Sudoku
সুডোকু (; মূলত নম্বর প্লেস নামে পরিচিত) একটি যুক্তি-ভিত্তিক, সমন্বিত নম্বর-প্লেসমেন্ট ধাঁধা। ক্লাসিক সুডোকুর উদ্দেশ্য হল একটি 9×9 গ্রিডকে অঙ্ক দিয়ে পূরণ করা যাতে প্রতিটি কলাম, প্রতিটি সারি এবং গ্রিড গঠনকারী নয়টি 3×3 সাবগ্রিডের প্রত্যেকটিতে (যাকে "বাক্স", "ব্লক" বা "অঞ্চল" ও বলা হয়) 1 থেকে 9 পর্যন্ত সমস্ত অঙ্ক থাকে। ধাঁধা সেটার একটি আংশিকভাবে সম্পূর্ণ গ্রিড সরবরাহ করে, যা একটি ভাল-প্রদর্শিত ধাঁধার জন্য একটি একক সমাধান রয়েছে। ফরাসি সংবাদপত্রগুলি 19 শতকের সুদোকু ধাঁধার বৈচিত্র্য তুলে ধরেছিল এবং 1979 সাল থেকে নম্বর প্লেস নামে ধাঁধা বইগুলিতে এই ধাঁধাটি প্রকাশিত হয়েছে। যাইহোক, আধুনিক সুডোকু শুধুমাত্র 1986 সালে ব্যাপক জনপ্রিয়তা অর্জন করতে শুরু করে যখন এটি জাপানি ধাঁধা সংস্থা নিকোলি দ্বারা সুডোকু নামে প্রকাশিত হয়, যার অর্থ "একক সংখ্যা"। এটি প্রথমে একটি মার্কিন সংবাদপত্রে এবং তারপর 2004 সালে দ্য টাইমস (লন্ডন)-এ প্রকাশিত হয়, ওয়েন গোল্ডের প্রচেষ্টার জন্য ধন্যবাদ, যিনি দ্রুত অনন্য ধাঁধা তৈরি করার জন্য একটি কম্পিউটার প্রোগ্রাম তৈরি করেছিলেন। ইতিহাস পূর্বসূরী সংখ্যা ধাঁধা 19 শতকের শেষের দিকে সংবাদপত্রে প্রকাশিত হয়েছিল, যখন ফরাসি ধাঁধা সেটাররা জাদু বর্গক্ষেত্র থেকে সংখ্যা অপসারণের পরীক্ষা-নিরীক্ষা শুরু করেছিল। লে সিয়েকল, একটি প্যারিস দৈনিক, 1892 সালের 19শে নভেম্বর 3×3 উপ-বর্গক্ষেত্র সহ একটি আংশিকভাবে সম্পন্ন 9×9 ম্যাজিক স্কোয়ার প্রকাশ করে। এটি একটি সুডোকু ছিল না কারণ এতে দ্বি-অঙ্কের সংখ্যা ছিল এবং সমাধান করার জন্য যুক্তির পরিবর্তে গাণিতিক প্রয়োজন ছিল, তবে এটি মূল বৈশিষ্ট্যগুলি ভাগ করেঃ প্রতিটি সারি, কলাম এবং সাবস্কোয়ার একই সংখ্যার সাথে যোগ করা হয়েছিল। 1895 সালের 6ই জুলাই, লে সিয়েকলের প্রতিদ্বন্দ্বী, লা ফ্রান্স, ধাঁধাটিকে পরিমার্জিত করে যাতে এটি প্রায় একটি আধুনিক সুডোকু হয় এবং এটির নামকরণ করে ('শয়তান জাদু বর্গক্ষেত্র')। এটি 9 × 9 ম্যাজিক বর্গাকার ধাঁধাটিকে সহজতর করেছে যাতে প্রতিটি সারি, কলাম এবং ভাঙা তির্যকগুলিতে কেবল 1-9 সংখ্যা থাকে, তবে উপ-বর্গগুলি চিহ্নিত করে না। যদিও সেগুলি চিহ্নিত ছিল না, প্রতিটি 3 × 3 উপ-বর্গক্ষেত্র প্রকৃতপক্ষে 1-9 সংখ্যা নিয়ে গঠিত ছিল এবং ভাঙা তির্যকগুলির উপর অতিরিক্ত সীমাবদ্ধতা শুধুমাত্র একটি সমাধানের দিকে পরিচালিত করেছিল। এই সাপ্তাহিক ধাঁধা প্রায় এক দশক ধরে ল 'ইকো ডি প্যারিসের মতো ফরাসি সংবাদপত্রের একটি বৈশিষ্ট্য ছিল, কিন্তু প্রথম বিশ্বযুদ্ধের সময় প্রায় অদৃশ্য হয়ে যায়। আধুনিক সুডোকু সম্ভবত 74 বছর বয়সী অবসরপ্রাপ্ত স্থপতি এবং ইন্ডিয়ানার কনারসভিলের ফ্রিল্যান্স ধাঁধা নির্মাতা হাওয়ার্ড গার্নস দ্বারা বেনামে ডিজাইন করা হয়েছিল এবং 1979 