Eksponentna porazdelitev
Eksponentna porazdelitevje družina zveznih verjetnostnih porazdelitev. Opisuje časovne intervale med posameznimi dogodki v Poissonovi porazdelitvi. To so procesi, ki se enakomerno pojavljajo nepretrgoma in neodvisno.

Lastnosti

Funkcija gostote verjetnosti 
Funkcija gostote verjetnosti za eksponentno porazdelitev je 

kjer je 
  parameter porazdelitve, ki ga imenujemo parameter stopnje (obratna vrednost parametra merila).

Zbirna funkcija verjetnosti 
Zbirna funkcija verjetnosti je enaka

Pričakovana vrednost 
Pričakovana vrednost je enaka 
 .

Varianca 
Varianca je enaka 
 .

Sploščenost 
Sploščenost je enaka

Funkcija generiranja momentov 
Funkcija generiranja momentov je

Karakteristična funkcija 
Karakteristična funkcija je

Povezave z drugimi porazdelitvami 
 Minimum neodvisnih slučajnih spremenljivk, ki so porazdeljene eksponentno, je tudi eksponentno porazdeljena slučajna spremenljivka. Naj bodo  neodvisne slučajne spremenljivke, za katere velja  in je  . Potem velja tudi : . 
 Eksponentna porazdelitev je posebni primer porazdelitve gama 
 
 Vsota neodvisnih eksponentnih porazdelitev ima gama porazdelitev. Naj bodo  neodvisne slučajne spremenljivke za katere velja , potem velja tudi 
 .
 Eksponentna porazdelitev s parametrom  je poseben primer porazdelitve hi-kvadrat
 .
 Za slučajno spremenljivko  za katero velja, da ima Weibullovo porazdelitev, lahko zapišemo . Naj bo . Slučajna spremenljivka  naj ima pri tem eksponentno porazdelitev oziroma . Velja tudi, da ima vsaka eksponentna porazdelitev tudi Weibullovo porazdelitev.
 Slučajna spremenljivka  naj ima Rayleighovo porazdelitev, kar lahko zapišemo kot . Pri tem naj bo . Slučajna spremenljivka  pa naj ima eksponentno porazdelitev .

 Če ima slučajna spremenljivka  Gumbelovo porazdelitev, kar lahko zapišemo kot . Naj velja . Pri tem ima slučajna spremenljivka  eksponentno porazdelitev ali .

 Slučajna spremenljivka  naj ima Laplaceovo porazdelitev, kar lahko zapišemo kot . Pri tem za dve eksponentno porazdeljeni neodvisni slučajni spremenljivki  in  velja

Zunanje povezave 
 Opis eksponentne porazdelitve na MathWorld 
 Eksponentna porazdelitev na Enginnering Statistics Handbook 
 Online kalkulator Eksponentna porazdelitev

Glej tudi 
 verjetnostna porazdelitev
 seznam verjetnostnih porazdelitev

Zvezne porazdelitve
Eksponentna porazdelitevje družina zveznih verjetnostnih porazdelitev . Opisuje časovne intervale med posameznimi dogodki v Poissonovi porazdelitvi . To so procesi , ki se enakomerno pojavljajo nepretrgoma in neodvisno . Lastnosti Funkcija gostote verjetnosti Funkcija gostote verjetnosti za eksponentno porazdelitev je kjer je parameter porazdelitve , ki ga imenujemo parameter stopnje ( obratna vrednost parametra merila ) . Zbirna funkcija verjetnosti Zbirna funkcija verjetnosti je enaka Pričakovana vrednost Pričakovana vrednost je enaka \ . Varianca Varianca je enaka \ . Sploščenost Sploščenost je enaka Funkcija generiranja momentov Funkcija generiranja momentov je Karakteristična funkcija Karakteristična funkcija je Povezave z drugimi porazdelitvami Minimum neodvisnih slučajnih spremenljivk , ki so porazdeljene eksponentno , je tudi eksponentno porazdeljena slučajna spremenljivka . Naj bodo neodvisne slučajne spremenljivke , za katere velja in je \ . Potem velja tudi \ : \ . Eksponentna porazdelitev je posebni primer porazdelitve gama Vsota neodvisnih eksponentnih porazdelitev ima gama porazdelitev . Naj bodo neodvisne slučajne spremenljivke za katere velja , potem velja tudi \ . Eksponentna porazdelitev s parametrom je poseben primer porazdelitve hi - kvadrat \ . Za slučajno spremenljivko za katero velja , da ima Weibullovo porazdelitev , lahko zapišemo \ . Naj bo \ . Slučajna spremenljivka naj ima pri tem eksponentno porazdelitev oziroma \ . Velja tudi , da ima vsaka eksponentna porazdelitev tudi Weibullovo porazdelitev . Slučajna spremenljivka naj ima Rayleighovo porazdelitev , kar lahko zapišemo kot \ . Pri tem naj bo \ . Slučajna spremenljivka pa naj ima eksponentno porazdelitev \ . Če ima slučajna spremenljivka Gumbelovo porazdelitev , kar lahko zapišemo kot \ . Naj velja \ . Pri tem ima slučajna spremenljivka eksponentno porazdelitev ali \ . Slučajna spremenljivka naj ima Laplaceovo porazdelitev , kar lahko zapišemo kot \ . Pri tem za dve eksponentno porazdeljeni neodvisni slučajni spremenljivki in velja Zunanje povezave Opis eksponentne porazdelitve na MathWorld Eksponentna porazdelitev na Enginnering Statistics Handbook Online kalkulator Eksponentna porazdelitev Glej tudi verjetnostna porazdelitev seznam verjetnostnih porazdelitev Zvezne porazdelitve