Ethnomathematics
गणित शिक्षा में, नृजातीय गणितशास्त्र गणित और संस्कृति के बीच संबंधों का अध्ययन है। अक्सर "लिखित अभिव्यक्ति के बिना संस्कृतियों" से जुड़े, इसे "पहचान योग्य सांस्कृतिक समूहों के बीच अभ्यास किए जाने वाले गणित" के रूप में भी परिभाषित किया जा सकता है। यह विशिष्ट संख्यात्मक और गणितीय प्रणालियों से लेकर बहुसांस्कृतिक गणित शिक्षा तक के विचारों के एक व्यापक समूह को संदर्भित करता है। एथनोमैथेमैटिक्स का लक्ष्य संस्कृति की समझ और गणित की समझ दोनों में योगदान करना है, और मुख्य रूप से दोनों के बीच संबंधों की सराहना करना है। विकास और अर्थ "एथनोमैथेमैटिक्स" शब्द को ब्राजील के शिक्षक और गणितशास्त्री उबेराटन डी 'एम्ब्रोसियो द्वारा 1977 में अमेरिकन एसोसिएशन फॉर द एडवांसमेंट ऑफ साइंस के लिए एक प्रस्तुति के दौरान पेश किया गया था। जब से डी 'एम्ब्रोसियो ने इस शब्द को रखा है, लोग-डी' एम्ब्रोसियो सहित-इसके अर्थ के साथ संघर्ष कर रहे हैं ("एक व्युत्पत्ति संबंधी दुरुपयोग मुझे विश्लेषण की उनकी श्रेणियों के लिए क्रमशः, जातीय और गणितीय शब्दों का उपयोग करने के लिए प्रेरित करता है और (तकनीक से)")। निम्नलिखित 1985 और 2006 के बीच प्रस्तावित नृजातीय गणित की कुछ परिभाषाओं का एक नमूना हैः "वह गणित जो राष्ट्रीय-जनजाति समाजों, श्रम समूहों, कुछ आयु वर्ग के बच्चों और पेशेवर वर्गों जैसे पहचान योग्य सांस्कृतिक समूहों के बीच अभ्यास किया जाता है।" "प्रत्येक अभ्यास में गणित निहित है।" "एक अशिक्षित संस्कृति के गणितीय विचारों का अध्ययन"। "संहिताकरण जो एक सांस्कृतिक समूह को वास्तविकता का वर्णन करने, प्रबंधित करने और समझने की अनुमति देता है।" "Mathematics.is की कल्पना एक सांस्कृतिक उत्पाद के रूप में की गई है जो विभिन्न गतिविधियों के परिणामस्वरूप विकसित हुआ है।" "पारंपरिक लोगों के गणितीय विचारों का अध्ययन और प्रस्तुति।" किसी सामाजिक समूह और/या सांस्कृतिक समूह की विशेषता वाले सांस्कृतिक ज्ञान या सामाजिक गतिविधि का कोई भी रूप जिसे पश्चिमी मानवविज्ञानी जैसे अन्य समूहों द्वारा पहचाना जा सकता है, लेकिन जरूरी नहीं कि मूल समूह द्वारा गणितीय ज्ञान या गणितीय गतिविधि के रूप में पहचाना जाए। "सांस्कृतिक अभ्यास का गणित"। "एक अधीनस्थ सामाजिक समूह की परंपराओं, प्रथाओं और गणितीय अवधारणाओं की जांच"। "मैं विशिष्ट सांस्कृतिक प्रणालियों (एथनोस) में प्राकृतिक और सांस्कृतिक वातावरण (माथेमा) के साथ स्पष्टीकरण, समझ और मुकाबला करने के तरीकों, शैलियों और तकनीकों (टिक्स) के रूप में एथनोमैथेमैटिक्स शब्द का उपयोग कर रहा हूं।" "एथनोमैथेमैटिक्स और एक सांस्कृतिक घटना का गणितीय मॉडल बनाने के सामान्य अभ्यास (जैसे, पॉल के [1971] और अन्य के" गणितीय मानव विज्ञान ") के बीच