Srčnica
Sŕčnica (tudi kardioída) (iz starogrške besede , kar pomeni srce) je ravninska krivulja, ki nastane pri vrtenju krožnice po drugi negibni krožnici z enakim polmerom. Pri tem se spremlja negibna točka na gibajoči se krožnici.

Parametrična oblika enačbe 

Parametrična oblika enačbe srčnice je:

 
 

To se v kompleksni ravnini lahko zapiše kot:

 

kjer je:
  polmer krožnice, ki dela krivuljo. Negibna krožnica ima središče v koordinatnem izhodišču. 

Točka, ki dela krivuljo, se krivulje dotika samo v eni točki, to je točka , kjer ima krivulja konico. 

Če se eliminira parameter , je:

 

to pa je v pravokotnem koordinatnem sistemu:

 

Enačbo se lahko tudi poenostavi tako, da se negibna krožnica premakne v desno, in se gibajoča se krožnica dotika negibne v izhodišču. To spremeni orientacijo krivulje tako, da je konica krivulje na levi strani. V tem primeru je parametrična oblika enačbe:

 
 

V kompleksni ravnini je to:

 

V kartezičnem koordinatnem sistemu je enačba srčnice:

Povezave z drugimi krivuljami 

 posebna oblika srčnice je krivulja polž
 srčnica je posebna oblika epicikloide
 srčnica je katakavstika krožnice z izvorom svetlobe na krožnici
 evoluta srčnice je druga srčnica

Značilnosti 

 ploščina ploskve, ki jo zavzema srčnica, je enaka:

 

To je 6 krat več kot je ploščina posameznega kroga, ki je sodeloval pri izdelavi srčnice. 
 dolžina loka srčnice se lahko izračuna iz:

Kavstika 

Nekatere kavstike imajo obliko srčnice.

Inverzna krivulja 

Srčnica je inverzna krivulja parabole. Kadar se poišče inverzno krivuljo glede na krožnico, katere središče leži v gorišču parabole, se vedno dobi srčnica. Konica srčnice leži v središču krožnice. 

Ni pa vsaka inverzna krivulja parabole srčnica. Na primer: če se poišče inverzno krivuljo za parabolo glede na krožnico, katere središče leži na vrhu parabole, se dobi Dioklesovo cisoido.

Sklici

Zunanje povezave 

  Srčnica (tudi animacije) 
 Kontrapedala ali ortokavstika 
 
 Srčnica 

Krivulje
Sŕčnica ( tudi kardioída ) ( iz starogrške besede , kar pomeni srce ) je ravninska krivulja , ki nastane pri vrtenju krožnice po drugi negibni krožnici z enakim polmerom . Pri tem se spremlja negibna točka na gibajoči se krožnici . Parametrična oblika enačbe Parametrična oblika enačbe srčnice je : To se v kompleksni ravnini lahko zapiše kot : kjer je : polmer krožnice , ki dela krivuljo . Negibna krožnica ima središče v koordinatnem izhodišču . Točka , ki dela krivuljo , se krivulje dotika samo v eni točki , to je točka , kjer ima krivulja konico . Če se eliminira parameter , je : to pa je v pravokotnem koordinatnem sistemu : Enačbo se lahko tudi poenostavi tako , da se negibna krožnica premakne v desno , in se gibajoča se krožnica dotika negibne v izhodišču . To spremeni orientacijo krivulje tako , da je konica krivulje na levi strani . V tem primeru je parametrična oblika enačbe : V kompleksni ravnini je to : V kartezičnem koordinatnem sistemu je enačba srčnice : Povezave z drugimi krivuljami posebna oblika srčnice je krivulja polž srčnica je posebna oblika epicikloide srčnica je katakavstika krožnice z izvorom svetlobe na krožnici evoluta srčnice je druga srčnica Značilnosti ploščina ploskve , ki jo zavzema srčnica , je enaka : To jekrat več kot je ploščina posameznega kroga , ki je sodeloval pri izdelavi srčnice . dolžina loka srčnice se lahko izračuna iz : Kavstika Nekatere kavstike imajo obliko srčnice . Inverzna krivulja Srčnica je inverzna krivulja parabole . Kadar se poišče inverzno krivuljo glede na krožnico , katere središče leži v gorišču parabole , se vedno dobi srčnica . Konica srčnice leži v središču krožnice . Ni pa vsaka inverzna krivulja parabole srčnica . Na primer : če se poišče inverzno krivuljo za parabolo glede na krožnico , katere središče leži na vrhu parabole , se dobi Dioklesovo cisoido . Sklici Zunanje povezave Srčnica ( tudi animacije ) Kontrapedala ali ortokavstika Srčnica Krivulje