Tangentni štirikotnik
Tangéntni štirikótnik je v ravninski geometriji konveksni štirikotnik za katerega obstaja krožnica, ki se dotika vseh njegovih stranic, oziroma, ki ima včrtano krožnico. Ime tangentni izhaja iz značilnosti, da je vsaka njegova stranica tangentna na eno včrtano krožnico.

Ena od osnovnih značilnosti tangentnega štirikotnika je, da je štirikotnik tangentni, če in samo če se simetrale njegovih notranjih kotov sekajo v eni točki.

Splošne značilnosti 

 vsota nasprotnih stranic je enaka in velja:
 
 Tako velja:

 

 kjer je s polobseg tangentnega štirikotnika.
 diagonali konveksnega štirikotnika razdelita štirikotnik na štiri trikotnike. Za tangentni štirikotnik velja:
 

 kjer so  polmeri pripadajočih včrtanih krožnic štirih trikotnikov.

Posebni primeri 

Posebni primeri tangentnih štirikotnikov so vsi deltoidi, na primer romb in kvadrat. Vsi deltoidi so ravno tisti tangentni štirikotniki, ki so tudi ortodiagonalni. Posebni primer tangentnega štirikotnika je tudi tangentni trapez. Štirikotniki, ki so hkrati tangentni in tetivni, se imenujejo bicentrični štirikotniki ali tetivnotangentni štirikotniki.

Ploščina 

Ploščina tangentnega štirikotnika je:

 

kjer je r polmer včrtanega krožnice. Po Bretschneiderjevi formuli velja:

 

kjer sta  in  diagonali tangentnega štirikotnika.

Glej tudi 

 tetivni štirikotnik
 Pitotov izrek

Sklici

Viri

Zunanje povezave 

 

Štirikotniki
Tangéntni štirikótnik je v ravninski geometriji konveksni štirikotnik za katerega obstaja krožnica , ki se dotika vseh njegovih stranic , oziroma , ki ima včrtano krožnico . Ime tangentni izhaja iz značilnosti , da je vsaka njegova stranica tangentna na eno včrtano krožnico . Ena od osnovnih značilnosti tangentnega štirikotnika je , da je štirikotnik tangentni , če in samo če se simetrale njegovih notranjih kotov sekajo v eni točki . Splošne značilnosti vsota nasprotnih stranic je enaka in velja : Tako velja : kjer je s polobseg tangentnega štirikotnika . diagonali konveksnega štirikotnika razdelita štirikotnik na štiri trikotnike . Za tangentni štirikotnik velja : kjer so polmeri pripadajočih včrtanih krožnic štirih trikotnikov . Posebni primeri Posebni primeri tangentnih štirikotnikov so vsi deltoidi , na primer romb in kvadrat . Vsi deltoidi so ravno tisti tangentni štirikotniki , ki so tudi ortodiagonalni . Posebni primer tangentnega štirikotnika je tudi tangentni trapez . Štirikotniki , ki so hkrati tangentni in tetivni , se imenujejo bicentrični štirikotniki ali tetivnotangentni štirikotniki . Ploščina Ploščina tangentnega štirikotnika je : kjer je r polmer včrtanega krožnice . Po Bretschneiderjevi formuli velja : kjer sta in diagonali tangentnega štirikotnika . Glej tudi tetivni štirikotnik Pitotov izrek Sklici Viri Zunanje povezave Štirikotniki