Nel 1997 fu eletto miglior giocatore del campionato e calciatore ucraino dell'anno.
Nel 1998-1999 Ševčenko segnò 33 gol stagionali, aggiudicandosi nuovamente il "double"  e per la prima volta la classifica dei marcatori del campionato ucraino, con 18 gol.
Nello stesso anno con la Dinamo raggiunse la semifinale della UEFA Champions League, dove fu eliminata dal Bayern Monaco.
Ševčenko risultò, insieme a Dwight Yorke, capocannoniere della massima manifestazione continentale con 8 gol segnati, 10 considerando anche i turni preliminari  e migliore attaccante della competizione. E questa deve essere l'idea vincente. nessuna delle precedenti Solo Horst Söhnlein rispettò l'ordine, mentre gli altri si diedero alla latitanza dirigendosi verso la Francia, dove rimasero per qualche tempo in una casa di proprietà del noto giornalista e rivoluzionario francese Régis Debray, famoso per la sua amicizia con Che Guevara e per l'analisi della teoria sulla guerriglia. "Allora, di questa infinita mole di parole con un sacco di ambiguità, noi circa ne abbiamo 250, che sono chiamate le nostre ""hot words"", le parole che ci scaldano il cuore."