Joseph Kruskal
জোসেফ বার্নার্ড ক্রুস্কাল, জুনিয়র (; 29শে জানুয়ারি, 1928-19শে সেপ্টেম্বর, 2010) একজন মার্কিন গণিতবিদ, পরিসংখ্যানবিদ, কম্পিউটার বিজ্ঞানী এবং সাইকোমেট্রিশিয়ান ছিলেন। ব্যক্তিগত জীবন ক্রুস্কাল নিউ ইয়র্ক সিটির একটি ইহুদি পরিবারে একজন সফল পশম পাইকারি বিক্রেতা, জোসেফ বি ক্রুস্কাল, সিনিয়রের ঘরে জন্মগ্রহণ করেছিলেন। তাঁর মা, লিলিয়ান রোজ ভোরহাউস ক্রুস্কাল ওপেনহেইমার, টেলিভিশনের প্রাথমিক যুগে অরিগামির একজন বিখ্যাত প্রচারক হয়ে ওঠেন। ক্রুস্কলের দুই উল্লেখযোগ্য ভাই ছিলেন, মার্টিন ডেভিড ক্রুস্কাল, সলিটনের সহ-উদ্ভাবক এবং উইলিয়াম ক্রুস্কাল, যিনি ক্রুস্কাল-ওয়ালিসের বৈচিত্র্যের একমুখী বিশ্লেষণ তৈরি করেছিলেন। জোসেফ ক্রুস্কালের এক ভাগ্নে হলেন উল্লেখযোগ্য কম্পিউটার বিজ্ঞানী এবং অধ্যাপক ক্লাইড ক্রুস্কাল। শিক্ষা ও কর্মজীবন তিনি শিকাগো বিশ্ববিদ্যালয়ের ছাত্র ছিলেন এবং 1948 সালে গণিতে স্নাতক ডিগ্রি অর্জন করেন এবং পরের বছর 1949 সালে গণিতে স্নাতকোত্তর ডিগ্রি অর্জন করেন। শিকাগো বিশ্ববিদ্যালয়ে তাঁর সময় কাটানোর পর ক্রুস্কাল প্রিন্সটন বিশ্ববিদ্যালয়ে যোগ দেন, যেখানে তিনি 1954 সালে তাঁর পিএইচডি সম্পন্ন করেন, নামমাত্র অ্যালবার্ট ডব্লিউ টাকার এবং রজার লিন্ডনের অধীনে, কিন্তু কার্যত পল এরদোসের অধীনে, যার সাথে তাঁর দুটি খুব সংক্ষিপ্ত কথোপকথন হয়েছিল। ক্রুস্কল সু-অর্ধ-ক্রম এবং বহুমাত্রিক স্কেলিং নিয়ে কাজ করেছিলেন। তিনি আমেরিকান স্ট্যাটিস্টিক্যাল অ্যাসোসিয়েশনের একজন ফেলো, সাইকোমেট্রিক সোসাইটির প্রাক্তন সভাপতি এবং উত্তর আমেরিকার ক্লাসিফিকেশন সোসাইটির প্রাক্তন সভাপতি ছিলেন। তিনি 1963 সালে ফেয়ার হাউজিং কাউন্সিল অফ সাউথ অরেঞ্জ অ্যান্ড ম্যাপলউডের প্রথম সভাপতি ছিলেন এবং সিওআরই-এর মতো আরও বেশ কয়েকটি সংস্থায় নাগরিক অধিকারকে সক্রিয়ভাবে সমর্থন করেছিলেন। তিনি 1959 থেকে 1993 সাল পর্যন্ত বেল ল্যাবে কাজ করেন। পরিসংখ্যানে গবেষণা, ক্রুস্কালের সবচেয়ে প্রভাবশালী কাজ হল বহুমাত্রিক স্কেলিং গঠনে তাঁর মৌলিক অবদান। কম্পিউটার বিজ্ঞানে, তাঁর সর্বাধিক পরিচিত কাজ হল ক্রুস্কালের অ্যালগরিদম যা একটি ওজনযুক্ত গ্রাফের ন্যূনতম স্প্যানিং ট্রি (এম. এস. টি) গণনা করে। অ্যালগরিদম প্রথমে ওজন অনুসারে প্রান্তগুলি অর্ডার করে এবং তারপরে আংশিক এম. এস. টি-তে একটি প্রান্ত যোগ করে অর্ডার করা তালিকার মধ্য দিয়ে এগিয়ে যায় তবে শর্ত থাকে যে নতুন প্রান্ত যোগ করা একটি চক্র তৈরি করে না। ন্যূনতম বিস্তৃত গাছগুলির যোগাযোগ নেটওয়ার্কগুলির নির্মাণ এবং মূল্য নির্ধারণের ক্ষেত্রে প্রয়োগ রয়েছে। সংমিশ্রণে, তিনি ক্রুস্কলের বৃক্ষ উপপাদ্যের (1960) জন্য পরিচিত, যা গাণিতিক যুক্তির দৃষ্টিকোণ থেকেও আকর্ষণীয় কারণ এটি কেবল অ-গঠনমূলকভাবে প্রমাণিত হতে পারে। ক্রুস্কল ভাষাবিজ্ঞানী ইসিডোর ডায়েন এবং পল ব্ল্যাকের সাথে ইন্দো-ইউরোপীয় ভাষাগুলির একটি পরীক্ষামূলক অভিধানগত অধ্যয়নে ভাষাবিজ্ঞানে তাঁর কাজ প্রয়োগ করেছিলেন। তাদের ডাটাবেস এখনও ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়। জোসেফ ক্রুস্কাল ক্রুস্কালের অ্যালগরিদম (1956) ক্রুস্কালের ট্রি থিওরেম (1960) ক্রুস্কাল-কাটোনা থিওরেম (1963) ক্রুস্কাল র্যাঙ্ক বা কে-র্যাঙ্ক (1977)-এর নামে নামকরণ করা ধারণাগুলি, স্পার্ক রেফারেন্সের সাথে ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত। ম্যাকটুটারের জোসেফ ক্রুস্কালের জীবনী 20শ শতাব্দীর মার্কিন গণিতবিদ 21শ শতাব্দীর মার্কিন গণিতবিদ ইহুদি মার্কিন বিজ্ঞানী আমেরিকান পরিসংখ্যানবিদ ইউনিভার্সিটি অফ শিকাগোর প্রাক্তন ছাত্র প্রিন্সটন ইউনিভার্সিটির প্রাক্তন ছাত্র বেল ল্যাবসের বিজ্ঞানীরা 1928 সালে মারা যান 2010 ফেলো অফ দ্য আমেরিকান স্ট্যাটিস্টিক্যাল অ্যাসোসিয়েশন নিউইয়র্ক শহরের বিজ্ঞানীরা নিউইয়র্ক (রাজ্য) থেকে গণিতবিদরা 21শ শতাব্দীর আমেরিকান ইহুদি ইউনিভার্সিটি অফ মিশিগান ফ্যাকাল্টি নিউইয়র্ক শহরের মানুষ