Extensions of Fisher's method
পরিসংখ্যানে, ফিশার পদ্ধতির সম্প্রসারণ হল পদ্ধতির একটি গোষ্ঠী যা ফিশার পদ্ধতির সরাসরি প্রয়োগের জন্য প্রয়োজনীয় অনুমানগুলি বৈধ না হলে প্রায় বৈধ পরিসংখ্যানগত অনুমান করার অনুমতি দেয়। ফিশারের পদ্ধতি হল বিভিন্ন পরিসংখ্যানগত পরীক্ষা থেকে পি-মানের তথ্য একত্রিত করার একটি উপায় যাতে একটি একক সামগ্রিক পরীক্ষা তৈরি করা যায়ঃ এই পদ্ধতির জন্য পৃথক পরীক্ষার পরিসংখ্যান (বা, আরও অবিলম্বে, তাদের ফলাফলের পি-মান) পরিসংখ্যানগতভাবে স্বাধীন হওয়া প্রয়োজন। নির্ভরশীল পরিসংখ্যান ফিশারের পদ্ধতির একটি প্রধান সীমাবদ্ধতা হল স্বাধীন পি-মানগুলিকে একত্রিত করার জন্য এর একচেটিয়া নকশা, যা নির্ভরশীল পি-মানগুলিকে একত্রিত করার জন্য এটিকে একটি অবিশ্বস্ত কৌশল হিসাবে উপস্থাপন করে। এই সীমাবদ্ধতা কাটিয়ে ওঠার জন্য, এর উপযোগিতা বাড়ানোর জন্য বেশ কয়েকটি পদ্ধতি তৈরি করা হয়েছিল। পরিচিত কোভ্যারিয়েন্স ব্রাউনের পদ্ধতি ফিশারের পদ্ধতিতে দেখা গেছে যে k স্বাধীন p-মানগুলির লগ-সমষ্টি 2k ডিগ্রি অফ ফ্রিডম সহ একটি χ2-বিতরণ অনুসরণ করেঃ এই p-মানগুলি স্বাধীন না হলে, ব্রাউন একটি স্কেল করা χ2-বিতরণ, cχ2 (k '), k' ডিগ্রি অফ ফ্রিডম ব্যবহার করে X-এর আনুমানিক অনুমান করার ধারণাটি প্রস্তাব করেছিলেন। এই স্কেল করা χ2 চলকের গড় এবং বৈকল্পিকতা হলঃ কোথায় এবং। এই অনুমানটি দুই মুহূর্ত পর্যন্ত সঠিক বলে দেখানো হয়েছে। অজানা কোভ্যারিয়েন্স হারমনিক গড় পি-মান হারমনিক গড় পি-মান পি-মানগুলির সংমিশ্রণের জন্য ফিশারের পদ্ধতির একটি বিকল্প প্রস্তাব দেয় যখন নির্ভরতার কাঠামো অজানা থাকে তবে পরীক্ষাগুলি স্বাধীন বলে ধরে নেওয়া যায় না। কোস্টের পদ্ধতিঃ টি আনুমানিক এই পদ্ধতির জন্য পরীক্ষার পরিসংখ্যানের সহপরিবর্তন কাঠামোকে একটি স্কেলার গুণিতক ধ্রুবক পর্যন্ত জানা প্রয়োজন। কচি সংমিশ্রণ পরীক্ষা এটি ধারণাগতভাবে ফিশারের পদ্ধতির অনুরূপঃ এটি রূপান্তরিত পি-মানগুলির সমষ্টি গণনা করে। ফিশারের পদ্ধতির বিপরীতে, যা একটি পরীক্ষার পরিসংখ্যান পাওয়ার জন্য একটি লগ রূপান্তর ব্যবহার করে যার নালের অধীনে একটি চি-বর্গ বিতরণ রয়েছে, কচি সংমিশ্রণ পরীক্ষা একটি পরীক্ষার পরিসংখ্যান পাওয়ার জন্য একটি ট্যান রূপান্তর ব্যবহার করে যার লেজ নালের অধীনে একটি কচি বিতরণের সাথে অ্যাসিম্পটোটিক। পরীক্ষার পরিসংখ্যানটি হ 'লঃ যেখানে অ-নেতিবাচক ওজন, সাপেক্ষে। নালের অধীনে, সমানভাবে বিতরণ করা হয়, তাই কচি বিতরণ করা হয়। কিছু হালকা অনুমানের অধীনে, তবে এর মধ্যে নির্বিচারে নির্ভরতার অনুমতি দেওয়া, এক্স-এর বিতরণের লেজটি একটি কাউচি বিতরণের সাথে অ্যাসিম্পটোটিক। আরও সুনির্দিষ্টভাবে বলতে গেলে, ডাব্লু একটি স্ট্যান্ডার্ড কচি র্যান্ডম ভেরিয়েবলকে নির্দেশ করেঃ এটি একটি সম্মিলিত অনুমান পরীক্ষার দিকে পরিচালিত করে, যেখানে এক্স-কে কচি বিতরণের পরিমাণের সাথে তুলনা করা হয়। তথ্যসূত্র একাধিক তুলনা