Fracture toughness
পদার্থবিজ্ঞানে, ফ্র্যাকচারের দৃঢ়তা একটি তীক্ষ্ণ ফাটলের সমালোচনামূলক চাপের তীব্রতার কারণ যেখানে ফাটলের বিস্তার হঠাৎ দ্রুত এবং সীমাহীন হয়ে যায়। একটি উপাদানের পুরুত্ব একটি ফাটলের অগ্রভাগে সীমাবদ্ধতার অবস্থাকে প্রভাবিত করে যার পাতলা উপাদানগুলির সমতল চাপের অবস্থা এবং সমতল চাপের অবস্থার পুরু উপাদান থাকে। প্লেনের স্ট্রেন পরিস্থিতি সর্বনিম্ন ফ্র্যাকচার শক্তত্বের মান দেয় যা একটি বস্তুগত বৈশিষ্ট্য। প্লেইন স্ট্রেন অবস্থার অধীনে পরিমাপ করা মোড I লোডে স্ট্রেস তীব্রতার ফ্যাক্টরের সমালোচনামূলক মানটি প্লেন স্ট্রেন ফ্র্যাকচার শক্তত্ব হিসাবে পরিচিত, যা চিহ্নিত করা হয়। যখন কোনও পরীক্ষা সমতলের স্ট্রেন পরিস্থিতি নিশ্চিত করার জন্য পুরুত্ব এবং অন্যান্য পরীক্ষার প্রয়োজনীয়তা পূরণ করতে ব্যর্থ হয়, তখন উৎপাদিত ফ্র্যাকচার শক্তত্বের মানকে উপাধি দেওয়া হয়। ফ্র্যাকচার শক্তত্ব হল ক্র্যাক প্রসারণের বিরুদ্ধে কোনও উপাদানের প্রতিরোধের প্রকাশ করার একটি পরিমাণগত উপায় এবং একটি প্রদত্ত উপাদানের জন্য মানক মান সাধারণত পাওয়া যায়। ধীরে ধীরে স্বনির্ভর ক্র্যাকের বিস্তার যা স্ট্রেস জারা ক্র্যাকিং নামে পরিচিত, প্রান্তিকের উপরে এবং নীচে একটি ক্ষয়কারী পরিবেশে ঘটতে পারে। ক্র্যাক এক্সটেনশনের ছোট বৃদ্ধি ক্লান্তি ক্র্যাক বৃদ্ধির সময়ও ঘটতে পারে, যা বারবার লোডিং চক্রের পরে, ধীরে ধীরে একটি ক্র্যাক বৃদ্ধি করতে পারে যতক্ষণ না ফ্র্যাকচারের কঠোরতা অতিক্রম করে চূড়ান্ত ব্যর্থতা ঘটে। উপাদানগত বৈচিত্র্য ফ্র্যাকচার কঠোরতা উপকরণ জুড়ে প্রায় 4 মাত্রার ক্রম দ্বারা পরিবর্তিত হয়। ধাতুগুলি ফ্র্যাকচার শক্তত্বের সর্বোচ্চ মান ধারণ করে। ফাটলগুলি সহজেই শক্ত পদার্থগুলিতে ছড়িয়ে পড়তে পারে না, যা ধাতুগুলিকে চাপের মধ্যে ফাটলের বিরুদ্ধে অত্যন্ত প্রতিরোধী করে তোলে এবং তাদের চাপ-চাপ বক্ররেখাকে প্লাস্টিক প্রবাহের একটি বড় অঞ্চল দেয়। সিরামিকগুলিতে ফ্র্যাকচারের দৃঢ়তা কম থাকে তবে স্ট্রেস ফ্র্যাকচারে ব্যতিক্রমী উন্নতি দেখায় যা ধাতুর তুলনায় তাদের 1.5 মাত্রার শক্তি বৃদ্ধির জন্য দায়ী। ইঞ্জিনিয়ারিং পলিমারের সাথে ইঞ্জিনিয়ারিং সিরামিকের সংমিশ্রণে তৈরি কম্পোজিটগুলির ফ্র্যাকচার শক্তত্ব উপাদানগুলির পৃথক ফ্র্যাকচার শক্তিকে ব্যাপকভাবে অতিক্রম করে। প্রক্রিয়া অভ্যন্তরীণ প্রক্রিয়া অভ্যন্তরীণ শক্তকরণ প্রক্রিয়া হল এমন প্রক্রিয়া যা ক্র্যাকের অগ্রভাগের আগে কাজ করে উপাদানটির কঠোরতা বাড়ায়। এগুলি মূল উপাদানের কাঠামো এবং বন্ধনের পাশাপাশি মাইক্রোস্ট্রাকচারাল বৈশিষ্ট্য এবং সংযোজনগুলির সাথে সম্পর্কিত হতে থাকে। প্রক্রিয়াগুলির উদাহরণগুলির মধ্যে রয়েছেঃ গৌণ পর্যায় দ্বারা ফাটল বিচ্যুতি, শস্যের সীমানার কারণে ফাটলের পথে সূক্ষ্ম শস্য কাঠামোর পরিবর্তনের কারণে ফাটল দ্বিখণ্ডিত হওয়া মূল উপাদানের যে কোনও পরিবর্তন যা তার নমনীয়তা বাড়ায় তাকে অভ্যন্তরীণ শক্তকরণ হিসাবেও ভাবা যেতে পারে। শস্যের সীমানা কোনও পদার্থে শস্যের উপস্থিতি ফাটলের বিস্তারকে প্রভাবিত করে তার কঠোরতাকেও