Varghese Mathai
متھائی ورگیس ایڈیلیڈ یونیورسٹی میں ریاضی دان ہیں۔ ان کی پہلی سب سے زیادہ بااثر شراکت متھائی-کویلن فارملزم ہے، جسے انہوں نے ڈینیل کویلن کے ساتھ مل کر وضع کیا، اور جس کے بعد سے انڈیکس تھیوری اور ٹوپولوجیکل کوانٹم فیلڈ تھیوری میں استعمال پایا گیا ہے۔ انہیں 2006 میں مکمل پروفیسر مقرر کیا گیا۔ انہیں 2009 میں انسٹی ٹیوٹ فار جیومیٹری اینڈ اس کی ایپلی کیشنز کا ڈائریکٹر مقرر کیا گیا تھا۔ 2011 میں انہیں آسٹریلین اکیڈمی آف سائنس کا فیلو منتخب کیا گیا۔ 2013 میں، انہیں ایڈیلیڈ یونیورسٹی میں ریاضی کا (سر تھامس) ایلڈر پروفیسر مقرر کیا گیا، اور رائل سوسائٹی آف ساؤتھ آسٹریلیا کا فیلو منتخب کیا گیا۔ 2017 میں انہیں اے آر سی آسٹریلوی انعام یافتہ فیلوشپ سے نوازا گیا۔ 2021 میں، انہیں ریاضی میں شاندار کیریئر کو تسلیم کرتے ہوئے آسٹریلیائی اکیڈمی آف سائنس کی طرف سے باوقار ہنان میڈل اور لیکچر سے نوازا گیا۔ 2021 میں، انہیں باوقار جارج زیکیرس میڈل سے بھی نوازا گیا جو کہ آسٹریلین میتھمیٹیکل سوسائٹی کا سب سے باوقار میڈل ہے، جو تحقیقی کارناموں اور اس شعبے کو فروغ دینے اور اس کی حمایت کرنے کے شاندار ریکارڈ کو تسلیم کرتا ہے۔ سوانح عمری متھائی نے بشپ کاٹن بوائز اسکول، بنگلور میں تعلیم حاصل کی۔ متھائی نے الینوائے انسٹی ٹیوٹ آف ٹیکنالوجی سے بی اے کی ڈگری حاصل کی۔ اس کے بعد وہ میساچوسٹس انسٹی ٹیوٹ آف ٹیکنالوجی چلے گئے، جہاں انہیں فیلڈز میڈلسٹ ڈینیل کویلن کی نگرانی میں ڈاکٹریٹ سے نوازا گیا۔ متھائی کا کام ہندسی تجزیہ کے شعبے میں ہے۔ ان کے تحقیقی مفادات تجزیہ، انڈیکس تھیوری، اور غیر تبادلہ جیومیٹری میں ہیں۔ وہ فی الحال ریاضیاتی مسائل پر کام کر رہے ہیں جن کی جڑیں طبیعیات میں ہیں، مثال کے طور پر، ٹوپولوجیکل فیلڈ تھیوریز، فریکشنل کوانٹم ہال ایفیکٹ، اور بی-فیلڈز کی موجودگی میں ڈی-برینز۔ ان کی تحقیق کا بنیادی مرکز سٹرنگ تھیوری پر خاص زور دینے کے ساتھ ریاضیاتی طبیعیات میں غیر تبادلہ جیومیٹری اور انڈیکس تھیوری کے اطلاق پر ہے۔ انڈیکس تھیوری پر ان کا موجودہ کام رچرڈ میلروس اور اساڈور سنگر کے ساتھ مشترکہ کام جاری ہے، فریکشنل تجزیاتی انڈیکس اور ایلیپٹک آپریٹرز کے پروجیکٹو خاندانوں کے لیے انڈیکس تھیوریم پر۔ سٹرنگ تھیوری پر ان کا موجودہ کام پس منظر کے بہاؤ کی موجودگی میں ٹی-دوہری پر پیٹر بوکنیگٹ، جرح ایوسلن، کیتھ ہنابس اور جوناتھن روزن برگ کے ساتھ مشترکہ کام جاری ہے۔ متھائی-کویلن کی رسمی حیثیت ٹوپولوجی میں متھائی کی پی ایچ ڈی مکمل کرنے کے فورا بعد ہی نمودار ہوئی۔ کویلن کی سپر کنکشن فارملزم کا استعمال کرتے ہوئے، انہوں نے ریمن-راک فارمولے کی اصلاح حاصل کی، جو کے تھیوری اور کوہمولوجی میں تھام کلاسوں کو تفریقی شکلوں کی سطح پر مساوات کے طور پر جوڑتا ہے۔ طبیعیات میں اس کی تشریح ماخذ اصطلاح کے ساتھ ہارمونک آسکیلیٹر کے فرمیوونک اینالاگ کے لیے کلاسیکی اور کوانٹم (سپر) پارٹیشن افعال کے حساب کے طور پر کی گئی ہے۔ خاص طور پر، انہوں نے کوہومولوجی میں تھام کلاس کا ایک اچھا گوسیائی شکل کا نمائندہ حاصل کیا، جس کی چوٹی صفر حصے کے ساتھ ہے۔ اس کا عالمگیر نمائندہ مساوی تفریق شکلوں کی مشینری کا استعمال کرتے ہوئے حاصل کیا جاتا ہے۔ متھائی کو 2000 میں آسٹریلین میتھمیٹیکل سوسائٹی میڈل سے نوازا گیا۔ اگست 2000 سے اگست 2001 تک، وہ میساچوسٹس انسٹی ٹیوٹ آف ٹیکنالوجی میں کلے میتھمیٹکس انسٹی ٹیوٹ ریسرچ فیلو اور وزٹنگ سائنسدان بھی رہے۔ مارچ سے جون 2006 تک وہ ویانا کے ایرون شروڈنگر انسٹی ٹیوٹ میں سینئر ریسرچ فیلو رہے۔ منتخب اشاعتیں بوکنیگٹ، پیٹر، ایوسلن، جارہ اور متھائی، ورگیس۔ (2004) "ٹی-ڈوئلٹی: ٹوپولوجی چینج فرام ایچ-فلکس"۔ ریاضیاتی طبیعیات میں مواصلات 249 (2)، 383-415۔ ۔