Charge conservation
পদার্থবিজ্ঞানে, আধান সংরক্ষণ হল একটি নীতি যে একটি বিচ্ছিন্ন ব্যবস্থায় মোট বৈদ্যুতিক আধান কখনই পরিবর্তিত হয় না। বৈদ্যুতিক আধানের মোট পরিমাণ, মহাবিশ্বে ধনাত্মক আধানের পরিমাণ বিয়োগ ঋণাত্মক আধানের পরিমাণ, সর্বদা সংরক্ষিত থাকে। আধান সংরক্ষণ, একটি ভৌত সংরক্ষণ আইন হিসাবে বিবেচিত, বোঝায় যে স্থানের যে কোনও আয়তনে বৈদ্যুতিক আধানের পরিমাণের পরিবর্তন আয়তনে প্রবাহিত আধানের পরিমাণ বিয়োগ আয়তনের বাইরে প্রবাহিত আধানের পরিমাণের ঠিক সমান। সংক্ষেপে, আধান সংরক্ষণ হল একটি অঞ্চলের আধানের পরিমাণ এবং সেই অঞ্চলের ভিতরে ও বাইরে আধানের প্রবাহের মধ্যে একটি হিসাবের সম্পর্ক, যা আধানের ঘনত্ব এবং বর্তমান ঘনত্বের মধ্যে একটি ধারাবাহিকতা সমীকরণ দ্বারা দেওয়া হয়। এর অর্থ এই নয় যে পৃথক ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক আধান তৈরি বা ধ্বংস করা যাবে না। বৈদ্যুতিক আধান ইলেকট্রন এবং প্রোটনের মতো উপপরমাণবিক কণা দ্বারা বহন করা হয়। চার্জ করা কণাগুলি প্রাথমিক কণার প্রতিক্রিয়ায় তৈরি এবং ধ্বংস করা যেতে পারে। কণা পদার্থবিজ্ঞানে, আধান সংরক্ষণের অর্থ হল যে প্রতিক্রিয়াগুলিতে আধানযুক্ত কণা তৈরি হয়, সর্বদা সমান সংখ্যক ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক কণা তৈরি হয়, যা আধানের মোট পরিমাণ অপরিবর্তিত রাখে। একইভাবে, যখন কণা ধ্বংস হয়, তখন সমান সংখ্যক ধনাত্মক ও ঋণাত্মক আধান ধ্বংস হয়। এই বৈশিষ্ট্যটি ব্যতিক্রম ছাড়াই এখন পর্যন্ত সমস্ত পরীক্ষামূলক পর্যবেক্ষণ দ্বারা সমর্থিত। যদিও আধান সংরক্ষণের জন্য মহাবিশ্বে আধানের মোট পরিমাণ ধ্রুবক হওয়া প্রয়োজন, তবে এটি সেই পরিমাণ কত তা নিয়ে প্রশ্নটি উন্মুক্ত করে দেয়। বেশিরভাগ প্রমাণ ইঙ্গিত দেয় যে মহাবিশ্বে মোট আধান শূন্য; অর্থাৎ, ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক আধানের সমান পরিমাণ রয়েছে। 1746 সালে ব্রিটিশ বিজ্ঞানী উইলিয়াম ওয়াটসন এবং 1747 সালে মার্কিন রাষ্ট্রনায়ক ও বিজ্ঞানী বেঞ্জামিন ফ্রাঙ্কলিন চার্জ সংরক্ষণের প্রথম প্রস্তাব করেছিলেন, যদিও 1843 সালে মাইকেল ফ্যারাডে প্রথম বিশ্বাসযোগ্য প্রমাণ দিয়েছিলেন। গাণিতিকভাবে সূত্রটির আনুষ্ঠানিক বিবৃতি, আমরা আধান সংরক্ষণের সূত্রটিকে একটি ধারাবাহিকতা সমীকরণ হিসাবে বর্ণনা করতে পারিঃ যেখানে একটি নির্দিষ্ট আয়তনে বৈদ্যুতিক আধান সঞ্চয়ের হার, আয়তনে প্রবাহিত আধানের পরিমাণ এবং আয়তনের বাইরে প্রবাহিত আধানের পরিমাণ; উভয় পরিমাণই সময়ের জেনেরিক ফাংশন হিসাবে বিবেচিত হয়। দুটি সময় মানের মধ্যে সমন্বিত ধারাবাহিকতা সমীকরণটি পড়েঃ প্রাথমিক শর্ত সময় নির্ধারণের মাধ্যমে সাধারণ সমাধান পাওয়া যায়, যা অবিচ্ছেদ্য সমীকরণের দিকে পরিচালিত করেঃ শর্তটি নিয়ন্ত্রণ আয়তনে চার্জের পরিমাণ পরিবর্তনের অনুপস্থিতির সাথে মিলে যায়ঃ সিস্টেমটি একটি স্থির অবস্থায় পৌঁছেছে। উপরের