ВИКОР
ВИКОР је метода за вишекритеријумску оптимизацију или вишекритеријумско одлучивање. Методу је развио Серафим Оприцовић за решавање проблема одлучивања са конфликтним и разнородним критеријумима, претпостављајући да је компромис прихватљив за разрешавање конфликта, да доносилац одлуке жели решење које је најближе идеалу и да су алтернативе вредноване према свим постављеним критеријумима. ВИКОР рангира алтернативе и одређује компромисно решење које је најближе идеалу.

Развој 
Идеју о компромисном решењу вишекритеријумког проблема увео је Po-Lung Yu 1973. године, и Milan Zeleny . 

С. Оприцовић је разрадио основне идеје ВИКОР-а у докторској дисертацији 1979. године, а једна примена је публикована 1980 . Назив ВИКОР се појавио 1990  као скраћеница од: ВИшекритеријумска оптимизација и КОмпромисно Решење. Реалне примене су прказане у књизи  1998. године. Рад из 2004. године допринео је да ВИКОР буде широко препознатљива метода . идентификован је 2009 од Thomson Reuters Essential Science IndicatorsSM као најцитиранији рад у области економије и пословања.

Кораци ВИКОР процедуре 
ВИКОР решава следећи вишекритеријумски проблем: Одредити најбоље (компромисно) решење у вишекритеријумском смислу из скупа од Ј допустивих алтернатива A1, A2, …AJ, вреднованих према скупу од n критеријумских функција. Улазни подаци су елементи fij матрице перформанси, где fij је вредност i-те критеријумске функције за алтернативу Aj.

ВИКОР процедура има следеће кораке: 

Корак 1. Одређивање најбољих fi* и најлошијих fi^ вредности за све критеријумске функције, i = 1,2,...,n; 
fi* = max (fij,j=1,…,J), fi^ = min (fij,j=1,…,J), ако је i-та функција добит;
fi* = min (fij,j=1,…,J), fi^ = max (fij,j=1,…,J), ако је i-та функција коштање.

Корак 2. Рачунање вредности Sj и Rj, j=1,2,...,J, помоћу релација:
Sj=sum[wi(fi* - fij)/(fi*-fi^),i=1,…,n], отежано и нормализовано Manhattan растојање; 
Rj=max[wi(fi* - fij)/(fi*-fi^),i=1,…,n],, отежано и нормализовано Chebychev растојање; 
где wi су тежине критеријума, изражавајући преференцију доносиоца одлуке, као релативни значај критеријума. 

Корак 3. Рачунање вредности Qj, j=1,2,…,J, помоћу релације
Qj = v(Sj – S*)/(S^ - S*) + (1-v)(Rj-R*)/(R^-R*) 
где S* = min (Sj, j=1,...,J), S^ = max (Sj , j=1,…,J), R* = min (Rj, j=1,...,J), R^ = max (Rj , j=1,…,J),; а је уведено као тежина стратегије максимума групне користи, и 1-v је тежина индивидуалног незадовољства. Ове стратегије могу бити компромисне са v = 0.5, а овде је модификовано као = (n + 1)/ 2n (из v + 0.5(n-1)/n = 1) пошто критеријум (1 од n) повезан са R је укључен и у S.

Корак 4. Рангирање алтернатива, сортирањем помоћу вредности S, R и Q, од минималне вредности. Резултати су три рангирне листе.

Корак 5. Предлаже се као компромисно решење алтернатива A(1) која је најбоље рангирана помоћу мере Q (минимум) ако задовољава следећа два услова:
C1. “Прихватљива предност”:
	Q(A(2) – Q(A(1)) >= DQ где: A(2) је алтернатива са другом позицијом на ранг листи помоћу Q; 
DQ = 1/(J-1).
C2. “Прихватљива стабилност у одлучивању”:
Алтернатива A(1) мора бити најбоље рангирана помоћу S или/и R. Ово компромисно решење је стабилно у одлучивању, које може бити стратегија максимума групне користи (када v > 0.5 је потребно), или “помоћу комсенсуса” (v око 0.5, или “са ветом” v < 0.5).
Ако један од услова није задовољен, тада се предлаже скуп компромисних решења који се састији од:
- Алтернатива A(1) и A(2) ако није задовољен само услов C2 , или
- Алтернативе A(1), A(2),..., A(M) ако није задовољен услов C1 ; A(M) је одређена помоћу релације Q(A(M)) – Q(A(1)) < DQ за максимално M (позиције ових алтернатива су блиске).

Добијено компромисно решење може бити прихваћено од доносиоца одлуке јер оно обезбеђује максимум користи већини (помоћу min S), и минимум индивидуалног незадовољења за опонента (помоћу min R). Мере S и R су интегрисане у Q за компромисно решење, које је основа за споразум постигнут помоћу узајамних уступака.

Компаративна анализа 
Компаративна анализа метода VIKOR, TOPSIS, ELECTRE и PROMETHEE је приказана у раду из 2007, кроз разматрање њихових посебних карактеристика и нихових резултата примене.

Fuzzy ВИКОР 
Метода Fuzzy ВИКОР је развијена за решавање проблема у fuzzy околини (са неодређеностима) где критеријуми и тежине могу бити fuzzy sets - скупови. Троугаони fuzzy бројеви користе се за вредновање непрецизних нумеричких величина. Fuzzy ВИКОР се заснива на агрегираној fuzzy мери која представља растојање одређене алтернативе од идеалног решења. Fuzzy операције и процедуре за рангирање fuzzy бројева су коришћене у развоју алгоритма fuzzy ВИКОР.

