Auction theory
নিলাম তত্ত্ব অর্থনীতির একটি প্রয়োগকৃত শাখা যা নিলামের বাজারে দরদাতারা কীভাবে কাজ করে এবং নিলাম বাজারের বৈশিষ্ট্যগুলি কীভাবে অনুমানযোগ্য ফলাফলকে উৎসাহিত করে তা নিয়ে গবেষণা করে। নিলাম তত্ত্ব হল এমন একটি হাতিয়ার যা বাস্তব বিশ্বের নিলামের নকশা সম্পর্কে অবহিত করতে ব্যবহৃত হয়। বিক্রেতারা উচ্চ রাজস্ব বৃদ্ধির জন্য নিলাম তত্ত্ব ব্যবহার করে এবং ক্রেতাদের কম খরচে ক্রয় করার অনুমতি দেয়। ক্রেতা ও বিক্রেতার মধ্যে মূল্যের সমন্বয় একটি অর্থনৈতিক ভারসাম্য। নিলাম তাত্ত্বিকরা বাজারের ব্যর্থতার কারণ হতে পারে এমন সমস্যাগুলির সমাধানের জন্য নিলামের নিয়ম তৈরি করেন। এই নিয়মাবলীর নকশা বিভিন্ন তথ্যগত সেটিংসের মধ্যে সর্বোত্তম দরপত্র কৌশলকে উৎসাহিত করে। পল আর. মিলগ্রম এবং রবার্ট বি. উইলসনকে "নিলাম তত্ত্বের উন্নতি এবং নতুন নিলাম বিন্যাসের উদ্ভাবনের জন্য" অর্থনীতিতে 2020 সালের নোবেল পুরস্কার প্রদান করা হয়। তত্ত্ববিদরা নিলামকে অর্থনৈতিক খেলা হিসাবে বিবেচনা করেন যা দুটি দিক থেকে ভিন্নঃ বিন্যাস এবং তথ্য। এই বিন্যাসে মূল্য ঘোষণা, দরপত্র বসানো, মূল্য আপডেট করা, নিলাম বন্ধ করা এবং বিজয়ী বাছাই করার নিয়মগুলি সংজ্ঞায়িত করা হয়। দরদাতাদের মধ্যে বিদ্যমান তথ্যের অসমতা সম্পর্কে তথ্যের ক্ষেত্রে নিলামের পদ্ধতি আলাদা। বেশিরভাগ নিলামে, দরদাতাদের কাছে কিছু ব্যক্তিগত তথ্য থাকে যা তারা তাদের প্রতিযোগীদের কাছ থেকে গোপন রাখতে পছন্দ করে। উদাহরণস্বরূপ, দরদাতারা সাধারণত পণ্যটির ব্যক্তিগত মূল্যায়ন জানেন, যা অন্যান্য দরদাতা এবং বিক্রেতার কাছে অজানা; তবে, দরদাতাদের আচরণ অন্যান্য দরদাতাদের ব্যক্তিগত মূল্যায়নকে প্রভাবিত করতে পারে। ইতিহাস নিলাম সম্পর্কিত ঐতিহাসিক ঘটনাগুলির মধ্যে একটি যা রিপোর্ট করা হয়েছে তা ব্যাবিলোনিয়ায় একটি প্রথা, অর্থাৎ যখন পুরুষরা মহিলাদের বিয়ে করার জন্য প্রস্তাব দেওয়ার চেষ্টা করে। নিলাম ব্যবস্থা যত বেশি পরিচিত, তত বেশি পরিস্থিতি যেখানে নিলাম পরিচালনা করা হয়। গবাদি পশু, বিরল এবং অস্বাভাবিক জিনিস থেকে শুরু করে আর্থিক সম্পদ পর্যন্ত বিভিন্ন জিনিসের জন্য নিলাম হয়। কর্নোট-এর ডুয়োপলি মডেল থেকে শুরু করে অ-সমবায় গেমগুলির একটি দীর্ঘ ইতিহাস রয়েছে। 1994 সালে অর্থনৈতিক বিজ্ঞানের নোবেল বিজয়ী জন ন্যাশ অসহযোগমূলক খেলার জন্য একটি সাধারণ অস্তিত্ব উপপাদ্য প্রমাণ করেছিলেন যা সাধারণ শূন্য-সমষ্টি গেমের বাইরে চলে যায়। এই তত্ত্বটি প্রতিটি ক্রেতার অবলোকনযোগ্য মূল্য নিয়ে কাজ করার জন্য ভিক্রে (1961) দ্বারা সাধারণীকরণ করা হয়েছিল। 1970-এর দশকের গোড়ার দিকে নিলাম তাত্ত্বিকরা একক-বস্তু নিলামের জন্য ভারসাম্যপূর্ণ নিলামের শর্তগুলি সর্বাধিক বাস্তবসম্মত নিলাম বিন্যাস এবং তথ্য সেটিংসের অধীনে সংজ্ঞায়িত করতে শুরু করেছিলেন। একাধিক-বস্তুর নিলাম কীভাবে দক্ষতার সাথে করা যেতে পারে তা অত্যাধুনিকভাবে বিবেচনা করে নিলামের ধরন ঐতিহ্যগতভাবে চারটি ধরনের নিলাম রয়েছে যা একটি একক পণ্য বরাদ্দের জন্য ব্যবহৃত হয়ঃ প্রথম মূল্যের সিল করা-দরপত্র নিলাম যেখানে দরদাতারা একটি সিল করা খামে তাদের দরপত্র রাখে এবং একই সাথে সেগুলি নিলামকারীর হাতে তুলে দেয়। খামগুলি খোলা হয় এবং সর্বোচ্চ দরের ব্যক্তি জিতে যায়, পরিমাণের দর প্রদান করে। এই ধরনের নিলামের জন্য কৌশলগত বিবেচনার প্রয়োজন কারণ দরদাতাদের কেবল তাদের মূল্যায়নই নয়, অন্যান্য দরদাতাদের মূল্যায়ন এবং অন্যান্য দরদাতাদের মূল্যায়নও বিবেচনা করতে হবে। এই ধরনের নিলামের প্রথম আনুষ্ঠানিক বিশ্লেষণ করেছিলেন