Born series
বর্ন সিরিজ হল কোয়ান্টাম বিচ্ছুরণ তত্ত্বের বিভিন্ন বিচ্ছুরণ পরিমাণের মিথস্ক্রিয়া সম্ভাবনার শক্তিতে সম্প্রসারণ (আরও সুনির্দিষ্টভাবে যেখানে মুক্ত কণা গ্রীনের অপারেটর)। এটি বর্ন আনুমানিকতার সাথে ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত, যা বর্ন সিরিজের প্রথম ক্রম শব্দ। সিরিজটিকে আনুষ্ঠানিকভাবে পাওয়ার সিরিজ হিসাবে বোঝা যেতে পারে যা প্রতিস্থাপনের মাধ্যমে কাপলিং ধ্রুবক প্রবর্তন করে। বর্ন সিরিজের অভিসারের গতি এবং অভিসারের ব্যাসার্ধ অপারেটরের আইগেনভ্যালুগুলির সাথে সম্পর্কিত। সাধারণভাবে বর্ন সিরিজের প্রথম কয়েকটি পদ হল "দুর্বল" মিথস্ক্রিয়া এবং বড় সংঘর্ষ শক্তির জন্য প্রসারিত পরিমাণের ভাল অনুমান। বিচ্ছুরণ অবস্থার জন্য বোর্ন সিরিজ বিচ্ছুরণ অবস্থার জন্য বোর্ন সিরিজটি পড়ে এটি লিপম্যান-শুইনগার সমীকরণের পুনরাবৃত্তি করে উদ্ভূত করা যেতে পারে নোট করুন যে একটি মুক্ত কণার জন্য গ্রীনের অপারেটরটি উন্নত বা স্থায়ী তরঙ্গ বিচ্ছুরণ অবস্থার জন্য বিলম্বিত/উন্নত বা স্থায়ী তরঙ্গ অপারেটর হতে পারে। প্রথম পুনরাবৃত্তিটি লিপম্যান-শ্উইঙ্গার সমীকরণের ডানদিকে মুক্ত কণা তরঙ্গ ফাংশন দিয়ে সম্পূর্ণ বিচ্ছুরণ সমাধান প্রতিস্থাপন করে প্রাপ্ত হয় এবং এটি প্রথম বোর্ন আনুমানিক দেয়। দ্বিতীয় পুনরাবৃত্তিটি ডান হাতের দিকে প্রথম বোর্ন আনুমানিককে প্রতিস্থাপন করে এবং ফলাফলটিকে দ্বিতীয় বোর্ন আনুমানিক বলা হয়। সাধারণভাবে এন-থ বোর্ন অনুমানটি সিরিজের এন-টার্মগুলিকে বিবেচনায় নেয়। দ্বিতীয় জন্ম আনুমানিক কখনও কখনও ব্যবহার করা হয়, যখন প্রথম জন্ম আনুমানিক অদৃশ্য হয়ে যায়, তবে উচ্চতর পদগুলি খুব কমই ব্যবহার করা হয়। বোর্ন সিরিজকে আনুষ্ঠানিকভাবে জ্যামিতিক সিরিজ হিসাবে সংক্ষেপিত করা যেতে পারে যার সাধারণ অনুপাত অপারেটরের সমান, যা টি-ম্যাট্রিক্সের জন্য বোর্ন সিরিজ আকারে লিপম্যান-শিউঙ্গার সমীকরণের আনুষ্ঠানিক সমাধান দেয় বোর্ন সিরিজটি অন্যান্য বিচ্ছুরণ পরিমাণের জন্যও লেখা যেতে পারে যেমন টি-ম্যাট্রিক্স যা বিচ্ছুরণ প্রশস্ততার সাথে ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত। টি-ম্যাট্রিক্সের জন্য আমরা লিপম্যান-শিউইঙ্গার সমীকরণের পুনরাবৃত্তি করছি টি-ম্যাট্রিক্সের জন্য শুধুমাত্র রিটার্ডড গ্রিনের অপারেটরকে বোঝায়। স্থায়ী তরঙ্গ গ্রীনের অপারেটর পরিবর্তে কে-ম্যাট্রিক্স দেবে। পূর্ণ গ্রীনের অপারেটরের জন্য বোর্ন সিরিজ গ্রীনের অপারেটরের জন্য লিপম্যান-শ্উইঙ্গার সমীকরণকে বলা হয় সমাধানকারী পরিচয়, পুনরাবৃত্তি দ্বারা এর সমাধান পূর্ণ গ্রীনের অপারেটর গ্রন্থপঞ্জি রেফারেন্স স্ক্যাটারিং ম্যাক্স বোর্ন-এর জন্য বোর্ন সিরিজের দিকে নিয়ে যায়।