Delitelj niča
Delitelj niča je v abstraktni algebri neničelen element  kolobarja tako, da velja za neničelen element  . Takšen element se imenuje levi delitelj niča. Podobno se definira desni delitelj niča. Kadar je element istočasno levi in desni delitelj niča, se poenostavljeno reče, da je to delitelj niča. Kadar je kolobar komutativen, sta levi in desni delitelj niča enaka. Neničelen element, ki ni niti levi niti desni delitelj niča, se imenuje regularni element.

Zgledi 

 Kolobar  celih števil nima delitelja niča. Ima pa delitelja niča kolobar 
 Zgled delitelja niča v kolobarju matrik  je matrika
,
ker je

 V kolobarju matrik  nad istim obsegom sta levi in desni delitelj niča enaka. To so neničelne nesingularne matrike.

Značilnosti 

 Levi ali desni delitelj niča nikoli ne more biti enota, ker je v primeru, da ima  obratno vrednost in je , potem velja tudi  
 vsak neničelen idempotenten element  je delitelj niča, ker  pomeni tudi . Neničelni nilpotentni delitelji niča so trivialno tudi delitelji niča. 
 komutativni kolobar z  in brez delitelja niča se imenuje integralna domena

 delitelj niča obstoja tudi pri sedenionih

Sklici

Viri

Zunanje povezave 

 
 Delitelj ničle  na PlanetMath  
 Delitelj ničle na Nlab 
  Delitelj ničle na ProofWiki 

Abstraktna algebra
Teorija kolobarjev
Nič
Delitelj niča je v abstraktni algebri neničelen element kolobarja tako , da velja za neničelen element \ . Takšen element se imenuje levi delitelj niča . Podobno se definira desni delitelj niča . Kadar je element istočasno levi in desni delitelj niča , se poenostavljeno reče , da je to delitelj niča . Kadar je kolobar komutativen , sta levi in desni delitelj niča enaka . Neničelen element , ki ni niti levi niti desni delitelj niča , se imenuje regularni element . Zgledi Kolobar celih števil nima delitelja niča . Ima pa delitelja niča kolobar Zgled delitelja niča v kolobarju matrik je matrika ker je V kolobarju matrik nad istim obsegom sta levi in desni delitelj niča enaka . To so neničelne nesingularne matrike . Značilnosti Levi ali desni delitelj niča nikoli ne more biti enota , ker je v primeru , da ima obratno vrednost in je , potem velja tudi vsak neničelen idempotenten element je delitelj niča , ker pomeni tudi \ . Neničelni nilpotentni delitelji niča so trivialno tudi delitelji niča . komutativni kolobar z in brez delitelja niča se imenuje integralna domena delitelj niča obstoja tudi pri sedenionih Sklici Viri Zunanje povezave Delitelj ničle na PlanetMath Delitelj ničle na Nlab Delitelj ničle na ProofWiki Abstraktna algebra Teorija kolobarjev Nič