title: Конспект урока "Степенная функция"

extracted_text:
                  Методическая разработка учебного занятия

Учебная дисциплина:   математика Специальность: техническая эксплуатация и
обслуживание  электрического и электромеханического оборудования( по
отраслям )  Курс: 1  Группа:64-СЭ
Ф.И.О. преподавателя : Семеусова Ольга Ивановна
Тема занятия :Степенная функция
Тип занятия:  комбинированный
Требования ФГОС СПО к уровню подготовки студентов:
Студент должен уметь:
    • определять основные свойства степенных функций, иллюстрировать  их  на
      графиках;
    • строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику  свойства
      элементарных функций;
    • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности
      и повседневной жизни:
для описания с помощью  функций  различных  зависимостей,  представления  их
графически, интерпретации графиков.

Цели занятия:

Обучающая:
    • рассмотреть  графики степенных функций;
    • способствовать выработке  и овладению навыков  строить графики с
      помощью преобразований;
    • повторить свойства степенных функций.
Воспитательная:
    • продолжить развитие интереса к предмету через использование необычных
       заданий в интерактивном режиме, инструментов интерактивной доски;
Развивающая:
    •  продолжить  развитие  абстрактного,  алгоритмического,   логического
      мышления, произвольного внимания,  кратковременной  и  долговременной
      памяти,  воображения   на  основе  решения  заданий  в  интерактивном
      режиме.
    •  продолжить  формирование  точности  и  аккуратности  при  выполнении
      чертежей
Междисциплинарные связи: техническая механика, геометрия.
Внутридисциплинарные  связи:   Тема  4  Функции,  их  свойства  и   графики,
степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.
Учебное оборудование (оснащение) занятия:  мультимедийный проектор
компьютер, интерактивная доска
Методическое обеспечение занятия:  учебники, раздаточный материал, опорные
конспекты, тест  №1, задания для самостоятельной работы
Опережающие задания
студентам: повторить построение графиков элементарных функций (степенных,
логарифмических, показательных, тригонометрических) и их основные свойства.
Критерии и методы диагностики  уровня готовности студентов к занятию
(обученности):

                        Технологическая карта занятия

|Этап занятия    |Время  |Содержание            |Методы и приемы обучения    |
|                |       |деятельности          |Средства обучения           |
|                |       |преподавателя и       |Формы и методы контроля     |
|                |       |студентов             |качества обучения           |
|1.Организационны|5 мин. |1.1Приветствие        |Фронтальный метод           |
|й этап          |       |1.2 Проверка по       |организации студентов на    |
|                |       |журналу явки учащихся,|уроке и                     |
|                |       |определение           |Информационно-развивающий   |
|                |       |соответствия внешнего |метод обучения              |
|                |       |вида, готовность к    |                            |
|                |       |уроку                 |                            |
|                |       |1.3 Подведение        |                            |
|                |       |студентов к постановке|                            |
|                |       |цели урока            |                            |
|2. Основной этап|80 мин.|                      |                            |
|                |       |2.1 Актуализация      |Заполнить опорный конспект  |
|                |       |опорных знаний :      |Взаимопроверка              |
|                |       |Учитель предлагает    |Индивидуальная работа,      |
|                |       |вспомнить  материал   |работа в парах              |
|                |       |прошлых уроков, в ходе|Фронтальный опрос студентов |
|                |       |заполнения            |Приложение 1                |
|                |       |фронтального опроса и |                            |
|                |       |заполнения  опорного  |                            |
|                |       |конспекта.            |                            |
|                |       | 2.2 Задание « Найди  |Организационные формы       |
|                |       |ошибку»               |работы: фронтальная, работа |
|                |       |На доске высвечиваются|у доски.                    |
|                |       |примеры с ошибками    |Активные методы обучения    |
|                |       |Студенты отвечают на  |Презентация                 |
|                |       |вопросы, слушают,     |Приложение 2                |
|                |       |аргументируют         |                            |
|                |       |2.3 « Графическое     |Индивидуальная работа       |
|                |       |лото»                 |взаимопроверка              |
|                |       |2.4  закрепление      |Активные методы обучения    |
|                |       |изученного материала  |Игра-лото                   |
|                |       |в ходе Решение        |Самостоятельная работа и    |
|                |       |упражнений из         |самопроверка.               |
|                |       |учебника.             |Приложение 3                |
|                |       |2.5 практическая      |Самостоятельное изучение    |
|                |       |работа «Преобразование|материала                   |
|                |       |графиков функций»     |Приложение 4                |
|3.              |5 мин. |3.1 Подведение итогов |Фронтальный метод           |
|Заключительный  |       |урока  Обсуждение     |организации работы.         |
|этап            |       |трудных моментов.     |                            |
|                |       |Выставление оценок    |                            |
|                |       |3.2 Домашнее задание  |Практическая работа         |
|                |       |                      |                            |

