Žižna daljina
Žižna daljina, fokalna daljina, žarišna duljina ili žižna udaljenost (oznaka -{f}-) je udaljenost između središta leće i žiže, zavisi od oblika sočiva i o materije od koje je sočivo napravljeno:

gde su -{r1}- i -{r2}- poluprečnici zakrivljenosti sočiva (negativni ako je površina sočiva konkavna, beskonačni ako je površina sočiva ravna), -{n1}- indeks prelamanja optičkog sredstva u kojem se leća nalazi, -{n2}- indeks prelamanja optičkog sredstva od kojeg je sočivo načinjeno. Žižna daljina sabirnih (konvergentnih) sočiva je pozitivna, a žižna udaljenost rastresnih (divergentnih) sočiva je negativna.

Za tanko sočivo u vazduhu glavna tačka optičkog sistema smeštena je približno u sredini sočiva, a za udubljeno ili ispupčeno ogledalo ova se tačka nalazi na njegovom temenu. Udaljenost do žiže određuje se u smeru zraka nakon loma ili refleksije pa je za sabirno sočivo i udubljeno ogledalo pozitivna, dok je za rastresno sočivo i ispupčeno ogledalo negativna.

Žiža 

Žiža ili fokus (oznaka -{F}-) u geometrijskoj optici je tačka kroz koju prolaze svi zraci svetlosti što padaju na neki optički sistem paralelno sa optičkom osom tog sistema. Pritom se kod sabirnih (konvergentnih) sistema zraci stvarno seku u žiži, dok se kod rastresnih (divergentnih) sistema zraci raspršuju a seku se samo njihovi produžeci u smeru suprotnom od smera širenja. Udaljenost od žiže do optičkog središta sistema naziva se žižna daljina ili fokalna daljina. Kod optičkog sočiva, odnosno sistema sočiva postoje uvek po dve žiže smeštene simetrično sa obe strane sočiva na optičkoj osi.

Vrste optičkih sočiva 

Optičko sočivo je providno staklo omeđeno sа dve zaobljene površine. Takva površina koja razdvaja dva medija različitog indeksa loma, na primer vazduha i stakla, zove se dioptrijska površina ili dioptar. Pravac koji spaja središta zakrivljenosti obe površine zove se optička osa sočiva. Sočivo koje je u sredini deblje nego na rubu zove se ispupčeno ili konveksno sočivo, a sočivo koja je u sredini tanje nego na rubu, zove se udubljeno ili konkavno sočivo.

Ispupčeno ili konveksno sočivo može biti bikonveksno kada su mu obe površine ispupčene, plankonveksno kada je jedna strana ravna, a druga ispupčena i konkavnokonveksno ako je jedna strana udubljena, a druga ispupčena. Udubljeno ili konkavno sočivo može biti bikonkavno ako su obe njegove površine udubljene, plankonkavno ako je jedna površina ravna, a druga udubljena, konveksnokonkavno kada je jedna strana ispupčena, a druga udubljena.

Zrak svetlosti koji prolazi kroz sočivo lomi se dva puta, to jest na prvoj i drugoj sfernoj površini. Zrak koji ide uzduž optičke ose sočiva prolazi kroz sočivo nelomljen, jer je srednji deo sočiva planparalelna ploča. Zraci Sunca ili bilo kojeg udaljenog izvora svetlosti skupiće se nakon loma kroz konveksno sočivo u jednoj tački iza sočiva koja se zove žiža ili fokus. Zbog toga se konveksno sočivo zove i sočivo sabirača. To se može potvrditi ako se sabirno sočivo okrene prema Suncu. Paralelni Sunčevi zraci sastaće se nakon loma u sočivu u žiži, pa se tu može na primer zapaliti šibica. Izlaze li zraci iz žiže sočiva oni će se lomiti tako da izlaze paralelno s optičkom osom.

Kod loma kroz konkavno sočivo paralelni zraci se rašire na sve strane kao da dolaze iz jedne tačke, žiže. Zato se konkavno sočivo zove i sočivo rasipača. Obrnuto, zraci koji su upereni prema stražnjoj žiži konkavnog sočiva izlaze nakon loma paralelno sa optičkom osom.

