Verižnica
Verížnica (tudi katenoída) je ravninska transcendentna krivulja, ki jo po umiritvi zavzame tanka, neraztegljiva homogena in prosto viseča nit ali veriga.

Krivulja ima obliko hiperboličnega kosinusa. Podobna je paraboli, čeprav se od nje matematično močno razlikuje. Rotacijska ploskev, ki jo da verižnica, je katenoid, ki spada med minimalne ploskve.

Beseda katenoida izvira iz latinske besede catena, kar pomeni veriga.

Verižnica v kartezičnih koordinatah 

V kartezičnem koordinatnem sistemu je:

 

kjer je:
  – hiperbolični kosinus
  – konstanta.

Whewellova enačba za verižnico je:

 

Cesàrova enačba pa je:

 

kjer je:
  – ukrivljenost 
  – dolžina loka
  – konstanta (glej zgoraj)

Polmer ukrivljenosti je:

Parametrična oblika enačbe verižnice 

V kartezični parametrični obliki je enačba verižnice:
 
 
 

kjer je

Značilnosti 

 verižnice so si med seboj podobne. S spreminjanjem parametra  se doseže samo skaliranje krivulje (povečevanje ali zmanjševanje).
 kvadratna kolesa se lahko vrtijo po cestišču, ki bi imelo izbokline z obliko obrnjene verižnice. 
 naboj v enakomernem električnem polju se giblje vzdolž verižnice, ki postane parabola, če je hitrost naboja mnogo manjša od hitrosti svetlobe.
 ploščina, ki jo omejuje verižnica in dve ordinati ter abscisna os, je enaka 
 
 verižnica je vrsta rulete.

Glej tudi 

 katenoid
 seznam krivulj

Sklici

Zunanje povezave 

 Kvadratno kolo, verižnica in traktrisa  
 Veriga in obok v Preseku 
 Kaj je verižnica 
 Verižnica na MathWorld 
 Verižnica  na PlanetMath 
 Verižnica v Encyclopédie des Formes Mathématiques Remarquables 
 Natančnejše izračunavanje verižnice 

Krivulje
Diferencialne enačbe
Analitična geometrija
Verížnica ( tudi katenoída ) je ravninska transcendentna krivulja , ki jo po umiritvi zavzame tanka , neraztegljiva homogena in prosto viseča nit ali veriga . Krivulja ima obliko hiperboličnega kosinusa . Podobna je paraboli , čeprav se od nje matematično močno razlikuje . Rotacijska ploskev , ki jo da verižnica , je katenoid , ki spada med minimalne ploskve . Beseda katenoida izvira iz latinske besede catena , kar pomeni veriga . Verižnica v kartezičnih koordinatah V kartezičnem koordinatnem sistemu je : kjer je : – hiperbolični kosinus – konstanta . Whewellova enačba za verižnico je : Cesàrova enačba pa je : kjer je : – ukrivljenost – dolžina loka – konstanta ( glej zgoraj ) Polmer ukrivljenosti je : Parametrična oblika enačbe verižnice V kartezični parametrični obliki je enačba verižnice : kjer je Značilnosti verižnice so si med seboj podobne . S spreminjanjem parametra se doseže samo skaliranje krivulje ( povečevanje ali zmanjševanje ) . kvadratna kolesa se lahko vrtijo po cestišču , ki bi imelo izbokline z obliko obrnjene verižnice . naboj v enakomernem električnem polju se giblje vzdolž verižnice , ki postane parabola , če je hitrost naboja mnogo manjša od hitrosti svetlobe . ploščina , ki jo omejuje verižnica in dve ordinati ter abscisna os , je enaka verižnica je vrsta rulete . Glej tudi katenoid seznam krivulj Sklici Zunanje povezave Kvadratno kolo , verižnica in traktrisa Veriga in obok v Preseku Kaj je verižnica Verižnica na MathWorld Verižnica na PlanetMath Verižnica v Encyclopédie des Formes Mathématiques Remarquables Natančnejše izračunavanje verižnice Krivulje Diferencialne enačbe Analitična geometrija