Biggs-Smithov graf
Biggs-Smithov graf je v teoriji grafov neusmerjeni regularni graf stopnje 3 s 102 točkama in 153 povezavami. Imenuje se po angleških matematikih Normanu Linsteadu Biggsu in Dereku Howardu Smithu.

Njegovo kromatično število je 3, kromatični indeks 3, premer 7, polmer 7 in notranji obseg 9. Biggs-Smithov graf je tudi 3-točkovno-povezan in 3-povezavno-povezan.

Znani so vsi kubični razdaljno-regularni grafi. Biggs-Smithov graf je dvanajsti od trinajstih takšnih grafov.

Algebrske značilnosti 

Grupa avtomorfizmov Biggs-Smithovega grafa je grupa reda 2448, izomorfna projektivni linearni grupi PSL(2,17). Biggs-Smithov graf je točkovno in povezavno-prehoden, ter zato simetričen. Ima avtomorfizme za vsak par točk in povezav. Po Fosterjevem popisu, kjer je označen kot F102A, je edini kubični simetrični graf na 102 točkah.

Biggs-Smithov graf je enolično določen s svojim spektrom, množico lastnih vrednosti svoje matrike sosednosti.

Karakteristični polinom Biggs-Smithovega grafa je:

Upodobitve

Sklici

Viri

Zunanje povezave 

 

Posamezni grafi
Regularni grafi
Biggs - Smithov graf je v teoriji grafov neusmerjeni regularni graf stopnjestočkama inpovezavami . Imenuje se po angleških matematikih Normanu Linsteadu Biggsu in Dereku Howardu Smithu . Njegovo kromatično število je kromatični indeks premer polmerin notranji obseg Biggs - Smithov graf je tuditočkovno - povezan inpovezavno - povezan . Znani so vsi kubični razdaljno - regularni grafi . Biggs - Smithov graf je dvanajsti od trinajstih takšnih grafov . Algebrske značilnosti Grupa avtomorfizmov Biggs - Smithovega grafa je grupa reda izomorfna projektivni linearni grupi PSL( 2 ,17 ) . Biggs - Smithov graf je točkovno in povezavno - prehoden , ter zato simetričen . Ima avtomorfizme za vsak par točk in povezav . Po Fosterjevem popisu , kjer je označen kot F102A , je edini kubični simetrični graf natočkah . Biggs - Smithov graf je enolično določen s svojim spektrom , množico lastnih vrednosti svoje matrike sosednosti . Karakteristični polinom Biggs - Smithovega grafa je : Upodobitve Sklici Viri Zunanje povezave Posamezni grafi Regularni grafi