সালে ডেল ম্যাগাজিন দ্বারা নম্বর প্লেস হিসাবে প্রথম প্রকাশিত হয়েছিল (আধুনিক সুডোকুর প্রাচীনতম পরিচিত উদাহরণ)। ডেল পেন্সিল পাজল এবং ওয়ার্ড গেমের ইস্যুতে অবদানকারীদের তালিকায় গার্নসের নাম সর্বদা উপস্থিত ছিল যার মধ্যে নম্বর প্লেস অন্তর্ভুক্ত ছিল এবং সর্বদা অনুপস্থিত ছিল। তাঁর সৃষ্টিকে বিশ্বব্যাপী একটি ঘটনা হিসাবে দেখার সুযোগ পাওয়ার আগে 1989 সালে তিনি মারা যান। গার্নস উপরে তালিকাভুক্ত কোনও ফরাসি সংবাদপত্রের সাথে পরিচিত ছিলেন কি না তা স্পষ্ট নয়। এই ধাঁধাটি জাপানে, নিকোলি ধাঁধা সংস্থার সভাপতি, 1984 সালের এপ্রিলে মাসিক নিকোলিস্ট পত্রিকায় প্রবর্তন করেছিলেন, যা "সংখ্যাগুলি অবশ্যই একক হতে হবে" বা "সংখ্যাগুলি একটি ঘটনার মধ্যে সীমাবদ্ধ" হিসাবে অনুবাদ করা যেতে পারে (জাপানি ভাষায়, ডকুশিন মানে একজন "অবিবাহিত ব্যক্তি")। নামটি পরে সংক্ষিপ্ত করে সুডোকু করা হয়, যা শুধুমাত্র যৌগিক শব্দের প্রথম কাঞ্জি নিয়ে একটি সংক্ষিপ্ত সংস্করণ গঠন করে। "সুডোকু" জাপানে একটি নিবন্ধিত ট্রেডমার্ক এবং ধাঁধাটি সাধারণত বা আরও অনানুষ্ঠানিকভাবে, দুটি শব্দের সংক্ষিপ্তকরণ হিসাবে উল্লেখ করা হয়। 1986 সালে, নিকোলি দুটি উদ্ভাবন প্রবর্তন করেনঃ দানের সংখ্যা 32-এর বেশি সীমাবদ্ধ ছিল না, এবং ধাঁধা "প্রতিসম" হয়ে ওঠে (যার অর্থ প্রদত্তগুলি আবর্তনীয়ভাবে প্রতিসম কোষে বিতরণ করা হয়েছিল)। এটি এখন আসাহি শিমবুনের মতো মূলধারার জাপানি সাময়িকীতে প্রকাশিত হয়। 1997 সালে, হংকংয়ের বিচারক ওয়েন গোল্ড একটি জাপানি বইয়ের দোকানে একটি আংশিকভাবে সম্পূর্ণ ধাঁধা দেখেছিলেন। ছয় বছরেরও বেশি সময় ধরে, তিনি দ্রুত অনন্য ধাঁধা তৈরি করার জন্য একটি কম্পিউটার প্রোগ্রাম তৈরি করেছিলেন। ব্রিটিশ সংবাদপত্রগুলির ক্রসওয়ার্ড এবং অন্যান্য ধাঁধা প্রকাশের দীর্ঘ ইতিহাস রয়েছে জেনে তিনি সুডোকুকে ব্রিটেনের দ্য টাইমসে উন্নীত করেছিলেন, যা 12 নভেম্বর, 2004-এ এটি চালু করেছিল (এটিকে সু ডোকু নামে অভিহিত করে)। সু ডোকুর বিষয়ে দ্য টাইমসকে লেখা প্রথম চিঠিটি পরের দিন 13ই নভেম্বর ব্রেন্টফোর্ডের ইয়ান পেইনের কাছ থেকে প্রকাশিত হয়, অভিযোগ করে যে এই ধাঁধাটি তাকে টিউবে থামতে দেয়নি। নিয়মিত বৈশিষ্ট্য হিসাবে সুডোকু ধাঁধা দ্রুত অন্যান্য সংবাদপত্রে ছড়িয়ে পড়ে। ব্রিটেনে সুদোকুর আপেক্ষিক অস্পষ্টতা থেকে জাতীয় সংবাদপত্রের প্রথম পৃষ্ঠার বৈশিষ্ট্যে দ্রুত উত্থান গণমাধ্যমে মন্তব্য এবং প্যারোডি আকর্ষণ করেছিল (যেমন যখন দ্য গার্ডিয়ান জি2 বিভাগ প্রতিটি পৃষ্ঠায় সুডোকু গ্রিড সহ প্রথম সংবাদপত্রের পরিপূরক হিসাবে নিজেকে বিজ্ঞাপন দিয়েছিল)। সহজ এবং কঠিন ধাঁধার বিভিন্ন মনস্তাত্ত্বিক আবেদনকে স্বীকৃতি দিয়ে, দ্য টাইমস 2005 সালের 20শে জুন উভয়কেই পাশাপাশি প্রবর্তন করে। জুলাই 2005 থেকে, চ্যানেল 4 তাদের টেলিটেক্সট পরিষেবায় একটি দৈনিক সুডোকু গেম অন্তর্ভুক্ত করে। 