
In geometria, il rettangolo è un quadrilatero che ha tutti gli angoli interni congruenti tra loro (e, di conseguenza, retti).
Da questa definizione si evince che in un rettangolo ciascuna delle due coppie di lati opposti è costituita da lati congruenti; in altre parole i rettangoli sono particolari parallelogrammi. I rettangoli sono anche particolari quadrilateri ciclici: si possono definire come i quadrilateri ciclici aventi come diagonali due diametri del cerchio circoscritto. 
Il quadrato è un tipo particolare di rettangolo, caratterizzato dall'avere tutti i quattro lati congruenti. Equivalentemente si dice che l'insieme dei quadrati è l'intersezione dell'insieme dei rettangoli con l'insieme dei rombi.
Nel parlare colloquiale per sottolineare che un rettangolo non ha tutti i lati congruenti come un quadrato, si dice che un rettangolo è una "figura oblunga". Quando si presenta un rettangolo nel piano cartesiano e questo ha due lati sensibilmente più lunghi degli altri due e disposti orizzontalmente, si parla di "rettangolo largo"; se invece i lati più lunghi sono disposti verticalmente si parla di "rettangolo alto" o addirittura di "rettangolo sottile". La lunghezza dei due lati opposti più lunghi viene chiamata "lunghezza" o "base" del rettangolo, mentre la lunghezza dei due lati più corti viene chiamata "larghezza" o "altezza". 
Un quadrilatero convesso è un rettangolo se e solo se possiede una di queste caratteristiche equivalenti:
Il poligono duale del rettangolo è un rombo, come illustrato nella tabella sottostante.
L'area del rettangolo è il prodotto della sua lunghezza per la sua larghezza, ovvero della sua base per la sua altezza. Per esempio, il rettangolo nella prima figura ha una base di 5 e un'altezza di 4: la sua area è quindi 20, risultato della moltiplicazione 5 × 4. 
Se invece la base e l'altezza di un rettangolo si indicano rispettivamente con formula_1 ed formula_2 per la sua area formula_3 e per il suo perimetro formula_4 si ha:
Nel calcolo infinitesimale l'integrale di Riemann viene definito come limite delle somme delle aree di rettangoli via via più sottili.
Il termine, inteso come aggettivo, può specificare altre figure geometriche. 


La similitudine è una trasformazione geometrica, del piano o dello spazio, che conserva i rapporti tra le distanze. In altre parole, una trasformazione formula_1 del piano (o dello spazio) in sé è una similitudine se e solo se esiste un numero reale positivo formula_2 tale che:
per ogni coppia di punti formula_4
Ogni similitudine si può ottenere dalla composizione di una "omotetia" e una "isometria", o viceversa.
Queste trasformazioni mantengono la "forma" (non vengono modificati gli angoli) dell'oggetto, pur cambiandone la posizione, l'orientazione o la grandezza; quindi due oggetti simili hanno la stessa "forma".
Due circonferenze nel piano sono sempre simili. Tutti i quadrati sono simili: più in generale, tutti i poligoni regolari con un numero fissato di lati sono simili.
Tutte le parabole sono simili fra loro, mentre ellissi ed iperboli non lo sono necessariamente.
Quando due oggetti formula_5 e formula_6 sono simili, si scrive generalmente
In geometria affine, una similitudine del piano cartesiano è una particolare affinità
In questa notazione formula_9 indica un generico punto del piano formula_10, mentre formula_11 è una matrice 2x2
e formula_13 è un vettore colonna fissato formula_14. Nella notazione si fa uso della moltiplicazione fra matrici. 
Una affinità descritta in questo modo è una similitudine se e solo se:
Questo è equivalente a chiedere che i coefficienti formula_16 siano non tutti nulli e che una delle due seguenti condizioni sia verificata:
Nel primo caso, il determinante di formula_11 è positivo, la similitudine preserva l'orientazione e si dice "diretta". Nel secondo caso il determinante è negativo, l'orientazione è ribaltata e si dice "inversa".
Esistono alcuni criteri che permettono di determinare se due triangoli sono simili, il primo è il più noto:
Esistono criteri analoghi per due poligoni arbitrari nel piano. Il più importante è il seguente:
In verità, non è necessario effettuare la verifica su tutti gli angoli e tutti i lati: è possibile escludere 
Se il poligono non è un triangolo, "non" è vero che due poligoni aventi gli angoli interni uguali sono simili: ad esempio, due rettangoli hanno sempre gli stessi angoli interni, ma sono simili soltanto se hanno lo stesso rapporto fra i lati.
Ogni similitudine fra due oggetti nel piano può essere elegantemente espressa tramite l'uso dei numeri complessi. È sufficiente descrivere il piano come piano complesso: in questo modo, ogni similitudine è esprimibile tramite una trasformazione lineare del tipo
oppure
dove formula_22 e formula_23 sono due numeri complessi, e formula_24 è il complesso coniugato di formula_25.
Un frattale è un oggetto geometrico "autosimilare": ogni sua piccola parte contiene un oggetto simile all'oggetto grande. 
