Braided vector space
গণিতে, একটি ব্রেইডেড ভেক্টর স্পেস হল একটি ভেক্টর স্পেস যার সাথে একটি অতিরিক্ত কাঠামো মানচিত্র রয়েছে যা দুটি ভেক্টর টেনসর অনুলিপিগুলির পারস্পরিক বিনিময়ের প্রতীকঃ যাতে ইয়াং-ব্যাক্সটার সমীকরণটি পূরণ হয়। তাই যখন একটি রিডেমেইস্টার পদক্ষেপ টেনসর রেখাচিত্রে প্রয়োগ করা হয় এবং এইভাবে তারা বিনুনি গোষ্ঠীর একটি উপস্থাপনা উপস্থাপন করে তখন সংশ্লিষ্ট রচিত মরফিজমকে অতিক্রম করে টেনসর রেখাচিত্র আঁকা অপরিবর্তিত থাকে। প্রথম উদাহরণ হিসাবে, প্রতিটি ভেক্টর স্থান তুচ্ছ ব্রেডিং (কেবল উল্টানো) এর মাধ্যমে বিনুনি করা হয়। একটি সুপারস্পেসে দুটি বিজোড় ভেক্টরের বিন্যাসে ঋণাত্মক চিহ্ন সহ একটি বিন্যাস থাকে। আরও সাধারণভাবে, একটি তির্যক ব্রেইডিংয়ের অর্থ হল যে একটি-বেসের জন্য আমাদের কাছে ব্রেইডেড ভেক্টর স্পেসের জন্য একটি ভাল উৎস রয়েছে যে কোনও বস্তুর মধ্যে ব্রেইডিং সহ পুরো ব্রেইডেড মনোইডাল বিভাগগুলি, সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণভাবে সীমাবদ্ধ গোষ্ঠীগুলির উপর অর্ধ-ত্রিভুজাকার হপফ অ্যালজেব্রা এবং ইয়েটার-ড্রিনফেল্ড মডিউলগুলির উপর মডিউলগুলি (যেমন উপরে) যদি অতিরিক্তভাবে ব্রেইডেড বিভাগের ("ব্রেইডেড বীজগণিত") ভিতরে একটি বীজগণিত কাঠামো থাকে তবে একজনের একটি ব্রেইডেড কমিউটেটর থাকে (যেমন। একটি সুপারস্পেসের জন্য অ্যান্টিকমিউটেটর): এই ধরনের ব্রেইডেড অ্যালজেব্রার (এবং এমনকি হপফ অ্যালজেব্রা) উদাহরণ হল নিকোলস অ্যালজেব্রা, যা সংজ্ঞা অনুসারে একটি প্রদত্ত ব্রেইডেড ভেক্টরস্পেস দ্বারা উত্পন্ন হয়। এগুলি কোয়ান্টাম গ্রুপের কোয়ান্টাম বোরেল অংশ হিসাবে উপস্থিত হয় এবং প্রায়শই (যেমন। যখন সসীম বা একটি আবেলিয়ান গ্রুপের উপরে) একটি গাণিতিক মূল ব্যবস্থা, একাধিক ডাইনকিন রেখাচিত্র এবং একটি পিবিডব্লিউ-ভিত্তি থাকে যা অর্ধ-সরল লাই অ্যালজেব্রাগুলির মতো ব্রেইডেড কমিউটেটর দ্বারা গঠিত। হপফ আলজেব্রা কোয়ান্টাম গ্রুপ