Georg Cantor
Georg Cantor (San Petersburgo, Errusia, 1845eko martxoaren 3a – Halle, Alemania, 1918ko urtarrilaren 6a) Alemaniako matematikari garrantzitsua izan zen. Multzo-teoria sortu zuen eta zenbaki transfinituekin lan egin zuen.

Biografia 

Cantor-en gurasoak Danimarkakoak ziren, judu jatorrikoak. Aita protestantea zen. Merkatari aberats bat izan zen. Bere ama katolikoa zen. Oso artistikoa zen. Bere aita gaixotu egin zenean 1856an familia Frankfurtera joan zen bizitzera. Georg eskola pribatu batera joan zen, eta, ondoren, Darmstadt-eko eta Wiesbaden-eko institutura. Laster erakutsi zuen matematikan aparta zela. Bere aitak nahi zuen Ingeniari izatea, baina Georg-ek konbentzitu zuen matematika ikas zezan uzteko. Denbora labur bat igaro zuen Züricheko Unibertsitatean ikasten, baina laster Berlinera joan zen non fisika, filosofia eta matematika ikasi zituen. Weierstrass, Kummer eta Kronecker-en irakaspenekin oso eraginda izan zen, zeinak geroago bere etsai bihurtu ziren. Cantorrek idatzitako doktorego tesi batean, galderak egitea erantzunak aurkitzea baino garrantzitsuagoa zela esan zuen. Carl Friedrich Gauss-ek erantzun gabe utzi zuen problema bati buruz hitz egiten ari zen.

Cantorrek denbora batez Berlingo nesken eskolan irakatsi zuen, ondoren Hallen irakaslea eta bertan geratu zen bere bizitza osoan. Irakasle osoa bilakatu zen han 1879an. Cantorrek zenbakien teoria landu zuen eta gero serie trigonometrikoak, Bernhard Riemannek garatutako aldagai konplexuetarako hasierako ideiak emanez. Zenbaki aljebraikoei buruzko artikulu bat bidali zuen Crelle Aldizkarira argitaratzeko, baina Kronecker haren aurka izan zen. Hala eta guztiz ere, Dedekind Cantorren alde egon zen, eta azkenean artikulua argitaratu zen. Artikulu honek erakutsi zuen Cantor matematikari handia zela.

Bere aita 1863an hil zenean nahikoa diru izan zuen etxe bat eraikitzeko, emaztearentzat eta bost seme-alabentzat.

Cantorrek pentsatzen zuen zenbaki [infinitu]]ak benetan existitzen zirela, eta bere ikuspuntua frogatzeko antzinako eta Erdi Aroko filosofia ideiak erabili zituen. Kronecker ez zegoen berarekin ados. Horrek uste zuen zenbaki osoak besterik ez zirela existitzen. Kroneckerrek esan zuen, "Jainkoak egin zituen zenbaki osoak eta gainerako guztiak gizakiaren lana dela". Kroneckerrek oztopatu zion Cantorri katedra bat Berlinen. Cantorrek merezi zuen lanpostu hori munduko matematikari handienetako bat baitzen. Cantor Hallen geratu zen eta han jarraitu zuen zahartzaroraino, nahiz eta askotan depresio aldiak jasan. Askotan bere onetik ateratzen zen, baina oso gizon atsegina izan zen. Beti eman zizkien animoak ideia berriak zituzten matematikari gazteei. Ez zuen nahi haiek sufritzea, berak pairatu behar izan zuen bezala matematikari zaharragoengandik, ideia berriak izateagatik. Cantorren lana azkenean, denborarekin, munduan zehar hedatu zen eta eskoletan multzoekin eta lan egiten hasi ziren. Eskola batzuetan denbora luze batean, XX. mendearen azken hamarkadetan oraindik ere, "matematika berria" deitu zioten Cantorren ekarpen batzuen aplikazio didaktikoei.

Cantor 1918ko urtarrilaren 6an hil zen Halle-ko buruko ospitale batean.

