Manjul Bhargava
منجول بھارگوا (پیدائش 8 اگست 1974) ایک کینیڈین-امریکی ریاضی دان ہیں۔ وہ برینڈن فریڈ، 1983 کی کلاس، پرنسٹن یونیورسٹی میں ریاضی کے پروفیسر، لیڈن یونیورسٹی میں نمبر تھیوری کے اسٹیلٹجز پروفیسر ہیں، اور ٹاٹا انسٹی ٹیوٹ آف فنڈامینٹل ریسرچ، انڈین انسٹی ٹیوٹ آف ٹیکنالوجی بمبئی، اور یونیورسٹی آف حیدرآباد میں ایڈجنکٹ پروفیسرشپ بھی رکھتے ہیں۔ وہ بنیادی طور پر نمبر تھیوری میں اپنی شراکت کے لیے جانا جاتا ہے۔ بھارگو کو 2014 میں فیلڈز میڈل سے نوازا گیا۔ انٹرنیشنل میتھمیٹیکل یونین کے توصیف نامے کے مطابق، انہیں یہ انعام "اعداد کی جیومیٹری میں طاقتور نئے طریقے تیار کرنے کے لیے دیا گیا، جن کا اطلاق انہوں نے چھوٹے درجے کے بجتوں کو گننے اور انڈاکار منحنی خطوط کی اوسط درجہ بندی کو باندھنے کے لیے کیا۔" تعلیم اور کیریئر بھارگوا کی پیدائش ہیملٹن، اونٹاریو، کینیڈا میں ایک ہندوستانی خاندان میں ہوئی تھی، لیکن وہ بڑے ہوئے اور بنیادی طور پر لانگ آئلینڈ، نیویارک میں اسکول گئے۔ ان کی والدہ میرا بھارگوا، جو ہوفسٹرا یونیورسٹی میں ریاضی دان تھیں، ان کی پہلی ریاضی کی استاد تھیں۔ انہوں نے 14 سال کی عمر تک اپنے تمام ہائی اسکول کے ریاضی اور کمپیوٹر سائنس کے کورسز مکمل کر لیے۔ انہوں نے نارتھ ماساپیکوا کے پلینج ہائی اسکول میں تعلیم حاصل کی، اور 1992 میں کلاس ویلڈیکٹورین کے طور پر گریجویشن کیا۔ انہوں نے 1996 میں ہارورڈ یونیورسٹی سے اے بی کی ڈگری حاصل کی۔ انڈرگریجویٹ کے طور پر ان کی تحقیق کے لیے انہیں 1996 کا مورگن انعام دیا گیا۔ بھارگو نے پرنسٹن یونیورسٹی میں گریجویٹ کی تعلیم حاصل کی، جہاں انہوں نے اینڈریو وائلز کی نگرانی میں "ہائر کمپوزیشن لایز" کے عنوان سے ڈاکٹریٹ کا مقالہ مکمل کیا اور 2001 میں ہرٹز فیلوشپ کے تعاون سے پی ایچ ڈی حاصل کی۔ وہ 2001-02 میں انسٹی ٹیوٹ فار ایڈوانسڈ اسٹڈی اور 2002-03 میں ہارورڈ یونیورسٹی میں وزٹنگ اسکالر تھے۔ پرنسٹن نے انہیں 2003 میں ایک مکمل پروفیسر کے طور پر مقرر کیا۔ انہیں 2010 میں لیڈن یونیورسٹی میں اسٹیلٹجز چیئر پر مقرر کیا گیا تھا۔ بھارگو ایک ماہر طبلہ بجانے والا بھی ہے، جس نے ذاکر حسین جیسے گروؤں کے ماتحت تعلیم حاصل کی ہے۔ انہوں نے اپنے دادا پروشوتم لال بھارگو سے بھی سنسکرت کا مطالعہ کیا، جو سنسکرت اور قدیم ہندوستانی تاریخ کے معروف عالم تھے۔ وہ سنسکرت شاعری کے مداح ہیں۔ کیریئر اور تحقیق بھارگو کے پی ایچ ڈی کے مقالے نے بہت سے دوسرے حالات میں بائنری کواڈریٹک شکلوں کی تشکیل کے لیے گاؤس کے کلاسیکی قانون کو عام کیا۔ اس کے نتائج کا ایک بڑا استعمال نمبر فیلڈز میں کوارٹک اور کوئنٹک آرڈرز کا پیرامیٹریزیشن ہے، اس طرح ان آرڈرز اور فیلڈز کی ریاضی کی خصوصیات کے ایسمپٹوٹک رویے کا مطالعہ کرنے کی اجازت دیتا ہے۔ ان کی تحقیق میں کواڈریٹک شکلوں کی نمائندگی کے نظریہ، انٹرپولیشن کے مسائل اور پی-ایڈک تجزیہ، الجبرائی نمبر فیلڈز کے مثالی کلاس گروپوں کے مطالعہ، اور ایلیپٹک منحنی خطوط کے ریاضی کے نظریہ میں بھی بنیادی شراکت شامل ہے۔ ان کی مخصوص ریاضیاتی شراکتوں کی ایک مختصر فہرست یہ ہے: گوس طرز کے چودہ نئے ساخت کے قوانین۔ کوارٹک اور کوئنٹک نمبر فیلڈز کے ڈسکریمینٹس کی ایسمپٹوٹک کثافت کا تعین۔ کلاس گروپوں کے لیے کوہن-لینسٹرا-مارٹینیٹ ہیورسٹکس کے پہلے معروف کیسوں کے ثبوت۔ 