Dualni kvaternion
Dualni kvaternion je v teoriji kolobarjev sestavni del nekomutativnega in neasociativnega kolobarja. Dualni kvaternioni so zgrajeni na podoben način kot običajni kvaternioni. Od njih se razlikujejo samo v tem, da jih namesto realnih števil kot koeficienti sestavljajo dualna števila.

Dualni kvaternion lahko prikažemo v obliki 
     
kjer je 
  običajni kvaternion
  dualna enota za katero velja  (nilpotentnost).

Operacije z dualnimi kvaternioni

Seštevanje 
Seštevanje dualnih kvaternionov je enostavno seštevanje njegovih koeficientov.

Množenje 
Dualne kvaternione množimo tako, da množimo njegove komponente.

Imamo dva dualna kvaterniona: 
 
in
 .

Njun zmnožek je enak:
. 

Pri tem pa ne nastopa , ker je . 

To nam da naslednjo tabelo za množenje: 
.

Konjugirani dualni kvaternioni 
Dualni kvaternioni imajo tri konjugirane oblike: 
 
 
 
kjer je 
  dualni kvaternion 
  realni del kvaterniona
  dualni del

Obratna vrednost dualnega kvaterniona 
Podobno kot pri običajnem kvaternionu, se obratna vrednost izračuna po obrazcu:
.
kjer je
 z  označen dualni kvaternion.

Norma dualnega kvaterniona

Zunanje povezave 
 Dualni kvaternioni na Euclidian Space 
  William Kingdom Clifford 
 Funkcije dualnih kvaternionov 

Kvaternioni 
Števila
Dualni kvaternion je v teoriji kolobarjev sestavni del nekomutativnega in neasociativnega kolobarja . Dualni kvaternioni so zgrajeni na podoben način kot običajni kvaternioni . Od njih se razlikujejo samo v tem , da jih namesto realnih števil kot koeficienti sestavljajo dualna števila . Dualni kvaternion lahko prikažemo v obliki kjer je običajni kvaternion dualna enota za katero velja ( nilpotentnost ) . Operacije z dualnimi kvaternioni Seštevanje Seštevanje dualnih kvaternionov je enostavno seštevanje njegovih koeficientov . Množenje Dualne kvaternione množimo tako , da množimo njegove komponente . Imamo dva dualna kvaterniona : in \ . Njun zmnožek je enak : . Pri tem pa ne nastopa , ker je \ . To nam da naslednjo tabelo za množenje : . Konjugirani dualni kvaternioni Dualni kvaternioni imajo tri konjugirane oblike : kjer je dualni kvaternion realni del kvaterniona dualni del Obratna vrednost dualnega kvaterniona Podobno kot pri običajnem kvaternionu , se obratna vrednost izračuna po obrazcu : . kjer je z označen dualni kvaternion . Norma dualnega kvaterniona Zunanje povezave Dualni kvaternioni na Euclidian Space William Kingdom Clifford Funkcije dualnih kvaternionov Kvaternioni Števila