্ন হয়, তবে সরাসরি পদ্ধতি ব্যবহার করে প্রাথমিক পর্যায়গুলি অনুমান করা যেতে পারে। এক্স-রে ক্রিস্টালোগ্রাফি, নিউট্রন ক্রিস্টালোগ্রাফি এবং ইলেক্ট্রন ক্রিস্টালোগ্রাফিতে সরাসরি পদ্ধতি ব্যবহার করা যেতে পারে। এই পদ্ধতি দ্বারা বেশ কয়েকটি প্রাথমিক পর্যায় পরীক্ষা করা হয় এবং নির্বাচন করা হয়। অন্যটি হল প্যাটারসন পদ্ধতি, যা সরাসরি ভারী পরমাণুর অবস্থান নির্ধারণ করে। প্যাটারসন ফাংশন এমন একটি অবস্থানে একটি বড় মান দেয় যা আন্তঃপরমাণবিক ভেক্টরের সাথে মিলে যায়। এই পদ্ধতিটি কেবল তখনই প্রয়োগ করা যেতে পারে যখন স্ফটিকটিতে ভারী পরমাণু থাকে বা যখন কাঠামোর একটি উল্লেখযোগ্য ভগ্নাংশ ইতিমধ্যে জানা থাকে। অণুগুলির জন্য যাদের স্ফটিকগুলি উপ-অ্যাংস্ট্রম পরিসরে প্রতিফলন প্রদান করে, ব্রুট বল পদ্ধতি দ্বারা পর্যায়গুলি নির্ধারণ করা সম্ভব, পর্যায় মানগুলির একটি সিরিজ পরীক্ষা করা যতক্ষণ না ফলস্বরূপ ইলেক্ট্রন ঘনত্ব মানচিত্রে গোলাকার কাঠামো পর্যবেক্ষণ করা হয়। এটি কাজ করে কারণ সাব-অ্যাংস্ট্রম পরিসরে দেখলে পরমাণুর একটি চরিত্রগত কাঠামো থাকে। প্রক্রিয়াকরণ ক্ষমতা এবং তথ্যের গুণমান দ্বারা কৌশলটি সীমাবদ্ধ। ব্যবহারিক উদ্দেশ্যে, এটি "ছোট অণু" এবং পেপটাইডের মধ্যে সীমাবদ্ধ কারণ তারা ধারাবাহিকভাবে খুব কম প্রতিফলন সহ উচ্চ মানের বিচ্ছুরণ প্রদান করে। আণবিক প্রতিস্থাপন (এম. আর) পর্যায়গুলি আণবিক প্রতিস্থাপন নামে একটি প্রক্রিয়া ব্যবহার করে অনুমান করা যেতে পারে, যেখানে একটি অনুরূপ অণুর ইতিমধ্যে পরিচিত পর্যায়গুলি হাতের অণুর তীব্রতার উপর গ্রাফ্ট করা হয়, যা পর্যবেক্ষণমূলকভাবে নির্ধারিত হয়। এই পর্যায়গুলি পরীক্ষামূলকভাবে একটি সমজাতীয় অণু থেকে প্রাপ্ত করা যেতে পারে অথবা যদি পর্যায়গুলি একই অণুর জন্য কিন্তু একটি ভিন্ন স্ফটিকের জন্য পরিচিত হয়, স্ফটিকের মধ্যে অণুর প্যাকিং অনুকরণ করে এবং তাত্ত্বিক পর্যায়গুলি অর্জন করে। সাধারণত, এই কৌশলগুলি কম কাম্য কারণ তারা কাঠামোর সমাধানকে গুরুতরভাবে পক্ষপাতদুষ্ট করতে পারে। তবে এগুলি লিগ্যান্ড বাঁধাই অধ্যয়নের জন্য বা ছোট পার্থক্য এবং তুলনামূলকভাবে অনমনীয় কাঠামোযুক্ত অণুগুলির মধ্যে (উদাহরণস্বরূপ একটি ছোট অণুকে উদ্ভূত করা) কার্যকর। আইসোমরফাস রিপ্লেসমেন্ট মাল্টিপল আইসোমরফাস রিপ্লেসমেন্ট (এম. আই. আর) মাল্টিপল আইসোমরফাস রিপ্লেসমেন্ট (এম. আই. আর), যেখানে ভারী পরমাণুগুলি কাঠামোর মধ্যে ঢোকানো হয় (সাধারণত অ্যানালগের সাথে