Glossary of Sudoku
এটি সুডোকু শব্দ এবং জার্গন-এর একটি শব্দকোষ। এটি থিম্যাটিকভাবে সংগঠিত হয়, রেফারেন্স এবং উদাহরণ ব্যবহারের লিঙ্কগুলি ([1]) হিসাবে সরবরাহ করা হয়। 9 × 9 গ্রিড সহ সুডোকু অনুমান করা হয়, যদি না অন্যথায় উল্লেখ করা হয়। পরিভাষা এবং গ্রিড বিন্যাস একটি সুডোকু (অর্থাৎ। ধাঁধা) একটি আংশিকভাবে সম্পন্ন গ্রিড। একটি গ্রিডে 9টি সারি, 9টি কলাম এবং 9টি বাক্স থাকে, যার প্রত্যেকটিতে 9টি সেল (মোট 81টি) থাকে। বাক্সগুলিকে ব্লক বা অঞ্চলও বলা যেতে পারে। তিনটি অনুভূমিকভাবে সংলগ্ন ব্লক একটি ব্যান্ড, এবং তিনটি উল্লম্বভাবে সংলগ্ন ব্লক একটি স্ট্যাক। প্রাথমিকভাবে সংজ্ঞায়িত মানগুলি হল সূত্র বা প্রদত্ত। একটি সাধারণ সুডোকু (অর্থাৎ। একটি সঠিক সুডোকু) এর একটি সমাধান রয়েছে। সারি, কলাম এবং অঞ্চলগুলিকে সম্মিলিতভাবে গোষ্ঠী হিসাবে উল্লেখ করা যেতে পারে, যার মধ্যে গ্রিডে 27টি রয়েছে। এক নিয়ম তিনটি প্রধান নিয়মকে অন্তর্ভুক্ত করে, অর্থাৎ। প্রতিটি অঙ্ক (বা সংখ্যা) প্রতিটি সারি, কলাম এবং বাক্সে শুধুমাত্র একবার হতে পারে; এবং সংক্ষেপে বলা যেতে পারেঃ "প্রতিটি অঙ্ক প্রতিটি গোষ্ঠীতে একবার প্রদর্শিত হয়"। অন্যান্য পরিভাষা অটোমর্ফিক-কিছু সুডোকাসের একটি বৈশিষ্ট্য যেখানে সংখ্যাগুলি (কেবল তাদের অবস্থান নয়) এক ধরনের প্রতিসাম্যের ক্ষেত্রে ভূমিকা পালন করে। ব্যাকট্র্যাকিং-সুডোকাস সমাধান করার জন্য একটি প্রোগ্রামিং পদ্ধতি, তবে একটি ম্যানুয়াল পদ্ধতিও বর্ণনা করতে পারে। ম্যানুয়াল আকারে, এটি একটি অনুমান করার প্রচেষ্টাকে নির্দেশ করে, এবং যদি ভুল বলে প্রমাণিত হয়, ফিরে যাওয়া (অর্থাৎ। ব্যাকট্র্যাকিং) এবং একটি ভিন্ন অনুমান করা। বেশিরভাগ সুদোকাসকে সমাধান করার ক্ষেত্রে, এটি সাধারণত একটি দুর্বল পদ্ধতি, তবে সবচেয়ে কঠিন উদাহরণগুলির ক্ষেত্রে এটি প্রয়োজনীয় হতে পারে। সীমাবদ্ধতা-একটি সুডোকুর নিয়ম যার জন্য প্রতিটি অঙ্ক প্রতিটি সারি, কলাম এবং বাক্সে শুধুমাত্র একবার উপস্থিত হওয়া প্রয়োজন। উপাদান-সুডোকুর একটি অঙ্ক বা সংখ্যা। এই শব্দটি প্রায়শই গাণিতিক প্রসঙ্গে ব্যবহৃত হয়, বিশেষত 9 × 9 এর চেয়ে