title: Презентация "Безопасность систем баз данных. Модели безопасности"

extracted_text:
Безопасность систем баз данных
3. Модели безопасности

Субъектно-объектная модель доступа
В общем случае разграничение доступа в ИС основано на использовании субъектно-объектной модели доступа.
В этой модели ИС разделяется на субъекты (активные сущности), объекты (пассивные сущности) и порождаемые действиями субъектов процессы над объектами. При этом субъекты осуществляют доступ к объектам путем порождения процессов над ними.

2
Субъектно-объектная модель АИС
3
Модели безопасности
Субъектно-объектная модель доступа, в свою очередь, реализуется в виде определенной модели безопасности.
Модели безопасности представляют собой формализацию процедур логического управления доступом. Эти модели позволяют специфицировать и контролировать действия, которые субъекты (пользователи и процессы) могут выполнять над объектами (информацией и другими компьютерными ресурсами).
Модель безопасности есть формальное (математическое, схемотехническое, алгоритмическое) выражение и формулирование политики безопасности.
4
Модели безопасности
В моделях безопасности реализуются процедуры логического управления доступом, являющиеся основным механизмом многопользовательских систем, (и, прежде всего, БД), который призван обеспечить конфиденциальность, целостность объектов и, до некоторой степени, их доступность (путем запрещения обслуживания неавторизованных пользователей).

5
Модели безопасности
Модель безопасности включает:
модель АИС;
критерии, принципы, ограничения и целевые функции защищенности информации от угроз;
формализованные правила, ограничения, алгоритмы, схемы и механизмы безопасного функционирования системы.
Работа МБ в формальной постановке. Имеется совокупность субъектов и набор объектов. Задача состоит в том, чтобы для каждой пары «субъект-объект» определить множество допустимых операций и контролировать выполнение установленного порядка.
6
Типы моделей безопасности
В соответствии с рассмотренными типами политик безопасности, различают следующие типы моделей безопасности (моделей разграничения доступа):
дискреционные модели;
мандатные модели;
ролевые модели;
модели безопасности информационных потоков;
модели изолированной программной среды.

7
Дискреционные модели
Наибольшее развитие и применение получили дискреционные модели контроля доступа (Discretionary Access Control – DAC), основанные на матрице доступа.
В дискреционных моделях область безопасного доступа строится как прямоугольная матрица (таблица), строки которой соответствуют субъектам доступа, столбцы объектам доступа, а в ячейках матрицы записываются разрешенные операции соответствующего субъекта над соответствующим объектом.
По принципу организации матрицы доступа в реальных системах используются два подхода – централизованный и распределенный.
8
Централизованный подход к МД
При централизованном подходе матрица доступа создается как отдельный самостоятельный объект с особым порядком размещения и доступа к нему.
Количество объектов доступа и порождаемых пользователями субъектов доступа в реальных КС может достигать очень больших величин, и, кроме того, подвержено динамическому изменению.
Поэтому при централизованном подходе в большинстве систем строки матрицы доступа характеризуют не субъектов, а непосредственно самих пользователей и их группы, зарегистрированные для работы в системе.
9
Централизованный подход к МД
Для уменьшения количества столбцов матрицы, объекты доступа КС могут агрегатироваться в две группы – группу объектов, доступ к которым не ограничен (т. е. разрешен всем пользователям по любым операциям), и группу объектов, собственно, дискреционного доступа.
Соответственно, в матрице доступа представляются права пользователей только к объектам второй группы, что позволяет существенно уменьшить ее размерность.
Наличие или создание в матрице доступа столбца (строки) для какого-либо объекта фактически означает его регистрацию в системе дискреционного доступа с соответствующими правами соответствующих пользователей.
10
Матрица доступа
11
Пример матрицы доступа
12
Виды доступа:
Ч – чтение
М – модификация
С – создание
У – удаление
Распределенный подход к МД
При распределенном подходе матрица доступа как отдельный объект не создается, а представляется: или т. н. "списками доступа", распределенными по объектам системы, или т. н. "списками возможностей", распределенными по субъектам доступа.
В первом случае каждый объект системы, помимо идентифицирующих характеристик, наделяется еще своеобразной биркой, представляющей, по сути, соответствующий столбец матрицы доступа.
 Во втором случае своеобразную бирку с перечнем разрешенных для доступа объектов (по сути, строку матрицы доступа) получает каждый субъект при своей инициализации.
13
Создание и изменение МД
И централизованный, и распределенный принцип организации матрицы доступа имеет свои преимущества и недостатки.
По механизму создания и изменения матрицы доступа, т. е., фактически по принципу управления доступом, выделяются также два подхода:
принудительное управление доступом;
добровольное управление доступом.
14
Принудительное управление доступом
Принудительное управление доступом (ПУД) предусматривает единое централизованное администрирование доступом. Для этого в ИС выделяется специальный доверенный субъект (администратор), который (и только он) определяет разрешения на доступ всех остальных субъектов к объектам ИС.
ПУД обеспечивает более жесткое централизованное управление доступом, но является менее гибким и менее точным в плане настройки системы разграничения доступа на потребности и полномочия пользователей.
15
Добровольное управление доступом
Принцип добровольного управлении доступом (ДУД) основывается на парадигме «владения» объектами. Владельцами объектов являются пользователи, которые создали эти объекты или получили права владения ими.
Тем самым, в дополнение к основным положениям субъектно-объектной модели вводится специальное отображение множества объектов на множество субъектов доступа, называемое владением, ставящее в каждый фиксированный момент времени каждому объекту системы подмножество субъектов доступа, инициализированных пользователем-владельцем объекта.
16
Добровольное управление доступом
Правило. При ДУД  права доступа к объекту определяют их владельцы.
Из данного правила следует, что заполнение и изменение ячеек матрицы доступа осуществляют субъекты пользователей-владельцев соответствующих объектов.
В большинстве систем права владения объектами могут передаваться.
В результате при добровольном управлении доступом реализуется полностью децентрализованный принцип организации и управления процессом разграничения доступа.
17
Добровольное управление доступом
ДУД  обеспечивает большую гибкость настройки системы разграничения доступа, но затрудняет общий контроль и аудит состояния безопасности данных в системе.
ДУД ориентировано на те системы, в которых количество объектов доступа является значительным или неопределенным. В этом случае перенос процесса управления доступом на владельцев объектов уменьшает общую мощность множества объектов управления, разделяя его на  подмножества объектов управления.
На практике может применяться комбинированный способ управления доступом, сочетающий полномочия на доступ между администратором ИС и владельцами объектами.

18
Достоинства и недостатки дискреционной модели
Достоинством ДМБ является относительно простая реализация соответствующих механизмов защиты. Этим обусловлен тот факт, что большинство ИС в настоящее время обеспечивают выполнение положений именно данной модели безопасности.
Недостатком ДМБ является ее статичность. Она не учитывает динамику изменений состояния ИС, не накладывает ограничений на состояния системы. Кроме этого, при использовании дискреционной политики безопасности возникает вопрос – определения правил распространения прав доступа и анализа их влияния на безопасность ИС.
19
Недостатки ДМБ
Во многих ИС право владения объектом его прежним владельцем может быть передано другому пользователю. Кроме того в ОС декомпозиция системы на субъекты и объекты может меняться в различные моменты времени.
В результате матрица доступа имеет динамический характер. Права доступа в таких системах могут "гулять", распространяться по субъектам системы.
В этом случае возникает проблема самого понятия безопасности в смысле главного метода ее обеспечения – разграничения доступа, и требуется исследование условий и процессов распространения прав доступа.
20
Недостатки ДМБ
В общем случае, при использовании ДМБ перед монитором безопасности ИС стоит алгоритмически неразрешимая задача: проверить – приведут ли его действия к нарушению безопасности или нет.
В теоретическом плане впервые данная проблема была исследована Харрисоном, Руззо и Ульманом, которые для этого разработали специальную формальную модель дискреционного доступа, названную по их именам,  сокращенно модель  ХРУ (англ. – HRU).

21
Модель Харисона-Руззо-Ульмана
1. КС представляется тройкой сущностей:
множеством исходных объектов O = (o1, o2, …, oM);
множеством исходных субъектов S = (s1, s2, …, sN) , при этом S ⊆ O;
матрицей доступа A, каждая ячейка которой специфицирует права доступа к объектам из конечного набора прав доступа R = (r1, r2, …, rK), т. е. A[s, o] ⊆ R.
Условие S ⊆ O означает, что в модели HRU субъекты доступа считаются "активизированными" состояниями некоторого подмножества объектов системы.
22
Модель Харисона-Руззо-Ульмана
2. Функционирование системы рассматривается с точки зрения изменений в матрице доступа A, которые определяются шестью примитивными операторами Op:
Enter r into A[s, o] – ввести право r в ячейку A[s, o];
Delete r from A[s, o] – удалить право r из ячейки A[s, o];
Create subject s – создать субъект s (т. е. новую строку матрицы A);
Create object o – создать объект o (т. е. новый столбец матрицы A);
Destroy subject s – уничтожить субъект s;
Destroy object o – уничтожить объект o.
23
Модель Харисона-Руззо-Ульмана
3. Безопасность системы определяется некоторыми условиями на начальное состояние системы Q0, а также особенностями системы команд α.
Критерий безопасности в модели HRU: Система является безопасной относительно права r, если для заданного начального состояния Q0 = (S0,O0,A0) не существует применимой к Q0 последовательности команд, в результате которой право r будет занесено в ячейку матрицы A[s, o], в которой оно отсутствовало в начальном состоянии Q0 .
24
Модель Харисона-Руззо-Ульмана
Неформально безопасность системы будет определяться тем, возможно или нет в процессе функционирования системы получение некоторым субъектом определенного права доступа к некоторому объекту, которым он изначально не обладал.
Для рассмотрения условий, при которых выполняется данный критерий, авторы HRU ввели понятие монооперационных систем, в которых каждая команда α выполняет один примитивный оператор, и представили теорему о существовании алгоритма, который проверяет, является ли исходное состояние монооперационной системы безопасным для данного права r.
25
Модель Харисона-Руззо-Ульмана
К сожалению, теорема доказывает только само существование проверяющего алгоритма, но не дает каких-либо рекомендаций или других оснований для его разработки и построения.
Вторая теорема авторов ХРУ гласит, что задача определения безопасности для данного права r в системах с запросами произвольного вида является алгоритмически неразрешимой.
Иными словами теорема утверждает, что поведение систем на основе модели HRU с точки зрения безопасности является непредсказуемым!!!
26
Модель Харисона-Руззо-Ульмана
Помимо проблем с неопределенностью распространения прав доступа в системах на основе модели HRU была подмечена еще одна серьезная проблема – отсутствие контроля за порождением потоков информации, и, в частности, – за порождением субъектов, следствием чего могут возникать "троянские" программы.
В модели HRU легитимность инициируемых из объектов-источников субъектов доступа никак не контролируется. В результате, злоумышленник может осуществить неправомерный доступ к информации на основе подмены свойств субъектов доступа.
27
Другие дискреционные модели
Результаты по модели HRU стимулировали поиски других подходов к обеспечению проблемы безопасности.
В частности, для смягчения условий, в которых можно производить формальное доказательство безопасности, а также для введения контроля за порождением объектов были предложены модели:
Типизованной матрицы доступа                                  (модель Type Access Matrix – TAM);
TAKE-GRANT.
Однако и все эти разновидности дискреционной модели полностью не устраняют главных ее  недостатков, связанных с сохранением безопасного состояния ИС.
28
Предпосылки создания мандатной модели безопасности
Система управления безопасностью, организованная на основе матрицы доступа (МД)  может оказаться уязвимой. Так, для рассмотренного выше примера МД, если Иванову удастся выдать себя за Михайлова, то он сможет получить максимальные полномочия в БД.

