title: Урок математики, посвященный Дню экологических знаний 6 класс

extracted_text:
Урок математики, посвященный Дню  экологических знаний.6 класс
Учитель математики МОУ Константиновской СШ
Кисленкова Татьяна Ивановна

2017

15 апреля - День экологических знаний
Глобальная проблема экологии сегодня затрагивает почти каждый уголок мира. Пропаганда борьбы с загрязнением природы – это одна из ступенек к сохранению окружающей среды.
С этой целью 15 апреля празднуется День экологических знаний.
 19,92·100
Как зародилась идея праздника? Впервые предложение о создании подобного праздника прозвучало в 1992 году
на Всемирной экологической конференции в Рио-де-Жанейро. В итоге одним из пунктов этой конференции было создание нового праздника – Всемирного дня экологических знаний. День проведения акции назначили на 15 апреля.
Цель дня экологических знаний – привлечь как можно больше людей к борьбе с загрязнением окружающей среды
1,5 : 0,003
Земля.
В мире сегодня есть более 500 миллионов автомобилей, а к 2030 году это число, как ожидается, возрастет до более чем миллиарда.
Переведите в %: 0,3
Земля. США.
Американцы составляют всего 5% от мирового населения. При этом они производят 30% от мировых отходов и используют около четверти мировых природных
ресурсов.
 (5,3 – 7,4) · (-10)
Земля. Китай.
Поднебесная входит в число стран с самым высоким уровнем загрязнения воздуха в мире. Если просто дышать воздухом в Пекине, то это увеличивает риск развития рака легких ровно в такой же степени, как и выкуривание
 21 сигареты в день.
Кроме того, почти
700 миллионов китайцев
вынуждены пить
загрязненную воду.
- 4/5 · (-5/32)
Земля.
Согласно результатов научного исследования, каждый восьмой случай смерти в в мире так или иначе связан с загрязнением воздуха.

 200 – х = - 300
Человек.
В современные дни в человеческом организме было обнаружено до 500 химических веществ, которых в нем не было до 1920 года.
Е=-3,5    С=-4    В=-3,8   Т=-3(в порядке возрастания)
   Земля.
Световое загрязнение, как правило, не оказывает существенного влияния на людей, но оно приводит к серьезным проблемам для многих животных. Птицы часто путают дни и ночи, а также ученые выяснили, что световое загрязнение может даже изменить структуру
   миграции
   некоторых видов
   животных.
(-1)(-1)(-1)(-1)(-1)(-1)
Россия. Человек.
Озеро Карачай — свалка радиоактивных отходов бывшего Советского Союза, которое находится в Челябинской области, является самым загрязненным местом на Земле.
Если человек проведет
всего час в этом озере,
он гарантированно умрет.
6000 : 0,002
Земля. Мировой океан.
Каждый год в мировой океан сбрасывается более 6 миллиардов килограммов мусора. Большинство из этого мусора - пластик, который является токсичным для морской флоры и фауны. В одной только Америке каждый час выбрасываются
3 миллиона пластиковых бутылок.
А ведь каждая такая бутылка
разлагается в течение 500 лет.
 Сколько % ? Что ?
1,4·3:0,6
Тихий океан.
Об этом мало кто знает, но в Тихом океане есть целый «седьмой мусорный континент» из пластиковых отходов, известный как Большое тихоокеанское мусорное пятно.
1,76·10000
«Мусорный континент»
Площадь «мусорного континента» 1760000 кв.км , а масса составляет порядка 3,5 млн. тонн. В основном, это пластиковые отходы и остатки промышленного производства, покрытые слоем грязи.

 3,3т+540кг+0,76т-3т600кг
Мировой океан.
Все знают, что массовые смертельные разливы нефти образуются после несчастных случаев с танкерами или буровыми установками.
При этом, практически неизвестен тот факт, что на каждый миллион тонн отгружаемой нефти
всегда есть одна тонна
 разлитой нефти
( и это без каких-либо
аварий).
 -45 + 60 – 20 + 85
Индия.
Загрязнение воды еще хуже в Индии, где почти 80% всех городских отходов сбрасывается в реку Ганг - самую священную реку индуистов. Также в этой реке бедные индийцы хоронят умерших членов семей.
Знаешь ли ты:Какая страна импортирует мусор для перерабатывающих заводов?
Реши и получишь ответ: -4,5+9,6:2
В Швеции только 4% мусора закапывается в землю, всё остальное идёт на переработку. Государственная программа по получению энергии путём сжигания мусора оказалась настолько эффективной, что в последние годы Швеция импортирует мусор из других стран в количестве 80 тысяч тонн в год, большую часть — из Норвегии.

Знаешь ли ты: Какая компания перерабатывает старые кроссовки в материал для новых спортивных площадок?
Реши и получишь ответ: (-(-(-2,5)))
В начале 1990-х годов компания Nike запустила программу Reuse-A-Shoe, действующую по сей день. Она заключается в переработке старых кроссовок, которые принимаются специальными пунктами в США и многих других странах, в материал для спортивных площадок.
Каждая из трёх частей обуви перерабатывается отдельно: измельчённые резиновые подошвы становятся беговыми дорожками, средняя часть из пеноматериала — покрытием теннисных кортов, а ткань — покрытием баскетбольных площадок.
Знаешь ли ты: Каким образом игроки в гольф на лайнерах могут заботиться об окружающей среде?
Реши и узнаешь: (17,2-20,2):0,1
На больших океанских лайнерах топ-класса есть даже поля для гольфа.
Главной проблемой такой игры является то, что мячики часто улетают за борт.
Одна немецкая фирма выпустила специальные мячи в виде спрессованного рыбьего корма для тех игроков, которым не чужда забота об окружающей среде.

  Знаешь ли ты: Как называются эти мячи для гольфа?
Реши и получишь ответ: х – 32 = -25
“Экобиобол” – это экологический мяч одноразового использования, который разлагается в воде в течение 36 часов благодаря особому процессу
био-распада, растворяющему
 оболочку, высвобождая
ядромяча, состоящее из
корма для рыб.
 Знаешь ли ты: Где находится электростанция, работающая на кофейной гуще?
Реши и узнаешь:  30% от 6кг ?
Компания-производитель продуктов питания
Kraft Foods использует в технологическом процессе кофейной фабрики английского города Банбери электростанцию, топливом для которой служит кофейная гуща.
Знаешь ли ты: Какие компьютеры греют воду в бассейне?
Реши и получишь ответ: 0,6 от 24 т ?
Дата центр IBM в швейцарском городе Уитикон, построенный в 2008 году, подогревает воду в местном бассейне за счёт отвода тепла от массива серверов.
Излучаемого тепла хватило
бы для обогрева 80 домов.
Берегите природу
Проблемы экологии –  это  следствие воздействия человека на природу. Однако люди могут не только разрушать, но и создавать, а значит, они в силах сохранить природу и восстановить то, что еще не утеряно навсегда.
Даже маленький вклад каждого из нас способен повлиять в совокупности на экологическое состояние.

Спасибо за урок!
МОЛОДЦЫ!
Источники:
https://yandex.ru/images/search?p=1&text=%D1%8D
http://muzey-factov.ru/tag/ecology
http://xn--80aexocohdp.xn--p1ai/12-
http://www.novate.ru/blogs/271216/39396/
: http://fb.ru/article/227261/den-ekologicheskih-znaniy-pochemu-tak-vajno-sohranit-prirodu
http://earth-chronicles.ru/news/2012-05-11-22485
http://masterok.livejournal.com/421840.html


title: Конспект урока "Восхождение на вершину Анд" 8 класс

extracted_text:
Тема:  «Восхождение  на  вершину  Анд»  ( Обобщение  по  теме  «Южная  Америка)
Цели: Образовательная – проверить, обобщить и закрепить знания по теме (особенности ГП, история освоения и изучения материка Южная Америка, рельеф, климат, внутренние воды, природные зоны материка).
Развивающая – развитие умений систематизировать изученный материал и развитие географического мышления у учащихся, умения развивать память и оценивать уровень своих знаний.
Воспитательная – экологическое воспитание, развитие интереса к природе.
Оргмомент.
- Здравствуйте  ребята.  Я  приветствую  вас  на  уроке  географии. А  начать хочу  с  легенды  о вожде индийского племени, который посылал юношей на вершину Аконкагуа:.
“Идите, пока хватит сил. Кто устанет, может вернуться домой, но пусть каждый принесёт мне ветку с того места, где он свернул с дороги”, - говорил вождь. Вскоре первый вернулся и протянул листок кактуса. Вождь усмехнулся: “Ты не пересёк пустыню. Ты не был даже у подножия горы”. Второму, принёсшему серебристую ветку полыни, вождь сказал: “Ты был у подножия, но даже не пытался начать восхождение”. Третий, с веткой тополя, даже заслужил похвалу: “Ты добрался до родника”. Подобное же поощрение и четвертому, с веткой крушины. Пятому, принёсшему ветку кедра, старик одобрительно кивнул: “Ты был на пол - пути к вершине”. Последний юноша пришёл с пустыми руками, но лицо его светилось радостью. Он объяснил, что был там, где не растут деревья, но зато видел сверкающее море. Вождь не только поверил ему, но и отдал самую большую дань признания: “Тебе не нужна ветка-символ. Победа сияет в твоих глазах, звучит в твоём голосе. Это одна из вершин твоей жизни. Ты видел гору во всём её величии”.
- ребята, почему  же  вождь  решил, что  юноша  дошёл  до  вершины  горы? А  что  ещё  увидел  юноша?  А  как  вы  думаете..это  было  море??
- сегодня  вам   предстоит  покорить вершину  горы.  Перед  вами  гора  Аконкагуа  из  горной  системы  Анды, именно  её  вы  и  будете  покорять. Оценивать  себя  будете  сами. С  каждым  заданием  вы  поднимаетесь  на  1 тыс. метров. Если  выполните  всё, окажетесь  на  вершине  горы  и  в  ваших  глазах  будет  сиять  победа!
Слайд №1. Тема  урока «Восхождение  на  вершину  Анд.»
Слайд №2. Нам  предстоит  обобщить    знания  о  Южной  Америке  и  проверить  их  на  прочность, выполняя  различные  задания.
Ну  что, давайте  будем  собираться. Что  нам  понадобится  в  дороге? (выслушать  ответы)
Слайд № 3
Итак, эти  вещи мы  возьмём  в  дорогу!
Не  забудьте !!!!!!!– мы  идём  вместе. Если  кому-то  нужна  помощь – помогите. Главное – чтобы  никто  не  отстал.