2রা আগস্ট, বিবিসির প্রোগ্রাম গাইড রেডিও টাইমস একটি 16×16 গ্রিড সহ একটি সাপ্তাহিক সুপার সুডোকু প্রদর্শন করে। মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে, ওয়েন গোল্ডের একটি সুডোকু ধাঁধা প্রকাশ করা প্রথম সংবাদপত্র ছিল 2004 সালে দ্য কনওয়ে ডেইলি সান (নিউ হ্যাম্পশায়ার)। বিশ্বের প্রথম লাইভ টিভি সুডোকু শো, সুডোকু লাইভ, একটি ধাঁধা প্রতিযোগিতা ছিল যা 2005 সালের 1 জুলাই স্কাই ওয়ানে প্রথম সম্প্রচারিত হয়েছিল। এটি উপস্থাপন করেন ক্যারল ভর্ডারম্যান। ভৌগোলিক অঞ্চলের প্রতিনিধিত্বকারী নয়জন খেলোয়াড়ের নয়টি দল (প্রতিটি দলে একজন করে সেলিব্রিটি সহ) একটি ধাঁধা সমাধানের জন্য প্রতিযোগিতা করেছিল। প্রতিটি খেলোয়াড়ের চারটি কোষের উত্তরের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ সংখ্যা প্রবেশ করার জন্য একটি হাতে ধরা যন্ত্র ছিল। ইংল্যান্ডের উইনচেলসির ফিল কলিন সিরিজের গ্র্যান্ড প্রাইজ বিজয়ী ছিলেন, যিনি বেশ কয়েকটি খেলায় 23,000 পাউন্ডের বেশি নিয়েছিলেন। বাড়িতে দর্শকরা একটি পৃথক ইন্টারেক্টিভ প্রতিযোগিতায় ছিলেন, যা চেশায়ারের হান্না উইথি জিতেছিলেন। পরে 2005 সালে, বিবিসি সুডো-কিউ চালু করে, একটি গেম শো যা সাধারণ জ্ঞানের সাথে সুডোকুকে একত্রিত করে। তবে, এতে শুধুমাত্র 4×4 এবং 6×6 ধাঁধা ব্যবহার করা হয়েছে। 2007 সালে অনুষ্ঠানটি শেষ হওয়ার আগে চারটি মরসুম তৈরি করা হয়েছিল। 2006 সালে, একটি সুডোকু ওয়েবসাইট গীতিকার পিটার লেভির সুডোকু শ্রদ্ধাঞ্জলি গান প্রকাশ করেছিল, কিন্তু ভারী ট্র্যাফিকের কারণে দ্রুত এমপি3 ফাইলটি সরিয়ে ফেলতে হয়েছিল। ব্রিটিশ এবং অস্ট্রেলিয়ান রেডিও গানটি তুলে ধরেছে, যা একটি ব্রিটিশ নির্মিত সুডোকু তথ্যচিত্রে প্রদর্শিত হবে। জাপানি দূতাবাসও গানটিকে একটি পুরস্কারের জন্য মনোনীত করেছিল, যেখানে লেভি গানটি একক হিসাবে প্রকাশের জন্য জাপানে সোনির সাথে আলোচনা করেছিল। সুডোকু সফ্টওয়্যার পিসি, ওয়েবসাইট এবং মোবাইল ফোনে খুব জনপ্রিয়। এটি লিনাক্সের অনেক ডিস্ট্রিবিউশন সহ আসে। সফ্টওয়্যারটি ভিডিও গেম কনসোলগুলিতেও প্রকাশিত হয়েছে, যেমন নিন্টেন্ডো ডিএস, প্লেস্টেশন পোর্টেবল, গেম বয় অ্যাডভান্স, এক্সবক্স লাইভ আর্কেড, নুক ই-বুক রিডার, কিন্ডল ফায়ার ট্যাবলেট, বেশ কয়েকটি আইপড মডেল এবং আইফোন। অনেক নোকিয়া ফোনেও সুডোকু ছিল। প্রকৃতপক্ষে, অ্যাপল ইনকর্পোরেটেড 11ই জুলাই, 2008-এ তার আইটিউনস স্টোরের মধ্যে অনলাইন অ্যাপ স্টোর চালু করার মাত্র দুই সপ্তাহ পরে, প্রায় 30টি বিভিন্ন সুডোকু গেম ইতিমধ্যে এতে ছিল, যা বিভিন্ন সফ্টওয়্যার ডেভেলপারদের দ্বারা তৈরি করা হয়েছিল, বিশেষ করে আইফোন এবং আইপড টাচের জন্য। সুডোকুর বৈশিষ্ট্যযুক্ত সবচেয়ে