Eksponentni razpad
Eksponentni razpad  (tudi eksponentno padanje) se pojavlja pri fizikalnih količinah, ki se kaže v tem, da vrednost količine pada sorazmerno s količino. Primer eksponentnega razpada je razpad radioaktivnih jeder, katerih število pade na koncu (po daljšem ali krajšem času) na 0. 

Spreminjanje količine  (npr. števila jeder ali delcev) lahko zapišemo kot 
.
kjer je
  fizikalna količina, ki jo opazujemo
  pozitivna količina, ki jo imenujemo tudi konstanta razpada
  čas.

Rešitev te diferencialne enačbe je 

kjer je 
  vrednost količine v času t
  začetna vrednost količine (to je v času )
 
Funkcija, ki smo jo dobili kot rešitev, se imenuje naravna eksponentna funkcija, ki ima za osnovo ima število  (Eulerjevo število). Splošna eksponentna funkcija pa ima obliko , kjer je  poljubno pozitivno število.

Kadar je vrednost za  negativna, dobimo eksponentno rast.

Podoben pojem se uporablja tudi v biologiji, kjer imamo pogosto opravka z eksponentno rastjo. Uporablja se še na mnogih drugih področjih.

Srednji življenjski čas 

Kadar opazujemo množico delcev ali jeder, lahko določimo povprečno življenjsko dobo posamezne vrste delcev ali jeder. V tem primeru lahko dobimo srednji življenjski čas s pomočjo obrazca:

kjer je
  konstanta razpada

Število delcev po času t je enako:
.

Razpolovni čas 

Običajno si lažje predstavljamo čas v katerem razpade polovica delcev ali jeder. Ta čas imenujemo razpolovni čas (oznaka ) in ga izračunamo iz 
.
Število delcev (jeder) po času t je enako
.
To pomeni, da je
 

[tex]\oint\mathbf{E}\cdot\mathrm{d}\mathbf{l}=0[/tex]
[tex]\frac{u-1}{\sqrt{u}\cdot\big[u\ln(u-1)-u+1\big]}=\frac{2\aleph}{\bullet}[/tex]

Zunanje povezave 

 Eksponentni razpad na Mathworld 
 Eksponentno podanje in rast  

Radioaktivnost
Eksponentni razpad ( tudi eksponentno padanje ) se pojavlja pri fizikalnih količinah , ki se kaže v tem , da vrednost količine pada sorazmerno s količino . Primer eksponentnega razpada je razpad radioaktivnih jeder , katerih število pade na koncu ( po daljšem ali krajšem času ) na Spreminjanje količine ( npr. števila jeder ali delcev ) lahko zapišemo kot . kjer je fizikalna količina , ki jo opazujemo pozitivna količina , ki jo imenujemo tudi konstanta razpada čas . Rešitev te diferencialne enačbe je kjer je vrednost količine v času t začetna vrednost količine ( to je v času ) Funkcija , ki smo jo dobili kot rešitev , se imenuje naravna eksponentna funkcija , ki ima za osnovo ima število ( Eulerjevo število ) . Splošna eksponentna funkcija pa ima obliko , kjer je poljubno pozitivno število . Kadar je vrednost za negativna , dobimo eksponentno rast . Podoben pojem se uporablja tudi v biologiji , kjer imamo pogosto opravka z eksponentno rastjo . Uporablja se še na mnogih drugih področjih . Srednji življenjski čas Kadar opazujemo množico delcev ali jeder , lahko določimo povprečno življenjsko dobo posamezne vrste delcev ali jeder . V tem primeru lahko dobimo srednji življenjski čas s pomočjo obrazca : kjer je konstanta razpada Število delcev po času t je enako : . Razpolovni čas Običajno si lažje predstavljamo čas v katerem razpade polovica delcev ali jeder. Ta čas imenujemo razpolovni čas ( oznaka ) in ga izračunamo iz . Število delcev ( jeder ) po času t je enako . To pomeni , da je [ tex ] \oint \mathbf{ E } \cdot \mathrm{ d } \mathbf{ l } =0[ / tex ] [ tex ] \frac{ u - 1 } { \sqrt{ u } \cdot \big[ u \ln( u - 1) - u+1\big ] } = \frac{ 2 \aleph } { \bullet } [ / tex ] Zunanje povezave Eksponentni razpad na Mathworld Eksponentno podanje in rast Radioaktivnost