প্রভাবিত করতে পারে। একটি ফাটলের সামনে, উপাদানের ফলন হিসাবে একটি প্লাস্টিক অঞ্চল উপস্থিত থাকতে পারে। সেই অঞ্চলের বাইরে, উপাদানটি স্থিতিস্থাপক থাকে। এই প্লাস্টিক এবং স্থিতিস্থাপক অঞ্চলের মধ্যে সীমানায় ফ্র্যাকচারের পরিস্থিতি সবচেয়ে অনুকূল, এবং এইভাবে প্রায়শই সেই স্থানে একটি শস্যের বিভাজন দ্বারা ফাটল শুরু হয়। কম তাপমাত্রায়, যেখানে উপাদানটি সম্পূর্ণ ভঙ্গুর হয়ে যেতে পারে, যেমন একটি দেহ-কেন্দ্রিক ঘন (বিসিসি) ধাতুতে, প্লাস্টিক অঞ্চলটি সঙ্কুচিত হয়ে যায় এবং শুধুমাত্র স্থিতিস্থাপক অঞ্চল বিদ্যমান থাকে। এই অবস্থায়, ক্র্যাকটি শস্যের ধারাবাহিক বিভাজন দ্বারা প্রসারিত হবে। এই নিম্ন তাপমাত্রায়, ফলন শক্তি বেশি, তবে বক্রতার ফ্র্যাকচার স্ট্রেন এবং ক্র্যাক টিপ ব্যাসার্ধ কম, যার ফলে কম দৃঢ়তা দেখা যায়। উচ্চ তাপমাত্রায়, ফলন শক্তি হ্রাস পায় এবং প্লাস্টিক অঞ্চল গঠনের দিকে পরিচালিত করে। ভাঙ্গা সম্ভবতঃ স্থিতিস্থাপক-প্লাস্টিক অঞ্চলের সীমানায় শুরু হয় এবং তারপর মূল ফাটলের অগ্রভাগের সাথে সংযুক্ত হয়। এটি সাধারণত শস্যের বিভাজন এবং শস্যের নমনীয় ফ্র্যাকচারের মিশ্রণ যা তন্তুযুক্ত সংযোগ হিসাবে পরিচিত। তাপমাত্রা বাড়ার সাথে সাথে তন্তুযুক্ত সংযোগের শতাংশ বৃদ্ধি পায় যতক্ষণ না সংযোগটি সম্পূর্ণরূপে তন্তুযুক্ত সংযোগ হয়। এই অবস্থায়, যদিও ফলন শক্তি কম, নমনীয় ফ্র্যাকচারের উপস্থিতি এবং বক্রতার একটি উচ্চতর ক্র্যাক টিপ ব্যাসার্ধের ফলে উচ্চতর দৃঢ়তা দেখা দেয়। অন্তর্ভুক্তি দ্বিতীয় পর্যায়ের কণাগুলির মতো কোনও উপাদানের অন্তর্ভুক্তি ভঙ্গুর কণাগুলির মতো কাজ করতে পারে যা ফাটল বিস্তারকে প্রভাবিত করতে পারে। অন্তর্ভুক্তির সময় ফ্র্যাকচার বা ডিকোহেশন হয় বাহ্যিক প্রয়োগকৃত চাপের কারণে বা তার চারপাশের ম্যাট্রিক্সের সাথে সামঞ্জস্য বজায় রাখার জন্য অন্তর্ভুক্তির প্রয়োজনীয়তার দ্বারা উত্পন্ন স্থানচ্যুতি দ্বারা হতে পারে। শস্যের মতো, প্লাস্টিক-স্থিতিস্থাপক অঞ্চলের সীমানায় ফ্র্যাকচার হওয়ার সম্ভাবনা বেশি। তারপর ফাটলটি আবার মূল ফাটলের সঙ্গে যুক্ত হতে পারে। যদি প্লাস্টিকের অঞ্চলটি ছোট হয় বা অন্তর্ভুক্তির ঘনত্ব ছোট হয়, তবে ফ্র্যাকচারটি সরাসরি মূল ফাটলের অগ্রভাগের সাথে যুক্ত হওয়ার সম্ভাবনা বেশি। যদি প্লাস্টিক অঞ্চলটি বড় হয়, বা অন্তর্ভুক্তির ঘনত্ব বেশি হয়, তবে প্লাস্টিক অঞ্চলের মধ্যে অতিরিক্ত অন্তর্ভুক্তি ফ্র্যাকচার ঘটতে পারে এবং জোনের মধ্যে ক্র্যাক থেকে নিকটতম ফ্র্যাকচারিং অন্তর্ভুক্তিতে অগ্রসর হয়ে লিঙ্কআপ ঘটে। রূপান্তর শক্তকরণ এমন একটি ঘটনা যার মাধ্যমে কোনও উপাদান এক বা একাধিক মার্টেন্সিটিক (স্থানচ্যুত, বিচ্ছুরণহীন) পর্যায়ের রূপান্তরের মধ্য দিয়ে যায় যার ফলে সেই উপাদানটির আয়তনে প্রায় তাৎক্ষণিক পরিবর্তন ঘটে। এই রূপান্তরটি পদার্থের চাপের অবস্থার পরিবর্তনের দ্বারা শুরু হয়, যেমন প্রসার্য চাপ বৃদ্ধি, এবং প্রয়োগকৃত চাপের বিরুদ্ধে কাজ করে। এইভাবে যখন উপাদানটিকে স্থানীয়ভাবে চাপের মধ্যে রাখা হয়, উদাহরণস্বরূপ ক্রমবর্ধমান ফাটলের অগ্রভাগে, এটি