Bakhshali manuscript
بخشالی مخطوطات ایک قدیم ہندوستانی ریاضیاتی متن ہے جو برچ کی چھال پر لکھا گیا ہے جو 1881 میں بخشالی گاؤں، مردان (موجودہ پاکستان میں پشاور کے قریب، تاریخی گندھارا) سے ملا تھا۔ یہ شاید "ہندوستانی ریاضی کا سب سے قدیم موجودہ مخطوطہ" ہے۔ کچھ حصوں کے لیے AD 224-383 کی کاربن تاریخ تجویز کی گئی تھی جبکہ دیگر حصوں کے لیے ایک حالیہ مطالعہ میں AD 885-993 تک کاربن تاریخ تجویز کی گئی تھی، لیکن ماہرین نے طریقہ کار کی بنیاد پر اس تاریخ کو تنقید کا نشانہ بنایا ہے۔ 2017 اور ہوبن 2018 § 3)۔ اس مخطوطے میں صفر علامت کا قدیم ترین ہندوستانی استعمال موجود ہے۔ یہ عصری بولیوں سے متاثر ہو کر ادبی سنسکرت کی شکل میں لکھی گئی ہے۔ دریافت اس مخطوطے کو برطانوی ہندوستان میں 1881 میں ایک کھیت سے ایک کسان کے ذریعے دریافت کیا گیا تھا، جو بکشالی گاؤں میں ہے، جو مردان کے قریب ہے، جو موجودہ پاکستان کے خیبر پشتون میں ہے۔ اس مخطوطے پر پہلی تحقیق اے۔ ایف۔ آر۔ ہونلے نے کی تھی۔ ان کی موت کے بعد، اس کا جائزہ G.R.Kaye نے لیا، جس نے اس کام کی تدوین کی اور اسے 1927 میں ایک کتاب کے طور پر شائع کیا۔ موجودہ مخطوطہ نامکمل ہے، جو برچ کی چھال کے ستر پتوں پر مشتمل ہے، جس کی مطلوبہ ترتیب معلوم نہیں ہے۔ اسے آکسفورڈ یونیورسٹی (ایم ایس۔ سنسک) کی بوڈلین لائبریری میں رکھا گیا ہے۔ د۔ 14)، اگرچہ فولیو وقتا فوقتا عجائب گھروں کو ادھار دیے جاتے ہیں۔ مواد مخطوطات قواعد اور مثالی مثالوں کا مجموعہ ہے۔ ہر مثال کو ایک مسئلہ کے طور پر بیان کیا گیا ہے، حل بیان کیا گیا ہے، اور اس بات کی تصدیق کی گئی ہے کہ مسئلہ حل ہو گیا ہے۔ نمونے کے مسائل آیت میں ہیں اور تفسیر حساب سے وابستہ نصوص میں ہے۔ مسائل میں ریاضی، الجبرا اور جیومیٹری شامل ہیں، بشمول پیمائش۔ جن موضوعات کا احاطہ کیا گیا ہے ان میں فریکشن، مربع جڑیں، ریاضی اور ہندسی پیش رفت، سادہ مساوات کے حل، بیک وقت لکیری مساوات، کواڈریٹک مساوات اور سیکنڈ ڈگری کی غیر متعین مساوات شامل ہیں۔ ترکیب یہ مخطوطہ شرد رسم الخط کی ابتدائی شکل میں لکھا گیا ہے، ایک رسم الخط جو بنیادی طور پر 8 ویں سے 12 ویں صدی تک جنوبی ایشیا کے شمال مغربی حصے، جیسے کشمیر اور پڑوسی علاقوں میں استعمال ہونے کے لیے جانا جاتا ہے۔ مخطوطات کی زبان، اگرچہ سنسکرت ہونے کا ارادہ رکھتی ہے، لیکن اس کی صوتیات اور مورفولوجی میں مقامی فنکار کی بولی یا بولیوں سے نمایاں طور پر متاثر ہوئی تھی، اور متن کی کچھ لسانی خصوصیات بدھ مت کی ہائبرڈ سنسکرت کے ساتھ مشترک ہیں۔ اوپری بولیاں، اگرچہ اپابھراش اور پرانے کشمیری کے ساتھ مشترک وابستگی رکھتی ہیں، لیکن ان کی درست شناخت نہیں کی گئی ہے۔ یہ ممکن ہے کہ زیادہ تر اصول اور مثالیں اصل میں سنسکرت میں لکھی گئی تھیں، جبکہ ایک حصہ مکمل طور پر ایک بولی میں لکھا گیا تھا۔ یہ ممکن ہے کہ یہ مخطوطہ زبان کی متعدد اقسام پر مشتمل مختلف کاموں کے ٹکڑوں کا مجموعہ ہو۔ حیاشی تسلیم کرتے ہیں کہ کچھ بے ضابطگیاں مصنفین کی غلطیوں کی وجہ سے ہیں یا آرتھوگرافیکل ہو سکتی ہیں۔ ان حصوں میں سے ایک کے لیے ایک کالوفون میں کہا گیا ہے کہ اسے ایک برہمن نے لکھا تھا جس کی شناخت "چجاک کے بیٹے" کے طور پر کی گئی تھی، جو "کیلکولیٹرز کا بادشاہ" تھا، جو وسشت کے بیٹے ہسکا کے استعمال کے لیے تھا۔ برہمن تبصرے کا مصنف ہونے کے ساتھ ساتھ مخطوطات کا مصنف بھی ہو سکتا ہے۔ کولفون کے قریب ایک ٹوٹا ہوا لفظ رتکاوتی ظاہر ہوتا ہے، جس کی تشریح اس جگہ کے طور پر کی گئی ہے جس کا ذکر ورتکاوٹ نے شمال مغربی ہندوستان میں (تکشلا، گندھارا وغیرہ کے ساتھ) کیا ہے۔ )، وہ جگہ جہاں مسودہ لکھا گیا ہو۔ ریاضی مخطوطات ریاضیاتی اصولوں اور مثالوں (آیت میں)، اور ان آیات پر نصوص تبصرے کا مجموعہ ہے۔ عام طور پر، ایک یا ایک سے زیادہ مثالوں کے ساتھ ایک قاعدہ دیا جاتا ہے، جہاں ہر مثال کے بعد ٹیبلولر شکل میں مثال کی عددی معلومات کا "بیان" (نیاسا/استھاپنا) ہوتا ہے، پھر ایک حساب جو اس کا حوالہ دیتے ہوئے قاعدے پر قدم بہ قدم عمل کرکے مثال تیار کرتا ہے، اور آخر میں اس بات کی تصدیق کرنے کے لیے کہ حل مسئلے کو مطمئن کرتا ہے۔ یہ انداز آریہ بھتیہ کے گنیتا (ریاضی) باب پر بھاسکر اول کی تفسیر سے ملتا جلتا ہے، جس میں تصدیق پر زور بھی شامل ہے جو بعد کے کاموں میں متروک ہو گیا۔ قواعد مختلف قسم کے مسائل کے لیے الگورتھم اور تکنیک ہیں، جیسے کہ لکیری مساوات کے نظام، کواڈریٹک مساوات، ریاضی کی پیش رفت اور ریاضی جیومیٹرک سیریز، مربع جڑوں کا تقریبا حساب لگانا، منفی اعداد (منافع اور نقصان) سے نمٹنا، پیمائش جیسے سونے کی باریکی وغیرہ۔ ریاضیاتی سیاق و سباق کے اسکالر تکاؤ حیاشی نے مخطوطے کے متن کا سنسکرت کے کئی متون سے موازنہ کیا ہے۔ انہوں نے ذکر کیا ہے کہ ایک اقتباس مہابھارت کا ایک لفظی اقتباس ہے۔ انہوں نے رامائن، ویوپورنا، کشمیندر کے لوک پرکاش وغیرہ میں اسی طرح کے حصوں پر تبادلہ خیال کیا ہے۔ ریاضیاتی اصولوں میں سے کچھ آریہ بھٹ کے آریہ بھٹیہ، بھاسکر اول کے آریہ بھٹیہ بھشیہ، سریدھرا کے پاٹیگنیتا اور ترائراشیکا، مہاویر کے گنیتاسرسم گرہ، اور بھاسکر دوم کے لیلاوتی اور بیجگنیتا میں بھی پائے جاتے ہیں۔ پٹن جین لائبریری میں ٹھکر فیرو کے بعد ایک نامعلوم مخطوطہ، مختلف ذرائع سے ریاضیاتی اصولوں کا مجموعہ بخشالی مخطوطات سے ملتا جلتا ہے، جس میں ایک مثال میں اعداد و شمار موجود ہیں جو حیرت انگیز طور پر ملتے جلتے ہیں۔ اعداد اور صفر بخشالی مخطوطات میں جگہ کی قدر کے نظام کے ساتھ اعداد کا استعمال کیا گیا ہے، جس میں صفر کے لیے جگہ ہولڈر کے طور پر ڈاٹ کا استعمال کیا گیا ہے۔ ڈاٹ کی علامت کو شونیا بندو (لفظی طور پر، خالی جگہ کا ڈاٹ) کہا جانے لگا۔ اس تصور کے حوالے سبندھو کی واساودتہ میں ملتے ہیں، جس کی تاریخ 385 اور 465 کے درمیان عالم مان سنگھ نے لکھی ہے۔ 2017 کی کاربن ڈیٹنگ سے پہلے، مدھیہ پردیش کے گوالیار میں ایک مندر کی دیوار پر 9 ویں صدی کا صفر کا نوشتہ، ایک زمانے میں صفر علامت کا قدیم ترین ہندوستانی استعمال سمجھا جاتا تھا۔ تاریخ 2017 میں، کارپس کے 3 فولیوز کے نمونے ریڈیو کاربن تھے جو تین مختلف صدیوں اور سلطنتوں کے تھے، AD 224-383 (ہند-سیتھیائی)، 680-779 (ترک شاہی)، اور 885-993 (سفاری خاندان) سے۔ اگر تاریخیں درست ہیں، تو یہ معلوم نہیں ہے کہ مختلف صدیوں کے فولیو کس طرح جمع اور دفن کیے گئے۔ ریڈیو کاربن کی تاریخوں کی اشاعت، ابتدائی طور پر غیر تعلیمی ذرائع ابلاغ کے ذریعے، کم پلوفکر، اگاتھے کیلر، ٹکاؤ حیاشی، کلیمینسی مونٹیل اور ڈومینیک وجاسٹک کو لائبریری کی تاریخوں کو عالمی سطح پر دستیاب کرنے پر عوامی طور پر اعتراض کرنے پر مجبور کیا، تعلیمی ترجیح کو چھینتے ہوئے: پلوفکر اور دیگر کی طرف سے شواہد پر تفصیلی نظر ثانی کا حوالہ دیتے ہوئے، سنسکرت کے اسکالر، جان ہوبن نے تبصرہ کیا: "اگر یہ دریافت کہ ایک ہی نسخے کے نمونے صدیوں کے فاصلے پر ہوں گے تو غلطیوں پر مبنی نہیں ہے۔ اب بھی کچھ عوامل ہیں جنہیں واضح طور پر بوڈلین ریسرچ ٹیم نے نظر انداز کیا ہے: مختلف اونچائی پر کائناتی تابکاری کی نمائش میں معروف انحراف اور 2017 کے مطالعے کی مجوزہ ریڈیو کاربن تاریخوں سے پہلے، زیادہ تر اسکالرز نے اس بات پر اتفاق کیا کہ فزیکل مخطوطہ ایک زیادہ قدیم متن کی نقل تھی، جس کی تاریخ کا تخمینہ جزوی طور پر اس کے مواد کی بنیاد پر لگایا جانا تھا۔ ہونلے کا خیال تھا کہ یہ مسودہ نویں صدی کا ہے، لیکن اصل تیسری یا چوتھی صدی کا ہے۔ ہندوستانی اسکالرز نے اسے ایک ابتدائی تاریخ تفویض کی۔ دت نے اسے "عیسائی دور کی ابتدائی صدیوں" کے لیے تفویض کیا۔ چننباسپا نے اس کی تاریخ AD 200-400 بتائی، اس بنیاد پر کہ اس میں ریاضیاتی اصطلاحات کا استعمال کیا گیا ہے جو آریہ بھٹ سے مختلف ہیں۔ حیاشی نے مخطوطات اور بھاسکر اول کے کام (629 عیسوی) کے درمیان کچھ مماثلتوں کو نوٹ کیا، اور کہا کہ یہ "بھاسکر اول سے زیادہ بعد کی بات نہیں تھی"۔ بخشالی مخطوطات کی تاریخ طے کرنے کے لیے، زبان کا استعمال اور خاص طور پر آثار قدیمہ دیگر اہم پیرامیٹرز ہیں جن پر غور کیا جانا چاہیے۔ اس تناظر میں ہوبن نے مشاہدہ کیا: "مشاہدہ شدہ لسانی تغیر سے لکیری تاریخی فرق حاصل کرنا مشکل ہے"، اور اس لیے یہ ضروری ہے کہ "رچرڈ سولومن جیسے آثار قدیمہ کے ماہرین کے فیصلے کو کافی سنجیدگی سے لیا جائے جنہوں نے مشاہدہ کیا کہ، جسے وہ ٹیلیولوجیکل طور پر" پروٹو شراڈا "کہتے ہیں،" پہلی بار ساتویں صدی کے وسط کے آس پاس ابھرا "(سولومن 1998:40)۔ اس میں مخطوطات کے فولیوز سے منسوب ابتدائی تاریخیں شامل نہیں ہیں جن پر شراڈا کی مکمل طور پر تیار شدہ شکل ظاہر ہوتی ہے۔ " ۔