Đề bài
Cho \(P\left( A \right) = \frac{2}{5};P\left( {B|A} \right) = \frac{1}{3};P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{1}{4}\).Giá trị của \(P\left( {B\overline A } \right)\) làA. \(\frac{1}{7}\).B. \(\frac{4}{{19}}\).C. \(\frac{4}{{21}}\).D. \(\frac{3}{{20}}\). 


Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về công thức nhân xác suất để tính: Với hai biến cố A, B bất kì ta có: \(P\left( {AB} \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)\)   


Lời giải chi tiết



\(P\left( {B\overline A } \right) = P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right) = \left( {1 - \frac{2}{5}} \right).\frac{1}{4} = \frac{3}{{20}}\)Chọn D
[
    {
        "problem": "Cho \(P\\left( A \\right) = \\frac{2}{5};P\\left( {B|A} \\right) = \\frac{1}{3};P\\left( {B|\\overline A } \\right) = \\frac{1}{4}\\). Giá trị của \(P\\left( {B\\overline A } \\right)\\) là. A. \\(\\frac{1}{7}\\). B. \\(\\frac{4}{{19}}\\). C. \\(\\frac{4}{{21}}\\). D. \\(\\frac{3}{{20}}\\).",
        "solution": "Sử dụng kiến thức về công thức nhân xác suất để tính: Với hai biến cố A, B bất kì ta có: \(P\\left( {AB} \\right) = P\\left( B \\right).P\\left( {A|B} \\right)\\). \(P\\left( {B\\overline A } \\right) = P\\left( {\\overline A } \\right).P\\left( {B|\\overline A } \\right) = \\left( {1 - \\frac{2}{5}} \\right).\\frac{1}{4} = \\frac{3}{{20}}\\). Chọn D."
    }
]