একটি পর্যায় রূপান্তরের মধ্য দিয়ে যেতে পারে যা এর আয়তন বৃদ্ধি করে, স্থানীয় প্রসার্য চাপ হ্রাস করে এবং উপাদানটির মধ্য দিয়ে ফাটলের অগ্রগতিতে বাধা সৃষ্টি করে। এই প্রক্রিয়াটি সিরামিক উপকরণের কঠোরতা বাড়ানোর জন্য ব্যবহার করা হয়, বিশেষত সিরামিক ছুরি এবং জেট ইঞ্জিন টারবাইন ব্লেডে তাপীয় বাধা আবরণের মতো প্রয়োগের জন্য ইট্রিয়া-স্থিতিশীল জিরকোনিয়ায়। বাহ্যিক প্রক্রিয়াগুলি হল এমন প্রক্রিয়াগুলি যা ক্র্যাকের অগ্রভাগের পিছনে কাজ করে তার আরও খোলার প্রতিরোধ করে। উদাহরণগুলির মধ্যে রয়েছে ফাইবার/ল্যামেলা ব্রিজিং, যেখানে এই কাঠামোগুলি ম্যাট্রিক্সের মাধ্যমে ফাটল ছড়িয়ে পড়ার পরে দুটি ফ্র্যাকচার পৃষ্ঠকে একসাথে ধরে রাখে, দুটি রুক্ষ ফ্র্যাকচার পৃষ্ঠের মধ্যে ঘর্ষণ থেকে ফাটল ওয়েজিং এবং মাইক্রোক্র্যাকিং, যেখানে প্রধান ফাটলের চারপাশে উপাদানগুলিতে ছোট ফাটল তৈরি হয়, কার্যকরভাবে উপাদানটির সম্মতি বাড়িয়ে ফাটলের অগ্রভাগে চাপ উপশম করে। পরীক্ষার পদ্ধতি ফ্র্যাকচার কঠিনতা পরীক্ষা ক্র্যাকিংয়ের মাধ্যমে কোনও উপাদানের ব্যর্থতার প্রতিরোধের পরিমাণ নির্ধারণের জন্য করা হয়। এই ধরনের পরীক্ষার ফলে হয় ফ্র্যাকচার শক্তত্বের একক-মূল্যবান পরিমাপ বা প্রতিরোধের বক্ররেখা হয়। প্রতিরোধের বক্ররেখা হল এমন প্লট যেখানে ফ্র্যাকচার কঠিনতার মাপকাঠি (কে, জে ইত্যাদি) থাকে। ক্র্যাকের বিস্তারকে চিহ্নিতকারী পরামিতিগুলির বিরুদ্ধে প্লট করা হয়। ফ্র্যাকচারের প্রক্রিয়া এবং স্থায়িত্বের উপর ভিত্তি করে প্রতিরোধের বক্ররেখা বা একক-মূল্যবান ফ্র্যাকচারের দৃঢ়তা পাওয়া যায়। ফ্র্যাকচার শক্তত্ব প্রকৌশল প্রয়োগের জন্য একটি গুরুত্বপূর্ণ যান্ত্রিক বৈশিষ্ট্য। বিভিন্ন ধরনের পরীক্ষা রয়েছে যা উপকরণগুলির ফ্র্যাকচার শক্তত্ব পরিমাপ করতে ব্যবহৃত হয়, যা সাধারণত বিভিন্ন কনফিগারেশনের একটিতে একটি খাঁজযুক্ত নমুনা ব্যবহার করে। একটি ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত মানসম্মত পরীক্ষা পদ্ধতি হল চার্পি প্রভাব পরীক্ষা যার মাধ্যমে একটি ভি-খাঁজ বা ইউ-খাঁজ সহ একটি নমুনা খাঁজটির পিছন থেকে প্রভাবের শিকার হয়। এছাড়াও ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয় ক্র্যাক স্থানচ্যুতি পরীক্ষা যেমন তিন-পয়েন্ট বিম বাঁকানো পরীক্ষা পাতলা ফাটল সহ পরীক্ষার নমুনাগুলিতে লোড প্রয়োগ করার আগে প্রিসেট করা হয়। পরীক্ষার প্রয়োজনীয়তা নমুনার পছন্দ ফ্র্যাকচার শক্তত্ব পরিমাপের জন্য এ. এস. টি. এম স্ট্যান্ডার্ড ই1820 ফ্র্যাকচার শক্তত্ব পরীক্ষার জন্য তিনটি কুপন প্রকারের সুপারিশ করে, একক-প্রান্তের বাঁকানো কুপন [এস. ই (বি)], কম্প্যাক্ট টেনশন কুপন [সি (টি)] এবং ডিস্ক-আকৃতির কম্প্যাক্ট টেনশন কুপন [ডিসি (টি)]। প্রতিটি নমুনা বিন্যাস তিনটি মাত্রা দ্বারা চিহ্নিত করা হয়, যথা ফাটলের দৈর্ঘ্য (এ), পুরুত্ব (বি) এবং প্রস্থ (ডাব্লু)। এই মাত্রাগুলির মানগুলি নমুনার উপর সঞ্চালিত নির্দিষ্ট পরীক্ষার চাহিদা দ্বারা নির্ধারিত হয়। বেশিরভাগ পরীক্ষা কম্প্যাক্ট বা থ্রি-পয়েন্ট ফ্লেক্সুরাল টেস্ট