Timeline of number theory
نمبر تھیوری کی ٹائم لائن۔ 1000 قبل مسیح سے پہلے۔ 20, 000 قبل مسیح-وادی نیل، اشنگو بون: ممکنہ طور پر پرائم نمبروں اور مصری ضرب کا قدیم ترین حوالہ اگرچہ یہ متنازعہ ہے۔ تقریبا 300 قبل مسیح 300 قبل مسیح-یوکلڈ ثابت کرتا ہے کہ پرائم نمبروں کی تعداد لامحدود ہے۔ پہلی صدی عیسوی 250-ڈیوفنٹس نے ارتھمیٹیکا لکھی، جو الجبرا پر قدیم ترین مقالہ جات میں سے ایک ہے۔ 500-آریہ بھٹ عام لکیری ڈیوفنٹائن مساوات کو حل کرتا ہے۔ 628-برہم گپتا برہم گپتا کی شناخت دیتا ہے اور اپنے کمپوزیشن کے طریقہ کار کا استعمال کرتے ہوئے نام نہاد پیل کی مساوات کو حل کرتا ہے۔ سی۔ 650-ہندوستان میں ریاضی دانوں نے ہندو-عربی عددی نظام بنایا جو ہم استعمال کرتے ہیں، جس میں صفر، اعشاریہ اور منفی اعداد شامل ہیں۔ 1000-1500 ca. 1000-ابو محمود الخجندی نے سب سے پہلے فرامت کے آخری نظریہ کا ایک خاص معاملہ بیان کیا۔ 895-تھبیت ابن قرعہ ایک نظریہ پیش کرتے ہیں جس کے ذریعے قابل قبول اعداد کے جوڑے پائے جا سکتے ہیں، (یعنی، دو اعداد ایسے ہیں کہ ہر ایک دوسرے کے مناسب تقسیم کاروں کا مجموعہ ہے)۔ 975-بائنومیل کوفیشنٹس (پاسکل مثلث) کا قدیم ترین مثلث 10 ویں صدی میں چنداس شاستر پر تبصرے میں پایا جاتا ہے۔ 1150-بھاسکر دوم نے پیل کی مساوات 1260 کو حل کرنے کے لیے پہلا عمومی طریقہ پیش کیا-الفارسی نے تھبت ابن قرعہ کے نظریہ کا ایک نیا ثبوت پیش کیا، جس میں فیکٹرائزیشن اور مشترکہ طریقوں سے متعلق اہم نئے خیالات متعارف کرائے گئے۔ اس نے خوشگوار اعداد 17296 اور 18416 کا جوڑا بھی دیا جو مشترکہ طور پر فرامت کے ساتھ ساتھ تھبیت ابن قرعہ سے بھی منسوب کیا گیا ہے۔ 17 ویں صدی 1637-پیئر ڈی فرمیٹ نے دعوی کیا ہے کہ اس نے ڈیوفنٹس ارتھمیٹیکا کی اپنی کاپی میں فرمیٹ کے آخری نظریہ کو ثابت کیا ہے۔ 18 ویں صدی 1742-کرسچن گولڈباخ کا قیاس ہے کہ دو سے بڑی ہر یکساں تعداد کو دو پرائمز کے مجموعے کے طور پر ظاہر کیا جا سکتا ہے، جسے اب گولڈباخ کا قیاس کہا جاتا ہے۔ 1770-جوزف لوئس لاگرانج نے چار مربع نظریہ کو ثابت کیا، کہ ہر مثبت عدد انٹیجرز کے چار مربعوں کا مجموعہ ہے۔ اسی سال، ایڈورڈ وارنگ نے وارنگ کے مسئلے کا اندازہ لگایا، کہ کسی بھی مثبت عدد k کے لیے، ہر مثبت عدد kth طاقتوں کی ایک مقررہ تعداد کا مجموعہ ہے۔ 1796-ایڈرین میری لیجنڈری نے پرائم نمبر تھیوریم کا قیاس کیا۔ 19 ویں صدی 1801-کارل فریڈرک گاؤس کا نمبر تھیوری مقالہ، دریافت ریاضی، لاطینی میں شائع ہوا ہے۔ 1825-پیٹر گستاو لیجین ڈیرچلیٹ اور ایڈرین میری لیجنڈری نے n = 5 کے لیے فرمیٹ کا آخری نظریہ ثابت کیا۔ 1832-لیجن ڈیرچلیٹ نے n = 14 کے لیے فرمیٹ کے آخری نظریہ کو ثابت کیا۔ 