Cauchyjeva porazdelitev
Cauchyjeva porazdelítev (tudi Cauchy-Lorentzeva porazdelitev) [košíjeva ~/koší-lórencova ~] je družina zveznih verjetnostnih porazdelitev z dvema parametroma (lokacije in merila). 

Imenuje se po francoskem inženirju in matematiku Augustinu Louisu Cauchyju (1789–1857) in nizozemskem fiziku Hendriku Antoonu Lorentzu (1853–1928). Porazdelitev je znana kot Cauchyjeva porazdelitev, med fiziki pa je znana kot Lorentzeva porazdelitev ali (nerelativistična) Breit-Wignerjeva porazdelitev.

Značilnosti porazdelitve

Funkcija gostote verjetnosti 

Gostota verjetnosti za Cauchyjevo porazdelitev je:

Zbirna funkcija verjetnosti 

Zbirna funkcija verjetnosti je enaka:

Pričakovana vrednost 

Pričakovana vrednost ni določena.

Varianca 

Varianca ni določena.

Funkcija generiranja momentov 

Funkcija generiranja momentov ni določena.

Standardna Cauchyjeva porazdelitev 

Standardno Cauchyjevo porazdelitev se dobi takrat, ko je  in . V tem primeru je funkcija gostote verjetnosti enaka:

Povezave z drugimi porazdelitvami 

 Razmerje med dvema neodvisnima standardnima normalnima spremenljivkama ima Cauchyjevo porazdelitev oziroma , kar pomeni, da je Cauchyjeva porazdelitev kvocientna porazdelitev

 Standardna Cauchyjeva porazdelitev  je poseben primer Študentove t porazdelitve z eno prostostno stopnjo.

 Če se slučajna spremenljivka  podreja stabilni porazdelitvi  , potem ima slučajna spremenljivka Cauchyjevo porazdelitev .

Glej tudi 

 seznam verjetnostnih porazdelitev

Zunanje povezave 

 
 Opis Cauchyjeve porazdelitve 

Zvezne porazdelitve
Augustin Louis Cauchy
Cauchyjeva porazdelítev ( tudi Cauchy - Lorentzeva porazdelitev ) [ košíjeva ~ /koší - lórencova ~ ] je družina zveznih verjetnostnih porazdelitev z dvema parametroma ( lokacije in merila ) . Imenuje se po francoskem inženirju in matematiku Augustinu Louisu Cauchyju1857 ) in nizozemskem fiziku Hendriku Antoonu Lorentzu1928 ) . Porazdelitev je znana kot Cauchyjeva porazdelitev , med fiziki pa je znana kot Lorentzeva porazdelitev ali ( nerelativistična ) Breit - Wignerjeva porazdelitev . Značilnosti porazdelitve Funkcija gostote verjetnosti Gostota verjetnosti za Cauchyjevo porazdelitev je : Zbirna funkcija verjetnosti Zbirna funkcija verjetnosti je enaka : Pričakovana vrednost Pričakovana vrednost ni določena . Varianca Varianca ni določena . Funkcija generiranja momentov Funkcija generiranja momentov ni določena . Standardna Cauchyjeva porazdelitev Standardno Cauchyjevo porazdelitev se dobi takrat , ko je in \ . V tem primeru je funkcija gostote verjetnosti enaka : Povezave z drugimi porazdelitvami Razmerje med dvema neodvisnima standardnima normalnima spremenljivkama ima Cauchyjevo porazdelitev oziroma , kar pomeni , da je Cauchyjeva porazdelitev kvocientna porazdelitev Standardna Cauchyjeva porazdelitev je poseben primer Študentove t porazdelitve z eno prostostno stopnjo . Če se slučajna spremenljivka podreja stabilni porazdelitvi , potem ima slučajna spremenljivka Cauchyjevo porazdelitev \ . Glej tudi seznam verjetnostnih porazdelitev Zunanje povezave Opis Cauchyjeve porazdelitve Zvezne porazdelitve Augustin Louis Cauchy