معيار المصفوفة
في الرياضيات، معيار المصفوفة  هو تطبيق لمبدأ معيار المتجه علي المصفوفات.

تعريف 
في ما يلي: الرمز  سيعبر عن مجال الأعداد الحقيقية والأعداد المركبة.
نفرض أن  يمثل الفضاء المتجهي الذي يحتوي كل المصفوفات ذات  صف و عمود ذات مدخلات تنتمي للمجال ، أيضًا  هي مصفوفة تمثل مرافق المصفوفة .

معيار المصفوفة هو معيار متجه ينتمي إلى  بحيث إذا كانت  تمثل معيار المصفوفة  فإن:
 
  إذا كان 
  لكل  في  لكل المصفوفات  تنتمي إلى 
  لكل المصفوفات  و في 

بالإضافة إلى ذلك، فإنه في حالة المصفوفة المربعة  فإن بعض (وليس الكل) المصفوفات تحقق التالي:
  لكل المصفوفات  و في

معيار العامل الرياضي 
إذا كان معيار المتجه في  و معطي (حيث  هو مجال الأعداد الطبيعية والمركبة) فإنه يمكن تعريف معيار العامل الرياضي المكافئ كما يلي:

ويكون معيار العامل الرياضي المكافئ للمعيار p في المتجهات (ويرمز له ب ) كما يلي:

حيث 

هناك 3 الحالات الخاصة عند ∞,p = 1,2, ، يمكن حساب قيم المعيار كما يلي:
  وهو ببساطة أقصي مجموع مطلق لعمود من أعمدة المصفوفة
  وهو ببساطة أقصى مجموع مطلق لصف من صفوف المصفوفة
  هذه العلاقة صحيحة بشرط أن تكون المصفوفة  من الدرجة -1 أو صفرية.
مثال:
 إذا كانت المصفوفة  معطاة كالتالي

فإن

و

عند  فإن المعيار يسمي المعيار الإكليدي  وفي هذه الحالة يساوي أكبر قيمة فردية ويساوي أيضًا الجذر التربيعي للقيمة الذاتية للمصفوفة المعرفة الموجبةA∗A :

حيث A∗ تمثل مرافق المصفوفة A.

مراجع 

جبر خطي
علم الحاسوب
فيزياء رياضية
معايير (رياضيات)
في الرياضيات ، معيار المصفوفة هو تطبيق ل مبدإ معيار المتجه علي المصفوفات . تعريف في ما يلي : الرمز سيعبر عن مجال الأعداد الحقيقية والأعداد المركبة . نفرض أن يمثل الفضاء المتجهي الذي يحتوي كل المصفوفات ذات صف و عمود ذات مدخلات تنتمي للمجال ، أيضًا هي مصفوفة تمثل مرافق المصفوفة \ . معيار المصفوفة هو معيار متجه ينتمي إلى ب حيث إذا كانت تمثل معيار المصفوفة ف إن : إذا كان ل كل في ل كل المصفوفات تنتمي إلى ل كل المصفوفات و في ب الإضافة إلى ذلك ، ف إن ه في حالة المصفوفة المربعة ف إن بعض ( و ليس الكل ) المصفوفات تحقق التالي : ل كل المصفوفات و في معيار العامل الرياضي إذا كان معيار المتجه في و معطي ( حيث هو مجال الأعداد الطبيعية والمركبة ) ف إن ه يمكن تعريف معيار العامل الرياضي المكافئ كما يلي : و يكون معيار العامل الرياضي المكافئ للمعيار p في المتجهات ( ويرمز ل ه ب ) كما يلي : حيث هناكالحالات الخاصة عند ∞ ,p = 2 , ، يمكن حساب قيم المعيار كما يلي : و هو ببساطة أ قصي مجموع مطلق لعمود من أعمدة المصفوفة و هو ببساطة أقصى مجموع مطلق لصف من صفوف المصفوفة هذه العلاقة صحيحة ب شرط أن تكون المصفوفة من الدرجةأو صفرية . مثال : إذا كانت المصفوفة معطاة ك التالي ف إن و عند ف إن المعيار يسمي المعيار الإكليدي و في هذه الحالة يساوي أكبر قيمة فردية ويساوي أيضًا الجذر التربيعي ل القيمة الذاتية للمصفوفة المعرفة الموجبة A ∗ A\ : حيث A ∗ تمثل مرافق المصفوفة A . مراجع جبر خطي علم الحاسوب فيزياء رياضية معايير ( رياضيات )