Torus
Tórus (ali svítek) je rotacijska ploskev, ki nastane z vrtenjem krožnice okrog osi, ki je koplanarna s krožnico. V večini primerov predpostavljamo, da se os ne dotika krožnice. Telo, ki pri tem nastane, se imenuje tóroid.

Rod torusa je enak 1.

Geometrija 
Torus lahko definiramo v parametrični obliki 

kjer je 
  parametra (v intervalu )
  razdalja od središča cevi torusa  do središča torusa
  polmer cevi torusa

Razdalji  in  imenujemo tudi "veliki polmer" in "mali polmer".

Implicitna oblika enačbe torusa v kartezičnem koordinatnem sistemu za torus, ki je radialno simetričen na z-os je 
 
ali v drugačni obliki, če je : 
.

Če odstranimo kvadratni koren, dobimo enačbo četrte stopnje
.

Površina in prostornina torusa 
Površina torusa je enaka

Prostornina pa je 
.

Topologija 
Topološko je torus zaprta ploskev, ki je zmnožek dveh krožnic S1 × S1. Takšen topološki torus se imenuje tudi Cliffordov torus.

n-kratni torusi 

V teoriji ploskev ima izraz n-torus drugačen pomen. Namesto, da bi to pomenilo zmnožek n krožnic, to pomeni povezano vsoto n dvorazsežnih torusov.

Običajni torus je na ta način 1-torus, 2-torus imenujemo dvojni torus, 3-torus je trojni torus in tako dalje. Vedno pa lahko rečemo, da je n-torus orientabilna ploskev

Toroidni poliedri 

Poliedri s topološkim tipom torusa se imenujejo toroidni poliedri.

Večrazsežni torusi 
Torus lahko posplošimo na večje število razsežnosti. Na ta način dobimo n-razsežne toruse. Običajni torus je zmnožek prostorov dveh krožnic. N-razsežni torus (imenujemo ga tudi n-torus) pa je zmnožek  krožnic, kar lahko zapišemo kot 
 .
Torus, ki smo ga opisali zgoraj, je dvorazsežni torus, enorazsežni torus je kar krožnica.

Glej tudi 
 algebrski torus
 Cliffordov torus
 kompleksni torus
 Dupinova ciklida
 eliptična krivulja
 odsek torusa

Opombe in sklici

Zunanje povezave 
 Torus na MathWorld 
 Prostornina torusa 
 Nekatere lastnosti torusa 

Ploskve
Tórus ( ali svítek ) je rotacijska ploskev , ki nastane z vrtenjem krožnice okrog osi , ki je koplanarna s krožnico . V večini primerov predpostavljamo , da se os ne dotika krožnice . Telo , ki pri tem nastane , se imenuje tóroid . Rod torusa je enak Geometrija Torus lahko definiramo v parametrični obliki kjer je parametra ( v intervalu ) razdalja od središča cevi torusa do središča torusa polmer cevi torusa Razdalji in imenujemo tudi " veliki polmer " in " mali polmer " . Implicitna oblika enačbe torusa v kartezičnem koordinatnem sistemu za torus , ki je radialno simetričen na z - os je ali v drugačni obliki , če je \ : . Če odstranimo kvadratni koren , dobimo enačbo četrte stopnje . Površina in prostornina torusa Površina torusa je enaka Prostornina pa je . Topologija Topološko je torus zaprta ploskev , ki je zmnožek dveh krožnic S1 × S1. Takšen topološki torus se imenuje tudi Cliffordov torus . n - kratni torusi V teoriji ploskev ima izraz n - torus drugačen pomen . Namesto , da bi to pomenilo zmnožek n krožnic , to pomeni povezano vsoto n dvorazsežnih torusov . Običajni torus je na ta načintorus ,torus imenujemo dvojni torus ,torus je trojni torus in tako dalje . Vedno pa lahko rečemo , da je n - torus orientabilna ploskev Toroidni poliedri Poliedri s topološkim tipom torusa se imenujejo toroidni poliedri . Večrazsežni torusi Torus lahko posplošimo na večje število razsežnosti . Na ta način dobimo n - razsežne toruse . Običajni torus je zmnožek prostorov dveh krožnic . N - razsežni torus ( imenujemo ga tudi n - torus ) pa je zmnožek krožnic , kar lahko zapišemo kot \ . Torus , ki smo ga opisali zgoraj , je dvorazsežni torus , enorazsežni torus je kar krožnica . Glej tudi algebrski torus Cliffordov torus kompleksni torus Dupinova ciklida eliptična krivulja odsek torusa Opombe in sklici Zunanje povezave Torus na MathWorld Prostornina torusa Nekatere lastnosti torusa Ploskve