Primitív bővelkedő számok
A számelméletben a primitív bővelkedő számok olyan bővelkedő számok, melyek valódi osztói mind hiányos számok.

Például a 20 primitív bővelkedő szám, mivel:
Valódi osztóinak összege 1 + 2 + 4 + 5 + 10 = 22, tehát a 20 bővelkedő szám.
Az 1, 2, 4, 5 és 10 valódi osztóinak összege 0, 1, 3, 1, illetve 8, tehát valamennyien hiányos számok.

Az első néhány primitív bővelkedő szám:

20, 70, 88, 104, 272, 304, 368, 464, 550, 572... 

A legkisebb páratlan primitív bővelkedő szám a 945.

A definíció egy másik variánsa szerint a primitív bővelkedő szám olyan bővelkedő szám, aminek nincs valódi osztója, ami bővelkedő szám. Ez tehát tökéletes számokat is megenged az osztók között . Így kezdődik:

 12, 18, 20, 30, 42, 56, 66, 70, 78, 88, 102, 104, 114

Tulajdonságai
Minden primitív bővelkedő szám egyben bővelkedő szám is.

Minden bővelkedő szám felírható vagy egy primitív bővelkedő szám, vagy egy tökéletes szám többszöröseként.

Minden primitív tökéletes számra igaz, hogy vagy a majdnem tökéletes számok, vagy a furcsa számok közé tartozik.

Végtelen számú primitív bővelkedő szám létezik.

Az n-nél nem nagyobb primitív bővelkedő számok száma 

A primitív bővelkedő számok reciprokösszege véges.

Fordítás

Jegyzetek 

Nevezetes számsorozatok
A számelméletben a primitív bővelkedő számok olyan bővelkedő számok , melyek valódi osztói mind hiányos számok . Például aprimitív bővelkedő szám , mivel : Valódi osztóinak összege++++= tehát abővelkedő szám . Azésvalódi osztóinak összege illetve tehát valamennyien hiányos számok . Az első néhány primitív bővelkedő szám : 20, .. A legkisebb páratlan primitív bővelkedő szám a A definíció egy másik variánsa szerint a primitív bővelkedő szám olyan bővelkedő szám , aminek nincs valódi osztója , ami bővelkedő szám . Ez tehát tökéletes számokat is megenged az osztók között \ . Így kezdődik : Tulajdonságai Minden primitív bővelkedő szám egyben bővelkedő szám is . Minden bővelkedő szám felírható vagy egy primitív bővelkedő szám , vagy egy tökéletes szám többszöröseként . Minden primitív tökéletes számra igaz , hogy vagy a majdnem tökéletes számok , vagy a furcsa számok közé tartozik . Végtelen számú primitív bővelkedő szám létezik . Az n-nél nem nagyobb primitív bővelkedő számok száma A primitív bővelkedő számok reciprokösszege véges . Fordítás Jegyzetek Nevezetes számsorozatok