Two-port network
ইলেকট্রনিক্সে, দুই-বন্দর নেটওয়ার্ক (এক ধরনের চার-টার্মিনাল নেটওয়ার্ক বা চতুর্ভুজ) হল একটি বৈদ্যুতিক নেটওয়ার্ক (অর্থাৎ। একটি সার্কিট) বা বাহ্যিক সার্কিটের সাথে সংযোগ স্থাপনের জন্য দুই জোড়া টার্মিনাল সহ যন্ত্র। দুটি টার্মিনাল একটি বন্দর গঠন করে যদি তাদের উপর প্রয়োগ করা স্রোতগুলি পোর্ট শর্ত হিসাবে পরিচিত প্রয়োজনীয় প্রয়োজনীয়তা পূরণ করেঃ একটি টার্মিনালে প্রবেশকারী বিদ্যুৎ অবশ্যই একই বন্দরের অন্য টার্মিনাল থেকে উদ্ভূত বিদ্যুতের সমান হতে হবে। বন্দরগুলি ইন্টারফেস গঠন করে যেখানে নেটওয়ার্কটি অন্যান্য নেটওয়ার্কের সাথে সংযুক্ত হয়, যে পয়েন্টগুলিতে সংকেত প্রয়োগ করা হয় বা আউটপুট নেওয়া হয়। টু-পোর্ট নেটওয়ার্কে প্রায়শই পোর্ট 1 কে ইনপুট পোর্ট এবং পোর্ট 2 কে আউটপুট পোর্ট হিসাবে বিবেচনা করা হয়। এটি সাধারণত গাণিতিক বর্তনী বিশ্লেষণে ব্যবহৃত হয়। প্রয়োগ দ্বি-বন্দর নেটওয়ার্ক মডেলটি গাণিতিক বর্তনী বিশ্লেষণ কৌশলগুলিতে বৃহত্তর বর্তনীর অংশগুলিকে পৃথক করতে ব্যবহৃত হয়। একটি দুই-বন্দর নেটওয়ার্ককে একটি "ব্ল্যাক বক্স" হিসাবে বিবেচনা করা হয় যার বৈশিষ্ট্যগুলি সংখ্যার একটি ম্যাট্রিক্স দ্বারা নির্দিষ্ট করা হয়। এটি নেটওয়ার্কের সমস্ত অভ্যন্তরীণ ভোল্টেজ এবং স্রোতের সমাধান না করে পোর্টগুলিতে প্রয়োগ করা সংকেতগুলির প্রতি নেটওয়ার্কের প্রতিক্রিয়াকে সহজেই গণনা করার অনুমতি দেয়। এটি অনুরূপ সার্কিট বা ডিভাইসগুলিকে সহজেই তুলনা করার অনুমতি দেয়। উদাহরণস্বরূপ, ট্রানজিস্টরগুলিকে প্রায়শই দুটি পোর্ট হিসাবে বিবেচনা করা হয়, যা তাদের-পরামিতি দ্বারা চিহ্নিত করা হয় (নীচে দেখুন) যা প্রস্তুতকারকের দ্বারা তালিকাভুক্ত। চারটি টার্মিনাল সহ যে কোনও রৈখিক বর্তনীকে দ্বি-বন্দর নেটওয়ার্ক হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে যদি এটি একটি স্বাধীন উৎস ধারণ না করে এবং বন্দরের শর্তগুলি সন্তুষ্ট করে। দুই-বন্দর হিসাবে বিশ্লেষণ করা সার্কিটগুলির উদাহরণ হল ফিল্টার, ম্যাচিং নেটওয়ার্ক, ট্রান্সমিশন লাইন, ট্রান্সফর্মার এবং ট্রানজিস্টরের জন্য ছোট-সংকেত মডেল (যেমন হাইব্রিড-পাই মডেল)। প্যাসিভ টু-পোর্ট নেটওয়ার্কগুলির বিশ্লেষণ হল লরেঞ্জ দ্বারা প্রথম উদ্ভূত পারস্পরিকতা উপপাদ্যগুলির একটি বৃদ্ধি। দুই-বন্দর গাণিতিক মডেলে, জটিল সংখ্যার একটি 2 বাই 2 বর্গ ম্যাট্রিক্স দ্বারা নেটওয়ার্কটি বর্ণনা করা হয়। যে সাধারণ মডেলগুলি ব্যবহার করা হয় সেগুলিকে-প্যারামিটার,-প্যারামিটার,-প্যারামিটার,-প্যারামিটার এবং-প্যারামিটার হিসাবে উল্লেখ করা হয়, প্রতিটি নীচে পৃথকভাবে বর্ণিত। এগুলি সবই রৈখিক নেটওয়ার্কের মধ্যে সীমাবদ্ধ কারণ তাদের উৎপত্তির একটি অন্তর্নিহিত অনুমান হল যে কোনও প্রদত্ত বর্তনী শর্ত হল বিভিন্ন শর্ট-সার্কিট এবং ওপেন সার্কিট অবস্থার একটি রৈখিক সুপারপজিশন। এগুলি