Домашнее задание:   доделать практическую работу ,
Литература:
   1. Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин и др. «Алгебра и  начала  анализа  10-11»:  М.
      «Просвещение» 2010.
   2. fsm-portal.net›video…ekspress…ekzamenu-matematika…
   3. http://www.1september.ru
                                                               Приложение 1.

                                Показатель р = 2n   четное натуральное число

----------------------------------------------------------------------------
                                                                        ----
                              Примеры функций:
----------------------------------------------------------------------------
                                                                        ----
                              Свойства функции:
----------------------------------------------------------------------------
                                                                        ----

----------------------------------------------------------------------------
                                                                          --

----------------------------------------------------------------------------
                                                                          --

----------------------------------------------------------------------------
                                                                         ---

----------------------------------------------------------------------------
                                                                         ---

                                                  --------------------------
                       -----------------------------------------------------
                                                         Показатель р = 2n-1
                                                  нечетное натуральное число
                                                  --------------------------
                       -----------------------------------------------------
                              Примеры функций:
----------------------------------------------------------------------------
                                                                          --
                              Свойства функции:
                                                   -------------------------
                       -----------------------------------------------------

                                                   -------------------------
                       -----------------------------------------------------

                                                   -------------------------
                       -----------------------------------------------------

                                                   -------------------------
                       -----------------------------------------------------

                                                   -------------------------
                       -----------------------------------------------------

                                                   -------------------------
                       -----------------------------------------------------

                                                   -------------------------
                       -----------------------------------------------------

                                                   -------------------------
                       -----------------------------------------------------
                                                Показатель р = – 2n, где n –
                                                           натуральное число
                                                   -------------------------
                       -----------------------------------------------------
                              Примеры функций:
                                                   -------------------------
                       -----------------------------------------------------
                              Свойства функции:
                                                   -------------------------
                       -----------------------------------------------------

                                                   -------------------------
                       -----------------------------------------------------

                                                   -------------------------
                       -----------------------------------------------------

                                                   -------------------------
                       -----------------------------------------------------

                                                  --------------------------
                       -----------------------------------------------------

                                                  --------------------------
                       -----------------------------------------------------

                                                    ------------------------
                    --------------------------------------------------------
                                                Показатель р = – (2n-1), где
                                                       n – натуральное число
                                                 ---------------------------
                       -----------------------------------------------------
                              Примеры функций:
                                                 ---------------------------
                       -----------------------------------------------------
                              Свойства функции:
                                                   -------------------------
                       -----------------------------------------------------

                                                   -------------------------
                       -----------------------------------------------------

                                                  --------------------------
                       -----------------------------------------------------

                                                  --------------------------
                       -----------------------------------------------------

                                                  --------------------------
                       -----------------------------------------------------

                                                  --------------------------
                       -----------------------------------------------------
                         Показатель р – положительное действительное нецелое
                                                                       число
                                                   - -----------------------
                      ------------------------------------------------------
                                  0 < p < 1
                                                   -------------------------
                       -----------------------------------------------------
                              Примеры функций:
                                                   -------------------------
                       -----------------------------------------------------
                              Свойства функции:
                                                   -------------------------
                       -----------------------------------------------------

                                                   -------------------------
                       -----------------------------------------------------

                                                   -------------------------
                       -----------------------------------------------------

                                                   -------------------------
                       -----------------------------------------------------
                                    p > 1
                                                   -------------------------
                       -----------------------------------------------------
                              Примеры функций:
                                                   -------------------------
                       -----------------------------------------------------
                              Свойства функции:
                                                   -------------------------
                       -----------------------------------------------------

                                                   -------------------------
                       -----------------------------------------------------

                                                   -------------------------
                       -----------------------------------------------------
                         Показатель p – отрицательное действительное нецелое
                                                                       число
                                                   -------------------------
                       -----------------------------------------------------
                              Примеры функций:
                                                   -------------------------
                       -----------------------------------------------------
                              Свойства функции:
                                                   -------------------------
                       -----------------------------------------------------

                                                  --------------------------
                       -----------------------------------------------------

                                                  --------------------------
                       -----------------------------------------------------

                                                  --------------------------
                       -----------------------------------------------------

                                                  --------------------------
                       -----------------------------------------------------
   1) Вопрос учителя: Какая функция называется степенной?
   (Функция вида [pic],  где  p-заданное  действительное  число,  называется
   степенной функцией.)
   2)  Даны   эскизы  функций.  Какой   график  соответствует   предложенной
   формуле. (Графики показаны на экране, формулы появляются на  экране  одна
   за другой)
     Указать область определения и область значения функции.

[pic]
[pic]      [pic]      [pic]     [pic]     [pic]     [pic]

Вопросы.
     а)  Какая функция «лишняя»?
   б) Назовите четную функцию. Назовите нечетную функцию. Как определяем?

   2) Самостоятельная работа учащихся.
   Указать, какой формуле соответствует график функции: написать формулу,  а
   рядом указать номер функции.
Вариант 1
1)[pic]    2)[pic]    3)[pic]    4)[pic]    5)[pic]
Вариант 2
1)[pic]    2)[pic]    3)[pic]     4)[pic]    5)[pic]
Учащиеся сдают свои  работы. Проверка ответов с экрана.

4) Задание учащимся: найти ошибку в решении. (На экране появляются задания
по одному, учащиеся объясняют ошибки в решении.  В последнем примере ошибки
нет).

Найдите ошибку в решении:
 1. (2a3b-2)2=2a6b-4=[pic]
 2. 1,2a· 5a1,5=1,2 · 5·a·a1,5=6а1,5
 3. 8y5:2y-4=(8:2) · (y5:y-4)=4y9

4. Работа с учебником [1].      № 123 (2), слайд 18.
Пользуясь рисунком, найти промежутки, на которых график функции
лежит выше (ниже) графика функции у = х.
                Ученику предложены два эскиза графиков (показатель р –
положительное действительное нецелое число). Сначала необходимо сделать
выбор эскиза графика к данной формуле функции. На одном рисунке эскиз
графика функции у = хa, где a>1,  а на втором рисунке эскиз графика для
0<a<1.
               Ученик у экрана работает с указкой, делает выбор.
               Теперь необходимо дать полный ответ на вопросы задания.
               Предлагаю ученику показать участок графика функции
 , который лежит выше графика функции у = х. После ответа делаю клик мышью.

              Покажи и назови промежуток, на котором выполняется это
условие? После ответа, делаю клик мышью.
              Запись ответов на доске.
             Дополнительный вопрос: почему число х = 1 не включили в ответ?

             Как удалось отличить графики при выборе эскиза?
            Аналогично проводится работа с заданиями №124 (2) и  №127 (1),
слайды 19, 20.  Учителю удобно работать с дистанционной мышью во время
использования презентации: он «не привязан» к компьютеру, свободно общается
с классом.
            5. Повторение. Построение графиков с помощью параллельного
переноса вдоль координатных осей. Магнитная доска.
            Чтобы светящийся экран не отвлекал учеников от новой формы
работы, щелкнуть ПКМ, выбрать команду Экран – Черный экран.
             На доске расположены ветви нескольких графиков, изготовленные
из картона (парабола у=х2,  кубическая парабола у=х3,  ветви у=х0,5  и
у=х– 1,2, прямая) и записаны функции.
(1) [pic];    (2) [pic];    (3) [pic];    (3)   [pic]
Какую ветвь графика можно использовать, чтобы построить все эти графики?

           Выбрали ветвь (*),          разворачиваем в позицию (**).
Учитель демонстрирует построение графиков на магнитной доске, используя
данную ветвь, меняя позиции (*) или (**). Обучающиеся комментируют шаги
построения графиков.
          Дополнительные вопросы.  «Чтение графика». Назвать область
определения и множество значений каждой построенной функции.
Слайды 21-25. Построение графиков с помощью сдвига вдоль осей. Устная
работа. Комментирование алгоритмов построения. Обратить внимание на
преобразования, при которых надо выполнить также и сдвиг асимптоты графика.
6. Домашняя работа.   По опорному конспекту – выучить свойства и графики.
№ 121,  123 (1) – по  готовому  эскизу, 124 (1) – по готовому эскизу, 127
(2),  [1]. Будьте внимательны в номере 127(2) опечатка! Выполнить
правильный эскиз графика к упражнению.
7. Самостоятельная работа (приложение 4).
              Обучающимся выдается лист с графиками «Графическое лото» и
бланк для записи ответов. В этой работе требуется вписать номер эскиза
графика, который соответствует данной формуле степенной функции, т.е.
привести в соответствие формулу функции и график.

                                                                Приложение 2
                              Графическое ЛОТО

                  Бланки для записи ответов (два варианта).

|1 вариант      |
|  у = х   |    |
|[pic]     |    |
|[pic]     |    |
|[pic]     |    |
|[pic]     |    |
|[pic]     |    |
|[pic]     |    |
|[pic]     |    |
|[pic]     |    |
|[pic]     |    |
|[pic]     |    |
|[pic]     |    |

|2 вариант       |
|  у = –х  |    |
|[pic]     |    |
|[pic]     |    |
|[pic]     |    |
|[pic]     |    |
|[pic]     |    |
|[pic]     |    |
|[pic]     |    |
|[pic]     |    |
|[pic]     |    |
|[pic]     |    |
|[pic]     |    |

|1 вариант      |
|  у = х   |9   |
|[pic]     |5   |
|[pic]     |3   |
|[pic]     |4   |
|[pic]     |2   |
|[pic]     |1   |
|[pic]     |6   |
|[pic]     |7   |
|[pic]     |1   |
|[pic]     |11  |
|[pic]     |4   |
|[pic]     |3   |

|2 вариант       |
|  у = –х  |8   |
|[pic]     |5   |
|[pic]     |4   |
|[pic]     |3   |
|[pic]     |1   |
|[pic]     |2   |
|[pic]     |7   |
|[pic]     |6   |
|[pic]     |3   |
|[pic]     |10  |
|[pic]     |5   |
|[pic]     |6   |

                                                                Приложение 4

         Опорный конспект по теме « Преобразование графиков функций»