জনপ্রিয় ভিডিও গেমগুলির মধ্যে একটি হল ব্রেইন এজঃ ট্রেইন ইওর ব্রেইন ইন মিনিটস এ ডে! সমালোচনামূলক ও বাণিজ্যিকভাবে প্রশংসিত, এটি সুডোকু বাস্তবায়নের জন্য বিশেষ প্রশংসা অর্জন করে এবং বিশ্বব্যাপী 8 মিলিয়নেরও বেশি অনুলিপি বিক্রি করে। এর জনপ্রিয়তার কারণে, নিন্টেন্ডো ব্রেইন এজ 2 নামে একটি দ্বিতীয় ব্রেইন এজ গেম তৈরি করেছে, যেখানে 100 টিরও বেশি নতুন সুডোকু পাজল এবং অন্যান্য ক্রিয়াকলাপ রয়েছে। 2008 সালের জুন মাসে, অস্ট্রেলিয়ান ড্রাগ-সম্পর্কিত জুরি বিচারের জন্য 10 লক্ষ অস্ট্রেলিয়ান ডলারেরও বেশি খরচ হয় যখন এটি আবিষ্কার করা হয় যে বারো জন জুরির মধ্যে চার বা পাঁচজন প্রমাণ শোনার পরিবর্তে সুডোকু খেলছেন। গ্রিড আকার বা অঞ্চলের আকারের বৈচিত্র্য যদিও 3 × 3 অঞ্চল সহ 9 × 9 গ্রিড সবচেয়ে সাধারণ, তবে অন্যান্য অনেক বৈচিত্র্য বিদ্যমান। নমুনা ধাঁধা 2×2 অঞ্চল সহ 4×4 গ্রিড হতে পারে; পান্তোমিনো অঞ্চল সহ 5×5 গ্রিড লোগি-5 নামে প্রকাশিত হয়েছে; বিশ্ব ধাঁধা চ্যাম্পিয়নশিপে 2×3 অঞ্চল সহ একটি 6×6 গ্রিড এবং ছয়টি হেপ্টোমিনো অঞ্চল এবং একটি বিচ্ছিন্ন অঞ্চল সহ একটি 7×7 গ্রিড রয়েছে। বৃহত্তর গ্রিডও সম্ভব, বা বিভিন্ন অনিয়মিত আকার (বিভিন্ন নামে যেমন সুগুরু, টেকটোনিক, জিগস সুডোকু ইত্যাদি)। দ্য টাইমস 4x3 বর্গক্ষেত্রের 12টি অঞ্চল সহ একটি 12x12-গ্রিড "দোডেকা সুদোকু" প্রদান করে। ডেল ম্যাগাজিন নিয়মিতভাবে 16×16 নম্বর প্লেস চ্যালেঞ্জার পাজল প্রকাশ করে (সংখ্যা 1-16 বা এ-পি অক্ষর ব্যবহার করে)। নিকোলি 25x25 "সুডোকু দ্য জায়ান্ট" বেহেমোথ অফার করে। 2010 সালে সুডোকু-জিলা নামে একটি 100 × 100-গ্রিড ধাঁধা প্রকাশিত হয়েছিল। মিনি সুডোকু "মিনি সুডোকু" নামে, 3×2 অঞ্চল সহ একটি 6×6 বৈকল্পিক মার্কিন সংবাদপত্র ইউএসএ টুডে এবং অন্যত্র প্রদর্শিত হয়। বস্তুটি স্ট্যান্ডার্ড সুডোকুর মতোই, তবে ধাঁধাটি শুধুমাত্র 1 থেকে 6 নম্বর ব্যবহার করে। "দ্য জুনিয়র সুডোকু" নামে একটি অনুরূপ ফর্ম, পাজলগুলির তরুণ সমাধানকারীদের জন্য, কিছু সংবাদপত্রে প্রকাশিত হয়েছে, যেমন দ্য ডেইলি মেইলের কিছু সংস্করণ। অতিরিক্ত সীমাবদ্ধতা আরোপ করা আরেকটি সাধারণ রূপ হল স্বাভাবিক সারি, কলাম এবং বাক্সের প্রয়োজনীয়তার বাইরে সংখ্যা বসানোর সীমা যোগ করা। প্রায়শই, সীমাটি একটি অতিরিক্ত "মাত্রা"-র রূপ নেয়; সবচেয়ে সাধারণ হল গ্রিডের প্রধান তির্যকগুলির সংখ্যাগুলিও অনন্য হওয়া প্রয়োজন। পূর্বোক্ত "নম্বর প্লেস চ্যালেঞ্জার" পাজলগুলি এই সমস্ত বৈকল্পিক, যেমন দ্য ডেইলি মেইলের সুডোকু এক্স পাজলগুলি, যা 6 × 6 গ্রিড ব্যবহার করে। খুনি সুডোকু দ্য কিলার সুডোকু রূপটি সুডোকু এবং কাকুরোর উপাদানগুলিকে একত্রিত করে। যেহেতু আদর্শ সুডোকুতে পাটিগণিত জড়িত নয়, তাই 1 থেকে 9 সংখ্যাকে নয়টি স্বেচ্ছাচারী