Diagonalizabilna matrika
Diagonalizabilna matrika je matrika, ki je podobna diagonalni matriki. To pomeni, da mora obstajati takšna obrnljiva matrika , da je matrika  diagonalna matrika.

Postopek pretvorbe matrike v diagonalno matriko imenujemo diagonalizacija. 

Diagonalne matrike so zanimive zato, ker je delo z njimi zelo enostavno.  Njihove lastne vrednosti in vektorji so znani in potenco matrike izračunamo tako, da potenciramo diagonalne elemente.

Lastnosti 
Matrika  z razsežnostjo  je diagonalizabilna nad obsegom , če in samo, če je vsota razsežnost lastnih prostorov enaka .

Diagonalizacija 
Kadar je matrika  diagonalizabilna, to pomeni, da velja 

V tem primeru je 
 
 
Če pišemo  kot bločno matriko s vrstičnimi vektorji
,
potem lahko pišemo zgornjo enačbo kot 
.
Iz tega vidimo, da so stolpični vektorji matrike  lastni vektorji matrike  , pripadajoče diagonalne vrednosti pa so lastne vrednosti.

Glej tudi 
 seznam vrst matrik

Zunanje povezave 
 Diagonalizabilna matrika na MathWorld 
 Diagonalizabilna matrika  

Matrike
Diagonalizabilna matrika je matrika , ki je podobna diagonalni matriki . To pomeni , da mora obstajati takšna obrnljiva matrika , da je matrika diagonalna matrika . Postopek pretvorbe matrike v diagonalno matriko imenujemo diagonalizacija . Diagonalne matrike so zanimive zato , ker je delo z njimi zelo enostavno . Njihove lastne vrednosti in vektorji so znani in potenco matrike izračunamo tako , da potenciramo diagonalne elemente . Lastnosti Matrika z razsežnostjo je diagonalizabilna nad obsegom , če in samo , če je vsota razsežnost lastnih prostorov enaka \ . Diagonalizacija Kadar je matrika diagonalizabilna , to pomeni , da velja V tem primeru je Če pišemo kot bločno matriko s vrstičnimi vektorji potem lahko pišemo zgornjo enačbo kot . Iz tega vidimo , da so stolpični vektorji matrike lastni vektorji matrike , pripadajoče diagonalne vrednosti pa so lastne vrednosti . Glej tudi seznam vrst matrik Zunanje povezave Diagonalizabilna matrika na MathWorld Diagonalizabilna matrika Matrike