title: Контрольная работа "Призма" 11 класс

extracted_text:
                                                                  11 класс
Геометрия
Контрольная работа № 1
Тема: Призма.

1 вариант

В основании прямой призмы АВСА1В1С1 лежит прямоугольный треугольник АСВ (С=90), АС=4, ВС=3. Через сторону АС и вершину В1 проведена плоскость; В1АС=60. Найдите площадь полной поверхности и объем призмы.

Основанием прямого параллелепипеда служит параллелограмм со сторонами 3 см и 5 см. Острый угол параллелограмма равен 60. Площадь большего диагонального сечения равна 63 см2. Найдите площадь полной поверхности и объем параллелепипеда.

2 вариант

В основании прямой призмы АВСА1В1С1 лежит прямоугольный треугольник АСВ (С=90). Через сторону ВС и вершину А1 проведена плоскость, ВА1С=30, А1В=10, АС=5. Найдите площадь полной поверхности и объем призмы.

В прямом параллелепипеде АВСDA1B1C1D1 основанием служит параллелограмм ABCD, AD=2, DC=2, . Большая диагональ составляет с плоскостью основания угол 45. Найдите площадь полной поверхности и объем параллелепипеда.

                                                              11 класс
Геометрия
Контрольная работа № 2
Тема: Пирамида.

1 вариант.

Высота основания правильной треугольной пирамиды равна 5 см, а двугранный угол при стороне основания равен 45. Найти площадь поверхности и объем пирамиды.
В основании пирамиды DABC лежит прямоугольный треугольник ABC, , BC=10. Боковые ребра пирамиды равнонаклонены к плоскости основания. Высота пирамиды равна 5. Найти площадь боковой поверхности пирамиды.
В правильной усеченной треугольной пирамиде стороны оснований равны 6 см и 8 см, а боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60. Найти площадь боковой поверхности пирамиды.

2 вариант.

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 3 см, а двугранный угол при стороне основания равен 45. Найти площадь поверхности и объем пирамиды.
Основанием пирамиды MABCD служит ромб ABCD, AC=8, BD=6. Высота пирамиды равна 1. Все двугранные углы при основании равны. Найти площадь полной поверхности пирамиды.
В правильной усеченной четырехугольной пирамиде стороны оснований равны 6 см и 8 см, а боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 45. Найти площадь боковой поверхности пирамиды.

11 класс
Геометрия
Контрольная работа №3
Тема: Тела вращения.

1 вариант

1.Образующая конуса равна 4см и наклонена к плоскости основания под углом 45. Найти площадь полной поверхности и объем конуса.
2. Сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра и проходящей от нее на расстоянии, равном половине радиуса цилиндра, представляет собой квадрат, площадь которого равна 108 см2. Найти площадь полной поверхности и объем цилиндра.
3. Радиус шара равен 6дм. Через конец радиуса, лежащий на сфере, проведена плоскость под углом 30 к радиусу. Найти площадь полученного сечения шара плоскостью.

2 вариант

1. Образующая конуса равна 14см и наклонена к плоскости основания под углом 60. Найти площадь полной поверхности и объем конуса.
2. Радиус цилиндра равен 14см, а площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной его оси, равна 32 см2. Найти площадь полной поверхности и объем цилиндра, если расстояние между плоскостью сечения и осью цилиндра равно 2 см.
3. Через конец радиуса, лежащий на сфере, проведена плоскость под углом 60 к радиусу. Расстояние от центра сферы до этой плоскости равно 8 см. Найти площадь полученного сечения шара плоскостью.

10 класс
Самостоятельная работа №1
Степени. Корни.

1 вариант

Вычислить:

 ∙

2.Записать бесконечную периодическую дробь   0,3(6)  в виде обыкновенной дроби.

3.Сравнить числа:

1)    и
2)    и   1
3)    и

4.Упростить:

5.Решить уравнение:

6* Упростить выражение:           -

10 класс
Самостоятельная работа №1
Степени. Корни.

вариант

1.Вычислить:

1)  ∙
2)
3)
4)

2. Записать бесконечную периодическую дробь   0,(43)  в виде обыкновенной дроби.

3.Сравнить числа:

1)    и
2)  1   и
3)    и

4.Упростить:

5.Решить уравнение:

6* Упростить выражение:              -

10 класс
Самостоятельная работа №2
Логарифмы.

1 вариант

Вычислить:

 -  + 2

Выяснить, при каких значениях  х   существует логарифм?

Решить уравнения:
  = -2
 = 1
 +  = 5

Зная, что    = 9,    = 2 ,  найти      .

Найти значение выражения:

( ( 9 – log235)  +  )  .

10 класс
Самостоятельная работа №2
Логарифмы.

Вариант

Вычислить:

 + 2 -

Выяснить, при каких значениях  x   существует логарифм?

Решить уравнения:
 = 2
 = -1
 -  =

Зная, что   = 2,    = 6, найти

Найти значение выражения:

          ( ( 1 – log227)  +  )  .

11 класс
Контрольная работа № 1
Тема: Производная и ее применение для исследования функций.

вариант.

Найти значение производной функции в точке x0:
    f(x)=,   x0= -3

 2. При каких значениях x производная функции f(x) принимает положительные значения?
   f(x)=(x-3)5(2x+6).

 3. Тело движется по прямой так, что расстояние  S  до него от некоторой точки этой прямой изменяется по закону   S = 4 + 3t – 0,5t2 (м),  где  t – время движения в секундах. Через сколько секунд после начала движения тело остановится?

4.Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции      y = cos x + 6tg x   в его точке с абсциссой   .

 5.Написать уравнение касательной к графику функции f(x)=x2+3x  в точке с абсциссой x0=2.

 6.В какой точке касательная к графику функции   y =    параллельна прямой    y = x?

 7. Найти промежутки возрастания и убывания функции:
        y=x3+3x2-9
 8. Найти минимум функции:     y =  +  - 2x + 7

 9. Найти наибольшее и наименьшее значения функции:
     y = 2x3+3x2+2   на

 10. Найти координаты точек пересечения с осями координат касательных к графику функции  y= , имеющих угловой коэффициент 1.
 11.  Найти наименьшее значение функции:
  y=1+4sinx -2x  на .
12.При каких значениях   b   прямая   y = bx   является касательной к параболе    f(x) = x2 – 2x + 4?
вариант.

Найти значение производной функции в точке x0:
     f(x)= ,  x0= -11

 2. При каких значениях x производная функции f(x) принимает отрицательные значения?
      f(x)=(x+5)3(5-2x).

 3.Написать уравнение касательной к графику функции f(x)=x-3x2 в точке     x0=2.

4.Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции      y = 2sin x – 3ctg x   в его точке с абсциссой   .

  5.Тело движется по прямой так, что расстояние  S  от него до некоторой точки этой прямой изменяется по закону       S = 1 + 4t – t2 (м),  где  t – время движения в секундах. Через какое время после начала движения тело остановится?

 6.В какой точке касательная к графику функции     y = 2 + x   параллельна прямой   y = 2x?

7. Найти промежутки возрастания и убывания функции:
     y=2x3+9x2-24x
8. Найти максимум функции:     y =  +  - 2x - 2

9. Найти наибольшее и наименьшее значения функции:
y=-x3+3x2+4     на

10.Найти координаты точек пересечения с осями координат касательных к графику функции y=, имеющих угловой коэффициент 4.

11. Найти наибольшее значение функции:
 y=-3+4sinx+2x  на   .

12.При каком значении   а   прямая    y = -10x + a    является касательной к параболе    f(x) = 3x2 – 4x -2?

3 вариант

1.Найти значение производной функции в точке x0:
    а) f(x)=,   x0= -3 ;
    б) f(x)=5(x2 -3),    x0=1.
     2. При каких значениях x производная функции f(x) принимает положительные значения?
    а) f(x)=x3+6x2-4;
    б) f(x)=.
    3. а) Написать уравнение касательной к графику функции f(x)=x2+3x  в точке с абсциссой x0=2.
   б)  Выяснить, является ли прямая  y=x+  касательной к графику функции y=?
    4. Найти промежутки возрастания и убывания функции:
  а) y=x3+3x2-9;
  б) y=.
   5. Найти точки экстремума функции:
 а) y=2x3-3x2-1;
 б) y= cos 2x.
  6. Найти наибольшее и наименьшее значения функции:
 а) ) y= - x3 + 12x  на;
б) y= 2x3 -9x2  на.
  7. а) вариант 36, задание 4. (Сборник заданий для проведения письменного экзамена за курс средней школы).
 б) вариант  54, задание 4.  (Сборник заданий для проведения письменного экзамена за курс средней школы).

 8.  а)  Найти координаты точек пересечения с осями координат касательных к графику функции  y= , имеющих угловой коэффициент 1.
  б)  Найти наименьшее значение функции:
  y=1+4sinx -2x  на .

4 вариант.

1.Найти значение производной функции в точке x0:
а) f(x)= ,  x0= -11;
б) f(x)=3(x2+2);  x0=1.
 2. При каких значениях x производная функции f(x) принимает отрицательные значения?
а) f(x)=2x3-6x2+11;
б) f(x)= .
 3. а)  Написать уравнение касательной к графику функции f(x)=x-3x2 в точке x0=2.
 б) Выяснить, является ли прямая y=12x-10 касательной к графику функции y=4x3?
 4. Найти промежутки возрастания и убывания функции:
 а) y=2x3+9x2-24x;
 б) y=.
5. Найти точки экстремума функции:
 а) y=4x3-2x2+9;
б) y=sin 3x.
6. Найти наибольшее и наименьшее значения функции:
     а)  y=12 – x3  на  ;
     б) y= 2x3 – 9x2   на  .
7. а) вариант 38, задание 4. (Сборник заданий для проведения письменного экзамена за курс средней школы).
 б) вариант 57, задание 4. (Сборник заданий для проведения письменного экзамена за курс средней школы).

8. а) Найти координаты точек пересечения с осями координат касательных к графику функции y=, имеющих угловой коэффициент 4.
б) Найти наибольшее значение функции:
 y=-3+4sinx+2x  на   .

11 класс
Контрольная работа № 1
Тема: Производная и ее применение для исследования функций.

1 вариант.

1. Найти производную  функции:       f(x)=cos3x+;

 2.Найти значение производной функции в точке x0:       f(x)=1-6,   x0=8

3. При каких значениях x производная функции f(x) принимает положительные значения?
     f(x)=x3+6x2-4

4. Написать уравнение касательной к графику функции f(x)=x2 - 3x  в точке с абсциссой x0= -2.

5. Найти промежутки возрастания и убывания функции:
   y=x3+3x2-9

6. Найти точки экстремума функции:
  y=2x3-3x2-1

 7. Найти наибольшее и наименьшее значения функции:
    y = 2x3 + 3x2 + 2     на   отрезке  [-2; 1].

8.К графику функции   f(x) = 1- 5x – x2    проведена касательная с угловым коэффициентом  9.  Найти координаты точки касания.

9.Тело движется по прямой так, что расстояние  S  от него до некоторой точки этой прямой изменяется по закону       S = 1 + 4t – t2 (м),  где  t – время движения в секундах. Через какое время после начала движения тело остановится?

10.Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции
     y = 3tg x + 12x    в точке   x0= -.

 11.Найти экстремумы функции    y =  -     на [ 0;  ]

  12.  Найти координаты точек пересечения с осями координат касательных к графику функции  y= , имеющих угловой коэффициент 1.
2 вариант.

1. Найти производную функции:   f(x)=sin2x-;

2.Найти значение производной функции в точке x0:  f(x)=2-  ,  x0= .

3. При каких значениях x производная функции f(x) принимает отрицательные значения?
 f(x)=2x3-6x2+11

4. Написать уравнение касательной к графику функции f(x)=x + 3x2 в точке x0=2.

5.Найти промежутки возрастания и убывания функции:
  y=2x3+9x2-24x

6. Найти точки экстремума функции:
 y=4x3-2x2+9

7. Найти наибольшее и наименьшее значения функции:
y = 2x3 – 9x2 – 3     на отрезке   [-1; 3]

8.К графику функции   f(x) = 2x2 – 5x + 1   проведена касательная с угловым коэффициентом 3. Найти координаты точки касания.

9.Тело движется по прямой так, что расстояние  S  до него от некоторой точки этой прямой изменяется по закону   S = 4 + 3t – 0,5t2 (м),  где  t – время движения в секундах. Через сколько секунд после начала движения тело остановится?