বড় সুডোকাসের জন্য, যখন নয় অঙ্কের বেশি "1-9" প্রয়োজন হয়। বড় সুডোকাস, যেমন "সুডোকু দ্য জায়ান্ট"-এ, উপাদানগুলি বর্ণানুক্রমিক বা সংখ্যার একটি বড় সেট হতে পারে, যেমন। "1-25"। ল্যাটিন বর্গক্ষেত্র-একটি সম্পর্কিত ধাঁধা, বা সংখ্যা অ্যারে, শুধুমাত্র সারি এবং কলামের সীমাবদ্ধতা সহ (বাক্সের সীমাবদ্ধতা বাদ দিয়ে)। ন্যূনতম-একটি ন্যূনতম সুডোকু (বা অপরিবর্তনীয় সুডোকু) হল এমন একটি সুডোকু যা থেকে কোনও সূত্র সরানো যায় না এবং এটি একটি সঠিক সুডোকু (একটি সমাধান রয়েছে)। বিভিন্ন ন্যূনতম সুদোকাসের বিভিন্ন সংখ্যক সূত্র থাকতে পারে। ন্যূনতম সূত্র সংখ্যা-সমস্ত সঠিক সুদোকাসের সর্বনিম্ন সংখ্যাকে বোঝায়। (বিস্তারিত জানার জন্য সুডোকুর গণিত-প্রদত্ত ন্যূনতম সংখ্যা দেখুন)। ওয়াং-একটি সুডোকুর বাক্স বা অঞ্চলের জন্য আরেকটি শব্দ। কিছু বৈচিত্র্যে ননসেটগুলি সমান আকারের হয় না। সঠিক সুডোকু-একটি সমাধান সহ একটি সুডোকু। সুডোকাস সর্বদা সঠিক সুডোকাস হবে বলে আশা করা হয় যদি না ধাঁধা সেটার অন্যথায় নির্দিষ্ট করে। অঞ্চল-একটি সুডোকুর বাক্সের জন্য আরেকটি শব্দ। কিছু কিছু ক্ষেত্রে অঞ্চলগুলি সমান আকৃতির হয় না। সন্তোষজনক ধাঁধা-একটি ধাঁধা যার জন্য পরীক্ষা এবং ত্রুটির প্রয়োজন হয় না (অনুমান)। দ্রষ্টব্যঃ ট্রায়াল এবং ত্রুটির মাত্রা সাধারণত স্পষ্টভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় না। আকার-একটি ধাঁধা বা গ্রিডের আকারকে বোঝায় এবং একটি যৌগিক হিসাবে বর্ণনা করা যেতে পারে (অর্থাৎ। 9 × 9), বা কোষের সংখ্যা (অর্থাৎ। 81)। প্রতিসাম্য-একটি সুডোকুর ক্লু অবস্থানে সাত ধরনের সামগ্রিক প্রতিসাম্য থাকতে পারে। এর মধ্যে রয়েছেঃ 90° ঘূর্ণন প্রতিসাম্য। 180° ঘূর্ণন প্রতিসাম্য। একটি অর্থোগোনাল অক্ষের উপর প্রতিফলন প্রতিসাম্য। দুটি অর্থোগোনাল অক্ষের উপর প্রতিফলন প্রতিসাম্য। একটি তির্যক অক্ষের উপর প্রতিফলন প্রতিসাম্য। দুটি তির্যক অক্ষের উপর প্রতিফলন প্রতিসাম্য। ডাইহেড্রাল প্রতিসাম্য। উপরন্তু, সূত্রগুলির গোষ্ঠীগুলি অন্যান্য ধরনের প্রতিসাম্য প্রদর্শন করতে পারে, যেমন ট্রান্সলেশনাল প্রতিসাম্য। এছাড়াও এক ধরনের