Economic lot scheduling problem
অর্থনৈতিক লট সময়সূচী সমস্যা (ইএলএসপি) অপারেশন ম্যানেজমেন্ট এবং ইনভেন্টরি তত্ত্বের একটি সমস্যা যা 50 বছরেরও বেশি সময় ধরে অনেক গবেষক দ্বারা অধ্যয়ন করা হয়েছে। এই শব্দটি প্রথম 1958 সালে বার্কলে-র অধ্যাপক জ্যাক ডি রজার্স ব্যবহার করেছিলেন, যিনি অর্থনৈতিক ক্রমের পরিমাণের মডেলটি এমন ক্ষেত্রে প্রসারিত করেছিলেন যেখানে একই মেশিনে বেশ কয়েকটি পণ্য তৈরি করা হবে, যাতে প্রতিটি পণ্যের জন্য লট আকার এবং প্রতিটি লট কখন তৈরি করা উচিত তা উভয়ই নির্ধারণ করতে হয়। জ্যাক ডি রজার্স দ্বারা চিত্রিত পদ্ধতিটি ওয়েলচ, ডব্লিউ এভার্টের 1956 সালের একটি গবেষণাপত্রে আঁকা হয়েছে। ইএলএসপি প্রায় যে কোনও সংস্থা বা শিল্পের জন্য একটি সাধারণ সমস্যার একটি গাণিতিক মডেলঃ কী উৎপাদন করতে হবে, কখন উৎপাদন করতে হবে এবং কতটা উৎপাদন করতে হবে তার পরিকল্পনা করা। মডেল গঠন ক্লাসিক ইএলএসপি মোট ব্যয় (যার মধ্যে সেটআপ খরচ এবং ইনভেন্টরি হোল্ডিং খরচ অন্তর্ভুক্ত) হ্রাস করার জন্য একক মেশিনে বেশ কয়েকটি পণ্য উৎপাদনের সময়সূচীর সাথে সম্পর্কিত। আমরা এম পণ্যগুলির জন্য একটি পরিচিত, অ-পরিবর্তিত চাহিদা অনুমান করি (উদাহরণস্বরূপ, এম = 3 পণ্য থাকতে পারে এবং গ্রাহকদের পণ্য 1 এর দিনে 7 টি আইটেম, পণ্য 2 এর দিনে 5 টি আইটেম এবং পণ্য 3 এর দিনে 2 টি আইটেম প্রয়োজন)। গ্রাহকের চাহিদা ইনভেন্টরি থেকে পূরণ করা হয় এবং ইনভেন্টরি আমাদের উৎপাদন সুবিধা দ্বারা পুনরায় পূরণ করা হয়। একটি একক যন্ত্র পাওয়া যায় যা সমস্ত পণ্য তৈরি করতে পারে, তবে পুরোপুরি বিনিময়যোগ্য উপায়ে নয়। পরিবর্তে একটি পণ্য উৎপাদনের জন্য যন্ত্রটি স্থাপন করতে হবে, যার জন্য একটি সেটআপ খরচ এবং/অথবা সেটআপ সময় লাগবে, যার পরে এটি একটি জ্ঞাত হারে এই পণ্যটি উৎপাদন করবে। যখন একটি ভিন্ন পণ্য উৎপাদন করার ইচ্ছা হয়, তখন মেশিনটি বন্ধ করে দেওয়া হয় এবং পরবর্তী পণ্য উৎপাদন শুরু করার জন্য আরেকটি ব্যয়বহুল সেটআপের প্রয়োজন হয়। পণ্য 1 থেকে পণ্য জে-তে পরিবর্তনের সময় সেটআপ খরচ ধরা যাক এবং প্রতিটি আইটেমের গড় ইনভেন্টরি স্তরের উপর ভিত্তি করে ইনভেন্টরি খরচ ধার্য করা হয়। এন হল রান করার সংখ্যা, ইউ হল ব্যবহারের হার, এল হল লট সাইজ এবং টি হল পরিকল্পনার সময়কাল। একটি খুব সুনির্দিষ্ট উদাহরণ দেওয়ার জন্য, মেশিনটি একটি বোতলজাত মেশিন হতে পারে এবং পণ্যগুলি বোতলজাত আপেলের রস, কমলার রস এবং দুধের ক্ষেত্রে হতে পারে। সেটআপটি মেশিনটি থামানো, এটি পরিষ্কার করা এবং পছন্দসই তরল দিয়ে মেশিনের ট্যাঙ্কটি লোড করার প্রক্রিয়ার সাথে মিলে যায়। এই পণ্য পরিবর্তন খুব ঘন ঘন করা উচিত নয় অথবা সেটআপ খরচ বেশি হবে, কিন্তু একইভাবে খুব দীর্ঘ সময় ধরে আপেলের রস