Neat submanifold
ডিফারেনশিয়াল টপোলজিতে, গণিতের একটি ক্ষেত্র, সীমানা সহ একটি ম্যানিফোল্ডের একটি ঝরঝরে সাব-ম্যানিফোল্ড হল এক ধরনের "ভাল-আচরণ" সাব-ম্যানিফোল্ড। এটিকে আরও সুনির্দিষ্টভাবে সংজ্ঞায়িত করার জন্য, প্রথমে আসুন সীমানা সহ একটি বহুগুণ এবং এর একটি উপ-সূচক হয়ে উঠি। তারপর বলা হয় যদি এটি নিম্নলিখিত দুটি শর্ত পূরণ করেঃ এর সীমানা হল এর সীমানার একটি উপসেট। অর্থাৎ,। প্রতিটি বিন্দুর একটি প্রতিবেশী রয়েছে যার মধ্যে এম্বেডিং একটি উচ্চ-মাত্রিক ইউক্লিডিয়ান স্পেসে একটি হাইপারপ্লেনের এম্বেডিংয়ের সমতুল্য। আরও আনুষ্ঠানিকভাবে, অবশ্যই এমন চার্ট দ্বারা আচ্ছাদিত হতে হবে যাতে মাত্রাটি কোথায় থাকে উদাহরণস্বরূপ, মসৃণ ম্যানিফোল্ডের বিভাগে, এর অর্থ হল এম্বেডিংটিও মসৃণ হতে হবে। আরও দেখুন স্থানীয় ফ্ল্যাটনেস রেফারেন্স ডিফারেনশিয়াল টপোলজি