क्या अंतर है? आवश्यक मुद्दा इरादतन और ज्ञानशास्त्रीय स्थिति के बीच का संबंध है। उदाहरण के लिए, पानी से निकलने वाली पानी की एक बूंद को गणितीय रूप से तैयार किया जा सकता है, लेकिन हम उस गणित के ज्ञान का श्रेय औसत माली को नहीं देंगे। दूसरी ओर, बगीचे के बढ़े हुए भूखंड के लिए आवश्यक बीजों में वृद्धि का अनुमान लगाना योग्य होगा। "एन. सी. घोष ने लोक गणित की सूची में एथनोमैथेमैटिक्स को शामिल किया" वीडियोः लोकदर्शन-लोककथा विभाग की एक पत्रिका, कल्याणी विश्वविद्यालय और रवींद्र भारती पत्रिका-रवींद्र भारती विश्वविद्यालय, कोलकाता, भारत की एक पत्रिका। लोकश्रुति-सरकार की एक पत्रिका। पश्चिम बंगाल, भारत। क्षेत्र अंक और नामकरण प्रणालियाँ अंक पिछली और वर्तमान संस्कृतियों में संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने के लिए कुछ प्रणालियाँ सर्वविदित हैं। रोमन अंक हजारों तक की संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने के लिए वर्णमाला के कुछ अक्षरों का उपयोग करते हैं, लेकिन मनमाने ढंग से बड़ी संख्या के लिए अभिप्रेत नहीं हैं और केवल सकारात्मक पूर्णांकों का प्रतिनिधित्व कर सकते हैं। अरबी अंक प्रणालियों का एक परिवार है, जो भारत में उत्पन्न हुआ और मध्ययुगीन इस्लामी सभ्यता में चला गया, फिर यूरोप में, और अब वैश्विक संस्कृति में मानक-और समय और भूगोल के साथ कई जिज्ञासु परिवर्तनों से गुजरने के बाद-मनमाने ढंग से बड़ी संख्या का प्रतिनिधित्व कर सकते हैं और नकारात्मक संख्या, अंश और वास्तविक संख्या के लिए अनुकूलित किए गए हैं। कम प्रसिद्ध प्रणालियों में कुछ ऐसी शामिल हैं जो लिखी जाती हैं और आज पढ़ी जा सकती हैं, जैसे कि वर्णमाला के अक्षरों का उपयोग करने की हिब्रू और यूनानी विधि, क्रम में, अंकों 1-9, दस 10-90, और सैकड़ों 100-900 के लिए। एक पूरी तरह से अलग प्रणाली क्विपु की है, जो गांठदार तारों पर संख्याओं को दर्ज करती है। एथनोमैथेमेटिसियन उन तरीकों में रुचि रखते हैं जिनमें संख्यात्मक प्रणालियाँ विकसित हुईं, साथ ही उनकी समानताएँ और अंतर और उनके कारण। संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने के तरीकों में बड़ी विविधता विशेष रूप से दिलचस्प है। संख्याओं के लिए नाम इसका अर्थ है उन तरीकों से जिनमें संख्या शब्द बनते हैं। अंग्रेजी उदाहरण के लिए, अंग्रेजी में, चार अलग-अलग प्रणालियाँ हैं। इकाई शब्द (एक से नौ) और दस विशेष हैं। अगले दो एंग्लो-सैक्सन "एक बचा हुआ" और "दो बचा हुआ" (यानी, दस तक गिनने के बाद) के छोटे रूप हैं। "बीस" से "नब्बे" तक दस के गुणज एक इकाई के शब्दों से, एक से नौ तक, एक ही पैटर्न द्वारा बनाए जाते हैं। तेरह से उन्नीस, और थोड़े अलग तरीके से इकतीस से निन्यानबे (दस शब्दों को छोड़कर), दसियों और इकाइयों के शब्दों से मिश्रित होते हैं। बड़ी संख्याएँ भी दस और इसकी शक्तियों ("सौ" और "हजार") के आधार पर बनती हैं। किसी को संदेह हो सकता है कि यह उंगली गिनने की एक प्राचीन परंपरा पर आधारित है। 