10.Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции
     y = 3 + tg x   в точке   x0 = .

11.Найдите экстремумы функции    y =  +   на   [ 0; 2]

12. Найти координаты точек пересечения с осями координат касательных к графику функции y=, имеющих угловой коэффициент 4.

                                  10 класс
Самостоятельная работа №1
Степени. Корни.

вариант

1.Вычислить:

2.Записать бесконечную периодическую дробь   0,(34)  в виде обыкновенной дроби.

3.Сравнить числа:

1)     и
2)    и   1
3)     и

4.Упростить:

5.Решить уравнение:

6* Упростить выражение:           -  -

10 класс
Самостоятельная работа №1
Степени. Корни.

вариант

1.Вычислить:

1)  ∙
2)
3)
4)

2. Записать бесконечную периодическую дробь   0,(43)  в виде обыкновенной дроби.

3.Сравнить числа:

1)    и
2)  1   и
3)    и

4.Упростить:

5.Решить уравнение:

6* Упростить выражение:              -

10 класс
Самостоятельная работа №2
Логарифмы.

вариант

Вычислить:

 -  +

        4)

2.Выяснить, при каких значениях  х   существует логарифм?

Решить уравнения:
а)  = -2
 = 1
 -  =

Зная, что    = 5,    = 7 ,  найти      .

Найти значение выражения:

 -

10 класс
Самостоятельная работа №2
Логарифмы.

Вариант

Вычислить:

 + 2 -

Выяснить, при каких значениях  x   существует логарифм?

Решить уравнения:
 = 2
 = -1
 -  =

Зная, что   = 2,    = 6, найти

Найти значение выражения:

          ( ( 1 – log227)  +  )  .

10 класс
Самостоятельная работа № 3
Тема: Иррациональные уравнения и неравенства.

вариант.

1.Найти область определения функции:
y=;

 2.Решить уравнения:
   1)  = 4
   2)  ;
   3) =x-1;
   4)  -=1;
   5)  x2+3x-=2;
   6) (2x2 – 3x – 2) = 0

  3.Решить неравенства:
    1)  < 5
2) (2x-3)0;
3).

  4*. Решить уравнение:
       = 1,5.

вариант.

1. Найти область определения функции:
  y=;

Решить уравнения:
1)  = 3
    2) ;
    3) =x-1;
    4) =2;
    5) x2-3x+=6;
    6) (3x2 -  x – 2) = 0

Решить неравенства:
   1) < 2
   2) (6x-5) 0;
   3).

4*. Решить уравнение:

.

10 класс
Зачетная работа по алгебре и началам анализа
за 1 полугодие

вариант

Найдите область определения функции:      y =

Вычислить:
а)
б)
в)

    3. Решить уравнения:
        а)   = 88
         б)   = 3
         в)  x – 5 =
         г)  (  = 0

    4. Решить неравенства:
        а)
        б)
        в)  (

    5. Решить систему уравнений:

    6. Упростить:                 и  найти значение при   y = 2,25

10 класс
Зачетная работа по алгебре и началам анализа
за 1 полугодие

вариант

Найдите область определения функции:      y =

Вычислить:
а)
б)
в)

      3. Решить уравнения:
          а)   = 72
           б)   = 1
           в)  x – 4 =
           г)  ( = 0

      4. Решить неравенства:
          а)
          б)
          в)  (

      5. Решить систему уравнений:

     6.  Упростить:            :       и найти значение при   y = 6,25

10 класс
Зачетная работа по алгебре и началам анализа
за 1 полугодие

вариант

Найдите область определения функции:      y =

Вычислить:
а)  - 4-3 : 4-5
б)
в)

      3. Решить уравнения:
          а)
           б)  243
           в)   = 6 + x
           г)   = -2

      4. Решить неравенства:
          а)   >
          б)
          в)   - 8  0

      5. Решить систему уравнений:

     6.  Вычислить:         +

11 класс
Самостоятельная работа № 4
Тема: Определение логарифма. Теоремы логарифмирования.

1 вариант.

 Найти область определения функции:
  y=lg .

Найдите наименьшее целое значение функции
f(x) =       на отрезке .

Вычислить:
а)
б) 16-+27;
в)
г) 2log5+log3-log225;

    4. Упростить:                 и  найти значение при   y = 2,25

     5. Решить графически:
 2x  = 3-x.

Найти logacb ,  если известно, что logab = 3, logcа = 2.

Вычислите:
2 + .

вариант.

 Найти область определения функции:
  y=ln.

Найдите наибольшее целое значение функции
f(x) =    на промежутке   (1; 243).

Вычислить:
а)
б) 9+27-;
в)
г) log+2log-log;

  Упростить:            :       и найти значение при   y = 6,25

  Решить графически:
  logx = x-3
Найти  ,  если известно, что = 2,  = 3.

7.  Вычислите:
     2 + .

11 класс
Самостоятельная работа № 4
Тема: Определение логарифма. Теоремы логарифмирования.

вариант.

1. Сравнить числа:
а) и ;
б) и ;
в) log2,3и log2,34.

2. Вычислить:
а) 16-+27;
б) ;
в) ;
г) log16log:;
д)   при а=6,25.

3. Найти область определения функции:
  y=lg .

Найдите значение выражения    ,  если    = -3.

вариант.

1. Сравнить:
а) и ;
б) (2,1) -3,5 и (2,1)-3,2;
в) log5 и log.

2. Вычислить:
а) 9+27-;
б) ;
в);
г) log9log:;
д)   при b=2,25.

3. Найти область определения функции:
  y=ln.

   4.Найдите значение выражения     ,   если      = 2.

10 класс
Самостоятельная работа № 4
Тема: Логарифмические уравнения и неравенства.

1 вариант.

1.Найти область определения функции:
   y = lg(9x – 2x2)

Решить уравнения и неравенства:
1) log(x+7) -3;
2) log2(x-2) = 1- log2(x-3);

3) log2(x2-4x+3) = 3;

4) ;

5)  = 14;

6) log2 x +log2(x-1)1;

7) ;

8) (2x2-5x+2)(log2x18x+1)=0.

Решить систему уравнений:

2 вариант.

1.Найти область определения функции:
   y = ln(11x – 4x2)

2.Решить уравнения и неравенства:
1) log(x+5)  -3;
2) log3(5-x)=3-log3(-1-x);

3) log3(x2+6x-7) = 2;

;

5)  = 10;

6) log2(x+1)+log2x1;

7) ;

8) (x2-7x+10)(log8x+1)=0.

3. Решить систему уравнений:

11 класс
Самостоятельная работа № 4
Тема: Определение логарифма. Теоремы логарифмирования.

вариант.

1. Сравнить числа:
а) и ;
б) log0,3и log0,34.

2. Вычислить:
а) 16-+27;
б) ;
в) ;
г) log16log:;
     д) ( ( 1 – log227)  +  )  .

3. Упростите выражение              и найдите его значение при   x = 8,  y = 64.

4. Найти область определения функции:
  y=lg .

Найдите   ,  если             = 2.

Решить графически уравнение:        = 2x + 1.

вариант.

1. Сравнить:
а) и ;
б) log5 и log.

2. Вычислить:
а) 9+27-;
б) ;
в) ;
г) log9log:;
д) ((9 – log235))

3. Упростите выражение              и найдите его значение при    x = 8,   y = 27.

4. Найти область определения функции:
  y=ln.

   5.Найдите      ,       если      = 2,      = .

   6.Решить графически уравнение:       = -2x + 5.

11 класс
Самостоятельная работа № 5
Тема: Показательные уравнения и неравенства. Логарифмические уравнения и неравенства.

вариант.

1. Решить уравнения:
1) 4+4=65;
2) 4- 11 2+24=0;
3) log2(x-2)=1- log2(x-3).
4) 5  + 23  - 10  = 0
         5) (2x2-5x+2)(log2x18x+1)=0.

    2. Решить неравенства:
        1)   1;
        2)
        3) log(x+7) -3;
       4) log2 x +log2(x-1)1;
       5)

2 вариант.

Решить уравнения:
3+3=810;
log3(5-x)=3-log3(-1-x).
 9-15 3+54=0;
4  + 13  - 12  = 0
(x2-7x+10)(log8x+1)=0.

Решить неравенства:
1) 1;
2)
3) log(x+5) -3;
4) log2(x+1)+log2x1;
5)

11 класс
Самостоятельная работа № 6
Тема: Иррациональные уравнения и неравенства.

вариант.

1.Найти область определения функции:
y=

      2.Решить уравнения:
      1)  = 1
      2) =;
      3) =x-1;
      4)  -=1;
      5) x2+3x-=2;
      6)

        3. Решить неравенства:
      1) (2x-3)0;
      2).

  4*. Решить уравнение:
      .

вариант.

1. Найти область определения функции:
     y=

2.Решить уравнения:
1)  = 3
    2) ;
    3) =x-1;
    4) =2;
    5) x2-3x+=6;
    6)

      3. Решить неравенства:
   1) (6x-5) 0;
   2).

4*. Решить уравнение:

.

11 класс
Самостоятельная  работа № 7
Тема: Тригонометрические формулы. Упрощение выражений.

                    1 вариант

Решить уравнения:
а) cos 3x = -1;
б) sin x = -;
в) cos x = .

2) Найти:
а) tg, если  ;
б) cos2 ,  если  .

             3)Найдите значение выражения    5 + ,    если     = 0,5

4) Вычислить:
а) ;
б) .

5) Упростить:
.

                   2 вариант

       1) Решить уравнения:
           а) sin 4x = 1;
           б) cos x = -;
          в) sin x = .

       2) Найти:
        а) tg ,  если   ;
       б) sin2 ,  если   .

       3)Найдите значение выражения    4 + ,   если     = - 0,9.

      4) Вычислить:
       а) ;
       б)  .

      5) Упростить:
       .

11 класс
Самостоятельная  работа № 7
Тема: Тригонометрические формулы. Упрощение выражений.

                    1 вариант

Решить уравнения:
а) cos x = -1;
б) sin x = -;
в) cos x = .

2) Найти:
 tg,      если  ;

             3)Найдите значение выражения    5 + ,    если     = 0,5

4) Вычислить:
а) .
б) .
в) 15 – 5sin2x – 5cos2x.

5) Упростить:

                   2 вариант

       1) Решить уравнения:
           а) sin x = 1;
           б) cos x = -;
          в) sin x = .

       2) Найти:
         tg ,         если   ;

       3)Найдите значение выражения    4 + ,   если     = - 0,9.

      4) Вычислить:
       а)  .
       б) .
       в) 4cos2x + 9 + 4sin2x.

      5) Упростить:

10 класс
Самостоятельная  работа № 5
Тема: Тригонометрические формулы. Упрощение выражений.

                    1 вариант

Решить уравнения:
а) cos x = 0;
б) sin x = -
в) cos x = .

2) Найти:
 tg,      если    ;

             3)Доказать тождество:     = tg

4) Вычислить:
а) .
б) .
в) .

5) Упростить:

               а)

                   2 вариант

       1) Решить уравнения:
           а) sin x = -1;
           б) cos x = -  ;
          в) sin x = .

       2) Найти:
         tg ,         если    ;

      3)Доказать тождество:   = - tg

      4) Вычислить:
       а)  .
       б) .
       в)  .

      5) Упростить:

10класс
Самостоятельная работа №6
Тема: Тригонометрические уравнения.

           1 вариант                                                     2 вариант

                                           Решить уравнения:
      1)                                                       1)

    2)  6 sin2x -  = 1                                                 2)  10 cos2x + 3  = 1

    3)  = 0                                                3)  = 0

    4)  sin2x + 2sin x = cos x + 1                                4)  sin2x + 2cos x = sin x + 1

   5)  Найти все решения уравнения, принадлежащие данному отрезку:
         sin x – cos x =0 ;                                      sin x + cos x = 0 ;

    6) = 0                                                6)  = 0

    7)  2cos24x – 6cos22x + 1 = 0                                 7)  cos26x – sin23x – 1 = 0

    8)  sin2x – 2sinx cosx = 3cos2x                               8)  6sin2x + sinx cosx – cos2x = 0

    9)                                         9)

   10) 3 = 1                                               10) 4 = 2

    11)  cos9x – cos7x + cos3x – cosx = 0                        11)  sinx – sin2x + sin5x + sin8x = 0

10 класс
Самостоятельная работа №1
Степени. Корни.

вариант

1.Вычислить:

2.Записать бесконечную периодическую дробь   0,(34)  в виде обыкновенной дроби.