ভিক্রে [1961]। দুই ক্রেতার ক্ষেত্রে এবং অভিন্নভাবে বণ্টিত মূল্যের ক্ষেত্রে, তিনি দেখিয়েছিলেন যে প্রতিসম ভারসাম্য কৌশলটি ছিল ক্রেতার মূল্যের অর্ধেকের সমান একটি বিড জমা দেওয়া। দ্বিতীয় মূল্যের সিলড-বিড নিলাম (ভিক্রির নিলাম) যেখানে দরদাতারা একটি সিলড খামের মধ্যে তাদের বিড রাখে এবং একই সাথে সেগুলি নিলামকারীর হাতে তুলে দেয়। খামগুলি খোলা হয় এবং দ্বিতীয় সর্বোচ্চ দরের সমান মূল্য প্রদান করে সর্বোচ্চ দরের ব্যক্তি বিজয়ী হয়। এই নিলাম প্রকারের যুক্তি হল যে সমস্ত দরদাতাদের জন্য প্রভাবশালী কৌশল হল তাদের প্রকৃত মূল্যায়নের জন্য দরপত্র আহ্বান করা উইলিয়াম ভিক্রাই প্রথম পণ্ডিত যিনি দ্বিতীয় মূল্যের মূল্যায়ন নিলাম অধ্যয়ন করেছিলেন, তবে তাদের ব্যবহার ইতিহাসে ফিরে যায় কিছু প্রমাণের সাথে যে গ্যেটে তার পাণ্ডুলিপি দ্বিতীয় মূল্যের নিলাম বিন্যাস ব্যবহার করে কোনও প্রকাশকের কাছে বিক্রি করেছিলেন। অনলাইন নিলামে প্রায়শই ভিক্রির দ্বিতীয় মূল্যের নিলামের সমতুল্য সংস্করণ ব্যবহার করা হয় যেখানে দরদাতারা পণ্যগুলির জন্য প্রক্সি বিড প্রদান করে। প্রক্সি বিড হল এমন একটি পরিমাণ যা কোনও ব্যক্তি কোনও পণ্যের মূল্য নির্ধারণ করে। বিজয়ীদের জন্য প্রক্সি বিড শীর্ষে না হওয়া পর্যন্ত অনলাইন নিলাম ঘরটি আইটেমের দাম বাড়াবে। যাইহোক, ব্যক্তিকে তাদের নিজস্ব প্রক্সি মূল্যায়ন সত্ত্বেও দ্বিতীয় সর্বোচ্চ মূল্যের চেয়ে শুধুমাত্র একটি ইনক্রিমেন্ট দিতে হয়। ওপেন অ্যাসেন্ডিং-বিড নিলাম (ইংরেজি নিলাম) হল প্রাচীনতম এবং সম্ভবত সবচেয়ে সাধারণ ধরনের নিলাম যেখানে অংশগ্রহণকারীরা ক্রমবর্ধমানভাবে উচ্চতর দরপত্র দেয়, যখন তারা বর্তমান সর্বোচ্চ দরপত্রের চেয়ে বেশি দিতে প্রস্তুত না হয় তখন প্রতিটি দরপত্র দেওয়া বন্ধ করে দেয়। এটি অব্যাহত থাকে যতক্ষণ না কোনও অংশগ্রহণকারী উচ্চতর দরপত্রের জন্য প্রস্তুত হয়; সর্বোচ্চ দরদাতা চূড়ান্ত পরিমাণের দরপত্রে নিলামে জয়ী হয়। কখনও কখনও লটটি তখনই বিক্রি করা হয় যখন দরপত্রটি বিক্রেতার দ্বারা নির্ধারিত সংরক্ষিত মূল্যে পৌঁছায়। ওপেন ডিসেন্ডিং-বিড নিলাম (ডাচ নিলাম) যেখানে নিলামকারী দ্বারা সমস্ত দরদাতাদের বাধা দেওয়ার জন্য যথেষ্ট উচ্চ স্তরে মূল্য নির্ধারণ করা হয় এবং যতক্ষণ না একজন দরদাতা বর্তমান মূল্যে কিনতে প্রস্তুত হন, নিলামে জয়ী হন ততক্ষণ পর্যন্ত ক্রমান্বয়ে হ্রাস করা হয়। বেশিরভাগ নিলাম তত্ত্ব এই চারটি "মৌলিক" নিলামের ধরণকে কেন্দ্র করে আবর্তিত হয়। তবে, অন্যরাও কিছু একাডেমিক অধ্যয়ন পেয়েছে (দেখুন)। বিশ্বের উন্নয়ন এবং প্রযুক্তি বর্তমান নিলাম ব্যবস্থাকেও প্রভাবিত করেছে। ইন্টারনেটের অস্তিত্বের সাথে সাথে অনলাইন নিলাম এমন লোকদের জন্য একটি বিকল্প হয়ে উঠেছে যারা নিলামে অংশ নিতে চায়। সরবরাহ ও চাহিদার উপর ভিত্তি করে সুনির্দিষ্ট মূল্য নির্ধারণের জন্য অনলাইন নিলাম কার্যকর মাধ্যম। উপরন্তু, এটি ভৌগলিক সীমানা অতিক্রম করতে পারে। অনলাইন নিলাম সাইটগুলি বিভিন্ন উদ্দেশ্যে ব্যবহার করা হয়, যেমন অনলাইন "গ্যারেজ বিক্রয়" অবাঞ্ছিত ইনভেন্টরি লিকুইড করার জন্য। অনলাইন নিলাম এবং ঐতিহ্যবাহী নিলামের মধ্যে একটি উল্লেখযোগ্য পার্থক্য হল যে ইন্টারনেটে দরদাতারা প্রকৃত পণ্য পরিদর্শন করতে অক্ষম, যার ফলে কল্পিত এবং প্রকৃত পণ্যের মধ্যে পার্থক্য অনুভূত হয়। নিলাম প্রক্রিয়া ছয়টি মৌলিক ক্রিয়াকলাপ রয়েছে যা নিলাম-ভিত্তিক বাণিজ্য প্রক্রিয়ার পরিপূরকঃ প্রাথমিক ক্রেতা এবং বিক্রেতার নিবন্ধকরণ হল ট্রেডিং দলগুলির প্রমাণীকরণ, ক্রিপ্টোগ্রাফি কীগুলির বিনিময় এবং