Tate twist
সংখ্যা তত্ত্ব এবং বীজগাণিতিক জ্যামিতিতে, জন টেটের নামে নামকরণ করা টেট টুইস্ট হল গ্যালোইস মডিউলগুলির উপর একটি অপারেশন। উদাহরণস্বরূপ, যদি কে একটি ক্ষেত্র হয়, তবে জিকে তার পরম গ্যালোইস গ্রুপ, এবং ρ: জিকে → অটকিউপি (ভি) হল পি-অ্যাডিক সংখ্যার কিউপি ক্ষেত্রের উপর একটি সীমাবদ্ধ-মাত্রিক ভেক্টর স্পেস ভি-তে জিকে-র একটি উপস্থাপনা, তাহলে ভি-এর টেট টুইস্ট, যা ভি (1) চিহ্নিত করা হয়, টেন্সর পণ্য ভি-কিউপি (1)-এর প্রতিনিধিত্ব, যেখানে কিউপি (1) হল পি-অ্যাডিক সাইক্লোটোমিক চরিত্র (অর্থাৎ। পৃথকযোগ্য বন্ধ Ks এর মধ্যে ঐক্যের শিকড়ের গোষ্ঠীর টেট মডিউল)। আরও সাধারণভাবে, যদি m একটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা হয়, তবে V-এর mth টেট মোচড়, যা V (m) দ্বারা চিহ্নিত করা হয়, তা হল Qp (1)-এর m-গুণিত টেনসর গুণফল সহ V-এর টেনসর গুণফল। কিউপি (−1) দ্বারা কিউপি (1)-এর দ্বৈত উপস্থাপনা নির্দেশ করে, ভি-এর-mth টেট টুইস্টকে রেফারেন্স সংখ্যা তত্ত্ব বীজগাণিতিক জ্যামিতি হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে।