Usmerjeni graf
Usmerjeni graf  ali digraf (di izhaja iz angleške besede directed, kar pomeni usmerjeno) je par , 
kjer je:
 
  množica vozlišč
  urejeni par vozlišč, ki se imenujejo loki ali usmerjene povezave, včasih se imenujejo tudi kar puščice. Nekateri usmerjene grafe imenujejo tudi enostavni digrafi, da ga tako razlikujejo od usmerjenega multigrafa. V multigrafu povezave tvorijo večkratne množice in ne množice urejenih parov vozlišč. V enostavnem grafu so dovoljene tudi zanke. To so povezave, povezujejo vozlišča s samim seboj. 

Lok, ki je usmerjen od   proti , se označuje z . V tem primeru se  imenuje glava,  pa je rep.

Kadar se lahko neposredno pride od prvega () do drugega () zaporednega vozlišča, se vozlišče  imenuje predhodnik, vozlišče  pa je naslednik. Lok, ki ima obratno smer, je obrnjeni lok. Graf se imenuje simetričen, če grafu   pripadajo tudi vsi obrnjeni loki grafa.

Temeljni graf 

Temeljni graf se dobi, če se v digrafu vse usmerjene povezave nadomesti z neusmerjenimi (odstrani se vse usmeritve).

Vhodna in izhodna stopnja 

Vhodna stopnja (oznaka ) je število povezav, ki se končajo v . Izhodna stopnja (oznaka ) je število povezav, ki se pričnejo v . Vozlišče z  se imenuje izvor, vozlišče z , pa se imenuje ponor. 

Za vhodno in izhodno stopnjo (če je v grafu končno število vozlišč) velja:

 

Kadar za vsako vozlišče  velja , se graf imenuje uravnoteženi graf.

Vrste usmerjenih grafov 

Usmerjeni neciklični graf je graf, ki nima usmerjenih ciklov.

Turnir je orientirani graf, ki se ga dobi tako, da se izbere smer povezave v neusmerjenem polnem grafu.

Zunanje povezave 

 Usmerjeni grafi 
 Usmerjeni grafi 
 Poglavje 10 – usmerjeni grafi  
 
 Usmerjeni graf  na PlanetMath 
 Značilnosti digrafov 

Usmerjeni grafi
Usmerjeni graf ali digraf ( di izhaja iz angleške besede directed , kar pomeni usmerjeno ) je par , kjer je : množica vozlišč urejeni par vozlišč , ki se imenujejo loki ali usmerjene povezave , včasih se imenujejo tudi kar puščice . Nekateri usmerjene grafe imenujejo tudi enostavni digrafi , da ga tako razlikujejo od usmerjenega multigrafa . V multigrafu povezave tvorijo večkratne množice in ne množice urejenih parov vozlišč . V enostavnem grafu so dovoljene tudi zanke . To so povezave , povezujejo vozlišča s samim seboj . Lok , ki je usmerjen od proti , se označuje z \ . V tem primeru se imenuje glava , pa je rep. Kadar se lahko neposredno pride od prvega ( ) do drugega ( ) zaporednega vozlišča , se vozlišče imenuje predhodnik , vozlišče pa je naslednik . Lok , ki ima obratno smer , je obrnjeni lok . Graf se imenuje simetričen , če grafu pripadajo tudi vsi obrnjeni loki grafa . Temeljni graf Temeljni graf se dobi , če se v digrafu vse usmerjene povezave nadomesti z neusmerjenimi ( odstrani se vse usmeritve ) . Vhodna in izhodna stopnja Vhodna stopnja ( oznaka ) je število povezav , ki se končajo v \ . Izhodna stopnja ( oznaka ) je število povezav , ki se pričnejo v \ . Vozlišče z se imenuje izvor , vozlišče z , pa se imenuje ponor. Za vhodno in izhodno stopnjo ( če je v grafu končno število vozlišč ) velja : Kadar za vsako vozlišče velja , se graf imenuje uravnoteženi graf. Vrste usmerjenih grafov Usmerjeni neciklični graf je graf , ki nima usmerjenih ciklov . Turnir je orientirani graf , ki se ga dobi tako , da se izbere smer povezave v neusmerjenem polnem grafu . Zunanje povezave Usmerjeni grafi Usmerjeni grafi Poglavje – usmerjeni grafi Usmerjeni graf na PlanetMath Značilnosti digrafov Usmerjeni grafi