Overlapping interval topology
গণিতে, ওভারল্যাপিং ব্যবধান টপোলজি একটি টপোলজি যা বিভিন্ন টপোলজিকাল নীতিগুলি চিত্রিত করতে ব্যবহৃত হয়। সংজ্ঞা বাস্তব সংখ্যা রেখার বদ্ধ ব্যবধানের পরিপ্রেক্ষিতে, টপোলজির খোলা সেটগুলি সঙ্গে এবং সঙ্গে অর্ধ-খোলা ব্যবধান থেকে তৈরি করা হয়। টপোলজি তাই ফর্মের বিরতি নিয়ে গঠিত, এবং সঙ্গে, নিজের এবং খালি সেটের সাথে। বৈশিষ্ট্য যে কোনও দুটি স্বতন্ত্র বিন্দু ওভারল্যাপিং ব্যবধান টপোলজির অধীনে টপোলজিক্যালি আলাদা করা যায় কারণ একজন সর্বদা একটি খোলা সেট খুঁজে পেতে পারে তবে অন্য বিন্দুটি নয়। যাইহোক, প্রতিটি অ-খালি খোলা সেটে বিন্দু 0 থাকে যা তাই অন্য কোনও বিন্দু থেকে পৃথক করা যায় না, যা ওভারল্যাপিং ব্যবধান টপোলজির সাথে একটি T0 স্থানের উদাহরণ তৈরি করে যা একটি T1 স্থান নয়। ওভারল্যাপিং ব্যবধান টপোলজি দ্বিতীয় গণনাযোগ্য, একটি গণনাযোগ্য ভিত্তি ব্যবধান দ্বারা দেওয়া হচ্ছে, এবং r এবং s যুক্তিসঙ্গত। আরও দেখুন টপোলজির তালিকা নির্দিষ্ট বিন্দু টপোলজি, একটি টপোলজি যেখানে সেটগুলি খালি বা কোনও নির্দিষ্ট, নির্বিচারে নির্বাচিত, টপোলজিকাল স্পেস রেফারেন্সের বিন্দু থাকলে খোলা বলে মনে করা হয় (উদাহরণ 53 দেখুন) টপোলজিকাল স্পেস