Sinhala numerals
سنہالی اعداد، عددی نظام کی اکائیاں ہیں، جو برصغیر پاک و ہندسے سے شروع ہوتی ہیں، جو جدید دور کے سری لنکا میں سنہالی زبان میں استعمال ہوتی ہیں۔ کینڈیائی سلطنت کے ارد گرد اعداد یا اعداد یہ پایا گیا تھا کہ انگریزوں کے کینڈیائی سلطنت پر حملے کے وقت سنہالہ زبان میں پانچ مختلف قسم کے اعداد استعمال کیے گئے تھے۔ اعداد کی پانچ اقسام میں سے، اعداد کے دو سیٹ بیسویں صدی میں بنیادی طور پر ستوتیش کے حسابات اور روایتی سال اور تاریخوں کو ایفیمیرائڈز میں ظاہر کرنے کے لیے استعمال ہوتے تھے۔ اعداد یا اعداد کی پانچ اقسام یا سیٹ ذیل میں درج ہیں۔ سنہالی قدیم اعداد یا سنہالی الکم ابراہم مینڈس گناسیکرا نے سنہالی زبان کے ایک جامع گرائمر (1891) میں قدیم اعداد کا ایک مجموعہ بیان کیا جو اب استعمال میں نہیں تھے۔ مسٹر گنیسیکرا کے مطابق، یہ اعداد عام حساب کے لیے اور سادہ اعداد کے اظہار کے لیے استعمال کیے جاتے تھے۔ گناسیکرا نے لکھا: موجودہ صدی کے آغاز تک استعمال ہونے والے مختلف اعداد کی نمائندگی کرنے کے لیے سنہالیس کی اپنی علامتیں تھیں۔ عربی اعداد و شمار اب عالمی سطح پر استعمال ہوتے ہیں۔ طالب علم کے فائدے کے لیے، پرانے اعداد مخالف پلیٹ میں دیے جاتے ہیں (نمبر۔ iii.)۔ سنہالی اعداد میں صفر نہیں تھا اور ان کا تصور ہولڈر بھی صفر نہیں تھا۔ ان میں 10، 40، 50، 100، 1000 کے لیے الگ الگ علامتیں شامل تھیں۔ ان اعداد کو ڈبلیو اے کے ذریعہ لتھ لکونو یا ایفیمیرس نمبر بھی سمجھا جاتا تھا۔ ڈی سلوا کولمبو میوزیم کی لائبریری میں پام لیف کے نسخوں کے کیٹلاگ میں۔ اعداد کے اس مجموعے کو سنہالہ الکم یا سنہالہ قدیم اعداد کے نام سے جانا جاتا تھا۔ سنہالی اعداد یا سنہالی الکم کا استعمال کانڈیائی کنونشن میں کیا گیا تھا جس پر 1815 میں کانڈیائی سرداروں اور برطانوی گورنر رابرٹ براؤنریگ کے درمیان دستخط ہوئے تھے۔ معاہدے کے انگریزی حصے میں گیارہ شقوں کو عربی ہندسوں میں شمار کیا گیا تھا، اور متوازی سنہالی شقوں کو سنہالی قدیم اعداد میں شمار کیا گیا تھا۔ سنہالی ستوتیش کے اعداد یا سنہالی لتھ ایلکم اگرچہ یہ عددی سیٹ عام طور پر کنڈلی کاسٹ کرنے اور ستوتیش کے حسابات کرنے کے لیے استعمال ہوتا تھا، لیکن یہ پایا گیا تھا کہ یہ سیٹ اولا کھجور کے پتوں کی کتابوں کے صفحات کو نمبر دینے کے لیے استعمال کیا گیا تھا جو بنیادی طور پر سنہالی میں غیر بدھ مت کے موضوعات کا احاطہ کرتے تھے۔ لیتھ الکم کے نمبر سنہالی حروف اور سر تبدیل کرنے والے نظر آتے ہیں، اور یہ دریافت کیا گیا تھا کہ نمبر 2، 3 اور 9 کے لکھے جانے کے طریقے کے مطابق ان الکم کے بنیادی طور پر دو ورژن ہیں۔ چھٹے نمبر کو لتھ ایلکم میں 'اکما' کے نام سے جانا جاتا ہے۔ یہ اعداد اولا پتی پر کنڈلی لکھنے کے لیے مسلسل استعمال ہوتے تھے، جس کی روایت بیسویں صدی کے آغاز تک جاری رہی۔ لتھ الکم کے دونوں ورژن میں صفر ہے اور صفر سنہالہ زبان میں ہلانتھا یا ہال لکونا (کوڈیا) ہے۔ اگرچہ یہ سمجھ میں نہیں آتا کہ آیا سنہالہ ریاضی دانوں نے صفر کو ایک عدد سمجھا، لیکن یہ بہت ممکن تھا کہ وہ صفر کے تصور کو جانتے ہوں۔ لتھ ایلکم میں، صفر سے بڑے اعداد اسی طرح لکھے گئے تھے جس طرح عربی اعداد صفر کے ساتھ لکھے گئے تھے اور بائیں طرف کے نمبر کی قیمت میں دس کا اضافہ کیا گیا تھا۔ دوسرے لفظوں میں لتھ الکم میں ایک صفر اور ایک صفر جگہ رکھنے والا تصور تھا۔ لتھ الکم ورژن 1 میں 2، 3 اور 9 کے لیے، سنہالی حرف 'مرتھدا نا' 6 سے 8 ویں صدی میں تھا۔ لیتھ ایلکم کے دوسرے ورژن میں بطور ڈبلیو اے۔ ڈی سلوا نے اپنی کتاب، 2,3 اور 9، سنہالی حرف، 'نا' (ن) کو سر ترمیم کاروں کے ساتھ دکھایا تھا۔ دریافت ہونے والے سب سے دلچسپ مضامین میں سے ایک سنہالہ زبان میں اعداد اور اعداد پر ایک مضمون ہے، جس کی تصنیف ابرھم مینڈس گنیسیرا سے منسوب کی گئی ہے۔ اس مضمون میں انہوں نے لتھ الکم کے ساتھ ساتھ سنہالا الکم کا بھی حوالہ دیا ہے۔ سنہالا الکم کے لیے، وہ وہی شکلیں پیدا کرتا ہے جو اس کی انگریزی کتاب میں دی گئی تھیں۔ ابراہم مینڈس گونیسیکرا جدید سنہالی حروف اور سر ترمیم کا استعمال کرتے ہیں جو لتھ الکم کا ورژن 2 ہے۔ اس مضمون میں، انہوں نے واضح طور پر ذکر کیا ہے کہ ہل لکونا یا 'کوڈیا' صفر ہے۔ دوسرے لفظوں میں، 'سنیاتھن' کوڈیا سے بھرا ہوا ہے جو سنیاتھن کے بائیں جانب موجود تعداد کے دس سے ضرب کرے گا۔ ابرھم مینڈس گنیسیکرا واضح طور پر بیان کرتا ہے کہ سنہالہ زبان کے ہال لکونا کے بجائے 'شونایا بندووا' (صفر) کو 'شونایاستھانا' (زیرو پلیس ہولڈر) کو پر کرنے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔ دوسرے لفظوں میں، لتھ الاکم 9 سے بڑے اعداد لکھنے کے لیے صفر کی دوہری کا استعمال کرتا ہے۔ کٹاپیاڈیا آج تک، سری لنکا میں مشہور ایفیمیرس کے پہلے صفحے پر سال دیے جاتے ہیں، 'کٹاپیاڈیا' کا استعمال کرتے ہوئے 'پنچنگا لتھ'۔ کٹاپیاڈیا ایک انوکھی نمبرنگ اسکیم ہے جہاں 1 سے 9 اور 0 تک کے نمبروں کو سنہالی مخطوطات کے ذریعے دکھایا گیا ہے۔ کٹاپیاڈیا بنیادی طور پر تاریخوں کو لکھنے کے لیے استعمال ہوتا ہے۔ یہ عدد ہے جسے کٹاپیاڈیا کے نام سے جانا جاتا ہے کیونکہ نمبر ایک سنہالی حروف 'کا' (κ)، 'تا' (τ)، 'پا' (π) اور 'یا' (η) کے ساتھ مختص کیا جاتا ہے۔ اعداد لکھنے کی اس روایت میں، سال 2007 کو مثال کے طور پر 'کا' 'نا' (ن) 'نا' (ن) 'سا' (س) کے ساتھ لکھا جا سکتا ہے۔ روایتی طور پر، 2007 کو دائیں سے بائیں لکھا جائے گا: 7002۔ عام طور پر، سر ترمیم کاروں کا استعمال کرتے ہوئے، سنسکرت میں ایک لفظ سال 2007 (7002 دائیں سے بائیں) کے لیے 7002 کے لیے مختص حروف کے ساتھ بنایا جائے گا۔ پڑھتے وقت، سر ترمیم کنندہ کو ہٹانا پڑتا ہے۔ کٹاپیاڈیا کو جنوبی ہندوستانی ستوتیشیوں نے بڑے پیمانے پر استعمال کیا تھا اور سری لنکا میں چول چٹان کے کچھ نوشتہ جات میں کٹاپیاڈیا میں تاریخیں کندہ ہیں۔ سنہالی 'سورا' کا استعمال کرتے ہوئے اولا کے پتوں کی صفحہ نمبرنگ کا طریقہ سری لنکا کی قدیم اور حالیہ تاریخ میں سنہالی سورا کا استعمال کرتے ہوئے اولا کے صفحہ نمبر کا طریقہ عام روایت رہا ہے۔ مصنف نے پایا تھا کہ اعداد کی جگہ سنہالہ سوار کا استعمال آریہ بھٹ (عظیم ہندوستانی ریاضی دان اور ماہر فلکیات) کے نمبر کے نظام سے معلوم کیا جا سکتا ہے جہاں انہوں نے اعداد کی جگہ سنسکرت سواروں کا استعمال کیا تھا۔ سنہالی علما نے سنہالی حروف تہجی میں مخطوطات اور سروں کی پوزیشن کی ترتیب کے مطابق سنہالی حروف پر مبنی اپنا عدد تیار کیا تھا جس میں جدید دو سر نہیں تھے: سنہالی حروف تہجی میں 'اے' اور 'اے:' () (مذکورہ بالا دو سروں کے بغیر سنہالی حروف تہجی کو 'پنسل ہوڈیا' یا مندر کے حروف تہجی کے نام سے جانا جاتا ہے)۔ عدد کا طریقہ جو سنہالہ سوار کے استعمال سے ملتا جلتا ہے برمی اولا کلیکشن میں پایا جاتا ہے۔ اولا میں صفحہ نمبر میں عدد کے طور پر سوارا کی روایت عام طور پر بدھ مت کے نسخوں کے لیے استعمال ہوتی رہی ہے۔ مصنفین کو اولا پام لیف کی کئی کتابوں کا جائزہ لینے کا موقع ملا جو کولمبو میوزیم میں ہیں اور لندن میوزیم میں ہیو نیویل کے مجموعے کے کیٹلاگ ہیں۔ اولا کے پتوں کی نقشہ سازی کی تحقیقات کرنے کے بعد، میوزیم میں موجود کھجور کے پتوں کے زیادہ تر نسخوں میں نمبر کے لیے 'سوار' (آوازوں کے امتزاج) کے ساتھ سنہالی مخطوطات تھے۔ کنسونینٹس سے بنائے جانے والے امتزاج کی تعداد 544 ہے اور ایک بار جب پہلے 544 ختم ہو جاتے ہیں، تو پیجنگ 544 کے دوسرے چکر سے شروع ہوتی ہے جس میں انگریزی میں لفظ 'dwi:' یا دوسرا ہوتا ہے۔ اگر دوسرا چکر کھجور کی کتاب کو ختم نہیں کرتا ہے، تو یہ 544 کے تیسرے چکر میں جاتا ہے جو انگریزی میں لفظ 'تین' یا تین سے شروع ہوتا ہے۔ بھوتھا انکا یا بوتھا سمکایا سنہالہ ادب میں، زبان کے کچھ الفاظ اعداد کو ظاہر کرنے کے لیے استعمال کیے جاتے تھے۔ مثال کے طور پر، آسمان کا تعلق صفر یا 'سنیا' سے ہے، اور ایک عدد جسے الفاظ سے ظاہر کیا جاتا ہے اسے بھوٹا انکا کہا جاتا ہے۔ بھوتھا انکا کو قدیم سنسکرت ریاضی دانوں اور ماہرین فلکیات نے صفر کی علامت کی ایجاد سے پہلے تخلیق کیا تھا۔ اعداد سے وابستہ کچھ الفاظ ہیں چاند = ایک آنکھ = دو آگ = تین 130 لکھنے کے لیے، کوئی چاند، آگ، آسمان کو ایک ساتھ رکھ کر نمبر بنائے گا۔ پیئر سلوین فلیوزات نے اپنے مضمون "قدیم سنسکرت ریاضی: ایک زبانی روایت اور ایک تحریری ادب" میں بھوتھا انکا کو آبجیکٹ نمبر میٹرونومک تاثرات کے طور پر بیان کیا ہے۔ جیسا کہ پہلے ذکر کیا گیا تھا، علم کو لکھنے کے بجائے یادداشت کے ذریعے منتقل کیا جاتا تھا۔ حفظ کو آسان بنانے کے لیے، یہ فطری ہے کہ اعداد کو الفاظ کے طور پر رکھا جائے اور الفاظ کو ترتیب سے وضع کیا جائے کہ وہ تال کی آواز دیں۔ بھوتھا انکا کی ہندوستانی روایت سری لنکا میں درآمد کی گئی تھی کیونکہ یہ ہندوستان میں استعمال ہوتی تھی اور یہ روایت سنہالہ الفاظ کے ساتھ جاری رہی جس کے معنی ایک جیسے تھے۔ سری لنکا میں پائے جانے والے برہمی اعداد ڈاکٹر پرانویتھنا (سری لنکا کے آثار قدیمہ کے پہلے کمشنر) اور ڈاکٹر ابایا آریہ سنہا نے اپنی تحقیق میں آزادانہ طور پر پایا تھا کہ سنہالی لوگوں نے ایسے اعداد استعمال کیے تھے جو سنہالی تہذیب کے ابتدائی دنوں میں ہندوستان کے برہمی اعداد سے ملتے جلتے تھے۔ برہمی ہندسوں کے استعمال کے ثبوت بنیادی طور پر چٹان کے نوشتہ جات میں دریافت ہوئے تھے جو 200 اور 400 عیسوی کے درمیان کندہ کیے گئے تھے۔ ان اعداد کو شاہی خاندان اور دیگر لوگوں کی طرف سے بدھ مندروں کو دیے گئے عطیات کو ریکارڈ کرنے کے لیے استعمال کیا جاتا تھا جو قدیم سنہالہ معاشرے کے اعلی درجے سے تعلق رکھتے تھے۔ برہمی اعداد عربی اعداد کے آباؤ اجداد ہیں جو اس وقت دنیا بھر میں استعمال ہوتے ہیں۔ برہمی ہندسوں میں 10,100 اور 1000 کی علامتیں تھیں۔ برہمی میں نمبر 1 اور 10 اب تک سری لنکا میں نہیں ملے ہیں۔ لہذا، ان دو ہندسوں کی شکلوں کو بغیر کسی جسمانی ثبوت کے ہندوستان میں پائے جانے والے برہمی نمبر 1 اور 10 کی شکلوں کو مدنظر رکھتے ہوئے قیاس کیا گیا ہے۔ سنہالہ چٹان کے نوشتہ جات اچانک 400 عیسوی کے بعد سے اعداد کے بنجر ہو گئے۔ الفاظ میں اعداد لکھنے کی روایت مندرجہ بالا دور سے زیادہ رائج ہو گئی ہے۔ سنہالی اعداد پر تحقیق اگرچہ چند اسکالرز نے 1815 کے بعد سنہالی اعداد کے وجود کو درج کیا تھا، لیکن ان اعداد کے ماضی کے وجود اور عین شکلوں کو قائم کرنے کے لیے ایک جامع تحقیق کی ضرورت تھی۔ تجویز، ایل 2/07-002 آر (آئی ایس او/آئی ای سی جے ٹی سی 1/ایس سی 2/ڈبلیو جی 2 این 3195 آر)، جسے مسٹر مائیکل ایورسن نے یونیکوڈ کنسورشیم کو نمبروں کے ایک سیٹ کو انکوڈنگ کے لیے پیش کیا تھا، جس کے بارے میں ان کا دعوی تھا کہ وہ سنہالی نمبر ہیں، اس نے سنہالی ہندسوں اور اعداد پر تحقیق کا آغاز کیا۔ سری لنکا کی انفارمیشن اینڈ کمیونیکیشن ٹیکنالوجی ایجنسی (آئی سی ٹی اے) کے زیراہتمام یونیورسٹی آف کولمبو اسکول آف کمپیوٹنگ (یو سی ایس سی) کے مسٹر ہرش وجے وردھنا کی طرف سے کی گئی تحقیق کے ذریعے یہ دریافت کیا گیا کہ مسٹر مائیکل ایورسن کی طرف سے انکوڈنگ کے لیے جمع کیے گئے اعداد کے سیٹ کے علاوہ، چار دیگر سیٹ تھے جو عام طور پر سنہالہ لکھاریوں کے ذریعے استعمال کیے جاتے تھے، یعنی سنہالہ لتھ الکم (فلکیاتی ہندسوں) جو بنیادی طور پر کنڈلی لکھنے کے لیے استعمال ہوتے ہیں ؛ سورا، (سنہالہ کنسوننٹ اور سر میں ترمیم پر مبنی اعداد) ؛ کٹاپیاڈیا، ایک خاص سنہالہ کردار پر مبنی عددی سیٹ جو فلکیاتی تحریر میں سالوں کو درج کرنے کے لیے استعمال ہوتا تھا۔ مسٹر وجے وردھن نے اس عددی سیٹ کی نشاندہی کی جو مسٹر مائیکل ایورسن نے یو سی ایس کو سنہالہ ایلکم (سنہالہ قدیم اعداد) کے طور پر پیش کیا تھا۔ اس کے بعد پروفیسر کے۔ ڈی۔ راجہ رت یونیورسٹی، سری لنکا کے پرانویتھنا اور مسٹر ہرش وجے وردھنا نے مزید تحقیق کی اور نتائج کو محکمہ آثار قدیمہ کے زیر اہتمام جولائی 2009 میں کولمبو، سری لنکا میں منعقدہ قومی آثار قدیمہ سمپوزیم میں پیش کیا گیا۔ مقالے کا خلاصہ سمپوزیم کی کارروائی کے جلد دوم میں شائع ہوا تھا۔ اکتوبر 2009 میں، مسٹر ہرش وجے وردھن نے "سنہالہ زبان میں اعداد" کے عنوان سے ایک کتاب لکھی۔ سنہالی اعداد پر تحقیق لسانی اور ریاضیاتی دونوں نقطہ نظر سے کی گئی۔ اپنی تحقیق میں، محققین نے خاص طور پر سنہالہ زبان میں کسی بھی قسم کے اعداد میں صفر کے وجود کی تلاش کی تھی، کیونکہ صفر کی ایجاد ریاضی میں ایک اہم حد بندی کا نقطہ رہی ہے اور جدید خالص ریاضی میں ترقی صفر کے تصور کے بغیر ممکن نہیں ہوتی۔ اگرچہ صفر کو دنیا کی مختلف تہذیبوں نے آزادانہ طور پر دریافت اور دوبارہ دریافت کیا تھا، لیکن اب یہ قبول کیا جاتا ہے کہ صفر کو ایک آزاد نمبر کے طور پر پہلی بار ہندوستانی ریاضی دانوں نے دریافت اور استعمال کیا تھا اور اسے عربوں نے مغرب میں لے لیا تھا۔ باقی اعداد جو ہندوستان میں برہمی ہندسوں سے تیار کیے گئے تھے۔ ای۔ ٹی۔ بیل نے اپنی کتاب، دی ڈیولپمنٹ آف میتھمیٹکس میں ہندوستانی ریاضی دانوں کے ذریعے صفر کی ترقی کو درج ذیل انداز میں بیان کیا ہے: "اعداد کا مسئلہ بالآخر ہندوؤں نے 800 عیسوی سے پہلے کسی متنازعہ تاریخ پر حل کیا تھا۔ ایک علامت کے طور پر صفر کا تعارف جو اکائیوں کی عدم موجودگی کی نشاندہی کرتا ہے یا ہندو اعداد کی نمائندگی کرنے والی تعداد میں دس کی کچھ طاقتوں کو اب تک کی سب سے بڑی عملی ایجادات میں سے ایک قرار دیا گیا ہے۔ سنہالی ہندسوں یا اعداد پر اپنی تحقیق میں، مصنفین نے درج ذیل پر غور کیا تھا: سنہالی ہندسوں پر مقالے یا اشاعتیں اصل دستاویزات جن میں ہندسوں یا اعداد کی کچھ شکلیں تھیں راک نوشتہ جات اولا لیف پیج نمبرنگ سنہالی ہندسوں یا اعداد میں صفر کے لیے کوئی ثبوت ہندوستانی زبانوں سے تعلق رکھنے والے کئی عددی سیٹوں کی نیومیسمٹکس شکلیں ان ہندسوں کے سیٹوں سے موازنہ کی گئیں جن کی شناخت سنہالی زبان میں اعداد یا اعداد کے طور پر کی گئی تھی۔ ہندوستانی اعداد جن کا بڑے پیمانے پر مطالعہ کیا گیا وہ تھائی، لاؤ، برمی اور ملیالم اعداد تھے۔ کولمبو اور کینڈی میوزیم کا دورہ محققین نے اولا پتی کے صفحہ بندی کا مطالعہ کرنے کے لیے کئی بار کیا۔ کولمبو میوزیم لائبریری اولا لیف کلیکشن کی میزبانی کرتی ہے جسے ڈبلیو اے کے نام سے جانا جاتا ہے۔ ڈی سلوا کلیکشن اور اس بڑے مجموعے کی رقم 5000 ہے۔ اولا پتی کے کچھ اصل اور پرانے مجموعے سری لنکا سے باہر پائے گئے۔ ایک بڑا مجموعہ برطانیہ میں واقع ہے اور اسے ہیو نیویل مجموعہ کے نام سے جانا جاتا ہے اور اس مجموعہ کا کیٹلاگ سری لنکا میں دستیاب ہے۔ دیگر ملکی عجائب گھر جو سنہالہ اولا پتی کے مجموعے کی میزبانی کے لیے مشہور ہیں وہ ایریزونا، امریکہ، برسلز، بیلجیم اور نیدرلینڈز میں ہیں۔ اعداد