Shelling (topology)
গণিতে, একটি সরল জটিলতার গোলাবর্ষণ হ 'ল এটিকে তার সর্বাধিক সরলতা (সরলতা যা অন্য সিম্প্লেক্সের মুখ নয়) থেকে ভাল আচরণের সাথে একত্রিত করার একটি উপায়। গোলাবর্ষণ স্বীকার করে এমন একটি কমপ্লেক্সকে শেলযোগ্য বলা হয়। সংজ্ঞা একটি ডি-মাত্রিক সরলীকরণ জটিলকে বিশুদ্ধ বলা হয় যদি এর সর্বাধিক সরলীকরণগুলির সমস্তটির মাত্রা থাকে। ধরা যাক একটি সসীম বা গণনাযোগ্য অসীম সরলীকরণ জটিল। এর সর্বাধিক সরলীকরণের একটি ক্রম হল একটি গোলাবর্ষণ যদি জটিলটি বিশুদ্ধ এবং সকলের জন্য মাত্রার হয়। অর্থাৎ, "নতুন" সিমপ্লেক্স এর সীমানার শীর্ষ-মাত্রিক সরলীকরণের কিছু মিলনের সাথে পূর্ববর্তী সরলীকরণগুলি পূরণ করে। যদি হয় তবে এর পুরো সীমানাটিকে স্প্যানিং বলা হয়। অগত্যা গণনাযোগ্য না হওয়ার জন্য, একটি গোলাবর্ষণকে অনুরূপ বৈশিষ্ট্য থাকার সর্বাধিক সরলতাগুলির একটি ভাল-ক্রম হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে। বৈশিষ্ট্য একটি শেলযোগ্য কমপ্লেক্স হল গোলকগুলির একটি ওয়েজ যোগফলের সমতুল্য হোমোটপি, সংশ্লিষ্ট মাত্রার প্রতিটি বিস্তৃত সিম্প্লেক্সের জন্য একটি করে। একটি শেলযোগ্য কম্প্লেক্স অনেকগুলি বিভিন্ন শেলিং গ্রহণ করতে পারে, তবে স্প্যানিং সিমপ্লাইসের সংখ্যা এবং তাদের মাত্রা শেলিংয়ের পছন্দের উপর নির্ভর করে না। এটি পূর্ববর্তী সম্পত্তি থেকে অনুসরণ করে। উদাহরণস্বরূপ, প্রতিটি কক্সেটার কমপ্লেক্স এবং আরও সাধারণভাবে প্রতিটি বিল্ডিং (টিটস অর্থে) শেলযোগ্য। একটি (উত্তল) পলিটোপের সীমানা কমপ্লেক্স শেলযোগ্য। লক্ষ্য করুন যে এখানে, পলিহেড্রাল কমপ্লেক্সের ক্ষেত্রে শেলাবিলিটি সাধারণীকরণ করা হয়েছে (যা অগত্যা সহজ নয়)। টেট্রাহেড্রনের একটি খোলার অযোগ্য ত্রিভুজ রয়েছে। বিবরণ বীজগাণিতিক টপোলজি টপোলজিকাল স্পেসের বৈশিষ্ট্য টপোলজি