Superelipsa
Superelipsa (tudi Laméjeva krivulja) je ravninska družina krivulj, ki imajo v kartezičnem koordinatnem sistemu enačbo:

 
kjer so:

  pozitivna števila 

Zgornji obrazec določa zaprto krivuljo v pravokotniku v mejah  in . Parametra  in  se imenujeta polosi krivulje. 

V parametrična oblika je:

   
 
kjer je .

Oblika krivulje je odvisna od parametra :
 če je  med 0 in 1, superelipsa izgleda kot štirikraka zvezda, ki ima vbočene stranice. 
 če je  so stranice parabole
 če je  ima superelipsa obliko romba z oglišči v točkah (±a, 0) in (0, ±b)
 če je  med 1 in 2 izgleda kot romb, ki ima izbočene stranice 
 če je  je krivulja običajna elipsa oziroma krožnica, če je  
 če je  izgleda kot pravokotnik z zaobljenimi vogali 
 če je  krivuljo imenujemo hipoelipsa
 če je  krivuljo imenujemo hiperelipsa
 točke ekstrema so v točkah  in ).

Posplošitve 

Superelipso lahko opišemo s splošno obliko:

 

ali z:

Povezave z drugimi krivuljami 

 astroida je superelipsa z  in 
 astroida je hipocikloida s štirimi vrhovi 
 deltoida je hipocikloida s tremi vrhovi
 krožno zaobljeni kvadrat (štiristrano kolo) je superelipsa z 
 Reulauxov trikotnik (tristrano kolo)
 superoblika je posplošitev superelipse
 superkvadrik je trirazsežna oblika superelipse.

Ploščina omejena s superelipso 

Ploščina, ki jo omejuje superelipsa, je:

 

kjer je:

  funkcija gama.

Zgodovina 

Superelipso je prvi opisal francoski matematik Gabriel  Lamé (1795 – 1870).

Glej tudi 

  Laméjeva ploskev

Opombe in sklici

Zunanje povezave 
 Kalkulator za risanje superelips 
 Superelipsa na 2dcurves.com 
 Kalkulator za superelipse 
 Superelipsa na MacTutor 
 Superelipsa v Encyclopédie des Formes Mathématiques Remarquables  

Geometrijske oblike
Krivulje
Algebrske krivulje
Superelipsa ( tudi Laméjeva krivulja ) je ravninska družina krivulj , ki imajo v kartezičnem koordinatnem sistemu enačbo : kjer so : pozitivna števila Zgornji obrazec določa zaprto krivuljo v pravokotniku v mejah in \ . Parametra in se imenujeta polosi krivulje . V parametrična oblika je : kjer je \ . Oblika krivulje je odvisna od parametra \ : če je medin superelipsa izgleda kot štirikraka zvezda , ki ima vbočene stranice . če je so stranice parabole če je ima superelipsa obliko romba z oglišči v točkah ( ±a ,in ±b ) če je medinizgleda kot romb , ki ima izbočene stranice če je je krivulja običajna elipsa oziroma krožnica , če je če je izgleda kot pravokotnik z zaobljenimi vogali če je krivuljo imenujemo hipoelipsa če je krivuljo imenujemo hiperelipsa točke ekstrema so v točkah in ) . Posplošitve Superelipso lahko opišemo s splošno obliko : ali z: Povezave z drugimi krivuljami astroida je superelipsa z in astroida je hipocikloida s štirimi vrhovi deltoida je hipocikloida s tremi vrhovi krožno zaobljeni kvadrat ( štiristrano kolo ) je superelipsa z Reulauxov trikotnik ( tristrano kolo ) superoblika je posplošitev superelipse superkvadrik je trirazsežna oblika superelipse . Ploščina omejena s superelipso Ploščina , ki jo omejuje superelipsa , je : kjer je : funkcija gama . Zgodovina Superelipso je prvi opisal francoski matematik Gabriel Lamé – Glej tudi Laméjeva ploskev Opombe in sklici Zunanje povezave Kalkulator za risanje superelips Superelipsa nacurves.com Kalkulator za superelipse Superelipsa na MacTutor Superelipsa v Encyclopédie des Formes Mathématiques Remarquables Geometrijske oblike Krivulje Algebrske krivulje