প্রোফাইল তৈরি। একটি নির্দিষ্ট নিলাম অনুষ্ঠান স্থাপন করা হল বিক্রি বা অর্জিত জিনিসগুলির বর্ণনা এবং নিলামের নিয়ম প্রতিষ্ঠার প্রক্রিয়ার একটি পদক্ষেপ। নিলামের নিয়মগুলি নিলামের ধরণ, পরামিতি, শুরুর তারিখ এবং সমাপ্তির নিয়মগুলি নির্ধারণ করে। সম্ভাব্য ক্রেতাদের আকৃষ্ট করার জন্য সময়সূচী এবং বিজ্ঞাপন করা হয়। সম্ভাব্য ক্রেতাদের আকৃষ্ট করতে একই বিভাগের পণ্যগুলি একসঙ্গে নিলাম করা উচিত। জনপ্রিয় নিলামগুলি কম জনপ্রিয় নিলামের সাথে একত্রিত করা যেতে পারে যাতে লোকেরা কম জনপ্রিয় নিলামে যোগ দিতে রাজি হয়। দরপত্রের পদক্ষেপ দরপত্র সংগ্রহ করে এবং নিলামের দর নিয়ন্ত্রণের নিয়ম প্রয়োগ করে। দরপত্রের মূল্যায়ন এবং নিলাম বন্ধ করা নিলামের সমাপ্তি নিয়ম প্রয়োগ করে এবং বিজয়ী ও পরাজিতদের অবহিত করে। বাণিজ্য নিষ্পত্তি বিক্রেতার কাছে অর্থ প্রদান, পণ্য স্থানান্তর, এজেন্টদের কাছে ফি পরিচালনা করে। নিলামের খাম উপপাদ্য নিলামের খাম উপপাদ্য নিলামে উদ্ভূত হওয়ার কিছু সম্ভাব্যতার সংজ্ঞা দেয়। ম্যাকাফি এবং ম্যাকমিলান (1987) দ্বারা সংজ্ঞায়িত নিলামের জন্য বেঞ্চমার্ক মডেল নিম্নরূপ। সমস্ত দরদাতারা ঝুঁকি-নিরপেক্ষ। প্রতিটি দরদাতাদের কিছু সম্ভাব্যতা বন্টন থেকে স্বাধীনভাবে পণ্যটির (প্রায় সবসময়) একটি ব্যক্তিগত মূল্যায়ন থাকে। দরদাতাদের কাছে প্রতিসম তথ্য থাকে। অর্থ প্রদান শুধুমাত্র দরপত্রের একটি ফাংশন হিসাবে প্রতিনিধিত্ব করা হয়। প্রতিদ্বন্দ্বী দরদাতাদের কম দর থাকলে নিলামে একটি ক্রেতার দর বিজয়ী হয়। মূল্য থেকে দরপত্র পর্যন্ত মানচিত্র কঠোরভাবে বৃদ্ধি পাচ্ছে, তাই উচ্চ মূল্যের ক্রেতা জয়ী হয়। পরিসংখ্যানে "প্রথম" মান থাকার সম্ভাবনা স্বাধীন মান সহ এবং এন অন্যান্য দরদাতাদের নিলাম হিসাবে লেখা হয়। একজন ক্রেতার লভ্যাংশ হল সেই বিড যা ক্রেতার লভ্যাংশকে সর্বাধিক করে তোলে। অতএব ভারসাম্য পরিশোধ সর্বাধিকের জন্য প্রয়োজনীয় শর্তঃ যখন চূড়ান্ত পদক্ষেপটি ভারসাম্য পরিশোধের মোট ব্যুৎপত্তি গ্রহণ করা হয় দ্বিতীয় পদটি শূন্য। অতএব, দুজন ক্রেতার মধ্যে অভিন্ন বণ্টনের উদাহরণ দিন। ইউনিফর্ম ডিস্ট্রিবিউশনের জন্য সম্ভাবনা যদি অন্য একজন ক্রেতার চেয়ে বেশি মূল্য থাকে। তারপর ভারসাম্য পরিশোধ হয়। জয়ের সম্ভাবনা রয়েছে। তারপর। এই অভিব্যক্তিটি পুনর্বিন্যাস করে, তিন ক্রেতার সাথে, তারপর ক্রেতাদের সাথে লেব্রুন (1996) একটি সাধারণ প্রমাণ প্রদান করে যে কোনও অসম ভারসাম্য নেই। ক্রেতার দৃষ্টিকোণ থেকে সর্বোত্তম নিলাম প্রকাশ নীতি একটি সহজ কিন্তু শক্তিশালী অন্তর্দৃষ্টি। 1979 সালে একটি সাধারণ রাজস্ব সমতুল্য উপপাদ্য প্রমাণিত হয় যা সমস্ত ক্রেতার ক্ষেত্রে এবং তাই বিক্রেতার ক্ষেত্রে প্রযোজ্য। তাদের প্রাথমিক আগ্রহ ছিল নিলামের কোন নিয়ম ক্রেতাদের জন্য ভালো হবে তা খুঁজে বের করা। উদাহরণস্বরূপ, একটি নিয়ম হতে পারে যে সমস্ত ক্রেতারা একটি ফেরতযোগ্য দরপত্র প্রদান করে। (এই ধরনের নিলাম অনলাইনে পরিচালিত হয়।) সমতুল্য উপপাদ্যটি দেখায় যে যে কোনও বরাদ্দ প্রক্রিয়া বা নিলাম যা বেঞ্চমার্ক মডেলের চারটি প্রধান অনুমানকে সন্তুষ্ট করে তা বিক্রেতার জন্য একই প্রত্যাশিত রাজস্বের দিকে পরিচালিত করবে। (মূল্য v সহ ক্রেতা 1-এরও সমস্ত নিলামে একই "পরিশোধ" বা "ক্রেতার উদ্বৃত্ত" রয়েছে)। সামঞ্জস্যপূর্ণ মূল্য বণ্টন সহ সামঞ্জস্যপূর্ণ নিলাম একটি বিস্তৃত শ্রেণীর মডেলের জন্য একটি মডেল তৈরি করার জন্য প্রথম গবেষণাপত্রটি ছিল মিলগ্রম এবং ওয়েবারের (1983) অনুমোদিত মান সহ নিলামের উপর গবেষণাপত্র। সাম্প্রতিক একটি