শর্ত থেকে, নিম্নলিখিতগুলি অবশ্যই সত্য হতে হবেঃ অতএব, এবং সময়ের সাথে সমান (অগত্যা ধ্রুবক নয়), তাহলে নিয়ন্ত্রণ ভলিউমের অভ্যন্তরে সামগ্রিক আধান পরিবর্তিত হয় না। এই বিয়োগ সরাসরি ধারাবাহিকতা সমীকরণ থেকে উদ্ভূত হতে পারে, যেহেতু স্থির অবস্থায় থাকে এবং বোঝায়। তড়িৎচুম্বকীয় ক্ষেত্র তত্ত্বে, ভেক্টর ক্যালকুলাস চার্জ ঘনত্ব (প্রতি ঘনমিটারে কুলম্বগুলিতে) এবং বৈদ্যুতিক প্রবাহ ঘনত্বের (প্রতি বর্গমিটারে অ্যাম্পিয়ারে) পরিপ্রেক্ষিতে সূত্রটি প্রকাশ করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। এটিকে আধান ঘনত্বের ধারাবাহিকতা সমীকরণ বলা হয় বাম দিকের শব্দটি হল একটি বিন্দুতে আধানের ঘনত্বের পরিবর্তনের হার। ডানদিকের শব্দটি হল একই বিন্দুতে বর্তমান ঘনত্বের বিচ্যুতি। সমীকরণটি এই দুটি কারণের সমতুল্য, যা বলে যে কোনও বিন্দুতে আধানের ঘনত্ব পরিবর্তনের একমাত্র উপায় হল আধানের স্রোত বিন্দুর ভিতরে বা বাইরে প্রবাহিত হওয়া। এই বিবৃতিটি চার-স্রোতের সংরক্ষণের সমতুল্য। গাণিতিক ব্যুৎপত্তি আয়তনের মধ্যে মোট তড়িৎ প্রবাহ হল যেখানে বাহ্যিক-নির্দেশক স্বাভাবিক দ্বারা অভিমুখী সীমানা, এবং এর সংক্ষিপ্ত রূপ হল, সীমানার বাহ্যিক নির্দেশক স্বাভাবিক। এখানে {{math|J}} হল আয়তনের পৃষ্ঠে বর্তমান ঘনত্ব (প্রতি একক এলাকা প্রতি একক সময় চার্জ)। ভেক্টরটি তড়িৎপ্রবাহের দিকে নির্দেশ করে। ডাইভারজেন্স উপপাদ্য থেকে এটি লেখা যেতে পারে চার্জ সংরক্ষণের জন্য প্রয়োজন যে একটি ভলিউমের মধ্যে নেট কারেন্ট অবশ্যই ভলিউমের মধ্যে নেট চার্জের পরিবর্তনের সমান হতে হবে। ভলিউম V-তে মোট চার্জ q হল V "-তে চার্জ ঘনত্বের অবিচ্ছেদ্য (যোগফল) সুতরাং, লাইবনিজ অবিচ্ছেদ্য নিয়ম দ্বারা সমীকরণ () এবং () দেয় যেহেতু এটি প্রতিটি ভলিউমের জন্য সত্য, আমাদের সাধারণভাবে ইনভারিয়েন্স পরিমাপের সংযোগ রয়েছে চার্জ সংরক্ষণকেও নোইথারের উপপাদ্যের মাধ্যমে প্রতিসাম্যের ফল হিসাবে বোঝা যেতে পারে, যা তাত্ত্বিক পদার্থবিজ্ঞানের একটি কেন্দ্রীয় ফলাফল যা দাবি করে যে প্রতিটি সংরক্ষণ আইন অন্তর্নিহিত পদার্থবিজ্ঞানের প্রতিসাম্যের সাথে যুক্ত। চার্জ সংরক্ষণের সঙ্গে যে প্রতিসাম্য যুক্ত তা হল তড়িৎচুম্বকীয় ক্ষেত্রের বৈশ্বিক গেজ অপরিবর্তিতা। এটি এই সত্যের সাথে সম্পর্কিত যে বৈদ্যুতিক এবং চৌম্বক ক্ষেত্রগুলি তড়িৎস্থায়ী সম্ভাবনার শূন্য বিন্দুর প্রতিনিধিত্বকারী মানের বিভিন্ন পছন্দ দ্বারা পরিবর্তিত হয় না। তবে পূর্ণ প্রতিসাম্য আরও জটিল, এবং ভেক্টর সম্ভাব্যতাও জড়িত। গেজ ইনভ্যারিয়েন্সের সম্পূর্ণ বিবৃতিটি হল যে একটি তড়িৎচুম্বকীয় ক্ষেত্রের পদার্থবিজ্ঞান অপরিবর্তিত থাকে যখন স্কেলার এবং ভেক্টর সম্ভাব্যতা একটি নির্বিচারে স্কেলার ক্ষেত্রের গ্রেডিয়েন্ট দ্বারা স্থানান্তরিত হয়ঃ কোয়ান্টাম মেকানিক্সে স্কেলার ক্ষেত্রটি চার্জ করা কণার তরঙ্গ ক্রিয়ায় একটি ফেজ শিফটের সমতুল্যঃ তাই গেজ ইনভ্যারিয়েন্স সুপরিচিত সত্যের সমতুল্য যে একটি তরঙ্গ ক্রিয়ার পর্যায়ে পরিবর্তনগুলি অবলোকনযোগ্য নয়, এবং কেবল তরঙ্গ ক্রিয়ার মাত্রার পরিবর্তনের ফলে সম্ভাব্যতা ক্রিয়ায় পরিবর্তন হয়। এটি চার্জ সংরক্ষণের চূড়ান্ত তাত্ত্বিক উৎস। গেজ ইনভেরিয়েন্স তড়িৎচুম্বকীয় ক্ষেত্রের একটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ, সুপ্রতিষ্ঠিত বৈশিষ্ট্য এবং এর অনেক পরীক্ষামূলক পরিণতি রয়েছে। চার্জ সংরক্ষণের তাত্ত্বিক যৌক্তিকতা এই প্রতিসাম্যের সাথে যুক্ত হয়ে ব্যাপকভাবে শক্তিশালী হয়। উদাহরণস্বরূপ, গেজ অপরিবর্তনীয়তার জন্য ফোটনের ভরহীন হওয়াও প্রয়োজন, তাই ফোটনের শূন্য ভর থাকার ভাল পরীক্ষামূলক প্রমাণও চার্জ সংরক্ষিত থাকার দৃঢ় প্রমাণ। এমনকি যদি গেজ প্রতিসাম্য সঠিক হয়, তবে, আপাত বৈদ্যুতিক চার্জ অ-সংরক্ষণ হতে পারে যদি চার্জ আমাদের স্বাভাবিক ত্রিমাত্রিক স্থান থেকে লুকানো অতিরিক্ত মাত্রায় ফাঁস হতে পারে। পরীক্ষামূলক প্রমাণ সাধারণ যুক্তিগুলি কিছু ধরনের চার্জ অ-সংরক্ষণকে বাতিল করে দেয়। উদাহরণস্বরূপ, ধনাত্মক ও ঋণাত্মক কণাগুলির উপর প্রাথমিক আধানের মাত্রা অবশ্যই সমানের অত্যন্ত কাছাকাছি হতে হবে, যা প্রোটন ও ইলেকট্রনের ক্ষেত্রে 10−21 গুণকের চেয়ে বেশি হবে না। সাধারণ পদার্থে প্রচুর পরিমাণে সমান সংখ্যক ধনাত্মক ও ঋণাত্মক কণা, প্রোটন ও ইলেকট্রন থাকে। যদি ইলেকট্রন এবং প্রোটনের প্রাথমিক আধান সামান্য ভিন্ন হয়, তবে সমস্ত পদার্থের একটি বড় বৈদ্যুতিক আধান থাকবে এবং পারস্পরিকভাবে বিকর্ষণশীল হবে। বৈদ্যুতিক আধান সংরক্ষণের সর্বোত্তম পরীক্ষামূলক পরীক্ষা হল কণার ক্ষয় অনুসন্ধান যা বৈদ্যুতিক আধান সর্বদা সংরক্ষিত না থাকলে অনুমোদিত হবে। এই ধরনের ক্ষয় আগে কখনও দেখা যায়নি। সর্বোত্তম পরীক্ষামূলক পরীক্ষাটি একটি নিউট্রিনো এবং একটি একক ফোটনে ক্ষয় হওয়া ইলেক্ট্রন থেকে শক্তিশালী ফোটনের অনুসন্ধান থেকে আসেঃ তবে তাত্ত্বিক যুক্তি রয়েছে যে চার্জ সংরক্ষণ না করা সত্ত্বেও এই জাতীয় একক-ফোটন ক্ষয় কখনই ঘটবে না। চার্জ অন্তর্ধান পরীক্ষাগুলি শক্তিশালী ফোটন ছাড়াই ক্ষয়, অন্যান্য অস্বাভাবিক চার্জ লঙ্ঘনকারী প্রক্রিয়াগুলির প্রতি সংবেদনশীল যেমন একটি ইলেক্ট্রন স্বতঃস্ফূর্তভাবে একটি পজিট্রনে পরিবর্তিত হয় এবং বৈদ্যুতিক চার্জ অন্যান্য মাত্রায় চলে যায়। চার্জ অন্তর্ধানের সর্বোত্তম পরীক্ষামূলক সীমা হ 'লঃ ক্যাপ্যাসিট্যান্স চার্জ ইনভ্যারিয়েন্স কনজারভেশন আইন এবং সিমেট্রি দেখুন গেজ তত্ত্বের ভূমিকা-গেজ ইনভ্যারিয়েন্স এবং চার্জ সংরক্ষণ কার্চফের সার্কিট আইনগুলির আরও আলোচনা অন্তর্ভুক্ত-বৈদ্যুতিক সার্কিটগুলিতে চার্জ সংরক্ষণের প্রয়োগ ম্যাক্সওয়েলের সমীকরণ রিলেটিভ চার্জ ঘনত্ব ফ্রাঙ্কলিনের ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক মেশিন নোটস আরও পড়া বৈদ্যুতিন চৌম্বকীয়তা সংরক্ষণ আইন