Рівняння Абеля (функціональні)
Абелеві рівняння, назвали на честь Нільс Генрік Абель, є типом функціонального рівняння його можна записати у формі

або, еквівалентно, 

і контролює ітерацію   .

Еквівалентність
Це рівняння еквівалентності. Припускаючи, що   є зворотньою функцією, друге рівняння можна записати як

Беручи  , рівняння можна записати як

Якщо функція   вважається відомою,  завдання полягає у вирішенні функціонального рівняння для функції ,що, можливо, задовольняє додаткові вимоги, такі як .

Зміна змінних , для реального параметра ,призводить рівняння Абеля до знаменитого  Рівняння Шредера,  .

Подальша зміна   в рівнянні Бьоттчера,  .

Рівняння Абеля є особливим випадком (і легко узагальнює) рівняння перекладу,

e.g., for , 
.        (Observe .)

Примітки 

Рівняння
Абелеві рівняння , назвали на честь Нільс Генрік Абель , є типом функціонального рівняння його можна записати у формі або , еквівалентно , і контролює ітерацію \ . Еквівалентність Це рівняння еквівалентності . Припускаючи , що є зворотньою функцією , друге рівняння можна записати як Беручи , рівняння можна записати як Якщо функція вважається відомою , завдання полягає у вирішенні функціонального рівняння для функції , що , можливо , задовольняє додаткові вимоги , такі як \ . Зміна змінних , для реального параметра , призводить рівняння Абеля до знаменитого Рівняння Шредера , \. Подальша зміна в рівнянні Бьоттчера , \. Рівняння Абеля є особливим випадком ( і легко узагальнює ) рівняння перекладу , e . g . , for , . ( Observe \ . ) Примітки Рівняння