কনফিগারেশনে করা হয়। একই বৈশিষ্ট্যগত মাত্রার জন্য, তিন-বিন্দু নমনীয় পরীক্ষার তুলনায় কম্প্যাক্ট কনফিগারেশন কম পরিমাণে উপাদান নেয়। বেশিরভাগ ইঞ্জিনিয়ারিং উপকরণের সহজাত অ-আইসোট্রপিক প্রকৃতির কারণে ফ্র্যাকচারের বস্তুগত অভিযোজন অভিযোজন গুরুত্বপূর্ণ। এই কারণে, উপাদানের মধ্যে দুর্বলতার সমতল থাকতে পারে এবং অন্যান্য দিকের তুলনায় এই সমতল বরাবর ফাটল বৃদ্ধি সহজ হতে পারে। এই গুরুত্বের কারণে এ. এস. টি. এম ফোর্জিং অক্ষের ক্ষেত্রে ক্র্যাক ওরিয়েন্টেশন রিপোর্ট করার একটি মানসম্মত উপায় তৈরি করেছে। এল, টি এবং এস অক্ষরগুলি অনুদৈর্ঘ্য, আড়াআড়ি এবং সংক্ষিপ্ত আড়াআড়ি দিক নির্দেশ করতে ব্যবহৃত হয়, যেখানে অনুদৈর্ঘ্য দিকটি ফোর্জিং অক্ষের সাথে মিলে যায়। অভিযোজনটি দুটি অক্ষর দিয়ে সংজ্ঞায়িত করা হয়-প্রথমটি হল প্রধান প্রসার্য চাপের দিক এবং দ্বিতীয়টি হল ক্র্যাক প্রসারণের দিক। সাধারণভাবে বলতে গেলে, কোনও উপাদানের শক্তত্বের নিম্ন সীমাটি সেই দিকে প্রাপ্ত হয় যেখানে ফাটলটি ফোর্জিং অক্ষের দিকে বৃদ্ধি পায়। প্রাক-ক্র্যাকিং সঠিক ফলাফলের জন্য, পরীক্ষার আগে একটি তীক্ষ্ণ ক্র্যাক প্রয়োজন। যান্ত্রিক খাঁজ এবং স্লট এই মানদণ্ড পূরণ করে না। পর্যাপ্ত তীক্ষ্ণ ফাটল প্রবর্তনের সবচেয়ে কার্যকর উপায় হল একটি স্লট থেকে ক্লান্তি ফাটল বাড়ানোর জন্য চক্রাকার লোডিং প্রয়োগ করা। ক্লান্তির ফাটলগুলি স্লটের অগ্রভাগে শুরু করা হয় এবং ফাটলের দৈর্ঘ্য তার পছন্দসই মান না পৌঁছানো পর্যন্ত প্রসারিত হতে দেওয়া হয়। চক্রাকার লোডিং সাবধানে নিয়ন্ত্রণ করা হয় যাতে স্ট্রেন-শক্তকরণের মাধ্যমে উপাদানটির শক্তিকে প্রভাবিত না করে। এটি প্রধান ফ্র্যাকচারের প্লাস্টিক অঞ্চলের তুলনায় অনেক ছোট প্লাস্টিক অঞ্চল তৈরি করে এমন চক্রাকার লোডগুলি বেছে নিয়ে করা হয়। উদাহরণস্বরূপ, এ. এস. টি. এম. ই. 399 অনুসারে, প্রাথমিক পর্যায়ে সর্বাধিক চাপের তীব্রতা কে. ম্যাক্স 0.6-এর বেশি হওয়া উচিত নয় এবং যখন ফাটল তার চূড়ান্ত আকারের কাছাকাছি পৌঁছায় তখন 0.8-এর কম হওয়া উচিত। কিছু কিছু ক্ষেত্রে ফ্র্যাকচার কঠিনতার নমুনার পাশে খাঁজগুলি মেশিন করা হয় যাতে নমুনার পুরুত্ব ক্র্যাক এক্সটেনশনের উদ্দেশ্যে মূল পুরুত্বের কমপক্ষে 80 শতাংশে হ্রাস পায়। এর কারণ হল আর-বক্র পরীক্ষার সময় সামনে একটি সোজা ফাটল বজায় রাখা। চারটি প্রধান মানসম্মত পরীক্ষা নীচে বর্ণনা করা হয়েছে যেখানে কেআইসি এবং কেআর পরীক্ষা লিনিয়ার-ইলাস্টিক ফ্র্যাকচার মেকানিক্স (এলইএফএম)-এর জন্য বৈধ এবং জে এবং জেআর পরীক্ষা ইলাস্টিক-প্লাস্টিক ফ্র্যাকচার মেকানিক্স (ইপিএফএম)-এর জন্য বৈধ। প্লেন-স্ট্রেন ফ্র্যাকচার শক্তত্ব পরীক্ষা একটি ফ্র্যাকচার শক্তত্ব পরীক্ষা করার সময়, সবচেয়ে সাধারণ পরীক্ষার নমুনা বিন্যাসগুলি হল একক প্রান্তের খাঁজ বাঁক (এস. ই. এন. বি বা তিন-বিন্দু বাঁক), এবং কম্প্যাক্ট টেনশন (সি. টি) নমুনা। পরীক্ষায় দেখা গেছে যে সমতল-চাপের পরিস্থিতি সাধারণত তখন বিরাজ করে যখনঃ সর্বনিম্ন প্রয়োজনীয় পুরুত্ব কোথায়, উপাদানটির ফ্র্যাকচার শক্তত্ব এবং