เรอเน เดการ์ต
เรอเน เดการ์ต (French: René Descartes) เป็นนักปรัชญา และนักคณิตศาสตร์ผู้มีชื่อเสียงในต้นยุคสมัยใหม่ของอารยธรรมตะวันตก โดยนอกจากจะเป็นผู้ที่บุกเบิกปรัชญาสมัยใหม่แล้ว เดการ์ตยังเป็นผู้บุกเบิกวิชาเรขาคณิตวิเคราะห์ โดยเป็นผู้คิดค้นระบบพิกัดแบบคาร์ทีเซียนซึ่งเป็นรากฐานของการพัฒนาด้านแคลคูลัสต่อมา
เบอร์ทรันด์ รัสเซลล์
ขณะเดียวกัน รัสเซลล์ก็ได้รับเชิญให้เป็นอาจารย์สอนในมหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ โดยทำการสอนวิชาปรัชญาและคณิตศาสตร์ อีก 2 ปีต่อมาเขาได้รับเชิญให้ไปบรรยายวิชาคณิตศาสตร์แผนใหม่ที่มหาวิทยาลัยต่างๆ ในสหรัฐอเมริกา ทำให้ชื่อเสียงของเขาโด่งดังเป็นที่รู้จักเป็นที่รู้จักกว้างขวางขึ้น สำหรับวิชาคณิตศาสตร์นั้น เขาไม่เห็นด้วยกับวิธีการสอนของยูคลิด (Euclid) เขากล่าวว่า “เจตนารมณ์ที่ถูกต้องของวิชาคณิตศาสตร์นั้น มิได้มีเพียงความจริงเท่านั้น หากยังประกอบด้วยความงามอย่างลึกซึ้งอีกด้วย คือความงามอย่างประหยัด ปราศจากเครื่องตกแต่งอันหรูหรา ”เขารู้สึกภาคภูมิใจและมั่นใจเป็นอย่างยิ่ง ที่การสอนคณิตศาสตร์ของเขาประสบความสำเร็จ และมีสาระสำคัญยิ่งในสมัยศตวรรษที่ 19 โดยเฉพาะการแก้ปัญหายุ่งยากต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์ ได้สำเร็จลุล่วงไปด้วยดี ทั้งนี้ในรอบ 100 ปีที่ผ่านมา หลักเกณฑ์ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์ (โดยเฉพาะอย่างยิ่งหลักของยูคลิด) ยังอยู่กับที่ไม่มีการเปลี่ยนแปลงแก้ไขให้เหมาะสมกับยุคสมัย