Logaritemsko normalna porazdelitev
Logaritemska normalna porazdelitev  (tudi lognormalna porazdelitev ali Galtonova porazdelitev) je družina dvoparametričnih zveznih verjetnostnih porazdelitev slučajne spremenljivke, katere logaritem je normalno porazdeljen.

Lastnosti

Funkcija gostote verjetnosti 
Funkcija gostote verjetnosti za logaritemsko normalno porazdelitev je 
 .

Zbirna funkcija verjetnosti 
Zbirna funkcija verjetnosti je enaka 

kjer je 
  komplementarna funkcija napake.

Pričakovana vrednost 
Pričakovana vrednost je enaka 
 .

Varianca 
Varianca je enaka 
 .

Sploščenost 
Sploščenost je 
 .

Koeficient simetrije 
Koeficient simetrije je enak
 .

Funkcija generiranja momentov 
Funkcija generiranja momentov je določena je samo za negativne vrednosti na intervalu .

Karakteristična funkcija 
Za karakteristično funkcijo lahko uporabimo obrazec 
 , ki je sicer asimptotično divergenten, toda je uporaben za izračunavanje.
.

Povezave z drugimi porazdelitvami 
 Če je slučajna spremenljivka  porazdeljena po normalni porazdelitvi, kar zapišemo kot , potem velja tudi .

 Če ima slučajna spremenljivka  logaritemsko normalno porazdelitev , potem je  normalno porazdeljena slučajna spremenljivka.

 Če so  statistično neodvisne slučajne spremenljivke, ki so logaritemsko normalno porazdeljene, in če velja , potem je slučajna spremenljivka  tudi logaritemsko normalno porazdeljena, kar zapišemo kot
.

 Če je slučajna spremenljivka  porazdeljena logaritemsko normalno , potem pravimo, da ima    premaknjeno logaritemsko normalno porazdelitev.

 Kadar ima slučajna spremenljivka  logaritemsko normalno porazdelitev , potem ima slučajna spremenljivka  tudi logaritemsko normalno porazdelitev  

 Kadar ima slučajna spremenljivka  logaritemsko normalno porazdelitev , potem ima tudi   logaritemsko normalno porazdelitev

Zunanje povezave 
 Porazdelitev na MathWorld

Glej tudi 
 verjetnostna porazdelitev
 seznam verjetnostnih porazdelitev

Zvezne porazdelitve
Logaritemska normalna porazdelitev ( tudi lognormalna porazdelitev ali Galtonova porazdelitev ) je družina dvoparametričnih zveznih verjetnostnih porazdelitev slučajne spremenljivke , katere logaritem je normalno porazdeljen . Lastnosti Funkcija gostote verjetnosti Funkcija gostote verjetnosti za logaritemsko normalno porazdelitev je \ . Zbirna funkcija verjetnosti Zbirna funkcija verjetnosti je enaka kjer je komplementarna funkcija napake . Pričakovana vrednost Pričakovana vrednost je enaka \ . Varianca Varianca je enaka \ . Sploščenost Sploščenost je \ . Koeficient simetrije Koeficient simetrije je enak \ . Funkcija generiranja momentov Funkcija generiranja momentov je določena je samo za negativne vrednosti na intervalu \ . Karakteristična funkcija Za karakteristično funkcijo lahko uporabimo obrazec , ki je sicer asimptotično divergenten , toda je uporaben za izračunavanje . . Povezave z drugimi porazdelitvami Če je slučajna spremenljivka porazdeljena po normalni porazdelitvi , kar zapišemo kot , potem velja tudi \ . Če ima slučajna spremenljivka logaritemsko normalno porazdelitev , potem je normalno porazdeljena slučajna spremenljivka . Če so statistično neodvisne slučajne spremenljivke , ki so logaritemsko normalno porazdeljene , in če velja , potem je slučajna spremenljivka tudi logaritemsko normalno porazdeljena , kar zapišemo kot . Če je slučajna spremenljivka porazdeljena logaritemsko normalno , potem pravimo , da ima premaknjeno logaritemsko normalno porazdelitev . Kadar ima slučajna spremenljivka logaritemsko normalno porazdelitev , potem ima slučajna spremenljivka tudi logaritemsko normalno porazdelitev Kadar ima slučajna spremenljivka logaritemsko normalno porazdelitev , potem ima tudi logaritemsko normalno porazdelitev Zunanje povezave Porazdelitev na MathWorld Glej tudi verjetnostna porazdelitev seznam verjetnostnih porazdelitev Zvezne porazdelitve