Erdős Pál sejtéseinek listája
Erdős Pál a 20. század egyik legkiemelkedőbb és legtermékenyebb matematikusa volt. Rengeteg matematikussal dolgozott együtt a matematika legkülönbözőbb részterületein, számos  sejtést fogalmaztak meg, melyek megoldásáért Erdős gyakran pénzdíjat is felajánlott.

Megoldatlan
 Burr–Erdős-sejtés a ritka gráfok Ramsey-számával kapcsolatban.
 Erdős–Faber–Lovász-sejtés gráfok színezésével kapcsolatban (klikkek unióinak színezése)
 Erdős–Gyárfás-sejtés a 3 minimális fokszámú gráfokban található kettőhatvány hosszúságú egyszerű körökről
 Erdős–Hajnal-sejtés arról, hogy egy gráftípus kizárásával definiált gráfcsaládban minden gráf tartalmaz vagy egy nagy klikket vagy egy nagy független halmazt.
 Erdős–Mollin–Walsh-sejtés arról, hogy nem létezik egymást követő három négyzetteljes szám.
 Erdős–Selfridge-sejtés arról, hogy egy lefedőhalmaz legalább egy páratlan számot tartalmaz.
 Erdős–Straus-sejtés, mely kimondja, hogy minden n ≥ 2 egész szám esetén a 4/n racionális szám kifejezhető három egységtört összegeként (4/n = 1/x + 1/y + 1/z).
 Erdős-sejtés számtani sorozatokról, mely kimondja, hogy ha pozitív egészek egy halmazának a reciprokösszege divergál, akkor található a halmazban tetszőlegesen hosszú számtani sorozat. Nem ekvivalens a Szemerédi-tétellel!
 Erdős–Szekeres-tétel, mi szerint bármely nk + 1 darab különböző számból álló sorozatban van vagy egy n-nél hosszabb csökkenő részsorozat, vagy egy k-nál hosszabb növekvő részsorozat.
 Erdős–Turán-sejtés additív bázisokról 
 Erdős–Ulam-probléma a sík racionális távolságú sűrű részhalmazairól
 egy sejtés arról, hogy a Sylvester-sorozat reciprokösszege :.
 egy sejtés Norman Oler-rel a szabályos háromszögbe pakolt körökről arra az esetre, ha a körök száma eggyel kisebb, mint egy háromszögszám.
 a minimális átfedési probléma területén az M(n) határérték becslése.
 Erdős-féle diszkrepanciaprobléma, a ±1-sorozatok részösszegeiről.
 2015 szeptemberében Terence Tao adott egy bizonyítást erre a sejtésre, ami jelenleg ellenőrzés alatt áll.
 Erdős–Moser-sejtés, az  diofantoszi egyenlet megoldásaival foglalkozik.

Megoldott
 Egy sejtés az egyenletes színezéssel  kapcsolatban, amit 1970-ben Hajnal András és Szemerédi Endre igazoltak, ettől kezdve neve Hajnal–Szemerédi-tétel.
  Erdős–Lovász-sejtés, amit Michel Deza igazolt 1974-ben.
 Erdős–Heilbronn-sejtés prímek maradékosztályai összegeinek számával kapcsolatban, amit Dias da Silva és Hamidoune bizonyítottak 1994-ben.
Erdős–Graham-sejtés, mely szerint az egynél nagyobb egész számokat véges darab nemüres részhalmazra bontva valamely részhalmaz egyes elemeinek reciprokösszege kiadja-e az 1-et. Ernie Croot igazolta 2000-ben.
 Erdős–Stewart-sejtés az n! + 1 = pka pk+1b diofantoszi egyenletről, 2001-ben Florian Luca oldotta meg.
 Cameron–Erdős-sejtés egészek összegmentes halmazainak számáról, amit 2003–2004-ben egymástól függetlenül Ben Green és Alexander Sapozhenko igazolt.
 Erdős–Menger-tétel végtelen gráfokban lévő útvonalakkal kapcsolatban, amit Ron Aharoni és Eli Berger igazolt 2009-ben.
 Erdős-féle eltérő távolságok problémája. A helyes kitevőt 2010-ben Larry Guth és Nets Katz megadta, de a log n pontos hatványa még kérdéses.
 Erdős–Ginzburg–Ziv-tétel: ha m pozitív egész, akkor 2m−1 db (nem feltétlen különböző) egész szám között biztosan van m darab, melyek összege osztható m-mel.
 Erdős–Anning-tétel: ha egy síkon található végtelen sok pont között páronként egész szám távolság van, akkor azok a pontok egy egyenes mentén fekszenek (kollineárisak).
 Erdős–Fuchs-tétel
 De Bruijn–Erdős-tétel (gráfelmélet)
 De Bruijn–Erdős-tétel (incidencia geometria)
 Erdős–Szőkefalvi-Nagy-tétel