Задание  №1
Путь  всегда  начинается  с  карты. С  неё начнём  и  мы, проверим, как  вы  умеете  ориентироваться  на  карте. Покажите  Юж Ам  на  физической  карте, на  глобусе.
вариант  (сильные)
Тем  у  кого  на  столах  лежат  карточки,   надо  узнать, какой  географический  объект  находится  под  каждой  цифрой. (Работа  по  карточкам)
вариант.
Маша, Лена, Вова, Захаров   -  прочитайте  геогр. объект.  Найдите  его  на  карте и  прикрепите  карточку. (низменности, плоскогорье, река, озеро, горы)
Опишите  гео. положение  Юж Америки  по  плану: часть  света,  полушарие, омывается, соединён/отделён.
Давайте  проверим. Какой  географ.  объект  на карте  под  №1,2….
Давайте  поднимемся  на  1000 метров.
Задание  № 2   Давайте   теперь  подробнее  поговорим  о  формах  рельефа.
На экране “Формы рельефа”. Я  задаю  вопрос, а  вы  выбираете  ответ.
Амазонская низменность;
Гвианское плоскогорье;
г.Аконкагуа;
Бразильское плоскогорье;
Ла – Платская низменность;
Вопросы:
Самая высочайшая вершина Анд и всего Южного полушария.(3)
Самая крупнейшая низменность на Земле.(1)
Плоскогорье, на котором расположено самое крупное государство  материка.(4)
Обширная низменность, по которой протекают реки Парана.(5)
Форма рельефа, на котором расположен самый высокий водопад в мире.(2)
Молодцы!  Давайте  поднимемся   ещё на 1000  метров.
Задание 3
А  теперь  повторим  водные  ресурсы. (Слайд   «Воды  Ю. Америки: реки, озёра, водопады)
На экране внутренние воды Ю. А: реки, озёра и водопады. Я  задаю  вопрос – вы  выбираете  ответ.
Маракайбо;
Ориноко;
Титикака;
Амазонка;
Парана;
Игуасу
Вопросы:
Вторая по величине река в Ю.А.(6)
Мараньон, Укаяли, Журца, Мадейра, Риу –Негру – это притоки реки……..(4)
Самое большое высокогорное озеро.(3)
Река, впадающее в Карибское море.(7)
Один из 5 “ великих” и красивейших водопадов в мире, расположенный на Бразильском плоскогорье(8).
Озеро-лагуна(1)
Если  позволяет  время, учитель  даёт короткую  справку  об  истории  названия  реки.
Поднимемся  ещё  на 1000 м.
Задание  №4
Природа  Южной  Америки  уникальна  и  разнообразна. Вспомните  природные  зоны  Америки. Какие  слова  обозначают одно  и  тоже.
Задание №5
Каждую  природную  зону  населяют  животные  и растения.
От чего  зависит  разнообразие  животных  и  растений?
-Найдите  животных  и  растения, которые  находятся  в  той  или  иной  природной  зоне  на  карточках  среди  букв.
- Оля – к  каждой  природной  зоне  подбирает  животных и  растения инд. зад.).
- Какие  слова  вы  нашли  у  себя  в  карточке?
- Давайте  проверим  Олю.
Хорошо!  И  с  этим  заданием  вы  справились. Поднимемся  ещё  на 1000  метров.
Задание № 6
Давайте  теперь  вспомним  историю  заселения  материка  и  его  современный  расовый  состав.
Составьте  предложения  по опорным  словам
Индейцы,  охота, рыболовство, собирательство….
Анды,  инки.   Высокоразвитое  государство, дороги, водопровод, храмы.
Европейцы,  захват, земли, золото, рабы.  Колония.
Плантации, рудники, чёрные рабы, Африка.
Отмена  рабства, эмигранты, поселение.
Настоящее  время, потомки, смешенные  браки.
(если  будет  время  сильный  ученик  повторяет  весь  рассказ)
Молодцы. Поднимаемся ещё  на  тысячу  метров.
Задание №7.  А сейчас  игра
Выбирайте  себе  вопрос  из  разных  категорий.
Страноведение.
Самый-самый
Видеовопрос
Веришь-не  веришь
Переводчик
Чёрный  ящик.
Страноведение.
На  территории  Южной  Америки  13  государств. Отгадайте, о  каком  государстве  идёт  речь.
К  какой  стране  относится  фото? (карнавал  в  Бразилии)
К  какой  стране  относятся  эти  картинки?
В  каком государстве  планировали  найти  серебро, но  так и  не  нашли?
В  какой  стране  проживали  инки?
Какой  стране  название  дало  дерево?
Самый-самая-самое
1)Самая   многоводная  река  Ю. Америки?
2)Самое  крупное  государство  Ю. Америки?
3)Самое  маленькое  государство  Юж. Америки?
4)Самое  медленное  млекопитающее
5)Самая большая  змея (анаконда)
6)Самая  крупная  птица  в  Андах
7)Самое  крупное  озеро в  Юж. Ам.?
8)Самый  высокий  водопад  в  мире?
3. Веришь - не  веришь
1. Южная  Америка – самый  большой  материк  на  Земле. (нет)
2. На  материке  много  озёр.(нет)
3. Вода  в  озере  Титикака  солёная, а  в  оз. Маракайбо – пресная.(нет) Почему?
4. В  тропических  лесах  живёт  ядовитая  жаба  ага
5. В  саваннах  растёт необычное   бутылочное  дерево
6. Перец, помидор  и  томат – родом  из  Южной  Америки.
4. Видеовопрос.
Посмотрите  мультики  и  скажите, как они  относятся  с  нашему  уроку?  (отрывки  из  м/ф «Ну, погоди»  Танци  ламбада, танго
Чёрный  ящик  (кофе, шоколадка, футбольный  мяч, колесо)
Какое  отношение  к  Южной  Америке  имеют  эти  вещи?
Итог.
Молодцы! Мы  достигли  вершины! Вы  молодцы.
 Для  кого  это   восхождение  было  сложным?
Кто  доволен  своей  работой  на  уроке?  Оценки


title: Презентация "Буква Л. Согласные звуки л, л" 1 класс

extracted_text:
М

Буква Л.   Согласные звуки [л],[л ׳].
Постникова Ольга Витальевна
Учитель начальных классов
МКОУ Грибановская СОШ №3
 Воронежской области.
Методическое пособие к букварю   Жукова Н. С.

Что за птица: песен не поет, гнезда не вьет, людей и груз везет?
    1)Отгадайте загадки и скажите, с какого звука начинается слово-отгадка.
    2) Проведите небольшую исследовательскую работу.
    Узнайте, какие это звуки, гласные или согласные.

Что за птица: песен не поет, гнезда не вьет, людей и груз везет?
Лампочка.
        Висит груша —
        Нельзя скушать.

Что за птица: песен не поет, гнезда не вьет, людей и груз везет?
 Ластик
  Коль ему работу дашь —
  Зря трудился карандаш.

Что за птица: песен не поет, гнезда не вьет, людей и груз везет?
Ласточка
 Прилетает к нам с теплом,
 Путь проделав длинный,
 Лепит домик под окном
 Из песка и глины.

Что за птица: песен не поет, гнезда не вьет, людей и груз везет?
Лейка.
      Нагнут меня ребятки —
       И дождь пойдёт на грядки.

Что за птица: песен не поет, гнезда не вьет, людей и груз везет?
Лес.
Есть у ребят зелёный друг,
Весёлый друг, хороший,
Он им протянет сотни рук
И тысячи ладошек.

Что за птица: песен не поет, гнезда не вьет, людей и груз везет?
Лестница.
  Деревянная дорога —
  Вверх идёт она отлого.
  Что ни шаг, то овраг.

Назови слова со звуком [л].

Л
А
О
У
Ы
И

Л
А
О
У
Ы
И

ЛО
МЫ

ра
Ла

ша
Лу

СА
ЛИ

ЛА
СИ

ЛО
ШИ

ЛЫ
МА
Ш

ло.
ма
У
мы
мы

Ма
ма
мы
ла
Лу
шу.

лом.
мы
Мы
ла

Запомните  все слова со звуком   [Л] [Л`]
и назови их.
На болоте лягушонок
Лапкой шевелит  спросонок,
Потому что лунный лучик – длинноножка
Лягушонку –босоножке
Летней теплой тихой ночью
Лапки ласково щекочет.

https://yandex.ru/clck/redir/EIW
http://ped-kopilka.ru/vneklasnaja-rabota
https://yandex.ru/clck/redir/EIW
http://vk.com/alexandra.natural
http://phonemania.ru
http://www.liveinternet.ru/users
http://readik.ru/str1_17_1_3.php


title: Презентация "Япония - страна восходящего солнца" 9 класс

extracted_text:
Япония      -   страна  восходящего  солнца
Составь  рассказ
Климат  в  разных  частях  Японии  неодинаковый. На  севере  зимы ________________________ . На  востоке, юге  страны – зимы______________. Лето _____________ . С  середины  августа  по  октябрь  приходят  тайфуны. Они  приносят  ______________с  сильными  _______ . Благодаря  тёплому  и  влажному  климату  раст.  мир  богат  и разнообразен. Там  растут: _______________________________________
_______________________________. В  лесах  обитают  звери: __________________________
_______________________________________ .

Составь  рассказ:
Япония  высокоразвитая  индустриальная  страна.
В  ней  производят: _________________________.
Во  всём  мире  известны   японские фирмы: _________________________________________
На  дорогах  встречаем  автомобили  известных  компаний ______________________ _________________________ .
На равнинах  крестьяне выращивают _____________________ .
Япония  занимает  3  место  в  мире  по  улову  ____________,  добыче      ………..продуктов  и  их потреблению.

