Abraham Wald
ابراہم والڈ (؛، ؛-) ایک یہودی ہنگری کے ریاضی دان تھے جنہوں نے فیصلہ نظریہ، جیومیٹری اور اکانومیٹرکس میں اہم کردار ادا کیا، اور ترتیب وار تجزیہ کے شعبے کی بنیاد رکھی۔ ان کے معروف شماریاتی کاموں میں سے ایک دوسری جنگ عظیم کے دوران لکھا گیا تھا کہ بمبار طیاروں کو ہونے والے نقصان کو کس طرح کم کیا جائے اور ان کے حسابات میں بقا کے تعصب کو مدنظر رکھا گیا۔ انہوں نے اپنا تحقیقی کیریئر کولمبیا یونیورسٹی میں گزارا۔ وہ ربی موشے سموئیل گلاسنر کا پوتا تھا۔ زندگی اور کیریئر والڈ 31 اکتوبر 1902 کو ہنگری کی بادشاہی میں ٹرانسلوینیا کے کولوزور میں پیدا ہوئے۔ ایک مذہبی یہودی، وہ ہفتہ کو اسکول نہیں جاتا تھا، جیسا کہ اس وقت ہنگری کے اسکول کے نظام کے مطابق ضروری تھا، اور اس لیے کالج تک اس کے والدین اس کی ہوم اسکولنگ کرتے تھے۔ ان کے والدین اساتذہ کے طور پر کافی جانکاری اور قابل تھے۔ 1928 میں انہوں نے کنگ فرڈینینڈ اول یونیورسٹی سے ریاضی میں گریجویشن کیا۔ 1927 میں، انہوں نے ویانا یونیورسٹی کے گریجویٹ اسکول میں داخلہ لیا، جہاں سے انہوں نے 1931 میں ریاضی میں پی ایچ ڈی کے ساتھ گریجویشن کیا۔ وہاں ان کے مشیر کارل مینجر تھے۔ والڈ کی شاندار کارکردگی کے باوجود، وہ یہودیوں کے خلاف آسٹریا کے امتیازی سلوک کی وجہ سے یونیورسٹی کا عہدہ حاصل نہیں کر سکے۔ تاہم، آسکر مورگنسٹرن نے معاشیات میں والڈ کے لیے ایک مقام پیدا کیا۔ جب نازی جرمنی نے 1938 میں آسٹریا پر قبضہ کیا تو یہودیوں کے خلاف امتیازی سلوک شدت اختیار کر گیا۔ خاص طور پر، والڈ اور اس کے خاندان کو بطور یہودی ستایا گیا۔ والڈ اکانومیٹرکس ریسرچ پر کام کرنے کے لیے کوولس کمیشن فار ریسرچ ان اکنامکس کی دعوت پر امریکہ ہجرت کر گئے۔ دوسری جنگ عظیم کے دوران، والڈ کولمبیا یونیورسٹی میں شماریاتی تحقیقی گروپ (ایس آر جی) کے رکن تھے، جہاں انہوں نے جنگ کے وقت کے مختلف مسائل پر اپنی شماریاتی مہارتوں کا اطلاق کیا۔ ان میں ترتیب وار تجزیہ اور نمونے لینے کے معائنے کے طریقے شامل تھے۔ ایس آر جی نے جن مسائل پر کام کیا ان میں سے ایک یہ تھا کہ پرواز کے مشن کے بعد واپس آنے والے طیاروں کو ہونے والے نقصان کی تقسیم کا جائزہ لیا جائے تاکہ دشمن کی فائرنگ سے بمبار کے نقصانات کو کم سے کم کرنے کے بارے میں مشورہ فراہم کیا جا سکے۔ والڈ نے واپس آنے والے تمام طیاروں کے نقصان کی تقسیم کے اعداد و شمار سے اڑنے والے تمام طیاروں کے نقصان کی تقسیم کا اندازہ لگانے کا ایک مفید ذریعہ اخذ کیا۔ ان کے کام کو آپریشنل ریسرچ کے شعبے میں بنیادی سمجھا جاتا ہے، جو اس وقت جدید تھا۔ والڈ اور ان کی اہلیہ 1950 میں اس وقت انتقال کر گئے جب ایئر انڈیا کا طیارہ (وی ٹی-سی ایف کے، ایک ڈی سی-3 طیارہ) جس میں وہ سفر کر رہے تھے، جنوبی ہندوستان میں نیلگیری پہاڑوں کے شمالی حصے میں رنگا سوامی ستون کے قریب گر کر تباہ ہو گیا، ہندوستانی حکومت کی دعوت پر ایک وسیع لیکچر ٹور پر۔ انہوں نے کلکتہ میں انڈین شماریاتی ادارے کا دورہ کیا تھا اور جنوری میں بنگلور میں انڈین سائنس کانگریس میں شرکت کرنے والے تھے۔ ان کے دو بچے امریکہ میں گھر واپس آ گئے تھے۔ ان کی موت کے بعد، والڈ کو سر رونالڈ اے فشر ایف آر ایس نے تنقید کا نشانہ بنایا۔ فشر نے والڈ پر سائنسی تجربے کے بغیر ریاضی دان ہونے پر حملہ کیا جس نے شماریات پر ایک نااہل کتاب لکھی تھی۔ فشر نے خاص طور پر تجربات کے ڈیزائن پر والڈ کے کام اور موضوع کے بنیادی نظریات سے مبینہ لاعلمی پر تنقید کی، جیسا کہ فشر اور فرینک یٹس نے بیان کیا ہے۔ والڈ کے کام کا دفاع اگلے سال جرزی نیمین نے کیا۔ نیمین نے والڈ کے کام کی وضاحت کی، خاص طور پر تجربات کے ڈیزائن کے حوالے سے۔ لوسین لی کیم نے اپنی کتاب، شماریاتی فیصلہ نظریہ میں غیر علامتی طریقوں میں ان کا سہرا دیا ہے: "استعمال شدہ خیالات اور تکنیکیں سب سے پہلے اور سب سے اہم ابراہم والڈ کی تحریروں کے اثر و رسوخ کی عکاسی کرتی ہیں۔" وہ معروف امریکی طبیعیات دان رابرٹ والڈ کے والد تھے۔ قابل ذکر اشاعتیں مکمل فہرست کے لیے، دیکھیں