تمثيل كهربي - ميكانيكي
التمثيل الكهربي - الميكانيكي هو تمثيل الأنظمة الميكانيكية على شكل دوائر كهربية. في البداية تم ابتكار التمثيل الكهربي - الميكانيكي ليساعد على تفسير حدوث ظواهر شبيهة بالظواهر الكهربية في الأجزاء الميكانيكية. حيث قدم جيمس كليرك ماكسويل تمثيلًا من هذا النوع في القرن 19، ومع تطور علم الدوائر الكهربية؛ وُجِدَ أن بعض المسائل الميكانيكية يمكن حلها بسهولة من خلال التمثيل الكهربي، وكانت التطورات النظرية في المجال الكهربائي مفيدة بشكل خاص في تمثيل الشبكات الكهربية (رسم الدوائر الكهربية) باستخدام نموذج العناصر المجمع والقدرة على تحليل الدوائر الكهربية، مما ساعد على سهولة حل المسائل الكهربية، وتحويل المسائل الميكانيكية إلى مسائل كهربية.

هذا الأسلوب مفيد بشكل خاص في تصميم المرشحات الميكانيكية؛ لأنها تستخدم أجهزة ميكانيكية لتنفيذ وظيفة كهربية؛ بيد أن هذا الأسلوب يمكن استخدامه لحل المسائل الميكانيكية البحتة، ويمكن أيضًا استخدامها في مجالات الطاقة وغيرها. ويعتبر التحليل بالتمثيل الكهربي أداة تصميم أساسية خاصة عند تحليل أكثر من مجال طاقة في نفس الوقت؛ حيث يمتلك هذا الأسلوب ميزة رئيسة وهي أنه يمكن تمثيل النظام بأكمله بنفس الوحدة ونفس الطريقة. يُستخدَم التمثيل الكهربي بشكل خاص من قبل مصممي محولات الطاقة بحكم طبيعة المحولات أنها تتعامل مع مجالات طاقة مختلفة، وفي أنظمة التحكم حيث تقوم المستشعرات والمشغلات بالتحويل بين مجالات الطاقة المختلفة.

طُوِّرَ التمثيل الكهربي الميكانيكي عن طريق إيجاد علاقات بين المتغيرات في المجال الميكانيكي التي لها صيغة رياضية متطابقة مع المتغيرات في المجال الكهربي، لذلك يوجد عدة تمثيلات ممكنة وليس تمثيل واحد فقط، لكن هناك تمثيلان هما الأكثر شيوعًا: تمثيل المعاوقة، وتمثيل القبولية. تمثيل المعاوقة يتم فيه تمثيل القوة الميكانيكية بالجهد الكهربي، بينما تمثيل القبولية يمثل القوة بالتيار الكهربي، بالطبع لا يكفي تمثيل متغير واحد بل يجب تمثيل باقي المتغيرات، الاختيار الشائع هو اختيار متغيرات القدرة المترافقة، والتي يكون ناتج حاصل ضربها بوحدة القدرة، فمثلًا في تمثيل المعاوقة؛ يتم تمثيل القوة والسرعة بالجهد والتيار، وكلاهما يعطي حاصل ضربهما القدرة (سواء كانت كهربية أوميكانيكية).

تختلف التمثيلات المستخدمة في الأنظمة الميكانيكية ذات الحركة الدورانية مثل المحركات الكهربائية، فبدلًا من القوة؛ يتم تمثيل عزم الدوران بالجهد الكهربي، كما تختلف التمثيلات في أنظمة الميكانيكا الصوتية وميكانيكا الموائع، مثل تمثيل الضغط بالجهد الكهربي.

التطبيقات 
يستخدم التمثيل الكهربي الميكانيكي لتمثيل وظيفة نظام ميكانيكي بنظام كهربي مماثل عن طريق رسم المتغيرات المتماثلة بينهما. النظام الميكانيكي في حد ذاته يمكن تمثيله بالمتغيرات الميكانيكية، ولكن يُفضَّل بالطبع التمثيل الكهربي الميكانيكي خاصةً في الأنظمة الكهروميكانيكية؛ حيث الأجزاء الميكانيكية والكهربائية مُدمَجة في نظام واحد، كما أن هذا التمثيل مفيد في دراسة وتحليل المرشحات الميكانيكية. حيث أنها مصممة لتنفيذ وظيفة كهربية من خلال محولات الطاقة. إن التطور الحادث في مجال نظريات الدوائر الكهربية يمكن استخدامه في التصميم الميكانيكي.من خلال التمثيل الكهربي الميكانيكي.

كما أن التمثيل الكهربي الميكانيكي مفيد بشكل عام في مجال محولات الطاقة بين مختلف مجالات الطاقة. يستخدم أيضًا في تمثيل الأجزاء الميكانيكية في الأنظمة الصوتية مثل المخزن المغناطيسي والفونوغراف، حيث كان هذا الأمر له بعض الأهمية في بداية ظهور الفونغراف حيث ينتقل الصوت من المخزن المغناطيسي إلى البوق من خلال مكونات ميكانيكية مختلفة بدون مضخمات كهربية، كانت الفونغرافات الأوائل تعاني بشدة من الرنين غير المرغوب في الأجزاء الميكانيكية، وقد وُجِدَ أن هذا الخلل يمكن القضاء عليه من خلال معالجة الأجزاء الميكانيكية مثل مرشح الترددات المنخفضة.

يمكن استخدام التمثيل الكهربي للأنظمة الميكانيكية كوسيلة تعليمية مساعدة، للمساعدة في فهم سلوك الأنظمة الميكانيكية، بينما كان العكس هو المستخدم في أوائل القرن 20، حيث كانت التمثيلات الميكانيكية مفهومة أكثر من الظواهر الكهربية.

