Fourier number
তাপ পরিবাহনের অধ্যয়নে, ফুরিয়ার সংখ্যা হল সময়ের অনুপাত, তাপ বিস্তারের জন্য একটি চরিত্রগত সময় স্কেল। এই মাত্রাবিহীন গোষ্ঠীর নামকরণ করা হয়েছে জে. বি. জে-এর সম্মানে। ফুরিয়ার, যিনি তাপ সঞ্চালনের আধুনিক বোধগম্যতা প্রণয়ন করেছিলেন। বিচ্ছুরণের সময় স্কেল দূরত্বে তাপ বিচ্ছুরণের জন্য প্রয়োজনীয় সময়কে চিহ্নিত করে। তাপীয় বিচ্ছুরণ সহ একটি মাধ্যমের জন্য, এই সময় স্কেল হল, যাতে ফুরিয়ার সংখ্যাটি হয়। ফুরিয়ার সংখ্যাকে প্রায়শই বা হিসাবে চিহ্নিত করা হয়। ভর বিচ্ছুরণের অধ্যয়নেও ফুরিয়ার সংখ্যা ব্যবহার করা যেতে পারে, যেখানে তাপীয় বিচ্ছুরণকে ভর বিচ্ছুরণ দ্বারা প্রতিস্থাপিত করা হয়। ফুরিয়ার সংখ্যাটি সময়-নির্ভর পরিবহন ঘটনাগুলির বিশ্লেষণে ব্যবহৃত হয়, সাধারণত বায়োট সংখ্যার সাথে যদি পরিচলন উপস্থিত থাকে। তাপ সমীকরণের অ-মাত্রিককরণে স্বাভাবিকভাবেই ফুরিয়ার সংখ্যা উদ্ভূত হয়। সংজ্ঞা ফুরিয়ার সংখ্যার সাধারণ সংজ্ঞা হলঃ তাপীয় বিচ্ছুরণের মাধ্যমে একটি বৈশিষ্ট্যপূর্ণ দৈর্ঘ্যের স্কেল সহ তাপ বিস্তারের জন্য, বিচ্ছুরণ সময় স্কেল হল, যাতেঃ তাপীয় বিচ্ছুরণ (মি2/সে) হল সময় (গুলি) হল বৈশিষ্ট্যগত দৈর্ঘ্য যার মাধ্যমে পরিবাহিতা ঘটে (মি) ফুরিয়ার সংখ্যার ব্যাখ্যা প্রাথমিকভাবে অভিন্ন তাপমাত্রায় পুরুত্বের একটি স্ল্যাবে ক্ষণস্থায়ী তাপ পরিবাহিতা বিবেচনা করুন। স্ল্যাবের এক পাশ সময়ে সময়ে উচ্চ তাপমাত্রায় উত্তপ্ত করা হয়। অন্য দিকটি অ্যাডিয়াব্যাটিক। বস্তুর অপর দিকের উল্লেখযোগ্য তাপমাত্রার পরিবর্তন দেখানোর জন্য যে সময় প্রয়োজন তা হল বিচ্ছুরণ সময়। যখন, অন্য দিকে তাপমাত্রা পরিবর্তন করার জন্য পর্যাপ্ত সময় অতিবাহিত হয়নি। এই ক্ষেত্রে, উল্লেখযোগ্য তাপমাত্রার পরিবর্তন শুধুমাত্র উত্তপ্ত দিকের কাছাকাছি ঘটে এবং বেশিরভাগ স্ল্যাব তাপমাত্রায় থাকে। যখন, পুরুত্বের মধ্য দিয়ে উল্লেখযোগ্য তাপমাত্রার পরিবর্তন ঘটে। কোনও স্ল্যাব তাপমাত্রায় থাকে না। কখন, স্ল্যাবটি স্থির অবস্থায় পৌঁছানোর জন্য যথেষ্ট সময় কেটে গেছে। পুরো স্ল্যাবটি তাপমাত্রার কাছাকাছি চলে আসে। উৎপত্তি এবং ব্যবহার ফুরিয়ার সংখ্যাটি সময়-নির্ভর বিচ্ছুরণ সমীকরণকে অ-মাত্রিক করে উদ্ভূত করা যেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, একটি দৈর্ঘ্যের রড বিবেচনা করুন যা সময় এবং অবস্থানে (রডের অক্ষ বরাবর) তাপমাত্রার একটি তাপ উৎস চাপিয়ে প্রাথমিক তাপমাত্রা থেকে উত্তপ্ত করা হচ্ছে। একটি স্থানিক মাত্রায় তাপ সমীকরণ প্রয়োগ করা যেতে পারে যেখানে এবং এর জন্য তাপমাত্রা। ডিফারেনশিয়াল সমীকরণকে একটি মাত্রাবিহীন আকারে পরিমাপ করা যেতে পারে। একটি মাত্রাবিহীন তাপমাত্রাকে এভাবে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে, এবং সমীকরণটিকে এইভাবে ভাগ করা যেতে পারেঃ ফলস্বরূপ মাত্রাবিহীন সময় পরিবর্তনশীল হল ফুরিয়ার সংখ্যা। বিচ্ছুরণের জন্য চরিত্রগত সময় স্কেল,, সরাসরি তাপ সমীকরণের এই স্কেলিং থেকে আসে। কঠিন পদার্থে ক্ষণস্থায়ী তাপ সঞ্চালন অধ্যয়নে ফুরিয়ার সংখ্যাটি প্রায়শই অ-মাত্রিক সময় হিসাবে ব্যবহৃত হয়। একটি দ্বিতীয় পরামিতি, বায়োট সংখ্যাটি অ-মাত্রিককরণে উদ্ভূত হয় যখন তাপ সমীকরণে পরিবাহী সীমানা শর্ত প্রয়োগ করা হয়। ফুরিয়ার সংখ্যা এবং বায়োট সংখ্যা একসাথে পরিবাহী উত্তাপ বা শীতলকরণের সাপেক্ষে একটি কঠিন পদার্থের তাপমাত্রার প্রতিক্রিয়া নির্ধারণ করে। ভর স্থানান্তরের প্রয়োগ একটি অনুরূপ ফুরিয়ার সংখ্যা ফিকের দ্বিতীয় বিচ্ছুরণ সূত্রের অ-মাত্রিকায়ন দ্বারা উদ্ভূত করা যেতে পারে। ফল হল গণপরিবহনের জন্য একটি ফুরিয়ার সংখ্যা, যা এইভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছেঃ যেখানেঃ গণপরিবহনের জন্য ফুরিয়ার সংখ্যা হল ভর বিচ্ছুরণশীলতা (m2/s) হল সময় (গুলি) হল সুদের দৈর্ঘ্যের স্কেল (m) ভর-স্থানান্তর ফুরিয়ার সংখ্যা নির্দিষ্ট সময়-নির্ভর ভর বিচ্ছুরণ সমস্যার অধ্যয়নে প্রয়োগ করা যেতে পারে। আরও দেখুন বায়োট সংখ্যা পরিবাহিতা তাপ সঞ্চালন তাপ সমীকরণ আণবিক বিচ্ছুরণ তথ্যসূত্র তাপগতিবিদ্যার মাত্রাবিহীন সংখ্যা