Base change lifting
গণিতে, বেস চেঞ্জ লিফটিং হল পুরনো থেকে নতুন স্বয়ংক্রিয় রূপ তৈরি করার একটি পদ্ধতি, যা ল্যাংল্যাণ্ডের দর্শনে একটি গ্যালোইস গোষ্ঠীর প্রতিনিধিত্বকে একটি উপগোষ্ঠীতে সীমাবদ্ধ করার ক্রিয়াকলাপের সাথে মিলে যায়। 1967 সাল থেকে দোই-নাগানুমা উত্তোলন বেস পরিবর্তন উত্তোলনের অগ্রদূত ছিল। হিলবার্ট মডুলার ফর্মগুলিতে বাঁকানো হেক অপারেটরদের ট্রেসের সাথে সাধারণ মডুলার ফর্মগুলিতে হেক অপারেটরদের ট্রেসের তুলনা করে হিলবার্ট মডুলার ফর্মের জন্য প্রাইম ডিগ্রির চক্রাকার সম্পূর্ণ বাস্তব ক্ষেত্রগুলির জন্য বেস চেঞ্জ লিফ্টিং চালু করা হয়েছিল। সাইতোর ফলাফলের একটি উপস্থাপনা তাত্ত্বিক ব্যাখ্যা দিয়েছেন এবং তাদের সাধারণীকরণের জন্য এটি ব্যবহার করেছেন। বেস চেঞ্জ লিফটিংকে আরও সাধারণ অটোমরফিক আকারে প্রসারিত করা হয় এবং দেখানো হয় যে কীভাবে জিএল2-এর জন্য বেস চেঞ্জ লিফটিং ব্যবহার করে টেট্রাহেড্রালের জন্য আর্টিন অনুমান এবং গ্যালোইস গোষ্ঠীর কিছু অষ্টতলকীয় 2-মাত্রিক উপস্থাপনা প্রমাণ করা যায়। , এবং জি. এল. 2-এর জন্য বেস চেঞ্জ লিফ্টিং এবং আর্টিন অনুমানের জন্য এর প্রয়োগের ব্যাখ্যা দিয়েছেন। বৈশিষ্ট্য যদি ই/এফ বিশ্বব্যাপী ক্ষেত্রগুলির একটি সীমাবদ্ধ চক্রাকার গ্যালোইস সম্প্রসারণ হয়, তবে এর ভিত্তি পরিবর্তন উত্তোলন জিএলএন (এফ)-এর জন্য স্বয়ংক্রিয় রূপ থেকে জিএলএন (ই) = রেসই/এফজিএলএন (এফ)-এর জন্য স্বয়ংক্রিয় রূপগুলিতে একটি মানচিত্র দেয়। এই বেস চেঞ্জ লিফটিং ল্যাংল্যান্ডের কার্যকারিতার বিশেষ ক্ষেত্রে, যা জি. এল. এন-এর ল্যাংল্যান্ডের দ্বৈত জি. এল. এন (সি) এবং রেস/এফ. জি. এল. এন-এর ল্যাংল্যান্ডের দ্বৈত জি. এল. এন (সি) × × জি. এল. এন (সি)-এর তির্যক এম্বেডিংয়ের সাথে সম্পর্কিত (মোটামুটিভাবে)। রেফারেন্স ল্যাংল্যান্ডস প্রোগ্রাম