Stochastic Gronwall inequality
স্টোকাস্টিক গ্রনওয়াল বৈষম্য হল গ্রনওয়ালের বৈষম্যের একটি সাধারণীকরণ এবং সর্বোচ্চ আদর্শের সাপেক্ষে স্থানীয় একঘেয়েমি এবং জোরপূর্বক অনুমানের সাথে পথ-নির্ভর স্টোকাস্টিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের সু-অবস্থান প্রমাণ করার জন্য ব্যবহার করা হয়েছে। বিবৃতি একটি অ-নেতিবাচক ডান-ধারাবাহিক-অভিযোজিত প্রক্রিয়া হতে দিন। ধরে নিন যে এটি একটি নির্ধারক অ-হ্রাসকারী ক্যাডল্যাগ ফাংশন এবং এটি একটি অ-হ্রাসকারী এবং ক্যাডল্যাগ অভিযোজিত প্রক্রিয়া হতে পারে। উপরন্তু, আসুন একটি-স্থানীয় মার্টিঙ্গেল এবং ক্যাডল্যাগ পথ। ধরে নিন এটা সবার জন্য, কোথায়। এবং সংজ্ঞায়িত করুন। তারপর নিম্নলিখিত অনুমানগুলি ধরে রাখে এবংঃ যদি এবং অনুমানযোগ্য হয়, তাহলে; যদি এবং কোনও নেতিবাচক লাফ না থাকে, তাহলে; যদি তাই হয়; প্রমাণ এটি লেংলার্টের বৈষম্য দ্বারা প্রমাণিত হয়েছে। তথ্যসূত্র স্টোকাস্টিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ সম্ভাব্য বৈষম্যের প্রমাণ সম্বলিত নিবন্ধ