Pillai-prímek
A számelmélet területén a Pillai-prímek közé olyan p prímszámok tartoznak, melyekhez létezik olyan n pozitív egész szám, hogy n faktoriálisa eggyel kisebb, mint a prímszám valamely többszöröse, de a prímszám maga nem eggyel több n valamely többszörösénél. Formálisan:
, de . 

Az első néhány Pillai-prím:

23, 29, 59, 61, 67, 71, 79, 83, 109, 137, 139, 149, 193, ...  

A Pillai-prímeket Subbayya Sivasankaranarayana Pillai indiai matematikus tanulmányozta. Bizonyított, hogy végtelen sok Pillai-prímszám létezik. Ismert (valószínűleg jelentősen megjavítható) felső korlát a Pillai-prímek a(n) sorozata egy tagjának nagyságára:

, ahol a kitevő az alap előtt a tetráció, utána meg a hatványozás műveletét jelenti, O az O jelölésre utal. [ a(n) < e^e^...^e^{O(n \ln n)} ]

A sorozat néhány tagja, a hozzájuk tartozó legkisebb és legnagyobb n pozitív egész számokkal:

Jegyzetek  

.
 

Prímszámok
Nevezetes számsorozatok
A számelmélet területén a Pillai-prímek közé olyan p prímszámok tartoznak , melyekhez létezik olyan n pozitív egész szám , hogy n faktoriálisa eggyel kisebb , mint a prímszám valamely többszöröse , de a prímszám maga nem eggyel több n valamely többszörösénél . Formálisan : de \ . Az első néhány Pillai-prím : 23,\ ... A Pillai-prímeket Subbayya Sivasankaranarayana Pillai indiai matematikus tanulmányozta . Bizonyított , hogy végtelen sok Pillai-prímszám létezik . Ismert ( valószínűleg jelentősen megjavítható ) felső korlát a Pillai-prímek a ( n ) sorozata egy tagjának nagyságára : ahol a kitevő az alap előtt a tetráció , utána meg a hatványozás műveletét jelenti , O az O jelölésre utal . [ a ( n ) < e^e^...^e^{ O( n \ ln n ) } ] A sorozat néhány tagja , a hozzájuk tartozó legkisebb és legnagyobb n pozitív egész számokkal : Jegyzetek . Prímszámok Nevezetes számsorozatok