3.Сравнить числа:

1)     и
2)    и   1
3)     и

4.Упростить:

2

5.Решить уравнение:

6* Упростить выражение:

10 класс
Самостоятельная работа №1
Степени. Корни.

2вариант

1.Вычислить:

1)  ∙
2)
3)
4)

2. Записать бесконечную периодическую дробь   0,(43)  в виде обыкновенной дроби.

3.Сравнить числа:

1)    и
2)  1   и
3)    и

4.Упростить:

3

5.Решить уравнение:

6* Упростить выражение:

10 класс
Самостоятельная работа №2
Логарифмы.

вариант

1.Вычислить:
                1)

lg 0,00001

 +  -

             5)

2.Выяснить, при каких значениях  x   существует логарифм?

         3.Решить уравнения:
   1)  = 2

 = -1
               3)

Зная, что   = 2,    = 6, найти

10 класс
Самостоятельная работа №2
Логарифмы.
вариант

Вычислить:

lg 100000

Выяснить, при каких значениях   х    существует логарифм?

Решить уравнения:

Зная, что     = 9,      = 2,     найти     .

11 класс
Самостоятельная работа № 2
Тема: Монотонность и экстремумы функции.
вариант

Найти промежутки возрастания и убывания функции:

а) y = x3 – x2 – x + 2,

б) y=-x4+18x2,

в) y=.

Найти точки экстремума функции:

а) y=x3-9x

б) y=6x3-5x4-8,

в) y = x - 2.

№- 1703
№- 1671

 Найти экстремумы функции:
  y = ex (2x-3)

При каких значениях   а     функция       y = x3 – 2x2 + ax     возрастает на всей числовой прямой?

4 вариант

Найти промежутки возрастания и убывания функции:

а) y = x3 – 2x2 + x +3,

б) y=-x4+2x2,

в) y= .

Найти точки экстремума функции:

а) y=6x-x3,

б) y=2x4-4x3+23,

в)y = 4.

№- 1704
№- 1670

5.  Найти экстремумы функции:
y = (5-4x) ex

    6.При каких значениях     а     функция   y = ax3 + 3x2 – 2x + 5   убывает на всей числовой прямой?

11 класс
Контрольная работа № 1
Тема: Производная и ее применение для исследования функций.

вариант.

Найти производную функций:
 f(x) =  +
f(x) = (2x-3)3 5x4
f(x) =

   2.Найти значение производной функции
        f(x) = 4x -   при   x = 16.

 3.Написать уравнение касательной к графику функции f(x) = x2+3x  в точке с абсциссой x0=2.

 4. Тело движется по прямой так, что расстояние  S  до него от некоторой точки этой прямой изменяется по закону   S = 4 + 3t – 0,5t2 (м),  где  t – время движения в секундах. Через сколько секунд после начала движения тело остановится?

5.Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции            y = cos x + 6tg x   в его точке с абсциссой   .

 6. Найти промежутки возрастания и убывания функции:
        y = x3 + 3x2 – 9x

 7. Найти точки экстремума функции:   y = x3 - 4x

 8. Найти наибольшее и наименьшее значения функции:
     y = 2x3 + 3x2 + 2   на

9.Дана функция   f(x) = 2x2 – 5x + 1.  Найдите координаты точки ее графика, в которой угловой коэффициент касательной к нему равен  3.

10.Найти экстремумы функции:        y = x3 – 3x2 – 9x – 4.

вариант

Найти производную функций:
 f(x) =  -
f(x) = 2x4 (3x-1)5
f(x) =

2.Найти значение производной функции
    f(x) = 3x +     при     x = 6.

 3.Написать уравнение касательной к графику функции f(x)=x-3x2 в точке     x0=2.

4.Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции            y = 2sin x – 3tg x   в его точке с абсциссой   .

  5.Тело движется по прямой так, что расстояние  S  от него до некоторой точки этой прямой изменяется по закону       S = 1 + 4t – t2 (м),  где  t – время движения в секундах. Через какое время после начала движения тело остановится?

6. Найти промежутки возрастания и убывания функции:
     y = 2x3 + 9x2 - 24x

7. Найти точки экстремума функции:     y = x3 - x

8. Найти наибольшее и наименьшее значения функции:
y = x3 - 3x2 + 4     на

9.Дана функция    f(x) = 3x2 – 5x + 1.  Найдите координаты точки ее графика, в которой угловой коэффициент касательной к нему равен  1.

10.Найдите экстремумы функции:     y = x3 – 6x2 – 15x - 1 .

11 класс
Самостоятельная работа № 3
Тема: Наибольшее и наименьшее значения функции.

вариант.

Построить график функции:
      y = x3 - 3x2 + 4

Найти наибольшее и наименьшее значения функции:
  f(x) = 2x3 + 3x2 - 12x - 1 на промежутке .

Рассматриваются всевозможные прямоугольные параллелепипеды, основания которых являются квадратами, а каждая из боковых граней имеет периметр 6 см. Найдите среди них параллелепипед с наибольшим объемом и вычислите этот объем.

Найти наибольшее значение функции
y = 24 tg x – 24x + 6 + 11     на отрезке

Найти наименьшее значение функции
y = x2 – 12x + 10 ln x + 12   на отрезке

вариант

Построить график функции:
 y = x3 + 3x2 - 4

Найти наибольшее и наименьшее значения функции:
    f(x) = -x3 - 3x2 + 9x - 2 на промежутке .

Рассматриваются всевозможные прямоугольные параллелепипеды, у которых одна из боковых граней является квадратом, а периметр нижнего основания равен 12см. Найдите среди них параллелепипед с наибольшим объемом и вычислите этот объем.

Найти наибольшее значение функции
y = 16 tg x - 16x + 4 + 10   на отрезке

Найти наименьшее значение функции
y = x2 – 3x + ln x + 5  на отрезке

11 класс
Самостоятельная работа № 3
Тема: Наибольшее и наименьшее значения функции.

вариант.

1.Построить график функции:
              y = x3 - 3x2 + 4

Найти наибольшее и наименьшее значения функции:
а)  y = 3x2 + 18x + 7   на промежутке
б)  y = -x3 + 3x2 + 4    на отрезке

Среди прямоугольников, сумма длин трех сторон у которых равна 20, найти прямоугольник наибольшей площади.

 Найти наименьшее значение функции
y = 2x – 2 ln (x + 3) + 4   на отрезке

Найти наибольшее значение функции
y = 9x - 8 + 7   на отрезке

вариант

1.Построить график функции:
         y = x3 + 3x2 - 4

Найти наибольшее и наименьшее значения функции:
 а) f(x) = 1 + 8x - x2    на промежутке ;
 б) y = 2x3 – 9x2 – 3    на отрезке   .

Найти ромб с наибольшей площадью, если известно, что сумма длин его диагоналей равна 10.

Найти наименьшее значение функции
y = 8x – 8 ln (x + 5) + 6  на отрезке

Найти наибольшее значение функции
y = 12x – 7  + 7   на отрезке

10 класс
Зачетная работа по алгебре и началам анализа
за 1 полугодие

1вариант

       1.Найдите область определения функции:      y =

        2.Вычислить:
а)
б)
в)

Решить уравнения:

         а) 64   =
         б)
         в)   = 3
         г)  x – 5 =
         д)  (  = 0

Решить неравенства:

        а)
        б)   88
        в)   < 25

    5. Решить систему уравнений:

10 класс
Зачетная работа по алгебре и началам анализа
за 1 полугодие

2вариант

1.Найдите область определения функции:      y =

2.Вычислить:
а)
б)
в)

      3.Решить уравнения:

 а) 9   =
           б)
           в)   = 1
           г)  x – 4 =
           д)  ( = 0

      4.Решить неравенства:

          а)
          б)     72
          в)  6 < 216

      5. Решить систему уравнений:

10 класс
Зачетная работа по алгебре и началам анализа
за 1 полугодие

вариант

Найдите область определения функции:      y =

Вычислить:
а)  - 4-3 : 4-5
б)
в)

      3. Решить уравнения:
          а)
           б)  243
           в)   = 6 + x
           г)   = -2

      4. Решить неравенства:
          а)   >
          б)
          в)   - 8  0

      5. Решить систему уравнений:

     6.  Вычислить:         +

11 класс
Зачетная работа по алгебре и началам анализа
за 1 полугодие
вариант

1.Найдите f / (1), если    f(x) = - .

2.Найдите первообразную функции     f(x) = 4 – x2,   график которой проходит через точку  (-3; 10).

    3. Составьте уравнение касательной к графику функции    y = 2 – x – x3  в точке с абсциссой      x0 = -1.

4.Прямая    y = 6x + 9     параллельна  касательной к графику функции                       y = x2 + 7x – 6.   Найдите координаты точки касания.

     5. Найдите экстремумы функции
       y = x3 – 3x2 – 9x – 4

6.Найдите точку минимума функции
  y = (x + 3) ex-3

    7. Найдите промежутки возрастания и убывания функции
          y =

    8.Найдите наибольшее и наименьшее значения функции
       y = 12x – x3     на отрезке

9. Найдите наибольшее значение функции
y = 7 + 7x -  + 4      на отрезке

10.Вычислите  площадь фигуры, ограниченной линиями         y = x2 + 7,    x = -1,        x = - 4,    y = 0.

11.Найти промежутки возрастания и убывания функции:   y = .
     12.

11 класс
Зачетная работа по алгебре и началам анализа
за 1 полугодие
2    вариант

1.Найдите f / (4), если    f(x) = .

2.Найдите первообразную функции     f(x) = 10x4 + x,   график которой проходит через точку  (0; 6).

Составьте уравнение касательной к графику функции    y = x3 – 3x + 5  в точке с абсциссой   x0 = -1.

Прямая   y = 5x + 8   параллельна касательной к графику функции
               y = x2 + 4x + 5.   Найдите координаты точки касания.

Найдите экстремумы функции
          y = x3 – 6x2 + 9x + 3

Найдите точку минимума функции
                 y = (x + 8) ex-8

Найдите промежутки возрастания и убывания функции
           y =

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции
      y = 9x2 – 2x3   на отрезке

Найдите наибольшее значение функции
                y = 12 + 12x - 3 + 6    на отрезке

Вычислите  площадь фигуры, ограниченной линиями         y = 3x2 + 2,    x = -3,       x = 3,    y =0.

 Найти промежутки возрастания и убывания функции:   y = .
     12.

11 класс
Зачетная работа по алгебре и началам анализа
за 1 полугодие
1вариант

1.Найдите f / (1), если    f(x) = - .

2.Найти все первообразные функции        f(x) = x4 – 3x2  + 5

3.Для какой из функций     f(x) = 4x3 – 8x + 1,   g(x) = 4(x3 – 2),    q(x) = 4x(x2 – 2) функция     F(x) = x4 – 4x2 + 1     является первообразной?
4.Найдите первообразную функции     f(x) = 4 – x2,   график которой проходит через точку  (-3; 10).
5.Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции   f(x) = 4x3 – 6x2 + 9  через его точку с абсциссой  x0 = 1.
6.Дана функция   f(x) = 5x2 – 12x + 1. К графику данной функции проведена касательная с угловым коэффициентом   3. Найдите координаты точки касания.
7.Составьте уравнение касательной к графику функции     f(x) = x3 – 2x2 + 3   в точке с абсциссой   x0 = -1.
8.Найдите промежутки возрастания и убывания функции
y = x4 – 2x2 – 3
9.Найдите точки экстремума функции
y = 7 + 12x – x3
10.Найдите наибольшее и наименьшее значения функции
y = x3 – 9x2 + 15x – 3    на отрезке
11.Вычислите  площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс и графиком функции  f(x) = -x2 – 3x.
12.Найдите наименьшее значение функции
    y = 4 + 13x + 9      на отрезке

11 класс
Зачетная работа по алгебре и началам анализа
за 1 полугодие
2вариант

1.Найдите f / (4), если    f(x) = .

2.Найдите все первообразные функции       f(x) = x3 + 3x2 – 6x + 8

3.Для какой из функций     f(x) = 6(x2 – 1),   g(x) = 6x2 – 6x + 1,    q(x) = 6x(x – 1)
функция     F(x) = 2x3 – 3x2 + 1     является первообразной?

4.Найдите первообразную функции     f(x) = 10x4 + x,   график которой проходит через точку  (0; 6).

5.Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции   f(x) = 2x – x2   в точке с абсциссой   x0 = -2.

6.К графику функции      f(x) = 3 + 7x – 4x2   проведена касательная с угловым коэффициентом   -9. Найдите координаты точки касания.