সাধারণত ম্যাট্রিক্স নোটেশনে প্রকাশ করা হয় এবং এগুলি ভেরিয়েবলগুলির মধ্যে সম্পর্ক স্থাপন করে, পোর্ট 1 জুড়ে ভোল্টেজ, পোর্ট 1-এ কারেন্ট, পোর্ট 2 জুড়ে ভোল্টেজ, পোর্ট 2-এ কারেন্ট যা চিত্র 1-এ দেখানো হয়েছে। বিভিন্ন মডেলের মধ্যে পার্থক্য হল এই ভেরিয়েবলগুলির মধ্যে কোনটিকে স্বাধীন ভেরিয়েবল হিসাবে বিবেচনা করা হয়। এই বিদ্যুৎ এবং ভোল্টেজ ভেরিয়েবলগুলি নিম্ন-থেকে-মধ্যবর্তী ফ্রিকোয়েন্সিতে সবচেয়ে বেশি কার্যকর। উচ্চ ফ্রিকোয়েন্সিগুলিতে (যেমন, মাইক্রোওয়েভ ফ্রিকোয়েন্সি), শক্তি এবং শক্তির পরিবর্তনশীল ব্যবহার আরও উপযুক্ত, এবং দ্বি-বন্দর বিদ্যুৎ-ভোল্টেজ পদ্ধতির বিচ্ছুরণ পরামিতিগুলির উপর ভিত্তি করে একটি পদ্ধতির দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়। সাধারণ বৈশিষ্ট্য দুটি-পোর্টের কিছু নির্দিষ্ট বৈশিষ্ট্য রয়েছে যা প্রায়শই ব্যবহারিক নেটওয়ার্কে ঘটে এবং বিশ্লেষণকে ব্যাপকভাবে সহজ করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। এগুলির মধ্যে রয়েছেঃ পারস্পরিক নেটওয়ার্ক একটি নেটওয়ার্ককে পারস্পরিক বলা হয় যদি পোর্ট 1-এ প্রয়োগ করা বিদ্যুতের কারণে পোর্ট 2-এ প্রদর্শিত ভোল্টেজটি পোর্ট 1-এ প্রদর্শিত ভোল্টেজের সমান হয় যখন একই বিদ্যুৎ পোর্ট 2-এ প্রয়োগ করা হয়। ভোল্টেজ এবং কারেন্টের বিনিময়ের ফলে পারস্পরিকতার সমতুল্য সংজ্ঞা পাওয়া যায়। একটি নেটওয়ার্ক যা সম্পূর্ণরূপে রৈখিক প্যাসিভ উপাদান (অর্থাৎ, প্রতিরোধক, ক্যাপাসিটার এবং ইন্ডাক্টর) নিয়ে গঠিত সাধারণত পারস্পরিক হয়, একটি উল্লেখযোগ্য ব্যতিক্রম হল প্যাসিভ সার্কুলেটর এবং আইসোলেটর যা চৌম্বকীয় উপাদান ধারণ করে। সাধারণভাবে, এটি পারস্পরিক হবে না যদি এতে সক্রিয় উপাদান যেমন জেনারেটর বা ট্রানজিস্টর থাকে। প্রতিসম নেটওয়ার্ক একটি নেটওয়ার্ক প্রতিসম হয় যদি তার ইনপুট প্রতিবন্ধকতা তার আউটপুট প্রতিবন্ধকতার সমান হয়। প্রায়শই, তবে অগত্যা নয়, প্রতিসম নেটওয়ার্কগুলিও শারীরিকভাবে প্রতিসম হয়। কখনও কখনও অ্যান্টিমিট্রিকাল নেটওয়ার্কগুলিও আগ্রহের বিষয়। এগুলি এমন নেটওয়ার্ক যেখানে ইনপুট এবং আউটপুট প্রতিবন্ধকতা একে অপরের দ্বৈত। ক্ষতিহীন নেটওয়ার্ক হল এমন একটি নেটওয়ার্ক যেখানে কোনও প্রতিরোধক বা অন্যান্য অপচয়কারী উপাদান থাকে না। ইম্পিডেন্স প্যারামিটার (জেড-প্যারামিটার) যেখানে সমস্ত-প্যারামিটারের ওহমের মাত্রা থাকে। পারস্পরিক নেটওয়ার্কের জন্য। প্রতিসম নেটওয়ার্কের জন্য। পারস্পরিক ক্ষতিহীন নেটওয়ার্কগুলির জন্য এগুলি সম্পূর্ণ কাল্পনিক। উদাহরণস্বরূপঃ নির্গমনকারী অবক্ষয় সহ বাইপোলার কারেন্ট আয়না চিত্র 3 তার আউটপুট প্রতিরোধ ক্ষমতা বাড়ানোর জন্য নির্গমনকারী প্রতিরোধক সহ একটি বাইপোলার কারেন্ট আয়না দেখায়। ট্রানজিস্টর ডায়োড সংযুক্ত, অর্থাৎ এর সংগ্রাহক-বেস ভোল্টেজ শূন্য। চিত্র 4 চিত্র 