Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn


Hoạt động 2



 Hoạt động 2
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 6 Chuyên đề học tập Toán 12 Cánh diềuXét phép thử T: “Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp.” Xét biến ngẫu nhiên rời rạc X là số lần xuất hiện mặt ngửa.
Xét các biến cố:
\(X = 0\):”Số lần xuất hiện mặt ngửa sau hai lần tung bằng 0.”
\(X = 1\):” Số lần xuất hiện mặt ngửa sau hai lần tung bằng 1.”
\(X = 2\):” Số lần xuất hiện mặt ngửa sau hai lần tung bằng 2.”
a) Tính \(P(X = 0),P(X = 1),P(X = 2)\).
b) Tìm số thích hợp cho ? trong Bảng 1:
Phương pháp giải:-  Tìm không gian mẫu \(\Omega \)  từ đó tính \(n(\Omega )\)
-  Tính \(n(X = 0),n(X = 1),n(X = 2)\) từ đó tính được \(P(X = 0),P(X = 1),P(X = 2)\)Lời giải chi tiết:a) Không gian mẫu \(\Omega  = \left\{ {{\rm{SS;SN;NS;NN}}} \right\}\). Suy ra \(n(\Omega ) = 4.\)
Biến cố \(X = 0\) :” Số lần xuất hiện mặt ngửa sau hai lần tung bằng 0.”
Suy ra \(n(X = 0) = 1 \Rightarrow P(X = 0) = \frac{1}{4}\).
Biến cố \(X = 1\) :” Số lần xuất hiện mặt ngửa sau hai lần tung bằng 1.”
Suy ra \(n(X = 1) = 2 \Rightarrow P(X = 1) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}.\)
Biến cố \(X = 2\) :” Số lần xuất hiện mặt ngửa sau hai lần tung bằng 2.”
Suy ra \(n(X = 2) = 1 \Rightarrow P(X = 2) = \frac{1}{4}.\)
b) Từ các kết quả tìm được ở câu a ta có bảng tần số biến ngẫu nhiên X
[
    {
        "problem": "Xét phép thử T: “Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp.” Xét biến ngẫu nhiên rời rạc X là số lần xuất hiện mặt ngửa. Xét các biến cố: \(X = 0\):”Số lần xuất hiện mặt ngửa sau hai lần tung bằng 0.” \(X = 1\):” Số lần xuất hiện mặt ngửa sau hai lần tung bằng 1.” \(X = 2\):” Số lần xuất hiện mặt ngửa sau hai lần tung bằng 2.” a) Tính \(P(X = 0),P(X = 1),P(X = 2)\).",
        "solution": "Không gian mẫu \\(\\Omega = \\left\\{ {{\\rm{SS;SN;NS;NN}}} \\right\\}\\). Suy ra \\(n(\\Omega ) = 4.\\) Biến cố \\(X = 0\\) :” Số lần xuất hiện mặt ngửa sau hai lần tung bằng 0.” Suy ra \\(n(X = 0) = 1 \\Rightarrow P(X = 0) = \\frac{1}{4}\\). Biến cố \\(X = 1\\) :” Số lần xuất hiện mặt ngửa sau hai lần tung bằng 1.” Suy ra \\(n(X = 1) = 2 \\Rightarrow P(X = 1) = \\frac{2}{4} = \\frac{1}{2}.\\) Biến cố \\(X = 2\\) :” Số lần xuất hiện mặt ngửa sau hai lần tung bằng 2.” Suy ra \\(n(X = 2) = 1 \\Rightarrow P(X = 2) = \\frac{1}{4}.\\)"
    }
]