Brocard-sejtés
A számelmélet területén a Brocard-sejtés azt mondja ki, hogy (pn)2 és (pn+1)2 között legalább 4 prímszám található, ha n > 1, és pn az n-edik prímszámot jelöli. Henri Brocard francia matematikus mondta ki, széles körben igaznak vélik, de jelenleg (2016) nem bizonyított.

Az egymást követő prímszámok négyzetei közötti prímek számát a következő sorozat adja meg: 2, 5, 6, 15, 9, 22, 11, 27, ... .

A Legendre-sejtésből, miszerint egymást követő egész számok négyzetei között legalább egy prímszám van, következik, hogy a pn ≥ 3 prímszámok négyzetei között legalább két prímszám található, hiszen pn+1 - pn ≥ 2.

Jegyzetek

Kapcsolódó szócikkek
Prímszámláló függvény

Prímszámokkal kapcsolatos sejtések
A számelmélet területén a Brocard-sejtés azt mondja ki , hogy ( pn)2 és ( pn+1)2 között legalábbprímszám található , ha n > és pn az n-edik prímszámot jelöli . Henri Brocard francia matematikus mondta ki , széles körben igaznak vélik , de jelenlegnem bizonyított . Az egymást követő prímszámok négyzetei közötti prímek számát a következő sorozat adja meg :\... \ . A Legendre-sejtésből , miszerint egymást követő egész számok négyzetei között legalább egy prímszám van , következik , hogy a pn ≥prímszámok négyzetei között legalább két prímszám található , hiszen pn+1 - pn ≥ Jegyzetek Kapcsolódó szócikkek Prímszámláló függvény Prímszámokkal kapcsolatos sejtések