Hipocikloida
Hipocikloida je v geometriji ravninska krivulja, ki nastane z zasledovanjem gibanja stalne točke na obodu manjše krožnice, ki se vrti znotraj večje krožnice. Po nastanku je podobna cikloidi, ki pa nastane z vrtenjem krožnice po premici.

Značilnosti 

Naj ima manjša krožnica polmer enak  in večja krožnica . Parametrične enačbe krivulje so

ali

.

Oblika hipocikloida je odvisna od vrednosti parametra .
 če je  celo število, je krivulja zaprta in ima  konic, v katerih ni diferenciabilna. Kadar je , je krivulja premica, krožnice pa imenujemo Cardanove krožnice. 
 če je  racionalno število oblike , potem ima krivulja  konic
 če je  iracionalno število se krivulja nikoli ne zapre. Pri tem pa izpolni prostor med veliko krožnico in krožnico s polmerom .

Zgledi

Izpeljane krivulje 

 Evoluta hipocikloide je povečana slika same hipocikloide
 Hipocikloida s tremi konicami se imenuje deltoida

Glej tudi 

 cikloida
 epicikloida
 hipotrohoida
 epitrohoida
 astroida
 deltoida
 seznam krivulj

Zunanje povezave 

 Krivulje višjih stopenj 
 Hipocikloida na e-študij  
 
 Hipocikloide  
 Hipocikloida na MacTutor  
 Hipocikloida 
 

Krivulje

de:Zykloide#Epi- und Hypozykloide
nl:Cycloïde#Hypocycloïde
Hipocikloida je v geometriji ravninska krivulja , ki nastane z zasledovanjem gibanja stalne točke na obodu manjše krožnice , ki se vrti znotraj večje krožnice . Po nastanku je podobna cikloidi , ki pa nastane z vrtenjem krožnice po premici . Značilnosti Naj ima manjša krožnica polmer enak in večja krožnica \ . Parametrične enačbe krivulje so ali . Oblika hipocikloida je odvisna od vrednosti parametra \ . če je celo število , je krivulja zaprta in ima konic , v katerih ni diferenciabilna . Kadar je , je krivulja premica , krožnice pa imenujemo Cardanove krožnice . če je racionalno število oblike , potem ima krivulja konic če je iracionalno število se krivulja nikoli ne zapre . Pri tem pa izpolni prostor med veliko krožnico in krožnico s polmerom \ . Zgledi Izpeljane krivulje Evoluta hipocikloide je povečana slika same hipocikloide Hipocikloida s tremi konicami se imenuje deltoida Glej tudi cikloida epicikloida hipotrohoida epitrohoida astroida deltoida seznam krivulj Zunanje povezave Krivulje višjih stopenj Hipocikloida na e - študij Hipocikloide Hipocikloida na MacTutor Hipocikloida Krivulje de : Zykloide #Epi - und Hypozykloide nl : Cycloïde # Hypocycloïde