Középpontos köbszámok
A számelméletben a középpontos köbszámok olyan középpontos poliéderszámok, illetve figurális számok, melyek olyan alakzatokat jellemeznek, ahol a középpontban egy gömb van, és azt sűrűn pakolt gömbökből összeálló, kocka alakú gömbrétegek veszik körül. A középpontos köbszámok az így összeálló kockákban részt vevő gömbök számát reprezentálják. Az n-edik középpontos köbszám  a következő képlettel állítható elő:

Az első néhány középpontos köbszám:

1, 9, 35, 91, 189, 341, 559, 855, 1241, 1729, 2331, 3059, 3925, 4941, 6119, 7471, 9009, 10745, 12691, 14859, 17261, 19909, 22815, 25991, 29449, 33201, 37259, 41635, 46341, 51389, 56791, 62559, 68705, 75241, 82179, 89531, 97309, 105525, …

Tulajdonságai, alkalmazásai
A középpontos köbszámok generátorfüggvénye:

Mivel a középpontos köbszámok felbontása , ezért egy középpontos köbszám sem lehet prímszám.
Az egyetlen középpontos köbszám, ami egyben négyzetszám, a 9.

Kapcsolata más figurális számokkal
A  középpontos köbszám kifejezhető négyzetes piramisszámokkal a következőképpen:

Kifejezhető továbbá két háromszögszám különbségeként (trapézszámként) vagy egymást követő számok összegeként:

További információk

Kapcsolódó szócikkek
 Köbszámok

Jegyzetek

Figurális számok
A számelméletben a középpontos köbszámok olyan középpontos poliéderszámok , illetve figurális számok , melyek olyan alakzatokat jellemeznek , ahol a középpontban egy gömb van , és azt sűrűn pakolt gömbökből összeálló , kocka alakú gömbrétegek veszik körül . A középpontos köbszámok az így összeálló kockákban részt vevő gömbök számát reprezentálják . Az n-edik középpontos köbszám a következő képlettel állítható elő : Az első néhány középpontos köbszám : 1 , … Tulajdonságai , alkalmazásai A középpontos köbszámok generátorfüggvénye : Mivel a középpontos köbszámok felbontása , ezért egy középpontos köbszám sem lehet prímszám . Az egyetlen középpontos köbszám , ami egyben négyzetszám , a Kapcsolata más figurális számokkal A középpontos köbszám kifejezhető négyzetes piramisszámokkal a következőképpen : Kifejezhető továbbá két háromszögszám különbségeként ( trapézszámként ) vagy egymást követő számok összegeként : További információk Kapcsolódó szócikkek Köbszámok Jegyzetek Figurális számok