Laplaceova porazdelitev
Laplaceova porazdelitev [laplásova ~] je družina zveznih verjetnostnih porazdelitev, ki je določena z dvema parametroma. Včasih jo imenujejo tudi dvojna eksponentna porazdelitev, ker je ta porazdelitev pravzaprav razlika med dvema eksponentnima porazdelitvama. 

Imenuje se po francoskem matematiku in astronomu Pierre-Simonu de Laplaceu (1749 – 1827).

Lastnosti

Funkcija gostote verjetnosti 
Funkcija gostote verjetnosti za porazdelitev je 

to je

Zbirna funkcija verjetnosti 
Zbirna funkcija verjetnosti je enaka 

to je 
 
ali

Pričakovana vrednost 
Pričakovana vrednost je enaka 
 .

Varianca 
Varianca je enaka 
 .

Funkcija generiranja momentov 
Funkcija generiranja momentov je 
  za .

Karakteristična funkcija 
Karakteristična funkcija je
 .

Povezave z drugimi porazdelitvami 
 Če ima slučajna spremenljivka  Laplaceovo porazdelitev  , potem ima spremenljivka  eksponentno porazdelitev, kar zapišemo takole .

 Če ima slučajna spremenljivka  eksponentno pozazdelitev  in ima  od   neodvisna slučajna spremenljivka   Bernoullijevo porazdelitev  , potem ima  Laplaceovo porazdelitev  .

 Če imamo dve slučajni spremenljivki, ki imata eksponentno porazdelitev  in   in je  neodvisna od , potem ima slučajna spremenljivka  Laplaceovo porazdelitev . 

 Če ima slučajna spremenljivka  eksponentno porazdelitev  in ima od  neodvisna slučajna spremenljivka  normalno porazdelitev ,  potem ima slučajna spremenljivka  Lapleceovo porazdelitev .

 Splošna Gaussova porazdelitev (1. oblike) je enaka Laplaceovi porazdelitvi, če njen parameter oblike postavimo na 1. Parameter merila  je potem enak .

Zunanje povezave 
 Laplaceova porazdelitev na MathWorld 
 Opis Lapleceove porazdelitve na Xycoon

Glej tudi 

 verjetnostna porazdelitev
 seznam verjetnostnih porazdelitev

Zvezne porazdelitve
Pierre-Simon Laplace
Laplaceova porazdelitev [ laplásova ~ ] je družina zveznih verjetnostnih porazdelitev , ki je določena z dvema parametroma . Včasih jo imenujejo tudi dvojna eksponentna porazdelitev , ker je ta porazdelitev pravzaprav razlika med dvema eksponentnima porazdelitvama . Imenuje se po francoskem matematiku in astronomu Pierre - Simonu de Laplaceu – Lastnosti Funkcija gostote verjetnosti Funkcija gostote verjetnosti za porazdelitev je to je Zbirna funkcija verjetnosti Zbirna funkcija verjetnosti je enaka to je ali Pričakovana vrednost Pričakovana vrednost je enaka \ . Varianca Varianca je enaka \ . Funkcija generiranja momentov Funkcija generiranja momentov je za \ . Karakteristična funkcija Karakteristična funkcija je \ . Povezave z drugimi porazdelitvami Če ima slučajna spremenljivka Laplaceovo porazdelitev , potem ima spremenljivka eksponentno porazdelitev , kar zapišemo takole \ . Če ima slučajna spremenljivka eksponentno pozazdelitev in ima od neodvisna slučajna spremenljivka Bernoullijevo porazdelitev , potem ima Laplaceovo porazdelitev \ . Če imamo dve slučajni spremenljivki , ki imata eksponentno porazdelitev in in je neodvisna od , potem ima slučajna spremenljivka Laplaceovo porazdelitev \ . Če ima slučajna spremenljivka eksponentno porazdelitev in ima od neodvisna slučajna spremenljivka normalno porazdelitev , potem ima slučajna spremenljivka Lapleceovo porazdelitev \ . Splošna Gaussova porazdelitev oblike ) je enaka Laplaceovi porazdelitvi , če njen parameter oblike postavimo na Parameter merila je potem enak \ . Zunanje povezave Laplaceova porazdelitev na MathWorld Opis Lapleceove porazdelitve na Xycoon Glej tudi verjetnostna porazdelitev seznam verjetnostnih porazdelitev Zvezne porazdelitve Pierre - Simon Laplace