Airyjev disk
Airyjev dísk [éjrijev ~] je optični pojav, ki se kaže v tem, da se na mestu, kjer bi optična naprava morala dati sliko točke, dobi osrednji svetel del, ki ga obdajajo izmenični svetli in temni kolobarji. Takšna slika točke se imenuje Airyjev disk. Nastane zaradi uklona svetlobe na okrogli odprtini. Pojav je posebno dobro opazen pri opazovanju skozi astronomski daljnogled, kjer zaradi uklona slika zvezde ni točka, ampak se dobi sliko, ki je sestavljena iz osrednjega svetlega dela in dodatnih svetlih krogov. Takšno sliko se dobi tudi v primeru, ko je slika najbolje izostrena in se uporablja najboljše leče.

Imenuje se po angleškem matematiku in astronomu Georgu Bidellu Airyju (1801–1892).

Velikost Airyjevega diska 

Dovolj daleč od vhodne odprtine, je kot pri katerem nastane prvi minimum v jakosti svetlobe, merjeno v smeri vpadajoče svetlobe, podan z obrazcem:

 

Za majhne kote je to enako:

 

V obeh primerih je:

  – valovna dolžina svetlobe
  – premer aperture (velikost odprtine pri optični napravi)
Iz tega se vidi, da je Airyjev disk manjši, če je apertura večja. To se kaže v tem, da večji daljnogledi (z večjo aperturo) dajejo majše slike zvezd.

Zgled 

Kot zgled se vzame sliko, ki jo nudi običajna kamera (npr. video ali filmska). Kadar padejo Airyjevi diski drug na drugega, se ne da več ločiti posameznih točk iz slike. Sliki dveh točk se še loči, če pade prvi maksimum prve točke Airyjevega diska na mesto prvega minimuma druge točke.  
Ker je kot  zelo majhen, se lahko zapiše tudi:

 

kjer je:
  – razdalja med slikama dveh točk na snemalnem sredstvu (film) 
  – razdalja od leče do snemalnega sredstva.

Običajno je snemalno sredstvo oddaljeno od leče za goriščnico in velja:

 

Faktor 1,220 se izpelje iz izračuna lege prvega temnega obroča, ki obkroža osrednji Airyjev disk uklonskega vzorca. To število ima točnejšo vrednost 1,21966989... () in je enako prvi ničli Besslove funkcije prve vrste reda 1  deljeni s π.

Jakost svetlobe 

Jakost (intenzivnost; energija na enoto površine v časovni enoti, merilo za energijski pretok) svetlobe v odvisnosti od kota je pri okrogli odprtini:

 

kjer je:
  – kot na katerem se opazuje (kot med osjo aperture in smerjo, ki povezuje opazovano točko in središče Airyjevega diska – glej sliko)
  – največja jakost Airyjevega diska v središču
  – Besslova funkcija prve vrste reda 1
  – valovno število
  – polmer aperture

Z integracijo izraza za  se dobi skupno moč, ki se nahaja v Airyjevem disku določene velikosti:

 

kjer je:
  – Besslova funkcija prve vrste reda 0
  – Besslova funkcija prve vrste reda 1

Glej tudi 

 kotna ločljivost
 Poissonova pega

Sklici

Zunanje povezave 

 Airyjev disk na Encyclopedia of Science  
 Opis Airyjevega diska 
 Fotografija in uklon 
 Mikroskopija in uklon 
 Uklon na okrogli odprtini 

Optični pojavi
Uklon
Airyjev dísk [ éjrijev ~ ] je optični pojav , ki se kaže v tem , da se na mestu , kjer bi optična naprava morala dati sliko točke , dobi osrednji svetel del , ki ga obdajajo izmenični svetli in temni kolobarji . Takšna slika točke se imenuje Airyjev disk . Nastane zaradi uklona svetlobe na okrogli odprtini . Pojav je posebno dobro opazen pri opazovanju skozi astronomski daljnogled , kjer zaradi uklona slika zvezde ni točka , ampak se dobi sliko , ki je sestavljena iz osrednjega svetlega dela in dodatnih svetlih krogov . Takšno sliko se dobi tudi v primeru , ko je slika najbolje izostrena in se uporablja najboljše leče . Imenuje se po angleškem matematiku in astronomu Georgu Bidellu Airyju1892 ) . Velikost Airyjevega diska Dovolj daleč od vhodne odprtine , je kot pri katerem nastane prvi minimum v jakosti svetlobe , merjeno v smeri vpadajoče svetlobe , podan z obrazcem : Za majhne kote je to enako : V obeh primerih je : – valovna dolžina svetlobe – premer aperture ( velikost odprtine pri optični napravi ) Iz tega se vidi , da je Airyjev disk manjši , če je apertura večja . To se kaže v tem , da večji daljnogledi ( z večjo aperturo ) dajejo majše slike zvezd . Zgled Kot zgled se vzame sliko , ki jo nudi običajna kamera ( npr. video ali filmska ) . Kadar padejo Airyjevi diski drug na drugega , se ne da več ločiti posameznih točk iz slike . Sliki dveh točk se še loči , če pade prvi maksimum prve točke Airyjevega diska na mesto prvega minimuma druge točke . Ker je kot zelo majhen , se lahko zapiše tudi : kjer je : – razdalja med slikama dveh točk na snemalnem sredstvu ( film ) – razdalja od leče do snemalnega sredstva . Običajno je snemalno sredstvo oddaljeno od leče za goriščnico in velja : Faktor220 se izpelje iz izračuna lege prvega temnega obroča , ki obkroža osrednji Airyjev disk uklonskega vzorca . To število ima točnejšo vrednost21966989 . . . ( ) in je enako prvi ničli Besslove funkcije prve vrste reda deljeni s π . Jakost svetlobe Jakost ( intenzivnost ; energija na enoto površine v časovni enoti , merilo za energijski pretok ) svetlobe v odvisnosti od kota je pri okrogli odprtini : kjer je : – kot na katerem se opazuje ( kot med osjo aperture in smerjo , ki povezuje opazovano točko in središče Airyjevega diska – glej sliko ) – največja jakost Airyjevega diska v središču – Besslova funkcija prve vrste reda 1 – valovno število – polmer aperture Z integracijo izraza za se dobi skupno moč , ki se nahaja v Airyjevem disku določene velikosti : kjer je : – Besslova funkcija prve vrste reda 0 – Besslova funkcija prve vrste reda 1 Glej tudi kotna ločljivost Poissonova pega Sklici Zunanje povezave Airyjev disk na Encyclopedia of Science Opis Airyjevega diska Fotografija in uklon Mikroskopija in uklon Uklon na okrogli odprtini Optični pojavi Uklon