Rayleighjeva porazdelitev
Rayleighjeva porazdelitev je družina zveznih verjetnostnih porazdelitev.  Imenuje se po angleškem fiziku lordu Rayleighu (1842 – 1919).

Zgledi 

Rayleighjevo porazdelitev ima hitrost vetra kadar komponente dvodimenzionalnega vektorja hitrosti nimajo korelacije in imajo enake variance.Pogosto se zaradi tega uporablja pri modeliranju na vetrnih elektrarnah. 
Rayleighjeva porazdelitev se uporablja tudi pri opisovanju višine valov v oceanografiji .

Značilnosti

Funkcija gostote verjetnosti 
Funkcija gostote verjetnosti za Rayleighjevo porazdelitev je 
 
Funkcija ima največjo vrednost pri 
.

Zbirna funkcija verjetnosti 
Zbirna funkcija verjetnosti je enaka

Pričakovana vrednost 
Pričakovana vrednost je enaka 
 .

Varianca 
Varianca je enaka 
 .

Modus 
Modus je enak 
 .

Sploščenost 
Sploščenost je enaka
 .

Koeficient simetrije 
Koeficient simetrije je enak 
.

Entropija 
Entropija je enaka

Funkcija generiranja momentov 
Funkcija generiranja momentov je 
 
kjer je
  funkcija napake (Gaussova funkcija napake).

Karakteristična funkcija 
Karakteristična funkcija je enaka:
 
kjer je
  kompleksna funkcija napake.

Povezave z drugimi porazdelitvami 
 Če sta  in  dve slučajni spremenljivki, ki sta neodvisni, in se podrejata normalni porazdelitvi, potem ima  Rayleighjevo porazdelitev.
  porazdelitev hi je posplošitev Rayleighjeve porazdelitve.
 Riceova porazdelitev je posplošitev Rayleighjeve porazdelitve.
 Weibullova porazdelitev  je posplošitev Rayleighjeve porazdelitve.
 Če ima slučajna spremenljivka  Rayleighjevo porazdelitev , potem ima  porazdelitev hi-kvadrat z dvema prostostnima stopnjama 
 Če ima  eksponentno porazdelitev , potem ima slučajna spremenljivka  Rayleighjevo porazdelitev ali .

 Če velja , potem ima  porazdelitev gama s parametri  in , kar lahko zapišemo kot  .

Opombe in sklici

Zunanje povezave 

 
 Opis Rayleighjeve porazdelitve

Glej tudi 
 verjetnostna porazdelitev
 seznam verjetnostnih porazdelitev

Zvezne porazdelitve
Rayleighjeva porazdelitev je družina zveznih verjetnostnih porazdelitev . Imenuje se po angleškem fiziku lordu Rayleighu – Zgledi Rayleighjevo porazdelitev ima hitrost vetra kadar komponente dvodimenzionalnega vektorja hitrosti nimajo korelacije in imajo enake variance.Pogosto se zaradi tega uporablja pri modeliranju na vetrnih elektrarnah . Rayleighjeva porazdelitev se uporablja tudi pri opisovanju višine valov v oceanografiji \ . Značilnosti Funkcija gostote verjetnosti Funkcija gostote verjetnosti za Rayleighjevo porazdelitev je Funkcija ima največjo vrednost pri . Zbirna funkcija verjetnosti Zbirna funkcija verjetnosti je enaka Pričakovana vrednost Pričakovana vrednost je enaka \ . Varianca Varianca je enaka \ . Modus Modus je enak \ . Sploščenost Sploščenost je enaka \ . Koeficient simetrije Koeficient simetrije je enak . Entropija Entropija je enaka Funkcija generiranja momentov Funkcija generiranja momentov je kjer je funkcija napake ( Gaussova funkcija napake ) . Karakteristična funkcija Karakteristična funkcija je enaka : kjer je kompleksna funkcija napake . Povezave z drugimi porazdelitvami Če sta in dve slučajni spremenljivki , ki sta neodvisni , in se podrejata normalni porazdelitvi , potem ima Rayleighjevo porazdelitev . porazdelitev hi je posplošitev Rayleighjeve porazdelitve . Riceova porazdelitev je posplošitev Rayleighjeve porazdelitve . Weibullova porazdelitev je posplošitev Rayleighjeve porazdelitve . Če ima slučajna spremenljivka Rayleighjevo porazdelitev , potem ima porazdelitev hi - kvadrat z dvema prostostnima stopnjama Če ima eksponentno porazdelitev , potem ima slučajna spremenljivka Rayleighjevo porazdelitev ali \ . Če velja , potem ima porazdelitev gama s parametri in , kar lahko zapišemo kot \ . Opombe in sklici Zunanje povezave Opis Rayleighjeve porazdelitve Glej tudi verjetnostna porazdelitev seznam verjetnostnih porazdelitev Zvezne porazdelitve