Contested garment rule
প্রতিদ্বন্দ্বিতামূলক পোশাক (সিজি) নিয়ম, যাকে স্বীকার-এবং-বিভাজনও বলা হয়, পরস্পরবিরোধী দাবির সমস্যা সমাধানের জন্য একটি বিভাজন নিয়ম (যাকে "দেউলিয়া সমস্যা" ও বলা হয়)। ধারণাটি হল, যদি একজন দাবিদার ভাগ করার জন্য সম্পত্তির 100%-এর চেয়ে কম দাবি করেন, তবে তিনি কার্যকরভাবে অন্য দাবিদারকে দাবিহীন সম্পত্তি স্বীকার করেন। অতএব, আমরা প্রথমে প্রতিটি দাবিদারকে অন্য দাবিদার কর্তৃক প্রদত্ত অর্থ প্রদান করি। এরপর বাকি অর্থ দুই দাবিদারকে সমানভাবে ভাগ করে দেওয়া হয়। সিজি নিয়মটি প্রথম মিশ্নাতে আবির্ভূত হয়েছিল, একটি পোশাক নিয়ে দ্বন্দ্বের উদাহরণ দিয়ে, তাই নামটি। মিশ্নাতে, এটি শুধুমাত্র দুই ব্যক্তির সমস্যার জন্য বর্ণনা করা হয়েছিল। কিন্তু 1985 সালে রবার্ট ওম্যান এবং মাইকেল মাস্লার প্রমাণ করেছেন যে, প্রতিটি দেউলিয়া সমস্যায় একটি অনন্য বিভাগ রয়েছে যা প্রতিটি জোড়া দাবিদারদের জন্য সিজি নিয়মের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ। তারা এই নিয়মটিকে বলে, যা এই অনন্য বিভাগকে নির্বাচন করে, সিজি-সামঞ্জস্যপূর্ণ নিয়ম (এটিকে তালমুদ নিয়মও বলা হয়)। সমস্যার বিবরণ একটি বিভাজ্য সম্পদ রয়েছে, যা (= এস্টেট বা এনডাউমেন্ট) দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। এমন কিছু লোক রয়েছে যারা এই সম্পদ বা এর কিছু অংশ দাবি করে; তাদের দাবিদার বলা হয়। প্রতিটি দাবিদার i দ্বারা দাবি করা পরিমাণ দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। সাধারণত, অর্থাৎ, সমস্ত দাবি পূরণের জন্য সম্পত্তি অপর্যাপ্ত। লক্ষ্য হল প্রতিটি দাবিদারকে সেই পরিমাণ অর্থ বরাদ্দ করা। দুই দাবিদার দুই দাবিদার সহ, সিজি নিয়ম নিম্নলিখিত উপায়ে কাজ করে। সম্পত্তির প্রতিটি দাবি কেটে ফেলুন (যেহেতু পুরো সম্পত্তির চেয়ে বেশি দাবি করার অনুমতি নেই)। অর্থাৎ, প্রত্যেক দাবিদারকে একটি পরিমাণ বরাদ্দ করুন, যা 2 দ্বারা দাবি করা হয়নি। দাবিদার 2-কে একটি পরিমাণ বরাদ্দ করুন, অর্থাৎ যে পরিমাণ 1 দ্বারা দাবি করা হয়নি। অবশিষ্টাংশ হল; দাবিদারদের মধ্যে সমানভাবে ভাগ করুন। প্রতিটি দাবিদারকে দেওয়া পরিমাণের সারসংক্ষেপ করে আমরা নিম্নলিখিত সূত্রটি লিখতে পারিঃ উদাহরণস্বরূপঃ যদি এবং, তাহলে উভয় দাবিদার 1/2, অর্থাৎ, পান। যদি এবং এবং। তারপর দাবিদার 1 পায় 3/4 এবং দাবিদার 2 পায় 1/4, অর্থাৎ। এই দুটি উদাহরণ বাভা মেটজিয়ার প্রথম মিশ্নাতে প্রথম উল্লেখ করা হয়েছেঃ "দুজন একটি পোশাক ধরে আছে। একটি বলে, "আমি এটি খুঁজে পেলাম", এবং অন্যটি বলে, "আমি এটি খুঁজে পেলাম": যদি একজন বলে "এটি সব আমার" এবং অন্যটি বলে "এটি সব আমার", তাহলে এই ব্যক্তি শপথ করবে যে তার অর্ধেকেরও কম নয়, এবং এই ব্যক্তি শপথ করবে যে তার অর্ধেকেরও কম নয়, এবং তারা