Kofaktor (matematika)
Kofaktor (oznaka  za element  matrike ) (tudi adjunkt ali adjunkta) je v linearni algebri poddeterminanta s predznakom. Uporablja se za izračun vrednosti determinant in obratnih matrik. Vsakemu elementu  matrike lahko pripišemo kofaktor. Kofaktor je vrednost poddeterminante s predznakom.

Poddeterminanta in kofaktor 
Elementu , ki pripada matriki , lahko pripišemo poddeterminanto  tako, da izbrišemo i-tovrstico in j-ti stolpec. 
Če je  parno število, je kofaktor  enak poddeterminanti:

Če pa je  liho število, je enak nasprotni vrednosti poddeterminante

V splošni obliki to lahko zapišemo kot

kjer je
  kofaktor elementa 
  poddeterminanta  elementa .

Primer 
Če imamo matriko

in želimo poiskati kofaktor . V tem primeru dobimo poddeterminanto  zgornje matrike, če odstranimo 2. vrstico in 3. stolpec je

Kjer je z  označen element, ki ga brišemo.

To nam da 

Iz tega sledi, da so kofaktorji enaki

.

Razvoj determinante 

Če imamo matriko  z elementi
 , 

lahko vrednost pripadajoče determinante izračunamo z razvojem po j-tem stolpcu:

Lahko pa jo izračunamo tudi z razvojem po i-ti vrstici

Matrika kofaktorjev 
Matrika kofaktorjev matrike  z  je matrika, ki ima za elemente kofaktorje . 

Primer: matrika

ima naslednjo matriko kofaktorjev

kjer je
  kofaktor elementa .

Adjungirana matrika 

Adjungirana matrika se uporablja za določanje obratne matrike .
.

Adjungirana matrika je matrika  kofaktorjev, ki smo jo transponirali.

Primer:
Matrika kofaktorjev 
,

ki jo transponiramo je

kjer je 
   adjungirana matrika matrike .

Zunanje povezave 

 Matematika za biologe 
 Kalkulator za določanje kofaktorjev  
 

Matrike

fr:Comatrice#Cofacteur
Kofaktor ( oznaka za element matrike ) ( tudi adjunkt ali adjunkta ) je v linearni algebri poddeterminanta s predznakom . Uporablja se za izračun vrednosti determinant in obratnih matrik . Vsakemu elementu matrike lahko pripišemo kofaktor. Kofaktor je vrednost poddeterminante s predznakom . Poddeterminanta in kofaktor Elementu , ki pripada matriki , lahko pripišemo poddeterminanto tako , da izbrišemo i - tovrstico in j - ti stolpec . Če je parno število , je kofaktor enak poddeterminanti : Če pa je liho število , je enak nasprotni vrednosti poddeterminante V splošni obliki to lahko zapišemo kot kjer je kofaktor elementa poddeterminanta elementa \ . Primer Če imamo matriko in želimo poiskati kofaktor \ . V tem primeru dobimo poddeterminanto zgornje matrike , če odstranimo vrstico in stolpec je Kjer je z označen element , ki ga brišemo . To nam da Iz tega sledi , da so kofaktorji enaki . Razvoj determinante Če imamo matriko z elementi , lahko vrednost pripadajoče determinante izračunamo z razvojem po j - tem stolpcu : Lahko pa jo izračunamo tudi z razvojem po i - ti vrstici Matrika kofaktorjev Matrika kofaktorjev matrike z je matrika , ki ima za elemente kofaktorje \ . Primer : matrika ima naslednjo matriko kofaktorjev kjer je kofaktor elementa \ . Adjungirana matrika Adjungirana matrika se uporablja za določanje obratne matrike \ . . Adjungirana matrika je matrika kofaktorjev , ki smo jo transponirali . Primer : Matrika kofaktorjev ki jo transponiramo je kjer je adjungirana matrika matrike \ . Zunanje povezave Matematika za biologe Kalkulator za določanje kofaktorjev Matrike fr : Comatrice # Cofacteur