Đề bài
Nếu hai biến cố \(A,B\) thoả mãn \(P\left( B \right) = 0,4;P\left( {A|B} \right) = 0,5;P\left( {A|\overline B } \right) = 0,3\) thì \(P\left( A \right)\) bằng:
A. 0,38.
B. 0,8.
C. 0,2.
D. 0,18. 


Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức tính xác suất toàn phần: \(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)\). 


Lời giải chi tiết



Ta có: \(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right) = 0,4.0,5 + \left( {1 - 0,4} \right).0,3 = 0,38\).Chọn A
[
    {
        "problem": "Nếu hai biến cố \(A,B\) thoả mãn \(P\\left( B \\right) = 0,4;P\\left( {A|B} \\right) = 0,5;P\\left( {A|\\overline B } \\right) = 0,3\) thì \(P\\left( A \\right)\\) bằng:",
        "solution": "Sử dụng công thức tính xác suất toàn phần: \(P\\left( A \\right) = P\\left( B \\right).P\\left( {A|B} \\right) + P\\left( {\\overline B } \\right).P\\left( {A|\\overline B } \\right)\\). Ta có: \(P\\left( A \\right) = P\\left( B \\right).P\\left( {A|B} \\right) + P\\left( {\\overline B } \\right).P\\left( {A|\\overline B } \\right) = 0,4.0,5 + \\left( {1 - 0,4} \\right).0,3 = 0,38\\). Chọn A"
    }
]