Potensfunktion
En potensfunktion är en funktion av typen , där a är en konstant . Några exempel på potensfunktioner:

 
 
 
 
 

Det förekommer att även funktioner av typen  kallas potensfunktioner.

Några egenskaper för potensfunktioner:

 Om exponenten a är ett jämnt tal är funktionens värde noll eller positivt (förutsatt att definitionsmängden är reell). Detta följer av att även negativa x-värden blir positiva när de kvadreras.
 Om exponenten a är positiv är f(0) = 0.
 Om exponenten a är negativ divergerar funktionen vid x = 0, det vill säga att funktionens värde blir obegränsat stort/litet när x närmar sig noll.
 Om exponenten a inte är ett heltal finns inga reella värden för potensfunktionen då x är mindre än noll och man brukar därför vanligtvis använda definitionsmängden x ≥ 0 i dessa lägen.

Potensfunktioner liknar formelmässigt exponentialfunktioner, eftersom båda utförs med en upphöjt till-operation, men har radikalt andra egenskaper. I synnerhet så växer varje potensfunktion asymptotiskt långsammare än varje exponentialfunktion (med bas större än 1).

Referenser

Noter

Externa länkar 

Funktioner
En potensfunktion är en funktion av typen , där a är en konstant \ . Några exempel på potensfunktioner : Det förekommer att även funktioner av typen kallas potensfunktioner . Några egenskaper för potensfunktioner : Om exponenten a är ett jämnt tal är funktionens värde noll eller positivt ( förutsatt att definitionsmängden är reell ) . Detta följer av att även negativa x-värden blir positiva när de kvadreras . Om exponenten a är positiv är f( 0 ) = Om exponenten a är negativ divergerar funktionen vid x = det vill säga att funktionens värde blir obegränsat stort/litet när x närmar sig noll . Om exponenten a inte är ett heltal finns inga reella värden för potensfunktionen då x är mindre än noll och man brukar därför vanligtvis använda definitionsmängden x ≥i dessa lägen . Potensfunktioner liknar formelmässigt exponentialfunktioner , eftersom båda utförs med en upphöjt till-operation , men har radikalt andra egenskaper . I synnerhet så växer varje potensfunktion asymptotiskt långsammare än varje exponentialfunktion ( med bas större än Referenser Noter Externa länkar Funktioner