Fortunátus szám
A számelmélet területén egy adott n pozitív egész számhoz tartozó fortunátus szám (Fortunate number, Reo Fortune után) az a legkisebb m > 1 egész szám, amire  pn# + m prímszámot eredményez, ahol a pn# primoriális az első n prímszám szorzatát jelöli.

Például a hetedik fortunátus szám megtalálásához először ki kell számolni az első hét prímszám (2, 3, 5, 7, 11, 13 és 17) szorzatát, ami . Ehhez 2-t adva egy másik páros számot kapunk, 3-at adva 3 egy másik többszörösét, így tovább egészen 18-ig. 19-et hozzáadva azonban 510529-et kapunk, ami prímszám. Ezért 19 a hetedik fortunátus szám.A pn# -hez tartozó fortunátus szám mindig nagyobb pn-nél. Ez egyszerűen abból következik, hogy pn#, és így pn# + m is osztható m prímtényezőivel a 2 ≤ m ≤ pn értékekre.

Az első néhány primoriálishoz tartozó fortunátus számok:
3, 5, 7, 13, 23, 17, 19, 23, 37, 61, 67, 61, 71, 47, 107, 59, 61, 109 stb. .

A fortunátus számok nagyság szerinti sora az ismétlődő értékek eltávolítása után:
3, 5, 7, 13, 17, 19, 23, 37, 47, 59, 61, 67, 71, 79, 89, 101, 103, 107, 109, 127, 151, 157, 163, 167, 191, 197, 199, ... .

Reo Fortune sejtése szerint egyetlen fortunátus szám sem összetett (Fortune-sejtés).  A fortunátus prímek olyan fortunátus számok, melyek egyben prímszámok. Jelenleg (2012) minden ismert fortunátus szám prím.

Jegyzetek

 Chris Caldwell, "The Prime Glossary: Fortunate number" at the Prime Pages.
 

Nevezetes számsorozatok
Prímszámok
A számelmélet területén egy adott n pozitív egész számhoz tartozó fortunátus szám ( Fortunate number , Reo Fortune után ) az a legkisebb m >egész szám , amire pn # + m prímszámot eredményez , ahol a pn # primoriális az első n prímszám szorzatát jelöli . Például a hetedik fortunátus szám megtalálásához először ki kell számolni az első hét prímszámésszorzatát , ami \ . Ehhezt adva egy másik páros számot kapunk , at advaegy másik többszörösét , így tovább egészenig. et hozzáadva azonbanet kapunk , ami prímszám . Ezérta hetedik fortunátus szám.A pn # -hez tartozó fortunátus szám mindig nagyobb pn-nél . Ez egyszerűen abból következik , hogy pn # , és így pn # + m is osztható m prímtényezőivel a≤ m ≤ pn értékekre . Az első néhány primoriálishoz tartozó fortunátus számok : 3,stb. \ . A fortunátus számok nagyság szerinti sora az ismétlődő értékek eltávolítása után : 3,\... \ . Reo Fortune sejtése szerint egyetlen fortunátus szám sem összetett ( Fortune-sejtés ) . A fortunátus prímek olyan fortunátus számok , melyek egyben prímszámok . Jelenlegminden ismert fortunátus szám prím . Jegyzetek Chris Caldwell , " The Prime Glossary : Fortunate number " at the Prime Pages . Nevezetes számsorozatok Prímszámok