|1.Преобразование симметрии                                                        |
|относительно оси х f(x)→- f (x)       |относительно оси у  f(x) →f (-x)           |
|Симметрия графика , относительно оси х|Симметрия исходного графика относительно   |
|Пример :у=                            |оси у                                      |
|                                      |Пример: у=                                 |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|Замечание: точки пересечения с осью х |                                           |
|остаются неизменными                  |Замечание: точка пересечения графика с осью|
|                                      |у остается неизменной                      |
|2.Параллельный перенос вдоль оси х f(x)→ f (x-а)                                  |
|а>0                                   |а<0                                        |
|Исходный график параллельно переносим |Исходный график параллельно переносим на а |
|на а единиц вправо                    |единиц влево                               |
|Пример: у=                            |Пример: у=                                 |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|3.Параллельный перенос вдоль оси   у   f(x)→ f (x)+в                              |
|в>0                                   |в<0                                        |
|Исходный график  параллельно переносим|Исходный график  параллельно переносим на в|
|на в единиц вверх                     |единиц вниз                                |
|Пример: у=                            |Пример: у=                                 |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|4. Сжатие и растяжение  вдоль оси х  f(x)→ f (аx)                                 |
|а>1                                   |0<а<1                                      |
|Исходный график сжимаем вдоль оси х в |Исходный график растягиваем вдоль оси х в  |
|а раз                                 |1/а раз                                    |
|Пример : у=                           |Пример: у=                                 |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|Замечание: точки пересечения графика с|Замечание: точки пересечения графика с осью|
|осью у остаются неизменными           |у остаются неизменными                     |
|5. Сжатие и растяжение  вдоль оси у f(x)→ кf(x)                                   |
|к>1                                   |0<к<1                                      |
|Исходный график растягиваем вдоль оси |Исходный график сжимаем вдоль оси у в 1/к  |
|у в к раз                             |раз                                        |
|Пример: у=                            |Пример: у=                                 |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|Замечание: точки пересечения графика с|                                           |
|осью х остаются неизменными           |Замечание: точки пересечения графика с осью|
|                                      |х остаются неизменными                     |
|6. построение графика функции                                                     |
|y=If(x)l                              |y=f(lxI)                                   |
|Части графика y=f(x), лежащие выше оси|Части графика y=f(x), лежащие левее оси у, |
|х, остаются без изменения, а лежащие  |удаляется, а часть, лежащая правее оси у-  |
|ниже оси х- симметрично отражаются    |остается  без изменения и, кроме того,     |
|относительно этой оси (вверх)         |симметрично отражается относительно оси    |
|Пример: у=                            |у(влево). Точка графика, лежащая на оси у, |
|                                      |остается неизменной.                       |
|                                      |Пример: у =                                |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|                                      |                                           |
|Замечание: функция y=If(x)l           |                                           |
|неотрицательна, ее график расположен в|                                           |
|верхней части полуплоскости           |Замечание: функция y= f(lxI) четная (ее    |
|                                      |график симметричен относительно оси у).    |

|1 вариант        |2 вариант            |1 вариант            |2 вариант             |
|                 |                     |                     |                      |
|у = х            |у = –х               |у = х                |у = –х                |
|                 |                     |                     |                      |
|                 |                     |                     |                      |
|[pic]            |[pic]                |[pic]                |[pic]                 |
|                 |                     |                     |                      |
|                 |                     |                     |                      |
|[pic]            |[pic]                |[pic]                |[pic]                 |
|                 |                     |                     |                      |
|                 |                     |                     |                      |
|[pic]            |[pic]                |[pic]                |[pic]                 |
|                 |                     |                     |                      |
|                 |                     |                     |                      |
|[pic]            |[pic]                |[pic]                |[pic]                 |
|                 |                     |                     |                      |
|                 |                     |                     |                      |
|[pic]            |[pic]                |[pic]                |[pic]                 |
|                 |                     |                     |                      |
|                 |                     |                     |                      |
|[pic]            |[pic]                |[pic]                |[pic]                 |
|                 |                     |                     |                      |
|                 |                     |                     |                      |
|[pic]            |[pic]                |[pic]                |[pic]                 |
|                 |                     |                     |                      |
|                 |                     |                     |                      |
|[pic]            |[pic]                |[pic]                |[pic]                 |
|                 |                     |                     |                      |
|                 |                     |                     |                      |
|[pic]            |[pic]                |[pic]                |[pic]                 |
|                 |                     |                     |                      |
|                 |                     |                     |                      |
|[pic]            |[pic]                |[pic]                |[pic]                 |
|                 |                     |                     |                      |
|                 |                     |                     |                      |
|[pic]            |[pic]                |[pic]                |[pic]                 |
|                 |                     |                     |                      |
|                 |                     |                     |                      |
|1 вариант        |2 вариант            |1 вариант            |2 вариант             |
|                 |                     |                     |                      |
|у = х            |у = –х               |у = х                |у = –х                |
|                 |                     |                     |                      |
|                 |                     |                     |                      |
|[pic]            |[pic]                |[pic]                |[pic]                 |
|                 |                     |                     |                      |
|                 |                     |                     |                      |
|[pic]            |[pic]                |[pic]                |[pic]                 |
|                 |                     |                     |                      |
|                 |                     |                     |                      |
|[pic]            |[pic]                |[pic]                |[pic]                 |
|                 |                     |                     |                      |
|                 |                     |                     |                      |
|[pic]            |[pic]                |[pic]                |[pic]                 |
|                 |                     |                     |                      |
|                 |                     |                     |                      |
|[pic]            |[pic]                |[pic]                |[pic]                 |
|                 |                     |                     |                      |
|                 |                     |                     |                      |
|[pic]            |[pic]                |[pic]                |[pic]                 |
|                 |                     |                     |                      |
|                 |                     |                     |                      |
|[pic]            |[pic]                |[pic]                |[pic]                 |
|                 |                     |                     |                      |
|                 |                     |                     |                      |
|[pic]            |[pic]                |[pic]                |[pic]                 |
|                 |                     |                     |                      |
|                 |                     |                     |                      |
|[pic]            |[pic]                |[pic]                |[pic]                 |
|                 |                     |                     |                      |
|                 |                     |                     |                      |
|[pic]            |[pic]                |[pic]                |[pic]                 |
|                 |                     |                     |                      |
|                 |                     |                     |                      |
|[pic]            |[pic]                |[pic]                |[pic]                 |
|                 |                     |                     |                      |
|                 |                     |                     |                      |