3-এর সমতুল্য স্মল-সিগন্যাল সার্কিট দেখায়। ট্রানজিস্টরকে তার নির্গমনকারী প্রতিরোধ দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয়ঃ একটি সরলীকরণ সম্ভব হয়েছে কারণ হাইব্রিড-পাই মডেলের নির্ভরশীল বিদ্যুৎ উৎস জুড়ে সংযুক্ত প্রতিরোধক হিসাবে একই বিদ্যুৎ আকর্ষণ করে। দ্বিতীয় ট্রানজিস্টরটি তার হাইব্রিড-পাই মডেল দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয়। নিচের সারণি 1টি জেড-পরামিতি অভিব্যক্তি দেখায় যা চিত্র 2-এর জেড-সমতুল্য বর্তনীকে বৈদ্যুতিকভাবে চিত্র 4-এর ক্ষুদ্র-সংকেত বর্তনীর সমতুল্য করে তোলে। প্রতিরোধক দ্বারা প্রবর্তিত নেতিবাচক প্রতিক্রিয়া এই পরামিতিগুলিতে দেখা যায়। উদাহরণস্বরূপ, যখন একটি ডিফারেনশিয়াল এম্প্লিফায়ারে একটি সক্রিয় লোড হিসাবে ব্যবহার করা হয়, তখন আয়নার আউটপুট প্রতিবন্ধকতা প্রায় শুধুমাত্র প্রতিক্রিয়া ছাড়াই তুলনা করা হয় (অর্থাৎ = 0 ওহমের সাথে)। একই সময়ে, আয়নার রেফারেন্স দিকের প্রতিবন্ধকতা প্রায় একটি মাঝারি মান, তবে কোনও প্রতিক্রিয়া ছাড়াই এখনও বড়। ডিফারেনশিয়াল এম্প্লিফায়ার অ্যাপ্লিকেশনটিতে, একটি বড় আউটপুট প্রতিরোধের পার্থক্য-মোড লাভ বৃদ্ধি করে, একটি ভাল জিনিস, এবং মিলার প্রভাব এড়ানোর জন্য একটি ছোট আয়না ইনপুট প্রতিরোধ পছন্দসই। অ্যাডমিটেন্স প্যারামিটার (ওয়াই-প্যারামিটার) যেখানে সমস্ত ওয়াই-প্যারামিটারের সিমেন্সের মাত্রা রয়েছে। পারস্পরিক নেটওয়ার্কের জন্য। প্রতিসম নেটওয়ার্কের জন্য। পারস্পরিক ক্ষতিহীন নেটওয়ার্কগুলির জন্য এগুলি সম্পূর্ণ কাল্পনিক। হাইব্রিড প্যারামিটার (এইচ-প্যারামিটার) যেখানে এই সার্কিটটি প্রায়শই নির্বাচিত হয় যখন আউটপুটটিতে একটি কারেন্ট পরিবর্ধক পছন্দ করা হয়। চিত্রটিতে দেখানো প্রতিরোধকগুলি পরিবর্তে সাধারণ প্রতিবন্ধকতা হতে পারে। অফ-ডায়াগোনাল-প্যারামিটারগুলি মাত্রাহীন, অন্যদিকে ডায়াগোনাল সদস্যদের একে অপরের পারস্পরিক মাত্রা রয়েছে। পারস্পরিক নেটওয়ার্কের জন্য। প্রতিসম নেটওয়ার্কের জন্য। পারস্পরিক ক্ষতিহীন নেটওয়ার্কগুলির জন্য এবং বাস্তব, যদিও এবং বিশুদ্ধভাবে কাল্পনিক। উদাহরণস্বরূপঃ কমন-বেস এম্প্লিফায়ার নোটঃ টেবিল 2-এর ট্যাবুলেটেড সূত্রগুলি চিত্র 6-এর ট্রানজিস্টরের সমতুল্য সার্কিটকে চিত্র 7-এর ছোট-সিগন্যাল লো-ফ্রিকোয়েন্সি হাইব্রিড-পাই মডেলের সাথে একমত করে। নোটেশনঃ ট্রানজিস্টরের বেস রেজিস্ট্যান্স, আউটপুট রেজিস্ট্যান্স এবং মিউচুয়াল ট্রান্সকন্ডাক্টেন্স। এর জন্য নেতিবাচক চিহ্নটি দুই-বন্দরে নির্দেশিত হলে ইতিবাচক রীতিকে প্রতিফলিত করে। একটি অ-শূন্য মান মানে আউটপুট ভোল্টেজ ইনপুট ভোল্টেজকে প্রভাবিত করে, অর্থাৎ, এই পরিবর্ধক দ্বিপক্ষীয়। যদি, পরিবর্ধকটি একতরফা হয়। ইতিহাস-পরামিতিগুলিকে প্রাথমিকভাবে সিরিজ-সমান্তরাল পরামিতি বলা হত। এই পরামিতিগুলি বর্ণনা করার জন্য হাইব্রিড শব্দটি 1953 সালে ডি. এ. আলসবার্গ "ট্রানজিস্টর মেট্রোলজি"-তে তৈরি করেছিলেন। 