Unique bid auction
একটি অনন্য বিড নিলাম হল ঐতিহ্যবাহী নিলামের সাথে সম্পর্কিত এক ধরনের কৌশলগত খেলা যেখানে বিজয়ী সাধারণত সর্বনিম্ন অনন্য বিড সহ ব্যক্তি, যদিও কম সাধারণভাবে নিলামের নিয়মগুলি নির্দিষ্ট করতে পারে যে সর্বোচ্চ অনন্য বিড বিজয়ী। অনন্য দরপত্র নিলাম প্রায়শই প্রতিযোগিতা এবং কৌশলগত খেলার একটি রূপ হিসাবে ব্যবহৃত হয় যেখানে দরদাতারা দরপত্র দেওয়ার জন্য একটি ফি প্রদান করে, অথবা অংশগ্রহণ করতে সক্ষম হওয়ার জন্য একটি সাবস্ক্রিপশন ফি দিতে হতে পারে। বাস্তবে, এই ধরনের নিলামগুলি লটারির মতো কাজ করে, তবে এর সাথে জড়িত সামান্য পরিমাণ "দক্ষতা" তাদের এখতিয়ারে বৈধ করে তোলে যেখানে লটারি অন্যথায় অবৈধ। প্রক্রিয়া এই ধরনের নিলামে দরদাতাদের এমন দরপত্র দিতে হয় যা বিশ্বব্যাপী অনন্য দরপত্র। অর্থাৎ, একটি দরপত্র জেতার যোগ্য হওয়ার জন্য অন্য কোনও দরদাতা একই পরিমাণের জন্য দরপত্র দিতে পারবেন না। দরদাতারা সাধারণত একাধিক দরপত্র রাখতে সক্ষম হয় এবং প্রতিটি পরিমাণে বর্তমান দরপত্রের সংখ্যা সাধারণত গোপন রাখা হয়। অনন্য দরপত্র নিলামের দুটি প্রধান রূপ রয়েছেঃ একটি সর্বোচ্চ অনন্য দরপত্র নিলামে, নিলাম শেষ হওয়ার সময় সর্বোচ্চ এবং অতুলনীয় দরপত্র বিজয়ী দরপত্র হয়। একটি সর্বোচ্চ দরপত্রের মূল্য সাধারণত লটটির প্রকৃত মূল্যের তুলনায় অনেক কম স্তরে নির্ধারণ করা হয়। সর্বনিম্ন অনন্য নিলামে, নিলাম শেষ হওয়ার সময় সর্বনিম্ন এবং অতুলনীয় দরটি বিজয়ী দর। অনন্য দরপত্র নিলাম সাধারণত দরপত্রগুলিকে খুব সুনির্দিষ্ট হতে দেয়, যাতে প্রতিটি দরপত্র 'পয়সা'-র জন্য নির্দিষ্ট হতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, একটি অনন্য নিলাম নিম্নরূপ হতে পারেঃ {। শ্রেণী = "উইকিটেবল" বর্ডার = "1"।-! মূল্যবোধ! দরপত্রের সংখ্যা! মন্তব্য।-।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।। একটি সর্বোচ্চ অনন্য নিলামে, যে দরদাতা 0.09 মার্কিন ডলারের দরপত্র জমা দেবেন তিনি নিলামে জিতবেন। এই ধরনের নিলামে অন্যান্য অংশগ্রহণকারীদের দরপত্র অগত্যা গোপন থাকে, যদিও কিছু সংস্থা দরপত্রের পরে বিস্তৃত দিকনির্দেশনা দিতে পারে, যেমন বিজয়ী অনন্য দরপত্রটি একজনের শেষ দরপত্রের চেয়ে বেশি বা কম কিনা। কিছু কিছু ক্ষেত্রে খেলোয়াড়রা খেলাটিকে কৌশল হিসাবে বিবেচনা করার জন্য পর্যাপ্ত তথ্য পেতে পারে। অন্যান্য ক্ষেত্রে প্রদত্ত