Накриваюча гомотопія
Накриваюча гомотопія для гомотопії  при заданому відображені  ― гомотопія  така, що .
При цьому, якщо накриваюче відображення  для
відображення  було задано наперед, то  продовжує .

Пов'язані означення 

 Якщо для даного відображення  і будь-якої гомотопії  з паракомпактним  і будь-якого  такого що  є продовження  до накриваючої гомотопії  то називається розшаруванням Гуревича.

 Якщо в цьому означенні вимагати лише, щоб  було скінченним поліедром, то  називається розшаруванням Серра.

Властивості 

 Окремим випадком розшарування Гуревича є локально тривіальне розшарування.
 Для розшарувань Серра можна будувати точну гомотопічну послідовність розшарування.

Розшарування
Теорія гомотопій
Накриваюча гомотопія для гомотопії при заданому відображені ― гомотопія така , що \ . При цьому , якщо накриваюче відображення для відображення було задано наперед , то продовжує \ . Пов'язані означення Якщо для даного відображення і будь-якої гомотопії з паракомпактним і будь-якого такого що є продовження до накриваючої гомотопії то називається розшаруванням Гуревича . Якщо в цьому означенні вимагати лише , щоб було скінченним поліедром , то називається розшаруванням Серра . Властивості Окремим випадком розшарування Гуревича є локально тривіальне розшарування . Для розшарувань Серра можна будувати точну гомотопічну послідовність розшарування . Розшарування Теорія гомотопій