Maximal information coefficient
পরিসংখ্যানে, সর্বাধিক তথ্য সহগ (এম. আই. সি) হল দুটি চলক এক্স এবং ওয়াই-এর মধ্যে রৈখিক বা অ-রৈখিক সংযোগের শক্তির একটি পরিমাপ। এমআইসি পরিসংখ্যানের সর্বাধিক তথ্য-ভিত্তিক ননপ্যারামেট্রিক এক্সপ্লোরেশন (মাইন) শ্রেণীর অন্তর্গত। একটি সিমুলেশন গবেষণায়, এম. আই. সি কিছু নির্বাচিত লো পাওয়ার পরীক্ষাকে ছাড়িয়ে গেছে, তবে দূরত্বের পারস্পরিক সম্পর্ক এবং হেলার-হেলার-গর্ফিনের (এইচ. এইচ. জি) মতো শক্তিশালী পদ্ধতির তুলনায় কম নমুনা আকারের সেটিংসে কিছু সমিতি সনাক্ত করার ক্ষেত্রে পরিসংখ্যানগত শক্তি হ্রাসের বিষয়ে উদ্বেগ উত্থাপিত হয়েছে। এই পদ্ধতিগুলির সাথে তুলনা, যেখানে এম. আই. সি-কে ছাড়িয়ে যাওয়া হয়েছিল, সাইমন এবং টিবশিরানি এবং গর্ফিন, হেলার এবং হেলারে তৈরি করা হয়েছিল। এটি দাবি করা হয় যে এম. আই. সি প্রায় সমতা নামক একটি বৈশিষ্ট্যকে সন্তুষ্ট করে যা নির্বাচিত সিমুলেশন অধ্যয়ন দ্বারা চিত্রিত হয়। এটি পরে প্রমাণিত হয়েছিল যে রেশেফ এবং অন্যান্যদের দ্বারা সংজ্ঞায়িত কোনও অ-তুচ্ছ সহগ সমতা বৈশিষ্ট্যকে সঠিকভাবে সন্তুষ্ট করতে পারে না, যদিও এই ফলাফলটি চ্যালেঞ্জ করা হয়েছে। এম. আই. সি-এর কিছু সমালোচনা রেশেফ এট আল দ্বারা সম্বোধন করা হয়। আরএক্সআইভি-তে প্রকাশিত আরও গবেষণায়। সংক্ষিপ্ত বিবরণ সর্বাধিক তথ্য সহগ ক্রমাগত র্যান্ডম ভেরিয়েবলের উপর পারস্পরিক তথ্য প্রয়োগ করার উপায় হিসাবে বাইনিং ব্যবহার করে। অবিচ্ছিন্ন বিতরণে পারস্পরিক তথ্য প্রয়োগের একটি উপায় হিসাবে কিছু সময়ের জন্য বাইনিং ব্যবহার করা হয়েছে; এছাড়াও এমআইসি যা অবদান রাখে তা হল বিনগুলির সংখ্যা নির্বাচন এবং অনেক সম্ভাব্য গ্রিডের উপর সর্বাধিক বাছাই করার একটি পদ্ধতি। যুক্তিটি হল যে উভয় চলকের জন্য বিনগুলি এমনভাবে বেছে নেওয়া উচিত যাতে চলকগুলির মধ্যে পারস্পরিক তথ্য সর্বাধিক হয়। যে কোনও সময় তা অর্জন করা যায়। সুতরাং, যখন পারস্পরিক তথ্য তথ্যের দ্বিখণ্ডনের তুলনায় সর্বাধিক হয়, তখন আমাদের আশা করা উচিত যে নিম্নলিখিত দুটি বৈশিষ্ট্য ধারণ করে, যতটা সম্ভব তথ্যের নিজস্ব প্রকৃতির দ্বারা সম্ভব হয়। প্রথমত, বিনগুলি মোটামুটি একই আকারের হবে, কারণ এনট্রপি এবং সমান আকারের বাইনিং দ্বারা সর্বাধিক করা হয়। এবং দ্বিতীয়ত, এক্স-এর প্রতিটি বিন