নির্দেশনার সামান্য বা কোনও কৌশলগত মূল্য নাও থাকতে পারে এবং খেলাটিকে একটি সুযোগ হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে। অনন্য দরপত্র নিলামের মুনাফা যদিও কিছু কিছু পরিস্থিতিতে হাজার হাজার ডলার মূল্যের পণ্যগুলি তাদের মূল্যের তুলনায় অনেক কম দরপত্রের মাধ্যমে জিততে পারে, তবে নিলামের সংগঠক সাধারণত অংশগ্রহণ ফি নেন, যা পর্যাপ্ত সংখ্যক দরদাতাদের সাথে নিলামে বিক্রি হওয়া পণ্যের মূল্যকে ছাড়িয়ে যায়, যার ফলে নিলাম সংগঠক মুনাফা অর্জন করতে পারেন। যেহেতু এই ধরনের নিলামে সাধারণত লাভজনক হওয়ার জন্য বিপুল সংখ্যক দরদাতাদের প্রয়োজন হয়, কার্যত অনন্য দরপত্র নিলামের সমস্ত উদাহরণই প্রযুক্তির ব্যবহারের উপর ব্যাপকভাবে নির্ভরশীল, কারণ সেগুলি হয় শুধুমাত্র মোবাইল প্রযুক্তি ব্যবহার করে চালানো হয় (যেমন। দরদাতারা রিভার্স চার্জ টেক্সট বার্তার মাধ্যমে তাদের দরপত্র জমা দেয়) অথবা তারা অনলাইন নিলাম সাইট, অথবা উভয়ই। বৈধতা অনন্য দরপত্র নিলামের বৈধতা জুয়া আইন পরিচালনা এবং নির্দিষ্ট নিলাম মডেলের নকশার সংমিশ্রণের উপর নির্ভর করে। যদি কোনও তদন্তকারী কর্তৃপক্ষ নির্ধারণ করে যে এলোমেলো বা সুযোগ ফলাফলে খুব বড় ভূমিকা পালন করে, তাহলে নিলামকে এক ধরনের লটারি হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে। অন্যদিকে, তদন্তকারী কর্তৃপক্ষ যদি মনে করে যে, কৌশল ও দক্ষতা ফলাফলে যথেষ্ট ভূমিকা পালন করেছে, তা হলে তারা নিলামকে বৈধ বলে মনে করতে পারে। বিশ্বব্যাপী, সর্বনিম্ন-অনন্য নিলাম মডেলকে বিশেষভাবে নিষিদ্ধ করার কোনও মামলা বা আইন নেই। লটারির সংজ্ঞা বিচারব্যবস্থার মধ্যে পৃথক হয় এবং একটি ক্ষেত্রে কেস পদ্ধতিতে বিচার করা হয়। একটি ইংরেজি মামলায় বলা হয়েছিল যে "লটারি কী এই প্রশ্নের কোনও চূড়ান্ততা আপাতদৃষ্টিতে কখনই থাকবে না" কারণ "এটি করার প্রচেষ্টা প্রকৃতপক্ষে বিপরীত-উত্পাদনশীল হতে পারে, কারণ প্রতিটি যুক্ত নির্ভুলতা কেবল একটি বৈকল্পিক উদ্ভাবনের জন্য উত্সাহ প্রদান করে যা এটিকে বাদ দেয়"। আইন প্রণয়নের সময় যে লটারির পরিকল্পনা করা হয়নি, সেগুলিকে অন্তর্ভুক্ত করার জন্য আইনসভাগুলি এই সংজ্ঞাটিকে উন্মুক্ত রাখে। ইংরেজি সাধারণ আইনের অধীনে, লটারির মধ্যে এমন কোনও খেলা, পদ্ধতি, যন্ত্র, পরিকল্পনা বা প্রতিযোগিতা অন্তর্ভুক্ত থাকে যার মাধ্যমে অর্থ বা অর্থের মূল্য যে কোনও পদ্ধতিতে বিতরণ বা বরাদ্দ করা