Matrika preslikave
Matrika preslikave (tudi transformacijska matrika ali matrika prehoda) je matrika, ki predstavlja linearno transformacijo iz  v  tako, da velja 

kjer je 
  transformacijska matrika z razsežnostjo 
  stolpični vektor  z  elementi
  preslikava  vektorja

Matrika pomeni prehod med dvema končno razsežnima vektorskima prostoroma. To je prehod iz baze z vektorji   v bazo 
Včasih prikažejo transformacijsko matriko tudi z uporabo vrstičnega vektorja

Primeri v dvorazsežni grafiki 
Najbolj pogoste geometrijske preslikave obdržijo stalno izhodišče. Med te preslikave prištevamo vrtenje, povečevanje in zmanjševanje, striženje, zrcaljenje in pravokotno projekcijo.

Vrtenje 
Vrtenje za kot  v smeri, ki je nasprotna gibanju urinih kazalcev (glede na izhodišče) zapišemo v matrični obliki kot
 
Primer matrike za vrtenje 90 stopinj v nasprotni smeri urinih kazalcev: 
 
kjer je 
  koordinata x po vrtenju
  koordinata x pred vrtenjem 
  kot za katerega zavrtimo

Podobno je pri vrtenju v smeri gibanja urinih kazalcev
 
Primer matrike za vrtenje 90 stopinj v smeri urinih kazalcev:

Povečevanje in zmanjševanje 
Povečevanje in zmanjševanje pomeni spremembo merila v katerem prikazujemo sliko.
Če označimo z  in  nove koordinate, potem velja
 in 

Matrika transformacije je

Kadar velja tudi  predstavlja matrika stiskanje (pri tem se ohranja površina).

Nekateri povečevanje in zmanjševanje imenujejo tudi skaliranje .

Striženje 
Strig je podoben nagibanju slike. Možni sta dve obliki: Strig vzdolž osi-y tako, da so nove koordinate  in . Pri tem je strižna matrika za stolpični vektor enaka
 

Druga oblika pa je striženje vzdolž osi-x. Pri tem so nove koordinate  in . Matrika pa ima obliko

Zrcaljenje 
Če zrcalimo preko premice, ki teče preko izhodišča in ima smer vektorja , potem zrcaljenje opisuje matrika

Pravokotna projekcija 
Če hočemo izvesti projekcijo vektorja na premico, ki teče skozi izhodišče, naj bo , potem je transformacijska matrika

Opombe in sklici

Glej tudi 
 seznam vrst matrik

Zunanje povezave 
 Transformacijska matrika na Mathworld 
 Transformacijska matrika 
 Računalniška grafika  

Linearna algebra
Matrike
Računalniška grafika
Matrika preslikave ( tudi transformacijska matrika ali matrika prehoda ) je matrika , ki predstavlja linearno transformacijo iz v tako , da velja kjer je transformacijska matrika z razsežnostjo stolpični vektor z elementi preslikava vektorja Matrika pomeni prehod med dvema končno razsežnima vektorskima prostoroma . To je prehod iz baze z vektorji v bazo Včasih prikažejo transformacijsko matriko tudi z uporabo vrstičnega vektorja Primeri v dvorazsežni grafiki Najbolj pogoste geometrijske preslikave obdržijo stalno izhodišče . Med te preslikave prištevamo vrtenje , povečevanje in zmanjševanje , striženje , zrcaljenje in pravokotno projekcijo . Vrtenje Vrtenje za kot v smeri , ki je nasprotna gibanju urinih kazalcev ( glede na izhodišče ) zapišemo v matrični obliki kot Primer matrike za vrtenjestopinj v nasprotni smeri urinih kazalcev : kjer je koordinata x po vrtenju koordinata x pred vrtenjem kot za katerega zavrtimo Podobno je pri vrtenju v smeri gibanja urinih kazalcev Primer matrike za vrtenjestopinj v smeri urinih kazalcev : Povečevanje in zmanjševanje Povečevanje in zmanjševanje pomeni spremembo merila v katerem prikazujemo sliko . Če označimo z in nove koordinate , potem velja in Matrika transformacije je Kadar velja tudi predstavlja matrika stiskanje ( pri tem se ohranja površina ) . Nekateri povečevanje in zmanjševanje imenujejo tudi skaliranje \ . Striženje Strig je podoben nagibanju slike . Možni sta dve obliki : Strig vzdolž osi - y tako , da so nove koordinate in \ . Pri tem je strižna matrika za stolpični vektor enaka Druga oblika pa je striženje vzdolž osi - x . Pri tem so nove koordinate in \ . Matrika pa ima obliko Zrcaljenje Če zrcalimo preko premice , ki teče preko izhodišča in ima smer vektorja , potem zrcaljenje opisuje matrika Pravokotna projekcija Če hočemo izvesti projekcijo vektorja na premico , ki teče skozi izhodišče , naj bo , potem je transformacijska matrika Opombe in sklici Glej tudi seznam vrst matrik Zunanje povezave Transformacijska matrika na Mathworld Transformacijska matrika Računalniška grafika Linearna algebra Matrike Računalniška grafika