
In matematica un cilindro ellittico è una quadrica (cioè una superficie nello spazio tridimensionale definita da un'equazione polinomiale di secondo grado in formula_1, formula_2, formula_3), che soddisfa la seguente equazione in coordinate cartesiane:
Questa è l'equazione di un cilindro ellittico. Un cilindro può essere anche considerato un prisma a base circolare, dove il numero dei rettangoli è quindi infinito.
Se formula_5 si ha la superficie di un "cilindro circolare". Il cilindro è una "quadrica degenere" in quanto una delle coordinate dello spazio non compare nella sua equazione (nel caso precedente la coordinata formula_3). Secondo certe terminologie i cilindri non sono considerati casi particolari di quadriche.
Nell'uso comune, con la parola "cilindro" si intende l'insieme limitato dei punti delimitati da un "cilindro circolare retto" e da due piani ortogonali al suo asse; alle sue due estremità piane esso presenta due superfici circolari, come nella figura a destra. Se questo cilindro ha raggio formula_7 e altezza formula_8, il suo volume è dato da
e la sua superficie laterale
mentre la sua superficie totale è data dalla somma della superficie laterale e del doppio della superficie di base.
Superficie di base:
Superficie totale:
Si può calcolare il volume del cilindro per mezzo del calcolo integrale come il volume del solido ottenuto dalla rotazione di una retta parallela all'asse delle ordinate (del tipo formula_13, con formula_14 costante) attorno all'asse delle ascisse. Si ha:
Essendo formula_14 proprio il raggio formula_7 del cilindro.
Per un dato volume, il cilindro con la minima area superficiale, ha formula_18. Per una data area superficiale, il cilindro con più esteso volume ha formula_18. Un cilindro di questo tipo è detto "cilindro equilatero".
Qualora si dovesse calcolare il volume di un cilindro circolare troncato si deve utilizzare la seguente formula:
dove formula_8 indica la lunghezza del lato corto, mentre formula_22 indica la lunghezza del lato lungo.
Nel caso si dovesse calcolare la superficie laterale di un cilindro circolare troncato la formula è:
Un cilindro ellittico è invariante per le rotazioni di formula_24 intorno al suo asse di simmetria, l'asse delle formula_3 nel caso della equazione di partenza; esso è anche invariante per tutte le traslazioni dirette come il suo asse. Un cilindro circolare è anche invariante per tutte le rotazioni intorno al suo asse.
Ci sono altri tipi di cilindro meno usuali. Quello caratterizzato dall'equazione che segue viene detto "cilindro ellittico immaginario":
il "cilindro iperbolico" ha equazione:
mentre il "cilindro parabolico" ha equazione:
Più in generale, data una curva ed una retta, un cilindro è la superficie rigata costituita dalle rette parallele alla retta data ed incidenti con la curva.
Un problema ricorrente è il calcolo del volume di liquido posto all'interno di un cilindro in orizzontale di lunghezza formula_29 e raggio formula_7, in funzione dell'altezza formula_31 raggiunta dal liquido. Il problema è di facile risoluzione: il volume è pari all'area sottesa tra la corda di altezza formula_8 e la circonferenza, moltiplicata per la lunghezza formula_29 del cilindro.
Sia formula_34 l'angolo al centro (misurato in radianti) che insiste sulla corda; stabiliamo sia formula_35 se formula_36 e formula_37 se invece formula_38; sarà:
La formula sarà allora data dall'area della sezione circolare individuata dall'angolo formula_34 meno il prodotto
(che rappresenta l'area del triangolo che ha come vertici il centro del cerchio e le intersezioni fra i lati dell'angolo e la circonferenza, o il suo opposto, a seconda del segno di formula_43), il tutto moltiplicato per la lunghezza formula_29 del cilindro, e quindi:
Dall'applicazione del calcolo integrale si ottiene invece la seguente formula, valida per qualsiasi altezza di liquido (formula_8) sia per un livello al di sotto della metà del serbatoio, sia per un livello al di sopra della metà stessa, applicabile misurando direttamente la sola altezza h del liquido e conoscendo la lunghezza del cilindro e il suo raggio. In tale formula, per formula_8 si intende l'altezza di liquido misurata con l'asticella graduata dal fondo del serbatoio.
Va tuttavia tenuto presente che generalmente i serbatoi non sono perfettamente cilindrici. Vengono pertanto predisposte apposite tabelle di ragguaglio per la determinazione del volume di liquido, contenuto in un serbatoio posto orizzontalmente, in base al livello del liquido stesso.


In geometria un segmento è una parte di retta compresa tra due punti, detti estremi del segmento. 
Quando i due estremi si trovano su una curva, il segmento è detto corda. Quando i due estremi sono vertici di un poligono, il segmento è detto lato se i due vertici sono adiacenti, altrimenti è detto diagonale.
Il segmento, generalmente, si indica con due lettere maiuscole dell'alfabeto italiano, poste agli estremi (indicati da 2 punti). Essendo una linea, si può indicare anche con una lettera minuscola posta fra i due estremi, anche se questa notazione non è propriamente corretta.
In algebra lineare si può introdurre un concetto primitivo di segmento, costruito in un ambiente generico e astratto quale uno spazio vettoriale: si definisce "segmento" un sottoinsieme "L" di uno spazio vettoriale reale "V" che può essere descritto come 
Gli estremi di "L" sono poi definiti come i vettori formula_2 e formula_3. 
Un segmento (chiuso) di estremi formula_4 e formula_5 può essere indicato con la scrittura formula_6, analoga alla notazione utilizzata nel caso 1-dimensionale per gli intervalli di formula_7.
