Bach tensor
ডিফারেনশিয়াল জ্যামিতি এবং সাধারণ আপেক্ষিকতায়, বাখ টেনসর হল র্যাঙ্ক 2-এর একটি ট্রেস-মুক্ত টেনসর যা মাত্রায় সামঞ্জস্যপূর্ণভাবে অপরিবর্তনীয়। 1968 সালের আগে, এটি একমাত্র পরিচিত সামঞ্জস্যপূর্ণ অপরিবর্তনীয় টেনসর ছিল যা ওয়েল টেনসর থেকে বীজগাণিতিকভাবে স্বাধীন। বিমূর্ত সূচকে বাখ টেনসর দেওয়া হয় যেখানে ওয়েইল টেনসর, এবং স্কাউটেন টেনসর রিচি টেনসর এবং স্কেলার বক্রতার পরিপ্রেক্ষিতে দেওয়া হয় আরও দেখুন কটন টেনসর অবস্ট্রাকশন টেনসর রেফারেন্স আরও পড়ুন আর্থার এল বেসে, আইনস্টাইন ম্যানিফোল্ডস। স্প্রিঙ্গার-ভার্লাগ, 2007। Ch. 4, §H "চতুর্ভুজ কার্যকারিতা" দেখুন। ডেমেট্রিয়োস ক্রিস্টোডৌলু, সাধারণ আপেক্ষিকতার গাণিতিক সমস্যা I. ইউরোপীয় গাণিতিক সমিতি, 2008। অধ্যায় 4 § 2 "মিনকোভস্কি স্থানকালের বৈশ্বিক স্থিতিশীলতার প্রমাণের স্কেচ"। ইভোন চকুয়েট-ব্রুহাট, সাধারণ আপেক্ষিকতা এবং আইনস্টাইন সমীকরণ। অক্সফোর্ড ইউনিভার্সিটি প্রেস, 2011। Ch.XV §5 "ক্রিস্টোডৌলু-ক্লেইনারম্যান উপপাদ্য" দেখুন যা উল্লেখ করে যে বাচ টেনসর হল "কোটন টেনসরের দ্বৈত যা সামঞ্জস্যপূর্ণভাবে সমতল পরিমাপের জন্য অদৃশ্য হয়ে যায়"। টমাস ডব্লিউ. বাউমগার্টে, স্টুয়ার্ট এল. শাপিরো, সংখ্যাসূচক আপেক্ষিকতাঃ কম্পিউটারে আইনস্টাইনের সমীকরণ সমাধান করা। কেমব্রিজ ইউনিভার্সিটি প্রেস, 2010। Ch. 3 দেখুন। সাধারণ আপেক্ষিকতায় টেনসর টেনসর