Cassinijev oval
Cassinijev oval je ravninska krivulja za katero velja, da je geometrijsko mesto točk v ravnini tako, da je zmnožek razdalj od dveh stalnih točk konstanten. Podobno je definirana elipsa, kjer pa je vsota razdalj od dveh stalnih točk konstantna. Te krivulje so posebni primeri polinomskih lemniskat, kjer imajo mnogočleniki stopnjo 2.

Cassinijev oval ima ime po italijansko-francoskem matematiku, astronomu in inženirju Giovanniju Domenicu Cassiniju (1625 – 1712).

Definicija 

Naj bosta  in  stalni fiksni točki in  naj bo konstanta. Cassinijev oval z gorišči  in  je definiran kot geometrijsko mesto točk  tako, da je zmnožek razdalj od  do  in razdalj od  do  enak .

Cassinijev oval v kartezičnih koordinatah 

V kartezičnem koordinatnem sistemu je enačba Cassinijevega ovala enaka:

 

To se lahko zapiše tudi kot:

Cassinijev oval v polarnih koordinatah 

V polarnem koordinatnem sistemu je enačba za Cassinijev oval:

Oblika krivulje 

Oblika krivulje je odvisna od .

 kadar je , se dobi krivuljo s samo eno zanko, ki povezuje obe gorišči.
 kadar je , krivuljo sestavljata dva nepovezana dela, od katerih imata oba svoje gorišče.
 kadar je , se dobi Bernoullijevo lemniskato z dvojno točko (krunodo) v izhodišču.

Glej tudi 

 seznam krivulj

Zunanje povezave 

 
 Cassinijev oval na MacTutor  
 Cassinijev oval na 2dcurves.com 
 Cassinijev oval na Encyclopédie des Formes Mathématiques Remarquables 

Krivulje
Algebrske krivulje
Cassinijev oval je ravninska krivulja za katero velja , da je geometrijsko mesto točk v ravnini tako , da je zmnožek razdalj od dveh stalnih točk konstanten . Podobno je definirana elipsa , kjer pa je vsota razdalj od dveh stalnih točk konstantna . Te krivulje so posebni primeri polinomskih lemniskat , kjer imajo mnogočleniki stopnjo Cassinijev oval ima ime po italijansko - francoskem matematiku , astronomu in inženirju Giovanniju Domenicu Cassiniju – Definicija Naj bosta in stalni fiksni točki in naj bo konstanta . Cassinijev oval z gorišči in je definiran kot geometrijsko mesto točk tako , da je zmnožek razdalj od do in razdalj od do enak \ . Cassinijev oval v kartezičnih koordinatah V kartezičnem koordinatnem sistemu je enačba Cassinijevega ovala enaka : To se lahko zapiše tudi kot : Cassinijev oval v polarnih koordinatah V polarnem koordinatnem sistemu je enačba za Cassinijev oval : Oblika krivulje Oblika krivulje je odvisna od \ . kadar je , se dobi krivuljo s samo eno zanko , ki povezuje obe gorišči . kadar je , krivuljo sestavljata dva nepovezana dela , od katerih imata oba svoje gorišče . kadar je , se dobi Bernoullijevo lemniskato z dvojno točko ( krunodo ) v izhodišču . Glej tudi seznam krivulj Zunanje povezave Cassinijev oval na MacTutor Cassinijev oval nacurves.com Cassinijev oval na Encyclopédie des Formes Mathématiques Remarquables Krivulje Algebrske krivulje