ทางยกระดับอุตราภิมุข
ทางยกระดับอุตราภิมุข หรือ ดอนเมืองโทลล์เวย์ หรือที่คนทั่วไปเรียกว่า โทลล์เวย์ เป็นทางด่วนสายหนึ่งที่อยู่ในความรับผิดชอบของกรมทางหลวง และบริษัท ทางยกระดับดอนเมือง จำกัด (มหาชน) โดยมีการแบ่งการบริหารจัดการทางยกระดับเป็น 2 ส่วน ได้แก่ ทางยกระดับดินแดง–ดอนเมือง เป็นส่วนหนึ่งของทางหลวงแผ่นดินหมายเลข 31 และเป็นทางหลวงสัมปทาน และส่วนทางยกระดับอนุสรณ์สถาน−รังสิต เป็นส่วนหนึ่งของทางหลวงแผ่นดินหมายเลข 1 ทางยกระดับอุตราภิมุขมีแนวสายทางเริ่มจากบริเวณเขตดินแดง กรุงเทพมหานคร แล้วสิ้นสุดเส้นทางที่อำเภอคลองหลวง จังหวัดปทุมธานี รวมระยะทางทั้งสิ้น 28.224 กิโลเมตร[1] โดยเปิดให้บริการเป็นครั้งแรกเมื่อวันที่ 14 ธันวาคม พ.ศ. 2537
ขั้นตอนวิธีการผลักดัน - ติดป้ายใหม่
ในแต่ละขึ้นตอนของขั้นตอนวิธีนั้น จะทำการไหลก่อนล่วงหน้า เพื่อให้ผลคำนวณเป็นไปตามที่เราต้องการ ดังนี้
ขอให้สังเกตว่าเงื่อนไขที่ทำการไหลก่อนล่วงหน้านี้ เป็นการผ่อนคลายจากสภาพที่สอดคล้องกันสำหรับ กฎการไหล ในเครือข่ายของการไหลปกติ
เราสังเกตเห็นว่าเส้นทางที่ยาวมากที่สุดที่เป็นไปได้จากปม "s" ไปปม "t" คือ ขนาดของปม | "V" |
ดังนั้นเป็นไปได้ที่จะกำหนดความสูงให้กับปม ตามกฎของการไหล ดังนี้ "height(s) = | V |" และ "height(t) = 0"
และถ้าค่าการไหลจากปม "u" ไปปม "v" นั้นเป็นบวก คือ "height(u) > height(v)" เราจะปรับความสูงของปม เหมือนกับการไหลของน้ำที่ไหลลงพื้น
ความสูงของปม ( ยกเว้นปม "s" และปม "t" ) จะถูกปรับ และการไหลจะถูกส่งระหว่างปมจนกระทั่งถึงปม "t" จากนั้นเราจะทำการเพิ่มความสูงของปมที่อยู่ภายในจนกระทั่งทุกปมในเครือข่ายที่ไม่ถึงปม "t" มีการไหลย้อนกลับไปสู่ปม "s"
ปมสามารถทำให้ความสูงถึง "2| V | − 1" ก่อนที่จะเสร็จสมบูรณ์ คือ ความยาวสูงสุดที่เป็นไปได้ของเส้นทางที่กลับมาที่ปม "s" รวมปม "t" ด้วย ยาวเท่ากับ "| V | − 1" และมี "height(s) = | V |, height(t) = 0"