Bernoullijeva porazdelitev
Bernoullijeva porazdelitev je diskretna verjetnostna porazdelitev. 

Imenuje se po švicarskem matematiku Jakobu Bernoulliju (1654 – 1705).

Definicija Bernoullijeve porazdelitve 

Slučajna spremenljivka, ki jo obravnavamo po Bernoulijevi porazdelitvi, lahko zavzame samo dve vrednosti: Vrednost 1 z verjetnostjo p (uspešni izid) in vrednost 0 (neuspešni izid) z verjetnostjo q = p – 1, kar lahko zapišemo kot:

   

pri tem je X slučajna spremenljivka in  je verjetnost.

Funkcija verjetnosti se lahko zapiše kot 
 .
To lahko zapišemo tudi kot:

Značilnosti

Pričakovana vrednost 

Pričakovana vrednost je enaka:

Varianca 

Varianca v Bernoullijevi porazdelitvi je enaka:

Koeficient simetrije 

Koeficient simetrije je enak:

Mediana 

Mediane ne moremo določiti.

Sploščenost 

Sploščenost je enaka:

Prehod na Poissonovo porazdelitev 

Kadar gre število poskusov preko vseh mej:

ter s tem  in velja: , 
dobimo Poissonovo porazdelitev s parametrom λ.

Povezava z binomsko porazdelitvijo 

Bernoullijeva porazdelitev je posebni primer binomske porazdelitve za n = 1.

Glej tudi 

 verjetnostna porazdelitev
 seznam verjetnostnih porazdelitev
 Bernoullijev poskus

Nezvezne porazdelitve
Bernoullijeva porazdelitev je diskretna verjetnostna porazdelitev . Imenuje se po švicarskem matematiku Jakobu Bernoulliju – Definicija Bernoullijeve porazdelitve Slučajna spremenljivka , ki jo obravnavamo po Bernoulijevi porazdelitvi , lahko zavzame samo dve vrednosti : Vrednostz verjetnostjo p ( uspešni izid ) in vrednost ( neuspešni izid ) z verjetnostjo q = p – kar lahko zapišemo kot : pri tem je X slučajna spremenljivka in je verjetnost . Funkcija verjetnosti se lahko zapiše kot . To lahko zapišemo tudi kot : Značilnosti Pričakovana vrednost Pričakovana vrednost je enaka : Varianca Varianca v Bernoullijevi porazdelitvi je enaka : Koeficient simetrije Koeficient simetrije je enak : Mediana Mediane ne moremo določiti . Sploščenost Sploščenost je enaka : Prehod na Poissonovo porazdelitev Kadar gre število poskusov preko vseh mej : ter s tem in velja : , dobimo Poissonovo porazdelitev s parametrom λ . Povezava z binomsko porazdelitvijo Bernoullijeva porazdelitev je posebni primer binomske porazdelitve za n = Glej tudi verjetnostna porazdelitev seznam verjetnostnih porazdelitev Bernoullijev poskus Nezvezne porazdelitve