উপাদান উৎপাদনের শক্তি কোথায়। পরীক্ষাটি এমন হারে স্থিরভাবে লোড করে করা হয় যাতে কেআই 0.55 থেকে 2.75 (এমপিএ)/সেকেন্ডে বৃদ্ধি পায়। পরীক্ষার সময়, লোড এবং ক্র্যাক মাউথ ওপেনিং ডিসপ্লেসমেংট (সি. এম. ও. ডি) রেকর্ড করা হয় এবং সর্বোচ্চ লোড না পৌঁছানো পর্যন্ত পরীক্ষা অব্যাহত থাকে। ক্রিটিক্যাল লোড পি কিউ গণনা করা হয় লোড বনাম সি. এম. ও. ডি প্লট থেকে। একটি অস্থায়ী কঠোরতা কেকিউ হিসাবে দেওয়া হয়। জ্যামিতি ফ্যাক্টর হল a/W-এর একটি মাত্রাবিহীন ফাংশন এবং এটি E 399 মানদণ্ডে বহুপদী আকারে দেওয়া হয়েছে। কম্প্যাক্ট পরীক্ষার জ্যামিতির জন্য জ্যামিতি ফ্যাক্টর এখানে পাওয়া যাবে। এই অস্থায়ী দৃঢ়তা মানটি বৈধ হিসাবে স্বীকৃত হয় যখন নিম্নলিখিত প্রয়োজনীয়তাগুলি পূরণ করা হয়ঃ এবং যখন অজানা ফ্র্যাকচার শক্তত্বের একটি উপাদান পরীক্ষা করা হয়, তখন সম্পূর্ণ উপাদান বিভাগের পুরুত্বের একটি নমুনা পরীক্ষা করা হয় বা ফ্র্যাকচার শক্তত্বের পূর্বাভাসের উপর ভিত্তি করে নমুনাটি আকার দেওয়া হয়। যদি পরীক্ষার ফলে ফ্র্যাকচার শক্তত্বের মান উপরের সমীকরণের প্রয়োজনীয়তা পূরণ না করে, তবে একটি পুরু নমুনা ব্যবহার করে পরীক্ষাটি অবশ্যই পুনরাবৃত্তি করতে হবে। এই পুরুত্ব গণনা ছাড়াও, পরীক্ষার নির্দিষ্টকরণের আরও বেশ কয়েকটি প্রয়োজনীয়তা রয়েছে যা অবশ্যই পূরণ করতে হবে (যেমন শিয়ার ঠোঁটের আকার) একটি পরীক্ষার ফলস্বরূপ কেআইসি মান বলে বলা যেতে পারে। যখন একটি পরীক্ষা পুরুত্ব এবং অন্যান্য প্লেইন-স্ট্রেনের প্রয়োজনীয়তা পূরণ করতে ব্যর্থ হয়, তখন উৎপাদিত ফ্র্যাকচার শক্তত্বের মানকে কে. সি উপাধি দেওয়া হয়। কখনও কখনও, এমন একটি নমুনা তৈরি করা সম্ভব হয় না যা পুরুত্বের প্রয়োজনীয়তা পূরণ করে। উদাহরণস্বরূপ, যখন উচ্চ দৃঢ়তা সহ একটি তুলনামূলকভাবে পাতলা প্লেট পরীক্ষা করা হচ্ছে, তখন ফাটলের প্রান্তে সমতল-চাপের অবস্থার সাথে একটি পুরু নমুনা তৈরি করা সম্ভব নাও হতে পারে। আর-বক্ররেখা, কে-আর-এর নির্ধারণ ক্র্যাকের স্থিতিশীল বৃদ্ধি দেখানো নমুনাটি ক্র্যাকের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি (নমনীয় ক্র্যাক এক্সটেনশন) হওয়ার সাথে সাথে ফ্র্যাকচার শক্ততার ক্রমবর্ধমান প্রবণতা দেখায়। ফ্র্যাকচার শক্তত্ব বনাম ফাটলের দৈর্ঘ্যের এই প্লটকে প্রতিরোধ (আর)-বক্ররেখা বলা হয়। এ. এস. টি. এম. ই. 561 উপকরণগুলিতে শক্তত্ব বনাম ফাটল বৃদ্ধির বক্ররেখা নির্ধারণের জন্য একটি পদ্ধতির রূপরেখা তৈরি করে। এই মানটির উপাদানের ন্যূনতম পুরুত্বের উপর কোনও সীমাবদ্ধতা নেই এবং তাই পাতলা শীটের জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে তবে পরীক্ষাটি বৈধ হওয়ার জন্য এলইএফএম-এর প্রয়োজনীয়তা অবশ্যই পূরণ করতে হবে। এল. ই. এফ. এম-এর মানদণ্ড মূলত বলে যে প্লাস্টিক অঞ্চলের তুলনায় সমতলের মাত্রা বড় হতে হবে। আর বক্ররেখার আকৃতির উপর পুরুত্বের প্রভাব সম্পর্কে একটি ভুল ধারণা রয়েছে। এটি ইঙ্গিত দেওয়া হয় যে একই উপাদানের পুরু অংশটি সমতল স্ট্রেন ফ্র্যাকচার দ্বারা ব্যর্থ হয় এবং একক-মূল্যবান ফ্র্যাকচারের