Fischer random chess numbering scheme
প্রচলিত দাবার টুকরো এবং নিয়ম দিয়ে খেলা ফিশার র্যান্ডম দাবা, টুকরোগুলির জন্য 960 টি অবস্থানের মধ্যে একটির এলোমেলো নির্বাচন দিয়ে শুরু হয়। টুকরোগুলির বিন্যাস সীমাবদ্ধ করা হয় যাতে রাজা রুকের মধ্যে থাকে এবং বিশপরা বিভিন্ন রঙের স্কোয়ারে থাকে। একটি বৈধ বিন্যাস নির্বাচন করার জন্য এবং তারপর একটি নির্দিষ্ট খেলায় কোন এলোমেলোভাবে নির্বাচিত বিন্যাস ব্যবহার করা হয়েছে তা সংক্ষিপ্তভাবে আলোচনা করার জন্য, ফিশার এলোমেলো দাবা সংখ্যায়ন পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়ঃ 0 এবং 959 এর মধ্যে একটি সংখ্যা একটি বৈধ বিন্যাস নির্দেশ করে এবং একটি বিন্যাস দেওয়া হলে সংখ্যা নির্ধারণ করা যেতে পারে। ফিশার র্যান্ডম দাবা সংখ্যায়ন পদ্ধতিটি একটি সহজ দুই-টেবিলের উপস্থাপনা আকারে দেখানো যেতে পারে। এছাড়াও 0 থেকে 959 পর্যন্ত যে কোনও প্রদত্ত সংখ্যার জন্য প্রারম্ভিক অ্যারেগুলির একটি সরাসরি ব্যুৎপত্তি বিদ্যমান। প্রারম্ভিক অ্যারে এবং সংখ্যার এই ম্যাপিং রেইনহার্ড শারনাগল থেকে উদ্ভূত এবং এখন ফিশার র্যান্ডম দাবার জন্য বিশ্বব্যাপী ব্যবহৃত হয়। গণনাটি প্রথমে ইন্টারনেটে এবং তারপর 2004 সালে তাঁর (জার্মান ভাষায়) বই "ফিশার-র্যান্ডম-শ্যাচ (এফআরসি/চেস960)-ডাই রেভোলিউশনারে জুকুনফ্ট ডেস শ্যাচস্পিলস" (আইএনসিএল)-এ প্রকাশিত হয়েছে। কম্পিউটারশাচ) ",। হোয়াইটের প্রারম্ভিক বিন্যাসটি তার সংখ্যা এন (0.959) থেকে নিম্নরূপ উদ্ভূত করা যেতে পারেঃ ক) এন-কে 4 দিয়ে ভাগ করুন, যা ভাগফল এন2 এবং অবশিষ্ট বি1 প্রদান করে। বি1 (0 = বি, 1 = ডি, 2 = এফ, 3 = এইচ) এর সাথে সম্পর্কিত উজ্জ্বল বর্গক্ষেত্রের উপর একটি বিশপ রাখুন। খ) N2 কে আবার 4 দিয়ে ভাগ করলে ভাগফল N3 এবং অবশিষ্ট B2 পাওয়া যাবে। B2 (0 = a, 1 = c, 2 = e, 3 = g) এর সাথে সম্পর্কিত অন্ধকার বর্গক্ষেত্রের উপর একটি দ্বিতীয় বিশপ রাখুন। গ) এন3 কে 6 দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল এন4 এবং অবশিষ্ট কিউ পাওয়া যাবে। রানীকে Q অনুসারে রাখুন, যেখানে 0 হল প্রথম মুক্ত বর্গ যা a থেকে শুরু হয়, 1 হল দ্বিতীয় ইত্যাদি। ঘ) N4 একটি একক অঙ্ক হবে, 0.9। বিশপ এবং কুইনকে উপেক্ষা করে, বাকি পাঁচটি জায়গার মধ্যে দুটি নাইটের অবস্থান খুঁজে বের করুন। নিম্নলিখিত এন5এন টেবিলের সাথে পরামর্শ করে নাইটদের তার মূল্য অনুযায়ী স্থাপন করুনঃ ঙ) তিনটি ফাঁকা বর্গ অবশিষ্ট রয়েছে; বাইরের দুটির প্রত্যেকটিতে একটি করে রুক এবং মাঝখানে রাজাকে রাখুন। দুই টেবিলের প্রতিনিধিত্বকারী কিংস টেবিল বিশপের টেবিল এই দুটি টেবিল হোয়াইটের মূল সারিতে একটি নির্বিচারে ফিশার র্যান্ডম দাবা শুরুর অবস্থানের (সংক্ষিপ্তঃ এস. পি) দ্রুত