Aryabhatiya
آریہ بھٹیہ (آئی اے ایس ٹی: آریہ بھٹیہ) یا آریہ بھٹیم (آریہ بھٹیہ)، ایک سنسکرت فلکیاتی مقالہ، عظیم تصنیف ہے اور 5 ویں صدی کے ہندوستانی ریاضی دان آریہ بھٹا کا واحد زندہ بچ جانے والا کام ہے۔ فلکیات کے فلسفی راجر بلارڈ کا اندازہ ہے کہ یہ کتاب 510 عیسوی کے آس پاس اس میں مذکور تاریخی حوالوں کی بنیاد پر لکھی گئی تھی۔ ساخت اور انداز آریہ بھٹیہ سنسکرت میں لکھی گئی ہے اور اسے چار حصوں میں تقسیم کیا گیا ہے۔ اس میں کل 121 آیات کا احاطہ کیا گیا ہے جو ہندوستان میں اس طرح کے کاموں کے لیے مخصوص یادگاری تحریری انداز کے ذریعے مختلف اخلاقیات کو بیان کرتی ہیں (ذیل میں تعریفیں دیکھیں): گتیکپد (13 آیات): وقت کی بڑی اکائیاں-کلپا، منونتر، اور یوگ-جو کہ قدیم متون جیسے کہ لگدھ کی ویدنگ جیوتیشا (ca. پہلی صدی قبل مسیح)۔ [sine] s (jya) کی میز بھی ہے، جو ایک ہی آیت میں دی گئی ہے۔ مہا یوگ کے دوران سیاروں کے انقلابات کی مدت 4.42 لاکھ سال کے طور پر دی گئی ہے، جس میں سوریہ سدھانت کی طرح ہی طریقہ استعمال کیا گیا ہے۔ گنیتاپد (33 آیات): پیمائش کا احاطہ کرنا (شیتر ویاوارا) ؛ ریاضی اور ہندسی پیش رفت ؛ گنومون/سائے (شنکو-چھایا) ؛ اور سادہ، چوتھائی، بیک وقت، اور غیر متعین مساوات (کوٹاکا)۔ کلاکریاپد (25 آیات): وقت کی مختلف اکائیاں اور ایک مقررہ دن کے لیے سیاروں کی پوزیشن کا تعین کرنے کا طریقہ، انٹر کیلیری ماہ (ادھیکم آس)، شیا تیتھیس سے متعلق حساب، اور ہفتے کے دنوں کے ناموں کے ساتھ سات روزہ ہفتہ۔ گولپد (50 آیات): آسمانی دائرے کے ہندسی/مثلثی پہلو، ایکلیپٹک کی خصوصیات، آسمانی خط استوا، نوڈ، زمین کی شکل، دن اور رات کی وجہ، افق پر رقم کی علامتوں کا عروج وغیرہ۔ اس کے علاوہ، کچھ ورژن آخر میں شامل کیے گئے کچھ کولفونز کا حوالہ دیتے ہیں، جو کام کی خوبیوں کی تعریف کرتے ہیں، وغیرہ۔ اس بات کا بہت امکان ہے کہ آریہ بھٹیہ کے مطالعہ کا مقصد ایک ماہر استاد کی تعلیمات کے ساتھ ہونا تھا۔ اگرچہ کچھ آیات میں منطقی بہاؤ ہوتا ہے، کچھ میں نہیں ہوتا ہے، اور اس کی غیر بدیہی ساخت ایک غیر معمولی قاری کے لیے اس کی پیروی کرنا مشکل بنا سکتی ہے۔ ہندوستانی ریاضیاتی کام اکثر آریہ بھٹ سے پہلے لفظ کے اعداد استعمال کرتے ہیں، لیکن آریہ بھٹیا دیواناگری ہندسوں کے ساتھ سب سے قدیم موجودہ ہندوستانی کام ہے۔ یعنی، اس نے نمبر کے الفاظ بنانے کے لیے دیواناگری حروف تہجی کے حروف کا استعمال کیا، جس میں مخطوطات ہندسوں کو دیتے ہیں اور سر جگہ کی قدر کو ظاہر کرتے ہیں۔ یہ اختراع اعلی درجے کی ریاضی کی گنتی کی اجازت دیتی ہے جو اس کے بغیر کافی زیادہ مشکل ہوتی۔ ایک ہی وقت میں، اعداد کا یہ نظام مصنف کے اعداد کے انتخاب میں بھی شاعرانہ لائسنس کی اجازت دیتا ہے۔ سی ایف۔ آریہ بھٹ عدد، سنسکرت کے اعداد۔ مواد آریہ بھٹیہ 4 حصوں، یا ادھیاس پر مشتمل ہے۔ پہلے حصے کو گیتکاپدم کہا جاتا ہے، جس میں 13 سلاک ہوتے ہیں۔ آریہ بھٹیہ کا آغاز ایک تعارف سے ہوتا ہے جسے "دساگیتھا" یا "ٹین سٹینزا" کہا جاتا ہے۔ اس کا آغاز برہمن (برہمن نہیں) کو خراج تحسین پیش کرنے سے ہوتا ہے، جو ہندو مت میں "کائناتی روح" ہے۔ اس کے بعد، آریہ بھٹ کام میں استعمال ہونے والے عددی نظام کو بیان کرتا ہے۔ اس میں فلکیاتی مستقلات اور سائن ٹیبل کی فہرست شامل ہے۔ اس کے بعد وہ اپنے فلکیاتی نتائج کا ایک جائزہ پیش کرتا ہے۔ زیادہ تر ریاضی اگلے حصے، "گنیتاپدا" یا "ریاضی" میں موجود ہے۔ گنیتاپد کے بعد، اگلا حصہ "کلاکریا" یا "وقت کا حساب" ہے۔ اس میں آریہ بھٹ آسمانی اجسام کی حرکت کے مطابق دنوں، مہینوں اور سالوں کو تقسیم کرتا ہے۔ وہ تاریخ کو فلکیاتی طور پر تقسیم کرتا ہے ؛ اسی نمائش سے آریہ بھٹیہ کی تالیف کے لیے 499 عیسوی کی تاریخ کا حساب لگایا گیا ہے۔ اس کتاب میں ایکسینٹریکس اور ایپی سائیکلوں کا استعمال کرتے ہوئے سیاروں کے طول البلد کا حساب لگانے کے اصول بھی شامل ہیں۔ آخری حصے، "گول" یا "دائرے" میں، آریہ بھٹ زمین اور کائنات کے درمیان آسمانی تعلقات کو بیان کرتے ہوئے بہت تفصیل سے بیان کرتا ہے۔ یہ حصہ اپنے محور پر زمین کی گردش کو بیان کرنے کے لیے مشہور ہے۔ یہ آرملری دائرے کا مزید استعمال کرتا ہے اور مثلثیات کے مسائل اور چاند گرہن کے حساب سے متعلق تفصیلات کے قواعد کا استعمال کرتا ہے۔ اہمیت اس مقالے میں نظام شمسی کا ایک جیو سینٹرک ماڈل استعمال کیا گیا ہے، جس میں سورج اور چاند ہر ایک کو ایپی سائیکل کے ذریعے لے جایا جاتا ہے جو بدلے میں زمین کے گرد گھومتے ہیں۔ اس نمونے میں، جو پیتم مہاسدھانتا (ca. 425 عیسوی)، سیاروں کی حرکتیں دو ایپی سائیکل، ایک چھوٹا مانڈا (سست) ایپی سائیکل اور ایک بڑا شگڑا (تیز) ایپی سائیکل کے ذریعے کنٹرول ہوتی ہیں۔ کچھ مبصرین، خاص طور پر بی ایل وین ڈیر ویرڈن نے یہ تجویز پیش کی ہے کہ آریہ بھٹ کے جیو سینٹرک ماڈل کے کچھ پہلو ایک بنیادی ہیلیو سینٹرک ماڈل کے اثر کو ظاہر کرتے ہیں۔ اس نظریے کی دوسروں نے تردید کی ہے اور خاص طور پر نوئل سوارڈلو نے اس پر سخت تنقید کی ہے، جنہوں نے اسے متن کے براہ راست تضاد کے طور پر پیش کیا۔ تاہم، کام کے جغرافیائی نقطہ نظر کے باوجود، آریہ بھٹیہ بہت سے نظریات پیش کرتا ہے جو جدید فلکیات اور ریاضی کے لیے بنیادی ہیں۔ آریہ بھٹ نے زور دے کر کہا کہ چاند، سیارے اور ستارے عکاسی شدہ سورج کی روشنی سے چمکتے ہیں، سورج اور چاند کے گرہن کی وجوہات کو درست طریقے سے بیان کیا، اور π اور سائیڈریل سال کی لمبائی کا حساب لگایا جو جدید قبول شدہ اقدار کے بہت قریب آتے ہیں۔ 