প্রতিসাম্যের জন্য স্বয়ংক্রিয় উল্লেখ করুন যেখানে সংখ্যাগুলি (কেবল তাদের অবস্থান নয়) অন্য ধরনের প্রতিসাম্যের ক্ষেত্রে ভূমিকা পালন করে। বর্গক্ষেত্র-একটি সুডোকুর কোষের জন্য আরেকটি শব্দ। প্রযুক্তিগত ব্যবহারে বাক্সগুলির সাথে অস্পষ্টতার কারণে শব্দটি এড়িয়ে চলা হয়। রূপান্তর-একটি সুডোকুর (বা তার গ্রিড) একটি কারসাজি যেখানে এটি মূলত সমতুল্য সুডোকুর মধ্যে পরিবর্তিত বা রূপান্তরিত হয়। রূপান্তরের একটি উদাহরণ হল অঙ্কগুলির ক্রমবিকাশ (যেমন সমস্ত অঙ্ক "123456789" থেকে "234567891"-এ পরিবর্তন করা)। আরও পাঁচটি সুডোকু সংরক্ষণকারী রূপান্তর রয়েছেঃ একটি ব্যান্ডের মধ্যে সারি বিন্যাস, একটি স্ট্যাকের মধ্যে কলাম বিন্যাস, ব্যান্ড বিন্যাস, স্ট্যাক বিন্যাস এবং "প্রতিফলন, স্থানান্তর বা ঘূর্ণন" (পরেরটিতে একটি একক শ্রেণীর মধ্যে তিনটি রূপান্তর অন্তর্ভুক্ত রয়েছে)। একটি রূপান্তরকে সুডোকু সংরক্ষণকারী প্রতিসাম্যও বলা যেতে পারে। আরও বিস্তারিত জানার জন্য সুদোকুর গণিত দেখুন। ক্লাসিক 9 × 9 সুডোকু বিন্যাসকে এন অঞ্চলে বিভক্ত একটি এন × এন সারি-কলাম গ্রিডে সাধারণীকরণ করা যেতে পারে, যেখানে প্রতিটি এন সারি, কলাম এবং অঞ্চলে এন কোষ থাকে এবং প্রতিটি এন সংখ্যা প্রতিটি সারি, কলাম বা অঞ্চলে একবার ঘটে। এটি অঞ্চলের আকার এবং আকৃতি অনুসারে বৈচিত্র্যগুলিকে সামঞ্জস্য করে, যেমন। 6-কোষ আয়তক্ষেত্রাকার অঞ্চল। (এন × এন সুডোকু হল বর্গক্ষেত্র)। প্রাইম এন-এর জন্য, পলিওমিনো-আকৃতির অঞ্চলগুলি ব্যবহার করা যেতে পারে এবং সমান আকারের অঞ্চলগুলি ব্যবহার করার প্রয়োজনীয়তা, বা অঞ্চলগুলি সম্পূর্ণরূপে গ্রিডকে আবৃত করে শিথিল করা যেতে পারে। অন্যান্য বৈচিত্র্যের মধ্যে রয়েছে অতিরিক্ত মান বসানোর সীমাবদ্ধতা, বিকল্প প্রতীক (যেমন। অক্ষর), সূত্র প্রকাশের জন্য বিকল্প প্রক্রিয়া, এবং ওভারল্যাপিং গ্রিডের সাথে রচনা। বিস্তারিত এবং অতিরিক্ত ভ্যারিয়েন্টের জন্য সুডোকু-ভ্যারিয়েন্ট দেখুন। সুডোকু প্রকার এবং শ্রেণীগুলি সাব ডোকু-9 × 9 এর চেয়ে ছোট গ্রিড। কখনও কখনও "শিশুদের সুডোকু" (বিশেষত 4×4 বৈকল্পিক) হিসাবে উল্লেখ করা হয় কারণ সম্ভাবনার