Vedic square
भारतीय गणित में, एक वैदिक वर्ग एक विशिष्ट 9 × 9 गुणन तालिका पर एक भिन्नता है जहां प्रत्येक कक्ष में प्रवेश स्तंभ और पंक्ति शीर्षकों के उत्पाद का डिजिटल मूल है। शेष जब पंक्ति और स्तंभ शीर्षकों के गुणनफल को 9 से विभाजित किया जाता है (शेष 0 को 9 द्वारा दर्शाया जाता है)। वैदिक वर्ग में कई ज्यामितीय प्रतिरूप और समरूपताएँ देखी जा सकती हैं, जिनमें से कुछ पारंपरिक इस्लामी कला में पाई जा सकती हैं। बीजगणितीय गुण वैदिक वर्ग को मोनॉइड की गुणन तालिका के रूप में देखा जा सकता है जहां अवशिष्ट वर्गों मॉड्यूलो नौ द्वारा विभाजित सकारात्मक पूर्णांकों का समूह है। (प्रचालक इस एकल के तत्वों के बीच अमूर्त "गुणन" को संदर्भित करता है)। यदि इसके तत्व हैं तो इसे इस प्रकार परिभाषित किया जा सकता है, जहां तत्व 9,0 के पारंपरिक विकल्प के बजाय 0 के अवशेष वर्ग का प्रतिनिधि है। यह एक समूह नहीं बनाता है क्योंकि प्रत्येक गैर-शून्य तत्व में एक संबंधित व्युत्क्रम तत्व नहीं होता है; उदाहरण के लिए लेकिन ऐसा कोई नहीं है। सबसेट के गुण सबसेट जनरेटर के एक विकल्प के रूप में 2 के साथ एक चक्रीय समूह बनाता है-यह रिंग में गुणक इकाइयों का समूह है। प्रत्येक स्तंभ और पंक्ति में सभी छह संख्याएँ शामिल हैं-इसलिए यह उपसमुच्चय एक लैटिन वर्ग बनाता है। दो आयामों से तीन आयामों तक एक वैदिक घन को त्रि-आयामी गुणन तालिका में प्रत्येक डिजिटल मूल के लेआउट के रूप में परिभाषित किया गया है। एक उच्च मूलांक (या संख्या आधार) के साथ एक उच्च मूलांक वैदिक वर्गों में वैदिक वर्गों की गणना सममित पैटर्न का विश्लेषण करने के लिए की जा सकती है। उपरोक्त गणना का उपयोग करते हुए,। इस खंड में छवियां रंग-कोडित हैं ताकि 1 का डिजिटल मूल गहरा हो और (आधार-1) का डिजिटल मूल हल्का हो। ।