Waveshaper
বৈদ্যুতিন সংগীতে, ওয়েভশেপিং হল এক ধরনের বিকৃতি সংশ্লেষণ যেখানে তরঙ্গের আকার পরিবর্তন করে সাধারণ সুর থেকে জটিল বর্ণালী তৈরি করা হয়। ওয়েভশেপারগুলি মূলত বৈদ্যুতিন সঙ্গীতশিল্পীদের দ্বারা একটি অতিরিক্ত-ঘর্ষণকারী শব্দ অর্জনের জন্য ব্যবহৃত হয়। এই প্রভাবটি তরঙ্গ বা স্বরবর্ণ পরিবর্তন করে একটি সঙ্গীত সংশ্লেষকের শব্দ বাড়ানোর জন্য সর্বাধিক ব্যবহৃত হয়। রক সঙ্গীতশিল্পীরা গিটার বা বেসের ভারী বিকৃতির জন্য একটি ওয়েভশেপারও ব্যবহার করতে পারেন। কিছু সিন্থেসাইজার বা ভার্চুয়াল সফ্টওয়্যার যন্ত্রের অন্তর্নির্মিত ওয়েভশেপার রয়েছে। প্রভাবটি যন্ত্রগুলিকে কোলাহলপূর্ণ বা অতিরিক্ত চালিত করে তুলতে পারে। এনালগ অডিও সরঞ্জামের ডিজিটাল মডেলিং যেমন টিউব পরিবর্ধকগুলিতে, ভ্যাকুয়াম টিউব বা ডায়োড সীমাবদ্ধতার স্থানান্তর বৈশিষ্ট্যটি আনুমানিকভাবে অনুমান করার জন্য একটি স্থির, বা স্মৃতিহীন, অরৈখিকতা প্রবর্তন করতে ওয়েভশেপিং ব্যবহার করা হয়। ওয়েভশেপার হল একটি অডিও এফেক্ট যা ইনপুট সিগন্যালে একটি নির্দিষ্ট বা পরিবর্তনশীল গাণিতিক ফাংশন, যাকে শেপিং ফাংশন বা ট্রান্সফার ফাংশন বলা হয়, প্রয়োগ করে আউটপুট সিগন্যালে একটি ইনপুট সিগন্যাল ম্যাপ করে একটি অডিও সিগন্যাল পরিবর্তন করে (সিস্টেম তত্ত্ব থেকে ট্রান্সফার ফাংশন নিয়ে বিভ্রান্তি এড়াতে শেপিং ফাংশন শব্দটি পছন্দ করা হয়)। ফাংশনটি যে কোনও ফাংশন হতে পারে। গাণিতিকভাবে, অপারেশনটি ওয়েভশেপার সমীকরণ দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হয় যেখানে f হল আকৃতির ফাংশন, x (t) হল ইনপুট ফাংশন এবং a (t) হল সূচক ফাংশন, যা সাধারণত সময়ের ফাংশন হিসাবে পরিবর্তিত হতে পারে। এই পরামিতি a প্রায়শই একটি ধ্রুবক লাভ ফ্যাক্টর হিসাবে ব্যবহৃত হয় যাকে বিকৃতি সূচক বলা হয়। বাস্তবে, ওয়েভশেপারের ইনপুট, x, ডিজিটালভাবে নমুনা সংকেতের জন্য [-1,1]-এ বিবেচনা করা হয় এবং f এমনভাবে ডিজাইন করা হবে যাতে সফ্টওয়্যারে অযাচিত ক্লিপিং প্রতিরোধ করার জন্য y ও [-1,1]-এ থাকে। সাধারণত ব্যবহৃত শেপিং ফাংশন সিন, আর্কটান, পলিনোমিয়াল ফাংশন, বা পিসওয়াইজ ফাংশন (যেমন হার্ড ক্লিপিং ফাংশন) সাধারণত ওয়েভশেপিং ট্রান্সফার ফাংশন হিসাবে ব্যবহৃত হয়। টেবিল-চালিত ফাংশনগুলি ব্যবহার করাও সম্ভব, যা কিছু মাত্রায় ইন্টারপোলেশন বা রৈখিক বিভাগ সহ বিচ্ছিন্ন বিন্দুগুলির সমন্বয়ে গঠিত। একটি পলিনোমিয়াল হল এমন একটি ফাংশন যা পলিনোমিয়াল ফাংশন গঠন ফাংশন হিসাবে সুবিধাজনক কারণ, যখন ইনপুট হিসাবে একটি একক সাইনোসয়েড দেওয়া হয়, তখন ডিগ্রি N-এর একটি পলিনোমিয়াল শুধুমাত্র