Salvo combat model
সালভো যুদ্ধ মডেল আধুনিক যুদ্ধজাহাজের মধ্যে জাহাজ-বিরোধী ক্ষেপণাস্ত্র যুদ্ধের একটি গাণিতিক উপস্থাপনা প্রদান করে। এটি মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে ওয়েন হিউজেস দ্বারা তৈরি করা হয়েছিল। ক্যালিফোর্নিয়ার মন্টেরিতে নেভাল পোস্টগ্র্যাজুয়েট স্কুল এবং 1995 সালে প্রকাশিত হয়। সালভো মডেল আধুনিক ক্ষেপণাস্ত্র যুদ্ধের মৌলিক উপাদানগুলি খুব সহজ পদ্ধতিতে বর্ণনা করে। এটি ল্যানচেস্টারের বর্গ আইন আধুনিক বন্দুক যুদ্ধের একটি সহজ মডেল সরবরাহ করার অনুরূপ। মডেল প্যারামিটার বেসিক ফর্ম ধরুন দুটি নৌবাহিনী, লাল এবং নীল, একে অপরের সাথে যুদ্ধে লিপ্ত হচ্ছে। লাল রঙে নীল রঙে ক্ষেপণাস্ত্র নিক্ষেপের মাধ্যমে যুদ্ধ শুরু হয়। নীল জাহাজগুলি আগত ক্ষেপণাস্ত্রগুলিকে গুলি করে নামানোর চেষ্টা করে। একই সাথে, ব্লু একটি সালভো চালু করে যা রেড বাধা দেওয়ার চেষ্টা করে। ক্ষেপণাস্ত্র নিক্ষেপের এই বিনিময়টি নিম্নরূপ করা যেতে পারে। ধরা যাক প্রতীক 'এ' যুদ্ধের শুরুতে লাল বাহিনীর যুদ্ধ ইউনিটের (যুদ্ধজাহাজ বা অন্যান্য অস্ত্র প্ল্যাটফর্ম) সংখ্যাকে উপস্থাপন করে। প্রত্যেকটির আক্রমণাত্মক অগ্নিশক্তি α রয়েছে, যা শত্রুর দিকে প্রতি সালভো সঠিকভাবে নিক্ষেপ করা আক্রমণাত্মক ক্ষেপণাস্ত্রের সংখ্যা। প্রত্যেকটির প্রতিরক্ষামূলক অগ্নিশক্তি y রয়েছে, যা তার সক্রিয় প্রতিরক্ষা দ্বারা প্রতি সালভোতে বাধাপ্রাপ্ত আগত শত্রু ক্ষেপণাস্ত্রের সংখ্যা। প্রতিটি জাহাজের স্টেয়িং পাওয়ার ডাব্লু রয়েছে, যা এটিকে ক্রিয়া থেকে সরিয়ে দেওয়ার জন্য প্রয়োজনীয় শত্রু ক্ষেপণাস্ত্র আঘাতের সংখ্যা। সমতুল্যভাবে, কেউ বলতে পারে যে প্রতিটি আক্রমণকারী ক্ষেপণাস্ত্র একটি লাল জাহাজের একটি ভগ্নাংশ u = 1/w এর সমান ক্ষতি করতে পারে। নীল বলকে একইভাবে উপস্থাপন করা হয়। নীল রঙে বি ইউনিট রয়েছে, যার প্রত্যেকটিতে আক্রমণাত্মক অগ্নিশক্তি β, প্রতিরক্ষামূলক অগ্নিশক্তি z এবং থাকার শক্তি x রয়েছে। আঘাত করা প্রতিটি ক্ষেপণাস্ত্র ক্ষতি করবে v = 1/x। সালভো যুদ্ধ মডেল নিম্নলিখিত জোড়া সমীকরণ ব্যবহার করে উভয় পাশে হারিয়ে যাওয়া জাহাজের সংখ্যা