   |1. График функции получается сдвигом графика функции y = f (x) вдоль оси Оу на    |1. y = - f (x)             |
|величину |в | вверх, если в > 0, и вниз, если в<0.                                |                           |
|2. Для построения графика функции надо сохранить ту часть графика функции  y = f  |2. y = f (x)+в             |
|(x), точки которой находятся на оси Ох или выше этой оси, и симметрично отразить  |                           |
|относительно оси Ох ту часть графика функции y = f (x), которая расположена ниже  |                           |
|оси Ох.                                                                           |                           |
|3. График функции  получается из графика функции y = f (x)  симметричным          |3. y = f (kx)              |
|отображением последнего относительно оси Ох.                                      |                           |
|4. График функции получается сдвигом вдоль оси Ох на величину |а| графика функции |4. y = f (x-a)             |
|y = f (x) вправо, если а>0, и влево, если а<0                                     |                           |
|5. График функции  получается растяжением в В раз ( В >1) вдоль оси Оу графика    |5. y = |f (x)|             |
|функции       y = f (x).                                                          |                           |
|6. Графики функции  получается сжатием (при k>1) или растяжением (при k<1) в k раз|6. y = f ( -x)             |
|вдоль оси Ох графика функции y = f (x).                                           |                           |
|7. График функции  получается из графика функции y = f (x)  симметричным          |7. y = В f (x)             |
|отображением последнего относительно оси Оу.                                      |                           |
|8. График функции  получается из графика функции          y = f (x) следующим     |8. y = f (|x|)             |
|образом: при х ≥ 0 график функции y = f (x) сохраняется, а при х < 0 полученная   |                           |
|часть графика отображается симметрично относительно оси Оу.                       |                           |

                           -----------------------
|О п|
|о р|
|н ы|
|й  |
|к о|
|н с|
|п е|
|к т|

Опорный конспект         Степенная функция    у = хр

х

у

0

1

 -1

1

х

у

0

1

 1

2

х

у

0

 -1

1

 1

3

х

у

0

1

 1

4

х

у

0

1

 1

5

х

у

0

1

 1

6

х

у

0

1

 1

7

[pic]

[pic]

(**)

