Pulay stress
পুলাই চাপ বা পুলাই বল (পিটার পুলের নামে নামকরণ করা হয়েছে) হল একটি ত্রুটি যা ভিত্তি সেটের অসম্পূর্ণতার কারণে স্ব-সামঞ্জস্যপূর্ণ ক্ষেত্র গণনা (হার্ট্রি-ফক বা ঘনত্ব কার্যকরী তত্ত্ব) থেকে প্রাপ্ত স্ট্রেস টেনসর (বা জ্যাকোবিয়ান ম্যাট্রিক্স)-এ ঘটে। নির্দিষ্ট জাল ভেক্টর সহ একটি স্ফটিকের উপর একটি সমতল-তরঙ্গ ঘনত্ব কার্যকরী গণনা সাধারণত নির্দিষ্ট শক্তি কাটঅফের নিচে শক্তি সহ সমস্ত সমতল তরঙ্গকে ভিত্তিতে অন্তর্ভুক্ত করবে। এটি পারস্পরিক জালের সমস্ত বিন্দুর সাথে মিলে যায় যা একটি গোলকের মধ্যে অবস্থিত যার ব্যাসার্ধ শক্তি বিচ্ছিন্নতার সাথে সম্পর্কিত। বিবেচনা করুন যখন ল্যাটিস ভেক্টরগুলি বৈচিত্র্যময় হয়, যার ফলে পারস্পরিক ল্যাটিস ভেক্টরের পরিবর্তন হয়। পারস্পরিক জালের যে বিন্দুগুলি ভিত্তি সেটকে উপস্থাপন করে সেগুলি আর একটি গোলকের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ হবে না, বরং একটি উপবৃত্তাকার হবে। বেসিস সেটের এই পরিবর্তনের ফলে গণনা করা স্থল অবস্থার শক্তি পরিবর্তনে ত্রুটি দেখা দেবে। পুলের চাপ প্রায়শই প্রায় আইসোট্রপিক হয় এবং এর ফলে ভারসাম্য আয়তনের অবমূল্যায়ন হয়। শক্তির ঘাটতি বাড়িয়ে পুলের চাপ কমানো যেতে পারে। ভারসাম্য কোষের আকৃতির উপর পুলের চাপের প্রভাব প্রশমিত করার আরেকটি উপায় হল একটি নির্দিষ্ট শক্তি কাটঅফ সহ বিভিন্ন জাল ভেক্টরের শক্তি গণনা করা। একইভাবে, যে কোনও গণনায় ত্রুটি ঘটে যেখানে ভিত্তি সেটটি স্পষ্টভাবে পারমাণবিক নিউক্লিয়াসের অবস্থানের উপর নির্ভর করে (যা জ্যামিতি অপ্টিমাইজেশনের সময় পরিবর্তিত হয়)। এই ক্ষেত্রে, হেলম্যান-ফাইনম্যান উপপাদ্য-যা বহু-পরামিতি তরঙ্গ ফাংশন (একটি বেসিস সেটে প্রসারিত) থেকে উদ্ভূত হওয়া এড়াতে ব্যবহৃত হয়-শুধুমাত্র সম্পূর্ণ বেসিস সেটের জন্য বৈধ। অন্যথায়, উপপাদ্যের অভিব্যক্তিতে তরঙ্গ ক্রিয়ার ব্যুৎপত্তি ধারণকারী পদগুলি অব্যাহত থাকে, যা অতিরিক্ত শক্তির জন্ম দেয়-পুলাই বলঃ পুলাই বলের উপস্থিতি অনুকূল জ্যামিতি পরামিতিগুলিকে ক্রমবর্ধমান ভিত্তি সেটের সাথে ধীরে ধীরে একত্রিত করে। ত্রুটিপূর্ণ বলগুলি দূর করার উপায় হল পারমাণবিক-অবস্থান-স্বাধীন ভিত্তি ফাংশনগুলি ব্যবহার করা, স্পষ্টভাবে গণনা করা এবং তারপর প্রচলিতভাবে প্রাপ্ত বলগুলি থেকে তাদের বিয়োগ করা, অথবা কক্ষপথের স্থানীয়করণের কেন্দ্রটিকে স্ব-ধারাবাহিকভাবে অনুকূল করা। তথ্যসূত্র ঘনত্ব কার্যকরী তত্ত্ব