Indian buffet process
संभाव्यता के गणितीय सिद्धांत में, भारतीय बफे प्रक्रिया (आई. बी. पी.) एक यादृच्छिक प्रक्रिया है जो पंक्तियों की एक सीमित संख्या और स्तंभों की एक अनंत संख्या के साथ विरल द्विआधारी मैट्रिक्स पर संभाव्यता वितरण को परिभाषित करती है। यह वितरण संभावित रूप से अनंत संख्या में विशेषताओं वाले मॉडलों के लिए पूर्व के रूप में उपयोग करने के लिए उपयुक्त है। पूर्व का रूप यह सुनिश्चित करता है कि टिप्पणियों के किसी भी सीमित सेट में केवल सीमित संख्या में सुविधाएँ मौजूद होंगी, लेकिन अधिक विशेषताएँ दिखाई दे सकती हैं क्योंकि अधिक डेटा बिंदु देखे जाते हैं। भारतीय बुफे प्रक्रिया से पहले एक द्विआधारी मैट्रिक्स होना चाहिए जो एक अव्यक्त विशेषता की उपस्थिति या अनुपस्थिति को दर्शाता है। आई. बी. पी. निम्नलिखित को पहले रखता हैः जहाँ गैर-शून्य स्तंभों की संख्या है, के स्तंभ में एक की संख्या है, एन. टी. हार्मोनिक संख्या है, और स्तंभों के बीच गैर-शून्य द्विआधारी सदिश की घटनाओं की संख्या है। पैरामीटर प्रत्येक अवलोकन में मौजूद सुविधाओं की अपेक्षित संख्या को नियंत्रित करता है। भारतीय बुफे प्रक्रिया में, कतारें ग्राहकों के अनुरूप होती हैं और कॉलम एक असीम लंबे बुफे में व्यंजनों के अनुरूप होते हैं। पहला ग्राहक पहला व्यंजन लेता है। - th ग्राहक तब ऐसे व्यंजन लेता है जिनका पहले संभाव्यता के साथ नमूना लिया गया है, जहां उन लोगों की संख्या है जिन्होंने पहले ही व्यंजन का नमूना ले लिया है। वह नए व्यंजन भी खाता है। इसलिए, अगर ग्राहक ने-th व्यंजन को आजमाया है और अन्यथा शून्य है। यह प्रक्रिया एक बाएं-आदेशित कई-से-एक फलन द्वारा परिभाषित द्विआधारी मैट्रिक्स के समतुल्य वर्ग के लिए असीम रूप से विनिमेय है। द्विआधारी मैट्रिक्स के स्तंभों को बाएं से दाएं उस स्तंभ द्वारा व्यक्त द्विआधारी संख्या के परिमाण द्वारा क्रमबद्ध करके प्राप्त किया जाता है, जिसमें पहली पंक्ति को सबसे महत्वपूर्ण बिट के रूप में लिया जाता है। ।