প্রোটিন সংশ্লেষণ করে বা ভিজিয়ে) ব্যতিক্রমী বিচ্ছুরণ একক-তরঙ্গদৈর্ঘ্য ব্যতিক্রমী বিচ্ছুরণ (এস. এ. ডি)। মাল্টি-ওয়েভলেন্থ অ্যানোমালাস ডিসপারশন (এমএডি) একটি শক্তিশালী সমাধান হল মাল্টি-ওয়েভলেন্থ অ্যানোমালাস ডিসপারশন (এমএডি) পদ্ধতি। এই কৌশলে, পরমাণুর অভ্যন্তরীণ ইলেকট্রনগুলি নির্দিষ্ট তরঙ্গদৈর্ঘ্যের এক্স-রে শোষণ করে এবং বিলম্বের পরে এক্স-রেগুলি পুনরায় নির্গত করে, যা সমস্ত প্রতিফলনে একটি পর্যায় পরিবর্তনকে প্ররোচিত করে, যা ব্যতিক্রমী বিচ্ছুরণ প্রভাব হিসাবে পরিচিত। এই পর্যায় পরিবর্তনের বিশ্লেষণের ফলে (যা পৃথক প্রতিবিম্বের জন্য ভিন্ন হতে পারে) পর্যায়গুলির জন্য একটি সমাধান পাওয়া যায়। যেহেতু এক্স-রে ফ্লুরোসেন্স কৌশলগুলির (এই ধরনের) জন্য খুব নির্দিষ্ট তরঙ্গদৈর্ঘ্যে উত্তেজনার প্রয়োজন হয়, তাই এমএডি পদ্ধতি ব্যবহার করার সময় সিনক্রোট্রন বিকিরণ ব্যবহার করা প্রয়োজন। পর্যায় উন্নতি প্রাথমিক পর্যায়গুলি পরিমার্জন অনেক ক্ষেত্রে, পর্যায়গুলির একটি প্রাথমিক সেট নির্ধারণ করা হয় এবং বিচ্ছুরণ প্যাটার্নের জন্য ইলেক্ট্রন ঘনত্বের মানচিত্র গণনা করা হয়। তারপর মানচিত্রটি কাঠামোর অংশগুলি নির্ধারণ করতে ব্যবহৃত হয়, কোন অংশগুলি একটি নতুন পর্যায়ের সেট অনুকরণ করতে ব্যবহৃত হয়। পর্যায়গুলির এই নতুন সেটটি পরিশোধন হিসাবে পরিচিত। এই পর্যায়গুলি মূল প্রশস্ততায় পুনরায় প্রয়োগ করা হয় এবং একটি উন্নত ইলেক্ট্রন ঘনত্বের মানচিত্র তৈরি করা হয়, যা থেকে কাঠামোটি সংশোধন করা হয়। একটি ত্রুটি শব্দ (সাধারণত) সন্তোষজনক মান স্থির না হওয়া পর্যন্ত এই প্রক্রিয়াটি পুনরাবৃত্তি করা হয়। পর্যায় পক্ষপাতের ঘটনার কারণে, একটি ভুল প্রাথমিক অ্যাসাইনমেন্টের জন্য ধারাবাহিক পরিমার্জনগুলির মাধ্যমে প্রচার করা সম্ভব, তাই একটি কাঠামো অ্যাসাইনমেন্টের জন্য সন্তোষজনক শর্তগুলি এখনও বিতর্কের বিষয়। প্রকৃতপক্ষে, কিছু দর্শনীয় ভুল অ্যাসাইনমেন্ট রিপোর্ট করা হয়েছে, যার মধ্যে একটি প্রোটিন রয়েছে যেখানে পুরো ক্রমটি পিছনের দিকে থ্রেড করা হয়েছিল। ঘনত্ব পরিবর্তন (পর্যায়ের উন্নতি) দ্রাবক সমতলকরণ হিস্টোগ্রামের সাথে মিলে যাওয়া অ-স্ফটিকীয় প্রতিসাম্য গড় আংশিক কাঠামো পর্যায় সম্প্রসারণ আরও দেখুন সুসঙ্গত বিচ্ছুরণ ইমেজিং পিটিচোগ্রাফি পর্যায় পুনরুদ্ধার বাহ্যিক লিঙ্কগুলি পর্যায় পক্ষপাতের একটি উদাহরণ 'আণবিক প্রতিস্থাপন'-এর একটি উপযুক্ত ব্যবহার রেফারেন্স স্ফটিকবিদ্যা বিপরীত সমস্যা