Dendrite (crystal)
স্ফটিক ডেনড্রাইট হল একটি স্ফটিক যা একটি সাধারণ বহু-শাখা আকারে বিকশিত হয়। নামটি গ্রীক শব্দ ডেনড্রন (δενδρον) থেকে এসেছে যার অর্থ "গাছ", কারণ স্ফটিকের কাঠামো একটি গাছের সাথে সাদৃশ্যপূর্ণ। এই স্ফটিকগুলি একটি অতি শীতল বিশুদ্ধ তরল ব্যবহার করে সংশ্লেষিত করা যেতে পারে, তবে এগুলি প্রকৃতিতেও বেশ সাধারণ। প্রকৃতির সবচেয়ে সাধারণ স্ফটিকগুলি ডেনড্রাইটিক বৃদ্ধি প্রদর্শন করে উইন্ডোতে তুষারকণা এবং তুষার, তবে অনেক খনিজ এবং ধাতু ডেনড্রাইটিক কাঠামোতেও পাওয়া যায়। ইতিহাস সর্বাধিক বেগ নীতি প্রথম ডেনড্রাইটিক নিদর্শনগুলি প্যালিওন্টোলজিতে আবিষ্কৃত হয়েছিল এবং তাদের চেহারার কারণে প্রায়শই জীবাশ্ম হিসাবে ভুল হয়। এই নিদর্শনগুলি তৈরির প্রথম তত্ত্বটি 1974 সালে ন্যাশ এবং গ্লিকসম্যান প্রকাশ করেছিলেন, তারা একটি খুব গাণিতিক পদ্ধতি ব্যবহার করেছিলেন এবং একটি ধ্রুপদী সুই বৃদ্ধির জন্য একটি অ-রৈখিক ইন্টিগ্রো-ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ তৈরি করেছিলেন। তবে তারা শুধুমাত্র সূঁচের অগ্রভাগের কাছাকাছি একটি ভুল সংখ্যাসূচক সমাধান খুঁজে পেয়েছিল এবং তারা খুঁজে পেয়েছিল যে একটি প্রদত্ত বৃদ্ধির অবস্থার অধীনে, অগ্রভাগের বেগের একটি অনন্য সর্বোচ্চ মান রয়েছে। এটি সর্বাধিক বেগ নীতি (এমভিপি) হিসাবে পরিচিত হয়ে ওঠে তবে গ্লিকসম্যান এবং ন্যাশ নিজেই খুব দ্রুত এটিকে বাতিল করে দেন। পরবর্তী দুই বছরে গ্লিকসম্যান ব্যবহৃত সংখ্যাসূচক পদ্ধতির উন্নতি করেন, কিন্তু বুঝতে পারেননি যে অ-রৈখিক ইন্টিগ্রো-ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের কোনও গাণিতিক সমাধান নেই যা তার ফলাফলকে অর্থহীন করে তোলে। চার বছর পর, 1978 সালে, ল্যাঙ্গার এবং মুলার-ক্রুম্ভার প্রান্তিক স্থায়িত্ব অনুমান (এম. এস. এইচ) প্রস্তাব করেন। এই অনুমানটি একটি স্থিতিশীলতা পরামিতি σ ব্যবহার করে যা তাপীয় বিচ্ছুরণ, পৃষ্ঠের টান এবং ডেনড্রাইটের অগ্রভাগের ব্যাসার্ধের উপর নির্ভর করে। তারা দাবি করেছিল যে একটি সিস্টেম ছোট σ-এর জন্য অস্থির হবে যার ফলে এটি ডেনড্রাইট তৈরি করবে। সেই সময়ে অবশ্য ল্যাঙ্গার এবং মুলার-ক্রুম্ভার নির্দিষ্ট কিছু প্রবৃদ্ধি ব্যবস্থার জন্য স্থিতিশীলতার মানদণ্ড অর্জন করতে পারেননি যার ফলে এম. এস. এইচ তত্ত্বটি পরিত্যাগ করা হয়েছিল। মাইক্রোস্কোপিক সমাধানযোগ্যতার অবস্থা এক দশক