Đề bài
Máy tính và thiết bị lưu điện (UPS) được kết nối như hình dưới đây. Khi xảy ra sự cố điện, UPS bị hỏng với xác suất 0,02. Nếu UPS bị hỏng khi xảy ra sự cố điện, máy tính sẽ bị hỏng với xác suất 0,1; ngược lại, nếu UPS không bị hỏng, máy tính sẽ không bị hỏng.
a) Tính xác suất để cả UPS và máy tính đều không bị hỏng khi xảy ra sự cố điện.
b) Tính xác suất để cả UPS và máy tính đều bị hỏng khi xảy ra sự cố điện.
 


Phương pháp giải - Xem chi tiết

Gọi \(M\) là biến cố “UPS không bị hỏng”, \(N\) là biến cố “Máy tính không bị hỏng”.
Sử dụng sơ đồ hình cây, từ đó tính được xác suất của các biến cố mà đề bài yêu cầu. 


Lời giải chi tiết



Gọi \(M\) là biến cố “UPS không bị hỏng”, \(N\) là biến cố “Máy tính không bị hỏng”.Theo đề bài, ta có sơ đồ hình cây sau:Từ sơ đồ hình cây, ta suy ra:a) Xác suất để cả UPS và máy tính không bị hỏng là \(P\left( {MN} \right) = 0,98.\)b) Xác suất để cả UPS và máy tính bị hỏng là \(P\left( {\bar M\bar N} \right) = 0,002.\)
[
    {
        "problem": "Máy tính và thiết bị lưu điện (UPS) được kết nối như hình dưới đây. Khi xảy ra sự cố điện, UPS bị hỏng với xác suất 0,02. Nếu UPS bị hỏng khi xảy ra sự cố điện, máy tính sẽ bị hỏng với xác suất 0,1; ngược lại, nếu UPS không bị hỏng, máy tính sẽ không bị hỏng. a) Tính xác suất để cả UPS và máy tính đều không bị hỏng khi xảy ra sự cố điện.",
        "solution": "Gọi \(M\) là biến cố “UPS không bị hỏng”, \(N\) là biến cố “Máy tính không bị hỏng”. Từ sơ đồ hình cây, ta suy ra xác suất để cả UPS và máy tính không bị hỏng là \(P\\left( {MN} \\right) = 0,98\\)."
    },
    {
        "problem": "Máy tính và thiết bị lưu điện (UPS) được kết nối như hình dưới đây. Khi xảy ra sự cố điện, UPS bị hỏng với xác suất 0,02. Nếu UPS bị hỏng khi xảy ra sự cố điện, máy tính sẽ bị hỏng với xác suất 0,1; ngược lại, nếu UPS không bị hỏng, máy tính sẽ không bị hỏng. b) Tính xác suất để cả UPS và máy tính đều bị hỏng khi xảy ra sự cố điện.",
        "solution": "Gọi \(M\) là biến cố “UPS không bị hỏng”, \(N\) là biến cố “Máy tính không bị hỏng”. Từ sơ đồ hình cây, ta suy ra xác suất để cả UPS và máy tính bị hỏng là \(P\\left( {\\bar M\\bar N} \\right) = 0,002\\)."
    }
]