دورة (نظرية الرسومات)
في نظرية الرسومات، دورة  في الرسم هي عبارة عن طريق (trail ) غير خالي والذي لايحتوي على رؤوس مكرره عدا عند بداية ونهاية الممر، أي ان الدوره هي عبارة عن طريق مغلق. الدورة الموجهه في رسم موجه هي طريق موجه والذي به رأس مكرر فقط عند أول رأس بالطريق وآخر رأس.

الرسم الذي لايحتوي على أي دورات يسمى acyclic graph . الرسم الموجه الذي لايحتوي على أي دورات موجهه يسمى directed acyclic graph .

تعاريف

الدارة والدورة 
 الدارة هي عبارة عن طريق غير خالي والذي به أول رأس هي نفس الرأس الأخير (هنا ممكن أن تحتوي على رؤوس مكررة أو أضلاع مكررة).

ليكن  رسم. الدارة هي الممر الغير خالي  والذي متتابعة رؤوسه هي   .

 الدورة أو الدارة البسيطة هي دارة التي بها جميع رؤوسها مختلفة عدا عند أول رأس وآخر رأس.

دارة موجهه ودورة موجهة 

 الدارة الموجهه هي طريق موجه (directed trail ) غير خالي والذي به أول رأس هي نفسها آخر رأس بالطريق.

 ليكن  رسم موجه. الدارة الموجهه هي الطريق موجه غير خالي المعرف بالمتتابعة  والذي متتابعة الرؤوس له هي 

 الدورة الموجهه أو الدارة الموجهه البسيطة هي دارة موجهه والتي لاتحتوي على أي رؤوس مكررة عدا فقط أول رأس واخر رأس.

دورات بدون أوتار (Chordless cycles) 

دورة بدون وتر في الرسم هي عبارة عن دورة والتي لايوجد رأسين مرتبطين بواسطة ضلع لاينتمي إلى الدورة نفسها. الدورة بدون وتر تسمى أيضا hole أو دورة مولدة. المكمل او المتمم لهذه الدورة يسمى antihole. يستخدم مفهوم الدورة بدون وتر في تمييز الرسومات المكتملة أو التامة (perfect graphs). فحسب نظرية الرسم المكتمل القويه فإن الرسم يكون مكتمل إذا وفقط إذا كان لايحتوي على دورة بدون وتر والتي بها رؤوس فردية أكبر من  . الرسم ذو وتر (chordal graph ) هو نوع خاص من الرسم المكتمل والذي لايحتوي على دورة بدون وتر بحجم أكبر من  .

مصطلح girth للرسم هو عبارة عن طول أقصر دورة فيه. هذه الدورة التي لها أقصر طول في الرسم لابد أن تكون دورة بدون وتر.

يعرف Cages بأنه أصغر رسم منتظم والذي يحتوي على أقل عدد ممكن من الرؤوس وبه أقصر دورة.

فضاء الدورة (Cycle space)

إيجاد دورة (Cycle detection)

غطاء الرسومات باستخدام الدورات (Covering graphs by cycles)

أصناف الرسومات حسب الدورات 
يوجد أنواع عديده مهمه من الرسومات والتي ممكن تعريفها حسب الدورات الموجوده بتلك الرسومات، ومن هذه الأنواع مايلي:

 رسم ثنائي التجزئة: وهو رسم لايحتوي على أي دورة فردية. ويقصد بالدورة فرديه إذا كان عدد رؤوسها هو عدد فردي.
 Cactus graph
 رسم بدورة (Cycle graph ) وهو رسم مكون من دائرة واحدة.
 رسم

مراجع 

رياضيات
نظرية المخططات
في نظرية ال رسومات ، دورة في الرسم هي عبارة عن طريق ( trail ) غير خالي و الذي لا يحتوي على رؤوس مكرر ه عدا عند بداية ونهاية الممر ، أي ان ا ل دور ه هي عبارة عن طريق مغلق . الدورة الموجه ه في رسم موجه هي طريق موجه و الذي ب ه رأس مكرر فقط عند أول رأس بالطريق و آخر رأس . الرسم الذي لا يحتوي على أي دورات يسمى acyclic graph\ . الرسم الموجه الذي لا يحتوي على أي دورات موجه ه يسمى directed acyclic graph\ . تعاريف الدارة و الدورة الدارة هي عبارة عن طريق غير خالي و الذي ب ه أول رأس هي نفس الرأس الأخير ( هنا ممكن أن تحتوي على رؤوس مكررة أو أضلاع مكررة ) . ليكن رسم . الدارة هي الممر الغير خالي و الذي متتابعة رؤ ه هي \ . الدورة أو الدارة البسيطة هي دارة التي ب ها جميع رؤوس ها مختلفة عدا عند أول رأس و آخر رأس . دارة موجه ه ودورة موجهة الدارة الموجه ه هي طريق موجه ( directed trail ) غير خالي و الذي ب ه أول رأس هي نفس ها آخر رأس بالطريق . ليكن رسم موجه . الدارة الموجه ه هي الطريق موجه غير خالي المعرف بالمتتابعة و الذي متتابعة ال رؤوس ل ه هي الدورة الموجه ه أو الدارة الموجه ه البسيطة هي دارة موجه ه و التي لاتحتوي على أي رؤوس مكررة عدا فقط أول رأس و آخر رأس . دورات ب دون أوتار ( Chordless cycles ) دورة ب دون وتر في الرسم هي عبارة عن دورة و التي لا يوجد رأسين مرتبطين ب واسطة ضلع لا ينتمي إلى الدورة نفس ها . الدورة ب دون وتر تسمى أيضا hole أو دورة مولدة . المكمل او المتمم ل هٰذه الدورة يسمى antih ole . يستخدم مفهوم الدورة ب دون وتر في تمييز ال رسومات المكتملة أو التامة ( perfect graphs ) . ف حسب نظرية الرسم المكتمل القويه ف إن الرسم يكون مكتمل إذا وفقط إذا كان لا يحتوي على دورة ب دون وتر و التي ب ها رؤوس فردية أكبر من\ . الرسم ذو وتر ( ch ordal graph ) هو نوع خاص من الرسم المكتمل و الذي لا يحتوي على دورة ب دون وتر ب حجم أكبر من\ . مصطلح girth للرسم هو عبارة عن طول أقصر دورة في ه . هذه الدورة التي ل ها أقصر طول في الرسم لا بد أن تكون دورة ب دون وتر . يعرف Cages ب أن ه أصغر رسم منتظم و الذي يحتوي على أقل عدد ممكن من ال رؤوس و ب ه أقصر دورة . فضاء الدورة ( Cycle space ) إيجاد دورة ( Cycle detection ) غطاء ال رسومات ب استخدام الدورات ( Covering graphs by cycles ) أصناف ال رسومات حسب الدورات يوجد أنواع عديد ه مهم ه من ال رسومات و التي ممكن تعريف ها حسب الدورات الم وجود ه ب تلك ال رسومات ، و من هذه الأنواع مايلي : رسم ثنائي التجزئة : و هو رسم لا يحتوي على أي دورة فردية . ويقصد ب الدورة فردي ه إذا كان عدد رؤوس ها هو عدد فردي . Cactus graph رسم بدورة ( Cycle graph ) و هو رسم مكون من دائرة واحدة . رسم مراجع رياضيات نظرية المخططات