Dvojno Mersennovo število
Dvojno Mersennovo število je v matematiki Mersennovo število oblike:

 

kjer je p eksponent Mersennovih praštevil.

Najmanjša dvojna Mersennova števila so :
 
 
 
  .

Dvojna Mersennova praštevila 

Dvojno Mersennovo število, ki je tudi praštevilo, se imenuje dvojno Mersennovo praštevilo. Ker je Mersennovo število  lahko praštevilo le, če je tudi p praštevilo, je dvojno Mersennovo število  praštevilo le, če je tudi  samo Mersennovo praštevilo. Prve vrednosti p, za katere je  praštevilo, so :

 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 61, 89. 

Od teh so  praštevila za p = 2, 3, 5, 7. Dvojna Mersennova števila za p = 13, 17, 19 in 31 so sestavljena in so znani njihovi eksplicitni prafaktorji. Tako je najmanjši kandidat za naslednje dvojno Mersennovo praštevilo , ali . Število je približno enako 1,695 in je preveliko za preveritev praštevilskosti s katerimkoli trenutno znanim testom praštevilskosti. Nima prafaktorjev manjših od 4.

Poseben primer dvojnih Mersennovih števil so Cantorjeva števila oblike:

Druga definicija 

V zgornji definiciji je lahko p nenegativno celo število n: 

 

kar da celoštevilsko zaporedje :

 0, 1, 7, 127, 32767, 2147483647, 9223372036854775807, ...

Opombe in sklici

Viri

Zunanje povezave 

 

Števila
Dvojno Mersennovo število je v matematiki Mersennovo število oblike : kjer je p eksponent Mersennovih praštevil . Najmanjša dvojna Mersennova števila so \ : \ . Dvojna Mersennova praštevila Dvojno Mersennovo število , ki je tudi praštevilo , se imenuje dvojno Mersennovo praštevilo . Ker je Mersennovo število lahko praštevilo le , če je tudi p praštevilo , je dvojno Mersennovo število praštevilo le , če je tudi samo Mersennovo praštevilo . Prve vrednosti p , za katere je praštevilo , so \ : Od teh so praštevila za p = Dvojna Mersennova števila za p =inso sestavljena in so znani njihovi eksplicitni prafaktorji . Tako je najmanjši kandidat za naslednje dvojno Mersennovo praštevilo , ali \ . Število je približno enako695 in je preveliko za preveritev praštevilskosti s katerimkoli trenutno znanim testom praštevilskosti . Nima prafaktorjev manjših od Poseben primer dvojnih Mersennovih števil so Cantorjeva števila oblike : Druga definicija V zgornji definiciji je lahko p nenegativno celo število n : kar da celoštevilsko zaporedje \ : \ . . . Opombe in sklici Viri Zunanje povezave Števila