Парасолька Вітні
Парасолька Вітні — нерегулярна поверхня в тривимірному просторі, а також назва типу сингулярності в теорії катастроф. Вона може бути представлена лінійчатою поверхнею і правильним коноїдом.

Названа на честь американського математика .

Опис і властивості 

У декартовій системі координат парасольку Вітні можна задати наступним параметричними рівняннями:

або неявним рівнянням
 

що також включає від'ємні значення на осі  (ручку парасольки). Парасолька Вітні — єдиний тип сингулярності гладких відображень , стійкий до малих збурень.

Галерея

Примітки

Посилання 
 Арнольд В. И. Теория катастроф, — Будь-яке видання.
 Арнольд В. И., Варченко А. Н., Гусейн-Заде С. М. Особенности дифференцируемых отображений, — Будь-яке видання.
 Н. Г. Павлова, А. О. Ремизов. Гладкие функции, формальные ряды и теоремы Уитни. Математическое образование, 2016, No 3 (79), стр. 49-65
 

Теорія сингулярностей
Поверхні
Диференціальна геометрія поверхонь
Парасолька Вітні — нерегулярна поверхня в тривимірному просторі , а також назва типу сингулярності в теорії катастроф . Вона може бути представлена лінійчатою поверхнею і правильним коноїдом . Названа на честь американського математика \ . Опис і властивості У декартовій системі координат парасольку Вітні можна задати наступним параметричними рівняннями : або неявним рівнянням що також включає від'ємні значення на осі ( ручку парасольки ) . Парасолька Вітні — єдиний тип сингулярності гладких відображень , стійкий до малих збурень . Галерея Примітки Посилання Арнольд В . И . Теория катастроф , — Будь-яке видання . Арнольд В . И . , Варченко А . Н . , Гусейн - Заде С . М . Особенности дифференцируемых отображений , — Будь-яке видання . Н . Г . Павлова , А . О . Ремизов . Гладкие функции , формальные ряды и теоремы Уитни . Математическое образование , No ( 79 ) , стр . Теорія сингулярностей Поверхні Диференціальна геометрія поверхонь