Premaknjena matrika
Premaknjena matrika je binarna matrika, ki ima enice na naddiagonali (leži tik nad glavno diagonalo) ali na poddiagonali (leži tik pod glavno diagonalo), povsod drugod pa ničle. Če ima enice na naddiagonali, je to zgornja premaknjena matrika. Zanjo velja

kjer je 
  Kroneckerjeva delta
Kadar pa so enice na poddiagonali

imamo spodnjo premaknjeno matriko.

Če transponiramo spodnjo premaknjeno matriko, dobimo zgornjo premaknjeno matriko in obratno.

Množenje matrike  na levi strani s spodnjo premaknjeno matriko nam da matriko, v kateri se premaknejo elementi navzdol za eno mesto, na vrhu pa se pojavijo ničle. Množenje z desne strani s spodnjo premaknjeno matriko nam da matriko, ki ima elemente premaknjene v levo. Podobni so rezultati pri množenju z zgornjo premaknjeno matriko. 

Vse premaknjene matrike so nilpotentne. Kadar potenciramo matriko  s potenco , dobimo ničelno matriko.

Zgled

Značilnosti 

Če je  spodnja premaknjena matrika in  zgornja premaknjena matrika z razsežnostjo , potem za obe vrsti matrik velja:
 
 
 rang matrike je enak 
 karakteristični polinom (oznaka pU(λ)) matrike je 
 iz Cayley-Hamiltonovega izreka sledi tudi 
 permanent matrike  je enak 0.

Zgledi 
.

Iz tega dobimo
.

Lahko bi uporabili še drugačne zmnožke. Takšen primer je premik navzgor in nato proti levi vzdolž glavne diagonale, ki ga dobimo s pomočjo množenja 

.

Zunanje povezave 

 Premaknjena matrika v Priročniku za matrike 

 Matrike
Premaknjena matrika je binarna matrika , ki ima enice na naddiagonali ( leži tik nad glavno diagonalo ) ali na poddiagonali ( leži tik pod glavno diagonalo ) , povsod drugod pa ničle . Če ima enice na naddiagonali , je to zgornja premaknjena matrika . Zanjo velja kjer je Kroneckerjeva delta Kadar pa so enice na poddiagonali imamo spodnjo premaknjeno matriko . Če transponiramo spodnjo premaknjeno matriko , dobimo zgornjo premaknjeno matriko in obratno . Množenje matrike na levi strani s spodnjo premaknjeno matriko nam da matriko , v kateri se premaknejo elementi navzdol za eno mesto , na vrhu pa se pojavijo ničle . Množenje z desne strani s spodnjo premaknjeno matriko nam da matriko , ki ima elemente premaknjene v levo . Podobni so rezultati pri množenju z zgornjo premaknjeno matriko . Vse premaknjene matrike so nilpotentne . Kadar potenciramo matriko s potenco , dobimo ničelno matriko . Zgled Značilnosti Če je spodnja premaknjena matrika in zgornja premaknjena matrika z razsežnostjo , potem za obe vrsti matrik velja : rang matrike je enak karakteristični polinom ( oznaka pU( λ ) ) matrike je iz Cayley - Hamiltonovega izreka sledi tudi permanent matrike je enak Zgledi . Iz tega dobimo . Lahko bi uporabili še drugačne zmnožke . Takšen primer je premik navzgor in nato proti levi vzdolž glavne diagonale , ki ga dobimo s pomočjo množenja . Zunanje povezave Premaknjena matrika v Priročniku za matrike Matrike