Deviance information criterion
বিচ্যুতি তথ্য মানদণ্ড (ডি. আই. সি) হল আকাইক তথ্য মানদণ্ডের (এ. আই. সি) একটি শ্রেণিবদ্ধ মডেলিং সাধারণীকরণ। এটি বিশেষত বায়েসিয়ান মডেল নির্বাচনের সমস্যাগুলিতে কার্যকর যেখানে মডেলগুলির পরবর্তী বিতরণগুলি মার্কভ চেইন মন্টে কার্লো (এম. সি. এম. সি) সিমুলেশন দ্বারা প্রাপ্ত হয়েছে। ডিআইসি একটি অ্যাসিম্পটোটিক আনুমানিক কারণ নমুনার আকার এআইসি-র মতো বড় হয়ে যায়। এটি তখনই বৈধ যখন পোস্টেরিয়র ডিস্ট্রিবিউশন প্রায় মাল্টিভ্যারিয়েট নর্মাল হয়। সংজ্ঞা বিচ্যুতিটিকে সংজ্ঞায়িত করুন, যেখানে তথ্য রয়েছে, মডেলের অজানা পরামিতি এবং এটি সম্ভাব্যতা ফাংশন। একটি ধ্রুবক যা বিভিন্ন মডেলের তুলনা করা সমস্ত গণনায় বাতিল হয়ে যায় এবং তাই যা জানার প্রয়োজন হয় না। মডেলের কার্যকর সংখ্যার পরামিতিগুলির জন্য সাধারণ ব্যবহারে দুটি গণনা রয়েছে। প্রথমটি, যেমন বর্ণনা করা হয়েছে, হল, এর প্রত্যাশা কোথায়। দ্বিতীয়টি, যেমন বর্ণনা করা হয়েছে। প্যারামিটারগুলির কার্যকর সংখ্যা যত বেশি হবে, মডেলটির জন্য ডেটা ফিট করা তত সহজ হবে এবং তাই বিচ্যুতিটিকে শাস্তি দেওয়া দরকার। বিচ্যুতি তথ্যের মানদণ্ড হিসাবে বা সমতুল্য হিসাবে গণনা করা হয় এই পরবর্তী ফর্ম থেকে, এআইসি-র সাথে সংযোগ আরও স্পষ্ট। অনুপ্রেরণা ধারণাটি হল যে বড় ডি. আই. সি সহ মডেলগুলির তুলনায় ছোট ডি. আই. সি সহ মডেলগুলিকে অগ্রাধিকার দেওয়া উচিত। মডেলদের উভয় মান দ্বারা শাস্তি দেওয়া হয়, যা একটি ভাল ফিটকে সমর্থন করে, তবে কার্যকর সংখ্যক পরামিতি দ্বারাও (এ. আই. সি-এর অনুরূপ)। যেহেতু একটি মডেলে পরামিতিগুলির সংখ্যা বাড়ার সাথে সাথে হ্রাস পাবে, তাই শব্দটি কম সংখ্যক পরামিতি সহ মডেলগুলিকে সমর্থন করে এই প্রভাবের জন্য ক্ষতিপূরণ দেয়। বায়েসিয়ান মডেল নির্বাচনের ক্ষেত্রে অন্যান্য মানদণ্ডের তুলনায় ডিআইসি-র একটি সুবিধা হল মার্কভ চেইন মন্টে কার্লো সিমুলেশন দ্বারা উত্পন্ন নমুনা থেকে ডিআইসি সহজেই গণনা করা যায়। এ. আই. সি-এর জন্য তার সর্বোচ্চ ওভারের সম্ভাব্যতা গণনা করা প্রয়োজন, যা এম. সি. এম. সি সিমুলেশন থেকে সহজেই পাওয়া যায় না। কিন্তু ডি. আই. সি গণনা করার জন্য, কেবল নমুনাগুলির গড় হিসাবে এবং নমুনার গড় হিসাবে মূল্যায়নের মান হিসাবে গণনা করুন। তারপর ডি. আই. সি এই অনুমানগুলি থেকে সরাসরি অনুসরণ করে। Klaeskens and Hjort (2008, Ch. 3. 