Viennot's geometric construction
গণিতে, ভিয়েনট-এর জ্যামিতিক গঠন (জাভিয়ার জেরার্ড ভিয়েনট-এর নামে নামকরণ করা হয়েছে) ছায়া রেখার পরিপ্রেক্ষিতে রবিনসন-শেন্সটেড চিঠিপত্রের একটি চিত্রগত ব্যাখ্যা দেয়। এটি রবিনসন-শেনস্টেড-নুথ চিঠিপত্রের একটি সাধারণীকরণ রয়েছে, যা ম্যাট্রিক্স-বল নির্মাণ হিসাবে পরিচিত। দুই লাইনের স্বরলিপিতে লেখা একটি বিন্যাস দিয়ে শুরু করে বলা যায়ঃ কেউ এই বিন্যাসে রবিনসন-শেনস্টেডের যোগাযোগ প্রয়োগ করতে পারে, যার ফলে একই আকৃতির দুটি স্ট্যান্ডার্ড ইয়ং ট্যাবলো পাওয়া যায়, পি এবং কিউ. পি সন্নিবেশের একটি ক্রম সম্পাদন করে প্রাপ্ত হয়, এবং কিউ হল রেকর্ডিং ট্যাবলো, যা নির্দেশ করে যে বাক্সগুলি কোন ক্রমে ভরা হয়েছিল। ভিয়েনোটের নির্মাণ শুরু হয় সমতলে পয়েন্টগুলি অঙ্কন করে এবং কল্পনা করে যে একটি আলো রয়েছে যা মূল থেকে জ্বলজ্বল করে, সরাসরি উপরে এবং ডানদিকে ছায়া ফেলে। এটি সেই বিন্দুগুলিকে বিবেচনা করার অনুমতি দেয় যা অন্য কোনও বিন্দু দ্বারা ছায়াযুক্ত নয়; তাদের ছায়ার সীমানা তারপর প্রথম ছায়া রেখা গঠন করে। এই বিন্দুগুলি সরিয়ে এবং প্রক্রিয়াটি পুনরাবৃত্তি করে, এই বিন্যাসের জন্য সমস্ত ছায়া রেখা পাওয়া যায়। ভিয়েনোট এর অন্তর্দৃষ্টি হল যে এই ছায়া রেখাগুলি পি এবং কিউ এর প্রথম সারিগুলি পড়ে যায় (প্রকৃতপক্ষে, তার চেয়েও বেশি; এই ছায়া রেখাগুলি একটি "টাইমলাইন" গঠন করে, যা নির্দেশ করে যে কোন উপাদানগুলি ধারাবাহিকভাবে সন্নিবেশের পরে পি এবং কিউ এর প্রথম সারি গঠন করেছিল)। তারপরে পূর্ববর্তী লেবেলবিহীন কোণগুলিকে নতুন বিন্দু হিসাবে ব্যবহার করে নির্মাণটি পুনরাবৃত্তি করা যেতে পারে, যা পি এবং কিউ-এর অন্যান্য সারিগুলিকে পড়তে দেয়। অ্যানিমেশন উদাহরণস্বরূপ ক্রমাঙ্কন বিবেচনা করুন তারপর ভিয়েনট-এর গঠন নিম্নরূপঃ অ্যাপ্লিকেশন ওয়ান ভিয়েনট-এর জ্যামিতিক গঠন ব্যবহার করে প্রমাণ করতে পারে যে রবিনসন-শেন্সটেড চিঠিপত্রের অধীনে যদি ট্যাবলো পি, কিউ-এর জুটির সাথে মিলে যায়, তবে পরিবর্তিত জোড়া কিউ, পি-এর সাথে মিলে যায়। প্রকৃতপক্ষে,-অক্ষে ভিয়েনোটের গঠনকে প্রতিফলিত করে এবং এটি সঠিকভাবে পি এবং কিউ-এর ভূমিকাকে পরিবর্তন করে। আরও দেখুন প্ল্যাক্টিক মনোয়েড জিউ দে টাকিন রেফারেন্স ব্রুস ই. সাগান। সিমেট্রিক গ্রুপ। স্প্রিঙ্গার, 2001। বীজগাণিতিক সমন্বয়বিদ্যা