Imerzija (matematika)
Imerzija (tudi pogreznjenost ali potopitev) je preslikava  enega topološkega prostora v drugega. To je diferenciabilna preslikava med diferenciabilnimi mnogoterostmi katerih odvod je povsod injektiven.

Lahko tudi rečemo, da je  imerzija, če je rang enak razsežnosti . To lahko zapišemo kot 

Ni potrebno, da je preslikava  injektivna, ampak samo njen odvod. 

Soroden pojem je vložitev. Gladka vložitev je injektivna vložitev , ki je tudi topološka vložitev, tako, da je  difeomorfen svoji sliki v . Imerzija je lokalna vložitev, kar pomeni, da za kakršnokoli točko  obstoja okolica tako, da je  za x in, da je  vložitev ter obratno, da je lokalna vložitev imerzija. 

Če je  kompakten, je injektivna imerzija vložitev. Kadar pa  ni kompakten, injektivna imerzija ni vložitev.

Zgledi 

 Kleinova steklenica in vse ostale neorientabilne zaprte ploskve so imerzija v trirazsežnem prostoru, ne moremo jih pa vanj potopiti. 
 Krivulja roža, ki ima  cvetnih listov je imerzija krožnice v ravnini s samo eno točko k-terice.
 Boyjeva ploskev je imerzija realne projektivne ravnine v trirazsežnem prostoru,
 Morinova ploskev je imerzija sfere

Glej tudi 

 submerzija

Diferencialna topologija
Preslikave mnogoterosti
Imerzija ( tudi pogreznjenost ali potopitev ) je preslikava enega topološkega prostora v drugega . To je diferenciabilna preslikava med diferenciabilnimi mnogoterostmi katerih odvod je povsod injektiven . Lahko tudi rečemo , da je imerzija , če je rang enak razsežnosti \ . To lahko zapišemo kot Ni potrebno , da je preslikava injektivna , ampak samo njen odvod . Soroden pojem je vložitev . Gladka vložitev je injektivna vložitev , ki je tudi topološka vložitev , tako , da je difeomorfen svoji sliki v \ . Imerzija je lokalna vložitev , kar pomeni , da za kakršnokoli točko obstoja okolica tako , da je za x in , da je vložitev ter obratno , da je lokalna vložitev imerzija . Če je kompakten , je injektivna imerzija vložitev . Kadar pa ni kompakten , injektivna imerzija ni vložitev . Zgledi Kleinova steklenica in vse ostale neorientabilne zaprte ploskve so imerzija v trirazsežnem prostoru , ne moremo jih pa vanj potopiti . Krivulja roža , ki ima cvetnih listov je imerzija krožnice v ravnini s samo eno točko k - terice . Boyjeva ploskev je imerzija realne projektivne ravnine v trirazsežnem prostoru , Morinova ploskev je imerzija sfere Glej tudi submerzija Diferencialna topologija Preslikave mnogoterosti