تكوين التمثيل 

توصف الأنظمة الكهربية عن طريق مخططات رسم الدوائر الكهربية، هذه المخططات لا تحاول تمثيل المكونات الكهربائية بأبعادها الحقيقية أو بمكانها الفعلي بالنسبة إلى بعضها البعض، وذلك لأن المكونات الكهربية يتم تمثيلها على شكل عناصر مثالية، يتم التعامل مع هذه العناصر على أنها تحتل نقطة واحدة في الدائرة، أما المكونات غير المثالية فيتم تمثيلها باستخدام أكثر من عنصر مثالي، فعلى سبيل المثال؛ يُمثَّل الملف على أنه يحتوي على محث ومقاومة، فنقوم بتمثيل الملف بمقاومة مرسومة على التوالي مع محث. لذلك فإن أول خطوة في تكوين التمثيل الميكانيكي هي وصفه بمخطط شبيه بمخططات رسم الدوائر الكهربية، عن طريق تمثيل النظام الميكانيكي على شكل عناصر مثالية.

في مخططات رسم الدوائر الكهربية التي تقتصر على الأنظمة الخطية؛ هناك ثلاثة مكونات إلكترونية سلبية هي: المقاومة، والحث (الملف)، والسعة (المكثف)، واثنين من العناصر النشطة: مصدر الجهد الكهربي، مصدر التيار الكهربي. لبناء مخططات الرسم الميكانيكية نستخدم هذه العناصر كنظائر للمكونات الميكانيكية، فيتم إيجاد علاقات بين المتغيرات في المجال الميكانيكي التي لها صيغة رياضية متطابقة مع المتغيرات في المجال الكهربي، لذلك يوجد عدة اختيارات ممكنة، الاختيار الشائع هو اختيار متغيرات القدرة المترافقة (الموضح أدناه) واختيار المتغيرات الهاملتونية المشتق من الأول.

اختيار متغيرات القدرة المترافقة 
متغيرات القدرة المترافقة هي زوج من المتغيرات يكون حاصل ضربها يساوي القدرة، في المجال الكهربائي متغيرات القدرة المترافقة هي دائمًا الجهد (v) والتيار (i)، وبالتالي يتم تمثيلها بمتغيرات القدرة المترافقة في المجال الميكانيكي، فمثلا الاختيار المعتاد في نظم الميكانيكا الانتقالية هو القوة (F) والسرعة (u)؛ ولكنه ليس الاختيار الوحيد، كما تختلف زوج المتغيرات حسب اختلاف النظام الميكانيكي كنظم الميكانيكا الدورانية أو الميكانيكا الصوتية.

هناك طريقتان لاختيار متغيرات القدرة المترافقة، فعلى سبيل المثال يمكن تمثيل القوة F بالجهد v والسرعة u بالتيار i، ويمكن أيضًا استخدام التمثيل البديل وهو تمثيل السرعة u بالحهد v والقوة F بالتيار i، وهذان هما طريقتا التمثيل: تمثيل المعاوقة، وتمثيل القبولية. فيمكن تمثيل نفس النظام الميكانيكي بدائرتين كهربائيتين مختلفتين، بحيث نجد أن كلا الدائرتين الكهربائيتين بينهما ازدواج، حيث تكون كلا منهما تعتبر الدائرة الثنائية أو المُزدَوجة بالنسبة للدائرة الأخرى.

اختيار المتغيرات الهاملتونية 
المتغيرات الهاملتونية وتُسمى أحيانًا متغيرات الطاقة هي المتغيرات التي تأتي عند الاشتقاق بالنسبة للزمن لمتغيرات القدرة المترافقة، سُميت المتغيرات الهاملتونية بهذا الاسم لأنها عادةً ما تظهر في الميكانيكا الهاملتونية، فمثلًا المتغيرات الهاملتونية في المجال الكهربائي هي الشحنة الكهربية (q) وتدفق الفيض المغناطيسي (λ)، لأنهما تعبران عن المشتقة الزمنية لمتغيرات القدرة المترافقة في المجال الكهربائي، حيث:
  (قانون فاراداي)
 
كما أن المتغيرات الهاملتونية في مجال الميكانيكا الانتقالية هي الإزاحة (x) كمية التحرك (p) لأنهما تعبران عن المشتقة الزمنية لمتغيرات القدرة المترافقة في مجال الميكانيكا الانتقالية، حيث:
  (قانون نيوتن الثاني للحركة)
 
وكذلك في المجالات الميكانيكية الأخرى، تُسمى المتغيرات الهاملتونية أيضا بمتغيرات الطاقة؛ لأنه عند حساب تكامل أحد متغيرات القدرة المترافقة بالنسبة للمتغير الهاملتوني يكون الناتج قيمة الطاقة. فعلى سبيل المثال:
  و

أنواع التمثيلات 
هناك طريقتان للتمثيل هما الأكثر استخدامًا: تمثيل المعاوقة (ويُسمى أيضًا تمثيل ماكسويل) والذي يحافظ على التناظر بين المجال الميكانيكي والكهربي؛ ولكنه لا يحافظ على الطبولوجيا أو البنية المادية بين الدائرتين، وتمثيل القبولية (ويُسمى أيضًا تمثيل فايرستون) والذي يحافظ على الطبولوجيا على حساب فقدان التناظر بين مجالات الطاقة المختلفة، وهناك طريقة تمثيل ثالثة وهي «تمثيل عبر وخلال» (ويُسمى أيضًا تمثيل ترينت). فتمثيل عبر وخلال يكون شبيهًا بتمثيل المعاوقة عند التحويل بين المجالين الكهربي والميكانيكي، ويكون شبيهًا بتمثيل القبولية عند التحويل بين المجال الكهربي ومجال الميكانيكا الصوتية خاصة "ميكانيكا الموائع"، حيث تكون العلاقة بين المجال الكهربي ومجال الميكانيكا الصوتية في «تمثيل عبر وخلال» بينهما علاقة ازدواج.

تختلف المتغيرات الأساسية حسب النظام الميكانيكي: انتقالي أو دوراني، فعلى سبيل المثال المسافة الخطية هي متغير الإزاحة في الميكانيكا الانتقالية، ولكن في المكيانيكا الدورانية يتم استبدال الإزاحة بالزاوية، وكذلك الحال في الميكانيكا الصوتية وميكانيكا الموائع، حيث يتم التعامل معها كنظام طاقة مختلف له متغيراته الأساسية الخاصة به ذات الطابع الميكانيكي، ويستخدم التمثيل بين الأنظمة الثلاثة: الكهربية والميكانيكية والميكانيكا الصوتية لتمثيل أنظمة الصوت الكهروميكانيكية.