1954 সালে আই. আর. ই এবং এ. আই. ই. ই-এর একটি যৌথ কমিটি-প্যারামিটার শব্দটি গ্রহণ করে এবং সুপারিশ করে যে এগুলি ট্রানজিস্টরগুলির পরীক্ষা এবং বৈশিষ্ট্যের মানক পদ্ধতি হয়ে উঠবে কারণ তারা "ট্রানজিস্টরের শারীরিক বৈশিষ্ট্যগুলির সাথে বিশেষভাবে অভিযোজিত" ছিল। 1956 সালে সুপারিশটি একটি জারি করা মানদণ্ডে পরিণত হয়; 56 আই. আর. ই <আই. ডি1>। আই. ই. ই. ই হিসাবে এই দুটি সংস্থার একত্রীকরণের পরে, মানটি এস. টি. ডি <আই. ডি1> হয়ে ওঠে এবং 1980 সালে পুনরায় নিশ্চিত করা হয়, কিন্তু এখন তা প্রত্যাহার করা হয়েছে। ইনভার্স হাইব্রিড প্যারামিটার (জি-প্যারামিটার) যেখানে প্রায়শই এই সার্কিটটি নির্বাচিত হয় যখন আউটপুটে একটি ভোল্টেজ পরিবর্ধক প্রয়োজন হয়। অফ-ডায়াগোনাল জি-প্যারামিটারগুলি মাত্রাহীন, অন্যদিকে ডায়াগোনাল সদস্যদের একে অপরের পারস্পরিক মাত্রা রয়েছে। চিত্রটিতে দেখানো প্রতিরোধকগুলি পরিবর্তে সাধারণ প্রতিবন্ধকতা হতে পারে। উদাহরণস্বরূপঃ কমন-বেস এম্প্লিফায়ার নোটঃ টেবিল 3-এর ট্যাবুলেটেড সূত্রগুলি চিত্র 8-এর ট্রানজিস্টরের সমতুল্য সার্কিটকে চিত্র 9-এর ছোট-সিগন্যাল লো-ফ্রিকোয়েন্সি হাইব্রিড-পাই মডেলের সাথে একমত করে। নোটেশনঃ ট্রানজিস্টরের বেস রেজিস্ট্যান্স, আউটপুট রেজিস্ট্যান্স এবং মিউচুয়াল ট্রান্সকন্ডাক্টেন্স। এর জন্য নেতিবাচক চিহ্নটি দুই-বন্দরে নির্দেশিত হলে ইতিবাচক রীতিকে প্রতিফলিত করে। একটি অ-শূন্য মান মানে আউটপুট কারেন্ট ইনপুট কারেন্টকে প্রভাবিত করে, অর্থাৎ, এই পরিবর্ধক দ্বিপক্ষীয়। যদি, পরিবর্ধকটি একতরফা হয়। এ. বি. সি. ডি-প্যারামিটারগুলি চেইন, ক্যাসকেড বা ট্রান্সমিশন প্যারামিটার হিসাবে বিভিন্নভাবে পরিচিত। পরামিতিগুলির জন্য বেশ কয়েকটি সংজ্ঞা দেওয়া হয়েছে, সবচেয়ে সাধারণ হল, দ্রষ্টব্যঃ কিছু লেখক I2-এর নির্দেশিত দিকটি বিপরীত করতে এবং I2-এর নেতিবাচক চিহ্নটি দমন করতে বেছে নিয়েছেন। যেখানে পারস্পরিক নেটওয়ার্কের জন্য। প্রতিসম নেটওয়ার্কের জন্য। এমন নেটওয়ার্কগুলির জন্য যা পারস্পরিক এবং ক্ষতিহীন, এবং সম্পূর্ণ বাস্তব এবং সম্পূর্ণ কাল্পনিক। এই উপস্থাপনাটি পছন্দ করা হয় কারণ যখন পরামিতিগুলি দুটি-পোর্টের একটি ক্যাসকেডের প্রতিনিধিত্ব করতে ব্যবহৃত হয়, তখন ম্যাট্রিক্সগুলি একই ক্রমে লেখা হয় যা একটি নেটওয়ার্ক চিত্র আঁকা হবে, অর্থাৎ বাম থেকে ডানদিকে। যাইহোক, একটি বৈকল্পিক সংজ্ঞাও ব্যবহার করা হয়, যেখানে একটি ক্যাসকেড পর্যায়ের (যেমনটি ম্যাট্রিক্সে প্রদর্শিত হয়) আউটপুট কারেন্টকে পরেরটির ইনপুট কারেন্টের সমান করার জন্য ঋণাত্মক চিহ্নটি উদ্ভূত হয়। বিয়োগ চিহ্ন ছাড়া দুটি স্রোতের বিপরীত ইন্দ্রিয় থাকবে কারণ প্রচলিত নিয়মে, স্রোতে প্রবেশকারী প্রবাহকে ধনাত্মক দিক হিসাবে নেওয়া হয়। ফলস্বরূপ, ইনপুট