29
Предпосылки создания мандатной модели безопасности
Очевидно, что одноуровневой модели безопасности данных может оказаться недостаточно для обеспечения надежной защиты от НСД к объектам КС. Необходимы какие-то дополнительные меры, которые бы препятствовали созданию такой ситуации.
Кроме того, в дискреционных моделях существуют проблемы с контролем распространения прав доступа, и, в особенности, проблема "троянских" программ.
Исследователи в области моделей безопасности, проанализировали – каким образом подобные проблемы решаются в некомпьютерных сферах и технологиях, в частности, в секретном делопроизводстве.
30
Предпосылки создания мандатной модели безопасности
Были проанализированы правила и система назначений, изменений, лишений допусков сотрудников к работе с секретными документами, правила создания, уничтожения документов, присвоения или изменения грифов их секретности, в том числе и рассекречивания, а также другие особенности работы с секретными документами.
В частности было отмечено, что правила получения доступа к документам различаются в зависимости от характера работы с ними – изучение (чтение) или изменение (создание, уничтожение, внесение дополнений, редактирование, т. е. запись в них).
31
Предпосылки создания мандатной модели безопасности
На этой основе было "выявлено" два основных правила, гарантирующих безопасность:
Правило 1. (no read up (NRU) – нет чтения вверх). Работник не имеет права знакомиться с документом (читать), гриф секретности (уровень безопасности) которого выше его степени допуска (уровня безопасности).
Правило 2. (no write down (NWD) – нет записи вниз). Работник не имеет права вносить информацию (писать) своего уровня безопасности в документ с более низким уровнем безопасности (с более низким грифом секретности).

32
Модель Белла-ЛаПадулы
Первой формальной моделью мандатного доступа является модель, разработанная в 1972–1975 г. г. американскими специалистами – сотрудниками MITRE Corporation Дэвидом Беллом и Леонардом ЛаПадулой (D. Elliott Bell, Leonard J. LaPadula), названная по их именам и сыгравшая огромную методологическую роль в развитии теории компьютерной безопасности.
Основные положения модели Белла-ЛаПадулы сводятся к следующему.

33
Модель Белла-ЛаПадулы
1. Модель системы Σ(v0 ,Q, FT) представляется совокупностью:
множества объектов O доступа;
множества субъектов S доступа;
множества прав доступа R (в т. н. "классической" модели Белла-ЛаПадулы) всего два элемента – read-чтение и write-запись);
матрицы доступа A[s, o];
решетки ΛL уровней безопасности L субъектов и объектов системы;
функции FL: S ∪ O → L, отображающей элементы множеств S и O на множество L;

34
Модель Белла-ЛаПадулы
множества состояний системы V, которое определяется множеством упорядоченных пар (FL, A);
начального состояния v0 ∈ V;
набора запросов Q субъектов на доступ (осуществление операций) к объектам, выполнение которых переводит систему в новое состояние;
функции переходов FT(VQ) → V*, которая переводит систему из одного состояния V в другое V* при выполнении запросов из Q.

35
Модель Белла-ЛаПадулы
2. Состояния системы разделяются на опасные и безопасные.
Определение 1. Состояние называется безопасным по чтению (или просто безопасным) тогда и только тогда, когда для каждого субъекта, осуществляющего в этом состоянии доступ чтения к объекту, уровень безопасности этого субъекта доминирует над уровнем безопасности этого объекта:
             ∀ s ∈ S, ∀ o ∈ O, read ∈ A[s, o] → FL(s) ≥ FL(o) .

36
Модель Белла-ЛаПадулы
Определение 2. Состояние называется безопасным по записи (или *-безопасным) тогда и только тогда, когда для каждого субъекта, осуществляющего в этом состоянии доступ записи к объекту, уровень безопасности этого объекта доминирует над уровнем безопасности этого субъекта:
              ∀ s ∈ S, ∀ o ∈ O, write ∈ A[s, o] → FL(o) ≥ FL(s) .
Определение 3. Состояние системы безопасно тогда и только тогда, когда оно безопасно и по чтению, и по записи.

37
Модель Белла-ЛаПадулы
На основе введенных понятий, которые, как нетрудно видеть, выражают правила NRU и NWD политики мандатного доступа, авторы модели сформулировали следующий критерий безопасности.
Определение 4. (Критерий безопасности в модели Белла-ЛаПадулы). Система Σ(v0 ,Q, FT) безопасна тогда и только тогда, когда ее начальное состояние v0 безопасно и все состояния, достижимые из v0 путем применения конечной последовательности запросов из Q, безопасны.

38
Модель Белла-ЛаПадулы
На основе данного критерия Белл и ЛаПадула доказали теорему, получившую название "основной теоремы безопасности" (ОТБ). Суть ее в следующем.
На функцию переходов накладываются 4 ограничения, которые фактически выражают требования соблюдения в каждом состоянии системы правил NRU и NWD независимо от предыстории доступов.
Иначе говоря, при переходах системы в новое состояние в матрице доступа не должно возникать никаких новых, и не должно сохраняться никаких старых отношений доступа, которые были бы небезопасны в смысле правил NRU и NWD.

39
Мандатная модель безопасности
Основу мандатной (полномочной) модели безопасности (ММБ) составляет мандатное управление доступом (Mandatory Access Control – МАС), которое подразумевает, что:
Все субъекты и объекты системы должны быть однозначно идентифицированы;
Задается линейно упорядоченный набор меток конфиденциальности;
Каждому объекту системы присваивается метка конфиденциальности, определяющая его уровень секретности в КС;

40
Каждому субъекту системы присвоена метка конфиденциальности, определяющая уровень доверия к нему в ИC. Значение метки конфиденциальности субъекта указывает на максимальное значение метки конфиденциальности объектов, к которым данный субъект имеет доступ. Метка конфиденциальности субъекта называется еще его уровнем доступа.
Основная цель ММБ – предотвращение утечки информации от объектов с высоким уровнем доступа к объектам с низким уровнем доступа, т.е. противодействие возникновению в ИС информационных каналов сверху вниз.

41
Мандатная модель безопасности
Реализация мандатной       модели безопасности
Реализуется ММБ. Все информационные ресурсы ИС классифицируются по степени конфиденциальности на ряд классов (уровней). Так, в военных ведомствах США применяется 4-х уровневая иерархия классов конфиденциальности информационных ресурсов:
совершенно секретно – СС;
секретно – С;
конфиденциально – К;
несекретно – Н.
В отечественных силовых структурах применяется 5-уровневая иерархия классов конфиденциальности информационных ресурсов: ОВ; СС; С; ДСП; Н.
42
Реализация мандатной       модели безопасности
Соответственно субъекты доступа категорируются по соответствующим уровням доверия, путем получения т.н. допуска (допуск степени 1, степени 2 и т. д.). Уровни доверия субъектов соответствуют классам конфиденциальности информационных ресурсов АИС.
Так, для иерархии классов, принятой в США,  работник с допуском степени 1, имеет право работать с любой информацией уровней «СС», «С», «К» и «Н». Работник с допуском степени 2 имеет право работы с любой информацией уровней «С», «К» и «Н». Работник с допуском степени 3 имеет право работать с любой информацией уровней «К» и «Н». Наконец, работник с допуском степени 4 имеет право работать с любой информацией только уровня «Н».

43
Реализация мандатной       модели безопасности
44
тип доступа: Ч, М, У
тип доступа: С
Функционально-зональный принцип разграничения доступа
Внутри уровней ММБ может дополняться дискреционным принципом разграничением доступа.
ММБ может дополняться элементами функционально-зонального принципа разграничения доступа, в соответствии с которым защищаемые сведения, помимо категории конфиденциальности, получают признак функциональной тематики (зоны). Соответственно, каждый работник, имеющий определенный уровень допуска к конфиденциальным сведениям, по своим функциональным обязанностям имеет определенный профиль деятельности, который предоставляет допуск или уточняет сферу допуска к категорированным сведениям только соответствующей тематики.
45
Достоинства мандатной модели безопасности
В рамках ММБ доказывается важное утверждение,  принципиально отличающее ее от ДМБ:
Если начальное состояние системы безопасно, и все переходы системы из состояния в состояние не нарушают ограничений, сформулированных политикой безопасности, то любое последующее состояние системы безопасно.
Кроме того для ИС с ММБ характерна более высокая степень надежности. Это связано с тем, что монитор безопасности такой системы должен отслеживать, не только правила доступа субъектов системы к объектам, но и состояния самой ИС. Таким образом, каналы утечки в системах данного типа не заложены в нее непосредственно (что наблюдается ДМБ), а могут появиться только при практической реализации системы.

46
Дополнение мандатной модели дискреционным доступом
При мандатном доступе, разграничение осуществляется до уровня классов безопасности сущностей системы. Т.е. любой объект определенного уровня безопасности доступен любому субъекту соответствующего уровня безопасности (с учетом правил NRU и NWD).
Нетрудно видеть, что это приводит к избыточности прав доступа для конкретных субъектов в пределах соответствующих классов безопасности, что противоречит самому понятию разграничения доступа.
Для устранения данного недостатка мандатный принцип разграничения доступа часто дополняется дискреционным внутри соответствующих классов безопасности.
47
Расширения модели             Белла-ЛаПадулы
При практической реализации модели Белла-ЛаПадулы в реальных ИС возник ряд трудностей, послуживших основанием для многочисленных работ по ее критическому анализу. Основные из этих трудностей:
проблемы переходных процессов, изменяющих доверительные характеристики (уровни безопасности) субъектов и объектов доступа;
невозможность ограничиться в реальных ИС процессами, сопровождающимися только однонаправленными информационными потоками.

