ఆధార్
ఆధార్ అనేది 12 అంకెల ప్రత్యేక గుర్తింపు సంఖ్య, ఇది భారతదేశ నివాసితులు వారి బయోమెట్రిక్ మరియు జనాభా డేటా ఆధారంగా దీనిని పొందవచ్చు.ఈ డేటాను యునిక్ ఐడెంట్టిఫికెషన్ అధారిటి ఆఫ్ ఇండియా (యుఐడిఏఐ) సేకరించడం జరుగుతుంది. ఇది భారత ప్రభుత్వంచే జనవరి 2009 లో స్థాపించబడిన ఒక చట్టబద్ధమైన అధికారం పరిధిలో [][4] ఆధార్ చట్టం 2016[]) యొక్క నిబంధనలను అనుసరిస్తుంది.
సంఖ్య
భిన్నాలు ఎవరు ఎప్పుడు కనుక్కున్నారో తెలియదు. కాని `భిన్నం` అనే భావం మానవుడి పుర్రెలో పుట్టినదే. క్రీస్తు పూర్వం 1650 ప్రాంతాలదైన `రిండ్ పపైరస్’ (Rhind papyrus) లో 1/2, 1/3, 1/4, 1/5 వంటి ఏకలవ భిన్నాలకి (అంటే లవంలో 1 ఉన్న భిన్నాలు), 2/3 కి ప్రత్యేకమైన మాటలు కనిపిస్తాయి. హిందీలో అరకి 'ఆదా' అనీ, ఒకటిన్నరకి 'అఢాయీ' అనీ, రెండున్నరకి 'డేడ్' అనీ ప్రత్యేకమైన మాటలు ఉన్నాయి. తెలుగులో 1/2 ని అర అనీ, 1/4 ని పావు అనీ అంటాం. మూడు పావులు అని చెప్పాలంటే సంధి చేసి ముప్పావు అంటాం. తెలుగులో 2/3 కి గానీ, తదితర భిన్నాలకి గాని ప్రత్యేకమైన పేర్లు ఉన్నట్లు లేదు. ముప్పేట అంటే 3/4 అనే అర్థం వస్తుంది, కాని ఈ మాట కొబ్బరి కాయ ఎంత ముదిరిందో చెప్పడానికే వాడటం కనబడుతుంది. అకరణీయ సంఖ్యల సమితిని Q {\displaystyle \mathbb {Q} } తో సూచిస్తాం. అకరణీయ (నిష్ప) సంఖ్యల సమితిలో పూర్ణాంకాల సమితి ఒక శుద్ధ ఉపసమితి. అంటే Z ⊂ Q {\displaystyle \mathbb {Z} \subset \mathbb {Q} } . దశాంశ బిందువు తరువాత వచ్చే అంకెలన్నియు అంతం లేకుండా ఆవర్తనం అవుతూంటే అటువంటి దశాంశాన్ని "శుద్ద ఆవర్తన దశాంశం"అంటారు. ఉదా: 10/11=0.909090..... ఆవర్తనమయ్యె అంకె లేదా అంకె సముదాయం దశాంశ బిందువు తరువాత వచ్చే కొన్ని అంకెలు ఆవర్తనం కావు. అటువంటి దశాంశాన్ని "మిశ్రమ ఆవర్తన దశాంశం" అంటారు. ఉదా: 52/15= 3.4666........