Kiváló erősen összetett számok
A számelméletben a kiváló erősen összetett számok (superior highly composite number, SHCN) olyan pozitív egész számok, melyeknek a náluk kisebb számoknál több osztójuk van, egy bizonyos módon skálázva a számokat. Ez erősebb megkötés, mint az erősen összetett számoké, mely csak azt követeli meg, hogy több osztójuk legyen, mint bármely náluk kisebb számnak.

Az első 10 kiváló erősen összetett szám és prímtényezős felbontásuk:

Formális definíció szerint: n pozitív egész akkor kiválóan erősen összetett szám, ha létezik olyan pozitív ε valós szám, amire minden k természetes számra

,

ahol d(n) az osztószám-függvény, ami n osztóinak számát jelöli. A kifejezést Rámánudzsan használta először 1915-ben.

Az első 15 kiváló erősen összetett szám – 2, 6, 12, 60, 120, 360, 2520, 5040, 55440, 720720, 1441440, 4324320, 21621600, 367567200, 6983776800  – megegyezik az első 15 kolosszálisan bővelkedő számmal, melyek hasonló feltételnek tesznek eleget, de az osztóösszeg-függvény alapján.

Jegyzetek 

  Reprinted in Collected Papers (Ed. G. H. Hardy et al.), New York: Chelsea, pp. 78–129, 1962

További információk
 

Nevezetes számsorozatok
A számelméletben a kiváló erősen összetett számok ( superior highly composite number , SHCN ) olyan pozitív egész számok , melyeknek a náluk kisebb számoknál több osztójuk van , egy bizonyos módon skálázva a számokat . Ez erősebb megkötés , mint az erősen összetett számoké , mely csak azt követeli meg , hogy több osztójuk legyen , mint bármely náluk kisebb számnak . Az elsőkiváló erősen összetett szám és prímtényezős felbontásuk : Formális definíció szerint : n pozitív egész akkor kiválóan erősen összetett szám , ha létezik olyan pozitív ε valós szám , amire minden k természetes számra ahol d( n ) az osztószám-függvény , ami n osztóinak számát jelöli . A kifejezést Rámánudzsan használta előszörben . Az elsőkiváló erősen összetett szám – – megegyezik az elsőkolosszálisan bővelkedő számmal , melyek hasonló feltételnek tesznek eleget , de az osztóösszeg-függvény alapján . Jegyzetek Reprinted in Collected Papers ( Ed . G. H. Hardy et al . ) , New York : Chelsea , pp. 78–129 , További információk Nevezetes számsorozatok