If someone who doesn't know your background says that you sound like a native speaker, it means they probably noticed something about your speaking that made them realize you weren't a native speaker. In other words, you don't really sound like a native speaker.
Wenn jemand, der deine Herkunft nicht kennt, sagt, dass du wie ein Muttersprachler sprichst, bedeutet das, dass man wahrscheinlich etwas an deiner Sprechweise bemerkt hat, das erkennen ließ, dass du kein Muttersprachler bist. Mit anderen Worten, du hörst dich nicht wirklich wie ein Muttersprachler an.