
In matematica, le funzioni pari e le funzioni dispari sono funzioni che soddisfano delle particolari relazioni di simmetria riguardo ai valori negativi. Sono importanti in molte aree dell'analisi matematica, in particolare nella teoria delle serie di potenze e delle serie di Fourier.
Sia formula_1 una funzione a valori reali di variabile reale e sia formula_2 il suo dominio. Allora formula_3 è pari se per ogni formula_4 vale l'equazione:
Geometricamente, il grafico di una funzione pari è simmetrico rispetto all'asse formula_6.
Il nome pari deriva dal fatto che le serie di Taylor di una funzione pari centrate nell'origine contengono solo potenze pari.
Esempi di funzioni pari sono formula_7
Esempio pratico: formula_8
Ancora sia formula_9 una funzione a valori reali di variabile reale e sia formula_2 il suo dominio. Allora formula_11 è dispari se per ogni formula_4 sussiste l'equazione:
Geometricamente, il grafico di una funzione dispari è simmetrico rispetto all'origine degli assi.
Il nome dispari deriva dal fatto che le serie di Taylor di una funzione dispari centrate nell'origine contengono solo potenze dispari.
Esempi di funzioni dispari sono formula_15
Esempio: formula_16
Mentre l'unione degli interi pari e dispari corrisponde all'intero insieme degli interi, l'unione delle funzioni pari e dispari su un intervallo è incluso propriamente nell'insieme delle funzioni su quell'intervallo.
Una funzione pertanto può essere pari, oppure dispari, oppure essere né pari né dispari.
ma il prodotto di una funzione pari e una dispari è una funzione dispari:
e quindi:
Inoltre dato che l'unica funzione pari e dispari è formula_17 lo spazio delle funzioni pari è in somma diretta con quello delle funzioni dispari.


, in fisica, è la massima variazione di una grandezza in un'oscillazione periodica.
Nell'equazione semplice dell'onda
"f" rappresenta l'ampiezza dell'onda.