48
Расширения модели             Белла-ЛаПадулы
В частности, МакЛин привел концептуальное описание Z-системы, удовлетворяющей условиям ОТБ  (основная теорема безопасности  Белла-ЛаПадулы), но, вместе с тем, обеспечивающей возможность получения доступа любым субъектом к любому объекту по любому методу (read и write). МакЛин построил несколько расширений модели Белла-ЛаПадуллы, преодолевающих некоторые ее недостатки и приближающих ее к канонической модели.
Альтернатива уполномоченным субъектам, избавляющая процессы безопасности от субъективного фактора, была реализована в мандатной модели Low-Waterмark (LWM).
49
Расширения модели             Белла-ЛаПадулы
Еще одним расширением модели Белла-ЛаПадулы, имеющим важное прикладное значение, является введение методологии и техники совместного (группового) доступа. Для этого в мандатной модели добавляется функция группового доступа. Соответственно в матрице доступа A[s, o] системы добавляются строки, соответствующие субъектам группового доступа.
Помимо дополнения матрицы доступа групповыми субъектами, вводятся механизмы реализации для них правил NRU и NWD, поскольку в состав субъекта группового доступа, могут входить субъекты с различным уровнем безопасности.
50
Расширения модели             Белла-ЛаПадулы
Таким образом, расширения модели Белла-ЛаПадулы обеспечивают устранение многих недостатков исходной модели, но не снимают всех ее недостатков .
В частности, мандатный доступ снимает проблему "троянских программ", но только с точки зрения опасных потоков "сверху вниз". Однако в пределах одного класса безопасности, вопросы доступа решаются, как и в дискреционных моделях, на основе матрицы доступа, и, следовательно, для полного устранения проблемы "троянских программ" и в системах мандатного доступа требуется более тщательный и детализированный контроль информационных потоков.

51
Общие недостатки дискреционных и мандатных моделей
При большом количестве пользователей традиционные подсистемы управления доступом становятся крайне сложными для администрирования. Число связей в них пропорционально произведению количества пользователей на количество объектов. Поэтому потребовались новые решения, способные эту сложность понизить.
В основе рассмотренных ранее политик безопасности лежат отношения между отдельным пользователем (субъектом) и объектом доступа, определяемые либо внешним фактором (дискреционный доступ), либо уровнем безопасности (мандатный доступ), либо тематикой информации (тематический доступ).

52
Ролевые модели управления
Анализ различных организационно-управленческих схем показывает, что в реальной жизни сотрудники организаций выполняют определенные функциональные обязанности не от своего личного имени, а в рамках некоторой должности.
Должность можно трактовать как определенную роль, которая представляет некоторую абстрактную, точнее обобщенную сущность, выражающую определенный тип функций и тип положения работника (подчиненность, права и полномочия).
То есть, права и полномочия предоставляются конкретному сотруднику не лично, а через назначение его на определенную должность (роль), с которой он и получает некоторый типовой набор прав и полномочий.
53
Ролевое управление доступом
В 2001 г. Институт стандартов и технологий США предложил стандарт ролевого управления доступом (РУД).
Основой РУД является введение в субъектно-объектную модель дополнительной категории активных сущностей – ролей.
РУД приводит к тому, что права доступа субъектов системы к объектам группируются с учетом специфики их применения, образуя роли. В настоящее время РУД является составляющей многих современных систем и применяется в системах защиты СУБД и сетевых ОС.
54
Ролевое управление доступом
Суть ролевого разграничения доступа состоит в том, что между пользователями и их привилегиями появляются промежуточные сущности – роли. Для каждого пользователя одновременно могут быть активными несколько ролей, каждая из которых дает ему определенные права.

55
Ролевое управление доступом
Можно представить формирование ролей как иерархию, начиная с минимума прав (и максимума пользователей), приписываемых роли «сотрудник», с постепенным уточнением состава пользователей и добавлением прав («Секретарь», «Бухгалтер», «Руководитель подразделения», «Директор», «Системный администратор».
Однако любая иерархия ролей не абсолютная. Предоставление прав осуществляется в соответствии с принципом минимизации привилегий. Каждой роли целесообразно разрешить только то, что необходимо для выполнения определенных служебных обязанностей.

56
Ролевое управление доступом
Определение 1. Ролью называется активно действующая в ИС абстрактная сущность, обладающая логически взаимосвязанным набором полномочий, необходимых для выполнения определенных функциональных обязанностей пользователями системы.
Ролевой доступ нейтрален по отношению к конкретным видам прав и способам их проверки; его можно рассматривать как объектно-ориентированный каркас, облегчающий администрирование. Он позволяет сделать подсистему разграничения доступа управляемой при сколь угодно большом числе пользователей.
57
Ролевое управление доступом
Ролей всегда значительно меньше, чем пользователей. В результате число администрируемых связей становится пропорциональным сумме (а не произведению) количества пользователей и объектов, что по порядку величины уменьшить уже невозможно.
58
Ролевое управление доступом
РУД оперирует следующими основными понятиями:
пользователь (человек, автономный агент и т.п.);
сеанс работы пользователя;
роль (определяется организационной структурой);
объект (сущность, доступ к которой разграничивается; например, файл ОС или таблица СУБД);
операция (зависит от объекта: для файлов ОС – чтение, запись, выполнение и т.п.; для таблиц СУБД – вставка, удаление и т.п.; для прикладных объектов операции могут быть более сложными);
право доступа (разрешение выполнять определенные операции над определенными объектами).

59
Ролевое управление доступом
Ролям приписываются пользователи и права доступа; можно считать, что роли специфицируют отношения «многие ко многим» между пользователями и правами. Одной роли могут быть приписаны многие пользователи; один пользователь может быть приписан нескольким ролям.
Во время сеанса работы пользователя активизируется подмножество ролей, которым он приписан, и он становится обладателем объединения прав этих ролей.
Одновременно пользователь может открыть несколько сеансов.
Между ролями может быть определено отношение частичного порядка, называемое наследованием.

60
Ролевое управление доступом
Введение ролей приводит к двухэтапной организации системы разграничения доступа:
Создание ролей и определение их полномочий (прав доступа к объектам);
Назначение ролей пользователям системы.
Соответственно формальные спецификации ролевых моделей должны регламентировать тем или иным способом (точнее в рамках той или иной политики) и определение полномочий ролям и назначение ролей пользователям.
61
Ролевое управление доступом
Управление доступом в ролевых системах требует разбиения процесса функционирования системы и работы пользователя на сеансы, в каждом из которых, в свою очередь, выделяется две фазы:
1. Авторизация в данном сеансе пользователя с одной или несколькими разрешенными для него ролями;
2. Разрешение или запрещение субъектам пользователя доступа к объектам системы в рамках полномочий соответствующих ролей, с которыми авторизован в данном сеансе пользователь.

62
Ролевое управление доступом
РУД сочетает:
мандатный подход к организации доступа через определенную агрегацию субъектов и объектов доступа, и тем самым обеспечивают жесткость правил разграничения доступа,
дискреционный подход, обеспечивающий гибкость в настройке системы разграничения доступа на конкретные функционально-организационные процессы предметной области КС.
Эти особенности РУД позволяют строить системы с хорошей управляемостью в сложных системах при большим количестве пользователей и объектов.
63
Формальная спецификация ролевой модели
1. КС представляется совокупностью следующих множеств:
множества пользователей U;
множества ролей ℜ;
множества полномочий P;
множества сеансов С работы пользователей с системой.
Множество полномочий P в общем виде задается специальными механизмами, объединяющими операции доступа и объекты доступа, например, запросами на обработку данных в СУБД, или иными именованными процедурами обработки данных, в том числе возможно высокого логического уровня.

64
Формальная спецификация ролевой модели
65
Формальная спецификация ролевой модели
3. Управление доступом в системе осуществляется на основе введения следующих функций:
fuser: С→U – значением функции u = fuser(c) является пользователь u ∈ U, реализующий данный сеанс работы;
froles: С→R – значением функции R = froles (c) является набор ролей R ⊆ ℜ из доступных пользователю, по которым пользователь работает в данном сеансе c ∈ С;
fpermissions: С→ P – значением функции P = fpermissions (c) является набор полномочий P ⊆ P, доступных по всем ролям, задействованным пользователем в данном сеансе с ∈ С.

66
Формальная спецификация ролевой модели
67
Ролевая модель безопасности
В зависимости от особенностей разрешения данных вопросов выделяют несколько разновидностей ролевых моделей:
с иерархической организацией системы ролей;
с взаимоисключающими на любые (все) сеансы ролями (модель статического распределения обязанностей);
с взаимоисключающими на один сеанс ролями (модель динамического распределения обязанностей);
с количественными ограничениями по ролям;
с группированием ролей и полномочий.

68
Иерархическая система ролей
69
Ролевая модель статического распределения обязанностей
Особенностью некоторых предметных областей является запрет на предоставление определенного набора прав или полномочий в совокупности одному работнику.
Подобные ограничения призваны усилить безопасность путем уменьшения вероятности злоумышленных действий по наборам связанных критических процессов и процедур.
Если такие действия будут выполняться только разными работниками, то для осуществления злоумышленных действий потребуется сговор соответствующих работников. Вероятность злоумышленного развития ситуации в этом случае уменьшается.
70
Ролевая модель динамического распределения обязанностей
Во многих организационно-управленческих и организационно-технологических структурах работникам приходится совмещать выполнение определенных групп обязанностей или подменять других работников на определенное время.
В этом случае распределение функциональных или служебных обязанностей имеет динамический характер и организуется на определенный временной период.
При этом часть полномочий, групп процедур также может иметь критический с точки зрения безопасности характер в плане одновременного их выполнения одним работником.
71
Ролевая модель с количественными ограничениями
Отдельным направлением идеологии исключения потенциально опасных ситуаций, связанных с набором критических по безопасности прав и полномочий, является возможность наложения количественных ограничений на права и полномочия, агрегируемые одной отдельно взятой ролью.
В других ситуациях требуется предоставление определенных полномочий как можно меньшему или строго ограниченному количеству сотрудников, скажем допуск к определенным опасным работам, право ознакомления с определенной информацией и т. п.
72
Ролевая модель с группировкой ролей и полномочий
В некотором смысле противоположным по отношению к количественным ограничениям является группирование ролей и полномочий.
По смыслу и определению роль представляет группирование прав и полномочий в отдельную логически обособленную их совокупность, имеющую самостоятельное значение в предметной области КС.
Поэтому, прежде всего, устанавливается механизм, контролирующий агрегирование в одну роль некоторых логически связанных прав и полномочий
73
Комплексное использование ролевых моделей
На практике могут использоваться комплексные подходы, сочетающие рассмотренные разновидности ролевых моделей, что позволяет существенно упростить системы разграничения доступа в КС, автоматизирующих сложные, нетривиальные организационно-технологические и управленческие схемы и процессы.
Вместе с тем, в ролевых моделях нет строгих доказательств безопасности системы в соответствии с определенными формализованными критериями. Поэтому их безопасность основывается на контрольных механизмах дискреционных или мандатных моделей, средствами которых регулируется доступ ролевых субъектов к объектам системы.
74
Индивидуально-групповое разграничение доступа
75
Индивидуально-групповое разграничение доступа
Определение. Рабочей группой называется совокупность пользователей КС, объединенных едиными правами доступа к объектам и (или) едиными привилегиями (полномочиями) выполнения определенных процедур обработки данных.
Рабочая группа представляет упрощенный аналог некоторой роли, которая формируется "на основе агрегирования в одну общую сущность пользователей, потребности в доступе которых к объектам системы подобны или близки.
При этом у пользователей сохраняются и индивидуальные права доступа, которые не охватываются правами рабочей группы.