تمثيل المعاوقة 
في تمثيل المعاوقة أو تمثيل ماكسويل؛ يتم تصنيف متغيري القدرة المترافقة إلى متغير جهد ومتغير تدفق، حيث أن متغير الجهد في مجال طاقة معين هو المتغير المماثل للقوة في المجال الميكانيكي، ومتغير التدفق هو المتغير المماثل للسرعة في المجال الميكانيكي، حيث يتم اختيار المتغيرات المماثلة للقوة والسرعة في مجال الطاقة المقابل.

أما في المجال الكهربائي؛ فإن متغير الجهد هو الجهد الكهربي، ومتغير التدفق هو التيار الكهربائي، والنسبة بين الجهد والتيار هي المقاومة الكهربائية (قانون أوم). وكذلك النسبة بين متغير الجهد ومتغير التدفق في أي مجال طاقة يمكن وصفها بأنها مقاومة، أما إذا كان هناك اختلاف في الطور بين الجهد والتيار تُسمى النسبة بينهما بالمعاوقة الكهربائية، فيمكن وصف المعاوقة بأنها الحالة العامة للمقاومة، حيث يرتبط مفهوم المقاومة بتبديد الطاقة؛ بينما يرتبط مفهوم المعاوقة بتخزين الطاقة وتبديدها أيضًا، .

تمثيل المعاوقة - الميكانيكا الانتقالية 

يصف تمثيل «المعاوقة - الميكانيكا الانتقالية» النظم الميكانيكية التي تتحرك في بعد خطي واحد، مما يثير مفهوم المعاوقة الميكانيكية؛ ووحدتها نيوتن.ثانية/متر أو كجم/ثانية.

تمثيل المعاوقة - الميكانيكا الدورانية 

يصف تمثيل «المعاوقة - الميكانيكا الدورانية» النظم الميكانيكية التي تتحرك في حركة دورانية، مما يثير مفهوم المعاوقة الدورانية؛ ووحدتها نيوتن.متر.ثانية/راديان.

تمثيل المعاوقة - الميكانيكا الصوتية 

والمعاوقة الصوتية وحدتها نيوتن.ثانية/متر5.

تمثيل القبولية 
يعتبر تمثيل القبولية أو تمثيل فايرستون المقلوب الكهربائي لتمثيل المعاوقة، حيث يُمثَّل متغير الجهد في المجال الميكانيكي بالتيار الكهربائي (متغير التدفق في المجال الكهربائي)، ويُمثل متغير التدفق في المجال الميكانيكي بالجهد الكهربائي (متغير الجهد في المجال الكهربائي)، لذلك فإن الدائرة الكهربائية الناتجة عن تمثيل القبولية تعتبر مقلوب الدائرة الناتجة عن تمثيل المعاوقة.

يوصف تمثيل القبولية بالقبولية الكهربية مثلما يوصف تمثيل المعاوقة بالمعاوقة الكهربية، حيث أن القبولية هي المقلوب الجبري للمعاوقة، ومن هنا جاءت تسمية تمثيل القبولية.

تمثيل القبولية - الميكانيكا الانتقالية

تمثيل القبولية - الميكانيكا الدورانية

تمثيل القبولية - الميكانيكا الصوتية

تمثيل عبر وخلال 
يُصنف «تمثيل عبر وخلال» أو «تمثيل ترينت» متغيري القدرة المترافقة إلى «متغير عبر» و«متغير خلال»، يظهر «متغير عبر» عبر طرفي العنصر، ويقاس بدلالة طرفي العنصر، أما «متغير خلال» يمر أو يتحرك خلال العنصر، ولديه نفس القيمة عند طرفي العنصر، فمثلا في المجال الكهربائي متغير عبر هو الجهد، ومتغير خلال هو التيار، وفي المجال الميكانيكي السرعة هي متغير عبر، والقوة هي متغير خلال، لذلك فإنه يتم تمثيل متغيرات المجال الميكانيكي (القوة والسرعة) كما في تمثيل القبولية.

تمثيل عبر وخلال - الميكانيكا الانتقالية

تمثيل عبر وخلال - الميكانيكا الدورانية

تمثيل عبر وخلال - الميكانيكا الصوتية 

الضغط هو متغير عبر؛ بسبب أن الضغط يتم قياسه بالنسبة إلى طرفي العنصر، وفهو ليس قيمة مطلقة للضغط، وبالتالي لا يتم تمثيله بالقوة لأنها متغير خلال؛ على الرغم من أن الضغط هو القوة مقسومة على المساحة، لذلك يتشابه تمثيل عبر وخلال مع تمثيل القبولية عند التمثيل بين المجال الكهربي والمجال الميكانيكي؛ بينما يتشابه مع تمثيل المعاوقة عند التمثيل بين المجال الكهربي والميكانيكا الصوتية.

مجالات الطاقة الأخرى 
ويمكن أن يمتد التمثيل الكهربي لمجالات الطاقة الأخرى، كما أن هذا الأمر مطلوب كما في مجال المستشعرات والمشغلات، وفي مجال هندسة التحكم عمومًا، حيث أن أجهزة الاستشعار تقيس المتغيرات في أي مجال طاقة، لذلك التمثيل بين مجالات الطاقة المختلفة مطلوب، الجدول التالي يلخص متغيرات القدرة المترافقة الأكثر شيوعا لتكوين التمثيلات المختلفة.

ربما يكون الأكثر شيوعًا في المجال الحراري هو اختيار درجة الحرارة والقدرة الحرارية باعتبارهما المتغيرين الأساسيين، لأنهما يمكن قياسهما بسهولة على عكس الإنتروبيا، ولكنهما ليسا من منغيرات القدرة المترافقة، لذلك عند التمثيل الكهربي لعدة مجالات طاقة مختلفة مع بعضها البعض؛ فإن تمثيل المجال الحراري لا يمثل بشكل صحيح تدفق الطاقة.

