مساحت یک پنجبغل منظم با طول یک طرف 10 سانتی متر را تعیین کنید.
[{"input": "10 سانتی متر", "output": "پنجبغل منظم دارای پنج طرف برابر و زاویه های داخلی است. یکی از روش های پیدا کردن مساحت یک پنجبغل منظم این است که آن را به پنج مثلث معادل همبسته تقسیم کنید، که هر کدام دارای طول پایه برابر با طرف پنجبغل است. مساحت پنجبغل پنج برابر با مساحت یکی از مثلث ها است. طول طرف داده شده پنجبغل 10 سانتی متر است. اپوتم پنجبغل ارتفاع یکی از مثلث های همبسته است. می توان آن را با استفاده از فرمول a = s / (2 * tan(180 / n) ، که در آن a apothem است، s طول طرف است و n تعداد طرف است، پیدا کرد. برای یک پنجبغل منظم، n = a = tan = 10 / * 180 / 5) ≈ 5.5 * * از آنجا که مساحت یک از این مثلث های پنجبغل معادل ارتفاع یک مثلث است"}]