Politop
Politóp je v geometriji geometrijski objekt z ravnimi stranskimi ploskvami, ki lahko obstaja v poljubnem številu razsežnosti. Najenostavnejša oblika politopa je mnogokotnik, ki je politop v dveh razsežnostih, polieder je politop v treh razsežnostih, politop v štirih razsežnostih pa se imenuje polihoron. Nekatere teorije poznajo še nepovezane politope kot so apeirotopi in teselati in abstraktni politopi. 

Kadar se obravnava n-razsežno posplošitev, se rabi izraz n-politop. 

Izraz politop je skoval matematik Reinhold Hoppe, ki je v glavnem pisal v nemščini. Pozneje so izraz pričeli uporabljati tudi drugi.

Elementi

Posebni primeri politopov

Regularni politopi 

Regularni politopi so razred visoko simetričnih in lepih politopov, ki vključujejo platonska telesa.

Konveksni politopi 

Najenostavnejše oblika politopa je konveksni politop. Konveksni politop je običajno presek množice polprostorov.

Abstraktni politopi 

Abstraktni politopi so delno urejena množica elementov oziroma članov.

Zvezdasti politopi 

Zvezdasti politopi so nekonveksni politopi. Ti politopi sekajo samega sebe.

Sebi dualni politopi 

V dveh razsežnostih so to vsi pravilni mnogokotniki sebi dualni. 

V treh razsežnostih so tetraeder ter kanonske mnogokotniške piramide in podaljšane piramide sebi dualne. 

V višjih razsežnostih je vsak pravilen n-simpleks, ki ima Schläflijev simbol enak  sam sebi dualen. 

Razen tega je tudi 24-celica v 4-razsežnostih, če ima Schläflijev simbol enak , sebi dualna.

Glej tudi 

 seznam regularnih politopov
 konveksni politop
 regularni politop
 uniformni politop
 abstraktni politop
 simpleks
 hiperkocka
 hiperoktaeder
 2-politop ali mnogokotnik
 3-politop ali polieder
 4-politop ali polihoron
 5-politop 
 ….
 10-politop
 Schläflijev simbol
 monostatični politop

Zunanje povezave 

 
 Politopi različnih razsežnosti 
 Politop  na PlanetMath 

Geometrija
 
Realna algebrska geometrija
Politóp je v geometriji geometrijski objekt z ravnimi stranskimi ploskvami , ki lahko obstaja v poljubnem številu razsežnosti . Najenostavnejša oblika politopa je mnogokotnik , ki je politop v dveh razsežnostih , polieder je politop v treh razsežnostih , politop v štirih razsežnostih pa se imenuje polihoron . Nekatere teorije poznajo še nepovezane politope kot so apeirotopi in teselati in abstraktni politopi . Kadar se obravnava n - razsežno posplošitev , se rabi izraz n - politop. Izraz politop je skoval matematik Reinhold Hoppe , ki je v glavnem pisal v nemščini . Pozneje so izraz pričeli uporabljati tudi drugi . Elementi Posebni primeri politopov Regularni politopi Regularni politopi so razred visoko simetričnih in lepih politopov , ki vključujejo platonska telesa . Konveksni politopi Najenostavnejše oblika politopa je konveksni politop. Konveksni politop je običajno presek množice polprostorov . Abstraktni politopi Abstraktni politopi so delno urejena množica elementov oziroma članov . Zvezdasti politopi Zvezdasti politopi so nekonveksni politopi . Ti politopi sekajo samega sebe . Sebi dualni politopi V dveh razsežnostih so to vsi pravilni mnogokotniki sebi dualni . V treh razsežnostih so tetraeder ter kanonske mnogokotniške piramide in podaljšane piramide sebi dualne . V višjih razsežnostih je vsak pravilen n - simpleks , ki ima Schläflijev simbol enak sam sebi dualen . Razen tega je tudicelica vrazsežnostih , če ima Schläflijev simbol enak , sebi dualna . Glej tudi seznam regularnih politopov konveksni politop regularni politop uniformni politop abstraktni politop simpleks hiperkocka hiperoktaeder politop ali mnogokotnik politop ali polieder politop ali polihoron politop …. politop Schläflijev simbol monostatični politop Zunanje povezave Politopi različnih razsežnosti Politop na PlanetMath Geometrija Realna algebrska geometrija