হয় যা সুযোগ বা লট দ্বারা নির্ধারিত হয় বা নির্ধারিত হয়, তা সে এখতিয়ারের মধ্যে বা বাইরে অনুষ্ঠিত, টানা, অনুশীলন বা পরিচালিত হোক। একটি ব্যবসায়িক মডেল তাই একটি লটারি হয় যদি অংশগ্রহণকারীদের প্রয়োজন হয়ঃ-কোনও ধরনের পুরস্কার পাওয়ার জন্য লট বা সুযোগের পরিকল্পনায় অর্থ বা অর্থের একটি অ-ফেরতযোগ্য ফি প্রদান করা, জুয়া আইন পরিচালনা এবং নির্দিষ্ট নিলামের নকশার সংমিশ্রণের উপর নির্ভর করে, অনন্য বিড নিলামগুলি উপরের মানদণ্ডগুলি পূরণ করতে পারে। একটি অ-ফেরতযোগ্য ফি প্রদান করা অনন্য দরপত্র নিলাম সংস্থাগুলি সাধারণত কোনও পণ্য জেতার সুযোগের জন্য দরদাতাদের দ্বারা প্রদত্ত অর্থপ্রদানকে সরাসরি অর্থমূল্য বলা এড়িয়ে চলে, নিলাম সামগ্রীর খরচ কভার করে এমন দরদাতাদের সমষ্টিগত পুল থেকে রাজস্ব সংগ্রহের উদ্দেশ্য এড়াতে সমার্থক শব্দ প্রয়োগ করে। কিছু ব্যবসা, প্রদত্ত ফি ফেরত দেওয়ার পরিবর্তে, লটারি হওয়া থেকে নিজেদের দূরে রাখার জন্য অন্য ধরনের কিছু প্রদান করে। নিউজিল্যান্ডের ডিপার্টমেন্ট অফ ইন্টার্নাল অ্যাফেয়ার্স বনাম হেইস [2007] মামলায়, গ্রাহকরা একটি পিউগট গাড়ি জেতার সুযোগের জন্য 99 সেন্ট মূল্যের দরপত্রের প্রস্তাব দিয়েছিলেন। কোম্পানিটি দরদাতাদের পিৎজা হাট ডিসকাউন্ট কুপন দিয়েছিল। যদিও গ্রাহকরা একটি মূল্যবান জিনিস পেয়েছিলেন, দরপত্রগুলি একটি গাড়ি জেতার উদ্দেশ্যে পাঠানো হয়েছিল এবং ফেরত যা দেওয়া হয়েছিল তার সাথে অভিন্ন ছিল না এবং এটি একটি লটারি হিসাবে ধরা হয়েছিল। অন্যান্য নিলাম মডেলগুলি রিওয়ার্ড পয়েন্ট, ছাড় এবং অন্যান্য বোনাস প্রদান করে। ই-বে-এর মতো ঐতিহ্যবাহী নিলাম মডেলের মতো, দরপত্রের জন্য যদি কোনও ধরনের অর্থমূল্যের প্রয়োজন না হয়, তবে এই প্রকল্পটি কোনও লটারি নয় কারণ অংশগ্রহণকারীরা অর্থ বা পণ্য হারাচ্ছেন না। সম্ভাবনা মানে হল ফলাফল অনিশ্চিত, অনির্দিষ্ট বা সন্দেহজনক। যদিও সুযোগের ভূমিকা একটি প্রকল্পকে লটারি করে তোলে, অনন্য নিলাম লটারি শ্রেণিবিন্যাস এড়াতে পারে যদি সুযোগ কেবল একটি আনুষঙ্গিক ভূমিকা পালন করে যখন দক্ষতা ওভাররাইডিং ফ্যাক্টর। আইনি প্রশ্নটি হয়ে ওঠে যে "সুযোগ প্রাধান্য পায় এবং এটিই একমাত্র অসামান্য বৈশিষ্ট্য"। "একটি নিছক সিনটিলার চেয়ে বড় যে কোনও দক্ষতার অনুশীলন, যা সামগ্রিকভাবে পরিকল্পনার দিকে তাকিয়ে সফল ফলাফলে অবদান রেখেছে, মামলাটিকে (ইংরেজি) আইন থেকে বের করে