Gauss's Pythagorean right triangle proposal
গাউসের পাইথাগোরিয়ান ডান ত্রিভুজ প্রস্তাবটি পৃথিবীর পৃষ্ঠে একটি বিশাল ডান ত্রিভুজ এবং তিনটি বর্গক্ষেত্র তৈরি করে বহির্জাগতিক প্রাণীদের সংকেত দেওয়ার একটি পদ্ধতির জন্য কার্ল ফ্রেডরিখ গাউসকে দায়ী করা হয়। আকারগুলি পিথাগোরীয় উপপাদ্যের একটি প্রতীকী উপস্থাপনা হবে, যা চাঁদ বা মঙ্গল থেকে দেখা যায়। যদিও অসংখ্য সূত্রে গাউস থেকে উদ্ভূত হওয়ার কৃতিত্ব দেওয়া হয়েছে, প্রস্তাবের সঠিক বিবরণ সহ, বিশদটির নির্দিষ্টতা এবং এমনকি গাউস প্রস্তাবটি করেছিলেন কিনা তাও প্রশ্নবিদ্ধ হয়েছে। প্রাচীনতম উৎসগুলির মধ্যে অনেকগুলি প্রকৃতপক্ষে গাউসকে প্রবর্তক হিসাবে নাম দেয় না, পরিবর্তে একজন "জার্মান জ্যোতির্বিজ্ঞানী" কে কৃতিত্ব দেয় বা অন্যান্য অনির্দিষ্ট বর্ণনাকারী ব্যবহার করে এবং কিছু ক্ষেত্রে সম্পূর্ণরূপে একটি ভিন্ন লেখকের নামকরণ করে। প্রস্তাবের বিবরণগুলিও বিভিন্ন পুনরাবৃত্তির উপর উল্লেখযোগ্যভাবে পরিবর্তিত হয়। তা সত্ত্বেও, গাউসের লেখাগুলি বহির্জাগতিক জীবনের সাথে যোগাযোগের একটি পদ্ধতি খুঁজে বের করার বিষয়ে একটি বিশ্বাস এবং আগ্রহ প্রকাশ করে এবং তিনি অন্তত তাঁর নিজের 1818 সালের উদ্ভাবন হেলিওট্রপ ব্যবহার করে চাঁদের অনুমিত বাসিন্দাদের সংকেত দেওয়ার জন্য পরিবর্ধিত আলো ব্যবহার করার প্রস্তাব করেছিলেন। প্রস্তাবনা কার্ল ফ্রেডরিখ গাউসকে 1820 সালের একটি প্রস্তাবের জন্য কৃতিত্ব দেওয়া হয় যা পৃথিবীর পৃষ্ঠে একটি বিশাল ডান ত্রিভুজ এবং তিনটি বর্গ অঙ্কন করার আকারে বহির্জাগতিক প্রাণীদের সংকেত দেওয়ার একটি পদ্ধতির জন্য, যা পাইথাগোরিয়ান উপপাদ্যের প্রতীকী উপস্থাপনা হিসাবে তৈরি করা হয়েছিল, যা চাঁদ বা মঙ্গল থেকে দেখা যায়। বিবরণগুলি উৎসগুলির মধ্যে পরিবর্তিত হয়, তবে সাধারণত "অঙ্কন" সাইবেরিয়ান তুন্দ্রায় নির্মিত হওয়ার কথা ছিল, এবং ডান ত্রিভুজের সীমানা গঠনকারী পাইন বনের বিশাল স্ট্রিপগুলি নিয়ে গঠিত, অঙ্কনের অভ্যন্তর এবং গমের ক্ষেত্র দ্বারা গঠিত বাইরের বর্গক্ষেত্র সহ। বলা হয় যে গাউস দৃঢ়প্রত্যয়ী ছিলেন যে মঙ্গল গ্রহ বুদ্ধিমান জীবনকে আশ্রয় দিয়েছে এবং এই জ্যামিতিক চিত্রটি বাইরের সীমানার বর্গক্ষেত্রের মাধ্যমে পিথাগোরিয়ান উপপাদ্যকে আহ্বান করে (কখনও কখনও ইউক্লিড দ্বারা উদ্ভূত "উইন্ডমিল ডায়াগ্রাম" নামে পরিচিত), এই