7.Составьте уравнение касательной к графику функции   f(x) = x3 – 3x + 5    в точке с абсциссой   x0 = -1.

8.Найдите промежутки возрастания и убывания функции
y = -3x4 + 4x3 – 15

9.Найдите точки экстремума функции
y = 3x3 + 2x2 – 7

10.Найдите наибольшее и наименьшее значения функции
y = x3 – 9x2 + 24x – 1   на отрезке

11.Вычислите  площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс и графиком функции   f (x) = -x2 + 4x.

12.Найдите наименьшее значение функции
     y = 10 + 12x + 5      на отрезке

Геометрия
Контрольная работа № 2
Тема: Пирамида.

1 вариант.

Сторона основания правильной  четырехугольной пирамиды равна 8. Высота пирамиды 6. Найти площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и объем пирамиды.

Сторона основания правильной треугольной пирамиды 12. Боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом . Найти площадь полной поверхности и объем пирамиды.

2вариант.

Сторона основания правильной  четырехугольной пирамиды равна 12. Апофема   равна  14. Найти площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и объем пирамиды.

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6. Боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом . Найти площадь полной поверхности и объем пирамиды.

11 класс
Геометрия
Контрольная работа № 2
Тема: Пирамида.

вариант.

Сторона основания правильной  четырехугольной пирамиды равна 8. Высота пирамиды 6. Найти площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и объем пирамиды.

Апофема  правильной треугольной пирамиды равна 12 см, а двугранный угол при стороне основания равен 45. Найти площадь поверхности и объем пирамиды.

В правильной усеченной треугольной пирамиде стороны оснований равны 6 см и 8 см, а боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60. Найти площадь боковой поверхности пирамиды.

вариант.

1.Сторона основания правильной  четырехугольной пирамиды равна 12. Апофема   равна  14. Найти площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и объем пирамиды.

2.Высота правильной треугольной пирамиды равна 12 см, а двугранный угол при стороне основания равен 60. Найти площадь поверхности и объем пирамиды.

3.В правильной усеченной четырехугольной пирамиде стороны оснований равны 6 см и 8 см, а боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 45. Найти площадь боковой поверхности пирамиды.

10 класс
Самостоятельная работа № 3
Тема: Иррациональные уравнения и неравенства.

1вариант.

1.Найти область определения функции:
y=;

 2.Решить уравнения:

   1)  = 4
   2)  ;
   3)  = x-1;
   4) 4
   5)  = 2
   6) (2x2 – 3x – 2) = 0

  3.Решить неравенства:

    1)  < 5
    2)
    3).

2вариант.

1. Найти область определения функции:
  y=;

    2.Решить уравнения:

     1)  = 3
     2) ;
     3)  = x-1;
     4) 2
      5)  = 3
      6) (3x2 -  x – 2) = 0

    3.Решить неравенства:

    1) < 2
    2)
    3).

10 класс
Самостоятельная работа № 3
Тема: Иррациональные уравнения и неравенства.

1вариант.

1.Найти область определения функции:
     y=;

 2.Решить уравнения:
    1)  = 4
    2)  ;
    3)  = x-1;
    4)  - = 1;
    5)  x2+3x -  = 2;
    6) (2x2 – 3x – 2) = 0

  3.Решить неравенства:
     1)  < 5
2) (2x-3)0;
3).

  4*. Решить уравнение:
       = 1,5.

2вариант.

 1. Найти область определения функции:
  y=;

 2.Решить уравнения:
      1)  = 3
      2) ;
      3)  = x-1;
      4)  = 2;
      5) x2 - 3x +  = 6;
       6) (3x2 -  x – 2) = 0

 3.Решить неравенства:
  1) < 2
  2) (6x-5) 0;
       3).

4*. Решить уравнение:

11 класс
Зачетная работа по алгебре и началам анализа
за 1 полугодие
вариант

1.Найдите производные функций:
а) f(x) = ln(5-4x) +  -
б) f(x) =

2.Найдите f / (1), если    f(x) = - .

    3.Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции            f(x) =     в точке с абсциссой  x0 = .

    4.Составьте уравнение касательной к графику функции    y = 2 – x – x3  в точке с абсциссой      x0 = -1.

     5.Найдите промежутки возрастания и убывания функции:
         y =

     6. Вычислите   и  tg если  ,   .

    7.Упростите:      .

    8.Решить уравнения:
     а)
     б)
     в) tg2x = 3
     г) 2sin2x + 7cos x + 2 = 0.

11 класс
Зачетная работа по алгебре и началам анализа
за 1 полугодие
2    вариант

1.Найдите производные функций:
   а) f(x) =  -
   б) f(x) =

2.Найдите f / (4), если    f(x) = .

3.Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции           f(x) =  в точке с абсциссой  x0= .

4.Составьте уравнение касательной к графику функции    y = x3 – 3x + 5  в точке с абсциссой   x0 = -1.

      5.Найдите промежутки возрастания и убывания функции:
         y = 2.

     6.Вычислите   и  tg ,  если  ,   .

    7.Упростите:       .

    8.Решить уравнения:
       а)
       б)
       в) tg2x =
       г) cos2x + 6sin x – 6 = 0

11 класс
Зачетная работа по алгебре и началам анализа
за 1 полугодие
1вариант

1.Найдите f / (1), если    f(x) = - .
2. Составьте уравнение касательной к графику функции     f(x) = x3 – 2x2 + 3   в точке с абсциссой   x0 = -1.

3.Прямая  y = 5x – 7 параллельна касательной к графику функции   y = x2 – 4x – 6. Найдите абсциссу точки касания.

     4. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции                           f(x) =  в точке с абсциссой  x0= .
     5.Найдите промежутки возрастания и убывания функции:
          y = .

     6.Найдите   ,   если   ,   .

     7.Решите уравнения:
        а) cos2x =
        б)
        в)

    8.Решите уравнение   3sin2x - 4  + 2cos2x = 0.  Укажите корни, принадлежащие отрезку   .

    9.Вычислите:   2 + 3tg2cos2,   если   .

11 класс
Зачетная работа по алгебре и началам анализа
за 1 полугодие
2вариант

1.Найдите f / (4), если    f(x) = .

2. Составьте уравнение касательной к графику функции   f(x) = x3 – 3x + 5    в точке с абсциссой   x0 = -1.

3.Прямая  y = -3x + 5 параллельна касательной к графику функции  y = x2 + 6x + 8. Найдите абсциссу точки касания.

    4. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции                           f(x) =     в точке с абсциссой  x0 = .

    5.Найдите промежутки возрастания и убывания функции:
        y = .

    6.Найдите    если   ,   .

    7.Решите уравнения:
        а) sin2x =
        б)
        в)  = 0

    8.Решите уравнение   3sin2x + 5 + 2cos2x = 0. Укажите корни, принадлежащие отрезку    .

    9.Вычислите:   3 + 5ctg2sin2,   если   .

10 класс
Самостоятельная работа № 4
Тема: Показательные уравнения и неравенства.

1вариант.

Решить уравнения:
а)
б) 81
в) 2  = 8
г)

Решить неравенства:
а)
б)
в)

г)

Решить систему неравенств:

10 класс
Самостоятельная работа № 4
Тема: Показательные уравнения и неравенства.

2вариант.

 Решить уравнения:
а)
б) 36
в)
г)

Решить неравенства:
а)
б)
в)
г)

Решить систему уравнений:

10 класс
Самостоятельная работа № 4
Тема: Показательные уравнения и неравенства.

1вариант.

1.Решить уравнения:
  1) 81
           2)
           3)
           4) =0

         2.Решить неравенства:
            1)
            2) 2
   3)
   4)

3.Решить систему уравнений:

4*. Решить неравенство:

10 класс
Самостоятельная работа № 4
Тема: Показательные уравнения и неравенства.

2вариант.

Решить уравнения:
 36

     2.Решить неравенства:
         1)
         2)
         3)
4)

     3.Решить систему уравнений:

    4*. Решить неравенство:

11 класс
Зачетная работа по алгебре и началам анализа
за 1 полугодие
вариант

1.Найдите производные функций:
а) f(x) =
б) f(x) =

2.Найдите f / (3), если    f(x) =

    3.Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции                               f(x) =    в точке с абсциссой  x0 = 4.

    4.Составьте уравнение касательной к графику функции    y = -  в точке с абсциссой      x0 = -1.

     5.Найдите промежутки возрастания и убывания функции:
         y = 2

     6. Вычислите   и ctg если  ,   .

    7.Упростите:      .

    8.Решить уравнения:
     а)
     б)
     в) tg x =
     г) 5cos2x + 6sin x – 6 = 0.

11 класс
Самостоятельная работа №-3
Тема: «Цилиндр»

1 вариант

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 24см и наклонена к плоскости основания под углом  Найдите площадь боковой и полной поверхности, объем.

Радиус основания цилиндра в 3 раза меньше высоты, а площадь полной поверхности равна 288. Найдите радиус и высоту цилиндра.

Сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси, удалено от нее на  см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра, если площадь сечения равна   8 см2 и отсекает от окружности основания дугу в .

2вариант

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 20см. Угол между диагональю и образующей . Найдите площадь боковой и полной поверхности, объем.

Высота цилиндра на 10 см больше радиуса основания, а полная поверхность равна 144.Найдите радиус и высоту цилиндра.

В цилиндре проведена плоскость параллельно оси, и отсекающая от окружности основания дугу в . Длина оси равна 5 см, ее расстояние от секущей плоскости 2 см. Найдите площадь сечения.

Самостоятельная работа № 2
Тема: Монотонность и экстремумы функции.
Наибольшее и наименьшее значения функции.
вариант

1.Найти промежутки возрастания и убывания функции:
а) y = -3x3 + 6x2 + 5x,
б) y = 3x4 - 4x2 + 2,

2.Найти точки экстремума функции:
 y = 2x3 – 3x2 - 1,

3.Найти точку минимума функции:
    y = 2x – ln(x+4) + 12

4. Найти наибольшее и наименьшее значения функции:
 а) y = 5 - 8x - x2   на промежутке ;
 б) y = 2x3 + 3x2 - 12x – 1    на промежутке .

5.Найти наибольшее значение функции:
    y = 6x - 2 + 3    на отрезке

вариант

   1.Найти промежутки возрастания и убывания функции:
 а) y = 2x3 - 3x2 - 36x,
 б) y = -x4 + 4x2 - 3,

    2.Найти точки экстремума функции:
     y = 3x2 - 2x3 + 6,

   3.Найти точку максимума функции:
       y = ln(x+9) – 10x + 7

   4. Найти наибольшее и наименьшее значения функции:
  а) y = 1 + 8x - x2    на промежутке ;
  б) y = x3 + 3x2 - 9x - 2     на промежутке .

  5.Найти наименьшее значение функции:
     y = 4 + 11x + 7       на отрезке

11 класс
Самостоятельная работа № 2
Тема: Монотонность и экстремумы функции.
Наибольшее и наименьшее значения функции.
вариант

1.Найти промежутки возрастания и убывания функции:
а)y = x3 – 2x2 + x + 3
б)y =
2.Найти точки экстремума функции:
y = x4 – 18x2
3.Найти точку максимума функции:
   y = (x-10)2 ex-6
4. Найти наибольшее и наименьшее значения функции:
  y = 2x3 – 9x2 – 3    на отрезке   .
5.Найти наименьшее значение функции:
   y = 32tg x – 32x - 8 + 7   на отрезке

вариант

     1.Найти промежутки возрастания и убывания функции:
   а)y = x3 – x2 – x + 2
   б)y =
2.Найти точки экстремума функции:
y = x4 – 2x2
3.Найти точку минимума функции:
    y = (x-5)2 ex-2
    4. Найти наибольшее и наименьшее значения функции:
  y = -x3 + 3x2 + 4    на отрезке
    5.Найти наибольшее значение функции:
        y = 12tg x – 12x + 3 – 7     на отрезке

11 класс
Самостоятельная работа № 2
Тема: Монотонность и экстремумы функции.
Наибольшее и наименьшее значения функции.
1вариант

1.Найти промежутки возрастания и убывания функции:
 y = -x4 + 18x2,

2.Найти точки экстремума функции:
а) y = x3 - 12x
б) y = ln(x+9) – 10x + 7 ,

3.Найти наибольшее и наименьшее значения функции:
  f(x) = 2x3 + 3x2 - 12x - 1 на промежутке .

