K. S. S. Nambooripad
کے ایس ایس نمبوری پیڈ (6 اپریل 1935-4 جنوری 2020) ایک ہندوستانی ریاضی دان تھے جنہوں نے باقاعدہ نیم گروپوں کے ساخت کے نظریہ میں بنیادی شراکت کی ہے۔ نمبوری پیڈ نے ہندوستان میں ٹی ایکس سافٹ ویئر کو مقبول بنانے اور ہندوستان میں آزاد سافٹ ویئر تحریک کے مقصد کو متعارف کرانے اور اس کی حمایت کرنے میں بھی اہم کردار ادا کیا۔ وہ 1976 سے کیرالہ یونیورسٹی کے شعبہ ریاضی کے ساتھ تھے۔ انہوں نے 1983 سے 1995 میں یونیورسٹی کی خدمت سے ریٹائرمنٹ تک محکمہ کے سربراہ کے طور پر خدمات انجام دیں۔ ریٹائرمنٹ کے بعد، وہ مختلف عہدوں پر سینٹر فار میتھمیٹیکل سائنسز، ترواننت پورم کی تعلیمی اور تحقیقی سرگرمیوں سے وابستہ تھے۔ وہ 4 جنوری 2020 کو ترواننت پورم میں 84 سال کی عمر میں انتقال کر گئے۔ ابتدائی سالوں میں نمبوری پیڈ 6 اپریل 1935 کو کوچین کے قریب پٹومانور میں وسطی کیرالہ سے تعلق رکھنے والے کیرالہ نمبودری برہمن خاندان میں پیدا ہوئے تھے۔ انہوں نے پندرہ سال کی عمر تک روایتی ویدک تعلیم حاصل کی جس کے بعد انہوں نے رسمی تعلیم فراہم کرنے والے ایک جدید اسکول میں داخلہ لیا۔ انہوں نے 1956 میں مہاراجہ کالج، ایرناکولم سے کیرالہ یونیورسٹی سے بی ایس سی (آنرز) کی ڈگری حاصل کی۔ انہوں نے 1965 میں ریاضی میں ریسرچ اسکالر کے طور پر کیرالہ یونیورسٹی کے نئے شروع کردہ شعبہ ریاضی میں شامل ہونے سے پہلے کچھ سال نجی طور پر منظم کالجوں میں ریاضی پڑھاتے ہوئے گزارے۔ وہ ابتدائی طور پر پروفیسر ایم آر پرمیشورن کی نگرانی میں تھے۔ ایک سال بعد وہ پروفیسر بی آر سری نواسن کی رہنمائی میں آئے۔ تقریبا دو سال بعد، کیرالہ یونیورسٹی سے پروفیسر بی آر سری نواسن کی روانگی کے نتیجے میں، نمبوری پیڈ پروفیسر وائی سیتارمن کا طالب علم بن گیا۔ انہیں 1974 میں پی ایچ ڈی کی ڈگری سے نوازا گیا۔ نمبوری پیڈ کی بنیادی شراکت باقاعدہ نیم گروپوں کے ساخت کے نظریہ میں ہے۔ ایک سیمی گروپ ایک سیٹ S ہے جس کے ساتھ S میں ایک ایسوسی ایٹیو بائنری آپریشن ہوتا ہے۔ ایک سیمی گروپ S کو باقاعدہ کہا جاتا ہے اگر S میں ہر a کے لیے S میں ایک عنصر b ایسا ہو کہ ابا = a۔ نمبوری پیڈ خود ساختہ طور پر ایک باقاعدہ سیمی گروپ میں آئیڈیمپوٹینٹس کے سیٹ کی ساخت کی خصوصیت رکھتا ہے۔ انہوں نے اس ڈھانچے والے سیٹ کو بائیو آرڈرڈ سیٹ قرار دیا۔ "بائیو آرڈرڈ سیٹ کی وضاحت کرنے والے محوریات کافی پیچیدہ ہیں۔ تاہم، سیمی گروپس کی عمومی نوعیت پر غور کرتے ہوئے، یہ حیران کن ہے کہ اس طرح کی محدود محوریت بھی ممکن ہے۔ " اس نظریہ کا مکمل علاج 1979 میں میموئرس آف امریکن میتھمیٹیکل سوسائٹی کے سنگل پیپر نمبر کے طور پر شائع کیا گیا تھا۔ "70 کی دہائی کے وسط میں اے۔ ایچ۔ کلفورڈ نیمبوری پیڈ کے کام سے بہت پرجوش ہو گئے جس میں باقاعدہ سیمی گروپوں کی ساخت پر مثالی ترتیب اور سینڈوچ میٹرکس کے لحاظ سے کام کیا گیا اور انہوں نے باقاعدہ سیمی گروپوں کے لیے نمبوری پیڈ ڈھانچے کے نظریہ پر کئی نمائشی مقالے لکھے۔" بعد میں انہوں نے باقاعدہ نیم گروپوں کی ساخت کو بیان کرنے کے لیے ایک متبادل نقطہ نظر تیار کیا۔ یہ خاص کام باقاعدہ سیمی گروپوں کی مختلف کلاسوں کے مطالعہ کے لیے ایک مفید فریم ورک فراہم کرنے کے لیے کراس کنیکشن کے تجریدی نظریہ کا استعمال کرتا ہے۔ ٹی ای ایکس کو مقبول بنانے والے کے طور پر ٹی ای ایکس کو نمبوری پیڈ نے کیرالہ میں متعارف کرایا تھا۔ 1990 کی دہائی کے اوائل میں امریکہ کے دورے کے بعد، وہ چودہ فلاپی ڈسکوں میں ٹی ای ایکس پروگرام کیرالہ لائے۔ نمبوری پیڈ نے اپنے طلباء کو ٹی ای ایکس سیکھنے اور استعمال کرنے کی ترغیب دی، خاص طور پر اپنے مقالے تیار کرنے کے لیے۔ ان کے طالب علموں میں سے ایک ای کرشنن تھے، جو انڈین ٹیکس یوزر گروپ کی طرف سے الیکٹرانک کتاب کے طور پر شائع ہونے والے لیٹیکس پرائمر 2 کے مصنفین میں سے ایک تھے۔ کرشنن نے فری سافٹ ویئر فاؤنڈیشن آف انڈیا کے قیام میں بھی اہم کردار ادا کیا۔ نمبوری پیڈ سے متاثر ایک اور شخص چندروتھ واسودیون رادھا کرشنن تھے جو 1995 سے سائنسی جرائد اور کتابوں کی ٹائپ سیٹنگ کے لیے ریور ویلی ٹیکنالوجیز نامی کمپنی چلا رہے ہیں۔ نمبوری پیڈ 1998 میں انڈین ٹی ایکس یوزرز گروپ کی تشکیل کے لیے اہم اتپریرک تھا۔ وہ گروپ کے افتتاحی چیئرمین تھے۔ ۔