един равностранен триъгълник t 2 се образува чрез съединяване на средните точки на страните на друг равностранен триъгълник t 1 . трети равностранен триъгълник t 3 се образува чрез съединяване на средата - точки на t 2 и този процес се продължава за неопределено време . ако всяка страна на t 1 е 45 см , намерете сумата от периметъра на всички триъгълници .
"имаме 45 за първия триъгълник, когато се присъединим към средата - точки на първия триъгълник получаваме втория равностранен триъгълник след това дължината на втория е 22.5 и продължавa . така че имаме 45 , 22.5 , 11.25 , . . имаме съотношение  1 / 2 , и това е gp тип . сума на безкраен триъгълник е a / 1 - r  45 / 1 - така че ( 1 2 / ) е равно. "
add(triangle_perimeter(45, 45, 45), triangle_perimeter(45, 45, 45))