ওয়ার্কিং পেপারে সাধারণ অসমমিতিক নিলামে, রিলে (2022) সমস্ত মূল্য বিতরণের জন্য ভারসাম্য দরপত্রের একটি বৈশিষ্ট্য প্রদান করে। প্রতিটি ক্রেতার মূল্য ইতিবাচক বা নেতিবাচকভাবে সম্পর্কযুক্ত হতে পারে। নিলামের ক্ষেত্রে যে প্রকাশ নীতি প্রয়োগ করা হয় তা হল প্রান্তিক ক্রেতার বেতন বা "ক্রেতার উদ্বৃত্ত" হল পি (ভি), যা বিজয়ী হওয়ার সম্ভাবনা। প্রতিটি অংশগ্রহণকারী-দক্ষ নিলামে, একজন উচ্চ মূল্যের ক্রেতার জন্য জেতার সম্ভাবনা 1। এই ধরনের প্রতিটি নিলামে একজন ক্রেতার প্রান্তিক লভ্যাংশ একই থাকে। তাই পারিশ্রমিকও একই হতে হবে। বিক্রেতার দৃষ্টিকোণ থেকে নিলাম (রাজস্ব সর্বাধিককরণ) বেশ স্বাধীনভাবে এবং শীঘ্রই,) একটি রাজস্বের একটি সাধারণ বৈশিষ্ট্য প্রদান করার জন্য প্রকাশ নীতি ব্যবহার করে যা সর্বাধিক সিল করা উচ্চ দরের নিলাম প্রদান করে। "নিয়মিত" ক্ষেত্রে এটি একটি অংশগ্রহণ-দক্ষ নিলাম। তাই সংরক্ষিত মূল্য নির্ধারণ করা বিক্রেতার পক্ষে সর্বোত্তম। "অনিয়মিত" ক্ষেত্রে এটি দেখানো হয়েছে যে নির্দিষ্ট উপ-অন্তরালে দরপত্র নিষিদ্ধ করে ফলাফল বাস্তবায়িত করা যেতে পারে। বেঞ্চমার্ক মডেলের চারটি প্রধান অনুমানের প্রত্যেকটিকে শিথিল করলে অনন্য বৈশিষ্ট্য সহ নিলামের বিন্যাস পাওয়া যায়। ঝুঁকি-বিরোধী দরদাতারা ঝুঁকিপূর্ণ আচরণে অংশগ্রহণ করে এক ধরনের খরচ বহন করে, যা তাদের পণ্যের মূল্যায়নে প্রভাব ফেলে। সিলড-বিড ফার্স্ট-প্রাইস নিলামে, ঝুঁকি-বিরোধী দরদাতারা তাদের জয়ের সম্ভাবনা বাড়ানোর জন্য আরও বেশি বিড করতে ইচ্ছুক, যা ফলস্বরূপ, তাদের প্রত্যাশিত উপযোগিতা বাড়ায়। এটি সিলড-বিড প্রথম মূল্যের নিলামকে ইংরেজি এবং সিলড-বিড দ্বিতীয় মূল্যের নিলামের চেয়ে বেশি প্রত্যাশিত রাজস্ব উৎপাদনের অনুমতি দেয়। পরস্পর সম্পর্কিত মূল্যের বিন্যাসে-যেখানে পণ্যের জন্য দরদাতাদের মূল্য স্বাধীন নয়-একজন দরদাতা পণ্যটির মূল্য বেশি বলে উপলব্ধি করলে অন্যান্য দরদাতারা তাদের নিজস্ব মূল্য বেশি বলে উপলব্ধি করার সম্ভাবনা বেশি থাকে। এই উদাহরণের একটি উল্লেখযোগ্য উদাহরণ হল বিজয়ীর অভিশাপ, যেখানে নিলামের ফলাফল বিজয়ীকে জানায় যে অন্য সবাই পণ্যটির মূল্য তাদের তুলনায় কম বলে অনুমান করেছিল। উপরন্তু, সংযোগ নীতিটি নিলামকারীদের মূল্যের মধ্যে আন্তঃনির্ভরতার সাথে মোটামুটি সাধারণ শ্রেণীর মধ্যে রাজস্বের তুলনা করার অনুমতি দেয়। অসম মডেলটি ধরে নেয় যে দরদাতাদের দুটি শ্রেণীতে বিভক্ত করা হয় যা বিভিন্ন বিতরণ থেকে মূল্যায়ন করে (যেমন, একটি প্রাচীন নিলামে ব্যবসায়ী এবং সংগ্রাহক)। রয়্যালটি বা প্রণোদনা প্রদানের বিন্যাসে, বিক্রেতা অতিরিক্ত বিষয়গুলিকে অন্তর্ভুক্ত করে, বিশেষত যেগুলি পণ্যটির প্রকৃত মূল্যকে প্রভাবিত করে (যেমন, সরবরাহ, উৎপাদন খরচ এবং রয়্যালটি প্রদান), মূল্যের কার্যকারিতায়। একটি স্থির কাঠামোতে বিকশিত দক্ষ বাণিজ্য প্রক্রিয়াগুলির তত্ত্ব পুনরাবৃত্তির ভিত্তির উপর ব্যাপকভাবে নির্ভর করে। উদাহরণস্বরূপ, একটি নিলাম বিক্রেতা-সর্বোত্তম নকশায় (মায়ারসনে প্রাপ্ত) সেরা সর্বনিম্ন মূল্য জড়িত থাকে যা বিক্রেতার মূল্যায়ন এবং সম্ভাব্য সর্বনিম্ন ক্রেতার মূল্যায়ন উভয়কেই ছাড়িয়ে যায়। খেলা-তাত্ত্বিক মডেল একটি খেলা-তাত্ত্বিক নিলাম মডেল হল একটি গাণিতিক খেলা যা খেলোয়াড়দের একটি সেট, প্রতিটি খেলোয়াড়ের জন্য উপলব্ধ ক্রিয়াগুলির একটি সেট (কৌশল) এবং কৌশলগুলির প্রতিটি সংমিশ্রণের সাথে সম্পর্কিত একটি পেঅফ ভেক্টর দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করে। সাধারণত, খেলোয়াড়রা হলেন ক্রেতা এবং বিক্রেতা। প্রতিটি