Pascalov polž
Pascalov polž (tudi samo polž) je vrsta rulete, ki nastane takrat, ko se krožnica zavrti po zunanji strani enako velike krožnice. Te vrste krivulj spadajo v družino središčnih trohoid oziroma med epitrohoide. Po obliki lahko imajo notranje ali zunanje zanke, lahko imajo obliko srca ali celo ovala. Pascalov polž je dvokrožna racionalna algebrska ravninska krivulja s stopnjo 2.

Prvi je proučeval krivuljo polž francoski matematik Étienne Pascal (1623 – 1662), oče znanega francoskega matematika, filozofa in fizika Blaisa Pascala (1623 – 1662).

Pascalov polž v polarnih koordinatah 

V polarnem koordinatnem sistemu je enačba Pascalovega polža:

Pascalov polž v kartezičnih koordinatah 

V kartezičnem koordinatnem sistemu je enačba:

Pascalov polž v parametrični obliki 

Parametrična oblika enačbe Pascalovega polža je:

Pascalov polž v kompleksni ravnini 

V kompleksni ravnini enačba Pascalovega polža zavzame obliko:

 

Če se jo premakne vodoravno za , se dobi običajno obliko središčne trohoide:

Povezave z drugimi krivuljami 

 naj bo  točka in  naj bo krožnica katere središče ni . V tem primeru je ovojnica teh krožnic, katerih središča ležijo na krivulji  in gredo skozi  Pascalov polž. 
 nožiščna krivulja krožnice je Pascalov polž.
 konhoida krožnice glede na točko na krožnici je Pascalov polž
 posebni primer Desartesovega ovala je Pascalov polž
 Pascalov polž je epitrohoida, če imata vrteča se in negibna krožnica enake polmere.
 Pascalov polž je katakavstika krožnice za žarke, ki prihajajo iz točke, ki je na končni razdalji od oboda.

Sklici

Zunanje povezave 

 
 Pascalov polž na www.2cuves.com 
 Pascalov polž v Encyclopédie des Formes Mathématiques Remarquables 

Algebrske krivulje
Krivulje
Pascalov polž ( tudi samo polž ) je vrsta rulete , ki nastane takrat , ko se krožnica zavrti po zunanji strani enako velike krožnice . Te vrste krivulj spadajo v družino središčnih trohoid oziroma med epitrohoide . Po obliki lahko imajo notranje ali zunanje zanke , lahko imajo obliko srca ali celo ovala . Pascalov polž je dvokrožna racionalna algebrska ravninska krivulja s stopnjo Prvi je proučeval krivuljo polž francoski matematik Étienne Pascal – oče znanega francoskega matematika , filozofa in fizika Blaisa Pascala – Pascalov polž v polarnih koordinatah V polarnem koordinatnem sistemu je enačba Pascalovega polža : Pascalov polž v kartezičnih koordinatah V kartezičnem koordinatnem sistemu je enačba : Pascalov polž v parametrični obliki Parametrična oblika enačbe Pascalovega polža je : Pascalov polž v kompleksni ravnini V kompleksni ravnini enačba Pascalovega polža zavzame obliko : Če se jo premakne vodoravno za , se dobi običajno obliko središčne trohoide : Povezave z drugimi krivuljami naj bo točka in naj bo krožnica katere središče ni \ . V tem primeru je ovojnica teh krožnic , katerih središča ležijo na krivulji in gredo skozi Pascalov polž. nožiščna krivulja krožnice je Pascalov polž. konhoida krožnice glede na točko na krožnici je Pascalov polž posebni primer Desartesovega ovala je Pascalov polž Pascalov polž je epitrohoida , če imata vrteča se in negibna krožnica enake polmere . Pascalov polž je katakavstika krožnice za žarke , ki prihajajo iz točke , ki je na končni razdalji od oboda . Sklici Zunanje povezave Pascalov polž na www.2cuves.com Pascalov polž v Encyclopédie des Formes Mathématiques Remarquables Algebrske krivulje Krivulje