Fixed-point space
গণিতে, যদি প্রতিটি অবিচ্ছিন্ন ফাংশনের একটি নির্দিষ্ট বিন্দু থাকে তবে একটি হাউসডর্ফ স্পেস এক্সকে একটি নির্দিষ্ট-বিন্দু স্থান বলা হয়। উদাহরণস্বরূপ, যে কোনও বদ্ধ ব্যবধান [a, b] in একটি নির্দিষ্ট বিন্দু স্থান, এবং এটি বাস্তব অবিচ্ছিন্ন ফাংশনের মধ্যবর্তী মান বৈশিষ্ট্য থেকে প্রমাণিত হতে পারে। উন্মুক্ত ব্যবধান (a, b) অবশ্য একটি নির্দিষ্ট বিন্দু স্থান নয়। এটি দেখতে, উদাহরণস্বরূপ, ফাংশনটি বিবেচনা করুন। যে কোনও রৈখিকভাবে সাজানো স্থান যা সংযুক্ত এবং একটি উপরের এবং নীচের উপাদান রয়েছে তা একটি নির্দিষ্ট বিন্দু স্থান। লক্ষ্য করুন যে, সংজ্ঞায়, আমরা সহজেই এই শর্তটি নিষ্পত্তি করতে পারতাম যে স্থানটি হাউসডর্ফ। রেফারেন্স ভাসিল আই. ইস্ত্রেৎস্কু, ফিক্সড পয়েন্ট থিওরি, অ্যান ইন্ট্রোডাকশন, ডি. রেইডেল, নেদারল্যান্ডস (1981)। আন্দ্রেজ গ্রানাস এবং জেমস ডুগুন্ডজি, ফিক্সড পয়েন্ট থিওরি (2003) স্প্রিংগার-ভার্লাগ, নিউ ইয়র্ক, উইলিয়াম এ কার্ক এবং ব্রেইলি সিমস, হ্যান্ডবুক অফ মেট্রিক ফিক্সড পয়েন্ট থিওরি (2001), ক্লুয়ার একাডেমিক, লন্ডন ফিক্সড পয়েন্টস (গণিত) টপোলজি টপোলজিকাল স্পেস