L'aplicació exponencial d'una àlgebra de Lie nilpotent és un difeomorfisme entre l'àlgebra de Lie i l'únic grup de Lie connex , simplement connectat .
L'aplicació única d'una Lie - Àlgebra exponencial és un difeomorfisme entre Lie - Àlgebra i els nilpotents - associats , simplement associats al grup mentida .