Superkvadrik
Superkvadrik (tudi superkvadratik) je v matematiki družina geometrijskih oblik, ki so definirane z obrazci, ki spominjajo na elipsoide in kvadrike. Od njih se razlikujejo v tem, da so operacije kvadriranja nadomeščene s poljubno potenco. Lahko se jih obravnava kot trirazsežne sorodnike Laméjevih krivulj (superelipse).

Superkvadriki vključujejo mnogo oblik, ki so podobne kockam, oktaedrom, valjem, karom in vretenom. Vsi pa imajo zaobljene ali pa tudi ostre robove. Ker so precej enostavni, so zelo uporabni pri geometrijskem modeliranju (računalniška grafika).

Definicija

Implicitna enačba 

Osnovni superkvadrik se opiše z enačbo:

 

kjer so:
 
  realna števila, ki določajo obliko in glavne značilnosti superkvadrika.

Odvisnost značilnosti in oblike superkvadrika od realnih števil  je:
 manjši od 1: koničast oktaeder z vbočenimi (konkavnimi) ploskvami in ostrimi robovi
 točno 1: pravilni oktaeder
 med 1 in 2: oktaeder z izbočenimi (konveksnimi) ploskvami in s topimi robovi
 točno 2: sfera
 večji od 2: kocka z zaobljenimi robovi
 neskončni: kocka

Parametrična oblika 

Parametrične enačbe s parametroma  in :
 
 

kjer sta pomožni funkciji:

 

in funkcija predznaka :

Glej tudi 

 kvadrik
 superelipsa
 supertoroid
 superelipsoid
 superjajce

Zunanje povezave 

 Superkvadriki  
 Superkvadriki in njihove geometrijske značilnosti  
 Superkvadriki 

Računalniška grafika
Superkvadrik ( tudi superkvadratik ) je v matematiki družina geometrijskih oblik , ki so definirane z obrazci , ki spominjajo na elipsoide in kvadrike . Od njih se razlikujejo v tem , da so operacije kvadriranja nadomeščene s poljubno potenco . Lahko se jih obravnava kot trirazsežne sorodnike Laméjevih krivulj ( superelipse ) . Superkvadriki vključujejo mnogo oblik , ki so podobne kockam , oktaedrom , valjem , karom in vretenom . Vsi pa imajo zaobljene ali pa tudi ostre robove . Ker so precej enostavni , so zelo uporabni pri geometrijskem modeliranju ( računalniška grafika ) . Definicija Implicitna enačba Osnovni superkvadrik se opiše z enačbo : kjer so : realna števila , ki določajo obliko in glavne značilnosti superkvadrika . Odvisnost značilnosti in oblike superkvadrika od realnih števil je : manjši od koničast oktaeder z vbočenimi ( konkavnimi ) ploskvami in ostrimi robovi točno pravilni oktaeder medin oktaeder z izbočenimi ( konveksnimi ) ploskvami in s topimi robovi točno sfera večji od kocka z zaobljenimi robovi neskončni : kocka Parametrična oblika Parametrične enačbe s parametroma in \ : kjer sta pomožni funkciji : in funkcija predznaka \ : Glej tudi kvadrik superelipsa supertoroid superelipsoid superjajce Zunanje povezave Superkvadriki Superkvadriki in njihove geometrijske značilnosti Superkvadriki Računalniška grafika