20 और 12 के दशक में प्राचीन गणना के अवशेष "अंक", "दर्जन" और "सकल" शब्द हैं। ("मिलियन" जैसे बड़ी संख्या वाले शब्द मूल अंग्रेजी प्रणाली का हिस्सा नहीं हैं; वे अंततः लैटिन पर आधारित विद्वानों की रचनाएँ हैं।) अमेरिकी अंग्रेजी और ब्रिटिश अंग्रेजी के बीच जिस तरह से बिलियन शब्द का उपयोग किया गया था, उसमें ऐतिहासिक विसंगतियां थीं। इसके बाद से इनका मिलान किया गया है, और आधुनिक अंग्रेजी बोलने वाले सार्वभौमिक रूप से 1,000,000,000 को 'एक अरब' के रूप में संदर्भित करते हैं। जर्मन भाषा और डच भाषा की गिनती अंग्रेजी के समान होती है, लेकिन इकाई को 20 से अधिक संख्या में दसियों से पहले रखा गया है। उदाहरण के लिए, "26" का अर्थ है "सेक्सुंडज़वानजिग", जिसका शाब्दिक अर्थ है "छह और बीस"। यह प्रणाली पहले अंग्रेजी में आम थी, जैसा कि अंग्रेजी नर्सरी कविता "सिंग ए सॉन्ग ऑफ सिक्सपेंस" से एक कलाकृति में देखा गया हैः छह पेंस का एक गीत गाएं,/राई से भरी जेब। / चार और बीस ब्लैकबर्ड्स,/एक पाई में बेक किए गए। यह कुछ बच्चों के गीतों जैसे "वन एंड ट्वेंटी" में बना रहता है। फ्रांसीसी फ्रांसीसी भाषा में, जैसा कि फ्रांस में उपयोग किया जाता है, कुछ अंतर देखे जाते हैं। सोइक्सेंट-डिक्स (शाब्दिक रूप से, "साठ-दस") का उपयोग "सत्तर" के लिए किया जाता है। "क्वाट्रे-विंग्ट" (शाब्दिक रूप से, "चार-बीस", या 80) और "क्वाट्रे-विंग्ट-डिक्स" (शाब्दिक रूप से, "चार-बीस-दस" 90) शब्द 10 के बजाय 20 ("विंग्ट") पर आधारित हैं। स्विस फ्रेंच और बेल्जियन फ्रेंच इन रूपों का उपयोग नहीं करते हैं, और अधिक मानक लैटिनेट रूपों को पसंद करते हैंः 70 के लिए सेप्टेंट, 80 के लिए हुइटेंट (पूर्व में ऑक्टेंट) और 90 के लिए नोनेंट। वेल्श में वेल्श गणना कुछ अन्य विशेषताओं के साथ विजसीमल प्रणाली (बिस के दशक में गिनती) को जोड़ती है। निम्नलिखित प्रणाली आजकल कार्डिनल संख्याओं के लिए वैकल्पिक है, लेकिन ऑर्डिनल संख्याओं के लिए अनिवार्य है। चीनी में चीनी संख्या शब्द "एक" से "नौ" तक के शब्दों और दस की शक्तियों के लिए शब्दों से इकट्ठे किए जाते हैं। उदाहरण के लिए, अंग्रेजी में जिसे "बारह हजार तीन सौ चालीस पाँच" के रूप में लिखा जाता है, वह है "एक-दो-दो-दो-दो" (सरलीकृत)/"एक-दो-दो-दो" (पारंपरिक) जिसका अनुवाद "एक दस-हजार दो हजार तीन सौ चार-दस पाँच" में होता है। मेसोपोटामिया प्राचीन मेसोपोटामिया में, संख्या के निर्माण का आधार 60 था, जिसमें 10 का उपयोग 60 से कम संख्या के लिए मध्यवर्ती आधार के रूप में किया जाता था। पश्चिम