Cramerjevo pravilo
Cramerjevo pravilo se uporablja v linearni algebri za reševanje sistema linearnih enačb, ki vsebuje toliko enačb kot je v sistemu neznank. Pravilo je uporabno samo, če obstaja ena rešitev. 

Imenuje se po švicarskem matematiku Gabrielu Cramerju (1704 – 1752), ki ga je objavil leta 1750.

Uporabljamo ga lahko tudi za druge vrste števil (obsege) in ne samo za realna števila. Pravilo je neprimerno za uporabo pri sistemih z večjim številom neznank. Za takšne primere je boljše, če uporabimo katero izmed drugih metod reševanja sistema linearnih enačb (npr. Gaussova eliminacijska metoda).

Opis pravila 

Predpostavimo, da imamo sistem n linearnih enačb
 

To lahko zapišemo v matrični obliki kot

ali 
 .

V tem primeru dobimo rešitve kot 
 .
kjer je
  matrika, kjer smo i-ti stolpec nadomestili stolpcem .
  matrika sistema, ki ima za elemente koeficiente spremenljivk

Zgled 

Imamo naslednji sistem linearnih enačb
 
ali
 .

Determinante, ki jih potrebujemo za izračun rešitev sistema linearnih enačb, so:
 
Rešitev sistema je:
 
kjer je
  vrednost determinante 
  determinanta matrike , kjer je prvi stolpec zamenjan s stolpcem 
  determinanta matrike , kjer je drugi stolpec zamenjan s stolpcem 
  determinanta matrike , kjer je tretji stolpec s stolpcem 

V nadaljevanju je prikazan zgled reševanja sistema enačb

Razširjena matrika sistema enačb je:

Po Cramerjevem pravilu dobimo rešitve sistema enačb:

.

Zunanje povezave 

 Determinante in Cramerjevo pravilo  
 
 Cramerjevo pravilo  
 Geometrijska razlaga Cramerjevega pravila s simulacijo  

Linearna algebra
Determinante
1750 v znanosti
Cramerjevo pravilo se uporablja v linearni algebri za reševanje sistema linearnih enačb , ki vsebuje toliko enačb kot je v sistemu neznank . Pravilo je uporabno samo , če obstaja ena rešitev . Imenuje se po švicarskem matematiku Gabrielu Cramerju – ki ga je objavil leta Uporabljamo ga lahko tudi za druge vrste števil ( obsege ) in ne samo za realna števila . Pravilo je neprimerno za uporabo pri sistemih z večjim številom neznank . Za takšne primere je boljše , če uporabimo katero izmed drugih metod reševanja sistema linearnih enačb ( npr. Gaussova eliminacijska metoda ) . Opis pravila Predpostavimo , da imamo sistem n linearnih enačb To lahko zapišemo v matrični obliki kot ali \ . V tem primeru dobimo rešitve kot \ . kjer je matrika , kjer smo i - ti stolpec nadomestili stolpcem \ . matrika sistema , ki ima za elemente koeficiente spremenljivk Zgled Imamo naslednji sistem linearnih enačb ali \ . Determinante , ki jih potrebujemo za izračun rešitev sistema linearnih enačb , so : Rešitev sistema je : kjer je vrednost determinante determinanta matrike , kjer je prvi stolpec zamenjan s stolpcem determinanta matrike , kjer je drugi stolpec zamenjan s stolpcem determinanta matrike , kjer je tretji stolpec s stolpcem V nadaljevanju je prikazan zgled reševanja sistema enačb Razširjena matrika sistema enačb je : Po Cramerjevem pravilu dobimo rešitve sistema enačb : . Zunanje povezave Determinante in Cramerjevo pravilo Cramerjevo pravilo Geometrijska razlaga Cramerjevega pravila s simulacijo Linearna algebra Determinante 1750 v znanosti