Соотнесите  слова
Кимоно
Икебана
Айкидо
Татами
Музеи
Токио

картины
столица
цветы
боевое искусство
национальная  одежда
Солома
Кимоно
В  традиционном  японском  доме…..
Икебана

Токио
Центр
В  переводе
Музеи
Башня
Дворец
Парки

герои  аниме


Презентация "Орёл"


title: Конспект урока "Самуил Яковлевич Маршак" 2 класс

extracted_text:
                                        Путинцева Галина Алефтиновна
МБОУ Ирбинская СОШ № 6
Красноярского края Курагинского района

Тема: «Самуил Яковлевич Маршак» (с. 24 — 25)
Цель: создание условия для ознакомления с биографией и творчеством С.Я.Маршака.
Планируемые образовательные результаты:
Предметные : научатся : читать выразительно, отражая настроение стихотворения;
получат возможность научиться: воспринимать на слух художественный текст, определять смысл произведения, выразительно читать эпизоды художественного произведения.
Метапредметные : познавательные : пользуются дополнительной и справочной литературой для нахождения необходимой информации;
регулятивные : овладеют способностью принимать и сохранять цель и задачи учебной деятельности;
коммуникативные : активно используют речевые средства для решения коммуникативных и познавательных задач.
Личностные : развивают посредством литературных произведений целостный взгляд на мир в его единстве и разнообразии.
Методы : фронтальная, индивидуальная, коллективная.
Формы : словесный, наглядный, практический.
Оборудование : интерактивная доска, компьютер, портрет и книги Маршака
Организационная структура урока

Приложение № 1

Приложение № 2
Самуил Яковлевич Маршак родился в 1887 году. Семья его была большая и дружная, отец с матерью работали с утра до вечера и старались вырастить детей образованными и трудолюбивыми. Будущий поэт рано полюбил стихи, с четырёх лет он уже сам пытался сочинять стихотворные строчки. А в одиннадцать лет, когда стал учиться как в сказке, судьба его изменилась: он очутился в Петербурге, в большом доме, где бывали самые знаменитые в то время художники, музыканты, писатели. Одарённого мальчика полюбили и всячески помогали развитию его таланта.
Совсем молодым человеком Маршак поехал учиться в Англию, чтобы лучше изучить язык, слышать народную речь. Он полюбил английскую поэзию и по праву считается одним из лучших переводчиков.
В 1923 году он выпускает свои первые стихотворные детские книги («Дом, который построил Джек», «Дети в клетке», «Сказка о глупом мышонке». Книги Маршака переведены на многие языки мира.

Приложение № 3

Приложение № 4

Приложение № 5

Приложение № 6

Приложение № 7

Приложение 8

Приложение 9

Приложение 10


title: Конспект урока "Решение задач на тему: «Прямоугольники, ромб, квадрат»" 8 класс

extracted_text:
Решение задач на тему : «Прямоугольники, ромб, квадрат»

Цели урока:
- Закрепить теоретический материал по теме: «Прямоугольники, ромб,
квадрат».
- Совершенствовать навыки решения задач по теме.
                                  Ход урока
I. Организационный момент
Сообщить тему урока, сформулировать цели урока.
II. Теоретическая самостоятельная работа
Заполнить таблицу, отметив знаки + (да) и – (нет). Один из учащихся
работает на переносной доске, остальные в своих тетрадях. После завершения
работы класс проверяет работу, выполненную на переносной доске.

|                                             |паралле|прямо- |ромб   |квадрат|
|                                             |-лограм|угольни|       |       |
|                                             |м      |к      |       |       |
|1. Противолежащие стороны параллельны и равны|       |       |       |       |
|2. Все стороны равны                         |       |       |       |       |
|3. Противолежащие углы равны, сумма соседних |       |       |       |       |
|углов равна 180°                             |       |       |       |       |
|4. Все углы прямые                           |       |       |       |       |
|5. Диагонали пересекаются и точкой           |       |       |       |       |
|пересечения делятся пополам                  |       |       |       |       |
|6. Диагонали равны                           |       |       |       |       |
|7. Диагонали взаимно перпендикулярны и       |       |       |       |       |
|являются биссектрисами его углов             |       |       |       |       |

III. Проверочный тест
Тесты в двух вариантах в распечатанном виде раздаются учащимся. Ответы
нужно записать на листочках и в тетрадях: листочки сдаются на проверку
учителю; ответы в тетради проверяют сами учащиеся по заранее подготовленным
ответам на обороте доски.
                                 I – вариант
1. Любой прямоугольник является:
а) ромбом;
б) квадратом;
в) параллелограммом;
г) нет правильного ответа.
2. Если в четырехугольнике диагонали перпендикулярны, то этот
четырехугольник - …
а) ромб;
б) квадрат;
в) прямоугольник;
г) нет правильного ответа.
3. Ромб – это четырехугольник, в котором …
а) диагонали точкой пересечения делятся пополам и равны;
б) диагонали взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам;
в) противолежащие углы равны, а противолежащие стороны параллельны;
г) нет правильного ответа.
                                II – вариант
   1. Любой ромб является:
   а) квадратом;
   б) прямоугольником;
   в) параллелограммом;
   г) нет правильного ответа.
   2. Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то этот
   параллелограмм:
   а) ромб;
   б) квадрат;
   в) прямоугольник;
   г) нет правильного ответа.
   3. Прямоугольник – это четырехугольник, в котором:
   а) противолежащие стороны параллельны, а диагонали равны;
   б) диагонали точкой пересечения делятся пополам и являются биссектрисами
   его углов;
   в) два угла прямые и две стороны равны;
   г) нет правильного ответа.
   Ответы к тесту:
   I  вариант: 1)в; 2) г 3) б.
   II вариант: 1)в; 2) а; 3) а.
   IY. Проверка домашнего задания
   Один из учащихся готовит на доске решение дополнительной домашней задачи
   на этапе теоретической самостоятельной работы. Учащиеся, справившиеся с
   решениями задачи, проверяют свое решение. Задание для учащихся, не
   справившихся с дополнительной домашней задачей: внимательно выслушать
   решение задачи и разобраться в плане решения задачи.
        На сторонах АВ и СД прямоугольника АВСД взяты точки К и М так, что
   АКСМ – ромб. Диагональ АС составляет со стороной АВ угол 30°. Найдите
   сторону ромба, если наибольшая сторона прямоугольника равна 3.
         Дано: АВСД – прямоугольник
                 АВ=3, К АВ, М СД, < КАС=30°, АКСМ- ромб.
   Найти: АК.
   Решение (рис.1)
   а) АКСМ- ромб, тогда АК=КС,  АКС- равнобедренный, значит КСА =  КАС=30°,
   АКС= 120°,  ВКС = 60°.
   б)  КВС- прямоугольный, в нем ВКС=60°,  КСВ = 30°, тогда КВ=КС:2= АК:2.
   в) Т.к. КВ= АК:2, АВ=АК+КВ=АК+АК:2=3*АК:2=3, то АК=2.                 К
   Ответ: АК=2.
                 А                               В
   Контролирующие вопросы:
   - Зачем нужно находить  ВКС?
   - Почему КВ=½ АК?

   - Почему  АВ=3/2АК?
        Д                                 С

                                    М
   Y. Решение задач
   Задачи на готовых чертежах
   1. СДЕВ – ромб. Найти < СДЕ

   2. В параллелограмме MNPK  проведена высота NE, причем <NME в 5 раз
      больше <MNE. Найти <MNP.

YI.Самостоятельная работа обучающего характера
При выполнении работы учитель контролирует работу менее подготовленных
учащихся, оказывая при этом необходимую индивидуальную помощь.
       По окончании работы проводится самопроверка. Самопроверку можно
осуществить следующим образом:
I  способ – заранее подготовить решение на распечатанных листочках и по
окончании работы раздать листочки каждому ученику, ученик проверяет свое
решение , исправляет ошибки.
II способ – по окончании работы объявить ответы к задачам, ученик должен
найти свои ошибки в случае расхождения его ответов от верных.
                                  I уровень
1. ВСЕF – параллелограмм. Найти сторону ВС, если СЕ=4 см и FЕ=5 см.
2. Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его стороной углы,
один из которых на 30° меньше другого.
                                 II- уровень
1. Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его стороной углы,
один из которых на 30° меньше другого.
2. Угол между диагоналями прямоугольника равен 80º. Найдите углы между
диагональю прямоугольника и его сторонами.
                                III- уровень
1. В ромбе АВСD биссектриса угла ВАС пересекает сторону ВС и диагональ ВD
соответственно  в точках М и N. Найдите угол АNВ, если <АМС=120°.
2. Через точку пересечения диагоналей квадрата проведены две взаимно
перпендикулярные прямые. Докажите, что точки пересечения этих прямых со
сторонами квадрата являются вершинами еще одного квадрата.
YII. Подведение итогов урока
Выставить оценки за работу на уроке и выполнение домашнего задания.
Домашнее задание
Изучить п. 47, вопросы 16-20;
Решить задачи 415(б), 413(а)
Дополнительная задача: Докажите, что биссектрисы всех четырех  углов
прямоугольника ( не являющегося квадратом) при пересечении образуют
квадрат.

