Tízszögszámok
A tízszögszámok a figurális számokon belül a sokszögszámok közé tartoznak. Az n-edik tízszögszám Tn a közös csúcsból rajzolt, legfeljebb n pont oldalhosszúságú szabályos tízszögek körvonalai egymástól különböző pontjainak száma. 

Az n-edik tízszögszám általánosan a következő képlettel adható meg:
 

Az első néhány tízszögszám:
 1, 10, 27, 52, 85, 126, 175, 232, 297, 370, 451, 540, 637, 742, 855, 976, 1105, 1242, 1387, 1540, 1701, 1870, 2047, 2232, 2425, 2626, 2835, 3052, 3277, 3510, 3751, 4000, 4257, 4522, 4795, 5076, 5365, 5662, 5967, 6280, 6601, 6930, 7267, 7612, 7965, 8326 … 

A tízszögszámok előállíthatók az n-edik négyzetszámnak és háromszor az (n−1)-edik téglalapszámnak az összeadásával:

Párosság
A tízszögszámok párossága váltakozik.

Általánosított tízszögszámok
Az általánosított tízszögszámok is a fenti képlettel állíthatók elő, de a nullát és a negatív egész számokat is megengedve. A következő sorrendben szokás az általánosított tízszögszámokat előállítani: 0, 1, −1, 2, −2, 3, −3, 4..., ami a következő sorozatot adja:
0, 1, 7, 10, 22, 27, 45, 52, 76, 85, 115, 126, 162, 175, 217, 232, 280, 297, 351, 370, 430, 451, 517, 540, 612, 637, 715, 742, 826, 855, 945, 976, 1072, 1105, 1207, 1242, 1350, 1387, 1501, 1540, 1660, 1701, 1827, 1870, 2002, 2047, 2185, 2232, 2376, 2425 … 

Minden második általánosított tízszögszám „normál” tízszögszám is egyben.

Tesztelés tízszögszámokra
Az n-edik tízszögszám,  megadási képletét n-re megoldva a következő képletet kapjuk:

Tetszőleges x szám tízszögszám mivolta tesztelhető a fenti képletbe való behelyettesítéssel. Ha n egész számra jön ki, akkor x az n-edik tízszögszám. Ha n nem egész szám, akkor x nem tízszögszám.

Ez egyben tekinthető x tízszöggyöke kiszámításának is.

Kapcsolódó szócikkek
 Középpontos tízszögszámok

Jegyzetek

Figurális számok
A tízszögszámok a figurális számokon belül a sokszögszámok közé tartoznak . Az n-edik tízszögszám Tn a közös csúcsból rajzolt , legfeljebb n pont oldalhosszúságú szabályos tízszögek körvonalai egymástól különböző pontjainak száma . Az n-edik tízszögszám általánosan a következő képlettel adható meg : Az első néhány tízszögszám : … A tízszögszámok előállíthatók az n-edik négyzetszámnak és háromszor az ( n−1)-edik téglalapszámnak az összeadásával : Párosság A tízszögszámok párossága váltakozik . Általánosított tízszögszámok Az általánosított tízszögszámok is a fenti képlettel állíthatók elő , de a nullát és a negatív egész számokat is megengedve . A következő sorrendben szokás az általánosított tízszögszámokat előállítani : −1 , −2, −3,.. , ami a következő sorozatot adja : 0, … Minden második általánosított tízszögszám „ normál” tízszögszám is egyben . Tesztelés tízszögszámokra Az n-edik tízszögszám , megadási képletét n-re megoldva a következő képletet kapjuk : Tetszőleges x szám tízszögszám mivolta tesztelhető a fenti képletbe való behelyettesítéssel . Ha n egész számra jön ki , akkor x az n-edik tízszögszám . Ha n nem egész szám , akkor x nem tízszögszám . Ez egyben tekinthető x tízszöggyöke kiszámításának is . Kapcsolódó szócikkek Középpontos tízszögszámok Jegyzetek Figurális számok