Voorhoeve index
গণিতে, ভুর্হোভ সূচক হল একটি অ-ঋণাত্মক বাস্তব সংখ্যা যা জটিল সংখ্যার নির্দিষ্ট ফাংশনের সাথে যুক্ত, যা মার্ক ভুর্হোভের নামে নামকরণ করা হয়েছে। এটি রোলের উপপাদ্যকে বাস্তব ফাংশন থেকে জটিল ফাংশনে প্রসারিত করতে ব্যবহার করা যেতে পারে, যে ভূমিকাটি বাস্তব ফাংশনের জন্য একটি বিরতিতে ফাংশনের শূন্য সংখ্যা দ্বারা পালন করা হয়। সংজ্ঞা একটি জটিল-মূল্যবান ফাংশন f-এর ভুর্হোভ সূচক যা বাস্তব ব্যবধান = [a, b]-এর একটি জটিল আশেপাশে বিশ্লেষণাত্মক (বিভিন্ন লেখক বিভিন্ন স্বাভাবিককরণ উপাদান ব্যবহার করেন) দ্বারা দেওয়া হয়। রোলের উপপাদ্য রোলের উপপাদ্য বলে যে যদি বাস্তব রেখার উপর একটি অবিচ্ছিন্নভাবে অবকলনীয় বাস্তব-মূল্যবান ফাংশন হয়, এবং, যেখানে, তবে এর ব্যুৎপত্তি এবং এর মধ্যে কঠোরভাবে শূন্য থাকে। অথবা, আরও সাধারণভাবে, যদি ব্যবধানের উপর অবিচ্ছিন্নভাবে ডিফারেনশিয়েবল ফাংশনের শূন্যের সংখ্যা নির্দেশ করা হয়, তবে এখন রোলের উপপাদ্যের সাদৃশ্য রয়েছেঃ এটি একটি জটিল অঞ্চলে একটি বিশ্লেষণাত্মক ফাংশনের শূন্যের সংখ্যার উপর সীমার দিকে পরিচালিত করে। তথ্যসূত্র ক্যালকুলাস কমপ্লেক্স বিশ্লেষণ