Референце 

Теорија одлучивања
ВИКОР је метода за вишекритеријумску оптимизацију или вишекритеријумско одлучивање . Методу је развио Серафим Оприцовић за решавање проблема одлучивања са конфликтним и разнородним критеријумима , претпостављајући да је компромис прихватљив за разрешавање конфликта , да доносилац одлуке жели решење које је најближе идеалу и да су алтернативе вредноване према свим постављеним критеријумима . ВИКОР рангира алтернативе и одређује компромисно решење које је најближе идеалу . Развој Идеју о компромисном решењу вишекритеријумког проблема увео је Po-Lung Yu године , и Milan Zeleny \ . С . Оприцовић је разрадио основне идеје ВИКОР-а у докторској дисертацији године , а једна примена је публикована . Назив ВИКОР се појавио као скраћеница од : ВИшекритеријумска оптимизација и КОмпромисно Решење . Реалне примене су прказане у књизи године . Рад из године допринео је да ВИКОР буде широко препознатљива метода \. идентификован јеод Thomson Reuters Essential Science IndicatorsSM као најцитиранији рад у области економије и пословања . Кораци ВИКОР процедуре ВИКОР решава следећи вишекритеријумски проблем : Одредити најбоље ( компромисно ) решење у вишекритеријумском смислу из скупа од Ј допустивих алтернатива A1 , A2 , …AJ , вреднованих према скупу од n критеријумских функција . Улазни подаци су елементи fij матрице перформанси , где fij је вредност i-те критеријумске функције за алтернативу Aj . ВИКОР процедура има следеће кораке : Корак Одређивање најбољих fi * и најлошијих fi^ вредности за све критеријумске функције , i =2 , ...,n ; fi * = max ( fij,j=1 , … ,J ) , fi^ = min ( fij,j=1 , … ,J ) , ако је i-та функција добит ; fi * = min ( fij,j=1 , … ,J ) , fi^ = max ( fij,j=1 , … ,J ) , ако је i-та функција коштање . Корак Рачунање вредности Sj и Rj , j=1,2 , ...,J , помоћу релација : Sj=sum[ wi( fi * - fij ) /( fi*-fi^ ) ,i=1 , … ,n ] , отежано и нормализовано Manhattan растојање ; Rj=max[ wi( fi * - fij ) /( fi*-fi^ ) ,i=1 , … ,n ] , , отежано и нормализовано Chebychev растојање ; где wi су тежине критеријума , изражавајући преференцију доносиоца одлуке , као релативни значај критеријума . Корак Рачунање вредности Qj , j=1,2 , … ,J , помоћу релације Qj = v( Sj – S * ) / ( S^ - S * ) +v ) ( Rj-R * ) / ( R^-R * ) где S * = min ( Sj , j=1 , ... ,J ) , S^ = max ( Sj , j=1 , … ,J ) , R * = min ( Rj , j=1 , ... ,J ) , R^ = max ( Rj , j=1 , … ,J ) , ; а је уведено као тежина стратегије максимума групне користи , иv је тежина индивидуалног незадовољства . Ове стратегије могу бити компромисне са v =5 , а овде је модификовано као = ( n + ( из v +5( n-1 ) /n =пошто критеријумод n ) повезан са R је укључен и у S . Корак Рангирање алтернатива , сортирањем помоћу вредности S , R и Q , од минималне вредности . Резултати су три рангирне листе . Корак Предлаже се као компромисно решење алтернатива A( 1 ) која је најбоље рангирана помоћу мере Q ( минимум ) ако задовољава следећа два услова : C1. “ Прихватљива предност ” : Q( A( 2 ) – Q( A( 1 ) ) >= DQ где : A( 2 ) је алтернатива са другом позицијом на ранг листи помоћу Q ; DQ =( J-1 ) . C2. “ Прихватљива стабилност у одлучивању ” : Алтернатива A( 1 ) мора бити најбоље рангирана помоћу S или /и R . Ово компромисно решење је стабилно у одлучивању , које може бити стратегија максимума групне користи ( када v >5 је потребно ) , или “ помоћу комсенсуса ” ( v око5 , или “ са ветом ” v <5 ) . Ако један од услова није задовољен , тада се предлаже скуп компромисних решења који се састији од : - Алтернатива A( 1 ) и A( 2 ) ако није задовољен само услов C2 , или - Алтернативе A( 1 ) , A( 2 ) , . . . , A( M ) ако није задовољен услов C1 ; A( M ) је одређена помоћу релације Q( A( M ) ) – Q( A( 1 ) ) < DQ за максимално M ( позиције ових алтернатива су блиске ) . Добијено компромисно решење може бити прихваћено од доносиоца одлуке јер оно обезбеђује максимум користи већини ( помоћу min S ) , и минимум индивидуалног незадовољења за опонента ( помоћу min R ) . Мере S и R су интегрисане у Q за компромисно решење , које је основа за споразум постигнут помоћу узајамних уступака . Компаративна анализа Компаративна анализа метода VIKOR , TOPSIS , ELECTRE и PROMETHEE је приказана у раду из кроз разматрање њихових посебних карактеристика и нихових резултата примене . Fuzzy ВИКОР Метода Fuzzy ВИКОР је развијена за решавање проблема у fuzzy околини ( са неодређеностима ) где критеријуми и тежине могу бити fuzzy sets - скупови . Троугаони fuzzy бројеви користе се за вредновање непрецизних нумеричких величина . Fuzzy ВИКОР се заснива на агрегираној fuzzy мери која представља растојање одређене алтернативе од идеалног решења . Fuzzy операције и процедуре за рангирање fuzzy бројева су коришћене у развоју алгоритма fuzzy ВИКОР . Референце Теорија одлучивања