extracted_text: График линейного уравнения с двумя переменнымиАвтор:  Ковальчук С.В.учитель математики и информатикиИловайской ОШ № 14Донецкой Народной Республики Рассмотрим линейное уравнение 2х + у = 5Найдем несколько его решенийЕсли х=-3, то у=11                   (-3; 11)Если х=-1, то у=7                     (-1; 7)Если х=0, то  у=5                      (0; 5)Если х=1, то  у=3                      (1; 3)Если х=2, то  у=1                      (2; 1)Если х=3, то  у=-1                    (3; -1) Если х=4, то  у=-3                    (4; -3)                   Занесем полученные значения в таблицуx-3-101234y117531-1-3 Построим точки, координатами которых являются решения данного уравнения Вывод:Все точки, координаты которых являются решениями уравнения 2х + у = 5, образуют прямую. Эту прямую называют графиком уравнения      2х + у = 5 Правильно и наоборотЕсли на построенной прямой взять произвольную точку, то её координаты будут решением данного уравнения.(-2;9); (-1,5;2); (3,5;-2); (5;-5) Общий  вывод:Графиком уравнения ax + by = c, если а ≠0, или b ≠ 0, является прямая. Прямая задается двумя точками.Поэтому для построения графика линейного уравнения нужно: Найти два его решения; Отметить  на координатной плоскости точки, которые соответствуют этим решениям;Провести через них прямую.  Если а = 0, то у = m, где m – любое число.   Например: y=4;y=0;y= -5Вывод:  если a=0, то графики таких уравнений - прямые, параллельные оси Ox    Например: x= -3;x=0;x= 6Вывод: если b=0, то графики таких уравнений - прямые, параллельные оси OyЕсли b = 0, то x = n, де n – любое число.

file_name: График линейного уравнения с двумя переменными.pptx

description:
График линейного уравнения с двумя переменными

Автор:  Ковальчук С.В.
учитель математики и информатики
Иловайской ОШ № 14
Донецкой Народной Республики

description:
Рассмотрим линейное уравнение
2х + у = 5

Найдем несколько его решений
Если х=-3, то у=11                   (-3; 11)
Если х=-1, то у=7                     (-1; 7)
Если х=0, то  у=5                      (0; 5)
Если х=1, то  у=3                      (1; 3)
Если х=2, то  у=1                      (2; 1)
Если х=3, то  у=-1                    (3; -1)
Если х=4, то  у=-3                    (4; -3)

alt: Занесем полученные значения в таблицу x -3 -1 0 1 2 3 4 y 11 7 5 3 1 -1 -3

alt: Вывод : Все точки, координаты которых являются решениями уравнения 2х + у = 5, образуют прямую

description:
Вывод:

Все точки, координаты которых являются решениями уравнения 2х + у = 5, образуют прямую.
Эту прямую называют графиком уравнения      2х + у = 5

description:
Правильно и наоборот

Если на построенной прямой взять произвольную точку, то её координаты будут решением данного уравнения.

(-2;9); (-1,5;2); (3,5;-2); (5;-5)

alt: Общий вывод: Графиком уравнения ax + by = c , если а ≠0, или b ≠ 0, является прямая

description:
Общий  вывод:

Графиком уравнения
ax + by = c,
если а ≠0, или b ≠ 0, является прямая.

alt: Прямая задается двумя точками.

description:
Прямая задается двумя точками.
Поэтому для построения графика линейного уравнения нужно:

Найти два его решения;
Отметить  на координатной плоскости точки, которые соответствуют этим решениям;
Провести через них прямую.

description:
Если а = 0, то у = m, где m – любое число.

  Например: y=4;

y=0;

y= -5

Вывод:  если a=0, то графики таких уравнений - прямые, параллельные оси Ox

description:
   Например: x= -3;

x=0;

x= 6

Вывод: если b=0, то графики таких уравнений - прямые, параллельные оси Oy

Если b = 0, то x = n, де n – любое число.

intro:
Презентация "График линейного уравнения с двумя переменными" , материал для урока алгебры в 7 классе.
2-й урок в теме "Линейные уравнения с двумя переменными и системы линейных уравнений с двумя переменными.
В материале содержится определение  график линейного уравнения с двумя переменными, показано его построение, рассмотрены частные случаи.Презентация "График линейного уравнения с двумя переменными" 7 класс


extracted_text: Дубовая роща Дубовая роща летом Дубовая роща       осенью Дубовая роща зимой Дубовая роща весной СПАСИБО ЗАВНИМАНИЕ !

file_name: ДУБОВАЯ РОЩА.pptx

alt: Дубовая роща

description: Дубовая роща

alt: Дубовая роща летом

description:
Дубовая роща
летом

alt: Дубовая роща осенью

description:
Дубовая роща
       осенью

alt: Дубовая роща зимой

description:
Дубовая роща
 зимой

alt: Дубовая роща весной

description:
Дубовая роща
 весной

alt: СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ !

description: СПАСИБО ЗАВНИМАНИЕ !

intro: Дуб очень распространён в России, но главным образом он преобладает в Северном полушарии. в умеренном, субтропическом и тропическом поясах. Наверное многие удивятся, но большинство видов дуба, а их насчитывается около 450-ти, являются вечнозелеными. Дубы растут до 500 лет, но были экземпляры в возрасте 1000 лет и более. Один из таких долгожителей демонстрировался в 1900г на Парижской выставке. вернее, это был кряж, выпиленный из 485-летнего дуба диаметром 169см. Этот дуб спилили, он достигал в высоту 31м. Древесина у дуба очень красивая и долговечная, поэтому используется в кораблестроении; и мебель из дуба получается прекрасная. из коры дуба получают дубильные вещества, и является лечебным средством; желуди идут на суррогат кофе и корм скоту. Есть пробковый дуб - из него делают пробки. Некоторые виды, например редкий дальневосточный вид под названием "зубчатый" (внизу на фото) охраняется

воспитательная работа

group: Дисциплины

классное руководство

group: Педагогика

title: Презентация " Дубовая роща"


extracted_text: Правописание частицы«Не»7 класс Перепишите. Раскройте скобки. Вместо точек вставьте пропущенные буквы.1. (Не)засыпая (н...) на минуту, он смотрел с (не)меркнущим интересом на (не)знакомые ему места. 2. Он ушел (не)заметно. 3. Вдруг разнесся по лесу короткий, глухой рев: (не)знакомый и страшный голос какого-то зверя (Биан). 4. Страх на море зависит от привычки или (не)привычки к морю, то есть от знакомства или (не)знакомства с его характером (Гонч.). 5. Стрелки (не) поняли, в чем дело, и в (не)(до)умении смотрели на мои движения (Арс.). 6. Глядите на меня. Мне это (н...)(н...)приятно (Тург.). 7. На красоту (не) броскую, (не) крикливую, (не)бьющую в глаза роскошью форм и буйством красок (не) вольно отзывается наше сердце (О. Авдеева). 8. Вдруг меня (не) поймут, (не) (до) оценят (А. Крон). 9. Он привел вовсе (не) убедительные аргументы. 10. Приезжий был (не)высок ростом и (не)казист с виду (Шол.). Раскройте скобкиНе)лепый поступок, (не)высоко взлететь; (не)высоко взлететь, а низко; поступить (не)по-товарищески, почуять (не)доброе, (не)ряшливый вид, вести себя (не)принужденно, вовсе (не)трудовые доходы, (не)веселый, а грустный вид, (не)скаладность фигуры, перейти (не)глубокую, но широкую реку,  устать с (не)привычки, бормотать что-то (не)внятное, далеко (не)легкое дело, река была (не)широка, (не)противление злу, сказать явную (не)правду, юноша крайне (не)вежлив, (не)навистный человек, (не)движимость, (не)коммерческое, а государственное предприятие; (не)счастный случай, (не)трудоспособность, полный (не)вежда в музыке , (не)замужняя дама, (не)избежно, (не)приязненный, (не)совершеннолетние дети.

file_name: Правописание частицы.pptx

alt: Правописание частицы «Не» 7 класс

description:
Правописание частицы«Не»

7 класс

description:
Перепишите. Раскройте скобки. Вместо точек вставьте пропущенные буквы.

1. (Не)засыпая (н...) на минуту, он смотрел с (не)меркнущим интересом на (не)знакомые ему места.
2. Он ушел (не)заметно.
 3. Вдруг разнесся по лесу короткий, глухой рев: (не)знакомый и страшный голос какого-то зверя (Биан).
4. Страх на море зависит от привычки или (не)привычки к морю, то есть от знакомства или (не)знакомства с его характером (Гонч.).
5. Стрелки (не) поняли, в чем дело, и в (не)(до)умении смотрели на мои движения (Арс.).
6. Глядите на меня. Мне это (н...)(н...)приятно (Тург.).

alt: Раскройте скобки Не)лепый поступок, (не)высоко взлететь; (не)высоко взлететь, а низко; поступить (не)по-товарищески, почуять (не)доброе, (не)ряшливый вид, вести себя (не)принужденно, вовсе (не)трудовые доходы, (не)веселый, а грустный…

description:
Раскройте скобки

Не)лепый поступок, (не)высоко взлететь;
 (не)высоко взлететь, а низко;
поступить (не)по-товарищески,
почуять (не)доброе,
(не)ряшливый вид,
вести себя (не)принужденно,
вовсе (не)трудовые доходы,
(не)веселый, а грустный вид,
 (не)скаладность фигуры,
перейти (не)глубокую, но широкую реку,

alt: устать с (не)привычки, бормотать что-то (не)внятное, далеко (не)легкое дело, река была (не)широка, (не)противление злу, сказать явную (не)правду, юноша крайне (не)вежлив, (не)навистный человек, (не)движимость, (не)коммерческое, а…

title: Презентация к уроку


extracted_text: Декабрьнинъ, 16Биология дерси8 – инджи сыныфОджа: Кокей Сельвира Нариман къызы Эв вазифеси:Иш вакъыты – 5 саниеТешкирюв – 1 саниеНетидже Ключи:1. Б2. А3. В4. А5. Б6. В7. А7  правильных ответов – оценка «5»6-5 правильных ответов – оценка «4»4-3 правильных ответов  - оценка «3»2 и менее – оценка «2»   Дерсимизнинъ мевзусы:«Эсини джоювда ве къан акъувда ильк ярдым берюв»Тема урока: «Первая помощь при обмороке и кровотечениях» Важно!!!     Первая помощь - это простейшие, срочные и целесообразные меры для спасения жизни человека, которые следует предпринять на месте происшествия до прибытия медработника скорой помощи или доставки пострадавшего в лечебное учреждение. Чаще всего человеку, который первым прибывает на место происшествия, или становится очевидцем несчастного случая, приходится оказывать первую помощь пострадавшему, разумеется, если он может это сделать. От действий этого человека часто зависит жизнь и здоровье пострадавшего. Поэтому в чрезвычайной ситуации главное - не растеряться и как можно скорее оказать необходимую помощь.  По этим причинам роль человека, оказывающего первую помощь (особенно, если он делает это профессионально), чрезвычайно велика. Обморок (эсини джоюв) - кратковременное нарушение кровоснабжение головного мозга Периоды обморока:предобморочное состояние,собственно сам обморок,состояние человека после обморока. Причины и классификация обмороков:Вазодепрессорный ОртостатическийСитуационныйСердечныйАнемическийМедикаментозный Первая помощь при обморокезаключается в обеспечении притока крови к мозгу:расстегнуть сдавливающую одежду и ремень,уложить  пострадавшего в горизонтальное положение приподнять ему ноги и опустить голову,брызнуть в лицо холодной водой,дать понюхать нашатырного      спирта Кровотечением (къан акъув) называется излияние (вытекание) крови из кровеносных сосудов при нарушении целостности их стенок Виды кровотечений (къан акъув чешити):А) Наружное (тышкъы):-артериальное (шахдамарлы);-венозное (къара дамарлы);-капиллярное (дамарчыкълы);Б) Внутреннее (ички):-смешанное (къарышыкъ). Признаки кровотечений: Важно!!! Жгут может находиться на конечности не более 1,5—2 ч, а в холодное время года, зимой — не более чем 1 ч. Периодически, через 30-60 мин, следует распускать жгут на несколько секунд (на это время пережать сосуд выше жгута пальцем), сделать массаж борозды (легкий), переложить жгут на другое место. Носовое кровотечение (бурундан къан акъув)  Практическая работа (амелий иш) №3: «Первая помощь при различных видах кровотечения и обмороке» Рефлексия:Составить синквейн на тему: «Кровотечения» Эв иши:§26 окъумакъ, амелий ишини дефтерге язып алмагъа Дерснинъ нетиджеси:Дерсимиз сонъуна етти, Сагълыкънен барынъыз!!!

file_name: откр.урок первая помощь.pptx

description:
Декабрьнинъ, 16

Биология дерси
8 – инджи сыныф
Оджа: Кокей Сельвира Нариман къызы

alt: Эв вазифеси: Иш вакъыты – 5 сание

description:
Эв вазифеси:

Иш вакъыты – 5 сание
Тешкирюв – 1 сание
Нетидже

description:
Ключи:

