If someone who doesn't know your background says that you sound like a native speaker, it means they probably noticed something about your speaking that made them realize you weren't a native speaker. In other words, you don't really sound like a native speaker.
Wenn jemand Fremdes dir sagt, dass du dich wie ein Muttersprachler anhörst, bedeutet das wahrscheinlich: Er hat etwas an deinem Sprechen bemerkt, dass dich als Nicht-Muttersprachler verraten hat. Mit anderen Worten: Du hörst dich nicht wirklich wie ein Muttersprachler an.