مبدل رياضي
المبدل الرياضي في الرياضيات يعطي مؤشرا على مدى فشل عملية ثنائية معينة بأن تكون تبادلية. هناك تعاريف مختلفة تستخدم في إطار نظرية الزمر ونظرية الحلقات.

نظرية الزمر 
العاكس من عنصرين g و h من زمرة G، هو العنصر:
 .
وهو يساوي مطابقة الزمرة إذا وفقط إذا g و h يتبادلان (أي إذا وفقط إذا hg=gh). ويطلق على الزمرة الجزئية من الزمرة التي تولدها كل عمليات التبادل زمرة مشتقة أو زمرة المبدلات الجزئية من G. يجب الملاحظة أنه لا بد من النظر في الزمرة الجزئية الناتجة عن مجموعة من المبدلات لأنه بشكل عام لا تكون مجموعة المبدلات مغلقة في إطار عملية الزمرة. تستخدم المبدلات لتحديد طبيعة الزمرة ما إذا كانت زمرة عديمة القوى nilpotent أو زمرة قابلة للحلحلة.
يستخدم تعريف المبدل أعلاه من قبل بعض منظري الزمرة وكذلك خلال هذه المقالة. ومع ذلك، فإن العديد من منظرين الزمرة الآخرين يحددون المبدل كما في المعادلة :
.

المطابقات (نظرية الزمرة) 
مطابقات المبدل هي أداة هامة في نظرية الزمرة. التعبير  يعني أن مترافقة  على , تعرف ك.
 
 
  and 
  and 
  and

مراجع

وصلات خارجية 
 

جبر تجريدي
عمليات ثنائية
مطابقات رياضية
نظرية الزمر
المبدل الرياضي في الرياضيات يعطي مؤشرا على مدى فشل عملية ثنائية معينة ب أن تكون تبادلية . هناك تعاريف مختلفة تستخدم في إطار نظرية الزمر و نظرية الحلقات . نظرية الزمر العاكس من عنصرين g و h من زمرة G ، هو العنصر : \ . و هو يساوي مطابقة الزمرة إذا وفقط إذا g و h يتبادلان ( أي إذا وفقط إذا hg = gh ) . و يطلق على الزمرة الجزئية من الزمرة التي تولد ها كل عمليات التبادل زمرة مشتقة أو زمرة المبدلات الجزئية من G . يجب الملاحظة أن ه لا بد من النظر في الزمرة الجزئية الناتجة عن مجموعة من المبدلات لأن ه ب شكل عام لا تكون مجموعة المبدلات مغلقة في إطار عملية الزمرة . تستخدم المبدلات ل تحديد طبيعة الزمرة ما إذا كانت زمرة عديمة القوى nilpotent أو زمرة قابلة للحلحلة . يستخدم تعريف المبدل أعلا ه من قبل بعض منظري الزمرة و كذٰلك خلال هذه المقالة . و مع ذلك ، ف إن العديد من منظرين الزمرة الآخرين يحددون المبدل كما في المعادلة \ : . المطابقات ( نظرية الزمرة ) مطابقات المبدل هي أداة هامة في نظرية الزمرة . التعبير يعني أن مترافقة على , تعرف ك . and and and مراجع وصلات خارجية جبر تجريدي عمليات ثنائية مطابقات رياضية نظرية الزمر