খেলোয়াড়ের অ্যাকশন সেট হল বিড ফাংশন বা রিজার্ভেশন মূল্যের (রিজার্ভ) একটি সেট। প্রতিটি বিড ফাংশন খেলোয়াড়ের মূল্য (ক্রেতার ক্ষেত্রে) বা মূল্য (বিক্রেতার ক্ষেত্রে) একটি বিড মূল্যের সাথে ম্যাপ করে। কৌশলগুলির সংমিশ্রণে প্রতিটি খেলোয়াড়ের লভ্যাংশ হল কৌশলগুলির সংমিশ্রণে সেই খেলোয়াড়ের প্রত্যাশিত উপযোগিতা (বা প্রত্যাশিত লাভ)। নিলাম এবং কৌশলগত নিলামের খেলা-তাত্ত্বিক মডেলগুলি সাধারণত নিম্নলিখিত দুটি বিভাগের মধ্যে পড়ে। একটি ব্যক্তিগত মূল্যের মডেলে, প্রতিটি অংশগ্রহণকারী (দরদাতা) ধরে নেয় যে প্রতিটি প্রতিযোগী দরদাতা সম্ভাব্যতা বিতরণ থেকে একটি এলোমেলো ব্যক্তিগত মূল্য অর্জন করে। একটি সাধারণ মূল্যের মডেলে, অংশগ্রহণকারীদের পণ্যটির সমান মূল্যায়ন থাকে, কিন্তু এই মূল্যায়ন সম্পর্কে তাদের কাছে সম্পূর্ণ সঠিক তথ্য থাকে না। বস্তুটির সঠিক মূল্যায়ন জানার পরিবর্তে, প্রতিটি অংশগ্রহণকারী ধরে নিতে পারে যে অন্য যে কোনও অংশগ্রহণকারী একটি এলোমেলো সংকেত পায়, যা সমস্ত দরদাতাদের জন্য সাধারণ সম্ভাব্যতা বিতরণ থেকে প্রকৃত মূল্যায়ন অনুমান করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। সাধারণত, তবে সর্বদা নয়, একটি ব্যক্তিগত মান মডেল ধরে নেয় যে মূল্যগুলি দরদাতাদের মধ্যে স্বাধীন, যেখানে একটি সাধারণ মূল্য মডেল সাধারণত ধরে নেয় যে মানগুলি সম্ভাব্যতা বিতরণের সাধারণ পরামিতি পর্যন্ত স্বাধীন। কৌশলগত দরপত্রের জন্য আরও একটি সাধারণ বিভাগ হল অনুমোদিত মূল্য মডেল, যেখানে দরদাতাদের মোট উপযোগিতা তাদের ব্যক্তিগত সংকেত এবং কিছু অজানা সাধারণ মূল্য উভয়ের উপর নির্ভর করে। ব্যক্তিগত মূল্য এবং সাধারণ মূল্য মডেল উভয়ই সাধারণ অনুমোদিত মান মডেলের সম্প্রসারণ হিসাবে বিবেচিত হতে পারে। যখন দরদাতাদের মূল্য বন্টন সম্পর্কে স্পষ্ট অনুমান করার প্রয়োজন হয়, তখন বেশিরভাগ প্রকাশিত গবেষণা প্রতিসম দরদাতাদের ধরে নেয়। এর অর্থ হল যে সম্ভাব্যতা বন্টন থেকে দরদাতারা তাদের মান (বা সংকেত) পান তা দরদাতাদের মধ্যে অভিন্ন। একটি ব্যক্তিগত মান মডেলে যা স্বাধীনতা ধরে নেয়, প্রতিসাম্য বোঝায় যে দরদাতাদের মানগুলি হল "অর্থাৎ"। - স্বাধীনভাবে এবং অভিন্নভাবে বিতরণ করা হয়। একটি গুরুত্বপূর্ণ উদাহরণ (যা স্বাধীনতা ধরে নেয় না) হল মিলগ্রম এবং ওয়েবারের "সাধারণ প্রতিসম মডেল" (1982)। অসমমিতিক নিলাম অসমমিতিক মূল্য বণ্টনের উপর প্রাচীনতম গবেষণাপত্রটি লিখেছেন ভিক্রে (1961)। একজন ক্রেতার মূল্য সমানভাবে [0,1]-এ বিতরণ করা হয়। অন্য ক্রেতার জ্ঞাত মূল্য এক-তৃতীয়াংশ। ভারসাম্য বিড বিতরণ এবং উভয়ই অভিন্ন বুদ্ধি সমর্থন করে [0,1/2]। লাফ-বিড; ধরুন ক্রেতাদের মূল্য সমানভাবে [0,1] এবং [0,2] ক্রেতা 1-এর ব্যাপক সমর্থন রয়েছে। তারপর উভয়ই v = 1 ব্যতীত তাদের অর্ধেক মূল্যে নিলাম ডাকতে থাকে। লাফ বিডঃ ক্রেতা 2 এক-তৃতীয়াংশ থেকে তিন-চতুর্থাংশ নিলামে লাফিয়ে ওঠে। যদি ক্রেতা 1 অনুসরণ করে তবে সে তার লাভের মার্জিন অর্ধেক করে এবং তার জয়ের সম্ভাবনা দ্বিগুণ করে (টাই ব্রেকিং নিয়মের কারণে (একটি মুদ্রা টস) তাই ক্রেতা 2 লাফ দেয় না। এর ফলে ক্রেতা 1-এর দাম অনেক বেশি। যদি তার মান 1/2 এর উপরে হয় তবে সে ব্যবহারের জন্য জিতে যায়। মাস্কিন এবং রিলির (2000) পরবর্তী গবেষণাপত্রে ভারসাম্যপূর্ণ দরপত্রের একটি গুণগত বৈশিষ্ট্য প্রদান করা হয়েছে যখন "শক্তিশালী ক্রেতা" এস-এর একটি মূল্য বন্টন রয়েছে যা "শর্তাধীন অপ্রচলিত আধিপত্যের অনুমানের অধীনে" দুর্বল ক্রেতার উপর আধিপত্য বিস্তার করে। (প্রতিটি রাইট-ট্রাঙ্কটেড মান