Logaritemska porazdelitev
Logaritemska porazdelitev je diskretna porazdelitev (nezvezna), ki jo lahko izpeljemo iz Taylorjeve vrste:
 .
Iz tega se dobi 
 
kar vodi do logaritemske porazdelitve

Uporaba 
Logaritemska porazdelitev se uporablja na različnih področjih (zavarovalništvo, fizika, genetika itd).
Nekaj primerov :
 število živali ali rastlin na določenem področju 
 število nakupov v določenem obdobju
 število parazitov na gostitelju
itd.

Lastnosti

Funkcija verjetnosti 
Funkcija verjetnosti za logaritemsko porazdelitev je:

Zbirna funkcija verjetnosti 
Zbirna funkcija verjetnosti logaritemske porazdelitve je
 
kjer je
  nepopolna funkcija beta.

Pričakovana vrednost 
Pričakovana vrednost je enaka 
.

Varianca 
Varianca je enaka 
.

Povezave z drugimi porazdelitvami

Negativna binomska porazdelitev 
Skupina logaritemsko porazdeljenih slučajnih spremenljivk ima negativno binomsko porazdelitev. To pomeni: če je N slučajna spremenljivka s Poissonovo porazdelitvijo in Xi pomeni neskončno zaporedje neodvisnih enako porazdeljenih slučajnih spremenljivk, ki imajo logaritemsko porazdelitev, potem ima 
 
negativno binomsko porazdelitev.

Opombe in reference

Glej tudi 
 verjetnostna porazdelitev
 seznam verjetnostnih porazdelitev

Zunanje povezave 

Nezvezne porazdelitve
Logaritemska porazdelitev je diskretna porazdelitev ( nezvezna ) , ki jo lahko izpeljemo iz Taylorjeve vrste : \ . Iz tega se dobi kar vodi do logaritemske porazdelitve Uporaba Logaritemska porazdelitev se uporablja na različnih področjih ( zavarovalništvo , fizika , genetika itd ) . Nekaj primerov \ : število živali ali rastlin na določenem področju število nakupov v določenem obdobju število parazitov na gostitelju itd. Lastnosti Funkcija verjetnosti Funkcija verjetnosti za logaritemsko porazdelitev je : Zbirna funkcija verjetnosti Zbirna funkcija verjetnosti logaritemske porazdelitve je kjer je nepopolna funkcija beta . Pričakovana vrednost Pričakovana vrednost je enaka . Varianca Varianca je enaka . Povezave z drugimi porazdelitvami Negativna binomska porazdelitev Skupina logaritemsko porazdeljenih slučajnih spremenljivk ima negativno binomsko porazdelitev . To pomeni : če je N slučajna spremenljivka s Poissonovo porazdelitvijo in Xi pomeni neskončno zaporedje neodvisnih enako porazdeljenih slučajnih spremenljivk , ki imajo logaritemsko porazdelitev , potem ima negativno binomsko porazdelitev . Opombe in reference Glej tudi verjetnostna porazdelitev seznam verjetnostnih porazdelitev Zunanje povezave Nezvezne porazdelitve