Axiality and rhombicity
পদার্থবিজ্ঞান এবং গণিতে, অক্ষীয়তা এবং রম্বিসিটি ত্রিমাত্রিক ইউক্লিডিয়ান স্পেসে একটি প্রতিসম দ্বিতীয়-র্যাঙ্ক টেনসরের দুটি বৈশিষ্ট্য, যা এর দিকনির্দেশক অসমতা বর্ণনা করে। ধরা যাক A, R3-তে একটি দ্বিতীয়-র্যাঙ্কের টেনসরকে নির্দেশ করে, যা একটি 3-বাই-3 ম্যাট্রিক্স দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা যেতে পারে। আমরা ধরে নিই যে A প্রতিসম। এটি বোঝায় যে A-এর তিনটি বাস্তব আইগেনভ্যালু রয়েছে, যা আমরা এবং দ্বারা চিহ্নিত করি। আমরা ধরে নিই যে এগুলি এমনভাবে সাজানো হয়েছে যাতে A-এর অক্ষীয়তা দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হয় রম্বিসিটি হল ক্ষুদ্রতম এবং দ্বিতীয় ক্ষুদ্রতম আইগেনভ্যালু-এর মধ্যে পার্থক্যঃ অক্ষীয়তা এবং রম্বিসিটির অন্যান্য সংজ্ঞাগুলি উপরের সংজ্ঞাগুলির থেকে ধ্রুবক কারণগুলির দ্বারা পৃথক হয় যা প্রসঙ্গের উপর নির্ভর করে। উদাহরণস্বরূপ, যখন এগুলিকে অপরিবর্তনীয় গোলাকার টেনসর সম্প্রসারণে পরামিতি হিসাবে ব্যবহার করা হয়, তখন অক্ষীয়তার উপরের সংজ্ঞাটিকে রম্বিসিটির দ্বারা ভাগ করা সবচেয়ে সুবিধাজনক। প্রয়োগ অক্ষীয়তা এবং রম্বিসিটির পরিপ্রেক্ষিতে শারীরিক মিথস্ক্রিয়ার বিবরণ প্রায়শই স্পিন গতিবিদ্যায় এবং বিশেষত স্পিন শিথিলকরণ তত্ত্বে দেখা যায়, যেখানে অনেক ট্রেসলেস দ্বিমাত্রিক মিথস্ক্রিয়া হ্যামিল্টনিয়ান, যাদের (আইগেনফ্রেম) ফর্ম রয়েছে (টুপিগুলি স্পিন প্রজেকশন অপারেটরদের বোঝায়) র্যাঙ্ক 2 অপরিবর্তনীয় গোলাকার টেনসর অপারেটর ব্যবহার করে সুবিধামত ঘোরানো যেতে পারেঃ উইগনার ফাংশনগুলি কোথায়, ইউলার কোণগুলি এবং র্যাঙ্ক 2 অপরিবর্তনীয় গোলাকার টেনসর অপারেটরগুলির অভিব্যক্তিগুলি হলঃ হ্যামিল্টনিয়ান ঘূর্ণনকে এইভাবে সংজ্ঞায়িত করা (অক্ষীয়তা, রম্বিসিটি, তিনটি কোণ) উল্লেখযোগ্যভাবে গণনাকে সহজতর করে, কারণ উইগনার ফাংশনের বৈশিষ্ট্যগুলি ভালভাবে বোঝা যায়। রেফারেন্স ডি. এম ব্রিংক এবং জি. আর. স্যাচলার, অ্যাঙ্গুলার মোমেন্টাম, 3য় সংস্করণ, 1993, অক্সফোর্ডঃ ক্লারেন্ডন প্রেস। ডি. এ ভার্শালোভিচ, এ. এন. মস্কালেভ, ভি. কে. খেরসনস্কি, কৌণিক ভরবেগের কোয়ান্টাম তত্ত্বঃ অপরিবর্তনীয় টেনসর, গোলাকার হারমোনিক্স, ভেক্টর কাপলিং সহগ, 3এনজে প্রতীক, 1988, সিঙ্গাপুরঃ ওয়ার্ল্ড সায়েন্টিফিক পাবলিকেশনস। আই. কুপরভ, এন. ওয়াগনার-রুন্ডেল, পি. জে। হোরে, জে. ম্যাগন। রেসন., 2007 (184) 196-206। আর্টিকেল টেনসর