един равностранен триъгълник t 2 се образува чрез съединяване на средните точки на страните на друг равностранен триъгълник t 1 . трети равностранен триъгълник t 3 се образува чрез съединяване на средата - точки на t 2 и този процес се продължава за неопределено време . ако всяка страна на t 1 е 30 см , намерите сумата от периметъра на всички триъгълници .
"имаме 30 за първия триъгълник, когато се присъединим към средата - точки на първия триъгълник получаваме втория равностранен триъгълник след това дължината на втория е 15 и продължавa . така че имаме 30,15 , 7.5 , . . . имаме съотношение  1 / 2 , и това е gp тип . сума на безкраен триъгълник е а / 1 - r  30 / 1 - ( 1 / 2 )  60.
add(triangle_perimeter(30, 30, 30), triangle_perimeter(30, 30, 30))