Poševnohermitska matrika
Poševnohermitska matrika (tudi antihermitska) je kvadratna matrika s kompleksnimi elementi, katere konjugirano  transponirana matrika je enaka njeni negativni vrednosti:

 
kjer je:
  konjugirano transponirana matrika matrike .

To lahko zapišemo tudi kot:

 

kjer je:
  element iz matrike 
 zgornja črtica pomeni konjugacijo elementa

Zgled

Značilnosti 

 lastne vrednosti poševnohermitske matrike so imaginarne
 poševnohermitske matrike so normalne, torej jih lahko diagonaliziramo, njihovi lastni vektorji pa so za različne vrednosti ortogonalni.
 Elementi na glavni diagonali so samo imaginarni (brez realnega dela)
 če sta matriki  in  poševnohermitski, potem je tudi matrika  poševnohermitska za realna skalarja  in 
 če je matrika  poševnohermitska, potem je matrika  hermitska
 če je matrika  poševnohermitska, potem je matrika  hermitska, če je k sodo celo število, in poševno hermitska, če je k liho celo število
 če je  poljubna kvadratna matrika, potem jo lahko zapišemo kot vsoto hermitske matrike  in poševnohermitske matrike  tako, da je  in 
da velja
  in 
 Če je  poševnohermitska matrika, potem je  unitarna matrika.
 prostor poševnohermitskih matrik tvori Liejevo algebro in Liejevo grupo

Glej tudi 

 hermitska matrika
 seznam vrst matrik

Zunanje povezave 

 

Matrike
Poševnohermitska matrika ( tudi antihermitska ) je kvadratna matrika s kompleksnimi elementi , katere konjugirano transponirana matrika je enaka njeni negativni vrednosti : kjer je : konjugirano transponirana matrika matrike \ . To lahko zapišemo tudi kot : kjer je : element iz matrike zgornja črtica pomeni konjugacijo elementa Zgled Značilnosti lastne vrednosti poševnohermitske matrike so imaginarne poševnohermitske matrike so normalne , torej jih lahko diagonaliziramo , njihovi lastni vektorji pa so za različne vrednosti ortogonalni . Elementi na glavni diagonali so samo imaginarni ( brez realnega dela ) če sta matriki in poševnohermitski , potem je tudi matrika poševnohermitska za realna skalarja in če je matrika poševnohermitska , potem je matrika hermitska če je matrika poševnohermitska , potem je matrika hermitska , če je k sodo celo število , in poševno hermitska , če je k liho celo število če je poljubna kvadratna matrika , potem jo lahko zapišemo kot vsoto hermitske matrike in poševnohermitske matrike tako , da je in da velja in Če je poševnohermitska matrika , potem je unitarna matrika . prostor poševnohermitskih matrik tvori Liejevo algebro in Liejevo grupo Glej tudi hermitska matrika seznam vrst matrik Zunanje povezave Matrike