5) দেখান যে ডিআইসি এআইসি-র প্রাকৃতিক মডেল-রোবাস্ট সংস্করণের সমতুল্য বড়-নমুনা। অনুমান ডি. আই. সি থেকে উদ্ভূত, এটি ধরে নেওয়া হয় যে সম্ভাব্যতা বিতরণের নির্দিষ্ট প্যারামেট্রিক পরিবার যা ভবিষ্যতের পর্যবেক্ষণ তৈরি করে তা প্রকৃত মডেলকে অন্তর্ভুক্ত করে। এই অনুমান সবসময় ধরে রাখা যায় না এবং সেই পরিস্থিতিতে মডেল মূল্যায়ন পদ্ধতি বিবেচনা করা বাঞ্ছনীয়। এছাড়াও, পর্যবেক্ষিত তথ্যগুলি পোস্টেরিয়র ডিস্ট্রিবিউশন তৈরি করতে এবং আনুমানিক মডেলগুলির মূল্যায়ন করতে উভয়ই ব্যবহার করা হয়। অতএব, ডিআইসি অতিরিক্ত ফিট করা মডেল নির্বাচন করার প্রবণতা দেখায়। সম্প্রসারণ বায়েসিয়ান ভবিষ্যদ্বাণীমূলক তথ্য মানদণ্ডের (বি. পি. আই. সি) প্রস্তাব সহ উপরের বিষয়গুলির একটি সমাধানের পরামর্শ দেওয়া হয়েছিল। আন্ডো (2010, Ch. 8) বিভিন্ন বায়েসিয়ান মডেল নির্বাচনের মানদণ্ড নিয়ে আলোচনা করেছেন। ডিআইসি-র অতিরিক্ত সমস্যা এড়াতে, ভবিষ্যদ্বাণীমূলক দৃষ্টিকোণ থেকে বায়েসিয়ান মডেল নির্বাচনের মানদণ্ড তৈরি করা হয়েছে। প্রথম পদটি হল মডেলটি তথ্যের সাথে কতটা মানানসই তার একটি পরিমাপ, এবং দ্বিতীয় পদটি হল মডেলের জটিলতার উপর একটি জরিমানা। লক্ষ্য করুন যে এই অভিব্যক্তিটি উপরের সম্ভাবনার পরিবর্তে ভবিষ্যদ্বাণীমূলক বন্টন। আরও দেখুন আকাইক তথ্য মানদণ্ড (এ. আই. সি) বায়েসিয়ান তথ্য মানদণ্ড (বি. আই. সি) ফোকাসড ইনফরমেশন মানদণ্ড (এফ. আই. সি) হান্নান-কুইন তথ্য মানদণ্ড কুলব্যাক-লাইবলার বিচ্যুতি জেনসেন-শ্যানন বিচ্যুতি ওয়াতানাবে-আকাইক তথ্য মানদণ্ড (ডব্লিউ. এ. আই. সি) রেফারেন্স অ্যান্ডো, টি. (2010)। বায়েসিয়ান মডেল সিলেকশন অ্যান্ড স্ট্যাটিস্টিক্যাল মডেলিং, সিআরসি প্রেস। অধ্যায় 7। ক্লেসকেন্স, জি, এবং হজোর্ট, এন. এল। (2008)। মডেল সিলেকশন অ্যান্ড মডেল এভারেজিং, কেমব্রিজ। বিভাগ 3। ভ্যান ডার লিন্ডে, এ। (2005)। "পরিবর্তনশীল নির্বাচনে ডিআইসি", স্ট্যাটিস্টিকা নেরল্যান্ডিকা, 59:45-56. দোইঃ 10.1111/j.1467-9574.2005.00278.x বাহ্যিক লিঙ্ক বায়েসিয়ান পরিসংখ্যান রিগ্রেশন পরিবর্তনশীল নির্বাচন মডেল নির্বাচন