আনার জন্য যথেষ্ট হবে।" একটি উদাহরণ যেখানে সুযোগের ভূমিকা সত্ত্বেও একটি প্রকল্প চালানোর অনুমতি দেওয়া হয়েছিল যখন ব্যক্তিটি "প্রবেশের জন্য পুলগুলি বেছে নেওয়ার এবং সেগুলি সম্পূর্ণ করার পদ্ধতিতে ফুটবল জগত সম্পর্কে তার জ্ঞান এবং অভিজ্ঞতা ব্যবহার করেছিলেন"। শুধুমাত্র কয়েকটি মার্কিন অঞ্চলে ক্রীড়া বাজি বৈধ যা সাধারণত অন্যান্য ধরনের জুয়ার অনুমতি দেয়-উদাহরণস্বরূপ লাস ভেগাস। জুয়া আইন, যা মূলত রাজ্য পর্যায়ে লেখা হয়, মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে বিকশিত হতে থাকে। বৈধতা নির্ধারণে 'সুযোগ', 'এলোমেলো' বা 'ভাগ্য' যে মাত্রায় দায়ী তা রাজ্য এবং বিশ্বজুড়ে উল্লেখযোগ্যভাবে পরিবর্তিত হয়। অনন্য দরপত্র নিলাম এবং ঐতিহ্যবাহী লটারি, সুযোগের খেলা এবং ক্রীড়া ইভেন্টের (জুয়া) মধ্যে একটি পার্থক্য হল বাহ্যিক র্যান্ডমাইজিং ডিভাইসের অনুপস্থিতি। ক্যাসিনোতে সাধারণত পাওয়া সমস্ত কার্ড গেম, লটারি, র্যাফেল এবং যান্ত্রিক গেমগুলি খেলায় সুযোগ আনার জন্য একটি বহিরাগত যন্ত্র ব্যবহার করে। কার্ড গেমগুলিতে এটি কার্ডের ডেক। লটারি এলোমেলোভাবে নির্বাচিত সংখ্যা ব্যবহার করে যেখানে র্যাফেল বিজয়ী নির্বাচন করার জন্য এলোমেলোভাবে নির্বাচিত টিকিট বা মার্কারগুলির উপর নির্ভর করে। ক্যাসিনোতে টেবিল গেমগুলিতে পাশা ব্যবহার করা হয়। ক্রীড়া ইভেন্টগুলিতে, প্রতিযোগিতায় অংশগ্রহণকারীরা (উদাহরণস্বরূপ ফুটবল খেলোয়াড়রা) সুযোগের উপাদানকে উপস্থাপন করে কারণ তাদের আচরণ ফলাফলের উপর বাজি ধরার নিয়ন্ত্রণের বাইরে। একটি অনন্য নিলাম নিলামে, এমন কোনও বাহ্যিক যন্ত্র নেই যা সুযোগ বা এলোমেলো প্রবর্তন করে। নিলামের ফলাফল একচেটিয়াভাবে একজন খেলোয়াড় দ্বারা নিয়ন্ত্রিত না হলেও, ফলাফলের উপর বাজি ধরার খেলোয়াড়দের সমষ্টিগত দল দ্বারা একচেটিয়াভাবে নিয়ন্ত্রিত হয়। এবং শুধুমাত্র যারা খেলায় অংশগ্রহণ করে তারা ফলাফলের উপর বাজি ধরতে পারে। এক ধরনের পুরস্কার পাওয়া অনন্য নিলাম মডেলের আকর্ষণ হল খুচরো দামের তুলনায় উল্লেখযোগ্যভাবে কম দামে একটি পণ্য পাওয়ার সম্ভাবনা। গাণিতিক বিশ্লেষণ অনন্য দরপত্র নিলামের তত্ত্ব গাণিতিক তদন্তের বিষয় হয়ে দাঁড়িয়েছে। 