দৃঢ়তা দেখায়, পাতলা অংশটি সমতল স্ট্রেস ফ্র্যাকচার দ্বারা ব্যর্থ হয় এবং ক্রমবর্ধমান আর-বক্ররেখা দেখায়। যাইহোক, আর বক্ররেখার ঢাল নিয়ন্ত্রণ করার প্রধান কারণ হল ফ্র্যাকচার মরফোলজি, পুরুত্ব নয়। কিছু উপাদান বিভাগে পুরুত্ব ফ্র্যাকচার অঙ্গসংস্থানকে নমনীয় ছিঁড়ে যাওয়া থেকে পাতলা থেকে পুরু অংশে বিভক্ত করে, এই ক্ষেত্রে কেবল পুরুত্বই আর-বক্ররেখার ঢাল নির্ধারণ করে। এমন কিছু ঘটনা রয়েছে যেখানে "মাইক্রোভয়েড কোয়ালেসেন্স" ব্যর্থতার মোড হওয়ার কারণে ক্রমবর্ধমান আর-বক্ররেখায় সমতলের স্ট্রেন ফ্র্যাকচার ঘটে। কে-আর বক্ররেখা মূল্যায়নের সবচেয়ে সঠিক উপায় হল প্লাস্টিক অঞ্চলের আপেক্ষিক আকারের উপর নির্ভর করে প্লাস্টিকের উপস্থিতি বিবেচনা করা। নগণ্য নমনীয়তার ক্ষেত্রে, পরীক্ষা থেকে লোড বনাম স্থানচ্যুতি বক্ররেখা পাওয়া যায় এবং প্রতিটি বিন্দুতে সম্মতি পাওয়া যায়। সম্মতিটি বক্ররেখার ঢালের পারস্পরিক যা অনুসরণ করা হবে যদি নমুনাটি একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে আনলোড করা হয়, যা এলইএফএম-এর জন্য স্থানচ্যুতির অনুপাত হিসাবে দেওয়া যেতে পারে। এ. এস. টি. এম মান অনুযায়ী প্রদত্ত সম্পর্কের মাধ্যমে তাৎক্ষণিক ফাটলের দৈর্ঘ্য নির্ধারণ করতে সম্মতি ব্যবহার করা হয়। একটি কার্যকর ফাটলের দৈর্ঘ্য গণনা করে চাপের তীব্রতা সংশোধন করা উচিত। এ. এস. টি. এম মান দুটি বিকল্প পদ্ধতির পরামর্শ দেয়। প্রথম পদ্ধতির নাম দেওয়া হয়েছে আরউইনের প্লাস্টিক অঞ্চল সংশোধন। আরউইনের পদ্ধতিটি কার্যকর ফাটলের দৈর্ঘ্যকে আরউইনের পদ্ধতির একটি পুনরাবৃত্তিমূলক সমাধানের দিকে পরিচালিত করে বলে বর্ণনা করে কারণ কে নিজেই ফাটলের দৈর্ঘ্যের একটি ফাংশন। অন্য পদ্ধতি, অর্থাৎ সেক্যান্ট পদ্ধতি, একটি কার্যকর সম্মতি থেকে কার্যকর ফাটলের দৈর্ঘ্য গণনা করতে এ. এস. টি. এম মান দ্বারা প্রদত্ত সম্মতি-ফাটলের দৈর্ঘ্যের সমীকরণ ব্যবহার করে। লোড বনাম স্থানচ্যুতি বক্ররেখার যে কোনও বিন্দুতে সম্মতি মূলত বক্ররেখার ঢালের পারস্পরিক যা সেই বিন্দুতে নমুনাটি আনলোড করা হলে ঘটে। এখন আনলোডিং বক্ররেখা রৈখিক স্থিতিস্থাপক উপাদানের উৎসে ফিরে আসে তবে স্থিতিস্থাপক প্লাস্টিক উপাদানের জন্য নয় কারণ একটি স্থায়ী বিকৃতি রয়েছে। স্থিতিস্থাপক প্লাস্টিকের কেসের জন্য একটি বিন্দুতে কার্যকর সম্মতিটি বিন্দু এবং উৎসের সাথে যুক্ত রেখার ঢাল হিসাবে নেওয়া হয় (অর্থাৎ সম্মতি যদি উপাদানটি একটি স্থিতিস্থাপক হয়)। এই কার্যকর সম্মতি একটি কার্যকর ফাটল বৃদ্ধি পেতে ব্যবহৃত হয় এবং বাকি গণনা সমীকরণ অনুসরণ করে প্লাস্টিকের জোনের আকারের উপর নির্ভর করে প্লাস্টিকের সংশোধন করা হয়। এ. এস. টি. এম স্ট্যান্ডার্ড কভারিং রেজিস্ট্যান্স কার্ভ পরামর্শ দেয় যে ছোট প্লাস্টিক জোনের জন্য আরউইনের পদ্ধতি ব্যবহার করা গ্রহণযোগ্য এবং যখন ক্র্যাক-টিপ প্লাস্টিকতা আরও বিশিষ্ট হয় তখন সিক্যান্ট পদ্ধতি ব্যবহার করার পরামর্শ দেওয়া হয়। এছাড়াও যেহেতু এ. এস. টি. এম ই 561 মানদণ্ডে নমুনার আকার বা সর্বাধিক অনুমোদিত ক্র্যাক এক্সটেনশনের প্রয়োজনীয়তা