4.Найти наибольшее значение функции:
 y = 6 -  x + 6 на отрезке    .

5.Найти наименьшее значение функции:
   y = (x-12)  на отрезке

вариант

1.Найти промежутки возрастания и убывания функции:
          y = x4 - 2x2,

       2.Найти точки экстремума функции:
         а) y = 27x - x3,
        б) y = 5x – ln(x+5) + 7

  3.Найти наибольшее и наименьшее значения функции:
    f(x) = -x3 - 3x2 + 9x - 2 на промежутке .

 4.Найти наибольшее значение функции:
   y = 4 -  x + 9   на отрезке    .

      5.Найти наименьшее значение функции:
        y = (x-20)    на отрезке   .

11 класс
Самостоятельная работа № 3
Тема: Первообразная.

1 вариант

Найти первообразные функции:
а)f(x) = x5 – 2x + 6
б)f(x) =
в)f(x) =
г)f(x) =

        2) Найти какую-нибудь первообразную функции f(x) = 4x3 – x2 + 2,  которая                                      принимает отрицательное значение при    x = 1.

       3)  Найти первообразную функции  f(x) = 4 – x2 , график которой проходит через точку   (-3; 10).

        4)  Найти площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс и графиком функции  f(x) = -x2 + 4x.

2 вариант

Найти первообразные функций:
а)f(x) = x6 + 3x2 – 7
б)f(x) =
в)f(x) =
г)f(x) =

       2) Найти какую-нибудь первообразную функции  f(x) = 4 + 6x2,  значение которой при  x = 2  отрицательно.

       3)  Найти первообразную функции  f(x) = x2 – 5,  график которой проходит через точку  (3; 4).

       4)  Найти площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс и графиком функции  f(x) = 2x – x2.

11 класс
Самостоятельная работа № 3
Тема: Первообразная.

вариант

1)Найти первообразные функции:
а)f(x) = 4x3 – 6x2 + 5x - 3
б)f(x) =
в)f(x) =
г)f(x) =

       2)  Найти первообразную функции  f(x) = 2x + 3 , график которой проходит через точку   (1;2).

        3)  Найти площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс и графиком функции    f(x) = 1 - x2 .

вариант

1)Найти первообразные функций:
а)f(x) = 5x4 – 3x5 + 4x + 7
б)f(x) =
в)f(x) =
г)f(x) =

       2)  Найти первообразную функции  f(x) = 4x - 1,  график которой проходит через точку  (-1;3).

       3)  Найти площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс и графиком функции    f(x) = 4 – x2.

11 класс
Самостоятельная работа №4
Тема: Конус

1 вариант

Образующая конуса равна 12 и наклонена к плоскости основания под углом . Найдите площадь боковой и полной поверхности, объем конуса.

Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен . Найдите площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен ; площадь боковой поверхности конуса.

Высота конуса равна 8. Через вершину конуса под углом  к плоскости основания проведена плоскость, отсекающая от окружности основания дугу в . Найдите площадь сечения конуса этой плоскостью.

2 вариант

Высота конуса равна 8. Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом . Найдите площадь боковой и полной поверхности, объем конуса.

Радиус основания конуса равен 6 см, угол при вершине осевого сечения равен . Найдите площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен ; площадь полной поверхности.

В конусе проведено сечение плоскостью, проходящей через вершину конуса. Найдите его площадь, если радиус конуса 8, угол между сечением и основанием , угол между образующей и основанием .

11 класс
Самостоятельная работа №4
Тема: Конус

1 вариант

Высота конуса равна 6. Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом . Найдите площадь боковой и полной поверхности, объем конуса.

Радиусы оснований усеченного конуса 3 и 7см, образующая 5см. Найдите площадь осевого сечения.

 Радиус основания конуса равен 6 см, угол при вершине осевого сечения равен . Найдите площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен ; площадь полной поверхности.

2вариант

Образующая конуса равна 18 и наклонена к плоскости основания под углом . Найдите площадь боковой и полной поверхности, объем конуса.

Радиусы оснований усеченного конуса 11 и 16 см, образующая 13см. Найдите площадь осевого сечения.

Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен . Найдите площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен ; площадь боковой поверхности конуса.

11 класс
Самостоятельная работа №5
Тема: Сфера и шар.

1 вариант

1.Плоскость проходит на расстоянии 8см от центра шара. Радиус шара равен 17см. Найдите площадь сечения шара.

2.Площадь сферы равна 100 см2. Найдите объем шара, который ограничивает данная сфера.

3.Сечения сферы двумя параллельными плоскостями, которые лежат с одной стороны от центра сферы, имеют длины 10 и 24 см. Найдите площадь поверхности сферы, если расстояние между плоскостями равно 7 см.

2вариант

1.Найдите площадь сечения шара радиуса 10см плоскостью, проведенной на расстоянии 6см от центра шара.

2.Объем шара равен 36 см2. Найдите площадь поверхности шара.

3.Сечения шара двумя параллельными плоскостями, между которыми лежит центр шара, имеют площади 144 и 25 см2. Найдите площадь поверхности шара, если расстояние между параллельными плоскостями равно 17см.

11 класс
Самостоятельная работа №5
Тема: Сфера и шар.

1 вариант

Через конец радиуса, лежащий на шаре, проведена плоскость под углом 60 к радиусу. Расстояние от центра шара до этой плоскости равно 8 см. Найти площадь полученного сечения шара плоскостью, объем шара.

Сечения шара двумя параллельными плоскостями, между которыми лежит центр шара, имеют площади 144 и 25 см2. Найдите площадь поверхности шара, если расстояние между параллельными плоскостями равно 17см.

Вершины прямоугольного треугольника с гипотенузой 24 см лежат на сфере. Расстояние от центра сферы до плоскости треугольника равно 5 см. Найдите площадь сферы.

2 вариант

Радиус сферы равен 6дм. Через конец радиуса, лежащий на сфере, проведена плоскость под углом 30 к радиусу. Найти площадь полученного сечения сферы плоскостью, площадь сферы.

Сечения сферы двумя параллельными плоскостями, которые лежат с одной стороны от центра сферы, имеют длины 10 и 24 см. Найдите площадь поверхности сферы, если расстояние между плоскостями равно 7 см.

Вершины квадрата со стороной 16 см принадлежат сфере. Расстояние от центра сферы до плоскости квадрата 6 см. Найдите объем шара, ограниченного данной сферой.

11 класс
Самостоятельная  работа № 7
Тема: Тригонометрические формулы. Упрощение выражений.

                    1 вариант

Решить уравнения:
а) cos 3x = -1;
б) sin x = -;
в) cos x = .

2) Найти:
а) tg, если  ;
б) cos2 ,  если  .

             3)Найдите значение выражения    5 + ,    если     = 0,5

4) Вычислить:
а) ;
б) .

5) Упростить:
.

                   2 вариант

       1) Решить уравнения:
           а) sin 4x = 1;
           б) cos x = -;
          в) sin x = .

       2) Найти:
        а) tg ,  если   ;
       б) sin2 ,  если   .

       3)Найдите значение выражения    4 + ,   если     = - 0,9.

      4) Вычислить:
       а) ;
       б)  .

      5) Упростить:
       .

10 класс
Самостоятельная  работа № 5
Тема: Тригонометрические формулы. Упрощение выражений.

вариант

1)Решить уравнения:
а) cos x = -1;
б) sin x = -;
в) cos x = .

2) Найти:
 tg,      если  ;

             3)Найдите значение выражения    5 + ,    если     = 0,5

4) Вычислить:
а) .
б) .
в) 15 – 5sin2x – 5cos2x.

5) Упростить:

           6)Доказать тождество:

                   2 вариант

       1) Решить уравнения:
           а) sin x = 1;
           б) cos x = -;
          в) sin x = .

       2) Найти:
         tg ,     ,     если   ;

       3)Найдите значение выражения    4 + ,   если     = - 0,9.

      4) Вычислить:
       а)  .
       б) .
       в) 4cos2x + 9 + 4sin2x.

      5) Упростить:

  6)Доказать тождество:

11 класс
Самостоятельная работа №-3
Тема: «Цилиндр»

1 вариант

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 24см и наклонена к плоскости основания под углом  Найдите площадь боковой и полной поверхности, объем.

Радиус основания цилиндра в 3 раза меньше высоты, а площадь полной поверхности равна 288. Найдите радиус и высоту цилиндра.

Сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси, удалено от нее на  см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра, если площадь сечения равна   8 см2 и отсекает от окружности основания дугу в .

2вариант

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 20см. Угол между диагональю и образующей . Найдите площадь боковой и полной поверхности, объем.

Высота цилиндра на 10 см больше радиуса основания, а полная поверхность равна 144.Найдите радиус и высоту цилиндра.

В цилиндре проведена плоскость параллельно оси, и отсекающая от окружности основания дугу в . Длина оси равна 5 см, ее расстояние от секущей плоскости 2 см. Найдите площадь сечения.

11 класс
Самостоятельная работа №-3
Тема: «Цилиндр»

1 вариант

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 12. Угол между диагональю и образующей  . Найти площадь боковой и полной поверхности, объем.

Осевое сечение цилиндра – квадрат. Диагональ сечения равна 24. Найти площадь боковой поверхности и объем.

Высота цилиндра на 10 см больше радиуса основания, а площадь полной поверхности равна 144.Найдите радиус и высоту цилиндра.

вариант

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 16. Угол между диагональю и диаметром основания . Найти площадь боковой и полной поверхности, объем.

Осевое сечение цилиндра – квадрат. Диагональ сечения равна 20. Найти площадь боковой поверхности и объем.

Высота цилиндра на 12 см больше его радиуса, а площадь полной поверхности равна 288 . Найти радиус основания и высоту цилиндра.

11 класс
Самостоятельная работа №-3
Тема: «Цилиндр»

1 вариант

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 24. Угол между диагональю и образующей  . Найти площадь боковой и полной поверхности, объем.

Радиус основания цилиндра в 3 раза меньше высоты, а площадь полной поверхности равна 288. Найдите радиус и высоту цилиндра.

Радиус цилиндра равен 10 см. Сечение, параллельное оси цилиндра и удаленное от нее на 8 см, имеет форму квадрата. Найти площадь сечения.

2вариант

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 16. Угол между диагональю и диаметром основания . Найти площадь боковой и полной поверхности, объем.

Высота цилиндра на 10 см больше радиуса основания, а полная поверхность равна 144.Найдите радиус и высоту цилиндра.

Высота цилиндра равна 16 см. На расстоянии 6 см от оси цилиндра проведено сечение, параллельное оси цилиндра и имеющее форму квадрата. Найдите радиус цилиндра и площадь сечения.

8 класс
Контрольная работа №1
Тема: Неравенства. Системы неравенств.

1вариант

Решить неравенства:
14 – 5x  2

Решить систему неравенств:

Решить уравнение:

Решить неравенства:

Решить систему неравенств:

8 класс
Контрольная работа №1
Тема: Неравенства. Системы неравенств.

2вариант

Решить неравенства:
8 – 3x

Решить систему неравенств:

Решить уравнение:

Решить неравенства:

Решить систему неравенств:

8 класс
Контрольная работа №1
Тема: Четырехугольники.

1вариант

Найдите меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции, основания которой равны 10 см и 6 см, а один из углов равен .

В параллелограмме  KMNP проведена биссектриса угла  MKP, которая пересекает сторону MN в точке Е. Докажите, что треугольник KME равнобедренный. Найдите сторону КР, если    МЕ = 10 см, а периметр параллелограмма равен 52 см.

В ромбе ABCD биссектриса угла BAC пересекает сторону ВС и диагональ BD соответственно в точках M и N. Найдите угол ANB, если АМС = .

2вариант

Найдите боковую сторону равнобедренной трапеции, основания которой равны 12 см и 6 см, а один из углов равен .

На стороне ВС параллелограмма ABCD взята точка М так, что     АВ = ВМ. Докажите, что АМ – биссектриса угла BAD. Найдите периметр параллелограмма, если CD = 8 см, СМ = 4 см.

В ромбе ABCD биссектриса угла BAC пересекает сторону ВС и диагональ BD соответственно в точках M и N. Найдите угол ANB, если АМС = .

8 класс
Контрольная работа №2
Тема: Квадратные корни.

1вариант

Вычислить:

Сравнить числа:
3  и
2

Упростить выражение:

Выяснить, при каких значениях  х  имеет смысл выражение

Вынести множитель из-под знака корня:
       при    а > 0,   b < 0

Упростить выражение:
4

8 класс
Контрольная работа №2
Тема: Квадратные корни.