ম্যাপিংয়ের জন্য 0 এবং 959 এর মধ্যে একটি সংখ্যার জন্য কাজ করবে। প্রথমে রাজার টেবিল থেকে একই বা নিকটতম ছোট সংখ্যাটি খুঁজুন। তারপর অঙ্কিত সংখ্যার পার্থক্য (0 থেকে 15) নির্ধারণ করুন এবং বিশপের টেবিল থেকে সেই মিলযুক্ত বিশপের অবস্থান নির্বাচন করুন। এই প্রথম স্থান অনুসারে প্রথম সারিতে উভয় বিশপ, তারপর অবশিষ্ট ছয়টি খালি জায়গার উপর রাজার টেবিলের পাওয়া সারির ক্রমানুসারে ছয়টি টুকরো। অবশেষে কালো টুকরোগুলি সাদা মূল সারির সাথে প্রতিসমভাবে স্থাপন করা হবে। এস. পি-518 ব্যবস্থার কথা বিবেচনা করুন। 518-এর চেয়ে কম 16-এর বৃহত্তম গুণিতক হল 512, তাই আমরা রাজার টেবিলে 512 এবং বিশপের টেবিলে অবশিষ্ট 6 খুঁজছি। রাজার টেবিলে 512 নম্বরটি হল "আরএনকিউকেএনআর"। বিশপের টেবিলে, "-- বি-- বি--" 6 নম্বরে রয়েছে। আমরা রাজার টেবিল থেকে টুকরোগুলি এই ফাঁকগুলিতে "আরএনবিকিউকেবিএনআর"-এর প্রারম্ভিক বিন্যাস পেতে সন্নিবেশ করি, যা ঐতিহ্যবাহী দাবার প্রারম্ভিক ক্রম। শারনাগলের পদ্ধতিগুলি বছরের পর বছর ধরে, রেইনহার্ড শারনাগল প্রতিটি প্রারম্ভিক অবস্থানকে (এসপি) 0-959 বা সম্ভবত, 1-960 পরিসরে একটি অনন্য সনাক্তকরণ নম্বর (আইডিএন) দেওয়ার আকাঙ্ক্ষাকে সমর্থন করেছেন। তিনি ইন্টারনেটে এবং বইগুলিতে তাঁর পদ্ধতিগুলি উপস্থাপন করেছেন। বাহ্যিক উল্লেখগুলি দেখুন। একটি অ্যাপ্লিকেশন হিসাবে, একটি র্যান্ডম নম্বর জেনারেটর একটি র্যান্ডম নম্বরের জন্য হাতে থাকা পরিসরে একটি তদন্ত করতে পারে এবং একটি র্যান্ডম এসপি তৈরি করতে পারে। 2005 সালের শেষের দিকে, ফ্রিটজ9 প্রোগ্রামটি উপলব্ধ হয়। এটিতে একটি ফিশার র্যান্ডম দাবা বিকল্প রয়েছে, তবে, কিছু অব্যক্ত কারণে, এটি একটি ভিন্ন উপায়ে এস. পি-দের আইডি বরাদ্দ করে। 960টি এন্ট্রি সহ একটি বিশাল টেবিলের প্রয়োজনের পরিবর্তে, উভয় পদ্ধতিই কিছু ছোট টেবিল এবং কিছু গাণিতিক ব্যবহার করতে পারে। নিচে বর্ণিত পদ্ধতিগুলি আইডিএন পরিসীমা 0-959-এর জন্য উপযুক্ত। আইডিএন পরিসীমা 1-960-এর জন্য, তিনি 960 দ্বারা ভাগ করে এবং অবশিষ্টাংশের সাথে কাজ করে রূপান্তর করার পরামর্শ দেন। এর ফলে আই. ডি. এন. 960-এ থাকা এস. পি-কে আই. ডি. এন. 0-এ বরাদ্দ করা হয় এবং অন্যান্য আই. ডি. এন. এস. পি ম্যাচআপগুলি অপরিবর্তিত থাকে। যদি এই গণনাটি আইডিএন পরিসীমা 0-959-এ প্রয়োগ করা হয়, তবে কিছুই পরিবর্তন করা হবে না। যে কোনও এসপির জন্য, বিশপ এড়িয়ে যাওয়ার পরে, রানী ছয়টি সম্ভাব্য বর্গক্ষেত্রের মধ্যে যে কোনও একটি দখল করতে পারেন এবং তাদের বাম থেকে ডানে (সাদা দৃষ্টিকোণ থেকে) গণনা করা হয় 0,1,2,3,4,5। দুই নাইট, তারপর, 10 টি উপায়ে অবশিষ্ট পাঁচটি বর্গক্ষেত্রের (বিশপ এবং রানীকে এড়িয়ে) যে কোনও একটিতে উপস্থিত হতে পারে। এগুলি