Извод сложене функције
Извод сложене функције  користи се за функције компоноване од више елементарних функција (нпр.  или ). Извод сложене функције не може се добити преко таблице извода елементарних функција, већ се он рачуна према формуле изведене из теореме:

Теорема 
За сложену функцију  каже се да постоји извод у тачки , ако функција  има извод у тачки  и ако функција  има извод у тачки , а рачуна се према формули:

односно, користећи Лајбницове ознаке, формула се може написати на следећи начин:

Пример: Извод функције 

Ако ставимо да је ,
где је:
,
док је:
,
онда је применом формуле за извод:
,
односно, заменом функције  у формули:

Применом таблице извода за елементарне функције за случај  добија се:
,
односно:
.

Правило степена 
Извод функције: 

Задата функција је композиција две елементарне функције , где је  елементарна функција: , па се њен извод према формули може добити на следећи начин:
 .... 
извод елементарне функције  према таблици извода износи:
 ... 
па се заменом (2) у (1) добија:

Правило експонента 

Извод функције : 

Задата функција је композиција две елементарне функције , где је  елементарна функција: , па се њен извод према формули може добити на следећи начин:
,
,
с обзиром да је према таблици извода:
,
извод задате сложене функције износи:

или

Извод сложене функције са два аргумента 
Постоје и сложенији случајеви. Тако, ако је
 а  и ,
тада је

Општи случај 
У општем случају, нека су дата два сета функција y и u, тако да је

и

тада се парцијални извод  рачуна као
,
док диференцијал  износи
.

Извори

Види још 
 Извод инверзне функције

Математичка анализа
Извод сложене функције користи се за функције компоноване од више елементарних функција ( нпр. или ) . Извод сложене функције не може се добити преко таблице извода елементарних функција , већ се он рачуна према формуле изведене из теореме : Теорема За сложену функцију каже се да постоји извод у тачки , ако функција има извод у тачки и ако функција има извод у тачки , а рачуна се према формули : односно , користећи Лајбницове ознаке , формула се може написати на следећи начин : Пример : Извод функције Ако ставимо да је , где је : док је : онда је применом формуле за извод : односно , заменом функције у формули : Применом таблице извода за елементарне функције за случај добија се : односно : . Правило степена Извод функције : Задата функција је композиција две елементарне функције , где је елементарна функција : , па се њен извод према формули може добити на следећи начин : \ .... извод елементарне функције према таблици извода износи : \ ... па се заменомудобија : Правило експонента Извод функције \ : Задата функција је композиција две елементарне функције , где је елементарна функција : , па се њен извод према формули може добити на следећи начин : с обзиром да је према таблици извода : извод задате сложене функције износи : или Извод сложене функције са два аргумента Постоје и сложенији случајеви . Тако , ако је а и , тада је Општи случај У општем случају , нека су дата два сета функција y и u , тако да је и тада се парцијални извод рачуна као док диференцијал износи . Извори Види још Извод инверзне функције Математичка анализа