Radical polynomial
গণিতে, বিমূর্ত বীজগণিতের ক্ষেত্রে, একটি র্যাডিক্যাল পলিনোমিয়াল হল একটি ক্ষেত্রের উপর একটি মাল্টিভ্যারিয়েট পলিনোমিয়াল যা চলকগুলির বর্গের যোগফলের মধ্যে একটি পলিনোমিয়াল হিসাবে প্রকাশ করা যেতে পারে। অর্থাৎ, যদি একটি পলিনোমিয়াল রিং হয়, তবে র্যাডিক্যাল পলিনোমিয়ালগুলির রিং হল পলিনোমিয়াল র্যাডিক্যাল পলিনোমিয়ালগুলি দ্বারা উত্পন্ন সাব রিং যা সঠিকভাবে সেই পলিনোমিয়াল হিসাবে চিহ্নিত করা হয় যা অর্থোগোনাল গ্রুপের ক্রিয়ার অধীনে অপরিবর্তনীয়। র্যাডিকেল পলিনোমিয়ালের বলয় হল সমস্ত পলিনোমিয়ালের বলয়ের একটি শ্রেণীবদ্ধ সাবঅ্যালজেব্রা। ভেরিয়েবল উপপাদ্যের স্ট্যান্ডার্ড সেপারেশন দাবি করে যে প্রতিটি পলিনোমিয়ালকে পদের একটি সীমাবদ্ধ যোগফল হিসাবে প্রকাশ করা যেতে পারে, প্রতিটি পদ একটি র্যাডিকাল পলিনোমিয়াল এবং একটি হারমোনিক পলিনোমিয়ালের গুণফল। এটি এই বিবৃতির সমতুল্য যে সমস্ত পলিনোমিয়ালের রিং র্যাডিক্যাল পলিনোমিয়ালের রিংয়ের উপর একটি মুক্ত মডিউল। রেফারেন্স বিমূর্ত বীজগণিত বহুপদী অপরিবর্তনীয় তত্ত্ব