Konstanta omega
Konstanta omega je matematična konstanta določena kot: 

 

Je vrednost :

 

kjer je  Lambertova funkcija W za realne argumente, ki je rešitev enačbe:

 

oziroma:

 

Ime konstante izhaja iz drugega imena za Lambertovo funkcijo W, funkcije Ω.

Številska desetiška vrednost je približno: 

 

Za konstanto velja:

oziroma enakovredno:

 

kar da:

 

Zapišemo jo lahko tudi s tetracijo:

 

kjer je .

Konstanto Ω lahko izračunamo iterativno, če začnemo S poljubno z vrednostjo Ω0 (npr. Ω0 = 1), in upoštevamo zaporedje:

  

To zaporedje bo pri n→∞ konvergiralo k Ω, sicer počasi. Hitreje konvergira zaporedje:

 

Konstanto lahko zapišemo z integralom:

 

v primerjavi z:

Iracionalnost in transcendentnost 

Da je Ω iracionalno število, se lahko dokaže iz dejstva, da je e transcendentno število. Če bi bila Ω racionalno število, bi obstajali takšni celi števili p in q, da bi veljalo:

 

in naprej:

 

 

e pa bi bilo algebrsko število stopnje p. Ker je e trancendentno število, mora biti Ω iracionalno.

Ω je dejansko transcendetno število, kar je neposredna posledica Lindemann-Weierstrassovega izreka. Če bi bila Ω algebrsko število, bi bilo exp(Ω) transcendentno, in prav tako exp−1(Ω). To pa nasprotuje privzetku, da je algebrsko.

Zunanje povezave 

 
 Michon, Gérard P., Numerical Constants, The Omega constant 

Omega
Iracionalna števila
Konstanta omega je matematična konstanta določena kot : Je vrednost \ : kjer je Lambertova funkcija W za realne argumente , ki je rešitev enačbe : oziroma : Ime konstante izhaja iz drugega imena za Lambertovo funkcijo W , funkcije Ω. Številska desetiška vrednost je približno : Za konstanto velja : oziroma enakovredno : kar da : Zapišemo jo lahko tudi s tetracijo : kjer je \ . Konstanto Ω lahko izračunamo iterativno , če začnemo S poljubno z vrednostjo Ω0 ( npr. Ω0 = in upoštevamo zaporedje : To zaporedje bo pri n→ ∞ konvergiralo k Ω , sicer počasi . Hitreje konvergira zaporedje : Konstanto lahko zapišemo z integralom : v primerjavi z : Iracionalnost in transcendentnost Da je Ω iracionalno število , se lahko dokaže iz dejstva , da je e transcendentno število . Če bi bila Ω racionalno število , bi obstajali takšni celi števili p in q , da bi veljalo : in naprej : e pa bi bilo algebrsko število stopnje p. Ker je e trancendentno število , mora biti Ω iracionalno . Ω je dejansko transcendetno število , kar je neposredna posledica Lindemann - Weierstrassovega izreka . Če bi bila Ω algebrsko število , bi bilo exp( Ω ) transcendentno , in prav tako exp−1( Ω ) . To pa nasprotuje privzetku , da je algebrsko . Zunanje povezave Michon , Gérard P . , Numerical Constants , The Omega constant Omega Iracionalna števila