Realna projektivna ravnina
Realna projektivna ravnina (oznaka ) je v matematiki kompaktna neorientabilna dvorazsežna mnogoterost, ki je ne moremo vložiti v običajni trirazsežni prostor brez tega, da bi sekala samo sebe. Ima Eulerjevo karakteristiko enako 1. Ni omejena in ni orientabilna, nima robov oziroma mej, kot ploskev je resnična dvorazsežna mnogoterost. V nasprotju z Möbiusovim trakom realna projektivna ravnina nima robov. Realne projektivne ravnine ne moremo vložiti v trirazsežni evklidski prostor brez sekanja samega sebe.

Zgledi 

Projektivna ravnina ne more biti vložena v trirazsežni evklidski prostor.

Projektivna sfera 

Obravnavajmo sfero, na njej pa naj bodo veliki krogi kot »premice« in pari nasprotnih točk (antipodov) pa naj bodo »točke«. Takšen sistem dobro opisuje projektivno ravnino z značilnostmi
 katerikoli par velikih krogov se sreča na paru nasprotnih točk
 katerikoli par različnih nasprotnih točk leži na enem velikem krogu. 

Če izenačimo vsako točko na sferi z njeno nasprotno točko, dobimo obliko, ki je realna projektivna ravnina, na kateri so točke projektivne ravnine resnično točke.

Boyjeva ploskev 

Projektivna ravnina se lahko potopi (izvede se imerzija), kar pomeni, da lokalna okolica ne vsebuje sekanja samega sebe. Zgled imerzije je Boyjeva ploskev.

Glej tudi 

 projektivna ravnina
 projektivni prostor
 Pujeva neenakost

Zunanje povezave 

 Realna projektivna ravnina na MathWorld 
 Lastnosti realne projektivne ravnine  

Ploskve
Geometrijska topologija
Realna projektivna ravnina ( oznaka ) je v matematiki kompaktna neorientabilna dvorazsežna mnogoterost , ki je ne moremo vložiti v običajni trirazsežni prostor brez tega , da bi sekala samo sebe . Ima Eulerjevo karakteristiko enako Ni omejena in ni orientabilna , nima robov oziroma mej , kot ploskev je resnična dvorazsežna mnogoterost . V nasprotju z Möbiusovim trakom realna projektivna ravnina nima robov . Realne projektivne ravnine ne moremo vložiti v trirazsežni evklidski prostor brez sekanja samega sebe . Zgledi Projektivna ravnina ne more biti vložena v trirazsežni evklidski prostor . Projektivna sfera Obravnavajmo sfero , na njej pa naj bodo veliki krogi kot » premice « in pari nasprotnih točk ( antipodov ) pa naj bodo » točke « . Takšen sistem dobro opisuje projektivno ravnino z značilnostmi katerikoli par velikih krogov se sreča na paru nasprotnih točk katerikoli par različnih nasprotnih točk leži na enem velikem krogu . Če izenačimo vsako točko na sferi z njeno nasprotno točko , dobimo obliko , ki je realna projektivna ravnina , na kateri so točke projektivne ravnine resnično točke . Boyjeva ploskev Projektivna ravnina se lahko potopi ( izvede se imerzija ) , kar pomeni , da lokalna okolica ne vsebuje sekanja samega sebe . Zgled imerzije je Boyjeva ploskev . Glej tudi projektivna ravnina projektivni prostor Pujeva neenakost Zunanje povezave Realna projektivna ravnina na MathWorld Lastnosti realne projektivne ravnine Ploskve Geometrijska topologija