Oktaéderszámok
A számelméletben az oktaéderszámok olyan poliéderszámok, illetve figurális számok, melyek a sűrűn pakolt gömbökből összeálló oktaéderekben részt vevő gömbök számát reprezentálják. Az n-edik oktaéderszám  a következő képlettel állítható elő:

Az első néhány oktaéderszám: 

1, 6, 19, 44, 85, 146, 231, 344, 489, 670, 891 .

Tulajdonságai, alkalmazásai
Az oktaéderszámok generátorfüggvénye:

Sir Frederick Pollock  1850-es sejtése szerint bármely szám felírható legfeljebb 7 oktaéderszám összegeként.

Kapcsolat más figurális számokkal

Négyzetes piramisszámok

A gömbök oktaéderes pakolása felosztható két négyzetes piramissá, az egyik fejjel lefelé a másik alatt, négyzet keresztmetszettel elválasztva. Ezért az n-edik oktaéderszám  megkapható két egymást követő négyzetes piramisszám összeadásával:

Tetraéderszámok
Ha  az n-edik oktaéderszám és  az n-edik tetraéderszám, akkor

Ez azt a matematikai tényt fejezi ki, hogy egy oktaéder négy, nem egymás melletti lapjához tetraédert ragasztva kétszeres méretű tetraédert kapunk. Egy másik lehetőség, hogy egy oktaéder felosztható négy tetraéderre oly módon, hogy mindegyiknek két összeérő lapja van:

Középpontos négyzetszámok
Két egymást követő oktaéderszám különbsége középpontos négyzetszám:

Ezért az oktaéderszámok kifejezik a középpontos négyzetek egymásra helyezésével kapott négyzetes piramis pontjainak számát is; ami miatt 1575-ös könyvében, az Arithmeticorum libri duo-ban Francesco Maurolico "pyramides quadratae secundae"-nek nevezte ezeket a számokat.

Kapcsolódó szócikkek
 Középpontos oktaéderszám

Fordítás

Jegyzetek

További információk

Figurális számok
A számelméletben az oktaéderszámok olyan poliéderszámok , illetve figurális számok , melyek a sűrűn pakolt gömbökből összeálló oktaéderekben részt vevő gömbök számát reprezentálják . Az n-edik oktaéderszám a következő képlettel állítható elő : Az első néhány oktaéderszám : 1, . Tulajdonságai , alkalmazásai Az oktaéderszámok generátorfüggvénye : Sir Frederick Pollock es sejtése szerint bármely szám felírható legfeljebboktaéderszám összegeként . Kapcsolat más figurális számokkal Négyzetes piramisszámok A gömbök oktaéderes pakolása felosztható két négyzetes piramissá , az egyik fejjel lefelé a másik alatt , négyzet keresztmetszettel elválasztva . Ezért az n-edik oktaéderszám megkapható két egymást követő négyzetes piramisszám összeadásával : Tetraéderszámok Ha az n-edik oktaéderszám és az n-edik tetraéderszám , akkor Ez azt a matematikai tényt fejezi ki , hogy egy oktaéder négy , nem egymás melletti lapjához tetraédert ragasztva kétszeres méretű tetraédert kapunk . Egy másik lehetőség , hogy egy oktaéder felosztható négy tetraéderre oly módon , hogy mindegyiknek két összeérő lapja van : Középpontos négyzetszámok Két egymást követő oktaéderszám különbsége középpontos négyzetszám : Ezért az oktaéderszámok kifejezik a középpontos négyzetek egymásra helyezésével kapott négyzetes piramis pontjainak számát is ; ami miattös könyvében , az Arithmeticorum libri duo-ban Francesco Maurolico " pyramides quadratae secundae"-nek nevezte ezeket a számokat . Kapcsolódó szócikkek Középpontos oktaéderszám Fordítás Jegyzetek További információk Figurális számok