Complex beam parameter
আলোকবিজ্ঞানে, জটিল মরীচি পরামিতি হল একটি জটিল সংখ্যা যা মরীচিটির অক্ষ বরাবর একটি নির্দিষ্ট বিন্দু z-এ একটি গাউসিয়ান রশ্মির বৈশিষ্ট্যগুলি নির্দিষ্ট করে। এটি সাধারণত q দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। বিমটির ভ্যাকুয়াম তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ0, ফেজ ফ্রন্টের বক্রতা R-এর ব্যাসার্ধ, প্রতিসরণ সূচক n (বায়ুর জন্য n = 1) এবং বিম ব্যাসার্ধ w (1/e2 তীব্রতায় সংজ্ঞায়িত) থেকে এটি গণনা করা যেতে পারেঃ বিকল্পভাবে, q গণনা করা যেতে পারে যেখানে z হল অবস্থান, মরীচি কোমরের অবস্থানের সাপেক্ষে, যেখানে q গণনা করা হয়, zR হল রেলেইগ পরিসীমা এবং i হল কাল্পনিক একক। বিম প্রসারণ জটিল বিম প্যারামিটারটি সাধারণত রশ্মি স্থানান্তর ম্যাট্রিক্স বিশ্লেষণে ব্যবহৃত হয়, যা রশ্মি ম্যাট্রিক্স এবং প্রাথমিক জটিল বিম প্যারামিটারটি জানা থাকলে একটি অপটিক্যাল সিস্টেমের মাধ্যমে প্রচার করার সময় যে কোনও নির্দিষ্ট বিন্দুতে বিম বৈশিষ্ট্যগুলির গণনা করার অনুমতি দেয়। এই একই পদ্ধতিটি একটি স্থিতিশীল অপটিক্যাল অনুরণকের মৌলিক মোডের আকার খুঁজে বের করতেও ব্যবহার করা যেতে পারে। প্রাথমিক বিম প্যারামিটার দেওয়া, qi, একটি অপটিক্যাল সিস্টেমের রশ্মি স্থানান্তর ম্যাট্রিক্স ব্যবহার করতে পারে, ফলস্বরূপ বিম প্যারামিটার খুঁজে পেতে, qf, বিমটি সিস্টেমটি অতিক্রম করার পরেঃ এই সমীকরণটি প্রায়শই q: এর পারস্পরিকতার পরিপ্রেক্ষিতে প্রকাশ করা সুবিধাজনক। মুক্ত-স্থান বিস্তার মুক্ত স্থানে প্রসারণের প্রভাব হল জটিল মরীচি পরামিতিটিতে ভ্রমণকৃত অক্ষীয় দূরত্ব যোগ করাঃ সরল অ্যাস্টিগম্যাটিক মৌলিক গাউসিয়ান বিমের জন্য, স্পর্শক এবং স্যাগিটাল সমতলের জন্য q-পরামিতিগুলি স্বাধীন। এটি আর সত্য নয় যদি সেই সমতলগুলি পৃষ্ঠের প্রধান দিকের সাথে মিলে না যায় যার উপর মরীচিটি বাধা দেয়; সেই ক্ষেত্রে সাধারণ দৃষ্টিবৈষম্য বলা হয়। একটি আপতন কোণের সূত্র θi ম্যাসি এবং সিগম্যানের 1969 সালের গবেষণাপত্রে উদ্ভূত হয়েছিল। প্রতিফলনের জন্য, ম্যাট্রিক্সগুলি পড়েঃ প্রতিসরণের জন্যঃ একটি অপটিক্যাল অনুরণকের মৌলিক মোড একটি স্থিতিশীল অপটিক্যাল অনুরণকের জটিল মরীচি পরামিতি খুঁজে পেতে, গহ্বরের রশ্মি ম্যাট্রিক্স খুঁজে বের করতে হবে। এটি গহ্বরে বিমের পথ চিহ্নিত করে করা হয়। একটি প্রারম্ভিক বিন্দু ধরে নিলে, গহ্বরের মধ্য দিয়ে যাওয়া ম্যাট্রিক্সটি খুঁজে বের করুন এবং যতক্ষণ না মরীচিটি প্রারম্ভিক বিন্দুর মতো একই অবস্থান এবং দিকে থাকে ততক্ষণ ফিরে আসুন। এই ম্যাট্রিক্স দিয়ে এবং qi = qf তৈরি করে, একটি দ্বিঘাত গঠন করা হয়ঃ এই সমীকরণটি সমাধান করলে গহ্বরে নির্বাচিত প্রারম্ভিক অবস্থানের জন্য বিম প্যারামিটার পাওয়া যায় এবং প্রচারের মাধ্যমে গহ্বরের অন্য যে কোনও অবস্থানের জন্য বিম প্যারামিটার পাওয়া যায়। রেফারেন্স অপটিক্স