প্রতীক দিয়ে প্রতিস্থাপন করা যেতে পারে, যেমন জ্যামিতিক আকৃতি, রোমান সংখ্যা (যেমন। চতুর্ভুজ ল্যাটিনাম, ল্যাটিন ধাঁধা ম্যাগাজিন হেবডোমাদা এনিগমাটামে প্রকাশিত) বা অক্ষর, এবং কোনও কার্যকরী পার্থক্য নেই। যখন অক্ষর ব্যবহার করা হয়, তখন ধাঁধাটি কখনও কখনও ওয়ার্ডোকু নামে পরিচিত হয়। কিছু রূপ, যেমন টিভি গাইড ম্যাগাজিনে, একটি প্রধান তির্যক, সারি বা কলাম বরাবর একটি শব্দ পড়া অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছে যা একবার সমাধান হয়ে গেলে; আগে থেকে শব্দটি নির্ধারণ করা সমাধান সহায়ক হিসাবে দেখা যেতে পারে। একটি ওয়ার্ডোকুতে প্রধান শব্দ ছাড়া অন্য শব্দ থাকতে পারে। হাইপার সুডোকু/উইন্ডোকু হাইপার সুডোকু বা উইন্ডোকু 3 × 3 অঞ্চল সহ ক্লাসিক 9 × 9 গ্রিড ব্যবহার করে, তবে চারটি অতিরিক্ত অভ্যন্তরীণ 3 × 3 অঞ্চল সংজ্ঞায়িত করে যেখানে 1-9 সংখ্যা অবশ্যই ঠিক একবার উপস্থিত হতে হবে। এটি পিটার রিটমিস্টার উদ্ভাবন করেছিলেন এবং 2005 সালের অক্টোবরে ডাচ সংবাদপত্র এনআরসি হ্যান্ডেলসব্ল্যাডে তাঁর দ্বারা প্রথম প্রকাশিত হয়েছিল এবং এপ্রিল 2007 সাল থেকে দৈনিক ভিত্তিতে দ্য ইন্টারন্যাশনাল নিউ ইয়র্ক টাইমস (ইন্টারন্যাশনাল হেরাল্ড ট্রিবিউন)-এ প্রকাশিত হয়েছিল। উইল শর্টজের ফেভারিট সুডোকু ভ্যারিয়েশনস (ফেব্রুয়ারি 2006)-এ প্রথমবার এটিকে হাইপার সুডোকু বলা হয়েছিল। এটি উইন্ডোকু নামেও পরিচিত কারণ গ্রিডের চারটি অভ্যন্তরীণ অঞ্চল ছায়াযুক্ত, এটি চকচকে বার সহ একটি জানালার অনুরূপ। টুইন সুডোকু ইন টুইন সুডোকু দুটি নিয়মিত গ্রিড একটি 3×3 বাক্স ভাগ করে নেয়। এটি অনেক সম্ভাব্য ধরনের ওভারল্যাপিং গ্রিডের মধ্যে একটি। প্রতিটি পৃথক গ্রিডের নিয়মগুলি সাধারণ সুডোকুর মতো একই, তবে ওভারল্যাপিং বিভাগের সংখ্যাগুলি প্রতিটি অর্ধেক দ্বারা ভাগ করা হয়। কিছু রচনায় কোনও পৃথক গ্রিড একা সমাধান করা যায় না-প্রতিটি পৃথক গ্রিড অন্তত আংশিকভাবে সমাধান করার পরেই সম্পূর্ণ সমাধান সম্ভব। দুটিরও বেশি গ্রিড থেকে নির্মিত অন্যান্য প্রকারের ধাঁধাও প্রচলিত। পাঁচটি 9 × 9 গ্রিড যা একটি কুইঙ্কানক্সের আকারে কোণ অঞ্চলে ওভারল্যাপ করে জাপানে গাট্টাই 5 (পাঁচটি সংযুক্ত) সুডোকু নামে পরিচিত। দ্য টাইমস, দ্য এজ এবং দ্য সিডনি মর্নিং হেরাল্ড-এ এই ধরনের ধাঁধা সামুরাই সুদোকু নামে পরিচিত। বাল্টিমোর সান এবং টরন্টো স্টার তাদের রবিবার সংস্করণে এই বৈকল্পিকের (হাই ফাইভ শিরোনাম) একটি ধাঁধা প্রকাশ করেছে। প্রায়শই, ওভারল্যাপিং অঞ্চলে কোনও গিভেন স্থাপন করা হয় না। ওভারল্যাপিংয়ের বিপরীতে ক্রমিক গ্রিডগুলিও প্রকাশিত হয়, গ্রিডের নির্দিষ্ট স্থানে মানগুলি অন্যদের কাছে স্থানান্তর করার প্রয়োজন হয়। সুডোকুর একটি টেবিলটপ সংস্করণ একটি স্ট্যান্ডার্ড 81-কার্ড সেট ডেক দিয়ে খেলা যেতে পারে (সেট গেম দেখুন)। 