Rabin signature algorithm
ক্রিপ্টোগ্রাফিতে, রবিন স্বাক্ষর অ্যালগরিদম হল ডিজিটাল স্বাক্ষরের একটি পদ্ধতি যা মূলত 1978 সালে মাইকেল ও. রবিন দ্বারা প্রস্তাবিত হয়েছিল। প্রস্তাবিত প্রথম ডিজিটাল স্বাক্ষর প্রকল্পগুলির মধ্যে অন্যতম ছিল রবিন স্বাক্ষর অ্যালগরিদম। স্বাক্ষরের ক্ষেত্রে একটি অপরিহার্য পদক্ষেপ হিসাবে হ্যাশিং-এর ব্যবহার প্রবর্তন করে, এটি ছিল প্রথম নকশা যা জালিয়াতির বিরুদ্ধে সুরক্ষার আধুনিক মান পূরণ করে, নির্বাচিত-বার্তা আক্রমণের অধীনে অস্তিত্বগত অক্ষমতা, উপযুক্তভাবে স্কেল করা পরামিতিগুলি ধরে নিয়ে। রাবিন স্বাক্ষরগুলি 'সূচক' সহ আরএসএ স্বাক্ষরের অনুরূপ, তবে এটি গুণগত পার্থক্যের দিকে পরিচালিত করে যা আরও দক্ষ বাস্তবায়ন এবং পূর্ণসংখ্যা ফ্যাক্টরাইজেশনের অসুবিধার সাথে সম্পর্কিত একটি সুরক্ষা গ্যারান্টি সক্ষম করে, যা আরএসএর জন্য প্রমাণিত হয়নি। যাইহোক, আর. এস. এ. এস. এ-পি. কে. সি. এস1-ভি1 _ 5 এবং আর. এস. এ. এস. এ-পি. এস. এস-এর মতো আর. এস. এ স্বাক্ষর প্রকল্পের তুলনায় আই. ই. ই. পি1363-এর বাইরে রবিন স্বাক্ষর তুলনামূলকভাবে কম ব্যবহার বা মানসম্মত হয়েছে। সংজ্ঞা রাবিন স্বাক্ষর প্রকল্পটি একটি বার্তা এবং-বিট র্যান্ডমাইজেশন স্ট্রিংয়ের র্যান্ডমাইজড হ্যাশ ফাংশন দ্বারা প্যারামিট্রাইজ করা হয়। পাবলিক কী হল বিজোড় এবং বিজোড় পূর্ণসংখ্যার একটি জোড়া। স্বাক্ষর একটি বার্তায় স্বাক্ষর হল এক জোড়া-বিট স্ট্রিং এবং একটি পূর্ণসংখ্যা যেমন ব্যক্তিগত কী। একটি পাবলিক কী-এর জন্য ব্যক্তিগত কী হল এর গোপন বিজোড় মৌলিক গুণনীয়ক, যা বড় মৌলিক সংখ্যার কিছু স্থান থেকে এলোমেলোভাবে সমানভাবে বেছে নেওয়া হয়। যাক, এবং। একটি বার্তায় স্বাক্ষর করার জন্য, স্বাক্ষরকারী এলোমেলোভাবে একটি-বিট স্ট্রিং বেছে নেয় এবং গণনা করে। যদি একটি চতুর্ভুজ অ-অবশিষ্ট মডুলো হয়, তবে স্বাক্ষরকারী দূরে ফেলে দেয় এবং আবার চেষ্টা করে। অন্যথায়, স্বাক্ষরকারী একটি প্রধান বর্গমূল মডুলো গণনা করার জন্য একটি স্ট্যান্ডার্ড অ্যালগরিদম ব্যবহার করে গণনা করে-বাছাই করা এটিকে সবচেয়ে সহজ করে তোলে। বর্গমূলগুলি অনন্য নয়, এবং স্বাক্ষর পরিকল্পনার বিভিন্ন রূপগুলি বর্গমূলের বিভিন্ন পছন্দ করে; যাই হোক না কেন, স্বাক্ষরকারীকে অবশ্যই নিশ্চিত করতে হবে যে একই হ্যাশের জন্য দুটি ভিন্ন মূল প্রকাশ করবে না। স্বাক্ষরকারী তারপর জন্য সিস্টেম সমাধান করতে চীনা অবশিষ্টাংশ উপপাদ্য ব্যবহার করে। স্বাক্ষরকারী অবশেষে প্রকাশ করে। স্বাক্ষর পদ্ধতির সঠিকতা মডুলো এবং নির্মিত হিসাবে মূল্যায়ন করে অনুসরণ করা হয়। উদাহরণস্বরূপ, সহজ ক্ষেত্রে যেখানে, কেবল মডুলোর একটি বর্গমূল। পরীক্ষার সংখ্যা জ্যামিতিকভাবে 4-এর কাছাকাছি প্রত্যাশার সাথে বিতরণ করা হয়, কারণ সমস্ত পূর্ণসংখ্যার প্রায় এক-চতুর্থাংশ চতুর্ভুজ অবশিষ্টাংশ মডুলো। হ্যাশ ফাংশনের পরিপ্রেক্ষিতে সাধারণভাবে সংজ্ঞায়িত যে কোনও প্রতিপক্ষের বিরুদ্ধে নিরাপত্তা নিরাপত্তা (অর্থাৎ, র্যান্ডম ওরাকল মডেলে নিরাপত্তা) ফ্যাক্টরিংয়ের অসুবিধা থেকে অনুসরণ করা