Timeline of numerals and arithmetic
اعداد اور ریاضی کی ٹائم لائن۔ 2000 قبل مسیح سے پہلے تقریبا 20,000 قبل مسیح-نیل کی وادی، ایشنگو بون: تجویز کردہ، اگرچہ متنازعہ ہے، بطور پرائم نمبروں کے ابتدائی حوالہ کے ساتھ ساتھ ایک مشترکہ نمبر بھی۔ 3400 قبل مسیح-سمیریوں نے پہلا نام نہاد عددی نظام، اور وزن اور پیمائش کا نظام ایجاد کیا۔ c. 3100 قبل مسیح-مصر، قدیم ترین اعشاریہ نظام نئی علامتوں کو متعارف کروا کر غیر معینہ مدت تک گنتی کی اجازت دیتا ہے۔ c. 2800 قبل مسیح-برصغیر پاک و ہند میں وادی سندھ کی تہذیب، قدیم وزن اور پیمائش کے یکساں نظام میں اعشاریہ تناسب کا قدیم ترین استعمال، پیمائش کی سب سے چھوٹی اکائی 1.704 ملی میٹر ہے اور استعمال شدہ کمیت کی سب سے چھوٹی اکائی 28 گرام ہے۔ c. 2000 قبل مسیح-میسوپوٹیمیا، بابل کے لوگ بیس-60 اعشاریہ نظام استعمال کرتے ہیں، اور 3.125 پر π کی پہلی معلوم تخمینہ قیمت کا حساب لگاتے ہیں۔ پہلی صدی قبل مسیح تقریبا 1000 قبل مسیح-مصریوں کے ذریعہ استعمال ہونے والے بدصورت حصے۔ پہلی صدی قبل مسیح کا دوسرا نصف-لو شو اسکوائر، آرڈر تھری کا منفرد عام جادوئی مربع، چین میں دریافت ہوا۔ 400 قبل مسیح-ہندوستان میں جین ریاضی دان "سوریہ پراجناپتی" لکھتے ہیں، جو ایک ریاضیاتی متن ہے جو تمام اعداد کو تین سیٹوں میں درجہ بندی کرتا ہے: قابل شمار، بے شمار اور لامحدود۔ یہ لامحدود کی پانچ مختلف اقسام کو بھی تسلیم کرتا ہے: ایک اور دو سمتوں میں لامحدود، رقبے میں لامحدود، ہر جگہ لامحدود، اور مستقل طور پر لامحدود۔ 300 قبل مسیح-ہندوستان میں برہمی ہندسوں کا تصور کیا جاتا ہے۔ 300 قبل مسیح-میسوپوٹیمیا، بابلیوں نے قدیم ترین کیلکولیٹر، اباکس ایجاد کیا۔ 300 قبل مسیح-ہندوستانی ریاضی دان پنگالا نے "چھندا شاستر" لکھا ہے، جس میں ہندسے کے طور پر صفر کا پہلا ہندوستانی استعمال (ایک نقطے سے اشارہ کیا گیا ہے) شامل ہے اور فبونیکی نمبروں اور پاسکل کے مثلث کے پہلے استعمال کے ساتھ بائنری عددی نظام کی تفصیل بھی پیش کرتا ہے۔ 250 قبل مسیح-اولمیکس نے نئی دنیا میں ٹولیمی سے کئی صدیوں پہلے ہی ایک حقیقی صفر (ایک شیل گلیف) کا استعمال شروع کر دیا تھا۔ 0 (نمبر) دیکھیں۔ 150 قبل مسیح-ہندوستان میں جین ریاضی دان "استھاننگ سوترا" لکھتے ہیں، جس میں اعداد کے نظریہ، ریاضیاتی کارروائیوں، جیومیٹری، حصوں کے ساتھ کارروائیوں، سادہ مساوات، کیوبک مساوات، چوتھائی مساوات، اور ترتیبات اور امتزاج پر کام شامل ہے۔ 50 قبل مسیح-ہندوستانی اعداد، پہلا پوزیشنل نوٹیشن بیس-10 عددی نظام، ہندوستان میں تیار ہونا شروع ہوتا ہے۔ پہلی صدی عیسوی 300-پرانی دنیا میں اعشاریہ ہندسے کے طور پر صفر کا قدیم ترین استعمال ہندوستانی ریاضی دانوں نے متعارف کرایا ہے۔ ج۔ 400-بخشالی مخطوطہ جین ریاضی دانوں نے لکھا ہے، جو لامحدود کی مختلف سطحوں پر مشتمل ایک نظریہ کو بیان کرتا ہے، اشاریہ جات کی تفہیم کے ساتھ ساتھ بیس 2 تک لوگرتھم کو ظاہر کرتا ہے، اور کم از کم 11 اعشاریہ مقامات پر دس لاکھ سے زیادہ درست اعداد کے مربع جڑوں کا حساب لگاتا ہے۔ 550-ہندو ریاضی دان ہندوستانی عددی نظام میں پوزیشنل نوٹیشن میں صفر کو عددی نمائندگی دیتے ہیں۔ 628-برہم گپتا برہما-اسفوتا-سدھانت لکھتے ہیں، جہاں صفر کی واضح وضاحت کی گئی ہے، اور جہاں جدید جگہ کی قیمت کا ہندوستانی عددی نظام مکمل طور پر تیار کیا گیا ہے۔ یہ منفی اور مثبت دونوں نمبروں میں ہیرا پھیری کے لیے اصول، مربع جڑوں کی گنتی کے طریقے، لکیری اور کواڈریٹک مساوات کو حل کرنے کے طریقے، اور سیریز کے خلاصہ کے لیے اصول، برہم گپتا کی شناخت، اور برہم گپتا تھیوریم بھی فراہم کرتا ہے۔ 940-ابو الوافہ البزجانی نے ہندوستانی عددی نظام کا استعمال کرتے ہوئے جڑیں نکالیں۔ 953-ہندو-عربی عددی نظام کے ریاضی میں شروع میں ڈسٹ بورڈ (ایک قسم کا ہینڈ ہیلڈ بلیک بورڈ) کے استعمال کی ضرورت تھی کیونکہ "حساب میں نمبروں کو منتقل کرنے اور حساب کے آگے بڑھتے ہی کچھ باہر رگڑنے کے طریقوں کی ضرورت ہوتی تھی۔" العقلیدیسی نے قلم اور کاغذ کے استعمال کے لیے ان طریقوں میں ترمیم کی۔ بالآخر اعشاریہ نظام کی طرف سے فعال ہونے والی پیش رفت پورے خطے اور دنیا میں اس کے معیاری استعمال کا باعث بنی۔ 1000-1500 c. 1000-پوپ سلویسٹر دوم نے یورپ میں ہندو عربی عددی نظام کا استعمال کرتے ہوئے اباکس متعارف کرایا۔ 1030-علی احمد ناساوی نے اعشاریہ اور جنسی عدد کے نظام پر ایک مقالہ لکھا۔ اس کا ریاضی تقریبا جدید انداز میں حصوں کی تقسیم اور مربع اور کیوبک جڑوں (57,342 کا مربع جڑ ؛ 3,652، 296 کا کیوبک جڑ) کے نکالنے کی وضاحت کرتا ہے۔ 12 ویں صدی-ہندوستانی ہندسوں میں فارسی ریاضی دان الخوارزمی نے جدید عربی ہندسوں (جدید دنیا میں عالمی طور پر استعمال ہونے والے) کی تشکیل کے لیے ترمیم کی ہے۔ 12 ویں صدی-عربی اعداد عربوں کے ذریعے یورپ تک پہنچتے ہیں۔ 1202-لیونارڈو فبونیکی نے اپنی بک آف دی اباکس میں ہندو عربی عددی نظام کی افادیت کا مظاہرہ کیا۔ ج۔ 1400-غیات الکاشی "نے نہ صرف الجبرائی اعداد کے تخمینے کے لیے، بلکہ پائی جیسے حقیقی اعداد کے لیے بھی اعشاری حصوں کی نشوونما میں اہم کردار ادا کیا۔ اعشاریہ حصوں میں ان کا تعاون اتنا بڑا ہے کہ کئی سالوں تک انہیں ان کا موجد سمجھا جاتا تھا۔ اگرچہ ایسا کرنے والا الکاشی پہلا شخص نہیں تھا، لیکن اس نے nth جڑوں کا حساب لگانے کے لیے ایک الگورتھم دیا جو کہ کئی صدیوں بعد رفینی اور ہورنر کی طرف سے دیے گئے طریقوں کا ایک خاص معاملہ ہے۔ "وہ ریاضی اور عربی ہندسوں میں اعشاریہ نقطہ اشارے کا استعمال کرنے والا بھی پہلا شخص ہے۔ ان کے کاموں میں ریاضی کی کلید، ریاضی میں دریافت، اعشاریہ نقطہ، اور صفر کے فوائد شامل ہیں۔ صفر کے فوائد کے مندرجات ایک تعارف ہیں جس کے بعد پانچ مضامین ہیں: "پوری تعداد کے ریاضی پر"، "فریکشنل ریاضی پر"، "علم فلکیات پر"، "علاقوں پر"، اور "نامعلوم [نامعلوم متغیرات] کو تلاش کرنے پر"۔ انہوں نے سائن اور کورڈ پر تھیسس اور فرسٹ ڈگری سائن تلاش کرنے پر تھیسس بھی لکھا۔ 15 ویں صدی-ابن البنا اور القلسادی نے الجبرا اور عام طور پر ریاضی کے لیے علامتی اشارے متعارف کروائے۔ 1427-الکشی نے ریاضی کی کلید مکمل کی جس میں اعشاریہ حصوں پر بہت گہرائی کا کام ہے۔ یہ متعدد ہندسی مسائل سمیت مختلف مسائل کے حل کے لیے ریاضیاتی اور الجبرائی طریقوں کا اطلاق کرتا ہے۔ 1478-ایک گمنام مصنف نے ٹریوسو ریاضی لکھی۔ 17 ویں صدی 1614-جان نیپیئر نے میریفی لوگرتھمورم کینونس ڈسکرپٹو، 1617 میں نیپیرین لوگرتھمز کا ایک جدول شائع کیا-ہنری بریگز نے لوگرتھمورم چیلیاس پریما، 1618 میں اعشاریہ لوگرتھمز پر تبادلہ خیال کیا-جان نیپیئر نے لوگرتھمز پر ایک کام میں ای کے پہلے حوالہ جات شائع کیے۔ 18 ویں صدی 1758-کروشیا کی پہلی ریاضی کی نصابی کتاب ارتھمیٹیکا ہورواٹزکا زگریب میں میہلج سلوبوڈ بولشیک (1724-1787) نے شائع کی۔ 1794-جوریج ویگا نے تھیسورس لوگرتھمورم کمپلیٹس شائع کیا۔ پائی 1706 کا حساب-جان ماچن π کے لیے تیزی سے بدلنے والی الٹا ٹینجینٹ سیریز تیار کرتا ہے اور π سے 100 اعشاریہ مقامات کا حساب لگاتا ہے۔ 1789-جوریج ویگا نے مشین کے فارمولے کو بہتر بنایا اور π سے 140 اعشاریہ مقامات کا حساب لگایا۔ 1949-جان وان نیومن نے ENIAC کا استعمال کرتے ہوئے π سے 2,037 اعشاریہ مقامات کا حساب لگایا۔ 1961-ڈینیل شینکس اور جان رنچ نے الٹا ٹینجینٹ شناخت اور آئی بی ایم-7090 کمپیوٹر کا استعمال کرتے ہوئے π سے 100,000 اعشاریہ مقامات کا حساب لگایا۔ 1987-یاسوماسا کناڈا، ڈیوڈ بیلی، جوناتھن بوروین، اور پیٹر بوروین π سے 134 ملین اعشاریہ مقامات کا حساب لگانے کے لیے ایلیپٹک انٹیگرلز اور این ای سی ایس ایکس-2 سپر کمپیوٹر کے لیے تکراری ماڈیولر مساوات کا تخمینہ استعمال کرتے ہیں۔ 2002-یاسوماسا کناڈا، وائی اوشیرو، ہسایاسو کروڈا، ماکوٹو کدوہ اور نو مزید افراد کی ایک ٹیم نے ہٹاچی 64-نوڈ سپر کمپیوٹر کا استعمال کرتے ہوئے π سے 1241.1 بلین ہندسوں کا حساب لگایا۔ ۔