Ravninska krivulja
Ravninska krivulja je krivulja v evklidski ravnini. Najbolj pogosto proučevane so gladke ravninske krivulje in alagebrske ravninske krivulje.

Gladka ravninska krivulja je krivulja v realni evklidski ravnini . Je gladka mnogoterost. Lokalno se jo lahko poda z enačbo , kjer je  gladka funkcija, pri tem pa parcialna odvoda  in  nista enaka nič. To pomeni, da ravninska krivulja lokalno izgleda kot premica s spremembami koordinat. To se lahko pove tudi tako, da je ravninska krivulja vrsta krivulje, ki leži v samo eni ravnini.  

Algebrska ravninska krivulja je krivulja v afini ali projektivni ravnini in podana s polinomom  ali z  kjer je  homogeni polinom.

Algebrske krivulje so temeljito raziskovali vse od 18. do 20. stoletja. S proučevanjem sta pričela že angleški fizik, matematik, astronom, filozof, ezoterik in alkimist Isaac Newton (1943 – 1727) in nemški matematik Bernhard Riemann (1826 – 1866). Veliko so prispevali k razvoju algebrskih krivulj še norveški matematik Niels Henrik Abel (1802 – 1829), francoski matematik in filozof Jules Henri Poincaré (1854 – 1912) ter nemški matematik Max Noether (1844 – 1921).

Zgledi

Glej tudi 

 algebrska krivulja
 algebrska geometrija
 diferencialna geometrija
 prostorska krivulja

Zunanje povezave 

 
 Pregled ravninskih krivulj 
 Seznam ravninskih krivulj 
 Ravninska krivulja  na PlanetMath 

Geometrija
Krivulje
Ravninska krivulja je krivulja v evklidski ravnini . Najbolj pogosto proučevane so gladke ravninske krivulje in alagebrske ravninske krivulje . Gladka ravninska krivulja je krivulja v realni evklidski ravnini \ . Je gladka mnogoterost . Lokalno se jo lahko poda z enačbo , kjer je gladka funkcija , pri tem pa parcialna odvoda in nista enaka nič . To pomeni , da ravninska krivulja lokalno izgleda kot premica s spremembami koordinat . To se lahko pove tudi tako , da je ravninska krivulja vrsta krivulje , ki leži v samo eni ravnini . Algebrska ravninska krivulja je krivulja v afini ali projektivni ravnini in podana s polinomom ali z kjer je homogeni polinom . Algebrske krivulje so temeljito raziskovali vse od do stoletja . S proučevanjem sta pričela že angleški fizik , matematik , astronom , filozof , ezoterik in alkimist Isaac Newton –in nemški matematik Bernhard Riemann – Veliko so prispevali k razvoju algebrskih krivulj še norveški matematik Niels Henrik Abel – francoski matematik in filozof Jules Henri Poincaré –ter nemški matematik Max Noether – Zgledi Glej tudi algebrska krivulja algebrska geometrija diferencialna geometrija prostorska krivulja Zunanje povezave Pregled ravninskih krivulj Seznam ravninskih krivulj Ravninska krivulja na PlanetMath Geometrija Krivulje