Dualno število
Dualno število je razširitev realnih števil z dodajanjem novega elementa  ( je nilpotenten). Dualna števila prištevamo med hiperkompleksna števila.

Množica dualnih števil tvori dvorazsežno komutativno unitarno asociativno algebro nad realnimi števili. 

Dualna števila imajo obliko , kjer sta a in b realni števili.

Dualna števila je uvedel William Kingdon Clifford leta 1873.

Z uporabo matrik lahko dualna števila izrazimo kot 
 .

Vsota in zmnožek dualnih števil se izračuna z uporabo pravil običajnega seštevanja in množenja matrik.

Značilnosti 

Podobno kot v vseh hiperkompleksnih algebrah tudi pri dualnih številih velja levi in desni zakon distribucije. Podobno kot kompleksna števila so tudi komutativna in asociativna. 
Zanje velja 

.

Deljenje dualnih števil 

Dualna števila delimo enako kot delimo kompleksna števila. To pomeni, da imenovalec in števec pomnožimo s  konjugirano vrednostjo in s tem odstranimo nerealni del. 

Primer deljenja dualnega števila:
Imamo število 

Pomnožimo števec in imenovalec s konjugirano vrednostjo imenovalca

.
Rezultat je definiran, kadar je c različen od nič.

Opombe in sklici

Viri

Zunanje povezave 

 Dualno število na MathWorld 
 Dualno število na nLab 

Števila
Linearna algebra
Hiperkompleksna števila
Komutativna algebra
Diferencialna algebra
1873 v znanosti
Dualno število je razširitev realnih števil z dodajanjem novega elementa ( je nilpotenten ) . Dualna števila prištevamo med hiperkompleksna števila . Množica dualnih števil tvori dvorazsežno komutativno unitarno asociativno algebro nad realnimi števili . Dualna števila imajo obliko , kjer sta a in b realni števili . Dualna števila je uvedel William Kingdon Clifford leta Z uporabo matrik lahko dualna števila izrazimo kot \ . Vsota in zmnožek dualnih števil se izračuna z uporabo pravil običajnega seštevanja in množenja matrik . Značilnosti Podobno kot v vseh hiperkompleksnih algebrah tudi pri dualnih številih velja levi in desni zakon distribucije . Podobno kot kompleksna števila so tudi komutativna in asociativna . Zanje velja . Deljenje dualnih števil Dualna števila delimo enako kot delimo kompleksna števila . To pomeni , da imenovalec in števec pomnožimo s konjugirano vrednostjo in s tem odstranimo nerealni del . Primer deljenja dualnega števila : Imamo število Pomnožimo števec in imenovalec s konjugirano vrednostjo imenovalca . Rezultat je definiran , kadar je c različen od nič . Opombe in sklici Viri Zunanje povezave Dualno število na MathWorld Dualno število na nLab Števila Linearna algebra Hiperkompleksna števila Komutativna algebra Diferencialna algebra 1873 v znanosti