Godfrey Harold Hardy
Godfrey Harold Hardy, FRS, angleški matematik, * 7. februar 1877, Cranleigh, grofija Surrey, Anglija, † 1. december 1947, Cambridge, grofija Cambridgeshire, Anglija.

Hardy je najbolj znan po svojem delu iz teorije števil in matematične analize.

Življenje in delo 

Njegov oče Isaac je bil univerzitetni blagajnik in učitelj filozofije na šoli v Cranleighu. Njegova mati je bila učiteljica na Lincolnovi pedagoški šoli. Oba starša sta bila nadarjena z nekaj matematičnega znanja, vendar sta izhajala iz revnih družin in nista mogla dobiti univerzitetne izobrazbe. Hardy je bil vedno znan kot Hardy, le nekaj njegovih najbližjih prijateljev ga je poznalo tudi pod imenom Harold. Njegovo naklonjenost do matematike je bilo zaznati že v otroški dobi. Ko je bil star dve leti, je napisal števila do milijon, v cerkvi pa se je zabaval s faktorizacijo zaporednih številk hvalnic.

Z 12. leti se je vpisal v šolo v Cranleighu z velikim uspehom. Bil je najboljši v svojem razredu v vseh predmetih, vendar je moral zaradi tega sprejemati nagrade, kar pa je le s težavo prenašal. V zaćetku ga matematika sploh ni zanimala, kakor je napisal sam: »Mislim, da kot deček nisem imel nobenega nagnjenja do matematike in je za mojo matematično pot slabo kazalo. O njej sem mislil le v obliki pisnih nalog in štipendijah. Želel sem si premagati druge in to je bil le najbolj prepričljiv način.« Res je leta 1889 pridobil štipendijo za Kolidž Winshester in se istega leta vpisal nanj. Winchester je bil tedaj najboljša šola za študij matematike v Angliji, čeprav je Hardy pozneje priznal, da je v šoli sovražil vse razen same snovi. Šola je bila kot vse javne šole surov kraj za sramežljivega mladeniča slabotnega videza kot je bil. Zanimivo je, da je imel v splošnem rad igre z žogo, še posebej pa kriket, ni pa med študijem nikoli telovadil in se je s težavo ukvarjal z neakademskimi dejavnostmi.

Že med študijem v Winchestru je dobil odprto štipendijo za Kolidž Trinity v Cambridgeu. Sem se je vpisal leta 1896. Tam ga je učil najbolj znan profesor R. R. Webb. Hardy je kmalu spoznal, da je osnova študija na izpitih dobiti le najboljše ocene z najmanj vloženega dela. Bil je šokiran, ko je odkril, da Webba sploh ni zanimala matematika, ampak samo ukane pri izpitih. Hardyju se je na kratko celo zazdelo, da bo pustil študij in se posvetil zgodovini. Uspel je zamenjati profesorja in od tedaj ga je poučeval A. E. H. Love. Za zahvalo Loveu je Hardy zapisal: »Moje oči je prvi odprl profesor Love, ki me je naučil prva poglavja in mi podal prvo resno predstavo matematične analize. Največ pa mu dolgujem, ko me je prijazno napotil na branje Jordanove Cours d'analyse. Nikoli ne bom pozabil presenečenja s katerim sem bral to izredno delo, prvi navdih toliko matematikov moje generacije. Takrat sem prvič spoznal kaj matematika v resnici je.«

Hardy je leta 1903 prejel magisterij, tedaj najvišjo akademsko stopnjo na angleških univerzah. Od leta 1906 je bil predavatelj, kjer je šest ur na teden predaval. Leta 1919 je zapustil Cambridge in leta 1920 kot Savileov profesor geometrije nasledil Essona na Univerzi v Oxfordu. V letu 1931 se je vrnil v Cambridge, kjer je bil do leta 1942 profesor Sadleirove čiste matematike.

Hardy z vpeljavo strogosti velja za prenovitelja britanske matematike. Značilnost matematične strogosti so prej imele francoska, švicarska in nemška matematika. Britanski matematiki so v veliki meri delovali na področju uporabne matematike zaradi Newtonovega zavirajočega slovesa. Hardy je bil bolj naklonjen francoski matematiki in je vztrajno podpiral svoje pojmovanje čiste matematike, še posebej proti hidrodinamiki, ki je bila pomemben del cambriške matematične šole.