2005 সালের মে মাসে দ্য ডেইলি টেলিগ্রাফে একটি ত্রিমাত্রিক সুডোকু ধাঁধা প্রকাশিত হয়েছিল। দ্য টাইমস ট্রেডোকু নামে একটি ত্রিমাত্রিক সংস্করণও প্রকাশ করে। এছাড়াও, রুবিকস কিউব-এর একটি সুডোকু সংস্করণের নাম দেওয়া হয়েছে সুডোকু কিউব। আরও অনেক বৈচিত্র্য তৈরি করা হয়েছে। কিছু 9 × 9 গ্রিডের ওভারল্যাপিং বিন্যাসে বিভিন্ন আকার, যেমন প্রজাপতি, বাতচক্র বা ফুল। অন্যরা গ্রিড সমাধানের জন্য যুক্তি পরিবর্তন করে। এর মধ্যে একটি হল "গ্রেটার থান সুডোকু"। এর মধ্যে, দুটি সংলগ্ন সংখ্যার সাধারণ লাইনে বৃহত্তর (>) বা কম (<) এর 12 টি প্রতীক সহ সুডোকুর একটি 3 × 3 গ্রিড দেওয়া হয়েছে। সমাধানের যুক্তির আরেকটি বৈকল্পিক হল "ক্লুলেস সুডোকু", যেখানে নয়টি 9×9 সুডোকু গ্রিড প্রতিটি 3×3 অ্যারেতে স্থাপন করা হয়। সমস্ত নয়টি ধাঁধার প্রতিটি 3×3 গ্রিডের কেন্দ্র কোষটি ফাঁকা রেখে দেওয়া হয় এবং কোনও কোষ সম্পূর্ণ না করে একটি দশম সুডোকু ধাঁধা তৈরি করে; তাই, "অজ্ঞাত"। একটি নতুন বৈকল্পিক সুডোকু স্লাইড এক্সট্রিমের স্লাইডিং টাইল ধাঁধার সাথে সুডোকুকে মিশ্রিত করে। এই সংস্করণে, সমস্ত পদ পূরণ করা হয়। ধাঁধাটি সমাধান করার জন্য টাইলগুলি সঠিক অবস্থানে সরানো হয়। এই বৈকল্পিকটিতে পাওয়ার-আপ এবং একটি প্রচারাভিযান মোড রয়েছে। উদাহরণ এবং অন্যান্য রূপগুলি সুডোকুর শব্দকোষ-এ পাওয়া যায়। সুদোকুর গণিত এই বিভাগটি জিগস, হাইপার এবং অন্যান্য রূপগুলিকে উপেক্ষা করে ক্লাসিক সুদোকুকে বোঝায়। একটি সম্পূর্ণ সুডোকু গ্রিড হল একটি বিশেষ ধরনের ল্যাটিন বর্গক্ষেত্র যার নয়টি ব্লকের (বা 3 × 3 কোষের বাক্স) যে কোনও একটিতে কোনও পুনরাবৃত্ত মানের অতিরিক্ত বৈশিষ্ট্য নেই। দুটি তত্ত্বের মধ্যে সম্পর্ক জানা যায়, এটি প্রমাণিত হওয়ার পরে যে একটি প্রথম-ক্রম সূত্র যা ব্লকের উল্লেখ করে না তা সুদোকুর জন্য বৈধ যদি এবং শুধুমাত্র যদি এটি ল্যাটিন বর্গক্ষেত্রের জন্য বৈধ হয়। এন × এন ব্লকের এন 2 × এন 2 গ্রিডে সুডোকু ধাঁধা সমাধানের সাধারণ সমস্যাটি এন পি-সম্পূর্ণ হিসাবে পরিচিত। অনেক কম্পিউটার অ্যালগরিদম, যেমন ব্যাকট্র্যাকিং এবং নাচের লিঙ্কগুলি বেশিরভাগ 9 × 9 ধাঁধা দক্ষতার সাথে সমাধান করতে পারে, তবে এন বৃদ্ধির সাথে সাথে সম্মিলিত বিস্ফোরণ ঘটে, যা সুডোকাসের বৈশিষ্ট্যগুলির সীমা তৈরি করে যা এন বৃদ্ধির সাথে সাথে তৈরি, বিশ্লেষণ এবং সমাধান করা যেতে পারে। একটি সুডোকু ধাঁধা একটি গ্রাফ রঙ সমস্যা হিসাবে প্রকাশ করা যেতে পারে। লক্ষ্য হল একটি নির্দিষ্ট গ্রাফের একটি 9-রঙ তৈরি করা, একটি আংশিক 9-রঙ দেওয়া। সঠিক সুডোকুর জন্য সম্ভাব্য সবচেয়ে কম সূত্র হল 17 (জানুয়ারি 2012-এ প্রমাণিত, এবং সেপ্টেম্বর 2013-এ নিশ্চিত)। 17টি সূত্র সহ মোট 49,158 জন সুদোকাস পাওয়া গেছে, যার মধ্যে অনেকগুলি জাপানি উৎসাহীদের দ্বারা পাওয়া গেছে। 