حركة مقذوف
حركة المقذوف شكل الحركة التي يقذف بها جسيم أو كما يسمى قذيفة بالقرب من سطح الأرض، وتتحرك في مسار منحني يخضع لتأثير عجلة الجاذبية فقط. كما يفترض أيضًا إهمال مقاومة الهواء في كافة المعادلات. وعليه، فالقوة الوحيدة المؤثرة على حركة الجسم هي وزنه، الخاضع لعجلة الجاذبية، التي تؤثر في اتجاه رأسي لأسفل. ونظرًا للقصور الذاتي للجسيم، لا يتطلب الأمر أي قوة أفقية خارجية للمحافظة على سرعة الجسيم الأفقية.

السرعة البدائية 
إذا افترضنا أن المقذوف قد أطلق بسرعة بدائية . والتي يمكن التعبير عنها بمجموع مركبتي السرعة الرأسية والأفقية كما يلي:
.
والمركبتان  و يمكن حسابهما إذا ما كانت زاوية القذف  معلومة:
,
.

كميات الحركة 
تكون الحركة الأفقية مستقلة عن الحركة الرأسية، فلا تؤثر أي منهما على الأخرى. يعرف ذلك بمبدأ الحركة المركبة والتي عرّفها جاليليو عام 1638.

العجلة 
حيث أنه لا يحدث تسارع إلا في الاتجاه الرأسى، تكون السرعة الأفقية ثابتة، وتساوي . أما الحركة الرأسية للمقذوف فهي نفس حركة الجسم الساقط سقوط حر، وبالتالي تكون العجلة ثابتة، وتساوي . مركبتي العجلة تساويان:
,
.

السرعة 
مركبة السرعة الأفقية للجسيم تظل ثابتة طوال الحركة. أما المركبة الرأسية لأسفل فتزداد قيمتها تزايدًا خطيًا نظرًا لثبات العجلة الرأسية (عجلة الجاذبية). وبتكامل العجلة في اتجاهي و نحصل على معادلتي السرعة عند أي زمن كالتالي:
,
.
يمكن حساب محصلة السرعة باستخدام قانون المثلث من المعادلة التالية:
.

الإزاحة 

في أي لحظة ، تساوي الإزاحة الأفقية والرأسية للمقذوف:
,
.
فتكون محصلة الإزاحة كالتالي:
.

باعتبار المعادلة:
.
إذا عوضنا المتغير t في إحدى المعادلتين في المعادلة الأخرى سنحصل على المعادلة التالية:
.
وحيث أن  و و ثوابت، تصبح المعادلة كالتالي: 
حيث  و ثابتان.

المعادلة السابقة هي معادلات قطع مكافئ، لذا فالمسار الذي يتحرك فيه المقذوف هو قطع مكافئ بمحور رأسي.

إذا علم كلًا من اتجاه الإطلاق (x,y) وزاوية الإطلاق (θ أو α)، يمكن حساب السرعة الابتدائية بحساب  في معادلة القطع المكافئة المذكورة أعلاه:

.

زمن القذف أو الزمن الكلي للرحلة 
الزمن الكلي  الذي يقضيه المقذوف في الهواء يسمى بزمن الرحلة.

وبعد انتهاء الرحلة، يعود المقذوف للمحور الأفقي (محور-x)، أي تكون y=0.

لاحظ أننا قد أهملنا مقاومة الهواء على المقذوف.

أقصى ارتفاع للمقذوف 

يعرف أقصى ارتفاع يصل إليه المقذوف بقمة حركة المقذوف. ويظل المقذوف في الارتفاع منذ إطلاقه حتى يصل إلى اللحظة التي تكون فيها السرعة الرأسية تساوي صفر. ()، وعليها:
.
أما الزمن اللازم حتى يصل المقذوف إلى أقصى ارتفاع (h) فيساوي:
.
وتكون الإزاحة الرأسية عند أقصى ارتفاع للمقذوف:

العلاقة بين أقصى ارتفاع وأقصى إزاحة أفقية 
العلاقة بين المدى  في المستوى الأفقي وأقصى ارتفاع  يصل له المقذوف عند زمن قدره  هي:

البرهان 

 × 

.

أقصى مدى للمقذوف 

من الضروري ملاحظة أن مدى المقذوف وأقصى ارتفاع له لا يعتمدان على كتلته، وعليه فإن المدى وأقصى ارتفاع للمقذوفات ثابتان إذا ما تم إطلاق المقذوفات مختلفة الكتل بنفس السرعة والاتجاه. والمدى الأفقي d للمقذوف هو أقصى إزاحة أفقية له منذ انطلاقه إلى أن يعود إلى ارتفاعه الأصلي (y = 0).

الزمن اللازم للوصول إلى الأرض:

معادلة الإزاحة الأفقية مع استخدام بقيمة الزمن الكلي للرحلة لإعطاء أقصى إزاحة أفقية:

فيكون 

لاحظ أن قيمة  تكون قصوى إذا ما كانت:

وتعني أن:

أو

تطبيق نظرية الطاقة 
وفقًا لنظرية الشغل والطاقة، تكون المركبة الرأسية للسرعة:
.