2007 সালের একটি গবেষণাপত্রে ব্রাস, লুচার্ড এবং ওয়ার্ড নিলামের প্রকৃতি সম্পর্কে অতিরিক্ত অনুমানের একটি ছোট সেট দেওয়া অনন্য বিড নিলামের জন্য খেলা-তাত্ত্বিক সম্ভাব্য সর্বোত্তম কৌশল গণনা করার জন্য একটি কৌশল প্রস্তাব করেছিলেন। একই বছরে রবিভ এবং বিরাগের আরেকটি গবেষণাপত্রে তাত্ত্বিক ভবিষ্যদ্বাণী করা হয়েছিল এবং তাদের ফলাফলকে বাস্তব-বিশ্বের অনন্য দরপত্র নিলামের ফলাফলের সাথে তুলনা করা হয়েছিল। র্যাপোপোর্ট এট আল-এর আরেকটি গবেষণাপত্র। তাত্ত্বিক ফলাফলের সঙ্গে পরীক্ষামূলক নিলামের ফলাফলের তুলনা করা হয়েছে। ব্রাস এবং অন্যান্যদের দ্বারা আরও কাজ। এবং গ্যালিস, এবং রাপোপর্ট এবং ওতসুবো সহ অন্যান্য বেশ কয়েকজন গবেষক এই বিষয়ে তত্ত্বটি বিকাশ অব্যাহত রেখেছেন। 2012 সালের একটি গবেষণায় পিগোলট্টি এবং অন্যান্যরা। ন্যাশ ভারসাম্য বণ্টনের জন্য একটি তাত্ত্বিক অভিব্যক্তি খুঁজে বের করে এবং নিলামে খেলোয়াড়দের সংখ্যা কম হলে বাস্তব-বিশ্বের খেলোয়াড়রা এই বন্টন অনুযায়ী খেলে তা দেখিয়ে গ্র্যান্ড ক্যানোনিকাল এনসেম্বলের অনন্য বিড নিলামের একটি পুঙ্খানুপুঙ্খ অধ্যয়ন পরিচালনা করে। ওস্টলিং এট আল (2011) দ্বারা অধ্যয়ন করা সর্বনিম্ন অনন্য ইতিবাচক পূর্ণসংখ্যা (এলইউপিআই) খেলাটি ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত। এই সরলীকরণটি বিজয়ীকে সফল নিলাম মূল্য প্রদানের প্রয়োজনীয়তা সরিয়ে দেয়, তাই খেলাটি কেবল সর্বনিম্ন অনন্য ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা নির্বাচন করার জন্য, সেই পূর্ণসংখ্যার মূল্যের আর কোনও পরিণতি নেই। বাস্তবে, যেহেতু নিলামের খেলায় নিলামের মূল্য সাধারণত পুরস্কারের তুলনায় নগণ্য, সেই পরিস্থিতিতে একটি সম্পূর্ণ নিলামের কৌশল মূলত সহজ এলইউপিআই খেলার মতোই। সুইডিশ রাষ্ট্রীয় গেমিং সংস্থা স্ভেনস্কা স্পেল 2007 সালের জানুয়ারি থেকে মার্চের মধ্যে "লিম্বো" নামে একটি দৈনিক এলইউপিআই গেমের প্রস্তাব দিয়েছিল, যা গড়ে প্রায় 50,000 খেলোয়াড়কে আকৃষ্ট করেছিল। ওস্টলিং এবং অন্যান্যরা খেলার জন্য ন্যাশ ভারসাম্য বন্টন গণনা করার জন্য একটি পদ্ধতি দেন, যা এন = 100 স্বাধীন এন্ট্রির ক্ষেত্রে ডানদিকে দেখানো হয়েছে। এটি সেই পূর্ণসংখ্যার খেলাটি জেতার সম্ভাবনাও, যদি সমস্ত খেলোয়াড় তাদের পূর্ণসংখ্যা বেছে নেওয়ার জন্য বিতরণটি অনুসরণ করে। একটি আকর্ষণীয় বৈশিষ্ট্য হল সর্বাধিক পূর্ণসংখ্যার অস্তিত্ব, যার উপরে কৌশলটি শূন্যের ওজন সুপারিশ করে। এই ক্ষেত্রে, জন্য। এই সংখ্যার উপরে, একটি নিম্ন পূর্ণসংখ্যা দ্বারা খেলাটি না জেতার সম্ভাবনা নিচে পড়ে