N5N টেবিলে দেখানো এবং সংখ্যায়িত করা হয়েছে। যে কোনও এসপির জন্য, রানীর অবস্থান এবং এন5এন বিন্যাস উভয়ই এনকিউ-কঙ্কাল থেকে অবিলম্বে উপলব্ধ। রানীর অবস্থান হল "কিউ"-এর বাম দিকে অক্ষরের সংখ্যা, যা স্ট্যান্ডার্ড এস. পি-র জন্য 2 দেয়। এন5এন কনফিগারেশনটি "কিউ" বাদ দিয়ে প্রাপ্ত হয়, যা স্ট্যান্ডার্ড এসপির জন্য-এন-এন-দেয়, তাই এর এন5এন কোডটি 5। সাধারণভাবে আইডিএন = (বিশপের কোড) + 16 * (রানীর অবস্থান) + 96 * (এন5এন কোড) স্ট্যান্ডার্ড এসপির জন্য, আইডিএন = 6 + 16 * 2 + 96 * 5 = 518 অন্য দিকে গিয়ে, একটি আইডিএন দিয়ে শুরু করে, এটিকে 16 দিয়ে ভাগ করুন এবং আইডিএন = কিউ1 * 16 + আর1 পান। r1 বিশপের কোড দেয়, তাই বিশপদের বোর্ডে রাখুন। তারপর q1 কে 6 দিয়ে ভাগ করুন। q1 = q2 * 6 + r2। r2 রানীর অবস্থান দেয়, তাই এটি বোর্ডে রাখুন। কিউ2 এন5এন কোড দেয়, তাই নাইটদের বোর্ডে রাখুন (অবশ্যই বিশপ এবং রানীকে এড়িয়ে)। আইডিএন = 518 দিয়ে শুরু করে, আমরা 518 = 32 * 16 + 6, এবং 32 = 5 * 6 + 2 পাই যাতে বিশপের কোড 6, রানীর অবস্থান 2 এবং এন5এন কোড 5 হয়-এন-এন-কনফিগারেশন সহ। যদি তারকাচিহ্নগুলি ফাঁকা বর্গকে নির্দেশ করে, তবে প্রথম র্যাঙ্কটি এইভাবে পূরণ হয়ঃ * * বি * * বি * * * * বি কিউ * বি * * * এন বি কিউ * বি এন * * সমস্ত গুণ এবং বিভাজন নীচের এন কিউ-স্কেলেটন টেবিল ব্যবহার করে বাদ দেওয়া যেতে পারে। এতে 60টি সম্ভাব্য এনকিউ-কঙ্কালের সবকটি রয়েছে এবং বিশপের কোড 0, অর্থাৎ সমস্ত এসপিকে সরাসরি বোঝায়। a1 এবং b1-এ বিশপদের সাথে। একটি এস. পি দেওয়া হলে, বিশপের কোড, এনকিউ-কঙ্কাল এবং এর এন5এন কনফিগারেশন বের করুন। টেবিলের 10টি ব্লকের প্রত্যেকটির ছয়টি কঙ্কালের একই এন5এন বিন্যাস রয়েছে এবং ব্লকগুলি উপরের এন5এন টেবিল অনুসারে সাজানো হয়েছে। সুতরাং, উপযুক্ত ব্লকটি খুঁজে পাওয়া সহজ, এবং পছন্দসই জায়গায় "কিউ" সহ প্রবেশের জন্য ভিতরে দেখুন, না বলুন। তারপর আইডিএন = (বিশপের কোড) + এম। স্ট্যান্ডার্ড এসপির জন্য, আমরা 6-এনকিউ-এন-এবং-এন-এন-বের করি। পছন্দসই ব্লকটি দ্বিতীয় সারির মাঝখানে এবং পছন্দসই কঙ্কালটি নং-এ রয়েছে। 512। আমরা আইডিএন = 6 + 512 = 518 পাই। অন্য দিকে গিয়ে, একটি আইডিএন দিলে, টেবিলে, বৃহত্তম সংখ্যাটি, এম বলুন, যা আইডিএন-এর চেয়ে কম বা সমান। তারপর আই. ডি. এন-এম বিশপের কোড দেয়, এবং এম-এর কঙ্কালটি দেখায় কিভাবে বাকি টুকরোগুলি পূরণ করতে হয়। আইডিএন = 518 দেওয়া হলে আমরা টেবিলে এনকিউ-স্কেলেটন-এনকিউ-এন-সহ 512 খুঁজে পাই এবং বিশপ কোড = 518-512 = 6 পাই। প্রিলিমিনারি উভয় পদ্ধতিই প্রথমে বিশপের অবস্থানের কথা বিবেচনা করে এবং রাজা ও রুকের মধ্যে পার্থক্যকে উপেক্ষা করে। একবার বিশপ, নাইট এবং