সাইনোসয়েডের Nth হারমোনিক পর্যন্ত প্রবর্তন করবে। এটি প্রমাণ করার জন্য, সাধারণ বহুপদের ইনপুট হিসাবে ব্যবহৃত একটি সাইনোসয়েড বিবেচনা করুন। এরপরে, জটিল সাইনোসয়েড পেতে বিপরীত অয়লার সূত্রটি ব্যবহার করুন। পরিশেষে, ত্রিকোণমিতি আকারে রূপান্তরিত করতে দ্বিপদী সূত্রটি ব্যবহার করুন এবং প্রতিটি হারমোনিকের সহগ খুঁজে বের করুন। উপরের সমীকরণ থেকে, একটি একক সাইনোসয়েডের উপর একটি বহুপদী আকৃতির ফাংশনের প্রভাব সম্পর্কে বেশ কয়েকটি পর্যবেক্ষণ করা যেতে পারেঃ উৎপন্ন সমস্ত সাইনোসয়েড মূল ইনপুটের সাথে সুসংগতভাবে সম্পর্কিত। ফ্রিকোয়েন্সি কখনই অতিক্রম করে না। সমস্ত বিজোড় মনোমিয়াল পদগুলি n থেকে মৌলিক পর্যন্ত বিজোড় হারমোনিক্স তৈরি করে এবং সমস্ত জোড় মনোমিয়াল পদগুলি n থেকে ডিসি (0 ফ্রিকোয়েন্সি) পর্যন্ত জোড় হারমোনিক্স তৈরি করে। প্রতিটি একক পদ দ্বারা উৎপাদিত বর্ণালীর আকৃতি দ্বিপদী সহগ দ্বারা স্থির এবং নির্ধারিত হয়। সামগ্রিক আউটপুটের মধ্যে সেই বর্ণালীর ওজন কেবল তার সহগ এবং ওয়েভশেপারের সাথে সম্পর্কিত সমস্যা দ্বারা ইনপুটের প্রশস্ততা দ্বারা নির্ধারিত হয় ডিজিটাল ওয়েভশেপার দ্বারা উত্পাদিত শব্দটি আলিয়াজিংয়ের সমস্যার কারণে কঠোর এবং অনাকর্ষণীয় হতে থাকে। ওয়েভশেপিং একটি অ-রৈখিক অপারেশন, তাই একটি ইনপুট সিগন্যালে ওয়েভশেপিং ফাংশনের প্রভাব সম্পর্কে সাধারণীকরণ করা কঠিন। অডিও সিগন্যালে অ-রৈখিক ক্রিয়াকলাপের গণিত কঠিন এবং ভালভাবে বোঝা যায় না। প্রভাবটি অন্যান্য বিষয়ের মধ্যে প্রশস্ততা-নির্ভর হবে। তবে সাধারণত, ওয়েভশেপারগুলি-বিশেষত তীক্ষ্ণ কোণযুক্ত (যেমন, কিছু ডেরিভেটিভ বিচ্ছিন্ন)-প্রচুর পরিমাণে উচ্চ ফ্রিকোয়েন্সি হারমোনিক্স প্রবর্তন করে। যদি এই প্রবর্তিত হারমোনিক্সগুলি নাইকুইস্ট সীমা অতিক্রম করে, তবে এগুলি আউটপুট সিগন্যালে স্বতন্ত্রভাবে ধাতব শব্দ সহ কঠোর ইনহার্মোনিক বিষয়বস্তু হিসাবে শোনা যাবে। প্রবর্তিত হারমোনিক্সগুলি কত দ্রুত পড়ে যায় তার উপর নির্ভর করে ওভারসাম্পলিং এই সমস্যাটিকে কিছুটা হলেও সম্পূর্ণরূপে উপশম করতে পারে না। তুলনামূলকভাবে সহজ এবং তুলনামূলকভাবে মসৃণ ওয়েভশেপিং ফাংশন (উদাহরণস্বরূপ, sin (a * x), atan (a * x), পলিনোমিয়াল ফাংশন) সহ, এই পদ্ধতিটি সুরেলা সংকেতে অ্যালিয়াসড বিষয়বস্তু এতটাই হ্রাস করতে পারে যে এটি সঙ্গীতগতভাবে গ্রহণযোগ্য। কিন্তু পলিনোমিয়াল ওয়েভশেপিং ফাংশন ব্যতীত ওয়েভশেপিং ফাংশনগুলি সিগন্যালে অসীম সংখ্যক হারমোনিক্স প্রবর্তন করবে, যার মধ্যে কিছু শ্রবণযোগ্যভাবে এমনকি সুপারসাম্পলড ফ্রিকোয়েন্সিতেও উপনাম হতে পারে। উৎস বৈদ্যুতিন সঙ্গীত