Castelnuovo–de Franchis theorem
গণিতে, ক্যাসেলনুভো-ডি ফ্রাঞ্চিস উপপাদ্যটি জটিল বীজগাণিতিক পৃষ্ঠের উপর একটি ধ্রুপদী ফলাফল। ধরা যাক X এমন একটি পৃষ্ঠ, প্রজেক্টিভ এবং নন-সিঙ্গুলার, এবং ধরা যাক ω1 এবং ω2 X-এর উপর প্রথম ধরনের দুটি ডিফারেনশিয়াল যা রৈখিকভাবে স্বাধীন কিন্তু ওয়েজ প্রোডাক্ট 0 সহ। তারপর এই তথ্যকে একটি বীজগাণিতিক বক্ররেখার একটি পুলব্যাক হিসাবে উপস্থাপন করা যেতে পারেঃ একটি অ-একক বীজগাণিতিক বক্ররেখা C রয়েছে, একটি রূপবাদ φ: X → C, এবং C-এর উপর প্রথম ধরনের ω1 এবং ω2-এর পার্থক্য রয়েছে যেমন φ * (1) = ω1 এবং φ * (2) = ω2। এই ফলাফলটি গুইডো কাস্তেলনুভো এবং মিশেল ডি ফ্রাঞ্চিসের (1875-1946) কারণে হয়েছে। বিপরীত, যে এই ধরনের দুটি পুলব্যাকের ওয়েজ 0 থাকবে, তা তাৎক্ষণিক। আরও দেখুন ডি ফ্রাঞ্চিস উপপাদ্য রেফারেন্স। জ্যামিতিতে বীজগাণিতিক পৃষ্ঠতলের উপপাদ্য