Splošna normalna porazdelitev
Splošna normalna porazdelitev (tudi splošna Gaussova porazdelitev) je katerakoli porazdelitev izmed dveh zveznih verjetnostnih porazdelitev, ki se od normalne porazdelitve razlikujta v tem, da vsebujeta še parameter oblike (normalna porazdelitev ga ne vsebuje). Splošna normalna porazdelitev nastopa v dveh oblikah, ki ju označujemo kot 1. oblika in 2. oblika

Lastnosti  porazdelitve splošne normalne porazdelitve 1. oblike 
Splošna normalna porazdelitev 1. oblike je znana tudi kot potenčna porazdelitev ali splošna porazdelitev napak. Vključuje vse oblike normalne porazdelitve in Laplaceovih porazdelitev. Kot skrajni primer pa vključuje tudi vse zvezne enakomerne porazdelitve.

Funkcija gostote verjetnosti 
Funkcija gostote verjetnosti za splošno normalno porazdelitev 1. oblike je 
    
kjer je
   funkcija gama

Zbirna funkcija verjetnosti 
Zbirna funkcija verjetnosti je enaka 
  
kjer je 
  spodnja nepopolna gama funkcija

Pričakovana vrednost 
Pričakovana vrednost je 
 .

Varianca 
Varianca je
 . 
kjer je
   funkcija gama

Sploščenost 
Sploščenost je enaka
 
kjer je
   funkcija gama

Povezave z drugimi porazdelitvami 
 Kadar je , dobimo normalno porazdelitev. 
 Kadar pa je , dobimo Laplaceovo porazdelitev
 Kadar pa velja , dobimo zvezno enakomerno porazdelitev na intervalu

Lastnosti  splošne normalne porazdelitve 2. oblike

Funkcija gostote verjetnosti 
Funkcija gostote verjetnosti za splošno normalno porazdelitev 1. oblike je 
 , kjer je   je standardna funkcija gostote verjetnosti za normalno porazdelitev

Zbirna funkcija verjetnosti 
Zbirna funkcija verjetnosti je enaka 
 , kjer je   je standardna zbirna funkcija verjetnosti  za normalno porazdelitev

Pričakovana vrednost 
Pričakovana vrednost je 
 .

Varianca 
Varianca je

Sploščenost 
Sploščenost je enaka

Opombe in sklici

Glej tudi 
 seznam verjetnostnih porazdelitev

Zvezne porazdelitve
Splošna normalna porazdelitev ( tudi splošna Gaussova porazdelitev ) je katerakoli porazdelitev izmed dveh zveznih verjetnostnih porazdelitev , ki se od normalne porazdelitve razlikujta v tem , da vsebujeta še parameter oblike ( normalna porazdelitev ga ne vsebuje ) . Splošna normalna porazdelitev nastopa v dveh oblikah , ki ju označujemo kot oblika in oblika Lastnosti porazdelitve splošne normalne porazdelitve oblike Splošna normalna porazdelitev oblike je znana tudi kot potenčna porazdelitev ali splošna porazdelitev napak . Vključuje vse oblike normalne porazdelitve in Laplaceovih porazdelitev . Kot skrajni primer pa vključuje tudi vse zvezne enakomerne porazdelitve . Funkcija gostote verjetnosti Funkcija gostote verjetnosti za splošno normalno porazdelitev oblike je kjer je funkcija gama Zbirna funkcija verjetnosti Zbirna funkcija verjetnosti je enaka kjer je spodnja nepopolna gama funkcija Pričakovana vrednost Pričakovana vrednost je \ . Varianca Varianca je \ . kjer je funkcija gama Sploščenost Sploščenost je enaka kjer je funkcija gama Povezave z drugimi porazdelitvami Kadar je , dobimo normalno porazdelitev . Kadar pa je , dobimo Laplaceovo porazdelitev Kadar pa velja , dobimo zvezno enakomerno porazdelitev na intervalu Lastnosti splošne normalne porazdelitve oblike Funkcija gostote verjetnosti Funkcija gostote verjetnosti za splošno normalno porazdelitev oblike je , kjer je je standardna funkcija gostote verjetnosti za normalno porazdelitev Zbirna funkcija verjetnosti Zbirna funkcija verjetnosti je enaka , kjer je je standardna zbirna funkcija verjetnosti za normalno porazdelitev Pričakovana vrednost Pričakovana vrednost je \ . Varianca Varianca je Sploščenost Sploščenost je enaka Opombe in sklici Glej tudi seznam verjetnostnih porazdelitev Zvezne porazdelitve