Muséjevo hiperštevilo
Muséjevo hiperštevilo pripada skupini števil, ki jih je predvidel ameriški znanstvenik in arheolog Charles Arthur Musé (1919 – 2000), da bi  izpopolnil in povezal naravni številski sistem. Musé je naredil osnovni osnutek vseh tipov hiperštevil in jih razvrstil v deset »nivojev«, ki je vsak imel svojo aritmetiko in geometrijo. Veliko jih je bilo, ki so mu očitali nestrokovnost in nejasno definiranost.

Musé je uporabljal tudi izraz »M-algebra« pri svojih raziskavah pogleda na hiperštevila (to so 16-razsežni konični sedenioni in iz tega izhajajoče podalgebre).

Pregled tipov števil in njihovi izomorfizmi

Krožni kvaternioni in oktonioni 

Krožni kvaternioni in oktonioni izmed Muséjevih števil so enaki kot kvaternioni in oktonioni, ki se jih dobi s Cayley-Dicksonovo konstrukcijo. Zgrajeni so na samo imaginarni bazi .

Hiperbolični kvaternioni 

Musé je hiperbolične kvaternione gradil na bazi . Hiperbolični kvaternioni po njegovem pogledu na hiperštevila tvorijo komutativno, asociativno in distributivno aritmetiko. Vsebuje netrivialne idempotentne elemente in delitelj niča, ne vsebuje pa nilpotentnih elementov. Razlikujejo se od hiperboličnih kvaternionov, ki niso asociativni (definiral jih je škotski logik, fizik in matematik Alexander Macfarlane (1851 - 1913)).

Konični kvaternioni 

Konični kvaternioni so zgrajeni na osnovi baze . Tvorijo komutativno, asociativno in distributivno aritmetiko.

Hiperbolični oktonioni 

Hiperbolični oktonioni so izomorfni algebri razcepljenih oktonionov. Sestavlja jih ena realna, tri imaginarne () in štiri antiimaginarne (protiimaginarne) osi (). Baza je enaka

Konični oktonioni 

Konični oktonioni tvorijo bazo  tvorijo asociativni in nekumutativni oktonionski sistem, ki je izomorfen s bikvaternioni.
  
Opomba: Pojem antiimaginarnosti  je podoben pojmu, ki se uporablja za hiperkompleksna števila ( za ).

Nivoji hiperštevil 

 realna števila, ki so urejena in so podrejena vsem pravilom algebre
 imaginarna števila, ki niso urejena, podrejena pa so vsem pravilom algebre
 protiimaginarna števila (konični sedenioni)
 w aritmetika, kjer velja 
 p in q aritmetika 
 m aritmetika
 omega števila
 operator sigma 
 antištevila

Sklici

Viri

Zunanje povezave 
 Hiperštevila in magični kvadrat  

Hiperkompleksna števila
Neasociativne algebre
Števila
Muséjevo hiperštevilo pripada skupini števil , ki jih je predvidel ameriški znanstvenik in arheolog Charles Arthur Musé – da bi izpopolnil in povezal naravni številski sistem . Musé je naredil osnovni osnutek vseh tipov hiperštevil in jih razvrstil v deset » nivojev « , ki je vsak imel svojo aritmetiko in geometrijo . Veliko jih je bilo , ki so mu očitali nestrokovnost in nejasno definiranost . Musé je uporabljal tudi izraz » M - algebra « pri svojih raziskavah pogleda na hiperštevila ( to sorazsežni konični sedenioni in iz tega izhajajoče podalgebre ) . Pregled tipov števil in njihovi izomorfizmi Krožni kvaternioni in oktonioni Krožni kvaternioni in oktonioni izmed Muséjevih števil so enaki kot kvaternioni in oktonioni , ki se jih dobi s Cayley - Dicksonovo konstrukcijo . Zgrajeni so na samo imaginarni bazi \ . Hiperbolični kvaternioni Musé je hiperbolične kvaternione gradil na bazi \ . Hiperbolični kvaternioni po njegovem pogledu na hiperštevila tvorijo komutativno , asociativno in distributivno aritmetiko . Vsebuje netrivialne idempotentne elemente in delitelj niča , ne vsebuje pa nilpotentnih elementov . Razlikujejo se od hiperboličnih kvaternionov , ki niso asociativni ( definiral jih je škotski logik , fizik in matematik Alexander Macfarlane - . Konični kvaternioni Konični kvaternioni so zgrajeni na osnovi baze \ . Tvorijo komutativno , asociativno in distributivno aritmetiko . Hiperbolični oktonioni Hiperbolični oktonioni so izomorfni algebri razcepljenih oktonionov . Sestavlja jih ena realna , tri imaginarne ( ) in štiri antiimaginarne ( protiimaginarne ) osi ( ) . Baza je enaka Konični oktonioni Konični oktonioni tvorijo bazo tvorijo asociativni in nekumutativni oktonionski sistem , ki je izomorfen s bikvaternioni . Opomba : Pojem antiimaginarnosti je podoben pojmu , ki se uporablja za hiperkompleksna števila ( za ) . Nivoji hiperštevil realna števila , ki so urejena in so podrejena vsem pravilom algebre imaginarna števila , ki niso urejena , podrejena pa so vsem pravilom algebre protiimaginarna števila ( konični sedenioni ) w aritmetika , kjer velja p in q aritmetika m aritmetika omega števila operator sigma antištevila Sklici Viri Zunanje povezave Hiperštevila in magični kvadrat Hiperkompleksna števila Neasociativne algebre Števila