হয়ঃ জালিয়াতিতে সাফল্যের উচ্চ সম্ভাবনা সহ এই ধরনের যে কোনও প্রতিপক্ষ, প্রায় উচ্চ সম্ভাবনার সাথে, দুটি স্বতন্ত্র বর্গমূল এবং একটি র্যান্ডম পূর্ণসংখ্যা মডুলো খুঁজে পেতে পারে। যদি তারপর একটি অ-তুচ্ছ ফ্যাক্টর হয়, যেহেতু তাই কিন্তু। আধুনিক পরিভাষায় নিরাপত্তাকে আনুষ্ঠানিক করার জন্য কিছু অতিরিক্ত বিবরণ পূরণ করা প্রয়োজন, যেমন কোডোমেইন; যদি আমরা প্রধান কারণগুলির জন্য একটি আদর্শ আকার নির্ধারণ করি, তবে আমরা নির্দিষ্ট করতে পারি। স্বাক্ষরকারীকে একটি দ্বিঘাত অবশিষ্টাংশ খুঁজে বের করার অনুমতি দেওয়ার জন্য হ্যাশ ফাংশনের র্যান্ডমাইজেশন চালু করা হয়েছিল, তবে স্বাক্ষরের জন্য র্যান্ডমাইজড হ্যাশিং পরে কঠোর নিরাপত্তা উপপাদ্য এবং নির্দিষ্ট হ্যাশ ফাংশনের উপর সংঘর্ষের আক্রমণের স্থিতিস্থাপকতার জন্য তার নিজস্ব অধিকারে প্রাসঙ্গিক হয়ে ওঠে। ভ্যারিয়েন্টস পাবলিক কী-এর পরিমাণ কোনও নিরাপত্তা যোগ করে না, যেহেতু প্রদত্ত জন্য কংগ্রুয়েন্সগুলি সমাধান করার জন্য যে কোনও অ্যালগরিদম এবং বর্গমূল মডুলো গণনা করার জন্য একটি অ্যালগরিদমের সাবরুটিন হিসাবে তুচ্ছভাবে ব্যবহার করা যেতে পারে এবং তদ্বিপরীত, তাই বাস্তবায়নগুলি নিরাপদে সরলতার জন্য সেট করা যেতে পারে; প্রাথমিক প্রস্তাবের পরে চিকিৎসায় সম্পূর্ণরূপে বাতিল করা হয়েছিল। 1980 সালে উইলিয়ামস দ্বারা রবিন স্বাক্ষর প্রকল্পটি পরিবর্তন করা হয় এবং একটি বর্গমূলকে এবং দিয়ে পরিবর্তন করা হয়, যাতে একটি স্বাক্ষর সন্তুষ্ট হয় যা স্বাক্ষরকারীকে নিরাপত্তা ত্যাগ না করে একক বিচারে একটি স্বাক্ষর তৈরি করতে দেয়। এই রূপটি রবিন-উইলিয়ামস নামে পরিচিত। আরও রূপগুলি স্বাক্ষরের আকার এবং যাচাইকরণের গতি, আংশিক বার্তা পুনরুদ্ধার, স্বাক্ষর সংকোচন এবং পাবলিক কী সংকোচনের মধ্যে বিনিময় করার অনুমতি দেয়। হ্যাশ ফাংশন ব্যতীত বৈকল্পিকগুলি পাঠ্যপুস্তকে প্রকাশিত হয়েছে, যা হ্যাশ ফাংশন ব্যবহারের জন্য নয়, তবে এক্সপোনেন্ট 2-এর জন্য রবিনকে কৃতিত্ব দেয়। এই রূপগুলি তুচ্ছভাবে ভাঙা-উদাহরণস্বরূপ, স্বাক্ষর যাচাইকরণ সমীকরণের পরিবর্তে যদি বার্তায় বৈধ স্বাক্ষর হিসাবে যে কেউ স্বাক্ষরটি নকল করতে পারে। মূল কাগজে, হ্যাশ ফাংশনটি স্বরলিপির সাথে লেখা হয়েছিল, সংকোচনের জন্য সি সহ, এবং বিট স্ট্রিং হিসাবে সংহতকরণ বোঝাতে জক্সটাপোজিশন ব্যবহার করেঃ প্রচলিত নিয়ম অনুসারে, যখন কোনও প্রদত্ত বার্তায় স্বাক্ষর করতে চান, [স্বাক্ষরকারী] প্রত্যয় হিসাবে একটি সম্মত দৈর্ঘ্যের শব্দ যোগ করেন। প্রতিবার কোনও বার্তায় স্বাক্ষর করার সময় এর পছন্দটি এলোমেলোভাবে করা হয়। স্বাক্ষরকারী এখন একটি হ্যাশিং ফাংশন দ্বারা একটি শব্দের সাথে সংকুচিত হয়, যাতে একটি বাইনারি সংখ্যা হিসাবে। এই স্বরলিপিটি পরে কিছু লেখকের মধ্যে কিছুটা বিভ্রান্তির সৃষ্টি করেছে যারা অংশটিকে উপেক্ষা করেছিল এবং গুণকে বোঝাতে ভুল বুঝেছিল, যা একটি তুচ্ছভাবে ভাঙা স্বাক্ষর পরিকল্পনার ভুল ধারণা দেয়। তথ্যসূত্র বাইরের লিঙ্কগুলি cr.yp.to ডিজিটাল স্বাক্ষর প্রকল্পে রবিন-উইলিয়ামসের স্বাক্ষর