1. Б
2. А
3. В
4. А
5. Б
6. В
7. А
7  правильных ответов – оценка «5»
6-5 правильных ответов – оценка «4»
4-3 правильных ответов  - оценка «3»
2 и менее – оценка «2»

alt: Дерсимизнинъ мевзусы: «Эсини джоювда ве къан акъувда ильк ярдым берюв»

alt: Важно!!! Первая помощь - это простейшие, срочные и целесообразные меры для спасения жизни человека, которые следует предпринять на месте происшествия до прибытия медработника скорой помощи…

description:
Периоды обморока:

предобморочное состояние,
собственно сам обморок,
состояние человека после обморока.

alt: Причины и классификация обмороков:

description:
Причины и классификация обмороков:

Вазодепрессорный
Ортостатический
Ситуационный
Сердечный
Анемический
Медикаментозный

alt: Первая помощь при обмороке заключается в обеспечении притока крови к мозгу: расстегнуть сдавливающую одежду и ремень, уложить пострадавшего в горизонтальное положение приподнять ему ноги и…

description:
Первая помощь при обмороке

заключается в обеспечении притока крови к мозгу:
расстегнуть сдавливающую одежду и ремень,
уложить  пострадавшего в горизонтальное положение приподнять ему ноги и опустить голову,
брызнуть в лицо холодной водой,
дать понюхать нашатырного
     спирта

description:
Кровотечением (къан акъув) называется излияние (вытекание) крови из кровеносных сосудов при нарушении целостности их стенок

Виды кровотечений (къан акъув чешити):

А) Наружное (тышкъы):
-артериальное (шахдамарлы);
-венозное (къара дамарлы);
-капиллярное (дамарчыкълы);

Б) Внутреннее (ички):

-смешанное (къарышыкъ).

alt: Признаки кровотечений:

description: Признаки кровотечений:

alt: Рефлексия: Составить синквейн на тему: «Кровотечения»

alt: Эв иши: §26 окъумакъ, амелий ишини дефтерге язып алмагъа

description:
Дерснинъ нетиджеси:

Дерсимиз сонъуна етти,
Сагълыкънен барынъыз!!!

title: конспект урока по биологии на тему: "Первая помощь при кровотечениях и обмороке"


extracted_text: Команда, без которой мне не житьНЕДОСТОЙНЫЙ ЧЕЛОВЕК ПРЕДЪЯВЛЯЕТ ТРЕБОВАНИЯ К ОКРУЖАЮЩИМ, ДОСТОЙНЫЙ – ТОЛЬКО К СЕБЕ.                                                    (китайская пословица) COMMANDEГРУППА ЛЮДЕЙ – ЕДИНОМЫШЛЕННИКОВ, СТОРОННИКОВ, ПРИВЕРЖЕНЦЕВ, ПОСЛЕДОВАТЕЛЕЙ, СОЮЗНИКОВ, АДЕПТОВ, ДРУЗЕЙ, ПОБОРНИКОВ, РЕВНИТЕЛЕЙ КОМАНДА- отряд, воинское подразделение, личный состав, экипаж, спортивный коллектив, группа людей, компания командаГруппа людей, постоянная по составуЧлены такой группы объединены общей задачей или целью Семья – это тоже группа ВЫ И ВАШИ ДРУЗЬЯ КАЖДЫЙ ИЗ НАС – В ГРУППЕ Я – член семьиЯ – ученик школыЯ – друг и товарищЯ – один из жильцов своего домаЯ – участник музыкальной группы КОМАНДА – ЖИВОЙ ОРГАНИЗМ В РАЗНЫХ КОМАНДАХ – РАЗНЫЕ РОЛИДОМАВ ШКОЛЕВО ДВОРЕ  Постоянные и временные роли Команда класса – общая цельФормальная группа давайте поиграемПредставьте соседа справаДружеский шаржОригинальное названиеЗадание для всей команды Как мы поиграли? КОМАНДА НАПИШИТЕ: ЧТО ТАКОЕ КОМАНДА? ПРАВИЛА ПОВЕДЕНИЯ В КОМАНДЕ ТРАДИЦИИ У НАС ЕСТЬ КОМАНДА!

file_name: Команда, без которой мне не жить.pptx

alt: Команда, без которой мне не жить

description:
Команда, без которой мне не жить

НЕДОСТОЙНЫЙ ЧЕЛОВЕК ПРЕДЪЯВЛЯЕТ ТРЕБОВАНИЯ К ОКРУЖАЮЩИМ, ДОСТОЙНЫЙ – ТОЛЬКО К СЕБЕ.
                                                    (китайская пословица)

description:
COMMANDE

ГРУППА ЛЮДЕЙ – ЕДИНОМЫШЛЕННИКОВ, СТОРОННИКОВ, ПРИВЕРЖЕНЦЕВ, ПОСЛЕДОВАТЕЛЕЙ, СОЮЗНИКОВ, АДЕПТОВ, ДРУЗЕЙ, ПОБОРНИКОВ, РЕВНИТЕЛЕЙ

alt: КОМАНДА - отряд, воинское подразделение, личный состав, экипаж, спортивный коллектив, группа людей, компания

alt: Группа людей, постоянная по составу

description:
команда

Группа людей, постоянная по составу
Члены такой группы объединены общей задачей или целью

alt: Семья – это тоже группа

description: Семья – это тоже группа

alt: ВЫ И ВАШИ ДРУЗЬЯ

description: ВЫ И ВАШИ ДРУЗЬЯ

alt: КАЖДЫЙ ИЗ НАС – В ГРУППЕ

description: КАЖДЫЙ ИЗ НАС – В ГРУППЕ

alt: Я – член семьи Я – ученик школы

description:
Я – член семьи

Я – ученик школы
Я – друг и товарищ
Я – один из жильцов своего дома
Я – участник музыкальной группы

alt: КОМАНДА – ЖИВОЙ ОРГАНИЗМ

description: КОМАНДА – ЖИВОЙ ОРГАНИЗМ

alt: В РАЗНЫХ КОМАНДАХ – РАЗНЫЕ РОЛИ

description:
В РАЗНЫХ КОМАНДАХ – РАЗНЫЕ РОЛИ

ДОМА
В ШКОЛЕ
ВО ДВОРЕ

alt: Постоянные и временные роли

description: Постоянные и временные роли

alt: Команда класса – общая цель Формальная группа

description:
давайте поиграем

Представьте соседа справа
Дружеский шарж
Оригинальное название
Задание для всей команды

alt: Как мы поиграли?

description: Как мы поиграли?

alt: КОМАНДА

description: КОМАНДА

alt: НАПИШИТЕ: ЧТО ТАКОЕ КОМАНДА?

description: НАПИШИТЕ: ЧТО ТАКОЕ КОМАНДА?

alt: ПРАВИЛА ПОВЕДЕНИЯ В КОМАНДЕ

description: ПРАВИЛА ПОВЕДЕНИЯ В КОМАНДЕ

alt: ТРАДИЦИИ

description: ТРАДИЦИИ

alt: У НАС ЕСТЬ КОМАНДА!

description: У НАС ЕСТЬ КОМАНДА!

intro: Данная презентация предназначена для проведения классного часа по сценарию с одноименным названием "Команда, без которой мне не жить". В презентации 19 красочных слайдов с титрами для обозначения этапов проведения классного часа, который научит ребят создавать дружеские отношения с разными людьми.Презентация для классного часа "Команда, без которой мне не жить"

title: Презентация к классному часу "Команда, без которой мне не жить" (8-9 классы)


extracted_text: Культура и фольклор народов краяПодготовили ученицы 10 «А» класса Михалёва АнгелинаАдыги Цель: познакомиться с особенностями национального состава населения Краснодарского краяЗадачи: рассказать о культуре и фольклоре адыгов Вот они – последние страницы,И вся Кубань встает перед тобой.Ты видишь, как пшеница золотится,Ты слышишь, как о берег бьет прибой...И если даже родом ты не здешний,Однажды побывав у нас, поймешь,Какой природой славен край наш вешний,Какой красой особенно хорош.Богат наш край садами и хлебами.Цемент и нефть он Родине дает...Но самый ценный капитал Кубани – Простой и скромный труженик – народ.Виктор Подкопаев Население Краснодарского краяБлизость к Черному морю и Кавказу определила историю края. Несмотря на благоприятные природные условия, он был мало освоен до присоединения к России, так как земледельцы все время подвергались набегам воинственных горцев. Первые поселения здесь появились не позднее, чем 10 тысяч лет назад. Эта часть России настолько многонациональна, что ее запросто можно назвать землей объединенных наций. Кого здесь только не встретишь! Благодаря этническому разнообразию культура Краснодарского края многогранна и интересна.  Адыги. ИсторияАдыги являются коренными жителями Северо-Западного Кавказа. Письменные известия о предках адыгов имеются у древнегреческих писателей, начиная с V-VI вв. до н. э. В те далекие времена на территории Адыгеи проживали меоты - предки адыгов. Они заселяли не только побережье Черного моря, но и нижнюю и среднюю Кубань, Закубанье - до северных отрогов Кавказских гор. Из других племен античного времени, живших на Черноморском и Азовском побережьях, можно назвать зихов, синдов и др. Большую роль в этногенезе адыгов сыграли сарматские племена Прикубанья. БытВ древние времена адыги жили большими семейными поселениями, в которых насчитывалось более 100 жителей. Вместе с тем можно было встретить совсем маленькие семейные общности из 10 человек. Испокон веков главой семьи был отец, а в момент его отсутствия все обязанности переходили к старшему сыну.  БытЖенщины никогда не решали важных вопросов и даже не имели права сесть за один стол с представителями сильного пола для того, чтобы попробовать приготовленную пищу. В тот момент пока мужчины охотились, воевали, торговали, женщины убирали в доме, занимались воспитанием детей, готовили еду. Молодые девушки с раннего возраста были обучены рукоделию, домоводству и прочим женским обязанностям. Мальчиков с ранних лет обучали военному делу. БытЖилища адыгов строились из древесных ветвей. В таких постройках не использовался фундамент до того, чтобы дом можно было быстро построить и так же быстро собрать - в военные времена это было просто необходимо. На полу в своих домах адыги разводили очаг, который давал им тепло и пищу. Если в дом приходили гости, для них выделялась специальная комната - кунацкая, а в обеспеченных общинах для гостей воздвигались целые дома. Национальная одежда адыгов была очень красочна и живописна. Женщины носили платья в пол и платья-шаровары. На талии провязывался красивый пояс, а само платье украшалось различной вышивкой. Такой силуэт и фасон платья подчеркивал красоту каждой женщины.ОдеждаА вот мужской костюм был еще более ярким. Мужчины носили бешмет, черкеску - длинный кафтан без рукавов и с вырезом на груди, - башлык, бурку и папаху. На черкесе были пришиты гнезда для патронов. Обеспеченные и властных адыги носили белые черкесы, а простые мужчины - черные. Традиции и обычаиТрадиции адыгов связаны с их образом жизни и самому отношению к ней. Невозможно не сказать об свадебных обычаях этого народа. Свадьбы играли исключительно по сословному равенству. Молодой князь не мог взять в жены простую девушку - только княгиню. Как правило, жена была одна, но в некоторых семьях многоженство было разрешено. Как по женской, так и по мужской линии существовало одно правило - первым должен связать себя узами брака старший. Невесту жениху искал его друг, после чего, семья жениха платила калым семье невесты. Чаще всего в качестве калыма использовались лошади, овцы и другие животные. Если адыг заключил брак, то этот брак должен быть вечен. Воровство невесты, а точнее умыкание, было довольно распространено у адыгов. Этот обычай проходил довольно в шутливой форме, и вся семья знала о предстоящем похищении.Традиции и обычаи Традиции и обычаиЕще одним интересным адыгейским обычаем является аталычество. По этому обычаю родители могли отдать своего несовершеннолетнего ребенка на воспитание в другую семью, и вернуться в родной дом он мог только достигнув совершеннолетия. Главная цель такого обычая не воспитание, а дружеский союз между семьями. Край наш кубанский, богат ты полями.Приумножать мы богатства должны!Русский, адыг, белорус и татарин –Дружбой навеки обручены! Используемые источники:Подкопаев, В.С. Стихи и поэмы / В.С.Подкопаев. - Краснодар : Книжное издательство, 1975. – 208 с. Абрамов Я. «Кавказские горцы» (материалы для истории черкесского народа) / Северо-Кавказский филиал традиционной культуры МЦТК «Возрождение», 1990 год. – 36 с.Бгажноков Б.Х. «Адыгская этика» / Эль-Фа, 1999. Интернет-источники

file_name: 6 Культура и фольклор народов края.pptx

alt: Культура и фольклор народов края

description:
Культура и фольклор народов края

Подготовили
ученицы 10 «А» класса Михалёва Ангелина

Адыги

description:
Цель: познакомиться с особенностями национального состава населения Краснодарского края
Задачи: рассказать о культуре и фольклоре адыгов

alt: Вот они – последние страницы, И вся

description:
Вот они – последние страницы,И вся Кубань встает перед тобой.Ты видишь, как пшеница золотится,Ты слышишь, как о берег бьет прибой...
И если даже родом ты не здешний,Однажды побывав у нас, поймешь,Какой природой славен край наш вешний,Какой красой особенно хорош.
Богат наш край садами и хлебами.Цемент и нефть он Родине дает...Но самый ценный капитал Кубани – Простой и скромный труженик – народ.
Виктор Подкопаев

description:
Население Краснодарского края

Близость к Черному морю и Кавказу определила историю края. Несмотря на благоприятные природные условия, он был мало освоен до присоединения к России, так как земледельцы все время подвергались набегам воинственных горцев. Первые поселения здесь появились не позднее, чем 10 тысяч лет назад.