সংখ্যা হ্রাস তাদের সমাধান করা সহজ করে তোলে। সুপার ডোকু-9x9 এর চেয়ে বড় গ্রিড। প্রাইম ডোকু-এন × এন গ্রিড যেখানে এন হল প্রাইম। সাধারণত পলিওমিনো অঞ্চল দিয়ে নির্মিত, যেমন। ডোকু এবং পেন্টোমিনোস যান। সর্বাধিক সু ডোকু-একটি সম্পূর্ণ এবং অনন্য সমাধানের অনুমতি দেওয়ার জন্য প্রয়োজনীয় সর্বাধিক সংখ্যক স্বাধীন সূত্র রয়েছে এমন ধাঁধার শ্রেণী। ন্যূনতম সু ডোকু-ধাঁধার শ্রেণী যার একটি সম্পূর্ণ এবং অনন্য সমাধানের অনুমতি দেওয়ার জন্য প্রয়োজনীয় ন্যূনতম সংখ্যক সূত্র রয়েছে, অর্থাৎ। ন্যূনতম সুডোকাস। জিগস সুডোকু-নিয়মিত 9 × 9 সুডোকু যে সারি এবং কলামের নিয়ম প্রযোজ্য, তবে 3 × 3 গ্রিডের পরিবর্তে এগুলি নয়টি জিগস আকৃতির। আকার অনুসারে বৈকল্পিক পলিওমিনো-সমান আকারের, পার্শ্ব-সংলগ্ন বর্গক্ষেত্রের সমন্বয়ে গঠিত একটি আকৃতি। প্রায়শই সুডোকু অঞ্চলের বৈচিত্র্যের জন্য ব্যবহৃত হয়। পলিওমিনোদের আকার অনুসারে নামকরণ করা হয়ঃ (5) পেন্টমিনো, (6) হেক্সোমিনো, (7) হেপ্টোমিনো, (8) অক্টোমিনো এবং (9) ননমিনো। ডু-সাম-ওহ-5 × 5,6 × 6,7 × 7,8 × 8 বা 9 × 9 গ্রিড অনিয়মিত, পলিওমিনো, আকৃতির অঞ্চল এবং ন্যূনতম সংখ্যক সূত্র সহ। ডু-সাম-ওহ ধাঁধা ল্যাটিন স্কোয়ার পাজল (মার্ক থম্পসন দ্বারা উদ্ভাবিত), স্কুইগলি সুডোকু, জিগস সুডোকু, অনিয়মিত সুডোকু বা জ্যামিতিক সুডোকু নামেও পরিচিত। এই ধাঁধা সাধারণত 5 থেকে 9 সারির মধ্যে থাকে। সারির সংখ্যা সবসময় কলামের সংখ্যার সমান হয়। অঞ্চলগুলি পলিওমিনো যা ধাঁধার যে কোনও একটি সারিতে একই সংখ্যক বর্গক্ষেত্র দিয়ে তৈরি। অঞ্চলগুলির অনিয়মিততা তুলনামূলকভাবে কম সংখ্যক দানের জন্য ক্ষতিপূরণ দেয়। 4 × 4-শি ডোকু। চারটি 2x2 অঞ্চল। শি 4-এর জন্য জাপানি। 5 × 5-ডোকু এবং লোজি-5 যান। পেন্টামিনো অঞ্চল সহ একটি 5 × 5 গ্রিড। গো মানে জাপানিজ 5। 6 × 6-রোকু ডোকু এর একটি সংস্করণ বিশ্ব ধাঁধা চ্যাম্পিয়নশিপে প্রদর্শিত হয়েছিল। ছয়টি 2 × 3 আয়তক্ষেত্রাকার অঞ্চল। 7 × 7-(নামহীন)। ছয়টি হেপ্টোমিনো অঞ্চল এবং একটি বিচ্ছিন্ন অঞ্চল সহ একটি 7×7 গ্রিড, বিশ্ব ধাঁধা চ্যাম্পিয়নশিপে প্রদর্শিত হয়। 