ভোল্টেজ/কারেন্ট ম্যাট্রিক্স ভেক্টরকে সরাসরি পূর্ববর্তী ক্যাসকেড পর্যায়ের ম্যাট্রিক্স সমীকরণ দিয়ে প্রতিস্থাপিত করে একটি সম্মিলিত ম্যাট্রিক্স তৈরি করা যেতে পারে। প্যারামিটারগুলিকে মনোনীত উপাদানগুলির ম্যাট্রিক্স হিসাবে উপস্থাপন করার পরিভাষা ইত্যাদি। যেমনটি কিছু লেখক গ্রহণ করেছেন এবং বিপরীত পরামিতিগুলি নির্ধারিত উপাদানগুলির ম্যাট্রিক্স হিসাবে ইত্যাদি। সংক্ষিপ্ততা এবং সার্কিট উপাদানগুলির সাথে বিভ্রান্তি এড়াতে এখানে ব্যবহার করা হয়। ট্রান্সমিশন পরামিতিগুলির সারণি নীচের সারণিতে কিছু সহজ নেটওয়ার্ক উপাদানের জন্য তালিকা এবং বিপরীত পরামিতি রয়েছে। বিচ্ছুরণ প্যারামিটার (এস-প্যারামিটার) পূর্ববর্তী সমস্ত প্যারামিটারগুলি বন্দরে ভোল্টেজ এবং কারেন্টের পরিপ্রেক্ষিতে সংজ্ঞায়িত করা হয়। - প্যারামিটারগুলি ভিন্ন, এবং বন্দরে আপতিত এবং প্রতিফলিত তরঙ্গের পরিপ্রেক্ষিতে সংজ্ঞায়িত করা হয়। - পরামিতিগুলি প্রাথমিকভাবে ইউ. এইচ. এফ এবং মাইক্রোওয়েভ ফ্রিকোয়েন্সিগুলিতে ব্যবহৃত হয় যেখানে সরাসরি ভোল্টেজ এবং স্রোত পরিমাপ করা কঠিন হয়ে পড়ে। অন্যদিকে, ঘটনা এবং প্রতিফলিত শক্তি দিকনির্দেশক কাপলার ব্যবহার করে পরিমাপ করা সহজ। সংজ্ঞাটি হল, যেখানে আপতিত তরঙ্গগুলি এবং বন্দরে প্রতিফলিত তরঙ্গগুলি। ক্ষমতার বর্গমূলের পরিপ্রেক্ষিতে এবং সংজ্ঞায়িত করা প্রচলিত। ফলস্বরূপ, তরঙ্গ ভোল্টেজের সাথে একটি সম্পর্ক রয়েছে (বিস্তারিত জানার জন্য মূল নিবন্ধটি দেখুন)। পারস্পরিক নেটওয়ার্কের জন্য। প্রতিসম নেটওয়ার্কের জন্য। অ্যান্টিমেট্রিকাল নেটওয়ার্কের জন্য। ক্ষতিহীন পারস্পরিক নেটওয়ার্ক এবং বিচ্ছুরণ স্থানান্তর পরামিতিগুলির (টি-পরামিতি) জন্য বিচ্ছুরণ স্থানান্তর পরামিতিগুলি, যেমন বিচ্ছুরণ পরামিতিগুলি, ঘটনা এবং প্রতিফলিত তরঙ্গের পরিপ্রেক্ষিতে সংজ্ঞায়িত করা হয়। পার্থক্যটি হল-প্যারামিটারগুলি পোর্ট 1-এর তরঙ্গগুলিকে পোর্ট 2-এর তরঙ্গগুলির সাথে সম্পর্কিত করে যেখানে-প্যারামিটারগুলি প্রতিফলিত তরঙ্গগুলিকে আপতিত তরঙ্গগুলির সাথে সম্পর্কিত করে। এই ক্ষেত্রে-প্যারামিটারগুলি প্যারামিটারগুলির মতো একই ভূমিকা পালন করে এবং ক্যাসকেড নেটওয়ার্কগুলির-প্যারামিটারগুলিকে কম্পোনেন্ট নেটওয়ার্কগুলির ম্যাট্রিক্স গুণ দ্বারা গণনা করার অনুমতি দেয়। - প্যারামিটারগুলি, প্যারামিটারগুলির মতো, ট্রান্সমিশন প্যারামিটারও বলা যেতে পারে। সংজ্ঞাটি হল,-পরামিতিগুলি সরাসরি-পরামিতিগুলির মতো পরিমাপ করা সহজ নয়। যাইহোক,-পরামিতিগুলি সহজেই-পরামিতিগুলিতে রূপান্তরিত হয়, বিস্তারিত জানার জন্য মূল নিবন্ধটি দেখুন। দুই-বন্দর নেটওয়ার্কের সংমিশ্রণ যখন দুই বা ততোধিক দুই-বন্দর নেটওয়ার্ক সংযুক্ত থাকে, তখন সংযুক্ত নেটওয়ার্কের দুই-বন্দর পরামিতিগুলি উপাদান দুই-পোর্টের জন্য পরামিতিগুলির ম্যাট্রিক্স বীজগণিত সম্পাদন করে পাওয়া যায়। ম্যাট্রিক্স