Piecewise-deterministic Markov process
সম্ভাব্যতা তত্ত্বে, একটি পিসওয়াইজ-ডিটারমিনিস্টিক মার্কভ প্রসেস (পি. ডি. এম. পি) এমন একটি প্রক্রিয়া যার আচরণ সময়ের বিন্দুতে এলোমেলো লাফ দ্বারা পরিচালিত হয়, তবে যার বিবর্তন সেই সময়ের মধ্যে একটি সাধারণ ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ দ্বারা নির্ধারিত হয়। মডেলের শ্রেণীটি "প্রয়োগযোগ্য সম্ভাবনার কার্যত সমস্ত অ-বিস্তার মডেলকে বিশেষ ক্ষেত্রে অন্তর্ভুক্ত করার জন্য যথেষ্ট প্রশস্ত"। প্রক্রিয়াটি তিনটি পরিমাণ দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হয়ঃ প্রবাহ, লাফ দেওয়ার হার এবং রূপান্তর পরিমাপ। 1984 সালে মার্ক এইচ. এ. ডেভিস একটি গবেষণাপত্রে এই মডেলটি প্রথম চালু করেন। উদাহরণ মার্কভ চেইন, কন্টিনিউয়াস-টাইম মার্কভ চেইন, এম/জি/1 সারি, জিআই/জি/1 সারি এবং তরল সারির মতো পিসওয়াইজ লিনিয়ার মডেলগুলি সহজ ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ সহ পিডিএমপি হিসাবে আবদ্ধ করা যেতে পারে। পি. ডি. এম. পি-র প্রয়োগ ধ্বংস তত্ত্ব, সারি তত্ত্ব, ইউক্যারিওটসে ডি. এন. এ প্রতিলিপি এবং বি. সাবটিলিস দ্বারা সাবটিলিন উৎপাদনের মতো জৈব রাসায়নিক প্রক্রিয়াগুলির মডেলিং এবং ভূমিকম্পের মডেলিংয়ের জন্য কার্যকর বলে প্রমাণিত হয়েছে। উপরন্তু, এই শ্রেণীর প্রক্রিয়াগুলি স্টোকাস্টিক আয়ন চ্যানেল সহ বায়োফিজিক্যাল নিউরন মডেলের জন্য উপযুক্ত বলে প্রমাণিত হয়েছে। প্রপার্টি লোপকার এবং পামোভস্কি এমন শর্ত দেখিয়েছে যার অধীনে একটি সময় বিপরীত পি. ডি. এম. পি একটি পি. ডি. এম. পি। সাধারণ পরিস্থিতি পি. ডি. এম. পি-র স্থিতিশীল থাকার জন্য পরিচিত। গ্যালটিয়ার এবং আল। পি. ডি. এম. পি-র গতিপথের আইন অধ্যয়ন করেন এবং পি. ডি. এম. পি-র গতিপথের ঘনত্ব প্রকাশ করার জন্য একটি রেফারেন্স পরিমাপ প্রদান করেন। তাদের কাজ গতিপথের ঘনত্ব ব্যবহার করে যে কোনও প্রয়োগের পথ উন্মুক্ত করে। (উদাহরণস্বরূপ, তারা গুরুত্বের নমুনা সংগ্রহ করার জন্য একটি গতিপথের ঘনত্ব ব্যবহার করেছিল, এই কাজটি চেনেটিয়ার এবং আল দ্বারা আরও উন্নত করা হয়েছিল। শিল্প ব্যবস্থার নির্ভরযোগ্যতা অনুমান করা।) আরও দেখুন জাম্প ডিফিউশন, পিসওয়াইজ-নির্ধারক মার্কভ প্রক্রিয়াগুলির একটি সাধারণীকরণ হাইব্রিড সিস্টেম (গতিশীল সিস্টেমের প্রসঙ্গে), গতিশীল সিস্টেমগুলির একটি বিস্তৃত শ্রেণী যা সমস্ত জাম্প ডিফিউশন (এবং তাই সমস্ত পিসওয়াইজ-নির্ধারক মার্কভ প্রক্রিয়া) অন্তর্ভুক্ত করে।