8 × 8-সুপার সুডোকু এক্স। চারটি 4 × 2 + চারটি 2 × 4 আয়তক্ষেত্রাকার ব্লক। 9 × 9-সুডোকুঃ ক্লাসিক 9 × 9 গ্রিড। সুডোকু এক্সঃ স্বতন্ত্রতার প্রয়োজনীয়তার সাথে তির্যক যোগ করে। জিগস সুডোকুঃ ননমিনো অঞ্চল সহ 9 × 9 গ্রিড। 12 × 12-ম্যাক্সি। বারোটি 3 × 4 আয়তক্ষেত্রাকার ব্লক। 16 × 16-নম্বর প্লেস চ্যালেঞ্জার। ষোলটি 4 × 4 অঞ্চল। 25 × 25-সুদোকু দ্য জায়ান্টঃ পঁচিশ 5 × 5 অঞ্চল। 100 × 100-সুডোকু-জিলা। 100 10 × 10 অঞ্চল। অতিরিক্ত বা বিভিন্ন সীমাবদ্ধতা সহ সুদোকাস রূপগুলির সংখ্যা বসানোর ক্ষেত্রেও অতিরিক্ত সীমাবদ্ধতা থাকতে পারে, যেমন "<>" সম্পর্ক, যোগফল, সংযুক্ত কোষ ইত্যাদি। হাইপারসুডোকু-প্রধান গ্রিডের মধ্যে অতিরিক্ত 3 × 3 বাক্স যোগ করা হয়। প্রধান তির্যকগুলি অনন্য-উভয় প্রধান তির্যক বরাবর কোষের মানগুলি অবশ্যই অনন্য হতে হবে, যেমন সুডোকু এক্স। আপেক্ষিক অঙ্কের অবস্থান-অঙ্কগুলি নির্বাচিত অঞ্চলের মধ্যে একই আপেক্ষিক অবস্থান ব্যবহার করে। মিলে যাওয়া কোষ বা অঞ্চলগুলি প্রায়শই রঙ-কোডেড হয়। খুনি সুডোকু (সূত্র যোগফল)-বিভিন্ন আকার এবং আকারের অঞ্চল। কোনও সারি, কলাম বা অঞ্চলে কোনও পুনরাবৃত্ত মানের স্বাভাবিক সীমাবদ্ধতা প্রযোজ্য হয় না। সূত্রগুলি অঞ্চলের মধ্যে মানগুলির সমষ্টি হিসাবে দেওয়া হয় (যেমন। যোগফল 10 সহ একটি 4-কোষ অঞ্চল অবশ্যই 1,2,3, কোনও ক্রমে 4 মান নিয়ে গঠিত হতে হবে)। স্যান্ডউইচ সুডোকু-গ্রিডের বাইরের সংখ্যাগুলি একটি সারি বা কলামে সংখ্যার সমষ্টি নির্দিষ্ট করে যা '1' এবং '9' এর মধ্যে স্যান্ডউইচ করা থাকে। সমাধান সম্পর্কিত শর্তাবলী এই পদগুলির বেশিরভাগের অর্থ বাক্স (বর্গাকার) ব্যতীত অন্যান্য অঞ্চলের আকারগুলিতে প্রসারিত করা যেতে পারে। পড়া সহজ করার জন্য, সংজ্ঞা শুধুমাত্র বাক্সের পরিপ্রেক্ষিতে দেওয়া হয়। স্ক্যানিং-মানগুলি সন্ধান বা নির্মূল করার জন্য একটি ধাঁধার মাধ্যমে কাজ করার প্রক্রিয়া। ক্রস হ্যাচিং-অপসারণের প্রক্রিয়া যা ব্লকের সম্ভাব্য অবস্থানগুলি সীমাবদ্ধ করার জন্য একটি প্রদত্ত মানের জন্য একটি ব্লককে ছেদকারী সারি এবং কলামগুলি পরীক্ষা করে। গণনা-একটি সারি, কলাম বা ব্লকের জন্য মানগুলি