Đề bài
Cho hai biến cố \(A,B\) sao cho \(P\left( A \right) = 0,5;P\left( B \right) = 0,2;P\left( {A|B} \right) = 0,25\). Khi đó, \(P\left( {B|A} \right)\) bằng:
A. 0,1.
B. 0,4.
C. 0,9.
D. 0,625. 


Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức Bayes: \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right)}}\). 


Lời giải chi tiết



Ta có: \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{0,2.0,25}}{{0,5}} = 0,1\).Chọn A
[
    {
        "problem": "Cho hai biến cố \(A,B\) sao cho \(P\\left( A \\right) = 0,5;P\\left( B \\right) = 0,2;P\\left( {A|B} \\right) = 0,25\\). Khi đó, \(P\\left( {B|A} \\right)\\) bằng:",
        "solution": "Sử dụng công thức Bayes: \(P\\left( {B|A} \\right) = \\frac{{P\\left( B \\right).P\\left( {A|B} \\right)}}{{P\\left( A \\right)}}\\). Ta có: \(P\\left( {B|A} \\right) = \\frac{{P\\left( B \\right).P\\left( {A|B} \\right)}}{{P\\left( A \\right)}} = \\frac{{0,2.0,25}}{{0,5}} = 0,1\\). Chọn A"
    }
]