Bivektor
Bivektor (tudi 2-vektor) je količina v geometrijski in Grassmanovi algebri (zunanja algebra), ki posplošuje pojem vektorja. Skalar ima ničelno razsežnost, vektor je enorazsežna usmerjena količina, bivektor pa je dvorazsežna usmerjena količina.  

Bivektorji nastanejo pri zunanjem produktu dveh vektorjev. Za dva dana vektorja  in  dobimo bivektor kot njun zunanji produkt . Bivektorje, ki jih dobimo kot samo eden zunanji produkt, imenujemo enostavni bivektorji. V dveh in treh razsežnostih so vsi bivektorji enostavni, v več razsežnih prostorih to ni vedno res. 

Enostavni bivektor si geometrijsko lahko predstavljamo kot usmerjeni odsek (segment) ravnine. Podobno si lahko vektor predstavljamo kot usmerjeno daljico. Pri tem je bivektor  velikost površine paralelograma s stranicama  in . Podobno kot lahko vektor premikamo po premici, lahko bivektor premikamo po ravnini in se pri tem bivektor ne spremeni.

Zgodovina 

Bivektor je prvi definiral nemški matematik Hermann Günther Grassmann (1809–1877). Okoli leta 1843 je irski fizik, astronom in matematik William Rowan Hamilton (1805–1865) odkril kvaternione. Angleški matematik William Kingdon Clifford (1845–1879) je združil Grassmanovo zunanjo algebro in Hamiltonove kvaternione.

Danes se bivektorji proučujejo v geometrijski algebri (je bolj omejena kot Cliffordova algebra), nad realnimi ali kompleksnimi vektorskimi prostori z neizrojenimi kvadratnimi formami.

Glej tudi 

 multivektor

Sklici

Zunanje povezave 

 Clifordova algebra in roboti  
 Bivektor  na PlanetMath 
 

Tenzorji
Multilinearna algebra
Vektorski račun
Cliffordove algebre
Geometrijska algebra
Bivektor ( tudivektor ) je količina v geometrijski in Grassmanovi algebri ( zunanja algebra ) , ki posplošuje pojem vektorja . Skalar ima ničelno razsežnost , vektor je enorazsežna usmerjena količina , bivektor pa je dvorazsežna usmerjena količina . Bivektorji nastanejo pri zunanjem produktu dveh vektorjev . Za dva dana vektorja in dobimo bivektor kot njun zunanji produkt \ . Bivektorje , ki jih dobimo kot samo eden zunanji produkt , imenujemo enostavni bivektorji . V dveh in treh razsežnostih so vsi bivektorji enostavni , v več razsežnih prostorih to ni vedno res . Enostavni bivektor si geometrijsko lahko predstavljamo kot usmerjeni odsek ( segment ) ravnine . Podobno si lahko vektor predstavljamo kot usmerjeno daljico . Pri tem je bivektor velikost površine paralelograma s stranicama in \ . Podobno kot lahko vektor premikamo po premici , lahko bivektor premikamo po ravnini in se pri tem bivektor ne spremeni . Zgodovina Bivektor je prvi definiral nemški matematik Hermann Günther Grassmann1877 ) . Okoli letaje irski fizik , astronom in matematik William Rowan Hamilton1865 ) odkril kvaternione . Angleški matematik William Kingdon Clifford1879) je združil Grassmanovo zunanjo algebro in Hamiltonove kvaternione . Danes se bivektorji proučujejo v geometrijski algebri ( je bolj omejena kot Cliffordova algebra ) , nad realnimi ali kompleksnimi vektorskimi prostori z neizrojenimi kvadratnimi formami . Glej tudi multivektor Sklici Zunanje povezave Clifordova algebra in roboti Bivektor na PlanetMath Tenzorji Multilinearna algebra Vektorski račun Cliffordove algebre Geometrijska algebra