త్రిభుజం
భుజాల కొలతలు ఆధారంగా త్రిభుజములు మూడు రకములు
త్రిభుజం
త్రిభుజాలకు సంబంధించి ఈ లక్షణము ముఖ్యమైనది. దీనిని త్రికోణీయ అసమత అంటారు. దీని ప్రాముఖ్యత ఏమిటంటే, a, b, c అనే మూడు ధన సంఖ్యలు ఇస్తే, ఇవి భుజాల కొలతలుగా గల త్రిభుజాన్ని నిర్మించాలంటే, ఈ మూడు సంఖ్యలు త్రికోణీయ అసమతను పాటించాలి. అంటే, వీటిలో ఏ రెండింటి మొత్తమైనా మూడవ దానికన్న ఎక్కువ అయి ఉండాలి. అంటే, a < b + c, b < c + a, c < a + b జరగాలి. ఇది జరిగితే, a, b, c కొలతలుగా గల త్రిభుజాన్ని నిర్మించగలము. విపర్యయంగా, ఈ త్రికోణీయ అసమతను పాటించని ధన సంఖ్యలు a, b, c లు భుజముల కొలతలుగా గల త్రిభుజాన్ని నిర్మించలేము. ఉదాహరణకు, a = 1, b = 2, c = 3 అయితే, 1, 2, 3 లు త్రికోణీయ అసమతను (3 = 2 + 1) పాటించడము లేదు. కనుక, 1, 2, 3 కొలతలుగా గల త్రిభుజాన్ని నిర్మించలేము. ఇలాంటి మరియొక త్రికము (3, 6, 9).