Od leta 1911 je sodeloval z Littlewoodom v obsežnem delu v matematični analizi in analitični teoriji števil. To in še mnogo več je vodilo do kvantitativnega napredka pri Waringovem problemu, kot del Hardy-Littlewoodove krožne metode, ki je postala znana. V teoriji praštevil sta dokazala več izrekov in pogojnih rezultatov. To je bil pomemben činitelj v razvoju teorije števil kot sistema domnev - zgleda sta prva in druga Hardy-Littlewoodova domneva. Hardyjevo sodelovanje z Littlewoodom je eno najuspešnejših in znanih sodelovanj v zgodovini matematike. Leta 1947 je danski matematik Harald Bohr v predavanju dejal: »Dandanes obstajajo resnično veliki angleški matematiki: Hardy, Littlewood in Hardy–Littlewood.«

Hardy je znan tudi po formulaciji Hardy-Weinbergovega načela, osnovnega načela populacijske genetike, neodvisno od Weinberga leta 1908. Z genetikom Punnettom, ki mu je predstavil problem, je igral kriket, tako da je Hardy nevede postal ustanovitelj veje uporabne matematike.

Prišel je do prvih dosežkov drugega dela Goldbachove domneve. V svoji odlični knjižici Matematikovo opravičilo (A Mathematician's Apology) je leta 1940 zapisal: »«Resnična matematika nima nobenih vplivov na vojno. Doslej še ni nihče odkril, za kakšne vojne namene bi se mogla uporabiti teorija števil ali relativnostna teorija. Tudi se zdi zelo verjetno, da bo kdo v doglednem času kaj takega storil.« V isti knjigi je trdil: »Nikoli nisem naredil nič 'koristnega'. Nobeno moje odkritje ni in najbrž tudi ne bo imelo posredno ali neposredno, v dobrem ali slabem, najmanjšega vpliva na blaginjo sveta.« V knjigi je zapisal: »Matematikovi vzorci, podobno kot je to pri slikarju ali pesniku, morajo biti lepi, ideje, tako kot barve ali besede, se morajo povezovati v harmonijo. Lepota je prvi preskus: grda matematika se ne more trajno obdržati. Res je izredno težko definirati matematično lepoto, toda tako je z vsako lepoto. Ne da bi vedeli, kaj je lepa pesem, jo prepoznamo, ko jo beremo.« Poklicni matematiki soglašajo, da je najpomembnejši še nerešen problem matematike Riemannova domneva. To je seveda prav dobro vedel tudi Hardy. Nekoč je namreč trajekt, s katerim je potoval po Severnem morju od Skandinavije v Veliko Britanijo, zajel strahoten vihar. Takrat je Hardy poslal svojemu sodelavcu razglednico (z nedvoumnim namigom na slovito de Fermatovo opombo) s sporočilom: »Dokazal sem Riemmanovo domnevo. Tvoj G. H. Hardy.« Veliki matematik je namreč menil, da ga tako Bog ne bo pogubil, saj mu ne bi privoščil nezaslužene slave, da je dokazal Riemmanovo domnevo. No, čeprav je bil Hardy prepričan ateist, je neurje preživel in ni zaslovel s svojo različico de Fermatove opombe. Riemmanova domneva pa je še danes nerešen problem.

Prišel je do pomembnega rezultata v zvezi z ničlami Riemannove funkcije ζ (s), ko je dokazal, kar je bilo vse prej kot preprosto, da ima neskončno mnogo ničel Riemannove funkcije realni del enak 1/2. To seveda ne pomeni, da ne obstajajo ničle - lahko jih je celo neskončno mnogo - z drugačnim realnim delom.

Njegova izbrana dela je založba Oxford University Press objavila v sedmih knjigah.

Izbrana dela 

  (nova izdaja 2012)
 
 
  (nova izdaja 2008)

Priznanja

Nagrade 

Kraljeva družba iz Londona mu je leta 1920 za njegove raziskave v čisti matematiki podelila svojo Kraljevo medaljo. Leta 1940 mu je podelila Sylvestrovo medaljo, leta 1947 pa Copleyjevo medaljo.

Poimenovanja 

Po njem se imenuje asteroid glavnega pasu 24935 Godfreyhardy.