অপারেশনটি বিশেষভাবে সহজ করা যেতে পারে টু-পোর্ট প্যারামিটারগুলির যথাযথ পছন্দের সাথে টু-পোর্টের সংযোগের ফর্মের সাথে মেলে। উদাহরণস্বরূপ,-প্যারামিটারগুলি সিরিজ সংযুক্ত পোর্টগুলির জন্য সেরা। সংমিশ্রণের নিয়মগুলি যত্ন সহকারে প্রয়োগ করতে হবে। কিছু সংযোগের (যখন ভিন্ন সম্ভাব্যতা যুক্ত হয়) ফলে পোর্ট শর্তটি অকার্যকর হয়ে যায় এবং সংমিশ্রণ নিয়মটি আর প্রযোজ্য হবে না। সংমিশ্রণের অনুমোদনযোগ্যতা পরীক্ষা করার জন্য একটি ব্রুন পরীক্ষা ব্যবহার করা যেতে পারে। সমস্যা দুই-পোর্টের আউটপুটের উপর 1:1 আদর্শ ট্রান্সফরমার স্থাপন করে এই সমস্যাটি কাটিয়ে ওঠা যায়। এটি দুটি বন্দরের পরামিতি পরিবর্তন করে না, তবে এটি নিশ্চিত করে যে তারা আন্তঃসংযুক্ত হলে বন্দরের শর্ত পূরণ করতে থাকবে। এই সমস্যার একটি উদাহরণ নিচের চিত্র 11 এবং 12-এ সিরিজ-সিরিজ সংযোগের জন্য দেখানো হয়েছে। সিরিজ-সিরিজ সংযোগ যখন দুটি-পোর্ট একটি সিরিজ-সিরিজ কনফিগারেশনে সংযুক্ত থাকে যেমন চিত্র 10-এ দেখানো হয়েছে, তখন দুই-পোর্ট প্যারামিটারের সেরা পছন্দ হল-প্যারামিটার। সম্মিলিত নেটওয়ার্কের-পরামিতিগুলি দুটি পৃথক-পরামিতি ম্যাট্রিক্সের ম্যাট্রিক্স সংযোজন দ্বারা পাওয়া যায়। উপরে উল্লিখিত হিসাবে, কিছু নেটওয়ার্ক রয়েছে যা সরাসরি এই বিশ্লেষণে সাড়া দেবে না। একটি সহজ উদাহরণ হল প্রতিরোধকের একটি-নেটওয়ার্ক নিয়ে গঠিত একটি দুই-বন্দর। এই নেটওয়ার্কের-পরামিতিগুলি হল; চিত্র 11 সিরিজ-সিরিজে সংযুক্ত দুটি অভিন্ন নেটওয়ার্ক দেখায়। ম্যাট্রিক্স সংযোজন দ্বারা পূর্বাভাস দেওয়া মোট-পরামিতিগুলি হল; যাইহোক, সম্মিলিত বর্তনীর সরাসরি বিশ্লেষণ দেখায় যে, আউটপুট পোর্টের দুটি টার্মিনালের মধ্যে শর্ট-সার্কিট দ্বারা নীচের দুই-পোর্টের পার্থক্যটি বাই-পাস করা হয়েছে। এর ফলে দুটি পৃথক নেটওয়ার্কের প্রতিটি ইনপুট পোর্টে একটি টার্মিনালের মধ্য দিয়ে কোনও বিদ্যুৎ প্রবাহিত হয় না। ফলস্বরূপ, মূল নেটওয়ার্কের উভয় ইনপুট পোর্টের জন্য পোর্ট শর্তটি ভেঙে যায় কারণ কারেন্ট এখনও অন্য টার্মিনালে প্রবাহিত হতে সক্ষম। দুই-বন্দর নেটওয়ার্কের মধ্যে অন্তত একটির আউটপুট পোর্টে একটি আদর্শ ট্রান্সফরমার ঢোকানোর মাধ্যমে এই সমস্যার সমাধান করা যেতে পারে। যদিও দুই-অংশের তত্ত্ব উপস্থাপনের জন্য এটি একটি সাধারণ পাঠ্যপুস্তক পদ্ধতি, তবে প্রতিটি পৃথক নকশার জন্য ট্রান্সফরমার ব্যবহারের কার্যকারিতা নির্ধারণ করা একটি বিষয়। সমান্তরাল-সমান্তরাল সংযোগ যখন দুটি পোর্ট একটি সমান্তরাল-সমান্তরাল বিন্যাসে সংযুক্ত থাকে যেমন চিত্র 13-এ দেখানো হয়েছে, তখন দুই-পোর্ট পরামিতিগুলির সর্বোত্তম পছন্দ হল-পরামিতি। সম্মিলিত নেটওয়ার্কের-পরামিতিগুলি দুটি পৃথক-পরামিতি ম্যাট্রিক্সের ম্যাট্রিক্স সংযোজন দ্বারা পাওয়া যায়। সিরিজ-সমান্তরাল সংযোগ যখন দুটি পোর্ট একটি সিরিজ-সমান্তরাল বিন্যাসে সংযুক্ত