Chen-tétel
A matematika, azon belül a számelmélet területén a Chen-tétel kimondja, hogy minden elegendően nagy páros szám felírható vagy két prímszám összegeként, vagy egy prímszám és egy félprím (két prímszám szorzata) összegeként.

Története 
A tételt először 1966-van mondta ki Chen Jingrun kínai matematikus, a bizonyítás részleteit 1973-ban közölte. Az eredeti bizonyítást később P. M. Ross jelentősen leegyszerűsítette. Chen tétele óriási lépés a Goldbach-sejtés megoldása felé, a szitamódszerek figyelemre méltó felhasználásával.

Variációk 
Chen 1973-as cikke két eredményt közölt, közel azonos bizonyításokkal.:158 A Goldbach-sejtéssel kapcsolatos I. tételt (Theorem I) feljebb említettük. A II. tétel (Theorem II) az ikerprímsejtés megoldását hozza közelebb. Kimondja, hogy ha h pozitív páros egész szám, akkor végtelen sok olyan p prím létezik, amire p+h prímszám vagy félprím (két prímszám szorzata).

Ying Chun Cai 2002-ben a következőt igazolta:

Létezik olyan N természetes szám, amire minden N-nél nagyobb páros n felírható egy prímszám ≤ n0,95 és egy legfeljebb két prímtényezővel rendelkező szám összegeként. (Más megfogalmazásban: minden elegendően nagy páros n felírható egy prímszám ≤ n0,95 és egy legfeljebb két prímtényezővel rendelkező szám összegeként.''

Tomohiro Yamada igazolta a Chen-tétel egy explicit változatát, mely szerint minden páros szám, ami nagyobb mint  felírható egy prím és egy prím vagy félprím összegeként.

Jegyzetek

Irodalom 
  Chapter 10.

További információk 
 Jean-Claude Evard, Almost twin primes and Chen's theorem
 

Analitikus számelméleti tételek
A matematika , azon belül a számelmélet területén a Chen-tétel kimondja , hogy minden elegendően nagy páros szám felírható vagy két prímszám összegeként , vagy egy prímszám és egy félprím ( két prímszám szorzata ) összegeként . Története A tételt előszörvan mondta ki Chen Jingrun kínai matematikus , a bizonyítás részleteitban közölte . Az eredeti bizonyítást később P. M. Ross jelentősen leegyszerűsítette . Chen tétele óriási lépés a Goldbach-sejtés megoldása felé , a szitamódszerek figyelemre méltó felhasználásával . Variációk Chenas cikke két eredményt közölt , közel azonos bizonyításokkal. : 158 A Goldbach-sejtéssel kapcsolatos I. tételt ( Theorem I ) feljebb említettük . A II. tétel ( Theorem II ) az ikerprímsejtés megoldását hozza közelebb . Kimondja , hogy ha h pozitív páros egész szám , akkor végtelen sok olyan p prím létezik , amire p+h prímszám vagy félprím ( két prímszám szorzata) . Ying Chun Caiben a következőt igazolta : Létezik olyan N természetes szám , amire minden N-nél nagyobb páros n felírható egy prímszám ≤ n0,95 és egy legfeljebb két prímtényezővel rendelkező szám összegeként . ( Más megfogalmazásban : minden elegendően nagy páros n felírható egy prímszám ≤ n0,95 és egy legfeljebb két prímtényezővel rendelkező szám összegeként . '' Tomohiro Yamada igazolta a Chen-tétel egy explicit változatát , mely szerint minden páros szám , ami nagyobb mint felírható egy prím és egy prím vagy félprím összegeként . Jegyzetek Irodalom Chapter További információk Jean-Claude Evard , Almost twin primes and Chen's theorem Analitikus számelméleti tételek