Način na koji sočivo lomi zrake svetlosti može se protumačiti tako da se uzme kao da je sočivo sastavljeno od malih prizama. Prizma lomi zrake svetlosti prema debljem kraju. Optičko središte sočiva je tačka koja se nalazi na osi sočiva, i to kod simetričnog bikonveksnog i bikonkavnog sočiva u središnjoj ravni, a kod plankonveksnog i plankonkavnog sočiva u temenu zakrivljene ploče. Dakle, središte sočiva je tačka unutar sočiva u kojoj se nijedan zrak ne lomi. Zrak svetlosti koja prolazi koso kroz optičko središte neće se otkloniti, jer je taj deo sočiva planparalelna ploča. Taj se zrak zove glavni zrak.

Simetrično bikonveksno i bikonkavno sočivo ima dve žiže koje leže simetrično s obzirom na optičko središte. Udaljenost -{f}- žiže (fokusa) od optičkog središta zove se žižna daljina. Žižna daljina zavisi od indeksa prelamanja materijala od koga je sočivo napravljeno, i od poluprečnika zakrivljenosti. Što je veći indeks prelamanja, a manji poluprečnik zakrivljenosti, to je manja žižna daljina.

Važno je svojstvo konveksnog sočiva da se snop zraka koji izlazi iz neke tačke sastaje nakon loma ponovo u jednoj tački. Pomakne li se svetla tačka po luku u drugu tačku i njena slika će se pomaknuti u drugu tačku.

Reference

Literatura 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
  Chapters 5 & 6.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Robert Alfred Herman (1900) A Treatise on Geometrical optics from Archive.org.
 "The Light of the Eyes and the Enlightened Landscape of Vision" is a manuscript, in Arabic, about geometrical optics, dating from the 16th century.
 Theory of Systems of Rays – W.R. Hamilton in Transactions of the Royal Irish Academy, Vol. XV, 1828.

Spoljašnje veze 

 -{a chapter from an online textbook on refraction and lenses }-
 -{Thin Spherical Lenses  (.pdf) on Project PHYSNET.}-
 -{Lens article at digitalartform.com}-
 -{Article on Ancient Egyptian lenses}-
 -{The Use of Magnifying Lenses in the Classical World}-
 Article on Ancient Egyptian lenses
 
  (with 21 diagrams)