अफ्रीका कई पश्चिम अफ्रीकी भाषाएँ अपने संख्या शब्दों को 5 और 20 के संयोजन पर आधारित करती हैं, जो एक पूर्ण हाथ या दोनों उंगलियों और पैर की उंगलियों वाले अंकों के पूर्ण समूह के बारे में सोचने से प्राप्त होते हैं। वास्तव में, कुछ भाषाओं में, 5 और 20 के लिए शब्द इन शरीर के अंगों को संदर्भित करते हैं (उदाहरण के लिए, 20 के लिए एक शब्द जिसका अर्थ है "मनुष्य पूर्ण")। 20 से नीचे की संख्याओं के लिए शब्द 5 पर आधारित होते हैं और उच्च संख्याएँ 20 के गुणकों और शक्तियों के साथ निचली संख्याओं को जोड़ती हैं। बेशक, सैकड़ों अफ्रीकी भाषाओं का यह विवरण बुरी तरह से सरलीकरण किया गया है; बेहतर जानकारी और संदर्भ ज़ास्लावस्की (1973) में पाए जा सकते हैं। अँगुलियों की गिनती दुनिया के विभिन्न हिस्सों में अँगुलियों की गिनती की कई प्रणालियों का उपयोग किया जाता रहा है और अभी भी किया जाता है। अधिकांश कई उंगलियों को पकड़ने के रूप में स्पष्ट नहीं हैं। उंगलियों की स्थिति सबसे महत्वपूर्ण हो सकती है। अँगुलियों की गिनती के लिए एक निरंतर उपयोग उन लोगों के लिए है जो बाजार में कीमतों को संप्रेषित करने के लिए विभिन्न भाषाएँ बोलते हैं। उंगलियों की गिनती के विपरीत, युकी लोग (उत्तरी कैलिफोर्निया के मूल अमेरिकी) अपनी उंगलियों के बजाय अपनी उंगलियों के बीच चार स्थानों का उपयोग करके गिनती करते हैं। इसे अष्टक (आधार-8) गणना प्रणाली के रूप में जाना जाता है। गणित का इतिहास नृजातीय गणित का यह क्षेत्र मुख्य रूप से इस आम धारणा का मुकाबला करके यूरोसेन्ट्रिज्म को संबोधित करने पर केंद्रित है कि आज ज्ञात और उपयोग किया जाने वाला सबसे सार्थक गणित पश्चिमी दुनिया में विकसित किया गया था। यह क्षेत्र इस बात पर जोर देता है कि "गणित के इतिहास को बहुत अधिक सरल बनाया गया है", और पूरे मानव इतिहास में विभिन्न युगों और सभ्यताओं से गणित के उद्भव का पता लगाने का प्रयास करता है। कुछ उदाहरण और प्रमुख योगदानकर्ता डी 'एम्ब्रोसियो की 1980 की गणित के विकास की समीक्षा, गणित के इतिहास में नृजातीय गणित को शामिल करने की उनकी 1985 की अपील और गैर-पश्चिमी गणित के लिए ऐतिहासिक दृष्टिकोण के बारे में उनका 2002 का पेपर उत्कृष्ट उदाहरण हैं। इसके अतिरिक्त, फ्रेंकस्टीन और पॉवेल का 1989 का गणित को एक गैर-यूरोसेंट्रिक दृष्टिकोण से फिर से परिभाषित करने का प्रयास और एंडरसन की 1990 की विश्व गणित की अवधारणाएं इस क्षेत्र में मजबूत योगदान हैं। गैर-यूरोपीय सभ्यताओं के गणितीय विकास के इतिहास की विस्तृत परीक्षाओं, जैसे कि प्राचीन जापान, इराक, मिस्र और इस्लामी, हिब्रू और इंका सभ्यताओं के गणित को भी प्रस्तुत किया गया है। गणित का दर्शन और सांस्कृतिक प्रकृति गणित की सांस्कृतिक प्रकृति के बारे में किसी भी बहस