Belevitch's theorem
বেলিভিচের উপপাদ্যটি রাশিয়ান-বেলজিয়ান গণিতবিদ ভিটোল্ড বেলিভিচের (1921-1999) কারণে বৈদ্যুতিক নেটওয়ার্ক বিশ্লেষণের একটি উপপাদ্য। এই উপপাদ্যটি একটি প্রদত্ত এস-ম্যাট্রিক্সের জন্য একটি পরীক্ষা প্রদান করে যা নির্ধারণ করে যে এটি একটি ক্ষতিহীন যুক্তিসঙ্গত দুই-বন্দর নেটওয়ার্ক হিসাবে তৈরি করা যেতে পারে কিনা। লসলেস বোঝায় যে নেটওয়ার্কে কেবল ইন্ডাক্টেন্স এবং ক্যাপাসিট্যান্স রয়েছে-কোনও প্রতিরোধ নেই। যুক্তিসঙ্গত (যার অর্থ ড্রাইভিং পয়েন্ট প্রতিবন্ধকতা Z (p) হল p-এর একটি যুক্তিসঙ্গত ফাংশন) বোঝায় যে নেটওয়ার্কটি সম্পূর্ণরূপে বিচ্ছিন্ন উপাদান (শুধুমাত্র ইন্ডাক্টর এবং ক্যাপাসিটার-কোনও বিতরণকৃত উপাদান নেই) নিয়ে গঠিত। একটি প্রদত্ত এস-ম্যাট্রিক্সের জন্য উপপাদ্য; যেখানে, পি জটিল ফ্রিকোয়েন্সি পরিবর্তনশীল এবং স্থিতিশীল অবস্থার সাইন তরঙ্গ সংকেতের ক্ষেত্রে দ্বারা প্রতিস্থাপিত হতে পারে, অর্থাৎ, যেখানে শুধুমাত্র একটি ফুরিয়ার বিশ্লেষণ প্রয়োজন হয় d নেটওয়ার্কে উপাদানগুলির (ইন্ডাক্টর এবং ক্যাপাসিটার) সংখ্যার সমান হবে, যদি এই ধরনের নেটওয়ার্ক বিদ্যমান থাকে। বেলেভিচের উপপাদ্যটি বলে যে, একটি ক্ষতিহীন যুক্তিসঙ্গত নেটওয়ার্কের প্রতিনিধিত্ব করে যদি এবং শুধুমাত্র যদি, কোথায়, এবং বাস্তব বহুপদী হয় তবে এটি একটি কঠোর হারউইৎজ বহুপদী যা সকলের জন্য অতিক্রম করে না। তথ্যসূত্র গ্রন্থপঞ্জি বেলেভিচ, ভিটোল্ড ক্লাসিকাল নেটওয়ার্ক থিওরি, সান ফ্রান্সিসকোঃ হোল্ডেন-ডে, 1968। রকমোর, ড্যানিয়েল নাহুম; হিলি, ডেনিস এম. মডার্ন সিগন্যাল প্রসেসিং, কেমব্রিজঃ কেমব্রিজ ইউনিভার্সিটি প্রেস, 2004। সার্কিট উপপাদ্য দুই-বন্দর নেটওয়ার্ক