
Nella geometria euclidea due o più enti sono mutuamente paralleli se tutti i punti dell'uno hanno la stessa distanza minima dall'altro, o dal prolungamento di questo. Inoltre ogni ente geometrico si considera parallelo a sé stesso. La relazione così definita si dice parallelismo ed è una relazione di equivalenza.
La relazione di parallelismo si nota generalmente con una doppia barra verticale o obliqua. Le espressioni formula_1 e formula_2 si leggono ""a" è parallelo a "b"".
Due o più rette distinte nello stesso piano euclideo sono parallele se e solo se non hanno alcun punto in comune, cioè se non si incontrano mai. Due o più segmenti sono paralleli se lo sono le rette che li contengono.
Nel piano cartesiano due rette (distinte o no) di equazioni implicite ax+by+c= 0 e a'x+b'y+c'=0 sono parallele se e solo se ab'=a'b.
Quindi sono parallele se e solo se hanno lo stesso coefficiente angolare (m=m' relativamente alle loro equazioni esplicite y=mx+q e y=m'x+q') o sono verticali (e quindi hanno equazioni x=a e x=b).
Date due rette tagliate da una trasversale, se gli angoli alterni interni sono congruenti, le due rette sono parallele.
In uno spazio euclideo tridimensionale due o più piani distinti sono paralleli se e solo se non hanno alcun punto in comune. Altrettanto vale per una retta ed un piano, che non la contiene, paralleli. È anche vero che due rette distinte parallele non hanno alcun punto in comune, ma è possibile per due rette distinte nello spazio non incontrarsi mai pur senza essere parallele. Si parla in questo caso di rette "sghembe".
Il "postulato delle parallele", meglio noto come quinto postulato di Euclide sostiene che per un punto P si può condurre una ed una sola retta parallela ad una data retta "r" non passante per P. È oggi dimostrato che tale assioma è indipendente dagli altri postulati di Euclide e la sua negazione conduce alle geometrie non euclidee, dove le proprietà del parallelismo classico non sono applicabili.
Due rette parallele proiettate su un piano restano parallele, ma anche due rette sghembe possono avere proiezioni parallele su un piano. Nello spazio a tre dimensioni due rette sono parallele se e solo se questo è vero per due piani non paralleli.
Un piano è parallelo a una retta se e solo se contiene una retta ad essa parallela. (Se e solo se il loro prodotto scalare è uguale a zero).
Due rette, o due piani, sono paralleli se e solo se hanno la stessa fuga; una retta è parallela a un piano se e solo se la sua fuga è contenuta in quella del piano.


In geometria un segmento è una parte di retta compresa tra due punti, detti estremi del segmento. 
Quando i due estremi si trovano su una curva, il segmento è detto corda. Quando i due estremi sono vertici di un poligono, il segmento è detto lato se i due vertici sono adiacenti, altrimenti è detto diagonale.
Il segmento, generalmente, si indica con due lettere maiuscole dell'alfabeto italiano, poste agli estremi (indicati da 2 punti). Essendo una linea, si può indicare anche con una lettera minuscola posta fra i due estremi, anche se questa notazione non è propriamente corretta.
In algebra lineare si può introdurre un concetto primitivo di segmento, costruito in un ambiente generico e astratto quale uno spazio vettoriale: si definisce "segmento" un sottoinsieme "L" di uno spazio vettoriale reale "V" che può essere descritto come 
Gli estremi di "L" sono poi definiti come i vettori formula_2 e formula_3. 
Un segmento (chiuso) di estremi formula_4 e formula_5 può essere indicato con la scrittura formula_6, analoga alla notazione utilizzata nel caso 1-dimensionale per gli intervalli di formula_7.