থাকে যেমন চিত্র 14-এ দেখানো হয়েছে, তখন দুই-পোর্ট পরামিতিগুলির সেরা পছন্দ হল-পরামিতি। সম্মিলিত নেটওয়ার্কের-পরামিতিগুলি দুটি পৃথক-পরামিতি ম্যাট্রিক্সের ম্যাট্রিক্স সংযোজন দ্বারা পাওয়া যায়। সমান্তরাল-সিরিজ সংযোগ যখন দুটি-পোর্ট একটি সমান্তরাল-সিরিজ বিন্যাসে সংযুক্ত থাকে যেমন চিত্র 15-এ দেখানো হয়েছে, তখন দুই-পোর্ট পরামিতিগুলির সেরা পছন্দ হল-পরামিতি। সম্মিলিত নেটওয়ার্কের-পরামিতিগুলি দুটি পৃথক-পরামিতি ম্যাট্রিক্সের ম্যাট্রিক্স সংযোজন দ্বারা পাওয়া যায়। যখন দুটি-বন্দর দ্বিতীয়টির ইনপুট বন্দরের (একটি ক্যাসকেড সংযোগ) সাথে সংযুক্ত প্রথমটির আউটপুট বন্দরের সাথে সংযুক্ত থাকে, যেমন চিত্র 16-এ দেখানো হয়েছে, তখন দুই-বন্দর পরামিতিগুলির সর্বোত্তম পছন্দ হল-পরামিতি। সম্মিলিত নেটওয়ার্কের-পরামিতিগুলি দুটি পৃথক-পরামিতি ম্যাট্রিক্সের ম্যাট্রিক্স গুণ দ্বারা পাওয়া যায়। দুই-পোর্টের একটি শৃঙ্খল ম্যাট্রিক্সের ম্যাট্রিক্স গুণ দ্বারা মিলিত হতে পারে। - পরামিতি ম্যাট্রিক্সের একটি ক্যাসকেড একত্রিত করতে, তাদের আবার গুণ করা হয়, তবে গুণটি অবশ্যই বিপরীত ক্রমে সম্পন্ন করতে হবে, যাতে; উদাহরণস্বরূপ ধরুন আমাদের একটি দুই-বন্দর নেটওয়ার্ক রয়েছে যা একটি সিরিজ প্রতিরোধক এবং তারপরে একটি শান্ট ক্যাপাসিটর নিয়ে গঠিত। আমরা পুরো নেটওয়ার্ককে দুটি সহজ নেটওয়ার্কের ক্যাসকেড হিসাবে মডেল করতে পারিঃ পুরো নেটওয়ার্কের জন্য ট্রান্সমিশন ম্যাট্রিক্স কেবল দুটি নেটওয়ার্ক উপাদানের জন্য ট্রান্সমিশন ম্যাট্রিক্সের ম্যাট্রিক্স গুণঃ সুতরাংঃ পরামিতিগুলির আন্তঃসম্পর্ক এর নির্ধারক কোথায়। ম্যাট্রিক্সের কিছু জোড়ার একটি বিশেষভাবে সহজ সম্পর্ক রয়েছে। অ্যাডমিট্যান্স প্যারামিটারগুলি হল ইম্পিডেন্স প্যারামিটারগুলির ম্যাট্রিক্স ইনভার্স, ইনভার্স হাইব্রিড প্যারামিটারগুলি হাইব্রিড প্যারামিটারগুলির ম্যাট্রিক্স ইনভার্স এবং-প্যারামিটারগুলির ফর্মটি ফর্মের ম্যাট্রিক্স ইনভার্স। অর্থাৎ, দুটির বেশি বন্দর সহ নেটওয়ার্ক যদিও দুটি বন্দর নেটওয়ার্ক খুব সাধারণ (যেমন, পরিবর্ধক এবং ফিল্টার), অন্যান্য বৈদ্যুতিক নেটওয়ার্ক যেমন দিকনির্দেশক কাপলার এবং সার্কুলেটরগুলিতে 2টির বেশি পোর্ট রয়েছে। নিম্নোক্ত উপস্থাপনাগুলি নির্বিচারে সংখ্যক পোর্ট সহ নেটওয়ার্কগুলির ক্ষেত্রেও প্রযোজ্য হয়ঃ অ্যাডমিট্যান্স () প্যারামিটার ইম্পিডেন্স () প্যারামিটার স্ক্যাটারিং () প্যারামিটার উদাহরণস্বরূপ, থ্রি-পোর্ট ইম্পিডেন্স প্যারামিটারগুলি নিম্নলিখিত সম্পর্কের ফলস্বরূপঃ তবে নিম্নলিখিত উপস্থাপনাগুলি অবশ্যই টু-পোর্ট ডিভাইসের মধ্যে সীমাবদ্ধঃ হাইব্রিড () প্যারামিটার ইনভার্স হাইব্রিড () প্যারামিটার ট্রান্সমিশন () প্যারামিটার স্ক্যাটারিং ট্রান্সফার () প্যারামিটারগুলি টু-পোর্টকে একটি পোর্টে সংকুচিত করে একটি টু-পোর্ট নেটওয়ার্কের চারটি