Shubnikov–de Haas effect
খুব তীব্র চৌম্বক ক্ষেত্রের উপস্থিতিতে কম তাপমাত্রায় ঘটে যাওয়া কোনও পদার্থের পরিবাহিতা দোলন, শুবনিকভ-ডি হাস প্রভাব (এসডিএইচ) হল পদার্থের অন্তর্নিহিত কোয়ান্টাম যান্ত্রিক প্রকৃতির একটি বৃহদাকার প্রকাশ। এটি প্রায়শই চার্জ বাহকদের (ইলেক্ট্রন এবং ইলেক্ট্রন গর্ত) কার্যকর ভর নির্ধারণ করতে ব্যবহৃত হয়, যা তদন্তকারীদের সংখ্যাগরিষ্ঠ এবং সংখ্যালঘু বাহক জনসংখ্যার মধ্যে পার্থক্য করার অনুমতি দেয়। ওয়ান্ডার জোহানেস ডি হাস এবং লেভ শুবনিকভের নামে এই প্রভাবের নামকরণ করা হয়েছে। শারীরিক প্রক্রিয়া পর্যাপ্ত কম তাপমাত্রা এবং উচ্চ চৌম্বক ক্ষেত্রে, একটি ধাতু, অর্ধ-ধাতব বা সংকীর্ণ ব্যান্ড ফাঁক অর্ধপরিবাহীর পরিবহন ব্যান্ডে মুক্ত ইলেকট্রনগুলি সাধারণ সুরেলা দোলকের মতো আচরণ করবে। যখন চৌম্বক ক্ষেত্রের শক্তি পরিবর্তিত হয়, তখন সাধারণ সুরেলা দোলকগুলির দোলন সময়কাল আনুপাতিকভাবে পরিবর্তিত হয়। ফলস্বরূপ শক্তি বর্ণালী সাইক্লোট্রন শক্তি দ্বারা পৃথক ল্যান্ডাউ স্তর নিয়ে গঠিত। এই ল্যান্ডাউ স্তরগুলি জিমান শক্তি দ্বারা আরও বিভক্ত হয়। প্রতিটি ল্যান্ডাউ স্তরে সাইক্লোট্রন এবং জিমান শক্তি এবং ইলেকট্রন অবস্থার সংখ্যা (ইবি/এইচ) ক্রমবর্ধমান চৌম্বক ক্ষেত্রের সাথে রৈখিকভাবে বৃদ্ধি পায়। এইভাবে, চৌম্বক ক্ষেত্র বাড়ার সাথে সাথে স্পিন-স্প্লিট ল্যান্ডাউ স্তরগুলি উচ্চতর শক্তিতে চলে যায়। প্রতিটি শক্তির স্তর ফার্মি শক্তির মধ্য দিয়ে যাওয়ার সাথে সাথে ইলেকট্রনগুলি বিদ্যুৎ হিসাবে প্রবাহিত হতে মুক্ত হওয়ার সাথে সাথে এটি জনশূন্য হয়ে যায়। এর ফলে উপাদানটির পরিবহন এবং তাপগতিবিদ্যার বৈশিষ্ট্যগুলি পর্যায়ক্রমে দোলন করে, যা উপাদানটির পরিবাহিতা পরিমাপযোগ্য দোলন তৈরি করে। যেহেতু ফার্মি 'প্রান্ত' জুড়ে রূপান্তরটি শক্তির একটি ছোট পরিসীমা জুড়ে বিস্তৃত, তাই তরঙ্গ রূপটি সাইনোসয়েডাল না হয়ে বর্গাকার, তাপমাত্রা হ্রাস পাওয়ার সাথে সাথে আকৃতিটি আরও বর্গাকার হয়ে ওঠে। তত্ত্ব প্রদত্ত প্রস্থ এবং প্রান্ত সহ একটি নমুনায় সীমাবদ্ধ ইলেকট্রনের একটি দ্বি-মাত্রিক কোয়ান্টাম গ্যাস বিবেচনা করুন। চৌম্বকীয় প্রবাহ ঘনত্ব বি-এর উপস্থিতিতে, এই ব্যবস্থার শক্তির