ทฤษฎีระบบควบคุม
การควบคุมการขับเคลื่อนยานพาหนะ เช่น รถยนต์ ก็ถือเป็นการควบคุมชนิดหนึ่ง โดยผู้ขับขี่เป็นผู้ควบคุมทิศทางและความเร็ว ซึ่งระบบควบคุมประเภทที่ต้องมีคนเข้ามาเกี่ยวข้องนี้ถือว่าเป็น ระบบควบคุมไม่อัตโนมัติ (manual control) แต่ทฤษฎีระบบควบคุมจะครอบคลุมเฉพาะการวิเคราะห์และออกแบบ ระบบควบคุมอัตโนมัติ (automatic control) เท่านั้น เช่น ระบบขับเคลื่อนอัตโนมัติ (cruise control)
ทฤษฎีระบบควบคุม
ชนิดของระบบแบบจำลองสมการปริภูมิสถานะเวลาต่อเนื่องและไม่เปลี่ยนแปรตามเวลา (Continuous time-invariant) x ˙ ( t ) = A x ( t ) + B u ( t ) {\displaystyle {\dot {\mathbf {x} }}(t)=A\mathbf {x} (t)+B\mathbf {u} (t)} y ( t ) = C x ( t ) + D u ( t ) {\displaystyle \mathbf {y} (t)=C\mathbf {x} (t)+D\mathbf {u} (t)} เวลาต่อเนื่องและเปลี่ยนแปรตามเวลา (Continuous time-variant) x ˙ ( t ) = A ( t ) x ( t ) + B ( t ) u ( t ) {\displaystyle {\dot {\mathbf {x} }}(t)=\mathbf {A} (t)\mathbf {x} (t)+\mathbf {B} (t)\mathbf {u} (t)} y ( t ) = C ( t ) x ( t ) + D ( t ) u ( t ) {\displaystyle \mathbf {y} (t)=\mathbf {C} (t)\mathbf {x} (t)+\mathbf {D} (t)\mathbf {u} (t)} เวลาไม่ต่อเนื่องและไม่เปลี่ยนแปรตามเวลา (Explicit discrete time-invariant) x ( k + 1 ) = A x ( k ) + B u ( k ) {\displaystyle \mathbf {x} (k+1)=A\mathbf {x} (k)+B\mathbf {u} (k)} y ( k ) = C x ( k ) + D u ( k ) {\displaystyle \mathbf {y} (k)=C\mathbf {x} (k)+D\mathbf {u} (k)} เวลาไม่ต่อเนื่องและเปลี่ยนแปรตามเวลา (Explicit discrete time-variant) x ( k + 1 ) = A ( k ) x ( k ) + B ( k ) u ( k ) {\displaystyle \mathbf {x} (k+1)=\mathbf {A} (k)\mathbf {x} (k)+\mathbf {B} (k)\mathbf {u} (k)} y ( k ) = C ( k ) x ( k ) + D ( k ) u ( k ) {\displaystyle \mathbf {y} (k)=\mathbf {C} (k)\mathbf {x} (k)+\mathbf {D} (k)\mathbf {u} (k)} โดเมนการแปลงการแปลงลาปลาส โดยที่เวลาต่อเนื่องและไม่เปลี่ยนแปรตามเวลา (Laplace domain of continuous time-invariant) s X ( s ) = A X ( s ) + B U ( s ) {\displaystyle s\mathbf {X} (s)=A\mathbf {X} (s)+B\mathbf {U} (s)} Y ( s ) = C X ( s ) + D U ( s ) {\displaystyle \mathbf {Y} (s)=C\mathbf {X} (s)+D\mathbf {U} (s)} โดเมน Z โดยที่เวลาไม่ต่อเนื่องและไม่เปลี่ยนแปรตามเวลา (Z-domain of discrete time-invariant) z X ( z ) = A X ( z ) + B U ( z ) {\displaystyle z\mathbf {X} (z)=A\mathbf {X} (z)+B\mathbf {U} (z)} Y ( z ) = C X ( z ) + D U ( z ) {\displaystyle \mathbf {Y} (z)=C\mathbf {X} (z)+D\mathbf {U} (z)}