Whittaker function
গণিতে, হুইটটেকার ফাংশন হল হুইটটেকারের সমীকরণের একটি বিশেষ সমাধান, যা সমাধানগুলির সাথে জড়িত সূত্রগুলিকে আরও প্রতিসম করার জন্য প্রবর্তিত কনফ্লুয়েন্ট হাইপারজিওমেট্রিক সমীকরণের একটি পরিবর্তিত রূপ। আরও সাধারণভাবে, স্থানীয় ক্ষেত্রগুলিতে হ্রাসকারী গোষ্ঠীগুলির হুইটটেকার ফাংশনগুলি চালু করা হয়েছে, যেখানে হুইটটেকার দ্বারা অধ্যয়ন করা ফাংশনগুলি মূলত সেই ক্ষেত্রে যেখানে স্থানীয় ক্ষেত্রটি বাস্তব সংখ্যা এবং গোষ্ঠীটি SL2 (R)। হুইটটেকারের সমীকরণ হল এর একটি নিয়মিত একক বিন্দু 0-এ এবং একটি অনিয়মিত একক বিন্দু φ-এ রয়েছে। হুইটটেকার ফাংশন দ্বারা দুটি সমাধান দেওয়া হয় Mκ, μ (z), Wκ, μ (z), যা কুমারের মিলিত হাইপারজিওমেট্রিক ফাংশন M এবং U এর পরিপ্রেক্ষিতে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে। যখন এবং বাস্তব হয়, ফাংশনগুলি এর বাস্তব এবং কাল্পনিক মানগুলির জন্য বাস্তব মান দেয়। এই ফাংশনগুলি তথাকথিত কুমের স্পেসে একটি ভূমিকা পালন করে। হুইটেকার ফাংশনগুলি গ্রুপ এসএল2 (আর)-এর নির্দিষ্ট উপস্থাপনার সহগ হিসাবে উপস্থিত হয়, যাকে হুইটেকার মডেল বলা হয়। রেফারেন্স। । । । আরও পড়ুন বিশেষ হাইপারজিওমেট্রিক ফাংশন ই. টি. হুইটেকার বিশেষ ফাংশন