বণ্টনের জন্য প্রথম অর্ডার স্টোকাস্টিক আধিপত্য)। আরেকটি প্রাথমিক অবদান হল কিথ ওয়েহরারের 1999 সালের নিবন্ধ। পরে প্রকাশিত গবেষণার মধ্যে রয়েছে সুসান অ্যাথের 2001 ইকোনমেট্রিকা নিবন্ধ, পাশাপাশি রেনি এবং জামির (2004)। রাজস্ব সমতুল্যতা নিলাম তত্ত্বের অন্যতম প্রধান ফলাফল হল রাজস্ব সমতুল্যতা উপপাদ্য। প্রাথমিক সমতুল্য ফলাফলগুলি সবচেয়ে সাধারণ নিলামে রাজস্বের তুলনার উপর দৃষ্টি নিবদ্ধ করে। দুই ক্রেতার ক্ষেত্রে এবং অভিন্নভাবে বণ্টিত মূল্যের ক্ষেত্রে এই ধরনের প্রথম প্রমাণ ছিল বাই। 1979 সালে আরও অনেক বেশি সাধারণ ফলাফল প্রমাণিত হয়। (বেশ স্বাধীনভাবে এবং শীঘ্রই, এটি দ্বারাও উদ্ভূত হয়েছিল)। রাজস্ব সমতুল্য উপপাদ্যটি বলে যে কোনও বরাদ্দ প্রক্রিয়া বা নিলাম যা বেঞ্চমার্ক মডেলের চারটি প্রধান অনুমানকে সন্তুষ্ট করে বিক্রেতার জন্য একই প্রত্যাশিত রাজস্বের দিকে পরিচালিত করবে (এবং 'ভি' প্রকারের খেলোয়াড় নিলামের ধরন জুড়ে একই উদ্বৃত্ত আশা করতে পারে)। উপপাদ্যটির মৌলিক সংস্করণটি দাবি করে যে, যতক্ষণ পর্যন্ত এস. আই. পি. ভি (সিমেট্রিক ইন্ডিপেন্ডেন্ট প্রাইভেট ভ্যালু) পরিবেশগত অনুমান বজায় থাকে, ততক্ষণ পর্যন্ত সমস্ত মানক নিলাম নিলামকারীকে একই প্রত্যাশিত লাভ এবং দরদাতাকে একই প্রত্যাশিত উদ্বৃত্ত দেয়। বিজয়ীর অভিশাপ বিজয়ীর অভিশাপ এমন একটি ঘটনা যা সাধারণ মূল্যের সেটিংসে ঘটতে পারে-যখন বিভিন্ন দরদাতাদের প্রকৃত মূল্য অজানা কিন্তু পরস্পর সম্পর্কিত হয় এবং দরদাতারা আনুমানিক মূল্যের উপর ভিত্তি করে দরপত্রের সিদ্ধান্ত নেয়। এই জাতীয় ক্ষেত্রে, বিজয়ী সর্বোচ্চ অনুমান সহ দরদাতা হওয়ার প্রবণতা দেখাবে, তবে নিলামের ফলাফলগুলি দেখাবে যে অবশিষ্ট দরদাতাদের পণ্যটির মূল্যের অনুমান বিজয়ীর তুলনায় কম, যা বিজয়ীকে এই ধারণা দেবে যে তারা "খুব বেশি দর" দিয়েছে। এই ধরনের খেলার ভারসাম্যে, বিজয়ীর অভিশাপ ঘটে না কারণ দরদাতারা তাদের নিলাম কৌশলের পক্ষপাতিত্বের জন্য দায়ী। আচরণগত এবং অভিজ্ঞতাগতভাবে, তবে, বিজয়ীর অভিশাপ একটি সাধারণ ঘটনা, যা রিচার্ড থেলার বিস্তারিতভাবে বর্ণনা করেছেন। রিলে এবং স্যামুয়েলসন (1981) দেখিয়েছেন যে কোনও নিলাম বা নিলামে অ্যাকশনের মতো (যেমন "ওয়ার অফ অ্যাট্রিশন") বরাদ্দ "অংশগ্রহণকারী দক্ষ", অর্থাৎ। সম্ভাব্যতা 1 সহ সর্বোচ্চ দরপত্র জমা দেওয়া ক্রেতাকে পণ্যটি বরাদ্দ করা হয়। এরপর তাঁরা দেখান যে, বরাদ্দের সমতুল্যতা সমস্ত সংরক্ষিত মূল্যের জন্য অর্থপ্রদানের সমতুল্যতা বোঝায়। এরপর তাঁরা দেখিয়েছিলেন যে, ন্যূনতম মূল্য বা (সংরক্ষিত মূল্য) নির্ধারণ করে কম মূল্যের ক্রেতাদের সঙ্গে বৈষম্য করলে প্রত্যাশিত রাজস্ব বৃদ্ধি পাবে। মায়ারসনের পাশাপাশি তাঁরা দেখিয়েছেন যে, সবচেয়ে লাভজনক সংরক্ষিত মূল্য দরদাতাদের সংখ্যার উপর নির্ভরশীল নয়। একটি সহজ অন্তর্দৃষ্টি রয়েছে। সংরক্ষিত মূল্য কেবল তখনই কার্যকর হয় যখন একটি একক দরপত্র থাকে। সুতরাং এটি জিজ্ঞাসা করার সমতুল্য যে কোন সংরক্ষিত মূল্য একক ক্রেতার কাছ থেকে সর্বাধিক রাজস্ব অর্জন করবে। যদি মানগুলি [0,100] ব্যবধানে সমানভাবে বিতরণ করা হয়, তবে এই ক্রেতার মূল্য r এর চেয়ে কম হওয়ার সম্ভাবনা p (r) হল p (r) = (100-r)/100। সুতরাং প্রত্যাশিত রাজস্ব হল পি (আর) * আর = (100-আর) * আর/100 = (আর-50) * (আর-50) + 25। সুতরাং সংরক্ষিত মূল্যকে সর্বাধিক করে প্রত্যাশিত রাজস্ব হল 50 টাকা। মায়ারসন (1981)। সর্বোচ্চ মূল্যের পণ্য ছাড়া অন্য কোনও দরদাতাকে পণ্যটি প্রদান করে এমন কোনও ব্যবস্থার নকশা তৈরি করা কখনও বেশি লাভজনক হতে পারে