Denjoy–Young–Saks theorem
গণিতে, ডেনজয়-ইয়ং-স্যাক্স উপপাদ্যটি এমন একটি ফাংশনের ডিনি ডেরিভেটিভের জন্য কিছু সম্ভাবনা দেয় যা প্রায় সর্বত্রই থাকে। অবিচ্ছিন্ন ফাংশনের জন্য উপপাদ্যটি প্রমাণ করে, এটিকে পরিমাপযোগ্য ফাংশনে প্রসারিত করে এবং এটিকে নির্বিচারে ফাংশনে প্রসারিত করে। এবং উপপাদ্যটির ঐতিহাসিক বিবরণ দিন। বিবৃতি যদি f একটি ব্যবধানের উপর সংজ্ঞায়িত একটি বাস্তব মূল্যবান ফাংশন হয়, তবে ব্যবধানের পরিমাপের একটি সেট 0-এর সম্ভাব্য ব্যতিক্রম ছাড়া, f-এর ডিনি ডেরিভেটিভ প্রতিটি বিন্দুতে নিম্নলিখিত চারটি শর্তের মধ্যে একটি পূরণ করেঃ f-এর একটি সীমাবদ্ধ ডেরিভেটিভ D + f = D-f সীমাবদ্ধ, D − f = ≤, D + f =-≤। D − f = D + f হল সসীম, D + f = ≤, D-f =-≤। D − f = D + f = ≤, D-f = D + f =-≤। বিশ্লেষণে তথ্যসূত্র উপপাদ্য