মোটামুটিভাবে ওয়াই-এর একটি বিন-এর সাথে মিলে যাবে। যেহেতু এক্স এবং ওয়াই ভেরিয়েবলগুলি বাস্তব সংখ্যা, তাই প্রতিটি (এক্স, ওয়াই) ডেটাপয়েন্টের জন্য ঠিক একটি বিন তৈরি করা প্রায় সবসময়ই সম্ভব এবং এটি এমআই-এর একটি খুব উচ্চ মান প্রদান করবে। এই ধরনের তুচ্ছ বিভাজন এড়াতে, গবেষণাপত্রের লেখকরা এক্স-এর জন্য বেশ কয়েকটি বিন নেওয়ার প্রস্তাব দিয়েছেন এবং যার পণ্য ডেটা নমুনার আকার এন-এর তুলনায় তুলনামূলকভাবে ছোট। সুনির্দিষ্টভাবে, তারা প্রস্তাব দেয়ঃ কিছু ক্ষেত্রে এবং এর মধ্যে এবং যতটা কম সংখ্যার মধ্যে একটি ভাল যোগাযোগ অর্জন করা সম্ভব, অন্য ক্ষেত্রে প্রয়োজনীয় বাক্সের সংখ্যা বেশি হতে পারে। জন্য সর্বাধিক H (X) দ্বারা নির্ধারিত হয়, যা প্রতিটি অক্ষের বিন সংখ্যা দ্বারা নির্ধারিত হয়, তাই পারস্পরিক তথ্যের মান প্রতিটি চলকের জন্য নির্বাচিত বিন সংখ্যার উপর নির্ভর করবে। বিভিন্ন আকারের বিভাজনের সাথে প্রাপ্ত পারস্পরিক তথ্যের মানগুলির তুলনা করার জন্য, প্রদত্ত বিভাজনের আকারের জন্য সর্বাধিক অর্জনযোগ্য মান দ্বারা ভাগ করে পারস্পরিক তথ্যের মানকে স্বাভাবিক করা হয়। এটি লক্ষণীয় যে পারস্পরিক তথ্য অনুমানের জন্য অনুরূপ অভিযোজিত বাইনিং পদ্ধতি আগে প্রস্তাব করা হয়েছিল। এনট্রপি অভিন্ন সম্ভাব্যতা বিতরণ দ্বারা সর্বাধিক করা হয়, বা এই ক্ষেত্রে, একই সংখ্যক উপাদান সহ বিন। এছাড়াও, গাঁটের মধ্যে একের সঙ্গে এক যোগাযোগ রেখে জয়েন্ট এনট্রপি হ্রাস করা হয়। যদি আমরা সূত্রটিতে এই ধরনের মানগুলি প্রতিস্থাপন করি, তবে আমরা দেখতে পাব যে একটি প্রদত্ত জোড়া বিন গণনার জন্য এম. আই দ্বারা অর্জনযোগ্য সর্বাধিক মান হল। সুতরাং, এই মানটি প্রতিটি জোড়া বিন গণনার জন্য একটি স্বাভাবিককরণ বিভাজক হিসাবে ব্যবহৃত হয়। সর্বশেষে, এবং-এর বিভিন্ন সংমিশ্রণের জন্য স্বাভাবিক সর্বাধিক পারস্পরিক তথ্যের মানটি সারণীবদ্ধ করা হয় এবং টেবিলের সর্বাধিক মানটি পরিসংখ্যানের মান হিসাবে নির্বাচিত হয়। এটি লক্ষ করা গুরুত্বপূর্ণ যে সন্তুষ্ট করে এমন সমস্ত সম্ভাব্য বাইনিং স্কিম চেষ্টা করা এমনকি ছোট এন-এর জন্যও গণনামূলকভাবে অসম্ভব। অতএব, বাস্তবে লেখকরা একটি হিউরিস্টিক প্রয়োগ করেন যা সত্যিকারের সর্বাধিক খুঁজে পেতে পারে বা নাও পেতে পারে। উল্লেখ তথ্য তত্ত্ব সহাবস্থান এবং পারস্পরিক সম্পর্ক