Орнстајн-Уленбеков процес
Орнстајн-Уленбеков процес је једини нетривијални стохастички процес који је у исто време стационаран, Гаусов и Марковљев процес. То подразумева да је Орнстајн-Уленбеков процес случајан процес који има исту Гаусову расподелу у времену, тј. његова густина вероватноће не еволуира у времену, док особине Марковљевог процеса подразумевају да тај процес додатно не зависи од историје, тј. да је у потпуности одређен само почетним условом и условна вероватноћа преласка из једног у друго стање, а не зависи од стања у којим се систем налазио у претходним тренуцима.

Примена 

Орнстајн-Уленбеков процес се често користи у разним моделима процеса, нпр. у биологији или економији, где се њиме представљају неуронски импулси, интересне камате, итд.

Поређење са Брауновим кретањем 

За разлику од Брауновог кретања које представља процес кретања малог тела у флуиду под утицајем великог броја судара са молекулима супстанце што изазива случајно кретање тела Марковљевог типа, Орнстајн-Уленбеков процес урачунава додатан ефекат вискозног трења које је приближно пропорционално брзини кретања тела.

И Брауново кретање и Орнстајн-Уленбеков процес спадају у дифузионе процесе. Брауново кретање се карактерише са параметрима
 док се Орнстајн-Уленбеков процес карактерише са:  На тај начин Орнстајн-Уленбеков процес представља линеарну функцију Брауновог кретања.

Види још 

 Марковљеви процеси

Референце

Спољашње везе 

Физика
Статистичка механика
Стохастички процеси
Стохастичке диференцијалне једначине
Орнстајн-Уленбеков процес је једини нетривијални стохастички процес који је у исто време стационаран , Гаусов и Марковљев процес . То подразумева да је Орнстајн-Уленбеков процес случајан процес који има исту Гаусову расподелу у времену , тј. његова густина вероватноће не еволуира у времену , док особине Марковљевог процеса подразумевају да тај процес додатно не зависи од историје , тј. да је у потпуности одређен само почетним условом и условна вероватноћа преласка из једног у друго стање , а не зависи од стања у којим се систем налазио у претходним тренуцима . Примена Орнстајн-Уленбеков процес се често користи у разним моделима процеса , нпр. у биологији или економији , где се њиме представљају неуронски импулси , интересне камате , итд . Поређење са Брауновим кретањем За разлику од Брауновог кретања које представља процес кретања малог тела у флуиду под утицајем великог броја судара са молекулима супстанце што изазива случајно кретање тела Марковљевог типа , Орнстајн-Уленбеков процес урачунава додатан ефекат вискозног трења које је приближно пропорционално брзини кретања тела . И Брауново кретање и Орнстајн-Уленбеков процес спадају у дифузионе процесе . Брауново кретање се карактерише са параметрима док се Орнстајн-Уленбеков процес карактерише са : На тај начин Орнстајн-Уленбеков процес представља линеарну функцију Брауновог кретања . Види још Марковљеви процеси Референце Спољашње везе Физика Статистичка механика Стохастички процеси Стохастичке диференцијалне једначине