Đề bài
Cho hai biến cố xung khắc A, B với \(P\left( A \right) = 0,2,P\left( B \right) = 0,4\). Khi đó, \(P\left( {A|B} \right)\) bằng
A. 0,5.
B. 0,2.
C. 0,4.
D. 0. 


Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về định nghĩa xác suất có điều kiện để tính: Cho hai biến cố A và B. Xác suất của biến cố A với điều kiện biến cố B đã xảy ra được gọi là xác suất của A với điều kiện B, kí hiệu là P(A|B). Nếu \(P\left( B \right) > 0\) thì \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}}\). 


Lời giải chi tiết



Vì A và B là hai biến cố xung khắc nên \(A \cap B = \emptyset \). Do đó, \(P\left( {A \cap B} \right) = 0\).Suy ra, \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{0}{{0,4}} = 0\).Chọn D
[
    {
        "problem": "Cho hai biến cố xung khắc A, B với \(P\\left( A \\right) = 0,2,P\\left( B \\right) = 0,4\\). Khi đó, \(P\\left( {A|B} \\right)\\) bằng",
        "solution": "Vì A và B là hai biến cố xung khắc nên \(A \\cap B = \\emptyset \\). Do đó, \(P\\left( {A \\cap B} \\right) = 0\\). Suy ra, \(P\\left( {A|B} \\right) = \\frac{{P\\left( {A \\cap B} \\right)}}{{P\\left( B \\right)}} = \\frac{0}{{0,4}} = 0\\). Chọn D"
    }
]