
In geometria euclidea l'asse di un segmento o asse di un lato è la retta perpendicolare al segmento che passa per il suo punto medio.
L'asse di un segmento si può caratterizzare come il luogo dei punti che hanno uguale distanza dai due estremi del segmento.
In un triangolo, tutti gli assi dei lati sono concorrenti nel circocentro "O", e oltre a questi sono sempre su di essi anche i punti medi "M" e i centri "J" dei cerchi di Johnson
Il circocentro è interno al triangolo acutangolo, sul punto medio dell'ipotenusa del triangolo rettangolo e esterno all'ottusangolo.


In geometria, il punto medio è il punto equidistante da due altri punti presi a riferimento e allineato con essi; solitamente lo si associa a un segmento, i cui punti di riferimento sono gli "estremi", che divide in due parti congruenti (o isometriche). 
Relativamente alla sua geometria euclidea, la sua "unicità" è assunta per assioma - o come conseguenza dell'assioma della divisibilità dei segmenti. 
Il concetto di punto medio è spesso frequente nella geometria elementare.
Nei poligoni regolari il punto medio di un lato è il punto in cui l'apotema tocca il lato; sempre nei poligoni e specialmente nei triangoli, la mediana è il segmento che congiunge un vertice al punto medio del lato opposto. In un cerchio, il punto medio del diametro è il centro del cerchio.
Nella geometria euclidea
Sulla retta formula_1, il punto medio del segmento [AB] di estremi A("x") 
e B("x") corrisponde all'ascissa 
Nel piano cartesiano formula_3, il punto medio del segmento [AB] di estremi formula_4 e formula_5 è il punto M di coordinate: 
Il procedimento si estende immediatamente agli spazi di dimensione formula_8, come 
formula_9.