কোথায় ব্যবহার করা যেতে পারে বা করা যায় না তা দেখার জন্য পদক্ষেপ নেওয়ার প্রক্রিয়া। বক্স লাইন হ্রাস কৌশল-ছেদ অপসারণের একটি রূপ যেখানে যে প্রার্থীরা অবশ্যই একটি লাইনের অন্তর্ভুক্ত হতে হবে তাদের একটি ব্লকের (বা বাক্স) প্রার্থী হিসাবে বাতিল করা যেতে পারে যা প্রশ্নযুক্ত লাইনটিকে ছেদ করে। প্রার্থী-একটি কোষের সম্ভাব্য মান। আকস্মিকতা-একটি শর্ত যা একটি মানের অবস্থানকে সীমাবদ্ধ করে। চেইন-বিকল্প মান দ্বারা সংযুক্ত আকস্মিকতার একটি ক্রম। উচ্চতর বর্তনী-তাৎক্ষণিক সারি, কলাম এবং গ্রিডের বাইরে সম্পর্কিত অবস্থান। অবস্থানগুলি মূল্যের আকস্মিকতা দ্বারা সম্পর্কিত। স্বাধীন সূত্র-সূত্রগুলির একটি সেট যা একে অপরের থেকে অনুমান করা যায় না। প্রায়শই একটি প্রদত্ত গ্রিডের জন্য সূত্রগুলি বেছে নেওয়ার ক্রমের উপর নির্ভর করে। ছেদ অপসারণ-যখন কোনও একটি সংখ্যা মাত্র একটি একক (বা সুযোগ)-এ দুইবার বা তিনবার ঘটে তখন সেই সংখ্যাটি অন্য এককের ছেদ থেকে সরানো যেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, যদি একটি নির্দিষ্ট সংখ্যা অবশ্যই একটি নির্দিষ্ট রেখায় ঘটতে হয়, তবে এই রেখাকে ছেদ করে এমন একটি ব্লকে পাওয়া সেই সংখ্যার ঘটনাগুলি প্রার্থী হিসাবে বাতিল করা যেতে পারে। কখনও কখনও পয়েন্টিং (বা মিলে যাওয়া) জোড়া (বা যমজ)/ট্রিপল (ট্রিপল) বলা হয় কারণ তারা এমন কোনও প্রার্থীকে নির্দেশ করে যা অপসারণ করা যেতে পারে। নিশিও-অপসারণের কী-যদি পদ্ধতি, যেখানে এমন কোনও প্রার্থী ব্যবহার করা হয় যা তার অন্যান্য (প্রয়োজনীয়) প্লেসমেন্টকে অসম্ভব করে তোলে। একক (বা সিঙ্গেলটন, বা একক সংখ্যা)-একটি সেলের একমাত্র প্রার্থী। লুকানো একক-এমন একজন প্রার্থী যিনি অন্যদের সাথে উপস্থিত হন, তবে প্রদত্ত সারি, কলাম বা বাক্সে কেবল একবার। লক করা প্রার্থী-একটি ব্লকের মধ্যে একটি সারি বা কলামে সীমাবদ্ধ একজন প্রার্থী। নগ্ন জোড়া-একটি সারি, কলাম বা ব্লকে দুটি কোষ, যা একসাথে শুধুমাত্র একই দুটি প্রার্থী ধারণ করে। এই প্রার্থীদের একই সারি, কলাম বা ব্লকের অন্যান্য কক্ষ থেকে বাদ দেওয়া যেতে পারে। লুকানো জোড়া-দুটি প্রার্থী