Ibn Hamza al-Maghribi
علی ابن ولی ابن ہمزہ المغربی ()، جسے ابن ہمزہ الغزاری بھی کہا جاتا ہے، سولہویں صدی کا الجزائری ریاضی دان تھا۔ وہ عثمانی الجزائر کے الجزائر میں 1554-1575 کے درمیان پیدا ہوا اور مراد سوم کے دور حکومت میں 1611 کے آس پاس اس کا انتقال ہوا۔ ان کا سب سے اہم کام تہفت العدد فیل حصاب (اعداد کا آرنیمنٹ) تھا، جس میں لوگرتھم کے تصور کی کسی نہ کسی شکل پر بحث کی گئی ہے۔ ابن حما 16 ویں صدی کے دوران الجزائر میں ایک الجزائری والد اور ایک ترک ماں کے ہاں پیدا ہوئے۔ انہوں نے اپنی جوانی میں قرآن اور روایات کے ایک بڑے حصے کا مطالعہ کیا اور حفظ کیا، جبکہ ریاضی میں زبردست صلاحیتوں کا مظاہرہ کیا۔ جب وہ بیس سال کے ہو گئے تو ان کے والد نے انہیں سلطنت عثمانیہ کے دارالحکومت میں علماء کے ساتھ ریاضی کی تعلیم حاصل کرنے کے لیے اپنے ماموں کے گھر استنبول بھیجنے کا فیصلہ کیا۔ اس طرح انہوں نے اپنی زندگی کا کچھ حصہ عثمانی خلیفہ مراد سوم کے دور میں استنبول میں گزارا، جہاں وہ جلد ہی عثمانی دیوان کے اکاؤنٹس کے ماہرین میں سے ایک بن گئے۔ عربی اور عثمانی ترکی زبانوں پر ان کی دوہری کمان نے انہیں استنبول کے اسکولوں کے بچوں کو پڑھانے کے قابل بھی بنایا۔ ابن ہمزہ اپنے والد کی موت تک استنبول میں رہے، جب انہوں نے اپنی بیوہ ماں کی دیکھ بھال کے لیے الجزائر واپس جانے کے لیے اپنے عہدے سے استعفی دے دیا۔ ایک بار الجزائر میں، ابن ہمزہ نے اپنے والد کے اسٹالوں میں کچھ وقت کام کیا، اس سے پہلے کہ وہ ان سب کے ساتھ ساتھ خاندانی گھر کو بھی دوبارہ فروخت کرنے کا فیصلہ کریں تاکہ وہ اپنی ماں کے ساتھ حج کے لیے مکہ منتقل ہو جائیں اور اس کے بعد شہر میں آباد ہو جائیں۔ مکہ میں ابن ہمزہ ریاضی کے اسباق کے لیے نمایاں تھے جو انہوں نے زائرین کو فراہم کیے تھے۔ اس وقت، ابن ہمزہ نے بنیادی طور پر ریاضیاتی مسائل اور آلات کی تعلیم پر توجہ مرکوز کی جو روزانہ کی بنیاد پر زائرین کی خدمت کر سکتے ہیں، بشمول ریاضیاتی مسائل اور کھیل جو ورثے کے سوالات کے گرد گھومتے ہیں۔ مکہ میں اپنے قیام کے دوران، حجری سال 999 (1591) کے دوران، ان کا بنیادی کام، ریاضی پر 512 صفحات پر مشتمل مقالہ جس کا عنوان تھا توفت العدد لی دوی الرسد وی السیداد (لفظی طور پر عربی میں: عقل اور عقل کے حامل افراد کے لیے اعداد کا خزانہ) اور بنیادی طور پر عثمانی ترکی میں لکھا گیا (عربی میں عنوان کے باوجود)۔ ابن حما اپنی کتاب کے آغاز میں ابن الحائم (1352-1412) کے ریاضیاتی مقالے "المؤنا" کا حوالہ دیتے ہیں، وہ اپنے کام میں بہت سے مصنفین کا شکریہ ادا کرتے ہیں اور ان کا حوالہ دیتے ہیں، جن میں سینان بن الفات، ابن یونس، ابو عبداللہ بن غازی المنکسی المغربی، الکاشی، نصیر الدین التسوسی، النساوی اور بہت سے دوسرے ریاضی دان شامل ہیں۔ جب عثمانی گورنر کو مکہ میں ابن حزم کے مختلف کاموں کا علم ہوا تو اس نے اسے دیوان المال میں کام کرنے کی پیشکش کی، جس عہدے پر وہ تقریبا پندرہ سال تک فائز رہے گا۔ 1611 کے آس پاس ان کا انتقال ہوا۔ یہ ممکن ہے کہ ابن حما کے کام کو کچھ کامیابی ملی ہو اور اسے مصر تک پھیلایا گیا ہو، جہاں آج بھی دو کاپیاں قاہرہ میں محفوظ ہیں۔ تاہم، حقیقت یہ ہے کہ وہ اپنا کام عربی میں نہیں بلکہ ترکی میں لکھتے ہیں اس کا مطلب یہ ہے کہ مؤخر الذکر 1888 میں ترک ماہر علمیات اور ریاضی دان صالح زیکی کے ذریعہ دوبارہ دریافت ہونے سے پہلے ہی جلد ہی فراموش ہو گیا، جب مؤخر الذکر نے استنبول گرینڈ بازار کے کتاب فروش سے ابن حما کے نسخے کی ایک پرانی کاپی خریدی۔ صالح زیکی سب سے پہلے ابن حزم کی طرف سے لوگرتھم کی دریافت کے مفروضے کو ان کے ابن حما کی نقل کا تجزیہ کرکے پھیلاتے ہیں۔ لوگارتھم کی ایجاد عرب دنیا میں وسیع پیمانے پر پھیلی ایک تاریخی روایت کے مطابق، اس کے کام کی وجہ سے 1591 کے آس پاس لوگارتھم فنکشن کی دریافت ہوئی ہوگی۔ اسکاٹش جان نیپیئر سے 23 سال پہلے، جو قدرتی لوگارتھم کے فنکشن کے موجد کے طور پر مشہور تھے۔ یہ مفروضہ ابتدائی طور پر ابن ہمزہ کے کام کی ہاتھ سے لکھی ہوئی نقل کی صالح زیکی کی تشریح پر مبنی ہے، جس نے عرب اور عثمانی دنیا میں پوسٹریوری کی تشریح لوگرتھمک فنکشن کی بنیاد رکھنے کے طور پر کی ہے۔ زیکی نے 1913 میں ریاضیاتی علوم کی تاریخ پر ایک دو جلدوں پر مشتمل کام شائع کیا، جو عثمانی ترکی میں لکھا گیا: Âsâr-ı Bâkiye (لفظی طور پر ترکی میں: یادیں جو باقی ہیں)۔ جہاں لوگرتھم کی ایجاد میں ابن حما کے کردار کے بارے میں ان کے مشاہدات ظاہر ہوتے ہیں۔ درحقیقت، ابن ہمزہ نے اپنے کام میں ہندسی ترقی میں اعداد اور ریاضی کی ترقی میں اعداد کے درمیان ارتباط قائم کیا ہے، ایک ایسا ارتباط جو یہ سوچنے کے لیے ایک اشارہ ہوگا کہ وہ شاید لوگرتھم کے تصور کو سمجھ چکے ہوں گے۔ ابن ہمزہ پر یہ چند لائنیں خاص طور پر عبد الحک عدنان ادوار کے عثمانی ترکوں کے درمیان سائنس کے کام میں تیزی سے ایک اہم تقسیم تلاش کریں گی جو اس بات کی تصدیق کرتی ہے کہ، اگر ابن ہمزہ نے 1 کے بجائے 0 سے ترقی کا مطالعہ شروع کیا ہوتا، تو وہ لوگرتھم ایجاد کرنے میں کامیاب ہو سکتا تھا۔ عرب دنیا میں، ریاضیات کے پروفیسر اور فلسطینی سیاست دان، قدری حافظ توقان (1911-1971) نے ایک عرب قوم پرست فریم ورک میں شائع ہونے والی کتاب توراتھ العرب اللمعفی الریادیہ الفلک (عربی میں: ریاضی اور فلکیات میں عربوں کا سائنسی ورثہ) شائع کی۔ وہ ابن ہمزہ کی طرف سے لوگرتھم کے تصور کے ترک تھیسس کو اٹھاتا ہے۔ جارج سارٹن نے اس کام کو پڑھتے ہوئے لکھا ہے کہ "ریاضی اور ہندسی ترقی کا موازنہ کرنے اور جوڑنے کا خیال بہت سے مغربی ذہنوں میں آیا تھا، (لیکن) کہ لوگرتھم کے اس موازنہ سے اب بھی ایک بہت بڑی کھائی تھی (یہ ہمیں چھوٹا لگتا ہے جو لوگرتھم جانتے ہیں، لیکن ان لوگوں کے لیے بہت بڑا تھا جنہوں نے ابھی تک ان کی ایجاد نہیں کی تھی)۔" اس کے باوجود اس بات پر زور دینا مفید ہے کہ اس تنازعہ کے مبصرین کی اکثریت (تکان، سارٹن، ہارٹنر۔) کو تاہم ابن حما کے ابتدائی متن تک رسائی حاصل نہیں تھی، جو نصوص کے ان تجزیوں اور ان دوسرے مشاہدات کو حالیہ برسوں میں کتابوں اور انسائیکلوپیڈیا میں تیزی سے پھیلاؤ کا تجربہ کرنے سے نہیں روکتا ہے۔ پیئر ایگرون، عثمانی ترکی میں ابن حما کے نسخے کی سطحی 8 کا مطالعہ کرتے ہوئے، جو سلیمانیا کٹفنیسی لائبریری میں رکھا گیا ہے، اور جس کی تاریخ حجری سال 1013 ہے، ہندسی ترقی اور ریاضی کی ترقی کو جوڑنے والی ایک مثال پر روشنی ڈالتا ہے: پہلا مشرقی عربی ہندسوں میں لکھا گیا ہے (1 2 1 1 32 128)، اور دوسرا حروف تہجی کے اعداد میں (a bjdehwzh)۔ مارجن میں ایک اعداد و شمار ہے جو ایک ہی حصے کی دو گریجویشن دیتا ہے: ایک باقاعدہ اوپر، اور نیچے "لوگرتھمک" گریجویشن۔ لیکن، مؤخر الذکر کے لیے، حروف تہجی اور اس لیے مکمل اعداد کے استعمال سے پتہ چلتا ہے کہ ابن ہمزہ نے غیر عدد داخل کرنے کے بارے میں نہیں سوچا تھا اور مخطوطات 9 میں کوئی لگ بھگ لوگرتھم حساب درج نہیں ہے۔ اس کے باوجود ہم نوٹ کر سکتے ہیں کہ عثمانی ترکی کے متن میں، جہاں پیئر اگیرو عربی الفاظ us (ایکسپونینٹ)، دلائن (دو اطراف) اور مشرقی عربی ہندسوں میں 2 کی طاقتوں کی ایک سیریز اور حروف تہجی میں متعلقہ ایکسپونینٹس کی نشاندہی کرتا ہے، وہ کتاب کے اصل متن کو پڑھنے سے قاصر تھا کیونکہ اسے عثمانی ترکی میں مہارت حاصل نہیں تھی۔ اکاسی کھجور کا مسئلہ "ایک باپ اپنے نو بیٹوں کے لیے اکاسی کھجور کے درخت چھوڑ کر مر جاتا ہے۔ پہلا کھجور سال میں ایک پاؤنڈ کھجور پیدا کرتا ہے، دوسرا دو پاؤنڈ پیدا کرتا ہے، اور اسی طرح اکاسی تک۔ آپ کھجوروں کو وارثوں میں کیسے تقسیم کرتے ہیں تاکہ سب کو درختوں کی یکساں تعداد اور کھجوروں کی یکساں سالانہ فصل سے فائدہ ہو؟ " ان کی تعداد کا خزانہ مصر میں جانا جاتا ہے اور خاص طور پر "کھجور کے درختوں کے مسئلے" کے لیے مشہور ہے، جسے ایک ہندوستانی عالم نے پیش کیا تھا جسے حج کے سال 998 میں مکہ کی عظیم زیارت کے موقع پر ملا محمد کا نام دیا گیا تھا۔ (1590) ابن ہمزہ کی طرف۔ اس مسئلے کو ترتیب n کے جادوئی مربع کے ذریعے حل کیا جا سکتا ہے، جس کی خصوصیات اس وقت بھی مسلم دنیا میں جانی جاتی تھیں جیسا کہ 17 ویں صدی میں مصری محمد شبرملیسی کے تیار کردہ مقالے میں دکھایا گیا ہے۔ لیکن یہ ابن ہمزہ کی طرف سے تجویز کردہ حل نہیں تھا جس نے کئی تجویز پیش کیں کہ وہ بعد میں اپنی مستقبل کی کتاب کے آخر میں مکہ کے مسئلے کے نام سے ضم کریں گے۔ ۔