পরে গবেষকদের বেশ কয়েকটি দল ন্যাশ-গ্লিকসম্যান সমস্যার দিকে ফিরে যায় এবং এর সরলীকৃত সংস্করণগুলিতে মনোনিবেশ করে। এর মাধ্যমে তারা দেখতে পান যে আইসোট্রপিক পৃষ্ঠের টান সমস্যার কোনও সমাধান নেই। এই ফলাফলের অর্থ হল যে একটি স্থির সুই বৃদ্ধির সমাধান সহ একটি সিস্টেমের অবশ্যই কিছু ধরণের অ্যানিসোট্রপিক পৃষ্ঠের টান থাকা প্রয়োজন। এই অগ্রগতি মাইক্রোস্কোপিক সলভেবিলিটি কন্ডিশন থিওরি (এম. এস. সি)-র দিকে পরিচালিত করে, তবে এই তত্ত্বটি এখনও ব্যর্থ হয়েছিল কারণ যদিও আইসোট্রপিক পৃষ্ঠের উত্তেজনার জন্য কোনও স্থির সমাধান হতে পারে না, তবে পরীক্ষামূলকভাবে দেখানো হয়েছিল যে প্রায় স্থির সমাধান রয়েছে যা তত্ত্বটি ভবিষ্যদ্বাণী করেনি। ম্যাক্রোস্কোপিক কন্টিনিউয়াম মডেল আজকাল ডেনড্রাইটিক স্ফটিকের জন্য সর্বোত্তম বোঝাপড়া ম্যাক্রোস্কোপিক কন্টিনিউয়াম মডেলের আকারে আসে যা ধরে নেয় যে সিস্টেমের কঠিন এবং তরল উভয় অংশই অবিচ্ছিন্ন মাধ্যম এবং ইন্টারফেসটি একটি পৃষ্ঠ। এই মডেলটি উপাদানটির মাইক্রোস্কোপিক কাঠামো ব্যবহার করে এবং একটি ডেনড্রাইট কীভাবে বৃদ্ধি পাবে তা সঠিকভাবে ভবিষ্যদ্বাণী করতে নিউক্লিয়েশনের সাধারণ বোঝাপড়া ব্যবহার করে। ডেনড্রাইট গঠন কিছু নিউক্লিয়েশন দিয়ে শুরু হয়, অর্থাৎ। সুপারকুলড তরলে কঠিন বৃদ্ধির প্রথম উপস্থিতি। এই গঠনটি প্রথমে গোলাকারভাবে বৃদ্ধি পাবে যতক্ষণ না এই আকৃতিটি আর স্থিতিশীল থাকে। এই অস্থিতিশীলতার দুটি কারণ রয়েছেঃ কঠিন/তরল ইন্টারফেসের পৃষ্ঠ শক্তিতে অ্যানিসোট্রপি এবং স্ফটিকের সমতলে কণাগুলির সংযুক্তি গতিবিদ্যা যখন গঠিত হয়। কঠিন-তরল ইন্টারফেসে, আমরা একটি পৃষ্ঠ শক্তিকে সংজ্ঞায়িত করতে পারি, যা তরল-কঠিন ইন্টারফেসে অতিরিক্ত শক্তি যা ইন্টারফেসে কাঠামোগত পরিবর্তনগুলিকে সামঞ্জস্য করে। একটি গোলাকার ইন্টারফেসের জন্য, গিবস-থমসন সমীকরণ তারপর একটি সমতল ইন্টারফেসের তুলনায় একটি গলনাঙ্ক বিষণ্নতা দেয়, যার সম্পর্ক যেখানে গোলকের ব্যাসার্ধ রয়েছে। এই বক্রতা আন্ডারকুলিং, ইন্টারফেসে গলনাঙ্কের কার্যকর হ্রাস, ছোট ব্যাসার্ধের জন্য গোলাকার আকৃতি বজায় রাখে। যাইহোক, পৃষ্ঠের শক্তিতে অ্যানিসোট্রপি বোঝায় যে ইন্টারফেসটি শক্তির দিক থেকে সবচেয়ে অনুকূল আকৃতি খুঁজে পেতে বিকৃত হবে। 