Cauchy's equation
আলোকবিজ্ঞানে, কাউচির সংক্রমণ সমীকরণ একটি নির্দিষ্ট স্বচ্ছ উপাদানের জন্য আলোর প্রতিসরাঙ্ক এবং তরঙ্গদৈর্ঘ্যের মধ্যে একটি অভিজ্ঞতাগত সম্পর্ক। এটি গণিতবিদ অগাস্টিন-লুই কাউচির নামে নামকরণ করা হয়েছে, যিনি 1837 সালে এটি সংজ্ঞায়িত করেছিলেন। সমীকরণ কাউচির সমীকরণের সবচেয়ে সাধারণ রূপ হল যেখানে n হল প্রতিসরাঙ্ক, λ হল তরঙ্গদৈর্ঘ্য, A, B, C, ইত্যাদি হল সহগ যা কোনও উপাদানের জন্য জ্ঞাত তরঙ্গদৈর্ঘ্যে পরিমাপ করা প্রতিসরাঙ্কের সাথে সমীকরণটি ফিট করে নির্ধারণ করা যেতে পারে। সাধারণত মাইক্রোমিটারে ভ্যাকুয়াম তরঙ্গদৈর্ঘ্য হিসাবে λ-এর জন্য সহগগুলি উদ্ধৃত করা হয়। সাধারণত, সমীকরণের একটি দ্বি-মেয়াদী রূপ ব্যবহার করা যথেষ্টঃ যেখানে সমীকরণের এই রূপের জন্য বিশেষভাবে A এবং B সহগ নির্ধারণ করা হয়। সাধারণ আলোকীয় পদার্থের সহগগুলির একটি সারণী নীচে দেখানো হয়েছেঃ আলো-পদার্থের মিথস্ক্রিয়া তত্ত্ব যার উপর ভিত্তি করে কচি এই সমীকরণটি তৈরি করেছিলেন তা পরে ভুল বলে প্রমাণিত হয়েছিল। বিশেষ করে, সমীকরণটি শুধুমাত্র দৃশ্যমান তরঙ্গদৈর্ঘ্য অঞ্চলে স্বাভাবিক বিচ্ছুরণের অঞ্চলের জন্য বৈধ। ইনফ্রারেডে, সমীকরণটি ভুল হয়ে যায় এবং এটি ব্যতিক্রমী বিচ্ছুরণের অঞ্চলগুলিকে উপস্থাপন করতে পারে না। তা সত্ত্বেও, এর গাণিতিক সরলতা এটিকে কিছু প্রয়োগে কার্যকর করে তোলে। সেলমিয়ার সমীকরণটি কাউচির কাজের একটি পরবর্তী বিকাশ যা ব্যতিক্রমীভাবে বিচ্ছুরিত অঞ্চলগুলি পরিচালনা করে এবং অতিবেগুনী, দৃশ্যমান এবং ইনফ্রারেড বর্ণালী জুড়ে একটি উপাদানের প্রতিসরাঙ্ককে আরও সঠিকভাবে মডেল করে। লরেঞ্জ দ্বারা আর্দ্রতার জন্য প্রসারিত বায়ুর জন্য কৌচির দ্বি-মেয়াদী সমীকরণের জন্য আর্দ্রতার নির্ভরতা নিম্নরূপঃ যেখানে p হল মিলিবারে বায়ুর চাপ, T হল কেলভিনে তাপমাত্রা এবং v হল মিলিবারে জলের বাষ্প চাপ। আরও দেখুন সেলমিয়ার সমীকরণ রেফারেন্স এফ. এ। জেনকিন্স এবং এইচ. ই. হোয়াইট, ফান্ডামেন্টালস অফ অপটিক্স, 4র্থ সংস্করণ, ম্যাকগ্রা-হিল, ইনকর্পোরেটেড (1981)। অগাস্টিন-লুই কাউচি অপটিক্স পদার্থবিজ্ঞানে বৈদ্যুতিক এবং চৌম্বক ক্ষেত্র পদার্থবিজ্ঞানের সমনাম সমীকরণ