যায়। অতএব, যদি কেউ নিশ্চিতভাবে জানত যে একটি প্রদত্ত উচ্চ সংখ্যা একটি অনন্য অনুমান হবে, তবুও সেই সংখ্যাটি জেতার সম্ভাবনা কম সংখ্যার তুলনায় কম হবে। এই সীমার নিচে ন্যাশ ডিস্ট্রিবিউশন তৈরি করা হয়েছে যাতে প্রতিটি খেলোয়াড়কে জেতার একই সুযোগ দেওয়া যায়, তারা যে সংখ্যাই বেছে নিক না কেন। এই সুযোগটি দুটি কারণের সংমিশ্রণঃ প্রথমত, একই সংখ্যা বেছে নেওয়া অন্য কোনও খেলোয়াড় অবশ্যই থাকতে হবে না; এবং দ্বিতীয়ত, এমন কোনও কম সংখ্যা থাকতে হবে না যা ইতিমধ্যে খেলাটি জিতেছে। এগুলি একসাথে বক্ররেখার স্বতন্ত্র আকারের দিকে পরিচালিত করে। কম সংখ্যায়, আরও কম সংখ্যক খেলোয়াড়ের ইতিমধ্যে খেলাটি জেতার সম্ভাবনা কম; তবে খেলোয়াড়দের সংখ্যাটি বেছে নেওয়ার সম্ভাবনা বেশি থাকায় এটি পূরণ করা হয়, এবং তাই এটি অনন্য হওয়ার সম্ভাবনা কম। এই কারণগুলি একে অপরকে ঠিক বাতিল করে দেয়, প্রতিটি খেলোয়াড়কে তারা যে সংখ্যাটি বেছে নেয় তা জেতার একই সুযোগ দেয়; তবে এই জাতীয় খেলোয়াড়রা আরও কম সংখ্যাটি বেছে নেওয়ার সম্ভাবনা থাকে, তাই দেখানো বক্ররেখার আকার অনুসরণ করে এই সংখ্যাগুলি জেতার সম্ভাবনা বেশি। যুক্তিসঙ্গতভাবে বড় মানের জন্য দুটি ফ্যাক্টরের আকার নিম্নরূপ অনুমান করা যেতে পারেঃ যদি সমস্ত খেলোয়াড় ন্যাশ ডিস্ট্রিবিউশন অনুযায়ী খেলে, তবে একটি নির্দিষ্ট পূর্ণসংখ্যা কতবার বাছাই করা হয় তা পয়সন ডিস্ট্রিবিউশন অনুসরণ করা উচিত, এমন সম্ভাবনা সহ যে অন্য কোনও খেলোয়াড় সংখ্যাটি বেছে নেবে না। কম সংখ্যক খেলোয়াড়ের ইতিমধ্যেই খেলাটি জেতার সম্ভাবনা হল, এগুলির সংমিশ্রণ সমীকরণের দিকে নিয়ে যায়ঃ প্রতিটি খেলোয়াড়ের জেতার সম্ভাবনা কোথায়। অনুমানটি ব্যবহার করে সূত্রটি দেওয়া হয় কাট-অফ মানটি এইভাবে কিছুটা উপরে থাকবে। ন্যাশ ডিস্ট্রিবিউশন থেকে বিচ্যুতি সুইডিশ "লিম্বো" গেমের তথ্য বিবেচনা করে, অস্টলিং এবং অন্যান্যরা দেখতে পান যে খেলোয়াড়রা ন্যাশ কাট-অফের উপরে উচ্চ সংখ্যা এড়াতে দ্রুত অভিযোজিত হয়েছিল, যখন তারা জিততে পারেনি। একইভাবে খুব কম সংখ্যার একটি উল্লেখযোগ্য প্রাথমিক অতিরিক্তও অদৃশ্য হয়ে যায়, কারণ খেলোয়াড়রা সাধারণ বিজয়ী সংখ্যার ধরণ সম্পর্কে আরও সচেতন হয়ে ওঠে। যাইহোক, বেশিরভাগ খেলোয়াড়দের দ্বারা সমর্থিত সংখ্যার পরিসীমা ন্যাশ ভারসাম্যের পূর্বাভাসের মতো খুব বেশি প্রসারিত হয়নি। এটি একটি স্ব-চিরস্থায়ী বৈশিষ্ট্য বলে