	На 4 май се показа побелялата глава на връх Св. Илия, наречен така от Беринг, а на 9 май корабите влязоха в огромния залив Аляска, открит от Беринг и Чириков. Като отминаха заливчето Якутат, което Кук в чест на Беринг нарече Бе-рингс бей, корабите се приближиха до о. Каяк, където през 1741 г. бяха дебаркирали спътниците на Беринг — щурманът Софрон Хитров и естественикът Георг Стелер. Като даде на острова името Кейс Айлънд, Кук остави на брега бутилка с бележка и две сребърни монети. Това бе „знакът за заявка“ — по такъв начин островът се обявяваше за владение на британската корона.