Trohoida
Trohoida je ravninska krivulja, ki jo dobimo, če opazujemo gibanje fiksne točke na krožnici, ko se ta giblje vzdolž premice. Fiksna točka lahko leži na obodu krožnice, zunaj nje ali pa v notranjosti. V prvem primeru dobimo cikloido, v drugem dobimo razširjeno, v tretjem pa skrčeno cikloido. Recimo, da se kotali krožnica s polmerom  brez drsenja vzdolž premice  in vsaka točka , ki je trdno pritrjena na krožnico, se giblje po krivulji, ki jo imenujemo trohoida. Naj bo razdalja . V odvisnosti od velikosti razdalje  imamo tri primere:
  (točka leži znotraj krožnice) in dobimo skrčeno cikloido. 
  (točka leži na obodu krožnice), dobimo običajno cikloido
  (točka leži zunaj krožnice) in dobimo razširjeno (raztegnjeno) cikloido.  

Izraz je skoval francoski matematik Gilles Personne de Roberval (1602 – 1675).

Izraz se uporablja za epitohoide in za hipotrohoide.

Parametrična oblika enačbe trohoide 
V parametrični obliki je enačba trohoide 

kjer je 
   kot za katerega se je krožnica zavrtela.

Dolžina loka in ukrivljenost trohoide  
Dolžina loka  enega loka trohoide je 
 
kjer je 
  eliptična funkcija druge vrste

Ukrivljenost (oznaka ) se izračuna po obrazcu
 .

Zgledi razširjenih in skrčenih trohoid 

Primer, ki nazorno prikazuje skrčeno cikloido je gibanje pedala pri kolesu. 

V primeru gibanja konice vesla pri čolnu pa imamo primer raztegnjene cikloide (veslo se potaplja v vodo).

Glej tudi 
 epitrohoida
 hipotrohoida
 cikloida
 epicikloida
 hipocikloida

Opombe in sklici

Zunanje povezave 
 Trohoida na MathWorld 
 Trohoida na Xah Lee Web 
 Trohoida na Xah Lee Web 

Krivulje
Trohoida je ravninska krivulja , ki jo dobimo , če opazujemo gibanje fiksne točke na krožnici , ko se ta giblje vzdolž premice . Fiksna točka lahko leži na obodu krožnice , zunaj nje ali pa v notranjosti . V prvem primeru dobimo cikloido , v drugem dobimo razširjeno , v tretjem pa skrčeno cikloido . Recimo , da se kotali krožnica s polmerom brez drsenja vzdolž premice in vsaka točka , ki je trdno pritrjena na krožnico , se giblje po krivulji , ki jo imenujemo trohoida . Naj bo razdalja \ . V odvisnosti od velikosti razdalje imamo tri primere : ( točka leži znotraj krožnice ) in dobimo skrčeno cikloido . ( točka leži na obodu krožnice ) , dobimo običajno cikloido ( točka leži zunaj krožnice ) in dobimo razširjeno ( raztegnjeno ) cikloido . Izraz je skoval francoski matematik Gilles Personne de Roberval – Izraz se uporablja za epitohoide in za hipotrohoide . Parametrična oblika enačbe trohoide V parametrični obliki je enačba trohoide kjer je kot za katerega se je krožnica zavrtela . Dolžina loka in ukrivljenost trohoide Dolžina loka enega loka trohoide je kjer je eliptična funkcija druge vrste Ukrivljenost ( oznaka ) se izračuna po obrazcu \ . Zgledi razširjenih in skrčenih trohoid Primer , ki nazorno prikazuje skrčeno cikloido je gibanje pedala pri kolesu . V primeru gibanja konice vesla pri čolnu pa imamo primer raztegnjene cikloide ( veslo se potaplja v vodo ) . Glej tudi epitrohoida hipotrohoida cikloida epicikloida hipocikloida Opombe in sklici Zunanje povezave Trohoida na MathWorld Trohoida na Xah Lee Web Trohoida na Xah Lee Web Krivulje