|                                             |паралле|прямо- |ромб   |квадрат|
|                                             |-лограм|угольни|       |       |
|                                             |м      |к      |       |       |
|1. Противолежащие стороны параллельны и равны|       |       |       |       |
|2. Все стороны равны                         |       |       |       |       |
|3. Противолежащие углы равны, сумма соседних |       |       |       |       |
|углов равна 180°                             |       |       |       |       |
|4. Все углы прямые                           |       |       |       |       |
|5. Диагонали пересекаются и точкой           |       |       |       |       |
|пересечения делятся пополам                  |       |       |       |       |
|6. Диагонали равны                           |       |       |       |       |
|7. Диагонали взаимно перпендикулярны и       |       |       |       |       |
|являются биссектрисами его углов             |       |       |       |       |

|                                             |паралле|прямо- |ромб   |квадрат|
|                                             |-лограм|угольни|       |       |
|                                             |м      |к      |       |       |
|1. Противолежащие стороны параллельны и равны|       |       |       |       |
|2. Все стороны равны                         |       |       |       |       |
|3. Противолежащие углы равны, сумма соседних |       |       |       |       |
|углов равна 180°                             |       |       |       |       |
|4. Все углы прямые                           |       |       |       |       |
|5. Диагонали пересекаются и точкой           |       |       |       |       |
|пересечения делятся пополам                  |       |       |       |       |
|6. Диагонали равны                           |       |       |       |       |
|7. Диагонали взаимно перпендикулярны и       |       |       |       |       |
|являются биссектрисами его углов             |       |       |       |       |

|                                             |паралле|прямо- |ромб   |квадрат|
|                                             |-лограм|угольни|       |       |
|                                             |м      |к      |       |       |
|1. Противолежащие стороны параллельны и равны|       |       |       |       |
|2. Все стороны равны                         |       |       |       |       |
|3. Противолежащие углы равны, сумма соседних |       |       |       |       |
|углов равна 180°                             |       |       |       |       |
|4. Все углы прямые                           |       |       |       |       |
|5. Диагонали пересекаются и точкой           |       |       |       |       |
|пересечения делятся пополам                  |       |       |       |       |
|6. Диагонали равны                           |       |       |       |       |
|7. Диагонали взаимно перпендикулярны и       |       |       |       |       |
|являются биссектрисами его углов             |       |       |       |       |

|                                             |паралле|прямо- |ромб   |квадрат|
|                                             |-лограм|угольни|       |       |
|                                             |м      |к      |       |       |
|1. Противолежащие стороны параллельны и равны|       |       |       |       |
|2. Все стороны равны                         |       |       |       |       |
|3. Противолежащие углы равны, сумма соседних |       |       |       |       |
|углов равна 180°                             |       |       |       |       |
|4. Все углы прямые                           |       |       |       |       |
|5. Диагонали пересекаются и точкой           |       |       |       |       |
|пересечения делятся пополам                  |       |       |       |       |
|6. Диагонали равны                           |       |       |       |       |
|7. Диагонали взаимно перпендикулярны и       |       |       |       |       |
|являются биссектрисами его углов             |       |       |       |       |

|                                             |паралле|прямо- |ромб   |квадрат|
|                                             |-лограм|угольни|       |       |
|                                             |м      |к      |       |       |
|1. Противолежащие стороны параллельны и равны|       |       |       |       |
|2. Все стороны равны                         |       |       |       |       |
|3. Противолежащие углы равны, сумма соседних |       |       |       |       |
|углов равна 180°                             |       |       |       |       |
|4. Все углы прямые                           |       |       |       |       |
|5. Диагонали пересекаются и точкой           |       |       |       |       |
|пересечения делятся пополам                  |       |       |       |       |
|6. Диагонали равны                           |       |       |       |       |
|7. Диагонали взаимно перпендикулярны и       |       |       |       |       |
|являются биссектрисами его углов             |       |       |       |       |

|                                             |паралле|прямо- |ромб   |квадрат|
|                                             |-лограм|угольни|       |       |
|                                             |м      |к      |       |       |
|1. Противолежащие стороны параллельны и равны|+      |+      |+      |+      |
|2. Все стороны равны                         |-      |-      |+      |+      |
|3. Противолежащие углы равны, сумма соседних |+      |+      |+      |+      |
|углов равна 180°                             |       |       |       |       |
|4. Все углы прямые                           |-      |+      |-      |+      |
|5. Диагонали пересекаются и точкой           |+      |+      |+      |+      |
|пересечения делятся пополам                  |       |       |       |       |
|6. Диагонали равны                           |-      |+      |-      |+      |
|7. Диагонали взаимно перпендикулярны и       |-      |-      |+      |+      |
|являются биссектрисами его углов             |       |       |       |       |

|                                             |паралле|прямо- |ромб   |квадрат|
|                                             |-лограм|угольни|       |       |
|                                             |м      |к      |       |       |
|1. Противолежащие стороны параллельны и равны|+      |+      |+      |+      |
|2. Все стороны равны                         |-      |-      |+      |+      |
|3. Противолежащие углы равны, сумма соседних |+      |+      |+      |+      |
|углов равна 180°                             |       |       |       |       |
|4. Все углы прямые                           |-      |+      |-      |+      |
|5. Диагонали пересекаются и точкой           |+      |+      |+      |+      |
|пересечения делятся пополам                  |       |       |       |       |
|6. Диагонали равны                           |-      |+      |-      |+      |
|7. Диагонали взаимно перпендикулярны и       |-      |-      |+      |+      |
|являются биссектрисами его углов             |       |       |       |       |

|                                             |паралле|прямо- |ромб   |квадрат|
|                                             |-лограм|угольни|       |       |
|                                             |м      |к      |       |       |
|1. Противолежащие стороны параллельны и равны|+      |+      |+      |+      |
|2. Все стороны равны                         |-      |-      |+      |+      |
|3. Противолежащие углы равны, сумма соседних |+      |+      |+      |+      |
|углов равна 180°                             |       |       |       |       |
|4. Все углы прямые                           |-      |+      |-      |+      |
|5. Диагонали пересекаются и точкой           |+      |+      |+      |+      |
|пересечения делятся пополам                  |       |       |       |       |
|6. Диагонали равны                           |-      |+      |-      |+      |
|7. Диагонали взаимно перпендикулярны и       |-      |-      |+      |+      |
|являются биссектрисами его углов             |       |       |       |       |
|                                             |       |       |       |       |
|                                             |       |       |       |       |
|                                             |паралле|прямо- |ромб   |квадрат|
|                                             |-лограм|угольни|       |       |
|                                             |м      |к      |       |       |
|1. Противолежащие стороны параллельны и равны|+      |+      |+      |+      |
|2. Все стороны равны                         |-      |-      |+      |+      |
|3. Противолежащие углы равны, сумма соседних |+      |+      |+      |+      |
|углов равна 180°                             |       |       |       |       |
|4. Все углы прямые                           |-      |+      |-      |+      |
|5. Диагонали пересекаются и точкой           |+      |+      |+      |+      |
|пересечения делятся пополам                  |       |       |       |       |
|6. Диагонали равны                           |-      |+      |-      |+      |
|7. Диагонали взаимно перпендикулярны и       |-      |-      |+      |+      |
|являются биссектрисами его углов             |       |       |       |       |

|                                             |паралле|прямо- |ромб   |квадрат|
|                                             |-лограм|угольни|       |       |
|                                             |м      |к      |       |       |
|1. Противолежащие стороны параллельны и равны|+      |+      |+      |+      |
|2. Все стороны равны                         |-      |-      |+      |+      |
|3. Противолежащие углы равны, сумма соседних |+      |+      |+      |+      |
|углов равна 180°                             |       |       |       |       |
|4. Все углы прямые                           |-      |+      |-      |+      |
|5. Диагонали пересекаются и точкой           |+      |+      |+      |+      |
|пересечения делятся пополам                  |       |       |       |       |
|6. Диагонали равны                           |-      |+      |-      |+      |
|7. Диагонали взаимно перпендикулярны и       |-      |-      |+      |+      |
|являются биссектрисами его углов             |       |       |       |       |

   I вариант: 1) в; 2) г; 3) б.
   II вариант: 1) в; 2) а; 3) а.

   I вариант: 1) в; 2) г; 3) б.
   II вариант: 1) в; 2) а; 3) а.

   I вариант: 1) в; 2) г; 3) б.
   II вариант: 1) в; 2) а; 3) а.

   I вариант: 1) в; 2) г; 3) б.
   II вариант: 1) в; 2) а; 3) а.

   I вариант: 1) в; 2) г; 3) б.
   II вариант: 1) в; 2) а; 3) а.

                                 I – вариант
1. Любой прямоугольник является:
а) ромбом;
б) квадратом;
в) параллелограммом;
г) нет правильного ответа.
2. Если в четырехугольнике диагонали перпендикулярны, то этот
четырехугольник - …
а) ромб;
б) квадрат;
в) прямоугольник;
г) нет правильного ответа.
3. Ромб – это четырехугольник, в котором …
а) диагонали точкой пересечения делятся пополам и равны;
б) диагонали взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам;
в) противолежащие углы равны, а противолежащие стороны параллельны;
г) нет правильного ответа.

                                II – вариант
   2. Любой ромб является:
   а) квадратом;
   б) прямоугольником;
   в) параллелограммом;
   г) нет правильного ответа.
   2. Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то этот
   параллелограмм:
   а) ромб;
   б) квадрат;
   в) прямоугольник;
   г) нет правильного ответа.
   3. Прямоугольник – это четырехугольник, в котором:
   а) противолежащие стороны параллельны, а диагонали равны;
   б) диагонали точкой пересечения делятся пополам и являются биссектрисами
   его углов;
   в) два угла прямые и две стороны равны;
   г) нет правильного ответа.

                                 I – вариант
1. Любой прямоугольник является:
а) ромбом;
б) квадратом;
в) параллелограммом;
г) нет правильного ответа.
2. Если в четырехугольнике диагонали перпендикулярны, то этот
четырехугольник - …
а) ромб;
б) квадрат;
в) прямоугольник;
г) нет правильного ответа.
3. Ромб – это четырехугольник, в котором …
а) диагонали точкой пересечения делятся пополам и равны;
б) диагонали взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам;
в) противолежащие углы равны, а противолежащие стороны параллельны;
г) нет правильного ответа.
                                II – вариант
   3. Любой ромб является:
   а) квадратом;
   б) прямоугольником;
   в) параллелограммом;
   г) нет правильного ответа.
   2. Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то этот
   параллелограмм:
   а) ромб;
   б) квадрат;
   в) прямоугольник;
   г) нет правильного ответа.
   3. Прямоугольник – это четырехугольник, в котором:
   а) противолежащие стороны параллельны, а диагонали равны;
   б) диагонали точкой пересечения делятся пополам и являются биссектрисами
   его углов;
   в) два угла прямые и две стороны равны;
   г) нет правильного ответа.