উৎপাদন করা অনাকাঙ্ক্ষিত হবে কারণ এটি একটি বড় ইনভেন্টরি বিনিয়োগের দিকে পরিচালিত করবে এবং আপেলের রস এবং সম্ভবত কমলার রস ও দুধের স্টক-আউটের জন্য ব্যয় বহন করবে। ইএলএসপি এই দুটি চরমপন্থার মধ্যে সর্বোত্তম বিনিময় চায়। রজার্স অ্যালগরিদম 1.Define: = ব্যবহার সময়কাল সিএল =, অনেক আকারের এল-এর একক খরচ এন-এর মোট খরচ। সর্বোত্তম অর্জন করতেঃ যা সর্বোত্তম লট আকার হিসাবে ফলন দেয়। এখন ধরা যাকঃ এনএল-এর মোট খরচ হতে হবে ± অনেক আকারের এল ±এ আকার এল থেকে এল + এ-তে পরিবর্তনের ক্রমবর্ধমান খরচ হতে পারে আকার এল থেকে এল-এ 2-এ পরিবর্তনের ক্রমবর্ধমান খরচ হতে পারে। একটি বস্তুর মোট পরিমাণ প্রয়োজন = কেন্দ্রশাসিত অঞ্চল একটি বস্তুর মোট উৎপাদন সময় = কেন্দ্রশাসিত অঞ্চল/কেন্দ্রশাসিত অঞ্চল/কেন্দ্রশাসিত অঞ্চল/কেন্দ্রশাসিত অঞ্চল/কেন্দ্রশাসিত অঞ্চল/কেন্দ্রশাসিত অঞ্চল/কেন্দ্রশাসিত অঞ্চল/কেন্দ্রশাসিত অঞ্চল/কেন্দ্রশাসিত অঞ্চল/কেন্দ্রশাসিত অঞ্চল/কেন্দ্রশাসিত অঞ্চল/কেন্দ্রশাসিত অঞ্চল/কেন্দ্রশাসিত অঞ্চল/কেন্দ্রশাসিত অঞ্চল/কেন্দ্রশাসিত অঞ্চল/কেন্দ্রশাসিত অঞ্চল/কেন্দ্রশাসিত অঞ্চল/কেন্দ্রশাসিত অঞ্চল/কেন্দ্রশাসিত অঞ্চল/কেন্দ্রশাসিত অঞ্চল/কেন্দ্রশাসিত অঞ্চল/কেন্দ্রশাসিত অঞ্চল/কেন্দ্রশাসিত অঞ্চল/কেন্দ্রশাসিত অঞ্চল/কেন্দ্রশাসিত অঞ্চল/কেন্দ্রশাসিত অঞ্চল/কেন্দ্রশাসিত অঞ্চল/কেন্দ্রশাসিত অঞ্চল/কেন্দ্রশাসিত অঞ্চল/কেন্দ্রশাসিত অঞ্চল/কেন্দ্রশাসিত অঞ্চল/কেন্দ্রশাসিত অঞ্চল/কেন্দ্রশাসিত অঞ্চল/কেন্দ্রশাসিত অঞ্চল/কেন্দ্রশাসিত অঞ্চল/কেন্দ্রশাসিত অঞ্চল/কেন্দ্রশাসিত অঞ্চল/কেন্দ্রশাসিত অঞ্চল/কেন্দ্রশাসিত অঞ্চল/কেন্দ্রশাসিত অঞ্চল/কেন্দ্রশাসিত অঞ্চল/কেন্দ্রশাসিত অঞ্চল/কেন্দ্রশাসিত অঞ্চল/কেন্দ্রশাসিত অঞ্চল/কেন্দ্রশাসিত অঞ্চল/কেন্দ্রশাসিত অঞ্চল/কেন্দ্রশাসিত অঞ্চল/কেন্দ্রশাসিত অঞ্চল/কেন্দ্রশাসিত অঞ্চল/কেন্দ্রশাসিত অঞ্চল/কেন্দ্রশাসিত অঞ্চল/কেন্দ্রশাসিত অঞ্চল/কেন্দ্রশাসিত অঞ্চল/কেন্দ্রশাসিত অঞ্চল/কেন্দ্রশাসিত অঞ্চল/কেন্দ্রশাসিত অঞ্চল/কেন্দ্রশাসিত অঞ্চল/কেন্দ্রশাসিত অঞ্চল/কেন্দ্রশাসিত অঞ্চল/কেন্দ্রশাসিত অঞ্চল/কেন্দ্রশাসিত অঞ্চল/কেন্দ্রশাসিত অঞ্চল যদি এই অসমতাগুলির কোনওটি লঙ্ঘন করা হয়, তবে 2ইউ-এর লট আকার বৃদ্ধির জন্য + α এবং-α গণনা করুন এবং খরচ পরিবর্তনের ক্রম অনুসারে ধাপে ধাপে লট আকার পরিবর্তন করুন। উভয় অসমতা পূরণ না হওয়া পর্যন্ত এই পদক্ষেপটি পুনরাবৃত্তি করুন। 6টি। 