76
Индивидуально-групповое разграничение доступа
2. Групповые отношения в системе устанавливаются отображением множества пользователей на множество рабочих групп: FUG: U  G – такое, что одна рабочая группа объединяет нескольких пользователей, а один пользователь может входить в несколько рабочих групп (связи «многие-ко-многим»).
При этом, в отличие от классической ролевой политики, разделение процесса функционирования системы на сеансы не является принципиальным, т. к. пользователь, входя в систему, всегда приобретает помимо своих индивидуальных прав одновременно и права доступа всех рабочих групп, в которые он включен по отношению FUG.
77
Индивидуально-групповое разграничение доступа
3. Функционирование системы основывается на введении и использовании следующих функций:
fgroups: U→ G – значением функции fgroups(u) = G является набор рабочих групп G = {gu1, gu2,…} ⊆ G , в которые пользователь u включен по отображению FUG;
fusers: G → U – значением функции U = fusers(g) является набор пользователей U = {ug1, ug2,…} ⊆ U, которые рабочая группа g включает по отношению FUG.
В практическом плане реализация функций fgroups и fusers производится посредством построения бинарной матрицы «пользователи-рабочие группы", ячейки которой заполняются при установлении отношения FUG.

78
Индивидуально-групповое разграничение доступа
Управление индивидуально-групповым доступом в системе осуществляется на основе следующего правила (критерия безопасности) индивидуально-группового доступа.
Правило. Система функционирует безопасно, если и только если любой пользователь u ∈ U по отношению к любому объекту o ∈ O может осуществлять доступ с правами R, не выходящими за пределы совокупности индивидуальных прав A[u, o] и прав рабочих групп A[g(u)i, o], в которые пользователь входит по отношению FUG:
R ⊆ {A[u, o] ∪ A[gu1, o] ∪ A[gu2, o] ∪…},
где { gu1, gu2,…} = fgroups(u).
79
Индивидуально-групповое разграничение доступа
Таким образом, права доступа пользователя к объекту складываются из его индивидуальных прав и прав всех рабочих групп, в которые он включен по отношению FUG.
Следует отметить, что рабочие группы в полном смысле слова не являются ролями, т. к. они не реализуются в виде отдельных самостоятельно действующих субъектов доступа.
Т. е. в системе не инициализируются отдельные субъекты доступа, действующие от имени рабочих групп,  а действуют только субъекты пользователей, права которых в процессах доступа к объектам определяются на основе совокупности индивидуальных и групповых прав.
80
Индивидуально-групповое разграничение доступа
В данной модели, как и в других разновидностях ролевых моделей, нет доказательства безопасного функционирования системы при выполнении правил разграничения доступа. Т. е. РУД в смысле безопасности идентична ДМБ.
Но применение этой модели позволяет существенно упростить проектирование и управление системы при большом числе пользователей и объектов доступа.
Недостатки модели: слабость защитных свойств, избыточность и дублирование в предоставлении прав доступа, проблемы  проектирования системы рабочих групп.

81
РУД в реляционных СУБД
В РУД не вводятся отдельные механизмы спецификации полномочий, а используется традиционный набор элементарных методов доступа (чтение, запись, и т. д.).
Основу обработки данных в реляционных СУБД составляют запросы, обособляющие в отдельные именованные сущности, операции над данными (SELECT, INSERT, UPDATE, DELETE), объекты данных (таблицы) и результаты обработки.
Сконструированные в SQL запросы хранятся в БД вместе с данными и составляют отдельную группу сущностей БД.
Пользователям системы предоставляются права запускать определенные запросы.
82
Выводы по разделу
Общая теория моделей безопасности (МБ) подразумевает выполнение всех предусмотренных требований, но существующие реализации МБ выполняют только часть из них, что значительно ограничивает возможные области их применения.
С течением времени эта тенденция усиливается, и в настоящее время модели фактически разрабатываются специально под определенные реализации.
МБ, как и большинство технологий безопасности, все больше переходят из области военных разработок в область коммерческого и общего использования, что в значительной мере связано с развитием сетевых ИТ.
83


title: Презентация "Паровозы" 3 класс

extracted_text:
Паровозы
Выполнил: Намазов  Анар
ученик  3Б класса МБОУ «СОШ №101»
Руководитель: Ненастина Л.Д.
В 1801 году появился в Англии первый прототип рельсовой дороги – тогда это была пассажирская железная дорога с конной тягой.
Первый паровоз был сконструирован Ричардом Тревиком
Паровоз Тревитика и кольцевая дорога-аттракцион для его демонстрации
Георг Стефенсон
Паровоз «Ракета»
Ефим Алексеевич и Мирон Ефимович Черепановы
Паровоз Черепановых

Устройство паровоза
Типы колёс паровоза
Машинист и кочегар паровоза
Паровозы времён Второй мировой войны были самыми большими

Самые – самые паровозы
Самый безотказный

Самый прямолинейно - бестолковый

Самый массовый

Самый уникальный

Самый тяжёлый

Спасибо за внимание


title: Конспект НОД "Имеем право!"

extracted_text:
Конспект НОД в старшей группе «Имеем право!»
Составила: воспитатель МБДОУ № 201
Томашева Юлия Валерьевна

Цели и задачи:
- Обогащение знаний детей старшего дошкольного возраста о правах.
-Раскрыть значение прав ребенка для познания социального мира
-Дать знания по соблюдению прав человека
-Формировать умения самостоятельно делать выводы, умозаключения, используя деятельный подход
-Воспитывать чуткое отношение к людям разных национальностей

Ведущий :  Добрый   день  и  добрый  час !
                      Рады видеть Вас  в  гостях  у  нас.
                      Как  бывало  на  Руси
                      только  жатву  провели,
                      миром  все  убрали  урожай,
                      веселись  душа , гуляй.
                          Мы  собрали  пап  и  мам,
                       Сестренок  и  братишек,
                       Чтоб  сказать  всем  Вам
                       Что  нет  любимей Вас и
                       Наших чувств на  свете  выше.
  О  ценности  семьи   много  сложено стихов  и  песен,  у  разных  народов  есть  много  пословиц  и  поговорок о  том, что  значит  семья.
А   ведь  именно  семья является   одним  и  из первых и  величайших  благ , гарантированным  Конституцией, и  поэтому перефразируя всеми  любимую  песню ,  наш праздник  мы  сегодня назвали «  Моя  семья -мое  богатство».
Ваши  дети   ежедневно   делятся с  нами  о  радостных  моментах, которые  случаются  в  ваших  семья.
 Если бы  Вы  знали:  как  малыши  гордятся кулинарными  способностями мам,  силой  пап, успехами  в  учебе  сестренок  и  братишек.
Поэтому мы  решили провести для  Вас  вечер  встреч  и организовать  разные  конкурсы, игры, где   Вы  в  полной  мере  можете проявить все  свои  таланты, сделать их   достоянием  всего  детского  сада.
Но  прежде  чем  начать  соревнования   позвольте  провести  экспресс-опрос.
Я  буду   выборочно  подходить  и  задавать     вопросы , на  которые    Вы   постарайтесь полно  и  обоснованно  ответить. А  потом  мы  сверим  с  ответом  Вашего  ребенка .  Так  мы  сверим  насколько  совпадают  ваши  мнения.  Итак,  я   начинаю.
  Ведущий  :1    вопрос  у  меня  к  Вам ,  Мария  Александровна, как  Вы  считаете   кто  в  вашей  семье  главный?
Ответ:  Хоть  и  нескромно  может  быть  Вам  покажется, но я  отвечу, что  в  нашей  семье  я- главная. Ведь  я  ,   помимо  того, что  я  неплохо зарабатываю, я   больше  уделяю  детям  внимание,  со  старшим  вместе  учу  уроки,  много  занимаюсь  с   младшей  дочкой , ну  и  выполняю всю  работу   по  дому.
 Ведущий :  А  теперь  выслушаем мнение  Вашей  дочки , которое  мы  записали  специально  для  Вас  . Внимание  на  экран.
Ребенок ( запись): В нашей  семье   главный  папа. Он  что  скажет  маме . то  она  и  выполняет.  Папа- у нас  как  командир,  говорит  много, делает  мало.
Ведущий :  А  следующий  вопрос  я хочу  задать   папе  Димы.
Скажите  пожалуйста , какими  правами  пользуется  ваш ребенок?
Ответ: Ребенку в  нашей  семье  мы  вместе  с  супругой  предоставляем  все  права, которыми  пользуются в нашей  стране.  Мы его любим, заботимся о  нем, лечим  , когда он  болеет, вместе  с  воспитателями  детского сада  образовываем. Я думаю, сыну  в нашей  семье хорошо живется.
Ребенок( запись)  . Меня   мама и папа  любят. Они  часто мне прощают , если я  что-то  сделаю  не  так, наказывают очень  редко.  В  основном  они  меня наказывают  так :  не  пускают  в гости   к другу  Саше  или  Саше  не  разрешают   ко  мне придти.
Следующий  вопрос я  хотела  бы  задать  Ирине  Николаевне.
Ирина  Николаевна . ваша  дочка  часто  всем  рассказывает  сколько  нужных и  полезных  вещей   Вы  купили  для  дома. А   гарантировано  в   вашей   семье право  ребенку на  обладание его  личным  имуществом?
Ответ  :  Нашей  дочке  мы  с  мужем  много приобрели вещей, теперь  они ее  собственность. Одежда  , постельное белье,  ее  кровать, ее  игрушки, книги.
В  ее комнате есть  телевизор,  кресло. У нее  много   личной  собственности и  мы  приучаем ее  следить  за  имуществом в ее  комнате.
Ребенок ( запись) Мама  и папа  , бабушки  покупают  много  хороших  вещей. Я  рада . что  они  меня любят  и дарят  всегда  игрушки.
 С одними  игрушками  я  играю  часто, а  с другими  не часто. Недавно  бабушка  мне  показала, как  можно  из  тряпочек  сделать новые  наряды  для  куклы  Даши.  Я  уже  сшила  вместе  с бабушкой  и даже  сама  несколько платьев, кофточек и  юбок  для куклы, только  вот  мама  , когда  в  субботу   убиралась  выбросила одну юбку  у куклы. Ну  я наверное сама  виновата, она  ведь  лежала  на  полу , а  не  в шкафчике.

