Narendra Karmarkar
نریندر کرشنا کرمارکر (پیدائش تقریبا 1956) ایک ہندوستانی ریاضی دان ہیں۔ کرمارکر نے کرمارکر کا الگورتھم تیار کیا۔ اسے آئی ایس آئی کے انتہائی حوالہ شدہ محقق کے طور پر درج کیا گیا ہے۔ انہوں نے لکیری پروگرامنگ کے لیے پہلے ثابت شدہ کثیر الجہتی ٹائم الگورتھم میں سے ایک ایجاد کیا، جسے عام طور پر اندرونی نقطہ طریقہ کہا جاتا ہے۔ الگورتھم لکیری پروگرامنگ کے میدان میں ایک سنگ بنیاد ہے۔ انہوں نے اپنا مشہور نتیجہ 1984 میں اس وقت شائع کیا جب وہ نیو جرسی میں بیل لیبارٹریز کے لیے کام کر رہے تھے۔ سوانح عمری کرمارکر نے 1978 میں آئی آئی ٹی بمبئی سے الیکٹریکل انجینئرنگ میں، 1979 میں کیلیفورنیا انسٹی ٹیوٹ آف ٹیکنالوجی سے ایم ایس، اور 1983 میں رچرڈ ایم کارپ کی نگرانی میں یونیورسٹی آف کیلیفورنیا، برکلے سے کمپیوٹر سائنس میں پی ایچ ڈی حاصل کی۔ کرمارکر آئی بی ایم ریسرچ (1983) میں پوسٹ ڈاکٹریٹ ریسرچ فیلو، ٹیکنیکل اسٹاف کے ممبر اور میتھمیٹیکل سائنسز ریسرچ سینٹر، اے ٹی اینڈ ٹی بیل لیبارٹریز (1983-1998) میں فیلو، ایم آئی ٹی میں ریاضی کے پروفیسر تھے۔ (1991)، انسٹی ٹیوٹ فار ایڈوانسڈ اسٹڈی، پرنسٹن (1996) میں، اور ہومی بھابھا چیئر پروفیسر ٹاٹا انسٹی ٹیوٹ آف فنڈامینٹل ریسرچ ممبئی میں 1998 سے 2005 تک۔ وہ ٹاٹا گروپ (2006-2007) کے چیئرمین کے سائنسی مشیر تھے۔ اس دوران، انہیں رتن ٹاٹا نے اس سپر کمپیوٹر کو بڑھانے کے لیے مالی اعانت فراہم کی جو انہوں نے ٹی آئی ایف آر میں ڈیزائن اور پروٹو ٹائپ کیا تھا۔ اسکیل اپ ماڈل اس وقت جاپان میں سپر کمپیوٹر سے آگے تھا اور اس نے سپر کمپیوٹنگ میں ہندوستان کی اب تک کی بہترین درجہ بندی حاصل کی۔ وہ پونے میں کمپیوٹیشنل ریسرچ لیبز کے بانی ڈائریکٹر تھے، جہاں اسکیلنگ اپ کا کام انجام دیا گیا تھا۔ وہ سپر کمپیوٹنگ کے لیے اپنے نئے فن تعمیر پر کام جاری رکھے ہوئے ہے۔ کرمارکر کا الگورتھم کرمارکر کا الگورتھم کثیر الجہتی وقت میں لکیری پروگرامنگ کے مسائل کو حل کرتا ہے۔ ان مسائل کی نمائندگی متعدد لکیری رکاوٹوں سے ہوتی ہے جن میں متعدد متغیرات شامل ہوتے ہیں۔ ان مسائل کو حل کرنے کا پچھلا طریقہ یہ تھا کہ اس مسئلے کو عمودی کے ساتھ ایک اعلی جہتی ٹھوس سمجھا جاتا تھا، جہاں عمودی سے عمودی تک گزر کر حل تک رسائی حاصل کی جاتی تھی۔ کرمارکر کا نیا طریقہ اس کے ٹریورسل میں مذکورہ بالا ٹھوس کو کاٹ کر حل تک پہنچتا ہے۔ نتیجتا، کرمارکر کے الگورتھم کا استعمال کرتے ہوئے پیچیدہ اصلاح کے مسائل کو بہت تیزی سے حل کیا جاتا ہے۔ اس کارکردگی کی ایک عملی مثال مواصلاتی نیٹ ورک کی اصلاح میں ایک پیچیدہ مسئلے کا حل ہے، جہاں حل کا وقت ہفتوں سے کم کر کے دنوں تک کر دیا گیا تھا۔ اس طرح اس کا الگورتھم تیزی سے کاروباری اور پالیسی فیصلوں کو قابل بناتا ہے۔ کرمارکر کے الگورتھم نے کئی اندرونی نقطہ طریقوں کی ترقی کو متحرک کیا ہے، جن میں سے کچھ لکیری پروگرام حل کرنے والوں کے موجودہ نفاذ میں استعمال ہوتے ہیں۔ اندرونی نقطہ کے طریقہ کار پر کام کرنے کے بعد، کرمارکر نے سپر کمپیوٹنگ کے لیے ایک نئے فن تعمیر پر کام کیا، جو محدود جیومیٹری کے تصورات پر مبنی تھا، خاص طور پر محدود شعبوں پر پروجیکٹو جیومیٹری۔ موجودہ تحقیقات فی الحال، وہ ان تصورات کو کچھ نئے خیالات کے ساتھ ترکیب کر رہے ہیں جسے وہ مجسمہ سازی کو خالی جگہ کہتے ہیں (ایک غیر لکیری ینالاگ جسے مقبول طور پر فولڈنگ دی پرفیکٹ کارنر کے طور پر بیان کیا گیا ہے)۔ یہ نقطہ نظر اسے اس کام کو مشینوں کے فزیکل ڈیزائن تک بڑھانے کی اجازت دیتا ہے۔ وہ اب اپنے حالیہ کام کے بارے میں تازہ ترین معلومات شائع کر رہے ہیں، جس میں ایک توسیعی خلاصہ بھی شامل ہے۔ یہ نیا نمونہ 16 جولائی 2008 کو پولینڈ کے آئی وی این سی میں اور 25 جولائی 2008 کو ایم آئی ٹی میں پیش کیا گیا۔ ان کا کچھ حالیہ کام آئی ای ای ای ایکسپلور میں شائع ہوا ہے۔ انہوں نے ستمبر 2013 میں آئی آئی ٹی بمبئی میں اپنے جاری کام پر ایک لیکچر دیا۔ انہوں نے ایف او سی ایم 2014 (فاؤنڈیشنز آف کمپیوٹیشنل میتھمیٹکس) میں لیکچرز کا چار حصوں پر مشتمل سلسلہ دیا جس کا عنوان تھا "تھیوری آف کمپیوٹنگ کے وسیع تر نقطہ نظر کی طرف"۔ اس لیکچر سیریز کا پہلا حصہ کارنیل آرکائیو میں دستیاب ہے۔ ایسوسی ایشن فار کمپیوٹنگ مشینری نے انہیں 2000 میں "مخصوص نظریاتی کامیابیوں کے لیے لکیری پروگرامنگ کے لیے کثیر الجہتی وقت کے اندرونی نقطہ طریقوں پر ان کے کام کے لیے مائشٹھیت پیرس کنیلاکس ایوارڈ سے نوازا جس کا کمپیوٹنگ کے عمل پر نمایاں اور واضح اثر پڑا ہے۔ 1999 کے لیے سری نواس رامانوجن برتھ سینٹینری ایوارڈ، جو ہندوستان کے وزیر اعظم کے ذریعے پیش کیا گیا۔ ممتاز سابق طالب علم ایوارڈ، انڈین انسٹی ٹیوٹ آف ٹیکنالوجی، بمبئی، 1996۔ ممتاز سابق طالب علم ایوارڈ، کمپیوٹر سائنس اور انجینئرنگ، یونیورسٹی آف کیلیفورنیا، برکلے (1993)۔ امریکن میتھمیٹیکل سوسائٹی اینڈ میتھمیٹیکل پروگرامنگ سوسائٹی (1988) فیلو آف بیل لیبارٹریز (1987 سے) کے ذریعہ مشترکہ طور پر دیا جانے والا مجرد ریاضی میں فلکرسن انعام۔ ٹیکساس انسٹرومینٹس فاؤنڈرز پرائز (1986)۔ مارکونی انٹرنیشنل ینگ سائنٹسٹ ایوارڈ (1985)۔ امریکن اکیڈمی آف اچیومنٹ کا گولڈن پلیٹ ایوارڈ، جو سابق امریکی صدر (1985) نے پیش کیا۔ آپریشنز ریسرچ سوسائٹی آف امریکہ کا فریڈرک ڈبلیو لینچسٹر انعام برائے آپریشنز ریسرچ میں بہترین شائع شدہ شراکت (1984)۔ صدر ہند کا گولڈ میڈل، آئی۔ آئی۔ ٹی۔ بمبئی (1978)۔ ۔