Carothers equation
ধাপ-বৃদ্ধি পলিমারাইজেশনে, ক্যারোথার্স সমীকরণ (বা ক্যারোথার্স সমীকরণ) একটি প্রদত্ত ভগ্নাংশ মনোমার রূপান্তরের জন্য পলিমারাইজেশনের মাত্রা দেয়। এই সমীকরণের বেশ কয়েকটি সংস্করণ রয়েছে, যা ওয়ালেস ক্যারোথার্স দ্বারা প্রস্তাবিত, যিনি 1935 সালে নাইলন আবিষ্কার করেছিলেন। লিনিয়ার পলিমারঃ ইকুইমোলার পরিমাণে দুটি মনোমার সবচেয়ে সহজ ক্ষেত্রে ইকুইমোলার পরিমাণে দুটি মনোমারের প্রতিক্রিয়া (সাধারণত ঘনীভবন দ্বারা) দ্বারা একটি কঠোরভাবে রৈখিক পলিমার গঠনকে বোঝায়। একটি উদাহরণ হল নাইলন-6,6-এর সংশ্লেষণ যার সূত্র হল হেক্সামাইথিলিনডায়ামিনের এক মোল এবং অ্যাডিপিক অ্যাসিডের এক মোল। এই ক্ষেত্রে এই সমীকরণে পলিমারাইজেশনের মাত্রার সংখ্যা-গড় মান, যা একটি পলিমার অণুর মনোমার ইউনিটের গড় সংখ্যার সমান। উদাহরণস্বরূপ নাইলন-6,6 (ব্যাস একক এবং ডায়াসিড একক)। প্রতিক্রিয়ার ব্যাপ্তি (বা পলিমারে রূপান্তর), প্রাথমিকভাবে মনোমার হিসাবে উপস্থিত অণুর সংখ্যা দ্বারা সংজ্ঞায়িত হয় সময়ের পরে উপস্থিত অণুর সংখ্যা। মোট পলিমারাইজেশনের সমস্ত মাত্রা অন্তর্ভুক্তঃ মনোমার, অলিগোমার এবং পলিমার। এই সমীকরণটি দেখায় যে উচ্চ মাত্রার পলিমারাইজেশন অর্জনের জন্য একটি উচ্চ মনোমার রূপান্তর প্রয়োজন। উদাহরণস্বরূপ, = 50-এর জন্য 98 শতাংশ এবং = 100-এর জন্য = 99 শতাংশের একটি মনোমার রূপান্তর প্রয়োজন। রৈখিক পলিমারঃ এক মনোমার অতিরিক্ত যদি একটি মনোমার স্টোইকিওমেট্রিক অধিকতায় উপস্থিত থাকে, তবে সমীকরণটি হয়ে যায় r হল বিক্রিয়াগুলির স্টোইকিওমেট্রিক অনুপাত, অতিরিক্ত বিক্রিয়করা প্রচলিতভাবে হর হয় যাতে r <1 হয়। যদি কোনও মনোমারই অতিরিক্ত না হয়, তবে r = 1 এবং সমীকরণটি উপরের সমধ্রুবীয় ক্ষেত্রে হ্রাস পায়। অতিরিক্ত বিক্রিয়াকারীর প্রভাব হল p-এর প্রদত্ত মানের জন্য পলিমারাইজেশনের মাত্রা হ্রাস করা। সীমিত বিক্রিয়াকারী মনোমারের সম্পূর্ণ রূপান্তরের সীমার মধ্যে, p → 1 এবং এইভাবে একটি মনোমারের 1 শতাংশ অতিরিক্তের জন্য, r = 0.99 এবং পলিমারাইজেশনের সীমিত মাত্রা 199, সম-মেরু ক্ষেত্রে অনন্তের তুলনায়। পলিমারাইজেশনের মাত্রা নিয়ন্ত্রণ করতে একটি অতিরিক্ত প্রতিক্রিয়াশীল ব্যবহার করা যেতে পারে। শাখাযুক্ত পলিমারঃ বহুমুখী মনোমার একটি মনোমার অণুর কার্যকারিতা হল কার্যকরী গোষ্ঠীর সংখ্যা যা পলিমারাইজেশনে অংশগ্রহণ করে। দুটির বেশি কার্যকারিতা সহ মনোমাররা একটি পলিমারের মধ্যে শাখা প্রবর্তন করবে এবং পলিমারাইজেশনের মাত্রা প্রতি মনোমার ইউনিটের গড় কার্যকারিতার উপর নির্ভর করবে। প্রাথমিকভাবে N0 অণু এবং দুটি কার্যকরী গ্রুপ A এবং B-এর সমতুল্য সংখ্যা ধারণকারী একটি সিস্টেমের জন্য, কার্যকরী গ্রুপের মোট সংখ্যা হল N0fav। এবং পরিবর্তিত ক্যারোথার্স সমীকরণটি হল, যেখানে p হল সম্পর্কিত সমীকরণের সমান ক্যারোথার্স সমীকরণের সাথে সম্পর্কিত নিম্নলিখিত সমীকরণগুলি (সম-মেরু পরিমাণে দুটি মনোমার থেকে গঠিত রৈখিক পলিমারের সহজতম ক্ষেত্রে): যেখানেঃ Xw হল পলিমারাইজেশনের ওজন গড় ডিগ্রি, Mn হল গড় আণবিক ওজন, Mw হল ওজন গড় আণবিক ওজন, মো হল পুনরাবৃত্ত মনোমার ইউনিটের আণবিক ওজন, D হল বিচ্ছুরণ সূচক। (পূর্বে পলিডিস্পার্সিটি সূচক, প্রতীক পিডিআই হিসাবে পরিচিত) শেষ সমীকরণটি দেখায় যে ডি-এর সর্বোচ্চ মান হল 2, যা 100% (বা পি = 1)-এর মনোমার রূপান্তরের সময় ঘটে। রৈখিক পলিমারের ধাপে-বৃদ্ধি পলিমারাইজেশনের ক্ষেত্রে এটি সত্য। চেইন-গ্রোথ পলিমারাইজেশনের জন্য বা শাখাযুক্ত পলিমারের জন্য, ডি অনেক বেশি হতে পারে। বাস্তবে পলিমার চেইনের গড় দৈর্ঘ্য প্রতিক্রিয়াশীল পদার্থের বিশুদ্ধতা, কোনও পার্শ্ব প্রতিক্রিয়ার অনুপস্থিতি (অর্থাৎ পলিমার চেইনের গড় দৈর্ঘ্য)-এর মতো বিষয়গুলির দ্বারা সীমাবদ্ধ থাকে। উচ্চ ফলন), এবং মাধ্যমের সান্দ্রতা। তথ্যসূত্র পলিমার রসায়ন সমীকরণ