Krožna algebrska krivulja
Krožna algebrska krivulja je v geometriji vrsta ravninske krivulje, ki je določena z enačbo  kjer je  polinom z realnimi koeficienti in najvišja stopnja  tvori polinome, ki so deljivi z . Bolj točno to pomeni, če velja , kjer je vsak  homogen stopnje . V tem primeru je krivulja  krožna samo, če in samo če je  deljiv z .

Če je funkcija določena v homogenih koordinatah z , kjer je  homogeni polinom, je krivulja krožna le, če je , ali z drugimi besedmi, krivulja je krožna, če vsebuje krožne točke v neskončnosti  in , če se jo obravnava kot krivulja v kompleksni projektivni ravnini.

Večkrožne algebrske krivulje  

Algebrska krivulja je p-krožna, če vsebuje točke  in , ko se jo obravnava kot krivuljo v kompleksni projektivni ravnini. Te točke so singularnosti reda najmanj . Izraz dvokrožen, trikrožen itd. se dobi kadar je . V skladu z zgornjimi opisi je krivulja  p-krožna, če je  deljiv z , kadar je . Kadar je , to postane enako definiciji krožnosti, kot je zapisana zgoraj. Množica p-krožnih  krivulj je invarianta pod evklidskimi preslikavami. Pomembno pa je, da ima p-krožna krivulja stopnjo najmanj .  

Množica p-krožnih krivulj stopnje , kjer se  lahko spreminja,  pa je stalno pozitivno celo število, je invarianta za inverzijo. Ko je  enak 1, to pomeni, da je množica premic (0-krožnih krivulj stopnje 1) in množica krožnic (1-krožnih krivulj stopnje 2) invarianta za inverzijo.

Zgledi 

 krožnica je edini primer krožne stožnice
 De Sluzejeve konhoide so krožne krivulje tretje stopnje
 Cassinijeva jajčnica (vključno z Bernoullijevo lemniskato), preseki torusa in Pascalovi polži (vključno s srčnico) so dvokrožne krivulje četrte stopnje   
 Wattova krivulja je trikrožna krivulja šeste stopnje

Zunanje povezave 

 Krožna algebrska krivulja (algebrska krivulja) na 2dcurves.com 
 Krožna algebrska krivulja v Encyclopédie des Formes Mathématiques Remarquables  
 Večkrožna krivulja v Encyclopédie des Formes Mathématiques Remarquables   

Krivulje
Analitična geometrija
Krožna algebrska krivulja je v geometriji vrsta ravninske krivulje , ki je določena z enačbo kjer je polinom z realnimi koeficienti in najvišja stopnja tvori polinome , ki so deljivi z \ . Bolj točno to pomeni , če velja , kjer je vsak homogen stopnje \ . V tem primeru je krivulja krožna samo , če in samo če je deljiv z \ . Če je funkcija določena v homogenih koordinatah z , kjer je homogeni polinom , je krivulja krožna le , če je , ali z drugimi besedmi , krivulja je krožna , če vsebuje krožne točke v neskončnosti in , če se jo obravnava kot krivulja v kompleksni projektivni ravnini . Večkrožne algebrske krivulje Algebrska krivulja je p - krožna , če vsebuje točke in , ko se jo obravnava kot krivuljo v kompleksni projektivni ravnini . Te točke so singularnosti reda najmanj \ . Izraz dvokrožen , trikrožen itd. se dobi kadar je \ . V skladu z zgornjimi opisi je krivulja p - krožna , če je deljiv z , kadar je \ . Kadar je , to postane enako definiciji krožnosti , kot je zapisana zgoraj . Množica p - krožnih krivulj je invarianta pod evklidskimi preslikavami . Pomembno pa je , da ima p - krožna krivulja stopnjo najmanj \ . Množica p - krožnih krivulj stopnje , kjer se lahko spreminja , pa je stalno pozitivno celo število , je invarianta za inverzijo . Ko je enak to pomeni , da je množica premickrožnih krivulj stopnjein množica krožnickrožnih krivulj stopnjeinvarianta za inverzijo . Zgledi krožnica je edini primer krožne stožnice De Sluzejeve konhoide so krožne krivulje tretje stopnje Cassinijeva jajčnica ( vključno z Bernoullijevo lemniskato ) , preseki torusa in Pascalovi polži ( vključno s srčnico ) so dvokrožne krivulje četrte stopnje Wattova krivulja je trikrožna krivulja šeste stopnje Zunanje povezave Krožna algebrska krivulja ( algebrska krivulja ) nacurves.com Krožna algebrska krivulja v Encyclopédie des Formes Mathématiques Remarquables Večkrožna krivulja v Encyclopédie des Formes Mathématiques Remarquables Krivulje Analitična geometrija