Grimm-sejtés
A számelmélet területén a Grimm-sejtés (Carl Albert Grimm után) azt állítja, hogy egymást követő összetett számok halmazának más-más elemeihez rendelhető más-más prímszámosztó. Elsőként itt jelentették meg: American Mathematical Monthly, 76(1969) 1126-1128.

Formálisan:

Legyenek n + 1, n + 2, …, n + k összetett számok; ekkor létezik k különböző pi prímszám olyan módon, hogy pi maradék nélkül osztja n + i-t minden 1 ≤ i ≤ k számra.

Gyenge változat
Az állítás gyengébb, de szintén bizonyítatlan változata a következőképpen hangzik: ha az  intervallum nem tartalmaz prímszámot, akkor  legalább k különböző prímosztóval rendelkezik.

Kapcsolódó szócikkek
Prímszámhézag

Jegyzetek

Guy, R. K. "Grimm's Conjecture." §B32 in Unsolved Problems in Number Theory, 3rd ed., Springer Science+Business Media, pp. 133–134, 2004. 

Prímszámokkal kapcsolatos sejtések
A számelmélet területén a Grimm-sejtés ( Carl Albert Grimm után ) azt állítja , hogy egymást követő összetett számok halmazának más-más elemeihez rendelhető más-más prímszámosztó . Elsőként itt jelentették meg : American Mathematical Monthly,1969 ) Formálisan : Legyenek n + 1 , n + 2 , … , n + k összetett számok ; ekkor létezik k különböző pi prímszám olyan módon , hogy pi maradék nélkül osztja n + i-t minden≤ i ≤ k számra . Gyenge változat Az állítás gyengébb , de szintén bizonyítatlan változata a következőképpen hangzik : ha az intervallum nem tartalmaz prímszámot , akkor legalább k különböző prímosztóval rendelkezik . Kapcsolódó szócikkek Prímszámhézag Jegyzetek Guy , R. K. " Grimm's Conjecture . " § B32 in Unsolved Problems in Number Theory,d ed . , Springer Science+Business Media , pp. 133–134 , Prímszámokkal kapcsolatos sejtések