إثبات أن 22/7 أكبر من π
غالبًا ما يستخدم الكسر 22/7 أو 3+1/7 قيمةً تقريبيةً للعدد باي، وقد كان أرخميدس أول من فطن إلى جعله قيمةً مقربةً له حوالي سنة 250 ق.م. لكن الكسر بذاته يعطي قيمة أكبر من قيمة العدد باي، حيث أنه عند قسمة الكسر نجد أنه يتطابق مع العدد باي حتى 3 رتب فقط (3.14) و بعدها تتجاوز قيمته قيمة العدد باي بنسبة حوالي 0.04%.

البرهان على أن 22/7 أكبر من π 
نعتبر التكامل: 
بما أن الدالة داخل التكامل قيمها موجبة بين 0 و 1، فالتكامل أكبر قطعا من 0.
قيمة هذا التكامل هي كالتالي:

المصادر 

باي
مقالات تحوي براهين رياضية
غالبًا ما يستخدم ال كسر 7 أو 1 / 7 قيمةً تقريبيةً للعدد ب أي ، و قد كان أرخميدس أول من فطن إلى جعل ه قيمةً مقربةً ل ه حوالي سن ة ق .م . لكن ال كسر ب ذات ه يعطي قيمة أكبر من قيمة العدد ب أي ، حيث أن ه عند قسمة ال كسر نجد أن ه يتطابق مع العدد ب أي حتىرتب فقط 14 ) و بعد ها تتجاوز قيمة ه قيمة العدد ب أي ب نسبة حوالي 04 % . البرهان على أن 7 أكبر من π نعتبر التكامل : ب ما أن الدالة داخل التكامل قيم ها موجبة بينو ف التكامل أكبر قطعا من قيمة هذا التكامل هي ك التالي : المصادر ب أي مقالات تحوي براهين رياضية