Simplektična matrika
Simplektična matrika  matrike  je matrika z razsežnostjo  za katero velja:

 

kjer je:
  transponirana matrika matrike  
  je nesingularna poševnosimetrična matrika. 

Običajno se za  uporabi bločna matrika oblike:

 

kjer je:
  enotska matrika z razsežnostjo

Značilnosti 

 simplektična matrika je obrnljiva. Obratna matrika je 

 produkt dveh simplektičnih matrik je zopet simplektična matrika. Tako množica simplektičnih tvori grupo. Obstoja tudi naravna mnogoterost v tej grupi, ki jo vključuje med Liejeve grupe in jo tam imenujemo simplektična grupa. 
 determinanta simplektične matrike je ±1. 
 če je  dan v običajni obliki in ima matrika  razsežnost  ter ima  obliko bločne matrike

kjer so 
  matrike 
potem so pogoji, da je matrika  simplektična, enaki naslednjim pogojem

.

Glej tudi 

 simplektični vektorski prostor
 simplektična grupa

Matrike
Simplektična geometrija
Simplektična matrika matrike je matrika z razsežnostjo za katero velja : kjer je : transponirana matrika matrike je nesingularna poševnosimetrična matrika . Običajno se za uporabi bločna matrika oblike : kjer je : enotska matrika z razsežnostjo Značilnosti simplektična matrika je obrnljiva . Obratna matrika je produkt dveh simplektičnih matrik je zopet simplektična matrika . Tako množica simplektičnih tvori grupo . Obstoja tudi naravna mnogoterost v tej grupi , ki jo vključuje med Liejeve grupe in jo tam imenujemo simplektična grupa . determinanta simplektične matrike je ±1. če je dan v običajni obliki in ima matrika razsežnost ter ima obliko bločne matrike kjer so matrike potem so pogoji , da je matrika simplektična , enaki naslednjim pogojem . Glej tudi simplektični vektorski prostor simplektična grupa Matrike Simplektična geometrija