Timeline of number theory
संख्या सिद्धांत की एक समयरेखा। 1000 ईसा पूर्व से पहले। 20, 000 ईसा पूर्व-नील घाटी, इशांगो बोनः संभवतः अभाज्य संख्याओं और मिस्र के गुणन का सबसे पहला संदर्भ, हालांकि यह विवादित है। लगभग 300 ईसा पूर्व 300 ईसा पूर्व-यूक्लिड ने साबित किया कि अभाज्य संख्याओं की संख्या अनंत है। पहली सहस्राब्दी 250 ईस्वी-डायोफेंटस ने अंकगणित लिखा, जो बीजगणित पर सबसे शुरुआती ग्रंथों में से एक है। 500-आर्यभट्ट ने सामान्य रैखिक डायोफैंटाइन समीकरण को हल किया। 628-ब्रह्मगुप्त ब्रह्मगुप्त की पहचान देता है और अपनी रचना विधि का उपयोग करके तथाकथित पेल के समीकरण को हल करता है। सी. 650-भारत में गणितविदों ने हिंदू-अरबी अंक प्रणाली का निर्माण किया जिसका हम उपयोग करते हैं, जिसमें शून्य, दशमलव और ऋणात्मक संख्याएँ शामिल हैं। 1000-1500 ca. 1000-अबू-महमूद अल-खुजंदी ने सबसे पहले फर्माट के अंतिम प्रमेय का एक विशेष मामला बताया। 895-थाबित इब्न कुर्रा एक प्रमेय देते हैं जिसके द्वारा सौहार्दपूर्ण संख्याओं के जोड़े पाए जा सकते हैं, (यानी, दो संख्याएँ ऐसी हैं कि प्रत्येक दूसरे के उचित भाजकों का योग है)। 975-चंदस शास्त्र पर टिप्पणियों में 10वीं शताब्दी में द्विपद गुणांक (पास्कल त्रिभुज) का सबसे पहला त्रिभुज पाया गया। 1150-भास्कर द्वितीय ने पेल के समीकरण 1260 को हल करने के लिए पहली सामान्य विधि दी-अल-फरीसी ने फैक्टराइजेशन और संयोजन विधियों से संबंधित महत्वपूर्ण नए विचारों को पेश करते हुए, थाबित इब्न कुर्रा के प्रमेय का एक नया प्रमाण दिया। उन्होंने सौहार्दपूर्ण संख्या 17296 और 18416 की जोड़ी भी दी, जिसका श्रेय संयुक्त रूप से फर्माट के साथ-साथ थाबित इब्न कुर्रा को भी दिया गया है। 17वीं शताब्दी 1637-पियरे डी फर्माट ने दावा किया कि उन्होंने डायोफेंटस के अंकगणित की अपनी प्रति में फर्माट के अंतिम प्रमेय को साबित किया है। 18वीं शताब्दी 1742-क्रिश्चियन गोल्डबैक का अनुमान है कि दो से बड़ी प्रत्येक सम संख्या को दो अभाज्य संख्याओं के योग के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, जिसे अब गोल्डबैक के अनुमान के रूप में जाना जाता है। 1770-जोसेफ लुई लैग्रेंज ने चार वर्ग प्रमेय को साबित किया कि प्रत्येक सकारात्मक पूर्णांक पूर्णांकों के चार वर्गों का योग है। उसी वर्ष, एडवर्ड वारिंग वारिंग की समस्या का अनुमान लगाते हैं, कि किसी भी सकारात्मक पूर्णांक k के लिए, प्रत्येक सकारात्मक पूर्णांक kth शक्तियों की एक निश्चित संख्या का योग है। 1796-एड्रियन-मैरी लीजेंड्रे ने अभाज्य संख्या प्रमेय का अनुमान लगाया। 19वीं शताब्दी 1801-कार्ल फ्रेडरिक गॉस का संख्या सिद्धांत ग्रंथ, डिस्क्यूजिशन अरिथमेटिका, लैटिन में प्रकाशित हुआ। 1825-पीटर गुस्ताव लेज्यून डिरिचलेट और एड्रियन-मैरी लेजेंड्रे ने n = 5 के लिए फर्माट के अंतिम प्रमेय को साबित किया। 1832-लेज्यून डिरिचलेट ने n = 14 के लिए फर्माट के अंतिम प्रमेय को साबित किया। 