Тензор Вейля
Тензор кривини Вейля — частина тензора кривини Рімана з нульовим слідом. Іншими словами, це тензор, що задовольняє всім властивостям симетрії тензора Рімана з додатковою умовою, що побудований за ним тензор Річчі дорівнює нулю.

Названий на честь Германа Вейля.

Означення 
Тензор Вейля можна отримати з тензора кривини, якщо відняти від нього певні комбінації тензора Річчі і скалярної кривини. Формула для тензора Вейля найлегше записується через тензор Рімана в формі тензора валентності (0,4):
 
де n — розмірність многовида, g — метрика, R — тензор Рімана, Ric — тензор Річчі, s — скалярна кривина, а h O k — так званий  добуток Кулкарні - Номідзу , добуток двох симетричних тензорів валентності (0,2) є тензор валентності (0,4), що задовольняє симетрії тензора кривини:
{|
|-
|
|
|-
|
|
|}

У компонентах, тензор Вейля задається виразом:
 
де  — тензор Рімана,  — тензор Річчі,  — скалярна кривина і [] позначає операцію антісімметрізації.

Джерела 

.
 .
 

Тензори в ЗТВ
Ріманова геометрія
Тензор кривини Вейля — частина тензора кривини Рімана з нульовим слідом . Іншими словами , це тензор , що задовольняє всім властивостям симетрії тензора Рімана з додатковою умовою , що побудований за ним тензор Річчі дорівнює нулю . Названий на честь Германа Вейля . Означення Тензор Вейля можна отримати з тензора кривини , якщо відняти від нього певні комбінації тензора Річчі і скалярної кривини . Формула для тензора Вейля найлегше записується через тензор Рімана в формі тензора валентності4 ) : де n — розмірність многовида , g — метрика , R — тензор Рімана , Ric — тензор Річчі , s — скалярна кривина , а h O k — так званий добуток Кулкарні - Номідзу , добуток двох симетричних тензорів валентності2 ) є тензор валентності4 ) , що задовольняє симетрії тензора кривини : { | | - | | | - | | | } У компонентах , тензор Вейля задається виразом : де — тензор Рімана , — тензор Річчі , — скалярна кривина і [ ] позначає операцію антісімметрізації . Джерела . \. Тензори в ЗТВ Ріманова геометрія