وبالمثل في المجال المغناطيسي، الشائع اختيار القوة المحركة المغناطيسية (ق.م.م) والفيض المغناطيسي باعتبارهما المتغيرين الأساسيين، ولكن هذا التمثيل لا يمثل بشكل صحيح تدفق الطاقة، كما أنهما ليسا من منغيرات القدرة المترافقة، يُسمى هذا النموذج أحيانًا «نموذج الممانعة - المقاومة»، أما التمثيل المستخدم في الجدول أعلاه - والذي يستخدم متغيري القدرة المترافقة - يُسمى أحيانًا «نموذج المكثف - الملف».

محولات الطاقة 
محول الطاقة هو جهاز يدخل إليه كمية من مجال طاقة معين ليحولها إلى مجال طاقة آخر، لمحولات الطاقة استخدامات عديدة وأنواع كثيرة، ففي مجال الأنظمة الكهروميكانيكية تتكون من المستشعرات والمشغلات، وفي مجال الإلكترونيات الصوتية تُستخدم لتحويل الطاقة الكهربية إلى صوتية، تعتبر المحولات حلقة الوصل بين المجالات الكهربية والميكانيكية، لذلك نحتاج التمثيل الكهربي الميكانيكي لتطوير المحولات.

محولات الطاقة لها منفذين (على الأقل)، منفذ خاص بالمجال الميكانيكي، وآخر خاص بالمجال الكهربي، لذلك فيتم تمثيله على شكل شبكة كهربية ذات منفذين (two-port)، وهذا على عكس ما تم مناقشته أعلاه؛ حيث كانت جميع العناصر تتكون من منفذ واحد، يمكن تمثيل الشبكة الكهربية ذات منفذين بمصفوفة 2×2 (أو ما يكافؤها) تتكون من اثنين من مصادر التابعة (سواء كانت مصادر الجهد أو التيار) واثنين من المعاوقات (أو المسامحات).

التاريخ 
يرجع الفضل إلى جيمس كليرك ماكسويل في تطوير نظرية التمثيلات الكهربية الميكانيكية، حيث كان أول قام بربط القوة الميكانيكية بالجهد الكهربي عام 1873 وبالتالي فيرجع له الفضل في تأسيس تمثيل المعاوقة،
 وهو أول التمثيلات الكهربية الميكانيكية. وبالرغم من أن مصطلح المعاوقة لم يتم صياغته إلا في سنة 1886، أي بعد وفاة ماكسويل؛ حيث صاغه أوليفر هيفسايد، ثم تم صياغة مصطلح المعاوقة المركَّبة من قبل آرثر كينيلي في عام 1893، ثم تم صياغة مفهوم المعاوقة الميكانيكية في عام 1920 من قبل كينيلي وآرثر غوردون ويبستر.

لم يكن غرض ماكسويل تمثيل الأنظمة الميكانيكية بالأنظمة الكهربائية، ولكن كان هدفه فهم وشرح الظواهر الكهربية بطريقة أقرب للعقل عن طريق تشبيهها بالأنظمة الميكانيكية، وبعد أن أصبحت الظواهر الكهربية مفهومة بشكل أفضل؛ حدث العكس، فأصبحت التمثيلات الكهربية تستخدم لوصف الأنظمة الميكانيكية، وأصبح ذلك الأكثر شيوعًا، ثم وُجِد أن تمثيل الكهربي الميكانيكي يمكنه حل العديد من المشاكل في المجال الميكانيكي ومجالات الطاقة الأخرى، وفي عام 1900 أصبحت التمثيلات الكهربية الميكانيكية مألوفة. وفي عام 1920 تقريبًا أصبح التمثيل الكهربي أداة تحليل أساسية، وقام فانيفار بوش بتطوير نموذج الحاسوب التماثلي وعرضت هذه الطريقة في ورقة بحثية لكليفورد نيكل عام 1925.

في عام 1933، قام فلويد فايرستون باقتراح تمثيل جديد وهو تمثيل القبولية، والذي قام فيه بتمثيل القوة الميكانيكية بالتيار الكهربي بدلا من الجهد الكهربي، كما قد فايرستون مفهوم «متغيرات عبر وخلال» في نفس الوقة البحثية، وعرض فكرة توسيع التمثيل ليشمل مجالات الطاقة الأخرى، وفي عام 1955، قدم هوراس ترينت ما يُعرف بـ «تمثيل عبر وخلال».

انظر أيضًا 
 تمثيل (منطق)
 كهروميكانيكا

هوامش

ملاحظات

المراجع 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 {{استشهاد بكتاب|عنوان=Evoked otoacoustic emissions in a cochlear model, pp. 191–196 in Hohmann, D. (ed), ECoG, OAE and Intraoperative Monitoring: Proceedings of the First International Conference, Würzburg, Germany, September 20–24, 1992|الأول= Fukazawa, Tatsuya; Tanaka, Yasuo|الأخير=Fukazawa & Tanaka|ناشر=Kugler Publications|سنة=1993|ردمك=9062990975}}
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Smith, Malcom C., "Synthesis of mechanical networks: the inerter", IEEE Transactions on Automatic Control, vol. 47, iss. 10, pp. 1648–1662, October 2002.
 Trent, Horace M., "Isomorphisms between oriented linear graphs and lumped physical systems", The Journal of the Acoustical Society of America'', vol. 27, pp. 500–526, 1955.

