Quantum revival
কোয়ান্টাম বলবিজ্ঞানে, কোয়ান্টাম পুনরুজ্জীবন হল কোয়ান্টাম তরঙ্গ ফাংশনের পর্যায়ক্রমিক পুনরাবৃত্তি যা বিবর্তনের সময় তার মূল রূপ থেকে হয় মহাকাশে বহুবার প্রাথমিক তরঙ্গ ফাংশন (ভগ্নাংশ পুনরুজ্জীবন) আকারে একাধিক স্কেল করা ভগ্নাংশ হিসাবে বা প্রায় বা ঠিক শুরু থেকে তার মূল আকারে (সম্পূর্ণ পুনরুজ্জীবন)। সময়ের পর্যায়ক্রমিক কোয়ান্টাম তরঙ্গ ফাংশন তাই প্রতিটি সময়কালে সম্পূর্ণ পুনরুজ্জীবন প্রদর্শন করে। পুনরুজ্জীবনের ঘটনাটি সবচেয়ে সহজেই পর্যবেক্ষণযোগ্য কারণ সময় বিবর্তনের শুরুতে তরঙ্গ ফাংশনগুলি ভালভাবে স্থানীয়করণ করা হয়, উদাহরণস্বরূপ হাইড্রোজেন পরমাণুতে। হাইড্রোজেনের ক্ষেত্রে, ভগ্নাংশ পুনরুজ্জীবনগুলি মূল স্থানীয় অবস্থার শীর্ষস্থানীয় বৃত্তাকার অবস্থার সর্বাধিক রেডিয়াল উপাদান (আইগেনস্টেট সম্প্রসারণে সর্বোচ্চ প্রশস্ততা সহ) এবং মূল গাউসিয়ান হিসাবে সম্পূর্ণ পুনরুজ্জীবন দ্বারা টানা বৃত্তের চারপাশে একাধিক কৌণিক গাউসিয়ান বাম্প হিসাবে প্রদর্শিত হয়। সম্পূর্ণ পুনরুজ্জীবন অসীম কোয়ান্টাম কূপ, সুরেলা দোলক বা হাইড্রোজেন পরমাণুর জন্য সঠিক, যেখানে স্বল্প সময়ের জন্য হাইড্রোজেন পরমাণু এবং অনেক কোয়ান্টাম সিস্টেমের জন্য আনুমানিক। জেসিএম পারমাণবিক বিপরীতের কোয়ান্টাম দোলনগুলির পতন এবং পুনরুজ্জীবনের প্লট। উদাহরণস্বরূপ-যুক্তিসঙ্গত শক্তি সহ কোয়ান্টাম সিস্টেমের নির্বিচারে কাটা তরঙ্গ ফাংশন শক্তি এবং আইগেনস্টেট সহ একটি কোয়ান্টাম সিস্টেম বিবেচনা করুন এবং শক্তিকে কিছু ধ্রুবকের যুক্তিসঙ্গত ভগ্নাংশ হতে দিন (উদাহরণস্বরূপ হাইড্রোজেন পরমাণুর জন্য,,। তারপর সময় নির্ভর শ্রোডিঙ্গার সমীকরণের কাটা (অবস্থাগুলির অবধি) সমাধান হল। ধরা যাক সকলের সর্বনিম্ন সাধারণ গুণিতক এবং সকলের বৃহত্তম সাধারণ বিভাজক হলে প্রত্যেকের জন্য একটি পূর্ণসংখ্যা, প্রত্যেকের জন্য একটি পূর্ণসংখ্যা, কোণের পূর্ণ গুণিতক এবং পূর্ণ পুনরুজ্জীবনের সময়কালের পরে। হাইড্রোজেনের মতো ছোট এবং 100-এর মতো ছোট কোয়ান্টাম সিস্টেমের জন্য এটি সম্পূর্ণরূপে পুনরুজ্জীবিত হতে চার কোটি বছর সময় নিতে পারে। বিশেষত একবার ক্ষেত্র দ্বারা তৈরি হয়ে গেলে হাইড্রোজেন পরমাণুতে ট্রোজান তরঙ্গ প্যাকেটটি কোনও বাহ্যিক ক্ষেত্র ছাড়াই স্ট্রোবোস্কোপিকভাবে