का मूल अंततः गणित की प्रकृति की परीक्षा की ओर ले जाएगा। इस क्षेत्र में सबसे पुराने और सबसे विवादास्पद विषयों में से एक यह है कि क्या गणित आंतरिक है या बाहरी, जो एक बाहरीवादी प्लेटो और एक आंतरिकवादी अरस्तू के तर्कों से जुड़ा हुआ है। एक ओर, बिशप, स्टिगलर और बारानेस जैसे आंतरिकवादी गणित को एक सांस्कृतिक उत्पाद मानते हैं। दूसरी ओर, बैरो, चेवलार्ड और पेनरोज़ जैसे बाहरी लोग गणित को संस्कृति-मुक्त के रूप में देखते हैं और जातीय गणित के प्रमुख आलोचक होते हैं। गणित की प्रकृति के बारे में विवादों के साथ, एथनोमैथेमैटिक्स की प्रकृति के बारे में सवाल आते हैं, और यह सवाल कि क्या एथनोमैथेमैटिक्स गणित का हिस्सा है या नहीं। बार्टन, जिन्होंने एथनोमैथेमैटिक्स और दर्शन के बारे में शोध के मूल की पेशकश की है, पूछते हैं कि क्या "एथनोमैथेमैटिक्स गणित का एक अग्रदूत, ज्ञान का समानांतर निकाय या ज्ञान का पूर्व-औपनिवेशिक निकाय है" और क्या हमारे लिए पश्चिमी-ज्ञानशास्त्रीय नींव के आधार पर सभी प्रकार के गणित की पहचान करना भी संभव है। राजनीतिक गणित इस क्षेत्र में योगदान इस बात पर प्रकाश डालने का प्रयास करता है कि गणित ने समाज के गैर-शैक्षणिक क्षेत्रों को कैसे प्रभावित किया है। जातीय गणित के सबसे विवादास्पद और उत्तेजक राजनीतिक घटकों में से एक इसके नस्लीय निहितार्थ हैं। एथनोमैथेमेटिसियनों का कहना है कि उपसर्ग "एथनो" को नस्ल से संबंधित नहीं माना जाना चाहिए, बल्कि लोगों के समूहों की सांस्कृतिक परंपराओं के रूप में लिया जाना चाहिए। हालांकि, दक्षिण अफ्रीका जैसे स्थानों में संस्कृति, जातीयता और नस्ल की अवधारणाएं न केवल आपस में जुड़ी हुई हैं, बल्कि मजबूत, विभाजनकारी नकारात्मक अर्थ भी रखती हैं। इसलिए, हालांकि यह स्पष्ट किया जा सकता है कि जातीय गणित एक "नस्लवादी सिद्धांत" नहीं है, यह नस्लवाद के साथ जुड़ाव के लिए असुरक्षित है। इस क्षेत्र का एक अन्य प्रमुख पहलू लिंग और गणित के बीच संबंधों को संबोधित करता है। यह शिक्षा और कैरियर-अभिविन्यास, सामाजिक कारणों, गणित अनुसंधान और विकास में महिलाओं के योगदान आदि में पुरुष और महिला गणित प्रदर्शन के बीच विसंगतियों जैसे विषयों को देखता है। मोजाम्बिक और दक्षिण अफ्रीका की स्कूल प्रणालियों में गणित का उपयोग कैसे किया जा सकता है, इस बारे में गेर्डेस के कुछ उदाहरण और प्रमुख योगदानकर्ता, और एक लोकतांत्रिक और न्यायपूर्ण समाज के निर्माण में गणित की भूमिका के बारे में डी 'एम्ब्रोसियो की 1990 की चर्चा, समाज की पहचान के विकास पर गणित के प्रभाव के उदाहरण हैं। 