1835-لیجین ڈیرچلیٹ نے ریاضی کی ترقی میں پرائم نمبروں کے بارے میں ڈیرچلیٹ کے نظریہ کو ثابت کیا۔ 1859-برن ہارڈ ریمن نے ریمن مفروضہ وضع کیا جس کے پرائم نمبروں کی تقسیم کے بارے میں مضبوط مضمرات ہیں۔ 1896-جیکس ہڈمارڈ اور چارلس جین ڈی لا ویلی پوسن نے آزادانہ طور پر پرائم نمبر تھیوریم کو ثابت کیا۔ 1896-ہرمن منکووسکی نے اعداد کی جیومیٹری پیش کی۔ 20 ویں صدی 1903-ایڈمنڈ جارج ہرمن لینڈو نے پرائم نمبر تھیوریم کا کافی آسان ثبوت دیا۔ 1909-ڈیوڈ ہلبرٹ نے وارنگ کا مسئلہ ثابت کیا۔ 1912-جوزپ پلیملج نے ایکسپونینٹ n = 5 کے لیے فرمیٹ کے آخری نظریہ کے لیے آسان ثبوت شائع کیا۔ 1913-سری نواس آئیینگر رامانوجن نے بغیر کسی ثبوت کے پیچیدہ نظریات کی ایک لمبی فہرست جی ایچ ہارڈی کو بھیجی۔ 1914-سرینواسا آئیینگر رامانوجن نے ماڈیولر مساوات اور π تک کا تخمینہ شائع کیا۔ 1910 کی دہائی-سری نواس آئیینگر رامانوجن نے 3000 سے زیادہ نظریات تیار کیے، جن میں انتہائی جامع اعداد کی خصوصیات، پارٹیشن فنکشن اور اس کے ایسمپٹوٹکس، اور فرضی تھیٹا افعال شامل ہیں۔ وہ گاما افعال، ماڈیولر شکلیں، ڈائیورجنٹ سیریز، ہائپر جیومیٹرک سیریز اور پرائم نمبر تھیوری کے شعبوں میں بھی بڑی کامیابیاں اور دریافتیں کرتا ہے۔ 1919-ویگو برن نے جڑواں پرائمز کے لیے برن کے مستقل B2 کی وضاحت کی۔ 1937-آئی ایم ونوگراڈوف نے ونوگراڈوف کے نظریہ کو ثابت کیا کہ ہر کافی بڑا عجیب عدد تین پرائمز کا مجموعہ ہے، جو گولڈباخ کے کمزور قیاس کو ثابت کرنے کے لیے ایک قریبی نقطہ نظر ہے۔ 1949-ایٹل سیلبرگ اور پال ایرڈس نے پرائم نمبر تھیوریم کا پہلا ابتدائی ثبوت دیا۔ 1966-چن جنگرن نے چن کے نظریہ کو ثابت کیا، جو گولڈباخ قیاس کو ثابت کرنے کا ایک قریبی نقطہ نظر ہے۔ 1967-رابرٹ لینگ لینڈز نے نمبر تھیوری اور نمائندگی تھیوری سے متعلق قیاس آرائیوں کا بااثر لینگ لینڈز پروگرام وضع کیا۔ 1983-گرڈ فالٹنگز مورڈیل قیاس کو ثابت کرتا ہے اور اس طرح یہ ظاہر کرتا ہے کہ فرمیٹ کے آخری نظریہ کے ہر ایک متغیر کے لیے صرف محدود طور پر بہت سے مکمل نمبر حل موجود ہیں۔ 1994-اینڈریو وائلز تانیاما-شمورا قیاس آرائی کا حصہ ثابت کرتا ہے اور اس طرح فرمیٹ کے آخری نظریہ کو ثابت کرتا ہے۔ 1999-مکمل تانیاما-شمورا قیاس ثابت ہوا۔ اکیسویں صدی 2002-آئی آئی ٹی کانپور کے منیندر اگروال، نتن سکسینہ، اور نیرج کیال نے ایک غیر مشروط تعیناتی کثیر الجہتی وقت الگورتھم پیش کیا تاکہ اس بات کا تعین کیا جا سکے کہ آیا دیا ہوا نمبر پرائم ہے یا نہیں۔ 2002-پریڈا میہیلیسکو نے کاتالان کے قیاس کو ثابت کیا۔ 2004-بین گرین اور ٹیرنس تاؤ نے گرین تاؤ تھیوریم کو ثابت کیا، جس میں کہا گیا ہے کہ پرائم نمبروں کی ترتیب من مانی طور پر طویل ریاضی کی ترقی پر مشتمل ہے۔ ۔