Ведущий : Уважаемые  взрослые, из видеороликов  видно, как  любят  Вас  дети, и как  они  во всем пытаются  оправдать  ваше  поведение , даже  если, вы  и неправы.
А  сейчас  наши  дети  приготовили  для  Вас  частушки
1 ребенок :Эй, девчонки-хохотушки,
Запевайте –ка  частушки,
Запевайте  поскорей,
Чтоб  порадовать  гостей.
2 ребенок : шире круг,  шире  круг
Дайте  круг  пошире!
Не  одна  иду  плясать-
Нас  в  семье  четыре.
3 ребенок : Не  хотела  выходить,
Стояла  да  стеснялася,
А гармошка  заиграла-
Я не  удержалася.
4 ребенок : мама  чаю, мама  чаю
Из  большого  чайника!
Когда  вырасту  большая-
Полюблю  начальника.
5 ребенок : У  меня на  сарафане
Петухи  да  петухи  .
 Когда  вырасту
берегитесь женихи !
6 ребенок :   Симбирские   ребята
Стали  моде   подражать.
Надели  белые   рубашки-
Шеи  грязные  видать.
7 ребенок : Если б  не  было  воды-
Не  было кружки.
Если  б  не  было  девчат-
 Кто бы  пел  частушки.
8 ребенок : И ночь  сыра,
И  трава  в  росе
Отдыхать  пора,
И  частушки  все.

Ведущий :  Я  думаю,  что  выступление  детей  Вас  настроило на
позитивный  лад.  И  сейчас само   время  начать  конкурсы  и  соревнования.
А  начнем  мы  с    конкурса  наших  пап.
Но прежде  чем  рассказать  об условиях  конкурса.
Прошу  послушать стихи  о  папе, которые  прочтет   Данил.
   Может  он  в  футбол  играть,
   Может  книжку  почитать   ,
   Может суп  мне  разогреть,
   Может  мультик  посмотреть,
   Может   поиграть  он  в  шашки,
   Может  даже  вымыть  чашки.
   Может  рисовать  машинки,
   Может рисовать  картинки,
   Может  покатать меня
   вместо  быстрого  коня.
   Может  рыбу  он  ловить,
   Кран  на  кухне  починить,
   Для  меня  всегда   герой,
    Самый  лучший  папа  мой !

Ведущий  :  Дорогие   наши  .папочки,  мы  знаем  какую  любовь  вы  испытываете  к  той . кто  подарил  Вам   ребенка,  благодаря  вашей  жене
Вы   можете  в  полной  мере  ощущать  счастье  отцовства.
Конкурс  нас называется  «  Что  в  имени  моем».  При  рождении   согласно  конституционного  права  каждый  наделяется  именем. Как  вы  уже  догадались мы  сейчас  будем  разгадывать  тайну  имени  жены, дочки,  сына,  тещи, матери, отца.
Но  сначала  разминка. Я  специально  отобрала некоторые   имена,которые  позволят  вам потренировать  ваши  мыслительные  способности.
Валерий-  здоровый
Клавдия - хромая
Галина- спокойная
Василий –царский
Герасим-почтенный
Тамара- пальма
Лариса-  чайка
Зоя-жизнь
Ну, а  теперь  . кто  из  пап   готов заработать  бонусы и  расшифровать  тайну  имени  его  родственников
( ответы    пап)
 Ведущий:  После 1  конкурса   у  нас  уже  есть  лидеры.
Хотелось  бы  . чтоб  остальные  родители   включились  в  соревнования  и заработали  очки.
В  следующем  конкурсе, который  также  посвящен  имени человека, я  прошу  принять  всех  мам, которые  имеют  певческие  навыки,  кто  любит  петь  и  кто  хорошо  знает  репертуар  песен.
  2  конкурс «Аукцион имен»
 Надо  напеть   те  песни , в  которых есть  имена.
Например   «  Цветет  , цветет  в  огороде  калина…
                        Живет , живет   в   этом  доме  Галина»
                     « Ангел  мой  неземной,
                        Ты  повсюду  со  мной,
                        стюардесса   по  имени  Жанна»

Итак, аукцион  начинаем. (  пение   песен)
Последней  прозвучала  песня  «  Олеся» и  победителем  этого  конкурса  становится Елена  Николаевна.

Ребенок: Не  скучай  чесной  народ,
                Становись  к  нам  в  хоровод. (  «танец  Лавота»)
Ведуший :  Хотите  ли  признать  или  не хотите  признать,уважаемые  взрослые, но  иногда   все  в  Вашей  жизни  происходит  не так, и  дети
 вам  сочувствуют. Вот  послушайте   детей.

Ребенок 1 :  Не  пойму  я  взрослых  этих,
                   Все  у  них  наоборот.
                    Сразу  тянутся к   котлете
                    И  не смотрят  на  компот
 Ребенок  2     Жалко  взрослых  мне  бывает,
                    Ничего  не  понимают,
                    На  дворе  такая  лужа,
                    Лучше  лужи  не  найти,
                    Но  сосед  вздыхает  « Ужас !
                    Не  проехать, не  пройти».
  Ребенок 3   Жалко  взрослых  мне  бывает,
                    Ничего  не  понимают,
                     В  дом  вчера  принес  мышонка,
                     Я  его нашел  в  саду,
                     Закричала  мама  звонко:
                     « Я  сейчас  с ума  сойду».
                     Жалко  взрослых  мне  бывает,
                     Ничего  не  понимают.

 Ведущий   Согласно  Конституции  каждый гражданин  страны  имеет  право  на  здоровье. И  на  страже  этих  конституционных  прав стоит   наряду  с  законными  представителями , родителями-  бабушка. В  каждой    семье особое  предпочтение  и  уважение  отдается  бабушке, которая , мудра, рассудительна, которая  очень  чуткая,
И ,как  скорая  помощь, всегда  готова  придти  на помощь  мамам , папам,
заменить  их, когда  они  задерживаются  на  работе,  она  может приготовить  свое  лекарство, которое,  быстро лечит  детей.

Ребенок: А у  бабушки с  утра
                Очень  сложная пора,
                Внуков  в  садик  разбудить,
                Завтрак  приготовить,
                И  прибраться  не  забыть.
                 И  не  хмурить  брови.
                 Когда  внуки  не  встают,
                 Завтрак стынет  вкусный,
                 Внуки пусть еще  вздремнут,
                 Ей  совсем  не  грустно.
                 Не  пришла ее  пора
                 Обижаться   ей   с утра.
Ведущий  :  Внимание,  внимание  для бабушек  соревнование.
                     Мы  приготовили  овощи,  из которых в  считанные  минуты
                     Бабушки  сделают  витаминный  салат.

(  бабушки  из набора   начищенных  овощей  за   5  минут  делают  салат)
Ведущий  :  Каждая  из   участниц  приготовила  свой    витаминный  салат,
 которому  она   проведет  презентацию  и  расскажет  о  пользе и  вкусовых  качествах    ее  салата.)
Презентация  салатов.
  Ведущий   :  Победителя  , согласно  конституционных  прав, вам   выбрать  сейчас.
Я буду  называть  имя  и  отчество  участницы  , а   вы   аплодируйте.
По  громким аплодисментам   мы  и  определим    победительницу.
(определение  победительницы)
 Ведущий :  Мордовская  пословица  гласит  «  Без  ветвей  не-дерево, без детей- не семья.» На  нашем  празднике  присутствуют  старшие  братики  и  сестренки, которые   любят  наших  малышей  , дружат  с  ними,  ухаживают  за  младшими, честь  и  хвала  им  за  это.
Но  сегодня  мы  проверим, могут ли  безошибочно  найти  обувь  своих  младших братишек и  сестренок, не  путают ли  они  личные  вещи, когда
забирают  малышей   из  детского  сада.
Конкурс «   Найди  башмачок»
Правила :Старшие   братья и  сестры  встают  в ряд рядом  со стульчиком , где  сидят  малыши  .  на  ногах  у каждого  не  хватает  башмачка.
 На  расстоянии  20 м.   выкладываются  по  1 башмачку сестренок  и  братишек. Участникам  конкурса необходимо  с  закрытыми   глазами
Башмачок, затем  вернуть  к  сестренке, братишке  и  одеть  на  ногу   башмачок.  Кто  это  сделает  быстрее – тот  и  победитель (Игра)
Ведущий :  В  каждой  из  ваших  семей, я  уверена, что  право на  образование, реализуется  в  полной  мере. Каждый  родитель  мечтает  видеть  своего  ребенка умным, эрудированным. Не было такого бы дня, когда мы , взрослые,  не  читали  детям  сказки, ведь  пословица  гласит
« Сказка  -ложь, да в  ней  намек, добрым   молодцам  урок», вот  так  и назвали  мы  следующий  конкурс. В  нем  будут  участвовать  только  маленькие   члены  семьи, воспитанники нашего  детского  сада.
Нужно  отгадать героев сказки  или  дать название  сказки.
1.Она  легко, как  по канату,
Пройдет  по тоненькой  веревочке,
Она  жила в  цветке  когда-то.
Ну.  как  зовут ее ? ( Дюймовочка)
2.  человечек деревянный
На  воде  и под  водой
Ищет  ключик  золотой.
Всюду  нос  сует  он  длинный,
Кто же это? ( Буратино)
3.Бабушка  девочку очень  любила,
Шапочку  красную ей  подарила,
Девочка имя  забыла  свое,
Ну, отгадайте, как звали ее? ( Красная  шапочка)
4. Всех на  свете  он  добрей,
Лечит он  больных  зверей.
И однажды  бегемота
Вытащил он  из  болота.
Он  известен, знаменит,
Это …( доктор Айболит)
5.  Толстяк  живет  на  крыше,
Летает он  всех выше. ( Карлсон)
6.Сейчас потолкуем  о  книжке  другой.
Тут  синее море, тут  берег морской,
Старик  вышел  к  морю,
Он  невод  забросит,
Кого-то  поймает  и  что-то  попросит.
О  жадной  старухе рассказ тот пойдет.
А жадность  ,ребята, к  добру  не ведет.
И  кончится  дело  все  тем  же  корытом.
Но  только  не  новым , а  старым,
разбитым ( сказка о  золотой  рыбке)
Ведущий  :  Нетрудно догадаться, кто  больше  дал  правильно  ответов- тот  и  победил.
Ведущий :  По-русски  говорим   мы  с  детства,
                    Но  большинство  знакомых  слов,
                    Мы  получаем  , как  наследство,
                    В  сиянье  пушкинских стихов
Уважаемые,  гости. Эти  стихи  я  прочла  не  случайно. Я  хочу  вместе  с  вами  обратиться к  нашему  бесценному наследию – произведениям  А.С.Пушкина, в  текстах которого есть  сюжеты , рассказывающие  о  нарушении  прав  человека.
Наш  следующий  конкурс  называется  «  Знатоки  права». В  конкурсе  принимает  вся  семья. У  вас  на  столах  лежат  томики   сказок , за  5  минут
Вам  нужно  в текстах  сказок  найти  такие  ситуации и  прочитать  нам.
(  работают  с  тестами)

 Ребенок :  Много  пели  и  играли ,
                   Мы, конечно же, устали.