Kanpo estekak 

Sanpetersburgotarrak
XIX. mendeko matematikariak
Alemaniako matematikariak
Gaixotasun kardiobaskularrek hildakoak
Georg Cantor ( San Petersburgo , Errusia,ko martxoaren – Halle , Alemania,o urtarrilaren ) Alemaniako matematikari garrantzitsua izan zen . Multzo-teoria sortu zuen eta zenbaki transfinituekin lan egin zuen . Biografia Cantor-en gurasoak Danimarkakoak ziren , judu jatorrikoak . Aita protestantea zen . Merkatari aberats bat izan zen . Bere ama katolikoa zen . Oso artistikoa zen . Bere aita gaixotu egin zeneann familia Frankfurtera joan zen bizitzera . Georg eskola pribatu batera joan zen , eta , ondoren , Darmstadt-eko eta Wiesbaden-eko institutura . Laster erakutsi zuen matematikan aparta zela . Bere aitak nahi zuen Ingeniari izatea , baina Georg-ek konbentzitu zuen matematika ikas zezan uzteko . Denbora labur bat igaro zuen Züricheko Unibertsitatean ikasten , baina laster Berlinera joan zen non fisika , filosofia eta matematika ikasi zituen . Weierstrass , Kummer eta Kronecker-en irakaspenekin oso eraginda izan zen , zeinak geroago bere etsai bihurtu ziren . Cantorrek idatzitako doktorego tesi batean , galderak egitea erantzunak aurkitzea baino garrantzitsuagoa zela esan zuen . Carl Friedrich Gauss-ek erantzun gabe utzi zuen problema bati buruz hitz egiten ari zen . Cantorrek denbora batez Berlingo nesken eskolan irakatsi zuen , ondoren Hallen irakaslea eta bertan geratu zen bere bizitza osoan . Irakasle osoa bilakatu zen hann . Cantorrek zenbakien teoria landu zuen eta gero serie trigonometrikoak , Bernhard Riemannek garatutako aldagai konplexuetarako hasierako ideiak emanez . Zenbaki aljebraikoei buruzko artikulu bat bidali zuen Crelle Aldizkarira argitaratzeko , baina Kronecker haren aurka izan zen . Hala eta guztiz ere , Dedekind Cantorren alde egon zen , eta azkenean artikulua argitaratu zen . Artikulu honek erakutsi zuen Cantor matematikari handia zela . Bere aitan hil zenean nahikoa diru izan zuen etxe bat eraikitzeko , emaztearentzat eta bost seme-alabentzat . Cantorrek pentsatzen zuen zenbaki [ infinitu ] ]ak benetan existitzen zirela , eta bere ikuspuntua frogatzeko antzinako eta Erdi Aroko filosofia ideiak erabili zituen . Kronecker ez zegoen berarekin ados . Horrek uste zuen zenbaki osoak besterik ez zirela existitzen . Kroneckerrek esan zuen , " Jainkoak egin zituen zenbaki osoak eta gainerako guztiak gizakiaren lana dela " . Kroneckerrek oztopatu zion Cantorri katedra bat Berlinen . Cantorrek merezi zuen lanpostu hori munduko matematikari handienetako bat baitzen . Cantor Hallen geratu zen eta han jarraitu zuen zahartzaroraino , nahiz eta askotan depresio aldiak jasan . Askotan bere onetik ateratzen zen , baina oso gizon atsegina izan zen . Beti eman zizkien animoak ideia berriak zituzten matematikari gazteei . Ez zuen nahi haiek sufritzea , berak pairatu behar izan zuen bezala matematikari zaharragoengandik , ideia berriak izateagatik . Cantorren lana azkenean , denborarekin , munduan zehar hedatu zen eta eskoletan multzoekin eta lan egiten hasi ziren . Eskola batzuetan denbora luze batean , XX. mendearen azken hamarkadetan oraindik ere , " matematika berria " deitu zioten Cantorren ekarpen batzuen aplikazio didaktikoei . Cantoro urtarrilarenn hil zen Halle-ko buruko ospitale batean . Kanpo estekak Sanpetersburgotarrak XIX. mendeko matematikariak Alemaniako matematikariak Gaixotasun kardiobaskularrek hildakoak