                                 I – вариант
1. Любой прямоугольник является:
а) ромбом;
б) квадратом;
в) параллелограммом;
г) нет правильного ответа.
2. Если в четырехугольнике диагонали перпендикулярны, то этот
четырехугольник - …
а) ромб;
б) квадрат;
в) прямоугольник;
г) нет правильного ответа.
3. Ромб – это четырехугольник, в котором …
а) диагонали точкой пересечения делятся пополам и равны;
б) диагонали взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам;
в) противолежащие углы равны, а противолежащие стороны параллельны;
г) нет правильного ответа.

                                II – вариант
   4. Любой ромб является:
   а) квадратом;
   б) прямоугольником;
   в) параллелограммом;
   г) нет правильного ответа.
   2. Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то этот
   параллелограмм:
   а) ромб;
   б) квадрат;
   в) прямоугольник;
   г) нет правильного ответа.
   3. Прямоугольник – это четырехугольник, в котором:
   а) противолежащие стороны параллельны, а диагонали равны;
   б) диагонали точкой пересечения делятся пополам и являются биссектрисами
   его углов;
   в) два угла прямые и две стороны равны;
   г) нет правильного ответа.
   Задачи на готовых чертежах
   1. СДЕВ – ромб. Найти < СДЕ

   2. В параллелограмме MNPK  проведена высота NE, причем <NME в 5 раз
      больше <MNE. Найти <MNP.
____________________________________________________________________________
______

   Задачи на готовых чертежах
   1. СДЕВ – ромб. Найти < СДЕ

   2. В параллелограмме MNPK  проведена высота NE, причем <NME в 5 раз
      больше <MNE. Найти <MNP.

   __________________________________________________________________________
   _____

   Задачи на готовых чертежах
   1. СДЕВ – ромб. Найти < СДЕ

   2. В параллелограмме MNPK  проведена высота NE, причем <NME в 5 раз
      больше <MNE. Найти <MNP.

   __________________________________________________________________________
   ____

   Задачи на готовых чертежах
   1.СДЕВ – ромб. Найти < СДЕ

   2. В параллелограмме MNPK  проведена высота NE, причем <NME в 5 раз
      больше <MNE. Найти <MNP.
____________________________________________________________________________
_____

   Задачи на готовых чертежах
   1. СДЕВ – ромб. Найти < СДЕ

   2. В параллелограмме MNPK  проведена высота NE, причем <NME в 5 раз
      больше <MNE. Найти <MNP.

   Задачи на готовых чертежах
   1. СДЕВ – ромб. Найти < СДЕ

   2. В параллелограмме MNPK  проведена высота NE, причем <NME в 5 раз
      больше <MNE. Найти <MNP.

                                  I уровень
1. ВСЕF – параллелограмм. Найти сторону ВС, если СЕ=4 см и FЕ=5 см.
2. Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его стороной углы,
один из которых на 30° меньше другого.

                                 II- уровень
1. Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его стороной углы,
один из которых на 30° меньше другого.
2. Угол между диагоналями прямоугольника равен 80º. Найдите углы между
диагональю прямоугольника и его сторонами.

                                III- уровень
1. В ромбе АВСD биссектриса угла ВАС пересекает сторону ВС и диагональ ВD
соответственно  в точках М и N. Найдите угол АNВ, если <АМС=120°.
2. Через точку пересечения диагоналей квадрата проведены две взаимно
перпендикулярные прямые. Докажите, что точки пересечения этих прямых со
сторонами квадрата являются вершинами еще одного квадрата.

____________________________________________________________________________
______

                                  I уровень
1. ВСЕF – параллелограмм. Найти сторону ВС, если СЕ=4 см и FЕ=5 см.
2. Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его стороной углы,
один из которых на 30° меньше другого.
                                 II- уровень
1. Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его стороной углы,
один из которых на 30° меньше другого.
2. Угол между диагоналями прямоугольника равен 80º. Найдите углы между
диагональю прямоугольника и его сторонами.
                                III- уровень
1. В ромбе АВСD биссектриса угла ВАС пересекает сторону ВС и диагональ ВD
соответственно  в точках М и N. Найдите угол АNВ, если <АМС=120°.
2. Через точку пересечения диагоналей квадрата проведены две взаимно
перпендикулярные прямые. Докажите, что точки пересечения этих прямых со
сторонами квадрата являются вершинами еще одного квадрата.
____________________________________________________________________________
_____

                                  I уровень
1. ВСЕF – параллелограмм. Найти сторону ВС, если СЕ=4 см и FЕ=5 см.
2. Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его стороной углы,
один из которых на 30° меньше другого.
                                 II- уровень
1. Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его стороной углы,
один из которых на 30° меньше другого.
2. Угол между диагоналями прямоугольника равен 80º. Найдите углы между
диагональю прямоугольника и его сторонами.
                                III- уровень
1. В ромбе АВСD биссектриса угла ВАС пересекает сторону ВС и диагональ ВD
соответственно  в точках М и N. Найдите угол АNВ, если <АМС=120°.
2. Через точку пересечения диагоналей квадрата проведены две взаимно
перпендикулярные прямые. Докажите, что точки пересечения этих прямых со
сторонами квадрата являются вершинами еще одного квадрата.
                                  I уровень
1. ВСЕF – параллелограмм. Найти сторону ВС, если СЕ=4 см и FЕ=5 см.
2. Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его стороной углы,
один из которых на 30° меньше другого.
                                 II- уровень
1. Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его стороной углы,
один из которых на 30° меньше другого.
2. Угол между диагоналями прямоугольника равен 80º. Найдите углы между
диагональю прямоугольника и его сторонами.
                                III- уровень
1. В ромбе АВСD биссектриса угла ВАС пересекает сторону ВС и диагональ ВD
соответственно  в точках М и N. Найдите угол АNВ, если <АМС=120°.
2. Через точку пересечения диагоналей квадрата проведены две взаимно
перпендикулярные прямые. Докажите, что точки пересечения этих прямых со
сторонами квадрата являются вершинами еще одного квадрата.

                                  I уровень
1. ВСЕF – параллелограмм. Найти сторону ВС, если СЕ=4 см и FЕ=5 см.
2. Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его стороной углы,
один из которых на 30° меньше другого.
                                 II- уровень
1. Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его стороной углы,
один из которых на 30° меньше другого.
2. Угол между диагоналями прямоугольника равен 80º. Найдите углы между
диагональю прямоугольника и его сторонами.
                                III- уровень
1. В ромбе АВСD биссектриса угла ВАС пересекает сторону ВС и диагональ ВD
соответственно  в точках М и N. Найдите угол АNВ, если <АМС=120°.
2. Через точку пересечения диагоналей квадрата проведены две взаимно
перпендикулярные прямые. Докажите, что точки пересечения этих прямых со
сторонами квадрата являются вершинами еще одного квадрата.

____________________________________________________________________________
_____

        На сторонах АВ и СД прямоугольника АВСД взяты точки К и М так, что
   АКСМ – ромб. Диагональ АС составляет со стороной АВ угол 30°. Найдите
   сторону ромба, если наибольшая сторона прямоугольника равна 3.
         Дано: АВСД – прямоугольник
                 АВ=3, К АВ, М СД, < КАС=30°, АКСМ- ромб.
   Найти: АК.
   Решение (рис.1)
   а) АКСМ- ромб, тогда АК=КС,  АКС- равнобедренный, значит КСА =  КАС=30°,
   АКС= 120°,  ВКС = 60°.
   б)  КВС- прямоугольный, в нем ВКС=60°,  КСВ = 30°, тогда КВ=КС:2= АК:2.
   в) Т.к. КВ= АК:2, АВ=АК+КВ=АК+АК:2=3*АК:2=3, то АК=2.                 К
   Ответ: АК=2.
                 А                               В

        На сторонах АВ и СД прямоугольника АВСД взяты точки К и М так, что
   АКСМ – ромб. Диагональ АС составляет со стороной АВ угол 30°. Найдите
   сторону ромба, если наибольшая сторона прямоугольника равна 3.
         Дано: АВСД – прямоугольник
                 АВ=3, К АВ, М СД, < КАС=30°, АКСМ- ромб.
   Найти: АК.
   Решение (рис.1)
   а) АКСМ- ромб, тогда АК=КС,  АКС- равнобедренный, значит КСА =  КАС=30°,
   АКС= 120°,  ВКС = 60°.
   б)  КВС- прямоугольный, в нем ВКС=60°,  КСВ = 30°, тогда КВ=КС:2= АК:2.
   в) Т.к. КВ= АК:2, АВ=АК+КВ=АК+АК:2=3*АК:2=3, то АК=2.                 К
   Ответ: АК=2.
                 А                               В

        На сторонах АВ и СД прямоугольника АВСД взяты точки К и М так, что
   АКСМ – ромб. Диагональ АС составляет со стороной АВ угол 30°. Найдите
   сторону ромба, если наибольшая сторона прямоугольника равна 3.
         Дано: АВСД – прямоугольник
                 АВ=3, К АВ, М СД, < КАС=30°, АКСМ- ромб.
   Найти: АК.
   Решение (рис.1)
   а) АКСМ- ромб, тогда АК=КС,  АКС- равнобедренный, значит КСА =  КАС=30°,
   АКС= 120°,  ВКС = 60°.
   б)  КВС- прямоугольный, в нем ВКС=60°,  КСВ = 30°, тогда КВ=КС:2= АК:2.
   в) Т.к. КВ= АК:2, АВ=АК+КВ=АК+АК:2=3*АК:2=3, то АК=2.                 К
   Ответ: АК=2.
                 А                               В

        На сторонах АВ и СД прямоугольника АВСД взяты точки К и М так, что
   АКСМ – ромб. Диагональ АС составляет со стороной АВ угол 30°. Найдите
   сторону ромба, если наибольшая сторона прямоугольника равна 3.
         Дано: АВСД – прямоугольник
                 АВ=3, К АВ, М СД, < КАС=30°, АКСМ- ромб.
   Найти: АК.
   Решение (рис.1)
   а) АКСМ- ромб, тогда АК=КС,  АКС- равнобедренный, значит КСА =  КАС=30°,
   АКС= 120°,  ВКС = 60°.
   б)  КВС- прямоугольный, в нем ВКС=60°,  КСВ = 30°, тогда КВ=КС:2= АК:2.
   в) Т.к. КВ= АК:2, АВ=АК+КВ=АК+АК:2=3*АК:2=3, то АК=2.                 К
   Ответ: АК=2.
                 А                               В

        На сторонах АВ и СД прямоугольника АВСД взяты точки К и М так, что
   АКСМ – ромб. Диагональ АС составляет со стороной АВ угол 30°. Найдите
   сторону ромба, если наибольшая сторона прямоугольника равна 3.
         Дано: АВСД – прямоугольник
                 АВ=3, К АВ, М СД, < КАС=30°, АКСМ- ромб.
   Найти: АК.
   Решение (рис.1)
   а) АКСМ- ромб, тогда АК=КС,  АКС- равнобедренный, значит КСА =  КАС=30°,
   АКС= 120°,  ВКС = 60°.
   б)  КВС- прямоугольный, в нем ВКС=60°,  КСВ = 30°, тогда КВ=КС:2= АК:2.
   в) Т.к. КВ= АК:2, АВ=АК+КВ=АК+АК:2=3*АК:2=3, то АК=2.                 К
   Ответ: АК=2.
                 А                               В

____________________________________________________________________________
______

Дополнительная задача: Докажите, что биссектрисы всех четырех  углов
прямоугольника ( не являющегося квадратом) при пересечении образуют
квадрат.

