Versor
Versor je v kvaternionski algebri usmerjeni lok velikega kroga, ki odgovarja kvaternionu z normo enako ena.

Izraz izhaja iz latinske besede versus, kar pomeni obrnjen. Vpeljal ga je irski matematik, fizik in astronom William Rowan Hamilton (1805 – 1865). Izraz je uporabil v svoji teoriji kvaternionov.

Definicija 

Hamilton je označil versor kvaterniona  z oznako . Na ta način je lahko prikazal kvaternion v polarnih koordinatah v obliki:

   

kjer je:
  tenzor kvaterniona . Tenzor versorja je vedno enak 1. 

Posebno zanimiv je pravi versor, ki mu pripada kot π/2. Te vrste versorji imajo skalarni del enak 0 in so tako enotski vektorji. Pravi versorji v kvaternionski algebri tvorijo kroglo kvadratnih korenov iz -1. Zgledi pravih versorjev v kvaternionski grupi so .

Če ima veliki krog dolžino  in je  pol velikega kroga, potem je versor enak kvaternionu:

 

kjer je:
  eksponentna funkcija  (.

Definicija v linearni algebri, geometriji in fiziki 

Na drugih področjih se običajno definira versor kot enotski vektor, ki določa smer usmerjenih osi ali pa usmerjenost nekega drugega vektorja. Zgleda:
 versorji kartezičnega koordinatnega sistema so enotski vektorji v smereh osi tega sistema. 
 versor ali normalizirani vektor  neničelnega vektorja  je enotski vektor v smeri vektorja , kar se lahko zapiše kot:

kjer je:
   norma (dolžina) vektorja

Hiperbolični versor 

Hiperbolični versor ima obliko:

Glej tudi 

 kvaternioni in prostorske rotacije

Zunanje povezave 

 Kvaternioni in versor 
 Versor na biologija on-line 

Sferna trigonometrija
Kvaternioni
Versor je v kvaternionski algebri usmerjeni lok velikega kroga , ki odgovarja kvaternionu z normo enako ena . Izraz izhaja iz latinske besede versus , kar pomeni obrnjen . Vpeljal ga je irski matematik , fizik in astronom William Rowan Hamilton – Izraz je uporabil v svoji teoriji kvaternionov . Definicija Hamilton je označil versor kvaterniona z oznako \ . Na ta način je lahko prikazal kvaternion v polarnih koordinatah v obliki : kjer je : tenzor kvaterniona \ . Tenzor versorja je vedno enak Posebno zanimiv je pravi versor , ki mu pripada kot π / 2. Te vrste versorji imajo skalarni del enakin so tako enotski vektorji . Pravi versorji v kvaternionski algebri tvorijo kroglo kvadratnih korenov iz Zgledi pravih versorjev v kvaternionski grupi so \ . Če ima veliki krog dolžino in je pol velikega kroga , potem je versor enak kvaternionu : kjer je : eksponentna funkcija ( . Definicija v linearni algebri , geometriji in fiziki Na drugih področjih se običajno definira versor kot enotski vektor , ki določa smer usmerjenih osi ali pa usmerjenost nekega drugega vektorja . Zgleda : versorji kartezičnega koordinatnega sistema so enotski vektorji v smereh osi tega sistema . versor ali normalizirani vektor neničelnega vektorja je enotski vektor v smeri vektorja , kar se lahko zapiše kot : kjer je : norma ( dolžina ) vektorja Hiperbolični versor Hiperbolični versor ima obliko : Glej tudi kvaternioni in prostorske rotacije Zunanje povezave Kvaternioni in versor Versor na biologija on - line Sferna trigonometrija Kvaternioni