Tizenegyszögszámok
A tizenegyszögszámok a figurális számokon belül a sokszögszámok közé tartoznak. Az n-edik tizenegyszögszám, Kn a közös csúcsból rajzolt, legfeljebb n pont oldalhosszúságú szabályos tizenegyszögek körvonalai egymástól különböző pontjainak száma.

Az n-edik tizenegyszögszám általánosan a következő képlettel adható meg:
.

Az első néhány tizenegyszögszám:
1, 11, 30, 58, 95, 141, 196, 260, 333, 415, 506, 606, 715, 833, 960, 1096, 1241, 1395, 1558, 1730, 1911, 2101, 2300, 2508, 2725, 2951, 3186, 3430, 3683, 3945, 4216, 4496, 4785, 5083, 5390, 5706, 6031, 6365, 6708, 7060, 7421, 7791, 8170, …

Párosság
A tizenegyszögszámok párossága a páratlan-páratlan-páros-páros mintát követi.

Általánosított tizenegyszögszámok
Az általánosított tizenegyszögszámok is a fenti képlettel állíthatók elő, de a nullát és a negatív egész számokat is megengedve. A következő sorrendben szokás az általánosított tizenegyszögszámokat előállítani: 0, 1, −1, 2, −2, 3, −3, 4..., ami a következő sorozatot adja:
0, 1, 8, 11, 25, 30, 51, 58, 86, 95, 130, 141, 183, 196, 245, 260, 316, 333, 396, 415, 485, 506, 583, 606, 690, 715, 806, 833, 931, 960, 1065, 1096, 1208, 1241, 1360, 1395, 1521, 1558, 1691, 1730, 1870, 1911, 2058, 2101, 2255, 2300, 2461, 2508, 2676 … 

Minden második általánosított tizenegyszögszám „normál” tizenegyszögszám is egyben.

Tesztelés tizenegyszögszámokra
Az n-edik tizenegyszögszám,  képletét n-re megoldva a következő képletet kapjuk:

Tetszőleges x szám tizenegyszögszám mivolta tesztelhető a fenti képletbe való behelyettesítéssel. Ha n egész számra jön ki, akkor x az n-edik tizenegyszögszám. Ha n nem egész szám, akkor x nem tizenegyszögszám.

Ez egyben tekinthető x tizenegyszöggyöke kiszámításának is.

Kapcsolódó szócikkek
 Középpontos tizenegyszögszámok

Jegyzetek

Figurális számok
A tizenegyszögszámok a figurális számokon belül a sokszögszámok közé tartoznak . Az n-edik tizenegyszögszám , Kn a közös csúcsból rajzolt , legfeljebb n pont oldalhosszúságú szabályos tizenegyszögek körvonalai egymástól különböző pontjainak száma . Az n-edik tizenegyszögszám általánosan a következő képlettel adható meg : . Az első néhány tizenegyszögszám : 1 , … Párosság A tizenegyszögszámok párossága a páratlan-páratlan-páros-páros mintát követi . Általánosított tizenegyszögszámok Az általánosított tizenegyszögszámok is a fenti képlettel állíthatók elő , de a nullát és a negatív egész számokat is megengedve . A következő sorrendben szokás az általánosított tizenegyszögszámokat előállítani : −1 , −2, −3,.. , ami a következő sorozatot adja : 0, … Minden második általánosított tizenegyszögszám „ normál” tizenegyszögszám is egyben . Tesztelés tizenegyszögszámokra Az n-edik tizenegyszögszám , képletét n-re megoldva a következő képletet kapjuk : Tetszőleges x szám tizenegyszögszám mivolta tesztelhető a fenti képletbe való behelyettesítéssel . Ha n egész számra jön ki , akkor x az n-edik tizenegyszögszám . Ha n nem egész szám , akkor x nem tizenegyszögszám . Ez egyben tekinthető x tizenegyszöggyöke kiszámításának is . Kapcsolódó szócikkek Középpontos tizenegyszögszámok Jegyzetek Figurális számok