 Ребенок :  А  у нас  чаек  вкипел,
                   Кто  играл  и звонко  пел,
                   Просим сесть всех  за столы
                   И  поесть нашей еды.
(  чаепитие)
 Круглый  стол :  Обсуждение   праздника. Объявление  победителей, награждение  семей-победителей.
Ведущий:  Наш  праздник  я  хочу  закончить  такими  строчками стихов:
 Взрастить  ребенка, вырастить , как  сад,
Нет  счастья выше и  трудней от  века,
 И только тот, кто сам душой  богат,
 Дает  миру не  жильца ,а человека.

Ведущий  :      День  добрый.детушки-касатушки.
                          Приходите.  Не  стесняйтесь.
                          Поудобней  располагайтесь,
                          Всем ли  видно, всем  ли  слышно.
                          Всем места  хватило ?
                          Праздник  дружбы  начинаем,
                          Всем  веселья   обещаем.

     Ребенок 1  Кружится  планета
     подготов.гр.  Большая   планета,
                          Ладонями  солнца
                          Она  обогрета.
                          Но  греют  планету,
                          Немного теплей
                          Улыбки  и  смех
                          Разноцветных  детей.
                          Ведь правда,друзья,
                          Хорошо  на  планете,
                          Когда  на  планете
                          Хозяева-дети !

 Скажите,  кого  после  родителей , вы  больше любите?
  Дети :   друзей.
 Ребенок  2 :        Друзья- это  радость,
Подгот.гр.           Друзья-это  смех,
                             И  веселиться  с  ними  не  грех.
                             Обнимут  тебя  и  гулять  уведут.
                             Скучать  одному  тебе  не  дадут !

  Дети   подготовительной  к  школе  группы  исполняют  песню  В. Шаинского  «  Песня  о  дружбе»
Ведущий :  Ребята,  я  уверена,  что  у  каждого из  вас  есть  друзья,
                    С  которым  всегда  интересно,  которые  для вас готовы
                    Делать     добрые  поступки,  с  которыми  игры  очень
                     увлекательны , а   вечером  никак   не  хочется расставаться.
Ребенок 3 :               Мне на  месте  не  сидится,
подгот.гр.                  Хочется  играть  и  веселиться.
                                  Выходите  в  круг  скорей,
                                   Приглашайте  к  нам  друзей.

Проводится   игра«  Золотые  ворота»
Ребенок 4  :                 Вот  как  весело  играли,
 подгот.гр.                    И  не  тесно было  нам.
                                      Свою  удаль  показали,
                                      Стало   радостно  друзьям.

 Ребенок 1         Нас  зовете  малышами,
сред.гр.              не играете  вы  с  нами,
                           но забыли , что недавно
                           неуклюжи  были  вы,
                           в  коллектив  вас принимали,
                           в государстве  все  равны.
Проводится  игра  с  детьми  средней  группы «  Карусели»
 Звучит   тревожная   музыка .  Входит  Баба  Яга.
 Баба  Яга  :  Слышу  шум, опять  веселье
                       Вы  испортили  мне
                        Все  настроенье.
                        Я-фольклорный  элемент,
                        У  меня  есть  документ.
                        В чаще леса, где живу,
                        Тихо, вот  я  и  грущу.
                        Вы  сейчас смеялись много.
                        Хохот  слышен  у порога.
                        Хочется  испортить  ваш  покой.
                        Вот  схвачу и  в  лес  с собой
                        Уведу  я  тех  детей,
                         У  кого нету  друзей.
Ведущий :   Ты, бабуся , не  ворчи,
                      Не  пугай  и  не кричи.
                       Будет  трудно тебе,
                       Не  бросаем  мы  в  беде,
                       Тех, кто  ждет  от нас  подмоги,
                       Уноси  скорее ноги.
                       Дети наши  так  дружны,
                       И  товарищи  для  них  важны.

Баба  Яга  :   Я  не верю.
Ведущий  : Русская  поговорка гласит : «Дружба   проверяется  делами.»
                    Если  хочешь  - посмотри
                    Как  играют  малыши.
Баба Яга     Буду  с  вами  я  играть,
                    Да за  вами  наблюдать.

        Игра  «  Как  живете ?»
Баба  Яга  :  Как  живете?
 Дети :Вот  так( показывают   большой  палец )
 Баба  Яга  :  Как  идете?
 Дети :Вот  так( показывают   марш)
 Баба  Яга  :  Как  бежите?
 Дети :Вот  так( показывают     бег  на  месте)
Баба  Яга : Ночью  спите  как ?
 Дети :Вот  так( имитируют  спящих)
Баба  Яга  :  Как  плывете?
Дети :Вот  так( показывают плывущих  людей)
Баба  Яга  :  Как  даете?
Дети :Вот  так( показывают протянутые  вперед  руки)
Баба  Яга  :  Как  берете?
Дети :Вот  так( показывают загребущие  движения)
Баба Яга  Как  молчите ?
Дети :Вот  так(  закрывают  на  замочек  рот)
Баба  Яга  Хозяйка,  дети  у  Вас  какие-то добрые,
                   Даже  есть  их расхотелось.
Ведущий  :  Вот  и  хорошо,  бабулечка, что  ты передумала.
                     Ребята  наши  и  добрые  и  талантливые.
                     Если  петь-все  поют,
                     Если  рисовать  ,то  все  рисуют.
Баба   Яга  :  Что вы  говорите? Рисуют   и   не  ругаются?
                      Такого  не  бывает ? Хотелось  бы  проверить.
Ведущий :    А хотите, уважаемая   сударыня,  наши  дети нарисуют  вам  портрет.
Баба   Яга   :  Хочу, хочу !
Проводится  конкурс  между  2  командами ( дети  подготовительной и   средней  группы) рисуют  на   мольберте   портрет  Бабы   Яги  с  закрытыми  повязкой  глазами.
Правила  конкурса: дети  по  5  человек  встают в  шеренгу, по   команде  подбегают к  мольберту  с  повязкой  на  глазах  и поэтапно  рисуют портрет Бабы  Яги.
Пока   дети  рисуют  Баба  Яга    развеселилась .
Баба  Яга :   Ну.  ребята-шалунишки,
                     И  девчонки, и  мальчишки,
                     старость  ,  вижу ,
                     у  вас  в  почете,
                     людей  в  возрасте  вы  бережете,
                     если трудно им, вы тут  как тут,
                     если грустно им-
                     развеселите  за 5  минут.
                     Да  к  тому  же    так  дружны,
                     Вы  заслуживаете  похвалы.
Ведуший  :  Бабушка Яга, а  наши  дети  добры   не только  с людями,
                     но  и  животными.
Баба  Яга :О , так  они просто    уникальные  дети. Цены  им  нет.
                   Многие  животные  нуждаются  в нашей  помощи.

Ребенок 1   ( с мягкой  игрушкой  собаки)  У  меня  теперь  есть  друг
                           Преданный  и  верный,
                           Без него , как  без  рук,
                           Если  откровенно
                           Мы гуляем   во  дворе,
                           Весело играем,
                           Скоро  в  школу в  сентябре
                           Вместе зашагаем.
Ребята :            Другу я  в любой секрет
 подготов.гр     Расскажу  без  страха,
                          Я  несу  ему  котлет,
                          Спрятав   под  рубахой..
                          Ешь  , маленький   Дружок,
                          Что  еще  затеешь ?
                         Ты  пока  еще  щенок
                          И  дружить  умеешь.
Баба  Яга : Ой . верно  вы  все  говорите.
                    Дружба-  это  самое  прекрасное,
                    Что есть  у   людей.
                     Хочется  и  мне  вам  что-то  доброе сделать.
                     Приготовьте глазки, ушки,
                     Вы   теперь  друзья, подружки
                     Все на  свете  говорят :
                     Сказка-ложь, а в ней  намек,
                     Добрым  молодцам  урок.
                     Предлагаю  посмотреть    мордовскую сказку
                     «  Как  собака  друга  искала»
                     ( показ  кукольного  спектакля)
Баба  Яга  собирается  уходить  в  лес, складывает в  сумочку  рисунки    детей
Звучит  музыка «   Как у нас  субботея»
Ведущий :     Бабушка,  вставай  в  круг  с  ребятами,
                        Да  покажи  свою  удаль.
                        Если  музыка  играет ,
                        Нельзя   стоять   на  месте,
                        Выходите , гости, в  круг,
                        Потанцуем  вместе.
             (      танцуют)
Баба  Яга :  Ох, уважили  меня,
                    Прочь  ушла  моя  тоска,
                    А  сейчас  я в   лес  уйду  ,
                     Там  себе  друзей   найду.
 Ведущий :  Наш  праздник  дружбы  заканчивается.


title: Конспект урока "Старый замок" 4 класс

extracted_text:
Урок музыки в 4 классе
«СТАРЫЙ ЗАМОК»
Составила учитель музыки
Бараненко Светлана Генадиевна

ТЕМА:                    СТАРЫЙ ЗАМОК
МУЗ. МАТЕРИАЛ:      «Прогулка»,
                              «Старый замок» из сюиты «Картинки с выставки»
                               «Песня трубадура» из муз. фантазии «Бременские музыканты»
ЦЕЛЬ:     познакомить учащихся с пьесой «Старый замок» из фортепианной
              сюиты «Картинки с выставки» М. П. Мусоргского.
ЗАДАЧИ:
Обучающие: обучать умению выражать словами свои чувства от прослушанных музыкальных произведений, учить слушать и слышать музыку.
Развивающие: развивать образное, творческое восприятие детей, музыкальный слух, развивать умение соотносить музыкальное произведение с литературным произведением.
Воспитательные: воспитывать любовь к музыке, уважение к культуре прошлого.

