Control variates
কন্ট্রোল ভ্যারিয়েটস পদ্ধতি হল মন্টে কার্লো পদ্ধতিতে ব্যবহৃত একটি ভ্যারিয়েন্স হ্রাস কৌশল। এটি একটি অজানা পরিমাণের অনুমানের ত্রুটি হ্রাস করতে পরিচিত পরিমাণের অনুমানের ত্রুটি সম্পর্কে তথ্যকে কাজে লাগায়। অন্তর্নিহিত নীতি সুদের অজানা পরামিতিটি হতে দিন, এবং ধরে নিন যে আমাদের একটি পরিসংখ্যান রয়েছে যাতে m এর প্রত্যাশিত মান হল μ:, অর্থাৎ। m হল একটি নিরপেক্ষ প্রাক্কলনকারী। ধরুন আমরা অন্য একটি পরিসংখ্যান গণনা করি যা একটি পরিচিত মান। তারপর সহগের যে কোনও পছন্দের জন্য একটি নিরপেক্ষ প্রাক্কলনকারী। ফলস্বরূপ প্রাক্কলনকারীর বৈচিত্র্য হল উপরের অভিব্যক্তিটির সাথে পার্থক্য করে, এটি দেখানো যেতে পারে যে সর্বোত্তম সহগ নির্বাচন করা এর বৈচিত্র্যকে হ্রাস করে। (লক্ষ্য করুন যে এই সহগটি একটি রৈখিক প্রতিগমন থেকে প্রাপ্ত সহগের সমান।) এই পছন্দের সাথে, এবং এর পারস্পরিক সম্পর্ক সহগ কোথায়। এর মান যত বেশি হবে, ভিন্নতা হ্রাস তত বেশি হবে। যে ক্ষেত্রে, এবং/অথবা অজানা, সেগুলি মন্টে কার্লো প্রতিলিপি জুড়ে অনুমান করা যেতে পারে। এটি একটি নির্দিষ্ট ন্যূনতম বর্গ পদ্ধতি সমাধান করার সমতুল্য; তাই এই কৌশলটি রিগ্রেশন স্যাম্পলিং নামেও পরিচিত। যখন নিয়ন্ত্রণ চলকের প্রত্যাশা,, বিশ্লেষণাত্মকভাবে জানা যায় না, তখনও অনুমানের নির্ভুলতা বৃদ্ধি করা সম্ভব (প্রদত্ত নির্দিষ্ট সিমুলেশন বাজেটের জন্য), যদি দুটি শর্ত পূরণ করা হয়ঃ 1) মূল্যায়ন গণনার তুলনায় উল্লেখযোগ্যভাবে সস্তা; 2) পারস্পরিক সম্পর্ক সহগের মাত্রা একতার কাছাকাছি। উদাহরণ আমরা মন্টে কার্লো ইন্টিগ্রেশন ব্যবহার করে অনুমান করতে চাই। এই ইন্টিগ্রাল হল প্রত্যাশিত মান, যেখানে এবং ইউ একটি অভিন্ন বন্টন [0,1] অনুসরণ করে। এন আকারের একটি নমুনা ব্যবহার করে নমুনার পয়েন্টগুলি হিসাবে নির্দেশ করুন। এখন আমরা একটি পরিচিত প্রত্যাশিত মান সহ একটি নিয়ন্ত্রণ বৈচিত্র্য হিসাবে পরিচয় করিয়ে দিই এবং দুটি নতুন অনুমানের সাথে একত্রিত করি উপলব্ধি এবং একটি আনুমানিক সর্বোত্তম সহগ ব্যবহার করে আমরা নিম্নলিখিত ফলাফলগুলি পাই নিয়ন্ত্রণ বৈচিত্র্য কৌশলটি ব্যবহার করার পরে বৈচিত্র্য উল্লেখযোগ্যভাবে হ্রাস পেয়েছিল। (সঠিক ফলাফল হল।) আরও দেখুন অ্যান্টিথেটিক ভেরিয়েটস ইম্পোর্ট্যান্স স্যাম্পলিং নোটস রেফারেন্স রস, শেলডন এম. (2002) সিমুলেশন 3য় সংস্করণ অ্যাভেরিল এম. ল অ্যান্ড ডব্লিউ. ডেভিড কেল্টন (2000), সিমুলেশন মডেলিং অ্যান্ড অ্যানালাইসিস, 3য় সংস্করণ। এস. পি. মেইন (2007) কন্ট্রোল টেকনিকস ফর কমপ্লেক্স নেটওয়ার্কস, কেমব্রিজ ইউনিভার্সিটি প্রেস। । ডাউনলোডযোগ্য খসড়া (ধারা 11.4: বৈচিত্র্য এবং ছায়া ফাংশন নিয়ন্ত্রণ) মন্টে কার্লো পদ্ধতি পরিসংখ্যানগত এলোমেলো গণনামূলক পরিসংখ্যান বৈচিত্র্য হ্রাস