Оптика
Žižna daljina , fokalna daljina , žarišna duljina ili žižna udaljenost ( oznaka -{ f }- ) je udaljenost između središta leće i žiže , zavisi od oblika sočiva i o materije od koje je sočivo napravljeno : gde su -{ r1 }- i -{ r2 }- poluprečnici zakrivljenosti sočiva ( negativni ako je površina sočiva konkavna , beskonačni ako je površina sočiva ravna ) , -{ n1 }- indeks prelamanja optičkog sredstva u kojem se leća nalazi , -{ n2 }- indeks prelamanja optičkog sredstva od kojeg je sočivo načinjeno . Žižna daljina sabirnih ( konvergentnih ) sočiva je pozitivna , a žižna udaljenost rastresnih ( divergentnih ) sočiva je negativna . Za tanko sočivo u vazduhu glavna tačka optičkog sistema smeštena je približno u sredini sočiva , a za udubljeno ili ispupčeno ogledalo ova se tačka nalazi na njegovom temenu . Udaljenost do žiže određuje se u smeru zraka nakon loma ili refleksije pa je za sabirno sočivo i udubljeno ogledalo pozitivna , dok je za rastresno sočivo i ispupčeno ogledalo negativna . Žiža Žiža ili fokus ( oznaka -{ F }- ) u geometrijskoj optici je tačka kroz koju prolaze svi zraci svetlosti što padaju na neki optički sistem paralelno sa optičkom osom tog sistema . Pritom se kod sabirnih ( konvergentnih ) sistema zraci stvarno seku u žiži , dok se kod rastresnih ( divergentnih ) sistema zraci raspršuju a seku se samo njihovi produžeci u smeru suprotnom od smera širenja . Udaljenost od žiže do optičkog središta sistema naziva se žižna daljina ili fokalna daljina . Kod optičkog sočiva , odnosno sistema sočiva postoje uvek po dve žiže smeštene simetrično sa obe strane sočiva na optičkoj osi . Vrste optičkih sočiva Optičko sočivo je providno staklo omeđeno sа dve zaobljene površine . Takva površina koja razdvaja dva medija različitog indeksa loma , na primer vazduha i stakla , zove se dioptrijska površina ili dioptar . Pravac koji spaja središta zakrivljenosti obe površine zove se optička osa sočiva . Sočivo koje je u sredini deblje nego na rubu zove se ispupčeno ili konveksno sočivo , a sočivo koja je u sredini tanje nego na rubu , zove se udubljeno ili konkavno sočivo . Ispupčeno ili konveksno sočivo može biti bikonveksno kada su mu obe površine ispupčene , plankonveksno kada je jedna strana ravna , a druga ispupčena i konkavnokonveksno ako je jedna strana udubljena , a druga ispupčena . Udubljeno ili konkavno sočivo može biti bikonkavno ako su obe njegove površine udubljene , plankonkavno ako je jedna površina ravna , a druga udubljena , konveksnokonkavno kada je jedna strana ispupčena , a druga udubljena . Zrak svetlosti koji prolazi kroz sočivo lomi se dva puta , to jest na prvoj i drugoj sfernoj površini . Zrak koji ide uzduž optičke ose sočiva prolazi kroz sočivo nelomljen , jer je srednji deo sočiva planparalelna ploča . Zraci Sunca ili bilo kojeg udaljenog izvora svetlosti skupiće se nakon loma kroz konveksno sočivo u jednoj tački iza sočiva koja se zove žiža ili fokus . Zbog toga se konveksno sočivo zove i sočivo sabirača . To se može potvrditi ako se sabirno sočivo okrene prema Suncu . Paralelni Sunčevi zraci sastaće se nakon loma u sočivu u žiži , pa se tu može na primer zapaliti šibica . Izlaze li zraci iz žiže sočiva oni će se lomiti tako da izlaze paralelno s optičkom osom . Kod loma kroz konkavno sočivo paralelni zraci se rašire na sve strane kao da dolaze iz jedne tačke , žiže . Zato se konkavno sočivo zove i sočivo rasipača . Obrnuto , zraci koji su upereni prema stražnjoj žiži konkavnog sočiva izlaze nakon loma paralelno sa optičkom osom . Način na koji sočivo lomi zrake svetlosti može se protumačiti tako da se uzme kao da je sočivo sastavljeno od malih prizama . Prizma lomi zrake svetlosti prema debljem kraju . Optičko središte sočiva je tačka koja se nalazi na osi sočiva , i to kod simetričnog bikonveksnog i bikonkavnog sočiva u središnjoj ravni , a kod plankonveksnog i plankonkavnog sočiva u temenu zakrivljene ploče . Dakle , središte sočiva je tačka unutar sočiva u kojoj se nijedan zrak ne lomi . Zrak svetlosti koja prolazi koso kroz optičko središte neće se otkloniti , jer je taj deo sočiva planparalelna ploča . Taj se zrak zove glavni zrak . Simetrično bikonveksno i bikonkavno sočivo ima dve žiže koje leže simetrično s obzirom na optičko središte . Udaljenost -{ f }- žiže ( fokusa ) od optičkog središta zove se žižna daljina . Žižna daljina zavisi od indeksa prelamanja materijala od koga je sočivo napravljeno , i od poluprečnika zakrivljenosti . Što je veći indeks prelamanja , a manji poluprečnik zakrivljenosti , to je manja žižna daljina . Važno je svojstvo konveksnog sočiva da se snop zraka koji izlazi iz neke tačke sastaje nakon loma ponovo u jednoj tački . Pomakne li se svetla tačka po luku u drugu tačku i njena slika će se pomaknuti u drugu tačku . Reference Literatura Chapters & Robert Alfred HermanA Treatise on Geometrical optics from Archive.org . " The Light of the Eyes and the Enlightened Landscape of Vision " is a manuscript , in Arabic , about geometrical optics , dating from theh century . Theory of Systems of Rays – W.R . Hamilton in Transactions of the Royal Irish Academy , Vol. XV , Spoljašnje veze -{ a chapter from an online textbook on refraction and lenses }- -{ Thin Spherical Lenses ( .pdf ) on Project PHYSNET. }- -{ Lens article at digitalartform.com }- -{ Article on Ancient Egyptian lenses }- -{ The Use of Magnifying Lenses in the Classical World }- Article on Ancient Egyptian lenses ( withdiagrams ) Оптика