Pogojna verjetnost
Pogojna verjetnost  je verjetnost, da se zgodi dogodek , pod pogojem, da se je zgodil neki drugi dogodek . Takšno verjetnost označimo s . Pogojno verjetnost lahko določimo za nezvezne (diskretne) in zvezne slučajne spremenljivke.

Dva dogodka 
Za dva dogodka dobimo pogojno verjetnost po obrazcu:

, 
kjer je 
 
 z oznako  je označeno pojavljanje dogodka  in dogodka  (presek dogodkov   in ). 

Za presek dogodkov uporabljamo tudi izraz produkt dogodkov. Verjetnost produkta dogodkov označimo tudi s . V tem primeru za pogojno verjetnost lahko zapišemo .

Kadar je  enako nič, je verjetnost  nedefinirana (glej Borel-Kolmogorov paradoks).

Velja tudi
.

Večje število dogodkov 
Zgornji izraz lahko napišemo kot 

oziroma posplošimo na tri dogodke
.

Za poljubno število dogodkov pa to napišemo kot

Neodvisni in nezdružljivi dogodki 
Dva dogodka  in  sta neodvisna, če zanju velja
  in .
To pomeni, da je za neodvisne dogodke je pogojna verjetnost enaka verjetnosti posameznih dogodkov.

Za neodvisne dogodke velja tudi 
 oziroma 
kjer je z
 označena negacija dogodka   (dogodek  se ne zgodi).

Povsem enostavno je posplošiti zgornje izraze na večje število dogodkov.

Za verjetnost produkta neodvisnih dogodkov velja tudi
.

Kadar pa sta dogodka nezdružljiva velja 
.

Bayesov obrazec 
Povezavo med verjetnostjo  in  nam daje Bayesov obrazec (izrek o verjetnosti hipotez).

.

Zvezne spremenljivke 
Podobno definiramo pogojno verjetnost za zvezne spremenljivke.

kjer je 
  funkcija gostote verjetnosti za slučajno spremenljivko X
 A je dogodek s pozitivno verjetnostjo

Za katerikoli dogodek B velja tudi 
 .

Verjetnost  je pogojna verjetnost  za dogodek B, če se je zgodil dogodek A.

Statistika
Verjetnostne porazdelitve
Nezvezne porazdelitve
Zvezne porazdelitve
Pogojna verjetnost je verjetnost , da se zgodi dogodek , pod pogojem , da se je zgodil neki drugi dogodek \ . Takšno verjetnost označimo s \ . Pogojno verjetnost lahko določimo za nezvezne ( diskretne ) in zvezne slučajne spremenljivke . Dva dogodka Za dva dogodka dobimo pogojno verjetnost po obrazcu : kjer je z oznako je označeno pojavljanje dogodka in dogodka ( presek dogodkov in ) . Za presek dogodkov uporabljamo tudi izraz produkt dogodkov . Verjetnost produkta dogodkov označimo tudi s \ . V tem primeru za pogojno verjetnost lahko zapišemo \ . Kadar je enako nič , je verjetnost nedefinirana ( glej Borel - Kolmogorov paradoks ) . Velja tudi . Večje število dogodkov Zgornji izraz lahko napišemo kot oziroma posplošimo na tri dogodke . Za poljubno število dogodkov pa to napišemo kot Neodvisni in nezdružljivi dogodki Dva dogodka in sta neodvisna , če zanju velja in \ . To pomeni , da je za neodvisne dogodke je pogojna verjetnost enaka verjetnosti posameznih dogodkov . Za neodvisne dogodke velja tudi oziroma kjer je z označena negacija dogodka ( dogodek se ne zgodi ) . Povsem enostavno je posplošiti zgornje izraze na večje število dogodkov . Za verjetnost produkta neodvisnih dogodkov velja tudi . Kadar pa sta dogodka nezdružljiva velja . Bayesov obrazec Povezavo med verjetnostjo in nam daje Bayesov obrazec ( izrek o verjetnosti hipotez ) . . Zvezne spremenljivke Podobno definiramo pogojno verjetnost za zvezne spremenljivke . kjer je funkcija gostote verjetnosti za slučajno spremenljivko X A je dogodek s pozitivno verjetnostjo Za katerikoli dogodek B velja tudi \ . Verjetnost je pogojna verjetnost za dogodek B , če se je zgodil dogodek A. Statistika Verjetnostne porazdelitve Nezvezne porazdelitve Zvezne porazdelitve