ধরনের বিদেশী পর্যবেক্ষকদের কাছে পৃথিবীতে বুদ্ধিমান জীবনের পারস্পরিক অস্তিত্ব এবং গণিতে এর ভিত্তি প্রদর্শন করবে। "অভিন্ন রঙের কারণে" পাইন গাছের সীমানার বিপরীতে গাউস গম বেছে নিয়েছিলেন বলে জানা যায়। অ্যাট্রিবিউশন প্রস্তাবের বিশদ বিবরণ যা বেশিরভাগ পরবর্তী উৎসগুলিতে দেখা যায়-এমনকি গাউসের প্রতি এর কৃতিত্ব-নটর ডেম বিশ্ববিদ্যালয়ের অধ্যাপক মাইকেল জে ক্রোয়ের 1986 সালের বই, দ্য এক্সট্রাটেরাস্ট্রিয়াল লাইফ ডিবেট, 1750-1900-এ প্রশ্নবিদ্ধ হয়েছে, যেখানে তিনি গাউস প্রস্তাবের উৎস জরিপ করেছেন এবং পর্যবেক্ষণ করেছেন যেঃ এই প্রস্তাবের ইতিহাস উনিশ শতকের প্রথমার্ধে ফিরে আসা দুই ডজন বা তারও বেশি বহুত্ববাদী লেখার মাধ্যমে খুঁজে পাওয়া যেতে পারে। যাইহোক, যখন এটি করা হয়, তখন দেখা যায় যে গল্পটি তার পুনরাবৃত্তির মতো প্রায় অনেক আকারে বিদ্যমান। উপরন্তু, এই সংস্করণগুলি একটি বৈশিষ্ট্য ভাগ করেঃ গাউসের লেখায় কখনই উল্লেখ করা হয় না। [প্রস্তাব] প্রদর্শিত হয়! গাউসের প্রস্তাবের বৈশিষ্ট্য এবং রূপের জন্য ক্রো দ্বারা অন্বেষণ করা কিছু প্রাথমিক উৎসের মধ্যে রয়েছে অস্ট্রিয়ান জ্যোতির্বিজ্ঞানী জোসেফ জোহান লিটরো 'র উন্ডার ডেস হিমেলস-এ বিবৃতি যে "আমাদের অন্যতম বিশিষ্ট জ্যামিতি" প্রস্তাব করেছিল যে একটি জ্যামিতিক চিত্র "উদাহরণস্বরূপ হাইপোটিন্যুজের সুপরিচিত তথাকথিত বর্গক্ষেত্র, একটি বড় আকারে স্থাপন করা হবে, ধরুন পৃথিবীর একটি নির্দিষ্ট প্রশস্ত সমভূমিতে।" এবং প্যাট্রিক স্কটের লাভ ইন দ্য মুন, যেখানে একজন "শিক্ষিত মানুষ" কে "মহান আফ্রিকান মরুভূমিতে" "ইউক্লিডের 47তম প্রস্তাব" আকারে "বড় গাছ লাগানোর" দ্বারা গঠিত একটি সংকেতের প্রস্তাব হিসাবে বর্ণনা করা হয়েছে। চেম্বার্স এডিনবার্গ জার্নালে লেখা হয়েছিল যে একজন রাশিয়ান জ্ঞানী "সাইবেরিয়ার সমভূমিতে ইউক্লিডের সাতাশতম প্রস্তাবের একটি বড় সংখ্যা কেটে চাঁদের সাথে যোগাযোগ করার প্রস্তাব দিয়েছিলেন, যা তিনি বলেছিলেন, যে কোনও বোকা বুঝতে পারবে"। জ্যোতির্বিজ্ঞানী আসফ হল এবং নরম্যান লকারের লেখায় প্রত্যেকে আলাদাভাবে একজন "জার্মান জ্যোতির্বিজ্ঞানী"-র কথা উল্লেখ করেছেন যিনি সাইবেরিয়া থেকে "অগ্নি সংকেত" দ্বারা যোগাযোগের পদ্ধতির প্রস্তাব দিয়েছিলেন। 