Խորանարդի կրկնապատկում
Խորանարդի կրկնապատկում, հին աշխարհի դասական խնդիրներից, պահանջում է կառուցել տված խորանարդից ծավալով կրկնակի մեծ խորանարդ։

Խորանարդի կրկնապատկման խնդիրը հաճախ կոչվում է նաև դելոսյան խնդիր, քանի որ, ըստ ավանդության, Դելոս կղզում համաճարակից փրկելու համար գուշակը՝ աստծո պատգամախոսը, պահանջել է առանց ձևը փոխելու երկու անգամ մեծացնել խորանարդաձև զոհարանը։ Եթե տված խորանարդի կողը հավասար է մեկի, ապա որոնելի խորանարդի կողի երկարությունը պետք է որոշել  հավասարումից, այսինքն՝ խնդիրը հանգում է թվապես  արտահայտությանը հավասար հատվածի կառուցման, որը, ինչպես ապացուցվեց XIX դարում, հնարավոր չէ իրագործել միայն կարկինի և քանոնի օգնությամբ։ Խնդիրը հնարավոր է լուծել, եթե օգտագործվեն կոնական հատույթներ։

Հարթաչափություն
Խորանարդի կրկնապատկում , հին աշխարհի դասական խնդիրներից , պահանջում է կառուցել տված խորանարդից ծավալով կրկնակի մեծ խորանարդ ։ Խորանարդի կրկնապատկման խնդիրը հաճախ կոչվում է նաև դելոսյան խնդիր , քանի որ , ըստ ավանդության , Դելոս կղզում համաճարակից փրկելու համար գուշակը ՝ աստծո պատգամախոսը , պահանջել է առանց ձևը փոխելու երկու անգամ մեծացնել խորանարդաձև զոհարանը ։ Եթե տված խորանարդի կողը հավասար է մեկի , ապա որոնելի խորանարդի կողի երկարությունը պետք է որոշել հավասարումից , այսինքն ՝ խնդիրը հանգում է թվապես արտահայտությանը հավասար հատվածի կառուցման , որը , ինչպես ապացուցվեց XIX դարում , հնարավոր չէ իրագործել միայն կարկինի և քանոնի օգնությամբ ։ Խնդիրը հնարավոր է լուծել , եթե օգտագործվեն կոնական հատույթներ ։ Հարթաչափություն