تصميم إلكتروني
تمثيلات كهربائية
هندسة كهروميكانيكية
التمثيل الكهربي - الميكانيكي هو تمثيل الأنظمة الميكانيكية على شكل دوائر كهربية . في البداية تم ابتكار التمثيل الكهربي - الميكانيكي ل يساعد على تفسير حدوث ظواهر شبيهة بالظواهر الكهربية في ال أجزاء الميكانيكية . حيث قدم جيمس كليرك ماكسويل تمثيلًا من هذا النوع في القرن و مع تطور علم الدوائر الكهربية ؛ وُجِدَ أن بعض المسائل الميكانيكية يمكن حل ها ب سهولة من خلال التمثيل الكهربي ، و كانت التطورات ال نظرية في المجال الكهربائي مفيدة ب شكل خاص في تمثيل ال شبكات الكهربية ( رسم الدوائر الكهربية ) ب استخدام نموذج العناصر المجمع والقدرة على تحليل الدوائر الكهربية ، مما ساعد على سهولة حل المسائل الكهربية ، و تحويل المسائل الميكانيكية إلى مسائل كهربية . هذا الأسلوب مفيد ب شكل خاص في تصميم المرشحات الميكانيكية ؛ لأن ها تستخدم أجهزة ميكانيكية ل تنفيذ وظيفة كهربية ؛ بيد أن هذا الأسلوب يمكن استخدام ه ل حل المسائل الميكانيكية البحتة ، و يمكن أيضًا استخدام ها في مجالات الطاقة و غير ها . و يعتبر ال تحليل بالتمثيل الكهربي أداة تصميم أساسية خاصة عند تحليل أكثر من مجال طاقة في نفس الوقت ؛ حيث يمتلك هذا الأسلوب ميزة رئيسة و هي أن ه يمكن تمثيل النظام بأكمل ه ب نفس الوحدة ونفس الطريقة . يُستخدَم التمثيل الكهربي ب شكل خاص من قبل مصممي محولات الطاقة ب حكم طبيعة المحولات أن ها تتعامل مع مجالات طاقة مختلفة ، و في أنظمة التحكم حيث تقوم المستشعرات والمشغلات با التحويل بين مجالات الطاقة المختلفة . طُوِّرَ التمثيل الكهربي الميكانيكي عن طريق إيجاد علاقات بين المتغيرات في المجال الميكانيكي التي ل ها صيغة رياضية متطابقة مع المتغيرات في المجال الكهربي ، ل ذٰلك يوجد عدة تمثيلات ممكنة و ليس تمثيل واحد فقط ، لكن هناك تمثيلان هما الأكثر شيوعًا : تمثيل المعاوقة ، وتمثيل القبولية . تمثيل المعاوقة يتم في ه تمثيل القوة الميكانيكية ب الجهد الكهربي ، بينما تمثيل القبولية يمثل القوة ب التيار الكهربي ، ب الطبع لا يكفي تمثيل متغير واحد بل يجب تمثيل باقي المتغيرات ، الاختيار الشائع هو اختيار متغيرات القدرة المترافقة ، و التي يكون ناتج حاصل ضرب ها بوحدة القدرة ، فمثلًا في تمثيل المعاوقة ؛ يتم تمثيل القوة والسرعة ب الجهد و التيار ، و كلا هما يعطي حاصل ضرب هما القدرة ( سواء كانت كهربية أوميكانيكية ) . تختلف التمثيلات المستخدمة في الأنظمة الميكانيكية ذات الحركة الدورانية مثل المحركات الكهربائية ، فبدلًا من القوة ؛ يتم تمثيل عزم ال دوران ب الجهد الكهربي ، كما تختلف التمثيلات في أنظمة الميكانيكا الصوتية وميكانيكا الموائع ، مثل تمثيل الضغط ب الجهد الكهربي . التطبيقات يستخدم التمثيل الكهربي الميكانيكي ل تمثيل وظيفة نظام ميكانيكي ب نظام كهربي مماثل عن طريق رسم المتغيرات المتماثلة بين هما . النظام الميكانيكي في حد ذات ه يمكن تمثيل ه بالمتغيرات الميكانيكية ، و لٰكن يُفضَّل ب الطبع التمثيل الكهربي الميكانيكي خاصةً في الأنظمة الكهروميكانيكية ؛ حيث ال أجزاء الميكانيكية والكهربائية مُدمَجة في نظام واحد ، كما أن هذا التمثيل مفيد في دراسة و تحليل المرشحات الميكانيكية . حيث أن ها مصممة ل تنفيذ وظيفة كهربية من خلال محولات الطاقة . إن التطور الحادث في مجال نظريات الدوائر الكهربية يمكن استخدام ه في التصميم الميكانيكي . من خلال التمثيل الكهربي الميكانيكي . كما أن التمثيل الكهربي الميكانيكي مفيد ب شكل عام في مجال محولات الطاقة بين مختلف مجالات الطاقة . يستخدم أيضًا في تمثيل ال أجزاء الميكانيكية في الأنظمة الصوتية مثل المخزن المغناطيسي والفونوغراف ، حيث كان هذا الأمر ل ه بعض الأهمية في بداية ظهور الفونغراف حيث ينتقل الصوت من المخزن المغناطيسي إلى البوق من خلال مكونات ميكانيكية مختلفة ب دون مضخمات كهربية ، كانت الفونغرافات الأوائل تعاني ب شدة من الرنين غير المرغوب في ال أجزاء الميكانيكية ، و قد وُجِدَ أن هذا الخلل يمكن القضاء علي ه من خلال معالجة ال أجزاء الميكانيكية مثل مرشح ا الترددات المنخفضة . يمكن استخدام التمثيل الكهربي للأنظمة الميكانيكية ك وسيلة تعليمية مساعدة ، ل المساعدة في ف هم سلوك الأنظمة الميكانيكية ، بينما كان العكس هو المستخدم في أوائل القرن حيث كانت التمثيلات الميكانيكية مفهومة أكثر من الظواهر الكهربية . تكوين التمثيل توصف الأنظمة الكهربية عن طريق مخططات رسم الدوائر الكهربية ، هذه المخططات لا تحاول تمثيل المكونات الكهربائية بأبعاد ها الحقيقية أو بمكان ها الفعلي ب النسبة إلى