نظرية بنغ مترزيشن
في الطوبولوجيا، نظرية بنغ مترزيشن، المسماة نسبةً إلى آر. إتش. بنغ، تصف أن الفضاء الطوبولوجي قابل للقياس مترياً.

الصيغة 
تنص النظرية على أن الفضاء الطوبولوجي X يُمكن قياسه، إذا وفقط كان فضاء منتظم و فضاء كولموغوروف ويحتوي على أساس منفصل-σ. عائلة هذه المجموعة تسمى منفصل-σ عندما تكون اتحاد لانفصالات يمكن عدها، حيث أن عائلة F الفرعية من الفضاء X تسمى منفصل، وحيث أن كل نقطة من X تحتوى على منطقة يتقاطع فيها عنصر واحد من F على الأقل.

التاريخ 
أثبتت هذه النظرية من قبل العالم بنغ، في عام 1951م وقد كان اكتشافاً مستقلاً.

مقارنة مع غيرها من النظريات المترية 
خلافاً لنظرية أورسون المترية والتي تعطي كماً كافٍ من الحالات للتمتير، هذه النظرية تعطي كلاً من حالتي المطلوب والكافي للفضاء الطوبولوجي ليمكن قياسه.

مراجع 

 "General Topology", Ryszard Engelking, Heldermann Verlag Berlin, 1989. ISBN 3-88538-006-4.

نظريات علمية
في الطوبولوجيا ، نظرية بنغ مترزيشن ، المسماة نسبةً إلى آر . إتش . بنغ ، تصف أن الفضاء الطوبولوجي قابل للقياس مترياً . الصيغة تنص ال نظرية على أن الفضاء الطوبولوجي X يُمكن قياسه ، إذا وفقط كان فضاء منتظم و فضاء كولموغوروف و يحتوي على أساس منفصل - σ . عائلة هذه المجموعة تسمى منفصل - σ عندما تكون اتحاد لانفصالات يمكن عد ها ، حيث أن عائلة F الفرعية من الفضاء X تسمى منفصل ، و حيث أن كل نقطة من X تحتوى على منطقة يتقاطع في ها عنصر واحد من F على الأقل . التاريخ أثبتت هذه ال نظرية من قبل العالم بنغ ، في عام و قد كان اكتشافاً مستقلاً . مقارنة مع غير ها من النظريات المترية خلافاً ل نظرية أورسون المترية و التي تعطي كماً كافٍ من الحالات للتمتير ، هذه ال نظرية تعطي كلاً من ح التي المطلوب والكافي للفضاء الطوبولوجي ل يمكن قياسه . مراجع " General Topology " , Ryszard Engelking , H eldermann Verlag Berlin , ISB N006 - 4 . نظريات علمية