Glej tudi 

 Hardyjev izrek
 Hardyjev prostor
 Hardyjeva neenakost
 Hardy-Littlewoodov tauberski izrek
 Pisot-Vidžajaraghavanovo število

Sklici

Viri

Zunanje povezave 

 Stran o Godfreyju Haroldu Hardyju Univerze svetega Andreja 
 

Angleški matematiki
Predavatelji na Univerzi v Oxfordu
Predavatelji na Univerzi v Cambridgeu
Savileovi profesorji geometrije
Angleški univerzitetni učitelji
Člani Kraljeve družbe
Člani Kraljeve švedske akademije znanosti
Angleški akademiki
Prejemniki Kraljeve medalje
Prejemniki Sylvestrove medalje
Prejemniki Copleyjeve medalje
Prejemniki De Morganove medalje
Godfrey Harold Hardy , FRS , angleški matematik , * februar Cranleigh , grofija Surrey , Anglija , † december Cambridge , grofija Cambridgeshire , Anglija . Hardy je najbolj znan po svojem delu iz teorije števil in matematične analize . Življenje in delo Njegov oče Isaac je bil univerzitetni blagajnik in učitelj filozofije na šoli v Cranleighu . Njegova mati je bila učiteljica na Lincolnovi pedagoški šoli . Oba starša sta bila nadarjena z nekaj matematičnega znanja , vendar sta izhajala iz revnih družin in nista mogla dobiti univerzitetne izobrazbe . Hardy je bil vedno znan kot Hardy , le nekaj njegovih najbližjih prijateljev ga je poznalo tudi pod imenom Harold . Njegovo naklonjenost do matematike je bilo zaznati že v otroški dobi . Ko je bil star dve leti , je napisal števila do milijon , v cerkvi pa se je zabaval s faktorizacijo zaporednih številk hvalnic . Z leti se je vpisal v šolo v Cranleighu z velikim uspehom . Bil je najboljši v svojem razredu v vseh predmetih , vendar je moral zaradi tega sprejemati nagrade , kar pa je le s težavo prenašal . V zaćetku ga matematika sploh ni zanimala , kakor je napisal sam : » Mislim , da kot deček nisem imel nobenega nagnjenja do matematike in je za mojo matematično pot slabo kazalo . O njej sem mislil le v obliki pisnih nalog in štipendijah . Želel sem si premagati druge in to je bil le najbolj prepričljiv način . « Res je letapridobil štipendijo za Kolidž Winshester in se istega leta vpisal nanj . Winchester je bil tedaj najboljša šola za študij matematike v Angliji , čeprav je Hardy pozneje priznal , da je v šoli sovražil vse razen same snovi . Šola je bila kot vse javne šole surov kraj za sramežljivega mladeniča slabotnega videza kot je bil . Zanimivo je , da je imel v splošnem rad igre z žogo , še posebej pa kriket , ni pa med študijem nikoli telovadil in se je s težavo ukvarjal z neakademskimi dejavnostmi . Že med študijem v Winchestru je dobil odprto štipendijo za Kolidž Trinity v Cambridgeu . Sem se je vpisal leta Tam ga je učil najbolj znan profesor R. R. Webb . Hardy je kmalu spoznal , da je osnova študija na izpitih dobiti le najboljše ocene z najmanj vloženega dela . Bil je šokiran , ko je odkril , da Webba sploh ni zanimala matematika , ampak samo ukane pri izpitih . Hardyju se je na kratko celo zazdelo , da bo pustil študij in se posvetil zgodovini . Uspel je zamenjati profesorja in od tedaj ga je poučeval A. E. H. Love . Za zahvalo Loveu je Hardy zapisal : » Moje oči je prvi odprl profesor Love , ki me je naučil prva poglavja in mi podal prvo resno predstavo matematične analize . Največ pa mu dolgujem , ko me je prijazno napotil na branje Jordanove Cours d'analyse . Nikoli ne bom pozabil presenečenja s katerim sem bral to izredno delo , prvi navdih toliko matematikov moje generacije . Takrat sem prvič spoznal kaj matematika v resnici je . « Hardy je letaprejel magisterij , tedaj najvišjo akademsko stopnjo na angleških univerzah . Od letaje bil predavatelj , kjer je šest ur na teden predaval . Letaje zapustil Cambridge in letakot Savileov profesor geometrije nasledil Essona na Univerzi v Oxfordu . V letuse je vrnil v Cambridge , kjer je bil do letaprofesor Sadleirove čiste matematike . Hardy z vpeljavo strogosti velja za prenovitelja britanske matematike . Značilnost matematične strogosti so prej imele francoska , švicarska in nemška matematika . Britanski matematiki so v veliki meri delovali na področju uporabne matematike zaradi Newtonovega zavirajočega slovesa . Hardy je bil bolj naklonjen francoski matematiki in je vztrajno podpiral svoje pojmovanje