Constant elasticity of substitution
অর্থনীতিতে কনস্ট্যান্ট ইলাস্টিসিটি অফ সাবস্টিটিউশন (সিইএস) হল কিছু উৎপাদন ফাংশন এবং ইউটিলিটি ফাংশনের একটি বৈশিষ্ট্য। বেশ কয়েকজন অর্থনীতিবিদ এই বিষয়ে আলোকপাত করেছেন এবং ধ্রুবকের চূড়ান্ত অনুসন্ধানে অবদান রেখেছেন। তাঁদের মধ্যে রয়েছেন টম ম্যাকেঞ্জি, জন হিক্স এবং জোয়ান রবিনসন। পরিমাপের গুরুত্বপূর্ণ অর্থনৈতিক উপাদান হল এটি উৎপাদককে একটি স্পষ্ট চিত্র প্রদান করে যে কীভাবে উৎপাদনের বিভিন্ন পদ্ধতি বা প্রকারের মধ্যে চলতে হয়। বিশেষত, এটি একটি নির্দিষ্ট ধরনের এগ্রিগেটর ফাংশনে উদ্ভূত হয় যা দুই বা ততোধিক ধরনের খরচ পণ্য বা দুই বা ততোধিক ধরনের উৎপাদন ইনপুটকে সমষ্টিগত পরিমাণে একত্রিত করে। এই এগ্রিগেটর ফাংশন প্রতিস্থাপনের ধ্রুবক স্থিতিস্থাপকতা প্রদর্শন করে। সিইএস উৎপাদন ফাংশন প্রতিস্থাপনে উৎপাদনের বিভিন্ন কারণ থাকা সত্ত্বেও, প্রতিস্থাপনের স্থিতিস্থাপকতার রূপগুলি সবচেয়ে সাধারণ। প্রত্যক্ষ অভিজ্ঞতাগত মূল্যায়ন সীমাবদ্ধ করার বিপরীতে, প্রতিস্থাপনের ধ্রুবক স্থিতিস্থাপকতা ব্যবহার করা সহজ এবং তাই ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়। ম্যাকফ্যাডেন বলেছেন যে; ধ্রুবক ই. এস অনুমান হল উৎপাদন সম্ভাবনার রূপের উপর একটি সীমাবদ্ধতা, এবং এই বৈশিষ্ট্যযুক্ত উৎপাদন ক্রিয়াকলাপের শ্রেণীকে চিহ্নিত করা যেতে পারে। এটি দুই-ফ্যাক্টর উৎপাদন মামলার জন্য অ্যারো-চেনারি-মিনহাস-সলো দ্বারা করা হয়েছে। সিইএস উৎপাদন ফাংশন হল একটি নিওক্লাসিক্যাল উৎপাদন ফাংশন যা প্রতিস্থাপনের ধ্রুবক স্থিতিস্থাপকতা প্রদর্শন করে। অন্য কথায়, উৎপাদন প্রযুক্তির ফ্যাক্টরের একটি ধ্রুবক শতাংশ পরিবর্তন রয়েছে (যেমন। প্রযুক্তিগত প্রতিস্থাপনের প্রান্তিক হারের শতাংশ পরিবর্তনের কারণে শ্রম ও মূলধন) অনুপাত। সোলো দ্বারা প্রবর্তিত এবং পরে অ্যারো, চেনারি, মিনহাস এবং সোলো দ্বারা জনপ্রিয় করা দুটি ফ্যাক্টর (মূলধন, শ্রম) সিইএস উৎপাদন ফাংশন হলঃ যেখানে = উৎপাদনের পরিমাণ = ফ্যাক্টর উৎপাদনশীলতা = শেয়ার প্যারামিটার, = প্রাথমিক উৎপাদন ফ্যাক্টরের পরিমাণ (মূলধন এবং শ্রম) = = প্রতিস্থাপন প্যারামিটার = = প্রতিস্থাপনের স্থিতিস্থাপকতা = উৎপাদন ফাংশনের