Sensitivity index
সংবেদনশীলতা সূচক বা বৈষম্য সূচক বা সনাক্তকরণ সূচক হল একটি মাত্রাবিহীন পরিসংখ্যান যা সংকেত সনাক্তকরণ তত্ত্বে ব্যবহৃত হয়। একটি উচ্চতর সূচক নির্দেশ করে যে সংকেতটি আরও সহজেই সনাক্ত করা যেতে পারে। সংজ্ঞা বৈষম্য সূচক হল আদর্শ বিচ্যুতির এককগুলিতে দুটি বিতরণের মাধ্যমের (সাধারণত সংকেত এবং শব্দ বিতরণ) মধ্যে বিচ্ছেদ। দুটি অভিন্ন বন্টনের জন্য এবং একই মান বিচ্যুতি সহ, এটি ('ডি-প্রাইম') দ্বারা চিহ্নিত করা হয়ঃ উচ্চতর মাত্রায়, অর্থাৎ। একই ভ্যারিয়েন্স-কোভ্যারিয়েন্স ম্যাট্রিক্স সহ দুটি মাল্টিভ্যারিয়েট ডিস্ট্রিবিউশন সহ, (যার প্রতিসম বর্গমূল, স্ট্যান্ডার্ড ডিভিয়েশন ম্যাট্রিক্স হল), এটি দুটি ডিস্ট্রিবিউশনের মধ্যে মহলানোবিস দূরত্বকে সাধারণীকরণ করেঃ, যেখানে একক ভেক্টর বরাবর এসডি-এর 1 ডি স্লাইস, অর্থাৎ। উপায়ে 1 ডি স্লাইস বরাবর সমান। সমান বৈচিত্র্য সহ দুটি দ্বি-বৈকল্পিক বন্টনের জন্য, এটি দ্বারা দেওয়া হয়ঃ, পারস্পরিক সম্পর্ক সহগ কোথায়, এবং এখানে এবং, অর্থাৎ। পরমের পরিবর্তে গড় পার্থক্যের লক্ষণগুলি অন্তর্ভুক্ত করে। হিসাবেও অনুমান করা হয়। অসম বৈচিত্র্য/সহ-বৈচিত্র্য যখন দুটি বন্টনের বিভিন্ন আদর্শ বিচ্যুতি থাকে (বা সাধারণ মাত্রায়, বিভিন্ন সহ-বৈচিত্র্য ম্যাট্রিক্স), তখন বেশ কয়েকটি প্রতিদ্বন্দ্বিতামূলক সূচক বিদ্যমান থাকে, যার সবগুলিই সমান বৈচিত্র্য/সহ-বৈচিত্র্যের জন্য হ্রাস পায়। বায়েস বৈষম্য সূচক এটি দুটি বিতরণের জন্য সর্বাধিক (বায়েস-সর্বোত্তম) বৈষম্য সূচক, তাদের ওভারল্যাপের পরিমাণের উপর ভিত্তি করে, অর্থাৎ। একজন আদর্শ পর্যবেক্ষক দ্বারা শ্রেণীবিভাগের সর্বোত্তম (বায়েস) ত্রুটি, বা এর পরিপূরক, সর্বোত্তম নির্ভুলতাঃ, যেখানে আদর্শ স্বাভাবিকের বিপরীত ক্রমবর্ধমান বন্টন ফাংশন। অভিন্ন বা বহুমুখী স্বাভাবিক বিতরণের মধ্যে বায়েস বৈষম্যকে সংখ্যাসূচকভাবে গণনা করা যেতে পারে (ম্যাটল্যাব কোড), এবং যখন বিতরণগুলি স্বাভাবিকের কাছাকাছি থাকে তখন একটি আনুমানিক হিসাবেও ব্যবহার করা যেতে পারে। এটি একটি ধনাত্মক-নির্দিষ্ট পরিসংখ্যানগত দূরত্ব পরিমাপ যা কুলব্যাক-লাইবলার বিচ্যুতির মতো বিতরণ সম্পর্কে অনুমান থেকে মুক্ত। এটি অসমমিত, যেখানে দুটি বন্টনের জন্য প্রতিসম। তবে, ত্রিভুজ বৈষম্যকে সন্তুষ্ট করে না, তাই এটি একটি পূর্ণ মেট্রিক নয়। বিশেষত, উপায় এবং বৈচিত্র্য সহ দুটি অভিন্ন স্বাভাবিক বণ্টনের মধ্যে একটি হ্যাঁ/না কাজের জন্য, বায়েস-সর্বোত্তম শ্রেণিবিন্যাসের নির্ভুলতা হলঃ, যেখানে অ-কেন্দ্রীয় চি-বর্গ বিতরণকে বোঝায়, এবং। বায়েস বৈষম্যযোগ্যতা একটি একক স্থানান্তর মানদণ্ড সহ দুটি অভিন্ন স্বাভাবিক বিতরণের মধ্যে একটি হ্যাঁ/না কাজের আরওসি বক্ররেখা থেকে গণনা করা যেতে পারে। এটি যে কোনও দুটি বণ্টনের আরওসি বক্ররেখা থেকে (যে কোনও