Jegyzetek

További információk
 Fan Chung, "Open problems of Paul Erdős in graph theory" 
 Fan Chung, living version of "Open problems of Paul Erdős in graph theory"

Sejtések
Erdős Pál
Matematikai listák
Erdős Pál a század egyik legkiemelkedőbb és legtermékenyebb matematikusa volt . Rengeteg matematikussal dolgozott együtt a matematika legkülönbözőbb részterületein , számos sejtést fogalmaztak meg , melyek megoldásáért Erdős gyakran pénzdíjat is felajánlott . Megoldatlan Burr–Erdős-sejtés a ritka gráfok Ramsey-számával kapcsolatban . Erdős–Faber–Lovász-sejtés gráfok színezésével kapcsolatban ( klikkek unióinak színezése ) Erdős–Gyárfás-sejtés aminimális fokszámú gráfokban található kettőhatvány hosszúságú egyszerű körökről Erdős–Hajnal-sejtés arról , hogy egy gráftípus kizárásával definiált gráfcsaládban minden gráf tartalmaz vagy egy nagy klikket vagy egy nagy független halmazt . Erdős–Mollin–Walsh-sejtés arról , hogy nem létezik egymást követő három négyzetteljes szám . Erdős–Selfridge-sejtés arról , hogy egy lefedőhalmaz legalább egy páratlan számot tartalmaz . Erdős–Straus-sejtés , mely kimondja , hogy minden n ≥egész szám esetén an racionális szám kifejezhető három egységtört összegekéntn =x +y +z ) . Erdős-sejtés számtani sorozatokról , mely kimondja , hogy ha pozitív egészek egy halmazának a reciprokösszege divergál , akkor található a halmazban tetszőlegesen hosszú számtani sorozat . Nem ekvivalens a Szemerédi-tétellel ! Erdős–Szekeres-tétel , mi szerint bármely nk +darab különböző számból álló sorozatban van vagy egy n-nél hosszabb csökkenő részsorozat , vagy egy k-nál hosszabb növekvő részsorozat . Erdős–Turán-sejtés additív bázisokról Erdős–Ulam-probléma a sík racionális távolságú sűrű részhalmazairól egy sejtés arról , hogy a Sylvester-sorozat reciprokösszege \ : . egy sejtés Norman Oler-rel a szabályos háromszögbe pakolt körökről arra az esetre , ha a körök száma eggyel kisebb , mint egy háromszögszám. a minimális átfedési probléma területén az M( n ) határérték becslése . Erdős-féle diszkrepanciaprobléma , a ±1-sorozatok részösszegeiről. szeptemberében Terence Tao adott egy bizonyítást erre a sejtésre , ami jelenleg ellenőrzés alatt áll . Erdős–Moser-sejtés , az diofantoszi egyenlet megoldásaival foglalkozik . Megoldott Egy sejtés az egyenletes színezéssel kapcsolatban , amitben Hajnal András és Szemerédi Endre igazoltak , ettől kezdve neve Hajnal–Szemerédi-tétel . Erdős–Lovász-sejtés , amit Michel Deza igazoltben . Erdős–Heilbronn-sejtés prímek maradékosztályai összegeinek számával kapcsolatban , amit Dias da Silva és Hamidoune bizonyítottakben . Erdős–Graham-sejtés , mely szerint az egynél nagyobb egész számokat véges darab nemüres részhalmazra bontva valamely részhalmaz egyes elemeinek reciprokösszege kiadja-e azet . Ernie Croot igazoltaben . Erdős–Stewart-sejtés az n ! + 1 = pka pk+1b diofantoszi egyenletről, ben Florian Luca oldotta meg . Cameron–Erdős-sejtés egészek összegmentes halmazainak számáról , amit2004-ben egymástól függetlenül Ben Green és Alexander Sapozhenko igazolt . Erdős–Menger-tétel végtelen gráfokban lévő útvonalakkal kapcsolatban , amit Ron Aharoni és Eli Berger igazoltben . Erdős-féle eltérő távolságok problémája . A helyes kitevőtben Larry Guth és Nets Katz megadta , de a log n pontos hatványa még kérdéses . Erdős–Ginzburg–Ziv-tétel : ha m pozitív egész , akkor−1 db ( nem feltétlen különböző ) egész szám között biztosan van m darab , melyek összege osztható m-mel . Erdős–Anning-tétel : ha egy síkon található végtelen sok pont között páronként egész szám távolság van , akkor azok a pontok egy egyenes mentén fekszenek ( kollineárisak ) . Erdős–Fuchs-tétel De Bruijn–Erdős-tétel ( gráfelmélet ) De Bruijn–Erdős-tétel ( incidencia geometria ) Erdős–Szőkefalvi-Nagy-tétel Jegyzetek További információk Fan Chung , " Open problems of Paul Erdős in graph theory " Fan Chung , living version of " Open problems of Paul Erdős in graph theory " Sejtések Erdős Pál Matematikai listák