____________________________________________________________________________
_____

Дополнительная задача: Докажите, что биссектрисы всех четырех  углов
прямоугольника ( не являющегося квадратом) при пересечении образуют
квадрат.

____________________________________________________________________________
_____

Дополнительная задача: Докажите, что биссектрисы всех четырех  углов
прямоугольника ( не являющегося квадратом) при пересечении образуют
квадрат.

____________________________________________________________________________
_____

Дополнительная задача: Докажите, что биссектрисы всех четырех  углов
прямоугольника ( не являющегося квадратом) при пересечении образуют
квадрат.

____________________________________________________________________________
__

Дополнительная задача: Докажите, что биссектрисы всех четырех  углов
прямоугольника ( не являющегося квадратом) при пересечении образуют
квадрат.

____________________________________________________________________________
______

                    Решение задач самостоятельной работы
                                  I-уровень
                                            1.    Дано: ВСЕF- параллелограмм

                                             FЕ=5 см

                                             СЕ= 4 см

                                               Найти: ВС.

     Решение: т.к. ВСЕF – параллелограмм (по условию задачи), то FЕ=ВС=5
                      см.(1° свойство параллелограмма).

                                                         2. Дано: АВСД- ромб

                                                                   АВО<  ОАВ
                                                              ______________
                                                          Найти:<АВС-?<ВАД-?

   Решение:  Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, поэтому   АОВ-
   прямоугольный. Пусть в АОВ < АВО= х, тогда <ВАО= х+30º, значит <АВО+<ВАО
   = х+х+30º= 90º, и х=30º.
           <АВО= 30º, <ВАО= 60º, а т. к. диагонали ромба являются
   биссектрисами его углов, то <ВАД= 120º, <АВС=60º.
   Поскольку противолежащие углы в ромбе равны, то <АДС= <АВС=60º,
   <ВСД=<ВАД= 120º.
   Ответ: 60º, 120º,60º, 120º.

                                 II –уровень
                                                         1. Дано: АВСД- ромб

                                                                   АВО<  ОАВ
                                                              ______________
                                                          Найти:<АВС-?<ВАД-?

   Решение: Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, поэтому   АОВ-
   прямоугольный. Пусть в АОВ < АВО= х, тогда <ВАО= х+30º, значит <АВО+<ВАО
   = х+х+30º= 90º, и х=30º.
           <АВО= 30º, <ВАО= 60º, а т. к. диагонали ромба являются
   биссектрисами его углов, то <ВАД= 120º, <АВС=60º.
   Поскольку противолежащие углы в ромбе равны, то <АДС= <АВС=60º,
   <ВСД=<ВАД= 120º.
   Ответ: 60º, 120º,60º, 120º.
                                               2. Дано: АВСД - прямоугольник

                                              <АОВ=80°
                                                         ___________________
                                                     Найти: <ОАВ -?, < ОАД-?

Решение: Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся
пополам, значит ВО=ВД:2 =АС:2= АО и   АОВ – равнобедренный, тогда <ОАВ
=<ОВА= 50º.
   В прямоугольнике все углы прямые, тогда:
   <ОАД=<ВАД -<ОАВ =90°-50º= 40º.
   Ответ: 50º, 40º.
                              III - уровень[pic]
                                                          1. Дано: АВСD ромб
                                                             АМ- биссектриса
                                                             АМ∩ВС в точке М

                                                          <ВАМ=<САМ

                                                        <АМС= 120º
                                                             АМ∩ВD в точке N
                                                            ________________
                                                               Найти: <АNВ-?
   Решение: В ромбе противолежащие углы равны и диагонали являются
   биссектрисами его углов, т.е.
   <ВАС = <ВАД:2 = <ВСД:2 = <ВСА.
   Т. к. АМ – биссектриса <ВАС, а <ВАС=<ВСА, то <МАС=<МСА :2.
   В  АМС  <МАС+<МСА= 180°-<120º =60°.
   <МАС=<МСА:2, тогда <МАС =20°, <ВАС =40°.
   В ромбе диагонали взаимно перпендикулярны, треугольник АОВ –
   прямоугольный, <АВО =90° - <ВАО = 50°.
   В  АВN  <ВАN=<МАС = 20°, <АВN=50°, тогда <АNВ=180°-(20°+50°) = 110°.
   Ответ: <АNВ=110°.

                                                      2. Дано: АВСД- квадрат
                                                             АС∩ВД в точке О
                                                                       НР┴МК
                                                             НР∩МК в точке О
                                                             _______________
                                                       Док-ть: МНКР- квадрат
   [pic]
Решение:  ВМО= ДКО по стороне и прилежащим к ней углам (ВО=ДО, <МВО=<КДО
=45°, <ВОМ= <ДОМ), тогдаВМ= КД, значит АМ=СК (АМ=АВ-ВМ, СК= СД-КД, ВМ= КД,
АВ=СД),ОМ=ОК.
       Из равенства  СОН и  АОР аналогично получаем СР= АР, ВН= РД,  ОН=
ОР.
      В четырехугольнике МНКР диагонали взаимно перпендикулярны и точкой
пересечения делятся пополам (ОМ=ОК, ОН=ОР), тогда МНКР – ромб.
 АМО  =   ДОР  =   СОК=   ВОН по двум сторонам и углу между ними
(ОА=ОД=ОС=ОВ, АМ=РД=КС=ВН,  <МАО=<РДО =<КСО=<НВО), тогда МО=РО=ОК=НО.
В ромбе МНКР диагонали  равны (МК=МО+ОК =НО+РО= НР), значит МНКР – квадрат.

                    Решение задач самостоятельной работы
                                  I-уровень
                                            1.    Дано: ВСЕF- параллелограмм

                                             FЕ=5 см

                                             СЕ= 4 см

                                               Найти: ВС.

     Решение: т.к. ВСЕF – параллелограмм (по условию задачи), то FЕ=ВС=5
                      см.(1° свойство параллелограмма).

                                                         2. Дано: АВСД- ромб

                                                                   АВО<  ОАВ
                                                              ______________
                                                          Найти:<АВС-?<ВАД-?

   Решение:  Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, поэтому   АОВ-
   прямоугольный. Пусть в АОВ < АВО= х, тогда <ВАО= х+30º, значит <АВО+<ВАО
   = х+х+30º= 90º, и х=30º.
           <АВО= 30º, <ВАО= 60º, а т. к. диагонали ромба являются
   биссектрисами его углов, то <ВАД= 120º, <АВС=60º.
   Поскольку противолежащие углы в ромбе равны, то <АДС= <АВС=60º,
   <ВСД=<ВАД= 120º.
   Ответ: 60º, 120º,60º, 120º.

                                 II –уровень
                                                         1. Дано: АВСД- ромб

                                                                   АВО<  ОАВ
                                                              ______________
                                                          Найти:<АВС-?<ВАД-?

   Решение: Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, поэтому   АОВ-
   прямоугольный. Пусть в АОВ < АВО= х, тогда <ВАО= х+30º, значит <АВО+<ВАО
   = х+х+30º= 90º, и х=30º.
           <АВО= 30º, <ВАО= 60º, а т. к. диагонали ромба являются
   биссектрисами его углов, то <ВАД= 120º, <АВС=60º.
   Поскольку противолежащие углы в ромбе равны, то <АДС= <АВС=60º,
   <ВСД=<ВАД= 120º.
   Ответ: 60º, 120º,60º, 120º.
                                               2. Дано: АВСД - прямоугольник

                                              <АОВ=80°
                                                         ___________________
                                                     Найти: <ОАВ -?, < ОАД-?

Решение: Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся
пополам, значит ВО=ВД:2 =АС:2= АО и   АОВ – равнобедренный, тогда <ОАВ
=<ОВА= 50º.
   В прямоугольнике все углы прямые, тогда:
   <ОАД=<ВАД -<ОАВ =90°-50º= 40º.
   Ответ: 50º, 40º.
                              III - уровень[pic]
                                                          1. Дано: АВСD ромб
                                                             АМ- биссектриса
                                                             АМ∩ВС в точке М

                                                          <ВАМ=<САМ

                                                        <АМС= 120º
                                                             АМ∩ВD в точке N
                                                            ________________
                                                               Найти: <АNВ-?
   Решение: В ромбе противолежащие углы равны и диагонали являются
   биссектрисами его углов, т.е.
   <ВАС = <ВАД:2 = <ВСД:2 = <ВСА.
   Т. к. АМ – биссектриса <ВАС, а <ВАС=<ВСА, то <МАС=<МСА :2.
   В  АМС  <МАС+<МСА= 180°-<120º =60°.
   <МАС=<МСА:2, тогда <МАС =20°, <ВАС =40°.
   В ромбе диагонали взаимно перпендикулярны, треугольник АОВ –
   прямоугольный, <АВО =90° - <ВАО = 50°.
   В  АВN  <ВАN=<МАС = 20°, <АВN=50°, тогда <АNВ=180°-(20°+50°) = 110°.
   Ответ: <АNВ=110°.

