Veblen's theorem
গণিতে, ভেব্লেন-এর উপপাদ্য, দ্বারা প্রবর্তিত, বলে যে একটি সীমাবদ্ধ গ্রাফের প্রান্তের সেটকে বিচ্ছিন্ন সহজ চক্রের মিলন হিসাবে লেখা যেতে পারে যদি এবং শুধুমাত্র যদি প্রতিটি শীর্ষে জোড় ডিগ্রি থাকে। সুতরাং, এটি এই উপপাদ্যের সাথে ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত যে একটি সসীম গ্রাফের একটি অয়লার ট্যুর (একটি একক অ-সহজ চক্র যা গ্রাফের প্রান্তগুলিকে আচ্ছাদন করে) থাকে যদি এবং শুধুমাত্র যদি এটি সংযুক্ত থাকে এবং প্রতিটি শীর্ষে জোড় ডিগ্রি থাকে। প্রকৃতপক্ষে, যখনই কোনও পুনরাবৃত্ত শীর্ষ থাকে তখন সফরটিকে বারবার ছোট ছোট চক্রে বিভক্ত করে একটি ইউলার সফর থেকে সহজ চক্রের মিলন হিসাবে একটি গ্রাফের উপস্থাপনা পাওয়া যেতে পারে। যাইহোক, ভেব্লেন এর উপপাদ্য সংযোগ বিচ্ছিন্ন গ্রাফের ক্ষেত্রেও প্রযোজ্য, এবং অসীম গ্রাফগুলিতে সাধারণীকরণ করা যেতে পারে যেখানে প্রতিটি শীর্ষে সীমাবদ্ধ ডিগ্রি থাকে। যদি একটি গণনাযোগ্য অসীম গ্রাফ জি-এর কোনও বিজোড়-ডিগ্রি শীর্ষ না থাকে, তবে এটি বিচ্ছিন্ন (সসীম) সহজ চক্রের মিলন হিসাবে লেখা যেতে পারে যদি এবং কেবল তখনই যদি জি-এর প্রতিটি সসীম উপগ্রাফকে প্রসারিত করা যায় (জি থেকে আরও প্রান্ত এবং শীর্ষগুলি অন্তর্ভুক্ত করে) একটি সসীম ইউলারিয়ান গ্রাফ। বিশেষত, শুধুমাত্র একটি প্রান্ত সহ এবং কোনও বিজোড় শীর্ষ ছাড়াই প্রতিটি গণনাযোগ্য অসীম গ্রাফকে বিচ্ছিন্ন চক্রের মিলন হিসাবে লেখা যেতে পারে। আরও দেখুন চক্র ভিত্তিক চক্র ডাবল কভার অনুমান ইউলারিয়ান ম্যাট্রয়েড রেফারেন্স। পুনঃমুদ্রিত এবং অনুবাদ করা হয়েছে। । গ্রাফ তত্ত্বের উপপাদ্য