Göttsche va rebre reconeixement internacional amb la seva fórmula per la funció generadora dels nombres de Hilbert de l'esquema de punts de Betti sobre una superfície algebraica :
Amb la seva fórmula per a la funció productora de Betti - nombres de l'esquema de Hilbert de punts sobre una superfície algebraica , Göttsche va rebre reconeixement internacional :