ХОД УРОКА:

Вход под музыку «Прогулка» из сюиты «Картинки с выставки»
Тема нашего урока СТАРЫЙ ЗАМОК. Так называется одна из десяти пьес фортепианной сюиты «Картинки с выставки» М. П. Мусоргского,

СЛАЙД №1
созданная в 1874 году в память о друге Мусоргского художнике и архитекторе В. А. Гартмане.
СЛАЙД №2
В феврале - марте 1874 г. в Императорской академии художеств была проведена посмертная выставка из около 400 работ Гартмана, созданных за 15 лет, - рисунков, акварелей, архитектурных проектов, эскизов театральных декораций и костюмов, эскизов художественных изделий. На выставке было много зарисовок, привезённых из заграничных путешествий.
     Посещение Мусоргским выставки послужило толчком к созданию музыкальной «прогулки» по воображаемой выставочной галерее. Получилась серия музыкальных картин, которые лишь отчасти напоминают увиденные произведения; в основном же пьесы стали результатом свободного полёта пробуждённой фантазии композитора.     Идея создать фортепианную сюиту возникла в дни выставки. Но окончательно замысел сложился летом. Весь цикл был написан на творческом подъёме всего за три недели. В сюиту вошли 10 фортепианных пьес:
Гном
Старый замок
Тюильрийский сад
Быдло
Балет невылупившихся птенцов
Два еврея – богатый и бедный
Лиможский рынок
Катакомбы
Избушка на курьих ножках
Богатырские ворота

При жизни Мусоргского «Картинки» не издавались и не исполнялись, хоть и получили одобрение среди его соратников. Опубликованы они были лишь через пять лет после смерти композитора, в 1886 году, в редакции Н. А. Римского-Корсакова.
СЛАЙД №3
А что же такое – сюита?                                                                                СЛАЙД №4
Слово сюита обозначает музыкальное произведение, состоящее из самостоятельных пьес, объединенных общим замыслом.
В «Картинках с выставки» пьесы - «картины» связываются между собой темой- «Прогулка», которая прозвучала в начале нашего урока. Она изображает проход по галерее и переход от картины к картине.
СЛАЙД №5
Звучит «Прогулка»
Тема Прогулки  повторяется на протяжении сюиты несколько раз. Она напоминает русские народные распевы: мелодия начинается одним голосом («запевалой») и подхватывается «хором». В этой теме Мусоргский одновременно изобразил и самого себя, переходящего от картины к картине.

И мы сегодня остановимся на одной из пьес сюиты «Старый замок».
А что вы себе представляете, когда слышите слова: замок, средневековье?
Средневековье – это время замков, рыцарей, прекрасных дам, трубадуров и менестрелей.
А кто такие трубадуры?
Трубадур – средневековый поэт и певец.                                                         СЛАЙД №6
Трубадуры были желанными участниками праздников, турниров, гостями одиноких замков. Они пели о любви, весне, красоте и достоинствах женщин, о подвигах рыцарей. Часто трубадуру аккомпанировал на виоле или гитаре сопровождающий его менестрель.
Пьеса «Старый замок» основана на акварели Гартмана, нарисованной, когда он изучал архитектуру в Италии (эскиз не сохранился, так как выставленные работы продавались, поэтому сегодня местонахождение большинства из них неизвестно, в том числе и «Старый замок»). В сопроводительной программке к сюите Мусоргского есть примечание: «Старый замок» - средневековый замок, перед которым трубадур поет свою песню».
О чем поёт свою песню бродячий певец – трубадур?
Звучит пьеса «Старый замок»
О чем песня трубадура?
Как звучит мелодия «Старого замка»?
Задумчивая, плавная мелодия звучит на фоне размеренного, однообразного аккомпанемента. Она вызывает созерцательное лирическое настроение.
Старая песня о счастье вновь звучит,
И над рекой слышится голос печальный.
Песня грустная, песня вечная, голос печальный.
Какие изменения вы услышали в средней части?
Средняя часть, переходя в мажор, создаёт просвет, который затем снова сменяется грустью, потом первая тема возвращается, постепенно затихая, будто погружаясь в сон.
Как вы думаете, что хотел композитор сказать неожиданным, громким финалом?
Неожиданно громкий финал завершает пьесу коротким «прощай».
Сейчас мы ещё раз услышим «Старый замок», а вы постарайтесь «всмотреться» в музыку, чтобы дома передать свои впечатления на бумаге в рисунке.
Звучит «Старый замок»

Нарисуйте дома к музыке М. П. Мусоргского рисунок. Каким вы увидели это «Старый замок».

Скажите, а где в наше время можно встретиться с трубадуром?
Я думаю, что вы без труда ответите на этот вопрос, услышав песню.
Звучит песня трубадура из м/ф «Бременские музыканты»
Разучивание песни

Д/З.: рисунок «Старый замок»


title: Методический материал "Процедура обследования для классов «Особый ребенок»"

extracted_text:
Государственное бюджетное специальное (коррекционное) образовательное учреждение для обучающихся, воспитанников с ограниченными возможностями здоровья специальная( коррекционная) общеобразовательная школа VIII вида №46 «Центр Реабилитации и Милосердия (РиМ)» Калининского административного района                                                           города Санкт- Петербурга

ПРОЦЕДУРА ОБСЛЕДОВАНИЯ
для классов «Особый ребенок»
по предмету: «Математические представления и конструирование»
(VIII вида – II вариант обучения)

Составлена:
 учителем высшей квалификационной категории
                                                  Котляровой Мариной Владимировной

Санкт-Петербург
Тест проводится индивидуально с каждым ребенком. Тестирвоание проводится в привычной для ребенка обстановке класса, но не во время общей свободной работы. А в иное время. Желательно, чтобы другие дети в этот период находились вне групповой комнаты.
Поскольку тест очень подробный. Его большая продолжительность может утомить ребенка. В этом случае следует прервать тестирование и перенести на другое время.
По каждому  из представленных разделов ребенку предлагают выполнить несколько упражнений. Правильное самостоятельное выполнение фиксирется 2 баллами, выполнение с некоторой помощью учителя – 1 балл. Если ребенок не может работать с тем или иным материалом или не отвечает на вопрос теста, - 0 баллов. Максимальное количество, которое может набрать ребенок, представлено в каждом разделе теста.
Таким образом, сравнивается количество баллов, набранных ребенком при текущем тестировании, с предыдущем числом, и эта цифра дает возможность узнать прогресс ребенка в той или иной области. Разница между набранной им суммой и максимально возможной составляет зону его ближайшего развития.
По данной шкале наблюдается и оценивается способность ребенка воспринимать, узнавать и соотносить различные сенсорные эталоны, их свойства и отношения. К таким сенсорным эталогам можно отнести цвет, форму, величину, направления в пространстве и пр.
Таким образом,  учитель  оценивает, насколько ребенок владеет сенсорными эталонами цвета, формы, величины, знает ли он пространственные напрвления, способен ли он ориентироваться в пространстве и во времени.
Низкий уровень (0)
Оценка в пределах этого уровня ставится, если ребенок не владеет сенсорными эталонами цвета, формы, величины и совершенно не ориентируется в пространстве. Не соотносит и не использует в деятельности различные сенсорные эталоны.
Средний уровень (1-2)
Оценка в пределах этого уровня ставится, если ребенок может узнавать и соотносить один или несколько сенсорных эталонов. Применяет в деятельности различные сенсорные эталоны.
Высокий уровень(3-4)
Оценка в пределах этого уровня можно поставить ребенку, совершившему большой качественный скачок в сенсорно – перцептивном развитии, который может узнавать, выделять, соотносить и называть сенсорные эталоны достаточно свободно.

Геометрические фигуры (плоские фигуры)
2. Восприятие формы:
• узнавание и называние формы предмета точным словом;
• соотнесение форм и фигур (одинаковый цвет, величина, но разная форма: треугольник и прямоугольник);
• соотнесение формы фигуры и предметного изображения;
• выделение формы в окружающей среде;
• локализация;
• дифференцирование сходных форм.
Оценка:
 1балл  - задание выполнено на уровне совместных действий с педагогом
2балла – задание выполнено  по подражанию
3балла – задание выполнено по образцу
4балла – задание выполнено по последовательной инструкции
5баллов  - задание выполнено самостоятельно
6баллов – дополнительное задание

Упражнение 1.
Квадрат, прямоугольник, Круг, треугольник, овал
Задание:  Назови и покажи геометрические фигуры

Упражнение 2.
Задание:  Попробуй сам нарисовать на листе бумаги знакомые тебе геометрические фигуры по образцу

Упражнение 3.
Задание:   По образцу соедини соответствующие по форме фигуры. Назови все фигуры

Упражнение 4. Геометрические фигуры (объемные фигуры)
Шар                         цилиндр                                     куб

Задание: Ксли ты посмотришь на объмные фигуры сбоку, то увидишь уже знакомые тебе плоские фигуры, Назови их.
шар                                  круг                                       цилиндр                           прямоугольник

             куб                                           квадрат

Упражнение 5
Задание: Раскрась круглые бусинки красным цветом, квадратные – синим, треугольные  - желтым, овальные – зеленым. Какая бусинка потерялась? Нарисуй ее.

3. Восприятие величины:
• соотнесение предметов по величине;
• словесное обозначение величины;
• раскладывание предметов в порядке возрастания или убывания.

В итоге, можно сделать вывод о том, что своевременное и квалифицированное использование приемов по формированию сенсорных эталонов способствует качественному развитию зрительного восприятия и является показателем качества деятельности учителя – тифлопедагога по данной проблеме с детьми с нарушением зрения.
Величина: больше, меньше, длиннее, короче, шире, уже, выше, ниже
Упражнение 1.
Задание:  Найди самый высокий и самый низкий домик.

Упражнение 2.
Задание:  Раскрась самый широкий карандаш красным цветом, а самый длинный – синим.

Упражнение 3.
Задание: Найди самый длинный и самый короткий кораблик.

Упражнение 4.
Задание: Раскрась самый большой мяч и обведи кружочком самый маленький.

Учим различать цвета
1.Восприятие цвета:
• узнавание и называние цветов спектра точным словом;
• группировка и соотнесение объектов по цвету;
• фиксация по насыщенности;
• выделение цвета в окружающей среде.

Упражнение «Учим цвета»
Цель:  Учить различать, называть и использовать основные цвета спектра
(красный, желтый, зеленый, голубой, синий,  фиолетовый, коричневый) и
 нейтральные цвета (черный, белый, серый)
Инструкция: задание выполняется совместно с ребенком в форме игрового диалога.
Красный цвет (помидор, клубника, огонь, пожарная машина)

-Покажи красное яблоко (смотри приложение)
Зеленый цвет (лягушка, крокодил, трава, елка)

-Покажи зеленый цвет
Желтый цвет (лимон, банан, солнце, цыпленок)

-Покажи желтую машину
Синий цвет (слива, василек)

Голубой цвет (колокольчик, голубое небо)

Белый цвет (облако, чайка, снежинка, ромашка)

-Покажи белого лебедя
Черный цвет (шина, пантера)

Оранжевый цвет (апельсин, морковка, лиса, лисичка)

-Покажи оранжевый цвет
Фиолетовый цвет (фиалка, баклажан)

Серый цвет (слон, мышка, дельфин)

-Покажи серого зайца
Коричневый цвет (обезьяна, медведь)

Розовый цвет (фламинго, поросенок)

-Для того, чтобы лучше запомнить последовательность цветов, выучи такую фразу:
Каждый охотник желает знать, где сидит фазан.
-Назови семь цветов радуги.
-Раскрась заборчик так, чтобы все дощечки были разного цвета.
-Раскрась попугая
-Раскрась кольца пирамидки разными цветами

Упражнение 1. «Один – много», «Столько же»

Задание: Рассмотри рисунки. Кто один, кого много?