description:
Адыги. История

Адыги являются коренными жителями Северо-Западного Кавказа. Письменные известия о предках адыгов имеются у древнегреческих писателей, начиная с V-VI вв. до н. э. В те далекие времена на территории Адыгеи проживали меоты - предки адыгов. Они заселяли не только побережье Черного моря, но и нижнюю и среднюю Кубань, Закубанье - до северных отрогов Кавказских гор. Из других племен античного времени, живших на Черноморском и Азовском побережьях, можно назвать зихов, синдов и др. Большую роль в этногенезе адыгов сыграли сарматские племена Прикубанья.

description:
Быт

В древние времена адыги жили большими семейными поселениями, в которых насчитывалось более 100 жителей. Вместе с тем можно было встретить совсем маленькие семейные общности из 10 человек. Испокон веков главой семьи был отец, а в момент его отсутствия все обязанности переходили к старшему сыну.

alt: Быт Женщины никогда не решали важных вопросов и даже не имели права сесть за один стол с представителями сильного пола для того, чтобы попробовать приготовленную…

description:
Быт

Женщины никогда не решали важных вопросов и даже не имели права сесть за один стол с представителями сильного пола для того, чтобы попробовать приготовленную пищу. В тот момент пока мужчины охотились, воевали, торговали, женщины убирали в доме, занимались воспитанием детей, готовили еду. Молодые девушки с раннего возраста были обучены рукоделию, домоводству и прочим женским обязанностям. Мальчиков с ранних лет обучали военному делу.

description:
Быт

Жилища адыгов строились из древесных ветвей. В таких постройках не использовался фундамент до того, чтобы дом можно было быстро построить и так же быстро собрать - в военные времена это было просто необходимо. На полу в своих домах адыги разводили очаг, который давал им тепло и пищу. Если в дом приходили гости, для них выделялась специальная комната - кунацкая, а в обеспеченных общинах для гостей воздвигались целые дома.

description:
Национальная одежда адыгов была очень красочна и живописна. Женщины носили платья в пол и платья-шаровары. На талии провязывался красивый пояс, а само платье украшалось различной вышивкой. Такой силуэт и фасон платья подчеркивал красоту каждой женщины.

Одежда

А вот мужской костюм был еще более ярким. Мужчины носили бешмет, черкеску - длинный кафтан без рукавов и с вырезом на груди, - башлык, бурку и папаху. На черкесе были пришиты гнезда для патронов. Обеспеченные и властных адыги носили белые черкесы, а простые мужчины - черные.

description:
Традиции и обычаи

Традиции адыгов связаны с их образом жизни и самому отношению к ней. Невозможно не сказать об свадебных обычаях этого народа. Свадьбы играли исключительно по сословному равенству. Молодой князь не мог взять в жены простую девушку - только княгиню.

description:
Как правило, жена была одна, но в некоторых семьях многоженство было разрешено. Как по женской, так и по мужской линии существовало одно правило - первым должен связать себя узами брака старший. Невесту жениху искал его друг, после чего, семья жениха платила калым семье невесты. Чаще всего в качестве калыма использовались лошади, овцы и другие животные. Если адыг заключил брак, то этот брак должен быть вечен. Воровство невесты, а точнее умыкание, было довольно распространено у адыгов. Этот обычай проходил довольно в шутливой форме, и вся семья знала о предстоящем похищении.

Традиции и обычаи

description:
Традиции и обычаи

Еще одним интересным адыгейским обычаем является аталычество. По этому обычаю родители могли отдать своего несовершеннолетнего ребенка на воспитание в другую семью, и вернуться в родной дом он мог только достигнув совершеннолетия. Главная цель такого обычая не воспитание, а дружеский союз между семьями.

alt: Край наш кубанский, богат ты полями

description:
Край наш кубанский, богат ты полями.
Приумножать мы богатства должны!
Русский, адыг, белорус и татарин –
Дружбой навеки обручены!

alt: Используемые источники: Подкопаев,

description:
Используемые источники:
Подкопаев, В.С. Стихи и поэмы / В.С.Подкопаев. - Краснодар : Книжное издательство, 1975. – 208 с.
Абрамов Я. «Кавказские горцы» (материалы для истории черкесского народа) / Северо-Кавказский филиал традиционной культуры МЦТК «Возрождение», 1990 год. – 36 с.
Бгажноков Б.Х. «Адыгская этика» / Эль-Фа, 1999.
Интернет-источники

intro: Адыги являются коренными жителями Северо-Западного Кавказа. Письменные известия о предках адыгов имеются у древнегреческих писателей, начиная с V-VI вв. до н. э. В те далекие времена на территории Адыгеи проживали меоты - предки адыгов. Они заселяли не только побережье Черного моря, но и нижнюю и среднюю Кубань, Закубанье - до северных отрогов Кавказских гор. Из других племен античного времени, живших на Черноморском и Азовском побережьях, можно назвать зихов, синдов и др. Большую роль в этногенезе адыгов сыграли сарматские племена Прикубанья.Адыги являются коренными жителями Северо-Западного Кавказа. Письменные известия о предках адыгов имеются у древнегреческих писателей, начиная с V-VI вв. до н. э. В те далекие времена на территории Адыгеи проживали меоты - предки адыгов. Они заселяли не только побережье Черного моря, но и нижнюю и среднюю Кубань, Закубанье - до северных отрогов Кавказских гор. Из других племен античного времени, живших на Черноморском и Азовском побережьях, можно назвать зихов, синдов и др. Большую роль в этногенезе адыгов сыграли сарматские племена Прикубанья.

title: культура и фольклор народов края


extracted_text: В мастерской глиняной          игрушкиВыполнила    Сычёва Ю.В.          Спасибо за внимание.

alt: В мастерской глиняной игрушки

description:
В мастерской глиняной          игрушки

Выполнила
    Сычёва Ю.В.

alt: Спасибо за внимание.

description: Спасибо за внимание.

title: Конспект урока по изобразительному искусству по теме:"В мастерской глиняной игрушке. Роспись дымковской игрушки"


extracted_text: А           Н                   Р                                                          О                  М             И                К              С        У             Е             Ы                               Л                         В   П              Т           З Н   М   Л   Р       В        З П      К  Т СА        О       У          Ы                                                                            И      Е КАРПОн всеядный и большой, Скрытый желтой чешуёй.Ил его любимый скраб...Как зовут все рыбку? ...  ПАРК ФИЗКУЛЬТМИНУТКА ГРИ - БЫ ГРИ - БЫ БЕЛ - КАКто по елкам ловко скачет И влезает на дубы? Кто в дупле орехи прячет, Сушит на зиму грибы  БЕЛ-КАКто по елкам ловко скачет И влезает на дубы? Кто в дупле орехи прячет, Сушит на зиму грибы  БАБОБУБЫБЕБИ Лента букв - согласный-звонкий-твёрдый-мягкийЧто узнали о звуке [б] ?

file_name: обучение грамоте Знакомство с буквой Б.pptx

alt: А Н

description:
А           Н                   Р
      О                  М             И                К              С
        У             Е             Ы                               Л                         В
   П              Т           З

alt: Н М Л Р В З

description:
Н   М   Л   Р       В        З П      К  Т С

А        О       У          Ы

                                            И      Е

description:
КАРП

Он всеядный и большой,
 Скрытый желтой чешуёй.
Ил его любимый скраб...
Как зовут все рыбку? ...

alt: ПАРК

description: ПАРК

alt: ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

description: ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

alt: ГРИ - БЫ

description: ГРИ - БЫ

description: ГРИ - БЫ

alt: БЕЛ - КА Кто по елкам ловко скачет

description:
БЕЛ - КА

Кто по елкам ловко скачет И влезает на дубы? Кто в дупле орехи прячет, Сушит на зиму грибы

alt: БЕЛ-КА Кто по елкам ловко скачет

description:
БЕЛ-КА

Кто по елкам ловко скачет И влезает на дубы? Кто в дупле орехи прячет, Сушит на зиму грибы

alt: БА БО БУ БЫ БЕ БИ

description:
БА

БО

БУ

БЫ

БЕ

БИ

alt: Лента букв

description: Лента букв

alt: - согласный -звонкий -твёрдый -мягкий Что узнали о звуке [б] ?

description:
- согласный-звонкий-твёрдый-мягкий

Что узнали о звуке [б] ?

intro: Презентация позволяет учителю создать условия для обобщения и закрепления знаний, полученных при изучении темы “Согласные звуки [б], [б’], буквы Б, б”; определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность деятельности на уроке, ориентироваться в своей системе знаний; отличать новое от уже известного.

title: презентация по русскому языку на тему "Согласные звуки [б], [б’], буквы Б, б" 1 класс.


extracted_text: Задачы з велічынямі: цана, колькасць, кошт.Матэматыка  ў 4 класеПадрыхтавала  Кароль Таццяна Мікалаеўна  настаўнік пачатковых класаў 54·10 – 98= 44289·10 – 98 = 792    (854 - 176) : 3 = 226    (936 – 212) : 2 = 362Матэматыка  ў 4 класе             25 лістападаКласная работа         Цана аднаго сшытка 400 р. Колькі рублёў каштуюць 2 сшыткі? Цана – 400 р.2 сшыткі? рублёў  Цана Колькасць Кошт          400р.2 сш.?400 · 2 = 800 (р.)Адказ: 800 рублёў каштуюць 2 сшыткі. Цана Колькасць Кошт          ?2 сш.800р.800 : 2 = 400 (р.)Адказ: 400 рублёў каштуе 1 сшытак. Цана Колькасць Кошт          400р.?800р.800 : 400 = 2 (сш.)Адказ: 2 сшыткі. Цана паказвае колькі каштуе адзін прадмет.Колькасць паказвае колькі прадметаў мы купілі.Кошт  – гэта тое, што мы заплацілі за ўсю пакупку. Каб знайсці цану, трэба кошт падзяліць на колькасць;Каб знайсці кошт,  трэба цану памножыць на колькасць;Каб знайсці колькасць , трэба кошт падзяліць на цану. Коля купіў 3 алоўкі, па 300р. кожны. Колькі каштавалі ўсе алоўкі?Цана  - 300 р.3 алоўкі? рублёў  Адзін аловак каштуе 300 рублёў. За пакупку ўсіх алоўкаў Коля заплаціў 900р. Колькі алоўкаў купіў Коля?Цана  - 300 р.900р.? алоўкаў  За дзве булачкі заплацілі 4 000руб. Колькі каштуе адна булачка?Цена – ? 4 000 рублёў Колькі каштуе булачка?Цана Колькасць Кошт          ?2 б.4 000 руб.4000 : 2 = 2000 (руб.)Адказ: булачка каштуе 2000 руб. ВЕЛІЧЫНІ:ЦАНАКОЛЬКАСЦЬКОШТ Дамашняе заданне:рашэнне задач на картках Выберыце колер лісточка і размясціце на нашым дрэве:Зялёны -  я лёгка выконваў усе                  заданні.Жоўты – я выконваў, але ўзнікалі               цяжкасці.Чырвоны  -  мне было цяжка, але			 я навучуся. Список использованной литературы и интернет - ресурсы М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др. «Математика 2 класс». УМК «Школа России» Издательство «Просвещение», 2012.  Т.Н. Ситникова, И.Ф. Яценко. Поурочные разработки по Математике. 2 класс. К УМК М.И. Моро и др.  М.: «Просвещение », 2012http://img0.liveinternet.ru/images/attach/c/3/77/846/77846664_Buratino_za_partoy.png буратиноhttp://savepic.net/2097009.gif карандашhttp://ural-pilot.ru/s/catalog/images/pr20029.jpg тетрадьhttp://img-fotki.yandex.ru/get/5906/sasa-aleksandra.21/0_5629d_2a329447_L.jpg булочка

file_name: ЦАНА.КОЛЬКАСЦЬ. КОШТ.pptx

description:
Задачы з велічынямі: цана, колькасць, кошт.

Матэматыка  ў 4 класе

Падрыхтавала  Кароль Таццяна Мікалаеўна
настаўнік пачатковых класаў

description:
54·10 – 98= 44289·10 – 98 = 792    (854 - 176) : 3 = 226    (936 – 212) : 2 = 362

Матэматыка  ў 4 класе

alt: 25 лістапада Класная работа

description:
25 лістапада
Класная работа

description:
Цана аднаго сшытка 400 р. Колькі рублёў каштуюць 2 сшыткі?

Цана – 400 р.

2 сшыткі

? рублёў

alt: Цана Колькасць Кошт 400р

description:
Цана

Колькасць

Кошт

          400р.

2 сш.

?

400 · 2 = 800 (р.)
Адказ: 800 рублёў каштуюць 2 сшыткі.

alt: Цана Колькасць Кошт ? 2 сш

description:
Цана

Колькасць

Кошт

          ?

2 сш.

800р.

800 : 2 = 400 (р.)
Адказ: 400 рублёў каштуе 1 сшытак.

alt: Цана Колькасць Кошт 400р

description:
Цана

Колькасць

Кошт

          400р.

?

800р.

800 : 400 = 2 (сш.)
Адказ: 2 сшыткі.

description:
Цана паказвае колькі каштуе адзін прадмет.

Колькасць паказвае колькі прадметаў мы купілі.

