Теорема Адамара — Картана
Теорема Адамара — Картана — твердження про те, що універсальне накриття ріманова многовиду з недодатною кривиною діффеоморфно евклідовому простору.

Для поверхонь в евклідовому просторі теорему довів Ганс фон Мангольдт у 1881 році і, незалежно від нього, Жак Соломон Адамар в 1898 році. Загальний випадок довів Елі Жозеф Картан в 1928 році.

Формулювання 
Теорема Картана — Адамара стверджує, що простір універсального накриття зв'язаного повного ріманова многовиду недодатної секційної кривини діффеоморфне евклидовому простору. Більш того, експоненційне відображення в будь-якій точці є дифеоморфізмом.

Примітки 

Ріманова геометрія
Теорема Адамара — Картана — твердження про те , що універсальне накриття ріманова многовиду з недодатною кривиною діффеоморфно евклідовому простору . Для поверхонь в евклідовому просторі теорему довів Ганс фон Мангольдт уроці і , незалежно від нього , Жак Соломон Адамар вроці . Загальний випадок довів Елі Жозеф Картан вроці . Формулювання Теорема Картана — Адамара стверджує , що простір універсального накриття зв'язаного повного ріманова многовиду недодатної секційної кривини діффеоморфне евклидовому простору . Більш того , експоненційне відображення в будь-якій точці є дифеоморфізмом . Примітки Ріманова геометрія