
In geometria analitica il coefficiente angolare (in lingua inglese "slope", "pendenza") di una retta "non verticale" nel piano cartesiano è il coefficiente formula_1 che compare nella sua equazione, scritta nella forma:
Partendo dai coefficienti dell'equazione generale
con formula_4 (retta non verticale), il coefficiente angolare è espresso dal rapporto
Due rette (non verticali) sono parallele esattamente quando hanno lo stesso coefficiente angolare; in particolare, il coefficiente angolare della retta passante per l'origine,
è la tangente degli angoli formati dalla retta con l'asse delle ascisse: la retta infatti passa per il punto di coordinate formula_7, quindi
Il coefficiente angolare di una retta (non verticale) è il rapporto tra la differenza delle ordinate e la differenza delle ascisse fra due punti distinti della retta, formula_9 e formula_10:
Per una retta verticale, di equazione formula_12, questa espressione è priva di significato: due distinti punti della retta hanno diverse coordinate formula_13 ma uguali coordinate formula_14, quindi per calcolare il rapporto bisognerebbe dividere per zero (al contrario, in geometria proiettiva il simbolo formula_15 è ben definito).
Considerando la retta come grafico di una funzione formula_16, il suo coefficiente angolare è la derivata della funzione: formula_17. (La retta "tangente" è la retta stessa.)
Poiché due rette in forma generale, formula_3 e formula_19, sono perpendicolari esattamente quando formula_20, ne segue che due rette (non verticali) formula_21 e formula_22 sono perpendicolari esattamente quando il prodotto dei loro coefficienti angolari è 
Questa condizione può essere riscritta come formula_24, ed espressa dicendo che formula_25 è l"'antireciproco" (opposto del reciproco) di formula_1.


Un'equazione lineare, o equazione di primo grado, è un'equazione algebrica in cui il grado massimo delle incognite è uguale a uno.
Quelle a una sola incognita sono riconducibili (tramite le usuali regole dell'algebra elementare) alla cosiddetta "forma normale" (o canonica):
dove formula_2 e formula_3 sono numeri reali o complessi.
Se formula_4 allora trasportando formula_3 al secondo membro e dividendo per formula_2 si ottiene:
L'equazione di primo grado ammette dunque una e una sola soluzione, pari a formula_8.
Se invece formula_9 allora l'equazione può essere impossibile o indeterminata:
Più in generale, un'equazione lineare in formula_17 incognite formula_18 è riconducibile alla forma:
In geometria analitica, un'equazione lineare a due incognite (scritta in genere nella forma formula_20 oppure formula_21) rappresenta una retta nel piano cartesiano. Nello spazio a tre dimensioni, un'equazione in tre incognite della forma formula_22 rappresenta un piano. In generale, nello spazio euclideo formula_17-dimensionale, l'insieme delle soluzioni di un'equazione lineare in formula_17 incognite rappresenta un iperpiano, cioè uno spazio ad formula_25 dimensioni. Allo stesso modo un'equazione lineare a una sola incognita rappresenta un semplice punto.
