Elasticity of a function
গণিতে, একটি ধনাত্মক চলকের (ধনাত্মক ইনপুট, ধনাত্মক আউটপুট) ধনাত্মক পৃথকীকরণযোগ্য ফাংশন f-এর স্থিতিস্থাপকতা বা বিন্দু স্থিতিস্থাপকতা a বিন্দুতে সংজ্ঞায়িত করা হয় বা সমতুল্যভাবে এটি এইভাবে একটি বিন্দু থেকে অসীম পরিবর্তনের জন্য তার ইনপুটের আপেক্ষিক পরিবর্তনের সাপেক্ষে ফাংশনের আউটপুটে আপেক্ষিক (শতাংশ) পরিবর্তনের অনুপাত। সমতুল্যভাবে, এটি যুক্তির লগারিদমের অসীম পরিবর্তনের সাপেক্ষে একটি ফাংশনের লগারিদমের অসীম পরিবর্তনের অনুপাত। বহু-ইনপুট-বহু-আউটপুট ক্ষেত্রে সাধারণীকরণও সাহিত্যে বিদ্যমান। একটি ফাংশনের স্থিতিস্থাপকতা একটি ধ্রুবক হয় যদি এবং শুধুমাত্র যদি ফাংশনের একটি ধ্রুবকের রূপ থাকে। একটি বিন্দুতে স্থিতিস্থাপকতা হল দুটি বিন্দুর মধ্যে চাপ স্থিতিস্থাপকতার সীমা কারণ সেই দুটি বিন্দুর মধ্যে বিচ্ছেদ শূন্যের কাছাকাছি চলে আসে। স্থিতিস্থাপকতার ধারণাটি অর্থনীতি এবং বিপাকীয় নিয়ন্ত্রণ বিশ্লেষণে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়; বিস্তারিত জানার জন্য যথাক্রমে স্থিতিস্থাপকতা (অর্থনীতি) এবং স্থিতিস্থাপকতা সহগ দেখুন। পণ্য এবং কোটিয়েন্টের স্থিতিস্থাপকতা খুঁজে বের করার নিয়মগুলি ডেরিভেটিভের তুলনায় সহজ। ধরা যাক f, g পার্থক্যযোগ্য। তারপর ডেরিভেটিভকে স্থিতিস্থাপকতার পরিপ্রেক্ষিতে প্রকাশ করা যেতে পারে যেমন a এবং b স্থির থাকুক। তারপর,। বিন্দু স্থিতিস্থাপকতা অনুমান অর্থনীতিতে, চাহিদার মূল্য স্থিতিস্থাপকতা একটি চাহিদা ফাংশন কিউ (পি)-এর স্থিতিস্থাপকতাকে বোঝায় এবং (ডিকিউ/ডিপি)/(কিউ (পি)/পি) বা প্রান্তিক ফাংশনের মান (ডিকিউ/ডিপি) এবং গড় ফাংশনের মান (কিউ (পি)/পি) হিসাবে প্রকাশ করা যেতে পারে। এই সম্পর্ক একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে চাহিদা বক্ররেখা স্থিতিস্থাপক বা স্থিতিস্থাপক কিনা তা নির্ধারণের একটি সহজ উপায় প্রদান করে। প্রথমত, ধরুন গণিতে স্বাধীন চলককে (পি) অনুভূমিকভাবে এবং নির্ভরশীল চলককে (কিউ) উল্লম্বভাবে অঙ্কন করার প্রচলিত ধারাটি অনুসরণ করা হয়। তারপর সেই বিন্দুতে বক্ররেখার সাথে একটি রেখার স্পর্শকের ঢাল হল সেই বিন্দুতে প্রান্তিক ফাংশনের মান। উৎপত্তিস্থল থেকে বিন্দুর মধ্য দিয়ে টানা একটি রশ্মির ঢাল হল গড় ফাংশনের মান। যদি স্পর্শকের ঢালের পরম মান রশ্মির ঢালের চেয়ে বেশি হয় তবে ফাংশনটি বিন্দুতে স্থিতিস্থাপক হয়; যদি সেকেন্ডের ঢাল স্পর্শকের ঢালের পরম মানের চেয়ে বেশি হয় তবে বক্ররেখাটি বিন্দুতে স্থিতিস্থাপক নয়। যদি স্পর্শক রেখাটি অনুভূমিক অক্ষ পর্যন্ত প্রসারিত করা হয় তবে সমস্যাটি কেবল রেখা এবং অনুভূমিক অক্ষ দ্বারা তৈরি কোণগুলির তুলনা করার বিষয়। যদি প্রান্তিক কোণটি গড় কোণের চেয়ে বেশি হয় তবে ফাংশনটি বিন্দুতে স্থিতিস্থাপক হয়; যদি প্রান্তিক কোণটি গড় কোণের চেয়ে কম হয় তবে সেই বিন্দুতে ফাংশনটি স্থিতিস্থাপক নয়। যাইহোক, যদি কেউ অর্থনীতিবিদদের দ্বারা গৃহীত প্রথা অনুসরণ করে এবং উল্লম্ব অক্ষের উপর স্বাধীন পরিবর্তনশীল পি এবং অনুভূমিক অক্ষের উপর নির্ভরশীল পরিবর্তনশীল কিউ প্লট করে, তবে বিপরীত নিয়মগুলি প্রযোজ্য হবে। একই গ্রাফিকাল পদ্ধতি একটি সাপ্লাই ফাংশন বা অন্যান্য ফাংশনেও প্রয়োগ করা যেতে পারে। অর্ধ-স্থিতিস্থাপকতা একটি অর্ধ-স্থিতিস্থাপকতা (বা অর্ধ-স্থিতিস্থাপকতা) x-এর পরিবর্তনের পরিপ্রেক্ষিতে (শতাংশ-ভিত্তিক নয়) f (x)-এর শতাংশ পরিবর্তন দেয়। বীজগাণিতিকভাবে, x বিন্দুতে একটি ফাংশনের অর্ধ-স্থিতিস্থাপকতা S হল অর্ধ-স্থিতিস্থাপকতা ফর্মের সূচকীয় ফাংশনের জন্য ধ্রুবক হবে, যেহেতু, অর্ধ-স্থিতিস্থাপকতার একটি উদাহরণ হল বন্ড ব্যবসায়ের পরিবর্তিত সময়কাল। "আধা-স্থিতিস্থাপকতা" শব্দটি কখনও কখনও x-এর শতাংশ পরিবর্তনের পরিপ্রেক্ষিতে f (x)-এর পরিবর্তনের জন্যও ব্যবহৃত হয় যা হবে আর্ক স্থিতিস্থাপকতা স্থিতিস্থাপকতা (অর্থনীতি) স্থিতিস্থাপকতা সহগ (জৈব রসায়ন) সমজাতীয় ফাংশন লগারিদমিক ডেরিভেটিভ রেফারেন্স আরও পড়া ফাংশন এবং ম্যাপিং গাণিতিক অর্থনীতি