নেই, তাই প্রতিরোধ বক্ররেখার আকারের স্বাধীনতার নিশ্চয়তা দেওয়া হয় না। কয়েকটি গবেষণায় দেখা গেছে যে সিক্যান্ট পদ্ধতির পরীক্ষামূলক তথ্যে আকারের নির্ভরতা কম সনাক্ত করা হয়েছে। প্রতি একক ফ্র্যাকচার পৃষ্ঠ অঞ্চলে জে. আই. সি স্ট্রেইন শক্তি মুক্তির হার নির্ধারণ জে-ইন্টিগ্রাল পদ্ধতি দ্বারা গণনা করা হয় যা ক্র্যাকের অগ্রভাগের চারপাশে অবিচ্ছেদ্য একটি কনট্যুর পথ যেখানে পথটি উভয় ক্র্যাক পৃষ্ঠের উপর শুরু হয় এবং শেষ হয়। জে-টফনেস মান একটি ফাটল বৃদ্ধির জন্য প্রয়োজনীয় চাপ শক্তির পরিমাণের পরিপ্রেক্ষিতে উপাদানটির প্রতিরোধকে বোঝায়। স্থিতিস্থাপক-প্লাস্টিক উপকরণের জন্য জে. আই. সি-এর কঠোরতার মান পরিমাপ করা হয়। এখন একক-মূল্যবান জে. আই. সি-কে নমনীয় ফাটল সম্প্রসারণের সূচনার কাছাকাছি দৃঢ়তা হিসাবে নির্ধারণ করা হয় (স্ট্রেন শক্তকরণের প্রভাব গুরুত্বপূর্ণ নয়)। প্রতিটি নমুনাকে বিভিন্ন স্তরে লোড করে এবং আনলোড করে একাধিক নমুনা দিয়ে পরীক্ষাটি করা হয়। এটি ক্র্যাক মাউথ ওপেনিং কমপ্লায়েন্স দেয় যা এএসটিএম স্ট্যান্ডার্ড ই 1820-তে দেওয়া সম্পর্কের সাহায্যে ক্র্যাকের দৈর্ঘ্য পেতে ব্যবহার করা হবে, যা জে-ইন্টিগ্রাল টেস্টিংকে অন্তর্ভুক্ত করে। ফাটলের বৃদ্ধি পরিমাপের আরেকটি উপায় হল নমুনাটিকে হিট টিন্টিং বা ক্লান্তি ফাটল দিয়ে চিহ্নিত করা। নমুনাটি শেষ পর্যন্ত ভেঙে যায় এবং ক্র্যাক এক্সটেনশনটি চিহ্নগুলির সাহায্যে পরিমাপ করা হয়। এইভাবে সম্পাদিত পরীক্ষায় বেশ কয়েকটি লোড বনাম ক্র্যাক মাউথ ওপেনিং ডিসপ্লেসমেংট (সি. এম. ও. ডি) বক্ররেখা পাওয়া যায়, যা নিম্নলিখিত হিসাবে জে গণনা করতে ব্যবহৃত হয়ঃ-রৈখিক স্থিতিস্থাপক জে ব্যবহার করে গণনা করা হয় এবং কে নির্ধারণ করা হয় যেখান থেকে বি. এন পার্শ্ব-খাঁজযুক্ত নমুনার জন্য মোট বেধ এবং পার্শ্ব-খাঁজবিহীন নমুনার জন্য বি এর সমান। একটি অস্থায়ী জেকিউ পেতে বিশেষায়িত তথ্য হ্রাস কৌশল ব্যবহার করা হয়। যদি নিম্নলিখিত মানদণ্ডটি পূরণ করা হয় তবে মানটি গ্রহণ করা হয় অশ্রু প্রতিরোধের নির্ধারণ (কান অশ্রু পরীক্ষা) অশ্রু পরীক্ষা (যেমন। কান টিয়ার টেস্ট) টিয়ার প্রতিরোধের ক্ষেত্রে শক্ততার একটি আধা-পরিমাণগত পরিমাপ প্রদান করে। এই ধরনের পরীক্ষার জন্য একটি ছোট নমুনা প্রয়োজন, এবং তাই, পণ্য রূপের একটি বিস্তৃত পরিসরের জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে। টিয়ার টেস্ট খুব নমনীয় অ্যালুমিনিয়াম খাদগুলির জন্যও ব্যবহার করা যেতে পারে (যেমন। 1100, 3003), যেখানে রৈখিক স্থিতিস্থাপক ফ্র্যাকচার বলবিজ্ঞান প্রযোজ্য নয়। স্ট্যান্ডার্ড টেস্ট পদ্ধতিগুলি বেশ কয়েকটি সংস্থা ফ্র্যাকচার কঠোরতা পরিমাপ সম্পর্কিত মান প্রকাশ করে, যেমন এ. এস. টি. এম, বি. এস. আই, আই. এস. ও, জে. এস. এম. ই। এ. এস. টি. এম. সি1161 পরীক্ষামূলক পদ্ধতি পরিবেষ্টিত তাপমাত্রায় উন্নত সিরামিকের নমনীয় শক্তি নির্ধারণের জন্য এ. এস. টি. এম. সি1421 পরিবেষ্টিত তাপমাত্রায় উন্নত সিরামিকের কাঠিন্য নির্ধারণের জন্য মানসম্মত পরীক্ষা পদ্ধতি এ. এস. টি. এম. ই 