Logan plot
লোগান প্লট (বা লোগান গ্রাফিকাল বিশ্লেষণ) হল কম্পার্টমেন্ট মডেলের উপর ভিত্তি করে একটি গ্রাফিকাল বিশ্লেষণ কৌশল যা বিপরীতমুখী উত্তোলনের সাথে জড়িত ট্রেসারগুলির ফার্মাকোকাইনেটিক্স বিশ্লেষণ করতে রৈখিক রিগ্রেশন ব্যবহার করে। এটি মূলত একটি লেবেলযুক্ত লিগ্যান্ডের ইনজেকশনের পরে নিউক্লিয়ার মেডিসিন ইমেজিং ডেটা মূল্যায়নের জন্য ব্যবহৃত হয় যা নির্দিষ্ট রিসেপ্টর বা এনজাইমের সাথে বিপরীতভাবে আবদ্ধ হয়। প্রচলিত কম্পার্টমেন্টাল বিশ্লেষণে, একটি পুনরাবৃত্তিমূলক পদ্ধতি একটি পরিমাপকৃত প্লাজমা সময়-ক্রিয়াকলাপ বক্ররেখার সাথে পরিমাপের জন্য নির্দিষ্ট বিন্যাসের একটি কম্পার্টমেন্টাল মডেলের সমাধানে পৃথক মডেল পরামিতিগুলিকে ফিট করার জন্য ব্যবহার করা হয় যা একটি ফোর্সিং (ইনপুট) ফাংশন হিসাবে কাজ করে এবং ট্রেসারের বন্ধন তারপর বর্ণনা করা যেতে পারে। গ্রাফিক্যাল বিশ্লেষণ একটি সরলীকৃত পদ্ধতি যা মডেল সমীকরণগুলিকে একাধিক সময় বিন্দুতে মূল্যায়ন করা একটি রৈখিক সমীকরণে রূপান্তরিত করে এবং কম পরামিতি (অর্থাৎ, ঢাল এবং বাধা) প্রদান করে। যদিও ঢাল এবং বাধা মডেল পরামিতিগুলির সংমিশ্রণের পরিপ্রেক্ষিতে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে যদি একটি কম্পার্টমেন্টাল মডেল কনফিগারেশন ধরে নেওয়া হয়, তবে গ্রাফিকাল পদ্ধতিগুলি কোনও নির্দিষ্ট মডেল কনফিগারেশন থেকে স্বাধীন। অপরিবর্তনীয় ট্রেসারের ক্ষেত্রে, পরীক্ষার সময় তেজস্ক্রিয়তার নির্দিষ্ট ভগ্নাংশ টিস্যু বা বাইন্ডিং সাইটে আটকা পড়ে, যেখানে বিপরীতমুখী ট্রেসারগুলি পুরো গবেষণা জুড়ে সমস্ত বিভাগ থেকে গ্রহণ এবং ক্ষতি দেখায়। অপরিবর্তনীয় ট্রেসারের জন্য গ্রাফিকাল বিশ্লেষণের তাত্ত্বিক ভিত্তি (যা পাতালাক গ্রাফিকাল বিশ্লেষণ বা পাতালাক প্লট নামেও পরিচিত) ক্লিফোর্ড পাতালাক এবং তার সহকর্মীরা এনআইএইচ-এ স্থাপন করেছিলেন। পাটলাকের মূল কাজের উপর ভিত্তি করে, ব্রুকহেভেন ন্যাশনাল ল্যাবরেটরির জিন লোগান এবং তার সহকর্মীরা বিপরীতমুখী গতিবিদ্যার সাথে ট্রেসারগুলিতে পদ্ধতিটি প্রসারিত করেছিলেন। একটি কম্পার্টমেন্টাল সিস্টেমে রেডিওলেবেলযুক্ত যৌগগুলির গতিবিদ্যা প্রথম-ক্রম, ধ্রুবক-সহগ, সাধারণ ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের একটি সেটের পরিপ্রেক্ষিতে বর্ণনা করা যেতে পারে। একটি মেটাবোলাইট-সংশোধিত প্লাজমা ইনপুট ফাংশন দ্বারা চালিত মাল্টিকম্পার্টমেন্টাল সিস্টেমে ক্রিয়াকলাপের সময়কাল বর্ণনা করা যেতে পারেঃ যেখানে প্রতিটি কামরার জন্য ক্রিয়াকলাপের ঘনত্বের একটি কলাম ভেক্টর, কামরার মধ্যে স্থানান্তর ধ্রুবকের ম্যাট্রিক্স, এবং প্লাজমা-থেকে-টিস্যু স্থানান্তর ধ্রুবকের ভেক্টর। প্যাটলাক এবং ব্লাসবার্গ দেখিয়েছেন যে উপরের সমীকরণটি এইভাবে লেখা যেতে পারেঃ যেখানে 1s এবং 1s এর একটি সারি ভেক্টরকে উপস্থাপন করে। আগ্রহের অঞ্চলে মোট ক্রিয়াকলাপ হল সমস্ত বিভাগ থেকে তেজস্ক্রিয় ক্রিয়াকলাপের সংমিশ্রণ এবং একটি প্লাজমা ভলিউম ভগ্নাংশ () এবং এইভাবেঃ উভয় পক্ষকে ভাগ করে নিম্নলিখিত রৈখিক সমীকরণটি পাওয়া যায়ঃ কারণ, পাটলক এবং তার সহকর্মীরা দেখিয়েছেন যে, অর্থাৎ, স্থিতিশীল অবস্থা। যখন এই শর্তটি পূরণ হয়, তখন ইন্টারসেপ্টটি তার ধ্রুবক মানে পৌঁছে যায় যাতে কিছু সময়ের পরে বনামের একটি প্লট ঢাল এবং ইন্টারসেপ্ট সহ একটি সরলরেখায় পরিণত হয়। এনজাইম বা রিসেপ্টর সিস্টেম বিশ্লেষণ করার জন্য ক্যাটেনারি দুই-টিস্যু কম্পার্টমেন্ট মডেলের জন্য স্থানান্তর ধ্রুবক (প্লাজমা থেকে টিস্যুতে সামনের দিকে পরিবহন), (টিস্যু থেকে প্লাজমায় বিপরীত পরিবহন), (বাইন্ডিং প্যারামিটার আনুপাতিক), এবং (বিচ্ছিন্নতা ধ্রুবক), ঢাল মোট বিতরণ ভলিউম () উপস্থাপন করে এবং যেখানে,, এবং দ্বারা দেওয়া হয়, যেখানে লিগ্যান্ড বাইন্ডিং সাইটগুলির ঘনত্ব, লিগ্যান্ড-বাইন্ডিং সাইট কমপ্লেক্সের জন্য ভারসাম্য বিচ্ছিন্নতা ধ্রুবক, লিগ্যান্ড-বাইন্ডিং অ্যাসোসিয়েশন ধ্রুবক, লিগ্যান্ড-বাইন্ডিং বিচ্ছিন্নতা ধ্রুবক। স্থানান্তর ধ্রুবক সহ একটি এক-টিস্যু কম্পার্টমেন্ট মডেলের জন্য এবং, ঢাল হল, যেখানে পার্টিশন সহগ () এবং বাধা হল। আরও দেখুন পাটলক প্লট মাল্টি-কম্পার্টমেন্ট মডেল পজিট্রন নির্গমন টোমোগ্রাফি বাইন্ডিং সম্ভাব্য বিতরণ ভলিউম রেফারেন্স গাণিতিক মডেলিং সিস্টেম তত্ত্ব প্লট (গ্রাফিক্স)