Pritisnjena krožnica
Pritisnjena krožnica (tudi oskulacijska krožnica) je v diferencialni geometriji krivulj gladka ravninska krivulja, ki je v dani točki  na krivulji definirana kot krožnica, ki gre skozi  in še skozi dodatno točko, ki je infinitezimalno blizu.   

Središče pritisnjenega kroga v dani točki krivulje se imenuje središče ukrivljenosti. Polmer ukrivljenosti  v tej točki pa polmer ukrivljenosti.

Matematični opis 
Naj bo  parametrična oblika enačbe krivulje, pri tem pa je  dolžina loka. To določa enotski tangentni vektor , enotski pravokotni vektor , ukrivljenost  in polmer ukrivljenosti v vsaki točki:
 .

Predpostavimo, da je  točka na krivulji , kjer je k ≠ 0. Pripadajoče središče ukrivljenosti je v točki  na razdalji  vzdolž normalnega vektorja , če je k pozitiven in v obratni smeri, če je negativen. Krožnica s središčem v  in polmerom  se imenuje pritisnjen krog na krivuljo  v točki .

Lastnosti 
Označimo z  pritisnjeno krožnico, s  pa ravninsko krivuljo, potem lahko za regularno točko  rečemo, da ima naslednje lastnosti:
 krožnica  teče skozi točko  
 krožnica  in krivulja  imata skupno tangentno premico v točki   in tudi skupno normalo (pravokotnico)
 v bližini točke  razdalja med točkama na krivulji in na krožnici v smeri normale pada s tretjo potenco ali višjo razdalje do  v smeri tangente.

Glej tudi 
 dotik (matematika)
 pritisnjena krivulja
 oskulacijski tir

Zunanje povezave 
 Pritisnjen krog na MathWorld 
 Pritisnjen krog v National Curve Bank 
 Pritisnjen krog  
 Krivulje v ravnini  

Diferencialna geometrija
Krivulje
Krog
Pritisnjena krožnica ( tudi oskulacijska krožnica ) je v diferencialni geometriji krivulj gladka ravninska krivulja , ki je v dani točki na krivulji definirana kot krožnica , ki gre skozi in še skozi dodatno točko , ki je infinitezimalno blizu . Središče pritisnjenega kroga v dani točki krivulje se imenuje središče ukrivljenosti . Polmer ukrivljenosti v tej točki pa polmer ukrivljenosti . Matematični opis Naj bo parametrična oblika enačbe krivulje , pri tem pa je dolžina loka . To določa enotski tangentni vektor , enotski pravokotni vektor , ukrivljenost in polmer ukrivljenosti v vsaki točki : \ . Predpostavimo , da je točka na krivulji , kjer je k ≠ Pripadajoče središče ukrivljenosti je v točki na razdalji vzdolž normalnega vektorja , če je k pozitiven in v obratni smeri , če je negativen . Krožnica s središčem v in polmerom se imenuje pritisnjen krog na krivuljo v točki \ . Lastnosti Označimo z pritisnjeno krožnico , s pa ravninsko krivuljo , potem lahko za regularno točko rečemo , da ima naslednje lastnosti : krožnica teče skozi točko krožnica in krivulja imata skupno tangentno premico v točki in tudi skupno normalo ( pravokotnico ) v bližini točke razdalja med točkama na krivulji in na krožnici v smeri normale pada s tretjo potenco ali višjo razdalje do v smeri tangente . Glej tudi dotik ( matematika ) pritisnjena krivulja oskulacijski tir Zunanje povezave Pritisnjen krog na MathWorld Pritisnjen krog v National Curve Bank Pritisnjen krog Krivulje v ravnini Diferencialna geometrija Krivulje Krog