মনে হয়, যেহেতু খেলোয়াড়রা যদি ন্যাশ রেঞ্জের উপরের প্রান্তে সংখ্যাগুলিকে সমর্থন না করে, তবে এই সংখ্যাগুলি জেতার সম্ভাবনা কম থাকে এবং তাই খেলোয়াড়রা তাদের সমর্থন করতে অনিচ্ছুক থাকবে। ওস্টলিং এবং অন্যান্যরা দেখেছেন যে, ক্রমবর্ধমান গভীরতার পুনরাবৃত্তিমূলক সমাধানের মিশ্রণের উপর ভিত্তি করে একটি মডেল পর্যবেক্ষণকৃত বিতরণকে বেশ ভালভাবে পুনরুত্পাদন করতে সক্ষম হয়েছিল। নিলামের তথ্যের দিকে তাকিয়ে, পিগোলোট্টি এবং অন্যান্যরা নিলামে কম সংখ্যক খেলোয়াড়ের () আচরণকে পূর্বাভাসকৃত ন্যাশ বিতরণের সাথে "আকর্ষণীয়" চুক্তিতে দেখতে পান, বিশেষত তীক্ষ্ণ কাট-অফের অবস্থানের সাথে সঠিকভাবে মিলে যায়। ওস্টলিং এবং অন্যান্যরা একইভাবে একটি এলইউপিআই গেমে গড়ে 27 জন খেলোয়াড়ের সাথে অধ্যয়নের জন্য পুনরায় তৈরি করেছেন। যাইহোক, নিলামের আকার বাড়ার সাথে সাথে চুক্তির অবনতি ঘটে, যতক্ষণ না দরপত্রের পর্যবেক্ষিত প্যাটার্নের সাথে নিলামে একটি সূচকীয় বিতরণের সাথে আরও ভাল মেলে। পিগোলোট্টি এবং অন্যান্যরা মনে করেন যে বৃহত্তর নিলামগুলি সাধারণ বিজয়ী দরপত্রের ধরণ সম্পর্কে কম জ্ঞান সহ আরও বেশি খেলোয়াড়কে আকৃষ্ট করেছিল এবং কিছু খেলোয়াড়ের উচ্চতর দরপত্র দেওয়ার বিরুদ্ধে অনীহা থাকতে পারে। ফলস্বরূপ, ন্যাশ রেঞ্জের মাঝখানে নিলাম করা অন্যান্য খেলোয়াড়দের কখনও কখনও ন্যাশ কৌশল গ্রহণ করলে তাদের 10 গুণেরও বেশি সাফল্যের সম্ভাবনা ছিল। উভয় ক্ষেত্রেই গবেষকরা নির্বাচিত সংখ্যার সূক্ষ্ম কাঠামোতে সাধারণ মনস্তাত্ত্বিক নিদর্শন খুঁজে পেয়েছেন। সুইডিশ "লিম্বো" খেলায়, বেশ কয়েকজন খেলোয়াড় অসমভাবে তাদের জন্মের বছরের মতো নির্দিষ্ট পছন্দের সংখ্যা বেছে নিয়েছে বলে মনে হয়। অন্যদিকে, খেলোয়াড়রা আপাতদৃষ্টিতে বিজোড় সংখ্যা বা মৌলিক সংখ্যার পক্ষে 10 দ্বারা বিভাজ্য জোড় সংখ্যা বা বৃত্তাকার সংখ্যার মতো নির্দিষ্ট "ফোকাল" সংখ্যাগুলি এড়াতে চেয়েছিল-যদিও অস্টলিং এবং অন্যান্যরা দেখেছেন যে তাদের ছোট খেলার 49 রাউন্ডের পরে, অসমভাবে বিজোড় সংখ্যা বেছে নেওয়ার প্রবণতা প্রায় নির্মূল হয়ে যায়। অনুরূপ খেলা একটি অনুরূপ খেলা গড়ের 2/3 অনুমান করুন, যেখানে সর্বোত্তম কৌশল অন্যান্য খেলোয়াড়দের কর্মের উপর নির্ভর করে। আরও দেখুন বিডিং ফি নিলাম, আরেকটি নিলাম প্রকল্প যেখানে দরদাতারা প্রবেশের জন্য অর্থ প্রদান করে অনলাইন নিলাম রেফারেন্স নিলামের প্রকার