Franz Taurinus
ফ্রাঞ্জ অ্যাডলফ টাউরিনাস (15 নভেম্বর 1794-13 ফেব্রুয়ারি 1874) একজন জার্মান গণিতবিদ ছিলেন যিনি অ-ইউক্লিডীয় জ্যামিতির উপর তাঁর কাজের জন্য পরিচিত। লাইফ ফ্রাঞ্জ টাউরিনাস ছিলেন কাউন্ট অফ এরবাখ-স্কোনবার্গের আদালতের কর্মকর্তা জুলিয়াস এফ্রাইম টাউরিনাস এবং লুইজ জুলিয়ান শোয়েকার্টের পুত্র। তিনি হাইডেলবার্গ, জিয়েসেন এবং গটিঙেন-এ আইন নিয়ে পড়াশোনা করেন। তিনি কোলনে একজন ব্যক্তিগত পণ্ডিত হিসাবে বসবাস করতেন। হাইপারবোলিক জ্যামিতি টাউরিনাস তাঁর কাকা ফার্দিনান্দ কার্ল শোয়েকার্টের (1780-1859) সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ ছিলেন, যিনি গণিত সম্পর্কিত অন্যান্য বিষয়ের মধ্যে কনিসবার্গের আইনের অধ্যাপক ছিলেন। শোয়েকার্ট একটি মডেল পরীক্ষা করেছিলেন (জিওভান্নি গিরোলামো সাচেরি এবং জোহান হাইনরিখ ল্যামবার্টের পরে) যেখানে সমান্তরাল স্বীকার্যটি সন্তুষ্ট হয় না এবং যেখানে একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের যোগফল দুটি সমকোণের চেয়ে কম হয় (যাকে এখন হাইপারবোলিক জ্যামিতি বলা হয়)। যদিও শোয়েকার্ট তাঁর কাজটি কখনও প্রকাশ করেননি (যাকে তিনি "অ্যাস্ট্রাল জ্যামিতি" বলেছিলেন), তিনি কার্ল ফ্রেডরিখ গাউসকে চিঠির মাধ্যমে এর মূল নীতিগুলির একটি সংক্ষিপ্ত সারসংক্ষেপ পাঠিয়েছিলেন। শোয়েকার্টের কাজ দ্বারা অনুপ্রাণিত হয়ে, টাউরিনাস কাল্পনিক ব্যাসার্ধের একটি "গোলক"-এর উপর জ্যামিতির মডেল পরীক্ষা করেছিলেন, যাকে তিনি "লগারিদমিক-গোলাকার" (বর্তমানে হাইপারবোলিক জ্যামিতি বলা হয়) বলে অভিহিত করেছিলেন। তিনি 1825 সালে তাঁর "সমান্তরাল রেখার তত্ত্ব" এবং 1826 সালে "জ্যামিত্রিয়া প্রাইমা এলিমেন্টা" প্রকাশ করেন। উদাহরণস্বরূপ, 66 নং পৃষ্ঠায় তাঁর "জ্যামিতি প্রাইমা এলিমেন্টা"-তে, টাউরিনাস কোসাইনগুলির হাইপারবোলিক আইনকে সংজ্ঞায়িত করেছেন যখন হাইপারবোলিক ফাংশনের জন্য সমাধান করা হয় এবং ব্যবহার করা হয়, তখন এর রূপটি টাউরিনাস ইউক্লিডীয় জ্যামিতি এবং গোলাকার জ্যামিতি ছাড়াও তাঁর লগারিদমিক-গোলাকার জ্যামিতিকে "তৃতীয় সিস্টেম" হিসাবে বর্ণনা করেছেন এবং উল্লেখ করেছেন যে একটি নির্বিচারে ধ্রুবকের উপর নির্ভর করে অসীম সংখ্যক সিস্টেম বিদ্যমান। যদিও তিনি লক্ষ্য করেছিলেন যে তাঁর লগারিদমিক-গোলাকার জ্যামিতিতে কোনও দ্বন্দ্ব পাওয়া যায় না, তবুও তিনি ইউক্লিডীয় জ্যামিতির বিশেষ ভূমিকা সম্পর্কে নিশ্চিত ছিলেন। পল স্ট্যাকেল এবং ফ্রেডরিখ এঙ্গেল এবং জ্যাকারিয়াসের মতে, তাউরিনাসকে অবশ্যই অ-ইউক্লিডীয় ত্রিকোণমিতির (গাউসের সাথে) প্রতিষ্ঠাতা হিসাবে কৃতিত্ব দিতে হবে, তবে তাঁর অবদানগুলি অ-ইউক্লিডীয় জ্যামিতির প্রধান প্রতিষ্ঠাতা নিকোলাই লোবাচেভস্কি এবং জানোস বলাইয়ের মতো একই স্তরে বিবেচনা করা যায় না। 1824 সালে টাউরিনাস তাঁর ধারণাগুলি সম্পর্কে গাউসের সাথে যোগাযোগ করেছিলেন। তাঁর উত্তরে, গাউস এই বিষয়ে তাঁর নিজস্ব কিছু ধারণার কথা উল্লেখ করেছিলেন এবং তাউরিনাসকে এই বিষয়ে আরও তদন্ত করতে উৎসাহিত করেছিলেন, তবে তিনি তাউরিনাসকে প্রকাশ্যে গাউসের উদ্ধৃতি না দিতেও বলেছিলেন। স্ট্যাকেলের মতে, টাউরিনাস যখন তাঁর রচনাগুলি গাউসের কাছে পাঠিয়েছিলেন, তখন পরেরটি সাড়া দেয়নি-সম্ভবত এই কারণে যে টাউরিনাস তাঁর বইয়ের ভূমিকায় গাউসের উল্লেখ করেছিলেন। এছাড়াও, টাউরিনাস তাঁর "জিওমেট্রিয়া প্রাইমা এলিমেন্টা"-র কিছু অনুলিপি বন্ধুবান্ধব এবং কর্তৃপক্ষের কাছে পাঠিয়েছিলেন (স্ট্যাকেল জর্জ ওহমের একটি ইতিবাচক উত্তরের কথা জানিয়েছেন)। স্বীকৃতির অভাবে অসন্তুষ্ট হয়ে, টাউরিনাস সেই বইয়ের অবশিষ্ট অনুলিপিগুলি পুড়িয়ে ফেলেন-স্ট্যাকেল এবং এঙ্গেলের পাওয়া একমাত্র অনুলিপি বন বিশ্ববিদ্যালয়ের গ্রন্থাগারে ছিল। 2015 সালে, "জিওমেট্রিয়া প্রাইমা এলিমেন্টা"-র আরেকটি অনুলিপি ডিজিটাইজ করা হয়েছিল এবং রেগেন্সবার্গ বিশ্ববিদ্যালয় দ্বারা অনলাইনে বিনামূল্যে উপলব্ধ করা হয়েছিল। রেফারেন্স ওয়ার্কস অফ টাউরিনাস সেকেন্ডারি সোর্স এক্সটার্নাল লিঙ্ক 1794 জন্ম 1874 মৃত্যু 19 শতকের জার্মান গণিতবিদ জিওমিটারস