بعض ها البعض ، و ذٰلك لأن المكونات الكهربية يتم تمثيل ها على شكل عناصر مثالية ، يتم التعامل مع هذه العناصر على أن ها تحتل نقطة واحدة في الدائرة ، أما المكونات غير المثالية ف يتم تمثيل ها ب استخدام أكثر من عنصر مثالي ، ف على سبيل المثال ؛ يُمثَّل الملف على أن ه يحتوي على محث و مقاومة ، فنقوم بتمثيل الملف بمقاومة مرسومة على التوالي مع محث . ل ذٰلك ف إن أول خطوة في تكوين التمثيل الميكانيكي هي وصف ه بمخطط شبيه بمخططات رسم الدوائر الكهربية ، عن طريق تمثيل النظام الميكانيكي على شكل عناصر مثالية . في مخططات رسم الدوائر الكهربية التي تقتصر على الأنظمة الخطية ؛ هناك ثلاثة مكونات إلكترونية سلبية هي : المقاومة ، والحث ( الملف ) ، والسعة ( المكثف ) ، و اثنين من العناصر النشطة : مصدر الجهد الكهربي ، مصدر التيار الكهربي . ل بناء مخططات الرسم الميكانيكية نستخدم هذه العناصر كنظائر للمكونات الميكانيكية ، ف يتم إيجاد علاقات بين المتغيرات في المجال الميكانيكي التي ل ها صيغة رياضية متطابقة مع المتغيرات في المجال الكهربي ، ل ذٰلك يوجد عدة اختيارات ممكنة ، الاختيار الشائع هو اختيار متغيرات القدرة المترافقة ( الموضح أدنا ه ) و اختيار المتغيرات الهاملتونية المشتق من الأول . اختيار متغيرات القدرة المترافقة متغيرات القدرة المترافقة هي زوج من المتغيرات يكون حاصل ضرب ها يساوي القدرة ، في المجال الكهربائي متغيرات القدرة المترافقة هي دائمًا الجهد ( v ) و التيار ( i ) ، و ب التالي يتم تمثيل ها بمتغيرات القدرة المترافقة في المجال الميكانيكي ، فمثلا الاختيار المعتاد في نظم الميكانيكا الانتقالية هو القوة ( F ) والسرعة ( u ) ؛ و لٰكن ه ليس الاختيار الوحيد ، كما تختلف زوج المتغيرات حسب اختلاف النظام الميكانيكي كنظم الميكانيكا الدورانية أو الميكانيكا الصوتية . هناك طريقتان ل اختيار متغيرات القدرة المترافقة ، ف على سبيل المثال يمكن تمثيل القوة F ب الجهد v والسرعة u ب التيار i ، و يمكن أيضًا استخدام التمثيل البديل و هو تمثيل السرعة u بالحهد v و القوة F ب التيار i ، و هٰذان هما طريقتا التمثيل : تمثيل المعاوقة ، وتمثيل القبولية . ف يمكن تمثيل نفس النظام الميكانيكي بدائرتين كهربائيتين مختلفتين ، ب حيث نجد أن كلا الدائرتين الكهربائيتين بين هما ازدواج ، حيث تكون كلا من هما تعتبر الدائرة الثنائية أو المُزدَوجة ب النسبة للدائرة الأخرى . اختيار المتغيرات الهاملتونية المتغيرات الهاملتونية وتُسمى أحيانًا متغيرات الطاقة هي المتغيرات التي تأتي عند الاشتقاق ب النسبة للزمن ل متغيرات القدرة المترافقة ، سُميت المتغيرات الهاملتونية ب هٰذا الاسم لأن ها عادةً ما تظهر في الميكانيكا الهاملتونية ، فمثلًا المتغيرات الهاملتونية في المجال الكهربائي هي الشحنة الكهربية ( q ) و تدفق الفيض المغناطيسي ( λ ) ، ل أن هما تعبران عن المشتقة الزمنية ل متغيرات القدرة المترافقة في المجال الكهربائي ، حيث : ( قانون فاراداي ) كما أن المتغيرات الهاملتونية في مجال الميكانيكا الانتقالية هي الإزاحة ( x ) كمية التحرك ( p ) ل أن هما تعبران عن المشتقة الزمنية ل متغيرات القدرة المترافقة في مجال الميكانيكا الانتقالية ، حيث : ( قانون نيوتن الثاني ل الحركة ) و كذٰلك في المجالات الميكانيكية الأخرى ، تُسمى المتغيرات الهاملتونية أيضا بمتغيرات الطاقة ؛ لأن ه عند حساب تكامل أحد متغيرات القدرة المترافقة ب النسبة للمتغير الهاملتوني يكون الناتج قيمة الطاقة . ف على سبيل المثال : و أنواع التمثيلات هناك طريقتان ل التمثيل هما الأكثر استخدامًا : تمثيل المعاوقة ( ويُسمى أيضًا تمثيل ماكسويل ) و الذي يحافظ على التناظر بين المجال الميكانيكي والكهربي ؛ و لٰكن ه لا يحافظ على الطبولوجيا أو البنية المادية بين الدائرتين ، وتمثيل القبولية ( ويُسمى أيضًا تمثيل فايرستون ) و الذي يحافظ على الطبولوجيا على حساب فقدان التناظر بين مجالات الطاقة المختلفة ، و هناك طريقة تمثيل ثالثة و هي « تمثيل عبر و خلال » ( ويُسمى أيضًا تمثيل ترينت ) . فتمثيل عبر و خلال يكون شبيهًا بتمثيل المعاوقة عند ا التحويل بين المجالين الكهربي والميكانيكي ، و يكون شبيهًا بتمثيل القبولية عند ا التحويل بين المجال الكهربي ومجال الميكانيكا الصوتية خاصة " ميكانيكا الموائع " ، حيث تكون العلاقة بين المجال الكهربي ومجال الميكانيكا الصوتية في « تمثيل عبر و خلال » بين هما علاقة ازدواج . تختلف المتغيرات الأساسية حسب النظام الميكانيكي : انتقالي أو دوراني ، ف على سبيل المثال المسافة الخطية هي متغير الإزاحة في الميكانيكا