Dolžina loka
Dolžína lóka (oziroma dolžína lóka krivúlje) je dolžina vzdolž krivulje med dvema danima točkama. To dolžino bi se dobilo, če bi se krivuljo raztegnilo v premico.

Določanje dolžine loka 

Določanje dolžine loka krivulje se imenuje tudi rektifikacija krivulje. Naj je realna funkcija , ki ima zvezni odvod v intervalu , tako da je . Dolžina loka med točkama  in  se določa z:

 

Kadar pa je funkcija dana v polarnem koordinatnem sistemu kot , je dolžina loka podana z:

 

Določanje teh integralov je tudi za najenostavnejše krivulje zelo težko. V večini primerov je treba uporabiti numerično integriranje.

Odvod 

Da se izračuna približna vrednost loka krivulje, se pogosto razdeli krivuljo na veliko manjših delov. Da se dobi točna vrednost loka in ne približek, je treba razdeliti krivuljo na neskončno mnogo manjših delov. To pa pomeni, da je vsak del neskončno majhen. 

Na sliki na desni strani se lahko uporabi Pitagorov izrek in se dobi:

 

ali v drugi obliki:

 

Kadar je  funkcija , se lahko vzame , in se dobi za dolžino loka od  do :

Zunanje povezave 

 
 Dolžina loka na MathPage 
 Dolžina loka  na Mathematics (Harvey Mudd College 

Krivulje
Dolžina
Dolžína lóka ( oziroma dolžína lóka krivúlje ) je dolžina vzdolž krivulje med dvema danima točkama . To dolžino bi se dobilo , če bi se krivuljo raztegnilo v premico . Določanje dolžine loka Določanje dolžine loka krivulje se imenuje tudi rektifikacija krivulje . Naj je realna funkcija , ki ima zvezni odvod v intervalu , tako da je \ . Dolžina loka med točkama in se določa z : Kadar pa je funkcija dana v polarnem koordinatnem sistemu kot , je dolžina loka podana z: Določanje teh integralov je tudi za najenostavnejše krivulje zelo težko . V večini primerov je treba uporabiti numerično integriranje . Odvod Da se izračuna približna vrednost loka krivulje , se pogosto razdeli krivuljo na veliko manjših delov . Da se dobi točna vrednost loka in ne približek , je treba razdeliti krivuljo na neskončno mnogo manjših delov . To pa pomeni , da je vsak del neskončno majhen . Na sliki na desni strani se lahko uporabi Pitagorov izrek in se dobi : ali v drugi obliki : Kadar je funkcija , se lahko vzame , in se dobi za dolžino loka od do \ : Zunanje povezave Dolžina loka na MathPage Dolžina loka na Mathematics ( Harvey Mudd College Krivulje Dolžina