Кошт  – гэта тое, што мы заплацілі за ўсю пакупку.

description:
Каб знайсці цану, трэба кошт падзяліць на колькасць;

Каб знайсці кошт,  трэба цану памножыць на колькасць;

Каб знайсці колькасць , трэба кошт падзяліць на цану.

alt: Коля купіў 3 алоўкі, па 300р. кожны

description:
Коля купіў 3 алоўкі, па 300р. кожны. Колькі каштавалі ўсе алоўкі?

Цана  - 300 р.

3 алоўкі

? рублёў

alt: Адзін аловак каштуе 300 рублёў

description:
Адзін аловак каштуе 300 рублёў. За пакупку ўсіх алоўкаў Коля заплаціў 900р. Колькі алоўкаў купіў Коля?

Цана  - 300 р.

900р.

? алоўкаў

alt: За дзве булачкі заплацілі 4 000руб

description:
За дзве булачкі заплацілі 4 000руб. Колькі каштуе адна булачка?

Цена – ?

4 000 рублёў

alt: Колькі каштуе булачка? Цана Колькасць

description:
Колькі каштуе булачка?

Цана

Колькасць

Кошт

          ?

2 б.

4 000 руб.

4000 : 2 = 2000 (руб.)
Адказ: булачка каштуе 2000 руб.

alt: ВЕЛІЧЫНІ: ЦАНА КОЛЬКАСЦЬ КОШТ

description:
ВЕЛІЧЫНІ:

ЦАНА

КОЛЬКАСЦЬ

КОШТ

alt: Дамашняе заданне: рашэнне задач на картках

description:
Выберыце колер лісточка і размясціце на нашым дрэве:

Зялёны -  я лёгка выконваў усе
                 заданні.

Жоўты – я выконваў, але ўзнікалі
               цяжкасці.

Чырвоны  -  мне было цяжка, але
			 я навучуся.

description:
Список использованной литературы и интернет - ресурсы

 М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др. «Математика
2 класс». УМК «Школа России» Издательство «Просвещение», 2012.
 Т.Н. Ситникова, И.Ф. Яценко. Поурочные разработки по Математике. 2 класс. К УМК М.И. Моро и др.  М.: «Просвещение », 2012
http://img0.liveinternet.ru/images/attach/c/3/77/846/77846664_Buratino_za_partoy.png буратино
http://savepic.net/2097009.gif карандаш
http://ural-pilot.ru/s/catalog/images/pr20029.jpg тетрадь
http://img-fotki.yandex.ru/get/5906/sasa-aleksandra.21/0_5629d_2a329447_L.jpg булочка

intro: Комбинированный урок изучения и закрепления знаний, умений и навыков. Весь материал был разделен на три блока: что знаем? что хотим знать? что узнали? материал соответствует программе. дети быстро поняли материал и легко справлялись с предложенными задачами на уроке. Материал предназначен ученикам 4 класса

title: Презентация к уроку математики по теме "Цена. Количество. Стоимость" (4 класс)


extracted_text: Уголок мы свой имеем..

file_name: презентация ЮИД.pptx

alt: Уголок мы свой имеем..

description: Уголок мы свой имеем..

intro: Презентация выполнена с целью отображения деятельности активистов ПДД по работе с пропагандой ПДД. В ней отображены фотоматериалы проведенных мероприятий по привлечению учеников к участию в различных акциях по ПДД и знанию правил дорожного движения. В мероприятиях принимали участие обучающиеся младшей и средней школы.

доп. образование детей

group: Другое

title: презентация ЮИД


extracted_text: Авторы:Ананьева Варя               Копылова Алиса                                Нечайкина ВикаРуководитель:Ивашкина Елена АлександровнаПолезные ископаемыеГлина Актуальность работыМы знаем, что есть разные природные материалы, как на стройке: Актуальность работыНо зачем нужны полезные ископаемые?Где ими пользуются?Какие полезные ископаемые бывают? Цель исследования:Узнать, зачем нужна глина и где ее используют?! Задачи исследования:Провести опрос среди друзей и знакомых – зачем нужна глина?Провести эксперименты с глинойИз книг и из Интернета узнать – что такое глина, где она встречается? Что делает из глины человек? Глина – горная порода А еще глина – это слой земли(водонепроницаемый) Опрос друзей и знакомых:Зачем нужна глина?!Делать посудуДелать игрушкиДля кирпичей и плиткиДля здоровья (делать маски)Печь горшки148643Другие варианты ответов:Количество ответовОбмазывают печи1Делают глиняные домаДля цемента в мешках Эксперимент 1глина не пропускает воду Эксперимент 2глина пластична – можно делать  слепки Эксперимент 3при термической обработке глина меняется – становится твердой, меняет цвет, а потом ….. бьется! В мастерской у архитектора:Я леплю из глины уточек! Глина в природе бывает разных цветовНа озере Галамит на Урале есть голубая глина А еще из глины делают скульптуры С давних времен русский народ использует глину. Люди делали из глины посуду и игрушкиГлиняные игрушки – вот они какие: Глиняная посудабывает разная: тарелки, кувшины, горшки Кувшин глиняныйдревний …               и         современный Печи глиной обмазываютили украшают изразцами Изразцыэто кафельная плитка, то есть глиняная А есть страны, где целые дома строят из глины Глина – отличный строительный материализ нее делают кирпичи и цемент Выводы:Глина – универсальный природный материал.Из нее строят дома, делают кирпичи, цемент, плитку и даже украшения.С древних времен люди из глины делают посуду, кувшины и игрушки для детей. Спасибо за внимание.

file_name: Презентация_Глина_Гимназия 9.pptx

alt: Авторы: Ананьева Варя

description:
Авторы:
Ананьева Варя
              Копылова Алиса
                               Нечайкина Вика
Руководитель:
Ивашкина Елена Александровна

Полезные ископаемыеГлина

alt: Актуальность работы Мы знаем, что есть разные природные материалы, как на стройке:

description:
Актуальность работы

Но зачем нужны полезные ископаемые?
Где ими пользуются?
Какие полезные ископаемые бывают?

alt: Цель исследования: Узнать, зачем нужна глина и где ее используют?!

description:
Задачи исследования:

Провести опрос среди друзей и знакомых – зачем нужна глина?
Провести эксперименты с глиной
Из книг и из Интернета узнать – что такое глина, где она встречается? Что делает из глины человек?

alt: Глина – горная порода

description: Глина – горная порода

alt: А еще глина – это слой земли (водонепроницаемый)

alt: Опрос друзей и знакомых: Зачем нужна глина?!

description:
Опрос друзей и знакомых:Зачем нужна глина?!

Делать посуду

Делать игрушки

Для кирпичей и плитки

Для здоровья (делать маски)

Печь горшки

14

8

6

4

3

Другие варианты ответов:

Количество ответов

Обмазывают печи

1

Делают глиняные дома

Для цемента в мешках

alt: Эксперимент 1 глина не пропускает воду

description: Эксперимент 1глина не пропускает воду

alt: Эксперимент 2 глина пластична – можно делать слепки

alt: Эксперимент 3 при термической обработке глина меняется – становится твердой, меняет цвет, а потом …

alt: В мастерской у архитектора: Я леплю из глины уточек!

alt: Глина в природе бывает разных цветов

alt: А еще из глины делают скульптуры

description: А еще из глины делают скульптуры

alt: Глиняная посуда бывает разная: тарелки, кувшины, горшки

alt: Кувшин глиняный древний … и современный

description: Кувшин глиняныйдревний …               и         современный

alt: Печи глиной обмазывают или украшают изразцами

alt: Изразцы это кафельная плитка, то есть глиняная

alt: Глина – отличный строительный материал из нее делают кирпичи и цемент

description:
Выводы:

Глина – универсальный природный материал.
Из нее строят дома, делают кирпичи, цемент, плитку и даже украшения.
С древних времен люди из глины делают посуду, кувшины и игрушки для детей.

alt: Спасибо за внимание.

description: Спасибо за внимание.

intro: Данная презентация является мини-проектом по окружающему миру для 3 класса по теме: Полезные ископаемые. Глина" Исследовательский проект является групповой работой учащихся МОУ " Гимназия №9" г.о.Электросталь под руководством учителя высшей категории Ивашкиной Е.А.  Работа проводилась в течение двух недель. Проект краткосрочный.Презентация к проекту по окружающему миру  .3 класс. тема: Полезные ископаемые. Глина."

title: презентация по окружающему миру .3 класс. тема: "глина"


