
In matematica, ogni numero intero è pari oppure dispari: un numero è pari se è multiplo di 2, altrimenti è dispari. Esempi di numero pari sono: −56, 0, 12, 28, 56, 388. Esempi di numero dispari: −7, 19, 83, 95, 463, 1005, 32721.
L'insieme dei numeri pari può essere scritto nel seguente modo:
L'insieme dei numeri dispari può essere scritto nel seguente modo:
La caratterizzazione di un intero relativa all'essere pari o dispari si dice parità. Essa equivale alla appartenenza ad una delle due classe di resti modulo 2: [0] per gli interi pari, [1] per i dispari.
Un numero espresso con il sistema di numerazione decimale è pari o dispari a seconda che la sua ultima cifra sia pari o dispari. Ovvero, se l'ultima cifra è 1, 3, 5, 7, o 9, è dispari, altrimenti è pari. La stessa idea è valida se si usa una qualsiasi base pari. In particolare, un numero espresso nel sistema di numerazione binario è dispari se l'ultima cifra è 1 e pari se l'ultima cifra è 0; un intero espresso nella base 4 è pari se la sua ultima cifra è 0 o 2, è dispari in caso contrario, cioè se la sua ultima cifra è 1 o 3. In sistemi di numerazione a base dispari, il numero è pari o dispari a seconda della parità delle somma delle sue cifre, ovvero a seconda della sua radice fondamentale.
I numeri pari formano un ideale nell'anello degli interi, i numeri dispari invece no. Un intero è pari se è congruente a 0 modulo l'ideale, in altre parole se è congruente a 0 modulo 2, e dispari se è congruente a 1 modulo 2.
Tutti i numeri primi sono dispari con una eccezione: il numero primo 2. Tutti i numeri perfetti conosciuti sono pari; non si sa se esistano dei numeri perfetti dispari.
La congettura di Goldbach asserisce che qualsiasi numero pari maggiore di 2 può essere rappresentato come una somma di due numeri primi. I calcoli eseguiti con i moderni computer hanno mostrato che questa congettura è vera per interi fino ad almeno 4 × 10, ma non è ancora stata trovata una dimostrazione matematica generale.
Le leggi seguenti possono essere verificate usando le proprietà di divisibilità, e il fatto che 2 è un numero primo:
La divisione di due numeri interi non dà necessariamente come risultato un numero intero. Ad esempio, 1 diviso 4 è uguale a 1/4, che non è né pari né dispari, in quanto il concetto di pari o dispari si applica solo agli interi.
Ma quando il risultato è un intero:


La notazione scientifica (indicata anche come notazione esponenziale) è un modo conciso di esprimere numeri reali con molte cifre che altrimenti sarebbe poco conveniente rappresentare in notazione decimale. Per ottenere questo risultato si utilizzano potenze intere della base utilizzata per la notazione posizionale in uso. 
Utilizzando la notazione scientifica, per esempio, tutti i numeri in base dieci vengono rappresentati nella forma: 
"m" × 10 
("m" volte "dieci" elevato alla potenza di "n") dove l'esponente "n" è un numero intero e il coefficiente "m" è un qualsiasi numero reale. L'esponente "n" viene chiamato "ordine di grandezza" e il coefficiente "m" viene chiamato "mantissa". Il termine "mantissa" potrebbe tuttavia causare confusione, dal momento che è anche il nome della parte decimale di un logaritmo. 
La maggior parte delle calcolatrici e dei programmi per computer presentano i numeri molto grandi e molto piccoli usando la notazione scientifica. Il 10 è normalmente omesso e la lettera E è usata per indicare l'esponente: per esempio, 1,56234 E29. Da notare che questa E non ha relazioni con la costante matematica e.
In termini più generali possiamo dire che un numero "reale" formula_1 può essere rappresentato in una base formula_2 in questo modo: formula_3
Il "." è detto punto radice, mentre le prime cifre della mantissa (formula_4), sono dette cifre significative (o essenziali)
La notazione scientifica è molto utile per esprimere grandezze fisiche, dato che è possibile scrivere solo le cifre significative, rendendo leggibili testi che trattano quantità molto grandi o molto piccole in semplicità e chiarezza senza alterare il valore iniziale.
Qualsiasi numero intero può essere scritto nel formato "m" × 10 in molti modi: ad esempio, 350 può essere scritto come 3,5 × 10 o 35 × 10 o 350 × 10.
Nella notazione normalizzata, l'esponente "n" è scelto in modo che il valore assoluto di "m" rimanga almeno uno ma inferiore a dieci (1 ≤ |"m"| < 10). Quindi 350 è scritto come 3,5 × 10. Questa forma consente un facile confronto dei numeri, in quanto l'esponente "n" fornisce l'ordine di grandezza del numero. Nella notazione normalizzata, l'esponente "n" è negativo per un numero con valore assoluto compreso tra 0 e 1 (ad es. 0,5 è scritto come 5 × 10). Il 10 e l'esponente sono spesso omessi quando l'esponente è 0.
La forma scientifica normalizzata è la tipica forma di espressione di grandi numeri in molti campi, a meno che non si desideri una forma non normalizzata, come la notazione ingegneristica. La notazione scientifica normalizzata viene spesso chiamata notazione esponenziale, anche se quest'ultimo è più generale e si applica anche quando "m" non è limitato all'intervallo da 1 a 10 (come nella notazione di ingegneria per esempio) e a basi diverse da 10 (come in 3,15 × 2).
La notazione ingegneristica (spesso indicata come modalità di visualizzazione "ENG" sui calcolatori scientifici) differisce dalla notazione scientifica normalizzata in quanto l'esponente "n" è limitato a multipli di 3. Di conseguenza, il valore assoluto di "m" è compreso nell'intervallo 1 ≤ |"m"| < 1000, anziché 1 ≤ |"m"| < 10. Sebbene simile nel concetto, notazione ingegneristica è raramente chiamata notazione scientifica. La notazione ingegneristica consente ai numeri di corrispondere esplicitamente ai prefissi SI corrispondenti, il che facilita la lettura e la comunicazione orale. Ad esempio, 12,5 × 10 m possono essere letti come "dodici virgola cinque nanometri" e scritti come 12,5 nm, mentre la sua notazione scientifica equivalente a 1,25 × 10 m verrebbe probabilmente letta come "uno virgola venticinque per dieci alla meno otto metri".
Una cifra significativa è una cifra in un numero che contribuisce a migliorarne la precisione. Sono definiti significativi tutti i numeri diversi da zero, gli zeri posizionati in mezzo a cifre significative e gli zeri esplicitamente indicati come significativi. Gli zeri all'inizio ed alla fine di un numero non sono significativi perché servono unicamente a definirne l'ordine di grandezza. Quindi, 1 230 400 normalmente presenta cinque cifre significative: 1, 2, 3, 0, e 4; gli ultimi due zeri non contribuiscono ad aumentare la precisione del valore.
Quando un numero viene convertito in notazione normalizzata in base dieci, la mantissa mantiene tutte le cifre significative, mentre gli zeri all'inizio e alla fine del numero vengono scartati. Dunque 1 230 400 diventa 1,2304 × 10. Di conseguenza questa notazione rende il numero di cifre significative facilmente identificabile.