সমরূপতার ডিগ্রি। যেখানে = 1 (স্কেলে ধ্রুবক প্রত্যাবর্তন), <1 (স্কেলে প্রত্যাবর্তন হ্রাস),> 1 (স্কেলে প্রত্যাবর্তন বৃদ্ধি)। এর নাম থেকে বোঝা যায়, সিইএস উৎপাদন ফাংশন মূলধন এবং শ্রমের মধ্যে প্রতিস্থাপনের ধ্রুবক স্থিতিস্থাপকতা প্রদর্শন করে। লিওনটিফ, লিনিয়ার এবং কোব-ডগলাস ফাংশনগুলি সিইএস উৎপাদন ফাংশনের বিশেষ ক্ষেত্রে। অর্থাৎ, যদি 1-এর কাছাকাছি পৌঁছয়, তাহলে আমাদের একটি রৈখিক বা নিখুঁত বিকল্প ফাংশন রয়েছে; যদি সীমার মধ্যে শূন্যের কাছাকাছি পৌঁছয়, তাহলে আমরা কোব-ডগলাস উৎপাদন ফাংশন পাই; যদি ঋণাত্মক অনন্তের কাছে পৌঁছয় তবে আমরা লিওনটিফ বা নিখুঁত পরিপূরক উৎপাদন ফাংশন পাই। সি. ই. এস উৎপাদন ফাংশনের সাধারণ রূপ, এন ইনপুট সহ, হলঃ যেখানে = আউটপুটের পরিমাণ = ফ্যাক্টর উৎপাদনশীলতা = ইনপুটের শেয়ার প্যারামিটার i, = উৎপাদনের ফ্যাক্টরের পরিমাণ (i = 1,2. n) = প্রতিস্থাপনের স্থিতিস্থাপকতা। উৎপাদনের একাধিক বিষয়কে সামঞ্জস্য করার জন্য সিইএস (সোলো) কার্যকরী রূপটি প্রসারিত করা কিছু সমস্যা তৈরি করে। তবে, এটি করার কোনও সম্পূর্ণ সাধারণ উপায় নেই। উজাওয়া দেখিয়েছেন যে প্রতিস্থাপনের ধ্রুবক আংশিক স্থিতিস্থাপকতা সহ একমাত্র সম্ভাব্য এন-ফ্যাক্টর উৎপাদন ফাংশন (এন> 2)-এর জন্য প্রয়োজন হয় যে, দুই জোড়া ফ্যাক্টরের মধ্যে সমস্ত স্থিতিস্থাপকতা অভিন্ন হোক, অথবা যদি কোনও পার্থক্য থাকে, তবে এগুলিকে অবশ্যই একে অপরের সমান হতে হবে এবং অবশিষ্ট সমস্ত স্থিতিস্থাপকতা অবশ্যই এক হতে হবে। এটি যে কোনও উৎপাদন ফাংশনের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য। এর অর্থ হল 2টিরও বেশি কারণের জন্য সিইএস কার্যকরী ফর্মের ব্যবহার সাধারণত বোঝাবে যে সমস্ত কারণের মধ্যে প্রতিস্থাপনের ধ্রুবক স্থিতিস্থাপকতা নেই। নেস্টেড সিইএস ফাংশনগুলি সাধারণত আংশিক ভারসাম্য এবং সাধারণ ভারসাম্য মডেলগুলিতে পাওয়া যায়। বিভিন্ন বাসা (স্তর) প্রতিস্থাপনের উপযুক্ত স্থিতিস্থাপকতা প্রবর্তনের অনুমতি দেয়। সিইএস ইউটিলিটি ফাংশন একই সিইএস কার্যকরী রূপ ভোক্তা তত্ত্বে একটি ইউটিলিটি ফাংশন হিসাবে উদ্ভূত হয়। উদাহরণস্বরূপ, যদি ব্যবহারের পণ্যের ধরন বিদ্যমান থাকে, তবে সিইএস এগ্রিগেটর ব্যবহার করে