extracted_text: Решение всех прототипов задания 19 (база ЕГЭ). Подготовила Горбунова Ольга Егоровна Учитель математики МБОУ « Сатинская СОШ» Число делится на 2, если оно заканчивается четной цифрой или нулём.     Числа 2346 и 3650 - делятся на 2. Число 4521 - не делится на 2.Число делится на 4, если две последние его цифры нули или образуют число, делящееся на 4. В остальных случаях - не делится.      Числа 31700 и 16608 -делятся на 4. 215634 – не делится на 4. Признаки делимости на 2 и 4: На 3 делятся только те числа, у которых сумма цифр делится на 3.Числа  17835 и 5472 – делятся на 3. Число 105499 – не делится на 3.На 9 делятся только те числа, у которых сумма цифр делится на 9.Числа 2376 и 342000 – делятся на 9. Число 106499 – не делится на 9.     Признаки делимости на 3 и 9: Число делится на 8, если три последние цифры его нули или образуют число, делящееся на 8. В остальных случаях - не делится. Числа 125000 и 111120 – делятся на 8. Числа 170004 и 124300 – не делятся на 8. Число делится на 6, если оно делится одновременно на 2 и на 3. В противном случае - не делится.Числа 126 и 254610 – делятся на 6. Числа 3585 и 6574  - не делятся на 6. Признаки делимости на 8 и 6: На 5 делятся числа, последняя цифра которых 0 или 5. Другие - не делятся.Числа 245 и 56780 – делятся на 5. Числа 451 и 678 – не делятся на 5.На 25 делятся числа, две последние цифры которых нули или образуют число, делящееся на 25 (т. е. числа, оканчивающиеся на 00, 25, 50 или 75). Другие не делятся.Числа 7150 и 345600 – делятся на 25. Число 56755 – не делится на 25.Признаки делимости на 5 и 25: На 10 делятся только те числа, последняя цифра которых нуль, на 100 - только те числа, у которых две последние цифры нули, на 1000 - только те, у которых три последние цифры нули.Число 34680 – делится на 10. Число 56700 – делится на 100 и на 10. Число 87549000  - делится на 10, 100 и 1000. Числа 75864, 7776539 и 9864032 – не делятся на 10, 100 и 1000. Признаки делимости на 10, 100 и 1000: На 11 делятся только те числа, у которых сумма цифр, занимающих нечетные места, либо равна сумме цифр, занимающих четные места, либо разнится от нее на число, делящееся на 11.Число 103785 делится на 11, так как сумма цифр, занимающих нечетные места, 1+3+8=12 равна сумме цифр, занимающих четные места 0+7+5=12.Число 9163627 делится на 11, так как сумма цифр, занимающих нечетные места, есть 9 + 6 + 6 + 7 = 28, а сумма цифр, занимающих четные места, есть 1 + 3 +2 =6; разность между числами 28 и 6 есть 22, а это число делится на 11.Число 461025 не делится на 11, так как числа 4+ 1 + 2 = 7 и б +0 + 5=11 не равны друг другу, а их разность 11 -7 = 4 на 11 не делится.Признак делимости на 11:  Если число а : 4, то  𝑎 2 𝑎𝑎 𝑎 2 2 𝑎 2 : 16; Если число а : 7, то  𝑎 2 𝑎𝑎 𝑎 2 2 𝑎 2 : 49; Если число  𝑎 2 𝑎𝑎 𝑎 2 2 𝑎 2 : 25, то число а :5; Если число  𝑎 2 𝑎𝑎 𝑎 2 2 𝑎 2 : 81, то число а :9.Делимость квадратов натуральных чисел: Если нужно выяснить, делится ли заданное число на некоторое составное число, необходимо разложить это составное число на множители ( признаки которых вам известны) и проверить делимость исходного числа на эти множители.Если число делится на 27, то это число должно делится на 9 и 3;Если число делится на 24, то оно должно делится на 6 и 4;На какие числа должно делится число, делящееся на 18? На 36?Делимость на составные числа: Известно, что число при делении на 3 даёт в остатке 2. Найти несколько таких чисел. Если число делится на 3, его можно представить в виде : 3п  ( п – порядковый номер числа). Если число дает в остатке 2, его можно представить в виде: 3п + 2. Получаем числа: при п = 1 – 5, при п = 2 – 8, при п = 5 – 17, при п = 12 – 38. Известно, что число при делении на 5, даёт в остатке 3. Найдите любые 4 таких числа. Если число делится на 5, его можно представить в виде : 5п . Если число дает в остатке 3, его можно представить в виде: 5п + 3.Получаем  числа: при п = 4 – 23, при п = 7 – 38, при п = 10 – 53, при п = 15 – 78. Деление с остатком: Известно, что число при делении на 7, даёт в остатке 4. Найдите три таких числа. Известно, что число при делении на 4, даёт в остатке 3. Найдите такие числа стоящие на 5, 10 и 12 местах.  Что означает запись:  8п + 3 ? Придумайте задание к следующей записи: 2п +1.Задачи устно Решите задачи (7 класс)Докажите, что значение выражения:1) 195+194 кратно 20Решение195+194=19(19+1)=19х202) 810-89-88 кратно 11Решение810-89-88=88(82-8-1)=88х 553) 87+215 кратно 5 Если число делится на 27, тогда оно делится на 3 и на 9. Число делится на 9, тогда и только тогда, когда сумма цифр числа делится на 9. Число делится на 3, тогда и только тогда, когда сумма цифр числа делится на 3. Заметим, что, если число делится на 9,то оно делится и на 3. Сумма цифр числа 123456 равна 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21. Вычеркнув числа 2, 4 и 6 получим, число, сумма цифр которого равна девяти. Девять делится на девять. Ответ: 135.Задача №1. Вычеркните в числе 123456 три цифры так, чтобы получившееся трёхзначное число делилось на 27. В ответе укажите получившееся число. Если число делится на 30, то оно также делится на 3 и на 10. Поэтому в последнем разряде числа должен быть ноль. Тогда вычёркиваем 41. Остаётся 1415650. Для того, чтобы число делилось на три необходимо, чтобы сумма цифр была кратна трём, значит, нужно вычеркнуть цифру 1 или цифру 4. Таким образом, получаем числа 145650, 115650 и 415650 Ответ: 145650, 115650 или 415650.Задача №2. Вычеркните в числе 141565041 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 30. В ответе укажите ровно одно получившееся число. Если число делится на 24, то оно также делится на 3 и на 8..Перебрав трёхзначные числа из 1 и 2, получим, что только 112 делится на 8. Это число образует последние три цифры искомого числа.Последние три цифры 112 дают к сумме 4. Рассмотрим первые три цифры. Их сумма может быть от 3 до 6. Условиям задачи удовлетворяет сумма цифр, равная 5. Троек с данной суммой цифр три: 122, 212, 221.Таким образом, подходят числа: 122112, 212112, 221112.Задача №3. Приведите пример шестизначного натурального числа, которое записывается только цифрами 1 и 2 и делится на 24. В ответе укажите ровно одно такое число. Чтобы число делилось на 24 оно должно делится на 3 и на 8.Число делится на 8, если три его последние цифры образуют число, делящееся на 8. Искомое число записывается только нулями и единицами, значит, оно заканчивается на 000.Число делится на 3, если его сумма цифр числа делится на 3. Поскольку три последние цифры числа нули, первые три должны быть единицами.Таким образом, единственное число, удовлетворяющее условию задачи, это число 111 000. Ответ: 111 000.Задача №4. Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 1 и 0 и делится на 24. Разложим число 20 на слагаемые различными способами: 20 = 9 + 9 + 2 = 9 + 8 + 3 = 9 + 7 + 4 = 9 + 6 + 5 = 8 + 8 + 4 = 8 + 7 + 5 = 8 + 6 + 6 = 7 + 7 + 6. При разложении способами 1−4, 7 и 8 суммы квадратов чисел не кратны трём. При разложении пятым способом сумма квадратов кратна девяти. Разложение шестым способом удовлетворяет условиям задачи. Таким образом, условию задачи удовлетворяет любое число, записанное цифрами 5, 7 и 8, например, число 578.Задача №5. Приведите пример трёхзначного числа, сумма цифр которого равна 20, а сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9. Число делится на 88, если оно делится на 8 и на 11. Используя признак делимости на 8, и учитывая, что все цифры искомого числа должны быть чётны и различны получаем, что последними цифрами числа могут быть: 024, 048, 064, 208, 240, 248,  264, 280, 408, 480, 608, 624, 640, 648, 680, 824, 840, 864. Используя признак делимости на 11 получим, что условию задачи удовлетворяют числа: 6248, 8624, 2640. Ответ: 2640, 6248 или 8624.Задача №6. Приведите пример трёхзначного числа, сумма цифр которого равна 20, а сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9. Можно заметить, что если среди цифр есть хотя бы две единицы, то равенство невозможно, так как сумма будет больше произведения. То же самое, если единиц нет вообще. В этом случае произведение будет слишком большое. Таким образом, среди цифр есть ровно одна единица. Число делится на 4, значит, последняя цифра чётная, а это значит, что произведение тоже чётное. А значит, и сумма. И так как последняя цифра чётная, то оставшиеся две цифры должны быть одной чётности. А так как мы выяснили, что среди цифр есть ровно одна единица, то эти числа нечётные. Под эти ограничения подходят числа: 132, 136, 152, 156, 172, 176, 192, 196, 312, 316, 512, 516, 712, 716, 912, 916, из которых удовлетворяют всем условиям только числа 132 и 312.Задача №7. Приведите пример трёхзначного натурального числа, кратного 4, сумма цифр которого равна их произведению. В ответе укажите ровно одно такое число. Задача 1366.  Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 2 и 0 и делится на 24. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.Искомое натуральное число делится на 24, следовательно, оно делится на 3 и на 8.Число делится на 3, если сумма его цифр кратна 3.Число делится на 8, если три его последние цифры делятся на 8 или являются нулями.Чтобы искомое число делилось на 3, оно должно состоять из шести цифр 2, или из трех цифр 2 и трех цифр 0.222 не делится на 8, поэтому первый вариант нас не устраивает.Значит искомое число состоит трех цифр 2 и трех цифр 0.На 8 в этом случае делится, например, такое число: 222000Ответ: 222000 Задача 1376. Найдите трехзначное натуральное число, которое при делении на 4, на 5 и на 6 дает в остатке 2 и все цифры которого четные. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.Сначала найдем число, которое делится на 4  , на 5   и на 6  .Если число делится на 5  , то его последняя цифра 0   или 5  .Если число делится на 4  , то две его последние цифры образуют число, которое делится на 4  , или две его последние цифры нули.Если число делится на 6  , то оно делится на 2   и на 3  , так как 6=2х3  .Если число делится на 2  , то его последняя цифра - четная. И если число делится на  3 , то сумма его цифр делится на 3  .Тогда для двух последних цифр искомого числа существуют такие варианты:Так как  сумма цифр числа делится на 3  , и все цифры четные, получаем такие варианты для первой цифры: Далее. По условию искомое число при делении на  4 , на 5   и  на 6   дает в остатке 2  . Это значит, что если из искомого числа вычесть 2 , то мы получим число, которое делится без остатка на 4  , на 5   и на 6  . То есть чтобы получить искомое число, нужно к числам, записанным в таблице прибавить 2  .Таким образом, искомым числом может быть одно из следующих:Ответ: 602  или 422  или  242  или  842  или 662   или  482 Задача 1398. Вычеркните в числе 181615121 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 12. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.Так как искомое число делится на 12, следовательно, оно делится на 4   и на 3 .Следовательно, две его последние цифры образуют число, которое делится на 4 , или две его последние цифры нули (признак делимости на 4 ). И  сумма его цифр делится на 3  (признак делимости на  3).Таким образом, точно нужно вычеркнуть последнюю цифру, чтобы две последние цифры образовывали число 12, которое делится на 4 :181615121Теперь нужно вычеркнуть еще две цифры так, чтобы сумма  цифр числа делилась на 3 . Сумма всех оставшихся цифр равна 1+8+1+6+1+5+1+2=25  Ближайшие числа, которые делятся на  3  это 24,21,18,15 …  Получить 24   не получится, так как  24=25-1 - нужно вычеркнуть только одну цифру , а нужно вычеркнуть две.Чтобы получить 21  нужно из 25  вычесть 4   - это также не получится сделать, зачеркнув две цифры.Чтобы получить 18  нужно из 25  вычесть 7 . 7=6+1.  Значит, нужно вычеркнуть цифру 6   и цифру 1  .То есть так:181615121или так:181615121или так:181615121Аналогичным образом можно попробовать получить сумму цифр 15,12,  и т.д.Но нам достаточно того, что получилось.Ответ:811512 или 181512 . Задача 6089.   Найдите трехзначное число  , обладающее следующими свойствами:Сумма цифр числа делится на 6  Сумма цифр числа А+3   делится 6 Число А   больше 350   и меньше 400  В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.Легко проверить, что если последняя цифра числа меньше 7 , то сумма цифр А+3 числа  будет на 3  больше, чем сумма цифр числа А . В этом случае, поскольку по условию сумма цифр числа  А делится на 6  , сумма цифр числа А +3 не будет делить на 6 .Следовательно, последняя цифра числа должна быть больше или равна 7  .Рассмотрим числа в интервале от 350 до  400, последняя цифра которых больше или равна  .Проверим число 357 .  Сумма цифр не делится на 6 .Проверим число 358 .  Сумма цифр не делится на 6 .Проверим число 359.  Сумма цифр не делится на 6 .Проверим число 367.  Сумма цифр не делится на 6 .Проверим число 368 .  Сумма цифр не делится на 6 .Проверим число  369.  Сумма цифр делится на 6. 369+3=372 - сумма цифр также делится на 6  .Итак, искомое число 369 .Ответ: 369 Задача 6100. Найдите четырехзначное число, кратное 15, произведение цифр которого больше 35 но меньше 45. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число. Если число кратно 15 , то оно делится на 3  и на 5  Если число делится на 5 , то его последняя цифра 0  или 5 .Последняя цифра не может быть 0 , так как в этом случае произведение цифр будет равно нулю. Следовательно, последняя цифра равна  .Отсюда произведение трех оставшихся цифр больше чем 35:5=7 и меньше чем 45:5=9Итак, у нас есть произведение трех цифр, которое больше чем 7 но меньше чем 9. Следовательно, произведение трех первых цифр равно  8.Тогда возможные варианты искомого числа (порядок первых трех цифр произвольный):11851245Кроме того, поскольку искомое число еще делится на 3 , сумма всех цифр числа, включая последнюю цифру 5 делится на 3 .Сумма цифр числа 1245 делится на 3.Следовательно, искомое число равно 1245 . (Также нам подойдут все числа, полученные из числа  перестановкой первых трех цифр.)Ответ: 1245. Задача 6112. Найдите четырехзначное число, кратное 12, произведение цифр которого равно 10. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число. Если число кратно 12, то оно делится на3  и на 4 .Следовательно, две его последние цифры образуют число, которое делится на 4, или две его последние цифры нули (признак делимости на 4 ). И  сумма его цифр делится на 3  (признак делимости на 3 ).Последние цифры не могут быть нулями, так как в этом случае произведение цифр будет равно нулю.Число  10 раскладывается на множители двумя способами: 1х10=10  - этот вариант нам не подходит, так как 10  не является цифрой. Следовательно, число 10 можно представить в виде произведения четырех множителей как 10=1х1х2х5  .Таким образом, число, которое мы ищем записывается цифрами 1,1,2,5 сумма которых равна 9. Следовательно число, записанное этими цифрами делится на 3 .Две последние цифры должны составлять число, которое делится на 4  - это может быть 12  или 52.Таким образом, получим числа 1512 (или 5112) или 1152Ответ:1512  или  5112 или  1152. Задача 6123. Найдите четырехзначное число, кратное 44, любые две соседние цифры которого отличаются на 1. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число. Если число кратно 44 , то оно делится на 4  и на 11.Следовательно, две его последние цифры образуют число, которое делится на 4 , или две его последние цифры нули (признак делимости на 4 ). Последние две цифры не могут быть нулями, так как по условию любые две соседние цифры числа отличаются на 1.Число делится на 11, если сумма цифр, стоящих на четных местах равна сумме цифр, стоящих на нечетных местах, или разность этих сумм кратна 11. (Признак делимости на 11).Последними двумя двумя цифрами могут быть, например, 12 или 32  - числа 12 и 32 делятся на 4 и цифры, составляющие эти числа отличаются на 1.Тогда это могут быть, например, числа  3212 или 1232В обоих числах суммы цифр стоящих на четных и нечетных местах равны 4.также подходят числа 1012, 3432, 5456, 5676.Ответ: 3212, 1232, 1012, 3432, 5456, 5676. Задача 6134. Найдите четырехзначное число, кратное 66, все цифры которого различны и четны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число. Если число кратно 66, то оно делится на 3, на 11 и на 2.Следовательно, его последняя цифра четная, сумма цифр делится на 3, сумма цифр, стоящих на четных местах равна сумме цифр стоящих на нечетных местах, или разность этих сумм кратна 11.Последнее невозможно, так как все цифры четные.Так как сумма цифр, стоящих на четных местах равна сумме цифр стоящих на нечетных местах  и сумма всех цифр делится на 3, каждая сумма делится на 3.Этим условиям удовлетворяют, например, числа:640262044620264020464026Ответ: 6402, 6204, 4620, 2640, 2046, 4026 Задача 6176. Найдите трехзначное число, кратное 70, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 5, но не делится на 25. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.Если число кратно 70 , то оно делится на  7,  и на 10 .Следовательно, последняя цифра - 0. Выпишем трехзначные числа, кратные 70:140, 210, 280, 350, 420, 490, 560, 630, 700, 770, 840, 910, 980.Вычеркнем содержащие одинаковые цифры:140, 210, 280, 350, 420, 490, 560, 630, 700, 770,  840, 910, 980.Сумма квадратов цифр делится на 5, но не делится на 25 у чисел 210, 420, 630, 840, 980Ответ: 210, 420, 630, 840, 980 Задача 6186. Найдите трехзначное натуральное число, большее 400 но меньшее 650, которое делится на каждую свою цифру, и все цифры которого различны и не равны нулю. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число. Так как число больше 400 но меньше 650, первой цифрой числа могут быть цифры 4, 5 или 6.Рассмотрим случай, когда первая цифра 4. Тогда число делится на 4, следовательно две его последние цифры образуют число, которое делится на 4. Если число делится на 4, оно также делится на 2.Кроме того, любое число делится на 1.Из этих соображений нам подойдет число 412.Ответ: например, 412. Задача 6198. Найдите трехзначное натуральное число большее 500, которое при делении на 5 и на 8 дает равные ненулевые остатки и средняя цифра которого является средним арифметическим крайних цифр. В ответе укажите  какое-нибудь одно такое числоНайдем числа, которые делятся без остатка на 5 и на 8. Так как 5 и 8 взаимно простые числа, искомое число за вычетом остатка должно делиться на 40.Так как искомое число за вычетом остатка делится на 4 и оканчивается на 0, вторая цифра числа обязательно четная.Чтобы получить искомое число, нужно к числу, которое делится на 40 без остатка прибавить остаток.Остатком от деления на 5  могут быть числа 1, 2, 3, 4. Следовательно, остаток от деления искомого числа на 5 и на 8 может быть одним из этих чисел.Пусть первая цифра числа равна 5. Чтобы получить четную цифру на втором месте, остаток должен быть нечетным.Тогда возможны варианты:531 (остаток 1)543 (остаток 3)Вычтем остаток из этих чисел и проверим, делятся ли полученные числа на 40 без остатка.  Ни 530, ни 540 на 40 не делятся.Пусть первая цифра равна 6. Тогда, чтобы получить четную цифру на втором месте, остаток должен быть четным.Возможны варианты:642 (остаток 2)654 (остаток 4)Вычтем остаток из этих чисел и проверим, делятся ли полученные числа на 40 без остатка. Число 640 делится на 40 без остатка.Можно продолжить эти рассуждения и получит другие числа.Ответ: 642. Задача 6220. Найдите трехзначное натуральное число, кратно 4, сумма цифр которого равна их произведению. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число. Сумма трех цифр равна их произведению, например, в том случае, если это цифры 1, 2, 3.Составим из этих цифр число, которое делится на 4. Две последние цифры этого числа должны образовать число, которое делится на 4. Это может быть 12 или 32. В таком случае искомым числом может быть одно из чисел 321 или 132.Ответ: 312, 132. Задача 9616. Найдите четырехзначное число, которое в три раза меньше четвертой степени некоторого натурального числа.  В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.  Спасибо за внимание

