Dogodek (verjetnostni račun)
Dogódek v matematični teoriji verjetnosti je situacija, ki se lahko zgodi v nekem verjetnostnem poskusu (tj. v poskusu, pri katerem je rezultat odvisen od naključja). Dogodek ponazorimo z množico elementarnih izidov tega poskusa. Temeljni problem verjetnostnega računa je računanje verjetnosti dogodka.

Zgled:

Za verjetnostni poskus vzemimo žrebanje števila med 1 in 20 (vključno). Primeri dogodkov, ki se pri tem lahko zgodijo so:
A: »izžrebano je liho število« oziroma A = {1,3,5,7,9,11,13,15,17,19}
B: »izžrebano število je manše od 7« oziroma B = {1,2,3,4,5,6}
C: »izžrebano je število 13« oziroma C = {13}

Zaradi matematične doslednosti štejemo za dogodka tudi dva posebna primera:
Nemogoč dogodek je dogodek, ki se nikoli ne zgodi. Ustreza mu prazna množica izidov. Označimo ga .
Gotov dogodek je dogodek, ki se vedno zgodi. Ustreza mu univerzalna množica - tj. množica vseh možnih izidov. Označimo ga .

Računanje z dogodki

Presek oziroma produkt
Presek oziroma produkt dogodkov A in B je dogodek, ki se zgodi, kadar se zgodita hkrati dogodka A in B. Označimo ga  ali  ali .

Izraza presek in produkt se pri dogodkih uporablja kot sopomenki. Produktu dogodkov ustreza presek množic izidov obeh dogodkov.

Če je presek dogodkov A in B nemogoč , pravimo, da sta dogodka nezdružljiva (tj. se ne moreta zgoditi hkrati).

Unija oziroma vsota
Unija dogodkov A in B je dogodek, ki se zgodi, kadar se zgodi vsaj eden od osnovnih dogodkov A oziroma B. Označimo ga . Uniji dogodkov ustreza unija množic izidov obeh dogodkov.

Unijo imenujemo tudi vsota dogodkov (oznaka ). Matematična terminologija je v tem primeru žal nekoliko nedosledna, zato:
nekateri matematiki uporabljajo izraz vsota kot popolno sopomenko za izraz unija,
drugi matematiki pa uporabljajo izraz vsota samo v primerih, ko gre za unijo nezdružljivih dogodkov.

Nasprotni dogodek
Nasprotni dogodek je dogodek, ki se zgodi, kadar se dogodek A ne zgodi. Nasprotni dogodek označimo A'. Množica izidov nasprotnega dogodka je komplement množice izidov dogodka A.

Zgledi
Oglejmo si verjetnostni poskus - met običajne igralne kocke. Opazujmo dogodke
A: »pade liho število«, A = {1,3,5}
B: »pade število manjše od 4«, B = {1,2,3}
C: »pade število 6«, C = {6}

Oglejmo si rezultate nekaterih računskih operacij za te dogodke:

 (dogodka A in C sta nezdružljiva)

Glej tudi
verjetnostni račun
verjetnost

Verjetnostni račun
Dogódek v matematični teoriji verjetnosti je situacija , ki se lahko zgodi v nekem verjetnostnem poskusu ( tj . v poskusu , pri katerem je rezultat odvisen od naključja ) . Dogodek ponazorimo z množico elementarnih izidov tega poskusa . Temeljni problem verjetnostnega računa je računanje verjetnosti dogodka . Zgled : Za verjetnostni poskus vzemimo žrebanje števila medin ( vključno ) . Primeri dogodkov , ki se pri tem lahko zgodijo so : A : » izžrebano je liho število « oziroma A = { 1,3,5 ,7 ,9, 11,13 ,15 ,17 , 19} B: » izžrebano število je manše od oziroma B = { 1,2,3 ,4,5 ,6 } C: » izžrebano je število oziroma C = { 13} Zaradi matematične doslednosti štejemo za dogodka tudi dva posebna primera : Nemogoč dogodek je dogodek , ki se nikoli ne zgodi . Ustreza mu prazna množica izidov . Označimo ga \ . Gotov dogodek je dogodek , ki se vedno zgodi . Ustreza mu univerzalna množica - tj. množica vseh možnih izidov . Označimo ga \ . Računanje z dogodki Presek oziroma produkt Presek oziroma produkt dogodkov A in B je dogodek , ki se zgodi , kadar se zgodita hkrati dogodka A in B. Označimo ga ali ali \ . Izraza presek in produkt se pri dogodkih uporablja kot sopomenki . Produktu dogodkov ustreza presek množic izidov obeh dogodkov . Če je presek dogodkov A in B nemogoč , pravimo , da sta dogodka nezdružljiva ( tj . se ne moreta zgoditi hkrati ) . Unija oziroma vsota Unija dogodkov A in B je dogodek , ki se zgodi , kadar se zgodi vsaj eden od osnovnih dogodkov A oziroma B. Označimo ga \ . Uniji dogodkov ustreza unija množic izidov obeh dogodkov . Unijo imenujemo tudi vsota dogodkov ( oznaka ) . Matematična terminologija je v tem primeru žal nekoliko nedosledna , zato : nekateri matematiki uporabljajo izraz vsota kot popolno sopomenko za izraz unija , drugi matematiki pa uporabljajo izraz vsota samo v primerih , ko gre za unijo nezdružljivih dogodkov . Nasprotni dogodek Nasprotni dogodek je dogodek , ki se zgodi , kadar se dogodek A ne zgodi . Nasprotni dogodek označimo A' . Množica izidov nasprotnega dogodka je komplement množice izidov dogodka A. Zgledi Oglejmo si verjetnostni poskus - met običajne igralne kocke . Opazujmo dogodke A : » pade liho število « , A = { 1,3 ,5 } B: » pade število manjše od , B = { 1,2,3 } C: » pade število , C = { 6} Oglejmo si rezultate nekaterih računskih operacij za te dogodke : ( dogodka A in C sta nezdružljiva ) Glej tudi verjetnostni račun verjetnost Verjetnostni račun