Índice (teoría de grupos)
En álgebra abstracta (específicamente en teoría de grupos), el índice de un subgrupo H en un grupo G se refiere al número de clases laterales en que un subgrupo H particiona a G.

Introducción 
 Cada subgrupo H de G permite definir dos relaciones de equivalencia sobre G, denotadas por  (equivalencia por la izquierda) y  (equivalencia por la derecha). Se definen como:
 
 
 

Las llamadas clases laterales son las clases de equivalencia definidas por estas relaciones. Se denotan como  en el caso de , o bien como  para .
Las respectivas particiones de G son denotadas por G:H y H:G. Es decir:

Definición 
Sea G un  grupo y sea  un subgrupo de G. Al cardinal

se le denomina índice de H en G. Otras notaciones frecuentes para  son  o también .

En el caso de que G sea finito, tenemos la identidad:

donde se ha utilizado la notación clásica, |G|, para el orden de un grupo.

Referencias 

Indice Teoria De Grupos
En álgebra abstracta ( específicamente en teoría de grupos ) , el índice de un subgrupo H en un grupo G se refiere al número de clases laterales en que un subgrupo H particiona a G. Introducción Cada subgrupo H de G permite definir dos relaciones de equivalencia sobre G , denotadas por ( equivalencia por la izquierda ) y ( equivalencia por la derecha ) . Se definen como : Las llamadas clases laterales son las clases de equivalencia definidas por estas relaciones . Se denotan como en el caso de , o bien como para \ . Las respectivas particiones de G son denotadas por G:H y H:G . Es decir : Definición Sea G un grupo y sea un subgrupo de G. Al cardinal se le denomina índice de H en G. Otras notaciones frecuentes para son o también \ . En el caso de que G sea finito , tenemos la identidad : donde se ha utilizado la notación clásica , |G| , para el orden de un grupo . Referencias Indice Teoria De Grupos