তাদের মধ্যে ভাগ করে দেবে। যদি একজন বলে, "সব কিছু আমার" এবং অন্যজন বলে, "অর্ধেকটা আমার", তাহলে যে "সব কিছু আমার" বলে সে শপথ করবে যে সে এর কমপক্ষে তিন চতুর্থাংশের মালিক; এবং যে "অর্ধেকটা আমার" বলে সে শপথ করবে যে সে এর কমপক্ষে এক চতুর্থাংশের মালিক; প্রথমটি তিন চতুর্থাংশ নেয় এবং পরেরটি এক চতুর্থাংশ নেয়। অনেক দাবিদার তিন বা ততোধিক দাবিদারদের সমস্যাগুলির ক্ষেত্রে সিজি নিয়মটি প্রসারিত করতে, আমরা সামঞ্জস্যের সাধারণ নীতি প্রয়োগ করি (যাকে সঙ্গতিও বলা হয়), যা বলে যে ন্যায্য বিভাগের প্রতিটি অংশ ন্যায্য হওয়া উচিত। বিশেষ করে, আমরা এমন একটি বরাদ্দ চাই যা প্রতিটি জোড়া দাবিদারদের জন্য সিজি নিয়মকে সম্মান করে। অর্থাৎ, প্রতিটি দাবিদার i এবং j:. এপ্রোরির জন্য, এটি স্পষ্ট নয় যে এই ধরনের বরাদ্দ সবসময় বিদ্যমান, বা এটি অনন্য। যাইহোক, এটি প্রমাণ করা যেতে পারে যে একটি অনন্য সিজি-সামঞ্জস্যপূর্ণ বরাদ্দ সর্বদা বিদ্যমান। এটি নিম্নলিখিত অ্যালগরিদম দ্বারা বর্ণনা করা যেতে পারেঃ যদি (অর্থাৎ, মোট সম্পত্তি মোট দাবির অর্ধেকেরও কম হয়), তবে অর্ধেক দাবির ক্ষেত্রে সীমাবদ্ধ সমান পুরষ্কারের নিয়ম প্রয়োগ করুন, অর্থাৎ ফেরত। অন্যথায়, প্রতিটি দাবিদারকে তার দাবির অর্ধেক দিন এবং তারপরে অবশিষ্টাংশের জন্য সীমাবদ্ধ সমান ক্ষতির নিয়ম প্রয়োগ করুন, অর্থাৎ ফেরত। মনে রাখবেন যে, দুজন দাবিদার থাকলে, একবার দাবিগুলি সর্বাধিক এস্টেট হিসাবে কাটা হয়ে গেলে, শর্তটি সর্বদা বজায় থাকে। উদাহরণস্বরূপঃ এখানে কয়েকটি তিনটি দাবিদার উদাহরণ রয়েছেঃ এখানে সি. ই. এ ব্যবহার করা হয়েছে। এখানে সিইএ ব্যবহার করা হয়। এখানে সি. ই. এ বা সি. ই. এল ব্যবহার করা যেতে পারে (ফলাফল একই); যখন দাবির সমষ্টি সম্পত্তির ঠিক অর্ধেক হয়, তখন প্রতিটি দাবিদার তার দাবির ঠিক অর্ধেক পায়। এখানে সিইএল ব্যবহার করা হয়। এখানে সিইএল ব্যবহার করা হয়। এখানে সিইএল ব্যবহার করা হয়। প্রথম তিনটি উদাহরণ কেতুবোতের আরেকটি মিশ্নাতে পাওয়া যায়ঃ "ধরুন একজন পুরুষ, যিনি তিন মহিলার সাথে বিবাহিত ছিলেন, মারা গেছেন; এক স্ত্রীর বিবাহ চুক্তি ছিল 100 দিনারের জন্য, এবং দ্বিতীয় স্ত্রীর বিবাহ চুক্তি ছিল 200 দিনারের জন্য, এবং তৃতীয় স্ত্রীর বিবাহ চুক্তি ছিল 300 দিনের জন্য, এবং তিনটি চুক্তিই একই তারিখে জারি করা হয়েছিল যাতে কোনও স্ত্রীরই অন্য কোনও মহিলার চেয়ে অগ্রাধিকার না থাকে। সম্পত্তির মোট মূল্য যদি মাত্র 100 দিনার হয়, তা হলে স্ত্রীরা সম্পত্তি সমানভাবে ভাগ করে নেন। যদি এস্টেটে 200 দিনার থাকত, প্রথম স্ত্রী 50 দিনার নিতেন, অন্য দুই স্ত্রী প্রত্যেকে তিনটি করে সোনার দিনার নিতেন, যা 75টি রৌপ্য দিনারের সমতুল্য। যদি এস্টেটে 300 দিনার থাকত, প্রথম স্ত্রী 50 দিনার নিতেন, দ্বিতীয় স্ত্রী 100 