Задание: Рассмотри рисунки и скажи, чего больше  - яблок или груш, бабочек или пчел?

Задание: Рассмотри рисунки. Можно ли сказать, что ежиков столько же, сколько грибов?

Задание: Можно ли сказать, что воздушных шаров и цветов одинаково?

Упражнение 2
«Число и цифра»
1
Ты уже знаешь, что  числа обозначаются цифрами. Это – первая цифра. Она обозначает число один. Например, у тебя одна голова, один нос. Всем на свете светит одно солнышко.
Задание: Потренируся писать цифру 1

Задание: Найди предметы, которых по одному. Обведи их кружочком.

Задание: Среди предметов, нарисованных ниже, найди лишний предмет? Зачеркни его. Объясни,  почему он лишний? Каким одним словом можно назвать остальные предметы?

Упражнение
 «Число и цифра»
2
эту  цифру легко запомнить, число два встречается нам каждый день. Например у тебя две руки, две ноги, два уха, два глаза.
Задание: Напиши цифру 2

Задание: Найди на рисунке лишний предмет. Обведи кружочком. Объясни,  почему он лишний? (Лишний валенок, потому что он не имеет пару)

Задание: Напиши цифру 2, обведи по точкам.
Задание: Рассмотри рисунки. Сосчитай. По образцу напиши соответствующие цифры.

Задание: Внимательно рассмотри рисунок и скажи, сколько изображено квадратов, прямоугольников, треугольников, овалов?

Задание:  Внимательно рассмотри рисунок и ответь на вопросы. Составь рассказ по рисунку.
Сколько яблок у мамы?

Сколько яблок мама дала дочке?

Сколько яблок осталось у мамы?
Стало ли поровну яблок у мамы и дочки?

Упражнение
  «Число и цифра»
3
эта цифра похожа на букву «з». Число три тебе хорошо знакомо. Например у светофора три цвета, у каждого времени года – три месяца.
 Как ты уже знаешь, эти фигуры называются треугольниками. Они бывают разными, но у всех по 3 угла и 3 стороны.

Задание: Напиши цифру 3

Задание: Посчитай ягоды и фрукты. По образцу соедини их соответствующей цифрой.

1                 2                                      3

Задание: Раскрась каждый третий шарик красным цветом.

Задание: Раскрась фигуры, у которых три угла. Как они называются?

Знаки: больше, меньше, равно
Задание: Обрати внимание. Как расставлены знаки

Два зайца больше, чем один.
                     Одна ромашка – меньше, чем две.

Медвежат поровну – по одному

Ежат тоже поровну – по два

Задание: самостоятельно напиши соответствующие знаки и цифры.

Задание:  напиши в тетради знаки: больше, меньше, равно.

Упражнение  «Число и цифра»
4
Это число тоже встречается тебе. Например, у кошки и собаки по четыре лапы.
Это четырехугольники. У них по 4 угла и 4 стороны.

Задание:  Напиши цифру 4

Задание: Впиши пропущенные цифры в цифровой ряд. Посмотри, у каждого числа есть соседи – числа, находящиеся впереди него (предыдущие) и за ним (последующие)

Задание:  Покажи  домик,  у которого есть четыре окна. Сколько окон у других домиков?

Задание: На сколько частей разделен круг, квадрат, прямоугольник?

Упражнение  «Число и цифра»

5Посмотри н а свою руку н а ней пять пальцев
Задание:  Напиши цифру 5

Задание:  По образцу обведи соответствующую цифру. Назови числа.

Упражнение  «Число и цифра»
6
У тебя есть кубики. У  кубика шесть сторон: передняя, задняя, левая, правая, верхняя и нижняя. Покажи.

Задание:  Напиши цифру 6

Задание: Сосчитай, сколько предмето. Покажи. В какой из этих картинок шесть предметов

Упражнение  «Число и цифра»

7
Эта цифра также хорошо тебе знакомо. В неделе -  семь дней. У радуги – семь цветов. Назови их.
Задание:  Напиши цифру 7

Задание:  Сосчитай и напиши цифру.

Задание: Напиши сколько ягод:
Малины

Клубники
Чего больше? Напиши.

Сколько всего ягод? Напиши.

Вычитание. Знак – (минус)
Задание:
У Наташи было
     Одно она съела
Посчитай, сколько яблок у нее осталось?

Задание: Было три яйца. Из одного вылупился цыпленок. Сколько осталось яиц?

Задание: На яблоне росло восемь  яблок. Два из них упало. Сколько яблок осталось на дереве?

Упражнение  «Число и цифра»

8
Цифра, обозначающая число восемь. Состоит из двух колец. Немного больше – внизу, а меньше кольцо – вверху.

Задание:  Напиши цифру 8

Задание: Сосчитай сколько яблок на каждой из яблонь? Покажи яблоню, на которой восемь яблок.

Упражнение  «Число и цифра»
9
Цифра девять похожа на цифру шесть, перевернутую вверх ногами. Не перепутай их.
Задание:  Напиши цифру 9
Задание:  У мамы Мыши девять деток.
Помоги расставить  их по своим местам.

Задание:  Сосчитай сколько цветочков.

Упражнение  «Число и цифра»
0
Эта цифра похожа на буку «О». Ее пишут вместо слова «ничего». Например, если у тебя было одно яблоко и ты его съел, то говорят, что осталось ноль яблок (то есть не осталось ничего)

Задание:  Напиши цифру 0

Задание: Найди вазу, в которой ноль цветов (нет ни одного цветка). Обведи ее в кружочек.

Упражнение  «Число и цифра»
10
Вот мы и добрались до числа десять. Оно уже знакомо тебе. У тебя на двух руках вместе десять пальцев. Чтобы написать это число, используют две цифры, которые уже знаешь. –
Единицу и ноль. Число десять занимает две клеточки.

Задание:  Напиши цифру 10

Задание: Впиши пропущенные цифры. Закрой тетрадь и посчитай от одного до десяти и от десяти до одного.

Задание: Впиши пропущенные цифры.

Задание: Покажи все числа по порядку от 1 до 10.

Сложение. Знак( + плюс).
Задание: Оля и Таня собирали цветы. У Оли было два цветка, а у Тани – на один больше. Сколько у тани цветов?

У Тани                      цветка.

Задание: На ветке сидело три птенца. К ним прилетел еще один. Сколько всего птенцов?

«Ориентирование в пространстве»
Задание: Сделай сам один шаг
Задание: Сделай сам один шаг вправо, влево и назови направления сам
Задание:  Покажи стрелочку, которая направлена вправо, влево, вверх, вниз

Задание: Покажи, что изображено на картинке вверху, а что внизу, что справа и слева

Задание: Назови, что находится по середине полки, что находится слева от телефона, что находится справа от мяча на верхней полке, назови предметы, которые находятся на верхней полке, что на нижней полке?

«Представление о времени»
Задание:  Покажи маленькую стрелочку и большую стрелочку, на какую цифру показывает каждая стрелочка?

Задание:  Покажи малыша, мальчика, старенького дудушку.

Задание:  Покажи утро, день, вечер, ночь

Литература
«Формирование математических представлений» Фалькович Т.А., Барылкина Л.П.,под. ред.  М. 2005г
Готов ли я к школе Диагностика для детей 6-7 лет, И.М.Мальцева, С.В.Пятак; под  ред. Проф. М.А.Зиганова.-М.Эксмо, 2012-10-15
3. Андрущенко Т.Ю., Карабекова Н.В. Коррекция психического развития
младшего школьника на начальном этапе обучения. Вопросы психологии 1993
4. Актуальные проблемы диагностики задержки психического развития детей.
      Под ред. К.С. Лебединской, М: Педагогика, 1982.
    5.  Аргинская И.И., Дмитриева Н.Я., Полякова А.В., Романовская З.И.
      Обучаем в системе Занкова Л.В., М: Просвещение, 1991.
Безруких М.М, Ефимова С.П. Знаете ли вы своего ученика, М:
      Просвещение, 1991.
    7.  Венгер Л.А Педагогика способностей. Изд-во «Знание» Москва, 1978.
    8. Власова Т.А., Певзнер М.С. О детях с отклонениями в развитии. М.,1973.
    9 . Гельфан Е.М. Арифметические игры и упражнения. М: Просвещение, 1968.
   10. Дети с задержкой психического развития. Под ред. Власовой Т.А.,
      Певзнер М.С. М: Педагогика,1971.
   11. Егорова Т.В., Лонина В.А., Розанова Т.В. Развитие наглядно-образного
      мышления у аномальных детей. Дефектология, 1975 №4
  12. Жигалкина Т.К. Игровые и занимательные задания по математике. М:
      Просвещение, 1989.
  13. Житомирский В.Г., Шеврин  Л.Н. Геометрия для малышей. М:
      Педагогика,1978.
  14. Истомина Н.Б. Активизация учащихся на уроках математики в начальных
      классах. М: Просвещени, 1985.
  15. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. М:
      Просвещение, 1968.
  16. Крутецкий В.А. Основы педагогической психологии. М: Просвещение, 1972.
  17. Кумарина Г.Ф. Методика отбора детей в коррекционные классы.
      Методическое пособие НИИ общей педагогики АПНСССР М,1990.
  18. Кумарина Г.Ф. Педагогическая диагностика учения и развития школьников
      в системе коррекционного обучения. Педагогическая карта учащегося.
      Методические рекомендации. НИИ общей педагогики АПН СССР, М.1988.
  19. Кордемский Б.А. Увлечь школьников математикой. М: Просвещение, 1981.
  20. Лурия А.Г. Проблемы высшей нервной деятельности нормального и
      аномального ребёнка. Т.ПМ.,1956.
  21. Менчинская Н.А. Краткий обзор состояния проблемы неуспеваемости
      школьников – В кн: Психологические проблемы неуспеваемости школьников.
      М.,1971.
  22. Минскин Е.М. От игры к знаниям. М: Просвещение, 1987.
  23. Морро М.И., Бантова М.А., Бельжюкова Г.В. Математик, учебник для 1-го
      класса трехлетней начальной школы. М: Просвещение, 1986.
  24. Моро М.И. , Бантова М.А. Математика – 2 класс (I-3) М: Просвещение.
  25. Обучение в коррекционных классах. Работа со слабоуспевающими
      школьниками. Пособие для учителей. Под ред. Кумариной Г.Ф. М,1991.
  26. Пчёлко А.С. Бантова М.А., Моро М.И., Пышкало А.М. Математика, 3 класс
      (1-3) М: Просвещение.
  27. Цымбалюк А.Н. Особенности познавательной активности младших школьников с пониженной обучаемостью. Автореферат  канд. дисс. М,1974.