> 2006年普通高等学校招生全国统一考试
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> 数学（文科）浙江卷
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> 本试题卷第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。全卷共4页，第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页 满分150分，考试时间120钟
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> 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
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> 第Ⅰ卷（共 50 分）
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> 注意事项：

1.  答第 1 卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。

> 2\. 每小题选出正确答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号填黑.
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> 叁考正式：
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> 如果事件 A ， B 互斥，那么P（ A+ B ） = P( A)+ P( B) P( A+ B)= P( A)． P( B)
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> S=　　　 其中 R 表示球的半径
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> 如果事件A在一次试验中发生的概念是p　　球的体积公式V=
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> 那么*n*次独立重复试验中恰好发生　　　　　其中*R*表示球的半径
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> *k*次的概率：　　

1.  选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）设集合≤*x*≤2},B={*x*\|0≤*x*≤4},则A∩B=

> (A)［0,2］ (B)［1,2］ (C)［0,4］ (D)［1,4］

（2）在二项式的展开式中，含的项的系数是

> (A)15 (B)20 (C)30 (D)40

(3)抛物线的准线方程是

\(A\) (B) (C) (D)

(4)已知，则

> \(A\) n＜m ＜ 1 (B) m＜n＜ 1 (C) 1＜ m＜n (D) 1 ＜n＜m

（5）设向量满足,,则

> (A)1 (B)2 (C)4 (D)5

（6）在区间上的最大值是

> (A)-2 (B)0 (C)2 (D)4
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> (7)"*a＞0，b＞0*"是"ab\>0"的
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> (A)充分而不必要条件 　　　　　 (B)必要而不充分条件
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> (C)充分必要条件　　　　　　 (D)既不允分也不必要条件

（8）如图，正三棱柱的各棱长都2，E，F分别是的中点，则EF的长是

> (A)2 (B) (C) (D)

9.  在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是

> \(A\) (B)4 (C) (D)2

（10）对*a,b*R,记max{*a,b}*=，函数*f*（*x*）＝max{\|x+1\|,\|x-2\|}(*x*R)的最小值是

> (A)0 (B) (C (D)3
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> 第Ⅱ卷（共100分）
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> 注意事项：

1.  用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。

2.  在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。

```{=html}
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```
2.  填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

> （11）不等式的解集是[　　　　　　　　。]{.underline}.
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> （12）函数y=2sinxcosx-1,x的值域是 [ ]{.underline}
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> （13）双曲线上的点到左焦点的距离与到左准线的距离的比是3，则等于[　　　　　　　]{.underline}
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> （14）如图，正四面体ABCD的棱长为1，平面过棱AB，且CD∥α，则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积是[　　　　　]{.underline}. ![](./data/image/media/image37.png)

3.  解答题：本大题共6小题，每小题14分，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

> （15）若S是公差不为0的等差数列的前n项和，且成等比数列。
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> (Ⅰ)求数列的公比。
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> (Ⅱ)若，求的通项公式.
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> （16）如图，函数y=2sin(π*x＋*φ),x∈R,(其中0≤φ≤)的图象与y轴交于点（0，1）.
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> (Ⅰ)求φ的值；![](./data/image/media/image43.png)
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> (Ⅱ)设P是图象上的最高点，M、N是图象与*x*轴的交点，求
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> （17）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD，且PA＝AD=AB=2BC,M、N分别为PC、PB的中点.
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> (Ⅰ)求证：PB⊥DM; ![](./data/image/media/image45.png)
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> (Ⅱ)求BD与平面ADMN所成的角。
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> （18）甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有2个红球，2个白球；乙袋装有2个红球，n个白球.现从甲，乙两袋中各任取2个球.
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> (Ⅰ)若n=3，求取到的4个球全是红球的概率；
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> (Ⅱ)若取到的4个球中至少有2个红球的概率为，求n.
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> （19）如图，椭圆＝1（a＞b＞0）与过点A（2，0）B(0,1)的直线有且只有一个公共点T，
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> 且椭圆的离心率e=.![](./data/image/media/image49.png)
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> (Ⅰ)求椭圆方程；
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> (Ⅱ)设F、F分别为椭圆的左、右焦点，求证： 。
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> （20）设*，*,f(0)f(1)＞0，求证：
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> (Ⅰ)方程 有实根。
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> (Ⅱ) -2＜＜-1；
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> （III）设是方程f(x)=0的两个实根，则.