2вариант

     1.Вычислить:
        1)
        2)
        3)
        4)

    2.Сравнить числа:
       1) 7  и
       2)  5

   3.Упростить выражение:
      1)
      2)
     3)

   4.Выяснить, при каких значениях  х  имеет смысл выражение:

  5.Вынести множитель из-под знака корня:
           при   х < 0,   y > 0

   6.Упростить выражение:
       3

8 класс
Контрольная работа №2
Тема: Площадь.

1вариант

1.Смежные стороны параллелограмма равны 32 см и 26 см, а один из углов равен . Найдите площадь параллелограмма.

2.В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС сторона             АВ = 10 см, . Найдите площадь треугольника.

3.Найдите площадь трапеции ABCD  с основаниями AD и BC, если  BC = 14 см, AD = 30 см, .

2вариант

       1.Смежные стороны параллелограмма равны 12 см и 28 см, а один из    углов равен . Найдите площадь параллелограмма.

       2.В равнобедренном треугольнике АВС   основание ВС = 12 см, .  Найдите площадь треугольника.

      3.Найдите площадь равнобедренной трапеции ABCD  с основаниями AD и BC, если  AD = 12см, BC = 6 см, CD = 5см.

8 класс
Контрольная работа №3
Тема: Квадратные уравнения.

1вариант

Решить уравнения:
25 = 16
2 – 4x = 0
15 + 11x + 2 = 0
5 – 10x + 17 = 0
 + 11 – 28 = 0

Разложить на множители квадратный трехчлен
   - 17x – 18 = 0

Решить систему уравнений:

4.Одна сторона комнаты на 2м больше другой. Найти длины сторон, если площадь комнаты 8.

        5.Решить уравнение:

8 класс
Контрольная работа №3
Тема: Квадратные уравнения.

2вариант

Решить уравнения:
81 = 49
3 + 9x = 0
6 + 7x – 3 = 0
3 – 11x + 15 = 0
 - 7 – 18 = 0

Разложить на множители квадратный трехчлен
X2 + 20x – 21 = 0

Решить систему уравнений:

Площадь прямоугольного участка земли 720. Найти длину и ширину участка, если ширина на 16м меньше длины.

Решить уравнение:

8 класс
Контрольная работа №4
Тема: Квадратичная функция.

1вариант

Найти координаты вершины параболы и точки пересечения с осями координат:
y = x2 – 9
y = -x2 + 6x + 7

Построить график функции    y = 2x2 + 2x – 4.
По графику выяснить:
При каких значениях  х   функция убывает, возрастает.
При каких значениях   х   функция принимает положительные, отрицательные значения.
При каких значениях   х  функция принимает наименьшее (наибольшее) значение.

Число 20 представить в виде суммы двух чисел так, чтобы сумма их квадратов была наименьшей.

8 класс
Контрольная работа №4
Тема: Квадратичная функция.

2вариант

Найти координаты вершины параболы и точки пересечения с осями координат:
y = -x2 + 4
y = x2 – 3x - 10

Построить график функции    y = -x2 + 2x + 3.
По графику выяснить:
При каких значениях  х   функция убывает, возрастает.
При каких значениях   х   функция принимает положительные, отрицательные значения.
При каких значениях   х  функция принимает наименьшее (наибольшее) значение.

Число 30 представить в виде суммы двух чисел так, чтобы сумма их квадратов была наименьшей.

11 класс
Зачетная работа по алгебре и началам анализа за 1 полугодие
                    1  вариант

1.Найдите f / (1), если    f(x) = - .

2.Найдите первообразную функции     f(x) = 4x – x2,   график которой проходит через точку  (-3; 6).

    3. Составьте уравнение касательной к графику функции    y = 2 – x – x3  в точке с абсциссой      x0 = -1.

4.Прямая    y = 6x + 9     параллельна  касательной к графику функции                       y = x2 + 7x – 6.   Найдите координаты точки касания.

     5. Найдите  точки экстремума функции
       y = x3 – 3x2 – 9x – 4

6.Найдите точку минимума функции
  y = (x + 3) ex-3

    7. Найдите промежутки возрастания и убывания функции
          y = -

    8.Найдите наибольшее и наименьшее значения функции
       y =    на отрезке

9. Найдите наибольшее значение функции
y = 8      на отрезке

10. Найдите промежутки возрастания и убывания функции
          y =

11 класс
Зачетная работа по алгебре и началам анализа за 1 полугодие
                2    вариант

1.Найдите f / (4), если    f(x) = .

2.Найдите первообразную функции     f(x) = 10x4 + x,   график которой проходит через точку  (1; 5).

      3.Составьте уравнение касательной к графику функции    y = x3 – 3x + 5  в точке с                   абсциссой   x0 = -1.

Прямая   y = 5x + 8   параллельна касательной к графику функции
               y = x2 + 4x + 5.   Найдите координаты точки касания.

Найдите точки экстремума функции
          y = x3 – 6x2 + 9x + 3

Найдите точку минимума функции
                 y = (x + 8) ex-8

Найдите промежутки возрастания и убывания функции
           y = 6

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции
      y =      на отрезке

Найдите наибольшее значение функции
                y = 4    на отрезке

10.Найдите промежутки возрастания и убывания функции
           y =

11 класс
Зачетная работа по алгебре и началам анализа за 1 полугодие
                      3вариант

1.Найдите f / (1), если    f(x) = - .

2.Найдите первообразную функции     f(x) = 3,   график которой проходит через точку  (-1; 4).

    3. Составьте уравнение касательной к графику функции    y =  в точке с абсциссой      x0 = 2.

4.Прямая    y = 6x + 9     параллельна  касательной к графику функции                       y = x2 + 7x – 6.   Найдите координаты точки касания.

     5. Найдите  точки экстремума функции
       y = 2x3 + 6x2 – 18x – 4

6.Найдите точку максимума функции
  y = (14-x) ex+14

    7. Найдите промежутки возрастания и убывания функции
          y = -

    8.Найдите наибольшее и наименьшее значения функции
       y =    на отрезке

9. Найдите наибольшее значение функции
y =      на отрезке

10.  Найдите промежутки возрастания и убывания функции
          y =

11 класс
Зачетная работа по алгебре и началам анализа
за 1 полугодие
1вариант

1.Найдите f / (1), если    f(x) = - .

2.Найти все первообразные функции        f(x) = x4 – 3x2  + 5
3.Найдите первообразную функции     f(x) = 4 – x2,   график которой проходит через точку  (-3; 10).
4.Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции   f(x) = 4x3 – 6x2 + 9  через его точку с абсциссой  x0 = 1.
5.Дана функция   f(x) = 5x2 – 12x + 1. К графику данной функции проведена касательная с угловым коэффициентом   3. Найдите координаты точки касания.
6.Составьте уравнение касательной к графику функции     f(x) = x3 – 2x2 + 3   в точке с абсциссой   x0 = -1.
7.Найдите промежутки возрастания и убывания функции
y = x4 – 2x2 – 3
8.Найдите точки экстремума функции
y = 7 + 12x – x3
9.Найдите наибольшее и наименьшее значения функции
y = x3 – 9x2 + 15x – 3    на отрезке
     10.Найдите наименьшее значение функции
    y = 4 + 13x + 9      на отрезке

11.Найдите точку максимума функции
   y =

11 класс
Зачетная работа по алгебре и началам анализа
за 1 полугодие
2вариант

1.Найдите f / (4), если    f(x) = .

2.Найдите все первообразные функции       f(x) = x3 + 3x2 – 6x + 8

3.Найдите первообразную функции     f(x) = 10x4 + x,   график которой проходит через точку  (-1; 6).

4.Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции     f(x) = 2x – x2   в точке с абсциссой   x0 = -2.

5.К графику функции      f(x) = 3 + 7x – 4x2   проведена касательная с угловым коэффициентом   -9. Найдите координаты точки касания.

6.Составьте уравнение касательной к графику функции   f(x) = x3 – 3x + 5    в точке с абсциссой   x0 = -1.

7.Найдите промежутки возрастания и убывания функции
y = -3x4 + 4x3 – 15

8.Найдите точки экстремума функции
y = 3x3 + 2x2 – 7

9.Найдите наибольшее и наименьшее значения функции
y = x3 – 9x2 + 24x – 1   на отрезке

10.Найдите наименьшее значение функции
     y = 10 + 12x + 5      на отрезке

11.Найдите точку минимума функции
   y =

11 класс
Зачетная работа по алгебре и началам анализа
за 1 полугодие
3вариант

1.Найдите f / (4), если    f(x) = .

2.Найдите все первообразные функции       f(x) = 4

3.Найдите первообразную функции     f(x) = 5x+7,   график которой проходит через точку  (-2;4).

4.Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции    f(x) =    в точке с абсциссой   x0 = -1.

5.К графику функции      f(x) = 2   проведена касательная с угловым коэффициентом   3. Найдите координаты точки касания.

6.Составьте уравнение касательной к графику функции   f(x) = 2x – x2   в точке с абсциссой   x0 = -2.

7.Найдите промежутки возрастания и убывания функции
y = -

8.Найдите точки экстремума функции
y = 3

9.Найдите наибольшее и наименьшее значения функции
y = 2x3 – 9x2 - 3  на отрезке

10.Найдите наименьшее значение функции
     y = 10 - 14x + 7      на отрезке

11.Найдите точку максимума функции
     y =

11 класс
Зачетная работа по алгебре и началам анализа
за 1 полугодие
4вариант

1. Найдите f / (1), если    f(x) =  -  .

2.Найдите все первообразные функции       f(x) = .

3.Найдите первообразную функции     f(x) = 3,   график которой проходит через точку  (2;10).

4.Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции          f(x) =  в точке с абсциссой      x0 = - 2.

5.К графику функции      f(x) = 5   проведена касательная с угловым коэффициентом   3. Найдите координаты точки касания.

6.Составьте уравнение касательной к графику функции   f(x) = x3 – 3x + 5    в точке с абсциссой   x0 = 2.

7.Найдите промежутки возрастания и убывания функции
y =

8.Найдите точки экстремума функции
y =

9.Найдите наибольшее и наименьшее значения функции
y = -   на отрезке

10.Найдите наименьшее значение функции
     y = 4 + 11x + 8      на отрезке

11.Найдите точку минимума функции
     y = ( )

10 класс
Зачетная работа по алгебре и началам анализа
за 1 полугодие

1вариант

       1.Найдите область определения функции:      y =

        2.Вычислить:
а)
б)
в)

         3.Решить уравнения:

         а)
         б) 64   =
         в)
         г)
         д)
         е)  x – 5 =

Решить неравенства:

        а)
        б)   88

    5. Решить систему уравнений:

10 класс
Зачетная работа по алгебре и началам анализа
за 1 полугодие

2вариант

1.Найдите область определения функции:      y =

2.Вычислить:
а)
б)
в)

      3.Решить уравнения:

 а)
 б) 9   =
           в)
           г)
           д)
           е)  x – 4 =

      4.Решить неравенства:

          а)
          б)     72

      5. Решить систему уравнений:

11 класс
Зачетная работа по алгебре и началам анализа
за 1 полугодие
1вариант

1.Найдите f / (0), если    f(x) =.

2.Найти все первообразные функции        f(x) =
3.Найдите первообразную функции     f(x) = 4x – 3x2,   график которой проходит через точку  (-3; 1).
4.Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции   f(x) =    через его точку с абсциссой  x0 = 1.
5.Дана функция   f(x) = 5 +4x -3x2.   К графику данной функции проведена касательная с угловым коэффициентом   -5. Найдите координаты точки касания.
6.Составьте уравнение касательной к графику функции     f(x) = x3 – 2x2 + 3   в точке с абсциссой   x0 = -1.
7.Найдите промежутки возрастания и убывания функции
y = -x3 + 9x2 + 21x
8.Найдите точки экстремума функции
y = x4 – 4x3 + 20
9.Найдите наибольшее и наименьшее значения функции
y = 3x2 + 18x + 7    на отрезке
     10.Найдите наименьшее значение функции
    y = 4 + 13x + 9      на отрезке

11.Найдите точку минимума функции
   y =

11 класс
Зачетная работа по алгебре и началам анализа
за 1 полугодие
2вариант

1.Найдите f / (2), если    f(x) = lnx – 4x2

2.Найдите все первообразные функции       f(x) =

3.Найдите первообразную функции     f(x) = 2,   график которой проходит через точку  (-1; 2).

