Evoluta
Evoluta je geometrijsko mesto vseh središč ukrivljenosti, to je središč pritisnjenih krožnic. Ta krivulja je tudi ovojnica vseh pravokotnic na krivuljo. 

Evoluta krivulje (lahko tudi ploskve) oziroma podmnogoterosti je kavstika. Naj bo  gladka mnogoterost v . Za vsako točko  v  in vsak vektor .

Zgodovina 

Z evoluto se je ukvarjal že starogrški matematik, geometer in astronom Apolonij (265 p. n. št.–170 p. n. št.). Pozneje pa nizozemski astronom, fizik in matematik Christiaan Huygens (1629–1695).

Definicija 
Naj bo ravninska krivulja  parametrizirana z dolžino loka . Enotski tangentni vektor je

Pravokotni enotski vektor na krivuljo je enotski vektor  T(s), ki ga izberemo tako, da je par (T,N) pozitivno orientiran.

Ukrivljenost (oznaka ) krivulje  je določena z 
 
za vsak  v domeni krivulje .

Polmer pritisnjene krožnice je enak obratni vrednosti ukrivljenosti:
 

V vsaki točki  krivulje je po velikosti polmer kroga, ki se najbolje prilega krivulji v tej točki, do drugega reda najboljši približek krivulje. To pomeni, da polmer krožnice tvori stik drugega reda s krivuljo, ki jo imenujemo pritisnjena krožnica. Predznak polmera ukrivljenosti določa smer v kateri se pritisnjeni krog giblje, če jo parametriziramo v isti smeri kot točka stika. Ta je pozitivna, če se krožnica giblje smeri nasprotni od gibanja urinega kazalca in obratno. 

Središče ukrivljenosti je tudi središče pritisnjene krožnice.

Zgledi 
 evoluta parabole je Neilova parabola (polkubična parabola)
 evoluta zlate spirale je skladna spirala
 evoluta cikloide je dani cikloidi podobna cikloida

Zunanje povezave 
 Evoluta na MathWorld 
 Evoluta na Xah Lee Web 
 Evoluta kot ovojnica  
 Simulator za krivulje 
 Evolute 

Diferencialna geometrija
Krivulje
Evoluta je geometrijsko mesto vseh središč ukrivljenosti , to je središč pritisnjenih krožnic . Ta krivulja je tudi ovojnica vseh pravokotnic na krivuljo . Evoluta krivulje ( lahko tudi ploskve ) oziroma podmnogoterosti je kavstika . Naj bo gladka mnogoterost v \ . Za vsako točko v in vsak vektor \ . Zgodovina Z evoluto se je ukvarjal že starogrški matematik , geometer in astronom Apolonijp. n. št. –170 p. n. št . ) . Pozneje pa nizozemski astronom , fizik in matematik Christiaan Huygens1695 ) . Definicija Naj bo ravninska krivulja parametrizirana z dolžino loka \ . Enotski tangentni vektor je Pravokotni enotski vektor na krivuljo je enotski vektor T( s ) , ki ga izberemo tako , da je par ( T , N ) pozitivno orientiran . Ukrivljenost ( oznaka ) krivulje je določena z za vsak v domeni krivulje \ . Polmer pritisnjene krožnice je enak obratni vrednosti ukrivljenosti : V vsaki točki krivulje je po velikosti polmer kroga , ki se najbolje prilega krivulji v tej točki , do drugega reda najboljši približek krivulje . To pomeni , da polmer krožnice tvori stik drugega reda s krivuljo , ki jo imenujemo pritisnjena krožnica . Predznak polmera ukrivljenosti določa smer v kateri se pritisnjeni krog giblje , če jo parametriziramo v isti smeri kot točka stika . Ta je pozitivna , če se krožnica giblje smeri nasprotni od gibanja urinega kazalca in obratno . Središče ukrivljenosti je tudi središče pritisnjene krožnice . Zgledi evoluta parabole je Neilova parabola ( polkubična parabola ) evoluta zlate spirale je skladna spirala evoluta cikloide je dani cikloidi podobna cikloida Zunanje povezave Evoluta na MathWorld Evoluta na Xah Lee Web Evoluta kot ovojnica Simulator za krivulje Evolute Diferencialna geometrija Krivulje