Replicating portfolio
গাণিতিক অর্থনীতিতে, প্রদত্ত সম্পদ বা নগদ প্রবাহের সিরিজের জন্য একটি প্রতিলিপি পোর্টফোলিও হল একই বৈশিষ্ট্যযুক্ত সম্পদের একটি পোর্টফোলিও (বিশেষ করে নগদ প্রবাহ)। এটি দুটি স্বতন্ত্র অর্থে বোঝানো হয়েছেঃ স্থির প্রতিলিপি, যেখানে পোর্টফোলিওতে রেফারেন্স সম্পদের মতো একই নগদ প্রবাহ থাকে (এবং এটি বজায় রাখার জন্য কোনও পরিবর্তন করার প্রয়োজন নেই), এবং গতিশীল প্রতিলিপি, যেখানে পোর্টফোলিওতে একই নগদ প্রবাহ নেই, তবে রেফারেন্স সম্পদের মতো একই "গ্রীক" রয়েছে, যার অর্থ হল যে ছোট (সঠিকভাবে, অসীম) জন্য অন্তর্নিহিত বাজারের পরামিতিগুলিতে পরিবর্তন হয়, সম্পদের দাম এবং পোর্টফোলিওর দাম একইভাবে পরিবর্তিত হয়। গতিশীল প্রতিলিপির জন্য ক্রমাগত সমন্বয় প্রয়োজন, কারণ সম্পদ এবং পোর্টফোলিও শুধুমাত্র একটি বিন্দুতে একইভাবে আচরণ করে বলে ধরে নেওয়া হয় (গাণিতিকভাবে, তাদের আংশিক ব্যুৎপত্তিগুলি একটি বিন্দুতে সমান)। একটি সম্পদ বা দায়বদ্ধতার পরিপ্রেক্ষিতে, একটি অফসেটিং প্রতিলিপি পোর্টফোলিও (একটি "হেজ") কে স্ট্যাটিক হেজ বা ডায়নামিক হেজ বলা হয় এবং এই ধরনের পোর্টফোলিও (বিক্রয় বা ক্রয় দ্বারা) নির্মাণকে স্ট্যাটিক হেজিং বা ডায়নামিক হেজিং বলা হয়। একটি প্রতিলিপি পোর্টফোলিওর ধারণা যুক্তিসঙ্গত মূল্যের জন্য মৌলিক, যা ধরে নেয় যে বাজারের দামগুলি সালিশ-মুক্ত-সুনির্দিষ্টভাবে, সালিশের সুযোগগুলি একটি প্রতিলিপি পোর্টফোলিও তৈরি করে কাজে লাগানো হয়। বাস্তবে, পোর্টফোলিওগুলির প্রতিলিপি তৈরি করা খুব কমই হয়, যদি কখনও হয়, সঠিক প্রতিলিপি। সবচেয়ে উল্লেখযোগ্যভাবে, যদি না সেগুলি একই প্রতিপক্ষের বিরুদ্ধে দাবি না হয়, তবে ক্রেডিট ঝুঁকি রয়েছে। উপরন্তু, গতিশীল প্রতিলিপি অপরিবর্তনীয়ভাবে অসম্পূর্ণ, কারণ প্রকৃত মূল্যের গতিবিধি অসীম নয়-প্রকৃতপক্ষে সেগুলি বড় হতে পারে-এবং হেজ পরিবর্তনের জন্য লেনদেনের খরচ শূন্য নয়। অ্যাপ্লিকেশনস ডেরিভেটিভস প্রাইসিং ডায়নামিক রেপ্লিকেশন ডেরিভেটিভস প্রাইসিংয়ের ব্ল্যাক-স্কোলস মডেলের মৌলিক, যা ধরে নেয় যে ডেরিভেটিভস অন্যান্য সিকিউরিটিজের পোর্টফোলিও দ্বারা প্রতিলিপি করা যেতে পারে এবং এইভাবে তাদের দাম নির্ধারণ করা হয়। যুক্তিসঙ্গত মূল্য নির্ধারণ #The প্রতিলিপি পোর্টফোলিওর অধীনে ব্যাখ্যা দেখুন। সীমিত ক্ষেত্রে স্থির প্রতিলিপি যথেষ্ট, বিশেষত পুট-কল সমতায়। একটি গুরুত্বপূর্ণ প্রযুক্তিগত বিবরণ হল কীভাবে নগদ অর্থ ব্যবহার করা হয়। প্রায়শই একটি স্ব-অর্থায়ন পোর্টফোলিও বিবেচনা করা হয়, যেখানে যে কোনও প্রয়োজনীয় নগদ (যেমন প্রিমিয়াম প্রদানের জন্য) ধার করা হয় এবং অতিরিক্ত নগদ ধার দেওয়া হয়। বীমা একটি জীবন বীমা সংস্থার মূল্যায়নে, অ্যাকচুয়ারি ভবিষ্যতের অনিশ্চিত নগদ প্রবাহ (উদাহরণস্বরূপ, আগত প্রিমিয়াম এবং বহির্গামী দাবি সহ) বিবেচনা করে এবং এই নগদ প্রবাহের মূল্য নির্ধারণের চেষ্টা করে। এই ধরনের মূল্য গণনা করার অনেক উপায় রয়েছে (যেমন নিট প্রিমিয়াম মূল্যায়ন), তবে এই পদ্ধতিগুলি প্রায়শই স্বেচ্ছাচারী হয় কারণ ছাড়ের জন্য নির্বাচিত সুদের হার নিজেই স্বেচ্ছাচারীভাবে বেছে নেওয়া হয়। একটি সম্ভাব্য পদ্ধতি, এবং যা ক্রমবর্ধমান মনোযোগ অর্জন করছে, তা হল প্রতিরূপ পোর্টফোলিও বা হেজ পোর্টফোলিওগুলির ব্যবহার। তত্ত্বটি হল যে আমরা সম্পদের একটি পোর্টফোলিও (স্থির সুদের বন্ড, শূন্য কুপন বন্ড, সূচক-সংযুক্ত বন্ড ইত্যাদি) বেছে নিতে পারি। যার নগদ প্রবাহ মূল্যায়িত নগদ প্রবাহের পরিমাণ এবং সময়ের সাথে অভিন্ন। উদাহরণস্বরূপ, ধরুন 7 বছরের সময়কালে আপনার নগদ প্রবাহ যথাক্রমে $2, $2, $2, $50, $2, $2, $102। আপনি 2 শতাংশ লভ্যাংশ সহ 100 মার্কিন ডলারের সাত বছরের বন্ড এবং 48 শতাংশ পরিপক্কতা মূল্য সহ চার বছরের শূন্য-কুপন বন্ড কিনতে পারেন। এই দুটি উপকরণের বাজার মূল্য (অর্থাৎ, এই সহজ প্রতিলিপি পোর্টফোলিও কেনার খরচ) 145 মার্কিন ডলার হতে পারে-এবং তাই নগদ প্রবাহের মূল্যও 145 মার্কিন ডলার হিসাবে ধরা হয় (7 বছরের শেষে মোট নগদ প্রবাহের মুখ মূল্যের বিপরীতে, যা 162 মার্কিন ডলার)। এমন একটি নির্মাণ, যার জন্য শুধুমাত্র নির্দিষ্ট আয়ের প্রতিভূতি প্রয়োজন, এমনকি অংশগ্রহণকারী চুক্তির জন্যও সম্ভব (অন্তত যখন বোনাসগুলি সহায়ক সম্পদের কার্য সম্পাদনের উপর ভিত্তি করে হয়)। প্রমাণ একটি নির্দিষ্ট পয়েন্ট যুক্তির উপর নির্ভর করে। এটা স্পষ্ট হওয়া উচিত যে একটি প্রতিরূপ পোর্টফোলিও পদ্ধতির সুবিধাগুলির মধ্যে রয়েছেঃ একটি নির্বিচারে ছাড়ের হার প্রয়োজন হয় না সুদের হারের মেয়াদ কাঠামো স্বয়ংক্রিয়ভাবে বিবেচনায় নেওয়া হয়। মূল্যায়নের বিকল্প এবং গ্যারান্টির জন্য জটিল নেস্টেড স্টোকাস্টিক গণনার প্রয়োজন হতে পারে। এই ধরনের বিকল্প এবং গ্যারান্টিগুলি প্রতিলিপি করার জন্য প্রতিরূপ পোর্টফোলিওগুলি স্থাপন করা যেতে পারে। অন্তর্নিহিত বৈশিষ্ট্যকে (বিকল্প এবং গ্যারান্টি) মূল্য দেওয়ার চেয়ে প্রতিলিপি পোর্টফোলিওকে মূল্য দেওয়া সহজ হতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, বন্ড এবং ইক্যুইটি একটি কল বিকল্পের প্রতিলিপি তৈরি করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। কল বিকল্পটি তখন বন্ড/ইক্যুইটি পোর্টফোলিওর মূল্য হিসাবে সহজেই মূল্যায়ন করা যেতে পারে, তাই কল বিকল্পটিকে সরাসরি মূল্য দেওয়ার প্রয়োজন হয় না। অর্থনৈতিক মূল্যায়ন এবং প্রতিরূপ পোর্টফোলিও সম্পর্কিত অতিরিক্ত তথ্যের জন্য এখানে পাওয়া যাবেঃ বীমা রেফারেন্সের অর্থনীতি মূল্য নির্ধারণ গাণিতিক অর্থায়ন অ্যাকুয়ারিয়াল সায়েন্স আরবিট্রেজ