Signo de una permutación


Definición 

Para cada permutación  dentro del grupo de permutaciones , el signo de , notado usualmente como , se define por:

siendo  el número de trasposiciones de una descomposición cualquiera de  en producto de trasposiciones, es decir, la paridad de . De otro lado,  es la aplicación que a cada permutación asocia la matriz  que se obtiene permutando las filas de la matriz identidad según indica .

Nota 

 La aplicación  es un homomorfismo de grupos entre , siendo  la operación de composición usual y  el producto convencional.

Véase también
► Paridad de una permutación (criterio equivalente)

Permutaciones
Definición Para cada permutación dentro del grupo de permutaciones , el signo de , notado usualmente como , se define por : siendo el número de trasposiciones de una descomposición cualquiera de en producto de trasposiciones , es decir , la paridad de \ . De otro lado , es la aplicación que a cada permutación asocia la matriz que se obtiene permutando las filas de la matriz identidad según indica \ . Nota La aplicación es un homomorfismo de grupos entre , siendo la operación de composición usual y el producto convencional . Vea se también ► Paridad de una permutación ( criterio equivalente ) Permutaciones