Đề bài
Có hai túi kẹo. Túi I có 3 chiếc kẹo sô cô la đen và 2 chiếc kẹo sô cô la trắng. Túi II có 4 chiếc kẹo sô cô la đen và 3 chiếc kẹo sô cô la trắng. Từ túi I lấy ngẫu nhiên một chiếc kẹo. Nếu là chiếc kẹo sô cô la đen thì thêm 2 chiếc kẹo sô cô la đen vào túi II. Nếu là chiếc kẹo sô cô la trắng thì thêm hai chiếc kẹo sô cô la trắng vào túi II. Sau đó từ túi II lấy ngẫu nhiên một chiếc kẹo. Tính xác suất để lấy được chiếc kẹo sô cô la trắng. 


Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xác định các biến cố và áp dụng công thức xác suất toàn phần. 


Lời giải chi tiết



Gọi A là biến cố: “Lấy được một chiếc kẹo trắng từ túi I”;       B là biến cố: “Lấy được một chiếc kẹo trắng từ túi II”.Ta có \(P\left( A \right) = \frac{2}{5}\), \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{3}{5}\);\(P\left( {B|A} \right) = \frac{5}{9}\), \(P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}\).Theo công thức xác suất toàn phần ta có:\(P\left( B \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right) + P\left( {\bar A} \right) \cdot P\left( {B|\bar A} \right) = \frac{2}{5} \cdot \frac{5}{9} + \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{3} = \frac{{19}}{{45}}\).
[
    {
        "problem": "Có hai túi kẹo. Túi I có 3 chiếc kẹo sô cô la đen và 2 chiếc kẹo sô cô la trắng. Túi II có 4 chiếc kẹo sô cô la đen và 3 chiếc kẹo sô cô la trắng. Từ túi I lấy ngẫu nhiên một chiếc kẹo. Nếu là chiếc kẹo sô cô la đen thì thêm 2 chiếc kẹo sô cô la đen vào túi II. Nếu là chiếc kẹo sô cô la trắng thì thêm hai chiếc kẹo sô cô la trắng vào túi II. Sau đó từ túi II lấy ngẫu nhiên một chiếc kẹo. Tính xác suất để lấy được chiếc kẹo sô cô la trắng.",
        "solution": "Gọi A là biến cố: \\\"Lấy được một chiếc kẹo trắng từ túi I\\\"; B là biến cố: \\\"Lấy được một chiếc kẹo trắng từ túi II\\\".Ta có \(P\\left( A \\right) = \\frac{2}{5}\\), \(P\\left( {\\overline A } \\right) = \\frac{3}{5}\\);\(P\\left( {B|A} \\right) = \\frac{5}{9}\\), \(P\\left( {B|\\overline A } \\right) = \\frac{3}{9} = \\frac{1}{3}\\).Theo công thức xác suất toàn phần ta có:\\(P\\left( B \\right) = P\\left( A \\right) \\cdot P\\left( {B|A} \\right) + P\\left( {\\bar A} \\right) \\cdot P\\left( {B|\\bar A} \\right) = \\frac{2}{5} \\cdot \\frac{5}{9} + \\frac{3}{5} \\cdot \\frac{1}{3} = \\frac{{19}}{{45}}\\)."
    }
]