18টি সূত্র এবং ঘূর্ণন প্রতিসাম্য সহ সুডোকাস পাওয়া গেছে, এবং কমপক্ষে একটি সুডোকু রয়েছে যার 18টি সূত্র রয়েছে, যা দ্বিমুখী তির্যক প্রতিসাম্য প্রদর্শন করে এবং স্বয়ংক্রিয়। একটি অনন্য সমাধান প্রদান না করলেও যে সর্বাধিক সংখ্যক সূত্র সরবরাহ করা যেতে পারে তা হল একটি পূর্ণ গ্রিডের থেকে চারটি কম (77); যদি দুটি সংখ্যার দুটি দৃষ্টান্ত একটি অর্থোগোনাল আয়তক্ষেত্রের কোণ দখল করে এমন কোষ থেকে অনুপস্থিত থাকে এবং এই কোষগুলির মধ্যে ঠিক দুটি কোষ একটি অঞ্চলের মধ্যে থাকে, তবে সংখ্যাগুলিকে দুটি উপায়ে বরাদ্দ করা যেতে পারে। যেহেতু এটি সাধারণভাবে ল্যাটিন বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য, তাই সুডোকুর বেশিরভাগ রূপের সর্বোচ্চ একই থাকে। ক্লাসিক 9 × 9 সুডোকু সমাধান গ্রিডের সংখ্যা হল 6,670,903,752,021,072,936,960 বা তার কাছাকাছি। এটি 9 × 9 ল্যাটিন বর্গক্ষেত্রের মোট সংখ্যার প্রায় গুণ। অন্যান্য গ্রিডের আকারও গণনা করা হয়েছে-বিস্তারিত জানার জন্য মূল নিবন্ধটি দেখুন। মূলত বিভিন্ন সমাধানের সংখ্যা, যখন ঘূর্ণন, প্রতিফলন, ক্রমবিন্যাস এবং পুনরায় লেবেলিংয়ের মতো প্রতিসাম্যগুলি বিবেচনা করা হয়, তখন কেবল 5,472,730,538 হিসাবে দেখানো হয়েছিল। সম্পূর্ণ সুডোকু গ্রিডের সংখ্যার বিপরীতে, ন্যূনতম 9 × 9 সুডোকু ধাঁধার সংখ্যা সঠিকভাবে জানা যায় না। (একটি ন্যূনতম ধাঁধা হল এমন একটি ধাঁধা যেখানে সমাধানের স্বতন্ত্রতা না হারিয়ে কোনও সূত্র মুছে ফেলা যায় না।) যাইহোক, একটি ধাঁধা জেনারেটরের সাথে মিলিত পরিসংখ্যানগত কৌশলগুলি দেখায় যে প্রায় (0.065% আপেক্ষিক ত্রুটি সহ) 3.10 × 1037 ন্যূনতম ধাঁধা এবং 2.55 × 1025 অ-অপরিহার্যভাবে সমতুল্য ন্যূনতম ধাঁধা বিদ্যমান। প্রতিযোগিতা প্রথম বিশ্ব সুডোকু চ্যাম্পিয়নশিপ 10 থেকে 11 মার্চ, 2006 পর্যন্ত ইতালির লুকায় অনুষ্ঠিত হয়েছিল। বিজয়ী ছিলেন চেক প্রজাতন্ত্রের জানা টাইলোভা। প্রতিযোগিতায় বিভিন্ন রূপ অন্তর্ভুক্ত ছিল। দ্বিতীয় বিশ্ব সুডোকু চ্যাম্পিয়নশিপ 28শে মার্চ থেকে 1লা এপ্রিল, 2007 পর্যন্ত চেক প্রজাতন্ত্রের প্রাগে অনুষ্ঠিত হয়। ব্যক্তিগত চ্যাম্পিয়ন ছিলেন মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের টমাস স্নাইডার। দলের চ্যাম্পিয়ন ছিল জাপান। তৃতীয় বিশ্ব সুডোকু চ্যাম্পিয়নশিপ 14 থেকে 16 এপ্রিল, 2008 পর্যন্ত ভারতের গোয়ায় অনুষ্ঠিত হয়েছিল। টমাস স্নাইডার ব্যক্তিগত সামগ্রিক চ্যাম্পিয়ন হিসাবে পুনরাবৃত্তি করেছিলেন এবং প্রথম ক্লাসিক ট্রফিও জিতেছিলেন (প্রতিযোগিতার একটি উপসেট শুধুমাত্র ক্লাসিক সুদোকু গণনা করে)। চেক প্রজাতন্ত্র দলগত প্রতিযোগিতায় জয়লাভ করে। চতুর্থ বিশ্ব সুডোকু চ্যাম্পিয়নশিপ 24 থেকে 27 এপ্রিল, 2009 পর্যন্ত