দিনার নিতেন এবং তৃতীয় স্ত্রী ছয় দিনার সোনা নিতেন, যা 150 রৌপ্য দিনারের সমতুল্য। গঠনমূলক বর্ণনা সিজি নিয়মকে গঠনমূলক উপায়ে বর্ণনা করা যেতে পারে। মনে করুন E 0 থেকে বেড়ে দাবির অর্ধেক যোগফলঃ প্রতিটি দাবিদার না পাওয়া পর্যন্ত প্রথম এককগুলি সমানভাবে ভাগ করা হয়। তারপরে, ক্ষুদ্রতম দাবিদারকে আটকে রাখা হয় এবং পরবর্তী ইউনিটগুলি অবশিষ্ট দাবিদারদের মধ্যে সমানভাবে ভাগ করা হয় যতক্ষণ না তাদের প্রত্যেকে পরবর্তী ক্ষুদ্রতম পর্যন্ত হয়। তারপর, দ্বিতীয় ক্ষুদ্রতম দাবিদারকেও আটকে রাখা হয়। সম্পত্তি সম্পূর্ণরূপে বিভক্ত না হওয়া পর্যন্ত বা প্রতিটি দাবিদার ঠিক না হওয়া পর্যন্ত এটি চলতে থাকে। যদি কিছু সম্পত্তি অবশিষ্ট থাকে, তবে লোকসানগুলি একটি প্রতিসম উপায়ে ভাগ করা হয়, সমস্ত দাবির যোগফলের সমান একটি সম্পত্তি দিয়ে শুরু করে এবং এই পরিমাণের অর্ধেক পর্যন্ত হ্রাস পায়। বৈশিষ্ট্য সিজি নিয়মটি স্ব-দ্বৈত। এর মানে হল যে এটি লাভ এবং ক্ষতি সমান্তরালভাবে বিবেচনা করেঃ এটি লাভকে একইভাবে ভাগ করে যেমনটি এটি লোকসানকে ভাগ করে। আনুষ্ঠানিক ভাবেঃ খেলা-তাত্ত্বিক বিশ্লেষণ দাবিগুলির উপর ভিত্তি করে সংজ্ঞায়িত একটি নির্দিষ্ট সমবায় খেলার নিউক্লিওলাস হিসাবে সিজি নিয়মটি স্বাধীনভাবে উদ্ভূত করা যেতে পারে। 19 শতকের ইহুদি পণ্ডিত জভি মেনাহেম পিনিলেস, কেটুবোটের মামলাগুলি ব্যাখ্যা করার জন্য একটি ভিন্ন নিয়ম উপস্থাপন করেছিলেন। তাঁর শাসন সিজি নিয়মের অনুরূপ, তবে দুজন দাবিদার থাকলে এটি সিজি নিয়মের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ নয়। নিয়মটি নিম্নরূপ কাজ করেঃ যদি দাবির সমষ্টি 2ই-এর চেয়ে বড় হয়, তবে এটি অর্ধেক দাবির উপর সি. ই. এ নিয়ম প্রয়োগ করে, অর্থাৎ এটি ফেরত দেয়। অন্যথায়, এটি প্রতিটি এজেন্টকে তার অর্ধেক দাবি দেয় এবং তারপরে অবশিষ্টের উপর সি. ই. এ প্রয়োগ করে, অর্থাৎ এটি ফেরত দেয়। দুই দাবিদার সহ উদাহরণস্বরূপঃ প্রাথমিকভাবে দাবিদাররা (30,45) পান। অবশিষ্ট দাবিগুলি হল (30,45) এবং অবশিষ্ট সম্পত্তি হল 25, তাই এটি সমানভাবে ভাগ করা হয়। । প্রাথমিকভাবে দাবিদাররা (25,50) পান। অবশিষ্ট দাবিগুলি হল (25,50) এবং অবশিষ্ট সম্পত্তি হল 25, তাই এটি সমানভাবে ভাগ করা হয়। । প্রাথমিকভাবে দাবিদাররা (25,50) পান। অবশিষ্ট দাবিগুলি হল (25,50) এবং অবশিষ্ট সম্পত্তি হল 25, তাই এটি সমানভাবে ভাগ করা হয়। উদাহরণস্বরূপ তিনজন দাবিদারঃ এখানে দাবির সমষ্টি সম্পত্তির দ্বিগুণেরও বেশি, তাই ফলাফল হল। । আবার দাবির সমষ্টি সম্পত্তির দ্বিগুণেরও বেশি, তাই ফলাফল হল। । আবার দাবির সমষ্টি সম্পত্তির দ্বিগুণেরও বেশি, তাই ফলাফল হল। আরও পড়া স্টিভেন ল্যান্ডসবার্গ, রব্বিকে পাই বিভক্ত করতে দিনঃ তালমুডিক জ্ঞান দেউলিয়া হয়ে যাওয়ার ক্ষেত্রে প্রয়োগ করা হয়েছে