قانون ليتل
يعتبر قانون ليتل أحد النظريات الرياضية في إطار نظرية الطابور وهي أحد فروع نظرية الاحتمالات، وينص هذا القانون الذي صاغه جون ليتل علي: 
متوسط عدد العملاء داخل نظام L يكون مساويا لحاصل ضرب متوسط معدل توافد العملاء λ في متوسط زمن بقاء العميل داخل النظام w كما بالمعادلة: .

وعلي الرغم من القانون يبدو بالحدس منطقيًا إلا أنه يعتبر إنجازًا عظيمًا حيث لا يتأثر القانون بتغير شكل التوزيع الاحتمالي لعملية توافد العملاء كما لا يتأثر بتغير التوزيع الاحتمالي لزمن أداء الخدمة أو ترتيب الخدمة أو أي من العوامل الأخرى.

يمكن تطبيق هذا القانون علي أي نظم فرعية داخل أي نظام انتاجي سواء اكان عملية تصنيع أو خدمة. فعلى سبيل المثال في البنك يمكن اعتبار طابور العملاء نظامًا فرعيًا وكل صراف من الصرافين نظامًا فرعيًا اخر، ويمكن تطبيق «قانون ليتل» علي كل منهم كما يمكن تطبيقه علي النظام ككل. تنحصر شروط تطبيق القانون في ان يكون النظام في حالة من الاستقرار والثبات دون انقطاع بما يستبعد حالات فترات بداية العمل وانهاؤه.

ويمكن أيضا في بعض الحالات ليس فقط ربط متوسط عدد العملاء داخل النظام بمتوسط زمن الانتظار ولكن أيضا ربط كامل التوزيع الاحتمالي لعدد العملاء بزمن الانتظار.

تاريخ 
في عام 1954 اتخذت احدي الاوراق البحثية قانون ليتل كحقيقة واستخدمته دون برهان. اما الصيغة L=λw فقد نشرت بواسطة فيليب م مورس عندما تحدي القراء ان يجدوا ولو حالة واحدة لا تصلح لها الصيغة التي نشرها. وفي عام 1966 نشر ليتل برهانه للقانون ليثبت انه لا وجود لمثل تلك الحالة التي لا ينطبق عليها القانون. وتبع ليتل بعد ذلك جويل بتقديم برهانا أكثر بساطة ثم برهانا اخر بواسطة أيلون. كما نشر شالير ستيدهام في عام 1972 برهانا حدسيا مختلفا.

أمثلة

حساب زمن الاستجابة
لنفرض ان لدينا نظاما معينا يصعب حساب زمن الاستجابة الخاص به

تقدير البارامترات
لاستخدام قانون ليتل علي البيانات لابد من استخدامه لتقدير البارامترات حيث قد لا يكون القانون صالحا للتطبيق مباشرة علي بيانات مأخوذة علي فترات زمنيه محدودة، وذلك بسبب بعض الصعوبات مثل كيفية التعامل مع الأزمنة الخاصة بالعملاء الموجودين بداخل النظام عند بداية فترات القياس وكذلك العملاء الذين لم يغادروا النظام عند إيقاف القياس.

مراجع 

نظرية الطابور
يعتبر قانون ليتل أحد النظريات الرياضية في إطار نظرية الطابور و هي أحد فروع نظرية الاحتمالات ، و ينص هذا القانون الذي صاغه جون ليتل علي : متوسط عدد العملاء داخل نظام L يكون مساويا لحاصل ضرب متوسط معدل توافد العملاء λ في متوسط زمن بقاء العميل داخل النظام w كما بالمعادلة : \ . و علي الرغم من القانون يبدو بالحدس منطقيًا إلا أن ه يعتبر إنجازًا عظيمًا حيث لا يتأثر القانون بتغير شكل التوزيع الاحتمالي ل عملية توافد العملاء كما لا يتأثر بتغير التوزيع الاحتمالي لزمن أداء الخدمة أو ترتيب الخدمة أو أي من العوامل الأخرى . يمكن تطبيق هذا القانون علي أي نظم فرعية داخل أي نظام انتاجي سواء اكان عملية تصنيع أو خدمة . ف على سبيل المثال في البنك يمكن اعتبار طابور العملاء نظامًا فرعيًا و كل صراف من الصرافين نظامًا فرعيًا اخر ، و يمكن تطبيق « قانون ليتل » علي كل من هم كما يمكن تطبيق ه علي النظام ك كل . تنحصر شروط تطبيق القانون في ان يكون النظام في حالة من الاستقرار والثبات دون انقطاع ب ما يستبعد حالات فترات بداية العمل وانهاء ه . و يمكن أيضا في بعض الحالات ليس فقط ربط متوسط عدد العملاء داخل النظام ب متوسط زمن الانتظار و لٰكن أيضا ربط كامل التوزيع الاحتمالي ل عدد العملاء ب زمن الانتظار . تاريخ في عام اتخذت احدي الاوراق البحثية قانون ليتل كحقيقة واستخدمت ه دون برهان . اما الصيغة L = λw ف قد نشرت ب واسطة فيليب م مورس عندما تحدي القراء ان يجدوا و لو حالة واحدة لا تصلح ل ها الصيغة التي نشر ها . و في عامنشر ليتل برهان ه ل القانون ليثبت إن ه لا وجود ل مثل تلك الحالة التي لا ينطبق علي ها القانون . وتبع ليتل بعد ذلك جويل ب تقديم برهانا أكثر بساطة ثم برهانا اخر ب واسطة أيلون . كما نشر شالير ستيدهام في عامبرهانا حدسيا مختلفا . أمثلة حساب زمن الاستجابة لنفرض ان لدي نا نظاما معينا يصعب حساب زمن الاستجابة الخاص ب ه تقدير البارامترات ل استخدام قانون ليتل علي البيانات لا بد من استخدام ه لتقدير البارامترات حيث قد لا يكون القانون صالحا ل التطبيق مباشرة علي بيانات مأخوذة علي فترات زمنيه محدودة ، و ذٰلك ب سبب بعض الصعوبات مثل كيفية التعامل مع الأزمنة الخاصة بالعملاء الموجودين بداخل النظام عند بداية فترات القياس و كذٰلك العملاء الذين لم يغادروا النظام عند إيقاف القياس . مراجع نظرية الطابور