গণনা করে। এখানে, δA একটি সালভো থেকে রেডের জাহাজের সংখ্যার পরিবর্তনের প্রতিনিধিত্ব করে, যেখানে δB নীল জাহাজের সংখ্যার পরিবর্তনের প্রতিনিধিত্ব করে। α =-(βB-yA) u, সাপেক্ষে 0 ≤-αA ≤ A ωB =-(αA-zB) v, সাপেক্ষে 0 ≤-ωB ≤ B প্রতিটি সমীকরণ আক্রমণকারীর দ্বারা উৎক্ষেপণ করা মোট আক্রমণাত্মক ক্ষেপণাস্ত্রের সংখ্যা গণনা করে শুরু হয়। এরপরে এটি ডিফেন্ডারের মোট ইন্টারসেপশনের সংখ্যা বিয়োগ করে। অবশিষ্ট (অ-বাধাপ্রাপ্ত) আক্রমণাত্মক ক্ষেপণাস্ত্রের সংখ্যা মোট ক্ষতির পরিমাণ পেতে প্রতি ক্ষেপণাস্ত্রের ক্ষতির পরিমাণের সাথে গুণিত হয়। যদি আক্রমণাত্মক ক্ষেপণাস্ত্রের চেয়ে বেশি প্রতিরক্ষামূলক বাধা থাকে, তবে মোট ক্ষতি শূন্য; এটি নেতিবাচক হতে পারে না। এই সমীকরণগুলি ধরে নেয় যে প্রতিটি পক্ষ লক্ষ্যবস্তু ব্যবহার করছে; অর্থাৎ, একটি শক্তি তার লক্ষ্যের অবস্থান জানে এবং তার ক্ষেপণাস্ত্রগুলিকে লক্ষ্যবস্তুতে পরিণত করতে পারে। তবে যদি কোনও বাহিনী কেবল তার লক্ষ্যের আনুমানিক অবস্থান জানে (যেমন, কুয়াশার তীরের মধ্যে কোথাও), তবে এটি একটি বিস্তৃত অঞ্চল জুড়ে তার আগুন ছড়িয়ে দিতে পারে, এই আশায় যে কমপক্ষে তার কয়েকটি ক্ষেপণাস্ত্র লক্ষ্যটি খুঁজে পাবে। এই ধরনের এলাকার আগুনের জন্য সালভো সমীকরণের একটি ভিন্ন সংস্করণ প্রয়োজন। গাণিতিকভাবে, সালভো সমীকরণগুলিকে পার্থক্য সমীকরণ বা পুনরাবৃত্তি সম্পর্ক হিসাবে ভাবা যেতে পারে। এগুলি অপারেশন গবেষণারও একটি উদাহরণ। মডেলটির একটি অপ্রচলিত (বা সম্ভাব্য) সংস্করণও রয়েছে। এই সংস্করণে, উপরে তালিকাভুক্ত জাহাজের পরামিতিগুলি ধ্রুবকের পরিবর্তে এলোমেলো পরিবর্তনশীল। এর মানে হল যে প্রতিটি সালভোর ফলাফলও এলোমেলোভাবে পরিবর্তিত হয়। স্টোকাস্টিক মডেলটি একটি কম্পিউটার স্প্রেডশীটে অন্তর্ভুক্ত করা যেতে পারে এবং কম্পিউটার সিমুলেশনের মন্টে কার্লো পদ্ধতির পরিবর্তে ব্যবহার করা যেতে পারে। এই মডেলের একটি বিকল্প সংস্করণ এমন পরিস্থিতির জন্য বিদ্যমান যেখানে এক পক্ষ প্রথমে আক্রমণ করে এবং তারপর অন্য পক্ষের পাল্টা আক্রমণ থেকে বেঁচে যাওয়া (যদি থাকে), যেমন মিডওয়ের যুদ্ধে। ল্যানচেস্টারের সূত্রগুলির সঙ্গে