5ম ধাপের মতো সমস্ত সম্ভাব্য জোড়া তৈরি করুন প্রতিটি জোড়ের জন্য, θi <θj নির্বাচন করুন tpi> tpj, tpi <tpj বা tpi = tpj কিনা তা নির্ধারণ করুন এইজের জন্য একটি মান নির্বাচন করুন (eij = 0,1,2,3,., θi-tpi-tpj) এবং tpi + e এবং tpj + e গণনা করুন Mi = k এবং Mj = 1,2,3,., T/θj নির্ধারণ করে Miθi-Mjθj গণনা করুন। তারপরে পরীক্ষা করুন যে নিম্নলিখিত সীমানা শর্তগুলির মধ্যে একটি সন্তুষ্ট হয়েছে কি নাঃ জন্য বা জন্য যদি সীমানা শর্তগুলির কোনওটিই সন্তুষ্ট না হয় তবে এইজ হস্তক্ষেপহীনঃ যদি এইজে আই = 1 হয়, তবে উপ-ধাপ 4-এ পরবর্তী বড় ই বেছে নিন, যদি আই ষ্ণ 1 উপ-ধাপ 2-এ ফিরে যায়। যদি কিছু সীমানা শর্ত পূরণ হয় তবে সাব-স্টেপ 4-এ যান। যদি, কোনও জুটির জন্য, কোনও অ-হস্তক্ষেপকারী ই প্রদর্শিত না হয়, তবে ধাপ 5-এ ফিরে যান। 7.Enter সময়সূচীতে আইটেমগুলি এবং এর সম্ভাব্যতা পরীক্ষা করুন স্টোকাস্টিক ইএলএসপি অনুশীলনে অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ হল একটি অনিশ্চিত চাহিদা পরিবেশে পরিবর্তনের সময় এবং খরচের সাথে একাধিক পণ্য জুড়ে ভাগ করে নেওয়ার ক্ষমতা ডিজাইন, পরিকল্পনা এবং পরিচালনা করা। (প্রত্যাশিত) চক্রের সময় নির্বাচন ছাড়াও, ("নিরাপত্তা সময়") পরিকল্পিত কিছু পরিমাণ শিথিলতা সহ, কাঙ্ক্ষিত পরিষেবা স্তর পূরণের জন্য প্রয়োজনীয় নিরাপত্তা স্টকের (বাফার স্টক) পরিমাণও বিবেচনা করতে হবে। সমস্যার অবস্থা অপারেশনস রিসার্চ কমিউনিটিতে সমস্যাটি সুপরিচিত এবং মডেলটির উন্নতি করতে এবং নির্দিষ্ট সমস্যা সমাধানের জন্য নতুন বৈচিত্র্য তৈরি করতে একাডেমিক গবেষণা কাজের একটি বড় অংশ তৈরি করা হয়েছে। মডেলটি এনপি-হার্ড সমস্যা হিসাবে পরিচিত কারণ বর্তমানে প্রায় প্রতিটি সম্ভাবনা পরীক্ষা না করে সর্বোত্তম সমাধান খুঁজে পাওয়া সম্ভব নয়। যা করা হয়েছে তা দুটি পদ্ধতির অনুসরণ করেঃ সমাধানটিকে একটি নির্দিষ্ট ধরনের হতে সীমাবদ্ধ করা (যা সংকীর্ণ সমস্যার জন্য সর্বোত্তম সমাধান খুঁজে পাওয়া সম্ভব করে তোলে), অথবা হিউরিস্টিক্স বা জেনেটিক অ্যালগরিদম ব্যবহার করে সম্পূর্ণ সমস্যার আনুমানিক সমাধান। আরও দেখুন উৎপাদিত অংশের জন্য অসীম পূরণের হারঃ অর্থনৈতিক ক্রমের পরিমাণ উৎপাদিত অংশের জন্য ধ্রুবক পূরণের হারঃ অর্থনৈতিক উৎপাদনের পরিমাণ চাহিদা এলোমেলোঃ ধ্রুপদী নিউজভেন্ডার মডেল চাহিদা সময়ের সাথে পরিবর্তিত হয়ঃ গতিশীল লট আকারের মডেল রেফারেন্স আরও পড়া এস ই এলমাঘরাবিঃ অর্থনৈতিক লট সময়সূচী সমস্যা (ইএলএসপি): পর্যালোচনা এবং সম্প্রসারণ, ব্যবস্থাপনা বিজ্ঞান, খণ্ড। 24, নং। 6, ফেব্রুয়ারি 1978, পৃ. এম এ লোপেজ, বি জি কিংসম্যানঃ দ্য ইকোনমিক লট শিডিউলিং প্রবলেমঃ থিওরি অ্যান্ড প্র্যাকটিস, ইন্টারন্যাশনাল জার্নাল অফ প্রোডাকশন ইকোনমিক্স, খণ্ড। 23, অক্টোবর 1991, পৃ. 147-164 মাইকেল পিনেডো, প্ল্যানিং অ্যান্ড শিডিউলিং ইন ম্যানুফ্যাকচারিং অ্যান্ড সার্ভিসেস, স্প্রিঙ্গার, 2005। বাহ্যিক লিঙ্ক গ্যালেগোঃ দ্য ইএলএসপি, কলম্বিয়া ইউ., 2004 ইনভেন্টরি অপ্টিমাইজেশন