čiste matematike , še posebej proti hidrodinamiki , ki je bila pomemben del cambriške matematične šole . Od letaje sodeloval z Littlewoodom v obsežnem delu v matematični analizi in analitični teoriji števil . To in še mnogo več je vodilo do kvantitativnega napredka pri Waringovem problemu , kot del Hardy - Littlewoodove krožne metode , ki je postala znana . V teoriji praštevil sta dokazala več izrekov in pogojnih rezultatov . To je bil pomemben činitelj v razvoju teorije števil kot sistema domnev - zgleda sta prva in druga Hardy - Littlewoodova domneva . Hardyjevo sodelovanje z Littlewoodom je eno najuspešnejših in znanih sodelovanj v zgodovini matematike . Letaje danski matematik Harald Bohr v predavanju dejal : » Dandanes obstajajo resnično veliki angleški matematiki : Hardy , Littlewood in Hardy –Littlewood . « Hardy je znan tudi po formulaciji Hardy - Weinbergovega načela , osnovnega načela populacijske genetike , neodvisno od Weinberga leta Z genetikom Punnettom , ki mu je predstavil problem , je igral kriket , tako da je Hardy nevede postal ustanovitelj veje uporabne matematike . Prišel je do prvih dosežkov drugega dela Goldbachove domneve . V svoji odlični knjižici Matematikovo opravičilo ( A Mathematician's Apology ) je letazapisal : » « Resnična matematika nima nobenih vplivov na vojno . Doslej še ni nihče odkril , za kakšne vojne namene bi se mogla uporabiti teorija števil ali relativnostna teorija . Tudi se zdi zelo verjetno , da bo kdo v doglednem času kaj takega storil . « V isti knjigi je trdil : » Nikoli nisem naredil nič 'koristnega' . Nobeno moje odkritje ni in najbrž tudi ne bo imelo posredno ali neposredno , v dobrem ali slabem , najmanjšega vpliva na blaginjo sveta . « V knjigi je zapisal : » Matematikovi vzorci , podobno kot je to pri slikarju ali pesniku , morajo biti lepi , ideje , tako kot barve ali besede , se morajo povezovati v harmonijo . Lepota je prvi preskus : grda matematika se ne more trajno obdržati . Res je izredno težko definirati matematično lepoto , toda tako je z vsako lepoto . Ne da bi vedeli , kaj je lepa pesem , jo prepoznamo , ko jo beremo . « Poklicni matematiki soglašajo , da je najpomembnejši še nerešen problem matematike Riemannova domneva . To je seveda prav dobro vedel tudi Hardy . Nekoč je namreč trajekt , s katerim je potoval po Severnem morju od Skandinavije v Veliko Britanijo , zajel strahoten vihar . Takrat je Hardy poslal svojemu sodelavcu razglednico ( z nedvoumnim namigom na slovito de Fermatovo opombo ) s sporočilom : » Dokazal sem Riemmanovo domnevo . Tvoj G. H. Hardy . « Veliki matematik je namreč menil , da ga tako Bog ne bo pogubil , saj mu ne bi privoščil nezaslužene slave , da je dokazal Riemmanovo domnevo . No , čeprav je bil Hardy prepričan ateist , je neurje preživel in ni zaslovel s svojo različico de Fermatove opombe . Riemmanova domneva pa je še danes nerešen problem . Prišel je do pomembnega rezultata v zvezi z ničlami Riemannove funkcije ζ ( s ) , ko je dokazal , kar je bilo vse prej kot preprosto , da ima neskončno mnogo ničel Riemannove funkcije realni del enak2. To seveda ne pomeni , da ne obstajajo ničle - lahko jih je celo neskončno mnogo - z drugačnim realnim delom . Njegova izbrana dela je založba Oxford University Press objavila v sedmih knjigah . Izbrana dela ( nova izdaja ( nova izdaja Priznanja Nagrade Kraljeva družba iz Londona mu je letaza njegove raziskave v čisti matematiki podelila svojo Kraljevo medaljo . Letamu je podelila Sylvestrovo medaljo , letapa Copleyjevo medaljo . Poimenovanja Po njem se imenuje asteroid glavnega pasuGodfreyhardy . Glej tudi Hardyjev izrek Hardyjev prostor Hardyjeva neenakost Hardy - Littlewoodov tauberski izrek Pisot - Vidžajaraghavanovo število Sklici Viri Zunanje povezave Stran o Godfreyju Haroldu Hardyju Univerze svetega Andreja Angleški matematiki Predavatelji na Univerzi v Oxfordu Predavatelji na Univerzi v Cambridgeu Savileovi profesorji geometrije Angleški univerzitetni učitelji Člani Kraljeve družbe Člani Kraljeve švedske akademije znanosti Angleški akademiki Prejemniki Kraljeve medalje Prejemniki Sylvestrove medalje Prejemniki Copleyjeve medalje Prejemniki De Morganove medalje