Chandravakyas
चंद्रवाका () संख्याओं का एक संग्रह है, जो एक सूची के रूप में व्यवस्थित है, जो पृथ्वी के चारों ओर अपनी कक्षा में चंद्रमा की गति से संबंधित है। ये संख्याएँ संख्याओं के प्रतिनिधित्व की कटपायदी प्रणाली में जोड़ी गई हैं और इसलिए स्पष्ट रूप से संस्कृत में लिखे गए शब्दों, वाक्यांशों या छोटे वाक्यों की सूची की तरह दिखाई देती हैं और इसलिए शब्दावली चंद्रवक्यास है। संस्कृत में, चंद्र चंद्रमा है और वाक्या का अर्थ एक वाक्य है। इस प्रकार चंद्रवाका शब्द का अनुवाद चंद्रमा-वाक्यों के रूप में किया जा सकता है। वररुचि (लगभग चौथी शताब्दी ईस्वी), केरल की खगोलीय परंपराओं में एक महान व्यक्ति, को चंद्रवाकाओं के संग्रह के लेखक होने का श्रेय दिया जाता है। इनका उपयोग नियमित रूप से देशी पंचांगों की गणना और चंद्रमा की स्थिति की भविष्यवाणी करने के लिए किया जाता था। वररुचि की कृतियों को चंद्रवाक्यनी, या वररुचिवाक्यनी, या पंचांगवाक्यनी के नाम से भी जाना जाता है। संगमग्राम के माधव (सी. 1350-सी. 1425), केरल के खगोल विज्ञान और गणित के संस्थापक, ने वेंवरोह नामक अपने काम में, उनकी गणना करने की एक विधि के साथ, चंद्रवाकाओं का एक संशोधित समूह निर्धारित किया था। चंद्रवाका दक्षिण भारत के तमिलनाडु क्षेत्र में भी लोकप्रिय थे। वहाँ, ज्योतिषियों और खगोलविदों ने पंचांग के निर्माण के लिए इन वाकाओं का उपयोग किया। इन पंचांगों को लोकप्रिय रूप से वाक्या-पंचांग के रूप में जाना जाता था। इसका उपयोग खगोलीय टिप्पणियों से प्राप्त मापदंडों के आधार पर पंचांग की आधुनिक मोड गणना के विपरीत किया जाता है जिन्हें द्रक पंचांग (या थिरुकनिथा पंचांग) के रूप में जाना जाता है। वाक्या परंपरा हरिदत्त (सी. ए.) द्वारा शुरू की गई खगोलीय गणनाओं की परहिता प्रणाली। 683 सी. ई.), हालांकि कम्प्यूटेशनल प्रक्रियाओं को सरल बनाया, इसके प्रभावी कार्यान्वयन के लिए संख्याओं की लंबी तालिकाओं की आवश्यकता थी। इन संख्याओं के समय पर उपयोग के लिए उन्हें पूरी तरह से याद रखना पड़ता था और शायद इस समस्या के उत्तर के रूप में खगोलीय वाकाओं के निर्माण की प्रणाली उत्पन्न हुई। कटपायदी प्रणाली ने इन तालिकाओं में संख्याओं के लिए आसानी से यादगार स्मृति निर्माण के लिए सबसे सुविधाजनक माध्यम प्रदान किया। वररुची से संबंधित चंद्रवाका इस तरह के स्मृतिशास्त्र का सबसे पहला उदाहरण है। केरल परंपरा के वररुची की अवधि लगभग चौथी शताब्दी ईस्वी के रूप में निर्धारित की गई है और परहित प्रणाली की घोषणा का वर्ष 683 ईस्वी के रूप में जाना जाता है, वररुची के चंद्रवाका को परहित प्रणाली की स्थापना के समय के आसपास होना चाहिए था। वररुची के वाकाओं के अलावा, वाकाओं के कई अन्य समूह केरल स्कूल के खगोलविदों और गणितविदों द्वारा बनाए गए थे। जबकि वररुची के वाक्या में 248 संख्याओं की सूची है, चंद्रमा की गति से संबंधित वाक्या के एक अन्य समूह में 3031 संख्याएँ हैं। पांच ग्रहों-कुज (मंगल), बुध (बुध), गुरु (बृहस्पति), भृगु (शुक्र) और शनि (शनि) की गति से संबंधित 2075 वाक्याओं का एक समूह है जिसे समुद्र-वाक्या या मंडल-वाक्या या कुजादी-पंचग्रह-महावाक्या कहा जाता है। माधव की साइन टेबल जैसी अन्य गणितीय तालिकाओं को कूटबद्ध करने वाले वाक्या की सूचियाँ भी हैं। वाक्या-पंचांग इन चंद्रवाक्यास का उपयोग करने वाला पहला ज्ञात पाठ हरिदत्त की अपनी परहित प्रणाली पर पुस्तिका है, जिसे ग्रह-चार-बंधन के रूप में जाना जाता है। अगला प्रमुख कार्य जो वाकाओं की स्मृति प्रणाली का उपयोग करता है जो हमारे ऊपर निर्भर है, वह है वाका-करण (करण, या गणना, वाकाओं का उपयोग)। इस कृति का लेखन अनिश्चित है, लेकिन, अप्रामाणिक रूप से वरारूची को सौंपा गया है। इस कृति की रचना 1300 ईस्वी के आसपास की गई थी। तमिलनाडु के त्रिचिनोपापी के सुंदरराज (c.1500 CE) द्वारा इस पर व्यापक रूप से टिप्पणी की गई है। तमिलनाडु के पंचांग निर्माता पंचांग की गणना के लिए इस वाक्या-करण का पूरी तरह से उपयोग करते हैं। इन पंचांगों को वाक्या-पंचांगों के नाम से जाना जाता है। चंद्रमा की कक्षा में कूटबद्ध संख्याएँ एक वृत्त के बजाय एक दीर्घवृत्त का अनुमान लगाती हैं। इस कक्षा का अभिविन्यास और आकार निश्चित नहीं है। विशेष रूप से, चरम बिंदुओं की स्थिति, निकटतम दृष्टिकोण का बिंदु (पेरिजी) और सबसे दूर के भ्रमण का बिंदु (अपोजी), लगभग नौ वर्षों में एक पूर्ण वृत्त बनाते हैं। चंद्रमा को उसी स्थिति, पेरिजी या अपोजी पर लौटने में अधिक समय लगता है, क्योंकि यह एक चक्कर के दौरान आगे बढ़ गया था। इस लंबी अवधि को विसंगत महीना कहा जाता है, और इसकी औसत लंबाई 27.554551 दिन (27 दिन 13 घंटे 18 मिनट 33.2 सेकंड) होती है। चंद्रमा का स्पष्ट व्यास इस अवधि के साथ बदलता रहता है। 9 विसंगतियों वाले महीने लगभग 248 दिनों की अवधि का गठन करते हैं। 248-दिवसीय चक्र के क्रमिक दिनों में चंद्रमा के देशांतर में अंतर चंद्रवाकाओं का गठन करते हैं। चंद्रवाकाओं के प्रत्येक समूह में 248 वाक्या या वाक्यों की एक सूची होती है। ।