Enotska sfera
Enotska sfera je v matematiki množica točk na razdalji 1 od središčne točke, To lahko enostavno povemo tudi, da je enotska sfera tista sfera, ki ima polmer enak 1.  

Podobno lahko definiramo, da je enotska krogla množica točk, ki so na razdalji manjši ali enaki 1 od stalne središčne točke.  Tako lahko govorimo o enotski sferi (površina) in enotski krogli (telo), Pomen enotske sfere je v tem, da lahko vsako sfero pretvorimo v enotsko sfero z uporabo translacije in skaliranja,

Definicija 
Naj bo  normirani vektorski prostor. V tem primeru imenujemo množico točk, katerih oddaljenost od ničelne točke je manjša od 1, odprta enotska sfera v , kar lahko zapišemo kot
.

Pri tem pa lahko označimo z 

zaprto enotsko sfero v  in 
 je enotska sfera v .

Evklidski prostor 
V Evklidskem prostoru, ki ima  razsežnosti, je enotska sfera množica točk , ki zadoščajo enačbi 
,
množica toč, ki pa zadošča neenačbi

pa je enotska krogla.

Površina in prostornina 
Označimo z  prostornino enotske sfere v  razsežnem prostoru. S  pa označimo površino krogle. 

Prostornina krogle je enaka 

kjer je
  funkcija gama 
  dvojna fakulteta

Hipervolumen  razsežne enotske sfere, to je površina  razsežne enotske krogle, ki ga označimo z  lahko zapišemo kot 

kjer zadnja enačba velja samo za n > 0.

Površine in prostornine za nekatere vrednosti  so

Rekurzija 
Vrednosti   za površino zadoščajo rekurziji

 za .
Vrednosti za prostornino  pa zadoščajo rekurziji

 za .

Površina  razsežne sfere s polmerom  je enaka  ( je površina). Prostornina  razsežne krogle s polmerom  pa je . Primer: Površina trirazsežne krogle s polmerom  je . Prostornina pa je .

Enotska krogla v normiranih vektorskih prostorih 
Odprta enotska krogla v normiranem vektorskem prostoru  z normo  se opiše z
.

Pomeni pa notranjost zaprte enotske krogle, ki pripada (V, ||·||)
.
To pa sta disjunktni množici te krogle in njene skupne razmejitve  z enotsko sfero (V,||·||)
.

Glej tudi 
 krogla
 hipersfera
 mnogoterost

Zunanje povezave 
 Enotska sfera na MathWorld 
 Sfera in enotska sfera  na PlanethMath 

Funkcionalna analiza
Enotska sfera je v matematiki množica točk na razdaljiod središčne točke , To lahko enostavno povemo tudi , da je enotska sfera tista sfera , ki ima polmer enak Podobno lahko definiramo , da je enotska krogla množica točk , ki so na razdalji manjši ali enakiod stalne središčne točke . Tako lahko govorimo o enotski sferi ( površina ) in enotski krogli ( telo ) , Pomen enotske sfere je v tem , da lahko vsako sfero pretvorimo v enotsko sfero z uporabo translacije in skaliranja , Definicija Naj bo normirani vektorski prostor . V tem primeru imenujemo množico točk , katerih oddaljenost od ničelne točke je manjša od odprta enotska sfera v , kar lahko zapišemo kot . Pri tem pa lahko označimo z zaprto enotsko sfero v in je enotska sfera v \ . Evklidski prostor V Evklidskem prostoru , ki ima razsežnosti , je enotska sfera množica točk , ki zadoščajo enačbi množica toč , ki pa zadošča neenačbi pa je enotska krogla . Površina in prostornina Označimo z prostornino enotske sfere v razsežnem prostoru . S pa označimo površino krogle . Prostornina krogle je enaka kjer je funkcija gama dvojna fakulteta Hipervolumen razsežne enotske sfere , to je površina razsežne enotske krogle , ki ga označimo z lahko zapišemo kot kjer zadnja enačba velja samo za n > 0. Površine in prostornine za nekatere vrednosti so Rekurzija Vrednosti za površino zadoščajo rekurziji za \ . Vrednosti za prostornino pa zadoščajo rekurziji za \ . Površina razsežne sfere s polmerom je enaka ( je površina ) . Prostornina razsežne krogle s polmerom pa je \ . Primer : Površina trirazsežne krogle s polmerom je \ . Prostornina pa je \ . Enotska krogla v normiranih vektorskih prostorih Odprta enotska krogla v normiranem vektorskem prostoru z normo se opiše z . Pomeni pa notranjost zaprte enotske krogle , ki pripada ( V , || · || ) . To pa sta disjunktni množici te krogle in njene skupne razmejitve z enotsko sfero ( V , || · || ) . Glej tudi krogla hipersfera mnogoterost Zunanje povezave Enotska sfera na MathWorld Sfera in enotska sfera na PlanethMath Funkcionalna analiza