কি না, সেই প্রশ্নটিও পরীক্ষা করে দেখা হয়। আশ্চর্যের বিষয় হল, ঘটনাটা এমনই। মাস্কিন এবং রিলে তখন যেমন দেখিয়েছিলেন, এটি সর্বোত্তম সংরক্ষিত মূল্যের উপরে নির্দিষ্ট বিরতিতে দরপত্র বাদ দেওয়ার সমতুল্য। বুলো এবং ক্লেম্পেরার (1996) দেখিয়েছে যে, এন দরদাতাদের সঙ্গে একটি নিলাম এবং সর্বোত্তমভাবে নির্বাচিত সংরক্ষিত মূল্য বিক্রেতার জন্য এন + 1 দরদাতাদের (এবং কোনও সংরক্ষিত মূল্য নেই) সঙ্গে একটি আদর্শ নিলামের তুলনায় কম প্রত্যাশিত মুনাফা তৈরি করে। জেইএল শ্রেণীবিভাগ জার্নাল অফ ইকোনমিক লিটারেচারে শ্রেণীবিভাগ পদ্ধতি সি7 হল গেম তত্ত্বের শ্রেণীবিভাগ এবং ডি44 হল নিলামের শ্রেণীবিভাগ। ব্যবসায়িক কৌশলের প্রয়োগ পরিচালনামূলক অর্থনীতির পণ্ডিতরা ব্যবসায়িক কৌশলে নিলাম তত্ত্বের কিছু প্রয়োগের কথা উল্লেখ করেছেন। অর্থাৎ, নিলাম তত্ত্বটি প্রি-এম্পশন গেম এবং অ্যাট্রিশন গেমগুলিতে প্রয়োগ করা যেতে পারে। প্রি-এম্পশন গেম হল এমন একটি খেলা যেখানে উদ্যোক্তারা বাণিজ্যিক স্থাপনার জন্য প্রস্তুত হওয়ার আগে অন্যান্য সংস্থাগুলিকে নতুন প্রযুক্তি নিয়ে বাজারে প্রবেশ করতে দেবে। প্রযুক্তিটি বাণিজ্যিকভাবে কার্যকর হওয়ার জন্য অপেক্ষা করার ফলে যে মূল্য উৎপন্ন হয় তা একজন প্রতিযোগীর পূর্বনির্ধারিতভাবে বাজারে প্রবেশের ঝুঁকিও বাড়ায়। প্রি-এম্পটিভ গেমগুলিকে প্রথম মূল্যের সিল করা নিলাম হিসাবে মডেল করা যেতে পারে। প্রযুক্তিটি বাণিজ্যিকভাবে স্থাপনের জন্য প্রস্তুত হলে উভয় সংস্থা বাজারে প্রবেশ করতে পছন্দ করবে; এটি উভয় সংস্থার মূল্যায়ন হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে। যাইহোক, একটি সংস্থা এমন তথ্য রাখতে পারে যা বলে যে প্রযুক্তি অন্য সংস্থার বিশ্বাসের চেয়ে আগে কার্যকর। আরও ভাল তথ্য সহ সংস্থাটি তখন বাজারে প্রবেশ করবে এবং বাজারে প্রবেশের জন্য দরপত্র দেবে, যদিও ব্যর্থতার ঝুঁকি বেশি। অবসর গ্রহণের খেলাগুলি হল অন্যান্য সংস্থাগুলিকে বাজার ছেড়ে যাওয়ার জন্য পূর্বনির্ধারিত করার খেলাগুলি। বিমান শিল্পে এটি প্রায়শই ঘটে কারণ এই বাজারগুলিকে অত্যন্ত প্রতিযোগিতামূলক বলে মনে করা হয়। একটি নতুন বিমান সংস্থা বাজারে প্রবেশ করার সাথে সাথে তারা বাজারের অংশীদারিত্ব অর্জনের জন্য দাম কমিয়ে দেবে। এটি বাজারের শেয়ার হারানো এড়াতে বর্তমান বিমান সংস্থাটিকেও দাম কমাতে বাধ্য করে। এটি একটি নিলামের খেলা তৈরি করে। সাধারণত, বাজারে প্রবেশকারীরা ক্ষমতাসীনকে দেউলিয়া করার চেষ্টা করার কৌশল ব্যবহার করবে। এইভাবে, নিলামটি পরিমাপ করা হয় যে প্রতিটি সংস্থা কতটা হারাতে ইচ্ছুক কারণ তারা অবসর গ্রহণের খেলায় থাকে। যে সংস্থাটি খেলায় দীর্ঘতম স্থায়ী হয় সে বাজারের শেয়ার জিতে নেয়। এই কৌশলটি নেটফ্লিক্স, হুলু, ডিজনি + এবং এইচবিওম্যাক্সের মতো বিনোদন স্ট্রিমিং পরিষেবাগুলির দ্বারা আরও সমসাময়িকভাবে ব্যবহার করা হয়েছে, যারা সমস্ত লোকসান সৃষ্টিকারী সংস্থাগুলি আরও বিস্তৃত বিনোদন সামগ্রীতে বিড করে বাজারের অংশীদারিত্ব অর্জনের চেষ্টা করছে। নিলামের তত্ত্ব নোবেল পুরস্কার জিতেছে স্ট্যানফোর্ড বিশ্ববিদ্যালয়ের দুই অধ্যাপক পল মিলগ্রম এবং রবার্ট উইলসন সফলভাবে নিলাম তত্ত্বের উন্নতি করেছেন এবং একযোগে একাধিক রাউন্ড নিলাম (এস. এম. আর. এ) সহ বেশ কয়েকটি নতুন নিলাম বিন্যাস আবিষ্কার করেছেন। এই বিন্যাসে ইংরেজি নিলাম (ওপেন-আউটক্রাই) এবং সিল করা নিলাম উভয়েরই সুবিধা রয়েছে। ফেডারেল কমিউনিকেশনস কমিশন (এফ. সি. সি) দ্বারা এস. এম. আর. এ সমস্যা সমাধান করে বলে মনে করা হয়। এফসিসি ঐতিহ্যবাহী নিলাম