ভেরিয়েবল রয়েছে যার মধ্যে দুটি স্বাধীন। যদি কোনও একটি বন্দর কোনও স্বাধীন উৎস ছাড়াই একটি লোড দ্বারা সমাপ্ত হয়, তবে লোডটি সেই বন্দরের ভোল্টেজ এবং কারেন্টের মধ্যে একটি সম্পর্ক প্রয়োগ করে। কিছুটা স্বাধীনতা হারিয়ে যায়। সার্কিটটিতে এখন শুধুমাত্র একটি স্বাধীন পরামিতি রয়েছে। দুই-বন্দর অবশিষ্ট স্বাধীন চলকের জন্য এক-বন্দর প্রতিবন্ধকতা হয়ে ওঠে। উদাহরণস্বরূপ, ইম্পেডেন্স প্যারামিটারগুলি বিবেচনা করুন একটি লোডের সংযোগ, পোর্ট 2-এ কার্যকরভাবে সীমাবদ্ধতা যোগ করে নেতিবাচক চিহ্নটি হল কারণ ধনাত্মক দিকটি লোডের পরিবর্তে দুই-পোর্টে নির্দেশিত হয়। দ্বিতীয় সমীকরণটি সহজেই একটি ফাংশন হিসাবে সমাধান করা যেতে পারে এবং সেই অভিব্যক্তিটি প্রথম সমীকরণে প্রতিস্থাপিত হতে পারে (এবং) এর ফাংশন হিসাবে। আরও দেখুন অ্যাডমিট্যান্স প্যারামিটার ইম্পেডেন্স প্যারামিটার স্ক্যাটারিং প্যারামিটার রে ট্রান্সফার ম্যাট্রিক্স নোটস রেফারেন্স গ্রন্থপঞ্জি কার্লিন, এইচজে, সিভাল্লেরি, পিপি, ওয়াইডব্যান্ড সার্কিট ডিজাইন, সিআরসি প্রেস, 1998। উইলিয়াম এফ. ইগান, প্র্যাকটিক্যাল আরএফ সিস্টেম ডিজাইন, উইলি-আই. ই. ই, 2003। ফ্যারাগো, পিএস, অ্যান ইন্ট্রোডাকশন টু লিনিয়ার নেটওয়ার্ক অ্যানালাইসিস, দ্য ইংলিশ ইউনিভার্সিটিজ প্রেস লিমিটেড, 1961। ঘোষ, স্মৃতজিৎ, নেটওয়ার্ক থিওরিঃ অ্যানালাইসিস অ্যান্ড সিন্থেসিস, প্রেন্টিস হল অফ ইন্ডিয়া। ম্যাথাই, ইয়ং, জোন্স, মাইক্রোওয়েভ ফিল্টার, ইম্পিডেন্স-ম্যাচিং নেটওয়ার্ক, এবং কাপলিং স্ট্রাকচার, ম্যাকগ্রা-হিল, 1964। মাহমুদ নাহভি, জোসেফ এডমিনস্টার, শমস আউটলাইন অফ থিওরি অ্যান্ড প্রবলেমস্ অফ ইলেকট্রিক সার্কিটস, ম্যাকগ্রা-হিল প্রফেশনাল, 2002। ড্রাগিকা ভাসিলেস্কা, স্টিফেন মার্শাল গুডনিক, গণনামূলক ইলেকট্রনিক্স, মরগান অ্যান্ড ক্লেপুল পাবলিশার্স, 2006। ক্লেটন আর. পল, অ্যানালাইসিস অফ মাল্টিকন্ডাক্টর ট্রান্সমিশন লাইন্স, জন উইলি অ্যান্ড সন্স, 2008,9780470131541. এইচ-প্যারামিটার ইতিহাস ডি. এ. আলসবার্গ, "ট্রানজিস্টর মেট্রোলজি", আইআরই কনভেনশন রেকর্ড, পার্ট 9, পৃষ্ঠা। 39-44,1953. "ট্রানজিস্টর মেট্রোলজি" নামেও প্রকাশিত, ট্রানজেকশনস অফ দ্য আইআরই প্রফেশনাল গ্রুপ অন ইলেক্ট্রন ডিভাইস, খণ্ড। ইডি-1, ইস। 3, পিপি। 12-17, আগস্ট 1954। এ. আই. ই. ই-আই. আর. ই যৌথ কমিটি, "ট্রানজিস্টর পরীক্ষার প্রস্তাবিত পদ্ধতি", আমেরিকান ইনস্টিটিউট অফ ইলেকট্রিক্যাল ইঞ্জিনিয়ার্সের লেনদেনঃ যোগাযোগ ও ইলেকট্রনিক্স, পৃ. 725-740, জানুয়ারি 1955। "আই. আর. ই স্ট্যান্ডার্ডস অন সলিড-স্টেট ডিভাইসসঃ মেথডস অফ টেস্টিং ট্রানজিস্টর, 1956", প্রসেডিংস অফ দ্য আই. আর. ই, ভলিউম। 44, ইস। 11, পৃ. 1542-1561, নভেম্বর, 1956। আই. ই. ই. ই স্ট্যান্ডার্ড মেথডস অফ টেস্টিং ট্রানজিস্টর, আই. ই. ই. ই স্ট্যান্ডার্ড <আই. ডি1>। স্থানান্তর ফাংশন