4.Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции     f(x) = 2x – x2   в точке с абсциссой   x0 = -2.

5.К графику функции      f(x) = 3 - 3x – 2x2   проведена касательная с угловым коэффициентом   5. Найдите координаты точки касания.

6.Составьте уравнение касательной к графику функции   f(x) = x3 – 3x + 5    в точке с абсциссой   x0 = -1.

7.Найдите промежутки возрастания и убывания функции
y = x3 + 3x2 – 9x

8.Найдите точки экстремума функции
y = 8x3 – 3x4 - 7

9.Найдите наибольшее и наименьшее значения функции
y = 3x2 – 12x + 1   на отрезке

10.Найдите наименьшее значение функции
     y = 10 + 12x + 5      на отрезке

11.Найдите точку минимума функции
   y =

                                             10 класс
Зачетная работа по алгебре и началам анализа
за 1 полугодие

1вариант

       1.Найдите область определения функции:      y =

        2.Вычислить:
а)
б)
в)

         3.Решить уравнения:

         а)
         б) 64   =
         в)
         г)
         д)
         е)

4.Решить неравенства:

        а)
        б)
        в)

    5. Решить систему уравнений:

10 класс
Зачетная работа по алгебре и началам анализа
за 1 полугодие

2вариант

1.Найдите область определения функции:      y =

2.Вычислить:
а)
б)
в)

      3.Решить уравнения:

 а)
 б) 9   =
           в)
           г)
           д)
           е)

      4.Решить неравенства:

          а)
          б)
           в)

      5. Решить систему уравнений:

11 класс
Зачетная работа по алгебре и началам анализа за 1 полугодие
                    1  вариант

1.Найдите f / (1), если    f(x) =

2.Найдите первообразную функции     f(x) = 4x – x2,   график которой проходит через точку  (-2; 4).

    3. Составьте уравнение касательной к графику функции    y = 2 – x – x3  в точке с абсциссой      x0 = -1.

4.К графику функции  f(x) = 3 + 7x – 4x2   проведена касательная с угловым коэффициентом  -9. Найти координаты точки касания.

      5.Найдите промежутки возрастания и убывания функции:
            y = x3 – 3x2 – 9x – 4

      6.Найдите  точки экстремума функции
         y = -

7.Найдите точку минимума функции
  y = (x + 9) ex-9

    8.Найдите наибольшее и наименьшее значения функции
       y = x3 – 9x2 + 24x – 1   на отрезке

    9. Найдите наибольшее значение функции
y = 5   на отрезке

  10.Найдите все первообразные функции:
  f(x) = .

11 класс
Зачетная работа по алгебре и началам анализа за 1 полугодие
                2    вариант

1.Найдите f / (2), если    f(x) = .

2.Найдите первообразную функции     f(x) = 5x4 + x,   график которой проходит через точку  (-1; 3).

      3.Составьте уравнение касательной к графику функции    y = x3 – 3x + 5  в точке с                   абсциссой   x0 = -1.

      4.К графику функции   f(x) = 3x2 + 5x – 6    проведена касательная с угловым коэффициентом  -7. Найти координаты точки касания.

      5.Найдите промежутки возрастания и убывания функции:
       y = x3 – 6x2 + 9x + 3

      6.Найдите точки экстремума функции
      y = 3

       7.Найдите точку минимума функции
                 y = (x + 5) ex-5

       8.Найдите наибольшее и наименьшее значения функции
      y = x3 – 9x2 + 15x – 3    на отрезке

      9.Найдите наибольшее значение функции
                y = 7       на отрезке

       10.Найдите все первообразные функции:
f(x) =.

10 класс
Самостоятельная работа № 4
Тема: Логарифмические уравнения и неравенства.

1 вариант.

1.Найти область определения функции:
   y = lg(9x + 2x2)

2.Решить уравнения:
1)
2) log2(x2-4x+3) = 3
3)
4)
5)log32x – 2log3x = 3

3.Решить неравенства:
1)log(x+7) -3;
2) log2 x +log2(x-1)1
3)

Решить систему уравнений:

2 вариант.

1.Найти область определения функции:
   y = ln(11x + 4x2)

2.Решить уравнения:

1)
2)log3(x2+6x-7) = 2
3)
4)
5)log22x – 3log2x = 4

3.Решить неравенства:
1) log(x+5)  -3;
2)  log2(x+1)+log2x1;
3);

4. Решить систему уравнений:

                                                    10 класс
Самостоятельная работа № 4
Тема: Логарифмические уравнения и неравенства.

1 вариант.

1.Найти область определения функции:
   y = lg(9x – 2x2)

2.Решить уравнения и неравенства:

1) log(x+7) -3;
2) log2(x-2) = 1- log2(x-3);
3) log2(x2-4x+3) = 3;
4)
5) ;
6) log2 x +log2(x-1)1;
7) ;
8) log22x – 3log2x = 4

3.Решить систему уравнений:

2 вариант.

1.Найти область определения функции:
   y = ln(11x – 4x2)

2.Решить уравнения и неравенства:

1) log(x+5)  -3;
2) log3(5-x)=3-log3(-1-x);

3) log3(x2+6x-7) = 2;
4)
5) ;
6) log2(x+1)+log2x1;
7) ;
8) log32x – 2log3x = 3

3. Решить систему уравнений:

Зачетная работа
по алгебре за 10 класс

1 вариант

1.Вычислить:

2.Найти значение выражения      при   x = 4.

3.Вычислить:   .

4. Найти   tg,    если   .

5.Найти область определения функции:   y = .

6. Найти значение выражения:   5,                       если  .

7.Решить неравенство:

8.Решить уравнение:

9. Решить уравнение:   3x + 1 =

10.Решить уравнение:

11.Решить уравнение:

12. Решить уравнение:    5

13.Решить неравенство:

14.Решить систему неравенств:

Зачетная работа
по алгебре за 10 класс

2 вариант

1.Вычислить:

2.Найти значение выражения      при   x = 8.

3.Вычислить:   .

4. Найти   tg,    если   .

5.Найти область определения функции:   y = .

6. Найти значение выражения:   ,                       если   = -0,4

7.Решить неравенство:

8.Решить уравнение:

9. Решить уравнение:    x - 2  =

10.Решить уравнение:

11.Решить уравнение:

12. Решить уравнение:    5

13.Решить неравенство:

14.Решить систему неравенств:

Зачетная работа
по алгебре за 10 класс

1 вариант

1.Вычислить:   .

2.Найти значение выражения      при   с = 4.

3.Вычислить:    .

4.Найти   ,   если   ,     .

5.Решить неравенство:    .

6.Решить уравнение:   .

7.Решить неравенство:

8.Решить уравнение:   .

9.Решить уравнение:

10 Решить неравенство:   3

11.Найти значение выражения   5,                       если  .

12.Решить уравнение:

13. Решить уравнение:   2

14. Решить неравенство:

15.Решить уравнение:      на отрезке

Зачетная работа
по алгебре за 10 класс

2 вариант

1.Вычислить:

2.Найти значение выражения      при   с = 3.

3.Вычислить:   .

4.Найти   ,   если   ,     .

5.Решить неравенство:    .

6.Решить уравнение:   .

7.Решить неравенство:

8.Решить уравнение:   .

9.Решить уравнение:

10 Решить неравенство:   4

11.Найти значение выражения   ,                       если   = -0,4

12.Решить уравнение:

13. Решить уравнение:   2

14. Решить неравенство:

15.Решить уравнение:      на отрезке
Зачетная работа
по алгебре за 10 класс

1 вариант

1.Вычислить:   .

2.Найти значение выражения      при   с = 4.

3.Вычислить:

4.Найти   ,   если   ,     .

5.Решить неравенство:    .

6.Решить уравнение:   .

7.Решить неравенство:

8.Решить уравнение:   .

9.Решить уравнение:

10 Решить уравнение:

11.Найти значение выражения   5,                       если  .

12.Решить уравнение:

13. Решить уравнение:   2

14. Решить уравнение:

15.Решить уравнение:

Зачетная работа
по алгебре за 10 класс

2 вариант

1.Вычислить:

2.Найти значение выражения      при   с = 3.

3.Вычислить:

4.Найти   ,   если   ,     .

5.Решить неравенство:    .

6.Решить уравнение:   .

7.Решить неравенство:

8.Решить уравнение:   .

9.Решить уравнение:

10 Решить уравнение:

11.Найти значение выражения   ,                       если   = -0,4

12.Решить уравнение:

13. Решить уравнение:   2

14. Решить уравнение:

15.Решить уравнение:


title: Конспект урока "Н. А. Некрасов «Крестьянские дети», отрывок «Мужичок с ноготок»" 3 класс

