Vivianijeva krivulja
Vivianijeva krivulja (tudi Vivianijevo okno) je zaprta prostorska krivulja, ki se jo dobi v preseku sfere in valja tako, da je valj tangenta na sfero in da teče skozi središče sfere. 

Imenuje se po italijanskem matematiku in fiziku Vincenzu Vivianiju (1622 – 1703).

Krivulja se dobi s presekom sfere, ki ima polmer 2a in je njena enačba dana z:

 

in valjem, ki ima središče v točki  s polmerom  in danim z enačbo:

  

Krivulja je dana s parametričnimi enačbami:

Dolžina loka 

Vivianijeva krivulja ima dolžino loka:
 
 

kjer je:
 
  popolni eliptični integral druge vrste.
 
Funkcija dolžine loka pa je:

Ukrivljenost 

Funkcija ukrivljenosti je:

Vzvoj (torzija) 

Funkcija vzvoja je:

Glej tudi 

 presek sfere in valja

Sklici

Zunanje povezave 

 Vivianova krivulja v Encyclopedia of Science 
 Vivianijeva krivulja na WolframAlpha 
 Vivianijeva krivulja v Encyclopédie des Formes Mathématiques Remarquables (tudi simulacije) 

Krivulje
Vivianijeva krivulja ( tudi Vivianijevo okno ) je zaprta prostorska krivulja , ki se jo dobi v preseku sfere in valja tako , da je valj tangenta na sfero in da teče skozi središče sfere . Imenuje se po italijanskem matematiku in fiziku Vincenzu Vivianiju – Krivulja se dobi s presekom sfere , ki ima polmer in je njena enačba dana z : in valjem , ki ima središče v točki s polmerom in danim z enačbo : Krivulja je dana s parametričnimi enačbami : Dolžina loka Vivianijeva krivulja ima dolžino loka : kjer je : popolni eliptični integral druge vrste . Funkcija dolžine loka pa je : Ukrivljenost Funkcija ukrivljenosti je : Vzvoj ( torzija ) Funkcija vzvoja je : Glej tudi presek sfere in valja Sklici Zunanje povezave Vivianova krivulja v Encyclopedia of Science Vivianijeva krivulja na WolframAlpha Vivianijeva krivulja v Encyclopédie des Formes Mathématiques Remarquables ( tudi simulacije ) Krivulje