Lévyjeva porazdelitev
Lévyjeva porazdelitev je družina zveznih verjetnostnih porazdelitev. 
Lévijeva porazdelitev je poseben primer splošne porazdelitve, ki se imenuje Lévijeva alfa stabilna porazdelitev (glej stabilna porazdelitev).

Imenuje se po francoskem matematiku Paulu Pierru Lévyju (1886 – 1971).

Uporaba 
Lévyjeva porazdelitev se opaža na naslednjih področjih :
 Poti sadnih mušic pri iskanju hrane (glej tudi Lévyjev let)
 Porazdelitev časov, ki so potrebni, da delec doseže določeno točko (različno od začetne) pri Brownovem gibanju.
 Dolžine poti, ki jih naredijo fotoni pri gibanju skozi motno sredstvo
 Lévyjeva porazdelitev se uporablja v finančnem modeliranju

Lastnosti

Funkcija gostote verjetnosti 
Funkcija gostote verjetnosti za porazdelitev je

Zbirna funkcija verjetnosti 
Zbirna funkcija verjetnosti je enaka 

kjer je 
  komplementarna funkcija napake.

Pričakovana vrednost 
Pričakovana vrednost je neskončna.

Varianca 
Varianca je neskončna.

Funkcija generiranja momentov 
Funkcija generiranja momentov ni določena.

Karakteristična funkcija 
Karakteristična funkcija je
 .

Dvoparametrična Lévyjeva porazdelitev (premaknjena)
Opisana Lévyjeva porazdelitev ima samo en parameter. To vrsto porazdelitve lahko uporabljamo tudi kot dvoparametrično, če uporabimo parameter lokacije , ki premakne porazdelitev. V tem primeru v porazdelitvi vse vrednosti  zamenjamo z . To povzroči, da se slika porazdelitve samo premakne v desno za .

Povezave z drugimi porazdelitvami 
 Povezava s stabilno porazdelitvijo: Če je  potem ima slučajna spremenljivka  stabilno porazdelitev 
 Povezava z obratno gama porazdelitvijo: če je  potem ima slučajna spremenljivka  obratno gama porazdelitev .

Zunanje povezave 
 Lévyjeva porazdelitev na Mathworld 
 Opis Lévyjeve porazdelitve

Glej tudi 
 seznam verjetnostnih porazdelitev

Zvezne porazdelitve
Lévyjeva porazdelitev je družina zveznih verjetnostnih porazdelitev . Lévijeva porazdelitev je poseben primer splošne porazdelitve , ki se imenuje Lévijeva alfa stabilna porazdelitev ( glej stabilna porazdelitev ) . Imenuje se po francoskem matematiku Paulu Pierru Lévyju – Uporaba Lévyjeva porazdelitev se opaža na naslednjih področjih \ : Poti sadnih mušic pri iskanju hrane ( glej tudi Lévyjev let ) Porazdelitev časov , ki so potrebni , da delec doseže določeno točko ( različno od začetne ) pri Brownovem gibanju . Dolžine poti , ki jih naredijo fotoni pri gibanju skozi motno sredstvo Lévyjeva porazdelitev se uporablja v finančnem modeliranju Lastnosti Funkcija gostote verjetnosti Funkcija gostote verjetnosti za porazdelitev je Zbirna funkcija verjetnosti Zbirna funkcija verjetnosti je enaka kjer je komplementarna funkcija napake . Pričakovana vrednost Pričakovana vrednost je neskončna . Varianca Varianca je neskončna . Funkcija generiranja momentov Funkcija generiranja momentov ni določena . Karakteristična funkcija Karakteristična funkcija je \ . Dvoparametrična Lévyjeva porazdelitev ( premaknjena ) Opisana Lévyjeva porazdelitev ima samo en parameter. To vrsto porazdelitve lahko uporabljamo tudi kot dvoparametrično , če uporabimo parameter lokacije , ki premakne porazdelitev . V tem primeru v porazdelitvi vse vrednosti zamenjamo z \ . To povzroči , da se slika porazdelitve samo premakne v desno za \ . Povezave z drugimi porazdelitvami Povezava s stabilno porazdelitvijo : Če je potem ima slučajna spremenljivka stabilno porazdelitev Povezava z obratno gama porazdelitvijo : če je potem ima slučajna spremenljivka obratno gama porazdelitev \ . Zunanje povezave Lévyjeva porazdelitev na Mathworld Opis Lévyjeve porazdelitve Glej tudi seznam verjetnostnih porazdelitev Zvezne porazdelitve