Hahn–Exton q-Bessel function
গণিতে, হান-এক্সটন কিউ-বেসল ফাংশন বা তৃতীয় জ্যাকসন কিউ-বেসল ফাংশন হল বেসল ফাংশনের একটি কিউ-অ্যানালগ, এবং হান-এক্সটন কিউ-পার্থক্য সমীকরণকে সন্তুষ্ট করে। এই ফাংশনটি একটি বিশেষ ক্ষেত্রে এবং সাধারণভাবে চালু করা হয়েছিল। হান-এক্সটন কিউ-বেসল ফাংশনটি মৌলিক হাইপারজিওমেট্রিক ফাংশন দ্বারা দেওয়া হয়। Zeros Koelink এবং Swarttouw-এর বৈশিষ্ট্য প্রমাণ করেছে যে অসীম সংখ্যক বাস্তব শূন্য রয়েছে। তারা আরও প্রমাণ করেছে যে সমস্ত অ-শূন্য মূলের জন্য বাস্তব ()। আরও বিস্তারিত জানতে, দেখুন। হান-এক্সটন কিউ-বেসল ফাংশনের শূন্যগুলি একটি লাম্প লোডেড চেইনের মুক্ত কম্পন সম্পর্কে ড্যানিয়েল বার্নৌলির সমস্যার একটি বিচ্ছিন্ন অ্যানালগ-এ উপস্থিত হয় (,) ডেরিভেটিভস এর (স্বাভাবিক) ডেরিভেটিভ এবং কিউ-ডেরিভেটিভের জন্য, দেখুন। এর প্রতিসম q-উদ্ভূত বর্ণনা করা হয়েছে। পুনরাবৃত্তি সম্পর্ক হান-এক্সটন কিউ-বেসল ফাংশনের নিম্নলিখিত পুনরাবৃত্তি সম্পর্ক রয়েছে (দেখুন): বিকল্প উপস্থাপনা ইন্টিগ্রাল উপস্থাপনা হান-এক্সটন কিউ-বেসল ফাংশনের নিম্নলিখিত অবিচ্ছেদ্য উপস্থাপনা রয়েছে (দেখুন): হাইপারজিওমেট্রিক উপস্থাপনা হান-এক্সটন কিউ-বেসল ফাংশনের নিম্নলিখিত হাইপারজিওমেট্রিক উপস্থাপনা রয়েছে (দেখুন): এটি দ্রুত একত্রিত হয়। এটি একটি অ্যাসিম্পটোটিক সম্প্রসারণও। তথ্যসূত্র বিশেষ ফাংশন কিউ-অ্যানালগ