Amb la seva fórmula per a la funció productora de Betti - nombres de l'esquema de Hilbert de punts sobre una superfície algebraica , Göttsche va rebre reconeixement internacional :
Amb la seva fórmula per a la funció de creació dels nombres de Hilbert de l'esquema betti de punts sobre una superfície algebraica , Göttsche va rebre el reconeixement internacional :