1835-लेज्यून डिरिचलेट ने अंकगणितीय प्रगति में अभाज्य संख्याओं के बारे में डिरिचलेट के प्रमेय को साबित किया। 1859-बर्नहार्ड रीमान ने रीमान परिकल्पना तैयार की जिसका अभाज्य संख्याओं के वितरण के बारे में मजबूत प्रभाव पड़ता है। 1896-जैक्स हैडमर्ड और चार्ल्स जीन डे ला वल्ली-पुसिन ने स्वतंत्र रूप से अभाज्य संख्या प्रमेय को साबित किया। 1896-हर्मन मिन्कोव्स्की ने संख्याओं की ज्यामिति प्रस्तुत की। 20वीं शताब्दी 1903-एडमंड जॉर्ज हर्मन लैंडौ ने अभाज्य संख्या प्रमेय का काफी सरल प्रमाण दिया। 1909-डेविड हिल्बर्ट ने वारिंग की समस्या को साबित किया। 1912-जोसिप प्लेमेल्ज ने घातांक n = 5 के लिए फर्माट के अंतिम प्रमेय के लिए सरलीकृत प्रमाण प्रकाशित किया। 1913-श्रीनिवास अय्यंगार रामानुजन ने जी. एच. हार्डी को बिना किसी प्रमाण के जटिल प्रमेयों की एक लंबी सूची भेजी। 1914-श्रीनिवास अय्यंगार रामानुजन ने मॉड्यूलर समीकरण और π के सन्निकटन प्रकाशित किए। 1910-श्रीनिवास अय्यंगार रामानुजन ने 3000 से अधिक प्रमेयों का विकास किया, जिसमें अत्यधिक समग्र संख्याओं के गुण, विभाजन कार्य और इसके असिम्प्टोटिक्स और नकली थीटा कार्य शामिल हैं। उन्होंने गामा कार्यों, मॉड्यूलर रूपों, विचलन श्रृंखला, हाइपरजियोमेट्रिक श्रृंखला और अभाज्य संख्या सिद्धांत के क्षेत्रों में भी बड़ी सफलताएं और खोज की हैं। 1919-विगो ब्रुन ने जुड़वां अभाज्य संख्याओं के लिए ब्रुन के स्थिरांक B2 को परिभाषित किया। 1937-आई. एम. विनोग्रादोव ने विनोग्रादोव के प्रमेय को साबित किया कि प्रत्येक पर्याप्त रूप से बड़ा विषम पूर्णांक तीन अभाज्य संख्याओं का योग है, जो गोल्डबैक के कमजोर अनुमान को साबित करने के लिए एक करीबी दृष्टिकोण है। 1949-एटल सेलबर्ग और पॉल एर्दोस ने अभाज्य संख्या प्रमेय का पहला प्राथमिक प्रमाण दिया। 1966-चेन जिंगरन ने चेन के प्रमेय को साबित किया, जो गोल्डबैक अनुमान को साबित करने के लिए एक करीबी दृष्टिकोण था। 1967-रॉबर्ट लैंगलैंड्स ने संख्या सिद्धांत और प्रतिनिधित्व सिद्धांत से संबंधित अनुमानों के प्रभावशाली लैंगलैंड्स कार्यक्रम को तैयार किया। 1983-गर्ड फाल्टिंग्स मोर्डेल अनुमान को साबित करता है और इस तरह दिखाता है कि फर्माट के अंतिम प्रमेय के प्रत्येक प्रतिपादक के लिए केवल सीमित रूप से कई पूर्ण संख्या समाधान हैं। 1994-एंड्रयू वाइल्स तानियामा-शिमुरा अनुमान का हिस्सा साबित करते हैं और इस तरह फर्माट के अंतिम प्रमेय को साबित करते हैं। 1999-पूर्ण तानियामा-शिमुरा अनुमान साबित हुआ। 21वीं शताब्दी 2002-आई. आई. टी. कानपुर के मनिंद्र अग्रवाल, नितिन सक्सेना और नीरज कयाल ने यह निर्धारित करने के लिए एक बिना शर्त नियतात्मक बहुपद समय एल्गोरिथ्म प्रस्तुत किया कि क्या दी गई संख्या अभाज्य है। 2002-प्रेडा मिहाइलेस्कु ने कैटलन के अनुमान को साबित किया। 2004-बेन ग्रीन और टेरेंस ताओ ने ग्रीन-ताओ प्रमेय को साबित किया, जिसमें कहा गया है कि अभाज्य संख्याओं के अनुक्रम में मनमाने ढंग से लंबी अंकगणितीय प्रगति होती है। ।