త్రిభుజం
భుజాల కొలతలు ఆధారంగా త్రిభుజములు మూడు రకములు
పాస్కల్ త్రిభుజం
పాస్కల్ త్రిభుజంలో మొదటి అడ్డు వరుస n = 0 తో పైన మొదలు పెట్టబడింది. ప్రతి అడ్డువరుసలో ఉన్న ప్రతి సంఖ్య k = 0 తో మొదలై వరుసగా విస్తరించబడతాయి. ఈ త్రిభుజ సాధారణ నిర్మాణం ఈ క్రింది విధంగా ఉంటుంది. శూన్య వరుసలో గల సంఖ్య '1' గా తీసుకుంటారు. తర్వాత వరుసలలో మొదటివరుసను పై సంఖ్య అయిన 0 నకు 1 కలిపితే వచ్చే సంఖ్య 1 మరియు 1 నకు 0 తో కలిపితే చ్చే సంఖ్య 1 గా తీసుకుంటారు. ఈ సంఖ్యలైన 1,1 లు formula_1 ద్విపది యొక్క సంఖ్యా గుణకాలవుతాయి. అనగా formula_1 యొక్క విస్తరణ formula_3 అవుతుంది. పాస్కల్ త్రిభుజంలో రెండవ వరుసలో మొదటి సంఖ్య పైవరుసలో గల మొదటి సంఖ్య మరియు 0 ల మొత్తం 1, రెండవ సంఖ్య పైవరుసలో గల రెండుసంఖ్యలైన 1,1 ల మొత్తము 2, మూడవ సంఖ్య పై వరుసలోని 1 మరియు 0 ల మొత్తము 0 గా 1,2,1 లు వస్తాయి. ఈ సంఖ్య వర్గ ద్విపది యొక్క సంఖ్యా గుణకములు అవుతాయి. ఉదాహరణకు formula_4 యొక్క విస్తరణ అయిన formula_5లో సంఖ్యా గుణకములు 1,2,1 లు. ఇదే విధంగా formula_6 విస్తరణ అయిన formula_7 యొక్క సంఖ్యా గుణకములు 1,3,3,1 లు పాస్కల్ త్రిభుజంలోని మూడవ వరుసలో ఉంటాయి. ఈ సంఖ్యలలో ప్రతి సంఖ్య పై వరుసలో రెండువరుస సంఖ్య ల మొత్తమని గ్రహించాలి.