Đề bài
Cho hai biến cố độc lập A, B với \(P\left( A \right) = 0,8,P\left( B \right) = 0,25\). Khi đó, \(P\left( {A|B} \right)\) bằng:
A. 0,2.
B. 0,8.
C. 0,25.
D. 0,75. 


Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về định nghĩa xác suất có điều kiện để tính: Cho hai biến cố A và B. Xác suất của biến cố A với điều kiện biến cố B đã xảy ra được gọi là xác suất của A với điều kiện B, kí hiệu là P(A|B). Nếu \(P\left( B \right) > 0\) thì \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}}\). 


Lời giải chi tiết



Vì A, B là hai biến cố độc lập nên \(P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right) = 0,8.0,25 = 0,2\).Do đó, \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,2}}{{0,25}} = 0,8\).Chọn B
[
    {
        "problem": "Cho hai biến cố độc lập A, B với \(P\\left( A \\right) = 0,8, P\\left( B \\right) = 0,25\\). Khi đó, \(P\\left( {A|B} \\right)\\) bằng:",
        "solution": "Vì A, B là hai biến cố độc lập nên \(P\\left( {A \\cap B} \\right) = P\\left( A \\right).P\\left( B \\right) = 0,8.0,25 = 0,2\\). Do đó, \(P\\left( {A|B} \\right) = \\frac{{P\\left( {A \\cap B} \\right)}}{{P\\left( B \\right)}} = \\frac{{0,2}}{{0,25}} = 0,8\\). Chọn B"
    }
]