6-cubic honeycomb
6-কিউবিক মধুচক্র বা হেক্সের্যাক্টিক মধুচক্র হল ইউক্লিডিয়ান 6-স্পেসে একমাত্র নিয়মিত স্পেস-ফিলিং টেসেলেশন (বা মধুচক্র)। এটি সমতলের বর্গাকার টাইলিং এবং 3-স্পেসের ঘন মধুচক্রের অনুরূপ। নির্মাণ এই মধুচক্রের বিভিন্ন ধরনের উইথফ নির্মাণ রয়েছে। সর্বাধিক প্রতিসম রূপটি নিয়মিত, যার শ্ল্যাফলি প্রতীক {4,34,4} রয়েছে। আরেকটি ফর্মের দুটি বিকল্প 6-কিউব দিক রয়েছে (একটি চেকারবোর্ডের মতো) শ্ল্যাফলি প্রতীক {4,33,31,1} সহ। সর্বনিম্ন প্রতিসাম্য উইথফ নির্মাণে প্রতিটি শীর্ষের চারপাশে 64 ধরনের দিক রয়েছে এবং একটি প্রিজম্যাটিক পণ্য শ্ল্যাফলি প্রতীক {ini} (6) রয়েছে। সম্পর্কিত মধুচক্র [4,34,4], কক্সেটার গ্রুপ অভিন্ন টেসেলেশনের 127টি বিন্যাস তৈরি করে, 71টি অনন্য প্রতিসাম্য এবং 70টি অনন্য জ্যামিতি সহ। প্রসারিত 6-কিউবিক মধুচক্র জ্যামিতিকভাবে 6-কিউবিক মধুচক্রের অনুরূপ। 6-কিউবিক মধুচক্রকে 6-ডেমিকিউবিক মধুচক্রের মধ্যে পরিবর্তিত করা যেতে পারে, 6-কিউবকে 6-ডেমিকিউবস দিয়ে প্রতিস্থাপন করা যেতে পারে এবং বিকল্প ফাঁকগুলি 6-অর্থোপ্লেক্স দিক দ্বারা পূরণ করা হয়। ট্রাইরেক্টিফায়েড 6-কিউবিক মধুচক্র একটি ট্রাইরেক্টিফায়েড 6-কিউবিক মধুচক্র, সমস্ত নির্দেশিত 6-অর্থোপ্লেক্স দিক ধারণ করে এবং এটি ডি6 * জালকের ভোরোনোই টেসেলেশন। দ্বৈত × 2, [[4,34,4]] প্রতিসাম্য থেকে মুখগুলি অভিন্নভাবে রঙিন হতে পারে, পর্যায়ক্রমে [4,34,4] প্রতিসাম্য থেকে রঙিন, [4,33,31,1] প্রতিসাম্য থেকে তিনটি রঙ এবং [31,1,3,3,31,1] প্রতিসাম্য থেকে 4টি রঙ হতে পারে। আরও দেখুন নিয়মিত পলিটোপ রেফারেন্সের তালিকা কক্সেটার, এইচ. এস. এম। রেগুলার পলিটোপ, (3য় সংস্করণ, 1973), ডোভার সংস্করণ, পৃ. 296, টেবিল II: রেগুলার হানিকম্বস ক্যালিডোস্কোপসঃ সিলেক্টেড রাইটিংস অফ এইচ. এস. এম. কক্সেটার, এফ. আর্থার শের্ক, পিটার ম্যাকমুলন, অ্যান্টনি সি. থম্পসন, এশিয়া আইভিক ওয়েইস, উইলি-ইন্টারসায়েন্স পাবলিকেশন, 1995, (পেপার 24) এইচ. এস. এম। কক্সেটার, নিয়মিত এবং আধা-নিয়মিত পলিটোপ III, [গণিত। জেইট। 200 (1988) 3-45 মধুচক্র (জ্যামিতি) 7-পলিটোপ নিয়মিত টেসেলেশন