alt: Решение всех прототипов задания 19 (база

description:
Число делится на 2, если оно заканчивается четной цифрой или нулём.
    Числа 2346 и 3650 - делятся на 2. Число 4521 - не делится на 2.
Число делится на 4, если две последние его цифры нули или образуют число, делящееся на 4. В остальных случаях - не делится.
     Числа 31700 и 16608 -делятся на 4. 215634 – не делится на 4.

Признаки делимости на 2 и 4:

description:
На 3 делятся только те числа, у которых сумма цифр делится на 3.
Числа  17835 и 5472 – делятся на 3. Число 105499 – не делится на 3.
На 9 делятся только те числа, у которых сумма цифр делится на 9.
Числа 2376 и 342000 – делятся на 9. Число 106499 – не делится на 9.

Признаки делимости на 3 и 9:

description:
Число делится на 8, если три последние цифры его нули или образуют число, делящееся на 8. В остальных случаях - не делится.
Числа 125000 и 111120 – делятся на 8. Числа 170004 и 124300 – не делятся на 8.
Число делится на 6, если оно делится одновременно на 2 и на 3. В противном случае - не делится.
Числа 126 и 254610 – делятся на 6. Числа 3585 и 6574  - не делятся на 6.

Признаки делимости на 8 и 6:

alt: На 5 делятся числа, последняя цифра которых 0 или 5

description:
На 5 делятся числа, последняя цифра которых 0 или 5. Другие - не делятся.
Числа 245 и 56780 – делятся на 5. Числа 451 и 678 – не делятся на 5.
На 25 делятся числа, две последние цифры которых нули или образуют число, делящееся на 25 (т. е. числа, оканчивающиеся на 00, 25, 50 или 75). Другие не делятся.
Числа 7150 и 345600 – делятся на 25. Число 56755 – не делится на 25.

Признаки делимости на 5 и 25:

alt: На 10 делятся только те числа, последняя цифра которых нуль, на 100 - только те числа, у которых две последние цифры нули, на 1000 -…

description:
На 10 делятся только те числа, последняя цифра которых нуль, на 100 - только те числа, у которых две последние цифры нули, на 1000 - только те, у которых три последние цифры нули.
Число 34680 – делится на 10. Число 56700 – делится на 100 и на 10. Число 87549000  - делится на 10, 100 и 1000. Числа 75864, 7776539 и 9864032 – не делятся на 10, 100 и 1000.

Признаки делимости на 10, 100 и 1000:

alt: На 11 делятся только те числа, у которых сумма цифр, занимающих нечетные места, либо равна сумме цифр, занимающих четные места, либо разнится от нее на…

description:
На 11 делятся только те числа, у которых сумма цифр, занимающих нечетные места, либо равна сумме цифр, занимающих четные места, либо разнится от нее на число, делящееся на 11.
Число 103785 делится на 11, так как сумма цифр, занимающих нечетные места, 1+3+8=12 равна сумме цифр, занимающих четные места 0+7+5=12.
Число 9163627 делится на 11, так как сумма цифр, занимающих нечетные места, есть 9 + 6 + 6 + 7 = 28, а сумма цифр, занимающих четные места, есть 1 + 3 +2 =6; разность между числами 28 и 6 есть 22, а это число делится на 11.Число 461025 не делится на 11, так как числа 4+ 1 + 2 = 7 и б +0 + 5=11 не равны друг другу, а их разность 11 -7 = 4 на 11 не делится.

Признак делимости на 11:

alt: Если число а : 4, то 𝑎 2 𝑎𝑎 𝑎 2 2 𝑎 2 : 16;

description:
 Если число а : 4, то  𝑎 2 𝑎𝑎 𝑎 2 2 𝑎 2 : 16;
 Если число а : 7, то  𝑎 2 𝑎𝑎 𝑎 2 2 𝑎 2 : 49;
 Если число  𝑎 2 𝑎𝑎 𝑎 2 2 𝑎 2 : 25, то число а :5;
 Если число  𝑎 2 𝑎𝑎 𝑎 2 2 𝑎 2 : 81, то число а :9.

Делимость квадратов натуральных чисел:

alt: Если нужно выяснить, делится ли заданное число на некоторое составное число, необходимо разложить это составное число на множители ( признаки которых вам известны) и проверить…

description:
Если нужно выяснить, делится ли заданное число на некоторое составное число, необходимо разложить это составное число на множители ( признаки которых вам известны) и проверить делимость исходного числа на эти множители.
Если число делится на 27, то это число должно делится на 9 и 3;
Если число делится на 24, то оно должно делится на 6 и 4;
На какие числа должно делится число, делящееся на 18? На 36?

Делимость на составные числа:

alt: Известно, что число при делении на 3 даёт в остатке 2

description:
Известно, что число при делении на 3 даёт в остатке 2. Найти несколько таких чисел. Если число делится на 3, его можно представить в виде : 3п  ( п – порядковый номер числа). Если число дает в остатке 2, его можно представить в виде: 3п + 2. Получаем числа: при п = 1 – 5, при п = 2 – 8, при п = 5 – 17, при п = 12 – 38.
 Известно, что число при делении на 5, даёт в остатке 3. Найдите любые 4 таких числа. Если число делится на 5, его можно представить в виде : 5п . Если число дает в остатке 3, его можно представить в виде: 5п + 3.
Получаем  числа: при п = 4 – 23, при п = 7 – 38, при п = 10 – 53, при п = 15 – 78.

Деление с остатком:

description:
Известно, что число при делении на 7, даёт в остатке 4. Найдите три таких числа.
Известно, что число при делении на 4, даёт в остатке 3. Найдите такие числа стоящие на 5, 10 и 12 местах.
 Что означает запись:  8п + 3 ?
 Придумайте задание к следующей записи:
2п +1.

Задачи устно

description:
Решите задачи (7 класс)

Докажите, что значение выражения:
1) 195+194 кратно 20
Решение
195+194=19(19+1)=19х20
2) 810-89-88 кратно 11
Решение
810-89-88=88(82-8-1)=88х 55
3) 87+215 кратно 5

description:
Если число делится на 27, тогда оно делится на 3 и на 9. Число делится на 9, тогда и только тогда, когда сумма цифр числа делится на 9. Число делится на 3, тогда и только тогда, когда сумма цифр числа делится на 3. Заметим, что, если число делится на 9,то оно делится и на 3. Сумма цифр числа 123456 равна 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21. Вычеркнув числа 2, 4 и 6 получим, число, сумма цифр которого равна девяти. Девять делится на девять.

Ответ: 135.

Задача №1. Вычеркните в числе 123456 три цифры так, чтобы получившееся трёхзначное число делилось на 27. В ответе укажите получившееся число.

description:
Если число делится на 30, то оно также делится на 3 и на 10. Поэтому в последнем разряде числа должен быть ноль. Тогда вычёркиваем 41. Остаётся 1415650. Для того, чтобы число делилось на три необходимо, чтобы сумма цифр была кратна трём, значит, нужно вычеркнуть цифру 1 или цифру 4. Таким образом, получаем числа 145650, 115650 и 415650

Ответ: 145650, 115650 или 415650.

Задача №2. Вычеркните в числе 141565041 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 30. В ответе укажите ровно одно получившееся число.

description:
Если число делится на 24, то оно также делится на 3 и на 8.
.Перебрав трёхзначные числа из 1 и 2, получим, что только 112 делится на 8. Это число образует последние три цифры искомого числа.
Последние три цифры 112 дают к сумме 4. Рассмотрим первые три цифры. Их сумма может быть от 3 до 6. Условиям задачи удовлетворяет сумма цифр, равная 5. Троек с данной суммой цифр три: 122, 212, 221.
Таким образом, подходят числа: 122112, 212112, 221112.

Задача №3. Приведите пример шестизначного натурального числа, которое записывается только цифрами 1 и 2 и делится на 24. В ответе укажите ровно одно такое число.

description:
Чтобы число делилось на 24 оно должно делится на 3 и на 8.
Число делится на 8, если три его последние цифры образуют число, делящееся на 8. Искомое число записывается только нулями и единицами, значит, оно заканчивается на 000.
Число делится на 3, если его сумма цифр числа делится на 3. Поскольку три последние цифры числа нули, первые три должны быть единицами.
Таким образом, единственное число, удовлетворяющее условию задачи, это число 111 000.

Ответ: 111 000.

Задача №4. Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 1 и 0 и делится на 24.

alt: Разложим число 20 на слагаемые различными способами: 20 = 9 + 9 + 2 = 9 + 8 + 3 = 9 + 7 +…

description:
Разложим число 20 на слагаемые различными способами:

20 = 9 + 9 + 2 = 9 + 8 + 3 = 9 + 7 + 4 = 9 + 6 + 5 = 8 + 8 + 4 = 8 + 7 + 5 = 8 + 6 + 6 = 7 + 7 + 6.

При разложении способами 1−4, 7 и 8 суммы квадратов чисел не кратны трём. При разложении пятым способом сумма квадратов кратна девяти. Разложение шестым способом удовлетворяет условиям задачи. Таким образом, условию задачи удовлетворяет любое число, записанное цифрами 5, 7 и 8, например, число 578.

Задача №5. Приведите пример трёхзначного числа, сумма цифр которого равна 20, а сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9.

alt: Число делится на 88, если оно делится на 8 и на 11

description:
Число делится на 88, если оно делится на 8 и на 11. Используя признак делимости на 8, и учитывая, что все цифры искомого числа должны быть чётны и различны получаем, что последними цифрами числа могут быть: 024, 048, 064, 208, 240, 248,  264, 280, 408, 480, 608, 624, 640, 648, 680, 824, 840, 864. Используя признак делимости на 11 получим, что условию задачи удовлетворяют числа: 6248, 8624, 2640.

Ответ: 2640, 6248 или 8624.

Задача №6. Приведите пример трёхзначного числа, сумма цифр которого равна 20, а сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9.

description:
Можно заметить, что если среди цифр есть хотя бы две единицы, то равенство невозможно, так как сумма будет больше произведения. То же самое, если единиц нет вообще. В этом случае произведение будет слишком большое. Таким образом, среди цифр есть ровно одна единица. Число делится на 4, значит, последняя цифра чётная, а это значит, что произведение тоже чётное. А значит, и сумма. И так как последняя цифра чётная, то оставшиеся две цифры должны быть одной чётности. А так как мы выяснили, что среди цифр есть ровно одна единица, то эти числа нечётные. Под эти ограничения подходят числа: 132, 136, 152, 156, 172, 176, 192, 196, 312, 316, 512, 516, 712, 716, 912, 916, из которых удовлетворяют всем условиям только числа 132 и 312.