معرض صور

مراجع 

 Budó Ágoston: Kísérleti fizika I.,Budapest, Tankönyvkiadó, 1986. ISBN 963 17 8772 9 
 Ifj. Zátonyi Sándor: Fizika 9.,Budapest, Nemzeti Tankönyvkiadó, 2009. ISBN 978-963-19-6082-2 
 Hack Frigyes: Négyjegyű függvénytáblázatok, összefüggések és adatok, Budapest, Nemzeti Tankönyvkiadó, 2004. ISBN 963-19-3506-X 

ميكانيكا
حركة المقذوف شكل الحركة التي يقذف ب ها جسيم أو كما يسمى قذيفة ب القرب من سطح الأرض ، وتتحرك في مسار منح ني يخضع لتأثير عجلة الجاذبية فقط . كما يفترض أيضًا إهمال مقاومة الهواء في كافة المعادلات . و علي ه ، ف القوة الوحيدة المؤثرة على حركة الجسم هي وزنه ، ال خاضع لعجلة الجاذبية ، التي تؤثر في اتجاه رأسي لأسفل . ونظرًا للقصور الذاتي للجسيم ، لا يتطلب الأمر أي قوة أفقية خارجية ل المحافظة على سرعة الجسيم الأفقية . السرعة البدائية إذا افترضنا أن المقذوف قد أطلق ب سرعة بدائية \ . و التي يمكن التعبير عن ها ب مجموع مركبتي السرعة الرأسية والأفقية كما يلي : . والمركبتان و يمكن حساب هما إذا ما كانت زاوية القذف معلومة : . كميات الحركة تكون الحركة الأفقية مستقلة عن الحركة الرأسية ، ف لا تؤثر أي من هما على الأخرى . يعرف ذلك ب مبدإ الحركة المركبة و التي عرّف ها جاليليو عام العجلة حيث أن ه لا يحدث ت سارع إلا في الاتجاه الرأسى ، تكون السرعة الأفقية ثابتة ، وتساوي\ . أما الحركة الرأسية للمقذوف ف هي نفس حركة الجسم الساقط سقوط حر ، و ب التالي تكون العجلة ثابتة ، وتساوي \ . مركبتي العجلة تساويان : . السرعة مركبة السرعة الأفقية للجسيم تظل ثابتة طوال الحركة . أما المركبة الرأسية لأسفل ف تزداد قيمة ها تزايدًا خطيًا نظرًا لثبات العجلة الرأسية ( عجلة الجاذبية ) . وبتكامل العجلة في اتجاهي و نحصل على معادلتي السرعة عند أي زمن ك التالي : . يمكن حساب محصلة السرعة ب استخدام قانون المثلث من المعادلة التالية : . الإزاحة في أي لحظة ، تساوي الإزاحة الأفقية والرأسية للمقذوف : . فتكون محصلة الإزاحة ك التالي : . ب اعتبار المعادلة : . إذا عوضنا المتغير t في إحدى المعادلتين في المعادلة الأخرى سنحصل على المعادلة التالية : . و حيث أن و و ثوابت ، تصبح المعادلة ك التالي : حيث و ثابتان . المعادلة السابقة هي معادلات قطع مكافئ ، لذا فالمسار الذي يتحرك في ه المقذوف هو قطع مكافئ بمحور رأسي . إذا علم كلًا من اتجاه الإطلاق ( x ,y ) وزاوية الإطلاق ( θ أو α ) ، يمكن حساب السرعة الابتدائية ب حساب في معادلة القطع المكافئة المذكورة أعلا ه : . زمن القذف أو الزمن الكلي للرحلة الزمن الكلي الذي يقضيه المقذوف في الهواء يسمى ب زمن الرحلة . و بعد انتهاء الرحلة ، يعود المقذوف للمحور الأفقي ( محور - x ) ، أي تكون y = 0 . لاحظ أن نا قد أهملنا مقاومة الهواء على المقذوف . أقصى ارتفاع للمقذوف يعرف أقصى ارتفاع يصل إلي ه المقذوف بقمة حركة المقذوف . و يظل المقذوف في الارتفاع منذ إطلاق ه حتى يصل إلى اللحظة التي تكون في ها السرعة الرأسية تساوي صفر . ( ) ، و علي ها : . أما الزمن اللازم حتى يصل المقذوف إلى أقصى ارتفاع ( h ) فيساوي : . و تكون الإزاحة الرأسية عند أقصى ارتفاع للمقذوف : العلاقة بين أقصى ارتفاع وأقصى إزاحة أفقية العلاقة بين المدى في المستوى الأفقي وأقصى ارتفاع يصل ل ه المقذوف عند زمن قدر ه هي : البرهان × . أقصى مدى للمقذوف من الضروري ملاحظة أن مدى المقذوف وأقصى ارتفاع ل ه لا يعتمدان على كتلة ه ، و علي ه ف إن المدى وأقصى ارتفاع للمقذوفات ثابتان إذا ما تم إطلاق المقذوفات مختلفة الكتل ب نفس السرعة و الاتجاه . والمدى الأفقي d للمقذوف هو أقصى إزاحة أفقية ل ه منذ انطلاق ه إلى أن يعود إلى ارتفاع ه الأصلي ( y = 0 ) . الزمن اللازم ل الوصول إلى الأرض : معادلة الإزاحة الأفقية مع استخدام ب قيمة الزمن الكلي للرحلة ل إعطاء أقصى إزاحة أفقية : فيكون لاحظ أن قيمة تكون قصوى إذا ما كانت : وتعني أن : أو تطبيق نظرية الطاقة وفقًا ل نظرية الشغل و الطاقة ، تكون المركبة الرأسية للسرعة : . معرض صور مراجع Budó Á goston : Kísérleti fizika I .,Budapest , Tankönyvkiadó , ISBN179 Ifj . Z átonyi Sándor : Fizik a ,Budapest , Nemzeti Tankönyvkiadó , ISBN19 - 6082 - 2 Hack Frigyes : Négyjegyű függvénytáblázatok , összefüggések és adatok , Budapest , Nemzeti Tankönyvkiadó , ISB N3506 - X ميكانيكا