الانتقالية ، و لٰكن في المكيانيكا الدورانية يتم استبدال الإزاحة بالزاوية ، و كذٰلك الحال في الميكانيكا الصوتية وميكانيكا الموائع ، حيث يتم التعامل مع ها كنظام طاقة مختلف ل ه متغيرات ه الأساسية الخاصة ب ه ذات الطابع الميكانيكي ، و يستخدم التمثيل بين الأنظمة الثلاثة : الكهربية والميكانيكية والميكانيكا الصوتية ل تمثيل أنظمة الصوت الكهروميكانيكية . تمثيل المعاوقة في تمثيل المعاوقة أو تمثيل ماكسويل ؛ يتم تصنيف متغيري القدرة المترافقة إلى متغير جهد ومتغير تدفق ، حيث أن متغير الجهد في مجال طاقة معين هو المتغير المماثل ل القوة في المجال الميكانيكي ، ومتغير التدفق هو المتغير المماثل للسرعة في المجال الميكانيكي ، حيث يتم اختيار المتغيرات المماثلة ل القوة والسرعة في مجال الطاقة المقابل . أما في المجال الكهربائي ؛ ف إن متغير الجهد هو الجهد الكهربي ، ومتغير التدفق هو التيار الكهربائي ، و النسبة بين الجهد و التيار هي المقاومة الكهربائية ( قانون أوم ) . و كذٰلك النسبة بين متغير الجهد ومتغير التدفق في أي مجال طاقة يمكن وصف ها ب أن ها مقاومة ، أما إذا كان هناك اختلاف في الطور بين الجهد و التيار تُسمى النسبة بين هما بالمعاوقة الكهربائية ، ف يمكن وصف المعاوقة ب أن ها الحالة العامة ل المقاومة ، حيث يرتبط مفهوم المقاومة ب تبديد الطاقة ؛ بينما يرتبط مفهوم المعاوقة ب تخزين الطاقة وتبديد ها أيضً ا ،\ . تمثيل المعاوقة - الميكانيكا الانتقالية يصف تمثيل « المعاوقة - الميكانيكا الانتقالية » النظم الميكانيكية التي تتحرك في بعد خطي واحد ، مما يثير مفهوم المعاوقة الميكانيكية ؛ ووحدت ها نيوتن . ثانية / متر أو كجم / ثانية . تمثيل المعاوقة - الميكانيكا الدورانية يصف تمثيل « المعاوقة - الميكانيكا الدورانية » النظم الميكانيكية التي تتحرك في حركة دورانية ، مما يثير مفهوم المعاوقة الدورانية ؛ ووحدت ها نيوتن . متر . ثانية / راديان . تمثيل المعاوقة - الميكانيكا الصوتية والمعاوقة الصوتية وحدت ها نيوتن . ثانية / متر 5 . تمثيل القبولية يعتبر تمثيل القبولية أو تمثيل فايرستون المقلوب الكهربائي ل تمثيل المعاوقة ، حيث يُمثَّل متغير الجهد في المجال الميكانيكي ب التيار الكهربائي ( متغير التدفق في المجال الكهربائي ) ، ويُمثل متغير التدفق في المجال الميكانيكي ب الجهد الكهربائي ( متغير الجهد في المجال الكهربائي ) ، ل ذٰلك ف إن الدائرة الكهربائية الناتجة عن تمثيل القبولية تعتبر مقلوب الدائرة الناتجة عن تمثيل المعاوقة . يوصف تمثيل القبولية بالقبولية الكهربية مثل ما يوصف تمثيل المعاوقة بالمعاوقة الكهربية ، حيث أن القبولية هي المقلوب الجبري للمعاوقة ، و من هنا جاءت تسمية تمثيل القبولية . تمثيل القبولية - الميكانيكا الانتقالية تمثيل القبولية - الميكانيكا الدورانية تمثيل القبولية - الميكانيكا الصوتية تمثيل عبر و خلال يُصنف « تمثيل عبر و خلال » أو « تمثيل ترينت » متغيري القدرة المترافقة إلى « متغير عبر » و « متغير خلال » ، يظهر « متغير عبر » عبر طرفي العنصر ، ويقاس بدلالة طرفي العنصر ، أما « متغير خلال » يمر أو يتحرك خلال العنصر ، و لدي ه نفس القيمة عند طرفي العنصر ، فمثلا في المجال الكهربائي متغير عبر هو الجهد ، ومتغير خلال هو التيار ، و في المجال الميكانيكي السرعة هي متغير عبر ، و القوة هي متغير خلال ، ل ذٰلك ف إن ه يتم تمثيل متغيرات المجال الميكانيكي ( القوة والسرعة ) كما في تمثيل القبولية . تمثيل عبر و خلال - الميكانيكا الانتقالية تمثيل عبر و خلال - الميكانيكا الدورانية تمثيل عبر و خلال - الميكانيكا الصوتية الضغط هو متغير عبر ؛ ب سبب أن الضغط يتم قياسه ب النسبة إلى طرفي العنصر ، وفهو ليس قيمة مطلقة ل الضغط ، و ب التالي لا يتم تمثيل ه ب القوة لأن ها متغير خلال ؛ على الرغم من أن الضغط هو القوة مقسومة على المساحة ، ل ذٰلك ي تشابه تمثيل عبر و خلال مع تمثيل القبولية عند التمثيل بين المجال الكهربي والمجال الميكانيكي ؛ بينما ي تشابه مع تمثيل المعاوقة عند التمثيل بين المجال الكهربي والميكانيكا الصوتية . مجالات الطاقة الأخرى و يمكن أن يمتد التمثيل الكهربي لمجالات الطاقة الأخرى ، كما أن هذا الأمر مطلوب كما في مجال المستشعرات والمشغلات ، و في مجال هندسة التحكم عمومًا ، حيث أن أجهزة الاستشعار تقيس المتغيرات في أي مجال طاقة ، ل ذٰلك التمثيل بين مجالات الطاقة المختلفة مطلوب ، الجدول التالي ي لخص متغيرات القدرة المترافقة الأكثر شيوعا ل تكوين التمثيلات المختلفة . ربما يكون الأكثر شيوعًا في المجال الحرار ي هو اختيار درجة الحرارة والقدرة الحرارية ب اعتبار هما المتغيرين الأساسيين ، ل أن هما يمكن قياس هما ب سهولة على عكس الإنتروبيا ، ولٰكن هما ليسا من منغيرات القدرة المترافقة ، ل ذٰلك عند التمثيل الكهربي ل عدة مجالات طاقة مختلفة مع بعض ها البعض ؛ ف إن تمثيل المجال الحرار ي لا يمثل ب شكل صحيح تدفق الطاقة . وب المثل في المجال المغناطيسي ، الشائع اختيار القوة المحركة المغناطيسية ( ق . م .