Elliptic unit
গণিতে, উপবৃত্তাকার একক হল মডুলার ফাংশনের একক মান বা উপবৃত্তাকার ফাংশনের বিভাজন মান ব্যবহার করে নির্মিত কাল্পনিক চতুর্ভুজ ক্ষেত্রের আবেলিয়ান সম্প্রসারণের নির্দিষ্ট একক। এগুলি 1973 সালে গিলস রবার্ট দ্বারা প্রবর্তিত হয়েছিল এবং জন কোটস এবং অ্যান্ড্রু ওয়াইলস বার্চ এবং সুইনারটন-ডায়ার অনুমানের উপর তাদের কাজে ব্যবহার করেছিলেন। উপবৃত্তাকার এককগুলি সাইক্লোটোমিক এককগুলির কাল্পনিক চতুর্ভুজ ক্ষেত্রের জন্য একটি অনুরূপ। এগুলি অয়লার পদ্ধতির একটি উদাহরণ গঠন করে। সংজ্ঞা একটি কাল্পনিক দ্বিঘাত ক্ষেত্র F-এর পূর্ণসংখ্যা R-এর বলয় দ্বারা জটিল গুণন সহ একটি উপবৃত্তাকার বক্ররেখা E-এর জন্য উপবৃত্তাকার এককগুলির একটি ব্যবস্থা তৈরি করা যেতে পারে। সরলতার জন্য আমরা ধরে নিই যে F-এর এক নম্বর শ্রেণী রয়েছে। ধরুন a হল জেনারেটর α সহ R-এর একটি আদর্শ। E-এর একটি ওয়েয়ারস্ট্রাস মডেলের জন্য, সংজ্ঞায়িত করুন যেখানে P হল E-এর উপর একটি বিন্দু, Δ হল বৈষম্যকারী, এবং x হল ওয়েয়ারস্ট্রাস মডেলের এক্স-স্থানাঙ্ক। ফাংশন θ মডেলের পছন্দ থেকে স্বাধীন, এবং ই-এর সংজ্ঞার ক্ষেত্রের উপর সংজ্ঞায়িত করা হয়। বৈশিষ্ট্যগুলি ধরা যাক, b-টরসনের a এবং Q একটি R-জেনারেটরের জন্য R সহমৌলিকের একটি আদর্শ। তারপর রশ্মি শ্রেণী ক্ষেত্র K (b)-এর উপর θ (Q) সংজ্ঞায়িত করা হয়, এবং যদি b একটি মৌলিক শক্তি না হয় তবে θ (Q) একটি বৈশ্বিক এককঃ যদি b একটি মৌলিক p-এর শক্তি হয় তবে θ (Q) হল p থেকে দূরে একটি একক। θ ফাংশনটি b = (β) সহমৌলিকের জন্য a-এর সাথে একটি বন্টন সম্পর্ককে সন্তুষ্ট করেঃ মডুলার একক রেফারেন্স রবার্ট, গিলস ইউনিটস উপবৃত্তাকারও দেখুন। (উপবৃত্তাকার একক) ষাঁড়। সোস। গণিত। ফ্রান্স, সাপ। ম্যাম। না। 36। ষাঁড়। সোস। গণিত। ফ্রান্স, টোম 101। সোসাইটি ম্যাথমেটিক ডি ফ্রান্স, প্যারিস, 1973। 77 পিপি। বীজগাণিতিক সংখ্যা তত্ত্ব মডুলার ফর্ম