1990 में, बिशप पश्चिमी गणित के शक्तिशाली और प्रभावशाली प्रभाव के बारे में भी लिखते हैं। गणित के राजनीतिक प्रभाव के अधिक विशिष्ट उदाहरण निजिक के 1993 के अध्ययन में देखे गए हैं कि कैसे ब्राजील के गन्ना किसान गणित के ज्ञान के साथ राजनीतिक और आर्थिक रूप से सशस्त्र हो सकते हैं, और गणित के नियोक्ता के कथित मूल्य (2000) के बारे में ओसमंड का विश्लेषण। विभिन्न संस्कृतियों का गणित इस क्षेत्र का ध्यान उन लोगों के गणितीय विचारों को पेश करना है जिन्हें आम तौर पर औपचारिक, शैक्षणिक गणित की चर्चाओं से बाहर रखा गया है। इन संस्कृतियों के गणित का शोध दो, थोड़े विरोधाभासी दृष्टिकोण इंगित करता है। पहला गणित की वस्तुनिष्ठता का समर्थन करता है और यह कुछ ऐसा है जिसकी खोज नहीं की गई है। अध्ययनों से पता चलता है कि सभी संस्कृतियों में गणना, छँटाई और समझने के बुनियादी तरीके हैं, और ये दुनिया भर के विभिन्न स्थानों में स्वतंत्र रूप से उत्पन्न हुए हैं। इसका उपयोग यह तर्क देने के लिए किया जा सकता है कि इन गणितीय अवधारणाओं को बनाए जाने के बजाय उनकी खोज की जा रही है। हालांकि, अन्य लोग इस बात पर जोर देते हैं कि गणित की उपयोगिता ही इसकी सांस्कृतिक संरचनाओं को छुपाती है। स्वाभाविक रूप से, यह आश्चर्य की बात नहीं है कि संख्या और गिनती जैसी अत्यंत व्यावहारिक अवधारणाएं सभी संस्कृतियों में उत्पन्न हुई हैं। हालाँकि, इन अवधारणाओं की सार्वभौमिकता को बनाए रखना कठिन प्रतीत होता है क्योंकि अधिक से अधिक शोध उन प्रथाओं को प्रकट करते हैं जो आम तौर पर गणितीय होती हैं, जैसे कि गिनती, क्रम, छँटाई, माप और वजन, मौलिक रूप से अलग-अलग तरीकों से किया जाता है (खंड 2: अंक और नामकरण प्रणालियाँ देखें)। इस क्षेत्र में शोधकर्ताओं के सामने आने वाली चुनौतियों में से एक यह तथ्य है कि वे अपने स्वयं के गणितीय और सांस्कृतिक ढांचे से सीमित हैं। अन्य संस्कृतियों के गणितीय विचारों की चर्चा उन्हें पहचानने और समझने के लिए उन्हें एक पश्चिमी ढांचे में पुनर्निर्मित करती है। यह सवाल उठाता है कि कितने गणितीय विचार केवल इसलिए ध्यान देने से बचते हैं क्योंकि उनमें समान पश्चिमी गणितीय समकक्षों की कमी है, और गैर-गणितीय विचारों से गणितीय वर्गीकरण रेखा कैसे खींची जाए। कुछ उदाहरण और प्रमुख योगदानकर्ता इस क्षेत्र में अधिकांश शोध छोटे पैमाने पर, पारंपरिक, स्वदेशी संस्कृतियों की सहज गणितीय सोच के बारे में रहे हैं, जिनमें आदिवासी ऑस्ट्रेलियाई, लाइबेरिया के स्वदेशी लोग, उत्तरी अमेरिका में मूल अमेरिकी, प्रशांत द्वीपवासी, ब्राजील के निर्माण फोरमैन और अफ्रीका में विभिन्न जनजातियां शामिल हैं। कौशल के खेल गणितीय रूप से विश्लेषण किए जा सकने वाले खेलों की एक विशाल विविधता दुनिया भर में और इतिहास के माध्यम से खेली गई है। एथनोमैथेमेटिशियन की रुचि आमतौर पर उन तरीकों पर केंद्रित होती है जिनमें खेल सामान्य समाज के हिस्से के रूप में अनौपचारिक गणितीय विचार का प्रतिनिधित्व