Nakai conjecture
গণিতে, নাকাই অনুমান মসৃণ বীজগাণিতিক বৈচিত্র্যের একটি অপ্রমাণিত বৈশিষ্ট্য, যা 1961 সালে জাপানি গণিতবিদ ইয়োশিকাজু নাকাই দ্বারা অনুমান করা হয়েছিল। এতে বলা হয়েছে যে, যদি V একটি জটিল বীজগাণিতিক বৈচিত্র্য হয়, যাতে এর ডিফারেনশিয়াল অপারেটরের বলয়টি এর মধ্যে থাকা ব্যুৎপত্তি দ্বারা উৎপন্ন হয়, তবে V একটি মসৃণ বৈচিত্র্য। বিপরীত বিবৃতি, যে মসৃণ বীজগাণিতিক জাতগুলিতে ডিফারেনশিয়াল অপারেটরের বলয় রয়েছে যা তাদের উৎপত্তি দ্বারা উত্পন্ন হয়, এটি আলেকজান্ডার গ্রোথেন্ডিকের ফলাফল। নাকাই অনুমানটি বীজগাণিতিক বক্ররেখা এবং স্ট্যানলি-রেইজনার বলয়ের ক্ষেত্রে সত্য বলে জানা যায়। অনুমানের একটি প্রমাণ জারিস্কি-লিপম্যান অনুমানকেও প্রতিষ্ঠিত করবে, স্থানাঙ্ক বলয় আর সহ একটি জটিল বৈচিত্র্য ভি-এর জন্য। এই অনুমানটি বলে যে যদি আর-এর ব্যুৎপত্তিগুলি আর-এর উপর একটি মুক্ত মডিউল হয়, তবে ভি মসৃণ। তথ্যসূত্র বীজগাণিতিক জ্যামিতি এককত্ব তত্ত্ব জ্যামিতিতে অমীমাংসিত সমস্যাগুলি অনুমান করে