х

у

0

1

 -1

х

у

0

 -1

1

 1

х

у

0

1

 1

                                      1

2

3

х

у

0

1

 1

4

х

у

0

1

 1

5

х

у

0

1

 1

6

х

у

0

1

 1

8

х

у

0

 1

 1

10

х

у

0

1

 1

7

9

11


title: План - конспект урока "Сумма и разность синусов и косинусов" 10 класс

extracted_text:
      Цели урока:
   1. Организовать повторение формул тригонометрии, создать условия для
      совершенствования навыков их применения при различных
      тригонометрических преобразованиях;
   2. Вывести формулы суммы и разности синусов и косинусов;
           Формировать практические навыки применения новых формул
                               ПЛАН – КОНСПЕКТ
                              урока в 10 классе
                          «Сумма и разность синусов
                                и косинусов»

                                         Учитель: Левочкина Анна Николаевна,
                                                      МБОУ СОШ № 60 г. Пенза

                            Тема урока: Сумма и разность синусов и косинусов
      Цели урока:
   3. Организовать повторение формул тригонометрии, создать условия для
      совершенствования навыков их применения при различных
      тригонометрических преобразованиях;
   4. Вывести формулы суммы и разности синусов и косинусов;
   5. Формировать практические навыки применения новых формул.

      Оборудование:  таблицы для устной работы,  таблицы  тригонометрических
формул, карточки

                                  Ход урока
      I.  Организационный  момент
      II. Проверка домашнего задания №179(2), 180(2,4), 181(2),
                                    №179
                                    [pic]
                                    №180
                                    [pic]
                                    [pic]
                                    №181
                                    [pic]
                                     1=1
      Ученик с места комментирует решение №179(2), указывает, какие  формулы
применял при решении. У доски 2 ученика работают по карточкам.
                                 Карточка №1
     1. Упростить выражение:

                                    [pic]
                                 Карточка №2
     2. Упростить выражение:
                                    [pic]
      Учащиеся поясняют  свои  преобразования.  Каждому  учитель  задает  по
одному вопросу дополнительно.
      III. Актуализация знаний учащихся.
     1. Что называется синусом угла [pic]?
     2. Что называется косинусом угла [pic]?
     3. Что называется тангенсом угла [pic]?
     4. В каких единицах измеряется угол?
     5. [pic] это?  ([pic]);    [pic]это?  ([pic]);   [pic]  это?  ([pic]);
        [pic] это? ([pic]);   [pic]  это?  ([pic]);   [pic]  это?  ([pic]);
        [pic] это? ([pic]).
     6. Итак, [pic].
     7. Какие знаки имеют синус, косинус, тангенс, котангенс?
     8. Формулы [pic].
     9. Какая точка получается при повороте точки (1;0)  на  углы  [pic]  и
        [pic]+ 2[pic] радиан?
      Значит справедливы формулы (одна и та же):
                                    [pic]
    10. Основное тригонометрическое тождество.
    11. Как определяется знак перед  корнем  (знак  выражения,  стоящего  в
        левой части формулы)?
    12. Формулы приведения (правило).

                                Найди ошибку
      Вывешивается плакат
      [pic]
    13. Что называется тождеством?
      IV. Устная работа
      На плакате.
     1.  Определить  четверть,  в  которой  находится   точка,   полученная
        поворотом точки (1;0)  на  угол  [pic],  если  [pic]=[pic],  [pic],
        [pic], [pic], [pic], [pic], [pic], [pic].
     2. Определить четверть и знак числа [pic],  если  [pic]  числа  [pic],
        если [pic], [pic]
      V. Открытие новых знаний.
      Вспомним формулы [pic].
      Вызывается ученик, и выполняется задание у доски.
      Упростить выражение:
      [pic]
      Ребята,  тема  сегодняшнего  урока  «Сумма  и   разность   синусов   и
косинусов». Я  сообщаю  вам  формулу,  по  которой  мы  снова  выполним  это
задание:
      [pic] (1)
      Ученик выходит и решает это задание у доски. Ответ получает тот же.
      А теперь выведем эту формулу:
      Обозначим [pic] = x, [pic] = y, тогда x + y = [pic], x –  y  =  [pic],
получим
      [pic] Заменяя  в формуле (1) [pic] = -[pic] [pic]получим
      [pic]
      Записать эти формулы в справочный материал.
      VI. Закрепление
[pic]
      Решение №194(1), 195(1,3)
      VII. Итог урока:
      - Что нового узнали на уроке?
      - Где можно использовать новые знания?
      - Оцените свою работу на уроке.
      Сообщить оценки за урок.
      VIII. Задание на дом: §11, №194(2,4), №195(2,4) - по выбору.