م ) والفيض المغناطيسي ب اعتبار هما المتغيرين الأساسيين ، و لٰكن هذا التمثيل لا يمثل ب شكل صحيح تدفق الطاقة ، كما أن هما ليسا من منغيرات القدرة المترافقة ، يُسمى هذا النموذج أحيانًا « نموذج الممانعة - المقاومة » ، أما التمثيل المستخدم في الجدول أعلا ه - و الذي يستخدم متغيري القدرة المترافقة - يُسمى أحيانًا « نموذج المكثف - الملف » . محولات الطاقة محول الطاقة هو جهاز يدخل إلي ه كمية من مجال طاقة معين ليحول ها إلى مجال طاقة آخر ، لمحولات الطاقة استخدامات عديدة وأنواع كثيرة ، ف في مجال الأنظمة الكهروميكانيكية تتكون من المستشعرات والمشغلات ، و في مجال الإلكترونيات الصوتية تُستخدم ل تحويل الطاقة الكهربية إلى صوتية ، تعتبر المحولات حلقة الوصل بين المجالات الكهربية والميكانيكية ، ل ذٰلك نحتاج التمثيل الكهربي الميكانيكي ل تطوير المحولات . محولات الطاقة ل ها منفذين ( على الأقل ) ، منفذ خاص بالمجال الميكانيكي ، و آخر خاص بالمجال الكهربي ، ل ذٰلك ف يتم تمثيل ه على شكل شبكة كهربية ذات منفذين ( two - port ) ، و هٰذا على عكس ما تم مناقشة ه أعلا ه ؛ حيث كانت جميع العناصر تتكون من منفذ واحد ، يمكن تمثيل الشبكة الكهربية ذات منفذين بمصفوفة 2 × 2 ( أو ما يكافء ها ) تتكون من اثنين من مصادر التابعة ( سواء كانت مصادر الجهد أو التيار ) و اثنين من المعاوقات ( أو المسامحات ) . التاريخ يرجع الفضل إلى جيمس كليرك ماكسويل في تطوير نظرية التمثيلات الكهربية الميكانيكية ، حيث كان أول قام بربط القوة الميكانيكية ب الجهد الكهربي عامو ب التالي ف يرجع ل ه الفضل في تأسيس تمثيل المعاوقة ، و هو أول التمثيلات الكهربية الميكانيكية . و ب الرغم من أن مصطلح المعاوقة لم يتم صياغته إلا في سنة أي بعد وفاة ماكسويل ؛ حيث صاغه أوليفر هيفسايد ، ثم تم صياغة مصطلح المعاوقة المركَّبة من قبل آرثر كينيلي في عام ثم تم صياغة مفهوم المعاوقة الميكانيكية في عاممن قبل كينيلي وآرثر غوردون ويبستر . لم يكن غرض ماكسويل تمثيل الأنظمة الميكانيكية بالأنظمة الكهربائية ، و لٰكن كان هدف ه ف هم وشرح الظواهر الكهربية ب طريقة أقرب للعقل عن طريق تشبيه ها بالأنظمة الميكانيكية ، و بعد أن أصبحت الظواهر الكهربية مفهومة ب شكل أفضل ؛ حدث العكس ، ف أصبحت التمثيلات الكهربية تستخدم لوصف الأنظمة الميكانيكية ، و أصبح ذلك الأكثر شيوعًا ، ثم وُجِد أن تمثيل الكهربي الميكانيكي يمكن ه حل العديد من المشاكل في المجال الميكانيكي و مجالات الطاقة الأخرى ، و في عام أصبحت التمثيلات الكهربية الميكانيكية مألوفة . و في عامتقريبًا أصبح التمثيل الكهربي أداة تحليل أساسية ، و قام فانيفار بوش ب تطوير نموذج الحاسوب التماثلي و عرضت هذه الطريقة في ورقة بحثية لكليفورد نيكل عام في عام قام فلويد فايرستون باقتراح تمثيل جديد و هو تمثيل القبولية ، و الذي قام في ه بتمثيل القوة الميكانيكية ب التيار الكهربي بدلا من الجهد الكهربي ، كما قد فايرستون مفهوم « متغيرات عبر و خلال » في نفس الوقة البحثية ، و عرض فكرة توسيع التمثيل ل يشمل مجالات الطاقة الأخرى ، و في عام قدم هوراس ترينت ما يُعرف بـ « تمثيل عبر و خلال » . انظر أيضًا تمثيل ( منطق ) كهروميكانيكا هوامش ملاحظات المراجع {{استشهاد ب كتاب | عنوان = Evoked otoacoustic emissions in a coc h lear model , pp.196 in Hoh mann , D . ( ed ) , ECoG , OAE and Intraoperative Monitoring : Proceedings of the First International Conference , Würzburg , Germany , Septembe r 24 , الأول = Fukazawa , Tatsuya ; Tanaka , Yasuo | الأخير = Fukazawa & Tanaka | ناشر = K ugler Publicatio ns | سنة = 1993 | ردم ك = 9062990975 } } Smith , Malcom C . , " Synth esis of mech anic al networks : the inerter " , IEEE Transactions on A utomatic Contr ol , vol . iss . pp . 1648 – 1662 , October Trent , Horace M . , " Isomorph isms between oriented linear graphs and lumped ph ysical syste m s " , The Journal of the A coustic al Society of A merica ' ' , vol . pp . 500 – 526 , تصميم إلكتروني تمثيلات كهربائية هندسة كهروميكانيكية