আইগেনভ্যালু ল্যান্ডাউ স্তর দ্বারা বর্ণনা করা হয়। চিত্র 1-এ যেমন দেখানো হয়েছে, এই স্তরগুলি উল্লম্ব অক্ষ বরাবর সমান দূরত্বে রয়েছে। একটি নমুনার ভিতরে প্রতিটি শক্তির স্তর যথেষ্ট পরিমাণে সমতল (চিত্র 1 দেখুন)। একটি নমুনার প্রান্তে, কাজের ফাংশনটি উপরের দিকে বাঁকানো থাকে। চিত্র 1 দুটি ল্যান্ডাউ স্তরের মধ্যে অবস্থিত ফার্মি শক্তি ই. এফ দেখায়। ইলেকট্রনগুলি গতিশীল হয়ে ওঠে যখন তাদের শক্তির মাত্রা ফার্মি শক্তি ই. এফ অতিক্রম করে। দুটি ল্যান্ডাউ স্তরের মধ্যে ফার্মি শক্তি ই. এফ-এর সাথে, ইলেকট্রনের বিচ্ছুরণ শুধুমাত্র একটি নমুনার প্রান্তে ঘটবে যেখানে স্তরগুলি বাঁকানো থাকে। সংশ্লিষ্ট ইলেকট্রন অবস্থাগুলিকে সাধারণত প্রান্ত চ্যানেল হিসাবে উল্লেখ করা হয়। এই নির্দিষ্ট নমুনায় ইলেকট্রনের পরিবহন বর্ণনা করতে ল্যান্ডাউয়ার-বুটিকার পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়। ল্যান্ডাউয়ার-বুটিকার পদ্ধতিটি 1 ≤ m ≤ n যোগাযোগের মধ্যে প্রবাহিত নেট স্রোতের গণনা করার অনুমতি দেয়। এর সরলীকৃত আকারে, রাসায়নিক সম্ভাব্যতা সহ যোগাযোগ m এর নেট বিদ্যুৎ আইএম পড়ে যেখানে ই ইলেক্ট্রন চার্জকে বোঝায়, এইচ প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবককে বোঝায় এবং আই প্রান্ত চ্যানেলের সংখ্যাকে বোঝায়। ম্যাট্রিক্স টি. এম. এল একটি ঋণাত্মক আধানযুক্ত কণার সংক্রমণের সম্ভাবনাকে নির্দেশ করে (অর্থাৎ। একটি ইলেকট্রনের) একটি সংস্পর্শে থেকে অন্য সংস্পর্শে m। সম্পর্কে মোট তড়িৎ প্রবাহ () যোগাযোগ m-এর দিকে প্রবাহিত তড়িৎ প্রবাহ এবং যোগাযোগ m থেকে অন্যান্য সমস্ত সংস্পর্শে প্রেরিত তড়িৎ প্রবাহ নিয়ে গঠিত। সেই বিদ্যুৎ সংযোগ m-এর ভোল্টেজকে প্রতি প্রান্ত চ্যানেলের হল পরিবাহিতা দিয়ে গুণ করার সমান। চিত্র 2 চারটি পরিচিতি সহ একটি নমুনা দেখায়। নমুনার মধ্য দিয়ে বিদ্যুৎ চালানোর জন্য, পরিচিতি 1 এবং 4-এর মধ্যে একটি ভোল্টেজ প্রয়োগ করা হয়। যোগাযোগ 2 এবং 3-এর মধ্যে একটি ভোল্টেজ পরিমাপ করা হয়। ধরুন ইলেকট্রনগুলি প্রথম যোগাযোগটি ছেড়ে যায়, তারপর যোগাযোগ 1 থেকে যোগাযোগ 2-এ, তারপর যোগাযোগ 2 থেকে যোগাযোগ 3-এ, তারপর যোগাযোগ 3 থেকে যোগাযোগ 4-এ এবং অবশেষে যোগাযোগ 