                                                      2. Дано: АВСД- квадрат
                                                             АС∩ВД в точке О
                                                                       НР┴МК
                                                             НР∩МК в точке О
                                                             _______________
                                                       Док-ть: МНКР- квадрат
   [pic]
Решение:  ВМО= ДКО по стороне и прилежащим к ней углам (ВО=ДО, <МВО=<КДО
=45°, <ВОМ= <ДОМ), тогдаВМ= КД, значит АМ=СК (АМ=АВ-ВМ, СК= СД-КД, ВМ= КД,
АВ=СД),ОМ=ОК.
       Из равенства  СОН и  АОР аналогично получаем СР= АР, ВН= РД,  ОН=
ОР.
      В четырехугольнике МНКР диагонали взаимно перпендикулярны и точкой
пересечения делятся пополам (ОМ=ОК, ОН=ОР), тогда МНКР – ромб.
 АМО  =   ДОР  =   СОК=   ВОН по двум сторонам и углу между ними
(ОА=ОД=ОС=ОВ, АМ=РД=КС=ВН,  <МАО=<РДО =<КСО=<НВО), тогда МО=РО=ОК=НО.
В ромбе МНКР диагонали  равны (МК=МО+ОК =НО+РО= НР), значит МНКР – квадрат.

                    Решение задач самостоятельной работы
                                  I-уровень
                                            1.    Дано: ВСЕF- параллелограмм

                                             FЕ=5 см

                                             СЕ= 4 см

                                               Найти: ВС.

     Решение: т.к. ВСЕF – параллелограмм (по условию задачи), то FЕ=ВС=5
                      см.(1° свойство параллелограмма).

                                                         2. Дано: АВСД- ромб

                                                                   АВО<  ОАВ
                                                              ______________
                                                          Найти:<АВС-?<ВАД-?

   Решение:  Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, поэтому   АОВ-
   прямоугольный. Пусть в АОВ < АВО= х, тогда <ВАО= х+30º, значит <АВО+<ВАО
   = х+х+30º= 90º, и х=30º.
           <АВО= 30º, <ВАО= 60º, а т. к. диагонали ромба являются
   биссектрисами его углов, то <ВАД= 120º, <АВС=60º.
   Поскольку противолежащие углы в ромбе равны, то <АДС= <АВС=60º,
   <ВСД=<ВАД= 120º.
   Ответ: 60º, 120º,60º, 120º.

                                 II –уровень
                                                         1. Дано: АВСД- ромб

                                                                   АВО<  ОАВ
                                                              ______________
                                                          Найти:<АВС-?<ВАД-?

   Решение: Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, поэтому   АОВ-
   прямоугольный. Пусть в АОВ < АВО= х, тогда <ВАО= х+30º, значит <АВО+<ВАО
   = х+х+30º= 90º, и х=30º.
           <АВО= 30º, <ВАО= 60º, а т. к. диагонали ромба являются
   биссектрисами его углов, то <ВАД= 120º, <АВС=60º.
   Поскольку противолежащие углы в ромбе равны, то <АДС= <АВС=60º,
   <ВСД=<ВАД= 120º.
   Ответ: 60º, 120º,60º, 120º.
                                               2. Дано: АВСД - прямоугольник

                                              <АОВ=80°
                                                         ___________________
                                                     Найти: <ОАВ -?, < ОАД-?

Решение: Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся
пополам, значит ВО=ВД:2 =АС:2= АО и   АОВ – равнобедренный, тогда <ОАВ
=<ОВА= 50º.
   В прямоугольнике все углы прямые, тогда:
   <ОАД=<ВАД -<ОАВ =90°-50º= 40º.
   Ответ: 50º, 40º.
                              III - уровень[pic]
                                                          1. Дано: АВСD ромб
                                                             АМ- биссектриса
                                                             АМ∩ВС в точке М

                                                          <ВАМ=<САМ

                                                        <АМС= 120º
                                                             АМ∩ВD в точке N
                                                            ________________
                                                               Найти: <АNВ-?
   Решение: В ромбе противолежащие углы равны и диагонали являются
   биссектрисами его углов, т.е.
   <ВАС = <ВАД:2 = <ВСД:2 = <ВСА.
   Т. к. АМ – биссектриса <ВАС, а <ВАС=<ВСА, то <МАС=<МСА :2.
   В  АМС  <МАС+<МСА= 180°-<120º =60°.
   <МАС=<МСА:2, тогда <МАС =20°, <ВАС =40°.
   В ромбе диагонали взаимно перпендикулярны, треугольник АОВ –
   прямоугольный, <АВО =90° - <ВАО = 50°.
   В  АВN  <ВАN=<МАС = 20°, <АВN=50°, тогда <АNВ=180°-(20°+50°) = 110°.
   Ответ: <АNВ=110°.

                                                      2. Дано: АВСД- квадрат
                                                             АС∩ВД в точке О
                                                                       НР┴МК
                                                             НР∩МК в точке О
                                                             _______________
                                                       Док-ть: МНКР- квадрат
   [pic]
Решение:  ВМО= ДКО по стороне и прилежащим к ней углам (ВО=ДО, <МВО=<КДО
=45°, <ВОМ= <ДОМ), тогдаВМ= КД, значит АМ=СК (АМ=АВ-ВМ, СК= СД-КД, ВМ= КД,
АВ=СД),ОМ=ОК.
       Из равенства  СОН и  АОР аналогично получаем СР= АР, ВН= РД,  ОН=
ОР.
      В четырехугольнике МНКР диагонали взаимно перпендикулярны и точкой
пересечения делятся пополам (ОМ=ОК, ОН=ОР), тогда МНКР – ромб.
 АМО  =   ДОР  =   СОК=   ВОН по двум сторонам и углу между ними
(ОА=ОД=ОС=ОВ, АМ=РД=КС=ВН,  <МАО=<РДО =<КСО=<НВО), тогда МО=РО=ОК=НО.
В ромбе МНКР диагонали  равны (МК=МО+ОК =НО+РО= НР), значит МНКР – квадрат.

                    Решение задач самостоятельной работы
                                  I-уровень
                                            1.    Дано: ВСЕF- параллелограмм

                                             FЕ=5 см

                                             СЕ= 4 см

                                               Найти: ВС.

     Решение: т.к. ВСЕF – параллелограмм (по условию задачи), то FЕ=ВС=5
                      см.(1° свойство параллелограмма).

                                                         2. Дано: АВСД- ромб

                                                                   АВО<  ОАВ
                                                              ______________
                                                          Найти:<АВС-?<ВАД-?

   Решение:  Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, поэтому   АОВ-
   прямоугольный. Пусть в АОВ < АВО= х, тогда <ВАО= х+30º, значит <АВО+<ВАО
   = х+х+30º= 90º, и х=30º.
           <АВО= 30º, <ВАО= 60º, а т. к. диагонали ромба являются
   биссектрисами его углов, то <ВАД= 120º, <АВС=60º.
   Поскольку противолежащие углы в ромбе равны, то <АДС= <АВС=60º,
   <ВСД=<ВАД= 120º.
   Ответ: 60º, 120º,60º, 120º.

                                 II –уровень
                                                         1. Дано: АВСД- ромб

                                                                   АВО<  ОАВ
                                                              ______________
                                                          Найти:<АВС-?<ВАД-?

   Решение: Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, поэтому   АОВ-
   прямоугольный. Пусть в АОВ < АВО= х, тогда <ВАО= х+30º, значит <АВО+<ВАО
   = х+х+30º= 90º, и х=30º.
           <АВО= 30º, <ВАО= 60º, а т. к. диагонали ромба являются
   биссектрисами его углов, то <ВАД= 120º, <АВС=60º.
   Поскольку противолежащие углы в ромбе равны, то <АДС= <АВС=60º,
   <ВСД=<ВАД= 120º.
   Ответ: 60º, 120º,60º, 120º.
                                               2. Дано: АВСД - прямоугольник

                                              <АОВ=80°
                                                         ___________________
                                                     Найти: <ОАВ -?, < ОАД-?

Решение: Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся
пополам, значит ВО=ВД:2 =АС:2= АО и   АОВ – равнобедренный, тогда <ОАВ
=<ОВА= 50º.
   В прямоугольнике все углы прямые, тогда:
   <ОАД=<ВАД -<ОАВ =90°-50º= 40º.
   Ответ: 50º, 40º.
                              III - уровень[pic]
                                                          1. Дано: АВСD ромб
                                                             АМ- биссектриса
                                                             АМ∩ВС в точке М

                                                          <ВАМ=<САМ

                                                        <АМС= 120º
                                                             АМ∩ВD в точке N
                                                            ________________
                                                               Найти: <АNВ-?
   Решение: В ромбе противолежащие углы равны и диагонали являются
   биссектрисами его углов, т.е.
   <ВАС = <ВАД:2 = <ВСД:2 = <ВСА.
   Т. к. АМ – биссектриса <ВАС, а <ВАС=<ВСА, то <МАС=<МСА :2.
   В  АМС  <МАС+<МСА= 180°-<120º =60°.
   <МАС=<МСА:2, тогда <МАС =20°, <ВАС =40°.
   В ромбе диагонали взаимно перпендикулярны, треугольник АОВ –
   прямоугольный, <АВО =90° - <ВАО = 50°.
   В  АВN  <ВАN=<МАС = 20°, <АВN=50°, тогда <АNВ=180°-(20°+50°) = 110°.
   Ответ: <АNВ=110°.

