Atomic model (mathematical logic)
মডেল তত্ত্বে, গাণিতিক যুক্তির একটি উপক্ষেত্র, একটি পারমাণবিক মডেল এমন একটি মডেল যাতে প্রতিটি টুপলের সম্পূর্ণ প্রকারটি একটি একক সূত্র দ্বারা স্বতঃসিদ্ধ হয়। এই ধরনের প্রকারগুলিকে প্রধান প্রকার বলা হয় এবং যে সূত্রগুলি এগুলিকে স্বতঃসিদ্ধ করে, সেগুলিকে সম্পূর্ণ সূত্র বলা হয়। সংজ্ঞা টি একটি তত্ত্ব হতে দিন। একটি সম্পূর্ণ ধরনের p (x1,., xn)-কে প্রধান বা পারমাণবিক (T-এর সাপেক্ষে) বলা হয় যদি এটি একটি একক সূত্র φ (x1,., xn) ωp (x1,., xn) দ্বারা T-এর সাপেক্ষে স্বতঃসিদ্ধ হয়। একটি সূত্র φ-কে T-তে সম্পূর্ণ বলা হয় যদি প্রতিটি সূত্র ω (x1,., xn)-এর জন্য, T ω {φ} তত্ত্বটি ω এবং ω-এর মধ্যে ঠিক একটি বোঝায়। এটি অনুসরণ করে যে একটি সম্পূর্ণ প্রকার প্রধান হয় যদি এবং শুধুমাত্র যদি এতে একটি সম্পূর্ণ সূত্র থাকে। একটি মডেল এম-কে পারমাণবিক বলা হয় যদি এম-এর উপাদানগুলির প্রতিটি এন-টুপল থ (এম)-এ সম্পূর্ণ একটি সূত্রকে সন্তুষ্ট করে-উদাহরণস্বরূপ এম-এর তত্ত্ব বাস্তব বীজগাণিতিক সংখ্যার ক্রমযুক্ত ক্ষেত্রটি বাস্তব বদ্ধ ক্ষেত্রের তত্ত্বের অনন্য পারমাণবিক মডেল। যে কোনও সসীম মডেল পারমাণবিক। শেষবিন্দু ছাড়া একটি ঘন রৈখিক ক্রম হল পারমাণবিক। গণনাযোগ্য তত্ত্বের যে কোনও মৌলিক মডেল বাদ দেওয়া উপপাদ্য অনুসারে পারমাণবিক। যে কোনও গণনাযোগ্য পারমাণবিক মডেল মৌলিক, তবে প্রচুর পারমাণবিক মডেল রয়েছে যা মৌলিক নয়, যেমন শেষবিন্দু ছাড়াই অগণিত ঘন রৈখিক ক্রম। স্বাধীন একক সম্পর্কের গণনাযোগ্য সংখ্যার তত্ত্বটি সম্পূর্ণ তবে এর কোনও সম্পূর্ণ সূত্র নেই এবং কোনও পারমাণবিক মডেল নেই। বৈশিষ্ট্য একটি তত্ত্বের যে কোনও দুটি গণনাযোগ্য পারমাণবিক মডেল যা মৌলিকভাবে সমতুল্য তা দেখানোর জন্য পিছনে-পিছনে পদ্ধতিটি ব্যবহার করা যেতে পারে। নোটস রেফারেন্স মডেল তত্ত্ব