Faktoriálisprím
A faktoriálisprímek olyan prímszámok, melyek eggyel kisebbek vagy nagyobbak egy faktoriálisnál (p = n!±1 prímszám). Az első néhány faktoriálisprím:

2 (0! + 1 vagy 1! + 1), 3 (2! + 1), 5 (3! − 1), 7 (3! + 1), 23 (4! − 1), 719 (6! − 1), 5039 (7! − 1), 39916801 (11! + 1), 479001599 (12! − 1), 87178291199 (14! − 1), ... 

n! − 1 prím a következőkre :
n = 3, 4, 6, 7, 12, 14, 30, 32, 33, 38, 94, 166, 324, 379, 469, 546, 974, 1963, 3507, 3610, 6917, 21480, 34790, 94550, 103040, 147855, 208003, ...

n! + 1 prím a következőkre :
n = 0, 1, 2, 3, 11, 27, 37, 41, 73, 77, 116, 154, 320, 340, 399, 427, 872, 1477, 6380, 26951, 110059, 150209, 288459, 308084, 422429, ...

2022 januárjában más faktoriálisprím nem ismeretes. Nem tudni, hogy létezik-e végtelen számú faktoriálisprím.

Ha az n! egyik oldalán sem található prím, az azt jelenti, hogy legalább 2n+1 hosszúságban összetett számok következnek egymás után, hiszen n! ± k osztható k-val 2 ≤ k ≤ n esetben. Ilyen hosszúságú számsorozatot viszont általában jóval kisebb számokra is lehet találni (lásd prímszámhézag).

Kapcsolódó szócikkek
 Primoriálisprím

Jegyzetek

További információk
 
 The Top Twenty: Factorial primes from the Prime Pages
 Factorial Prime Search from PrimeGrid

Prímszámok
Nevezetes számsorozatok
A faktoriálisprímek olyan prímszámok , melyek eggyel kisebbek vagy nagyobbak egy faktoriálisnál ( p = n ! ±1 prímszám ) . Az első néhány faktoriálisprím : 2 + 1 vagy + 1 ) , ( 2 ! + 1 ) , ( 3 ! − 1 ) , ( 3 ! + 1 ) , ( 4 ! − 1 ) , ( 6 ! − 1 ) , ( 7 ! − 1) ,( 11 ! + 1) ,( 12 ! − 1) ,( 14 ! − 1) ,\... n ! −prím a következőkre \ : n =\... n ! +prím a következőkre \ : n =\... 2022 januárjában más faktoriálisprím nem ismeretes . Nem tudni , hogy létezik-e végtelen számú faktoriálisprím . Ha az n ! egyik oldalán sem található prím , az azt jelenti , hogy legalább+1 hosszúságban összetett számok következnek egymás után , hiszen n ! ± k osztható k-val≤ k ≤ n esetben . Ilyen hosszúságú számsorozatot viszont általában jóval kisebb számokra is lehet találni ( lásd prímszámhézag ) . Kapcsolódó szócikkek Primoriálisprím Jegyzetek További információk The Top Twenty : Factorial primes from the Prime Pages Factorial Prime Search from PrimeGrid Prímszámok Nevezetes számsorozatok