Excluded volume
1934 সালে ওয়ার্নার কুন বহিষ্কৃত আয়তনের ধারণাটি প্রবর্তন করেন এবং এর পরেই পল ফ্লরি পলিমার অণুতে প্রয়োগ করেন। বাদ দেওয়া আয়তন হ্রাস শক্তির জন্ম দেয়। তরল অবস্থা তত্ত্বে, তরল অবস্থা তত্ত্বে, একটি অণুর 'বাদ দেওয়া আয়তন' হল সেই আয়তন যা প্রথম অণুর উপস্থিতির ফলে সিস্টেমের অন্যান্য অণুগুলির কাছে অ্যাক্সেসযোগ্য নয়। একটি শক্ত গোলকের বাদ দেওয়া আয়তন তার আয়তনের আটগুণ-তবে, একটি দুই-অণু ব্যবস্থার জন্য, এই আয়তনটি দুটি কণার মধ্যে বিতরণ করা হয়, যা আয়তনের চারগুণ প্রচলিত ফলাফল দেয়; এটি ভ্যান ডার ওয়ালসের অবস্থার সমীকরণে একটি গুরুত্বপূর্ণ পরিমাণ। অ-গোলাকার আকারের কণাগুলির জন্য বাদ দেওয়া আয়তনের গণনা সাধারণত কঠিন, কারণ এটি কণাগুলির আপেক্ষিক অভিযোজনের উপর নির্ভর করে। কঠিন উপবৃত্তের নিকটতম পদ্ধতির দূরত্ব এবং তাদের বাদ দেওয়া এলাকা সম্প্রতি বিবেচনা করা হয়েছে। পলিমার বিজ্ঞানে, বাদ দেওয়া আয়তন এই ধারণাকে বোঝায় যে একটি দীর্ঘ শৃঙ্খল অণুর একটি অংশ ইতিমধ্যে একই অণুর অন্য অংশ দ্বারা দখল করা স্থান দখল করতে পারে না। বাদ দেওয়া আয়তন একটি দ্রবণে পলিমার চেইনের প্রান্তগুলিকে আরও দূরে (গড়ে) সরিয়ে দেয় যদি কোনও বাদ দেওয়া আয়তন না থাকে (যেমন। আদর্শ চেইন মডেলের ক্ষেত্রে)। সমাধানগুলিতে দীর্ঘ-শৃঙ্খল অণু বিশ্লেষণের ক্ষেত্রে আয়তন বাদ দেওয়া একটি গুরুত্বপূর্ণ বিষয় ছিল বলে স্বীকৃতি একটি গুরুত্বপূর্ণ ধারণাগত অগ্রগতি প্রদান করে এবং সেই দিনের বেশ কয়েকটি বিভ্রান্তিকর পরীক্ষামূলক ফলাফলের ব্যাখ্যার দিকে পরিচালিত করে। এটি থিটা পয়েন্টের ধারণার দিকেও পরিচালিত করে, এমন অবস্থার সেট যেখানে একটি পরীক্ষা পরিচালিত হতে পারে যা বাদ দেওয়া আয়তনের প্রভাবকে নিরপেক্ষ করে। থিটা বিন্দুতে, চেইনটি আদর্শ চেইন বৈশিষ্ট্যগুলিতে ফিরে আসে। বাদ দেওয়া আয়তন থেকে উদ্ভূত দীর্ঘ-পরিসীমা মিথস্ক্রিয়া বাদ দেওয়া হয়, যা পরীক্ষাকারীকে কাঠামোগত জ্যামিতি, বন্ধন ঘূর্ণন সম্ভাবনা এবং নিকট-প্রতিবেশী গোষ্ঠীগুলির মধ্যে স্টেরিক মিথস্ক্রিয়ার মতো স্বল্প-পরিসীমা বৈশিষ্ট্যগুলি আরও সহজেই পরিমাপ করতে দেয়। ফ্লরি সঠিকভাবে চিহ্নিত করেছিলেন যে পলিমার গলনে চেইনের মাত্রা আদর্শ দ্রবণে একটি চেইনের জন্য গণনা করা হবে যদি বাদ দেওয়া আয়তনের মিথস্ক্রিয়া থিটা পয়েন্টে পরীক্ষা করে নিরপেক্ষ করা হয়। আরও দেখুন নিকটতম পদ্ধতির দূরত্ব স্টেরিক প্রভাব মায়ার এফ-ফাংশন রেফারেন্স পলিমার পদার্থবিজ্ঞান রাবার বৈশিষ্ট্য