2ডি-তে ঘন প্রতিসাম্যের জন্য আমরা এই অ্যানিসোট্রপিকে পৃষ্ঠের শক্তিতে প্রকাশ করতে পারি এটি একটি পৃষ্ঠের কঠোরতার জন্ম দেয় যেখানে আমরা লক্ষ্য করি যে এই পরিমাণটি যখন সমস্ত কোণের জন্য ধনাত্মক হয়। এই ক্ষেত্রে আমরা "দুর্বল অ্যানিসোট্রপি"-র কথা বলি। এর বৃহত্তর মানগুলির জন্য, "শক্তিশালী অ্যানিসোট্রপি" কারো কারো জন্য পৃষ্ঠের কঠোরতা নেতিবাচক করে তোলে। এর মানে হল যে এই দিকনির্দেশগুলি প্রদর্শিত হতে পারে না, যা তথাকথিত 'মুখযুক্ত' স্ফটিকের দিকে পরিচালিত করে, অর্থাৎ। সংযুক্তি গতিবিদ্যার কারণে ইন্টারফেসটি একটি ক্রিস্টালোগ্রাফিক সমতল হবে যা ইন্টারফেসের এই অংশ বরাবর বৃদ্ধিকে বাধা দেয়। উলফ নির্মাণ ক্রিটিক্যাল অ্যানিসোট্রপির উপরে এবং নীচে উভয়ের জন্যই উলফ নির্মাণ স্ফটিকের আকৃতি নির্ধারণের জন্য একটি পদ্ধতি প্রদান করে। নীতিগতভাবে, আমরা বিকৃতিটিকে সর্বাধিক কার্যকর পৃষ্ঠ শক্তি সহ এলাকাটি হ্রাস করার জন্য সিস্টেমের একটি প্রচেষ্টা হিসাবে বুঝতে পারি। বৃদ্ধির বেগ সংযুক্তি গতিবিদ্যা বিবেচনা করে, আমরা বুঝতে পারি যে গোলাকার বৃদ্ধি এবং সমতল পৃষ্ঠ বৃদ্ধির জন্য, বৃদ্ধির বেগ সময়ের সাথে হ্রাস পায়। তবে আমরা স্থিতিশীল প্যারাবোলিক বৃদ্ধি খুঁজে পাই, যেখানে দৈর্ঘ্য এবং প্রস্থ বৃদ্ধি পায়। অতএব, বৃদ্ধি মূলত প্যারাবলিক ইন্টারফেসের অগ্রভাগে ঘটে, যা দীর্ঘ এবং দীর্ঘতর হয়। অবশেষে, এই প্যারাবলিক অগ্রভাগের দিকগুলিও একটি ডেনড্রাইটকে তার চরিত্রগত আকৃতি প্রদান করে অস্থিরতা প্রদর্শন করবে। পছন্দের বৃদ্ধির দিক যখন ডেনড্রাইটগুলি বিভিন্ন দিকে টিপস দিয়ে বাড়তে শুরু করে, তখন তারা তাদের অন্তর্নিহিত স্ফটিক কাঠামো প্রদর্শন করে, কারণ এই কাঠামোটি পৃষ্ঠ শক্তিতে অ্যানিসোট্রপি সৃষ্টি করে। উদাহরণস্বরূপ, বিসিসি স্ফটিক কাঠামোর সাথে ক্রমবর্ধমান একটি ডেনড্রাইটের দিক বরাবর একটি পছন্দসই বৃদ্ধির দিক থাকবে। নীচের টেবিলটি ডেনড্রাইটিক বৃদ্ধির জন্য পছন্দের স্ফটিকগত দিকগুলির একটি সংক্ষিপ্ত বিবরণ দেয়। লক্ষ্য করুন যে যখন স্ট্রেইন এনার্জি মিনিমাইজেশন প্রভাব পৃষ্ঠ শক্তি মিনিমাইজেশনের উপর আধিপত্য বিস্তার করে, তখন কেউ একটি ভিন্ন বৃদ্ধির দিক খুঁজে পেতে পারে, যেমন সিআর, যা একটি পছন্দসই বৃদ্ধির দিক হিসাবে রয়েছে, যদিও এটি একটি বিসিসি ল্যাটিস। ধাতুর ডেনড্রাইট ধাতুগুলির জন্য ডেনড্রাইট গঠনের প্রক্রিয়াটি অন্যান্য স্ফটিকের সাথে খুব মিল, তবে সংযুক্তির গতিবিদ্যা অনেক ছোট ভূমিকা পালন করে। এর কারণ হল ইন্টারফেসটি পারমাণবিকভাবে