Теорема Маєрса
Теорема Маєрса — класична теорема в рімановій геометрії.

Формулювання 

Якщо кривина Річчі повного
-вимірного ріманового многовиду 
обмежена знизу додатною величиною  при деякому , то його діаметр не перевищує .
Більш того, якщо діаметр дорівнює , то сам многовид ізометричний сфері сталої секціонної кривини .

Наслідки 

Цей результат залишається в силі для універсального накриття такого Ріманового многовиду .

Історія 

Аналогічний результат для секційної кривини був доведений раніше Бонне.

Теорема доведена Маєрсом.
Випадок рівності в теоремі був доведений Ченгом в 1975 році.

Див. також 
 Теорема Громова про компактність (ріманова геометрія)

Примітки 

Теореми диференціальної геометрії
Теорема Маєрса — класична теорема в рімановій геометрії . Формулювання Якщо кривина Річчі повного - вимірного ріманового многовиду обмежена знизу додатною величиною при деякому , то його діаметр не перевищує \ . Більш того , якщо діаметр дорівнює , то сам многовид ізометричний сфері сталої секціонної кривини \ . Наслідки Цей результат залишається в силі для універсального накриття такого Ріманового многовиду \ . Історія Аналогічний результат для секційної кривини був доведений раніше Бонне . Теорема доведена Маєрсом . Випадок рівності в теоремі був доведений Ченгом вроці . Див . також Теорема Громова про компактність ( ріманова геометрія ) Примітки Теореми диференціальної геометрії