ব্যবহার করে তার সমস্ত টেলিযোগাযোগ ফ্রিকোয়েন্সি স্লট বিক্রি করতে চায়, তবে, এটি শেষ পর্যন্ত বিনামূল্যে লাইসেন্স দিতে বা মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে টেলিকম একচেটিয়া অধিকারের সাথে শেষ হবে। অবশেষে, একযোগে একাধিক রাউন্ডের নিলাম মার্কিন সরকারের জন্য মার্কিন ডলারের 20 বিলিয়ন ডলার লাভ করেছে। সিমুলেশন একাধিক রাউন্ড নিলামের প্রক্রিয়াটি হল তিন থেকে চার রাউন্ডের নিলাম। প্রতিটি দরদাতাকে তাদের নিলামের মূল্য নির্ধারণ করতে হবে; নিলামকারীকে প্রতিটি দরদাতাকে সর্বোচ্চ মূল্যের নিলাম ঘোষণা করতে হবে। সমস্ত দরদাতারা এই রাউন্ডের সর্বোচ্চ নিলাম মূল্য শোনার পরে তাদের নিলামের মূল্য এবং কৌশল সামঞ্জস্য করতে এবং পরিবর্তন করতে পারেন। নিলামটি ততক্ষণ পর্যন্ত বজায় থাকবে যতক্ষণ না এই দফার দরপত্রের সর্বোচ্চ মূল্য শেষ দফার দরপত্রের সর্বোচ্চ মূল্যের চেয়ে কম হয়। এস. এম. আর. এ হল প্রথম স্বতন্ত্র বৈশিষ্ট্য হল যে এই নিলামটি বিভিন্ন ফ্রিকোয়েন্সিগুলির জন্য একযোগে অনুষ্ঠিত হচ্ছে, তাই এটি সট্টেবাজদের খরচকে গুরুতরভাবে বৃদ্ধি করে, কারণ সিল করা দরপত্র নিশ্চিত করতে পারে যে সমস্ত দরপত্র সমস্ত দরদাতাদের পণ্যের মূল্যের মূল্যায়নকে প্রতিফলিত করছে। দ্বিতীয় পার্থক্যটি হল, দরপত্র বহুবার ডাকা হয় এবং দরপত্রের সর্বোচ্চ মূল্য ঘোষণা করা হয়, যার ফলে দরদাতারা তাদের প্রতিযোগীদের পছন্দ এবং তথ্য সম্পর্কে আরও জানতে পারেন এবং সেই অনুযায়ী তাদের কৌশল সামঞ্জস্য করতে পারেন। এইভাবে, নিলামের অভ্যন্তরে অসম তথ্যের প্রভাব হ্রাস পায়। উপরন্তু, একাধিক রাউন্ডের দরপত্র নিলামে দরদাতাকে সক্রিয় রাখতে পারে। এটি দরদাতাকে সর্বোচ্চ দরদাতাদের মূল্য বোঝার জন্য তথ্য যথেষ্ট পরিমাণে বৃদ্ধি করেছে কারণ দরপত্রের প্রতিটি রাউন্ডের পরে আয়োজক সর্বোচ্চ দরদাতাদের মূল্য ঘোষণা করবে। পাদটীকা আরও পড়ুন ক্যাসাডি, আর. (1967)। নিলাম এবং নিলাম। ইউনিভার্সিটি অফ ক্যালিফোর্নিয়া প্রেস। একটি প্রভাবশালী প্রাথমিক সমীক্ষা। ক্লেম্পেরার, পি। (এড।)। (1999বি)। নিলামের অর্থনৈতিক তত্ত্ব। এডওয়ার্ড এলগার। নিলাম তত্ত্বের মৌলিক কাগজপত্রের একটি সংগ্রহ। ক্লেম্পেরার, পি. (1999এ)। নিলাম তত্ত্বঃ সাহিত্যের জন্য একটি পথপ্রদর্শক। জার্নাল অফ ইকোনমিক সার্ভে, 13 (3), 227-286। একটি ভাল আধুনিক সমীক্ষা; পূর্ববর্তী বইয়ের প্রথম অধ্যায়। অনলাইনে উপলব্ধ খসড়া সংস্করণ নিলাম তত্ত্বের উপর একটি খুব ভাল আধুনিক পাঠ্যপুস্তক। । একটি সমীক্ষা। মায়ারসন, আর. (1981)। নিলামের সর্বোত্তম নকশা। অপারেশনস রিসার্চের গণিত, 6 (1), 58-73। একটি মৌলিক কাগজ, রাজস্ব সমতুল্যতা এবং সর্বোত্তম নিলাম প্রবর্তন করে। রিলে, জে, এবং স্যামুয়েলসন, ডব্লিউ। (1981)। সর্বোত্তম নিলাম। দ্য আমেরিকান ইকোনমিক রিভিউ, 71 (3), 381-392। একটি মৌলিক গবেষণাপত্র; উপরে উল্লিখিত মায়ারসনের গবেষণাপত্রের সাথে একযোগে প্রকাশিত। পার্সন্স, এস., রদ্রিগেজ-অ্যাগুইলার, জে। এ, এবং ক্লেইন, এম। (2011)। নিলাম এবং নিলামঃ কম্পিউটার বিজ্ঞানীদের জন্য একটি গাইড। একটি সাম্প্রতিক পাঠ্যপুস্তক; অধ্যায় 11 দেখুন, যা গণনামূলক দৃষ্টিকোণ থেকে নিলাম তত্ত্ব উপস্থাপন করে। অনলাইনে বিনামূল্যে ডাউনলোড করা যায়। উইলসন, আর. (1987এ)। নিলাম তত্ত্ব। জে. ইটওয়েল, এম. মিলগেট, পি. নিউম্যান (এডস। ), দ্য নিউ পালগ্রেভ ডিকশনারি অফ ইকোনমিক্স, খণ্ড। আই. লন্ডনঃ ম্যাকমিলান। বাহ্যিক লিঙ্ক GameTheory.net-এ নিলাম, ওয়েব্যাক মেশিনেও পাওয়া যায়, ফরেক্স এফএক্সব্রোকার-এ নিলাম বাজার তত্ত্বের মূল বিষয়