সামগ্রিক খরচকে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারেঃ এখানে আবার, সহগগুলি হল শেয়ার প্যারামিটার, এবং এটি প্রতিস্থাপনের স্থিতিস্থাপকতা। অতএব, ব্যবহারের পণ্যগুলি নিখুঁত বিকল্প যখন অনন্তের কাছে পৌঁছায় এবং শূন্যের কাছে পৌঁছলে নিখুঁত পরিপূরক হয়। যে ক্ষেত্রে একজনের কাছে পৌঁছনো যায় সেটি আবার একটি সীমাবদ্ধ মামলা যেখানে এল 'হোপিটালের নিয়ম প্রযোজ্য। সিইএস সংগ্রাহককে কখনও কখনও আর্মিংটন সংগ্রাহকও বলা হয়, যা আর্মিংটন (1969) দ্বারা আলোচনা করা হয়েছিল। সিইএস ইউটিলিটি ফাংশনগুলি সমজাতীয় পছন্দগুলির একটি বিশেষ ক্ষেত্রে। নিম্নলিখিত দুটি পণ্যের জন্য একটি সিইএস ইউটিলিটি ফাংশনের একটি উদাহরণ, এবং, সমান শেয়ার সহঃ এই ক্ষেত্রে ব্যয়ের ফাংশনটি হলঃ পরোক্ষ ইউটিলিটি ফাংশনটি তার বিপরীতঃ চাহিদা ফাংশনগুলি হ 'লঃ একচেটিয়া প্রতিযোগিতার প্রেক্ষাপটে সর্বোত্তম পণ্য বৈচিত্র্যের অধ্যয়নে দীক্ষিত এবং স্টিগলিটজ (1977) দ্বারা বিবেচিত একটি সিইএস ইউটিলিটি ফাংশন অন্যতম। সি. ই. এস ইউটিলিটি এবং আইসোইলাস্টিক ইউটিলিটির মধ্যে পার্থক্য লক্ষ্য করুনঃ সি. ই. এস ইউটিলিটি ফাংশন হল একটি অর্ডিনাল ইউটিলিটি ফাংশন যা নির্দিষ্ট খরচ পণ্য বান্ডিলগুলিতে পছন্দগুলি উপস্থাপন করে, অন্যদিকে আইসোইলাস্টিক ইউটিলিটি ফাংশন হল একটি কার্ডিনাল ইউটিলিটি ফাংশন যা লটারিতে পছন্দগুলি উপস্থাপন করে। একটি সিইএস পরোক্ষ (দ্বৈত) ইউটিলিটি ফাংশন ইউটিলিটি-সামঞ্জস্যপূর্ণ ব্র্যান্ড চাহিদা ব্যবস্থা অর্জনের জন্য ব্যবহার করা হয়েছে যেখানে বিভাগের চাহিদা একটি বহু-বিভাগ, সিইএস পরোক্ষ (দ্বৈত) ইউটিলিটি ফাংশন দ্বারা অন্তর্নিহিতভাবে নির্ধারিত হয়। এটিও দেখানো হয়েছে যে সিইএস পছন্দগুলি স্ব-দ্বৈত এবং প্রাথমিক এবং দ্বৈত সিইএস পছন্দ উভয়ই উদাসীনতা বক্ররেখার সিস্টেম দেয় যা যে কোনও মাত্রার উত্তলতা প্রদর্শন করতে পারে। তথ্যসূত্র বাহ্যিক লিঙ্ক সি. ই. এস-এর শারীরবৃত্তীয় ধরন এন-ডাইমেনশনাল সি. ই. এস প্রযুক্তি সহ একটি ফার্মের জন্য 3ডি ক্লোজড ফর্ম সলিউশনে উৎপাদন ফাংশন একচেটিয়া রাজস্ব ফাংশন উৎপাদন অর্থনীতি অর্থনৈতিক মডেলিং স্থিতিস্থাপকতা (অর্থনীতি) ইউটিলিটি ফাংশন প্রকার ব্যবস্থাপনা সাইবারনেটিক্স