সংখ্যক চলকের মধ্যে) একটি পরিবর্তনশীল সম্ভাব্যতা-অনুপাত সহ, তির্যক থেকে সবচেয়ে দূরে থাকা আরওসি বক্ররেখার বিন্দুটি সনাক্ত করে গণনা করা যেতে পারে। এই বিতরণগুলির মধ্যে একটি দুই-ব্যবধানের কাজের জন্য, সর্বোত্তম নির্ভুলতা হল (সাধারণীকৃত চি-বর্গ বিতরণকে বোঝায়), যেখানে। বায়েস বৈষম্য। আরএমএস এসডি বৈষম্য সূচক একটি সাধারণ আনুমানিক (অর্থাৎ। উপ-সর্বোত্তম) বৈষম্য সূচক যার একটি বদ্ধ-রূপ রয়েছে তা হল বৈচিত্র্যের গড় নেওয়া, অর্থাৎ। দুটি আদর্শ বিচ্যুতির rms: (দ্বারাও চিহ্নিত)। এটি একটি একক-মানদণ্ড পর্যবেক্ষকের রিসিভার অপারেটিং চরিত্রগত বক্ররেখার (এ. ইউ. সি) অধীনে এলাকার-স্কোরের গুণ। এই সূচকটি পুলড কোভ্যারিয়েন্স ব্যবহার করে মহলানোবিস দূরত্ব হিসাবে সাধারণ মাত্রায় প্রসারিত করা হয়, অর্থাৎ। সাধারণ এসডি ম্যাট্রিক্স হিসাবে। গড় এসডি বৈষম্য সূচক আরেকটি সূচক হল, সাধারণ এসডি ম্যাট্রিক্স হিসাবে ব্যবহার করে সাধারণ মাত্রায় প্রসারিত। সূচকগুলির তুলনা এটি দেখানো হয়েছে যে দুটি অভিন্ন স্বাভাবিক বিতরণের জন্য, এবং বহুবিধ স্বাভাবিক বিতরণের জন্য, এখনও। সুতরাং, এবং অভিন্ন স্বাভাবিক বিতরণের সর্বাধিক বৈষম্যকে অবমূল্যায়ন করুন। সর্বোচ্চ প্রায় 30 শতাংশ দ্বারা অবমূল্যায়ন করা যেতে পারে। অভিন্ন স্বাভাবিক বিতরণের জন্য উচ্চ বৈষম্যের সীমাতে, এতে একত্রিত হয়। এই ফলাফলগুলি প্রায়শই উচ্চতর মাত্রায় সত্য হয়, তবে সবসময় নয়। সিম্পসন এবং ফিটার সেরা সূচক হিসাবে প্রচার করেছেন, বিশেষত দুই-ব্যবধানের কাজের জন্য, কিন্তু দাস এবং গিজলার দেখিয়েছেন যে এটি সমস্ত ক্ষেত্রে সর্বোত্তম বৈষম্য, এবং প্রায়শই দুই-ব্যবধানের কাজের তুলনায় একটি ভাল ক্লোজ-ফর্ম আনুমানিক। আনুমানিক সূচক, যা এসডি-র জ্যামিতিক গড় ব্যবহার করে, ছোট বৈষম্যের তুলনায় কম, তবে বড় বৈষম্যের ক্ষেত্রে বেশি। প্রতিটি মাত্রা দ্বারা বৈষম্যের ক্ষেত্রে অবদান সাধারণভাবে, প্রতিটি মাত্রা বা বৈশিষ্ট্য দ্বারা মোট বৈষম্যের ক্ষেত্রে অবদান পরিমাপ করা যেতে পারে সেই মাত্রাটি ব্যবহার করে যার দ্বারা সেই মাত্রাটি সরানো হলে বৈষম্য হ্রাস পায়। যদি মোট বায়েস বৈষম্যযোগ্যতা হয় এবং বায়েস বৈষম্যযোগ্যতা মাত্রা অপসারণ করা হয়, তাহলে আমরা মাত্রার অবদানকে সংজ্ঞায়িত করতে পারি। যখন কোভ্যারিয়েন্স ম্যাট্রিক্সগুলি সমান এবং তির্যক হয় তখন এটি মাত্রার স্বতন্ত্র বৈষম্যের মতোই হয়, তবে অন্যান্য ক্ষেত্রে, এই পরিমাপটি তার স্বতন্ত্র বৈষম্যের চেয়ে কোনও মাত্রার অবদানকে আরও সঠিকভাবে প্রতিফলিত করে। আরও দেখুন রিসিভার অপারেটিং চরিত্রগত (আরওসি) সংক্ষিপ্ত পরিসংখ্যান প্রভাবের আকার রেফারেন্স বাহ্যিক লিঙ্ক ইন্টারেক্টিভ সিগন্যাল সনাক্তকরণ তত্ত্ব টিউটোরিয়াল সহ ডি 'এর গণনা। সনাক্তকরণ তত্ত্ব সংকেত প্রক্রিয়াকরণ সংক্ষিপ্ত পরিসংখ্যান