রানীর অবস্থান জানা গেলে, বাকি তিনটি বর্গক্ষেত্রের জন্য কেবল একটি সম্ভাবনা থাকে। যে জায়গাগুলিতে পূর্ণ সংখ্যার বিভাজন করা হয়, সেখানে সর্বদা একটি ভাগফল (মনোনীত q1, q2,.) এবং একটি অবশিষ্টাংশ (মনোনীত r1, r2) দিয়ে করা হয়। বিপরীত রঙের স্কোয়ারে দুজন বিশপকে রাখার 16টি উপায় রয়েছে। এগুলি উপরের সারণিতে দেখানো এবং সংখ্যায়িত করা হয়েছে। প্রবেশগুলি আসলে সহজ পাটিগণিত ব্যবহার করে গণনা করা যেতে পারে, তবে টেবিল পদ্ধতিটি কম ত্রুটি প্রবণ বলে মনে হয়। স্ট্যান্ডার্ড এসপির জন্য বিশপের কোড হল 6। যে কোনও এসপিতে, বিশপদের চারপাশে অন্যান্য টুকরোগুলির ব্যবস্থা দেখার সময়, সেই এসপির জন্য এনকিউ-কঙ্কালটি লিখে রাখা সহায়ক। এটি বিশপদের উপেক্ষা করে এবং "কে" এবং "আর" কে একটি সাধারণ প্রতীক, যেমন "-" দ্বারা প্রতিস্থাপিত করে করা হয়। স্ট্যান্ডার্ড এসপির জন্য এনকিউ-কঙ্কাল হল-এনকিউ-এন-। শারনাগলের পদ্ধতি এবং ফ্রিটজ 9 পদ্ধতিগুলি দেখানো নীচের বিভাগগুলি স্বাধীন এবং যে কোনও ক্রমে পড়া যেতে পারে। ফ্রিটজ9 পদ্ধতি ফিশার র্যান্ডম দাবা-এ প্রবেশের পরে, ফ্রিটজ9 ব্যবহারকারীকে একটি অবস্থান আইডিএন প্রবেশ করতে বা "লট ড্র" করতে প্ররোচিত করে। ব্যবহারকারী যদি টুকরোগুলির প্রথম র্যাঙ্ক কনফিগারেশনটি বেছে নিতে চান, তবে তাকে অবশ্যই আইডিএন-এ কীভাবে পৌঁছাতে হবে তা জানতে হবে, তবে দুর্ভাগ্যবশত, ফ্রিটজ9 উপরে বর্ণিত স্ট্যান্ডার্ড পদ্ধতিটি ব্যবহার করে না। নীচের টেবিলটি যে কোনও এসপির জন্য ফ্রিটজ9 আইডিএন পাওয়ার একটি দ্রুত উপায় দেখায়। যে কোনও এসপির জন্য, বিশপদের উপেক্ষা করার পরে, প্রথমে নাইটদের (রানীর পরিবর্তে) দিকে মনোযোগ দেওয়া হয়। ছয়টি স্কোয়ারে দুই নাইটের বিন্যাসের হিসাব নেওয়ার পরে (বিশপদের উপর এড়িয়ে যাওয়া), রানীর চারটি সম্ভাবনা থাকেঃ 0,1,2,3 (বোর্ডের এ-সাইড থেকে গণনা করা এবং বিশপ এবং নাইটদের উপর দিয়ে এড়িয়ে যাওয়া)। রানীর অবস্থান হল এস. পি-র জন্য এন. কিউ-কঙ্কালের "কিউ"-এর বামদিকে হাইফেনের সংখ্যা। একজন এস. পি দেওয়া হলে, বিশপের কোড, এন. কিউ-কঙ্কাল এবং তার রানীর অবস্থান বের করুন। তারপর, উপযুক্ত কলামে, হাতের এনকিউ-কঙ্কালটি খুঁজে বের করুন, নং-এ বলুন। এম. ফ্রিটজ9 আইডিএন = (বিশপের কোড) + এম. স্ট্যান্ডার্ড এসপির জন্য, আমরা 6 আরএনকিউএনআর এবং 1 বের করি এবং ফ্রিটজ9 আইডিএন = 6 + 353 = 359 পাই। ফ্রিটজ9 এনকিউ-স্কেলেটন টেবিল ফ্রিটজ9 সহ যে কেউ আইডিএন প্রবেশ করে এই টেবিলটি যাচাই করতে পারেন। এটি সরাসরি সেইসব এস. পি-দের বোঝায় যাদের বিশপের কোড 0 অর্থাৎ। a1 এবং b1-এ বিশপদের সাথে। আরও দেখুন ফিশার র্যান্ডম দাবা শুরুর অবস্থান বাহ্যিক লিঙ্ক সমস্ত শুরুর অবস্থানের চিত্র চেস960 শুরুর অবস্থান সংখ্যায়ন স্কিম