Loksodroma
Loksodroma (izraz izvira iz grške besede loxos, kar pomeni nagib in besede drome, kar pomeni smer) je krivulja (pot), ki seka vse poldnevnike pod istim kotom (vendar ne pod pravim kotom). Torej je to krivulja na površini krogle.V splošnem lahko določimo loksodromo na površini vsakega rotacijskega telesa.

Matematična izpeljava enačbe 

Naj bo  konstantna smer (kurs) od pravega severnega pola loksodrome in naj bo  zemljepisna  dolžina kjer loksodroma prečka ekvator. Naj bo tudi  zemljepisna dolžina točke na loksodromi. V Mercatorjevi projekciji je loksodroma ravna črta

z nagibom 

Za točko z zemljepisno širino  in zemljepisno dolžino  lahko lego v Mercatorjevi projekciji izrazimo kot
.

Potem je zemljepisna širina točke 

oziroma z uporabo Gudermannove funkcije (oznaka gd)
.

V kartezičnem koordinatnem sistemu se to lahko poenostavljeno piše kot

Zgodovina 

Prvi se je z loksodromo ukvarjal portugalski matematik, izumitelj, zdravnik, astronom, pedagog in geograf Pedro Nunes (1502 – 1578). Njegovo delo je nadaljeval angleški matematik in astronom Thomas Harriot (1560 – 1621).

Značilnosti 

 loksodroma je na zemljevidih, ki so izdelani v Mercatorjevi projekciji ravna črta. 
 loksodroma ni najkrajša razdalja med dvema točkama na sferi, najkrajša razdalja je del velikega kroga 
 loksodroma je neskončno dolga krivulja 
 loksodroma je določena z zemljepisno širino in dolžino točke na krivulji in s kotom, ki ga tvori s poldnevniki.
 kadar je kot pod katerim seka krivulja  poldnevnike enak 0º ali 90º loksodroma nima zaključka

Glej tudi 

 veliki krog
 mali krog
 ortodroma

Zunanje povezave 

 Loksodroma na MathWorld 
 Loksodroma na MathPages 
 Mercatorjeva projekcija 
 Nekaj problemov iz navigacije 
 Loksodroma  na PlanetMath 

Krivulje
Spirale
Kartografija
Loksodroma ( izraz izvira iz grške besede loxos , kar pomeni nagib in besede drome , kar pomeni smer ) je krivulja ( pot ) , ki seka vse poldnevnike pod istim kotom ( vendar ne pod pravim kotom ) . Torej je to krivulja na površini krogle . V splošnem lahko določimo loksodromo na površini vsakega rotacijskega telesa . Matematična izpeljava enačbe Naj bo konstantna smer ( kurs ) od pravega severnega pola loksodrome in naj bo zemljepisna dolžina kjer loksodroma prečka ekvator. Naj bo tudi zemljepisna dolžina točke na loksodromi . V Mercatorjevi projekciji je loksodroma ravna črta z nagibom Za točko z zemljepisno širino in zemljepisno dolžino lahko lego v Mercatorjevi projekciji izrazimo kot . Potem je zemljepisna širina točke oziroma z uporabo Gudermannove funkcije ( oznaka gd ) . V kartezičnem koordinatnem sistemu se to lahko poenostavljeno piše kot Zgodovina Prvi se je z loksodromo ukvarjal portugalski matematik , izumitelj , zdravnik , astronom , pedagog in geograf Pedro Nunes – Njegovo delo je nadaljeval angleški matematik in astronom Thomas Harriot – Značilnosti loksodroma je na zemljevidih , ki so izdelani v Mercatorjevi projekciji ravna črta . loksodroma ni najkrajša razdalja med dvema točkama na sferi , najkrajša razdalja je del velikega kroga loksodroma je neskončno dolga krivulja loksodroma je določena z zemljepisno širino in dolžino točke na krivulji in s kotom , ki ga tvori s poldnevniki . kadar je kot pod katerim seka krivulja poldnevnike enak ali loksodroma nima zaključka Glej tudi veliki krog mali krog ortodroma Zunanje povezave Loksodroma na MathWorld Loksodroma na MathPages Mercatorjeva projekcija Nekaj problemov iz navigacije Loksodroma na PlanetMath Krivulje Spirale Kartografija