Útgráf
Ez a szócikk az útgráfnak nevezett gráfcsaládról szól. A bármilyen gráfban előforduló utakkal az út (gráfelmélet) cikk foglalkozik

A gráfelmélet területén az útgráf (path graph) vagy lineáris gráf olyan gráf, melyek csúcsai felsorolhatók v1, v2, …, vn sorrendben oly módon, hogy élei pontosan }, ahol i = 1, 2, …, n − 1.  Ezzel ekvivalens megfogalmazásban a legalább 2 csúcsból álló útgráf összefüggő, van két véghelyzetű csúcsa 1 fokszámmal, bármely más csúcs fokszáma pedig 2.

Az útgráfok fontosak más gráfok részeiként, ilyen esetekben egyszerűen a gráfban lévő útnak nevezik őket. Az útgráfok a fák nagyon egyszerű változatai, pontosan olyan fák, melyekben egyik csúcs fokszáma sem magasabb 2-nél.

Az útgráfok és utak a gráfelmélet alapvető koncepciói közé tartoznak, a legtöbb gráfelméleti könyv bevezető részében foglalkoznak velük. Lásd pl. Bondy and Murty (1976), Gibbons (1985) vagy Diestel (2005).

Útgráfok mint Dynkin-diagramok 
Az algebra területén az útgráfok „A” típusú Dynkin-diagramokként jelennek meg. Ilyenformában az A típusú gyökrendszert és az A típusú Weyl-csoportot osztályozzák, ami a szimmetrikus csoport.

Kapcsolódó szócikkek 

Út (gráfelmélet)
Feszített út
Hernyógráf
Teljes gráf
Nullgráf
Útfelbontás
Kör (gráfelmélet)

Jegyzetek

További információk 
 

Fák (gráfelmélet)
Gráfcsaládok
Parametrikus gráfcsaládok
Ez a szócikk az útgráfnak nevezett gráfcsaládról szól . A bármilyen gráfban előforduló utakkal az út ( gráfelmélet ) cikk foglalkozik A gráfelmélet területén az útgráf ( path graph ) vagy lineáris gráf olyan gráf , melyek csúcsai felsorolhatók v1 , v2 , … , vn sorrendben oly módon , hogy élei pontosan } , ahol i = … , n − Ezzel ekvivalens megfogalmazásban a legalábbcsúcsból álló útgráf összefüggő , van két véghelyzetű csúcsafokszámmal , bármely más csúcs fokszáma pedig Az útgráfok fontosak más gráfok részeiként , ilyen esetekben egyszerűen a gráfban lévő útnak nevezik őket . Az útgráfok a fák nagyon egyszerű változatai , pontosan olyan fák , melyekben egyik csúcs fokszáma sem magasabbnél . Az útgráfok és utak a gráfelmélet alapvető koncepciói közé tartoznak , a legtöbb gráfelméleti könyv bevezető részében foglalkoznak velük . Lásd pl . Bondy and Murty Gibbonsvagy Diestel Útgráfok mint Dynkin-diagramok Az algebra területén az útgráfok „ A” típusú Dynkin-diagramokként jelennek meg . Ilyenformában az A típusú gyökrendszert és az A típusú Weyl-csoportot osztályozzák , ami a szimmetrikus csoport . Kapcsolódó szócikkek Út ( gráfelmélet ) Feszített út Hernyógráf Teljes gráf Nullgráf Útfelbontás Kör ( gráfelmélet ) Jegyzetek További információk Fák ( gráfelmélet ) Gráfcsaládok Parametrikus gráfcsaládok