399 প্লেন-স্ট্রেন ফ্র্যাকচারের জন্য পরীক্ষা পদ্ধতি ধাতব পদার্থের কাঠিন্য এ. এস. টি. এম. ই740 পৃষ্ঠ-ক্র্যাক টেনশন নমুনা সহ ফ্র্যাকচার পরীক্ষার জন্য অনুশীলন এ. এস. টি. এম. ই1820 ফ্র্যাকচার টফনেস পরিমাপের জন্য মানসম্মত পরীক্ষা পদ্ধতি এ. এস. টি. এম. ই1823 পরিভাষা ক্লান্তি এবং ফ্র্যাকচার পরীক্ষার সাথে সম্পর্কিত আইএসও 12135 ধাতব উপকরণ-পরীক্ষার একীভূত পদ্ধতি শস্যের সীমানা দিকগুলির অভিযোজন এবং অবশিষ্ট চাপের কারণে ফাটলটি একটি জটিল, জটিল পদ্ধতিতে অগ্রসর হয় যা বিশ্লেষণ করা কঠিন। এই টর্টুওসিটির কারণে শস্যের সীমানা পৃষ্ঠের বর্ধিত এলাকার সাথে যুক্ত অতিরিক্ত পৃষ্ঠ শক্তি গণনা করা সঠিক নয়, কারণ ফাটল পৃষ্ঠ তৈরি করার জন্য কিছু শক্তি অবশিষ্ট চাপ থেকে আসে। ফ্যাবার-ইভান্স মডেল মূল নিবন্ধঃ ফ্যাবার-ইভান্স মডেল ক্যাথরিন ফ্যাবার এবং অ্যান্টনি জি ইভান্স দ্বারা প্রবর্তিত উপকরণ মডেলের একটি যান্ত্রিক পদ্ধতি তৈরি করা হয়েছে, যা ম্যাট্রিক্সে মাইক্রোক্র্যাকিংয়ের প্রবণ দ্বিতীয় পর্যায়ের কণাগুলির চারপাশে ফাটল বিচ্যুতির কারণে সিরামিক্সে ফ্র্যাকচার শক্তত্ব বৃদ্ধির পূর্বাভাস দেওয়ার জন্য তৈরি করা হয়েছে। মডেলটি দ্বিতীয় পর্যায়ের কণার অঙ্গসংস্থান, দৃষ্টিভঙ্গির অনুপাত, ব্যবধান এবং আয়তনের ভগ্নাংশ বিবেচনা করে, সেইসাথে ক্র্যাকের অগ্রভাগে স্থানীয় চাপের তীব্রতা হ্রাস করে যখন ক্র্যাকটি বিপথগামী হয় বা ক্র্যাক সমতল ধনুক হয়। প্রকৃত ক্র্যাক টর্টুওসিটি ইমেজিং কৌশলগুলির মাধ্যমে প্রাপ্ত হয়, যার ফলে বিচ্যুতি এবং বাঁকানো কোণগুলি সরাসরি মডেলের মধ্যে প্রবেশ করতে পারে। ফ্র্যাকচার শক্তত্বের ফলে বৃদ্ধি তখন প্লেইন ম্যাট্রিক্সের মাধ্যমে একটি সমতল ফাটলের সাথে তুলনা করা হয়। শক্তকরণের মাত্রা তাপীয় সংকোচনের অসামঞ্জস্যতা এবং কণা/ম্যাট্রিক্স ইন্টারফেসের মাইক্রোফ্র্যাকচার প্রতিরোধের কারণে সৃষ্ট অসামঞ্জস্যপূর্ণ স্ট্রেন দ্বারা নির্ধারিত হয়। এই শক্তকরণ লক্ষণীয় হয়ে ওঠে যখন উপযুক্ত আকারের কণাগুলির একটি সংকীর্ণ আকারের বিতরণ থাকে। গবেষকরা সাধারণত ফেবারের বিশ্লেষণের ফলাফলগুলি গ্রহণ করেন, যা পরামর্শ দেয় যে মোটামুটি সম-অক্ষীয় দানা সহ উপকরণগুলিতে বিচ্যুতি প্রভাবগুলি শস্যের সীমানা মানের প্রায় দ্বিগুণ ফ্র্যাকচার শক্তত্ব বাড়িয়ে তুলতে পারে। আরও দেখুন ভঙ্গুর-পরিবাহী রূপান্তর অঞ্চল চার্পি প্রভাব পরীক্ষা নমনীয়-ভঙ্গুর রূপান্তর তাপমাত্রা প্রভাব (যান্ত্রিক) ইজোড প্রভাব শক্তি পরীক্ষা পাঞ্চার প্রতিরোধ শক (যান্ত্রিক) তিন-বিন্দু নমনীয় ফ্র্যাকচার কঠোরতা পরীক্ষা ইন্ডেন্টেশন রেফারেন্স দ্বারা সিরামিকের কঠোরতা আরও পড়ুন অ্যান্ডারসন, টি. এল., ফ্র্যাকচার মেকানিক্সঃ মৌলিক এবং প্রয়োগ (সিআরসি প্রেস, বোস্টন 1995)। ডেভিডজ, আর. ডব্লিউ., মেকানিক্যাল বিহেভিয়ার অফ সিরামিকস (কেমব্রিজ ইউনিভার্সিটি প্রেস 1979)। নট, কে. এফ, ফান্ডামেন্টালস অফ ফ্র্যাকচার মেকানিক্স (1973)। সুরেশ, এস, ফ্যাটিগ অফ ম্যাটেরিয়ালস (কেমব্রিজ ইউনিভার্সিটি প্রেস 1998,2য় সংস্করণ)। ফ্র্যাকচার মেকানিক্স ফরঃ টেনাসিটে