Đề bài
 
  Cho \(P\left( A \right) = \frac{2}{5};P\left( {B|A} \right) = \frac{1}{3};P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{1}{4}\).Giá trị của P(B) làA. \(\frac{{19}}{{60}}\).B. \(\frac{{17}}{{60}}\).C. \(\frac{9}{{20}}\).D. \(\frac{7}{{30}}\).
  


Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về hai biến cố xung khắc: Nếu A và B là hai biến cố xung khắc thì \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\).
  


Lời giải chi tiết



Vì AB và \(\overline A B\) là hai biến cố xung khắc và \(\overline A B \cup AB = B\)Do đó, \(P\left( B \right) = P\left( {AB} \right) + P\left( {\overline A B} \right) = \frac{2}{{15}} + \frac{3}{{20}} = \frac{{17}}{{60}}\)Chọn B
[
    {
        "problem": "Cho \(P\\left( A \\right) = \\frac{2}{5};P\\left( {B|A} \\right) = \\frac{1}{3};P\\left( {B|\\overline A } \\right) = \\frac{1}{4}\\). Giá trị của P(B) là?",
        "solution": "Vì AB và \\(\\overline A B\\) là hai biến cố xung khắc và \\(\\overline A B \\cup AB = B\\) Do đó, \\(P\\left( B \\right) = P\\left( {AB} \\right) + P\\left( {\\overline A B} \\right) = \\frac{2}{{15}} + \\frac{3}{{20}} = \\frac{{17}}{{60}}\\) Chọn B"
    }
]