Programming Computable Functions
কম্পিউটার বিজ্ঞানে, প্রোগ্রামিং কম্পিউটাবল ফাংশন (পি. সি. এফ) হল 1977 সালে গর্ডন প্লটকিন দ্বারা প্রবর্তিত একটি টাইপকৃত কার্যকরী ভাষা, যা ডানা স্কটের পূর্ববর্তী অপ্রকাশিত উপাদানের উপর ভিত্তি করে তৈরি। এটি টাইপ করা ল্যাম্বডা ক্যালকুলাসের একটি বর্ধিত সংস্করণ বা এমএল বা হাস্কেলের মতো আধুনিক টাইপ করা কার্যকরী ভাষার একটি সরলীকৃত সংস্করণ হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে। পি. সি. এফ-এর জন্য একটি সম্পূর্ণ বিমূর্ত মডেল প্রথম দিয়েছিলেন রবিন মিলনার। যাইহোক, যেহেতু মিলনারের মডেলটি মূলত পি. সি. এফ-এর বাক্যবিন্যাসের উপর ভিত্তি করে তৈরি হয়েছিল, তাই এটি সন্তোষজনকের চেয়ে কম বলে বিবেচিত হয়েছিল। বাক্যবিন্যাস ব্যবহার না করা প্রথম দুটি সম্পূর্ণ বিমূর্ত মডেল 1990-এর দশকে প্রণয়ন করা হয়েছিল। এই মডেলগুলি গেম শব্দার্থবিজ্ঞান এবং ক্রিপকে যৌক্তিক সম্পর্কের উপর ভিত্তি করে তৈরি। কিছু সময়ের জন্য এটি অনুভূত হয়েছিল যে এই মডেলগুলির কোনওটিই সম্পূর্ণ সন্তোষজনক ছিল না, কারণ এগুলি কার্যকরভাবে উপস্থাপনযোগ্য ছিল না। যাইহোক, রাল্ফ লোডার দেখিয়েছেন যে কোনও কার্যকরভাবে উপস্থাপনযোগ্য সম্পূর্ণ বিমূর্ত মডেলের অস্তিত্ব থাকতে পারে না, কারণ পিসিএফ-এর চূড়ান্ত অংশে প্রোগ্রামের সমতুল্যতার প্রশ্নটি নির্ণয়যোগ্য নয়। সিনট্যাক্স পিসিএফ-এর প্রকারগুলি ইন্ডাক্টিভভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় যেমন নাট একটি প্রকার σ এবং τ প্রকারের জন্য, একটি প্রকার σ → τ একটি প্রসঙ্গ x জোড়ার একটি তালিকাঃ σ, যেখানে x একটি পরিবর্তনশীল নাম এবং σ একটি প্রকার, যাতে কোনও পরিবর্তনশীল নাম ডুপ্লিকেট হয় না। এরপরে নিম্নলিখিত বাক্য গঠনমূলক গঠনগুলির জন্য শর্তসাপেক্ষভাবে প্রসঙ্গের শর্তাবলীর সিদ্ধান্তগুলি সংজ্ঞায়িত করা হয়ঃ পরিবর্তনশীল (যদি x: σ একটি প্রসঙ্গের অংশ হয়, তবে x: σ) প্রয়োগ (প্রকারের শব্দের একটি শব্দের σ → τ একটি প্রকারের শব্দের) λ-বিমূর্ত Y স্থির বিন্দু সংযোজক (প্রকারের শর্তাবলী থেকে σ প্রকারের শর্তাবলী তৈরি করে σ → σ) উত্তরাধিকারী (সাক্স) এবং পূর্বসূরি (প্রিড) ন্যাট এবং ধ্রুবক 0-এর উপর ক্রিয়াকলাপ শর্তসাপেক্ষ যদি টাইপিং নিয়মের সাথে থাকেঃ (ন্যাটগুলি এখানে বুলিয়ান হিসাবে ব্যাখ্যা করা হবে শূন্যের মতো একটি প্রথা সহ যা সত্যকে নির্দেশ করে এবং অন্য যে কোনও এই মডেলে, প্রকারগুলি নির্দিষ্ট ক্ষেত্র হিসাবে ব্যাখ্যা করা হয়। (সমতল ক্রম সহ সংলগ্ন একটি নীচের উপাদান সহ প্রাকৃতিক সংখ্যা) পয়েন্টওয়াইজ ক্রম সহ থেকে থেকে পর্যন্ত স্কট-কন্টিনিউয়াস ফাংশনের ডোমেন হিসাবে ব্যাখ্যা করা হয়। একটি প্রসঙ্গকে পণ্য হিসাবে ব্যাখ্যা করা হয় প্রসঙ্গে শর্তাবলী অবিচ্ছিন্ন ফাংশন হিসাবে ব্যাখ্যা করা হয় পরিবর্তনশীল পদগুলিকে অনুমান হিসাবে ব্যাখ্যা করা হয় ল্যাম্বডা বিমূর্ততা এবং প্রয়োগকে ডোমেনের বিভাগের কার্টেসিয়ান বদ্ধ কাঠামো ব্যবহার করে ব্যাখ্যা করা হয় এবং অবিচ্ছিন্ন ফাংশন ওয়াই যুক্তির সর্বনিম্ন নির্দিষ্ট বিন্দু নিয়ে ব্যাখ্যা করা হয় এই মডেলটি পিসিএফ-এর জন্য সম্পূর্ণ বিমূর্ত নয়; তবে এটি পিসিএফ-এ সমান্তরাল বা অপারেটর যুক্ত করে প্রাপ্ত ভাষার জন্য সম্পূর্ণ বিমূর্ত। 1977 সালে এস. এম. এল প্রোগ্রামিং ভাষাগুলিতে লেখা পি. সি. এফ-এর জন্য রিয়েল. পি. সি. এফ লেক্সার এবং পার্সার-এর পরিচিতি 1977 সালে তৈরি একাডেমিক প্রোগ্রামিং ভাষাগুলি শিক্ষামূলক প্রোগ্রামিং ভাষাগুলি কার্যকরী ভাষাগুলি প্রোগ্রামিং ভাষা তত্ত্ব