extracted_text:
  Тема урока: Н.А. Некрасов «Крестьянские дети»,  отрывок «Мужичок с
ноготок»
Цель:    создание условий для анализирования образа героев, через
ознакомление и изучения отрывка из поэмы «Крестьянские дети» расширяя
знания  детей о жизни людей в 19 веке и выявляя тему и идею произведения.
                Задачи:
Обучающие:
    • учить школьников анализировать поэтическое произведение
    • учить выразительному чтению  стихотворения  с  соблюдением  логических
      ударений, пауз, интонации
    • формировать представления об историческом прошлом
    • учить работать с произведением, ориентироваться в тексте
    • учить рассуждать
    • обогащать словарный запас учащихся
 Развивающие:
    • пробуждать интерес к истории своей Родины
    • развивать познавательную активность детей
    • развивать устную речь учащихся
 Воспитательные:
    • воспитывать патриотизм
    • прививать интерес к книге, к чтению
    • раскрыть нравственный смысл произведения
    • воспитывать эстетические чувства
    • воспитывать культуру общения и коммуникативные навыки учащихся
    • воспитывать чувство товарищества
 • чувство сопереживания к угнетённым людям, ощущения прелести русской
   природы.
 Оборудование:
 • учебник Л.А. Ефросининой "Литературное чтение", 3 класс
 • портрет Н. А. Некрасова
 • электронная презентация, телевизор
 • рабочая тетрадь
                                  Ход урока
|№  |Этапы урока            |Деятельность учителя                                         |Деятельность ученика       |
|1. |ЭТАП ВЫЗОВА            | Включайте лампочки-улыбки,                                  |                           |
|   |1.Организационный      |Дарите искорку добра,                                        |Записать на доске ключевые |
|   |момент                 |Ведь очень часто не хватает                                  |слова Некрасов, дети,      |
|   |Задачи:                |Кому-то лучика тепла!                                        |крестьянские дети, стихи   |
|   |-Создать положительный |                                                             |                           |
|   |эмоциональной настрой, |- Посмотрите друг на друга, улыбнитесь. Протяните свои       |                           |
|   |помочь настроиться на  |ладошки друг другу, как с доски потягивает ласковое солнышко |                           |
|   |работу                 |свои добрые лучики, а я приму ваши улыбки и ваше желание     |                           |
|   |Методы: словесные      |работать на уроке всем вместе – дружно, сплоченно, помогая   |                           |
|   |                       |друг другу.                                                  |                           |
|   |                       |Я надеюсь, что урок принесет радость общения друг с другом.  |                           |
|   |                       |И чтобы этот урок пополнил ваши знания.                      |                           |
|2  |Проверка д.з           |Произведение какого автора, вы готовили дома?                |Выразительно чтение отрывка|
|   |                       |Что вы знаете о жизни и творчестве Н.А.Некрасова?            |уч-ся 3 ученика            |
|   |                       |Как называется это произведение, каков его жанр?             |                           |
|   |                       |Что вы знаете о крестьянских детях?                          |                           |
|   |                       |Какие чувства вы к ним испытываете?                          |                           |
|   |                       |Сейчас при выразительном чтении отрывка постарайтесь передать|                           |
|   |                       |ваше отношение  и отношение автора  к крестьянским детям.    |                           |
|   |                       |О чем вы узнали изучив это произведение?                     |                           |
|2. |Актуализация знаний,   |Фронтальная беседа                                           |  Любит детей, уважает,    |
|   |умений и навыков.      |Пожалуй, ни у кого из русских поэтов не найдешь столько      |скучает по детству).       |
|   |Цели, которые учитель  |стихов, посвященных детям, сколько у Некрасова. В числе этих |                           |
|   |ставит перед           |стихотворений особое место занимают "Крестьянские дети".     |                           |
|   |учащимися:             |Некрасов сочувствовал тяжёлой жизни крестьян. У него есть    |                           |
|   |                       |большая поэма, целиком посвящённая крестьянским детям. Она   |Диалог                     |
|   | Показать свои знания, |так и называется "Крестьянские дети". Когда вы будете учиться|Мы видим большую семью у   |
|   |активно участвовать в  |в старших классах, вы обязательно прочитаете это произведение|бедного дома.              |
|   |диалоге.               |полностью                                                    |Это крестьянская семья.    |
|   |Цель, которую учитель  | Работа по картине                                           |Дети одеты бедно, худы.    |
|   |хочет достичь:         |-Чтобы лучше представить то историческое время, в которое жил|Жильё ветхое.              |
|   |Актуализировать  знания|Н. А. Некрасов, рассмотрим репродукцию картины великого      |                           |
|   |учащихся, необходимые  |русского художника В. Е. Маковского.                         |                           |
|   |для восприятия нового  |Что вы видите на первом плане? Что вы можете сказать о       |                           |
|   |материала, подведения к|материальном положении семьи?  Как вы определили?            |                           |
|   |теме урока.            |- Конечно, господскому сыну не дозволялось дружить с детьми  |                           |
|   |Методы: словесные      |крепостных крестьян. Но, улучив удобную минуту, мальчик      | произведения о  детях     |
|   |Методы стимулирования: |убегал через лазейку в заборе к своим деревенским друзьям,   |жанр - стихотворение       |
|   |похвала.               |уходил с ними в лес, купался с ними в речке. Поэтому ему было|                           |
|   |                       |известно все о бедном житье крестьянских детей.              |                           |
|3. |Постановка учебной     |- Как вы думаете, а чем сегодня нам предстоит познакомиться? |Фронтальная работа         |
|   |задачи                 |Определите тему нашего урока.                                |Мы познакомимся со         |
|   |Цель: сформулировать   |А сегодня мы познакомимся с еще  одним из отрывков поэмы.    |стихотворением Некрасова о |
|   |цель урока.            |  Молодцы! Как вы думаете, кто будет главным героем          |крестьянских  детях.       |
|   |                       |произведения? Что мы узнаем нового?                          |Мы узнаем, как крестьянским|
|   |                       | - Поставьте перед собой учебные задачи.                     |детям жилось в то          |
|   |                       |                                                             |историческое время.        |
|   |                       |                                                             |Научимся                   |
|4. |ЭТАП ОСМЫСЛЕНИЯ        |Прием «Предположения»                                        |Фронтальная работа         |
|   |1.Открытие новых знаний|- А что вы хотели бы  узнать о крестьянских детях?           |Как одевались, чем         |
|   |Цель: обсудить проект  |-А чтобы научиться выразительно читать, что надо  сделать?   |занимались, во что играли? |
|   |решения учебной задачи,| Слушание  стихотворение в исполнении мастера слова.         |Построение алгоритма работы|
|   |составление плана      |- Поднимите руку, кому понравилось стихотворение? Чем?       |над стихотворением         |
|   |работы над             |-Какую картину представили?                                  |Стихотворение можно        |
|   |стихотворением.        |- Какие чувства вызвало у вас это стихотворение?             |послушать, выучить         |
|   |Цель, которую ставит   |Самостоятельное чтение стихотворения учащимися с.151         |наизусть, прочитать, найти |
|   |перед собой            |- Прочитайте внимательно стихотворение и приготовьтесь к     |рифмы, расставить паузы…   |
|   |учитель: создать       |анализированию.                                              | Прослушивание текста      |
|   |условия для            | -Когда и где происходит действие?                           |                           |
|   |формирования умений    |- Кто рассказывает о встрече с мальчиком?                    |                           |
|   |слушать,  анализировать|- Как вы догадались? Можно предположить, что это был сам     |Групповая работа.          |
|   |поэтическое            |Некрасов? Что это доказывает?                                |Составление предположений. |
|   |произведение,          |- Кто главный герой в произведении?                          |Прослушиваие текста.       |
|   |выразительно  читать   |4. Мозговой штурм.                                           |Фронтальная работа.        |
|   |стихотворение,         | Для выполнения следующих заданий нам потребуется сила       |Частично.                  |
|   |ориентироваться в      |коллективной мысли. Мы с вами будем работать в группах -     |Маленький мальчик выполняет|
|   |тексте, рассуждать.    |кластерах. Для этого вам необходимо выбрать организатора,    |работу взрослого           |
|   |Методы: учебный диалог |представителя и секретаря группы, остальные члены кластера   |Зимой                      |
|   |                       |являются мыслителями.                                        |Мальчик - Влас             |
|   |                       |1 группа:                                                    |                           |
|   |                       |Составит коллективное описание  героя Власа по памятке:      | Групповая работа          |
|   |                       |Имя героя.                                                   |1группа                    |
|   |                       |Три слова-признака героя. (какой?)                           |С опорой на синквейн       |
|   |                       |Три слова-действия героя (что делает?).                      |составляют описание героя. |
|   |                       |Составь одно предложение о нем.                              |1. Влас.                   |
|   |                       |                                                             |2. Он спокойный, маленький,|
|   |                       |2 группа:                                                    |важный.                    |
|   |                       |-Объяснит значение слов.                                     |3. Он ведет, шествует,     |
|   |                       |Что значит                                                   |отвозит.                   |
|   |                       |"студёная пора"?                                             |4. Влас чинно ведет под    |
|   |                       |хворосту воз.                                                |узцы лошадь.               |
|   |                       |Шествуя важно                                                |Вывод  После 1 группы.     |
|   |                       |в спокойствии чинном,                                        |Крестьянским детям         |
|   |                       |под уздцы                                                    |приходилось помогать       |
|   |                       |в полушубке овчинном,                                        |выполнять работу взрослым. |
|   |                       |  вестимо,                                                   |Им некогда было играть, они|
|   |                       | какое слово является устаревшим?                            |не играли во взрослых, а   |
|   |                       |                                                             |рано ими становились.      |
|   |                       |3 группа                                                     |(фронтально)               |
|   |                       |Составить характеристику главного героя                      |2 группа.                  |
|   |                       |(Сколько лет, какая семья, как одет и почему                 |Пользуясь различными       |
|   |                       |                                                             |источниками информации     |
|   |                       |- Что вам может помочь выполнить задание?                    |(словари, доступ к ресурсам|
|   |                       |(перечитать отрывок, словарь, сноски в учебнике)             |Интернета) дают определение|
|   |                       |6. Выступление  представителей групп                         |слов. Составление          |
|   |                       |                                                             |словарика.                 |
|   |                       |                                                             |  Вывод  После 2 группы:   |
|   |                       | Мы выяснили, что ….                                         |Очень холодно              |
|   |                       |                                                             |Сухие сучья, ветви, деревья|
|   |                       |                                                             |Часть конской сбруи -      |
|   |                       |                                                             |надеваемые на голову лошади|
|   |                       |                                                             |ремни с удилами и поводьями|
|   |                       |                                                             |Короткая, до колен, верхняя|
|   |                       |                                                             |одежда на меху.            |
|   |                       |                                                             | Конечно, разумеется       |
|   |                       |                                                             |Слово вестимо является     |
|   |                       |                                                             |устаревшим.                |
|   |                       |                                                             | В эпоху Некрасова была    |
|   |                       |                                                             |другая одежда, язык.       |
|5  |Закрепление учебного   |1 Повторное аналитическое чтение стихотворения по частям.    |Фронтальная работа.        |
|   |материала              | - Почему 6-летний  мальчик оказался в лесу в такой мороз?   |Выборочное чтение.         |
|   |Цель: развивать        |-Как  идет мальчик? Зачем автор использует такие слова?      | С отцом пришёл в лес за   |
|   |творческие             |-Найдите в тексте описание мальчика, какое прилагательное    |дровами. Он хоть и         |
|   |способности,           |использует автор дважды? Зачем?                              |маленький, но уже помогает |
|   |самостоятельность      |- Какой прием лежит в основе этого описания? (сравнение)     |взрослым.                  |
|   |учащихся (работа в     |«сам с ноготок» - очень маленький                            |Большая семья              |
|   |тетради)               |-Каким  предстает перед нами Влас? Почему он грозен? Почему  |Он понимает, что он        |
|   | Цель, которую ставит  |он так говорит с незнакомцем?                                |понимает важность своей    |
|   |перед собой            |- Что узнали о семье, в которой рос мальчик?                 |работы?                    |
|   |учитель: создать       |- Найдите в тексте и прочитайте слова Власа о его семье.     |Он идёт гордо, важно. Ему  |
|   |условия для            |- Подумайте, почему мальчик так говорит басом?               |некогда разговаривать с    |
|   |формирования умений    |                                                             |Некрасовым. Ему нужно      |
|   |самостоятельно         |Как разговаривает герой-рассказчик с мальчиком?              |работать.                  |
|   |работать,   выполнять  |Какое отношение у автора к мальчику?                         | -Шестой миновал           |
|   |самоконтроль.          |Как он его называет?                                         |-Сравнение                 |
|   |Методы:репродуктивные  |А почему именно в таком порядке: мужичок, парнище, малюточка?|-Как с равным              |
|   |                       | Вывод: чтение статьи К.И. Чуковского «Мужичок с ноготок».   |-Как со взрослым           |
|   |                       |- Для того, что бы глубже понять это стихотворение, авторы   |-Он маленький, но выполняет|
|   |                       |учебника предлагают вам прочитать статью К.И. Чуковского     |работу взрослого.          |
|   |                       |«Мужичок с ноготок» с.153 – выборочно, остальные следят.     |                           |
|   |                       |-Помогла ли статья  глубже понять и прочувствовать героев, то|                           |
|   |                       |историческое время, жизнь крестьянских детей?                |                           |
|   |                       |                                                             |                           |
|   |                       |2.Подготовьте чтение вслух по ролям с соседом, выбери кто    |                           |
|   |                       |какую роль будет читать.                                     |                           |
|   |                       |Сколько человек нам понадобиться для чтения отрывка?         |                           |
|   |                       |Выборочное чтение вслух по ролям  1-2 раза                   |                           |
|   |                       |                                                             |                           |
|   |                       |                                                             |Работа в паре.             |
|   |                       |                                                             |Чтение по ролям.           |
|6  |Итог урока  Домашнее   | -С каким произведением и какого автора мы сегодня работали? |Ответы на поставленные     |
|   |задание                |-Как вы думаете, зачем Некрасов Н.А. написал это             |вопросы.                   |
|   |Цель: закрепить умение |стихотворение?                                               |отрывок «Мужичок с ноготок»|
|   |выразительно читать    |(Хотел рассказать, как тяжело жилось крестьянам, в том числе |выучить  наизусть          |
|   |стихотворения наизусть |и детям в то время. Ведь даже детям приходилось работать     |                           |
|   |                       |наравне со взрослыми.)                                       |                           |
|   |                       |- Удалось ли ему это?                                        |                           |
|   |                       |- Прочитайте слова, записанные на доске                      |                           |
|   |                       |Играйте же, дети, растите на воле,                           |                           |
|   |                       |На то вам и красное детство дано.                            |                           |
|   |                       |- Похоже ваше детство на детство детей того времени, в       |                           |
|   |                       |котором жил Н.Некрасов?                                      |                           |
|   |                       |- Какова главная мысль произведения?                         |                           |
|   |                       |Что хотел автор донести до нас текстом произведения?         |                           |
|   |                       |Я предлагаю вам выучить наизусть отрывок «Мужичок с ноготок» |                           |
|   |                       |-обязательно.                                                |                           |
|   |                       |По желанию:                                                  |                           |
|   |                       |Нарисовать иллюстрацию к произведению.                       |                           |
|   |                       |Описать героя. Аргументированное эссе                        |                           |
|7. |РЕФЛЕКСИЯ              |Удалось ли нам выполнить поставленные задачи?                |Соотнесение «новой»        |
|   |Цель, которую ставит   |Что нового узнали?                                           |информации со «старой»,    |
|   |перед собой учитель:   |Чему учились?                                                |используя знания,          |
|   |формировать у детей    |Я узнал….                                                    |полученные на стадии       |
|   |навык самоконтроля,    |Меня поразило во Власе…..                                    |осмысления»                |
|   |развивать рефлексивную |Особенно интересным было…..                                  |Индивидуальная работа      |
|   |деятельность учащихся. |                                                             |Закончить предложения.     |
|   |Цель: учиться          |                                                             |                           |
|   |определять успешность  |                                                             |                           |
|   |выполнения задания в   |                                                             |                           |
|   |диалоге с учителем     |                                                             |                           |