ఆధార్
ఆధార్ అనేది 12 అంకెల ప్రత్యేక గుర్తింపు సంఖ్య, ఇది భారతదేశ నివాసితులు వారి బయోమెట్రిక్ మరియు జనాభా డేటా ఆధారంగా దీనిని పొందవచ్చు.ఈ డేటాను యునిక్ ఐడెంట్టిఫికెషన్ అధారిటి ఆఫ్ ఇండియా (యుఐడిఏఐ) సేకరించడం జరుగుతుంది. ఇది భారత ప్రభుత్వంచే జనవరి 2009 లో స్థాపించబడిన ఒక చట్టబద్ధమైన అధికారం పరిధిలో [][4] ఆధార్ చట్టం 2016[]) యొక్క నిబంధనలను అనుసరిస్తుంది.
సంఖ్యల చరిత్ర
సుమారుగా సంఖ్యల ప్రారంభ దశనుంచీ ప్రధానాంకాల ను గురించిన జిజ్ఞాస ఉంది. యూక్లిడ్ తాను ఎలెమెంట్స్ పేరుతో వ్రాసిన పుస్తకాలలో ఒక దానిని ప్రధానాంక వాదం కోసం కేటాయించాడు. అందులో ప్రధానాంకాలు అనంతమని నిరూపించి, అంకగణిత ప్రాథమిక సిద్ధాంతము ను స్థాపించాడు. రెండు సంఖ్యల గరిష్ట సామాన్య భాజకము ను కనుక్కోవడానికి వీలైన యూక్లీడియన్ అల్గోరిథం ను ప్రదర్శించాడు.
క్రీ.పూ.240లో ఎరటోస్థెనెస్ ప్రధాన సంఖ్యలను త్వరగా వేరు చెయ్యడానికి ఎరటోస్థెనెస్ జల్లెడ ను వాడాడు. అయితే, ఐరోపా లో, ప్రధానాంక వాదానికి సంబంధించిన తరువాతి అభివృద్ధి 18వ శతాబ్దం దాకా జరుగ లేదు.
ప్రధానాంకాల విస్తరణ-వ్యాప్తి కి సంబంధించిన ప్రధానాంక సిద్ధాంతము ను 1796లో ఆద్రియెన్-మారియె లెజెన్ ద్రె ప్రతిపాదించాడు(ఉపపత్తి లేకుండా). ప్రధానాంకాల విస్తరణ కు సంబంధించిన ఫలితాలలో ప్రధానాంకాల వ్యుత్క్రమాల మొత్తం అపసరిస్తుందనడానికి ఆయిలర్ ఇచ్చిన ఉపపత్తి, బాగా పెద్దదిగా ఉన్న ఏ సరి సంఖ్యను అయినా రెండు ప్రధానాంకాల మొత్తముగా చూపెట్టవచ్చు అనే గోల్డ్ బాక్ ప్రతిపాదన కూడా ఉన్నాయి. ప్రధానాంకాల విస్తరణకు సంబంధించిన మరో ప్రతిపాదన రీమాన్ దత్తాంశం. దీనిని 1859లో బెర్న్ హర్డ్ రీమాన్ రూపొందించాడు. మొత్తానికి 1896లో జకెస్ హడమార్డ్, ఛార్లెస్ దెల వాలీ-పౌస్సిన్ లు ప్రధానాంక సిద్ధాంతాన్ని నిరూపించారు.