Nel 2002, il miglior risultato della stagione sono i quarti di finale raggiunti al Roland Garros, dove viene annichilita da Serena Williams.
Successivamente, conclude l'annata con l'uscita di scena al primo turno agli US Open per mano di Paola Suárez.
Nel 2003 il miglior risultato è la semifinale di Stoccarda e al Bell Challenge, dove cede in due sets  contro Kim Clijsters, numero uno del mondo, e contro Milagros Sequera.
nessuna delle precedenti Murad colse invece il successo nell'assedio di Tessalonica in cui conquistò la città difesa dai Veneziani, oltre che dai Bizantini stessi; l'evento sarà considerato un antefatto delle Guerre turco-veneziane che vedranno le due potenze contrapposte per quasi tre secoli. Inoltre, contribuisce alla vittoria della seconda Fed Cup della Francia, sconfiggendo gli USA in finale. A questo punto siamo fiduciosi di aver portato una piccola rivoluzione nella possibilità di curare le malattie cerebrali. Qui, tra gli altri, conosce Leo Valiani.