Hessova matrika
Hessova matrika (oznaka ) (tudi hesian) je kvadratna matrika, ki jo sestavljajo drugi parcialni odvodi neke funkcije. 

Imenuje se po nemškem matematiku Ludwigu Ottu Hesseju (1811 – 1874), ki jo je raziskoval v 19. stoletju. Pozneje so jo poimenovali po njem.

Definicija 
Za realno funkcijo
 
za katero obstojajo parcialni odvodi je Hessova matrika enaka

kjer je 
 
  operator odvajanja 

Hessova matrika je tako

Značilnosti 
Jacobijeva matrika gradienta funkcije  je enaka Hessovi matriki, kar lahko napišemo kot
.

V Hessovi matriki mešani odvodi funkcije  ležijo zunaj glavne diagonale. Ker pa zaporedje odvajanja ni pomembno, lahko zapišemo tudi

oziroma
.
To pomeni, da je v primerih, ko je  zvezna v okolici točke  Hessova matrika simetrična.

Če je gradient funkcije  v neki točki  enak 0, potem tej točki pravimo kritična ali stacionarna točka. Determinanta Hessove matrike se v tem primeru imenuje diskriminanta.

Omejena Hessova matrika 
Omejena Hessova matrika se uporablja v nekaterih optimizacijskih problemih.
Naj bo dana funkcija
,
dodamo ji omejitveno funkcijo
.
V tem primeru dobimo za Hessovo matriko
.

Glej tudi 
 seznam vrst matrik

Zunanje povezave 
 Hessova matrika na MathWorld 
 Hessova matrika  na PlanetMath 
 Hessova matrika  

Matrike
Hessova matrika ( oznaka ) ( tudi hesian ) je kvadratna matrika , ki jo sestavljajo drugi parcialni odvodi neke funkcije . Imenuje se po nemškem matematiku Ludwigu Ottu Hesseju – ki jo je raziskoval v stoletju . Pozneje so jo poimenovali po njem . Definicija Za realno funkcijo za katero obstojajo parcialni odvodi je Hessova matrika enaka kjer je operator odvajanja Hessova matrika je tako Značilnosti Jacobijeva matrika gradienta funkcije je enaka Hessovi matriki , kar lahko napišemo kot . V Hessovi matriki mešani odvodi funkcije ležijo zunaj glavne diagonale . Ker pa zaporedje odvajanja ni pomembno , lahko zapišemo tudi oziroma . To pomeni , da je v primerih , ko je zvezna v okolici točke Hessova matrika simetrična . Če je gradient funkcije v neki točki enak potem tej točki pravimo kritična ali stacionarna točka . Determinanta Hessove matrike se v tem primeru imenuje diskriminanta . Omejena Hessova matrika Omejena Hessova matrika se uporablja v nekaterih optimizacijskih problemih . Naj bo dana funkcija dodamo ji omejitveno funkcijo . V tem primeru dobimo za Hessovo matriko . Glej tudi seznam vrst matrik Zunanje povezave Hessova matrika na MathWorld Hessova matrika na PlanetMath Hessova matrika Matrike