Féltranzitív gráf
A matematika, azon belül a gráfelmélet területén egy G gráf féltranzitív, ha egyszerre csúcs- és éltranzitív, de nem szimmetrikus. Más szavakkal, egy gráf akkor féltranzitív, ha automorfizmus-csoportja tranzitív módon hat a csúcsaira és az éleire is, de nem hat tranzitívan a szomszédos csúcsok rendezett párjaira nézve.

Minden összefüggő szimmetrikus gráf csúcs- és éltranzitív, páratlan fokú gráfokra az állítás megfordítása is igaz, tehát páratlan fokszámú féltranzitív gráfok nem léteznek. Léteznek azonban páros fokszámú féltranzitív gráfok. A legkisebb féltranzitív gráf a Holt-gráf, 4-es fokszámmal és 27 csúccsal.

Jegyzetek

Gráfcsaládok
Algebrai gráfelmélet
Reguláris gráfok
A matematika , azon belül a gráfelmélet területén egy G gráf féltranzitív , ha egyszerre csúcs- és éltranzitív , de nem szimmetrikus . Más szavakkal , egy gráf akkor féltranzitív , ha automorfizmus-csoportja tranzitív módon hat a csúcsaira és az éleire is , de nem hat tranzitívan a szomszédos csúcsok rendezett párjaira nézve . Minden összefüggő szimmetrikus gráf csúcs- és éltranzitív , páratlan fokú gráfokra az állítás megfordítása is igaz , tehát páratlan fokszámú féltranzitív gráfok nem léteznek . Léteznek azonban páros fokszámú féltranzitív gráfok . A legkisebb féltranzitív gráf a Holt-gráf, es fokszámmal éscsúccsal . Jegyzetek Gráfcsaládok Algebrai gráfelmélet Reguláris gráfok