Anil Kumar Bhattacharyya
انیل کمار بھٹاچاریہ (1 اپریل 1915-17 جولائی 1996) ایک ہندوستانی شماریات دان تھے جنہوں نے 1930 اور 40 کی دہائی کے اوائل میں انڈین شماریاتی انسٹی ٹیوٹ میں کام کیا۔ انہوں نے کثیر الجہتی اعداد و شمار میں بنیادی شراکت کی، خاص طور پر دو کثیر الجہتی تقسیم کے درمیان مماثلت کی پیمائش کے لیے، جسے بھٹاچاریہ گتانک کے نام سے جانا جاتا ہے، جس کی بنیاد پر انہوں نے ایک میٹرک، بھٹاچاریہ فاصلے کی وضاحت کی۔ یہ پیمائش وسیع پیمانے پر حیاتیات، طبیعیات، کمپیوٹر سائنس وغیرہ میں شماریاتی نمونوں کا موازنہ کرنے میں استعمال ہوتی ہے۔ شماریاتی تقسیم کے درمیان فاصلے کو 1936 میں محلانوبس نے حل کیا تھا، جس نے ڈی 2 میٹرک کی تجویز پیش کی تھی، جسے اب محلانوبس فاصلہ کہا جاتا ہے۔ اس کے بعد، بھٹاچاریہ نے 1943 میں کلکتہ میتھمیٹیکل سوسائٹی کے ایک مقالے میں تقسیم کے درمیان فاصلے کے لیے ایک کوسائن میٹرک کی وضاحت کی، جس میں 1946 میں سنکھیا کے ایک اور مقالے میں کچھ نتائج کو وسعت دی گئی۔ بھٹاچاریہ کے دو بڑے تحقیقی خدشات دو امکانات کی تقسیم کے درمیان انحراف کی پیمائش اور غیر جانبدار تخمینہ کار کے تغیر کے لیے نچلی حدود کا تعین تھے۔ لائف بھٹاچاریہ مغربی بنگال کے 24 پرگنہ ضلع کے بھٹپارہ میں بھاوناتھ اور لیلاوتی کے ہاں مارچ-اپریل 1915 میں (چیتر بنگالی: 1321 کے مہینے میں، صحیح تاریخ معلوم نہیں ہے) پیدا ہوئے تھے۔ انہوں نے 1932 میں کلکتہ یونیورسٹی کا میٹرک کا امتحان اور آئی۔ ایس۔ سی پاس کیا۔ 1934 میں ہوگلی محسن کالج سے امتحان۔ 1936 میں انہوں نے B.A./B.Sc میں فرسٹ کلاس میں پہلا مقام حاصل کیا۔ اسی کالج سے امتحان لیا اور ایم ایس سی کے لیے مشہور سائنس کالج، کلکتہ یونیورسٹی گئے۔ ریاضی میں۔ یہاں انہوں نے ایف ڈبلیو لیوی اور راج چندر بوس کو اپنے اساتذہ کے طور پر رکھا اور ایم اے پاس کیا۔ 1938 میں فرسٹ کلاس میں پہلی رینک کے ساتھ امتحان۔ 1939 میں، لیوی کی تجویز پر، بھٹاچاریہ نے پی سی محلانوبس سے ملاقات کی اور ایک اعزازی کارکن کے طور پر انڈین شماریاتی انسٹی ٹیوٹ میں شمولیت اختیار کی۔ 1941 میں، انہیں کلکتہ یونیورسٹی کے نو تشکیل شدہ شعبہ شماریات میں جز وقتی لیکچرر بنایا گیا، جس کی سربراہی محلانوبس کر رہے تھے۔ یہاں ان کے شاگرد کے طور پر سی آر راؤ، ایچ کے نندی اور ٹی پی چودھری تھے۔ وہ دسمبر 1943 میں بہار حکومت کے شماریاتی افسر کا عہدہ سنبھالنے کے لیے پٹنہ گئے اور 1946 میں وہ انڈین شماریاتی ادارے میں سپرنٹنڈنٹ شماریات دان (تربیت کے انچارج) کے طور پر شامل ہونے کے لیے کلکتہ واپس آئے۔ محلانوبس نے ان سے درخواست کی کہ وہ بیک وقت پریذیڈنسی کالج کے محکمہ شماریات میں کلاسیں لیں۔ اس عہدے کی تشکیل کے بعد، بھٹاچاریہ کو 1949 میں کل وقتی سینئر پروفیسر اور شعبہ کا سربراہ بنایا گیا۔ انہوں نے مارچ 1974 میں اپنی ریٹائرمنٹ تک سینئر پروفیسر کے عہدے پر فائز رہے، لیکن 1967 میں انہوں نے قیادت سے سبکدوش ہو گئے، بظاہر مغربی بنگال حکومت کے محکمہ تعلیم کے کچھ اقدامات کی وجہ سے۔ تقریبا سرکاری ملازمت سے ریٹائرمنٹ کے بعد سے، وہ نریندر پور رام کرشن مشن رہائشی کالج سے بطور مہمان استاد وابستہ رہے، جہاں ان کے نام پر میموریل اسکالرشپ دی جاتی ہے۔ کام کرتا ہے "رام مورتی کے زیادہ سے زیادہ سیٹوں کے مسئلے پر ایک نوٹ"، سنکھیا، 6 (1942) 189-192۔ "دو شماریاتی آبادیوں کے درمیان انحراف کی پیمائش پر جو ان کے امکانات کی تقسیم سے متعین ہوتی ہے،" بل۔ کیل۔ ریاضی۔ سوک، 35 (1943) 99-109۔ "کافی حالات کے کچھ سیٹوں پر جو عام دو متغیر تقسیم کی طرف لے جاتے ہیں،" سنکھیا، 6 (1943) 399-406۔ "چی مربعوں کے مجموعے کی تقسیم پر ایک نوٹ"، سنکھیا، 7 (1945)، 27-28۔ اس مقالے میں، دو منحصر چی مربع بے ترتیب متغیرات کے مجموعہ کی تقسیم کی تقریب کا اظہار لاگویر کثیر الجہتی میں متغیر سیریز کی شکل میں دیا گیا تھا۔ "اعداد و شمار کے تخمینے میں معلومات کی مقدار اور ان کے استعمال کے کچھ تشبیہات پر" I، سنکھیا، 8 (1946) 1-14۔ "اعداد و شمار کے تخمینے میں معلومات کی مقدار اور ان کے استعمال کے کچھ تشبیہات پر" II، سنکھیا، 8 (1947) 201-218۔ "اعداد و شمار کے تخمینے میں معلومات کی مقدار اور ان کے استعمال کے کچھ تشبیہات پر" III، سنکھیا، 8 (1948) 325-328۔ "دو کثیر الجہتی آبادیوں کے درمیان فرق کی پیمائش پر،" سنکھیا، 7 (1946)، 401-406۔ "کم سے کم تغیر کے ساتھ غیر جانبدار اعداد و شمار"، پروک۔ رائے۔ سوک۔ ایڈن۔، اے، 63 (1950)، 69-77۔ "مقامی پیرامیٹرز کو تسلیم کرتے ہوئے شماریاتی آبادی میں رجعت کا نظریہ"، بل۔ انٹ۔ اسٹیٹ۔ انسٹا.، 33، حصہ دوم (1951)۔ "ملٹی ویریٹ تجزیہ میں ٹی-ڈسٹری بیوشن کے کچھ استعمال پر،" سنکھیا، 12 (1952)، 89-104۔ "بائنومیل آبادی میں غیر جانبدار اور متعصبانہ اعداد و شمار کے استعمال پر نوٹ"، کیل۔ اسٹیٹ۔ ایسوسی ایٹ۔ بیل۔، 5 (1954)، 149-164۔ "شماریاتی تخمینہ میں 'معلومات کی مقدار' کے کچھ استعمال"، (سیکشن صدر کا پتہ)، پروک۔ انڈ۔ ایس سی۔ کانگریس۔، 46 واں اجلاس (1959)۔ "امکانات کی تقسیم کی ہندسی نمائندگی اور شماریاتی تخمینہ میں اس کے استعمال پر"، کیل۔ اسٹیٹ۔ ایسوسی ایٹ۔ بیل۔، 40 (1990-91)، 23-49۔ ۔