Norma matrike
Norma matrike je v matematiki razširitev pojma norme vektorja na matrike.

Definicija 
Označimo s  obseg realnih ali kompleksnih števil. S  pa označimo vektorski prostor matrik z razsežnostjo  v .

Norma matrike , ki jo označimo z  je vektorska norma na  z lastnostmi:
  če je in , če in samo, če je 
  za vse  v  in vse matrike  v 
  za vse matrike  in  v 
 .

P norma matrik 
Tudi matrikam lahko določimo p normo, ki odgovarja vektorski p-normi. Ta je določena kot 
.

Če pa je  ali lahko normi izračunamo po obrazcu
. To pa je največja absolutna vrednost vsote stolpcev matrike.

Kadar pa je , dobimo normo s pomočjo 
. To pa je največja absolutna vrednost vrstic matrike.

Primer:
Imamo matriko
.
Za normo  dobimo .
Norma .

Kadar pa je  (Evklidska norma) in je matrika kvadratna (), se norma imenuje spektralna norma.

Spektralna norma matrike  je največja singularna vrednost ali kvadratni koren največje lastne vrednosti pozitivno definitne matrike 
 
kjer je
  konjugirano transponirana matrika matrike 
  lastna vrednost matrike

Frobeniusova norma 
Norna matrike  iz  za  se imenuje Frobeniusova norma

kjer je
  konjugirano transponirana matrika matrike 
  singularna vrednost matrike 
  sled matrike .

Norma se imenuje po nemškem matematiku Ferdinandu Georgu Frobeniusu (1849 – 1917). Včasih jo imenujejo tudi Hilbert-Schmidtova norma.

Zunanje povezave 
  Matrične norme(poglavje 3)
 Frobeniusova norma 
 Frobeniusova norma  
  Norma matrike  

Matrike
Linearna algebra
Norme (matematika)
Norma matrike je v matematiki razširitev pojma norme vektorja na matrike . Definicija Označimo s obseg realnih ali kompleksnih števil . S pa označimo vektorski prostor matrik z razsežnostjo v \ . Norma matrike , ki jo označimo z je vektorska norma na z lastnostmi : če je in , če in samo , če je za vse v in vse matrike v za vse matrike in v \ . P norma matrik Tudi matrikam lahko določimo p normo , ki odgovarja vektorski p - normi . Ta je določena kot . Če pa je ali lahko normi izračunamo po obrazcu . To pa je največja absolutna vrednost vsote stolpcev matrike . Kadar pa je , dobimo normo s pomočjo . To pa je največja absolutna vrednost vrstic matrike . Primer : Imamo matriko . Za normo dobimo \ . Norma \ . Kadar pa je ( Evklidska norma ) in je matrika kvadratna ( ) , se norma imenuje spektralna norma . Spektralna norma matrike je največja singularna vrednost ali kvadratni koren največje lastne vrednosti pozitivno definitne matrike kjer je konjugirano transponirana matrika matrike lastna vrednost matrike Frobeniusova norma Norna matrike iz za se imenuje Frobeniusova norma kjer je konjugirano transponirana matrika matrike singularna vrednost matrike sled matrike \ . Norma se imenuje po nemškem matematiku Ferdinandu Georgu Frobeniusu – Včasih jo imenujejo tudi Hilbert - Schmidtova norma . Zunanje povezave Matrične norme ( poglavje Frobeniusova norma Frobeniusova norma Norma matrike Matrike Linearna algebra Norme ( matematika )