যারা একটি সারি, কলাম বা ব্লকে কেবল দুটি কোষে উপস্থিত হয়। এই দুটি সেলের অন্যান্য প্রার্থীদের বাদ দেওয়া যেতে পারে। ট্রাইও-একটি ইউনিটে তিনটি কোষ একচেটিয়াভাবে তিনটি সংখ্যা ভাগ করে নেয়। "ট্রিপলস অ্যান্ড কোয়াডস" দেখুন। ট্রিপল এবং কোয়াড-জোড়াগুলিতে প্রয়োগ করা ধারণাগুলি ট্রিপল এবং কোয়াডের ক্ষেত্রেও প্রয়োগ করা যেতে পারে। এক্স-উইং-এন-মাছ দেখুন (এন = 2 সহ)। তলোয়ার মাছ-এন-মাছ দেখুন (এন = 3 সহ)। এন-ফিশ-একাধিক সারি এবং কলামের জন্য লুকানো জোড়া/ট্রিপল/কোয়াডের এনালগ। এন সারিতে (বা কলাম) কিছু সংখ্যার জন্য সমস্ত প্রার্থী কোষ দ্বারা গঠিত একটি প্যাটার্ন, যা শুধুমাত্র এন কলাম (সারি) বিস্তৃত। সেই কলামে (সারি) সেই অঙ্কের জন্য অন্যান্য সমস্ত প্রার্থীকে বাদ দেওয়া যেতে পারে। বিভিন্ন এন-মাছের নাম 2-মাছঃ এক্স-উইং 3-মাছঃ সোর্ডফিশ 4-মাছঃ জেলিফিশ 5-মাছঃ স্কুইরমব্যাগ-9×9 সুডোকুর জন্য, যেহেতু প্রতিটি এন-মাছ 9-এন মাছের সাথে যুক্ত হয় যার প্রভাব একই (এইভাবে যে কোনও 5-মাছ একটি জেলিফিশের সাথে যুক্ত হয়; তলোয়ারফিশের সাথে যে কোনও 6-মাছ; এক্স-উইং সহ যে কোনও 7-মাছ; লুকানো বা নগ্ন একক সহ যে কোনও 8-মাছ)। তা সত্ত্বেও, একটি 5-টি মাছকে মাঝে মাঝে স্কুইরমব্যাগ বলা হয়। 6 + মাছঃ 6-গ্রঙ্ক, 7-গ্রঙ্ক-এই নিদর্শনগুলি শুধুমাত্র 9 × 9 এর চেয়ে বড় সুডোকুর জন্য দরকারী। দূরবর্তী জোড়াঃ যখন গ্রিডের চারপাশে নগ্ন জোড়ার একটি দীর্ঘ স্ট্রিং বিদ্যমান থাকে, তখন স্ট্রিংয়ের শুরুতে এবং শেষে কোষের ছেদস্থলে থাকা যে কোনও কোষ নগ্ন জোড়ার কোনও সংখ্যা নাও হতে পারে, উদাহরণস্বরূপ, 4 এবং 7। আরও দেখুন সুডোকু সুডোকুর কেনকেন সুডোকু গণিত অ্যালগরিদম সমাধানের তথ্যসূত্র আরও পড়ুন নিজেকে সুদোকু শেখান, জেমস পিটস পৃষ্ঠা 5। ডামিজ ভলিউম 2-এর জন্য সুডোকু। অ্যান্ড্রু হেরন, এডমন্ড জেমস পৃ. 18। ডামিজ ভলিউম 2-এর জন্য সুডোকু। অ্যান্ড্রু হেরন, এডমন্ড জেমস পৃ. 25। এমএএ ম্যাথ গেমস-সুডোকু ভ্যারিয়েশনস, সেপ্টেম্বর 6,2005। শেন্ডোকু, ড. শেনটন এবং বি. এম. ক্লেন্ট। সুড়োকু সুদোকু উইকিপিডিয়া শব্দকোষগুলি অনিয়ন্ত্রিত তালিকা ব্যবহার করছে