Đề bài
Cho hai biến cố \(A,B\) có \(P\left( A \right) = 0,7;P\left( B \right) = 0,3;P\left( {A|B} \right) = 0,6\). Tính \(P\left( {B|A} \right)\). Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm. 


Phương pháp giải - Xem chi tiết

‒ Sử dụng công thức: \(P\left( {AB} \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)\).
‒ Sử dụng công thức tính xác suất của \(A\) với điều kiện \(B\): \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}}\). 


Lời giải chi tiết



Ta có: \(P\left( {AB} \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) = 0,3.0,6 = 0,18\).Theo công thức tính xác suất có điều kiện, ta có: \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{0,18}}{{0,7}} = \frac{9}{{35}} \approx 0,26\).
[
    {
        "problem": "Cho hai biến cố \(A,B\) có \(P\\left( A \\right) = 0,7;P\\left( B \\right) = 0,3;P\\left( {A|B} \\right) = 0,6\\). Tính \(P\\left( {B|A} \\right)\\). Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.",
        "solution": "Ta có: \(P\\left( {AB} \\right) = P\\left( B \\right).P\\left( {A|B} \\right) = 0,3.0,6 = 0,18\\). Theo công thức tính xác suất có điều kiện, ta có: \(P\\left( {B|A} \\right) = \\frac{{P\\left( {AB} \\right)}}{{P\\left( A \\right)}} = \\frac{{0,18}}{{0,7}} = \\frac{9}{{35}} \\approx 0,26\\)."
    }
]