                                                      2. Дано: АВСД- квадрат
                                                             АС∩ВД в точке О
                                                                       НР┴МК
                                                             НР∩МК в точке О
                                                             _______________
                                                       Док-ть: МНКР- квадрат
   [pic]
Решение:  ВМО= ДКО по стороне и прилежащим к ней углам (ВО=ДО, <МВО=<КДО
=45°, <ВОМ= <ДОМ), тогдаВМ= КД, значит АМ=СК (АМ=АВ-ВМ, СК= СД-КД, ВМ= КД,
АВ=СД),ОМ=ОК.
       Из равенства  СОН и  АОР аналогично получаем СР= АР, ВН= РД,  ОН=
ОР.
      В четырехугольнике МНКР диагонали взаимно перпендикулярны и точкой
пересечения делятся пополам (ОМ=ОК, ОН=ОР), тогда МНКР – ромб.
 АМО  =   ДОР  =   СОК=   ВОН по двум сторонам и углу между ними
(ОА=ОД=ОС=ОВ, АМ=РД=КС=ВН,  <МАО=<РДО =<КСО=<НВО), тогда МО=РО=ОК=НО.
В ромбе МНКР диагонали  равны (МК=МО+ОК =НО+РО= НР), значит МНКР – квадрат.

                    Решение задач самостоятельной работы
                                  I-уровень
                                            1.    Дано: ВСЕF- параллелограмм

                                             FЕ=5 см

                                             СЕ= 4 см

                                               Найти: ВС.

     Решение: т.к. ВСЕF – параллелограмм (по условию задачи), то FЕ=ВС=5
                      см.(1° свойство параллелограмма).

                                                         2. Дано: АВСД- ромб

                                                                   АВО<  ОАВ
                                                              ______________
                                                          Найти:<АВС-?<ВАД-?

   Решение:  Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, поэтому   АОВ-
   прямоугольный. Пусть в АОВ < АВО= х, тогда <ВАО= х+30º, значит <АВО+<ВАО
   = х+х+30º= 90º, и х=30º.
           <АВО= 30º, <ВАО= 60º, а т. к. диагонали ромба являются
   биссектрисами его углов, то <ВАД= 120º, <АВС=60º.
   Поскольку противолежащие углы в ромбе равны, то <АДС= <АВС=60º,
   <ВСД=<ВАД= 120º.
   Ответ: 60º, 120º,60º, 120º.

                                 II –уровень
                                                         1. Дано: АВСД- ромб

                                                                   АВО<  ОАВ
                                                              ______________
                                                          Найти:<АВС-?<ВАД-?

   Решение: Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, поэтому   АОВ-
   прямоугольный. Пусть в АОВ < АВО= х, тогда <ВАО= х+30º, значит <АВО+<ВАО
   = х+х+30º= 90º, и х=30º.
           <АВО= 30º, <ВАО= 60º, а т. к. диагонали ромба являются
   биссектрисами его углов, то <ВАД= 120º, <АВС=60º.
   Поскольку противолежащие углы в ромбе равны, то <АДС= <АВС=60º,
   <ВСД=<ВАД= 120º.
   Ответ: 60º, 120º,60º, 120º.
                                               2. Дано: АВСД - прямоугольник

                                              <АОВ=80°
                                                         ___________________
                                                     Найти: <ОАВ -?, < ОАД-?

Решение: Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся
пополам, значит ВО=ВД:2 =АС:2= АО и   АОВ – равнобедренный, тогда <ОАВ
=<ОВА= 50º.
   В прямоугольнике все углы прямые, тогда:
   <ОАД=<ВАД -<ОАВ =90°-50º= 40º.
   Ответ: 50º, 40º.
                              III - уровень[pic]
                                                          1. Дано: АВСD ромб
                                                             АМ- биссектриса
                                                             АМ∩ВС в точке М

                                                          <ВАМ=<САМ

                                                        <АМС= 120º
                                                             АМ∩ВD в точке N
                                                            ________________
                                                               Найти: <АNВ-?
   Решение: В ромбе противолежащие углы равны и диагонали являются
   биссектрисами его углов, т.е.
   <ВАС = <ВАД:2 = <ВСД:2 = <ВСА.
   Т. к. АМ – биссектриса <ВАС, а <ВАС=<ВСА, то <МАС=<МСА :2.
   В  АМС  <МАС+<МСА= 180°-<120º =60°.
   <МАС=<МСА:2, тогда <МАС =20°, <ВАС =40°.
   В ромбе диагонали взаимно перпендикулярны, треугольник АОВ –
   прямоугольный, <АВО =90° - <ВАО = 50°.
   В  АВN  <ВАN=<МАС = 20°, <АВN=50°, тогда <АNВ=180°-(20°+50°) = 110°.
   Ответ: <АNВ=110°.

                                                      2. Дано: АВСД- квадрат
                                                             АС∩ВД в точке О
                                                                       НР┴МК
                                                             НР∩МК в точке О
                                                             _______________
                                                       Док-ть: МНКР- квадрат
   [pic]
Решение:  ВМО= ДКО по стороне и прилежащим к ней углам (ВО=ДО, <МВО=<КДО
=45°, <ВОМ= <ДОМ), тогдаВМ= КД, значит АМ=СК (АМ=АВ-ВМ, СК= СД-КД, ВМ= КД,
АВ=СД),ОМ=ОК.
       Из равенства  СОН и  АОР аналогично получаем СР= АР, ВН= РД,  ОН=
ОР.
      В четырехугольнике МНКР диагонали взаимно перпендикулярны и точкой
пересечения делятся пополам (ОМ=ОК, ОН=ОР), тогда МНКР – ромб.
 АМО  =   ДОР  =   СОК=   ВОН по двум сторонам и углу между ними
(ОА=ОД=ОС=ОВ, АМ=РД=КС=ВН,  <МАО=<РДО =<КСО=<НВО), тогда МО=РО=ОК=НО.
В ромбе МНКР диагонали  равны (МК=МО+ОК =НО+РО= НР), значит МНКР – квадрат.

[pic]


title: Интегрированный урок "Транспорт. Правила поведения в транспорте"

extracted_text:
Государственное казённое ( коррекционное) образовательное учреждение
для обучающихся, воспитанников с ограниченными возможностями здоровья
                    «Специальная (коррекционная) общеобразовательная
                                  школа-интернат №25 VI вида» с.
                 Красногвардейского

            Интегрированный  урок  математики и развития речи

Тема:      «Транспорт. Правила поведения в   транспорте».

                                                                     Учитель
начальный классов: Таран Т.А.

                                                              2013 г.

Цель: создание  условий  для  формирования  знаний  о  транспорте,  правилах
поведения в   транспорте  на  материале  арифметических  задач  с  понятиями
«цена», «количество», «стоимость»,  способствовать  развитию  познавательной
активности детей, развивать умение выполнять самоанализ своей  деятельности,
способствовать развитию речи учащихся путем введения в их  активный  словарь
новых   слов   и   понятий,   связанных   с   темой   урока,     воспитывать
самостоятельность, аккуратность, бережливость.

Оборудование:  презентация, карточки с видами транспорта.

                                               Ход урока

1.Организационный момент
2.Актуализация знаний (демонстрация презентации).
Сегодня на уроке развития речи пригодятся ваши знания по математике

20-15
18+2
14-7
10-4
15-11
9-3
19-17
11-10
17-9

- Посмотрите на данные выражения и найдите лишнее. Почему? Уберем его.
- Решите выражения и ответы расставьте в порядке возрастания. ( на каждый
ответ есть соответствующая буква) Давайте проверим что получилось. (дети
«расшифровывают» тему урока - транспорт)

3.Основная часть.

- Верно. Тема нашего урока – ТРАНСПОРТ.
- Что означает это слово? (устройство, предназначенное для перевозки людей,
груза)
- Соответственно, какое назначение транспорта? Для чего он нужен? (……..)
- А какие виды транспорта вы знаете по способу передвижения? (водный и
т.д.)
(Демонстрация презентации с видами транспорта)
- Назовите городской пассажирский транспорт.  (…..)
- Какой нравится вам? Почему? (……)
- Задание: на картинках, которые лежат у вас на столе отберите  наземный
транспорт ( автобус, троллейбус, такси, мотоцикл, велосипед, грузовик)

- Кто совершает поездки на каком – либо виде транспорте?
- Как называется человек, который едет в транспорте? (пассажир)
- Знаете ли вы правила пассажира? Сейчас  проверим. На доске записаны
верные и неверные утверждения. Выберите только верные утверждения, а шифр
запишите в тетрадь.

«Б» – жди транспорт в установленных местах.
«Е» - на остановке пассажиры должны сначала зайти, а потом выйти.
«И» - на остановке пассажиры должны сначала выйти, а потом зайти.
«Л» - войдя в салон, оплати проезд.
«К» - оплати проезд при выходе из транспорта.
«Е» - уступай место пожилым, инвалидам, малышам.
«Р» - к выходу продвигайся только на остановке.
«Т» - продвигайся к выходу заранее.

- Что у вас получилось? (билет)
- Что такое билет? (документ, удостоверяющий право пользования чем-нибудь.
Билет на поезд, билет в кино)
- На каком маршруте можно доехать до школы?
- Сколько стоит билет  на ваш проезд?

4.Физкультминутка «Светофор»

5. Закрепление знаний.

- Решите задачи:
 У Ксении 5 руб, а у Миши  на 4  больше. Сколько рублей у Миши?

Наташа и Коля собрались в театр. Билет на проезд до театра  стоит 9 рублей.
Сколько денег нужно взять с собой  Наташе и Коли?

Мама дала сыну 20 руб, хлеб стоит 15руб. Какую сдачу получит мальчик?

- Какие знания нам понадобились для решения данных задач?

Разгадывание кроссворда
1.Если мы очень спешим, то домой вызываем ...
|т      |а      |к      |с      |и      |

2. Двухколесный транспорт, без мотора….
|в    |е    |л    |о    |с    |и    |п    |е    |

6. Итог.
 -Что нового вы узнали? Что больше всего вам понравилось?
-Вы были все сегодня активны, молодцы! До свидания!


title: Перспективное планирование в ГПД 4 класс

extracted_text:
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение
Средняя общеобразовательная школа №318
с углублённым изучением итальянского языка
Фрунзенского района г.Санкт-Петербурга

Перспективное планирование в ГПД. 4 класс

Автор: Блинова
Наталья Николаевна,
Воспитатель группы продлённого дня
Педагогический стаж: 22 года.
Первая квалификационная категория.

Санкт-Петербург
2017 год