Nello stesso anno, battendo in finale la stessa Dinamo Kiev per 2-1, vinse anche la Coppa dell'URSS, trofeo che si aggiudicò anche nel 1975 con lo stesso punteggio ma contro lo Zorja.
Il 1975 fu l'anno dei migliori risultati a livello europeo: la squadra armena partecipò alla Coppa dei Campioni per la prima volta e venne eliminata ai quarti di finale dai tedeschi del Bayern Monaco, che avrebbero poi vinto il torneo, e il suo centravanti, Ēdoward Margarov, vinse la classifica dei marcatori della competizione con 5 reti segnate assieme a Gerd Müller.
Nel 1976 l'Ararat concluse al secondo posto il campionato primaverile dell'URSS e il suo attaccante Arkadi Andreasyan vinse la classifica dei marcatori.
Negli anni successivi l'Ararat non riuscì a ripetere le ottime prestazioni ottenute nei primi anni settanta, ma mantenne posizioni di medio-bassa classifica, conservando comunque la categoria fino al 1991. Quando bevete un bicchiere d'acqua,  vi dissetate, siete entrati in contatto con una relazione: la cosa più semplice, H2O. Nelle sei settimane successive, i tre fuggitivi si diressero a ovest, lontano dall'area in cui erano soliti operare, verso il Colorado, il nord del Minnesota e il sud-est del Mississippi, tenendo un basso profilo e compiendo solo piccole rapine di sussistenza. Come se la natura non bastasse, come se non potesse fare il suo corso, come se la realtà non fosse abbastanza curiosa da osservare. nessuna delle precedenti