Vedski kvadrat
Védski kvadrát je v starodavni indijski matematiki različica tipične razpredelnice množenja 9 × 9 v obliki kvadrata. V vsaki celici je številčni koren produkta pripadajoče glave stolpca in vrstice, oziroma ostanek, če se produkt pripadajoče glave stolpca in vrstice deli z 9. Pri tem je ostanek 0 zapisan z 9.

V vedskem kvadratu se lahko opazi več geometričnih vzorcev in simetrij. Nekatere od njih se lahko najde v tradicionalni islamski umetnosti.

Dvojiški vedski kvadrat

Algebrske značilnosti 

Če se zanemari deveti stolpec in deveto vrstico, (kjer so same devetice), se dobi monoid , kjer je  množica pozitivnih celih števil, razdeljena po razredih ostankov modulo devet. Operator  pomeni tudi abstraktno »množenje« med elementi tega monoida. Če sta  elementa , se lahko  opredeli kot  s pomočjo operatorja modulo mod, kjer se vzame element 9 kot predstavnik razreda ostanka 0 namesto tradicionalne izbire 0.

 ne tvori grupe, ker vsak neničelni element nima ustreznega inverznega elementa. Velja na primer , vendar ni elementa , da bi veljalo . To je zato, ker 9 ni praštevilo. 3 in 6, ki nista tuji 9, nista v multiplikativni grupi celih števil modulo 9.

Če se obravnava podmnožico , ta tvori grupo. Tvori ciklično grupo 2 kot ena izbira generatorja. V bistvu je to samo grupa multiplikativnih enot v kolobarju .

Vidi se lahko, da ima vsak stolpec in vrstica vseh šest celic. To kaže, da  tvori latinski kvadrat.

Glej tudi 

 latinski kvadrat
 modularna aritmetika
 monoid

Sklici

Viri 

 
 
 

Indijska matematika
Modularna aritmetika
Védski kvadrát je v starodavni indijski matematiki različica tipične razpredelnice množenja × 9 v obliki kvadrata . V vsaki celici je številčni koren produkta pripadajoče glave stolpca in vrstice , oziroma ostanek , če se produkt pripadajoče glave stolpca in vrstice deli z Pri tem je ostanekzapisan z V vedskem kvadratu se lahko opazi več geometričnih vzorcev in simetrij . Nekatere od njih se lahko najde v tradicionalni islamski umetnosti . Dvojiški vedski kvadrat Algebrske značilnosti Če se zanemari deveti stolpec in deveto vrstico , ( kjer so same devetice ) , se dobi monoid , kjer je množica pozitivnih celih števil , razdeljena po razredih ostankov modulo devet . Operator pomeni tudi abstraktno » množenje « med elementi tega monoida . Če sta elementa , se lahko opredeli kot s pomočjo operatorja modulo mod , kjer se vzame elementkot predstavnik razreda ostankanamesto tradicionalne izbire ne tvori grupe , ker vsak neničelni element nima ustreznega inverznega elementa . Velja na primer , vendar ni elementa , da bi veljalo \ . To je zato , kerni praštevilo . in ki nista tuji nista v multiplikativni grupi celih števil modulo Če se obravnava podmnožico , ta tvori grupo . Tvori ciklično grupokot ena izbira generatorja . V bistvu je to samo grupa multiplikativnih enot v kolobarju \ . Vidi se lahko , da ima vsak stolpec in vrstica vseh šest celic . To kaže , da tvori latinski kvadrat . Glej tudi latinski kvadrat modularna aritmetika monoid Sklici Viri Indijska matematika Modularna aritmetika