करता है, लेकिन कभी-कभी खेल के गणितीय विश्लेषण तक विस्तारित हो गया है। इसमें अच्छे खेल का सावधानीपूर्वक विश्लेषण शामिल नहीं है-लेकिन इसमें इस तरह के विश्लेषण के सामाजिक या गणितीय पहलू शामिल हो सकते हैं। एक गणितीय खेल जो यूरोपीय संस्कृति में अच्छी तरह से जाना जाता है वह टिक-टैक-पैर की अंगुली (नॉट्स-एंड-क्रॉस) है। यह एक ज्यामितीय खेल है जो 3-बाय-3 वर्ग पर खेला जाता है; लक्ष्य एक ही प्रतीक की तीन की एक सीधी रेखा बनाना है। इंग्लैंड के सभी हिस्सों से कई व्यापक रूप से समान खेल हैं, केवल एक देश का नाम लेने के लिए जहां वे पाए जाते हैं। एक अन्य प्रकार के ज्यामितीय खेल में ऐसी वस्तुएँ शामिल होती हैं जो एक विशिष्ट आकार (एक "बोर्ड") के भीतर एक दूसरे के ऊपर से चलती हैं या कूदती हैं। वहाँ कब्ज़ा हो सकता है। लक्ष्य प्रतिद्वंद्वी के टुकड़ों को समाप्त करना हो सकता है, या बस एक निश्चित विन्यास बनाना हो सकता है, उदाहरण के लिए, एक नियम के अनुसार वस्तुओं को व्यवस्थित करना। ऐसा ही एक खेल नौ पुरुषों का मोरिस है; इसमें असंख्य रिश्तेदार हैं जहां बोर्ड या सेटअप या चालें कभी-कभी काफी भिन्न हो सकती हैं। इस तरह का खेल मिट्टी पर पत्थरों के साथ बाहर खेलने के लिए अच्छी तरह से अनुकूल है, हालांकि अब यह कागज या लकड़ी के बोर्ड पर प्लास्टिक के टुकड़ों का उपयोग कर सकता है। पश्चिम अफ्रीका में पाया जाने वाला एक गणितीय खेल एक निश्चित आकृति को एक ऐसी रेखा से खींचना है जो तब तक समाप्त नहीं होती जब तक कि यह प्रारंभिक बिंदु तक पहुँचकर आकृति को बंद नहीं कर देती (गणितीय शब्दावली में, यह एक ग्राफ पर एक यूलरियन पथ है)। बच्चे इन्हें मिट्टी या रेत में खींचने के लिए डंडों का उपयोग करते हैं, और निश्चित रूप से खेल को कलम और कागज से खेला जा सकता है। चेकर्स, शतरंज, ओवेर (और अन्य मंकला खेल), और गो के खेलों को भी नृजातीय गणित के विषयों के रूप में देखा जा सकता है। लोक कला में गणित कला में गणित के प्रकट होने का एक तरीका समरूपता के माध्यम से है। कपड़े या कालीनों में बुने हुए डिजाइनों (दो नाम) में आमतौर पर किसी प्रकार की सममित व्यवस्था होती है। एक आयताकार कालीन में अक्सर समग्र पैटर्न में आयताकार समरूपता होती है। एक बुना हुआ कपड़ा सत्रह प्रकार के समतल समरूपता समूहों में से एक को प्रदर्शित कर सकता है; अफ्रीकी बुनाई पैटर्न के सचित्र गणितीय अध्ययन के लिए क्रो (2004) देखें। नृजातीय-गणितीय समुदायों द्वारा खोजे गए कई प्रकार के प्रतिरूप प्रौद्योगिकियों से संबंधित हैं; यूरेशिया में प्रतिरूपों और समरूपता के सचित्र गणितीय अध्ययन के बारे में बर्कज़ी (2002) देखें। इंडोनेशियाई लोक बुनाई पैटर्न और बाटक पारंपरिक वास्तुशिल्प आभूषणों के विश्लेषण के बाद, होक्की सितुंगकिर द्वारा बाटिक