সম্পর্ক সালভো সমীকরণগুলি দুটি প্রধান পার্থক্য সহ ল্যানচেস্টারের বর্গ সূত্র সমীকরণগুলির সঙ্গে সম্পর্কিত। প্রথমত, মৌলিক সালভো সমীকরণগুলি একটি বিচ্ছিন্ন সময় মডেল গঠন করে, যেখানে ল্যানচেস্টারের মূল সমীকরণগুলি একটি অবিচ্ছিন্ন সময় মডেল গঠন করে। ক্রুজ ক্ষেপণাস্ত্রগুলি সাধারণত তুলনামূলকভাবে কম পরিমাণে নিক্ষেপ করা হয়। প্রত্যেকেরই তার লক্ষ্যে আঘাত করার উচ্চ সম্ভাবনা রয়েছে, যদি বাধা না দেওয়া হয় এবং তুলনামূলকভাবে শক্তিশালী ওয়ারহেড বহন করে। অতএব, এগুলিকে অগ্নিশক্তির একটি পৃথক স্পন্দন (বা সালভো) হিসাবে মডেল করা যুক্তিসঙ্গত। তুলনামূলকভাবে, বন্দুক যুদ্ধে সাধারণত প্রচুর পরিমাণে গুলি বা গোলা ছোড়া হয়। প্রতিটি রাউন্ডে তার লক্ষ্যে আঘাত হানার সম্ভাবনা তুলনামূলকভাবে কম থাকে এবং তুলনামূলকভাবে সামান্য পরিমাণ ক্ষতি করে। অতএব, এগুলিকে অগ্নিশক্তির একটি ছোট কিন্তু অবিচ্ছিন্ন প্রবাহ হিসাবে মডেল করা যুক্তিসঙ্গত। দ্বিতীয়ত, সালভো সমীকরণগুলিতে প্রতিরক্ষামূলক অগ্নিশক্তি অন্তর্ভুক্ত রয়েছে, যেখানে ল্যানচেস্টারের মূল সমীকরণগুলিতে কেবল আক্রমণাত্মক অগ্নিশক্তি অন্তর্ভুক্ত রয়েছে। ক্রুজ ক্ষেপণাস্ত্রগুলি সক্রিয় প্রতিরক্ষা, যেমন ভূপৃষ্ঠ থেকে বায়ু ক্ষেপণাস্ত্র এবং বিমান-বিরোধী বন্দুক দ্বারা বাধা দেওয়া যেতে পারে (গুলি করে নামানো যেতে পারে)। তুলনামূলকভাবে, বন্দুক যুদ্ধের সময় গুলি এবং গোলাগুলি আটকানো সাধারণত ব্যবহারিক নয়। দৃশ্যপট এবং কৌশল যুদ্ধের প্রকার সালভো মডেল প্রাথমিকভাবে ফকল্যান্ড যুদ্ধের সময় ঘটে যাওয়া নৌ ক্ষেপণাস্ত্র যুদ্ধের প্রতিনিধিত্ব করে। আক্রমণাত্মক অগ্নিশক্তি হারপুন, এক্সোসেট এবং স্টাইক্সের মতো জাহাজ-বিরোধী ক্রুজ ক্ষেপণাস্ত্রের প্রতিনিধিত্ব করে। প্রতিরক্ষামূলক অগ্নিশক্তি স্ট্যান্ডার্ডের মতো বিমান প্রতিরক্ষা ক্ষেপণাস্ত্রের পাশাপাশি ফ্যাল্যাঙ্কসের মতো বিমান-বিরোধী বন্দুকের প্রতিনিধিত্ব করে। যাইহোক, অনুরূপ বৈশিষ্ট্যযুক্ত অন্যান্য ধরণের যুদ্ধের সাথে মডেলটি মানিয়ে নেওয়া যেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, কিছু লেখক কোরাল সাগরের যুদ্ধের মতো বিমান বাহকদের মধ্যে দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধের যুদ্ধগুলি অধ্যয়ন করতে এটি ব্যবহার করেছেন। এই ক্ষেত্রে, আক্রমণাত্মক অগ্নিশক্তি ডাইভ বোমারু বিমান এবং টর্পেডো বোমারু বিমান নিয়ে গঠিত। প্রতিরক্ষামূলক অগ্নিশক্তি যুদ্ধবিমান নিয়ে গঠিত যা সেই বোমারু বিমানগুলিকে বাধা দেওয়ার চেষ্টা করে। মডেলটি পরিবর্তে যুদ্ধের বর্ণনা দিতে পারে যেখানে টর্পেডো আক্রমণাত্মক অগ্নিশক্তির প্রধান রূপ, যেমন সাভো দ্বীপের যুদ্ধে। এই ক্ষেত্রে, প্রতিরক্ষামূলক অগ্নিশক্তি শূন্য হবে, যেহেতু এখনও পর্যন্ত টর্পেডো আটকানোর কোনও কার্যকর উপায় নেই। মডেলটির একটি সরলীকৃত সংস্করণ 1854 সালে রাশিয়ান কামানের বিরুদ্ধে ব্রিটিশ অশ্বারোহী বাহিনী দ্বারা চার্জ অফ দ্য লাইট ব্রিগেডের বিকল্প ফলাফল অধ্যয়নের জন্য ব্যবহার করা হয়েছিল। কৌশলগত ব্যালিস্টিক ক্ষেপণাস্ত্র প্রতিরক্ষার প্রতিনিধিত্ব করার জন্য মডেলটিও সংশোধন করা হয়েছে। এই বৈকল্পিকটি 2012 সালের অপারেশন পিলার অফ ডিফেন্সের সময় আয়রন ডোম ক্ষেপণাস্ত্র প্রতিরক্ষা ব্যবস্থার কার্যকারিতা বিশ্লেষণ করতে ব্যবহৃত হয়েছিল। কৌশলের বিকাশ সালভো যুদ্ধের মডেল নৌ যুদ্ধের বিভিন্ন বিষয়ে গবেষণায় সহায়তা করতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, একটি গবেষণায় শত্রু নৌবহর সম্পর্কে সঠিক তথ্য থাকার মূল্য পরীক্ষা করা হয়েছিল। আরেকটি গবেষণায় পরীক্ষা করা হয় যে, একবারে একাধিক লক্ষ্যবস্তুতে আক্রমণ করার সময় সাফল্যের কাঙ্ক্ষিত সম্ভাবনা অর্জনের জন্য কতগুলি ক্ষেপণাস্ত্রের প্রয়োজন হবে। গবেষকরা মডেলটির গাণিতিক বৈশিষ্ট্যও বিশ্লেষণ করেছেন। এই ধরনের গবেষণার প্রাথমিক লক্ষ্য হল মডেলটি কীভাবে কাজ করে সে সম্পর্কে আরও ভাল ধারণা পাওয়া। আরও গুরুত্বপূর্ণ উদ্দেশ্য হল প্রকৃত ক্ষেপণাস্ত্র যুদ্ধের আচরণ সম্পর্কে মডেলটি কী পরামর্শ দিতে পারে তা দেখা। এটি এই ধরনের ক্ষেপণাস্ত্রের সাথে আক্রমণ এবং প্রতিরক্ষার জন্য উন্নত আধুনিক নৌ কৌশল বিকাশে সহায়তা করতে পারে। আরও পড়ার তথ্যসূত্র অস্ত্র বিশ্লেষণ এলএলসি (2012)। অ্যান্টি-সারফেস ওয়ারফেয়ার সালভো মডেল। সমীকরণ সামরিক তত্ত্ব নৌ যুদ্ধের যুদ্ধ মডেলিং