Ganita Kaumudi
गणिता कौमुदी (गणिताकौमुदी) 1356 में भारतीय गणितशास्त्री नारायण पंडित द्वारा गणित पर लिखा गया एक ग्रंथ है। यह नारायण पंडित द्वारा "बिजगनिटा वातमसा" नामक अन्य बीजगणितीय ग्रंथ के साथ एक अंकगणितीय ग्रंथ था। सामग्री गानिता कौमुदी में सूत्र (नियम) के लगभग 475 छंद और उदाराना (उदाहरण) के 395 छंद हैं। इसे 14 खंडों (अध्यायों) में विभाजित किया गया है जिन्हें व्यवाहार के रूप में जाना जाता हैः प्राकिरणक-व्याहारा भार और माप, लंबाई, क्षेत्रफल, आयतन आदि। यह जोड़, घटाव, गुणन, विभाजन, वर्ग, वर्गमूल, घन और घनमूल का वर्णन करता है। यहाँ वर्णित रैखिक और द्विघात समीकरणों की समस्याएं पहले के कार्यों की तुलना में अधिक जटिल हैं। 63 नियम और 82 उदाहरण 2. दैनिक जीवन से संबंधित मिश्रक-व्यवाहार गणितः "सामग्री का मिश्रण, मूलधन पर ब्याज, किश्तों में भुगतान, विभिन्न शुद्धताओं के साथ सोने की वस्तुओं का मिश्रण और कई अज्ञात के लिए रैखिक अनिश्चित समीकरणों से संबंधित अन्य समस्याएं" 42 नियम और 49 उदाहरण 3. श्रेधी-व्यवाहार अंकगणितीय और ज्यामितीय प्रगति, अनुक्रम और श्रृंखला। यहाँ सामान्यीकरण साइन और कोसाइन के लिए अनंत श्रृंखला खोजने के लिए महत्वपूर्ण था। 28 नियम और 19 उदाहरण। 4. क्षेत्र-व्यवाहार ज्यामिति। 149 नियम और 94 उदाहरण। चक्रीय चतुर्भुज पर विशेष सामग्री शामिल है, जैसे कि "तीसरा विकर्ण"। 5. खात-व्यवहारा उत्खनन। 7 नियम और 9 उदाहरण। 6. सिटी-व्यवहारा ढेर। 2 नियम और 2 उदाहरण। 7. राशि-व्यावहरा अनाज के टीले। 2 नियम और 3 उदाहरण। 8. छाया-व्यवाहार छाया समस्याएं। 7 नियम और 6 उदाहरण। 9. कुट्टक रैखिक पूर्णांक समीकरण। 69 नियम और 36 उदाहरण। 10. वर्गप्रकृति चतुर्भुज। 17 नियम और 10 उदाहरण। इसमें चक्रवाला विधि का एक प्रकार शामिल है। गनिता कौमुदी में निरंतर अंशों के कई परिणाम हैं। ग्रंथ में नारायण पंडित ने इस प्रकार के अनिश्चित समीकरणों के समाधानों में सरल आवर्ती निरंतर अंश के ज्ञान का उपयोग किया है। 11. भगदान फैक्टराइजेशन। इसमें फर्माट की गुणनखंडन विधि शामिल है। 11 नियम और 7 उदाहरण। 12. रूपाद्यंशावतार में इकाई अंशों के योग के रूप में एक अंश लिखने के नियम शामिल हैं। 22 नियम और 14 उदाहरण। वैदिक काल में भारतीय गणित में इकाई अंश ज्ञात थेः सुल्ब सूत्र इसके समतुल्य का अनुमान देते हैं। एक अंश को इकाई अंशों के योग के रूप में व्यक्त करने के लिए व्यवस्थित नियम पहले महावीर के गायनिता-सार-संग्रह में दिए गए थे। नारायण के गायनिता-कौमुदी ने कुछ और नियम दिएः बारहवें अध्याय में भागजाति खंड में आठ नियम हैं जिनका नाम श्वासावतार-व्यवाहार है। पहले कुछ हैंः नियम 1। 1 को n इकाई अंशों के योग के रूप में व्यक्त करने के लिएः नियम 2। 1 को n इकाई अंशों के योग के रूप में व्यक्त करने के लिएः नियम 3। एक अंश को इकाई अंशों के योग के रूप में व्यक्त करने के लिएः एक मनमाना संख्या i चुनें जो एक पूर्णांक r है, उसी तरह नए अंश पर कार्य करके क्रमिक भाजकों को लिखें और खोजें। यदि i को हमेशा इस तरह के सबसे छोटे पूर्णांक के रूप में चुना जाता है, तो यह मिस्र के अंशों के लिए लालची एल्गोरिथ्म के बराबर है, लेकिन गानिता-कौमुदी का नियम एक अनूठी प्रक्रिया नहीं देता है, और इसके बजाय इवम इस्तावाशद बहुधा ("इस प्रकार किसी की पसंद के अनुसार कई तरीके हैं।") नियम 4. मनमाना संख्याओं को देखते हुए, नियम 5। दिए गए अंशों के साथ अंशों के योग के रूप में 1 को व्यक्त करने के लिएः के रूप में गणना करें,,, और इसी तरह, और 13 लिखें। अंका-पाशा संयोजन। 97 नियम और 45 उदाहरण। क्रमपरिवर्तन उत्पन्न करना (एक बहुसमुच्चय सहित), संयोजन, एक संख्या के विभाजन, द्विपद गुणांक, सामान्यीकृत फिबोनाची संख्याएँ। नारायण पंडित ने एक समय में कई चीजों के संयोजन की संख्या के लिए अंकीय संख्याओं और सूत्रों की समानता का उल्लेख किया। पुस्तक में n वस्तुओं के क्रमपरिवर्तन की संख्या निर्धारित करने के लिए एक नियम और शब्दकोश क्रम में अगले क्रमपरिवर्तन को खोजने के लिए एक शास्त्रीय एल्गोरिथ्म है, हालांकि कम्प्यूटेशनल विधियाँ उस प्राचीन एल्गोरिथ्म से बहुत आगे बढ़ गई हैं। डोनाल्ड क्नुथ कुशल क्रमपरिवर्तन पीढ़ी के लिए समर्पित कई एल्गोरिदम का वर्णन करते हैं और अपनी पुस्तक द आर्ट ऑफ कंप्यूटर प्रोग्रामिंग में उनके इतिहास पर चर्चा करते हैं। 14. भद्रगणिता जादू वर्ग। 60 नियम और 17 उदाहरण। एस. एल. सिंह, प्राचार्य, विज्ञान महाविद्यालय, गुरुकुल कांगड़ी विश्वविद्यालय, हरिद्वार गणिता कौमुदी, खंड 1-2, नारायण पंडित द्वारा "आधुनिक गणित और ऐतिहासिक टिप्पणियों में तर्क के साथ गणिता कौमुदी का अनुवाद" संस्करण (वेल्स की राजकुमारी सरस्वती भवन ग्रंथमाला का अंक 57: अभिनव निबंधमाला पद्माकर द्विवेदी जयुतिशाचार्य 1936)