Задача №7. Приведите пример трёхзначного натурального числа, кратного 4, сумма цифр которого равна их произведению. В ответе укажите ровно одно такое число.

description:
Задача 1366.  Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 2 и 0 и делится на 24. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Искомое натуральное число делится на 24, следовательно, оно делится на 3 и на 8.
Число делится на 3, если сумма его цифр кратна 3.
Число делится на 8, если три его последние цифры делятся на 8 или являются нулями.
Чтобы искомое число делилось на 3, оно должно состоять из шести цифр 2, или из трех цифр 2 и трех цифр 0.
222 не делится на 8, поэтому первый вариант нас не устраивает.
Значит искомое число состоит трех цифр 2 и трех цифр 0.
На 8 в этом случае делится, например, такое число: 222000
Ответ: 222000

description:
Задача 1376. Найдите трехзначное натуральное число, которое при делении на 4, на 5 и на 6 дает в остатке 2 и все цифры которого четные. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Сначала найдем число, которое делится на 4  , на 5   и на 6  .
Если число делится на 5  , то его последняя цифра 0   или 5  .
Если число делится на 4  , то две его последние цифры образуют число, которое делится на 4  , или две его последние цифры нули.
Если число делится на 6  , то оно делится на 2   и на 3  , так как 6=2х3  .
Если число делится на 2  , то его последняя цифра - четная. И если число делится на  3 , то сумма его цифр делится на 3  .
Тогда для двух последних цифр искомого числа существуют такие варианты:

Так как  сумма цифр числа делится на 3  , и все цифры четные, получаем такие варианты для первой цифры:

description:
Далее. По условию искомое число при делении на  4 , на 5   и  на 6   дает в остатке 2  . Это значит, что если из искомого числа вычесть 2 , то мы получим число, которое делится без остатка на 4  , на 5   и на 6  . То есть чтобы получить искомое число, нужно к числам, записанным в таблице прибавить 2  .
Таким образом, искомым числом может быть одно из следующих:

Ответ: 602  или 422  или  242  или  842  или 662   или  482

description:
Задача 1398. Вычеркните в числе 181615121 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 12. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Так как искомое число делится на 12, следовательно, оно делится на 4   и на 3 .
Следовательно, две его последние цифры образуют число, которое делится на 4 , или две его последние цифры нули (признак делимости на 4 ). И  сумма его цифр делится на 3  (признак делимости на  3).
Таким образом, точно нужно вычеркнуть последнюю цифру, чтобы две последние цифры образовывали число 12, которое делится на 4 :
181615121
Теперь нужно вычеркнуть еще две цифры так, чтобы сумма  цифр числа делилась на 3 . Сумма всех оставшихся цифр равна 1+8+1+6+1+5+1+2=25  Ближайшие числа, которые делятся на  3  это 24,21,18,15 …
Получить 24   не получится, так как  24=25-1 - нужно вычеркнуть только одну цифру , а нужно вычеркнуть две.
Чтобы получить 21  нужно из 25  вычесть 4   - это также не получится сделать, зачеркнув две цифры.
Чтобы получить 18  нужно из 25  вычесть 7 . 7=6+1.  Значит, нужно вычеркнуть цифру 6   и цифру 1  .
То есть так:
181615121
или так:
181615121
или так:
181615121
Аналогичным образом можно попробовать получить сумму цифр 15,12,  и т.д.
Но нам достаточно того, что получилось.
Ответ:811512 или 181512 .

description:
Задача 6089.   Найдите трехзначное число  , обладающее следующими свойствами:Сумма цифр числа делится на 6  Сумма цифр числа А+3   делится 6 Число А   больше 350   и меньше 400  В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Легко проверить, что если последняя цифра числа меньше 7 , то сумма цифр А+3 числа  будет на 3  больше, чем сумма цифр числа А . В этом случае, поскольку по условию сумма цифр числа  А делится на 6  , сумма цифр числа А +3 не будет делить на 6 .
Следовательно, последняя цифра числа должна быть больше или равна 7  .
Рассмотрим числа в интервале от 350 до  400, последняя цифра которых больше или равна  .
Проверим число 357 .  Сумма цифр не делится на 6 .
Проверим число 358 .  Сумма цифр не делится на 6 .
Проверим число 359.  Сумма цифр не делится на 6 .
Проверим число 367.  Сумма цифр не делится на 6 .
Проверим число 368 .  Сумма цифр не делится на 6 .
Проверим число  369.  Сумма цифр делится на 6. 369+3=372 - сумма цифр также делится на 6  .
Итак, искомое число 369 .
Ответ: 369

alt: Задача 6100. Найдите четырехзначное число, кратное 15 , произведение цифр которого больше 35 но меньше 45

description:
Задача 6100. Найдите четырехзначное число, кратное 15, произведение цифр которого больше 35 но меньше 45. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Если число кратно 15 , то оно делится на 3  и на 5
Если число делится на 5 , то его последняя цифра 0  или 5 .
Последняя цифра не может быть 0 , так как в этом случае произведение цифр будет равно нулю. Следовательно, последняя цифра равна  .
Отсюда произведение трех оставшихся цифр больше чем 35:5=7 и меньше чем 45:5=9
Итак, у нас есть произведение трех цифр, которое больше чем 7 но меньше чем 9. Следовательно, произведение трех первых цифр равно  8.
Тогда возможные варианты искомого числа (порядок первых трех цифр произвольный):
1185
1245
Кроме того, поскольку искомое число еще делится на 3 , сумма всех цифр числа, включая последнюю цифру 5 делится на 3 .
Сумма цифр числа 1245 делится на 3.
Следовательно, искомое число равно 1245 . (Также нам подойдут все числа, полученные из числа  перестановкой первых трех цифр.)
Ответ: 1245.

description:
Задача 6112. Найдите четырехзначное число, кратное 12, произведение цифр которого равно 10. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Если число кратно 12, то оно делится на3  и на 4 .
Следовательно, две его последние цифры образуют число, которое делится на 4, или две его последние цифры нули (признак делимости на 4 ). И  сумма его цифр делится на 3  (признак делимости на 3 ).
Последние цифры не могут быть нулями, так как в этом случае произведение цифр будет равно нулю.Число  10 раскладывается на множители двумя способами: 1х10=10
  - этот вариант нам не подходит, так как 10  не является цифрой.
Следовательно, число 10 можно представить в виде произведения четырех множителей как 10=1х1х2х5  .
Таким образом, число, которое мы ищем записывается цифрами 1,1,2,5 сумма которых равна 9. Следовательно число, записанное этими цифрами делится на 3 .
Две последние цифры должны составлять число, которое делится на 4  - это может быть 12  или 52.Таким образом, получим числа 1512 (или 5112) или 1152
Ответ:1512  или  5112 или  1152.

description:
Задача 6123. Найдите четырехзначное число, кратное 44, любые две соседние цифры которого отличаются на 1. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Если число кратно 44 , то оно делится на 4  и на 11.
Следовательно, две его последние цифры образуют число, которое делится на 4 , или две его последние цифры нули (признак делимости на 4 ). Последние две цифры не могут быть нулями, так как по условию любые две соседние цифры числа отличаются на 1.
Число делится на 11, если сумма цифр, стоящих на четных местах равна сумме цифр, стоящих на нечетных местах, или разность этих сумм кратна 11. (Признак делимости на 11).
Последними двумя двумя цифрами могут быть, например, 12 или 32  - числа 12 и 32 делятся на 4 и цифры, составляющие эти числа отличаются на 1.
Тогда это могут быть, например, числа  3212 или 1232
В обоих числах суммы цифр стоящих на четных и нечетных местах равны 4.
также подходят числа 1012, 3432, 5456, 5676.
Ответ: 3212, 1232, 1012, 3432, 5456, 5676.

description:
Задача 6134. Найдите четырехзначное число, кратное 66, все цифры которого различны и четны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Если число кратно 66, то оно делится на 3, на 11 и на 2.
Следовательно, его последняя цифра четная, сумма цифр делится на 3, сумма цифр, стоящих на четных местах равна сумме цифр стоящих на нечетных местах, или разность этих сумм кратна 11.
Последнее невозможно, так как все цифры четные.
Так как сумма цифр, стоящих на четных местах равна сумме цифр стоящих на нечетных местах  и сумма всех цифр делится на 3, каждая сумма делится на 3.
Этим условиям удовлетворяют, например, числа:
6402
6204
4620
2640
2046
4026
Ответ: 6402, 6204, 4620, 2640, 2046, 4026

description:
Задача 6176. Найдите трехзначное число, кратное 70, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 5, но не делится на 25. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Если число кратно 70 , то оно делится на  7,  и на 10 .
Следовательно, последняя цифра - 0. Выпишем трехзначные числа, кратные 70:
140, 210, 280, 350, 420, 490, 560, 630, 700, 770, 840, 910, 980.
Вычеркнем содержащие одинаковые цифры:
140, 210, 280, 350, 420, 490, 560, 630, 700, 770,  840, 910, 980.
Сумма квадратов цифр делится на 5, но не делится на 25 у чисел 210, 420, 630, 840, 980
Ответ: 210, 420, 630, 840, 980

alt: Задача 6186. Найдите трехзначное натуральное число, большее 400 но меньшее 650, которое делится на каждую свою цифру, и все цифры которого различны и не равны…

description:
Задача 6186. Найдите трехзначное натуральное число, большее 400 но меньшее 650, которое делится на каждую свою цифру, и все цифры которого различны и не равны нулю. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Так как число больше 400 но меньше 650, первой цифрой числа могут быть цифры 4, 5 или 6.
Рассмотрим случай, когда первая цифра 4. Тогда число делится на 4, следовательно две его последние цифры образуют число, которое делится на 4. Если число делится на 4, оно также делится на 2.
Кроме того, любое число делится на 1.
Из этих соображений нам подойдет число 412.
Ответ: например, 412.

alt: Задача 6198. Найдите трехзначное натуральное число большее 500, которое при делении на 5 и на 8 дает равные ненулевые остатки и средняя цифра которого является…

description:
Задача 6198. Найдите трехзначное натуральное число большее 500, которое при делении на 5 и на 8 дает равные ненулевые остатки и средняя цифра которого является средним арифметическим крайних цифр. В ответе укажите  какое-нибудь одно такое число

Найдем числа, которые делятся без остатка на 5 и на 8. Так как 5 и 8 взаимно простые числа, искомое число за вычетом остатка должно делиться на 40.
Так как искомое число за вычетом остатка делится на 4 и оканчивается на 0, вторая цифра числа обязательно четная.
Чтобы получить искомое число, нужно к числу, которое делится на 40 без остатка прибавить остаток.
Остатком от деления на 5  могут быть числа 1, 2, 3, 4. Следовательно, остаток от деления искомого числа на 5 и на 8 может быть одним из этих чисел.
Пусть первая цифра числа равна 5. Чтобы получить четную цифру на втором месте, остаток должен быть нечетным.
Тогда возможны варианты:
531 (остаток 1)
543 (остаток 3)
Вычтем остаток из этих чисел и проверим, делятся ли полученные числа на 40 без остатка.  Ни 530, ни 540 на 40 не делятся.
Пусть первая цифра равна 6. Тогда, чтобы получить четную цифру на втором месте, остаток должен быть четным.
Возможны варианты:
642 (остаток 2)
654 (остаток 4)
Вычтем остаток из этих чисел и проверим, делятся ли полученные числа на 40 без остатка. Число 640 делится на 40 без остатка.
Можно продолжить эти рассуждения и получит другие числа.
Ответ: 642.

description:
Задача 6220. Найдите трехзначное натуральное число, кратно 4, сумма цифр которого равна их произведению. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Сумма трех цифр равна их произведению, например, в том случае, если это цифры 1, 2, 3.
Составим из этих цифр число, которое делится на 4. Две последние цифры этого числа должны образовать число, которое делится на 4. Это может быть 12 или 32. В таком случае искомым числом может быть одно из чисел 321 или 132.
Ответ: 312, 132.

alt: Спасибо за внимание

description: Спасибо за внимание

intro: Материал предназначен для проведения урока по подготовке к ЕГЭ на базовом уровне. В данном материале собраны задачи различного вида №19 база. Теория и многие задачи взяты из интернета, фипи, А. Гущина "Решу ЕГЭ" я их просто собрала в одну презентацию к проведению урока на повторение.

