Algebraic cobordism
গণিতে, বীজগাণিতিক কোবোর্ডিজম হল একটি ক্ষেত্রের উপর মসৃণ আধা-প্রজেকটিভ স্কিমের জন্য জটিল কোবোর্ডিজমের একটি এনালগ। এটি দ্বারা প্রবর্তিত হয়েছিল। একটি ক্ষেত্র k-এর উপর মসৃণ আধা-প্রজেক্টিভ স্কিমের বিভাগের উপর একটি ওরিয়েন্টেড কোহোমোলজি তত্ত্বের মধ্যে রয়েছে একটি বিপরীতমুখী ফাংক্টর এ * যা এস. এম থেকে কমিউটেটিভ গ্রেডেড রিং পর্যন্ত, একসাথে পুশ-ফরোয়ার্ড মানচিত্রের সাথে এফ * যখনই এফঃ ওয়াই → এক্স-এর আপেক্ষিক মাত্রা ডি থাকে কিছু ডি-এর জন্য। এই মানচিত্রগুলিকে জটিল কোবোর্ডিজম দ্বারা সন্তুষ্ট বিভিন্ন শর্ত পূরণ করতে হবে। বিশেষত এগুলি "ওরিয়েন্টেড", যার মোটামুটি অর্থ হল যে তারা ভেক্টর বান্ডিলগুলিতে ভাল আচরণ করে; এটি একটি সাধারণ কোহোমোলজি তত্ত্বের একটি জটিল ওরিয়েন্টেশন থাকার অবস্থার সাথে ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত। বৈশিষ্ট্য 0-এর ক্ষেত্রে, বীজগাণিতিক কোবোর্ডিজম হল মসৃণ বৈচিত্র্যের জন্য সর্বজনীন ভিত্তিক কোহোমোলজি তত্ত্ব। অন্য কথায়, বীজগাণিতিক কোবোর্ডিজম থেকে শুরু করে অন্য যে কোনও ওরিয়েন্টেড কোহোমোলজি তত্ত্ব পর্যন্ত ওরিয়েন্টেড কোহোমোলজি তত্ত্বের একটি অনন্য রূপবাদ রয়েছে। এবং বীজগাণিতিক কোবোর্ডিজমের সমীক্ষা দিন। সাধারণ পতাকা বৈচিত্র্যের বীজগাণিতিক কোবোর্ডিজম রিং দ্বারা গণনা করা হয়েছে। তথ্যসূত্র বীজগাণিতিক জ্যামিতি বীজগাণিতিক টপোলজি