Normalna matrika
Normalna matrika je kompleksna kvadratna matrika (ima isto število stolpcev in vrstic) za katero velja

kjer je 
  konjugirano transponirana matrika matrike .

To pomeni, da je matrika  normalna, če komutira s svojo konjugirano transponirano matriko. Za realne matrike je to 
 .

Kvadratna matrika   je normalna, če in samo, če obstoja takšna unitarna matrika  z isto razsežnostjo, da je  diagonalna matrika.
To pravilo se imenuje tudi spektralno pravilo. Elementi diagonalne matrike  so lastne vrednosti.

Če je  realna matrika, potem je  in je matrika normalna, če je .

Normalnost matrike je primeren test za možnost diagonalizacije matrike. Vsaka normalna matrika se lahko pretvori v diagonalno matriko z enotsko transformacijo in vsaka matrika, ki jo lahko diagonaliziramo z enotsko transformacijo, je normalna matrika. 

Med kompleksnimi matrikami so vse unitarne, hermitska in poševnohermitske normalne matrike. Med realnimi matrikami so normalne vse ortogonalne, simetrične in poševnosimetrične matrike (antisimetrične).

Zunanje povezave 

 Normalna matrika na MathWorld 
 Normalne preslikave 

 Matrike

he:העתקה נורמלית
ja:正規作用素
ko:정규행렬
pt:Operador normal
ru:Нормальная матрица
uk:Нормальна матриця
zh:正规矩阵
Normalna matrika je kompleksna kvadratna matrika ( ima isto število stolpcev in vrstic ) za katero velja kjer je konjugirano transponirana matrika matrike \ . To pomeni , da je matrika normalna , če komutira s svojo konjugirano transponirano matriko . Za realne matrike je to \ . Kvadratna matrika je normalna , če in samo , če obstoja takšna unitarna matrika z isto razsežnostjo , da je diagonalna matrika . To pravilo se imenuje tudi spektralno pravilo . Elementi diagonalne matrike so lastne vrednosti . Če je realna matrika , potem je in je matrika normalna , če je \ . Normalnost matrike je primeren test za možnost diagonalizacije matrike . Vsaka normalna matrika se lahko pretvori v diagonalno matriko z enotsko transformacijo in vsaka matrika , ki jo lahko diagonaliziramo z enotsko transformacijo , je normalna matrika . Med kompleksnimi matrikami so vse unitarne , hermitska in poševnohermitske normalne matrike . Med realnimi matrikami so normalne vse ortogonalne , simetrične in poševnosimetrične matrike ( antisimetrične ) . Zunanje povezave Normalna matrika na MathWorld Normalne preslikave Matrike he : העת קה נורמל י ת ja : 正規作 用 素 ko : 정규 행 렬 pt : Operador normal ru : Нормальная матрица uk : Нормальна матриця zh : 正规 矩 阵