Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn


Hoạt động 4



 Hoạt động 4
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 10 Chuyên đề học tập Toán 12 Cánh diềuTrong Ví dụ 2, đặt \({\rm{E(X)}} = \mu .\)
a) Tính giá trị biểu thức :
\({\rm{V(X)}} = {(0 - \mu )^2}.\frac{1}{6} + {(1 - \mu )^2}.\frac{1}{2} + {(2 - \mu )^2}.\frac{3}{{10}} + {(3 - \mu )^2}.\frac{1}{{30}}\)
b) Tính \({\rm{\sigma (X)}} = \sqrt {{\rm{V(X)}}} \)Phương pháp giải:a) Áp dụng công thức \({\rm{E(X)}} = {x_1}{p_1} + {x_2}{p_2} + ... + {x_n}{p_n}\) để tính \(\mu \)
b) Thay giá trị \(\mu \) vừa tính được để tính \({\rm{V(X)}}\)
Thay giá trị \({\rm{V(X)}}\) để tính \({\rm{\sigma (X)}} = \sqrt {{\rm{V(X)}}} \)Lời giải chi tiết:a) Ta có 
\(\begin{array}{l}{\rm{E(X)}} = \mu  = 0.\frac{1}{6} + 1.\frac{1}{2} + 2.\frac{3}{{10}} + 3.\frac{1}{{30}} = 1,2\\{\rm{a)V(X)}} = {(0 - 1,2)^2}.\frac{1}{6} + {(1 - 1,2)^2}.\frac{1}{2} + {(2 - 1,2)^2}.\frac{3}{{10}} + {(3 - 1,2)^2}.\frac{1}{{30}} = 0,56\\{\rm{b)\sigma (X)}} = \sqrt {0,56}  \approx 0,75\end{array}\)
[
    {
        "problem": "Trong Ví dụ 2, đặt \\({\\rm{E(X)}} = \\mu .\\) a) Tính giá trị biểu thức : \\({\\rm{V(X)}} = {(0 - \\mu )^2}.\\frac{1}{6} + {(1 - \\mu )^2}.\\frac{1}{2} + {(2 - \\mu )^2}.\\frac{3}{{10}} + {(3 - \\mu )^2}.\\frac{1}{{30}}\\)",
        "solution": "Ta có \\(\\begin{array}{l}{\\rm{E(X)}} = \\mu = 0.\\frac{1}{6} + 1.\\frac{1}{2} + 2.\\frac{3}{{10}} + 3.\\frac{1}{{30}} = 1,2\\) \\({\\rm{V(X)}} = {(0 - 1,2)^2}.\\frac{1}{6} + {(1 - 1,2)^2}.\\frac{1}{2} + {(2 - 1,2)^2}.\\frac{3}{{10}} + {(3 - 1,2)^2}.\\frac{1}{{30}} = 0,56\\)"
    },
    {
        "problem": "b) Tính \\({\\rm{\\sigma (X)}} = \\sqrt {{\\rm{V(X)}}} \\)",
        "solution": "\\({\\rm{\\sigma (X)}} = \\sqrt {0,56} \\approx 0,75\\)"
    }
]