
Il rombo o losanga è un poligono di quattro lati che ha tutti i lati della stessa lunghezza (congruenti); è un caso particolare di parallelogramma.
Il quadrato è un particolare tipo di rombo che, oltre ad avere tutti i lati congruenti, ha anche tutte le diagonali congruenti e gli angoli anch'essi congruenti.
I lati opposti di un rombo sono paralleli; esso quindi appartiene alla famiglia dei parallelogrammi. Inoltre è un poligono equilatero perché ha tutti i lati uguali.
Essendo un quadrilatero, anche il rombo ha due diagonali; esse hanno la caratteristica di essere perpendicolari fra loro e di intersecarsi nel loro punto medio. Ciascuna diagonale divide il rombo in due triangoli isosceli, che sono congruenti. Le due diagonali costituiscono anche le bisettrici degli angoli.
Gli angoli opposti sono congruenti, vale a dire hanno uguale ampiezza: quindi
Due angoli adiacenti a ciascun lato sono supplementari, con somma quindi pari a 180°:
Un caso particolare di rombo, avente tutti gli angoli uguali e pari a 90°, è il quadrato.
La somma degli angoli interni è sempre 360°
Le altezze di un rombo sono congruenti.
L'altezza formula_4 del rombo è pari al diametro della circonferenza inscritta al rombo o al rapporto tra l'area e lato base:
Se formula_6 è il lato del rombo, il suo perimetro formula_7 è dato da:
L'area del rombo si può calcolare in quattro modi:


Nella geometria euclidea due o più enti sono mutuamente paralleli se tutti i punti dell'uno hanno la stessa distanza minima dall'altro, o dal prolungamento di questo. Inoltre ogni ente geometrico si considera parallelo a sé stesso. La relazione così definita si dice parallelismo ed è una relazione di equivalenza.
La relazione di parallelismo si nota generalmente con una doppia barra verticale o obliqua. Le espressioni formula_1 e formula_2 si leggono ""a" è parallelo a "b"".
Due o più rette distinte nello stesso piano euclideo sono parallele se e solo se non hanno alcun punto in comune, cioè se non si incontrano mai. Due o più segmenti sono paralleli se lo sono le rette che li contengono.
Nel piano cartesiano due rette (distinte o no) di equazioni implicite ax+by+c= 0 e a'x+b'y+c'=0 sono parallele se e solo se ab'=a'b.
Quindi sono parallele se e solo se hanno lo stesso coefficiente angolare (m=m' relativamente alle loro equazioni esplicite y=mx+q e y=m'x+q') o sono verticali (e quindi hanno equazioni x=a e x=b).
Date due rette tagliate da una trasversale, se gli angoli alterni interni sono congruenti, le due rette sono parallele.
In uno spazio euclideo tridimensionale due o più piani distinti sono paralleli se e solo se non hanno alcun punto in comune. Altrettanto vale per una retta ed un piano, che non la contiene, paralleli. È anche vero che due rette distinte parallele non hanno alcun punto in comune, ma è possibile per due rette distinte nello spazio non incontrarsi mai pur senza essere parallele. Si parla in questo caso di rette "sghembe".
Il "postulato delle parallele", meglio noto come quinto postulato di Euclide sostiene che per un punto P si può condurre una ed una sola retta parallela ad una data retta "r" non passante per P. È oggi dimostrato che tale assioma è indipendente dagli altri postulati di Euclide e la sua negazione conduce alle geometrie non euclidee, dove le proprietà del parallelismo classico non sono applicabili.
Due rette parallele proiettate su un piano restano parallele, ma anche due rette sghembe possono avere proiezioni parallele su un piano. Nello spazio a tre dimensioni due rette sono parallele se e solo se questo è vero per due piani non paralleli.
Un piano è parallelo a una retta se e solo se contiene una retta ad essa parallela. (Se e solo se il loro prodotto scalare è uguale a zero).
Due rette, o due piani, sono paralleli se e solo se hanno la stessa fuga; una retta è parallela a un piano se e solo se la sua fuga è contenuta in quella del piano.