4 থেকে যোগাযোগ 1-এ প্রেরণ করা হয়। একটি ঋণাত্মক চার্জ (অর্থাৎ। একটি ইলেক্ট্রন) যোগাযোগ 1 থেকে যোগাযোগ 2-এ প্রেরিত হলে যোগাযোগ 2 থেকে যোগাযোগ 1-এ বিদ্যুৎ প্রবাহিত হবে। যোগাযোগ 2 থেকে যোগাযোগ 3-এ প্রেরিত একটি ইলেক্ট্রনের ফলে যোগাযোগ 3 থেকে যোগাযোগ 2 ইত্যাদিতে বিদ্যুৎ প্রবাহিত হবে। মনে করুন যে, আর কোনও পথে কোনও ইলেকট্রন সঞ্চারিত হয় না। আদর্শ পরিচিতিগুলির সংক্রমণের সম্ভাবনাগুলি তখন পড়ে এবং অন্যথায়। এই সম্ভাব্যতা সহ, চারটি সংযোগের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত বিদ্যুৎ I1. I4, এবং তাদের রাসায়নিক সম্ভাব্যতা সঙ্গে, সমীকরণ () পুনরায় লেখা যেতে পারে একটি ভোল্টেজ যোগাযোগ 2 এবং 3 এর মধ্যে পরিমাপ করা হয়। ভোল্টেজ পরিমাপে আদর্শভাবে মিটারের মধ্য দিয়ে বিদ্যুৎ প্রবাহ জড়িত হওয়া উচিত নয়, তাই I2 = I3 = 0। এটি অনুসরণ করে যে অন্য কথায়, রাসায়নিক সম্ভাব্যতা এবং তাদের নিজ নিজ ভোল্টেজ একই। যোগাযোগ 2 এবং 3-এর মধ্যে ভোল্টেজের কোনও হ্রাস না হওয়ার ফলস্বরূপ, বর্তমান আই 1 যোগাযোগ 2 এবং 3-এর মধ্যে শূন্য প্রতিরোধকতা আরএসডিএইচ অনুভব করে যোগাযোগ 2 এবং 3-এর মধ্যে শূন্য প্রতিরোধের ফলাফল হল ইলেকট্রনগুলি শুধুমাত্র নমুনার প্রান্ত চ্যানেলে সচল থাকার ফল। পরিস্থিতি ভিন্ন হবে যদি ল্যান্ডাউ স্তর ফার্মি শক্তি ইএফ-এর কাছাকাছি আসে। সেই স্তরের যে কোনও ইলেকট্রন গতিশীল হয়ে উঠবে কারণ তাদের শক্তি ফার্মি শক্তি EF-এর কাছে পৌঁছাবে। ফলস্বরূপ, বিচ্ছুরণ আরএসডিএইচ> 0-এর দিকে নিয়ে যাবে। অন্য কথায়, উপরের পদ্ধতিটি শূন্য প্রতিরোধ ক্ষমতা প্রদান করে যখনই ল্যান্ডাউ স্তরগুলি এমনভাবে অবস্থান করে যে ফার্মি শক্তি ইএফ দুটি স্তরের মধ্যে থাকে। একটি নমুনার দ্বি-মাত্রিক ইলেক্ট্রন ঘনত্ব নির্ধারণ করতে শুবনিকভ-ডি হাস দোলন ব্যবহার করা যেতে পারে। একটি প্রদত্ত চৌম্বকীয় প্রবাহের জন্য প্রতি ল্যান্ডাউ স্তরে ঘূর্ণন S = 1/2 সহ ইলেকট্রনের সর্বাধিক সংখ্যা D হল ফ্লাক্স কোয়ান্টামের জন্য এবং চৌম্বকীয় প্রবাহের সম্পর্কের জন্য অভিব্যক্তিগুলি সন্নিবেশ করার পরে () পড়ে () ধরা যাক N প্রতি একক ক্ষেত্রফলের সর্বাধিক সংখ্যক অবস্থাকে বোঝায়, তাই এবং এখন প্রতিটি