Grupo alternante
En teoría de grupos, el grupo alternante, también conocido como grupo alternado o subgrupo alternado, denotado usualmente , es el subgrupo del grupo simétrico  del conjunto  formado por las permutaciones pares. Simbólicamente:

siendo
 
la aplicación signo de una permutación.

Propiedades 
 es un subgrupo normal de . De hecho, es su subgrupo conmutador, de índice 2, y por ello tiene  elementos.

 es no abeliano para . 

El grupo  tiene a  (el grupo de Klein) como subgrupo propio normal. Para ,  es un grupo simple.

Véase también 
 Subgrupo.
 Grupo cociente.
 Combinatoria.

Referencias 

alternante
Permutaciones
En teoría de grupos , el grupo alternante , también conocido como grupo alternado o subgrupo alternado , denotado usualmente , es el subgrupo del grupo simétrico del conjunto formado por las permutaciones pares . Simbólicamente : siendo la aplicación signo de una permutación . Propiedades es un subgrupo normal de \ . De hecho , es su subgrupo conmutador , de índice y por ello tiene elementos . es no abeliano para \ . El grupo tiene a ( el grupo de Klein ) como subgrupo propio normal . Para , es un grupo simple . Vea se también Subgrupo . Grupo cociente . Combinatoria . Referencias alternante Permutaciones