De Franchis theorem
গণিতে, ডি ফ্রাঞ্চিস উপপাদ্যটি কম্প্যাক্ট রিম্যান পৃষ্ঠের ক্ষেত্রে প্রয়োগ করা বেশ কয়েকটি ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত বিবৃতিগুলির মধ্যে একটি, বা আরও সাধারণভাবে, বীজগাণিতিক বক্ররেখা, এক্স এবং ওয়াই, জি> 1 গণের ক্ষেত্রে। সবচেয়ে সহজ হল যে এক্স-এর অটোমরফিজম গ্রুপটি সসীম (দেখুন যদিও হারউইট্জের অটোমরফিজম উপপাদ্য)। আরও সাধারণভাবে, এক্স থেকে ওয়াই পর্যন্ত অ-ধ্রুবক অঙ্গসংস্থানগুলির সেট সসীম; এক্স স্থির করা, এই ধরনের ওয়াই-এর একটি সসীম সংখ্যা ছাড়া সকলের জন্য, এক্স থেকে ওয়াই পর্যন্ত কোনও অ-ধ্রুবক অঙ্গসংস্থান নেই। এই ফলাফলগুলির নাম দেওয়া হয়েছে (1875-1946)। এটি কখনও কখনও ডি ফ্রাঞ্চিস-সেভেরি উপপাদ্য হিসাবে উল্লেখ করা হয়। মর্ডেল অনুমান প্রমাণ করার জন্য গের্ড ফাল্টিংস এটি একটি গুরুত্বপূর্ণ উপায়ে ব্যবহার করেছিলেন। আরও দেখুন ক্যাস্টেলনুভো-ডি ফ্রাঞ্চিস উপপাদ্য রেফারেন্স এম. ডি ফ্রাঞ্চিসঃ আন তেওরেমা সুল্লে ইনভোলুজিওনি ইরাজিওনালি, রেন্ড। সার্ক। ম্যাট পালের্মো 36 (1913), 368টি বীজগাণিতিক বক্ররেখা রিমান বীজগাণিতিক জ্যামিতিতে উপপাদ্যকে পৃষ্ঠ করে বীজগাণিতিক টপোলজিতে উপপাদ্য