title: 429 Too Many Requests

filepath: files/


title: Викторина "Н. Сладков «Отчаянный заяц»" 4 класс

extracted_text:
                     Викторина по литературе в 4 классе
                         Н. Сладков «Отчаянный заяц»

      Викторина по сказке Н.  Сладкова  "Отчаянный  заяц"  будет  интересна
школьникам  младшего  и  среднего  звена.  Они  смогут   проверить   уровень
прочтения  сказки  и  убедятся,  насколько   внимательно   читают   заданные
произведения и хорошо запоминают.

          Автор: Носкова Т.Б., учитель русского языка и литературы
                                   Вопросы
   1. Что произошло у зайца-беляка с задними ногами?
   2. Кто заметил зайца в ельнике?
   3. Как дразнили синицы зайца?
   4. Кто увидел зайца-беляка под осинкой?
   5. Что такое густель?
   6. Что произошло с ёлкой в лесу?
   7. Кто обнаружил зайца-беляка в густели?
   8. Почему охотник упал в валежнике?
   9. Что увидел охотник, когда встал?
  10. Чего больше всего хотелось зайцу?
  11. Что зайцу ни спрятать, ни переменить, ни сбросить

                                    Ключ
   1. Вылиняли
   2. Синицы
   3. «Заяц в штанах»
   4. Сороки
   5. Густой лес
   6. Повалил вихрь
   7. Охотник
   8. Заяц прыгнул прямо на охотника
   9. Удирающего зайца-беляка
  10. Чтобы выпал снег
  11. «Штаны»


title: Конспект урока "Развитие сюжета и кульминационные моменты в рассказе В. Л. Дурова «Наша Жучка»" 3 класс

extracted_text:
Урок литературного чтения в 3 классе
Тема урока: Развитие сюжета и кульминационные моменты в рассказе В.Л.Дурова «Наша Жучка»
Цели:
  Формирование умения определять смысл событий и поступков героев, выражать своё отношение к героям; помочь читателям раскрыть психологический характер конфликта в рассказе;
  Развитие умения вдумчивого чтения; Совершенствовать умение анализировать поступки литературных персонажей ,видеть их мотивы и оценивать их.
  Прививать духовно-нравственные ценности, эмоциональную отзывчивость, любовь и бережное отношение к животным.
Учебные материалы:
Литературное чтение: Учебник для 3 класса четырёхлетней начальной школы: в 2-х частях. Ч.2. Авт-сост. Климанова Л.Ф..
Мультимедиа проектор, компьютерная презентация, пакет заданий для работы групп.
Ход урока:

Жалость ,решимость мстить, неприятно быть палачом,  позавидовал друзьям, страх, жалость, слёзы горя, стыд, ужас, удивление, слёзы радости, любовь

(гнев, жалость, злость,страх,
тревога
сострадание
боль обида.

Ф. И.__________________________________________________
 Закончи фразу:
1. Этот рассказ оставил меня равнодушным……(да,нет)
2. Рассказ вызвал чувства…..

3.Рассказ научил меня….

Ф. И.__________________________________________________
 Закончи фразу:
1. Этот рассказ оставил меня равнодушным……(да,нет)
2. Рассказ вызвал чувства…..

3.Рассказ научил меня….

Ф. И.__________________________________________________
 Закончи фразу:
1. Этот рассказ оставил меня равнодушным……(да,нет)
2. Рассказ вызвал чувства…..

3.Рассказ научил меня….