Abacus school
اباکس اسکول ایک اصطلاح ہے جس کا اطلاق 13 ویں صدی کے بعد کسی بھی اطالوی اسکول یا ٹیوٹوریل پر ہوتا ہے، جس کے کامرس سے چلنے والے نصاب میں دیگر مضامین کے علاوہ الجبرا جیسے ریاضی پر خصوصی زور دیا جاتا ہے۔ یہ مکاتب فکر فبونیکی کی بک آف دی اباکس کی اشاعت اور اس کے ہندو عربی عددی نظام کے تعارف کے بعد ابھرے۔ فبونیکی کے نقطہ نظر میں، یہ نظام، جو تقریبا 400 قبل مسیح میں ہندوستان میں شروع ہوا، اور بعد میں عربوں کے ذریعہ اپنایا گیا، موجودہ رومن عددی روایت کو استعمال کرنے سے زیادہ آسان اور زیادہ عملی تھا۔ اطالوی تاجروں اور تاجروں نے جلد ہی اس ڈھانچے کو اکاؤنٹنٹس، کلرک وغیرہ پیدا کرنے کے ایک ذریعہ کے طور پر اپنا لیا، اور اس کے بعد طلباء کے لیے اباکس اسکول قائم کیے گئے۔ یہ بہت سے طریقوں سے کیے جاتے تھے: کمیون سرپرستوں سے ادارے کی حمایت کرنے اور ماسٹرز تلاش کرنے کی اپیل کر سکتے تھے ؛ مذہبی ادارے نصاب کی مالی اعانت اور نگرانی کر سکتے تھے ؛ آزاد ماسٹرز شاگردوں کو پڑھاسکتے تھے۔ جب تک کہ انہیں تنخواہ دار پیشوں کی تعلیم کے لیے منتخب نہیں کیا جاتا تھا، زیادہ تر ماسٹرز ایسے طلباء کو پڑھاتے تھے جو ادائیگی کر سکتے تھے کیونکہ یہ ان کی آمدنی کا بنیادی ذریعہ تھا۔ الفاظ اباکس یا اباکو سے مراد حساب ہے، خاص طور پر براہ راست حساب کا موضوع، اور اباکس کے استعمال کا مطلب نہیں ہے۔ اہمیت اباکس اسکول دو وجوہات کی بناء پر اہم تھے: سب سے پہلے، چونکہ ریاضی تجارت سمیت بہت سے پیشوں سے وابستہ تھی، اس لیے پرانے رومن عددی نظام کو ختم کرنے کی ضرورت بڑھ رہی تھی جس نے بہت سی غلطیاں پیدا کیں۔ ہندو اعداد کے برخلاف مالی لین دین کرنے کے لیے ایک تاجر کو حفظ کرنے کے لیے درکار رومن حروف کی تعداد نے اس تبدیلی کو عملی بنا دیا۔ تجارتی ماہرین کو سب سے پہلے اس نئے نظام سے لیونارڈو فبونیکی کے ذریعے متعارف کرایا گیا، جو ایک کاروباری خاندان سے تعلق رکھتے تھے اور جنہوں نے عربی ریاضی کی تعلیم حاصل کی تھی۔ اس کے استعمال کے بارے میں قائل ہونے کی وجہ سے، اباکس اسکولوں کو کچھ مستثنیات کے ساتھ امیر تاجروں نے بنایا اور ان پر غلبہ حاصل کیا۔ بیٹوں کو اب بہترین اور ذہین ترین اساتذہ اپنے خاندانی کاروبار کو سنبھالنے کے لیے تربیت دے سکتے تھے اور خوش قسمت غریبوں کو مختلف پیشوں تک زیادہ رسائی حاصل تھی۔ اخلاقیات نے عام لوگوں کی اسکول حاضری کا تعین کرنے میں بھی کردار ادا کیا۔ دوسرا، عام پیشوں کے لیے ملازمت کے تقاضوں کے طور پر پڑھنا، لکھنا، اور کچھ ابتدائی ریاضی کا مطلب یہ تھا کہ اداروں میں جانے والے یا گھر پر پڑھائے جانے والے عام طلباء کی تعداد کے ساتھ خواندگی کی سطح میں اضافہ ہوا۔ مثال کے طور پر، جو ملاح سماجی سیڑھی پر چڑھنا چاہتے تھے، انہیں اپنے ریزیومے میں خواندگی اور ریاضی کی مہارتیں پیش کرنی پڑتی تھیں۔ خواہش مند اباکو ماسٹرز کو دوسروں کو پڑھانے کے لیے خود صرف ابتدائی، یا ثانوی اباکو کا مطالعہ کرنے کی ضرورت ہے۔ اسکول کا نظام اطالوی اباکس اسکول کے نظام قرون وسطی کے دوران اپنے نصاب کے مقابلے میں اپنے قیام میں زیادہ مختلف تھے۔ مثال کے طور پر، اداروں اور مقرر کردہ اساتذہ کو کئی طریقوں سے قائم کیا گیا تھا، یا تو کمیونٹی کی سرپرستی یا آزاد ماسٹرز کے ذاتی فنڈز کے ذریعے۔ کچھ اباکو اساتذہ گھروں میں نجی طور پر پڑھاتے تھے۔ تاہم، تمام انسٹرکٹر معاہدے کے طور پر اپنے معاہدے کے پابند تھے جس کا عام طور پر مطلب یہ تھا کہ وہ اپنی تنخواہ کو ٹیوشن فیس یا دیگر نرخوں کے ساتھ پورا کر سکتے ہیں۔ اباکو ماسٹرز کے لیے نصاب بھی عالمگیر تھا، اس میں اسباق تجارتی مسائل کو حل کرنے کی طرف تھے۔ پھر بھی، ان پرائمری اور سیکنڈری ریاضی کے اسکولوں کو یونیورسٹی کی سطح کے ریاضی کے مضامین کے ساتھ الجھانا نہیں تھا۔ دولت مند تاجروں کے قیام، عوامی حکومتوں پر ان کے کافی اثر و رسوخ اور اپنے بیٹوں کو تجارتی ریاضی میں تعلیم دینے کی خواہش کی وجہ سے، دوسرے والدین کی مدد سے اسکولوں کی تعمیر کا آغاز کیا۔ اس کے بعد فرقہ وارانہ حکومتیں کہیں اور سے اباکو آقاؤں کو راغب کرنے کے لیے آگے بڑھیں، تاکہ جانبداری اور ناگزیر تنازعہ سے بچا جا سکے، اور اہلیت، عمر اور تنخواہ کی درخواست کے مطابق بہترین کا انتخاب کیا جا سکے۔ انہوں نے معاہدے تیار کیے جن میں یہ واضح کیا گیا تھا کہ ایک مقرر شدہ ماسٹر کو کتنے سالوں تک کام کرنا چاہیے، طلباء کی تعداد جو اسے پڑھانے کی اجازت تھی، اور فیس کا ایک خاص فیصد جو اسے کمیون میں واپس کرنا تھا۔ معاہدے عام طور پر بیس سے تیس ڈوکیٹ یا فلورین تک ہوتے ہیں، جو استعمال شدہ کرنسی پر منحصر ہوتے ہیں، ایک سے تین سال تک۔ بدلے میں، کمیونٹیز، ٹیکس چھوٹ (مکمل یا آدھا)، فیس وصول کرنے کے حقوق (ٹیوشن فیس، نصابی کتابیں اور اسکول کی فراہمی کی فروخت)، اور مالک کی سالانہ تنخواہ کے علاوہ ذاتی استعمال کے لیے ایک مکان فراہم کریں گے۔ کمیون کے ذریعے آزاد اساتذہ کی خدمات بھی حاصل کی جا سکتی تھیں، لیکن کم اجرت پر۔ زیادہ تر اوقات، فری لانس ماسٹرز کو والدین کے ایک گروپ کے ذریعہ فرقہ وارانہ معاہدوں کی طرح معاہدہ کیا جاتا تھا، اس طرح ان کا اپنا اسکول قائم کیا جاتا تھا اگر ٹیوٹر کیے جانے والے طلباء کی تعداد سائز میں نمایاں تھی۔ اباکو اپرنٹس کی ماسٹرز بننے کی تربیت گھریلو بچوں کو پڑھانے اور بیک وقت ان کی تعلیم کے لیے ادائیگی بھی کر سکتی تھی۔ تاہم، گریجویشن کے بعد، اپرنٹس کو ماسٹر کے طلباء اور آمدنی چوری کرنے کے خوف سے کہیں اور پڑھانے کی ضرورت تھی۔ نصاب ریاضی، جیومیٹری، بک کیپنگ، مقامی زبان میں پڑھنا اور لکھنا زیادہ تر اداروں کے لیے اباکو نصاب میں بنیادی ابتدائی اور ثانوی مضامین تھے، جو موسم خزاں میں، پیر سے ہفتہ تک شروع ہوتے تھے۔ اگرچہ گرینڈلر کا کہنا ہے کہ طلباء کے اسکول میں گزارے گئے گھنٹے بہت طویل اور نصف سال سے لے کر آٹھ ماہ تک کے ہو سکتے ہیں، لیکن میری ویسنر ہینکس اس کے برعکس نظریہ رکھتے ہیں: لڑکے اور لڑکیاں صرف آدھا دن چار ماہ تک گزارتے ہیں۔ یہاں، گرینڈلر امیر عام لوگوں اور اعلی سماجی طبقات پر غور کر رہے ہوں گے، جبکہ ویسنر ہینکس محنت کش طبقات کی طرف دیکھ رہے ہوں گے۔ ریاضیاتی مسائل مختلف قسم کی اشیا یا مختلف اقدار کے پیسوں کے روزمرہ کے تبادلے سے نمٹتے ہیں، چاہے وہ مانگ میں ہو یا اچھے معیار میں، اور اس میں سے کتنی تجارت کی جا رہی تھی۔ دیگر مسائل منافع کی تقسیم سے متعلق تھے، جہاں ہر رکن نے ایک مخصوص رقم کی سرمایہ کاری کی تھی اور بعد میں اس رقم کا ایک حصہ نکال لیا تھا۔ لیبر کنٹریکٹ بھی، جہاں آجر ایک مخصوص قسم کے کام کے لیے ایک مخصوص مدت کے دوران ایک مخصوص اجرت پر راضی ہوتا ہے جس سے ایک مخصوص مقدار میں سامان تیار ہوتا ہے، لیکن ملازم نے تھوڑی دیر کے بعد جانے کا فیصلہ کیا، اس پر بھی بات کی گئی۔ بک کیپنگ نے طلباء کو وزن، لمبائی، سائز اور سامان کی دیگر مقداری اور معیاری معلومات کو نوٹ کرنا سکھایا۔ ۔