Hadamardova matrika
Hadamardova matrika (oznaka ) je kvadratna matrika z razsežnostjo , ki ima za elemente samo vrednosti 1 in -1. Stolpci matrike so medsebojno ortogonalni, kar pomeni, da poljubni dve vrstici predstavljata pravokotne vektorje.

Ime ima po francoskem matematiku Jacquesu Salomonu Hadamardu (1865–1963). Prvi pa je sistematično proučeval matrike te vrste angleški matematik James Joseph Sylvester (1814–1897).

Zgledi

Značilnosti 

 Za Hadamardovo matriko z razsežnostjo  velja, da je

kjer je
  transponirana matrika matrike 
  enotska matrika z razsežnostjo 

 Determinanta matrike  je enaka

Sylvestrova sestava 

Primere Hadamardovih matrik je prvi sestavil James Joseph Sylvester v letu 1867. Če je  Hadamardova matrika reda , potem je matrika 

tudi Hadamardova reda . To lahko nadaljujemo z uporabo zaporedja matrik, ki jih imenujemo Walsheve matrike

in

kjer je 
 
   Kroneckerjev produkt

Sylvestrove matrike so
 simetrične 
 njihova sled je enaka 0
 elementi v prvi vrstici in prvem stolpcu so pozitivni

Glej tudi 

 seznam vrst matrik
 kompleksna Hadamardova matrika

Zunanje povezave 

 Hadamardova matrika na MathWorld 

Matrike
Hadamardova matrika ( oznaka ) je kvadratna matrika z razsežnostjo , ki ima za elemente samo vrednostiin Stolpci matrike so medsebojno ortogonalni , kar pomeni , da poljubni dve vrstici predstavljata pravokotne vektorje . Ime ima po francoskem matematiku Jacquesu Salomonu Hadamardu1963 ) . Prvi pa je sistematično proučeval matrike te vrste angleški matematik James Joseph Sylvester1897 ) . Zgledi Značilnosti Za Hadamardovo matriko z razsežnostjo velja , da je kjer je transponirana matrika matrike enotska matrika z razsežnostjo Determinanta matrike je enaka Sylvestrova sestava Primere Hadamardovih matrik je prvi sestavil James Joseph Sylvester v letu Če je Hadamardova matrika reda , potem je matrika tudi Hadamardova reda \ . To lahko nadaljujemo z uporabo zaporedja matrik , ki jih imenujemo Walsheve matrike in kjer je Kroneckerjev produkt Sylvestrove matrike so simetrične njihova sled je enaka 0 elementi v prvi vrstici in prvem stolpcu so pozitivni Glej tudi seznam vrst matrik kompleksna Hadamardova matrika Zunanje povezave Hadamardova matrika na MathWorld Matrike