Теорема порівняння Берже — Каждана
Теорема порівняння Берже — Каждана — результат в римановій геометрії.
Теорема дає точну нижню оцінку на об'єм ріманового многовиду, в термінах радіусу ін'єктивності, при цьому в разі рівності многовид ізометрічний стандартній сфері.

Теорема названа на честь Марселя Берже і Джеррі Каждана.

Формулювання 
Нехай (M,g) — компактний m-вимірний ріманів многовид з радіусом ін'єктивності хоча б .
Тоді об'єм (M,g) не менше об'єму m-вимірної одиничної сфери ,
а у випадку рівності (M,g) ізометричний .

Література 
 
 

Теореми диференціальної геометрії
Теорема порівняння Берже — Каждана — результат в римановій геометрії . Теорема дає точну нижню оцінку на об'єм ріманового многовиду , в термінах радіусу ін'єктивності , при цьому в разі рівності многовид ізометрічний стандартній сфері . Теорема названа на честь Марселя Берже і Джеррі Каждана . Формулювання Нехай ( M , g ) — компактний m -вимірний ріманів многовид з радіусом ін'єктивності хоча б \. Тоді об'єм ( M , g ) не менше об'єму m -вимірної одиничної сфери , а у випадку рівності ( M , g ) ізометричний \ . Література Теореми диференціальної геометрії