365 دن 6 گھنٹے 12 منٹ 30 سیکنڈ پر سائیڈریل سال کی لمبائی کے لیے اس کی قدر 365 دن 6 گھنٹے 9 منٹ 10 سیکنڈ کی جدید سائنسی قدر سے صرف 3 منٹ 20 سیکنڈ زیادہ ہے۔ π کا قریب قریب تخمینہ اس طرح دیا گیا ہے: "چار سے ایک سو کا اضافہ کریں، آٹھ سے ضرب دیں اور پھر بیاسٹھ ہزار کا اضافہ کریں۔ نتیجہ تقریبا بیس ہزار قطر کے دائرے کے دائرے کے برابر ہے۔ اس اصول کے مطابق دائرے اور قطر کا تعلق دیا گیا ہے۔ " دوسرے لفظوں میں، π ≈ 62832/20000 = 3.1416، چار گول بند اعشاریہ مقامات کے لیے درست ہے۔ اس کتاب میں، دن کا حساب ایک طلوع آفتاب سے دوسرے طلوع آفتاب تک لگایا گیا تھا، جبکہ اپنے "آریہ بھٹ سدھانت" میں انہوں نے دن کو ایک آدھی رات سے دوسری آدھی رات تک لے جایا۔ کچھ فلکیاتی پیرامیٹرز میں بھی فرق تھا۔ اثر آریہ بھاٹیہ پر درج ذیل 12 مصنفین کے تبصرے کچھ گمنام تبصروں کے علاوہ معلوم ہیں: سنسکرت زبان: پربھاکر (525) بھاسکر اول (629) سومیشور (1040) سوریہ دیو (پیدائش 1191)، بھاٹا-پرکاش پرمیشور (1380-1460)، بھاٹا-دیپیکا یا بھاٹا-پردیپیکا نیلا-کانٹھا (c. 1444-1545) یلیا (c. 1482) رگھو-ناتھ (c. 1590) گھٹی-گوپ بھوٹی-وشنو تیلگو زبان ویروپاکشا سوری کوڈنڈ رام (c. ایک گمنام مصنف نے اس کام کا عربی میں ترجمہ زیج العراجبر (800 عیسوی) کے نام سے کیا تھا۔ اس کام کا عربی میں ترجمہ 820 کے آس پاس الخوارزمی نے کیا تھا، جس کا آن دی کیلکولیشن ود ہندو نمبرز 12 ویں صدی سے یورپ میں ہندو-عربی عددی نظام کو اپنانے میں بااثر تھا۔ آریہ بھٹ کے فلکیاتی حساب کے طریقے پنچانگم (ہندو کیلنڈر) کو طے کرنے کے عملی مقاصد کے لیے مسلسل استعمال ہوتے رہے ہیں۔ آریہ بھٹ کے بیانات او کونر اور رابرٹسن میں غلطیاں بیان کرتی ہیں: "آریہ بھٹ مثلث اور دائرے کے رقبے کے لیے فارمولے دیتا ہے جو درست ہیں، لیکن ایک دائرے اور اہرام کے حجم کے فارمولوں کو زیادہ تر مورخین غلط ہونے کا دعوی کرتے ہیں۔ مثال کے طور پر گنیتانند نے [15] میں اس حقیقت کو "ریاضیاتی خامیوں" کے طور پر بیان کیا ہے کہ آریہ بھٹ ایک اہرام کے حجم کے لیے غلط فارمولا V = Ah/2V = Ah/2 دیتا ہے جس کی اونچائی H اور رقبہ AA کی مثلث بنیاد ہے۔ ایسا لگتا ہے کہ وہ دائرے کے حجم کے لیے غلط اظہار بھی دیتا ہے۔ تاہم، جیسا کہ اکثر ہوتا ہے، کچھ بھی اتنا سیدھا نہیں ہے جتنا ظاہر ہوتا ہے اور ایلفرنگ (مثال کے طور پر دیکھیں [13]) کا استدلال ہے کہ یہ غلطی نہیں ہے بلکہ غلط ترجمہ کا نتیجہ ہے۔ اس کا تعلق آریہ بھٹیہ ٹی کے دوسرے حصے کی آیات 6، 7، اور 10 سے ہے اور ایلفرنگ میں ایک ترجمہ تیار کیا گیا ہے جو اہرام کے حجم اور دائرے دونوں کے لیے درست جواب دیتا ہے۔ تاہم، اپنے ترجمے میں ایلفرنگ نے دو تکنیکی اصطلاحات کا ترجمہ اس معنی سے مختلف انداز میں کیا ہے جو وہ عام طور پر رکھتے ہیں۔ ۔