No-wandering-domain theorem
গণিতে, নো-ওয়ান্ডারিং-ডোমেন উপপাদ্যটি গতিশীল ব্যবস্থার একটি ফলাফল, যা 1985 সালে ডেনিস সুলিভান দ্বারা প্রমাণিত হয়েছিল। উপপাদ্যটি বলে যে, একটি যুক্তিসঙ্গত মানচিত্র f: χ → χ এর সাথে ডিগ্রি (f) ≤ 2-এর কোনও বিচরণশীল ক্ষেত্র নেই, যেখানে χ রিমান গোলককে বোঝায়। আরও সুনির্দিষ্টভাবে, f-এর ফাতু সেটের প্রতিটি উপাদান U-এর জন্য, ক্রমটি অবশেষে পর্যায়ক্রমিক হয়ে উঠবে। এখানে, f n, f-এর n-ভাঁজ পুনরাবৃত্তি নির্দেশ করে, অর্থাৎ, উপপাদ্যটি নির্বিচারে মানচিত্রের জন্য ধারণ করে না; উদাহরণস্বরূপ, অতীন্দ্রিয় মানচিত্রে বিচরণশীল ক্ষেত্র রয়েছে। যাইহোক, ফলাফলটি এমন অনেক পরিস্থিতিতে সাধারণীকরণ করা যেতে পারে যেখানে ফাংশনগুলি স্বাভাবিকভাবেই একটি সীমাবদ্ধ-মাত্রিক পরামিতি স্থানের অন্তর্গত, বিশেষত সীমাবদ্ধ সংখ্যক একক মান সহ অতীন্দ্রিয় সম্পূর্ণ এবং মেরোমর্ফিক ফাংশনের জন্য। তথ্যসূত্র লেনার্ট কার্লসন এবং থিওডোর ডব্লিউ. গেমেলিন, কমপ্লেক্স ডায়নামিক্স, ইউনিভার্সিটেক্সটঃ ট্র্যাক্টস ইন ম্যাথমেটিক্স, স্প্রিংগার-ভার্লাগ, নিউ ইয়র্ক, 1993, ডেনিস সুলিভান, কোয়াসিকোফর্মাল হোমিওমরফিজমস অ্যান্ড ডায়নামিক্স। আই. ঘুরে বেড়ানোর ক্ষেত্রে ফাতু-জুলিয়া সমস্যার সমাধান, অ্যানালস অফ ম্যাথমেটিক্স 122 (1985), নং। 3, 401-18। এস. জাকেরি, সুলিভানের প্রমাণ ফাতু 'র নো ভ্যান্ডারিং ডোমেন অনুমান এরগোডিক তত্ত্ব সীমা গতিশীল সিস্টেমে উপপাদ্য নির্ধারণ করে জটিল গতিবিদ্যা