Bianchi group
গণিতে, একটি বিয়ানচি গ্রুপ হল সেই ফর্মের একটি গ্রুপ যেখানে d একটি ধনাত্মক বর্গ-মুক্ত পূর্ণসংখ্যা। এখানে, পিএসএল প্রজেক্টিভ বিশেষ রৈখিক গোষ্ঠীকে বোঝায় এবং কাল্পনিক চতুর্ভুজ ক্ষেত্রের পূর্ণসংখ্যার বলয়। গোষ্ঠীগুলি প্রথমে পৃথক উপগোষ্ঠীর একটি প্রাকৃতিক শ্রেণী হিসাবে অধ্যয়ন করা হয়েছিল, যা এখন ক্লেইনীয় গোষ্ঠী নামে পরিচিত। একটি উপগোষ্ঠী হিসাবে, একটি বিয়ানচি গোষ্ঠী ত্রিমাত্রিক হাইপারবোলিক স্থানের অভিযোজন-সংরক্ষণকারী আইসোমেট্রি হিসাবে কাজ করে। ভাগফল স্থানটি একটি অ-সংক্ষিপ্ত, সীমাবদ্ধ আয়তনের সাথে হাইপারবোলিক 3-ভাঁজ, যাকে বিয়ানচি অরবিফোল্ডও বলা হয়। বেস ফিল্ডের ডেডেকিন্ড জিটা ফাংশনের পরিপ্রেক্ষিতে আয়তনের জন্য একটি সঠিক সূত্র হামবার্ট দ্বারা নিম্নরূপ গণনা করা হয়েছিল। এর বৈষম্যমূলক হতে দিন, এবং, বিচ্ছিন্ন ক্রিয়া, তারপর এর কুস্পসের সেটটি এর শ্রেণী গোষ্ঠীর সাথে বাইজেকশনে রয়েছে। এটি সর্বজনবিদিত যে প্রতিটি অ-কম্প্যাক্ট গাণিতিক ক্লেইনিয়ান গ্রুপ একটি বিয়ানচি গ্রুপের সাথে দুর্বলভাবে সামঞ্জস্যপূর্ণ। রেফারেন্স বাহ্যিক লিঙ্ক অ্যালেন হ্যাচার, বিয়াঞ্চি অর্বিফোল্ডস গ্রুপ তত্ত্ব