Nilpotentnost
Nilpotentnost je pojem iz teorije kolobarjev. Element  iz kolobarja je nilpotenten, če obstaja takšno naravno število , da velja . Najmanjša vrednost, za katero to še velja, je stopnja nilpotentnosti elementa .

Pojem je vpeljal ameriški matematik in astronom Benjamin Peirce (1809 – 1880).

Zgledi 

Zgornjo definicijo se lahko uporabi za kvadratne matrike.
 Matrika
 
 je nilpotentna, ker zanjo velja .

 Predpostavi se, da dva elementa v nekomutativnem kolobarju  zadoščata pogoju . Potem je element  nilpotenten, ker je . 
 Naslednji zgled uporablja dve matriki ( in )
 
 tako, da velja  in .

Glej tudi 

 nilpotentna matrika
 nilpotentna grupa
 idempotentnost

Sklici

Zunanje povezave 

 Nilpotentni elementi  
 Nilpotentne grupe 
 Lastnosti nilpotentne grupe 

Teorija kolobarjev
Nilpotentnost je pojem iz teorije kolobarjev . Element iz kolobarja je nilpotenten , če obstaja takšno naravno število , da velja \ . Najmanjša vrednost , za katero to še velja , je stopnja nilpotentnosti elementa \ . Pojem je vpeljal ameriški matematik in astronom Benjamin Peirce – Zgledi Zgornjo definicijo se lahko uporabi za kvadratne matrike . Matrika je nilpotentna , ker zanjo velja \ . Predpostavi se , da dva elementa v nekomutativnem kolobarju zadoščata pogoju \ . Potem je element nilpotenten , ker je \ . Naslednji zgled uporablja dve matriki ( in ) tako , da velja in \ . Glej tudi nilpotentna matrika nilpotentna grupa idempotentnost Sklici Zunanje povezave Nilpotentni elementi Nilpotentne grupe Lastnosti nilpotentne grupe Teorija kolobarjev