के इंडोनेशियाई पारंपरिक रूपांकनों की ज्यामिति का विश्लेषण किया गया है जिसने अंततः उत्पादक कला के रूप में फ्रैक्टल बाटिक डिजाइनों की एक नई शैली बनाई; कार्यान्वयन के लिए सितुंगकिर और सूर्य (2007) देखें। गणित शिक्षा एथनोमैथेमैटिक्स और गणित शिक्षा पहले इस बात पर ध्यान देती है कि सांस्कृतिक मूल्य शिक्षण, सीखने और पाठ्यक्रम को कैसे प्रभावित कर सकते हैं, और दूसरा, गणित शिक्षा तब किसी संस्कृति की राजनीतिक और सामाजिक गतिशीलता को कैसे प्रभावित कर सकती है। कई शिक्षकों द्वारा अपनाए गए रुख में से एक यह है कि सांस्कृतिक रूप से आधारित गणित पढ़ाकर गणित के छात्रों के सांस्कृतिक संदर्भ को स्वीकार करना महत्वपूर्ण है जिससे छात्र संबंधित हो सकते हैं। क्या सांस्कृतिक प्रासंगिकता और व्यक्तिगत अनुभवों के माध्यम से गणित पढ़ाने से शिक्षार्थियों को वास्तविकता, संस्कृति, समाज और अपने बारे में अधिक जानने में मदद मिल सकती है? रॉबर्ट (2006) गणित शिक्षकों द्वारा सुझाया गया एक और दृष्टिकोण छात्रों को विभिन्न सांस्कृतिक संदर्भों के गणित के लिए उजागर कर रहा है, जिसे अक्सर बहुसांस्कृतिक गणित के रूप में जाना जाता है। इसका उपयोग छात्रों की सामाजिक जागरूकता बढ़ाने और गुणा (एंड्रयू, 2005) जैसे पारंपरिक गणित संचालन तक पहुंचने के वैकल्पिक तरीकों की पेशकश करने के लिए किया जा सकता है। उदाहरण विभिन्न गणित शिक्षकों ने कक्षा में संस्कृति और गणित को एक साथ लाने के तरीकों की खोज की है, जैसे किः बार्बर और एस्ट्रिन (1995) और ब्रैडली (1984) मूल अमेरिकी शिक्षा पर, गेर्डेस (1988बी और 2001) अफ्रीकी कला और खेलों का उपयोग करने के सुझावों के साथ, मल्लोय (1997) अफ्रीकी अमेरिकी छात्रों के बारे में और फ्लोरेस (1997), जिन्होंने हिस्पैनिक छात्रों के लिए निर्देशात्मक रणनीतियाँ विकसित कीं। आलोचना कुछ आलोचकों का दावा है कि गणित की शिक्षा मूल गणितीय सामग्री पर बहुत कम समय बिताते हुए बहुसंस्कृतिवाद को बढ़ावा देने के लिए नृजातीय गणित पर अनावश्यक रूप से जोर देती है, और इसके परिणामस्वरूप अक्सर छद्म विज्ञान पढ़ाया जाता है। रिचर्ड अस्की ने फोकस ऑन अलजेब्रा (एक एडिसन-वेस्ली पाठ्यपुस्तक जिसकी आलोचना मारियाने एम. जेनिंग्स द्वारा एक ऑप-एड में की गई थी) की जांच की और अन्य कमियों के बीच इसे डोगन खगोल विज्ञान के बारे में गलत दावों को दोहराने का दोषी पाया। हाल ही में, सिएटल स्कूल जिले द्वारा प्रस्तावित पाठ्यक्रम परिवर्तनों ने नृजातीय गणित की आलोचना की। कुछ लोगों ने "सही होना कितना महत्वपूर्ण है?" जैसे प्रश्नों को शामिल करने के लिए प्रस्तावित परिवर्तनों का मूल्यांकन किया, जिसमें गणित और जातीय अध्ययन के मिश्रण के लिए एक रूपरेखा शामिल थी। और "अगर कोई जवाब सही है तो कौन कह सकता है?" ।