Đề bài
Cho \(P\left( A \right) = 0,2,P\left( B \right) = 0,5,P\left( {B|A} \right) = 0,8.\) Khi đó \(P\left( {A|B} \right)\) bằng
A. 0,32.
B. 0,3.
C. 0,35.
D. 0,31. 


Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}}\) và \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}}\). 


Lời giải chi tiết



Ta có \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}}\) suy ra \(0,8 = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{0,2}} \Leftrightarrow P\left( {AB} \right) = 0,16\).Mặt khác \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}}\) suy ra \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{0,16}}{{0,5}} = 0,32\).Vậy ta chọn đáp án A.
[
    {
        "problem": "Cho \(P\\left( A \\right) = 0,2, P\\left( B \\right) = 0,5, P\\left( {B|A} \\right) = 0,8.\\) Khi đó \(P\\left( {A|B} \\right)\\) bằng",
        "solution": "Ta có \(P\\left( {B|A} \\right) = \\frac{{P\\left( {AB} \\right)}}{{P\\left( A \\right)}}\) suy ra \(0,8 = \\frac{{P\\left( {AB} \\right)}}{{0,2}} \\Leftrightarrow P\\left( {AB} \\right) = 0,16\\). Mặt khác \(P\\left( {A|B} \\right) = \\frac{{P\\left( {AB} \\right)}}{{P\\left( B \\right)}}\) suy ra \(P\\left( {A|B} \\right) = \\frac{{0,16}}{{0,5}} = 0,32\\). Vậy ta chọn đáp án A."
    }
]