Deltoida
Deltoida (tudi Steinerjeva krivulja in trikuspoida) je hipocikloida, ki ima tri vrhove. Sestavljajo jo trije enaki loki. Spada med hipocikloide. Je tudi ruleta, ki jo naredi točka na obodu krožnice, ko se ta brez drsenja vrti znotraj krožnice, ki ima trikrat večji polmer. 

Ime spominja na grško črko delta, ki ji je podobna.

Deltoida v parametričnih koordinatah 

V parametričnih koordinatah je enačba deltoide

kjer je
  polmer vrteče se krožnice  

V kompleksnih koordinatah je to
.

Deltoida v kartezičnih koordinatah 

V kartezičnem koordinatnem sistemu je enačba deltoide
.

Krivulja je racionalna, ima geometrijski rod enak 0 in je ravninska algebrska krivulja četrte stopnje. 

Krivulja ima tri singularnosti, to so konice, ki odgovarjajo točkam .

Deltoida v polarnih koordinatah 

V polarnem koordinatnem sistemu je enačba deltoide
.

Dualna krivulja deltoide 

Dualna krivulja deltoide ima enačbo

Ploščina in obseg 

Ploščina deltoide je enaka
  
kjer je
  polmer vrteče se krožnice 
Ploščina deltoide je dvakrat večja kot ploščina vrteče se krožnice.

Obseg (skupna dolžina lokov) deltoide je  .

Zgodovina 

Običajne cikloide sta proučevala že italijanski fizik, matematik, astronom in filozof Galileo Galilei (1564–1642) in francoski matematik, fizik, filozof, teolog, muzikolog in glasbeni teoretik Marin Mersenne (1588-1648). Prvi, ki pa je uporabljal cikloidalne krivulje, je bil danski astronom in matematik Ole Christensen Rømer (1644–1710) v letu 1674 pri proučevanju zobnikov. Švicarski matematik, fizik in astronom Leonhard Euler (1707-1783) je prvi postal pozoren na to krivuljo v letu 1745 v povezavi z optičnimi problemi.

Glej tudi 

 seznam krivulj

Sklici

Zunanje povezave 

 Deltoida na Encyclopédie des Formes Mathématiques Remarquables 
 Deltoida na MacTutor 
 Steinerjeva krivulja 

Krivulje
Algebrske krivulje
Deltoida ( tudi Steinerjeva krivulja in trikuspoida ) je hipocikloida , ki ima tri vrhove . Sestavljajo jo trije enaki loki . Spada med hipocikloide . Je tudi ruleta , ki jo naredi točka na obodu krožnice , ko se ta brez drsenja vrti znotraj krožnice , ki ima trikrat večji polmer. Ime spominja na grško črko delta , ki ji je podobna . Deltoida v parametričnih koordinatah V parametričnih koordinatah je enačba deltoide kjer je polmer vrteče se krožnice V kompleksnih koordinatah je to . Deltoida v kartezičnih koordinatah V kartezičnem koordinatnem sistemu je enačba deltoide . Krivulja je racionalna , ima geometrijski rod enakin je ravninska algebrska krivulja četrte stopnje . Krivulja ima tri singularnosti , to so konice , ki odgovarjajo točkam \ . Deltoida v polarnih koordinatah V polarnem koordinatnem sistemu je enačba deltoide . Dualna krivulja deltoide Dualna krivulja deltoide ima enačbo Ploščina in obseg Ploščina deltoide je enaka kjer je polmer vrteče se krožnice Ploščina deltoide je dvakrat večja kot ploščina vrteče se krožnice . Obseg ( skupna dolžina lokov ) deltoide je \ . Zgodovina Običajne cikloide sta proučevala že italijanski fizik , matematik , astronom in filozof Galileo Galilei1642) in francoski matematik , fizik , filozof , teolog , muzikolog in glasbeni teoretik Marin Mersenne Prvi , ki pa je uporabljal cikloidalne krivulje , je bil danski astronom in matematik Ole Christensen Rømer1710) v letupri proučevanju zobnikov . Švicarski matematik , fizik in astronom Leonhard Eulerje prvi postal pozoren na to krivuljo v letuv povezavi z optičnimi problemi . Glej tudi seznam krivulj Sklici Zunanje povezave Deltoida na Encyclopédie des Formes Mathématiques Remarquables Deltoida na MacTutor Steinerjeva krivulja Krivulje Algebrske krivulje