title: Презентация по математике "Решение всех прототипов задания №19"(ЕГЭ база)


extracted_text: Метод параллельного проектирования. Изображение пространственных фигур на плоскости.Геометрия, 10 класс. Итак, мы приступили к изучению стереометрии – геометрии в пространстве. Как всегда нам необходимо уметь изображать геометрические фигуры, причем все чертежи мы по-прежнему выполняем на плоскости (на странице тетради, на доске и т.д.). Каким образом пространственную фигуру (например, куб) можно «уложить» в плоскость?Для решения этой задачи применяется метод параллельного проектирования. Выясним его суть на примере простейшей геометрической фигуры – точки.Итак, у нас есть геометрическая фигура в пространстве – точка А.А АВыберем в пространстве произвольную плоскость  (её мы будем называть плоскостью проекций)и любую прямую a (она задает направлениепараллельного проектирования).а АаПроведем через точку А прямую, параллельную прямой а.А’Точка А’ пересечения этой прямой с плоскостью и есть проекция точки А на плоскость . Точку А ещё называют прообразом, а точку А’ – образом. Если А, то А’ совпадает с А. Рассматривая любую геометрическую фигуру как множество точек, можно построить в заданной плоскости проекцию данной фигуры. Таким образом можно получить изображение (или «проекцию») любой плоской или пространственной фигуры на плоскости (см.рис.).аНаглядным примером параллельного проектирования является отбрасываемая любым объектом(прообраз) в пространстве тень(образ) от солнечных лучей(направление параллельного проектирования) на Земле(плоскость проекций). Примечание 1. При параллельном проектировании не выбирают направление параллельного проектирования параллельно плоскости проекции (самостоятельно обоснуйте почему).Аа Примечание 2. При параллельном проектировании плоских фигур не выбирают направление параллельного проектирования параллельно плоскости, которой принадлежит эта плоская фигура, т.к. получающаяся при этом проекция не отражает свойства данной плоской фигуры.АаBCА’B’C’ Примечание 3. Если направление параллельного проектирования перпендикулярно плоскости проекций, то такое параллельное проектирование называется ортогональным(прямоугольным) проектированием.АаBCА’B’C’ Примечание 4. Если плоскость проекций и плоскость, в которой лежит данная фигура параллельны (||(АВС)), то получающееся при этом изображение… АаBCА’B’C’… – равно прообразу!  Параллельное проектирование обладает свойствами:1) параллельность прямых (отрезков, лучей) сохраняется;аADCBA’D’C’B’  2) отношение длин отрезков, лежащих на параллельных или на одной прямой сохраняется;Параллельное проектирование обладает свойствами:параллельность прямых (отрезков, лучей) сохраняется;аADCBA’D’C’B’Если, например,  АВ=2CD, то А’В’=2C’D’ илиММ’ Параллельное проектирование обладает свойствами:параллельность прямых (отрезков, лучей) сохраняется;аABA’B’3) Линейные размеры плоских фигур(длины отрезков, величины углов) не   сохраняются (исключение – см. примечание 4). 2) отношение длин отрезков, лежащих на параллельных или на одной прямой сохраняется;ββ’CC’ Итак, построим изображение куба:Далее разберем примеры изображения некоторых плоских фигур… Фигура в пространствеЕё изображение на плоскостиПроизвольный треугольникПроизвольный треугольникПрямоугольный треугольникПроизвольный треугольникРавнобедренный треугольникПроизвольный треугольник Фигура в пространствеЕё изображение на плоскостиРавносторонний треугольникПроизвольный треугольникПараллелограммПроизвольный параллелограммПрямоугольникПроизвольный параллелограмм Фигура в пространствеЕё изображение на плоскостиКвадратПроизвольный параллелограммТрапецияПроизвольная трапецияПроизвольный параллелограммРомб Фигура в пространствеЕё изображение на плоскостиРавнобокая трапецияПроизвольная трапецияПрямоугольная трапецияПроизвольная трапецияКруг (окружность)Овал (эллипс) ABCDEFOРазберемся, как построить изображение правильного шестиугольника.FABCDEРазобьем правильный шестиугольник на три части: прямоугольник FBCE и два равнобедренных треугольника ΔFAB и ΔCDE. Построим вначале изображение прямоугольника FBCE – произвольный параллелограмм FBCE. Осталось найти местоположение двух оставшихся вершин – точек A и D.Вспомнив свойства правильного шестиугольника, заметим, что: 1) эти вершины лежат на прямой, проходящей через центр прямоугольника и параллельной сторонам BC и FE; 2) OK=KD и ON=NA.KNЗначит, 1) находим на изображении точку О и проводим через неё прямую, 		параллельную BC и FE, получив при этом точки N  и K; ONK2) откладываем от точек N и K от центра О на прямой такие же отрезки – в итоге получаем две оставшиеся вершины правильного шестиугольника A и D. ABCDEПопробуйте самостоятельно построить изображение правильного пятиугольника.Подсказка: разбейте фигуру на две части – равнобокую трапецию и равнобедренный треугольник, а затем воспользуйтесь некоторыми свойствами этих фигур и ,конечно же, свойствами параллельного проектирования.ACDEРешение. Просмотрите ход построения…B

file_name: изображ простр фигур.ppt

alt: Метод параллельного проектирования

description:
Метод параллельного проектирования. Изображение пространственных фигур на плоскости.

Геометрия,
 10 класс.

description:
Итак, мы приступили к изучению стереометрии – геометрии в пространстве. Как всегда нам необходимо уметь изображать геометрические фигуры, причем все чертежи мы по-прежнему выполняем на плоскости (на странице тетради, на доске и т.д.). Каким образом пространственную фигуру (например, куб) можно «уложить» в плоскость?

Для решения этой задачи применяется метод параллельного проектирования. Выясним его суть на примере простейшей геометрической фигуры – точки.

Итак, у нас есть геометрическая фигура в пространстве – точка А.

А

alt: А Выберем в пространстве произвольную плоскость  (её мы будем называть плоскостью проекций )  и любую прямую a   (она задает направление параллельного…

description:
А

Выберем в пространстве произвольную плоскость  (её мы будем называть плоскостью проекций)



и любую прямую a (она задает направление

параллельного проектирования).

а

description:
А



а

Проведем через точку А прямую, параллельную прямой а.

А’

Точка А’ пересечения этой прямой с плоскостью и есть проекция точки А на плоскость . Точку А ещё называют прообразом, а точку А’ – образом. Если А, то А’ совпадает с А.

description:
Рассматривая любую геометрическую фигуру как множество точек, можно построить в заданной плоскости проекцию данной фигуры. Таким образом можно получить изображение (или «проекцию») любой плоской или пространственной фигуры на плоскости (см.рис.).

а



Наглядным примером параллельного проектирования является отбрасываемая любым объектом(прообраз) в пространстве тень(образ) от солнечных лучей(направление параллельного проектирования) на Земле(плоскость проекций).

description:
Примечание 1. При параллельном проектировании не выбирают направление параллельного проектирования параллельно плоскости проекции (самостоятельно обоснуйте почему).

А

а



description:
Примечание 2. При параллельном проектировании плоских фигур не выбирают направление параллельного проектирования параллельно плоскости, которой принадлежит эта плоская фигура, т.к. получающаяся при этом проекция не отражает свойства данной плоской фигуры.

А

а



B

C

А’

B’

C’

alt: Примечание 3. Если направление параллельного проектирования перпендикулярно плоскости проекций, то такое параллельное проектирование называется ортогональным (прямоугольным) проектированием

description:
Примечание 3. Если направление параллельного проектирования перпендикулярно плоскости проекций, то такое параллельное проектирование называется ортогональным(прямоугольным) проектированием.

А

а



B

C

А’

B’

C’

description:
Примечание 4. Если плоскость проекций и плоскость, в которой лежит данная фигура параллельны (||(АВС)), то получающееся при этом изображение…

А

а



B

C

А’

B’

C’

… – равно прообразу!

alt: Параллельное проектирование обладает свойствами: 1) параллельность прямых (отрезков, лучей) сохраняется ;  а

description:
Параллельное проектирование обладает свойствами:
1) параллельность прямых (отрезков, лучей) сохраняется;



а

A

D

C

B

A’

D’

C’

B’

alt: Параллельное проектирование обладает свойствами: параллельность прямых (отрезков, лучей) сохраняется ;  а

description:
 2) отношение длин отрезков, лежащих на параллельных или на одной прямой сохраняется;

Параллельное проектирование обладает свойствами:
параллельность прямых (отрезков, лучей) сохраняется;



а

A

D

C

B

A’

D’

C’

B’

Если, например,  АВ=2CD, то А’В’=2C’D’ или

М

М’

description:
Параллельное проектирование обладает свойствами:
параллельность прямых (отрезков, лучей) сохраняется;



а

A

B

A’

B’

3) Линейные размеры плоских фигур(длины отрезков, величины углов) не   сохраняются (исключение – см. примечание 4).

 2) отношение длин отрезков, лежащих на параллельных или на одной прямой сохраняется;

β

β’

C

C’

alt: Итак, построим изображение куба:

description:


Итак, построим изображение куба:

Далее разберем примеры изображения некоторых плоских фигур…

description:
Фигура в пространстве

Её изображение на плоскости

Произвольный треугольник

Произвольный треугольник

Прямоугольный треугольник

Произвольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Произвольный треугольник

description:
Фигура в пространстве

Её изображение на плоскости

Равносторонний треугольник

Произвольный треугольник

Параллелограмм

Произвольный параллелограмм

Прямоугольник

Произвольный параллелограмм

description:
Фигура в пространстве

Её изображение на плоскости

Квадрат

Произвольный параллелограмм

Трапеция

Произвольная трапеция

Произвольный параллелограмм

Ромб

description:
Фигура в пространстве

Её изображение на плоскости

Равнобокая трапеция

Произвольная трапеция

Прямоугольная трапеция

Произвольная трапеция

Круг (окружность)

Овал (эллипс)

description:
A

B

C

D

E

F

O

Разберемся, как построить изображение правильного шестиугольника.

F

A

B

C

D

E

Разобьем правильный шестиугольник на три части: прямоугольник FBCE и два равнобедренных треугольника ΔFAB и ΔCDE. Построим вначале изображение прямоугольника FBCE – произвольный параллелограмм FBCE. Осталось найти местоположение двух оставшихся вершин – точек A и D.

Вспомнив свойства правильного шестиугольника, заметим, что: 1) эти вершины лежат на прямой, проходящей через центр прямоугольника и параллельной сторонам BC и FE; 2) OK=KD и ON=NA.

K

N

Значит, 1) находим на изображении точку О и проводим через неё прямую, 		параллельную BC и FE, получив при этом точки N  и K;

O

N

K

2) откладываем от точек N и K от центра О на прямой такие же отрезки – в итоге получаем две оставшиеся вершины правильного шестиугольника A и D.

description:
A

B

C

D

E

Попробуйте самостоятельно построить изображение правильного пятиугольника.
Подсказка: разбейте фигуру на две части – равнобокую трапецию и равнобедренный треугольник, а затем воспользуйтесь некоторыми свойствами этих фигур и ,конечно же, свойствами параллельного проектирования.

A

C

D

E

Решение. Просмотрите ход построения…

B

intro: Представлена разработка урока геометрии "Метод параллельного проектирования. Изображение пространственных фигур на плоскости" для 10 класса. мы приступили к изучению стереометрии – геометрии в пространстве. Как всегда нам необходимо уметь изображать геометрические фигуры, причем все чертежи мы по-прежнему выполняем на плоскости (на странице тетради, на доске и т.д.). Каким образом пространственную фигуру (например, куб) можно «уложить» в плоскость?

title: Презентация к уроку геометрии "Метод параллельного проектирования" (10 класс)


extracted_text: Итерация и рекурсия(Использование в среде Lazarus) Вспомним…Какие подпрограммы называются рекурсивными?Приведите пример использования рекурсии в математики, информатики.Что такое итерация? Функция (процедура) которая в процессе выполнения обращается сама к себе, называется рекурсивной. Итерация в программировании — организация обработки данных, при которой действия повторяются многократно, не приводя при этом к вызовам самих себя (в отличие от рекурсии). Когда какое-то действие необходимо повторить большое количество раз, в программировании используются циклы. Один шаг (повтор) цикла – итерация. ПримерКлассический пример использования итерации (1 способ) и рекурсии (2 способ) – вычисление факториала числа.N! = 1*2*3*…*(N-1)*N Для размещения компонентов используется объект  PageControl (вкладка) с панели инструментов Common Controls  1 способ – использование итерацииprocedure TForm1.Edit1EditingDone(Sender: TObject);var N, i: byte;  p:int64; // наибольший целый тип в Object Pascalbegin  N:=strtoint(edit1.text); // ввод числа  Listbox1.Items.Clear; // очистка списка  p:=1;  for i:=1 to N do     begin    p:= p*i;    Listbox1.Items.Add(inttostr(i)+'!='+inttostr(p));    end; end;  2 способ – использование рекурсииprocedure TForm1.Edit2EditingDone(Sender: TObject);var N,i:byte; Function fact(A: byte):int64; begin < вписать операторы тела цикла самостоятельно>  end;begin  N:=strtoint(edit2.text);  Listbox2.Items.Clear;  for i:=1 to N do  listbox2.Items.Add(inttostr(i)+'!='+inttostr(fact(i)));end;

file_name: Итерация и рекурсия.pptx

description:
Итерация и рекурсия

(Использование в среде Lazarus)

description:
Вспомним…

Какие подпрограммы называются рекурсивными?
Приведите пример использования рекурсии в математики, информатики.
Что такое итерация?

description:
Пример

Классический пример использования итерации (1 способ) и рекурсии (2 способ) – вычисление факториала числа.

N! = 1*2*3*…*(N-1)*N

description:
1 способ – использование итерации

procedure TForm1.Edit1EditingDone(Sender: TObject);
var N, i: byte;
  p:int64; // наибольший целый тип в Object Pascal
begin
  N:=strtoint(edit1.text); // ввод числа
  Listbox1.Items.Clear; // очистка списка
  p:=1;
  for i:=1 to N do
   begin
    p:= p*i;
    Listbox1.Items.Add(inttostr(i)+'!='+inttostr(p));
   end;
 end;

description:
2 способ – использование рекурсии

procedure TForm1.Edit2EditingDone(Sender: TObject);
var N,i:byte;
 Function fact(A: byte):int64;
 begin
 < вписать операторы тела цикла самостоятельно>
  end;
begin
  N:=strtoint(edit2.text);
  Listbox2.Items.Clear;
  for i:=1 to N do
  listbox2.Items.Add(inttostr(i)+'!='+inttostr(fact(i)));
end;

intro: Этапы выполнения работы и примеры программного кода процедур.

title: презентация, практическая работа, образец готового проекта по теме "Использование итерации и рекурсии в среде Lazarus"