Fonction de navigation
En mathématiques, une fonction de navigation est un champ de potentiel particulier, qui est uniformément maximal sur les frontières de son domaine de définition, et qui admet un unique minimum sur l'intérieur du domaine. Cet objet mathématique est utilisé dans le cadre de la planification de trajectoires de mobiles autonomes tels que les robots, les voiliers, ou les avions. 

En pratique, on représente la destination du mobile par le minimum de la fonction de navigation, et on représente les obstacles que le mobile ne doit pas traverser par les bords du domaine. 
Afin de générer une trajectoire qui évite les obstacles, on effectue une descente de gradient sur la fonction de navigation à partir du point de départ du mobile et jusqu'au minimum de la fonction.

Définition 

On dit d'une fonction  qu'elle est de navigation sur un espace lisse, connexe et compact  si elle vérifie les propriétés suivantes :
 elle est analytique sur l'intérieur de  et prolongeable aux bords
 elle est polaire en un point 
 elle est admissible sur 
 elle est de Morse sur

Notes et références 

Analyse réelle
Navigation
En mathématiques , une fonction de navigation est un champ de potentiel particulier , qui est uniformément maximal sur les frontières de son domaine de définition , et qui admet un unique minimum sur l' intérieur de le domaine . Cet objet mathématique est utilisé dans le cadre de la planification de trajectoires de mobiles autonomes tels que les robots , les voiliers , ou les avions . En pratique , on représente la destination de le mobile par le minimum de la fonction de navigation , et on représente les obstacles que le mobile ne doit pas traverser par les bords de le domaine . Afin de générer une trajectoire qui évite les obstacles , on effectue une descente de gradient sur la fonction de navigation à partir de le point de départ de le mobile et jusqu' à le minimum de la fonction . Définition On dit d' une fonction qu' elle est de navigation sur un espace lisse , connexe et compact si elle vérifie les propriétés suivantes \ : elle est analytique sur l' intérieur de et prolongeable à les bords elle est polaire en un point elle est admissible sur elle est de Morse sur Notes et références Analyse réelle Navigation