রুক্ষ; তরল এবং কঠিন অবস্থার মধ্যে কাঠামোর সামান্য পার্থক্যের কারণে, তরল থেকে কঠিনতে রূপান্তর কিছুটা ধীরে ধীরে হয় এবং কেউ ইন্টারফেসের কিছু পুরুত্ব পর্যবেক্ষণ করে। ফলস্বরূপ, পৃষ্ঠের শক্তি প্রায় আইসোট্রপিক হয়ে উঠবে। এই কারণে, আরও জটিল অণুগুলির স্ফটিকগুলিতে পর্যবেক্ষণ করা পারমাণবিকভাবে মসৃণ ইন্টারফেসের জন্য পাওয়া মুখযুক্ত স্ফটিকগুলি কেউ আশা করবে না। খনিজবিদ্যা এবং প্যালিওন্টোলজি প্যালিওন্টোলজিতে, ডেনড্রাইটিক খনিজ স্ফটিক রূপগুলি প্রায়শই জীবাশ্ম হিসাবে ভুল হয়। এই ছদ্ম জীবাশ্মগুলি শিলায় প্রাকৃতিকভাবে ঘটে যাওয়া ফাটল হিসাবে গঠিত হয় যা ছিদ্রযুক্ত খনিজ দ্রবণ দ্বারা পূর্ণ হয়। এগুলি তৈরি হয় যখন ম্যাঙ্গানিজ এবং লোহা সমৃদ্ধ জল চুনাপাথর এবং অন্যান্য পাথরের স্তরগুলির মধ্যে ফ্র্যাকচার এবং বিছানার সমতল বরাবর প্রবাহিত হয়, দ্রবণটি প্রবাহিত হওয়ার সাথে সাথে ডেনড্রাইটিক স্ফটিক জমা করে। বিভিন্ন ধরনের ম্যাঙ্গানিজ অক্সাইড এবং হাইড্রক্সাইড জড়িত রয়েছে, যার মধ্যে রয়েছেঃ বার্নেসাইট () করোনডাইট () ক্রিপ্টোমেলেন () হল্যান্ডাইট () রোমানেকাইট () টোডোরোকাইট () এবং অন্যান্য। ডেনড্রাইটের একটি ত্রিমাত্রিক রূপ কোয়ার্টজের ফাটলগুলিতে বিকশিত হয়, যা মোস অ্যাগেট নাসা মাইক্রোগ্রাভিটি পরীক্ষা গঠন করে আইসোথার্মাল ডেনড্রাইটিক গ্রোথ এক্সপেরিমেন্ট (আইডিজিই) একটি উপকরণ বিজ্ঞান দৃঢ়ীকরণ পরীক্ষা যা গবেষকরা স্পেস শাটল মিশনে এমন পরিবেশে ডেনড্রাইটিক বৃদ্ধি তদন্ত করতে ব্যবহার করেন যেখানে মাধ্যাকর্ষণের প্রভাব (তরলে পরিচলন) বাদ দেওয়া যেতে পারে। পরীক্ষামূলক ফলাফলগুলি ইঙ্গিত করে যে নিম্ন সুপারকুলিং-এ (1.3 কে পর্যন্ত), এই পরিবাহী প্রভাবগুলি প্রকৃতপক্ষে উল্লেখযোগ্য। মাইক্রোগ্র্যাভিটির বৃদ্ধির তুলনায়, স্বাভাবিক মাধ্যাকর্ষণের অধীনে ডেনড্রাইটিক বৃদ্ধির সময় অগ্রভাগের বেগ বেশ কয়েকগুণ বেশি পাওয়া গেছে। আরও দেখুন ব্রাউনিয়ান ট্রি মনোক্রিস্টালাইন হুইস্কার প্যাটার্নস ইন নেচার এস. টি. এস-87-স্পেস শাটল মিশন হুইস্কার (ধাতুবিদ্যা) রেফারেন্স এক্সটার্নাল লিঙ্ক মিন্দাত ম্যাঙ্গানিজ ডেনড্রাইট ম্যাঙ্গানিজ ডেনড্রাইট কী? আইসোথার্মাল ডেনড্রাইটিক গ্রোথ এক্সপেরিমেন্ট স্নো ক্রিস্টাল ডেনড্রাইটিক সলিডিফিকেশন স্থানীয়-ননকুইলিব্রিয়াম সলিডিফিকেশন মডেলে ডেনড্রাইটিক বৃদ্ধি ম্যাঙ্গানিজ ডেনড্রাইটস ক্রিস্টাল সম্পর্কে