1902 সালে সাইমন নিউকম্ব লিখেছিলেন যে সাইবেরিয়ান ত্রিভুজের উৎপত্তি "কয়েকশ মাইল ব্যাপ্তিতে" গাউসের সাথে নয়, বরং জার্মান জ্যোতির্বিজ্ঞানী ফ্রাঞ্জ জাভার ভন জ্যাকের পায়ের কাছে। প্যারিস অবজারভেটরিতে ফ্রাঁসোয়া আরাগো দ্বারা উপস্থাপিত বক্তৃতাগুলিতে, তিনি সাইবেরিয়াকে একটি নামহীন "জার্মান জিওমিটার" দ্বারা উন্নত একটি বহির্জাগতিক সংকেত প্রকল্পের অবস্থান হিসাবে নামকরণ করেছিলেন, তবে সংকেত পদ্ধতিটি পৃথিবীর উপর আঁকা কোনও বড় প্রতীকের পরিবর্তে আয়না ব্যবহারের মাধ্যমে হতে হবে। এই সংস্করণটি একটি জ্যামিতিক চিত্র থেকে প্রস্থান করা সত্ত্বেও, একটি সংকেত যন্ত্র হিসাবে আয়নার উপস্থিতির গাউসের পটভূমির সাথে একটি সংযোগ রয়েছে। গাউস 1818 সালে হেলিওট্রপ আবিষ্কার করেন, একটি যন্ত্র যা সূর্যালোককে প্রতিফলিত করার জন্য একটি আয়না ব্যবহার করে যাতে একটি বর্গাকার আয়না এমনকি রৌদ্রোজ্জ্বল আবহাওয়ায়ও দেখা যায়। গাউস 1822 সালের 25শে মার্চ হেনরিচ ওলবার্সকে লেখা একটি চিঠিতে হেলিওট্রপের সম্ভাবনা সম্পর্কে লিখেছিলেন, যার মাধ্যমে তিনি বহির্জাগতিক জীবনের সাথে যোগাযোগের একটি পদ্ধতি খুঁজে বের করার বিষয়ে একটি বিশ্বাস এবং আগ্রহ প্রকাশ করেছেনঃ "100টি পৃথক আয়না সহ, প্রতিটি 16 বর্গফুট, যৌথভাবে ব্যবহৃত, একজন চাঁদে ভাল হেলিওট্রপ-আলো পাঠাতে সক্ষম হবে। আমরা যদি চাঁদে আমাদের প্রতিবেশীদের সাথে যোগাযোগ করতে পারি তবে এটি আমেরিকার চেয়েও বড় আবিষ্কার হবে। অবশেষে, এডিনবার্গ নিউ ফিলোসফিক্যাল জার্নালের অক্টোবর 1826 সংখ্যায় একজন নামহীন লেখক লিখেছেন যে ফ্রাঞ্জ ভন পওলা গ্রুইথুয়েসেনের সাথে কথোপকথনে গাউস এই প্রভাবের কথা বলেছেন যে "সাইবেরিয়ার সমভূমিতে একটি জ্যামিতিক চিত্র স্থাপনের পরিকল্পনা তাঁর মতামতের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ, কারণ তাঁর দৃষ্টিভঙ্গি অনুসারে চাঁদের বাসিন্দাদের সাথে একটি চিঠিপত্র কেবল এই ধরনের গাণিতিক চিন্তাভাবনা এবং ধারণার মাধ্যমেই শুরু করা যেতে পারে, যা আমাদের এবং তাদের মধ্যে রয়েছে।" ক্রো সংক্ষেপে এই উপসংহারে পৌঁছেছেন যে, তাঁর প্রাচীনতম উৎসগুলির পর্যালোচনা প্রস্তাবটির বিশদ বিবরণ এবং এর লেখক হিসাবে গাউসকে নিশ্চিত করতে ব্যর্থ হয়েছিল, তবে বিদ্যমান প্রমাণের পরিপ্রেক্ষিতে তাঁর ধারণার উৎপত্তি অসম্ভব ছিল না। তথ্যসূত্র আন্তঃনাক্ষত্রিক বার্তা গণিত ও সংস্কৃতি সাইবেরিয়ার ইতিহাস 1820 বিজ্ঞান 1820 ইউরোপে