Conic optimization
কনিক অপ্টিমাইজেশন হল উত্তল অপ্টিমাইজেশনের একটি উপক্ষেত্র যা একটি অ্যাফিন সাবস্পেস এবং একটি উত্তল শঙ্কু ছেদনের উপর একটি উত্তল ফাংশনকে ন্যূনতম করার সমস্যাগুলি অধ্যয়ন করে। শঙ্কু অপ্টিমাইজেশান সমস্যার শ্রেণীতে উত্তল অপ্টিমাইজেশান সমস্যার কয়েকটি সুপরিচিত শ্রেণী রয়েছে, যথা রৈখিক এবং সেমিডিফাইনাইট প্রোগ্রামিং। সংজ্ঞা একটি বাস্তব ভেক্টর স্থান X, একটি উত্তল শঙ্কুতে সংজ্ঞায়িত একটি উত্তল, বাস্তব-মূল্যবান ফাংশন এবং অ্যাফিন সীমাবদ্ধতার একটি সেট দ্বারা সংজ্ঞায়িত একটি অ্যাফিন সাবস্পেস দেওয়া হলে, একটি শঙ্কু অপ্টিমাইজেশান সমস্যা হল সেই বিন্দুটি খুঁজে বের করা যার জন্য সংখ্যাটি সবচেয়ে ছোট। এর উদাহরণগুলির মধ্যে রয়েছে ধনাত্মক অর্থান্ট, ধনাত্মক সেমিডিফাইনাইট ম্যাট্রিক্স এবং দ্বিতীয় ক্রমের শঙ্কু। প্রায়শই এটি একটি রৈখিক ফাংশন, যে ক্ষেত্রে শঙ্কু অপ্টিমাইজেশান সমস্যাটি যথাক্রমে একটি রৈখিক প্রোগ্রাম, একটি সেমিডিফাইনাইট প্রোগ্রাম এবং একটি দ্বিতীয় ক্রম শঙ্কু প্রোগ্রামে হ্রাস পায়। দ্বৈততা শঙ্কু অপ্টিমাইজেশান সমস্যার কিছু বিশেষ ক্ষেত্রে তাদের দ্বৈত সমস্যার উল্লেখযোগ্য ক্লোজ-ফর্ম অভিব্যক্তি রয়েছে। কনিক এল. পি. কনিক লিনিয়ার প্রোগ্রামের ডুয়াল মিনিমাইজ সাবজেক্টটি সর্বাধিক সাপেক্ষে যেখানে এর ডুয়াল শঙ্কু বোঝায়। যদিও দুর্বল দ্বৈততা শঙ্কু রৈখিক প্রোগ্রামিংয়ে থাকে, শক্তিশালী দ্বৈততা অগত্যা ধরে রাখে না। সেমিডিফাইনাইট প্রোগ্রাম অসমতা আকারে একটি সেমিডিফাইনাইট প্রোগ্রামের দ্বৈত ন্যূনতম বিষয় রেফারেন্স সাপেক্ষে সর্বাধিক দ্বারা দেওয়া হয় বাহ্যিক লিঙ্ক মোসেক সফ্টওয়্যার শঙ্কু অপ্টিমাইজেশান সমস্যা সমাধান করতে সক্ষম। কনভেক্স অপ্টিমাইজেশন