বিদ্যমান থাকে এবং কোয়ান্টাম পর্যায়গুলির প্রায় পুরো হাইপারকিউবটি ঠিক প্রতিটি পূর্ণ পুনরুজ্জীবনের সময় ঝাড়ার পরে চিরকালের জন্য নিজেকে পুনরাবৃত্তি করে। লক্ষণীয় পরিণতি হল যে কোনও সসীম-বিট কম্পিউটার নির্বিচারে দীর্ঘ সময়ের জন্য সংখ্যাসূচক তরঙ্গ ফাংশনকে সঠিকভাবে প্রচার করতে পারে না। যদি প্রসেসর সংখ্যাটি এন-বিট দীর্ঘ ভাসমান বিন্দু সংখ্যা হয় তবে কমা এবং শক্তির পরে সীমাবদ্ধ নির্ভুলতার সাথে কম্পিউটার দ্বারা সংখ্যাটি সংরক্ষণ করা যেতে পারে (কমার পরে 8 অঙ্ক পর্যন্ত) উদাহরণস্বরূপ 2.34576893 = 234576893/100000000 এবং সীমাবদ্ধ ভগ্নাংশ হিসাবে এটি ঠিক যুক্তিসঙ্গত এবং যে কোনও কোয়ান্টাম সিস্টেমের যে কোনও তরঙ্গ ফাংশনের জন্য সম্পূর্ণ পুনরুজ্জীবন ঘটে যা তার সর্বাধিক সূচক সময়ের পরে এবং তাই এটি সমস্ত কোয়ান্টাম সিস্টেমের জন্য সত্য নাও হতে পারে বা সমস্ত স্থির কোয়ান্টাম সিস্টেমগুলি সংখ্যাসূচকভাবে সম্পূর্ণ এবং সঠিক পুনরুজ্জীবনের মধ্য দিয়ে যায়। যুক্তিসঙ্গত শক্তি সহ সিস্টেমে অর্থাৎ যেখানে কোয়ান্টাম সঠিক পূর্ণ পুনরুজ্জীবন বিদ্যমান তার অস্তিত্ব অবিলম্বে কোয়ান্টাম পয়েনকারে পুনরাবৃত্তি উপপাদ্য প্রমাণ করে এবং পূর্ণ কোয়ান্টাম পুনরুজ্জীবনের সময় পয়েনকারে পুনরাবৃত্তি সময়ের সমান। যদিও যুক্তিসঙ্গত সংখ্যাগুলি বাস্তব সংখ্যায় ঘন এবং কোয়ান্টাম সংখ্যার নির্বিচারে ফাংশনটি নির্বিচারে দীর্ঘ সময়ের জন্য নির্বিচারে দশমিক নির্ভুলতার সহগগুলির সাথে প্যাডে আনুমানিকগুলির সাথে নির্বিচারে আনুমানিকভাবে অনুমান করা যেতে পারে তাই প্রতিটি কোয়ান্টাম সিস্টেম প্রায় সঠিকভাবে পুনরুজ্জীবিত হয়। এর অর্থ হ 'ল পয়েনকারে পুনরাবৃত্তি এবং সম্পূর্ণ পুনরুজ্জীবন গাণিতিকভাবে একই জিনিস এবং এটি সাধারণত গৃহীত হয় যে পুনরাবৃত্তিটিকে পূর্ণ পুনরুজ্জীবন বলা হয় যদি এটি যুক্তিসঙ্গত এবং শারীরিকভাবে পরিমাপযোগ্য সময়ের পরে ঘটে যা বাস্তবসম্মত যন্ত্র দ্বারা সনাক্ত করা সম্ভব হয় এবং এটি একটি খুব বিশেষ শক্তির বর্ণালীর কারণে ঘটে যার একটি বড় মৌলিক শক্তির ব্যবধানের ব্যবধান থাকে যার মধ্যে শক্তিগুলি নির্বিচারে (অগত্যা সুরেলা নয়) গুণিতক হয়। আরও দেখুন পয়েনকারে পুনরাবৃত্তি উপপাদ্য রেফারেন্স কোয়ান্টাম মেকানিক্স কোয়ান্টাম বিশৃঙ্খলা তত্ত্ব