Hurwitzeva ploskev
Hurwitzeva ploskev je v teoriji Riemannovih ploskev in v hiperbolični geometriji kompaktna Riemannova ploskev z natančno 
84(g − 1) 
avtomorfizmi. Pri tem pa je g rod ploskve. To število je največje v skladu s Hurwitzevim izrekom o avtomorfizmu. Obravnavamo jih tudi kot Hurwitzeve krivulje, ki jih prikazujemo kot kompleksne algebrske krivulje, ki imajo kompleksno razsežnost enako 1 oziroma realno razsežnost enako 2. 

Hurwitzeva ploskev se imenuje po nemškem matematiku Adolfu Hurwitzu (1859 – 1919).

Zgledi 

Hurwitzeva ploskev z najmanjšim rodom je Kleinov kvartik z rodom 3 in grupo avtomorfizma projektivne linearne grupe PSL(2, 7) reda 
84(3−1) = 168 = 22·3·7 (reda 336, če dovoljujemo izometrije z obrnljivo orientacijo). To je enostavna grupa. Naslednji možni rod je sedem, ki ga ima Macbeathova ploskev z grupo avtomorfizmov PSL(2, 8), ki je tudi enostavna grupa z redom 84(7−1) = 504 = 22·32·7 (če pa  dovoljujemo izometrije z obrnljivo orientacijo je to grupa z redom 1008). 

Riemanove ploskve
Sistolna geometrija
Hurwitzeva ploskev je v teoriji Riemannovih ploskev in v hiperbolični geometriji kompaktna Riemannova ploskev z natančno 84( g − avtomorfizmi . Pri tem pa je g rod ploskve . To število je največje v skladu s Hurwitzevim izrekom o avtomorfizmu . Obravnavamo jih tudi kot Hurwitzeve krivulje , ki jih prikazujemo kot kompleksne algebrske krivulje , ki imajo kompleksno razsežnost enakooziroma realno razsežnost enako Hurwitzeva ploskev se imenuje po nemškem matematiku Adolfu Hurwitzu – Zgledi Hurwitzeva ploskev z najmanjšim rodom je Kleinov kvartik z rodomin grupo avtomorfizma projektivne linearne grupe PSL( 2 ,reda 84( 3−1) = 168 = 22·3·7 ( reda če dovoljujemo izometrije z obrnljivo orientacijo ) . To je enostavna grupa . Naslednji možni rod je sedem , ki ga ima Macbeathova ploskev z grupo avtomorfizmov PSL( 2 , ki je tudi enostavna grupa z redom7−1) = 504 = 22 ·32·7 ( če pa dovoljujemo izometrije z obrnljivo orientacijo je to grupa z redom Riemanove ploskve Sistolna geometrija