
In geometria analitica il coefficiente angolare (in lingua inglese "slope", "pendenza") di una retta "non verticale" nel piano cartesiano è il coefficiente formula_1 che compare nella sua equazione, scritta nella forma:
Partendo dai coefficienti dell'equazione generale
con formula_4 (retta non verticale), il coefficiente angolare è espresso dal rapporto
Due rette (non verticali) sono parallele esattamente quando hanno lo stesso coefficiente angolare; in particolare, il coefficiente angolare della retta passante per l'origine,
è la tangente degli angoli formati dalla retta con l'asse delle ascisse: la retta infatti passa per il punto di coordinate formula_7, quindi
Il coefficiente angolare di una retta (non verticale) è il rapporto tra la differenza delle ordinate e la differenza delle ascisse fra due punti distinti della retta, formula_9 e formula_10:
Per una retta verticale, di equazione formula_12, questa espressione è priva di significato: due distinti punti della retta hanno diverse coordinate formula_13 ma uguali coordinate formula_14, quindi per calcolare il rapporto bisognerebbe dividere per zero (al contrario, in geometria proiettiva il simbolo formula_15 è ben definito).
Considerando la retta come grafico di una funzione formula_16, il suo coefficiente angolare è la derivata della funzione: formula_17. (La retta "tangente" è la retta stessa.)
Poiché due rette in forma generale, formula_3 e formula_19, sono perpendicolari esattamente quando formula_20, ne segue che due rette (non verticali) formula_21 e formula_22 sono perpendicolari esattamente quando il prodotto dei loro coefficienti angolari è 
Questa condizione può essere riscritta come formula_24, ed espressa dicendo che formula_25 è l"'antireciproco" (opposto del reciproco) di formula_1.


In matematica, il grafico di una funzione è l'insieme delle coppie ordinate costituite dagli elementi del dominio e dalle rispettive immagini.
Data una funzione formula_1, si definisce grafico di formula_2 il sottoinsieme del prodotto cartesiano formula_3 (cioè una relazione tra gli insiemi formula_4 e formula_5) dato da:
Per una funzione reale di variabile reale formula_7, il grafico formula_8 è il sottinsieme di formula_9 dato da formula_10. Per funzioni continue su un intervallo il grafico può essere visto come una curva in formula_9; la curva è inoltre «liscia» sugli intervalli in cui la funzione è regolare (ossia differenziabile).
Nel caso di una funzione reale di due variabili reali formula_12 definita su un sottinsieme del piano "x"-"y", il grafico è dato da:
La sua rappresentazione è tridimensionale per cui ad ogni punto del piano corrisponde un'ordinata formula_14 nello spazio. In alternativa si può usare il metodo delle curve di livello. In tal caso le curve di livello della funzione formula_15 sono date dall'insieme:
dove formula_17 è una costante in generale intera. La sua rappresentazione è quindi una famiglia di curve in cui ogni curva rappresenta un'altezza diversa del grafico. In pratica le curve sono le curve di intersezione del grafico formula_14 con i vari piani formula_19.
Si supponga che formula_4 e formula_5 siano spazi di Banach, e che formula_22 sia un operatore lineare. Il teorema del grafico chiuso afferma che formula_23 è continuo (e dunque limitato) se e solo se il suo grafico è chiuso nello spazio formula_3 dotato della topologia prodotto.
La restrizione sul dominio è necessaria a causa dell'esistenza di operatori lineari chiusi illimitati, che non sono necessariamente continui.