15 تھیوریم کا ثبوت، جس میں تھیوریم کی توسیع دیگر نمبر سیٹوں جیسے کہ طاق نمبرز اور پرائم نمبرز تک شامل ہے۔ 290 تھیوریم کا ثبوت (جوناتھن ہینکے کے ساتھ)۔ فیکٹوریئل فنکشن کی ایک نئی عمومی شکل، بھارگوا فیکٹوریئل، جارج پولیا کے کئی دہائیوں پرانے سوال کا جواب فراہم کرتی ہے۔ ثبوت (آرول شنکر کے ساتھ) کہ ق پر تمام الپٹک منحنی خطوط کا اوسط درجہ (جب اونچائی کے لحاظ سے ترتیب دیا جاتا ہے) پابند ہوتا ہے۔ اس بات کا ثبوت ہے کہ ق پر زیادہ تر ہائپرلیپٹک منحنی خطوط میں کوئی عقلی نکات نہیں ہوتے ہیں۔ 2015 میں منجول بھارگوا اور آرول شنکر نے برچ اور سوئنرٹن ڈائر کے قیاس کو الپٹک منحنی خطوط کے مثبت تناسب کے لیے ثابت کیا۔ ایوارڈ اور اعزازات بھارگو نے اپنی تحقیق کے لیے کئی ایوارڈز جیتے ہیں، جن میں سب سے زیادہ باوقار فیلڈز میڈل ہے، جو ریاضی کے شعبے میں سب سے بڑا ایوارڈ ہے، جسے انہوں نے 2014 میں جیتا تھا۔ انہیں 1996 میں مورگن انعام ملا۔ اور ہرٹز فیلوشپ انہیں نومبر 2002 میں پاپولر سائنس میگزین کے "برلینٹ 10" میں سے ایک نامزد کیا گیا۔ اس کے بعد انہیں 2003 میں ایم اے اے کی طرف سے کلے 5 سالہ ریسرچ فیلوشپ اور مرٹن ایم ہاس انعام، کلے ریسرچ ایوارڈ، ساسترا رامانوجن انعام، اور 2005 میں خالص ریاضی میں تحقیق کی ترقی کے لیے لیونارڈ ایم اور ایلینور بی بلومینتھل ایوارڈ ملا۔ پرنسٹن یونیورسٹی کے پیٹر سرنک نے بھارگو کے بارے میں کہا ہے: 2008 میں بھارگو کو امریکن میتھمیٹیکل سوسائٹی کے کول پرائز سے نوازا گیا۔ توصیف نامے میں لکھا ہے: 2009 میں، انہیں نیویارک شہر میں انڈیا ابراڈ پرسن آف دی ایئر کی تقریب میں فیس آف دی فیوچر ایوارڈ سے نوازا گیا۔ 2014 میں اسی اشاعت نے انڈیا ابراڈ پبلشرز پرائز فار اسپیشل ایکسی لینس دیا۔ 2011 میں، انہیں "ڈیوینپورٹ-ہیلبرون کے تخمینوں کی مختلف عمومی کاریوں اور ان کے چونکا دینے والے حالیہ نتائج (آرول شنکر کے ساتھ) ایلیپٹک منحنی خطوط کی اوسط درجہ بندی پر" کے لیے فرمیٹ انعام سے نوازا گیا۔ 2012 میں، بھارگو کو سائمنز انویسٹی گیٹر ایوارڈ کا افتتاحی وصول کنندہ نامزد کیا گیا، اور اس کے فیلوز کی افتتاحی کلاس میں امریکن میتھمیٹیکل سوسائٹی کا فیلو بن گیا۔ انہیں ریاضی میں 2012 کا انفوسس انعام ان کے "الجبرائی نمبر تھیوری میں غیر معمولی اصل کام، جس نے نمبر فیلڈز اور ایلیپٹک منحنی خطوط کی گنتی کے طریقے میں انقلاب برپا کیا ہے" کے لیے دیا گیا تھا۔ 2013 میں وہ نیشنل اکیڈمی آف سائنسز کے لیے منتخب ہوئے۔ 2014 میں، بھارگو کو سیئول میں ریاضی دانوں کی بین الاقوامی کانگریس میں "اعداد کی جیومیٹری میں طاقتور نئے طریقے تیار کرنے کے لیے" فیلڈز میڈل سے نوازا گیا، جس کا اطلاق انہوں نے چھوٹے درجے کے بجتوں کو گننے اور انڈاکار منحنی خطوط کی اوسط درجہ بندی کو باندھنے کے لیے کیا۔ 2015 میں انہیں ہندوستان کے تیسرے سب سے بڑے شہری اعزاز پدم بھوشن سے نوازا گیا۔ 2017 میں، بھارگو کو امریکن اکیڈمی آف آرٹس اینڈ سائنسز کا رکن منتخب کیا گیا۔ 2018 میں، بھارگو کو نیشنل میوزیم آف میتھمیٹکس (ایم او میتھ) میں ریاضی کی عوامی تشہیر کے لیے ممتاز کرسی کے افتتاحی مکین کے طور پر نامزد کیا گیا تھا۔ یہ ریاستہائے متحدہ میں پہلی وزٹنگ پروفیسر شپ ہے جو خصوصی طور پر ریاضی کے بارے میں عوامی بیداری بڑھانے کے لیے وقف ہے۔ بھارگو کو 2019 میں رائل سوسائٹی میں فیلوشپ سے نوازا گیا۔ منتخب اشاعتیں