Commutant lifting theorem
অপারেটর তত্ত্বে, কম্যুট্যান্ট উত্তোলন উপপাদ্য, Sz.-Nagy এবং ফোয়াসের কারণে, একটি শক্তিশালী উপপাদ্য যা বেশ কয়েকটি ইন্টারপোলেশন ফলাফল প্রমাণ করতে ব্যবহৃত হয়। বিবৃতি কমিউট্যান্ট উত্তোলন উপপাদ্যটি বলে যে যদি হিলবার্ট স্থানের উপর একটি সংকোচন হয়, তবে কিছু হিলবার্ট স্থানের উপর কাজ করা তার ন্যূনতম একক বিস্তার (যা Sz.-Nagy এর বিস্তার উপপাদ্য দ্বারা বিদ্যমান বলে দেখানো যেতে পারে), এবং এর সাথে যাতায়াতের জন্য একটি অপারেটর হয়, তবে এমন একটি অপারেটর রয়েছে যার সাথে যাতায়াতের জন্য এবং এখানে, উপর থেকে অভিক্ষেপ। অন্য কথায়, টি-এর বিনিময়কারী থেকে একটি অপারেটরকে টি-এর একক বিস্তারের বিনিময়কারীতে একটি অপারেটরের কাছে "উত্তোলন" করা যেতে পারে। প্রয়োগ বিনিময়কারী উত্তোলন উপপাদ্যটি বাম নেভানলিনা-পিক ইন্টারপোলেশন উপপাদ্য, সারসন ইন্টারপোলেশন উপপাদ্য এবং দ্বিমুখী নুডেলম্যান উপপাদ্য প্রমাণ করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। তথ্যসূত্র ভার্ন পলসেন, কমপ্লিটলি বাউন্ডেড ম্যাপস অ্যান্ড অপারেটর আলজেব্রাস 2002, বি Sz.-Nagy এবং সি. ফয়েস, "দ্য লিফ্টিং থিওরেম ফর ইন্টারটুইনিং অপারেটরস অ্যান্ড কিছু নতুন অ্যাপ্লিকেশন", ইন্ডিয়ানা ইউনিভার্সিটি। গণিত। জে 20 (1971): 901-904 ফয়েস, সিপ্রিয়ান, সংস্করণ। মেট্রিক কনস্ট্রেইনড ইন্টারপোলেশন, কমিউটেন্ট লিফ্টিং এবং সিস্টেম। খণ্ড। 100 টাকা। স্প্রিঙ্গার, 1998। কার্যকরী বিশ্লেষণে অপারেটর তত্ত্ব উপপাদ্য