Očrtana krožnica
Očrtana krožnica je v ravninski geometriji krožnica, ki poteka skozi vsa oglišča danega mnogokotnika. Množica točk, ki jo ta krožnica omejuje, se imenuje očrtani krog.

Obstoj očrtane krožnice 

Krožnico lahko očrtamo samo nekaterim mnogokotnikom. Če očrtana krožnica obstaja, so stranice mnogokotnika tetive krožnice, zato takemu mnogokotniku rečemo tetivni mnogokotnik. Oglišča mnogokotnika so v tem primeru sokrožne točke.
 
Simetrala tetive vedno poteka skozi središče krožnice. To nam omogoča konstrukcijo očrtane krožnice, pa tudi kriterij, kdaj očrtana krožnice sploh obstaja. Imejmo podan mnogokotnik:
 Najprej konstruiramo simetrale vseh stranic.
 Če se simetrale vseh stranic sekajo v isti točki, potem očrtana krožnica obstaja in ta točka je središče očrtane krožnice.
 Polmer očrtane krožnice je razdalja med središčem in poljubnim ogliščem.

Polmer očrtane krožnice je v novejših matematičnih učbenikih vedno označen z R, polmer včrtane krožnice pa z r (v starejših učbenikih je bil polmer očrtane krožnice r, polmer včrtane krožnice pa ρ).

Nekateri mnogokotniki, ki jim lahko zagotovo očrtamo krožnico:
 trikotnik
 pravokotnik
 enakokraki trapez
 pravilni mnogokotnik

Trikotniku očrtana krožnica 

Trikotnik ima značilnost, da se simetrale stranic vedno sekajo v isti točki, zato lahko trikotniku vedno očrtamo krožnico. Za polmer očrtane krožnice veljata dve pomembni formuli:

 sinusni izrek:
 

 povezava s ploščino (p) trikotnika:

Štirikotniku očrtana krožnica 

Krožnico lahko očrtamo samo nekaterim štirikotnikom - imenujemo jih tetivni štirikotniki. 

Karakteristična za tetivne štirikotnike je značilnost, da sta nasprotna kota suplementarna.

 

Za polmer štirikotniku očrtane krožnice (R) velja naslednja zveza s ploščino (p):

Glej tudi 

 včrtana krožnica

Krog
Trikotniki
Mnogokotniki
Znamenite točke trikotnika
Očrtana krožnica je v ravninski geometriji krožnica , ki poteka skozi vsa oglišča danega mnogokotnika . Množica točk , ki jo ta krožnica omejuje , se imenuje očrtani krog. Obstoj očrtane krožnice Krožnico lahko očrtamo samo nekaterim mnogokotnikom . Če očrtana krožnica obstaja , so stranice mnogokotnika tetive krožnice , zato takemu mnogokotniku rečemo tetivni mnogokotnik . Oglišča mnogokotnika so v tem primeru sokrožne točke . Simetrala tetive vedno poteka skozi središče krožnice . To nam omogoča konstrukcijo očrtane krožnice , pa tudi kriterij , kdaj očrtana krožnice sploh obstaja . Imejmo podan mnogokotnik : Najprej konstruiramo simetrale vseh stranic . Če se simetrale vseh stranic sekajo v isti točki , potem očrtana krožnica obstaja in ta točka je središče očrtane krožnice . Polmer očrtane krožnice je razdalja med središčem in poljubnim ogliščem . Polmer očrtane krožnice je v novejših matematičnih učbenikih vedno označen z R , polmer včrtane krožnice pa z r ( v starejših učbenikih je bil polmer očrtane krožnice r , polmer včrtane krožnice pa ρ ) . Nekateri mnogokotniki , ki jim lahko zagotovo očrtamo krožnico : trikotnik pravokotnik enakokraki trapez pravilni mnogokotnik Trikotniku očrtana krožnica Trikotnik ima značilnost , da se simetrale stranic vedno sekajo v isti točki , zato lahko trikotniku vedno očrtamo krožnico . Za polmer očrtane krožnice veljata dve pomembni formuli : sinusni izrek : povezava s ploščino ( p ) trikotnika : Štirikotniku očrtana krožnica Krožnico lahko očrtamo samo nekaterim štirikotnikom - imenujemo jih tetivni štirikotniki . Karakteristična za tetivne štirikotnike je značilnost , da sta nasprotna kota suplementarna . Za polmer štirikotniku očrtane krožnice ( R ) velja naslednja zveza s ploščino ( p ) : Glej tudi včrtana krožnica Krog Trikotniki Mnogokotniki Znamenite točke trikotnika