ল্যান্ডাউ স্তর উপরের নমুনার একটি প্রান্ত চ্যানেলের সাথে মিলে যায়। প্রতি একক আয়তনে এন ইলেকট্রন দিয়ে ভরা প্রান্ত চ্যানেলের একটি প্রদত্ত সংখ্যা আই-এর জন্য, প্রতি একক আয়তনে ইলেকট্রনের সামগ্রিক সংখ্যা এন পড়বে। কোন ইলেকট্রন নমুনা থেকে অজানা মধ্যে অদৃশ্য হয় না, তাই ইলেক্ট্রন ঘনত্ব n ধ্রুবক। এটি অনুসরণ করে যে একটি প্রদত্ত নমুনার জন্য, সম্পর্কের () ডানদিকে ইলেকট্রন ঘনত্ব n সহ সমস্ত কারণ স্থির থাকে। একটি প্রান্ত চ্যানেলের সূচক i বনাম তার চৌম্বকীয় প্রবাহের ঘনত্ব 1/Bi এর পারস্পরিক অঙ্কন করার সময়, ঢাল 2 * e/(n * h) সহ একটি সরলরেখা পাওয়া যায়। যেহেতু ইলেকট্রন চার্জ e এবং প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক h জানা যায়, তাই এই প্লট থেকে একটি নমুনার ইলেকট্রন ঘনত্ব n পাওয়া যায়। শুবনিকভ-দে হাস দোলনগুলি অত্যন্ত ডোপড Bi2Se3-তে দেখা যায়। চিত্র 3 একটি Bi2Se3 নমুনার 10ম থেকে 14তম মিনিমার পারস্পরিক চৌম্বকীয় প্রবাহের ঘনত্ব 1/Bi দেখায়। একটি রৈখিক ফিট থেকে প্রাপ্ত 0.00618/T এর ঢাল থেকে ইলেকট্রন ঘনত্ব পাওয়া যায় n শুবনিকভ-দে হাস দোলনগুলি একটি নমুনায় ইলেকট্রনের ফার্মি পৃষ্ঠের মানচিত্র তৈরি করতে ব্যবহার করা যেতে পারে, বিভিন্ন প্রয়োগকৃত ক্ষেত্রের দিকের জন্য দোলন সময়কাল নির্ধারণ করে। সম্পর্কিত শারীরিক প্রক্রিয়া প্রভাবটি ডি হাস-ভ্যান আলফেন প্রভাবের সাথে সম্পর্কিত, যা চৌম্বককরণে সংশ্লিষ্ট দোলনগুলিকে দেওয়া নাম। প্রতিটি প্রভাবের স্বাক্ষর একটি পর্যায়ক্রমিক তরঙ্গ রূপ যখন বিপরীত চৌম্বক ক্ষেত্রের একটি ফাংশন হিসাবে অঙ্কিত হয়। চৌম্বকীয় প্রতিরোধ দোলনগুলির "ফ্রিকোয়েন্সি" ফার্মি পৃষ্ঠের চারপাশে চরম কক্ষপথের অঞ্চলগুলিকে নির্দেশ করে। ফার্মি পৃষ্ঠের আয়তন টেসলাসে প্রকাশ করা হয়। আরও সঠিকভাবে বলতে গেলে, বিপরীত টেসলাসের সময়কালটি বিপরীত মি/সেমি-তে ফার্মি পৃষ্ঠের চূড়ান্ত কক্ষপথের ক্ষেত্রফলের বিপরীত আনুপাতিক। তথ্যসূত্র বাইরের লিঙ্ক নিবন্ধটি Lang.gov-এর উপর শুভনিকভ প্রভাব থেকে পাঠ্য ব্যবহার করে যা একটি মার্কিন সরকারী সংস্থার কাজ হিসাবে একটি পাবলিক ডোমেন। শক্তিশালী চৌম্বক ক্ষেত্রে বস্তুগত আচরণ ক্রায়োজেনিক্স চৌম্বকবাদ