স্লোভাকিয়ার জিলিনাতে অনুষ্ঠিত হয়েছিল। মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের প্রাক্তন চ্যাম্পিয়ন থমাস স্নাইডার সাধারণ যোগ্যতা অর্জনের পর, পোল্যান্ডের জ্যান ম্রোজোভস্কি 36টি প্রতিযোগিতামূলক প্লে-অফ থেকে উঠে এসে নতুন বিশ্ব সুডোকু চ্যাম্পিয়ন হন। আয়োজক দেশ স্লোভাকিয়া তিন সদস্যের স্কোয়াডের একটি পৃথক প্রতিযোগিতায় শীর্ষ দল হিসাবে আবির্ভূত হয়েছিল। পঞ্চম বিশ্ব সুডোকু চ্যাম্পিয়নশিপ 29শে এপ্রিল থেকে 2রা মে, 2010 পর্যন্ত পেনসিলভেনিয়ার ফিলাডেলফিয়ায় অনুষ্ঠিত হয়। পোল্যান্ডের জ্যান ম্রোজোভস্কি ব্যক্তিগত প্রতিযোগিতায় সফলভাবে তার বিশ্ব খেতাব রক্ষা করেছেন, অন্যদিকে জার্মানি একটি পৃথক দলগত ইভেন্ট জিতেছে। এই ধাঁধাটি লিখেছেন টমাস স্নাইডার এবং ওয়েই-হোয়া হুয়াং, দুজনেই প্রাক্তন মার্কিন সুদোকু চ্যাম্পিয়ন। দ্বাদশ বিশ্ব সুডোকু চ্যাম্পিয়নশিপ (ডব্লিউ. এস. সি) ভারতের ব্যাঙ্গালোরে 15 থেকে 22 অক্টোবর, 2017 পর্যন্ত অনুষ্ঠিত হয়। জাপানের কোটা মোরিনিশি ব্যক্তিগত ডব্লিউ. এস. সি জিতেছেন এবং চীন দলগত ইভেন্টে জিতেছে। চেক প্রজাতন্ত্রে 13তম বিশ্ব সুডোকু চ্যাম্পিয়নশিপ অনুষ্ঠিত হয়। মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে, দ্য ফিলাডেলফিয়া ইনকুইয়ারার সুডোকু জাতীয় চ্যাম্পিয়নশিপ তিনবার অনুষ্ঠিত হয়েছে, প্রতিবার উন্নত বিভাগের বিজয়ীকে $10,000 পুরস্কার এবং বিশ্ব চ্যাম্পিয়নশিপে ভ্রমণকারী মার্কিন জাতীয় সুডোকু দলের একটি স্থান প্রদান করে। এই প্রতিযোগিতার বিজয়ীরা হলেন টমাস স্নাইডার (2007), ওয়েই-হোয়া হুয়াং (2008) এবং ট্যামি ম্যাকলিওড (2009)। 2009 সালের ইভেন্টে, অ্যাডভান্সড বিভাগের তৃতীয় স্থানের ফাইনালিস্ট, ইউজিন ভার্শাভস্কি, কাগজে খুব দ্রুত যোগ্যতা অর্জন করার সময় নির্ধারণ করার পরে মঞ্চে বেশ খারাপ পারফরম্যান্স করেছিলেন, যা প্রাক্তন চ্যাম্পিয়ন টমাস স্নাইডার সহ আয়োজক এবং প্রতিযোগীদের দৃষ্টি আকর্ষণ করেছিল, যিনি আয়োজকদের প্রতারণার সন্দেহে তার ফলাফল পুনর্বিবেচনার অনুরোধ করেছিলেন। একটি তদন্ত এবং ভার্শাভস্কির পুনর্বিবেচনার পর, আয়োজকরা তাকে অযোগ্য ঘোষণা করে এবং ক্রিস নারিক্কাট্টুকে তৃতীয় স্থান প্রদান করে। আরও দেখুন 36 কিউব ব্লেন্ডোকু কনস্ট্রেন্ট স্যাটিসফিকেসন প্রবলেম ক্র্যাকিং দ্য ক্রিপ্টিক ফুটোশিকি গ্লোসারি অফ সুডোকু হাশিওওকাকেরো হিদাটো কেনকেন লিস্ট অফ নিকোলি পাজল টাইপস লজিক পাজল ননোগ্রাম স্ট্র8টস সুডোকু সলভিং অ্যালগরিদম রেফারেন্স আরও পড়া ইউ. এন. সি/এস. টি. ও. আর/<আই. ডি1> হিসাবে। বাহ্যিক লিঙ্ক 'ফাদার অফ সুডোকু' পাজল পরবর্তী পদক্ষেপ (বিবিসি) বিমূর্ত কৌশল গেম ল্যাটিন স্কোয়ার লজিক পাজল এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যা কম্পিউটার-সমর্থিত প্রমাণ